Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [183,2,Mod(121,183)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(183, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("183.121");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 183 = 3 \cdot 61 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 183.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(1.46126235699\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 121.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 183.121 |
Dual form | 183.2.c.a.121.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/183\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(62\) | \(124\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | 0.935414 | + | 0.353553i | \(0.115027\pi\) | ||||
−0.935414 | + | 0.353553i | \(0.884973\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | − | 1.00000i | − | 0.408248i | ||||||
\(7\) | 3.00000i | 1.13389i | 0.823754 | + | 0.566947i | \(0.191875\pi\) | ||||
−0.823754 | + | 0.566947i | \(0.808125\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000i | 1.06066i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | − | 3.00000i | − | 0.948683i | ||||||
\(11\) | 5.00000i | 1.50756i | 0.657129 | + | 0.753778i | \(0.271771\pi\) | ||||
−0.657129 | + | 0.753778i | \(0.728229\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −3.00000 | −0.832050 | −0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.636577\pi\) | ||||
−0.416025 | + | 0.909353i | \(0.636577\pi\) | |||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | − | 4.00000i | − | 0.970143i | −0.874475 | − | 0.485071i | \(-0.838794\pi\) | ||
0.874475 | − | 0.485071i | \(-0.161206\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | −3.00000 | −0.670820 | ||||||||
\(21\) | − | 3.00000i | − | 0.654654i | ||||||
\(22\) | −5.00000 | −1.06600 | ||||||||
\(23\) | − | 5.00000i | − | 1.04257i | −0.853382 | − | 0.521286i | \(-0.825452\pi\) | ||
0.853382 | − | 0.521286i | \(-0.174548\pi\) | |||||||
\(24\) | − | 3.00000i | − | 0.612372i | ||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | − | 3.00000i | − | 0.588348i | ||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 3.00000i | 0.566947i | ||||||||
\(29\) | 4.00000i | 0.742781i | 0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | 3.00000i | 0.547723i | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 5.00000i | 0.883883i | ||||||||
\(33\) | − | 5.00000i | − | 0.870388i | ||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | − | 9.00000i | − | 1.52128i | ||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 6.00000i | 0.986394i | 0.869918 | + | 0.493197i | \(0.164172\pi\) | ||||
−0.869918 | + | 0.493197i | \(0.835828\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000i | 0.973329i | ||||||||
\(39\) | 3.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(40\) | − | 9.00000i | − | 1.42302i | ||||||
\(41\) | 9.00000 | 1.40556 | 0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.251941\pi\) | ||||
0.702782 | + | 0.711405i | \(0.251941\pi\) | |||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | − | 12.0000i | − | 1.82998i | −0.403473 | − | 0.914991i | \(-0.632197\pi\) | ||
0.403473 | − | 0.914991i | \(-0.367803\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000i | 0.753778i | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | 5.00000 | 0.737210 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | 4.00000i | 0.565685i | ||||||||
\(51\) | 4.00000i | 0.560112i | ||||||||
\(52\) | −3.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(53\) | 2.00000i | 0.274721i | 0.990521 | + | 0.137361i | \(0.0438619\pi\) | ||||
−0.990521 | + | 0.137361i | \(0.956138\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 1.00000i | − | 0.136083i | ||||||
\(55\) | − | 15.0000i | − | 2.02260i | ||||||
\(56\) | −9.00000 | −1.20268 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | − | 5.00000i | − | 0.650945i | −0.945552 | − | 0.325472i | \(-0.894477\pi\) | ||
0.945552 | − | 0.325472i | \(-0.105523\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | + | 6.00000i | 0.640184 | + | 0.768221i | ||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 3.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 9.00000 | 1.11631 | ||||||||
\(66\) | 5.00000 | 0.615457 | ||||||||
\(67\) | 9.00000i | 1.09952i | 0.835321 | + | 0.549762i | \(0.185282\pi\) | ||||
−0.835321 | + | 0.549762i | \(0.814718\pi\) | |||||||
\(68\) | − | 4.00000i | − | 0.485071i | ||||||
\(69\) | 5.00000i | 0.601929i | ||||||||
\(70\) | 9.00000 | 1.07571 | ||||||||
\(71\) | 8.00000i | 0.949425i | 0.880141 | + | 0.474713i | \(0.157448\pi\) | ||||
−0.880141 | + | 0.474713i | \(0.842552\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(73\) | −11.0000 | −1.28745 | −0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.722612\pi\) | ||||
−0.643726 | + | 0.765256i | \(0.722612\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 6.00000 | 0.688247 | ||||||||
\(77\) | −15.0000 | −1.70941 | ||||||||
\(78\) | 3.00000i | 0.339683i | ||||||||
\(79\) | − | 3.00000i | − | 0.337526i | −0.985657 | − | 0.168763i | \(-0.946023\pi\) | ||
0.985657 | − | 0.168763i | \(-0.0539773\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 9.00000i | 0.993884i | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | − | 3.00000i | − | 0.327327i | ||||||
\(85\) | 12.0000i | 1.30158i | ||||||||
\(86\) | 12.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(87\) | − | 4.00000i | − | 0.428845i | ||||||
\(88\) | −15.0000 | −1.59901 | ||||||||
\(89\) | − | 8.00000i | − | 0.847998i | −0.905663 | − | 0.423999i | \(-0.860626\pi\) | ||
0.905663 | − | 0.423999i | \(-0.139374\pi\) | |||||||
\(90\) | − | 3.00000i | − | 0.316228i | ||||||
\(91\) | − | 9.00000i | − | 0.943456i | ||||||
\(92\) | − | 5.00000i | − | 0.521286i | ||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 6.00000i | 0.618853i | ||||||||
\(95\) | −18.0000 | −1.84676 | ||||||||
\(96\) | − | 5.00000i | − | 0.510310i | ||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | − | 2.00000i | − | 0.202031i | ||||||
\(99\) | 5.00000i | 0.502519i | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | − | 2.00000i | − | 0.199007i | −0.995037 | − | 0.0995037i | \(-0.968274\pi\) | ||
0.995037 | − | 0.0995037i | \(-0.0317255\pi\) | |||||||
\(102\) | −4.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | − | 9.00000i | − | 0.882523i | ||||||
\(105\) | 9.00000i | 0.878310i | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −11.0000 | −1.05361 | −0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.676610\pi\) | ||||
−0.526804 | + | 0.849987i | \(0.676610\pi\) | |||||||
\(110\) | 15.0000 | 1.43019 | ||||||||
\(111\) | − | 6.00000i | − | 0.569495i | ||||||
\(112\) | − | 3.00000i | − | 0.283473i | ||||||
\(113\) | 21.0000 | 1.97551 | 0.987757 | − | 0.156001i | \(-0.0498603\pi\) | ||||
0.987757 | + | 0.156001i | \(0.0498603\pi\) | |||||||
\(114\) | − | 6.00000i | − | 0.561951i | ||||||
\(115\) | 15.0000i | 1.39876i | ||||||||
\(116\) | 4.00000i | 0.371391i | ||||||||
\(117\) | −3.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(118\) | 5.00000 | 0.460287 | ||||||||
\(119\) | 12.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(120\) | 9.00000i | 0.821584i | ||||||||
\(121\) | −14.0000 | −1.27273 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | + | 5.00000i | −0.543214 | + | 0.452679i | ||||
\(123\) | −9.00000 | −0.811503 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | −3.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(127\) | 18.0000 | 1.59724 | 0.798621 | − | 0.601834i | \(-0.205563\pi\) | ||||
0.798621 | + | 0.601834i | \(0.205563\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000i | 0.265165i | ||||||||
\(129\) | 12.0000i | 1.05654i | ||||||||
\(130\) | 9.00000i | 0.789352i | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | − | 5.00000i | − | 0.435194i | ||||||
\(133\) | 18.0000i | 1.56080i | ||||||||
\(134\) | −9.00000 | −0.777482 | ||||||||
\(135\) | 3.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(136\) | 12.0000 | 1.02899 | ||||||||
\(137\) | −9.00000 | −0.768922 | −0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.625613\pi\) | ||||
−0.384461 | + | 0.923141i | \(0.625613\pi\) | |||||||
\(138\) | −5.00000 | −0.425628 | ||||||||
\(139\) | 9.00000i | 0.763370i | 0.924292 | + | 0.381685i | \(0.124656\pi\) | ||||
−0.924292 | + | 0.381685i | \(0.875344\pi\) | |||||||
\(140\) | − | 9.00000i | − | 0.760639i | ||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | − | 15.0000i | − | 1.25436i | ||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | − | 12.0000i | − | 0.996546i | ||||||
\(146\) | − | 11.0000i | − | 0.910366i | ||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | 6.00000i | 0.493197i | ||||||||
\(149\) | −9.00000 | −0.737309 | −0.368654 | − | 0.929567i | \(-0.620181\pi\) | ||||
−0.368654 | + | 0.929567i | \(0.620181\pi\) | |||||||
\(150\) | − | 4.00000i | − | 0.326599i | ||||||
\(151\) | − | 21.0000i | − | 1.70896i | −0.519488 | − | 0.854478i | \(-0.673877\pi\) | ||
0.519488 | − | 0.854478i | \(-0.326123\pi\) | |||||||
\(152\) | 18.0000i | 1.45999i | ||||||||
\(153\) | − | 4.00000i | − | 0.323381i | ||||||
\(154\) | − | 15.0000i | − | 1.20873i | ||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 3.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(157\) | 24.0000i | 1.91541i | 0.287754 | + | 0.957704i | \(0.407091\pi\) | ||||
−0.287754 | + | 0.957704i | \(0.592909\pi\) | |||||||
\(158\) | 3.00000 | 0.238667 | ||||||||
\(159\) | − | 2.00000i | − | 0.158610i | ||||||
\(160\) | − | 15.0000i | − | 1.18585i | ||||||
\(161\) | 15.0000 | 1.18217 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 24.0000 | 1.87983 | 0.939913 | − | 0.341415i | \(-0.110906\pi\) | ||||
0.939913 | + | 0.341415i | \(0.110906\pi\) | |||||||
\(164\) | 9.00000 | 0.702782 | ||||||||
\(165\) | 15.0000i | 1.16775i | ||||||||
\(166\) | − | 6.00000i | − | 0.465690i | ||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 9.00000 | 0.694365 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | −12.0000 | −0.920358 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | − | 12.0000i | − | 0.914991i | ||||||
\(173\) | − | 16.0000i | − | 1.21646i | −0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.791880\pi\) | ||
0.793762 | − | 0.608229i | \(-0.208120\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | 12.0000i | 0.907115i | ||||||||
\(176\) | − | 5.00000i | − | 0.376889i | ||||||
\(177\) | 5.00000i | 0.375823i | ||||||||
\(178\) | 8.00000 | 0.599625 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | −3.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(181\) | − | 6.00000i | − | 0.445976i | −0.974821 | − | 0.222988i | \(-0.928419\pi\) | ||
0.974821 | − | 0.222988i | \(-0.0715812\pi\) | |||||||
\(182\) | 9.00000 | 0.667124 | ||||||||
\(183\) | −5.00000 | − | 6.00000i | −0.369611 | − | 0.443533i | ||||
\(184\) | 15.0000 | 1.10581 | ||||||||
\(185\) | − | 18.0000i | − | 1.32339i | ||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 20.0000 | 1.46254 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | − | 3.00000i | − | 0.218218i | ||||||
\(190\) | − | 18.0000i | − | 1.30586i | ||||||
\(191\) | − | 19.0000i | − | 1.37479i | −0.726283 | − | 0.687396i | \(-0.758754\pi\) | ||
0.726283 | − | 0.687396i | \(-0.241246\pi\) | |||||||
\(192\) | 7.00000 | 0.505181 | ||||||||
\(193\) | − | 6.00000i | − | 0.431889i | −0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.930717\pi\) | ||
0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.0692831\pi\) | |||||||
\(194\) | − | 6.00000i | − | 0.430775i | ||||||
\(195\) | −9.00000 | −0.644503 | ||||||||
\(196\) | −2.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(197\) | −3.00000 | −0.213741 | −0.106871 | − | 0.994273i | \(-0.534083\pi\) | ||||
−0.106871 | + | 0.994273i | \(0.534083\pi\) | |||||||
\(198\) | −5.00000 | −0.355335 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 12.0000i | 0.848528i | ||||||||
\(201\) | − | 9.00000i | − | 0.634811i | ||||||
\(202\) | 2.00000 | 0.140720 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(204\) | 4.00000i | 0.280056i | ||||||||
\(205\) | −27.0000 | −1.88576 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − | 5.00000i | − | 0.347524i | ||||||
\(208\) | 3.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(209\) | 30.0000i | 2.07514i | ||||||||
\(210\) | −9.00000 | −0.621059 | ||||||||
\(211\) | − | 12.0000i | − | 0.826114i | −0.910705 | − | 0.413057i | \(-0.864461\pi\) | ||
0.910705 | − | 0.413057i | \(-0.135539\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000i | 0.137361i | ||||||||
\(213\) | − | 8.00000i | − | 0.548151i | ||||||
\(214\) | 12.0000i | 0.820303i | ||||||||
\(215\) | 36.0000i | 2.45518i | ||||||||
\(216\) | − | 3.00000i | − | 0.204124i | ||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | − | 11.0000i | − | 0.745014i | ||||||
\(219\) | 11.0000 | 0.743311 | ||||||||
\(220\) | − | 15.0000i | − | 1.01130i | ||||||
\(221\) | 12.0000i | 0.807207i | ||||||||
\(222\) | 6.00000 | 0.402694 | ||||||||
\(223\) | 9.00000i | 0.602685i | 0.953516 | + | 0.301342i | \(0.0974347\pi\) | ||||
−0.953516 | + | 0.301342i | \(0.902565\pi\) | |||||||
\(224\) | −15.0000 | −1.00223 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 21.0000i | 1.39690i | ||||||||
\(227\) | 13.0000i | 0.862840i | 0.902151 | + | 0.431420i | \(0.141987\pi\) | ||||
−0.902151 | + | 0.431420i | \(0.858013\pi\) | |||||||
\(228\) | −6.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(229\) | −9.00000 | −0.594737 | −0.297368 | − | 0.954763i | \(-0.596109\pi\) | ||||
−0.297368 | + | 0.954763i | \(0.596109\pi\) | |||||||
\(230\) | −15.0000 | −0.989071 | ||||||||
\(231\) | 15.0000 | 0.986928 | ||||||||
\(232\) | −12.0000 | −0.787839 | ||||||||
\(233\) | 4.00000i | 0.262049i | 0.991379 | + | 0.131024i | \(0.0418266\pi\) | ||||
−0.991379 | + | 0.131024i | \(0.958173\pi\) | |||||||
\(234\) | − | 3.00000i | − | 0.196116i | ||||||
\(235\) | −18.0000 | −1.17419 | ||||||||
\(236\) | − | 5.00000i | − | 0.325472i | ||||||
\(237\) | 3.00000i | 0.194871i | ||||||||
\(238\) | 12.0000i | 0.777844i | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | −3.00000 | −0.193649 | ||||||||
\(241\) | 9.00000 | 0.579741 | 0.289870 | − | 0.957066i | \(-0.406388\pi\) | ||||
0.289870 | + | 0.957066i | \(0.406388\pi\) | |||||||
\(242\) | − | 14.0000i | − | 0.899954i | ||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 5.00000 | + | 6.00000i | 0.320092 | + | 0.384111i | ||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | − | 9.00000i | − | 0.573819i | ||||||
\(247\) | −18.0000 | −1.14531 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | 3.00000i | 0.189737i | ||||||||
\(251\) | 4.00000i | 0.252478i | 0.992000 | + | 0.126239i | \(0.0402906\pi\) | ||||
−0.992000 | + | 0.126239i | \(0.959709\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(253\) | 25.0000 | 1.57174 | ||||||||
\(254\) | 18.0000i | 1.12942i | ||||||||
\(255\) | − | 12.0000i | − | 0.751469i | ||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | −12.0000 | −0.747087 | ||||||||
\(259\) | −18.0000 | −1.11847 | ||||||||
\(260\) | 9.00000 | 0.558156 | ||||||||
\(261\) | 4.00000i | 0.247594i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 6.00000 | 0.369976 | 0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.440775\pi\) | ||||
0.184988 | + | 0.982741i | \(0.440775\pi\) | |||||||
\(264\) | 15.0000 | 0.923186 | ||||||||
\(265\) | − | 6.00000i | − | 0.368577i | ||||||
\(266\) | −18.0000 | −1.10365 | ||||||||
\(267\) | 8.00000i | 0.489592i | ||||||||
\(268\) | 9.00000i | 0.549762i | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 3.00000i | 0.182574i | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000i | 0.242536i | ||||||||
\(273\) | 9.00000i | 0.544705i | ||||||||
\(274\) | − | 9.00000i | − | 0.543710i | ||||||
\(275\) | 20.0000i | 1.20605i | ||||||||
\(276\) | 5.00000i | 0.300965i | ||||||||
\(277\) | − | 18.0000i | − | 1.08152i | −0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.818138\pi\) | ||
0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | −9.00000 | −0.539784 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 27.0000 | 1.61356 | ||||||||
\(281\) | − | 28.0000i | − | 1.67034i | −0.549992 | − | 0.835170i | \(-0.685369\pi\) | ||
0.549992 | − | 0.835170i | \(-0.314631\pi\) | |||||||
\(282\) | − | 6.00000i | − | 0.357295i | ||||||
\(283\) | −22.0000 | −1.30776 | −0.653882 | − | 0.756596i | \(-0.726861\pi\) | ||||
−0.653882 | + | 0.756596i | \(0.726861\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000i | 0.474713i | ||||||||
\(285\) | 18.0000 | 1.06623 | ||||||||
\(286\) | 15.0000 | 0.886969 | ||||||||
\(287\) | 27.0000i | 1.59376i | ||||||||
\(288\) | 5.00000i | 0.294628i | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 12.0000 | 0.704664 | ||||||||
\(291\) | 6.00000 | 0.351726 | ||||||||
\(292\) | −11.0000 | −0.643726 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000i | 0.116642i | ||||||||
\(295\) | 15.0000i | 0.873334i | ||||||||
\(296\) | −18.0000 | −1.04623 | ||||||||
\(297\) | − | 5.00000i | − | 0.290129i | ||||||
\(298\) | − | 9.00000i | − | 0.521356i | ||||||
\(299\) | 15.0000i | 0.867472i | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 36.0000 | 2.07501 | ||||||||
\(302\) | 21.0000 | 1.20841 | ||||||||
\(303\) | 2.00000i | 0.114897i | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | −15.0000 | − | 18.0000i | −0.858898 | − | 1.03068i | ||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | − | 33.0000i | − | 1.88341i | −0.336440 | − | 0.941705i | \(-0.609223\pi\) | ||
0.336440 | − | 0.941705i | \(-0.390777\pi\) | |||||||
\(308\) | −15.0000 | −0.854704 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 19.0000i | 1.07739i | 0.842500 | + | 0.538696i | \(0.181083\pi\) | ||||
−0.842500 | + | 0.538696i | \(0.818917\pi\) | |||||||
\(312\) | 9.00000i | 0.509525i | ||||||||
\(313\) | − | 6.00000i | − | 0.339140i | −0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.945762\pi\) | ||
0.985518 | − | 0.169570i | \(-0.0542379\pi\) | |||||||
\(314\) | −24.0000 | −1.35440 | ||||||||
\(315\) | − | 9.00000i | − | 0.507093i | ||||||
\(316\) | − | 3.00000i | − | 0.168763i | ||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 2.00000 | 0.112154 | ||||||||
\(319\) | −20.0000 | −1.11979 | ||||||||
\(320\) | 21.0000 | 1.17394 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 15.0000i | 0.835917i | ||||||||
\(323\) | − | 24.0000i | − | 1.33540i | ||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −12.0000 | −0.665640 | ||||||||
\(326\) | 24.0000i | 1.32924i | ||||||||
\(327\) | 11.0000 | 0.608301 | ||||||||
\(328\) | 27.0000i | 1.49083i | ||||||||
\(329\) | 18.0000i | 0.992372i | ||||||||
\(330\) | −15.0000 | −0.825723 | ||||||||
\(331\) | − | 15.0000i | − | 0.824475i | −0.911077 | − | 0.412237i | \(-0.864747\pi\) | ||
0.911077 | − | 0.412237i | \(-0.135253\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | 6.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(334\) | − | 12.0000i | − | 0.656611i | ||||||
\(335\) | − | 27.0000i | − | 1.47517i | ||||||
\(336\) | 3.00000i | 0.163663i | ||||||||
\(337\) | − | 6.00000i | − | 0.326841i | −0.986557 | − | 0.163420i | \(-0.947747\pi\) | ||
0.986557 | − | 0.163420i | \(-0.0522527\pi\) | |||||||
\(338\) | − | 4.00000i | − | 0.217571i | ||||||
\(339\) | −21.0000 | −1.14056 | ||||||||
\(340\) | 12.0000i | 0.650791i | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 6.00000i | 0.324443i | ||||||||
\(343\) | 15.0000i | 0.809924i | ||||||||
\(344\) | 36.0000 | 1.94099 | ||||||||
\(345\) | − | 15.0000i | − | 0.807573i | ||||||
\(346\) | 16.0000 | 0.860165 | ||||||||
\(347\) | −18.0000 | −0.966291 | −0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.660506\pi\) | ||||
−0.483145 | + | 0.875540i | \(0.660506\pi\) | |||||||
\(348\) | − | 4.00000i | − | 0.214423i | ||||||
\(349\) | − | 12.0000i | − | 0.642345i | −0.947021 | − | 0.321173i | \(-0.895923\pi\) | ||
0.947021 | − | 0.321173i | \(-0.104077\pi\) | |||||||
\(350\) | −12.0000 | −0.641427 | ||||||||
\(351\) | 3.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(352\) | −25.0000 | −1.33250 | ||||||||
\(353\) | −9.00000 | −0.479022 | −0.239511 | − | 0.970894i | \(-0.576987\pi\) | ||||
−0.239511 | + | 0.970894i | \(0.576987\pi\) | |||||||
\(354\) | −5.00000 | −0.265747 | ||||||||
\(355\) | − | 24.0000i | − | 1.27379i | ||||||
\(356\) | − | 8.00000i | − | 0.423999i | ||||||
\(357\) | −12.0000 | −0.635107 | ||||||||
\(358\) | 6.00000i | 0.317110i | ||||||||
\(359\) | − | 8.00000i | − | 0.422224i | −0.977462 | − | 0.211112i | \(-0.932292\pi\) | ||
0.977462 | − | 0.211112i | \(-0.0677085\pi\) | |||||||
\(360\) | − | 9.00000i | − | 0.474342i | ||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 6.00000 | 0.315353 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | − | 9.00000i | − | 0.471728i | ||||||
\(365\) | 33.0000 | 1.72730 | ||||||||
\(366\) | 6.00000 | − | 5.00000i | 0.313625 | − | 0.261354i | ||||
\(367\) | 6.00000 | 0.313197 | 0.156599 | − | 0.987662i | \(-0.449947\pi\) | ||||
0.156599 | + | 0.987662i | \(0.449947\pi\) | |||||||
\(368\) | 5.00000i | 0.260643i | ||||||||
\(369\) | 9.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(370\) | 18.0000 | 0.935775 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 24.0000i | 1.24267i | 0.783544 | + | 0.621336i | \(0.213410\pi\) | ||||
−0.783544 | + | 0.621336i | \(0.786590\pi\) | |||||||
\(374\) | 20.0000i | 1.03418i | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 18.0000i | 0.928279i | ||||||||
\(377\) | − | 12.0000i | − | 0.618031i | ||||||
\(378\) | 3.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | −18.0000 | −0.923381 | ||||||||
\(381\) | −18.0000 | −0.922168 | ||||||||
\(382\) | 19.0000 | 0.972125 | ||||||||
\(383\) | − | 13.0000i | − | 0.664269i | −0.943232 | − | 0.332134i | \(-0.892231\pi\) | ||
0.943232 | − | 0.332134i | \(-0.107769\pi\) | |||||||
\(384\) | − | 3.00000i | − | 0.153093i | ||||||
\(385\) | 45.0000 | 2.29341 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | − | 12.0000i | − | 0.609994i | ||||||
\(388\) | −6.00000 | −0.304604 | ||||||||
\(389\) | − | 4.00000i | − | 0.202808i | −0.994845 | − | 0.101404i | \(-0.967667\pi\) | ||
0.994845 | − | 0.101404i | \(-0.0323335\pi\) | |||||||
\(390\) | − | 9.00000i | − | 0.455733i | ||||||
\(391\) | −20.0000 | −1.01144 | ||||||||
\(392\) | − | 6.00000i | − | 0.303046i | ||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | − | 3.00000i | − | 0.151138i | ||||||
\(395\) | 9.00000i | 0.452839i | ||||||||
\(396\) | 5.00000i | 0.251259i | ||||||||
\(397\) | − | 36.0000i | − | 1.80679i | −0.428811 | − | 0.903394i | \(-0.641067\pi\) | ||
0.428811 | − | 0.903394i | \(-0.358933\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 16.0000i | − | 0.802008i | ||||||
\(399\) | − | 18.0000i | − | 0.901127i | ||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 22.0000i | 1.09863i | 0.835616 | + | 0.549314i | \(0.185111\pi\) | ||||
−0.835616 | + | 0.549314i | \(0.814889\pi\) | |||||||
\(402\) | 9.00000 | 0.448879 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | − | 2.00000i | − | 0.0995037i | ||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | − | 12.0000i | − | 0.595550i | ||||||
\(407\) | −30.0000 | −1.48704 | ||||||||
\(408\) | −12.0000 | −0.594089 | ||||||||
\(409\) | − | 6.00000i | − | 0.296681i | −0.988936 | − | 0.148340i | \(-0.952607\pi\) | ||
0.988936 | − | 0.148340i | \(-0.0473931\pi\) | |||||||
\(410\) | − | 27.0000i | − | 1.33343i | ||||||
\(411\) | 9.00000 | 0.443937 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 15.0000 | 0.738102 | ||||||||
\(414\) | 5.00000 | 0.245737 | ||||||||
\(415\) | 18.0000 | 0.883585 | ||||||||
\(416\) | − | 15.0000i | − | 0.735436i | ||||||
\(417\) | − | 9.00000i | − | 0.440732i | ||||||
\(418\) | −30.0000 | −1.46735 | ||||||||
\(419\) | 20.0000i | 0.977064i | 0.872546 | + | 0.488532i | \(0.162467\pi\) | ||||
−0.872546 | + | 0.488532i | \(0.837533\pi\) | |||||||
\(420\) | 9.00000i | 0.439155i | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 12.0000 | 0.584151 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | − | 16.0000i | − | 0.776114i | ||||||
\(426\) | 8.00000 | 0.387601 | ||||||||
\(427\) | −18.0000 | + | 15.0000i | −0.871081 | + | 0.725901i | ||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 15.0000i | 0.724207i | ||||||||
\(430\) | −36.0000 | −1.73607 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | − | 6.00000i | − | 0.288342i | −0.989553 | − | 0.144171i | \(-0.953949\pi\) | ||
0.989553 | − | 0.144171i | \(-0.0460515\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 12.0000i | 0.575356i | ||||||||
\(436\) | −11.0000 | −0.526804 | ||||||||
\(437\) | − | 30.0000i | − | 1.43509i | ||||||
\(438\) | 11.0000i | 0.525600i | ||||||||
\(439\) | 26.0000 | 1.24091 | 0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.286947\pi\) | ||||
0.620456 | + | 0.784241i | \(0.286947\pi\) | |||||||
\(440\) | 45.0000 | 2.14529 | ||||||||
\(441\) | −2.00000 | −0.0952381 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | − | 6.00000i | − | 0.284747i | ||||||
\(445\) | 24.0000i | 1.13771i | ||||||||
\(446\) | −9.00000 | −0.426162 | ||||||||
\(447\) | 9.00000 | 0.425685 | ||||||||
\(448\) | − | 21.0000i | − | 0.992157i | ||||||
\(449\) | −9.00000 | −0.424736 | −0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.568118\pi\) | ||||
−0.212368 | + | 0.977190i | \(0.568118\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000i | 0.188562i | ||||||||
\(451\) | 45.0000i | 2.11897i | ||||||||
\(452\) | 21.0000 | 0.987757 | ||||||||
\(453\) | 21.0000i | 0.986666i | ||||||||
\(454\) | −13.0000 | −0.610120 | ||||||||
\(455\) | 27.0000i | 1.26578i | ||||||||
\(456\) | − | 18.0000i | − | 0.842927i | ||||||
\(457\) | 30.0000i | 1.40334i | 0.712502 | + | 0.701670i | \(0.247562\pi\) | ||||
−0.712502 | + | 0.701670i | \(0.752438\pi\) | |||||||
\(458\) | − | 9.00000i | − | 0.420542i | ||||||
\(459\) | 4.00000i | 0.186704i | ||||||||
\(460\) | 15.0000i | 0.699379i | ||||||||
\(461\) | −42.0000 | −1.95614 | −0.978068 | − | 0.208288i | \(-0.933211\pi\) | ||||
−0.978068 | + | 0.208288i | \(0.933211\pi\) | |||||||
\(462\) | 15.0000i | 0.697863i | ||||||||
\(463\) | 36.0000 | 1.67306 | 0.836531 | − | 0.547920i | \(-0.184580\pi\) | ||||
0.836531 | + | 0.547920i | \(0.184580\pi\) | |||||||
\(464\) | − | 4.00000i | − | 0.185695i | ||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −4.00000 | −0.185296 | ||||||||
\(467\) | − | 13.0000i | − | 0.601568i | −0.953692 | − | 0.300784i | \(-0.902752\pi\) | ||
0.953692 | − | 0.300784i | \(-0.0972484\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(469\) | −27.0000 | −1.24674 | ||||||||
\(470\) | − | 18.0000i | − | 0.830278i | ||||||
\(471\) | − | 24.0000i | − | 1.10586i | ||||||
\(472\) | 15.0000 | 0.690431 | ||||||||
\(473\) | 60.0000 | 2.75880 | ||||||||
\(474\) | −3.00000 | −0.137795 | ||||||||
\(475\) | 24.0000 | 1.10120 | ||||||||
\(476\) | 12.0000 | 0.550019 | ||||||||
\(477\) | 2.00000i | 0.0915737i | ||||||||
\(478\) | 12.0000i | 0.548867i | ||||||||
\(479\) | −30.0000 | −1.37073 | −0.685367 | − | 0.728197i | \(-0.740358\pi\) | ||||
−0.685367 | + | 0.728197i | \(0.740358\pi\) | |||||||
\(480\) | 15.0000i | 0.684653i | ||||||||
\(481\) | − | 18.0000i | − | 0.820729i | ||||||
\(482\) | 9.00000i | 0.409939i | ||||||||
\(483\) | −15.0000 | −0.682524 | ||||||||
\(484\) | −14.0000 | −0.636364 | ||||||||
\(485\) | 18.0000 | 0.817338 | ||||||||
\(486\) | − | 1.00000i | − | 0.0453609i | ||||||
\(487\) | −2.00000 | −0.0906287 | −0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.514429\pi\) | ||||
−0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.514429\pi\) | |||||||
\(488\) | −18.0000 | + | 15.0000i | −0.814822 | + | 0.679018i | ||||
\(489\) | −24.0000 | −1.08532 | ||||||||
\(490\) | 6.00000i | 0.271052i | ||||||||
\(491\) | −18.0000 | −0.812329 | −0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.633134\pi\) | ||||
−0.406164 | + | 0.913800i | \(0.633134\pi\) | |||||||
\(492\) | −9.00000 | −0.405751 | ||||||||
\(493\) | 16.0000 | 0.720604 | ||||||||
\(494\) | − | 18.0000i | − | 0.809858i | ||||||
\(495\) | − | 15.0000i | − | 0.674200i | ||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −24.0000 | −1.07655 | ||||||||
\(498\) | 6.00000i | 0.268866i | ||||||||
\(499\) | − | 3.00000i | − | 0.134298i | −0.997743 | − | 0.0671492i | \(-0.978610\pi\) | ||
0.997743 | − | 0.0671492i | \(-0.0213904\pi\) | |||||||
\(500\) | 3.00000 | 0.134164 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | −4.00000 | −0.178529 | ||||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | −9.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(505\) | 6.00000i | 0.266996i | ||||||||
\(506\) | 25.0000i | 1.11139i | ||||||||
\(507\) | 4.00000 | 0.177646 | ||||||||
\(508\) | 18.0000 | 0.798621 | ||||||||
\(509\) | − | 16.0000i | − | 0.709188i | −0.935020 | − | 0.354594i | \(-0.884619\pi\) | ||
0.935020 | − | 0.354594i | \(-0.115381\pi\) | |||||||
\(510\) | 12.0000 | 0.531369 | ||||||||
\(511\) | − | 33.0000i | − | 1.45983i | ||||||
\(512\) | − | 11.0000i | − | 0.486136i | ||||||
\(513\) | −6.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(514\) | 6.00000i | 0.264649i | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 12.0000i | 0.528271i | ||||||||
\(517\) | 30.0000i | 1.31940i | ||||||||
\(518\) | − | 18.0000i | − | 0.790875i | ||||||
\(519\) | 16.0000i | 0.702322i | ||||||||
\(520\) | 27.0000i | 1.18403i | ||||||||
\(521\) | − | 4.00000i | − | 0.175243i | −0.996154 | − | 0.0876216i | \(-0.972073\pi\) | ||
0.996154 | − | 0.0876216i | \(-0.0279266\pi\) | |||||||
\(522\) | −4.00000 | −0.175075 | ||||||||
\(523\) | − | 33.0000i | − | 1.44299i | −0.692420 | − | 0.721495i | \(-0.743455\pi\) | ||
0.692420 | − | 0.721495i | \(-0.256545\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | − | 12.0000i | − | 0.523723i | ||||||
\(526\) | 6.00000i | 0.261612i | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 5.00000i | 0.217597i | ||||||||
\(529\) | −2.00000 | −0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 6.00000 | 0.260623 | ||||||||
\(531\) | − | 5.00000i | − | 0.216982i | ||||||
\(532\) | 18.0000i | 0.780399i | ||||||||
\(533\) | −27.0000 | −1.16950 | ||||||||
\(534\) | −8.00000 | −0.346194 | ||||||||
\(535\) | −36.0000 | −1.55642 | ||||||||
\(536\) | −27.0000 | −1.16622 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | − | 6.00000i | − | 0.258678i | ||||||
\(539\) | − | 10.0000i | − | 0.430730i | ||||||
\(540\) | 3.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(541\) | − | 24.0000i | − | 1.03184i | −0.856637 | − | 0.515920i | \(-0.827450\pi\) | ||
0.856637 | − | 0.515920i | \(-0.172550\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000i | 0.687259i | ||||||||
\(543\) | 6.00000i | 0.257485i | ||||||||
\(544\) | 20.0000 | 0.857493 | ||||||||
\(545\) | 33.0000 | 1.41356 | ||||||||
\(546\) | −9.00000 | −0.385164 | ||||||||
\(547\) | − | 21.0000i | − | 0.897895i | −0.893558 | − | 0.448948i | \(-0.851799\pi\) | ||
0.893558 | − | 0.448948i | \(-0.148201\pi\) | |||||||
\(548\) | −9.00000 | −0.384461 | ||||||||
\(549\) | 5.00000 | + | 6.00000i | 0.213395 | + | 0.256074i | ||||
\(550\) | −20.0000 | −0.852803 | ||||||||
\(551\) | 24.0000i | 1.02243i | ||||||||
\(552\) | −15.0000 | −0.638442 | ||||||||
\(553\) | 9.00000 | 0.382719 | ||||||||
\(554\) | 18.0000 | 0.764747 | ||||||||
\(555\) | 18.0000i | 0.764057i | ||||||||
\(556\) | 9.00000i | 0.381685i | ||||||||
\(557\) | 40.0000i | 1.69485i | 0.530912 | + | 0.847427i | \(0.321850\pi\) | ||||
−0.530912 | + | 0.847427i | \(0.678150\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 36.0000i | 1.52264i | ||||||||
\(560\) | 9.00000i | 0.380319i | ||||||||
\(561\) | −20.0000 | −0.844401 | ||||||||
\(562\) | 28.0000 | 1.18111 | ||||||||
\(563\) | 18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.376163\pi\) | ||||
0.379305 | + | 0.925272i | \(0.376163\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | −63.0000 | −2.65043 | ||||||||
\(566\) | − | 22.0000i | − | 0.924729i | ||||||
\(567\) | 3.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(568\) | −24.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(569\) | 3.00000 | 0.125767 | 0.0628833 | − | 0.998021i | \(-0.479970\pi\) | ||||
0.0628833 | + | 0.998021i | \(0.479970\pi\) | |||||||
\(570\) | 18.0000i | 0.753937i | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(572\) | − | 15.0000i | − | 0.627182i | ||||||
\(573\) | 19.0000i | 0.793736i | ||||||||
\(574\) | −27.0000 | −1.12696 | ||||||||
\(575\) | − | 20.0000i | − | 0.834058i | ||||||
\(576\) | −7.00000 | −0.291667 | ||||||||
\(577\) | 6.00000i | 0.249783i | 0.992170 | + | 0.124892i | \(0.0398583\pi\) | ||||
−0.992170 | + | 0.124892i | \(0.960142\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000i | 0.0415945i | ||||||||
\(579\) | 6.00000i | 0.249351i | ||||||||
\(580\) | − | 12.0000i | − | 0.498273i | ||||||
\(581\) | − | 18.0000i | − | 0.746766i | ||||||
\(582\) | 6.00000i | 0.248708i | ||||||||
\(583\) | −10.0000 | −0.414158 | ||||||||
\(584\) | − | 33.0000i | − | 1.36555i | ||||||
\(585\) | 9.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(586\) | − | 6.00000i | − | 0.247858i | ||||||
\(587\) | − | 20.0000i | − | 0.825488i | −0.910847 | − | 0.412744i | \(-0.864570\pi\) | ||
0.910847 | − | 0.412744i | \(-0.135430\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −15.0000 | −0.617540 | ||||||||
\(591\) | 3.00000 | 0.123404 | ||||||||
\(592\) | − | 6.00000i | − | 0.246598i | ||||||
\(593\) | 34.0000i | 1.39621i | 0.715994 | + | 0.698106i | \(0.245974\pi\) | ||||
−0.715994 | + | 0.698106i | \(0.754026\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | −36.0000 | −1.47586 | ||||||||
\(596\) | −9.00000 | −0.368654 | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | −15.0000 | −0.613396 | ||||||||
\(599\) | 17.0000i | 0.694601i | 0.937754 | + | 0.347301i | \(0.112902\pi\) | ||||
−0.937754 | + | 0.347301i | \(0.887098\pi\) | |||||||
\(600\) | − | 12.0000i | − | 0.489898i | ||||||
\(601\) | −9.00000 | −0.367118 | −0.183559 | − | 0.983009i | \(-0.558762\pi\) | ||||
−0.183559 | + | 0.983009i | \(0.558762\pi\) | |||||||
\(602\) | 36.0000i | 1.46725i | ||||||||
\(603\) | 9.00000i | 0.366508i | ||||||||
\(604\) | − | 21.0000i | − | 0.854478i | ||||||
\(605\) | 42.0000 | 1.70754 | ||||||||
\(606\) | −2.00000 | −0.0812444 | ||||||||
\(607\) | 22.0000 | 0.892952 | 0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.352679\pi\) | ||||
0.446476 | + | 0.894795i | \(0.352679\pi\) | |||||||
\(608\) | 30.0000i | 1.21666i | ||||||||
\(609\) | 12.0000 | 0.486265 | ||||||||
\(610\) | 18.0000 | − | 15.0000i | 0.728799 | − | 0.607332i | ||||
\(611\) | −18.0000 | −0.728202 | ||||||||
\(612\) | − | 4.00000i | − | 0.161690i | ||||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | 33.0000 | 1.33177 | ||||||||
\(615\) | 27.0000 | 1.08875 | ||||||||
\(616\) | − | 45.0000i | − | 1.81310i | ||||||
\(617\) | − | 8.00000i | − | 0.322068i | −0.986949 | − | 0.161034i | \(-0.948517\pi\) | ||
0.986949 | − | 0.161034i | \(-0.0514829\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 18.0000 | 0.723481 | 0.361741 | − | 0.932279i | \(-0.382183\pi\) | ||||
0.361741 | + | 0.932279i | \(0.382183\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 5.00000i | 0.200643i | ||||||||
\(622\) | −19.0000 | −0.761831 | ||||||||
\(623\) | 24.0000 | 0.961540 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | −0.120096 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | − | 30.0000i | − | 1.19808i | ||||||
\(628\) | 24.0000i | 0.957704i | ||||||||
\(629\) | 24.0000 | 0.956943 | ||||||||
\(630\) | 9.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(631\) | 33.0000i | 1.31371i | 0.754017 | + | 0.656855i | \(0.228113\pi\) | ||||
−0.754017 | + | 0.656855i | \(0.771887\pi\) | |||||||
\(632\) | 9.00000 | 0.358001 | ||||||||
\(633\) | 12.0000i | 0.476957i | ||||||||
\(634\) | − | 18.0000i | − | 0.714871i | ||||||
\(635\) | −54.0000 | −2.14292 | ||||||||
\(636\) | − | 2.00000i | − | 0.0793052i | ||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | − | 20.0000i | − | 0.791808i | ||||||
\(639\) | 8.00000i | 0.316475i | ||||||||
\(640\) | − | 9.00000i | − | 0.355756i | ||||||
\(641\) | 22.0000i | 0.868948i | 0.900684 | + | 0.434474i | \(0.143066\pi\) | ||||
−0.900684 | + | 0.434474i | \(0.856934\pi\) | |||||||
\(642\) | − | 12.0000i | − | 0.473602i | ||||||
\(643\) | 24.0000i | 0.946468i | 0.880937 | + | 0.473234i | \(0.156913\pi\) | ||||
−0.880937 | + | 0.473234i | \(0.843087\pi\) | |||||||
\(644\) | 15.0000 | 0.591083 | ||||||||
\(645\) | − | 36.0000i | − | 1.41750i | ||||||
\(646\) | 24.0000 | 0.944267 | ||||||||
\(647\) | 29.0000i | 1.14011i | 0.821607 | + | 0.570054i | \(0.193078\pi\) | ||||
−0.821607 | + | 0.570054i | \(0.806922\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(649\) | 25.0000 | 0.981336 | ||||||||
\(650\) | − | 12.0000i | − | 0.470679i | ||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 24.0000 | 0.939913 | ||||||||
\(653\) | − | 32.0000i | − | 1.25226i | −0.779720 | − | 0.626128i | \(-0.784639\pi\) | ||
0.779720 | − | 0.626128i | \(-0.215361\pi\) | |||||||
\(654\) | 11.0000i | 0.430134i | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −9.00000 | −0.351391 | ||||||||
\(657\) | −11.0000 | −0.429151 | ||||||||
\(658\) | −18.0000 | −0.701713 | ||||||||
\(659\) | 18.0000 | 0.701180 | 0.350590 | − | 0.936529i | \(-0.385981\pi\) | ||||
0.350590 | + | 0.936529i | \(0.385981\pi\) | |||||||
\(660\) | 15.0000i | 0.583874i | ||||||||
\(661\) | 12.0000i | 0.466746i | 0.972387 | + | 0.233373i | \(0.0749763\pi\) | ||||
−0.972387 | + | 0.233373i | \(0.925024\pi\) | |||||||
\(662\) | 15.0000 | 0.582992 | ||||||||
\(663\) | − | 12.0000i | − | 0.466041i | ||||||
\(664\) | − | 18.0000i | − | 0.698535i | ||||||
\(665\) | − | 54.0000i | − | 2.09403i | ||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | 20.0000 | 0.774403 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | − | 9.00000i | − | 0.347960i | ||||||
\(670\) | 27.0000 | 1.04310 | ||||||||
\(671\) | −30.0000 | + | 25.0000i | −1.15814 | + | 0.965114i | ||||
\(672\) | 15.0000 | 0.578638 | ||||||||
\(673\) | 12.0000i | 0.462566i | 0.972887 | + | 0.231283i | \(0.0742923\pi\) | ||||
−0.972887 | + | 0.231283i | \(0.925708\pi\) | |||||||
\(674\) | 6.00000 | 0.231111 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | 22.0000i | 0.845529i | 0.906240 | + | 0.422764i | \(0.138940\pi\) | ||||
−0.906240 | + | 0.422764i | \(0.861060\pi\) | |||||||
\(678\) | − | 21.0000i | − | 0.806500i | ||||||
\(679\) | − | 18.0000i | − | 0.690777i | ||||||
\(680\) | −36.0000 | −1.38054 | ||||||||
\(681\) | − | 13.0000i | − | 0.498161i | ||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(685\) | 27.0000 | 1.03162 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 9.00000 | 0.343371 | ||||||||
\(688\) | 12.0000i | 0.457496i | ||||||||
\(689\) | − | 6.00000i | − | 0.228582i | ||||||
\(690\) | 15.0000 | 0.571040 | ||||||||
\(691\) | −36.0000 | −1.36950 | −0.684752 | − | 0.728776i | \(-0.740090\pi\) | ||||
−0.684752 | + | 0.728776i | \(0.740090\pi\) | |||||||
\(692\) | − | 16.0000i | − | 0.608229i | ||||||
\(693\) | −15.0000 | −0.569803 | ||||||||
\(694\) | − | 18.0000i | − | 0.683271i | ||||||
\(695\) | − | 27.0000i | − | 1.02417i | ||||||
\(696\) | 12.0000 | 0.454859 | ||||||||
\(697\) | − | 36.0000i | − | 1.36360i | ||||||
\(698\) | 12.0000 | 0.454207 | ||||||||
\(699\) | − | 4.00000i | − | 0.151294i | ||||||
\(700\) | 12.0000i | 0.453557i | ||||||||
\(701\) | 20.0000i | 0.755390i | 0.925930 | + | 0.377695i | \(0.123283\pi\) | ||||
−0.925930 | + | 0.377695i | \(0.876717\pi\) | |||||||
\(702\) | 3.00000i | 0.113228i | ||||||||
\(703\) | 36.0000i | 1.35777i | ||||||||
\(704\) | − | 35.0000i | − | 1.31911i | ||||||
\(705\) | 18.0000 | 0.677919 | ||||||||
\(706\) | − | 9.00000i | − | 0.338719i | ||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 5.00000i | 0.187912i | ||||||||
\(709\) | − | 30.0000i | − | 1.12667i | −0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.809517\pi\) | ||
0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.190483\pi\) | |||||||
\(710\) | 24.0000 | 0.900704 | ||||||||
\(711\) | − | 3.00000i | − | 0.112509i | ||||||
\(712\) | 24.0000 | 0.899438 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | − | 12.0000i | − | 0.449089i | ||||||
\(715\) | 45.0000i | 1.68290i | ||||||||
\(716\) | 6.00000 | 0.224231 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 8.00000 | 0.298557 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 3.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 17.0000i | 0.632674i | ||||||||
\(723\) | −9.00000 | −0.334714 | ||||||||
\(724\) | − | 6.00000i | − | 0.222988i | ||||||
\(725\) | 16.0000i | 0.594225i | ||||||||
\(726\) | 14.0000i | 0.519589i | ||||||||
\(727\) | −6.00000 | −0.222528 | −0.111264 | − | 0.993791i | \(-0.535490\pi\) | ||||
−0.111264 | + | 0.993791i | \(0.535490\pi\) | |||||||
\(728\) | 27.0000 | 1.00069 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 33.0000i | 1.22138i | ||||||||
\(731\) | −48.0000 | −1.77534 | ||||||||
\(732\) | −5.00000 | − | 6.00000i | −0.184805 | − | 0.221766i | ||||
\(733\) | 5.00000 | 0.184679 | 0.0923396 | − | 0.995728i | \(-0.470565\pi\) | ||||
0.0923396 | + | 0.995728i | \(0.470565\pi\) | |||||||
\(734\) | 6.00000i | 0.221464i | ||||||||
\(735\) | −6.00000 | −0.221313 | ||||||||
\(736\) | 25.0000 | 0.921512 | ||||||||
\(737\) | −45.0000 | −1.65760 | ||||||||
\(738\) | 9.00000i | 0.331295i | ||||||||
\(739\) | 27.0000i | 0.993211i | 0.867976 | + | 0.496606i | \(0.165420\pi\) | ||||
−0.867976 | + | 0.496606i | \(0.834580\pi\) | |||||||
\(740\) | − | 18.0000i | − | 0.661693i | ||||||
\(741\) | 18.0000 | 0.661247 | ||||||||
\(742\) | − | 6.00000i | − | 0.220267i | ||||||
\(743\) | − | 11.0000i | − | 0.403551i | −0.979432 | − | 0.201775i | \(-0.935329\pi\) | ||
0.979432 | − | 0.201775i | \(-0.0646711\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 27.0000 | 0.989203 | ||||||||
\(746\) | −24.0000 | −0.878702 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | 20.0000 | 0.731272 | ||||||||
\(749\) | 36.0000i | 1.31541i | ||||||||
\(750\) | − | 3.00000i | − | 0.109545i | ||||||
\(751\) | 22.0000 | 0.802791 | 0.401396 | − | 0.915905i | \(-0.368525\pi\) | ||||
0.401396 | + | 0.915905i | \(0.368525\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | − | 4.00000i | − | 0.145768i | ||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 63.0000i | 2.29280i | ||||||||
\(756\) | − | 3.00000i | − | 0.109109i | ||||||
\(757\) | 11.0000 | 0.399802 | 0.199901 | − | 0.979816i | \(-0.435938\pi\) | ||||
0.199901 | + | 0.979816i | \(0.435938\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000i | 0.726433i | ||||||||
\(759\) | −25.0000 | −0.907443 | ||||||||
\(760\) | − | 54.0000i | − | 1.95879i | ||||||
\(761\) | − | 46.0000i | − | 1.66750i | −0.552143 | − | 0.833749i | \(-0.686190\pi\) | ||
0.552143 | − | 0.833749i | \(-0.313810\pi\) | |||||||
\(762\) | − | 18.0000i | − | 0.652071i | ||||||
\(763\) | − | 33.0000i | − | 1.19468i | ||||||
\(764\) | − | 19.0000i | − | 0.687396i | ||||||
\(765\) | 12.0000i | 0.433861i | ||||||||
\(766\) | 13.0000 | 0.469709 | ||||||||
\(767\) | 15.0000i | 0.541619i | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | 36.0000i | 1.29819i | 0.760706 | + | 0.649097i | \(0.224853\pi\) | ||||
−0.760706 | + | 0.649097i | \(0.775147\pi\) | |||||||
\(770\) | 45.0000i | 1.62169i | ||||||||
\(771\) | −6.00000 | −0.216085 | ||||||||
\(772\) | − | 6.00000i | − | 0.215945i | ||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000 | 0.431331 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | − | 18.0000i | − | 0.646162i | ||||||
\(777\) | 18.0000 | 0.645746 | ||||||||
\(778\) | 4.00000 | 0.143407 | ||||||||
\(779\) | 54.0000 | 1.93475 | ||||||||
\(780\) | −9.00000 | −0.322252 | ||||||||
\(781\) | −40.0000 | −1.43131 | ||||||||
\(782\) | − | 20.0000i | − | 0.715199i | ||||||
\(783\) | − | 4.00000i | − | 0.142948i | ||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | − | 72.0000i | − | 2.56979i | ||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | −3.00000 | −0.106871 | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | −9.00000 | −0.320206 | ||||||||
\(791\) | 63.0000i | 2.24002i | ||||||||
\(792\) | −15.0000 | −0.533002 | ||||||||
\(793\) | −15.0000 | − | 18.0000i | −0.532666 | − | 0.639199i | ||||
\(794\) | 36.0000 | 1.27759 | ||||||||
\(795\) | 6.00000i | 0.212798i | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −3.00000 | −0.106265 | −0.0531327 | − | 0.998587i | \(-0.516921\pi\) | ||||
−0.0531327 | + | 0.998587i | \(0.516921\pi\) | |||||||
\(798\) | 18.0000 | 0.637193 | ||||||||
\(799\) | − | 24.0000i | − | 0.849059i | ||||||
\(800\) | 20.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(801\) | − | 8.00000i | − | 0.282666i | ||||||
\(802\) | −22.0000 | −0.776847 | ||||||||
\(803\) | − | 55.0000i | − | 1.94091i | ||||||
\(804\) | − | 9.00000i | − | 0.317406i | ||||||
\(805\) | −45.0000 | −1.58604 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | −33.0000 | −1.16022 | −0.580109 | − | 0.814539i | \(-0.696990\pi\) | ||||
−0.580109 | + | 0.814539i | \(0.696990\pi\) | |||||||
\(810\) | − | 3.00000i | − | 0.105409i | ||||||
\(811\) | − | 15.0000i | − | 0.526721i | −0.964697 | − | 0.263361i | \(-0.915169\pi\) | ||
0.964697 | − | 0.263361i | \(-0.0848309\pi\) | |||||||
\(812\) | −12.0000 | −0.421117 | ||||||||
\(813\) | −16.0000 | −0.561144 | ||||||||
\(814\) | − | 30.0000i | − | 1.05150i | ||||||
\(815\) | −72.0000 | −2.52205 | ||||||||
\(816\) | − | 4.00000i | − | 0.140028i | ||||||
\(817\) | − | 72.0000i | − | 2.51896i | ||||||
\(818\) | 6.00000 | 0.209785 | ||||||||
\(819\) | − | 9.00000i | − | 0.314485i | ||||||
\(820\) | −27.0000 | −0.942881 | ||||||||
\(821\) | 38.0000i | 1.32621i | 0.748527 | + | 0.663105i | \(0.230762\pi\) | ||||
−0.748527 | + | 0.663105i | \(0.769238\pi\) | |||||||
\(822\) | 9.00000i | 0.313911i | ||||||||
\(823\) | 24.0000i | 0.836587i | 0.908312 | + | 0.418294i | \(0.137372\pi\) | ||||
−0.908312 | + | 0.418294i | \(0.862628\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | − | 20.0000i | − | 0.696311i | ||||||
\(826\) | 15.0000i | 0.521917i | ||||||||
\(827\) | −42.0000 | −1.46048 | −0.730242 | − | 0.683189i | \(-0.760592\pi\) | ||||
−0.730242 | + | 0.683189i | \(0.760592\pi\) | |||||||
\(828\) | − | 5.00000i | − | 0.173762i | ||||||
\(829\) | −11.0000 | −0.382046 | −0.191023 | − | 0.981586i | \(-0.561180\pi\) | ||||
−0.191023 | + | 0.981586i | \(0.561180\pi\) | |||||||
\(830\) | 18.0000i | 0.624789i | ||||||||
\(831\) | 18.0000i | 0.624413i | ||||||||
\(832\) | 21.0000 | 0.728044 | ||||||||
\(833\) | 8.00000i | 0.277184i | ||||||||
\(834\) | 9.00000 | 0.311645 | ||||||||
\(835\) | 36.0000 | 1.24583 | ||||||||
\(836\) | 30.0000i | 1.03757i | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −20.0000 | −0.690889 | ||||||||
\(839\) | −30.0000 | −1.03572 | −0.517858 | − | 0.855467i | \(-0.673270\pi\) | ||||
−0.517858 | + | 0.855467i | \(0.673270\pi\) | |||||||
\(840\) | −27.0000 | −0.931589 | ||||||||
\(841\) | 13.0000 | 0.448276 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 28.0000i | 0.964371i | ||||||||
\(844\) | − | 12.0000i | − | 0.413057i | ||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 6.00000i | 0.206284i | ||||||||
\(847\) | − | 42.0000i | − | 1.44314i | ||||||
\(848\) | − | 2.00000i | − | 0.0686803i | ||||||
\(849\) | 22.0000 | 0.755038 | ||||||||
\(850\) | 16.0000 | 0.548795 | ||||||||
\(851\) | 30.0000 | 1.02839 | ||||||||
\(852\) | − | 8.00000i | − | 0.274075i | ||||||
\(853\) | 35.0000 | 1.19838 | 0.599189 | − | 0.800608i | \(-0.295490\pi\) | ||||
0.599189 | + | 0.800608i | \(0.295490\pi\) | |||||||
\(854\) | −15.0000 | − | 18.0000i | −0.513289 | − | 0.615947i | ||||
\(855\) | −18.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(856\) | 36.0000i | 1.23045i | ||||||||
\(857\) | 45.0000 | 1.53717 | 0.768585 | − | 0.639747i | \(-0.220961\pi\) | ||||
0.768585 | + | 0.639747i | \(0.220961\pi\) | |||||||
\(858\) | −15.0000 | −0.512092 | ||||||||
\(859\) | 50.0000 | 1.70598 | 0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.174787\pi\) | ||||
0.852989 | + | 0.521929i | \(0.174787\pi\) | |||||||
\(860\) | 36.0000i | 1.22759i | ||||||||
\(861\) | − | 27.0000i | − | 0.920158i | ||||||
\(862\) | 24.0000i | 0.817443i | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | − | 5.00000i | − | 0.170103i | ||||||
\(865\) | 48.0000i | 1.63205i | ||||||||
\(866\) | 6.00000 | 0.203888 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 15.0000 | 0.508840 | ||||||||
\(870\) | −12.0000 | −0.406838 | ||||||||
\(871\) | − | 27.0000i | − | 0.914860i | ||||||
\(872\) | − | 33.0000i | − | 1.11752i | ||||||
\(873\) | −6.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(874\) | 30.0000 | 1.01477 | ||||||||
\(875\) | 9.00000i | 0.304256i | ||||||||
\(876\) | 11.0000 | 0.371656 | ||||||||
\(877\) | − | 24.0000i | − | 0.810422i | −0.914223 | − | 0.405211i | \(-0.867198\pi\) | ||
0.914223 | − | 0.405211i | \(-0.132802\pi\) | |||||||
\(878\) | 26.0000i | 0.877457i | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | 15.0000i | 0.505650i | ||||||||
\(881\) | 3.00000 | 0.101073 | 0.0505363 | − | 0.998722i | \(-0.483907\pi\) | ||||
0.0505363 | + | 0.998722i | \(0.483907\pi\) | |||||||
\(882\) | − | 2.00000i | − | 0.0673435i | ||||||
\(883\) | 9.00000i | 0.302874i | 0.988467 | + | 0.151437i | \(0.0483901\pi\) | ||||
−0.988467 | + | 0.151437i | \(0.951610\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000i | 0.403604i | ||||||||
\(885\) | − | 15.0000i | − | 0.504219i | ||||||
\(886\) | 12.0000i | 0.403148i | ||||||||
\(887\) | 44.0000i | 1.47738i | 0.674048 | + | 0.738688i | \(0.264554\pi\) | ||||
−0.674048 | + | 0.738688i | \(0.735446\pi\) | |||||||
\(888\) | 18.0000 | 0.604040 | ||||||||
\(889\) | 54.0000i | 1.81110i | ||||||||
\(890\) | −24.0000 | −0.804482 | ||||||||
\(891\) | 5.00000i | 0.167506i | ||||||||
\(892\) | 9.00000i | 0.301342i | ||||||||
\(893\) | 36.0000 | 1.20469 | ||||||||
\(894\) | 9.00000i | 0.301005i | ||||||||
\(895\) | −18.0000 | −0.601674 | ||||||||
\(896\) | −9.00000 | −0.300669 | ||||||||
\(897\) | − | 15.0000i | − | 0.500835i | ||||||
\(898\) | − | 9.00000i | − | 0.300334i | ||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | 8.00000 | 0.266519 | ||||||||
\(902\) | −45.0000 | −1.49834 | ||||||||
\(903\) | −36.0000 | −1.19800 | ||||||||
\(904\) | 63.0000i | 2.09535i | ||||||||
\(905\) | 18.0000i | 0.598340i | ||||||||
\(906\) | −21.0000 | −0.697678 | ||||||||
\(907\) | 12.0000i | 0.398453i | 0.979953 | + | 0.199227i | \(0.0638430\pi\) | ||||
−0.979953 | + | 0.199227i | \(0.936157\pi\) | |||||||
\(908\) | 13.0000i | 0.431420i | ||||||||
\(909\) | − | 2.00000i | − | 0.0663358i | ||||||
\(910\) | −27.0000 | −0.895041 | ||||||||
\(911\) | 24.0000 | 0.795155 | 0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.369851\pi\) | ||||
0.397578 | + | 0.917568i | \(0.369851\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | − | 30.0000i | − | 0.992855i | ||||||
\(914\) | −30.0000 | −0.992312 | ||||||||
\(915\) | 15.0000 | + | 18.0000i | 0.495885 | + | 0.595062i | ||||
\(916\) | −9.00000 | −0.297368 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −4.00000 | −0.132020 | ||||||||
\(919\) | −56.0000 | −1.84727 | −0.923635 | − | 0.383274i | \(-0.874797\pi\) | ||||
−0.923635 | + | 0.383274i | \(0.874797\pi\) | |||||||
\(920\) | −45.0000 | −1.48361 | ||||||||
\(921\) | 33.0000i | 1.08739i | ||||||||
\(922\) | − | 42.0000i | − | 1.38320i | ||||||
\(923\) | − | 24.0000i | − | 0.789970i | ||||||
\(924\) | 15.0000 | 0.493464 | ||||||||
\(925\) | 24.0000i | 0.789115i | ||||||||
\(926\) | 36.0000i | 1.18303i | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −20.0000 | −0.656532 | ||||||||
\(929\) | −3.00000 | −0.0984268 | −0.0492134 | − | 0.998788i | \(-0.515671\pi\) | ||||
−0.0492134 | + | 0.998788i | \(0.515671\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | 4.00000i | 0.131024i | ||||||||
\(933\) | − | 19.0000i | − | 0.622032i | ||||||
\(934\) | 13.0000 | 0.425373 | ||||||||
\(935\) | −60.0000 | −1.96221 | ||||||||
\(936\) | − | 9.00000i | − | 0.294174i | ||||||
\(937\) | 3.00000 | 0.0980057 | 0.0490029 | − | 0.998799i | \(-0.484396\pi\) | ||||
0.0490029 | + | 0.998799i | \(0.484396\pi\) | |||||||
\(938\) | − | 27.0000i | − | 0.881581i | ||||||
\(939\) | 6.00000i | 0.195803i | ||||||||
\(940\) | −18.0000 | −0.587095 | ||||||||
\(941\) | − | 16.0000i | − | 0.521585i | −0.965395 | − | 0.260793i | \(-0.916016\pi\) | ||
0.965395 | − | 0.260793i | \(-0.0839839\pi\) | |||||||
\(942\) | 24.0000 | 0.781962 | ||||||||
\(943\) | − | 45.0000i | − | 1.46540i | ||||||
\(944\) | 5.00000i | 0.162736i | ||||||||
\(945\) | 9.00000i | 0.292770i | ||||||||
\(946\) | 60.0000i | 1.95077i | ||||||||
\(947\) | − | 29.0000i | − | 0.942373i | −0.882034 | − | 0.471187i | \(-0.843826\pi\) | ||
0.882034 | − | 0.471187i | \(-0.156174\pi\) | |||||||
\(948\) | 3.00000i | 0.0974355i | ||||||||
\(949\) | 33.0000 | 1.07123 | ||||||||
\(950\) | 24.0000i | 0.778663i | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 36.0000i | 1.16677i | ||||||||
\(953\) | − | 34.0000i | − | 1.10137i | −0.834714 | − | 0.550684i | \(-0.814367\pi\) | ||
0.834714 | − | 0.550684i | \(-0.185633\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 57.0000i | 1.84448i | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | 20.0000 | 0.646508 | ||||||||
\(958\) | − | 30.0000i | − | 0.969256i | ||||||
\(959\) | − | 27.0000i | − | 0.871875i | ||||||
\(960\) | −21.0000 | −0.677772 | ||||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 18.0000 | 0.580343 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 9.00000 | 0.289870 | ||||||||
\(965\) | 18.0000i | 0.579441i | ||||||||
\(966\) | − | 15.0000i | − | 0.482617i | ||||||
\(967\) | −22.0000 | −0.707472 | −0.353736 | − | 0.935345i | \(-0.615089\pi\) | ||||
−0.353736 | + | 0.935345i | \(0.615089\pi\) | |||||||
\(968\) | − | 42.0000i | − | 1.34993i | ||||||
\(969\) | 24.0000i | 0.770991i | ||||||||
\(970\) | 18.0000i | 0.577945i | ||||||||
\(971\) | 36.0000 | 1.15529 | 0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.303971\pi\) | ||||
0.577647 | + | 0.816286i | \(0.303971\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −27.0000 | −0.865580 | ||||||||
\(974\) | − | 2.00000i | − | 0.0640841i | ||||||
\(975\) | 12.0000 | 0.384308 | ||||||||
\(976\) | −5.00000 | − | 6.00000i | −0.160046 | − | 0.192055i | ||||
\(977\) | −30.0000 | −0.959785 | −0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.659324\pi\) | ||||
−0.479893 | + | 0.877327i | \(0.659324\pi\) | |||||||
\(978\) | − | 24.0000i | − | 0.767435i | ||||||
\(979\) | 40.0000 | 1.27841 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | −11.0000 | −0.351203 | ||||||||
\(982\) | − | 18.0000i | − | 0.574403i | ||||||
\(983\) | − | 16.0000i | − | 0.510321i | −0.966899 | − | 0.255160i | \(-0.917872\pi\) | ||
0.966899 | − | 0.255160i | \(-0.0821283\pi\) | |||||||
\(984\) | − | 27.0000i | − | 0.860729i | ||||||
\(985\) | 9.00000 | 0.286764 | ||||||||
\(986\) | 16.0000i | 0.509544i | ||||||||
\(987\) | − | 18.0000i | − | 0.572946i | ||||||
\(988\) | −18.0000 | −0.572656 | ||||||||
\(989\) | −60.0000 | −1.90789 | ||||||||
\(990\) | 15.0000 | 0.476731 | ||||||||
\(991\) | −24.0000 | −0.762385 | −0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.624487\pi\) | ||||
−0.381193 | + | 0.924496i | \(0.624487\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 15.0000i | 0.476011i | ||||||||
\(994\) | − | 24.0000i | − | 0.761234i | ||||||
\(995\) | 48.0000 | 1.52170 | ||||||||
\(996\) | 6.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(997\) | 48.0000i | 1.52018i | 0.649821 | + | 0.760088i | \(0.274844\pi\) | ||||
−0.649821 | + | 0.760088i | \(0.725156\pi\) | |||||||
\(998\) | 3.00000 | 0.0949633 | ||||||||
\(999\) | − | 6.00000i | − | 0.189832i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 183.2.c.a.121.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 549.2.c.b.487.1 | 2 | |||
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61.60 | even | 2 | inner | 183.2.c.a.121.1 | ✓ | 2 | |
183.182 | odd | 2 | 549.2.c.b.487.2 | 2 | |||
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By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
183.2.c.a.121.1 | ✓ | 2 | 61.60 | even | 2 | inner | |
183.2.c.a.121.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
549.2.c.b.487.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
549.2.c.b.487.2 | 2 | 183.182 | odd | 2 | |||
2928.2.l.b.1585.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
2928.2.l.b.1585.2 | 2 | 244.243 | odd | 2 |