Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1895,1,Mod(1894,1895)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1895, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1895.1894");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1895 = 5 \cdot 379 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 1 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1895.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.945728198940\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{48})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} - 8x^{6} + 20x^{4} - 16x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | \(D_{24}\) |
Projective field: | Galois closure of \(\mathbb{Q}[x]/(x^{24} - \cdots)\) |
Embedding invariants
Embedding label | 1894.7 | ||
Root | \(-1.58671\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1895.1894 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1895\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(381\) | \(1517\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.58671 | 1.58671 | 0.793353 | − | 0.608761i | \(-0.208333\pi\) | ||||
0.793353 | + | 0.608761i | \(0.208333\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.98289 | 1.98289 | 0.991445 | − | 0.130526i | \(-0.0416667\pi\) | ||||
0.991445 | + | 0.130526i | \(0.0416667\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.51764 | 1.51764 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(6\) | 3.14626 | 3.14626 | ||||||||
\(7\) | −1.21752 | −1.21752 | −0.608761 | − | 0.793353i | \(-0.708333\pi\) | ||||
−0.608761 | + | 0.793353i | \(0.708333\pi\) | |||||||
\(8\) | 0.821340 | 0.821340 | ||||||||
\(9\) | 2.93185 | 2.93185 | ||||||||
\(10\) | −1.58671 | −1.58671 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 3.00931 | 3.00931 | ||||||||
\(13\) | −0.261052 | −0.261052 | −0.130526 | − | 0.991445i | \(-0.541667\pi\) | ||||
−0.130526 | + | 0.991445i | \(0.541667\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.93185 | −1.93185 | ||||||||
\(15\) | −1.98289 | −1.98289 | ||||||||
\(16\) | −0.214413 | −0.214413 | ||||||||
\(17\) | −1.84776 | −1.84776 | −0.923880 | − | 0.382683i | \(-0.875000\pi\) | ||||
−0.923880 | + | 0.382683i | \(0.875000\pi\) | |||||||
\(18\) | 4.65199 | 4.65199 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.51764 | −1.51764 | ||||||||
\(21\) | −2.41421 | −2.41421 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 1.62863 | 1.62863 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | −0.414214 | −0.414214 | ||||||||
\(27\) | 3.83065 | 3.83065 | ||||||||
\(28\) | −1.84776 | −1.84776 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | −3.14626 | −3.14626 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | −1.16155 | −1.16155 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −2.93185 | −2.93185 | ||||||||
\(35\) | 1.21752 | 1.21752 | ||||||||
\(36\) | 4.44949 | 4.44949 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 1.58671 | 1.58671 | ||||||||
\(39\) | −0.517638 | −0.517638 | ||||||||
\(40\) | −0.821340 | −0.821340 | ||||||||
\(41\) | −1.73205 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.83065 | −3.83065 | ||||||||
\(43\) | 0.261052 | 0.261052 | 0.130526 | − | 0.991445i | \(-0.458333\pi\) | ||||
0.130526 | + | 0.991445i | \(0.458333\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −2.93185 | −2.93185 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0.765367 | 0.765367 | 0.382683 | − | 0.923880i | \(-0.375000\pi\) | ||||
0.382683 | + | 0.923880i | \(0.375000\pi\) | |||||||
\(48\) | −0.425157 | −0.425157 | ||||||||
\(49\) | 0.482362 | 0.482362 | ||||||||
\(50\) | 1.58671 | 1.58671 | ||||||||
\(51\) | −3.66390 | −3.66390 | ||||||||
\(52\) | −0.396183 | −0.396183 | ||||||||
\(53\) | −1.58671 | −1.58671 | −0.793353 | − | 0.608761i | \(-0.791667\pi\) | ||||
−0.793353 | + | 0.608761i | \(0.791667\pi\) | |||||||
\(54\) | 6.07812 | 6.07812 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(57\) | 1.98289 | 1.98289 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | −3.00931 | −3.00931 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3.56960 | −3.56960 | ||||||||
\(64\) | −1.62863 | −1.62863 | ||||||||
\(65\) | 0.261052 | 0.261052 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | −2.80423 | −2.80423 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 1.93185 | 1.93185 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 2.40805 | 2.40805 | ||||||||
\(73\) | −0.765367 | −0.765367 | −0.382683 | − | 0.923880i | \(-0.625000\pi\) | ||||
−0.382683 | + | 0.923880i | \(0.625000\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.98289 | 1.98289 | ||||||||
\(76\) | 1.51764 | 1.51764 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −0.821340 | −0.821340 | ||||||||
\(79\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(80\) | 0.214413 | 0.214413 | ||||||||
\(81\) | 4.66390 | 4.66390 | ||||||||
\(82\) | −2.74826 | −2.74826 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | −3.66390 | −3.66390 | ||||||||
\(85\) | 1.84776 | 1.84776 | ||||||||
\(86\) | 0.414214 | 0.414214 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | −4.65199 | −4.65199 | ||||||||
\(91\) | 0.317837 | 0.317837 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 1.21441 | 1.21441 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(96\) | −2.30323 | −2.30323 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0.765367 | 0.765367 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.51764 | 1.51764 | ||||||||
\(101\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(102\) | −5.81354 | −5.81354 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | −0.214413 | −0.214413 | ||||||||
\(105\) | 2.41421 | 2.41421 | ||||||||
\(106\) | −2.51764 | −2.51764 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 5.81354 | 5.81354 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0.261052 | 0.261052 | ||||||||
\(113\) | 1.84776 | 1.84776 | 0.923880 | − | 0.382683i | \(-0.125000\pi\) | ||||
0.923880 | + | 0.382683i | \(0.125000\pi\) | |||||||
\(114\) | 3.14626 | 3.14626 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −0.765367 | −0.765367 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.24969 | 2.24969 | ||||||||
\(120\) | −1.62863 | −1.62863 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −3.43447 | −3.43447 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(126\) | −5.66390 | −5.66390 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | −1.42260 | −1.42260 | ||||||||
\(129\) | 0.517638 | 0.517638 | ||||||||
\(130\) | 0.414214 | 0.414214 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −1.21752 | −1.21752 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −3.83065 | −3.83065 | ||||||||
\(136\) | −1.51764 | −1.51764 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.84776 | 1.84776 | ||||||||
\(141\) | 1.51764 | 1.51764 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −0.628626 | −0.628626 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −1.21441 | −1.21441 | ||||||||
\(147\) | 0.956470 | 0.956470 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 1.73205 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(150\) | 3.14626 | 3.14626 | ||||||||
\(151\) | −1.93185 | −1.93185 | −0.965926 | − | 0.258819i | \(-0.916667\pi\) | ||||
−0.965926 | + | 0.258819i | \(0.916667\pi\) | |||||||
\(152\) | 0.821340 | 0.821340 | ||||||||
\(153\) | −5.41736 | −5.41736 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −0.785587 | −0.785587 | ||||||||
\(157\) | 1.21752 | 1.21752 | 0.608761 | − | 0.793353i | \(-0.291667\pi\) | ||||
0.608761 | + | 0.793353i | \(0.291667\pi\) | |||||||
\(158\) | 2.24394 | 2.24394 | ||||||||
\(159\) | −3.14626 | −3.14626 | ||||||||
\(160\) | 1.16155 | 1.16155 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 7.40025 | 7.40025 | ||||||||
\(163\) | 0.765367 | 0.765367 | 0.382683 | − | 0.923880i | \(-0.375000\pi\) | ||||
0.382683 | + | 0.923880i | \(0.375000\pi\) | |||||||
\(164\) | −2.62863 | −2.62863 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | −1.98289 | −1.98289 | ||||||||
\(169\) | −0.931852 | −0.931852 | ||||||||
\(170\) | 2.93185 | 2.93185 | ||||||||
\(171\) | 2.93185 | 2.93185 | ||||||||
\(172\) | 0.396183 | 0.396183 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.21752 | −1.21752 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(180\) | −4.44949 | −4.44949 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0.504314 | 0.504314 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 1.16155 | 1.16155 | ||||||||
\(189\) | −4.66390 | −4.66390 | ||||||||
\(190\) | −1.58671 | −1.58671 | ||||||||
\(191\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(192\) | −3.22939 | −3.22939 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0.517638 | 0.517638 | ||||||||
\(196\) | 0.732051 | 0.732051 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0.821340 | 0.821340 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 2.24394 | 2.24394 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −5.56048 | −5.56048 | ||||||||
\(205\) | 1.73205 | 1.73205 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0.0559730 | 0.0559730 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 3.83065 | 3.83065 | ||||||||
\(211\) | 1.93185 | 1.93185 | 0.965926 | − | 0.258819i | \(-0.0833333\pi\) | ||||
0.965926 | + | 0.258819i | \(0.0833333\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.40805 | −2.40805 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −0.261052 | −0.261052 | ||||||||
\(216\) | 3.14626 | 3.14626 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −1.51764 | −1.51764 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0.482362 | 0.482362 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 1.21752 | 1.21752 | 0.608761 | − | 0.793353i | \(-0.291667\pi\) | ||||
0.608761 | + | 0.793353i | \(0.291667\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(225\) | 2.93185 | 2.93185 | ||||||||
\(226\) | 2.93185 | 2.93185 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 3.00931 | 3.00931 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −1.98289 | −1.98289 | −0.991445 | − | 0.130526i | \(-0.958333\pi\) | ||||
−0.991445 | + | 0.130526i | \(0.958333\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.21441 | −1.21441 | ||||||||
\(235\) | −0.765367 | −0.765367 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 2.80423 | 2.80423 | ||||||||
\(238\) | 3.56960 | 3.56960 | ||||||||
\(239\) | 1.93185 | 1.93185 | 0.965926 | − | 0.258819i | \(-0.0833333\pi\) | ||||
0.965926 | + | 0.258819i | \(0.0833333\pi\) | |||||||
\(240\) | 0.425157 | 0.425157 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 1.58671 | 1.58671 | ||||||||
\(243\) | 5.41736 | 5.41736 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −0.482362 | −0.482362 | ||||||||
\(246\) | −5.44949 | −5.44949 | ||||||||
\(247\) | −0.261052 | −0.261052 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.58671 | −1.58671 | ||||||||
\(251\) | −0.517638 | −0.517638 | −0.258819 | − | 0.965926i | \(-0.583333\pi\) | ||||
−0.258819 | + | 0.965926i | \(0.583333\pi\) | |||||||
\(252\) | −5.41736 | −5.41736 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 3.66390 | 3.66390 | ||||||||
\(256\) | −0.628626 | −0.628626 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0.821340 | 0.821340 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0.396183 | 0.396183 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 1.58671 | 1.58671 | ||||||||
\(266\) | −1.93185 | −1.93185 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | −6.07812 | −6.07812 | ||||||||
\(271\) | −1.73205 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(272\) | 0.396183 | 0.396183 | ||||||||
\(273\) | 0.630236 | 0.630236 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | −1.58671 | −1.58671 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(281\) | 0.517638 | 0.517638 | 0.258819 | − | 0.965926i | \(-0.416667\pi\) | ||||
0.258819 | + | 0.965926i | \(0.416667\pi\) | |||||||
\(282\) | 2.40805 | 2.40805 | ||||||||
\(283\) | −1.84776 | −1.84776 | −0.923880 | − | 0.382683i | \(-0.875000\pi\) | ||||
−0.923880 | + | 0.382683i | \(0.875000\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −1.98289 | −1.98289 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 2.10881 | 2.10881 | ||||||||
\(288\) | −3.40549 | −3.40549 | ||||||||
\(289\) | 2.41421 | 2.41421 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −1.16155 | −1.16155 | ||||||||
\(293\) | −1.98289 | −1.98289 | −0.991445 | − | 0.130526i | \(-0.958333\pi\) | ||||
−0.991445 | + | 0.130526i | \(0.958333\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.51764 | 1.51764 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 2.74826 | 2.74826 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 3.00931 | 3.00931 | ||||||||
\(301\) | −0.317837 | −0.317837 | ||||||||
\(302\) | −3.06528 | −3.06528 | ||||||||
\(303\) | 2.80423 | 2.80423 | ||||||||
\(304\) | −0.214413 | −0.214413 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −8.59575 | −8.59575 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −1.93185 | −1.93185 | −0.965926 | − | 0.258819i | \(-0.916667\pi\) | ||||
−0.965926 | + | 0.258819i | \(0.916667\pi\) | |||||||
\(312\) | −0.425157 | −0.425157 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 1.93185 | 1.93185 | ||||||||
\(315\) | 3.56960 | 3.56960 | ||||||||
\(316\) | 2.14626 | 2.14626 | ||||||||
\(317\) | −1.21752 | −1.21752 | −0.608761 | − | 0.793353i | \(-0.708333\pi\) | ||||
−0.608761 | + | 0.793353i | \(0.708333\pi\) | |||||||
\(318\) | −4.99220 | −4.99220 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.62863 | 1.62863 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −1.84776 | −1.84776 | ||||||||
\(324\) | 7.07812 | 7.07812 | ||||||||
\(325\) | −0.261052 | −0.261052 | ||||||||
\(326\) | 1.21441 | 1.21441 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −1.42260 | −1.42260 | ||||||||
\(329\) | −0.931852 | −0.931852 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0.517638 | 0.517638 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | −1.47858 | −1.47858 | ||||||||
\(339\) | 3.66390 | 3.66390 | ||||||||
\(340\) | 2.80423 | 2.80423 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 4.65199 | 4.65199 | ||||||||
\(343\) | 0.630236 | 0.630236 | ||||||||
\(344\) | 0.214413 | 0.214413 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | −1.93185 | −1.93185 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −1.21752 | −1.21752 | −0.608761 | − | 0.793353i | \(-0.708333\pi\) | ||||
−0.608761 | + | 0.793353i | \(0.708333\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 4.46088 | 4.46088 | ||||||||
\(358\) | 2.24394 | 2.24394 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | −2.40805 | −2.40805 | ||||||||
\(361\) | 0 | 0 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 1.98289 | 1.98289 | ||||||||
\(364\) | 0.482362 | 0.482362 | ||||||||
\(365\) | 0.765367 | 0.765367 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −5.07812 | −5.07812 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 1.93185 | 1.93185 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 1.58671 | 1.58671 | 0.793353 | − | 0.608761i | \(-0.208333\pi\) | ||||
0.793353 | + | 0.608761i | \(0.208333\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.98289 | −1.98289 | ||||||||
\(376\) | 0.628626 | 0.628626 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −7.40025 | −7.40025 | ||||||||
\(379\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(380\) | −1.51764 | −1.51764 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −2.24394 | −2.24394 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | −2.82086 | −2.82086 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0.765367 | 0.765367 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0.821340 | 0.821340 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0.396183 | 0.396183 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0.261052 | 0.261052 | 0.130526 | − | 0.991445i | \(-0.458333\pi\) | ||||
0.130526 | + | 0.991445i | \(0.458333\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −2.41421 | −2.41421 | ||||||||
\(400\) | −0.214413 | −0.214413 | ||||||||
\(401\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 2.14626 | 2.14626 | ||||||||
\(405\) | −4.66390 | −4.66390 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | −3.00931 | −3.00931 | ||||||||
\(409\) | 1.73205 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(410\) | 2.74826 | 2.74826 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0.303225 | 0.303225 | ||||||||
\(417\) | −1.98289 | −1.98289 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 3.66390 | 3.66390 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 3.06528 | 3.06528 | ||||||||
\(423\) | 2.24394 | 2.24394 | ||||||||
\(424\) | −1.30323 | −1.30323 | ||||||||
\(425\) | −1.84776 | −1.84776 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −0.414214 | −0.414214 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −0.821340 | −0.821340 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −2.40805 | −2.40805 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(442\) | 0.765367 | 0.765367 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 1.93185 | 1.93185 | ||||||||
\(447\) | 3.43447 | 3.43447 | ||||||||
\(448\) | 1.98289 | 1.98289 | ||||||||
\(449\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.65199 | 4.65199 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 2.80423 | 2.80423 | ||||||||
\(453\) | −3.83065 | −3.83065 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −0.317837 | −0.317837 | ||||||||
\(456\) | 1.62863 | 1.62863 | ||||||||
\(457\) | −1.58671 | −1.58671 | −0.793353 | − | 0.608761i | \(-0.791667\pi\) | ||||
−0.793353 | + | 0.608761i | \(0.791667\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −7.07812 | −7.07812 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −3.14626 | −3.14626 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −1.16155 | −1.16155 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −1.21441 | −1.21441 | ||||||||
\(471\) | 2.41421 | 2.41421 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 4.44949 | 4.44949 | ||||||||
\(475\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(476\) | 3.41421 | 3.41421 | ||||||||
\(477\) | −4.65199 | −4.65199 | ||||||||
\(478\) | 3.06528 | 3.06528 | ||||||||
\(479\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(480\) | 2.30323 | 2.30323 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.51764 | 1.51764 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 8.59575 | 8.59575 | ||||||||
\(487\) | −0.765367 | −0.765367 | −0.382683 | − | 0.923880i | \(-0.625000\pi\) | ||||
−0.382683 | + | 0.923880i | \(0.625000\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 1.51764 | 1.51764 | ||||||||
\(490\) | −0.765367 | −0.765367 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | −5.21228 | −5.21228 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −0.414214 | −0.414214 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −0.517638 | −0.517638 | −0.258819 | − | 0.965926i | \(-0.583333\pi\) | ||||
−0.258819 | + | 0.965926i | \(0.583333\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.51764 | −1.51764 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −0.821340 | −0.821340 | ||||||||
\(503\) | −1.58671 | −1.58671 | −0.793353 | − | 0.608761i | \(-0.791667\pi\) | ||||
−0.793353 | + | 0.608761i | \(0.791667\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.93185 | −2.93185 | ||||||||
\(505\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.84776 | −1.84776 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 5.81354 | 5.81354 | ||||||||
\(511\) | 0.931852 | 0.931852 | ||||||||
\(512\) | 0.425157 | 0.425157 | ||||||||
\(513\) | 3.83065 | 3.83065 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0.785587 | 0.785587 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0.214413 | 0.214413 | ||||||||
\(521\) | 1.73205 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −2.41421 | −2.41421 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 2.51764 | 2.51764 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −1.84776 | −1.84776 | ||||||||
\(533\) | 0.452156 | 0.452156 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 2.80423 | 2.80423 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −5.81354 | −5.81354 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | −2.74826 | −2.74826 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 2.14626 | 2.14626 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(547\) | −1.98289 | −1.98289 | −0.991445 | − | 0.130526i | \(-0.958333\pi\) | ||||
−0.991445 | + | 0.130526i | \(0.958333\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −1.72184 | −1.72184 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −1.51764 | −1.51764 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −0.0681483 | −0.0681483 | ||||||||
\(560\) | −0.261052 | −0.261052 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0.821340 | 0.821340 | ||||||||
\(563\) | −0.765367 | −0.765367 | −0.382683 | − | 0.923880i | \(-0.625000\pi\) | ||||
−0.382683 | + | 0.923880i | \(0.625000\pi\) | |||||||
\(564\) | 2.30323 | 2.30323 | ||||||||
\(565\) | −1.84776 | −1.84776 | ||||||||
\(566\) | −2.93185 | −2.93185 | ||||||||
\(567\) | −5.67841 | −5.67841 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | −3.14626 | −3.14626 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −2.80423 | −2.80423 | ||||||||
\(574\) | 3.34607 | 3.34607 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −4.77489 | −4.77489 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 3.83065 | 3.83065 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −0.628626 | −0.628626 | ||||||||
\(585\) | 0.765367 | 0.765367 | ||||||||
\(586\) | −3.14626 | −3.14626 | ||||||||
\(587\) | −1.98289 | −1.98289 | −0.991445 | − | 0.130526i | \(-0.958333\pi\) | ||||
−0.991445 | + | 0.130526i | \(0.958333\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.45158 | 1.45158 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0.765367 | 0.765367 | 0.382683 | − | 0.923880i | \(-0.375000\pi\) | ||||
0.382683 | + | 0.923880i | \(0.375000\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −2.24969 | −2.24969 | ||||||||
\(596\) | 2.62863 | 2.62863 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 1.62863 | 1.62863 | ||||||||
\(601\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(602\) | −0.504314 | −0.504314 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −2.93185 | −2.93185 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(606\) | 4.44949 | 4.44949 | ||||||||
\(607\) | −1.58671 | −1.58671 | −0.793353 | − | 0.608761i | \(-0.791667\pi\) | ||||
−0.793353 | + | 0.608761i | \(0.791667\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.16155 | −1.16155 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −0.199801 | −0.199801 | ||||||||
\(612\) | −8.22159 | −8.22159 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 3.43447 | 3.43447 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −0.261052 | −0.261052 | −0.130526 | − | 0.991445i | \(-0.541667\pi\) | ||||
−0.130526 | + | 0.991445i | \(0.541667\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −3.06528 | −3.06528 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0.110988 | 0.110988 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 1.84776 | 1.84776 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 5.66390 | 5.66390 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 1.16155 | 1.16155 | ||||||||
\(633\) | 3.83065 | 3.83065 | ||||||||
\(634\) | −1.93185 | −1.93185 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −4.77489 | −4.77489 | ||||||||
\(637\) | −0.125922 | −0.125922 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 1.42260 | 1.42260 | ||||||||
\(641\) | −0.517638 | −0.517638 | −0.258819 | − | 0.965926i | \(-0.583333\pi\) | ||||
−0.258819 | + | 0.965926i | \(0.583333\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 1.58671 | 1.58671 | 0.793353 | − | 0.608761i | \(-0.208333\pi\) | ||||
0.793353 | + | 0.608761i | \(0.208333\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −0.517638 | −0.517638 | ||||||||
\(646\) | −2.93185 | −2.93185 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 3.83065 | 3.83065 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −0.414214 | −0.414214 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 1.16155 | 1.16155 | ||||||||
\(653\) | 1.98289 | 1.98289 | 0.991445 | − | 0.130526i | \(-0.0416667\pi\) | ||||
0.991445 | + | 0.130526i | \(0.0416667\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0.371374 | 0.371374 | ||||||||
\(657\) | −2.24394 | −2.24394 | ||||||||
\(658\) | −1.47858 | −1.47858 | ||||||||
\(659\) | 0.517638 | 0.517638 | 0.258819 | − | 0.965926i | \(-0.416667\pi\) | ||||
0.258819 | + | 0.965926i | \(0.416667\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0.956470 | 0.956470 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 1.21752 | 1.21752 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 2.41421 | 2.41421 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 2.80423 | 2.80423 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 3.83065 | 3.83065 | ||||||||
\(676\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(677\) | 1.84776 | 1.84776 | 0.923880 | − | 0.382683i | \(-0.125000\pi\) | ||||
0.923880 | + | 0.382683i | \(0.125000\pi\) | |||||||
\(678\) | 5.81354 | 5.81354 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 1.51764 | 1.51764 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 4.44949 | 4.44949 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −0.0559730 | −0.0559730 | ||||||||
\(689\) | 0.414214 | 0.414214 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 3.20041 | 3.20041 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −3.93185 | −3.93185 | ||||||||
\(700\) | −1.84776 | −1.84776 | ||||||||
\(701\) | −1.93185 | −1.93185 | −0.965926 | − | 0.258819i | \(-0.916667\pi\) | ||||
−0.965926 | + | 0.258819i | \(0.916667\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.58671 | −1.58671 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −1.51764 | −1.51764 | ||||||||
\(706\) | −1.93185 | −1.93185 | ||||||||
\(707\) | −1.72184 | −1.72184 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 4.14626 | 4.14626 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 7.07812 | 7.07812 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 2.14626 | 2.14626 | ||||||||
\(717\) | 3.83065 | 3.83065 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0.628626 | 0.628626 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 3.14626 | 3.14626 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0.261052 | 0.261052 | ||||||||
\(729\) | 6.07812 | 6.07812 | ||||||||
\(730\) | 1.21441 | 1.21441 | ||||||||
\(731\) | −0.482362 | −0.482362 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 1.58671 | 1.58671 | 0.793353 | − | 0.608761i | \(-0.208333\pi\) | ||||
0.793353 | + | 0.608761i | \(0.208333\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −0.956470 | −0.956470 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −8.05748 | −8.05748 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −0.517638 | −0.517638 | ||||||||
\(742\) | 3.06528 | 3.06528 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −1.73205 | −1.73205 | ||||||||
\(746\) | 2.51764 | 2.51764 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −3.14626 | −3.14626 | ||||||||
\(751\) | 1.73205 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(752\) | −0.164104 | −0.164104 | ||||||||
\(753\) | −1.02642 | −1.02642 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 1.93185 | 1.93185 | ||||||||
\(756\) | −7.07812 | −7.07812 | ||||||||
\(757\) | −1.58671 | −1.58671 | −0.793353 | − | 0.608761i | \(-0.791667\pi\) | ||||
−0.793353 | + | 0.608761i | \(0.791667\pi\) | |||||||
\(758\) | −1.58671 | −1.58671 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −0.821340 | −0.821340 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −2.14626 | −2.14626 | ||||||||
\(765\) | 5.41736 | 5.41736 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.24650 | −1.24650 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 1.21752 | 1.21752 | 0.608761 | − | 0.793353i | \(-0.291667\pi\) | ||||
0.608761 | + | 0.793353i | \(0.291667\pi\) | |||||||
\(774\) | 1.21441 | 1.21441 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −1.73205 | −1.73205 | ||||||||
\(780\) | 0.785587 | 0.785587 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −0.103425 | −0.103425 | ||||||||
\(785\) | −1.21752 | −1.21752 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −1.98289 | −1.98289 | −0.991445 | − | 0.130526i | \(-0.958333\pi\) | ||||
−0.991445 | + | 0.130526i | \(0.958333\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −2.24394 | −2.24394 | ||||||||
\(791\) | −2.24969 | −2.24969 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0.414214 | 0.414214 | ||||||||
\(795\) | 3.14626 | 3.14626 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | −3.83065 | −3.83065 | ||||||||
\(799\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(800\) | −1.16155 | −1.16155 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −2.24394 | −2.24394 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 1.16155 | 1.16155 | ||||||||
\(809\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(810\) | −7.40025 | −7.40025 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −3.43447 | −3.43447 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −0.765367 | −0.765367 | ||||||||
\(816\) | 0.785587 | 0.785587 | ||||||||
\(817\) | 0.261052 | 0.261052 | ||||||||
\(818\) | 2.74826 | 2.74826 | ||||||||
\(819\) | 0.931852 | 0.931852 | ||||||||
\(820\) | 2.62863 | 2.62863 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 1.84776 | 1.84776 | 0.923880 | − | 0.382683i | \(-0.125000\pi\) | ||||
0.923880 | + | 0.382683i | \(0.125000\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −0.765367 | −0.765367 | −0.382683 | − | 0.923880i | \(-0.625000\pi\) | ||||
−0.382683 | + | 0.923880i | \(0.625000\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0.425157 | 0.425157 | ||||||||
\(833\) | −0.891289 | −0.891289 | ||||||||
\(834\) | −3.14626 | −3.14626 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 1.98289 | 1.98289 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 1.02642 | 1.02642 | ||||||||
\(844\) | 2.93185 | 2.93185 | ||||||||
\(845\) | 0.931852 | 0.931852 | ||||||||
\(846\) | 3.56048 | 3.56048 | ||||||||
\(847\) | −1.21752 | −1.21752 | ||||||||
\(848\) | 0.340210 | 0.340210 | ||||||||
\(849\) | −3.66390 | −3.66390 | ||||||||
\(850\) | −2.93185 | −2.93185 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −2.93185 | −2.93185 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 1.98289 | 1.98289 | 0.991445 | − | 0.130526i | \(-0.0416667\pi\) | ||||
0.991445 | + | 0.130526i | \(0.0416667\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | −0.396183 | −0.396183 | ||||||||
\(861\) | 4.18154 | 4.18154 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | −4.44949 | −4.44949 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 4.78712 | 4.78712 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.21752 | 1.21752 | ||||||||
\(876\) | −2.30323 | −2.30323 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −3.93185 | −3.93185 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 2.24394 | 2.24394 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0.732051 | 0.732051 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 1.84776 | 1.84776 | ||||||||
\(893\) | 0.765367 | 0.765367 | ||||||||
\(894\) | 5.44949 | 5.44949 | ||||||||
\(895\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(896\) | 1.73205 | 1.73205 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −1.58671 | −1.58671 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 4.44949 | 4.44949 | ||||||||
\(901\) | 2.93185 | 2.93185 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −0.630236 | −0.630236 | ||||||||
\(904\) | 1.51764 | 1.51764 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −6.07812 | −6.07812 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 4.14626 | 4.14626 | ||||||||
\(910\) | −0.504314 | −0.504314 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | −0.425157 | −0.425157 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −2.51764 | −2.51764 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −11.2309 | −11.2309 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −1.93185 | −1.93185 | −0.965926 | − | 0.258819i | \(-0.916667\pi\) | ||||
−0.965926 | + | 0.258819i | \(0.916667\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0.482362 | 0.482362 | ||||||||
\(932\) | −3.00931 | −3.00931 | ||||||||
\(933\) | −3.83065 | −3.83065 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −0.628626 | −0.628626 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −1.16155 | −1.16155 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 3.83065 | 3.83065 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 4.66390 | 4.66390 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | 4.25581 | 4.25581 | ||||||||
\(949\) | 0.199801 | 0.199801 | ||||||||
\(950\) | 1.58671 | 1.58671 | ||||||||
\(951\) | −2.41421 | −2.41421 | ||||||||
\(952\) | 1.84776 | 1.84776 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | −7.38134 | −7.38134 | ||||||||
\(955\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(956\) | 2.93185 | 2.93185 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 1.58671 | 1.58671 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 3.22939 | 3.22939 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0.765367 | 0.765367 | 0.382683 | − | 0.923880i | \(-0.375000\pi\) | ||||
0.382683 | + | 0.923880i | \(0.375000\pi\) | |||||||
\(968\) | 0.821340 | 0.821340 | ||||||||
\(969\) | −3.66390 | −3.66390 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(972\) | 8.22159 | 8.22159 | ||||||||
\(973\) | 1.21752 | 1.21752 | ||||||||
\(974\) | −1.21441 | −1.21441 | ||||||||
\(975\) | −0.517638 | −0.517638 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 2.40805 | 2.40805 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −0.732051 | −0.732051 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | −2.82086 | −2.82086 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −1.84776 | −1.84776 | ||||||||
\(988\) | −0.396183 | −0.396183 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | −0.821340 | −0.821340 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1895.1.d.i.1894.7 | yes | 8 | |
5.4 | even | 2 | inner | 1895.1.d.i.1894.2 | ✓ | 8 | |
379.378 | odd | 2 | inner | 1895.1.d.i.1894.2 | ✓ | 8 | |
1895.1894 | odd | 2 | CM | 1895.1.d.i.1894.7 | yes | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1895.1.d.i.1894.2 | ✓ | 8 | 5.4 | even | 2 | inner | |
1895.1.d.i.1894.2 | ✓ | 8 | 379.378 | odd | 2 | inner | |
1895.1.d.i.1894.7 | yes | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1895.1.d.i.1894.7 | yes | 8 | 1895.1894 | odd | 2 | CM |