
// Make newform 4.45.b.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 22 December 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_4_b();"
// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_4_b_Hecke();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_4_45_b_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_4_45_b_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [47519816840882974241920842683458592413396885087170301638431300975783919380949453513618313853871084037816302884958776753668927312708266784147106015723083247045448368416661085050019840000, 0, 603114613600770637726736708570822686188845799552917323441231146881576314205744389403841176325142041718962790669125842955540585003851775696437006014803170868315527040000, 0, 1516363691407875145611723243399451752540025816808287228390256731445871973601836881621166353001152955125710819880984179256100235425874196964360062676800, 0, 1732275912198553411154125044884961108540161022480941150553153302093353292253867139081151964993144069105722476764990246478058416376400, 0, 1093809082855635905561054190948301948842122927807850566741314653619347574406225218660961648021876620651736152866060, 0, 410950326098073095951693893503988359248515900903175235886588483735598501540312095529330873916795, 0, 94444482824527184170359373087608762064200046151713120336714962084652111147101, 0, 13319924202608796919682368296026075094135735999075385620126, 0, 1121384576706699826463891571207049236966, 0, 51640250091413759751, 0, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-131299181180205858365590082905494704171994963132407731467536822990175131987970757933238359258528989167051316883589959852917969821953604613010944716178057467077525574209124506481710250012061445684434045827620166051690541247356192604294055465636993060664883580247070101377130997451551352608196595986861076744663180750076713443157312737452756497276048749755943154114562381041208925324162135777989837455834390928289946504004464526163565655183100490406751876159231411794351489797017639437763365828758418618715901109820012622995949639240284383904836652604382500571400302863048658627392889806520990370182089302351972155101443335894764859392000, -669315145790459305896212969115603143242178315827874402875221602311466754128811293631448452939449235655662340245257441705299542204126295622182983392785680528554631753605353089058628243057805797633536915124856647227037786563170315908845526357188889909876608175641105058024847879547442995469190269607141813825506006461608519122953075648886396354179707905151509400438106614496423943202705839356365272150278190136754000153772045279547822672402858922177729956564764903951981298067563702582737925667406358146465142622112582668346098439395818173116818179074802343357876540973688621707690143070217520098913294486281036114130980220518400, -1597099388567727241069866899216295741011188888392666347445603416066125521809984050074575508830413385685747596374641944031306157310377784043622834398371813449657189511185463894787824376533749081641606965730824959668552334143845403858740198811542061489680336191965981818579506985816624708101591673451244791385716109563597003986925825877074451399246949910394763381215031382146176046369700174707519902187839345659467060660914394713795718635552959800920783973029094023514670073995761209658985613108263986242246289922804087595254443222334754665542383426912440805392074380819823684236524508151124337489858375248746467102732800, -7984953144724706536420808840610319800745181710729262054300816260875464719687691931110387926124359475591494529377546477391267702097121447392220829834573725765250780002672956815301132772430085157509403403713898516658202781501002796574017907585378278653896390230921565762509104542490580537079829709153768108345362499019052696209069399223289550651982838995848025854321324163330906624267444273263758453601617393282582434286240278295307519757405631322679373930262151461916221377864910751631217717334476215520797996150170193103390313298361066900575306942946582574641848762150972260709200587493783873043447278568236800, -3186232357885261768726992748285530876503626067267887696403451763871110690833847744584302693912280362004185945080121612083296225050858620833054789114987316358784563309430990041234560299360559683364622527963926715517326572934331165885456572961568708585238730748675512870066545492700132669049634144941262929430024605367385103609123251339790652785752039702054205568801385813613814306570904130923313630912338137291802531121541558340711375003746343591345178049076865145312221359282302999439636619521350760447526310940553164211002272189216500949096068612306504416694836039126728691510419371314864915392422240, -15938472044039192964460344949945945338907347659390084522464596020152691519322615366214499458448800952688069950217073433271340455785887999232912782588754212237365052350051980584206535241428062734310287414748488658098214566329429339206357369359931767108865146381846081704998845584488470723032131428308705349231457332375172469029008974493142375721458281697356316419902340896557594753252921691362593245420601593950509323213952599886875588855252319661308179344613724149253613808579848866267709830216708498720778044807077102367634671576520542965247901503450597236089374456671430191823329709071755600, -2738511328626103750060749825425104609916220566799954870520125891862590452203665754873361389776908314757927227149014104534930306067459982422231962657982584454589423108325038024135830006100218110722132525076946812261387426831405117094870845644483429661048570916562438510771949886541902638617406600012861452450320620963957494717159034418502446649364735796270401954968886311462569515920050960455581469463015960852222528147886789308146988611264948515233996236436432056497883681351876313274086581429654502682166246474984545854934711442235416274563091068016422037184709142367343605351760080, -13757810591051920653348076375000205854930509822535995678294769744841569266539286546728745503843488343199111918965909753640346696388560726898378938706203853278193171954339208444439221706527335716485384256704264414198224940230856933639920662085126504984748821394425336058692164752419440667811771812136944132221711773778600052761627404921659710207840815982973667438967158629993171646744381645440865564592256968067105298489157506908597963478898653876058668984650237441354943470781786309701536823950138039560645037500971246398376565388039725569970480642431442676223818256938618200, -1243439071818101113339068562573079264029359965457164279570630932291217099622757815400492905730126281431646837541600643479389768734277236240267824760272715707446926925251986789749334190009083409987855658024686303848597695408943697068271223503920056173815659259728730764609541239215022772958581860634084505467191951241712917847685205500586218926054124678565841453504120757158500437836404744639510626936242029105933128547012247282495093409163564465118905722952077092462289915513843920329266273704543327244632832369240551456490873110503390338060278152494035733151717254, -6282595933896887832624393688696851740752579367260619517333642793181124730316235287931219609273095321334897319193009644154597721567187479151121067447328607115799838342723566705073624740951251748631247227295036812472163221860491111931896966676953179138065921780589704023026160715085803147454902343257594243815427717598400777130299596428115207557602946149656774178530159673468244374418487032631559057122997371118090892150291960662096369373901513283896432904001895420394512355932426635337692491610928024093222027926575617256393123425397535676631454355309328125, -322158001330607141715586328893997093409740750203116994805748369384320057532056070156878571665896530196654915422264692753636716186949407396716928696558859188696691012022272503421825035402908588953094852090219782139652853266656372856041026377936285356547578038831537332727192452166157381313659651894727377260965532087542500117150150364757278006104099816687012353110092671598684667736328795696130284568542285979319079123956734774214579880395120533749715413551874152603368284321683342337249919172521985197920945053526464518130218488233165670552162954, -1637097166524776051461242544195390107282537120033958746730770291696248436225891076220670725371699962237706847532758740897028309914995533237271581685485118291805797406916892532217041630228884048918377280614452274553356996060997813431096672442394795394177974201238927358767109632472320054254825514139247662216684578176680252466597630439081481692983318938943097830460825006523825075058065158041100749882772950837574835612278696925342444412130835543839448657336658390500206166179854925381238477828988523759194674690805898592654975929220421575, -49131447851108272607165047783136352772013293896058090874394274142185634323722313998119119315571782802103025900608320022779338725421344420841312947703640776189295679458859200606158704121008615578754997608330864004714938670637605870186558010416775586652496444028288781608363453363315030507950407198705092190511899773233467289699697460299271466894062038188193095703420704078538878082543966442958626877109923045148377696285215683815551499686321128183383387605840278290928962158275539214687248681067616363928580878149588152290461500, -251016757166732084027716645552195999515737964897929528820844215163670916269252167569089752545509330071344587238445029071094408096868972063581029189798709685435045076427684109554943342618036629947996415034479640215438253893197916803460946682964309101181078495864110342534241344079400561630657614624173278386168268800354559983056125834415913529480784580630904887977870950683452322441510441878065989156842236745277650069434475154278849386729103456194260799440001838150852260637119794386228203936398013811899557769052132850, -4360566319068591576021553438279118126908013105706569247206554589335494133938289930042549972527905175764645197713824500527752364998316560288508193187074919178938154103761129171625730392893192520557338241801577422033325820086226169410451195768540525076450815863868407711089757775281255458162272683479020448466750316863391163294370059734264814451561667421018213801052311622406907223602779484706992481212781721608301441931955444692418658671119371371229559993978582581218163904493096785630236072950656239467264196, -22389938957206091890297289662626107518928639539528800187243972274384547764472762659007599905102233812219600655070868402776404143367587136853441724263072670878914103378646895937456417755072436968323698056853915407431655009403989301118181714461291609701188896236085486207291317289661310875080938064487652148484537790905814889316013903200806710376548668675259382156763732322956694766548595485726494379590764882774501345554198387543790299620617212289843452783930378672367131702460102105215243500758744550, -208338996070576235791666299703874161477713924881140536257370416663822812931222711109888617492878678631346374249692281880597491501795918543012650297552592790672837618235006619187028950468737931619832880315233881162822039490854722099056977996910522734950993319950852872720724679209139199930429867125390983216801402043159326786317662745881193754545713387263310622982848934137066184563919451718753869078568039036238401002058119272737726700408846527200196932180361705167097440504106517406440062, -1074710451886171618065974899550260942024865858908247139640520907472068886788351210776353807245354854894338632206439251021419352746080756390264689653261220308718429232157675885917185534521533803051054067641901782666187534584455237320345327280625682010294109578452564216786359813837699860597463544997545585351918201195191238440090828999695904708268476754777749024389264928266850173306969172965185756542337001434500908921690221957758289212372664273901920445152107303892577034589169425, -4142495869392789298256154084514026567756868356872043571545964827608676535943097479875430778912269723408315784138451563579505641508517424636515366981497830690289820168876793866483507872589158444010368887241349272944852254939696917846082189573786953252836559253349809054529769964020561348375343348343572662867408266514508575187249661171824991242438018129346780728398629798828293666179450380800929277800042016968596949400032887106594261364645886165012862413234136546453314, -21461207592097792011469414525594118821668999970613197819825555970004911602965171248957570759978306245092524931960075674582061808410063386479177245249547526280640008229167764630791529773442090533417539630014870239160211585594827757134016395392644783400122058784541382434554611222120109684840948942030398470121829438069981021884064138568646708645487571420005244354085979574628750166844087047951002802544337212654406811962111648958457663722445239553243255976597675], [56589947038716366352938672986491573598787303103107150670556804656306735559181366203218236211279927053364655835959285109846160847105672116311291027904385560548691102639448854164521624884454078786394141425236120773081307509031239363337421055218201209473295942576731280907780684143396212289491594754087666459764731422167718427434182732303717502482534567898160115123456341647517255443549227766243967687695563934129398597799681908049581596160270503747357032557653213040869517893713223362351353674277164398801428149715790749578736066748800985951932481351931218974667342407303864272229135663940595538109643615533014065454021398589683967986073600, 297768289901293663677691351344516587482859892557525786904794230843243851116216736695460528291811357635658931452545303262641094591726605719164281136757925502196754901269785412616035173558583495491955465450477831842030826408561441849823369357562042970786540157707969819684657793421625352092104626222480000732023850657802875287581318962408351701813621806524936838952776284126314933986239640438085350167646842896927251703992386901759278233688042060773387755547785017642150707696947798975563341595371233426915617807978433498013217094079328258831126800534096775220113646386855554066278628651438418487986176143753582505503189160887500800, 688349836472690440901112633562223464375822410897239195749055072324500099900103125582142044305908169230557214037470677877492953800772824922801441625698251596802248679320934938653552306286045854187532602229985557617146056015997369063117025687774628502052224898737338163807767510886965249191786011257486505087243643221910308718365030953019088553075435411380143017303678525705001875985340775298941077842958757979230303144854104121645954731923325674196857892375539524134822801892173081363022799249661778070408150956728561753554665028826279260848767256999261987123984058133344007905942063013134589458128959732209727321277836800, 3441514805376348517197368610303047834121173317324311945403651808437325294185395222308577196159598933979934142161722531755636379603859343826047177658701275804823086181152044387394788224917366702886552867000690260679685398826932205323401718169298038099829344189527194843641424057813440211481406604645274054696851237077211712066108911065237796331004603607210499143212490714395620755059268481776679893502297096504793029177369559945277541015441827100074810163942987280085891413859776533953054836171159248889463936340723353227561225031593619834147957292409977089670636816487069044365665453209820849281725777062910060800, 1373266146248547822321333874511063807773062834992459597149887710228448707749388377915834461076192836023804142329532414807900672996920065579046614108559533350636146786364756707772095489024401223530152309552452414387967752934696732496631782946436113400237892952679146046998681107353757180360392316469684322584340604913342979655532121327449771350659129111585362600153397285667553966132059680427948174923217737172766890913384411644846602626614674087869771739152128877629567405850672592758483383013702177752883840015378413774941979313552311909060405571904103403595474332863620066040990749036706778534133985440, 6869481450980892167682408673426702441069066841197126429182240884685810044828047222838449266591433210608558148543558649739947736443717727669385409295753065474304337562872403631793016689055495038487733875756598611640330478087984045197940026194130591623920878090575661214854502446914530881626848645601052005518758110253699334151502868006544363935948519411560572376977908926416323338652009248977277688776279286992669518305213570551243378796613749774023825297528515108328307551497914861361382936823401362948655337311850231120450543449480354018021845547987207408754520390825386412675855104609926663600, 1180298382637850716276183174758220086873891064290780549194174259392776484899779940350418758993847483660666634901225079054554961915075252423981975905590493899928041359688091388402542732629194005721239118308164076084657980964335605467889334472772358183911934065038410998142710401099560037244102244605543286006088187635465680223095543834374554505876201128192543242591590000240367461361541963956355613338559879127307909631739206191811352091455192810065852377904102216350587866662658691021131316596181090656013652230718339263476860631603464414336692250315077898026609640360325093906608594480, 5929616364743377801593020917625088723475049733513014137345045760026716353878432501640089312156543475918817237074307103818989426143469673293201322582373860762901257112320198839553304555513281693805200614639537962519434949239499338398805805358689523648426742020997319841296323008292778927826873651031022920987557774498576622740261411521235335099579391688661650666194845369527056979746828489185013058339262753236922383648826885477605722259405319820581286332384252337223980635906949899481362371122509495050638011162918607197700299682245121720657277156887951793452465668740544444200, 535922239953601579849138550468997162796654145112037804494941931817514569937408618437612442369684427297039786980429877339616990324473488819555432471677540469909625504783606306381963035893914949704765788608639796958745606721254733436424897330189544210914549140943082959546712274101674815145148781933290421856359730985178267592352323570752660357129327736461877666460276046335313688707490444939629080209520314544657178403762278578755385259349496284466248366592345226851246953586466729661913763966658174042436750751142677677747566310626961235703979883724929400988390136474, 2707798847509558655861113679828343100264361707289327011970800043861064758766297409098355651596704083495340744572187156630631617995457803514133180069798629666909730325713857249886732263349989503660067554964160866175502348621871669242647592637766820208506412287434162433924275268201981156553062909944023119084449346284910734943159126060517654457326869790502069670946498819264813325374367911064201953620011866951897174516775835045363535200151552225359362581624816926190034825406875879830545463884309978384178694036354091037505436196346337876628156827138320421875, 138850098573491678079417707753312747259598263337543424761277547204641944796316166237614664388001404514758268546996082576817424676575194587984996268216868310328273826181599448974806590258653601838783881250884726102190379757928896700953682368890538988672006134736392590405419946883613831346187309966627499599476144329730817550491714807210386820630867020992102324190449941459033091794357710945032152649041725257086523102425352687686483928450296950046127343240857759772051730542645520547354715163356975620303927318069906207314124168428494404007982233174, 705588878772178478179795536548213136238773498734636219840961995721083076013359053851109082635202683724451651286619017326619201573363074825264051706444085983768298682381180681385544942628649025083820607944828930332496865302290057588802665822672156814890706880733977691628624251595569943383829796594015742415391053194149188813103578719244118609675810462684475164928615577811768607350026083115714423199475141810994754148892118374822593541628390119394802371312099766305588857623517472839313783944294053740212904791737342293434294625494001698825, 21175654023827665493688135594531768044737729669201037166863932155282008393524317333189340425011438387706404163162185929817894990656599445382605880460269174537586437846768315461254401476154713314443403969190602386032138567044808130050406502489630277847225967376192464873204648399588778148926625502641894734110628802263624401860569605388986002231340738459111224248174323457850256453576449536915168184034376832458950787098927959724502696364804406247038240058117159943390382690216757401530204181540142652853218358482472493637188906500, 108188222338861528215945874232996475791283062871007626921783856735542164912047684222277683347114521260749517099769807529641689889750526959403423580803243874422504427940331851218180580668373787507586454879860724932853887427968302142291668020357617222609044831717431557632258019298221642062813431903018682984438523852952815352697190234633258731206218154251920006718462379744567950972291000449446441326599004037214667179926258791494184085680243589619726404558640792243017324334598631380464355896587543952928709398461469258350, 1879404083518562969265289531898299912697353648559531345546025028003597971727402959848339038159527130754562080214658359727461269314274437484347031263629290166122344418721046672970689799336965976360212782216479868896363428457163479015904465376240966307950301637327283723479685601146221102467939526579457813289169386568121591379873495745468135028623078658458850148253546309257377013372797957908713759402708922013177921472672796662432441887252449060999940357404769092505028642836524714606631747441732839210390868476, 9650063690555825604718131844591852340658243641536912880702152050259740086487760706032275559099062773066647882335544281596630185791430055983833383157384321148811978556196812149043716052436220333347513862504037540603043309053119388781936318932816683781212414277752844555342557751844024987159884305794178075996835787880406217295201992279547692172292476199036793709565168631194335444382444654348119077603619664475810079933859505031373619136486018496922528149873993207790233763760304007347769948827018901050, 89794107306418357626208175172369763596894701623771571126926649582107632373356988488361994139430710490110287301617373490537518837274040892038452278245167492779993013459287852869609477652026048528147971415865802781176299020558385224693557516668435298763878120898817588142632336739138995170015272731043513766441404280601669844902912643474794508209202469910486878505607890613075525547049283690782917572862824824618750831887049406549960207876212853223284877769735894927018996857269909002175666722, 463200204762939967386435181706162466012717185189454517185064511120461690205779371844608490922747942459459950480975317190231741033560806004204081240555585953057642999059958306830306965378781069115004303153659668329126827405900207285068836057949668946436761228313055177434921079764048639917506787893942147286676744715127423767679147298868934929263713481309209829511773184083012424695303713547995061069747247618269891745248485663793822650532618302051727711860558247977700701907932022175, 1785415719708292187548402410425545450703210261811850779336310840699339586991475013826310665711188250788984102963672623902766931490171010018338123169025565027514912492785898156454391893085927289368468990401021536639231321879009371591661423706302176851972557038193767702502330854492861941149772983136079817695852962867753195905704603965056571225490785813748462493939809443294994570123343114125200518731818109313465285191414174342942126648162376937120543700103912851521378334, 9249780472194148356943317660531065212139338987334288260344814623072116900877988808300712997550649991634878245674792615744868639424737319572525392702554983826955843546771306555871149332353541019902959580536409073078051193391370763324761066414229901645452607336137335829293037436733767274166448994015101740622508487808161820432031643723086731426205143282022260316611057196664991321909801517666882207896609338654049335955670120701095253064373898247447843325913597925], [-1252910942200480046060058497947052949364564807702996464835730118360667804307156847389429187900610460896198286289914871751463872737049840489610701102559545502163772960913401883031753005322759481522508897672667123730925288144256132648732867375877582842635519747283921593982710475894401869380748645125344890006780400497168473978767807031481643828746123435452746919301832211553076069411248836353698975304104346347324204335166090076948851674476374738293601362363122812288581063182894415523274303587299734924141719349761112366016885209089950087573128432728513000609154500723073838291918726351194282843277515811387711571087333603110911689992968601600, -2671332069127515925117937370636740858886299050921697368364819609889076660906426671979020382467567031017553241132204969125565154809328186329183470154517406419015481028606884703422926399549865632671606870123347015202662891848374930498135559840910492278140484046298438848166480437830578605109608810601481561070355447734218211954229323221815867139792133389154244320445667138434403649640433990874517468751746701977642477172243821799042399324767758491886928983673560113348635998015054808823032413089110362590079906524748851575779213812278934637720600557526712332344389797886929123932406285928786826331327986574063921956745379709034251468800, -15123375144079455578416241017357400402139623167048887071689292622327461810878877455932959943471628998329950061368677582955003242903300758670548971652119293983056038800269389369817776601955909310676007069335646236784208483798675417159697356285306093281201040054719262622968229338174870414003367071110565049508958698301202918136731074516011608319790651768839133832746649728183986506583809123576125667312355772628764434631804019272103126823888396764572070541069979500979207868566272290160182128358226999913787771336924379314331431613352522798367097366993583431104418316113655168513779926110579882190406118399135906621386515545600, -32514872205008206181538336121686547691794831362391569696753677468852430349877187838500939145170739201105762613144177998958258309603960252718445291551218708259030440532385842612665832201902303289799575450320071860577496922689806655493180636786309808011490691544022188848553285211008687300723335224440244799858001551641030530883834016947981513782197544364434632331062358528428545593569590832117010926226859073294422503831936289942682299449710179773944181585333357021302142668009406654227740056603764382271743300536792544047841378256883355187688352246598890825463972677909787992624175325330998242213855650509830956908800, -30409202636020612334445102629669775200125029934789574203093070231843823368754962066756626684840687514199566118063334167245512126813513600998787535884443922849388025370846717911952253763214746082682045329176936856134722876233651085988592902173143223937426294142064451705663032936787706527295691325797853554801369564333026633461631029595629722031001876752276687968681766093788427329160737436903102018530656777196830260446982086306061500336873998018881695564084035744186786704333607341855921726302584556080090680809210356313659124596450010415581037511247873937872765709081998614434560809780539223860074280615840, -64873376144297813389471545115973860193179892651691524118236052621196152093465501888020673927077148208400745972472098624738073606921102778280731791864504169147927629166384014233229418161221177253604784192821245413791266879017362972867858832154852198893873116693540413882618183653928229445840739713146408223507212621424703104923937193942788618133857601978066745455284045040903835142314159411342229691392953323645566783786400530224474182863488251252682518962541040122504870489543163395600534336447309330989397825065519862933629225251362919874813332880709437361353588579023181649893650879749791418962480, -26435333240943128615851970254720633829061745766274841548491434013864840476173943863001325383568071843603698218804717207735267340684367798938288283004433826162813303364755764623830252345032341369941051299513891853062367778216074713225841912673490972654880874837128984641908851759945507649561193377751193035025853466056792659507146882957080886444112464926597609449906201810909502895542765271192056044237771948911646626962683226317260519216367764176281247614305714122004969588182426869438526422876050428581535460831757373090389892942989256313097070852185299389232367623258622584428604892770480, -55875587471410370873196097804846298083690893069175896648202476204568888392405338748064683143030485389833683523821707684198848135733211038753438574910501429205264985149451370450069031257486390660523907150508124047145919675614922096126865833220744189460776844992745176954632966154337793583444887643081045931388777458481142806004978515326220822209813969242195831168595025263877617472723612187095326381726178993486194663993493209390219255914709783093369129060042334434641634745288778631921225208866057071512154794497276261935345490383279475761375816169302290318886814811282892111718120, -12151309624457587836286254540837958313670115016863106518846458611463051094010886060147061229376240987383637753968330302299068219164374270470332564235043402640712017734606136538469477987226238824551576358094095319548620771874459369521494142717435577369018452025555738056749542505259326701755729330095483090346097955533062522542845901577110738222201435036391171662571704481934435558430196128437841812952683221287767321762837676989965345184577721149008801990566685457445178807057483044070161147271508888905245331898214530751471346597252817085574928836245080647385923458051594, -25455350552802689145591315161926095252320319276999355409653564677790100242868538240093078564804037249825834088395609443042954296647583490591966544357760941696031814816005396126913710532485123574395777563334301197253814373640971553109561591082960409688122049996249910470672810642915887767336989653943103960935065003219116120961628691403223699837279698769700497381791772551795738026141545347064940858904723653057112472400457634222819536093462474153639510722919925873066089776634641609468578566129239369257655966282776979945694775487391184831847259660333667191955323, -3184651839644334311075972492942795992491391534036947073413885080643089196726083019115561138876554010434016908568066752037062647017183481523164690189616374118833301181517241482750863358861159127602071746383848115389485197436253212212818595225505608686875656301451453778303566706763028531976091773978369307979610601533253907261179845860720639327666848867843684451483579246537489042692106901734415707869053811587091205686700120833575035145763932203316152287009926710309380886109765485154351668532179116090071857370278750488038752366906728715178204700641094, -6619051781992207681209099203143432170316211294823386292144155854531659985439080089146209058809640389475380565682242286247184343128490495212452061574987220801729349282175158474959932936217631258693418857862660757619244194548638089814302882212685486271150725710746869734510933939509514485141503530739804176535665563943457018124855301315412018145417790021303401295136995765953374810912763318004014371072430592707829974444807081047262890603803377955405162595796297835542150782157940499689380340418517804935548445607108300108022471022706306949842369, -490807006978050858014360111185041655210174873300850972245382909302123109159527651549213448239878338826095659018440691451237420464895105713488930513890983821004088459083643349232759581327990985333848031469585820558996961815371535459902565331017450991583261193883845580891896704797714064300476608134508724307180736315584760663576798090907754694807114973538293185626450715152915242896110562251512339308499842171822555138262963458127854954995217574664907137114752204469847049096848692100560986004387653673242437972318615901993427024374500, -1013050277242511240813084241764641520444199135358597192182054367144636693651519196550802363464998757291989338535554911600609013444345669424240441919023610287960114880842984669441583910556968845906340680238790610812809214486117327747251815740927531359404331339564412607572930735833107157686349698597334060933529255560846568810440913896293488757130082129503798746593524764586063621564850992415912043691226178898122060399823287251720076382540375527392083532692790863264720356323600208017575810937924613081627830613193385560236990, -43981580218084281114039739387601294947003078107185781088264068485011044841769168003977982201081526482741806303146089760932926513940174009021859598905551020039344358390243249185305636566305461805213197335168407039012076284386054343916108389598873770118028915061244468426036444909107409700560217607541305052990751428827773575664848217852551328005326952613084582021262351403525862471185211997679634434398688745765684781966646449416466336435683552060711426316666450804172770467823582053556054280050570105520072581864156, -90216582938581504195489336586922852207460816440862982954212579204643966324393072931388724721859644255433403139847553040589748898284792236764922421109693203132463575928036975009978469537117940214572765378283798566290210746677851474691710648122194008630430376766523348187529438406201175714972311236547102996749202900811812280166909308999170016547300960176959096497163998678652749683567165265506688911511237118456834775624722545861491570826526712466935359197961611267626182681075475086147280066461724885027306, -2120098989565273632094886732489009842120169189760041933006874415329676091420315343687960037685290368769857924276309131090062973279208539127740890026059891629044596212560492597139938992767380634799900297201043236474916565615230807906788697203210478336815565752509631214675032639448377603146626822313551762398605689685113998989482350322977477676675054576603317725816451139540506502752817132947886742769372586450734056126249281625106639435695004620784234298620864924231953737546940449983381345129682, -4324173188507263062658734603203737528947245076606102263246878397114275910359048989112067600517196118454338508131314632819217465686911269469841215402019469180657255451137687091507462550552973779091784863958090939028107617510392643321919150417325146582206455225532649319382727759641240195407218734930195489424173323737297871043225693103076046050982123404284878277281284577450059848580956815244177737123106071434512526921088140249496898020360765917023842074688428321762333437580829393787847, -42503957384988007699082211910660308272358917283412278647825383097049864125082840351831837513974901184369398782933390498226414759114653953207572369049574956974845289613123049383506292292621641565022357628475435575362733837921211312548370104256448611397500672616231521895484716269925455159155258547380323626736475773096249674407164816041096179737554138813618641113783527092836223223775879322420179888388523231034068694499050162513219322370947427504826195651430380444861899784654, -86238206664795900497191871416135713518462133718974361145010334454610886751044123575889623604797025369898177068333022409651879823544583679413167281425284640389599411305716529954274252110047249901672121195794101888663318824454992425136939848417907923825497150830795953934053953592519318517301697905967083385654422556898529467048741769587597569542368239845681772989203444485010527880495009076281527293800878106100616159694120502795229874959524210693449185341624743106365], [-814304772143936102244978984429599601052180382320004343168851854175886510390975928199446769130503790926600686366533770993831923525370620306108212258761549119609778724299170537286201158410784023540180561236763900917383589671759679008930216778500593666151421859240019250711424057924932824344986598486048646661450830263331718939559402564101621461901746497540926821409524365926070088338360988565119446601217053545811768691110518732560418024182902744748496390431648267337896255472286937928502333706510992430318173174748140982012494552058373082769828905829141703150018660502929844187876722379362261352380404892116108888578223177677156042763705689702400, -20164684570218319860102085547618593793329577376070774700483540427532664461682342740437820912157494998271575973215566619705795176663254578172992225469980023178050927034783369595071551693296286493156972985113138303133522732333054252601117789061449506731297875596749245706509585657294410853447835757194979075621724929424355276535067871149971557277021729698340201085381289326641895939829922374766726373405041354862778233585900723313820551038242927777875407197557531048117663833713759635533926067194315012285051889804589216451405990613506140089565873505614365351568606847103949439762849577542460572761777021828361326551421315974509435699200, -9809308292732553645681134512061626130470234997869007787025354702674520146334840128316910305345731756305818226691229653881698036943116355467005388950622001534785891786353503256166199330003930192674415799514614503283103679970142674646972047382247957399004950236508265238622869738688094211684857072615396577276803896490367960846328741423166295236421945923134724560998409015481347247568831435841173394034517105726204775997831535004524142129471269701128554184532083462502415907038075046457731900525768175166001862904103481439600490350519179691858504197896114222288001976470290231986976566715503447418394562749209252494167048193497600, -250918940354615808561653364816095104578446578326549684863053803897709035761021830340565562578212701651707463002684206466739077648005491272594371966597598818810492686592319152354779889225091624967491433742586610721359340014694911349161493385900428951587457637632909711245730294999085811924075687014347242602501509670154688154802545717303838919916628141584708209154304003856920461638234448620286051612641509222596935704237868367051121742948862160357910337442663835255613464445788769189739365901822055959254528943066953128163485997234322634844336002152192887956392275614368537916524764392120568863492291910715055525548800, -19537079975814309730437234104604962610148181194807889905427446997854243202819989319965805782574225598706938107949065810252683941104563531140749553930383976536070336559994362418726557956451073666888109243974247518136969663340844911530495848203405600608191928818252782689868254205437452375861127311366956707568457118327995881795592038632811060520663581582113696108984158726972053908253593352840264814923833426940291409150172537900669390420582397527261165454477572852595666191043063541302254703970818359899809426171957375704381924346286818999122829326909230329313264816630081023345758492838761499379014384718473440, -500396212588717241580442402375145685727429504756642907241466371023682105833906272512807787531343801429848615536597806860301926345747641459644267971152049178448138811008100760213668644898052086315097865419967255386396388233530421042891869958134508162747526917408631696859952799952865416718746351474946600315051801127385734464044836273552946501960024447201899419834406297657984390796964733104865350863868895128064195676785402799538082699095372378025624718389031400530945026408559769115738357901011286787798866260711107068995239596167375240894098051093995667264705627436803057387970725299566132223585680, -16810363791363572425778833999609285561948451241502747901805100393568119062920889145951514572086423862492043858969778472721249632124728667316692511871687521755532730941234269750121400999633190302973695311954462568512204788271665245213002412355671646495955677096634720066343651144161962387070850366621391834390578870856144331028736154518177669898699769628142226793836449671101656136551749706179799515675977226145561012699516287655803038663242098640408811594995425051780117733796985789422903139619543645015074697036725999674266501699655228065884916190983657123259469385142896798703966943216593680, -429981630217230572820007840257475701199113750701726185295074962466616140962329403445705582380020880699091181858010644514827560086728638026597519364519486849703557827866103487936398432047190715412012781301967692748966511584876238160288512665716203456397751076014005852705699637667904790367352401901421060073244894790484922057518867219389244126658252996544362806610792803294663738413114566375877394472398374315866845978284562872615639774060566878486228318965663977707452595734899073194438613359567113052410579283936849186498467560106570515644494146899506580614069084307749623473156920, -7651490033442063987733037284867691538635778660108276250011644501951589459685320271308020639920604427434131640007962762618644694072064512651504001780279726829702549921727367616406496276482696814340691595229300648921417173965670661876286209526903073925952348674281886579114702073246668525444933019562404789105970309486877899507427903605300621080519623639186453353987581725170179734975321254673931598824330284127119441119587320255748095527962810549321533647320414153562767376685374909197771050027278404604900199925674567194767513390200268908835170141449683935392031877967809214, -195384234168649615991038215574438169016723774470522824378679970618748776927500578436029383721124715974203708139932376012603088095060942888606520743724429897823570612483627922278384055065164758568196915688265219608403980099930014571813706017702586488789836899358908144485371368447614983692041439935459398577367492132615953028090518229751234620603262367651547136731336898361697719660900053093026550922728129371670927749331247556386317670896096567442288855204178124632933899413873261480437433327879592069178713537678092388988053377072571873784392323161343733632925793, -1987477244163301492081527607042222829638613581969683317380353751959987840127458000593344145925285869904796362024296413187795954395337083670037566596039756362635439982175784861554624471790620146631288812675688768302462509537196050864269044627940887916760149948670009579852751186959952955739267690516230319816932977790232193241916342804680987972041618596325170725046739891918770070788476021392993390206324958909026128201646201501213257170139459428381628276525602684787851396361986042504923730755392805837650854448274363427998777041675208397601785218886985874, -50688299593720220931204588428271375638750174733476009367565853081533608191741016051879553204339057819764607619674016947976596089325255354779567337563522535269381734748126405451594898507008776838700263516394932253305798042179115971313586751814056766923027731450689983533559857708591592191540211280911367810312713314710115080524752963343663765119009969422715850020592631275341369838147148147129200898376510323996041699512759539068724801658515404850669367791762890126490451376670554417470178976359643818233672995419703850137235821905136827883081779, -303796063372933059367167398026842055855597350915408790586840905904359854767408693676365729193259054682300652745702870254839384114100496856639086036584096351270075071114929366130803118805809528597253709922343717942129944522543982510035961585666727571326768843178714622761369360033669014510069422587103959160252032553626043395131532677743578129881083769716421246310164687200696639870652785702002588291769307444451907477464594776198256755436429346089814362342482742891780003072723478638816488612002893683235960248991388950952540202965606252, -7742432179882132602316052116306448713700528628201245079041857619346117878156345222609794378312989596586546704645624534915714624079783507301186090166652097743457725716535750343501703701937437398076994178666984606731978141418121548665105151933615150628467013884799690893414101434196307369125861494364622026945093075870514390172142947517878047578991625289398721148739051779376072726248782619201991425991059496120653622395514746164330592167489987400164607087420448214504563135946726210487276450755721634083946257015806580777144090, -27015000444157251552151209079372064861546035261991197286517301055491559346966908991822999904205251239319879999135601399452968877545554790284400530637447077576055941416446858421453161431977149692103917683170904989948518750832968145409690519077595741748554674106607756703233629699660671736737973917122809571115937164615778201429172764162637510913200971153642895216747832854405972759025452743648173200051887207956663668086963934291165464372187136630919422437219263267015134542352960499380986653113599036621964795610791060, -688290413037885479932936956003468553697079446143125402979977588552595003057606019018973678556496058864740910169124251837046548857749536046497767427667033338824075478151024820208905155779211041547897536026084009215435170818339910190323485277364605419228131061511367925272794168188575874931901450250223802673473983171913536564129897472450403283062813252921564395865917434494078862492072152897945816303612904838152901059219707946214829613675869568937254470983355030351138509190147002641493605468093922973503646, -1292817306323055178950280970777160719869052427805017183513123818962539073971735493856749521973273376133742384632845151517874180480354815830829846391848610844256888869847410821714993590971197664004671407290984822841883715561893502475325901526083693445847618802135183488804396181553215922992373465034093539352495189238786299428795232203199628062530169413910206985448139718852566064353740315801992404000109885683620534459038193124415558131661594083821140050237944235462849656104921805975464970116939798, -32938598361107068524350861457135241078344507703694720588305578422524621450447935858096825846054527062613871026373106038292975774474653544548349060429876291033663659770780771516000503187061914073014645147872084499623008864628381945410343299378165945382270313101957090648625012649800543352828161112189236101177890235651979361344118980536338358605251685913236378350956743120164230874193261082847574563796443922413901906840332105380762095909765136652971221315984355088707770616903868345836677, -25740713345608037950492870963055288726571954341375411773496499574762415391218565745016473884094990298755764510694413870527708341344168500102001048236948866235558398234221905825415188389093359279545104378854563958300172665344048243698275685380393397233367281804829374317429709687153354719954336030526566984597125283547569001469994168893061892044754018759325519650974756867636056162330982064395551936250221610472428635200222288993972030386510502278226641895875186103554120658944682, -655960936690068568187745916673357414530713282759757099095775754467317977924741747300449609449414699717422948042825358778288803153189071801474245434195561672369385981735501925955192618230222534657129135966580632108092149365688065838831435375718854843581866576159206385656738445478107068991960915679755314994683609246879159522652259567554595799769663700091974184600671655583523952404300221379792909610715842722980039463102058283483396003157681761192939156261676879034215], [-16670729482371669323469764365232573870129562704096751959313355310656203165354550743698257558810306557261952759995731176311880205687879929215201369739373642213913745020523903256548757975336031345928387346285943276380118176002467888600671887427897320475420519697124309165069793087219152348375459840116215183328500941487586096730811850280935839539938525034466405516497684572220035542022637424300549698018683971716852790048719589557938991025874488066311703306055430449118610551753336594796612624005197600249410926466596495047977603582242288530558828450538050172419021615614307730827983478966043746815250825500866366362833689265718454486790885651251200, 3054477490912434695251708740503360004521503346113472599605705931113497876030633006429458502031756968818756319624303515777275570494699116215734574782749054451626517724576845405713759331193994678409336034663480161649010262423749989358906155556264174007343524666538558236186834743153440565941169718748657532182400569350057103685907826853213702842987911368286694671986410185127192349332695954337011290913783157879591411690888314714251360565048874947899623848581876765557344516582756471783617216063558713543153480838497686812321551289188344610747400554004892768958507573330305622137922331656308317798756451798778699165635353675965149086924800, -200581621167025039395405034952246395103319071080347076833730985619395026607221230931639979505677986554655193269359586380909367978169761308444362119986336810830550025148184755036021551132557631101438091758970990022307470955555842213523472103082629629618635957312381914883116519214723439511937782868790080349906411383904430813993724743438155688959420887974206028385283927128261875245864461182378091759529940772727779093253253131574590745411594099450752387992611496687731654929665664253835927444963125342867369076663064465827974341219434003566508024353641133593344902852161402255128244598961864167506869417386204293715262575475724800, 37174999923602149885073227884301041289731009351748436667273166435950205341531217178130941567364828781955802538714284149120434292803454298450367689662515374992377530483357205372700380530904616539478927340121231118753725234344668082008539705602719781682784838171016552767909096872212886900400429788533545674367012209620373066552812489472685375951842193479871579649789409279016910530462497088319476669202249631190807399795721084426271712419269689795732703312817087585655296535068355115531810799809825619924955242097001242823704928113678252606883971447367082263630282257721323024587961217218138828490136028222324951185721600, -401172867432699245139113772754469460621006959920374777116260730938616156813183534892733126342289016224034639395654248716009080572693475832445500697098263234066602148970046489778961111605165393559846981066395707840754829003040115335993228020219563150033590770019023021734408946713768088696043430634577229218326462543746900271535929934477897036771630767252211178971305100437572692697264093676211699861435323526708941290668408361738428740832116977340995264615560708699766408018880342415828681136694976485386581920578132479608319485533986182894924700899522484364829869984236232742386047332141806211318507933598366560, 74166575025760577495692124819786187409930405216255386809941680658346360410210586128310807630506983466396615955406629696695490251919684948078612312314004464052610077992162988171762083606263676634365860958512121152940828410418710202677661700351022714044966032497813365994444226789766064649883483917224207218969241621864145071009629024447922069494455443828018814705258432124048010805227213388422968890965076483958947280140101574514528561218399471629082278032156947508337504390223024301070439297150152841260875908155987534606678485033892976987699952807802879147525733013883538936764952230772266623187768240, -346804007943146582836533354069945903541570272189439056836731723844459071513339636478379902127806889619557680823564236985848626634736568630453714087577206634695660408544740003494144806736896910953491011723567437930990213290817979636950745608629251012796694003564059624654035590912482557433860681285593850676091999336701562711646558588881783064180374597957372442806715214648278703150985284998553381579822383275122145249534037356879830752805871592453115797652930563944475601230962100065379700499839011427508795696919754845822560765639638633566294826985904557785937319806244962517846580426342253520, 63786759512723487564410788879098551529674684415665655903484167343419748903565176416815039291629992417621182990386328352119212206430401764000165469303260837562748495705142976928610554700389214475676437979431734751882767085588170413273923069575548306094914586590092572653273222482393330040291127546702380198999372218945745694994263904776371573888958420866683781082381009182447234660074876598581995468354444250906381952217941682869784479061692061078800711784768301422411514188019855319724319274429598161925500164422726639947801688871746799147775235110579498057305009767353430227986160680, -158604059992568368053170504994405880048280669195495082206175365772091946527245458499701469653039321480725347058191214034200585760295172269186365661920530843551871574820517599098208954523760203094729008997148330350945139145217419363510928587794180052770877472082618591422512941467211591012824094245258603224826957419108736542334120443094286989237935731429493328288766951278075114682697773939127455612500686937212770429785337396630470035621511813528119269870554665535805779174682755674939285835620760450755880616355959483586343851626826417952647915561964094002525072401088240166, 28992903617021351298359166239872587054053225003889044674397977424704970014701807721660313858122131232891662271936741550641544594222894813821885934215207507122877839555065801845109084484000684058643894137662996983931447631285604944505844095034232472794553214489221380537434266029289083496477833821116549987326963598177870563033727209144514177351238250143437015231015950763795798674119846198932516392445818819925423940822545086163460394869442245943248149452583319531507848754763916086553130851414179620216842024395463780596030524008030441906790351674595106817034939219, -41394609977087761583279865456839759340579680597199585512968675875143640633762100276956021538085364732818185709844311442991274113669339468034048590631181266941088107201015576908634300723627575366035110173075344297996379414094714322977918702485727337914309439826903482105021421735899457088277487135765675042425178655121681636926309819677557048719237338714903120904073327308518533557337935427714259852619676645010398461280285713626110571115862688448878511302291813465152791894086412179968805534501069520559577637310725107661924850645671764392986801318460030826, 7520176172980792868287870761665788880991337247607963900245610055281041569444374480863580054638090887649303425715738293221042875227717942347177013492549743386825461320707804535670052318281239792089722865333035247575378559895608655667786705665624880775802437122388918021371422353833701617152245083423494829651707594836707520651097194541006124877540671202470230666650852186046160888746359422703488820349477224621402242513440021568902906325993295846858509900916766924091490748838120982805933417010151281930060185666140843860993634815061429419860405929, -6358154024037326722798092835508764922757970027868227424004732658601144247815465459070508617771864697060866917909925156864879425718106787305731300254848495961588291416056117568253558651890149128498407542679259982988800823431712080364459040778761594966072516477915445768612474413707587244006104915458830824838321193655336746387567959833785482638406080592692776571722898909228418455946757889865171947221361059319915451825093089934329624348605759823314369936768366425028898378143116549856592967569322489962420173680515062586853551652226217852, 1148162374201143172853795755764641655638651345347003805543894427994268782812510294117704925024179874064006574263711278493064801513415514724856803038210973539324943517650347045341423279369881654740715640375316231096076714730731235813442906361965133340427824034054782362474083263502749045955376574627382196525683313121881454785572976080276819297375874820166139277443922426976421399357615807410096656729198239647662099297351032976355872416353223041419074142782149117146033899805608443612821581496338322065059451093132518054638024750, -568189262740797007959293396019609204217128621608443849469922515611376458836495399616541172095940641895913870308390697318422002960309371444307723328685130585655132987646802264724795709301274713174094975947374137910938119362392706467026619344904056323968783873402644470251019171350987132021826856140392351166950240134989201247424998554357808128147418895896049263203026367317614506234968584453006552927733637150976867258242758486911715958860112345190287017528712315583672699285099163960511974267307400051533081704988651908, 102011649811208039909041871824317254118454142937906867592453741826117833676594865996444261432965196834649141766023276182073824036889558109490906068752879911248627466898045408254170580053970253495151081317162029882817202820515887898095536034829214147744076843518792143100777334204707903552067046219408495884402260528857436264649272912182243667589908050167009410645743960306787135416376626277334582845896341699000767867420132944792479657679495237212854112355905523015555779003610911717544172232324752753552116346, -27326128982775357946267136410517407546587458820871050725025417967930443054113650037360658288499324375737242087397440577866229014770323726088856538121807838472697136575002921225874805372528486355539445527029073180144789325089689048167914889269530643028834666671540802639949152647675506297958398673138973495396034412335337364981634836255650537803694901228970851376487869276426104506855338229541394068252856699193733576027449038956704232918151358458785515818376482927736600199798000452081888229704241054, 4878828059280851463261856708897566014880763537651122044182965764621543801587172454134751666780256229018376953700642233488386915111699581206838860163799482119589535972871982955462596564356889675131849287406862442817342233848149632901804079861061709333341258992582057395338067266288922373599688858448104005453926915403187844948449720623281012546804751404911607834603504710233812401608262615703694929113356720986525291658701513593012991531214985908999079487400542398474671466712380528633001087, -546769300978376811566460765806588678475162592686572051058283281181471265181549572822524558862801410948027647121597385177473991915915734745683759177163991380582869673643941999841014318712433531890229928817710385281977181373491109916235653268034995635933101733159422210965908509327128604825122594811664728148366310887412344186947500900147926846418586085942536060143588460884482566289096086822555308758942444143146431533495494768307743990265544120855241475913953909442153919100951714, 97100070733286078954349235297783885368060750590871404995380115162167272440721587486334574569819607929998231388877678813554339629994319328713037320160613111104682061967814983708754389849717535098429339114967188049052355231040002382987965076843406750009832068571994832582605315089788530952058321728038994973403841385102600772016849629368213268677792196863781556017598482523010515399436659340361735536747375058545544846067952979709615622466462598673465013654111012434425349], [85783153747804727056570868367801467004880209962386270777359493930520789821884355800215672033521589385225787097791281923434145727467544552426584906181849557730046095023736292774290320921926339406439007105717556666728946251798801389420368583779059728537783878113986416848845387332364261909131937553553194525831855894109056406104803833996966162636448141537922284188327514709378475185914225432249054278744695454819646821883659431379077681506073576782729045851873296057421883353963112050955501134119638111494304029477071327036309175657437267632822846911711081070858577998720495637773407481282408601808003749524675783850191806038333769594831639347200, -335677110223345485001281835854913044044906504469967174737310771044576930679105660089535279047642630891681958143876931133596144432812248303680388327522034316860822046070821374846635929270460401030847507258009212152330149331227120280043494990517410933544020714543391264435397148922023064554564641600682216978753401459669673322900213149492198517934628751419583348933217949737249105919392748483672938783955121400056260514441942125197958354865473782993337554414455097148607085571563598509965694880066995657405648235466467199025939380800829535943290006968729762794277159775276154484460467969393738394281748453155714470837648439728190797004800, 1044665093491676652002856429647265429756996184295731265489139517548233535473143850689213279867694537807409729182663628728517694173182923528822111046964951620570745466667727669976997703209127562521376197293564820059268184188555032033838755742017209567395957838791119829597193250825245034381904141332111307919593010838673973034444542005834137532176668316002516749349866882568056592196175748936236291733493065870289151328380549615173559243166495743651444070460489951047469084902548908567124186870319632863618906085944758821374323064898633575692876750879708847312997053886059574427831300414270310562370894024750520988553801301952000, -3991764408521429057892590609331746321072439730161727794022780041618589969801434544298401657543268663059010712814333706718742978506233777852628106684725162465946696499444989191678068130733861408809775321432037617163024587592364352786768819200770426940721275834813032438039335181947995138562633207017428745068934536626210190146695324629994860783673942742157999817771023051761851366702606432526961445660955709186049853593555446308315136982840468185488407173300724768170388833689889749306583477977825101162741577505541059536208214731796483452624657814434316113361542483296420209211383636725229676076373934342919038273094400, 2090075976655008807411198869253112470458384626070729108072029365479720103047179580258746324158567290132471198512773230618219490446848522293600046392737460705313024435984094347546735755484718843717833774809532446341197462595636976558556857650455630271706208623598579486708743529384525795348535458496128663055785379933297405260765643554497288455997960967168424076809460970034390243844761208836531720583026567293266475594106840599638875075633037592859522997575473053454351790889394736275073992375367840828362879136452980741884103006466795395454688551964207802280868559821741729338024844272519209253206360531505440, -7968363986021262616024105950094113363802689387203310453230483861746776733061367045932261174244323389480266309845495207796830762581635608421477776559321554044728844490754529330340339537544100600856447910570975446623847281160755368513554252230373497232352179249581807008544186622992008426679626502189146961796029007344074194944986138945083368583637635626763202646044966806962520642735614734203544409297399307942906508473513465915019041640830617728885988933869785292360007121756346312411190032603352533519686234087015079052220166016246874493880661279218587446364445104673815772480528408411705654320385680, 1801667670910740754085003988298854722174126811406844344335000852985156953310856436373886716336497018668491288308114206112616406752040015682423930058479954132231628506565721447702342413815517851288665017827816529041731583090085939061267105158055411396821252270746021026679053860109381630904380402132439619670635210871706169110607273408963994704176313871435499375106684049269832744437438639053060451696105203533129930268253648681608647361047483218240033580670987684033360289020431598866066686028301616545623960909038703350319316981160424248175135865615387338993221400151647490001804374404087280, -6880515315680031417983044680247246983340441476402970069215354301451433559899578184973783898641313309197940633890091771349139105645740842238184393444834127950228071761086994215732260494850179077966873206126107149036440286175797014870814961813979503407273779189453431198891553401565040546486135524253020473098017548479427784825974904286681876507373216280324460917208072478679120686985702362257067262514678836319746180271891996161095673191103398241651874577900672827349110674496180742900741496808595277152915309796423354902274194657951515632277136793624913488735900493471676008608014520, 820326875606743848644301667886599394279921855013734558783548961699423790219916254490651960285157193940938099892298720565665715133624789462717792143709810045311638755604503110570567994813739498509443937172030993435578923550728425230230846516101397592989618549848361141002646214358507667742916517711252605147230652795590193001875529405154913299557100737875283370357915916719272876477768149866179717799486948160953067668809644192307817727408719709853568626922041766480773947633847167209138108723081715359669568467411579883497082926813774539554895877560906276103874035787391714, -3143207212270485794969121158447561370984455502849665355531700713759615353560247334341196623726818567551784574315560341658730376640886972717716901308630084792034541336243649037627622643734197864752089022115826967355185549579334801425136869344575316642422580950735407364188066436708676171064351967265506094941187990915981696292511228880727324617808341012612230305581535449122241202042640612164300477573865269672932122054232189714253790134495409962297771366392361915798252607951596192115722229599755246977362124465886587830932117260635151123378986920561730150857765873, 213074182105229284340515438685893224747688442937366754601654675764775064365469388697004991269023126985234517258645344223636281258063413559008072347782185122723668663587069946691833471644785356721733075380253627962773353577762443623401250317060918203029037256728041564130086498315672400182386224038822977008987556117469827305281621949482183287226394381221157031050276312106201818919077504779974374722069743917992538487670416749023227856005083293472112105492142027711135783942149379194929580613173088783996265223593730174378584597907867365916750589252047534, -819317575489190477755337129971262479562118190661423448941205470960034996966667663097652164691593330320226119878191435058906553282115660689389036925073333163700716124670100478678886057751249692309424652491857026924053749985098135825048077745790430644723909962294610982240406548641338904463110772644617979086203798914798736808085091273641322872819730311035259183527291699046488070282800749949196420330094242300313710151201880110254356549927686334918304641455809300191685864995083313162581094872416614899518155740125529098360632190514040850544516419, 32572063331078750564244703273216058674182641138425070680587186926793452984900028584002876388960171423483534890648711305472625503127379992734838862995264780866741868991564233260044105283931080523103404745967709633907233571081162476427151010059684883633576898661529500547051309666221783551027578604402245150113075767876811524788129798425517465218073539527776969338278227460267893187795304090410306202455892731259466266901117048490404783530655287173956097901691662206729854634438108205888413318091360778069665823393644743669362134392042324, -125662153771927399394570072172247911867987423584961452380481898460336836580291870410399139726828661843839611723772900245101234398224868006122644385438857638700482103584888230302799776441249105508319383047724873305603983823277005222544384289940168118981149505069481275214345010697705468800978675314047076787784149733395851251480302261442043258115322467480322480803517570111165696668977542509909013704941354483436102668920941791954502699919729574806491752201707489804772086462668662178132402227065880052720319059707355266959045690, 2897341586166005192643678029935117177232886196533368153064845925933930467766982528401077040326101198888020173382002567796786296660250720837469622570690703786398951232716532603775180707148908732812133835283026065662686042780282687036482566567872423952113390405119315833991132382015847309036005309810309185800790635089013135749441249697283972529151118569178929948317537096867648370555998206254163650808469952634327931485366780850788875485203907543967485119241577706803048090445929455154596399371978800309592140586057324, -11211483843719856929169656510028558873675657152657055872919842617997821343768345168128274844401259191151413803792115909009798844406146667928503614804416754925020987178663902839718039749169999475135030793923872926834680676198928295677533699006774813971750894633940569884351736138458209013580240173374199588820867023599318032018223647334574505953842969006051859367800329426000587430466873737423291815723128312611715099782515476927377471747131825804149008291735265391246630180639054736039022996678009932622723006, 138725756619184993229032596546156164518247227782841852466601165413018403878773487122695473628357228239709636379689974938978541989288851373632545692058810707834122528732662577829637764540403620183857688111559355922001180151428258815292606143516646844929567057748111882726063021116962516663304758424596947341227815602929550565939593414964420276593883316298117781939799592298664143880773408302812195148700723588781037550902844523020509402748635771828232534802649837059740677101920503510747977135666314, -538267931845918828723150149780830700100717686210438145071902892265052305055379637172199369413541113383729533361407304602352936506129678104417276385802579890469076197123316932438966213007106196004326022910542843543372733569888691412183386721231872207790459659600497333748712216827692982152945236189587547031257954247597148152973450652377314390836844364934972922351589709913240391323709480067072223549033410544065656528569444790017336582991876300822847702704805308904562060350368298940381397, 2764015770121480719952343307995849323533807791896793012215375605391548496188607675291797021784855990306498159984887446735962588134338574506802629464337250702275302561575867211964644899334797451048909743626271270577556805912779123124462616996602375046756916673271360391416531869999961759136969385654686605309573665240480250814529517121631973652286159402526305341323491856372190270418606531455126140541774011265290058695317910558375815823078227547383989982604578590723868355989270, -10751008540050298707093372997691374800493802996027307062872645711920275799719167102532937108166946580820300107043945417131696514944465120404642341924726744846279722395118227626609224832739669160813413785596601136498530474028814833409308190309354310639015730360936823012678258658806556385583736138185031615960613053934326182026407880276879854919709734620942800402860614740897475983671540180204708409129909192219081984274596391675755678304013843033587839031499733686540215], [30223433085935313545851477576176147652171739894957259844474922065827057332834287268362127259991361603025245051365414452122409508033860653701721697720667620180339430937060785682240512955818646308444860942526848818274630076541353260692945431970872177419902128270197497822829149599063889716317647044004920170048036008589400904744167295582603364164978976004680523384131627389867983280985131569863011090075363641221251595066477741598887195198389205642573708091761346378553997416701354140506542279446453015977344367234882555495738907396273378197844743258897522089627641945537586457874134216134385817278748821036508154645492537961974979872192702464000, 24910339566859644183483396326528779546308525148057426620913756614349146702656707353487678804362131821332873692950813079773859695515732851385177298641790780394883001856485582234518446690602690333249148947633042987970895149525401505132184714171272974641716990238485240812913397272442335701031068950653792053115309371605972495090951677453210496441361453453206597605262572019090507553749643522291072367230285217910564309528564838255969165992286888943335890202722205150927383369419141105373879039173468603581900569812608872203381821096788565852118224692336777014206915641299923440736251946002558546893754963373634427955569873832594705591910400, 393982866462127705975406779770227616285103562692740122612509400868224901870324887904973887314244359462996475864232869954806115824595396003493837540789905370423037987974097627305056994340704854675991612905394490630064552464390487646165069145407566068027569072037831757433774067702358957716984030974111357861809356566906657293278322652224650673515106359516652120131551109241690532677719042910136897441671093157765331644351599431284632138338101620164496126270162394550386873329807090532112415322065976175260320139161280914244290886489125698660202415234434757448605348229929786267817822402892254650331221156100272733779376048448000, 298802872995536827003405938468863524985425189254906204450530138941733409598925041614608398753905997678121642404203975603988025580818790732745610218033282069250361462800957297253839319482143586012320506933929790828602788940715175298947316684216890398213660738736045019676930405153782032906456880138534859217213574656083952250927175913752999224548968600173581426574665915814820395748164248001653329173021402314346560769027188436175918280944089233821240800090129849018794365254945310876628130738314558963334404498135473092825411903628647228976718383976080316506488759534602826237804729967578730523097521683525720680296800000, 823624814520236146914780993127151422707490031085725181175841917134243133228988119493706728087575020652591244681227049521244313499415923177555473040979083271134446276571744184799134314003539902289861511270997248246324740008004086833928072190070552526387896815320755019686933025147716592751512988210333384446189415299233453238050333181948499904513179242413923102116546707267851983671920193752861770309917014092956683306460171313867851389148150692712972432753973280959563611397837775067601792774021502698927323511829518457994579491809936168956505363272006717194871202444530325728030725330289048978018110977826400, 591652133932090443342415141764515378079669456241713631690198097455332947056800466462912588073784851558923233719368509866201825111187539841997123758242300316516797799076279920050163494344308898086005357146567585700204978034921048792467373037123272637449226667422520291116671614132897017763068229078400169734184090875418514262328169368098486310304905380400796991436483626006490950287171362059702600750867629157030308101810949475882941076671135262627650376318901643217829535276217189139684010406883099591255338241668181515875266470683483777300942955021861542941962888646303844581827610974870092787856424400, 737552328795899494197123037568603033967640940760060843099475817247886735472358215154375824984326995328244243172482661647587644265089841788897861603882256366619923211449755640658460557087092129368838892570656742607741795665375997195127114365001811518507333923493078761834017920100421019579400444325806747715729795477365674796190241154155459824443567851242188624748557347414683689230455758948568875492454871893174481433591151589879627935405764399166779443275151911982772704923151201572537535642728403071869087917648301844310767261538830786910596478476309514059475260345798052695230796286875600, 506532056225476607303596675647992076627381191320288192476875217363226714471038533274459384059606089601577711769682152006051891725714942927682128515346401464156846492896188939920428817731396136068121825136523020826512933992277446835740077751657453401817124007940651567415556609626256174466769407068546223605909056819918255483357295592543240162690418128169858742731616487961793101187665604159944824989312353825378435085008205315725829346951982903326456662927794198949596568430386630497208447075923283858154517446052938229235471864107177662530936890075274779516968964302619262967130284440, 345808791795139977956252422663161044016147282338996115602852621400858215955589650933015108044420993963640464950102631256881785942762705432076433241760059284557514229617091167743137146708816216350589956151912291704806256956174523728548237752087101461542929608858742741568870053049150095964656734229055681682821436282739625149349731153841284517620179882950226133647276829262897454279485775782002395350527477378550896093457075670214730217948606265753654682529298777898098137722454984918648540047216461701113462100208596044470509924678273354253877186177375000917744571989273110, 229762458005065409656492862986539984075280839323869252481382953072157575002615634057680075253118003781940686532065929488851381037376158006088984579082617472610542778116907340397702769019854562786224288522355048934551866402553693958854910728460777657275258080661583723418982019956405784109762459486930566172093502128939057188092844272223341390860235528111330844955670074497221466885952824708483199948045600664414187729113321306382323591716614615405964576790924366609886014342175375845044124501612421361206974271370754368985523697496464616985890581437930154966102493765, 91512133272938601293516777973154771911646088846805551687573914949939422781950489914834008920434774495619781755412347946023593209603783266464404276427461017841868390235421295975062116620159551285674917050057671633020241603118986024041449431874767895369996929172404890600438613668169779085612633139917644263630721054628523288530006179531331421327778902237612507846117225964805588786511146235481198565290942270817472163505513276857133024266401532400329445858714251015412172146613497699997863980519607110250884458265907946945174367712356675469749815788311570, 59588172369742966542042338338072100090980002637652187079412196839582963188286937633932777464262899598184236758124249043864330630517034927022493712023064484480969163366736564400590886376043449836118145843815591883810692812473874655831334132351111803239378254211307660859608262589234480826069218347296897752995460842881602567003809030485126355149988891185131596058598968233017254379856054705276680680959625597102094847324481019667331611620363833471655937544471672908887332508063506043220417908786042383241509873225595730316003563378007054607814004519, 14129597250404313544997116508816998725940135623030841155017827114768026532403232505179469658855770346729627912327573912971512979551349374234559807020811800114422680251996745587273421898139106986676071826346601783383956406364738140427334219578255535358398233480227585559596119793253359785794821939607035930881683366671506917076856347550733569146920416729675619062522350376233934161639457088270136038486795197016713913764652960120073545561408290377048841722281276879005621694331422335505132390966446202563974803514387939748309936002867452, 9108214399366615721886305097856960393020368699033164784904326551717994104517523796872182713455014564076328124167887900155855330631611692397763433195410761782560918388161084245146792641297064166297518600512846263990910486441092842321306844878438707450532524126839801434480492889665626265856522758921742720686658164997406581080392279690373699552303349180755673051077367999673813151098478851274658722299074124347619507237845539203261936177498562224302470121602966881395446284807614318048275422451760523248862341462077413853324674210, 1261456594590271107449433199443370654702964234821190633470443759785969877340088563706292070865216455717625367435918284116566000790820001529976244752708365566973826622066287369090430654738576511041278708753581186503738792309924443527408022950760830188707432670475817846709595919438569211949370273200071477865901750403224107657653228981291948828568393078483426256725260342787285211264290852037375356356021715695395289385053932562708020356856713487911752362552263784379858670513916399546036281806625605914445287722922164, 810814732211309875651620901421383943862012572370733687046776222401518293088364611053718549097501190872526625943753794618306232770714817106570476053560060217683952552793920960133240108356511348572834961910315030048123974369687703332019281942165714011278718538082969645362466035531385682545309354328567801083766235535144840113290869511776819980793441960510747358941396888664700816902331694471186398592592083760843140539838679428067469755084788353727540632519730975512690299048029403406105801282138436240823913606, 60344773156060128427998114365403665358854839630821369086029077749435070831486217422045941747496052472008227323589459630358737381939739845893039250328876531575004531482552765365097066416669724552713094639243832777612590448669411846583921891970572109012111434866006494812825677685287019960739246080695088370823727350963368289700521529829705041555192061432904531613033952140530820918343381272932085645266279993053102268138279729191748767015672428920942155028629367339808726291164193265867627309573486, 38871726826705215544975389312305982868436324862069988457027359786749877301982777957733855018264533291165603879224222824414230840164118160397514319729314139506192293969178316171905323548813375517056325443771446372994969240087970357073701941055409534622094779722878226674144913635536884478034852834608126863657111624384638589569640080197959895808247491536218434715253243343780752060669215660139227057017189579956756876659874603246385225839001189954037786416916563804060534376259259245500454617, 1197293510715905882963783660024381573067553681029121267984014015437932606592957595983033830069871569554432530104188727423602960562953317599358542230982003760147313903385550156595060839345302044226159295111804834951487244596072770699281200805888276939146429807475205886091215276781440191293687781710461259297072731702428299300063994478085832822398202807602900390593721700327343255265730593979155162830390252413019421472582829388714038882942268444678742926536222458581163025953418, 775705839565466706242364145872497357771040339631239232017480005939908858683815368430470020684592383465151354809807805306493490439332057176410895061020192243817492279482688372145434994740878265496887845495258423158732452134203598361526098580877268280725475365228472981195243483624684931928947447782278275932673504674105821522881155211822352591187933479984300572090683015589979935904425284935078709728030000476104350856574900703002936597655538364094040369060763928358912043], [-899183584473378492573262832713135079111890620630813182880271727268220044273868524255635828780569466102448266081819958842983898600184000975989508810765551257335134215988322199156048864569534121956539909595431143082697276827317381512058131921923869160437050074280694589177813855628531555038729004710020419838351525015616943925052316349797462286315512413935220755121928332766836535074181837544902877566630643225192504648040919614332622963698860469578281050968935190929646396778257729822377393861135144948286737339682607128059714678644309365737071331942100832747812276686387691612423355555135772849713086227595168408912438763106762512236573586228838400, 571874828961485501710348351242949994408225946758093694376236651172516199972023621880818121369616766168752469522026754927415774206516777670220387412372272847726838077307044177361543417144164722221835124695277558474460563501661041482230208344581348681213483457408912182254325764223420650609379488616905575992191748000304615897456947984132467354494151622745567966962064470619281478269511007937192465136403401810734148786089010536640327459992622708667723270281517104848810009934395450597134080519889313296001308481014854882417714136762586788084123055717312147684560325977559563337512501799106608455711608448825271484594845779668903577453772800, -11114312759831892386411772247158747667393982976323960145836252832618187031759334829362230518612186174683559240701649622578350317870903775011239664848725513164702759815797770696502585139005243444446795718663322242077679713518672505015950836691403234500530304981402331327363252497786450769555293303787800831725850167142100811919998641859692111047779186293314896975847279998018841465266558797933831958019644980835230798102295283489638270678278291759531002318857778208072044749100126487664614458038695744758343680425923968582512264363488181482141832549363125736453604096097417574983510628606565534218185955314651030014553012386207756800, 6523015559989185324238360655598197615380714267512530685527741785065977619742907695495397680617677015990117908863073549470981290830223997950657731930523219504866900221595252625954534539980171714950079025934231968684040719076249025774110075641098526135094949544905447010757005512739704436766988622243564755338989256471322337749304826104655246263729085530335878458530783735791149274270545725821005686695918390479385586126638880458311160942069049964245226090651594523624630774273797448244176646212176013574432793498172319146177562321155754373941117120708212484633575269316151453047570720522228979801323639032708999447152441600, -22644188317149154300569731272331375568687408001652857205250165920833208862042303828424556618288694394893925970883844805333982004735659159456801191533783725534563770919232552722517613615551615466966551867216698813723052026302376798642943633112995331947990206916017991434719413175568918498458433321073869469589470095180334879081237960886479501558378322711645601445922708189407404223093163962747120994399850233945875030762141521978976800014263602597508071307410877042432463795139325067266631038767967462895372050930318139586786694921271519980847524311908932742745282138966837014160184651175427799671869653501961715040, 12698602306368022979513135337908911732046607633903808290525405172651206288533229939466880106242080900678299328106435129810764105483832060731013156274043941676069513275226342032512079731220637817704696359757062741547157589043979452667735189381622007282015577027798414196010664685176390027536243036227110057681703446694027185397408003603100974343682328679682247155162537561614585457692207564736352895762678813929674843018128482487256347449028581010325586199550864604221528133104979181993064466899876819345730514235415799104451536226614455293087834647948301475192301793090529126342455737046052164477277615280, -19886845873923281826493945719653441732457892407982514337435382416602842292539964690913030682555949525247010534609196246691287742303478370831357568834916378415363399994289007790162956420784632765689379389866815225522694057825662472016951403513244147387362129999412959174902866804138493162916615658409941018917776600904038053415252788698124103269162107837976161070008268590042377260747848932444740288653762545025362340719376567789762418560278681927914919659443042275302527145860408074004878184506162256507384658869414231055678698265306964841279968158846908260839084610507927468308129146576823675600, 10716667527191217694364732076420725584405598249188513313622240512722081341523017202864999047348727764645721089250360620258925344981226375071237919836641677344210855053713783590031972481602224442666657013640123085184590530284507653790662752537554060250289327619035053334303436216926775991304031675298816696964212035290993649984508860088929637520148640165745961875711885576484198181801049960060497182480728253884161037061303408688399256897035300731857006211363847391208926201539818967257226616023429121829753948458296443755653556537292195649180540591870861554940881327830169050159071505320, -9224784218307164424550990885209377258056618689847640130481264495968157109257202055051257517450043515697410462388384327570238249376984116786728566484566139571653996632771658609557692492628249981036376712346980331834463598161467123717790738566500453847546283269476224390008619010520975575672646373164130757307262816654714929174676921618951107040664648569657044731732007847903307519192024675111894297385070692908488402844309042817481602140014901573169875629690423606448306238360551151367362825696720934887042810979207853200053821353386669959210929775250499539400216863677576171334, 4803368602687669249077439284246672432869878290234938787192798398157747144498224455545687586017461963852921330672354314010888351464931885685375996312228923263732266342645277355796259589388199689601382973004184785421364544364427330041695702440608488923913651026736249603058093067406132163866825969361978641937028139291743575230992042811505716746255428938886270333167241346917662653807327760178240611538746179193917229568217079756775879794191586931885921763355300755606637444600322021886687250461145584396020241007267109499644785777275551603666461717799343549562896092643, -2439164834780181304592751295230394638537603290665215048999070615368044346250512976749934354279142311667078986300428592618841912481346666711779552169779075846368017246748682969217492458382252954216611744936786692604282685799694761274081113487009321027125217219729810767022866018200006731569694309121787923695291766874099206351884129846478650041147861931011683498324495240606346678180430123636608611464376475023847491183707756383357598685570264179327004347088412484102879432598732483379062058164632446550215223452227087459018095630791949730617980997254138221386, 1233700866689337957436797492838895073241929367108988950130944779565931132807953714594096800192299920374176029482519034826847482013949512199965794167017464409391298560135679866568866355917198839384837557296948344108881859848999878471877225459751445134874068095983990752062474476215196556554695831169667236178797655941236301667973685033155491020103552582866883041062835141363049660434117170316576613131142377013877446610715600408980862264422457186593897505859840991307199025521784870649874272311903533889053043610295010094101869899845848737791858453849, -379280042813304844428282752583816635994393009128202464783689832553624444279813135001973114787605232132268316967115277978792016693661715872442343222712775585682457329718337262681451957419087932517005440529018120276953193871459078071771152936204609278872494520154700071461024847439798807729428827751506051897718477058445885995319770775616671198126803438394247972570979807007911701173928672634103452593790734852688850649788312244661104081097850681374777621402660412930337188552089583359672834220895145375583180120541950235173486052185216160444, 187050408746294035459740356830191328015481386382794305810061913581288092108515000298622539360844208192726599739205657658158048985362259569263265751250849625429404793308111114582937606901511521551712639205087095441801248453004444184057301793010153138812079666289000699762265513770875170712602132892290088776482565718436262528117496727969885626825784640867249976319610143523086706515700297782040266256153146582893591106587299186125062656039579722379782156905893245176734413968772626604073810340544002970449742133911223888197079504590, -34293456548993414446109777326874614789566655622379243168860731091844765133687721760642399515260261370448228061794706166966501271219583753204854901503597856909194071836670351751200213115440659002529565723515222102898074357398446627322320191045979842484307574571185297426044134081015659021812591822234091885437486105555043882345385679548488154927173091383708459478508047393508331578425279103021589852916557337274771357269178624654541296709244628052026191570030427891562564746173434821308274820689382905819290348855892181572, 16534473156722603451744540684423381741768116308618247935074425587484752696949717197599174576355085858425560203864844892788363015174717899593335979930519975938409407860812357896224922842949222191124637955010348240279858922640755268540812902862126138750677224951205913442940062299949156269247186139403934695019575817630524416695643284210200529688744719735438713633158585005670572728157461027811878749709494826197993950580181984677019530787169127518831561434482400125490389498769354143126684021372816439654315835226, -1667870847307796267384614811176520661307980949287182597865733678038984187804870527189731575678207809571158924148186029248677717439020856846209109310535554570787470345480453333962380228520346039888051441799245545843220025986045464872637261281664559819106663983505292218322094533151933235445237404151447001411708289078927298151175691732754232379764325397129068919846374369828320909688997322798982041603038250876983938542518856231345709935285575722547915917651612552633918476119097322455519356757011712830, 787718290408466239346834625245216242862812504395986302483902925080868555639051741523782107254236609626126176102702232192290788987624330977460896289469663768991917302932667529782820714028845699033428403107691975718517523999819797863008348123381367680304384344095307092076764175715352348359933112870514144407984771416393865505472354820778774040386847433412921800818015226942770572286393291342483154086780835066129710378123019294276571697416990715769956061136843252899665856380331777236283966287, -33730543627798056825583311551527745140353596675703692045187424685153891904725072248824408834293198070267943978680391301675810759961725751361413043965265308090023144252422090648184495176241901897457146397349926701286377974108961702243805061135100911361294127580358527380674015697240523339586077250140282039104890790463795583576658093817116947766259467673551568177465393220617021931811090086282572160302235077101506616809186343573395167881660855934841241914618282896411815686768616194, 15629461701014842532697546138848625472427198487714367291218413217764869983502511249469906705759796480281480532862786163611186208011874526914021627180479119276810097273939060802250416443776773897257409349303544432615286954023253018567009235489081148684412539041668524210151348183139282582037732142035930765183567968381242416853531250672296603643418147350144493431125240415674855607349943401381935680010546494096186992235252689933095650879574535526082318145088099845675209205], [946288670077485174366709483254870148271945014762184400449277528112336523788845244097717287726905431833557637440323535334748206898772876721655042586267347997137980661114471691201734324113222799274433702518267801535484769192795326245404213907576395314270368483807279255518400698034627959997243739584373081473719096422235655481439521808060975155000355236206919473464897606304507305557384263945744650296373780539239292092824315637863826605376220247082340884823753811225385872765708915139144432980176280572349370887691415889717536646027757751536480069400095717483308170197657509174159249275831611345083657327708678276669051738162935191546623242818991308800, -34183117349620571546618808157275802444364477060545415871004218866324672841983704549801481773756800672785044339130461893873458755960480008396302858722519760716178707456747732871206177853548135770945188641223924811583775949684702278470948120578436342844267211017297173547865421999711967798462463728910544475433172884041586745777867955314975525137481764803480523266469558016373006307187331012862947920195141573609348861850437988482650150580147727815979924819426273734101850758754067311779642061812514091655830654477555412742662499074014584519557220187064225289626162506494980450978161995059951820853476131483136790610861504711488785699704422400, 11364988093155488601122097284804604504323164367697588075393591039845858465670975397803434936638103120385056078143308286063704930052308757190894268349560769785073606001844948083517414477041356550188705864996116893021737818819259599242610943501505144274632341611479741101427598572872078878202852981430684033056403800455702407795911715859437285189494956261958024824674797318121051121551750910518929215700641857920491496264499677463410329078047453653037540771629710617206561197706945529479343630796758234852356571964566347713439599264635973048375494925883517014357998428917946837687718506624459754725715885663236895311030575133213896128000, -334113172664730459979716317423040727518430328008144184745019277475681772126501386740590751105431000253906570919555946887374817304705638309399824597625277663765083239499063675595257690687417146656897081558700422217073491228763494725913959719491642682881322086710412736473060264558256864807715826275901535758647705858651627703369573178170451876077775517601951555388305132815823285775978183420060671194058166708097979877416759956444787262440561107246800385314039322723688370417597749862532298675586679673665072937388124771833646992523046959418714885598618449282945296391504449332546917666275292032632341873815292986353712454400, 22638305658505222635216875233947307904908990784942383903826735845622223563140657476695371564412865600990166004827829004932464750359254696617223097430612884443559217622596355579267390279214767331804049365029327178311203175163767565375609526783708934456420993640690686354847506456826549013935030908592512487909991510154733097224817220984119697107433106359796030299171947132173848907012619091703731748190581896455182213555224595971884550339662680847108613895738768953419765350228428790182624428492388422806553825245001165065114269861365832559327303066458019572255051828270246935420791894440866921029630180912938316333600, -544869207299646664060695728429579710070726645239998305309943927916687141923075094926268347418928308611683707198255006453402197984948557431693475000341680870511439125905806275127914268291049646450939086009249496585143771414563576315449630064383433994140493925568487286182819652778158682484040109537790912963372863429189207939738096062700928601042863339116851494477974322484089451232450018831998418497874552853450119722262568529612592513580516873927787175119288070962647708727963835774777054774724385385148911705160399882230156487185039491578600802426178355232429233827060876512395521360703293877098731407120, 19491225911026757815652300061068564971827484885324871020329628751232629116764470428964249602221409443717616252135033486576959863600728663284337830403033782657789622662132856845201182947672179879830700321319728058508842205031610754213252490226752853544022606589980626448310356928098866846096291762325766957632381721649681039754247037620670430513112296073406915034499407933113852824958311968301293919054338134948847528743470710405341173053608489125637426955821268298263106027891160844580296391650315865270598090753063260713017017009717389563557563198971772301940063931657972418374628497325178699641200, -384111256800424860441564299099419287454036029161857439236929200967796958051640957584379895016075577514629924429597956823524066474800238196215470622604255591856129293639349077513459324525724294256389340431355972108570714571662404676123825996486786620104667374447653232062399781966089901006901290037695025571317742577135843914711828714381783123690108191293957664269636848727444703929209790789600843453475070332728674402055750076673536594669122511852292545469625817545919864244013583907323951758372192592553221533188457906219471272139644050846277871871001263783271896255343342641386932690040, 8883450799350762098899618936638885484054814390621902387687079576828862337971584441311138756264696370275071112934721154516457780195479438571415592719011120272425633689870063478825966193033723443535319434639122787942696489905817168892273361110817082635596317861716475963193754290240723732953398973251777078071770523139126722320905568896648525561970426142422624079258512637203990731927942438665002330251490016862853519647655825260641284358422955674905606421538447140174086009572274686648462972954608286089909331965176430924972254374544510443124932503291595171673473875701255685595250, -144529397601048789246568790100110483093442987022046454813339576177225850061605521501094661294808623390546485928084265649715623374814726396994760504182470051934880764882438680340551745077428691621523783905860676075801356855560538787589810946654773094133411119002365607759074320017710722487772671033848713178636158512930735068205619953904066444297540984113094268167458764114701816866324477075899847024403247283915876886131482911080342691915457199643493736674699898246312999175460296328748901260239757968930432797053103525449864671674384039502165083601598224864239436205497, 2312740607087305969934275336204689605332776811307980846933443572990147218350738237542885933640301500497055508947453572037413210108141896459811745255757738524916709941138101803556095696432832596679841882439938881430800767049391303896354799283619797742678583715242608131223132506242141563777469278570992377220209091813336026255213268789030396665298290429708528056981341503523641074255964982146973929912265850466175160128214192799899328107900218145401260102685407985894991821252993825448872077034638484855416979614745692010364140905020227852043056457378480062979870, -31601896121095576632506334619016028336063094008823417608592280229926709931051790743091603686418732982524769783953839427251096761016600140817301484109999160132010837947651093208470607195311794909174131278115520975187565185176270488484332334369849732061907842070807489960477421762591166088658822477127871917150500346088761238773998784362129176140665824020206921391633589107593440695017014674778739820040468780706639701248397378443882153956412329483302897358005332525753159438949138438059029788588181695993263088627323646087422960292592600817185782768027, 354619764192171190304630734154062977085921851627603442087373627944049368730557034624952461284837649020642878206406290761952494465288607648212366144596212914599397110993864247043523457730844862568913396456291178081495404108473083388328097759739137957570183076538138975915545251418713019448334711550621460078399005385033762862098817929094274710043830899155243184559701436756631113800974778280590083851047503371922929587321330155573603762665928982494615338557802040872928902060076416632926595877400634319059505593586557396763310643008232927604980, -4132610140188299759676721736318770791472024944008577671635784981930162772298497794633672197923682423112208150636913678697506463038324749465147145899198597236374159420684121329420479816108402504300595895055558307419645293075699858567896708803821838667948864911029261272780688216290922818822176458003759362409184193552843108476814276443643697263424324491193937055207916263614136109991003275646116464317822347058984447349452903459033877468409284791234765989454646010858558881992415798542189370971101294907460098416528398266856193555082, 31652406988616069790110710071377516318546934531522293908723940103344453906269043489436103788361829186210133344358274385135137928171901248106823484757169043057809378573450489227387077490079818856960106285021502554668779757616500355679872060540796332569010134861209593078046676859439605869983586438248886730087312537965773048482237569958647980520069853759784863625588755703890267316071748324337666022563205592654376126443360479407548519748589378381871549979920955610793110853503082536872075652027694354597302338762257681275340, -317883534144336454178801016361289398595864068964462730159359969914715119168083276453826170079007949633240799240569583020758978428092281532189237048718501016226479076392437458115548972575311293118295330676946395513210522631372524702994567121828492401154671249390719945793021795673009675964683549071044458038779695403234657449785210984870075446040739906173073032742071977220464300644824672736322997748319111254573968111224374146471136367636044266565956792075065509175102061393078952842321009944588478188801021380142, 1520998323749351813248235917804368477160324309617760948206214630966980142740342330757088259498414484876478948216507553958708580536485816870911915811789432476139852076539197217932998592027653447740682756544346156586060997913640946214448551167361733789396249303191868982897068628650152553698473621629814433746355315991834459749296647350768203972529352643768673333673523191970999307285919875493566788825918323932065629222325198322867847315848085988444590867264313289070812262582703493773375647300600226108250, -13239765958476431561580480292157496381723136239139771968705668950310351672640876479535541002852247397917357054188142007241678628316728213953375670282237729684232769038825494055260167418966310816645569430091306140252306334302140996975985640863749999727379048040787092081074065236893781269242204800563231480668023228443066430517700605836422456337270738210102889840634168043114308536645889168336437916557311429184975908157138792401672783216146856587349129797743556196015024583519816073605740151997, 30415405447929548569086760197438485953061721294612922124813197986710432813762879354554123045183873988894187902265292492877160684381740719282294432613707020467040362399489449919864466866151803070785894053229683250599972932705611677787711766345782504901769036685286116583782829780666950901092174176406643625445195026653113383777183091856520094855639485129254254570315623713297599019220399869149547238655996025620580314039009146054315029198753738109168076368091758817261287041179862055110, -229933522844353006940782003442628117295108107112843506850490388105774541331733843440662488885654844470500193036041778303622749996972991751164053169009395618627445727529590768666283947552862177958886051985936225601748908314664298103421713934432714095271854216765578570434333549169847002289907240106295565538644244989803336435786120009585712251263514193385250935406219046558724986862780050088932687055834200781754741201637915807689853462792907303389271172344513636061055749295], [-321255039732353068778997630503313262300608426025119831833425769702105448746633362867728230435684799614235488759706032057884952570161557958896258860313069370709396302526947729450701923254507679411833063100528877486936761324944096368057532121459498315338808795710974963512378545076766985130619260498657482895800391252481651603278082105308591902313942247054520923801610572006762603540123458714711098826587534205463728374193947079249986018638099863417932667212880239122268157749344196208172230899737771096827688230243457239482731560529621088849520297626779932906507457789535590548611756173210389912501416024334005848441677444454817001668759411696435200, 15142986303406730388710943394356978463096173370066324240949076913918138270543394397162122769816266150164935559674500631202985271347687401520430151106183820617558035255425592658300676929061366079974657284737164501078501401706615609121096073423428246999752625445670584845378849967524221484193200153094608641747537641638300667632212661393931240284956766705460169018045672132186480305538331325105410415274205170167669160490036400534172229067419546402627910122462665947727841046094461601275512088984158806955507309148026579209475793557878662374229213982627144082136987241912107920862303345637572963451856986650670763989894404986439589140062617600, -8851866632025921837047746495156973452752732916645969006880369098014640328757697340222641326901273112805183310114193217950476148798938158434579105999060441682274334610831332648275108749637980519467422685664823673522223269799987240811678753165545956563862115202755401511498316449302090244870671806790972465750770151223102588363357025764877857957921933413766543444784910548848379589811784579303751146049162917648957064670872567336553948431556323228021669940801936777244891962902196221036133340995297426937977674601592436596378322067204773211542234379070600937255690903478894156200157894746787259417856463549638705337953438638785523200, 183417545929194066164511678061466976381073336570583832120802196941922449291805849785921455622775252029129855933867269358123037271267472259449958890112045187589458449354277461737210887418594626387366369776850997382374711513303542865097265437337773820566602542329896817618730667373666087095166201561929352832783645342337394719603509774871745691616227915991680022653323029185336694182825583693330570785531027219553312096005781200541024096575869447167823030133335299858985941737539573549355651122285870022409856618005874071600634721814458188488382963244900421925049341508083968209823288417147451884119319094195156978006659372800, -18095353858430723837585628065031793949124983915098923888983725496016916930143795796900775480975046037072215199504730114882743995059073035708515243068881731698070095635369365483579901439572782204689959653848048690662609945285200611019030090142795646008486354031218202529538834932973256640519199168531870886727986745138186874571127215279837397320421629524808543413026378855991081160400485062725616000098813774753185301216063553638111843166796026605121708732982608643171483733236413554054591712015572494252304501057350469925668077837448177011708879718049318500978161992117272215035627596535830556222330895990787036320, 364854182995034431097552138819636294345664178027350447537899634447661823106476472278704986175827481898019068154530348902220126660786768071396281228123195878254360455162493129163446051014763282378591465313851637000456349108550796569869044202383194980508229366278392032935027524127559792773063861419821378306388190413888480780736289055749084467838767730230264390686273794337989945367469372544758358926393834406123347065617667253724895224091778164565290177692847660470324081461517977802071589432238309695693587378445083251262253129920806585950252343172017489677327598776219603474633789784231909351922434281040, -15760013605090454201137059278342791289793040395475610301078103084571442044943365365546952571825035991098093453309576052212350831284385373135273651467311803780926991616740016337589715782427052375302611585350812154371831907863150601393348122242584860740411259718752963107802623155139498070596825660925447613135448177746601345434692678486990972660458885083894443767044885088801670165999791284061101453728420428680595038074532495010508316356890292408750611523819775708542326668950568514005557722844570899950326646383493188626415825857376172211014935370047654322626281867863301374390569558005195818800, 313380302836574777259224456034474681864546855500043981604731724364494904737368682763611770970492349300547150421197257372170654432064621401975115033518391103703134940344294250559034900467749361183345191576156787935239717359174129826339378394167932413627444525954096468696765508456547030193826416931762706103754279803380094203035925821351971226349889191989935371815185514748732764219880095614070055055186797780712844066048873973833691528040371548900582174321074190243071222961274214355630619305367024582430159726286605054028273645300618218726737327671930833628462339374989475670539782161880, -7274804099573275443361625035248084389881292867255285046300489335189552022430046305159549956061108653625823684741927345769394467250628907492477875424628484544706372791473207361629158013456251356429627961384588071747459177703495605961053177281150715742299718764384063851522724153940814710009535579940047928116007583640299396131238825959361693428735270706464367937111054563916657441048961718864776297225086176216855902269650530215299551555175408846517464731280115238634648795813921961314073057433715274745796085114720374024377766765466040737415351596862707488532661896735522157402, 142437220511917867055703697386582297227546252582391836935099252384901494985065694080804417890960976667719334624934841559207927028808176699747838875991948281355653559754133086565240582247353828866682330507319409479341525166720628158413294650005784823212778498181938929256213091623542288877217017381245864578701379351076907573753921684862627682861369127117468827969381869156693005058108805839338177380491536638450360255524106694928974137242708946277077013542723034144877597114177574605313112646825648728255834551184099763966011505834992137444975288200096152864188491036749, -1924818605030111773348881240383372648377513955061839825869550928625858384492557277838752419010313509203190395341904168893630198609654879130159073546849708932026711086077030943324107705434194027382930708797297541999851558826420529977018449831546865945596499908988954028332067164643281717600627709867114527633914608405842820787709357454571940556656394079263758416907922241562669276763626879794911884691585766573836496824405630294589897653103205881934922478213161952585856967074771147797741550813386162609669236589000588979412398304190066394505604550302057096518, 36971112813516110111620568129656575664984091013175312098553979916624834455208715187972497136728081974499192806181449119050133624289312519770800140339412954452467074147720986766591173544036470029624224286479395177089812527279646443841270450126110530074302134489691482440504063072499208077724703302733048750382598748838455166296499251097824567881699888346255293932333042485797366354394460676619089790679261552734405273216656012928142665482828345886095230464149456603335448183954396841521375302052897093563361563314275682766961314810843243863427017171239, -300866393305791919002034958664144271363168574988488234433906220312601985934757858209796283194558230159231432074989000428995211666065624236364843226284464402481686935127942881011623999510136928962272895778898103212836410342858144408804654025502425013518118737126333946234813981274664734790802000351469956254303571461673037564478390925889428766670383506461046266417177608695912881779779643270118053630417246758206602744139583854982179413834817625626088890374536687547684708821911042274901109868944144127349514081077693497233493261888779459524, 5650621827746464607066493921306317915234163944459243774364983280542709144204650640371363165352636781374441784391451580634346202117398970865046858824844688146827095322576590051234850305617032740160179029072318735614453876727495742989669962693716235355907646394773649176941910399770757504648076270322475797153779323110771780280087986745354649000707575609763449937337335706912904335858789278619715451373928619508943441658120162729383402421710610210748593739049682126482386558282978302097649588826342696243160786518146383550411385908050, -27429850380850544729149119517611592410134862651374973926292896042141240810440742852916693300602839224781316256844929427682158373962036244751724846606488728127498202926996308335969957641172980488528305401938510826296747394594983504716427611074116259243538836931369395244315054480992856377966192553756064419751239229947566688137552364611221778389824638963798606317089654157573905017525940854664455369914283756053512341542553984019893958766077029625088088613563509183565831933278135911422876863967670272282021623074019057820, 502658408550114402596157206020878904691216574077638479158957184281358623392058506336640801828891736574793016046321784301034430860210798156594131839417089951364050472511290134874627656284601925428018974744935443545386491606185896501948183374891698732830941058487337256995130136184314111435738589334986994017837238203690755977854038181760142338814532869205350795903865330495346438776100798429250980260713953230823919073720827629722180687895110472780743797800217357142095163454819845201233337569723724571811210048486, -1347649132272173491365291081667913810408424080784282811721598384161701573779694424264865992313449295629514401259648803305140543915998418016979328611492368231894608175166060359619275326113482229459276551624670852308472461286821009555107174387336751308119940133724424950912802480740092353795019074767817214169304508644089367984392458733819589510640897801002834089591572892281852029852007864681292284350904624052199425143838164923926090508728766739947993933366747208277288281298839479997640039964949432866, 24071099656375978657949337301123719332768281525672625083447245420948272577427055680656397533110318375559933919730448370636881271710690617500497176777067757108163043320117494146594112312817633502594413547517038230562646841531462137663482219633005951177106211371510607906947420140718213534438417430870133377794305497813100290973138598013663720563628906812214585471321785773650617502731484362059736665527330440715335907685737717075396681225492773433745987988098724474801279915695114895015915682017, -27559010690634353847898812636983793556682248147750299660461217375468069003898139191456097115032359987111263702852218103332439068377847794623407894215956672875553389621202785633017139801883252501544484677458674506633682097664474766106388173690626825684159961058270658903031085275626902467124697994402388963588097256650279931755316267449785158247827644565753302758181635424676980386426172887657451355285083105834050247454314908195003541253468590981726778821592979611253907090735470350, 479688402746045898560208022654900488206967034015686081808536349604630735952780583207823804700370886100774014711909680483130810094618804468177435413466837590299862714951712032286712275334916465965055497810141875866593307680424887586794341439650155768822171223556084981799944556258956350494569795424218286765624522953198595705147108426972829001541170791145889601508203403986466304798099914415935763565230330292556080414505412270394369925544923575870630606355227856791673758539], [-16384707853828920072758667664905405972455314246961169406070581914772695267235023739658083013232150174101950621493340038897883233890186698839395313151116927625026135899994509263048033061557941245090963204968770801912063267923954658164211041547366091694131527442470723074808740992092827756684631393709264761047890489820996088617185757988423449953268914331247202821286712740069885254801214912728972942926538127162826758855095903659039695915530771770633725617837778159898807661016551542650127027340684221594293985213742204632167255613649454205897283921974619010044510146578959094499929784601339983746005486860092348207825035465717993058422387417628318105600, -1276618398794401137081404572939900292025610894109324191134462624559766431718029945451095443311914289982275587825574410640907906071052094354382971321461407907805652682179345781132171547263471866190594591332760630557300013686056752814437163757145250112480522814942904806777144361929260640111752939401961900358269073091633611105670597371640531548919410974501070293369135761080299732309098154680041228821892686669887480699986576092111947480794520222960343572737527385660959645108492493137381039853506804832731533574110534624515461138181764456195494384933729718293490067208092107770624862029792493818059261655322588190785056227630027271133750476800, -201566644119985775462323730872429467929325635600500951745237487122214796160497243708618957014978739253758779119827277536354318996297101867078145847235352022226319399149925183851546354853236442009270710344695078354119214197191564436719622851335791472632945776047280439296634528128188854510008728618189443218675631230269841401096865152912341528830129694558626781112735449029598373613350077435018393612224479129606804654109106961533456976214940371349008310754698933765494335038413300143820267220142000950710309881683102260349950346142986092574318891882523971317696735881107443217020287968500987090532730612042380920247257616413450276390400, -11240460014631683122150843978053377034529777175348811093976572999975317917981650763774231195444409404318595311712468170183189653132046576887427367645093899177577303321876570792716789974043501027237788371383881874225473946395472483959093859048907610448077852892068029677931933947745981409470042620171118108850539272917003894436361045542045143618045543346853455107009951956873107938518118894806886118254194910153730556558586277956999656207435474547817511699342232780008650441242312381555004131671906604583784580380328250621511347340640619979250762666120214917211825289172005350187400115547327290491023579494199044425124609056000, -434300936590185875737918154159665386445646099774819121378779113939250130305268795186314000360128863747214252625411294831957357610716410098308914198843919208687173971798052439944676631194366777937517441452958230141489941338272205340992156283406613428785266386487611663421067491735780448756823716733861221238069160123431452666109247966139006513928628809945004154427031749880071965037307951722388103215947449088666851835794455830376030779361148794935139021706393962012424470560585990441184180460320105048535876026303252348807684673365611933661858560128518011638148450352198515067497244809413374138690057932754905458711840, -17558130492121356004201126791809875625777257995524955781976383003467447721732627434483088531949700083782617915559233407314794381251626504979097443216160659563302562417662289012101176333533055911504291543520916841001327900676527510595649891278585089874348262639286213862905940346103058989402551803536846506020010302314655612831321352004751317358127118596828686531675226225061977363573778419372924809060993156247928734304123778803541893841941046070413045252871921089308831334875959832101937107345240801310337906586714256851746558399015069656152749460151395828908200471344127538549934651183219208423549422470000, -399192421765981431272515665206198781654696485670303734879796794528113051736020160044647492026430427866368381575950896705165630805039152323319006440508879420383059741945147593918727296053777223700845816311597380981924821006368289552115787392774472452937624316031790459421306469297501047707918489968685595480596350885774744232946989820427047010623841591891535709392954161419632233999875981681750808242055972112433575213628867374264757472821703765457724779436968341094588876705550159686889322845501097836770767715717310264061614051011194116069611339157283949512499943613743167635524185973546485386966000, -11634825170283709066072336397329985041937942876074621224672863374117727959756158439010096647747223793596761178569390679771997345655056426626114022366456178178666345673052219863698662801492920234494533316117939029296845076776914646144679445104910116308153838945786949010825159831600138105973472979803074415786997863323381635718358121836021884681791709272893766615607745864392130083602012451703233869062731625048370655765467003661565146973917078884214819831058072268326118236291215108320422991524628507922379450767491516862369287384378967730058835943033182763842173202172055831468810004761160, -190829374720949894522457655749342222619753245287215235403671290850876543942407528778693304360841258018429994337427734546369154118725367337705476506405951132893975151751884737705833173580946607650734247493182295392446406781742058560045960510287473931921969355947478274867920748392137157078316640770148450602847646594357365079862422350775776800162728870978615771808130306457849210828146742825761346991583174617036073556362469385426638385067555101283363111417813317897332585320304799140490630014629607377703516831774041450521168957301191779922634478447557778854128194596804897343054754, -4028087760957674347316027448677785126835037507585565619450235983393314962892561240903053593988064348205811713038351239702207121298868810475525553153709245250908813170419368180680325551564321412763193654723314523312914820404519640430511868019082896658616826650456271610644239176040511468934906364846831750647172246304441768770186242200811559120714326214714902458843452648675827216898947885589975886701731731273252494125275360582055260850579618462962868642022460037208451539233895286887275480744823999715095404750349031537143541099648991145524995433226825703289024722219055, -51260463703994344013519713209342891304225130313980922206134543798962430547944088966604804191627271068267351194450502182404581962868462994322221042142299929336973685819991388912427750249180713734850863494569397204794172616223472723350403399361332819475234072960281153836780850244387703931389779813222759288577294650114994109218440685879681701178727491378759911095757009247823187024884234673796803507541897648027821566375220478155546482680091964742182032844696401395598684794539982879102671982346162763205318739776050531723025129959614345157234811008432557820700846, -794600360938998797408679420461916996549577999747582616945501701119694464636419981304193471918888654638882084624866851052381765185242787483137932184480220962481810423910217433938379322155762962787298719357134590378326684601861673560181933233184453871667880216546225521253643540285492520489762721305106297033926895821751882917662540182697710817717483369823047413528383153693909700966644645357460148145099349207801474641096822101264895172321919666923178610883157128362458759371308357846680238113953414941071390991746777678909181200595224034535569090312541, -8015932561933696210164616485112961681279124578951849563777441576824943362739622340081394362947289605109355141843118285151885971859219558155804499313383177899775062141990340486069634937964510282392732096242770294816155069389537338464374797674176486249798716134037686927529221672331695161164723855440919082000413507548728202029361589489873144295306274765274913682507773921079753090746974679471211027083105436384622690210724386628920703243831937465303661953720861931208433179865125587380164948949132052681194930164837664144996460864647667571358676, -91624335029490293780561501884054057479276507454997630953337339825724819384079060850821408110871647980352711554639123343266045080666695766844729649440890959374389693519410865212560330345037840478264457523841019736130903510494058883362676701418315311674659490850769832633419543562615633925211558663945547197913434243731630700368835008064398225487635791320057930901700581869643751059225526316366324802221958177201816348137235877743722205314376870656507690218782583138453406407441221305196536605940622899684204952448464531713916242582022, -724110628066850686906091804646515980083411468972676503877911259171425969840488861175339332927991190408360067363615995131049627150822786898550466117857494710561909414146431781755341712027974332984599219123650391577028753976257528535056204166467811224232137613765792600776452661780511276306906678392966498228378792767363056011519313457783625135321893232486362562209721186382189078786584357545033267692938117677080646413084213700270976379270611583565719444767515176737444871098888086040634283408307768739741300530384275050496876, -6014319539063052288318403066447559727934520036817745730360776919049583918065499630597380110382884445332200340209760622055985091464387755264536230230378627600129731173055489085749975915942790550908015346257345548597794828240121063572325761951338282073910670164838589962583063829671946160106237971851870564503419869948265047186419768182928269081833356943875990191637839630087944250614972983197489129156501079396405081359226684359809260352172491644074356177732955824815380704366134713887489077533897386414058557218178, -35039759867401318929891972227959364790650899933737871055057920006767291002118244229116271884745942958632350151082723377349546365506846380745009341903567481821089608282999821732313048539719572792328655163055774078166765434646297230218705418509039688608242311949746467959085680183878126018319125234893976163949206503886013770946473231709772391432209686040389318734839445853000083967959356586137665867505670162291264855633486716487550196851545675163191988342284995669617754027276609993598496361446349698784586, -202649433669174333060573869683366747852495116753333261240384314454490841917887232656356483597451874562550653263087650236008986746286498896430827354319762663656721870672951383133809689778994449369127375559811466462192240204432380082875034297011107022707066310777962297755672141472318370523587880164081181083657315559079440262588349531632443624057207393107956528043149182291222355109907931888863498974615264411719989363135570672694955475569246754309973220951344469934734735488059593887057114456779, -703279428325744222446835428683202464142178928029733950043143234629753575458213226333280207046644548038446408531793895484245126876829008730046491272207691682214459872698102603941310912436569615713943086902816835537373519942703886150833863817036381268863170661904706396325905125148251772311269247569759301301871423501298206115395221343280550960932473148713131942482438232990865117778188268494364281007211861550715783805051422484758867458379397702293156574985709005316659660433990767001622, -2577290795094376274381202354844666247910467212289769400281962437983412033054199690482876459548447342608961690752096834134881633326218609398545250938512199260174078102814908147308693455551483099724644082741960396216379293695973269702812285096089204371023077218437625351187552203931808975390542324696530547713697038633100028817782194105889490382201423542246830801393835728339420608096456850646696754847616383198022715720717643475478157332632951827866727717892801651099572425065], [-36602712805103644064987997913890367166779316379385058074375017589758128274622779549300375633193197395140149402380463060236131681841444378122551464423561437165856036426569486992473260060341758844246567971791876494882894179867263113790170974751431768174430812838827677483162195956533601565349623857784140300559496651445951342943798549238284558692078360769017932449034578866658658300450277368817448139361647210373478322522796501072342272177107997737522916324324679554384966988178118752806303533334247854790993787083704479504925721680217272049126453137218004785133222935130724980907962139178675579289799470002034960610224179249171485628317216287306547200, 483796716425403284223939159323289159944352733400705762507184608884390591437010963610151223133309752288260230616625355446639884692600370061675645823828161571594417649656828706798602323183524905127299593653945768329497702331716066149318981215737831002054884211889813729126866020385079446606759365956207666236436503133216705755967386766958443849583981417091343363933554510714155050001260614383774117740313568443033887183493146398366059012235637675780390675819403004517546777956216003014906523197127776341516972553873720766130016199197837264675470546083956381847569847681752513953000665433463126600077992367419641432223315492001233398338993766400, -491756057945544715603905761053574313622645884541197248602138426171717554548657975535679225298499539893117338476790642529338314207611806995262379031985940278250229014980401920067374968627552619919957732180024939573731683768816843237390731386400071308248265362000799328695266628094332024236508110830243324115742830290776373130259040881276149556034333157654524778170646916237863498676322793146730892645994887311602105013467823389727781114301757567065115500635799575879090940997506481680646012163575246498098027457496139987393687608621470461267067565684559453406448983946397574072966933464322499341873946711870832335457897713628584921600, 5893575915067264989991946813567749118875739115148959912352441270125344431863776990825256874942462964858252066465782104518379390752153504872082482769980909050109664738010722126230177057388570603590965320747958818602829175696845410974586175214736601110176611916926938871053973026139510643846246771525918299712767200251159597339407454510773595600826150637558322692758587847704529355513694375578816672676783092425148183086080191742468051978434257084364705687920141520550927513851159197410212762871403841847572664229825166297361951093440202743388054797002742326311839393764830487087573846965156082107931806233905825984808247993600, -763805705717169999703091374197128884153108357407977410845742228603609602070246939271206633834422683901685120170207391991418077741322459366325129496203075639681999987981925111797089457471135350061508261819184740072918989339318681803891205290613666338245867659254462347943081923906110699780290713114749870269567392253434565091641108634618757425423570527569788873990246487869432113088463164984681256131149630873081529415449332744488019672305944418070399179019893489438492870066210763152612027029977174515371720693128772788544464192223876673478278644485448119466090968966997351601020235818564455077679753424303672182240, 11684793451422277415620815965787922176909196881396806063050614354746541197698130746348317625495838099769911324053046888612143173120845507149198078547980754564088817586295395832881556567314662652662487471947962919598420250277691829726512934444412623126438461779811887982364336916538765351517336881015904774929644485674425611973658328112022905605567075616796344201910442010121494919452637876920318305562410162637636127605120504439634149973509347438193734913690875555078392931472881850409572765333824054618002132845388892680130933915523232243338589303844628027759797062385361610149443953094148385141495132672240, -440135217523659894031952346648952156087733186011031556272504325519044476407804899574579430780322687801280068327885725103717356150704808631958215925961397576487211619729429963829776872969610533341876564677400346396927540204910183503772249226625590761237434498857669328548719060929677518852330884976721666917750899882150768102650979658012055708080602189506712739835741634774370855170303655719667003777442148600310384978767233307274548942374177165135135781388674916073790813888284115983807188847485256311389181321677290330266650298693020393262788238494517449326938111503552289541259572369710549323920, 9997575499238580178183230785643302548409569440873445234091209351473237223569462689656287444259076862383668686864147630448031659937268871475885592339364356287246391308058152371306221280729498913691072755946276174018807092173028310060580586799338322285831111779009309136345310863726550216580840290445711525072096788692838926127343586345031627084654029609535643048529743877851665700577225087911559968095044444579421015610289145728754623201736271572383858984498193839399699253503944868458747309573970038666255110693465908123513394073007531294718517426764845676127694295288071680150316888030600, -100005454742575516261208495960256878406612647950099601000535188483287637323762475977420194296644363968686192770858183373537765374087523052605394521006702992494342918221507401634871237683916001821516561101276470598316599822414296496028033789439470039114991821881702481978840336263805353118850309527792915258543146225017647269923801596784193362335248242072824245943050422298008491022136335012099246544189710198768386829454322314604547871478992197815384209816548606742249507709970922706588984383013233323642181839671627148122883102336771005448574378583790138569133785530916525533454, 4527058030445424667077142843476205157762339717623956244398370702552721294069130943848770842984470952458195318872205840635888343676518174063349931321337613795052452661764710849782232421438853760143714692540670023439510590005572029208789187262600256752751367157554772776294779329110038280151297167898229825574886643882767194087475231556662182252513787008818005413951333244660145973607704028827726447186604596051370199931028185071612594310575615297213600000949165604695057757010654885573935313757375381857072792958456632522707491906674520371871601865498378909006040034565319, -845855460391423992230228383812496298226673632290048200782136658562562310509835076153391757762329456961831844527215531824779161158016626340029925978167893245168241926803693512620598739982457324317292353864121646245029814414264735176181456124080475088404089769044156988653422122107311664102888532106876651049160979018316503796123541486160882658898675814044679442573702774417569167857441716279986494116546057542186905853515299347637882467881046560905800787150013830923269050037455742037366083083567938911900948360296349925565919187837236367404640517817434242498, 1171241042880700500046715218005459772741510470483764347195194594829683491208374220461651129381745822015963999204113991111743666693889692437940419694130709768732706341593955108712371415688121763535109762090700039906957698602383039939519716706056686061661351166378374351692557394832893869566605327223863436011283710720720757931611286048166118073328239996687217735912357169510604023650813894166645890005159157884779078694781812363929554250944772027389777217695611843508556712886609455384727476227755450999467087863635480257190463679725650585334843304573381, 3589127547821834272255984759551869719103841617608830811992763989132688199801548164884051329649857207963743917256130850757040948890876056855667783213400085272013083270792693334229829204127869897919277083457167849532475795290065661852717418593684379459254855987276026671323146902281376005374301604960223968681427942542490517020393239015586779733970639534323743788857405704951844819307178843088229778447144129540139185888786878184545502877868305101338724018704298076728989868714841588453782368928942823119960370818222794469570361403023342383476, 178519651435207217089148318600169986985505227623842608186213069421510013489103594101259404169113604849861835391129095088773531887176034673581669953204985080372682333696485566856349113008862933651523242886032257762592534215727683809030124406911933279640399935073861867585936366249521173356567830724390901094406030927366208334735762485164221649277856134158472035040919986893331396029088049341836552976039498405320621263531956941822057667102844122188200190921964871724986153192253471086421094838377017307968239725159110063478149149759734, 642144121350762394375992201272137589857686131692484047465177946420074464448841580176310516661132567301155986506270603329781914170681478025995394514976985769861035002057846796345296022042038613832125713617417492277628132079047551446050395170000494428871010943940596314020107952382875747643960484288004822791019767970680947099681886759215012264553337380300788777570193997583547405198950073189842368559613761315585053142476197088497864387737063812371618145562022757002691442120256072686178445324473853395120445333894756754060, 15842979632052081062838381754275301177947923806660511886243648077378206398053471273109389928420430092336381362454103379049781455930368737060215982498849801217090397842332087776973318414840933470161592972484061812955582160249442149269109896133222829084619711614941231056773735162870886722204005421829101674093296797931770251063335716318368340264309598700853313995979642331127984849854616303938964367945530626467713104256983966131190804571206344388557507324115453999253714415408839945881805277847441743327431310367762, 45880712874832475543879726201575513751558951934050768876047328447153419221420702150260909472718388677565251635418606117707670834801371529773685991266068021263091057311363954438758336101272717855843382334998667286976886116510930420536356271944076403296472440039764521310376094567625735662495497179282201285651818244183051465795986710673870772439226411933470628073328261751671052073340234194830007119517687169726888409510079074889846425505040850670224541719237772998615743913269853404982665519560763975514, 757113883559572995858035371291154550566404535143290780880906152811989477237147369141288117135966950363607480693150512254004223137728549345539040572388593443510937102743810991842074772970126056596188064841871180297769079739974012174096084774815262723964018970382866130352234545452056739940350235990981189086943245519563617004651774464657183176938196308855562165756499642795259923005812733871266087895468262484728678864458582765414700762587480326419620320197244420020614177311845922854803878327875, 1208693242155130906871951679453384014648146036339937312536965683992409396771598504122358555355069329286371910170955225473001788917627440909799401944380830673384113111734692062611320339432193054204833225302708127485323446228369471571317108203530802374062250225562641409614457512367601054290453738933361954828757525605654707122196013826568984839043089660369743741328910618273412916853615481902518041941841413196801742475734152901804742200073446978275211957109256344796318804156199308262, 15059981884798530825737680587456544866284532456728207596613269618101038955903327394455063387861876923645550534233646526966968134725519239359380510025292628503296915355921823106764360189089726092607138256490543484843230015153037157371630008003492165441346642268349293752309531026413086611577677242694877883334827187858682344948225039700857636101594027846010137747908814709754017177870091145454944165367077403875877479023741486789280147779473821121723716389985241787192968039089], [684885492761947341778952073439535091523895261415009583808314018533643101962648036412625681806583447644423674736338494451867473098351094775842776694577428573621149499999658264392134218721158439025704560019175607080376772047380334318689030666224076192888416703862165222173338600196935220733279503773752602006853474404523358840197047053340814332000555007993027898445056803909693638030177629151912828323480906164524119919468825675776811365153664426626948970214595354714176179960978055272746734688881388426678959530142940109447127983865577490686866218554744624297570766334196854584178729967458541322828832665982005906163921311830676975152286505041099161600, -582270894997703059877973519702983704239977761885707547038575967701366366864225144672806062863121242152349231722511076614822638540876979857211659483590470328632848549451864218390990564971248989298369916688444010250582212750233012337523824974749903833592791101009301265649539529514383007349908196938770832698698453035408799381140021987175577833128776458045269422483319479057726341638686865421812963746661716220946872478701453661661944699598459703029135325563671341842980136258877680656427628408567363858131995780328408181822503375300272705902049886099331549982807635396587876322974696611592164461546865819000329506997500569383914512480941260800, 8238590369786547144265235214949158066838960070158067605194427497016089455914285577573754444622212298113027109758054902049219315324309928539335788552886453791942030923714638529219135284033882325912795954641343486193149869606760974121094093606633397910814843091029360938339553853991998779157205279009830321460742858486279555889774265432416971316727491228367849739868913798036715818607380019514300934564225968245281028220468983817416735724551432677924520709318624480585360561888309918524299288604030544041243523654560722141750110190533482277472374064368887119795031970055361195160252279763032782569447682897677080503512213576131002713600, -7122611656616460623657037883199445065405065520559059709867486478612492411438512106554074376029807243239377313177505037797646434622746354436433402490107127752217210081574973136069142147012155677338470662066835738838798552972554757623783435054749330709289869710540720828011168939014323252927815171259415782685589476179332081148562013775308372695119138820778455098407749373804916055489417179738012047434367633735243027491607965546401559121392739394489716972139341613427993134378449566700057439794875637682319414660941677959623425186941990778964189438652453316782462529195285335911055649805429366711531800693777365305363165766400, 16498223684720076238527492002992661704486519195385389256055727005291646528922788896241873824855417219502246077368257040765242287199116802224004389358374931139834191473800605112314401427292127971154704494703016454482090094536516112407751470114149239714969743770411422473866135716217207945155986546384224838734836589188684255482267977782153078265229420257672206091460235984848984918163947272629744687815049416797760528854691899211874593691794613169305803364555439812617675710507966922218577447882919520589510579912530487773177285190018214787663401642235470631012876481641418085271524520282230852448905266204284009905440, -14218466657571954126770940546261133975173488122836194249736356371035962828613833615744104679561374358440193597085135317536935682285294908644147908306095084786574018379371012752597405389285650631217846689662654554082660792474169300979079119934253212892279028583435680684331125811006210059918018024779734495448188150924855759392882802862778765110247940695756791985796032198628464554750623359196911210782118906523556045728121308279723485451928304695491982983103766688841468106455581084243295646690359945250396044961019522802565709472673194058333109874913637380900249549727919723619404826039051165793272417386640, 14281583658598403222947949682084800482937435939770380067938871206464195848553159414932024865667156141003026223793175503043378754577291102550687246229418027904955559506052040562258905591431762592337363136664969017402389135206691030599896725702773897493089731950530850041967652498590609065990645560001591408539299639750892547502743570132609436490049003243422364681691723710232068182562146668132803514083300940603253946747302995558866266984485333195036772923651866433823132027595516948491214525120208973051260593632481130735783524272514429948629665997150873292222666886676402611463267191928618711292400, -12248114955967027468999670051373389352221633920976305805783643351923069262112614275297063121311877623318663248112212816476238824192690893139598824683176006418611107951815406023835263934295961164126585681114821398477902731424987618238835539713258447421969487916002709637485229226719611752021464392318908729895180482256320720583317174924160424360475098712461518772062924688627426961064290536834311917436674078768268034225087612862973258328911077106817416735176128138779296520147148097774119319352203763067829533193179490069771232417993639173363019323379997516781959463745464927295828546447800, 6538231475369621381025332130130004574262193945082298817290523620764269435932396118526222354304658320352901306850601837009459965589636027861931062443220633666158185227225974609275331198810341893829976860610073731012901945107389263577365444447450535053130665046238370567529284798172442634674037772122227810294383854713057171322694996087959896559380960374341100178720888796943414369301667357109968105645124973817661041436064695008529898363081689417986203362485926606905111517250063063757666210833739828239415372223164210088014026223626039306324599600642978811920462243569356195707554, -5579950188932090395317678434605218056555995877475804900744282921910761161209249601892095553039743467882440122144526848504795041787457703420064021158967813228148632739985284090002038295431698418938991705356293119726948792582406040027494454154863407846844126043002841410746718336669782696881601158278767617230254265030567713202450830575634181263469632822992721271805248196673319924377507873265758660122816489918678939798761218690867658783687457171720065407475890098269998036438733855920568997127791978297966343562249376935574511264180158569461834954274887649692487480593169, 1707274579905323100816548355236027492863137781025774015966348596688817694615431546027903044169699666717848061940686186180325916296994402815546237237888224843440022615779715739354655716494196569819978351015859209757957688841185711715958346300223402157210304341337353691632121245417110337268933680110523952669274072145059762170652116368107968226774455236519111615655488584408242943499270972025950582749580234762848218306686408746807928756638368280615739602277881962297761956224821256695911817514157256007843943498313480405574347319734010099123501506182636476922126, -1450892972411150860210843927760857379189836800953396129882080361126849524895746656598849053632893275068079145538349160867175043260277616943292769581462324792551877754658317550051874750672751832305424905920654170667445491572328593300376531262825434573263490921499013699817516846532381616679653514949017434788698439806074584354408082559332993025438792700214628275006797928577025217985492138250823001854026839913035301542141205913249156865158768109584333964339168958064668046124111168605067082087494700987342486059014037094926142521511090742891826154221891, 262232475290233416691667428441127169933631416606494466160587921568523426215103169252504221631760585354623183491126125337247194873840120910557867058064896158036114891732320880756948548109659346173666296286627272051099746030950364430802632157298622261130074600428174651170083347274210440184167584565137316638067450169337408073750679575881351169217519442720586974662614585917044222817828219717255589750088700233211995862499963952682469835980457646150695555772108873578941243761873124427771314846210985514952956300579159343638050956138473750543956, -222053252172537608378361792459169280788137774439397157709608472333351589975351357902533581726047653581151812628915003906892754272492283378796644488873213481919923284327799959294721272906930973499234574684086723160888188305006460996546821281077587956027367302813674894187701779199080173477685973318283550793605014965155779487332361569162059952542006820389376656358592547675358637651943025391457491212985054529086760654539034895137274674421105410704009096353098974523956461927178994954374355826726357418061699477128611214697070370785530, 23424976814742927381173608587221975262402040312947971628287715317199811187914023185978757080167271693007209937485450717644013833027267756423950884416086440295692506038291589841873246138242819720861277932376984262822718205865475257240543406353688015184979742582810429361200807084567012023959517377034506530857377408924478111110549031591741698154256667082517575601292967195211298032346477676410484351514503409804659993981116544881417946450597360955186748025219609537023525138569815751847335035764044976275558026048953860907436, -19774295321384179854254627097811782252308074645988574189415881717475129548532425036410963564216800882719012981682307854902211327364941452148268842631326276864369303060151110800736837182756861679245025901080146747913843948077135183033129034603637511710110703836300240001706666427086449201335523215470166733533328760307670511942395459211124219058615665623999282990033450782221303563443372349403867883991363743015238147015321171571144835566149739059054199601187050921674864013370825331795002811336904635702062946185534, 1125841090102158523370541159762307098985099015467432772296897187026779658908437560666135709334423121486624966441214100193841998844244951007188088294278894769815787837479631833350315022261933980802808718008874738437309653962938594827915212641267122904257477791566137468734654363608081342184308053820935643177500522427623493684876255976219841127402337416144831048866331922745149234189331136306461333117149889229647815360445245380167938833329460552080717286123893530886644951245628598814960392418397008994506, -947782693114978428972652466158104999743049579471971734589563032563822506013659121925587044670716709322743822172813460025687009788981479673804339131149827316395716164191140284414227562147703100372989895355800345768830766589058437172670321846828529375473656941880801618903442150695912045774199593128428466861967590595197474219090122131335726989241651085164361791501724046781774615992582081712335720864158946476046296289508570605153445552917879288200232824263311397652484217791746379877407783153653, 22507888337334474498985146739281865515548550823623967089157679114747913519545634274389099543114388010039082484164984277614857938085644812138906364998318918412068622564144101949044354289926355493885049689109933798317250170869729520276399869906644363976113632157320128990549709409803794701175983295824965715124262288006527954411291003909987496439228216227283144885407380442473987170649721938676842555513634762417741548552874988554088484824724038232098754405551529815401537535359062552182, -18901606372532973663327423901983789210991586340690901483263375704199825005987750082786849543229401258122051638398771485964796372161087882888962614190569090218807631433278063953671247647873698241191998002797652880963875686397198461593532808771380173069383489263237395081424087729134879070441925478387399608922123236806211576413565229314367612767190675131294949551844532132065031586519138879262110414877668803320789015337670617187249165425688749269306060154966586598902401174583], [-1698735013698644415027585630716988933858054879635229063859280237837956262479031356269643415158574975230602149002866241694187915893732314422174215943326051155284547972310815629937412721896569379017244312086360281201803636812087277780715740238044487772019568790712183355955897784255228120519256697428485059424453730282556881473774582788760753333503053844429713982393866612578987764073315126802831231510192366561255992845850559580359390614906139953844485918687366334711430738825954357404091144610260399074521678966956201334874553556101386437911456319775251324467758942881050024856310334794333220897431012933737209175480349796687127331697968711827580518400, 4961163833918136728298634130938491409660581491764906944589447576709798531857635099537911337266488043028256098101930694818664525748317111356952011269968576469906535736882911809676938660874194784141904560013909907522792753494618551141654201367350042208792520266374417656860091105992416726555876680634345684608377854359646654038227537738361247073512992605364888299674587806757376694373318535322779069164666240940743552739237306897390800978068304971035465170901758093835965239159823802461848314275991145570585234259978686585695852813534040017178396145731105492796185433966440793177246617108908528552744793105244552319575137178716317828538906624000, -20435659940340889606200954800954661637528517574191272801862770995437665147878789864904326858868855545827621313785904259220836446761654053506467312401201040773144887242972705101036411662388362954774581096997495720431504152722869617970514998550016657047499681369339838654738764518106084080189258828336015033302338324550670839806719689390829181998182084307971478810863491229342641942497830712358685466785394155128045680868536344777350820255897635612566501849207523180856114427491758697280601487123905109196587566814908408920856847563620798025906501108556195631253760417714615256443270061228748808041711646972503259536564251922223505216000, 56178506804530104527245594160834675635777746411289610064024635128651460435199957174203558108247111583411188786780878546048720582092330406036032802902684948223474187982330335655843832270223457652175395580852901827276185425417332050018100617540038058983199735677990460535688583238578836290270885010221400121518496967785877649323951051047392628645373432853031249680132942483411852592320166949903561331982574667945125348394680875454677913361711122676262110614370332561997845428193275628980817247635657463779560560479702202747665686721595087232788853048550798695985227099339612592669627299352789331004471821338026899647014199609600, -40902557657785376650374137229409041566072726938507967981488458222122868851839672713856857434229173564537968414784049257789601847050215399875987356252894428590006633963793678828378324823483491923298072944843728203244249274979421280622130549931357782407115213852387149567926016414527777153747947556597332985648057164423053974421676843000311465868694375169691704639042081326829561772509290840711015750214549115798775092880226819610124975954282275758117949727981434376715533914807623190392496405328496849071719615423150353147271775773049810039030076034221786107474253094646892677133540051972501682004227879130112860226400, 111913646607272832476201270318315264194969044870616466997247948615016215023369119452979689019999718695734241040857279506063211317633602621306652820427275366623400558074629452315422132324924995476770694734553736826484006940477433169190487548272356592837857259013048753928580021802341284149383362630809303631090225764593922782431026806000765145267236317390791074859558962051163161392659624534763957083406131187289543784196890400200158282750554952769721302459861900807669160504205182371529971179078408923017411372293911240791612752385473798081173761321986897726953754195516780750329745787210903583910802666598320, -35388488939752606756541527999115756949144051765913960436484181738689362430508054187684233046001679223820650552118909221304044644455546752711810293786328583707587812942446905054241825016940002053242287594356836070595970659070683680116211763446551778630950876092152975854461314134349559920835937553610654886895611678378529934241209258362747819518757120208325007133369058365846878243260430954915635581466120521055191349618733385072104000798873342242008932144595221961523273728182093430026603868233416827112600220829254899493465910315868985706951837990358658130212154421263405491275777513155497389360080, 96672082681500682646667855974584498989463005711175874454502431487784271018863284060816147569313854080240798968771020734665025522682847074293991091582413316086632879047596007900189386927102520199795451747055075631075755783974723943469578780345559938931155165246848497811057411227394531213176861699836356843529138008297155180651739424154977273697119964547118474802918662225394646970596999010522689327526645471848504763228632040900791938565148200070119566407028028049362021875141976426082981824741607637422199813392679387892376622333412753751739744473322950607960052711087490101496624899699240, -16194827618966108154018749573764903062277830780275235486812990510819867522445862581895749619439292385124862290244705973612930562816082841785915166774650386957850575909319830067463916084025483947738321033888864469683343664970237110828282117610754949404836169659887096609403130034079621829770653949579159154772837624808213209813435472707466030383625153258087405547195467778842589794963042137832013458699213528483053353499784176321357743492301275434923488813216788041398477340531827664613444913011033570298571473896979595452532545499389647536678464934421092586898903049040479445602470, 44163089537310485279061347570802920220103204813959605523816879681154744217383034222365883163101266333509468790960754303299109263122473151124317303505700835389698654981193543726233768731884426501920675881984750374873904893925739714835629677880128013640416584760471898419649682309120063617486487674674938843826324711701092075869310604849262406536964685855296598410253042244003929584734585430599153266893235430716717028678903799031466757342830224080701507637224176641579123637013310666012279596170755610686258786193402301202131639706015416247090228079786186019293005891740947, -4228091472574831860641019776797931401240429731825272620080813397347903130545504597344904102019920008725296430422239175693570563759477122330538499330245912199334988853004012738325560376582773811528969618120372924753325157302627110535230751892307752332732560755668080702643191880998753653257328477290150155474184460659253963222384973487122652383517348760534518519051471119506784798501837434182191806773258023412994794091193343230215596898304997277611790885511652815075877520322461695180467131969577813385283506693744420446469039746164973516596087196999346944706858, 11504974498561790061183323937375183322289314301768548410027534011384171821137004182105421177509930583521154255653366813786792059160434839940501369266747572815218243063023014458740540192866082738858175059314816168981619923539652307148459504735788610222092793791781388698288870274793245912296777189469012335066115309238483068388406500550432700336588356739924383414892133055852954411244292972518235518661196352736650024513314142153738942226208875945284628941627829747006226537799356949516263998874222088240772598797726234086094313291017689093167285339684137, -649436024357752471780832737700348442068532788620193530272988868511022340997686958289915447234743665759127894558048216418008254612615953693815287090638675010585471619272221620773574062251590040857421820035901350485689344898404124105663318395983228505627200774912824047270584524263751605458319695160323939078098767406417229307433692460915831912581545377237122289624429286327225591638241113466133382907092034141572137447291356983702672988898123093707956668372812909805245179371589253099469573986258724512052449458253994439550503604086930685453180, 1762733758842639829455629773797799438930440383171429625852032228802648563906412820952104606886236113263549432222554463724535424563246134232658037886687379692369958124664909545865007855413507216301525323197782569787989920448891968464558990916915668031763289424062227336920025013148367279087323114945581454227631122343121318396240500181617142533949676029238064475489139491351016368232228470087195534695899364796797661370589882067242928787823110120930937105874463748103552877917983498421049206166990997382113381075388264320078943177620654, -58023116837417693207887882745706737182518523048055697010990867824123796635723270702385395536978690590003763461686687446065428550242439416876792376705541604823652340662657389607708435142528324163895719279280221848662252002503356542238509357559358741595512849022164716773104897054098761938892218440824865594709240144722291435865117900768085830856786361869996394189052514710966575356108979622336151348904860504102011776344677426728645037138496521686027754139811249713741109808813785095835268599821553552326506415627866139417092, 157058570411444410233608185068202604310796734483485511119919070032196081792512260537842014989165480540979093249717053263051660881630149119776028573262937841581514833581450391541210929055367033878630225691660655622604212984278224172847282461783456766600565916953148424437583087655106799715606040171678352330993082617401187508070765084410905110895143492812102719550220036049487986870904474476060028313952487124076364525969412959369630470453393018684396143031943761403789891770377878970407111957488696765848377512328826, -2789431912547405763501280551349833047200462996472375438064877488433405445127286502755323144564342494498064761435115864567323564846955723576140198625740603406702372300229475361264814841753311248961490749958725253694832773969754505189716427315243701876264118732749210312096900622691097838007579707838049283667667814957310734183491471876120088849711137545897657325163523143842141181381665952250578486681448028288164767490919845580107998859897179978556118742544052751021621144846211054346800031676611500067614, 7528869951966101321841250371856218203262485526826190714304274949722841824024821774063496159004539967550557779722351350940029435776807510528239179075889621596253370593836724898801549053974492066839193343312507974093466298049190820111898536604450170503948770687708468364243717793570160313433134723366267240829978756777947410553556634663132454912870453178661546388261308449137786080612961401922396900981566831691915868815052856165565737702316170128511602898784600855451218985200530959634605646453823, -55785450512789873757028787346383147158146114505210702293564750592956449500937352444777716370731485186686384515512631185563312452214279022274916072014467009455391827112812135521024889810805079387734580186418348531115333269934491962958805695743118266754599987122394549975743127855223154253455140073552170911859779789229925471632897489664237633994958846994101549794858938900807538088917511560273047104856549110433488891386143270327004841334189640712973581725040098494714268403000041079906, 150129044612342122117606154861559678605537416800664699293423119394708971255748296140599105754039627171572102904747797643590434812346237019489932852460577940112915300324713639357656768190059835132651956616354262625017314035452067967748464817584365400837696739764832051016215525106998528286766058344289035986677490543916273645992347363064297840916553262929630624492663529116595709509430604844490226289429337719235695125626045865956568663303828827210732885042797163362962416638853], [894596776552719120678867730671398497735223646699769256821933202843766482966189109146201885760638320694310665147504265655075115581721088045527602002169719877430929222460352115608397290597271989548097331221691212679458363079278788060944378262647251715398331348507644508749151799785197754038345284102227406454637274420629165853327531325340799288727625095628839007166441574394130285658825754826230736173074683821853554701477892934557783634465133731541682412520096903553684787918096800819644735588158742617293602331132422732803210096151514199395790398206003358696860064364234065919325987906871036304435548352998533606496342864355596837267212747496227993600, -8306765240623608402687019487872482236731107626383300476548588998071733406306964057711071702006899951984735119872371432145341567385655362663865401541146651417877129867184304698220576001090697948272229100827094517361897455980952313744110180167293260143341110714945217769642914908502580035001009557542282328638117233042392643151521600327588014007999546429901023364140134389155020838218818591423015151487214564365113320134424496145008153992319166289179549519609183635154048827083102386984894741161124443598460425214449701244380867207889920812515760866353331243053514306232330158166521886073807847111952599816371170542634923499121816680157593600, 10723849902761500400849591497846245948923883309619452110724047629046200110550885298127705495634179591968283431744296095845399959992080035698802501815336372091863136053905048004130509703534581462688680238017816395251655780842546173813386376391925475724569980278563935357753610581360206218229433862409644970894600889457393736791497187815690556905208854762861431351695736597632068849652261232129815884897964702348040628969508621938760098437399538394006190708124485132632922120867098662045726894042101466841691169609174789327495568221705562725359214059488133407699387984408771140539493143015329319618259957920270209205049937422354186534400, -191739479804080506395409249333366907770491190515084282710155433684378730727335583928301950155336685126558033398318046170636684515447909680038539306865723502551965292755580117352478299090485198767320718179842849831533204065678780666088740289693638113608338592234611901792116714964374115609041384702326389333246304172397781864738464211038032578790853761588272738200389888958760321549795410914176131754677910175216477405035706659709145057146461931649304774696906549266070442360036685040829566958094771841667965810122677710112825682593574359176260525355527139846687872979336398573751094003578529151090478545025968613121483180800, 21238454068255924958383521664905380005881495235455951878453470292555928602898196902612638714994014170174246546914669908734160019879517344286191654438967840987648269902479585645757278731864941929782798287364722504591837316250543996705362453037249667311416448200155414948869150628835091795318224779612488748328304146219483539240503056633238310656413881201514981653392822504375007148718037366524838560249677082476869087430374546837877967845219395027628348884805229322300490094763506420719482135114743440938560695511291265728114195706452931122776798895464837032291800216369126348001246470804109604207000424612584295942560, -483100891898544121276459115877873136201050092102687023952256693831775934614292405830012350649972235035557642685453739942139150535560958384867273781122748967586310217916350169260824089868984326882193869771351209166333146711642594806192470764223011350260919283737148409945608379966778920845656142491383321735930590508416930746835326120068661734751360161393140516562878883587301374402628874907739608718582718273053196584716263877209300605584432834439610103717360078795083784126385734008725441656284714208613509916898649355266933202430466454507667519358075852887843248182157319057602721835127045317534280125840, 18188308714484900539875996109223303610548168691351024123309796196537194185404697740942877116473215848471714635589289528908592017091702815762618940601407013855392421781100105467746710295473412790318194694501787146659675418373165413078823546092791159144744319446420926921105816125531974822354008518199998390227510477587769479567085807874939170546773570427947207190099332392119320035247024920005273316519327524840393010154360545020668504308475912857952307104465472755364067390592836264460996821658698032774388321449313746483204270937545989735072917282342895723579046611001630736919795225321867877465680, -483964668602914729003137061033597929434230135422340909210680379930409449245031425397116270972064607874856289209074007637715783889209622231558109932689322508488204205014398122413641010906654724422522939920573024928906908336183254514048338634075887466795299373655063276920331333307647746805199514914885954130195856174967856353657472559482426781523505585561671031942659512815213372358556537412341528340869092504470056223747231218559478272182242146772810670222035893086811500143495275111319406350039872217013091137626354988194774344596220155540327737610213128391378638339023383078672732792280, 8252718406229361998894559960152647085043136562643407064105426229757863780163244829872894225883161940583780345591382815340428245945321874753754872899624442235936724922970401922154848842534252255071475590147802165356345197934311223160657941041886153050511648572298960273722135126661336841377064079147112902149107569077950572459452647469076713469352687683643618959704955001942974833173922506535214402015033412879397338226329135052485800757040971984838030149034087461079912880404571172151571021599337536037696454614972035934936438525087301395399725136654149266060987096748766996599706, -244535660023662106780031829444231480492767546982392060114455767213326537718876358765591760459255624169880797054583102178171581774039063546612454348844524247003132719836827193148093859548582123499499942659409216558668658279381334702003113365095378606525534916002610613311684866033553981797247645484328015221059146766189209531454083906946513930561394796790186605590540217383421381064281863727299023360136664331102283903816058967402846173222116029341608367694741338288479180953012900295860498591256968941047578711031657548060843677272328155463959197001817187183378866900049, 2141063660187259367348648829253176913931122842111590569299010770255605170267625285127986923438654289156300050699567317988700706683435544359968136785224529645638690767490693580607137030675972766009742823093396029986579465045036773998627282246277405361964546868082710268063579936774051379314802641295056747583762988750645338254471261757249676150748685621339758901940576460891517925539730507737862606655808325078118032490391119515009890489295605819524888009546286399434543677722259534343790548777496654001978670433917172156418367839075881988981269720608916252835392, -68307520530730719155860855161225448214366609402058447046001710841601560188302008525229193438057530584737702614948722743434361244219302357228873213723636705403200523671172412435506123394052290355883532608710217465866722476737479511567100936864462421139234940192304267434734220885617787242164241306509393997807255080158165966665096713159761994591766945659074228983521610184115469302490795469104782724688223442680893772603957484354435812847239458556132133296716733356043046017202146822682248138195424258221894487103166653851438751239343851886001681308949, 327398684539205533455104985126913340656080923085340168187517112930693185291238544051456921587556940086879271750146864505607779201844975896994136421037672698608721058832805502715801047386222009465227996911860650898459201986116745919340841333007090778327391432349194778468676221143529118491516224897564954633569077115257879606304569040449772992653041537313485136773135417118330699424395871659091515248057344858703199286747860787640061720423673405609249490858170019647878700964436114674184387117170979714164257341462556423710017038088866988994748, -11012681426269606835105946273977748588045824072232744535405145725172351699371381224656754861548488583881637732806064878848653144075246266775072541591927402718572961285336021462997396627646698262870911938865447330441014522657185700517085751689692432850799076998610634790192826149895508879689899204465976546917494960514016651789490935037983558590598965710960960551131448002770672768086137103964865591108804096296717120984546861711250056668801050476622930231518095430523764265531249693800088593936320851411503066516818286464680012049682, 29157959918012714703687957337487247502881172432902895581110782227298735826956491375403724818393667979856648111214415546491522727707857895089203946897437517160719731996205581436907536957151537291761444410263496846253470519059530895128602003204928977456553258838916592397507377293319542328641127597612737909724550708818814631015976886016932632445101512880946642974227498181831753537009416128570954566242389911300218177607573148590113324658569652220106582446851359720944536630568061102252075332658591554840323771628605022519544, -1020707269817311681140092416944212274029751334458210218449341824257055864980241400010675860103408958330865846910333422345727601738046331777316479166592432974890547947546058531677308347047174345382972819766133788780528926025984817290570030030952018077412899975579349908063976760950557528131827729792985788128007808139848251511273018533994399922455956784025274493171122904957642792921030326700847708439461094469712770637872247156726854066053006594253654007532992240854359427839912191601011130152575796100043630757930, 1398530300389722615330844042002914631033194291364573705758707769374931156096352001260456975191665255728308616704182968754661397686972670514529395022322275064516152171666274155632966778129613510260568214298677322286559695626716077053208518238159792817018483353321105483464541660548220917317733464981195160292590620897267572887166881773512406236386552189937869721442327849976323833448135812562244386169996118019889618681955403936681272197186133207551843832115767971015062310008544163566505650211062262300570, -50525558143558838422865092625985623778956479238722933113941097701227021607341865923251529469180941505113061290870263619377273185824737839749320274302050390597269952319972446462085104192707151908675535019457008584717888979143691730645706356233605261839029599399120559352721666550959712339675715179440961725983711641863346019441418507962950621186311078070857019356224648194019945379298696229068048430316642965454724357314733114694625830361277141536923509254731205844626105916377378482954693604493, 27921712376972107452961719354400377336870355239582798208198564843482430968803695140095186101722453992411833946445881867365172347796745403707020557360844966580794241968667296617175838440767623824715595753480415121885449298629524200824767058913865009487176330569609844483468332925059751615979505496638357486230834537690800084974690353315800890203273583221486434224141583410905077296968442147870831186213393207951537991767959118152130580984823016458971211981531066135963123915810409133800, -1035181170845406013903665951050534336786467360215841393640556457363458332330844315085740022288621573040512884570291390795383929063893998275184464349991119789200326062136714336675348536633199906183661714898142963183049570214380071948338716880112814650468196503744571808263191388734512469144595606185495270423755992879175795556869184945076540451784743661968466518263852327277796983637046278158046376137888599070709786591402460228117170591057208807213170182175936140781721103977], [-1808557206001608685633198806084401663187580304165775765103588491981382408662860380300294466197694638368756632167596794514850230452631535838769306371360341389086194990744933174744673796616017255060126761647287298303639184114589250812734285932322137584343437498017316089835052023954413726911556288609572437182391939265837557878167525240430204907414472617943694519341478140731912193946266719568540636392266350567392920229789193735774232261881604068610754018625967880765618618735046803253152715605963473024371573587598650297345875178037082498017052799430975946561597679254531115807878440563407559090361505219221826418640296100376410906482832028548794777600, -249975959636988381394673139641239927975532439514599811015520791134759352912849770186136207384534886805479188762192385781690324940855735873374709058386788398417952879370902289116878259885517052348290808260457019378851404822611900956766799185553551714006456573834907571639644730947779015464959310265956581230988947569267999556194289870061790364895432641390987559985268160528788941861913216252097305693950430568118779836319906447020778694351097043522907650577659013960409977447151187300368543829389817219098631044723314203523289117601612218846690289833753925882349901246063701649343643989058172665133906855795055938772768381293091034207333990400, -21801758616553663096807419730742059243114334704847387073959360384237760750944814382775095438663776854264046542561229034269518014332468263855422625708694836280359924285585501069346855529662871465346367419402905137384887317063499058623123042989834379252450396994890186237316316136831235655646395104426594064939230498156162550693545689535874049034344400554379809047817018848636006158006629339655830985300895241000006811847577995478792381369107923510271752766689863841423293967514366443125958979800130775968750145938630892759178669993578739552638686915041435304731230991086159325287065935330645063833993208043210723644420599618333405606400, -3074207882911263994047665398856151236010187935072896040689338726285521047422067273844073344844968793322110825202478435588243672289170231658595151219823010118588572005321890967782720313611149823824822755421736843883400859404455614686107887222517385976565658460769329920471624151493932593053834484521256878473827253157966464825310900814508554627076171869987636498366750452788676939042281858690302081405042357156118364302569558156801659946485874405070283195887077773403707456074790078738188492433841246799506140815044159254073135242765078810323544818275506914770627804384928661237687531729563484597645765717291358361355306387200, -43515649154118255012694462372335271567774451623912577551361648116970671708598856728804622995057932170869536369197941273392318688587657096118278501439312790214845526361553220182075164375637791808430177647653958946598387836606213220584590426222441529811249876573959800891328952380599990837364209433298302228911861722820417339833345241849798526997412637016917734940544728777635373425896830815293537424517127164751348588990470461136287960549116859620249140288229678219973807486978779114181885937479685908232087722291020761318317564057051099297780105521868013220707815052889605431639810978061605432241016551236742180134240, -6144034289966185228126834680979039477603855227334582020911549768630687992150667087440224091376142540360562212750956888562333399919829498678761695598290052399530381835809803335333567814227266829205257947829981450720105082358118298819667404736507162921398407965472369520128938979693929141437573282649813644175415369644628088654295866223411758234510116624903584710834484431391025986772107221315825248250055538677498659187813531876689267944323483820205510706408088789975482544795860140744700180335969309785378656045626923870457396896576111209885565632730366762288681335245939898657583193068893511500460891421520, -37527429268329197357178369773311107019371225660588331287922643011649269615615495165119981461154233850098468023138875360414895369014200334292867352756227163693826848313043145987884358708016604357513478336314745266220363903380510508688787590284608794322942454856370789585135481611574798162742743707405801876899353223071551955469933886826210407825196264297905103887434432250558098809240150595145790486485575389419437683474891949781121717448988698156334714405305453665786222233426008185494861276544761922389757690287677640616912488573973733197687655795280719903640108952867700890071055366409809408932560, -5290314893798989763871497918605277821456535802548612164132700176848323111367950736378369470325424500415668541848166322096664524974657681908092574162325793950902329449491759879945053234063786399518873975524533389025423550418170652829044085087029475041061510016194115530315022048708005314475179690697190704450007889768567089444064143529781831390902795051682996261126930952153582592658484237737924514566223498157234221078192033522581167625420202883861999618709860666966290337209214846959096077775155805550135666934926460538579920445122548690513670079929747294508414694623198667853920837348440, -17119957820114934466080340986761986292170615156830507121069655632527732657273999388757798751456261439445851432652402183299112024645337706811019928629507155006304773741463442228094832599197362999337799461407879084377990690350803451898762136974936324401281895629889491491309173354780920893594017139837001894974605354004555077304737106729547074658234679804961803708969896052405789391642950479847441831140632497289066756308991565560330299151518238501448752734523450612270175337864513277165436204183519280230808115098928876273276416779048955678093497989695607792607052540411003297313094, -2407285427036606719400251458302392742127448342132294860432341243515732082444240857086974750138811963129143059998859638027431841626480081084949678960702733860518004767263533024786166242459762631416952650064240317170950360356980557034178922489467509446552111680665227788580478993304553390350297999696118466154604346171829128079009745903818467507854819709679421283861268537616281945782405500203420274154687014082725135030406011737968457161588002910873345570992799031906735260168541949256036499212078954517108526025644672642825484238981988936819620378900448605254803584387357, -4457261088356099207937855672670743058291253647280502790515211582825898257152438172584919095304297560906715329591645458039062245063884454381968594958132447913730627798064574622461011691093766011478234690917295915729715962009299229243472503139832270456870754887658533007505421159831993517738509281596641871506096932994984491614235793177990026798448691920002910291997497397571041875330073845443173644719153652963913910764831132067946184424683011716616674378103060389441834859274707862576202470058709404718574766924638535885250452326319862201386880095696926747101002, -625097395531614688760701770489041687819412900108235369016670441540090511560188843646029596406089744608580022778918949602142442145546045086985494196029739938421122462218260966835612350911486954517920822435541412525595683956247569836377094703716538206645221652800483382117893585608343785206179493119028314856319842563900612062127484834259661673165910473717057214108711414817259007099258641975829280373468004377904627637723553922171011724371542940798241374715768761067113848185776805131723722393468818339243799800664987864853247089126524994149098988530087, -682967119761049832276241774770809110655391059371689838574377975842021221227941909809934339260103259418964495404668607416178674001456177624157122368647194259474554880513331562345478686810806774053427356041720705857948742580003398823167369465488839528337987618166813614954880809392544151821378036588446878445499087096894520333482017645018161210125515631472657998024492847155451617138977527841577929262090324529243938590437244266743477692814757828937733823837667092141712675576219494673025072309106577441257724818886347746043544422795380618915516, -95544342285917811193417839617071874548646178603786773845583873843252090195849774742095142176756942510075063205672416983249597073178991496043853468830074201187399561412727032673594071094100292171062538330722439077151077908051715705668862276969623542910550690625750775820139472874784445943863295841513561700617537692583546206820474007145495643684720119315806965285954645494171648692706978239442520850619124630416911980109631475626594404368059164154541775019207896443460045335321877498604026057707158451289078016871530105141410187941682, -60885264482914169209840675796565612555607240840996882943233261245227716490112057876606318152807019313460424824807136992296984856666203222350770669809353091505962127073516788119760128851068979301506220748869621361567435019478465877603400006842493994124477508913250068877511142727838579677051799931884752187458215737985976262865535175246809903932207011108437436901390002310312517346448567230369861957234430764200549526576913591418746236224764892371439743611070966132629709601405983708867501018390916332943968197802498228982340, -8498211702896405216854755090979258259566573452381514007528043950671105816952686176991324929452094293713455298352164765110762909268782365775751830078999335801082973407578133514297933314710210385839930622678489199736510979053375567383319390731317114516544224606972628159461712776243008418376236688684491550393499830037388366441844254461164175398105973907365088050919327812896988424636590805575097334879921767403098608736441130673941548436512641497498270856544352206044200721201020249190366528025041364193374018530982, -2921170225865430943294039610154946764463278203652041333942911220879835640081179565631977057059036417391461308684758228326436096425660593554053177851711353297020709473639565683598376229974345511092045761424394025998577780810226153205598206890423019575882312997453840339080928131399151714906606734543031119971875149730760256388391462368759752063455457367426170395093251556152404755911358468523684665414540121634274454856103507317557679755613824784272885635118028985062360837457912928378406306849974258113854, -406873166442971092140988017717541095456681178333310577593122035226675323030665713216939749565659517494862682649958606354363745427974034099304442019029766944800578629249727703649532082497258573084705072681338920282560131962548477676934072740359513250685812873324808947871431027116237814953172793420542779648226914792065165553743250285749244262465460092526940445636411504441523433322789387954967453395037569699601685394637648024163986687336173110919157687420854475894859996394587201222519127238577, -58312070031466624407390415522101015816094591456690712507138370959412040786820974789212106215811525775160639284459470215037421843462873290300864275081695235097242682243155197637521342410426435536960014693390420617264225239950477757268612031309392759092532140592366185037643970274777589540884334229562184891958187044610709060724335818138966641742907102753416441648791079064600747122560123346762774214631058097076694224700091106316245334863254068864180688871749031540322673883750881435394, -8106146547855990286767429699390917249710154820995260749161676737616215563721070066292252620144841138296206325072071704152125268762209211152776914647491511436019386394292690779631638556966133289909375733887615753650199734139609153731166622810805443634319120802218499965142026352673674837307938821182476197572658086879994979106484249211464232145727941366778168644870149326870362206038810845344768599229979522244960595904086334205185566963120374261730795910643315607584101183755], [-1311578849518843570408851092212461526525987975887898077941029249051352747798864304326240768995644262128418027022967070738330048128455065464973856991834853371933016291881473723864178366292030475164886079296384202618067568913511734213718777704046337767356932661829877253763326814258710313721450594705531702232302133862157177071719549806490540430479821258620441463756675640958918163610967143151120474401585163864308680227504133682789191714795481061863789261525030734184703191214824939647360965131854284754167698455317797307442212227300176017929517313104968454441857981570533124623215031943844989968562745890145146042033955118557756056967305149518334361600, -132627192187515511399674978949775747052744697183500627376178358922077415677773620909853995691481917002356505177384689571868285531056399757574529790096748759597459315812626853383495764338689756100011988158785919899223893198435366125637812213044652879996241518998186744619304904922489027076710557071034209467571046574062381698856702304239862614960153650659804538158592095351587789621143925981091074984823909853342332092750828750351739530558427424951376380480034798273625451466334432630230757348976979267504155787734930447830708258913592617101894074584279987680394370194675411772579712572321707947615429691385032062367097589787485371978556620800, -15569187472934667081084675594282277280822877631555905117189211681049051800175367332395135133855447072686104807841299292232496242388267467594240560352584206882455289670413210478105644170012034312537071213297901416514901780991186788357139686474945922231869516559051873734374814249440699615435228558377168433387274506879328163961127212204314168775101213816599735146890627116922863392759062443624057507737465935837341388943826212612405642183675325165771746730459844979306098592048605691789465936918510575072781602693078532583163244983384271131032971787734943855262058098371699209519349413471120373949452040703209455639605501790875844032000, -1718460126267961225022611672912008955797923630256907297574805762514257244867422685037835487671059166995956027925724598263085335452294640158792519390426744744652741464770855708988466569499998059798936632926255720041668380580464022386121787683107763716711579076753989864934937408544545077213114765486422539708218956898090304043486744243563223902474984664996687730158403146002091215152569723219742185668602817207459462075668387866596795339691082341546098891943463473768481800236989168915530481052544816514219119045612657696695761697011828315935922085858235560836849998091563445817021106709792518730926613776153922271512495187200, -30952952974777992931757736851753832212774958984965514825574469026377522359642348005692038153485547192342232941863497579259613244073002866763795768606849935224148155149101180032268720673725670377982404058774484284367379303257121389758842165475058775420152190202393610048098395271931610319152013308010019901735443868761791933752005128232337597974691229189793616736506153075336023679937821553437576913513091312820404045360647479063255313117422298683145897456778701954487308401835930112528973203043644648297466586125771209350944582112634426387060101778606168849032805805647050893398992802298589638354636922865035043936800, -3474784847102467489837208060821942995123416474989127201824855215225555432390920482507263744270244820413570228212228070822869291763815146427024353462537051488915018205779322916565130614730340428085440650851218655705961300660078174142100907812049329636991377003774851611725722715917834215853811842414293214251776272171914415370014853442897950497219914132538167166118303490409817483812537550972820110144719170476316728981360223070416705885801070657165551645830261187578209829608930061167448510359271776647237571802203425036550591963548792169259548092058056175126997217393757338862133156388053645587379317191920, -26609017498020948665408672713961820208118714387338230867221523194607040536333491998975260671714970938380704348283509174131762440772441700963205569588707483558953992521020523946620275379355036585285591510793702567200696399653074510373363166790208359624715716618943980644043581885639375326094037513634215367509854379827502018274110794587318763770857388823643278423022734549703850076825275895397011341003454565950381496373141495300249481695939929180151403731224849726245959175229220776364181929477823223493524590208289976772899919655322547269817373953906673428707772961802072385556022687082030557571440, -3024217906247164202070101775560310373976539621105015594840802271430295903191083027976684093338674082368658388261076423893853046713730804831198695949767058383142928935146038250503741905255805471277160874303161884343081905038882449696607206972128239046525580035032953036978340908726907540372195401056615074191846436906648370588492233023409481115114518526711455562337762205968392270739160805205405520912378807510890713846073292822879290554150233940489844985486066488998803556369259814018323760004336589834587733327650989125695682142608787878977666191522569795581702953289356808060205981032840, -12098743816690626138364040634991800779784854043020532396270356547604974931729780931649678716876372135496443722756413166987153171094686596701090122432417904246818386767535396548205185738838476310905009311306760014211653582367748336500040858434137459153067980852085394264370666714657475884965644318448416173473796900058106054100995818074575987899289388519268146429241439856571700420168700340066343281162616417405739198510797631957376588606745263970798403446909107388124318426235629189958490329256597854123265015473883787958821991518219310248464613648411682734771856087841930214298610, -1388961750583906793239978717309414683825832646541092830503232154414398397017578620361384893903197166593061734682874899909685202233119605412589304770125805981000070927585673817741928326534060564985649790185344189355665521719931976043738467882773658986698727588060167551254614032564526124013988791614892811248493766547120210136200168459967488532494006765326475622895667719254166793335758127710284032170701236696141915346395489066964446879488593211025239866280785944548650126679425226913696207677330593874921295342922264347671262320327235798867536049830312234340523066826247, -3138487126279146270940836095667854754917606283020082759356372180538498857497301481079380403731179017708559116658015684761853927353772534828943394832021393813237743775725119557140036357455320388155283030077280791505985278777930765179269089625060575651189260407995537817047721502807715118309911565168484674498058340076096938134550231160857350499178773028616850586722344308092890410822270167536915980712559860609276017769309002539521093076855579502341898805128268870824468502551192411086697342362220082999944278476180025576565238813318037662779435657867014754114014, -363347292892891747631928399245923812002766162537145540801904854632453914949823641531000707559627247897625489868162141919885778625525623304837953951954105231434904053826482444199535753097235858611506371351705165520086441962283234070615519225399919975108075842768657474890706816889332209056088946286019467922798730360023596167031637715414097945862008940900679144305845528248869057751568097785570372283016841832072748748553655919243672941431460253454341226211588918308713161415914197600757282407090533704514848441622303027007540817443835014995699508333157, -478990693846624233845607756419328338042200022958196221017728734335708749945108206119262428663464978634725952467357425658425778585963109799871361133465876543817278215448284572739198089656490699029274340210661082903392505446185123311871303985454009118138862169823013523040752465408809482760312869875199357799314907433702972439293194456026810532351151243178284896023662563854194688458868086682556479676498078315957883495623430255119901666427082077617959766191353125259585597945609348975547306589967255226058324077544797609157754526339575875962612, -55863394158161100121940561214811694513471532186046497645151310584411196898159528742282867120274997713605960106493293645137790333142863908853227211678524908107773151712360875101654996781291743235967334306390009340243217836665761087578245297855862342463207667553363388643412864254978558186239872854476882370189379395127525546000245553473130678921134532292918715097015964810630442286583902866542336568266629208722145691210763156465818558344797341627068918716561795359932998448844607737703093336998956877547352339040286550198190077773814, -42521632430052235170397358763855705915842387567097702836659019747825991330728907645252889570056362987140049791048907934221523867628883666699386035500391688059418256725618750757039395656729793209760674254831488648436796435374907047032586301466171699393018613024267695675292442004647079077673058726959586803316709806180958902348059578360842345134139100496683588495912662727876970667588859760758075715738859722812165332867032617528759539770323664542276891881844719541921770516238495495330338507422609332538839039730447645697100, -4992545751218986377916339324519051589321761471299225477680702267312323093887274955736791632734122267224078094254146242214219403379591411823518764217753916971622433087450803360561647413568804644292856798501504829885727903103354197030246621865168493946347388162637660695757213621696392410739622839782162680584015298537226962901346078025961564930713938067063985558890828875408063502548413369085885254065278510827245756606599336519113399502709186047634161309457300904571336906453426015490013524721557684749955245815506, -2031241406247586351740436440206041203778040909700678077532774250226460352165455758931008220843575732365398610953258822145089362878422638259674824764855984359171514239598607033499597198457351616462106076818380552085906257295863770553252188265675352840897026069805322411617552080289478019679416987354536670848250675708956330144628748343552784274944285604428760431749843288104270028469695920878255216588334519921668533539093155968903187113799226843975080873434215950411892602273155123899402395046203783878618, -239987300502628420365456956231069313687774414129112725538158851823541816772212898411455430778450574830793217306415245881029570749478851211612983662539385702376886781227465724720392463114352809749111851236985973276850964380967596131977918689048546360365909512059488969237279644526295704428570004682707667339382912431360820604710675974525575343670154517386529636845028368240984310641144249010411911666829087583514375891842185873775165405338940344793351510042912715385268527858376627284745922451203, -40368690923505136026845578455317934822605167141041938538769929126385127197255016691772234937993533218380620373162514207923215940609100765171004069753303014754758035329878870049294633189071110988236382913989860285963929312837160808319882640768938415255570626171863072327308630117973582650256297676519570823096253203159222082495722442585303774761586423915754712832182846383598066675596493710964565582152358241275141756546107357947485129570880379733582217859635549746310223058700101129606, -4797693481216216029996805338540610462979691398053845471979305311981591510575378104977545936731526266264549049967803278361592263570797787315521327367900214446481589192256082179000243727312835814482935253813134628164564251079397042462370449969425108511215188969764915065318557659411102609070416810059584138724142763203957271469541693965196568230200586907764834404596460871153261288018989584329080731415091973383559607832815658024984231236958044675263746695180551696522633119313], [8147135249866257667903969056012033582384461359363432725230474657231347116409707621437856299341091819076367606655578943605436486436306977702748432857622132959313142586618782652522502104376611226100218892994506689214395995002599825931084087709549916650175198995148845706849612848778243653927248671286441080594264433098671532893032493948841316234822498836078591380664884412202298100416254032571668745909903600635123440151238805141379607654278085563396078498362169635504434320051102247773046004665262531524837011152713707729300638940310485412229851583691768124820995418721500976817034690643036550117631400908373561904709505762405014383090505042792951808000, 14438261217905398946248201044425312193240228213471333409810869474119500705391219236546462091559074076829082918643904102476454950711237277967165115585136157555043295895360933041826582119294221593891025355835439209723551773846988035768921279416352721453225824498392455002782629703163764923368920296302988753949026119685262866953080182271399729460739605844299197359823859143444708126080190367080996632621176332407312232959939854042142845104338258059749334509896261654067095094899719307327202830302255651691377069955725848608829426130117783028267590874675848218929830588713211957251876562498219826239417569571882531395659786413215733561005618380800, 99466754350369303507544834235322360449695381239072939528055811492194865013813921600117366712110762528753144691594267952131581084524561099200216786281618587732337693894164571718257316629762920707841502988556893148428409503221901336897966982868175581646793612648190485779221168902998689312136657481301402897146516521818438604111337510057028993798484175923063455107396926852151036240560987254434176461980992962613275571717314111174008855455202794418066475151654820565905590247076025744829186580752339764809745424394513413280452783610532443317008508723185924597681651283486449276564573115890098882002564994240046758470523814439055416384000, 175071694640364105713644711438552250808111411510528577229516368697451940078060695052583208853222458666612693708583483133509540977342347767337606030146839070673705872762085766948639341424632445953199304477505030368744595119825009705899956278616082141826528585363130041579080617324671862258200161173171559196997223614250133884962592178223413991118507077835775221058201738702928120612207526350936044600688267890540870576802386083623583973555092728892907173093146192973329212903832784243759499829601630071761703688071172978316266263455910477998581940925339719615401148737855646625517047840613927321161654792253812046962724590457600, 197581605043906273678393237329772599147390862275211507597833305376587538555312850578198420478888522086023946207456867762071614526437634994881923734616159324002513747138728033061305597965547865564191177474048625448672874368036078863139536935939648871942340784347121422806848060972461506344362800670159332645879521204079178907288989833970407540170720175073049795019595885122014632531463442682679345849620196220006260206700121519162828484400557596120349705498646591739482818132124494732808216229797286298815426421666893702259903720908854305650480962107093714559516702543711359285130803469659407405641879889912546619519200, 356480396940806185412094715377200578667912738612512380416591282762326976340534965546782737772985641603847128972159179458198544269130124935066940953525889136121829610791027808722773711659088914162410915839113067356616403791794755064658798389935590859870259138421884088640651513815068366094175848957843422260060344332035236860425220673545542305100795086208195112167129184551878730608163413298868643384075594439803781360082909496981869378699701278860920566919591294202684601870527057094394539817822994382199529087650468927925124663213337182526079387265271996854372919314462265454250363080629619413363727883714960, 169481579174307459234270081420040332803558584186140595030769863520306340433799329611984408377533514450914320458685987789952598342608179095759620130048198727271827669913308997269866681701457341594855797227379743423097116992304459301440271982708700032240179593046031170070452491605129166324834189865499930440466008483567128596865069074891423500174450891354982931241458298549491397799936238105012357040343961692269812724196881000796701122930812894584185093774286684087240953455569514689254889791250033312442308726799695103236647365470193038908473448847766265145792112882706395551302651594358819148600080, 313482306727449607710283901301034644576759001127431082082074823360085123462480198277997749226992900685913389141898512885873494740153844420090552843799024652815673630596963373282269955104044298374882885268757439373760674329492826574959619684631390443290524533322719707344312186613395798206699872299222920366002288706524155628994997124210898970619154412347739426006671254070446369619763952897832374344157347978905366938104111532781159895132487971040672631296328583663631332329957052046927679338767006646468479863854594512930354552221792338323703839081834702579208168980424886275154472786378040, 76956620368959379773562335362550093630656369585456495998055526855495183208683928230667605472596243931240444569458533752535782260351252329561436226764432216630135224814031062153820456720338086658697156897703361073625008007106951757181462885536757967006859020421919470379718008642747026281101664629245999324959015114570112744821460131976747738657242264327880042872344760160164345852648198266725742083290399716981853113733657578375443536459268070495926179930260951647718367388357702617202993497630566668908906518713068137564392947076614109360932831527494932989533213143525015442727230, 145437146437503728870061364010598055710673258154878156129967023614637290705038492462506043804464572529599498859724370201888000855176117297486250711088429739223117499076326136691282923598136082080759137538879399035321270543766428687339990425694817378441667976311121584935640000342375473805699153604656246871332601574343840603617086542858875499817024128775089951730502154612231891877556664884525971147847934558045943851556216120803830240504057064618853595558086052917644994884007616476885998816689770545079122076230964687616566119325212693971586318724050800756194764297294241, 19957457679550112480824180981979652450344884660510434021329460775643079933842145543047592142844011088598842393742469404811066677297571622419956507053041572234960552495710668855597015543307676705587283929541857347062722896764186003101191751917394393387697142269370300194694597687393267718330765680357806174965329174277832511038806844790606314596414904359516467928082566780240374000959497998995676484411592372851179716935305640815668941209237512485709040644690899036887040426430573629241940673824648824152681717459979128416369669152675106073972702212648019892361938, 38377095667939651580856959914647923887792720346144674528328334929691997659334288184671457186684826672437025038348529996309928850659427456697894324164807691155337475878159708987676930423375145007299818730391320233854314424089422103404523260907753266363611315330219128800784516664882349133542316470005723441407095675301618035655522336371585406665795327466553119637440535943331702978604359780302407265797970155657911012724718481608419400507245231009507734779621974220031050843650043818242841168374218991988965968664665399501207524257225449275610253518129203, 3047648093903859881713086714667615732527353515072745093490250773463110012294911402088314573472407095020981360937617024611459395334888905865880953128139755098570976539636120741027192909645018003406114965496434979522471984695994911925279066677337115146361523169014018866077861515528334080248534237895343559968468162590730154375049962688511937057879783668513657810667563795390747627646210010687492255711518497552476800558900726770899542186346638496356999733384671595687740670779404339209590264438661426719851892884328547196838171073666200483963244, 5943945030152822474974114091668487620469642992419792876159149738511585762400860242792250419894270141140355959555601280817948744814429913269580102387365502271250080471600139044772610829076723822943366989230686684194425510590739434103735387649951854767174175869046919952175328897508303073478547836452581979085892397439740616845453212275463616977841634065085196332866453151676311434317781122485423998280224623517856624935579872913954621347118676431283211250595159703419945943474396191322269945852781582206249762887953756931722570380016282, 270872614467530411150193185991704155462405405324357210420005327994287763136687460900396546523292034534222799446265713916192452691787954889481068934971013089321232192441336893582073666341853808424907912245563216541547686866124149557901743111379940523872433085650790532036119352066069698954583285556857814834981123123012016704399417992018339896396309432443879711462786470374164991343586680747997015468755231376548589978402016281954418637047994791675212251060796310535441708132955594097411146604023860245664425159797945434634260, 534612553502436770998983527556963149959256950955953631374731490210101308068436657893233693587253816784400688259215088492852354939554195432627333657950115059437547224843538650695583605996508664012552562012671781482251437715511106471053404704346776920337895808556742364346197580253488554412228756553747277262548326807455393503116326237266954110345928672580215648755792748568624959203382669167314795737715509437233760767685505687747655000874966030858004687042922499582961636473911659426587783612480635026787601227106206, 12960232469732675116692965486651920976815646148399687439026521569009367511263579339890261003492319563882873443221392519707697384422857884318496680117818302060991708244273635025984896896135123923936707996889336300854574950353958933485530755731239355203762504873573030420215398625605927225984133789231678751122266535469132771289770776449895239517379468228811793717086760441385433873404887720801216222200028994292000520597791998332649338698592899368134694330829172528915627167163696718755018968258198375260566, 25843789908980741125902590161326608730410831383116926279541292414598851919386885509043377076464261032425220436082607385482211310605499739097057201436707164218272052942966601540192676803195853451885655506399383563256959110665835967631587437649757930069699438284841315664775284309122937989093576551695752494624684659841051254607328050911896267553164407892733015537168032574974937529476618074547239815406980863336260017290808045695847207908403973972828016460145409746887955120286780252733260306855365, 258052347026869311382811106857169469243611167637419651875392545071522427912919555862174872162217251659968566927736506021623947951376702027657908310492030699686389634891009252337840937242976961997406800217284968669572982388970654212815490853939973180621241943263817506202743547269130656847150037223804689278378228761063084231960877512318334232160775051588071472096753264225759697610884359381865653898076793971109197720639638872208667102594822843381908985152443832187747124334506454952682, 519281564471574399537769995143623924039699028165234686260308663678112633657368201032384383008972081467966139628316515113648126915866643139785596936363324211164637419824889352775101785449888125845681343866188402004369132333626377201702116181524992728830205054337432423798858124091181639490384076106589658008209795621360307521990105653465597937848887489031353757559319703955610032320760816349338051153615329138008564267356069064970204852343921156680906104188446604443594336640103], [-2635689726026986469483471017871165412249735378875056319083263271466037482066555032224135256244707383383657674699145987384768347684404599110605246989724210929626754144568880611512361057103501245245131939612410481278380993584953071845211869743365077758446226014967296856081567682296746062466616925467829905552997851470070623717581923019044288279891958809334686409993770413708636890575611834701745218144984484091654123861934088839109871721690840829874638755623220457150393500073689904846029834317202974465810438754003590982934680566678550950626366876967918077081036859236287988647816441169520467160083040427992433686950291118211294215993646537366823731200, -60813791844578649867247703874087748175937029977442917029954435142452663223810240602724439552810491148531433979024700903342066572004395810509894235461513555745716015229804733521561048468966941269322973314771363251786175635318081099259653178419230566736279818343203165071344483667496979844004241272222913275187735278493758530835650220179574484457137369141200812542185892840285667580639713350857107280651870329808295206820823041704851323164229069975011227583732461449117857914974030151255983349451654114764916881930648227169424845982916052790176464758943263460715423692728231577049788260763790859263704586624940995777452247168597218675223068262400, -31527372859117450162997386364886592029598209633886909297529642464891236837078052377132204934734491596422606317824246614141500233865138107297525156904459542081636625780512607362354112494087678715789454394945029717633293552195823455930398180702225536001177898058089149892061931013940411167250062814626316530381049910354859346594215631664140555494396939827581486828831756528464196411088731702641487392003977175722794643719358287850461259964791979360822828308862726965044266410146249034226272792191787264732780179647588416554862438887907720668801574150832605888374989605923713957056671579130968775098567912132998642809084525463726971430400, -733961878065176200175504338109012378151948526137527049606485978918866076427044229885116963213118416155350989827509030073800393933248369357761898144805187614913128241120731802797828731599974878225068066517738199156339037802151307004771386617539300899728081691584345436817015339654610633311608749172591718710481364690629581420898991851431577167677352366215522227384946641386613508833285858005470770372064294257986045799307096641476051418970494537722236321321181421034907620597462123702025718513812258138446587887539986167048278205028870796575464655571253558377208360352464745485450456101040396845377953218588812695486756325587200, -62921200282126630553511163724026833495585851199823755329289758805274984598098605279396327742731901291453582588757382450552845722622491630329770238990104115235823244352750576722286039089173794222681558939818401039036653338347051909543378888186973834678954732148135394608786647789692878026259349753990508552128643034604793467293999827195443390083304755840483786225527738288792546672435865425336436807721673830612711126019433086035249333786502352854433646511363798045811681327967610985649548357825236868770837217970943741594366212016599709870525095369931299107276186131288815332614767264150160975536195261137016775140640, -1464132740323189403561381306027686961196018723850228571573566294284343735797836013278093263735444752268095790664542307948158305993440256600970573673490664910390259595249906586735610308080634076951291360466699681268421817761183622897954240321425626713704592663677310432123599963164028737913745046579041372954239981342827541381626999553964487046806550891075057679140845448307398017223443837648361354274408419670531896111951082628203976682622597039645347683131960759294652474290544194106319725922456593693633200925316116708189226688527889500472912414627417950344464215261982505970104993023347855609744619266001200, -54262665125993594885872471458355985033486030812458614818584719164054909680594049899891231825149794378338188646098353734829549997469743347863252277698190693776864577779690033372671499428340747993368484710291802796927435601842210769491053816267110418356373051324765707111404307155143216888165311760724128552353113346333392986673741396081977976538896520998819054879191861174185444793622087832391176517782937269274927829774444364302664871155879284460395402146570993366568491030386917863949834226979542683611759170746602968485500279739385764125325588756821439017696273304217083745465534247417969140890320, -1261810336969361046161579342771342270679105819856548503502965662948391987684417291596376784805826065420845563552039309187352445574978241066956633425314166815846920728522806467758664699297280996456581876372238136844410005624470154365419429792206666382969551271643238337276650019828886108065588330793687682908633215457203674009993366436100309543906777015933374253389829842435503326541554565681377945054738851096113621309600562679280787277276598084857808683619821450254452830112548692768083355657785293974687277455307393803501188041468205948978883071538487147634513450609087399602302320953400200, -24742356592959577374720567367877011348723452023513221026489901036985565910399314701440673430366182848424131458190238405544406221999252156893992545056104780131431104827654585740081294984498873290144186356862218797061798753425968041340410049730148510467728517552830263642170768770441432799028328842782257401184664327568576628263334009529374331491636386519113285405625128800791130627273751000287048224092178063559773901673060386360043833340080857630942358602622990888816016949416937601590626111255439876462836513221140977034529314632906871702721502844908456376702739157128222526622834, -575229304958081316892904833185753080544625231010149409423308630769101421668592771792820979918879538094171206393142610706995958315099730121311114529183055642122239633454362426874783355754500202782358585710974077333817332953588543886535173107586389617623708767022571105653499129549298653296309134041746276040611388264633822696682669415202081357726643377481745251506842172606414967182841775029344531513270300499575602991722283255811259351986346813205529065864777037678460933974113258312736682694272284955742484679799729116984401401371383519300201566206402013869951043835161755, -6435225096638310197499955684107555626726062136535073325569172376226524324380769015013392898068934383455346002938236343844176722750779508352497120322495431008783026381954259289915351917954765946285450601044680988934582379823982783199485444780316601847087659206184094979351511517222168644146699932417547383913353346523129895829758066832758319695954576568848339835462443653269874844362269518566882475638867330134934071985710689861291337624614592006687105351244252204803147564412633692704587209317220191033046813870330125137122271299714840263624014139975636721371308, -149636142512232094642540932922697851909128949108504552490298054894055740954172639757481015717078699942399846042339136466088196007634384156238902421157255524124523933160726328220143797347828719579177253500964453476958287197606277473769260440616638164681164168104559825570292200798773440307576867309713034755377811227679776728669199201989079619014057731117016862354850200483624005056351721162193054043800880954185710728521779290968887181991460254350904472043180482077170521525821873331472108892044335805848504661028656844983249828341018985060088829856397915, -984631718544410053566291928531609232787832602653338805168180909860428817166757889156725436902911690072495933582212555485313321432169948189944930455512174598769364336075132896211005549076168850399399599871528637908247398279632268293928910257741524862060554089804149593639018869834772051622645745314550410488956675491387580225842168273066680507717951045616538705674265298528679982420559279657424669210405586742242944346406113654436598189668139687230604272534068019408904890463277472791469780304989863543373067975666385276218143642481095965004508, -22904755186249988349635231990833106485434365979842431183402441820145417487951723407615966413620617177413362893726646452612884253375837209289436102098870095744394442372124681743404443250978842224685576508388604832913779862120776836203243998919421438546785729617095883171043359313108078450108356798722494984456186203918406035133226825925137768509487932158893198542580046803099273604186708574055782576019556451417487958760047564825302187211627283545784691658592771913626592159051589150394482131074654818329469135560113207143539032979930486, -87627541228494063721580635574165984895044798037223170451989408253876620510108583346901979267265825831524399200254434054611190995709181835302461027315570236068018223762321164583916799515938438439212121068994214889741078866304481430977033960436851953450326350762337969672653098298031821423496583787713589273858297906078888864121104444475167471793218780412221717546392271039459780970627842768491378228838034867321642105607328970701861570467813166550257064603519283598045230009464901052887533321732882038132177791348849488208288, -2039555731321838611034502238953165034964705956439695401016957820021996281648922981430686952914814118328701068380097335997349741270009294594773653342560156995270209816675546356367485053418548839156909800937948666461748542137854112404625222450872403099968359802237861141242214351015133027760555270637248033634563147314069862611023677655411901694611731579464796560583567387926525823390283930948452778769967777950213136703625388459981358916055591737732778525973210886567400358071668744962412581565598888286140172604928262, -4196242433730585774246755304968805242751495186978097903506329786754744736367318889577784597516349492565299781593385176205442562671913567555892867130821116297211981479230738419468445874822961289744913509479404560854481425783878087665822785425066320102120961948844278095750618818380260049259685759708385475405811502008766405928065317328805186894198205791879729579789797694273881434869792756253827775462233932655070396572184349553216871067083282493593076950798280045584718070733553615233710372909917336032898, -97731834019546464855474472837163809262123933336135907248314658950422309535744211924856190897288867067599492576909605251423542952109972524791328617711902887206774199234495030686334360957875376251490156176367276656309991627093468582547887985229044170081513231192426983942375876444185374226780747702660732103052008268775654423810166950249043377037282699125439333951885155441054843620388722534607826406814526411248852113305532659950239830171845617140908605261549365233389301644449443144459419350804383, -83597382760645422863870004096281253313019835880674067110130535816569571678013734499605235441768915163307115835345490164764854764951850210792224628559244279607711925947710447319490821930949603188852545832164674068306644814818918871198471277914608086872852192502451627198316025864041372264040136664963765852331071544804534090731944858678314989924894698389233241607475788590860178764615992021507953297262648659855771257866944999132500930517799869092354042753392957459794256042960583318004, -1948358827033649753243552258008738901645310169953072260931746222695938601423992683283876795197789591646648375190598688301898463208216755814829614231301473560170208635792815370907396839822226177461650859146382228293038509163257632436008902668908867094057903739342447267281629173777547691282576278437540840050548236252775315098292527499667568388062051256743137369172473274589848557613043430565010788161385731474539327318348024322660949130314408808009995834872991522896378753983799]];
    Rf_basisdens := [1, 580841379100356427276472603480727046592564902231994954098357515437605005418691821269140317181796066754278925427459117978561993859260769125213455904206074649356788466617389451985400050041824794493815939479038555448596274989689730819434218600851963726857627125415846229746772333542338815305226251362617435826922617053100221599283959858644679572635481212789767960247020829897263404117088979718244866929808934249142352357289711642135416367650616582174134016773209002427923014364240197650205977044943316611821333615494397997253041668733164138611135334553560327054303576699734881891511061760916707834659138760403496269546042865254400, 580841379100356427276472603480727046592564902231994954098357515437605005418691821269140317181796066754278925427459117978561993859260769125213455904206074649356788466617389451985400050041824794493815939479038555448596274989689730819434218600851963726857627125415846229746772333542338815305226251362617435826922617053100221599283959858644679572635481212789767960247020829897263404117088979718244866929808934249142352357289711642135416367650616582174134016773209002427923014364240197650205977044943316611821333615494397997253041668733164138611135334553560327054303576699734881891511061760916707834659138760403496269546042865254400, 580841379100356427276472603480727046592564902231994954098357515437605005418691821269140317181796066754278925427459117978561993859260769125213455904206074649356788466617389451985400050041824794493815939479038555448596274989689730819434218600851963726857627125415846229746772333542338815305226251362617435826922617053100221599283959858644679572635481212789767960247020829897263404117088979718244866929808934249142352357289711642135416367650616582174134016773209002427923014364240197650205977044943316611821333615494397997253041668733164138611135334553560327054303576699734881891511061760916707834659138760403496269546042865254400, 580841379100356427276472603480727046592564902231994954098357515437605005418691821269140317181796066754278925427459117978561993859260769125213455904206074649356788466617389451985400050041824794493815939479038555448596274989689730819434218600851963726857627125415846229746772333542338815305226251362617435826922617053100221599283959858644679572635481212789767960247020829897263404117088979718244866929808934249142352357289711642135416367650616582174134016773209002427923014364240197650205977044943316611821333615494397997253041668733164138611135334553560327054303576699734881891511061760916707834659138760403496269546042865254400, 580841379100356427276472603480727046592564902231994954098357515437605005418691821269140317181796066754278925427459117978561993859260769125213455904206074649356788466617389451985400050041824794493815939479038555448596274989689730819434218600851963726857627125415846229746772333542338815305226251362617435826922617053100221599283959858644679572635481212789767960247020829897263404117088979718244866929808934249142352357289711642135416367650616582174134016773209002427923014364240197650205977044943316611821333615494397997253041668733164138611135334553560327054303576699734881891511061760916707834659138760403496269546042865254400, 10756321835191785690305048212606056418380831522814721372191805841437129729975774467947042910774001236190350470878872555158555441838162391207656590818631012025125712344766471333062963889663422120255850731093306582381412499809069089248781825941703031978844946766960115365680969139672941024170856506715137700498566982464818918505258515900827399493249652088699406671241126479578951928094240365152682720922387671280413932542402067446952154956492899669891370680985351896813389154893336993522332908239691048367061733620266629578760030902466002566872876565806672723227844012958053368361315958535494589530724791859324004991593386393600, 20744334967869872402731164410025965949734460793999819789227054122771607336381850759612154185064145241224247336694968499234356923545027468757623425150216951762742445236335337570907144644350885517636283552822805551735581249631776100694079235744712990244915254479137365348099011912226386260900937548664908422390093466182150771402998566380167127594124329028205998580250743924902264432753177847080173818921747651755084012760346844361979155987522020791933357741900321515282964798722864201793070608747975593279333343410514214187608631026184433521826261948341440251939413453561960067553966491461310994094969241442982009626644388044800, 290420689550178213638236301740363523296282451115997477049178757718802502709345910634570158590898033377139462713729558989280996929630384562606727952103037324678394233308694725992700025020912397246907969739519277724298137494844865409717109300425981863428813562707923114873386166771169407652613125681308717913461308526550110799641979929322339786317740606394883980123510414948631702058544489859122433464904467124571176178644855821067708183825308291087067008386604501213961507182120098825102988522471658305910666807747198998626520834366582069305567667276780163527151788349867440945755530880458353917329569380201748134773021432627200, 290420689550178213638236301740363523296282451115997477049178757718802502709345910634570158590898033377139462713729558989280996929630384562606727952103037324678394233308694725992700025020912397246907969739519277724298137494844865409717109300425981863428813562707923114873386166771169407652613125681308717913461308526550110799641979929322339786317740606394883980123510414948631702058544489859122433464904467124571176178644855821067708183825308291087067008386604501213961507182120098825102988522471658305910666807747198998626520834366582069305567667276780163527151788349867440945755530880458353917329569380201748134773021432627200, 290420689550178213638236301740363523296282451115997477049178757718802502709345910634570158590898033377139462713729558989280996929630384562606727952103037324678394233308694725992700025020912397246907969739519277724298137494844865409717109300425981863428813562707923114873386166771169407652613125681308717913461308526550110799641979929322339786317740606394883980123510414948631702058544489859122433464904467124571176178644855821067708183825308291087067008386604501213961507182120098825102988522471658305910666807747198998626520834366582069305567667276780163527151788349867440945755530880458353917329569380201748134773021432627200, 580841379100356427276472603480727046592564902231994954098357515437605005418691821269140317181796066754278925427459117978561993859260769125213455904206074649356788466617389451985400050041824794493815939479038555448596274989689730819434218600851963726857627125415846229746772333542338815305226251362617435826922617053100221599283959858644679572635481212789767960247020829897263404117088979718244866929808934249142352357289711642135416367650616582174134016773209002427923014364240197650205977044943316611821333615494397997253041668733164138611135334553560327054303576699734881891511061760916707834659138760403496269546042865254400, 82977339871479489610924657640103863798937843175999279156908216491086429345527403038448616740256580964896989346779873996937427694180109875030493700600867807050969780945341350283628578577403542070545134211291222206942324998527104402776316942978851960979661017916549461392396047648905545043603750194659633689560373864728603085611994265520668510376497316112823994321002975699609057731012711388320695275686990607020336051041387377447916623950088083167733430967601286061131859194891456807172282434991902373117333373642056856750434524104737734087305047793365761007757653814247840270215865965845243976379876965771928038506577552179200, 82977339871479489610924657640103863798937843175999279156908216491086429345527403038448616740256580964896989346779873996937427694180109875030493700600867807050969780945341350283628578577403542070545134211291222206942324998527104402776316942978851960979661017916549461392396047648905545043603750194659633689560373864728603085611994265520668510376497316112823994321002975699609057731012711388320695275686990607020336051041387377447916623950088083167733430967601286061131859194891456807172282434991902373117333373642056856750434524104737734087305047793365761007757653814247840270215865965845243976379876965771928038506577552179200, 580841379100356427276472603480727046592564902231994954098357515437605005418691821269140317181796066754278925427459117978561993859260769125213455904206074649356788466617389451985400050041824794493815939479038555448596274989689730819434218600851963726857627125415846229746772333542338815305226251362617435826922617053100221599283959858644679572635481212789767960247020829897263404117088979718244866929808934249142352357289711642135416367650616582174134016773209002427923014364240197650205977044943316611821333615494397997253041668733164138611135334553560327054303576699734881891511061760916707834659138760403496269546042865254400, 2792506630290175131136887516734264647079638953038437279319026516526947141436018371486251524912481090164802526093553451820009585861830620794295461077913820429599944551045141596083654086739542281220268939803069978118251322065816013554972204811788287148353976564499260719936405449722782765890510823858737672244820274293751065381172883935791728714593659676873884424264523220659920212101389325568484937162542953120876694025431305971804886382935656645067952003717350973211168338289616334856759505023765945249141026997569221140639623407370981435630458339199809264684151811056417701401495489235176479974322782501939885911279052236800, 13829556645246581601820776273350643966489640529333213192818036081847738224254567173074769456709430160816164891129978999489571282363351645838415616766811301175161630157556891713938096429567257011757522368548537034490387499754517400462719490496475326829943502986091576898732674608150924173933958365776605614926728977454767180935332377586778085062749552685470665720167162616601509621835451898053449212614498434503389341840231229574652770658348013861288905161266881010188643199148576134528713739165317062186222228940342809458405754017456289014550841298894293501292942302374640045035977660974207329396646160961988006417762925363200, 6382872297806114585455742895392604907610603321230713781300632037775879180425184849111432056942813920376691488213836461302879053398469990386961053892374446696228444688103180791048352198261810928503471862407017092841717307579008030982793610998373227767666232147426881645568926742223503464892596168819971822273874912671431006585538020424666808490499793547140307255461767361508389056231747029870822713514383892847718157772414413649839740303852929474441033151353945081625527630376265908244021725768607874855179490280158219750033424931133671852869619061028135462135204139557526174631989689680403382798452074290148310654352119398400, 580841379100356427276472603480727046592564902231994954098357515437605005418691821269140317181796066754278925427459117978561993859260769125213455904206074649356788466617389451985400050041824794493815939479038555448596274989689730819434218600851963726857627125415846229746772333542338815305226251362617435826922617053100221599283959858644679572635481212789767960247020829897263404117088979718244866929808934249142352357289711642135416367650616582174134016773209002427923014364240197650205977044943316611821333615494397997253041668733164138611135334553560327054303576699734881891511061760916707834659138760403496269546042865254400, 18151293096886138352389768858772720206017653194749842315573672357425156419334119414660634911931127086071216419608097436830062308101899035162920497006439832792399639581793420374543751563807024827931748108719954857768633593427804088107319331276623866464300847669245194679586635423198087978288320355081794869591331782909381924977623745582646236644858787899680248757719400934289481378659030616195152091556529195285698511165303488816731761489081768192941688024162781325872594198882506176568936782654478644119416675484199937414157552147911379331597979204798760220446986771866715059109720680028647119833098086262609258423313839539200];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_4_b();"
function MakeCharacter_4_b()
    N := 4;
    order := 2;
    char_gens := [3];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_4_b_Hecke();"
function MakeCharacter_4_b_Hecke(Kf)
    N := 4;
    order := 2;
    char_gens := [3];
    char_values := [[-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]];
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    values := ConvertToHeckeField(char_values : pass_field := true, Kf := Kf); // the value of chi on the gens as elements in the Hecke field
    F := Universe(values);// the Hecke field
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),values);
    return chi;
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..prec]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 45;
    raw_aps := [[239996, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [86, 431, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-64326974711593, -33646856, 189, 16, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [10729046926, 53643959742, -1289042, -7067, -8, 1, 2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-414784570225654, -2074187814858858, -264011754664, 475549948, 482176, 45211, -57143, 1050, -27, 0, -2, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0], [-254433168389542499239049, 212584418799639095, -1227163648099, 35992149238, 105698215, -618760, -7487412, -5907, -9383, 16, -906, -2, 1, -41, 0, 0, 1, 1, 0, 0], [-6507461280264858149378452, -43461746352094831164, 249347871729736, -1390537080816, -37622387443, 196947726, 1426219121, 658955, 608690, 16828, 62561, -920, 5664, 3579, 200, -200, 1875, -190, 0, 0], [-26149696777858082570, -130763137834913862783, -14676761403779699, -11410981932365, 516425134, -3227357253, -3274212776, -652636183, 18688165, -408518, 408524, -1570, -7166, 14051, -9675, 3468, -6672, 2212, -27200, 464], [3311627234935450724197, 16557953796046119652694, -191001491215166244, -4307180057025410, -4096369267909, 137151218876, 538275870283, -16572384111, 3244458953, -46572799, 84735116, -556233, 1018171, 1310105, -540000, 667158, 526810, 182850, 990176, -10328], [-1034795060710982547805981742029, -7868014618656560936077068, 45233101523038916121, -633992806378021206, 8526178686971537, 132762171958006, 285646328481120, 385326973142, -737168983658, -5289209928, 29127430472, 102422424, 287353852, 412439274, 46237968, -46237968, 126870066, 69354944, 0, 0], [-659197438131840855994109, -3297520042159786070978080, -1538549866975675816882, -2848315486981537145, -2200027182282773, -1331389560434451, -144462638700079, 893989508500, 3385226054065, 17764093481, 43854989204, 59360239, -1437911613, 990881877, 112471216, -154184506, 174963034, 117161554, -300524832, 3316968], [-2572249622117540291645028505655065, 1282287656783325233980424715, -7344659888009165636947, -3100250797460050226, -625742350947406937, 132295205648151464, -30677686376170612, 155488334015289, 119506208962965, 437289671056, -7058502784290, 18180239398, -35994340179, -118013084805, -6254921600, 6254921600, 42730084957, -2689549235, 0, 0], [15285861924817490515513557742621496, -4620528266615569550025155140, 26835389108739027325434, -1402196829683434007295, -9339084392536280393, 882223896656698435, 243115428785109424, 1421343358903283, -62399688723851, -11971185505644, 27186464233910, -80831418984, -811937725232, 1085796385593, 150510035352, -150510035352, 212442603105, -34091505658, 0, 0], [1662999575906802428821576242, 8312726653706814151742634589, -2262020645832065461648913, 4600026774695048409174, 2397340730417055108, -155711466825501434, 163381804865505448, 10810733599918490, 4352786298512586, 9894995529644, 51040549634168, -151374706172, -155883625972, 4901269831878, 322141958178, 45063441000, 401168119536, 154224123704, 945356885120, -24054823328], [-9044023124978616424809378903, -45234305676153007543242223158, -13909026037768220973844264, 140426768503993360421401, 105078408497249289425, 19079944381574449265, -1538678061246498627, -155778352822542232, 977674995711619, -162307815815781, -207505928504304, -1246480554307, 12529529862801, 59524879248889, -5878248985336, 1867274633906, -4756345006522, 636416706582, -4349072736608, 230357316920], [-14355183694576144871467170006703117021, 4886864222711656677223417575925, -27567542750600465024217911, -1651821402516685708148932, 1637974811354663832865, -16449077300907934298, -132624530346793234476, 193946205146755873, 40583620166913333, -2710789281252920, -19839916969518446, 37487028430234, -242751423734309, 866138129963547, 16754792209616, -16754792209616, -96511003047879, -4515392863601, 0, 0], [3929846285997224076395195826938, 19645318910117786316231538254542, -3867427088242368129038775130, 22531322409495411197320557, 13138609103115918041818, -1969005199084899470374, 64064524804662535067, -39938801489522587639, 2647763027668043878, -23893903766787042, -48431897539201266, -202968925645270, -1758997517302890, 13311393047352265, 1556982806126948, 278159802376004, 286711562903408, 262175179406796, -1123752478604480, -48710656480528], [-109857291548181442328502684004068429133, 91461379325445348106957770875483, -515677911614372374987140807, -31998891541964814706121496, 54174152969964025099889, 3839501575688096447622, -2082068201532371592212, 10143980390925025795, -5835045140592240689, -4475323993534424, -439668564919276082, -457104919915418, -3158756339075403, 9141250591917857, 30855736012624, -30855736012624, 857975519347843, 306833736912649, 0, 0], [4057307964327625810570116045678, 20311742087069369551451091495328, 25047133986980246020322287650, -77486133120640070689405650, -40004831315468987688516, 39301642140466171709709, 5042812918548476502145, -282663352324242612984, -39026778359079728125, -78573123958161260, 119407549370522438, 1633615370428412, 30483564392130644, -64960719751013662, 55183904209550965, -503805758555752, -12925816795980944, -1441310135063352, -8303435404086400, -350254943032928], [-135906109456999976211148159280317, -679613013841407766058307799016370, -85201150817499952986121157760, -1366364564407318091092449150, -858304135922023989630355, 72884634281849165855024, 10989458667525168086641, -1463154294501084902633, 302157762540305590319, -1123079761478701929, 10661673592107483484, -14657618271649007, 53976723307711197, -469196458357480573, -266421319377212784, 17022525725696314, -18242602288797626, 12325734187623342, -22563130066434784, -215041946236136], [17189130685070887490796987046369668205842, -5941871738491508219727082733877912, 33720554795398689353439929046, 1227705736837463668853532099, -405528877876333991085988, 15302796990368161984899, 174865630555740055401819, -124701813050107206638, -113939556033094805475, 223904546510364784, 41615541901824725797, 31890021638750224, -207158653433500024, -449384591279599292, -15915501948621280, 15915501948621280, -46093555762911884, 7228206743752720, 0, 0], [824222812781622795390842871473520, 4121268517752751210889577936717454, 148674575838078397779048671930, -2888069933997607883396163240, -2624492436329537301677880, -1060262549602903080946254, 61753979708758998612134, -196363289738405047424, -2479914358912289544552, -724981306681736824, -42774231112529462388, 135593408749773352, -866917378036309520, -3369091170567923314, -3494296078819879192, -90779887741774832, 59564890994887256, -80929983726830544, -527967748848878336, -23416493788545088], [15198014723864427127957981094906238, 75993180996771697271557610289510844, 3150272304514126631604179416672, 21438976449060365173923911241, 9509905224076935349288954, 1024545939601771333627134, 1793651604566493913764587, -34263670282987900038811, -2476608753322215156782, -41881677604577065218, -80184663653181454034, -303393264710828758, 1520271283218580710, 10050169791329919061, 10485237702139401784, 463686151208097092, -125259051544944448, -10153532643958836, 53203312427656000, 52516956355818224], [-2013333622276312765245212735846541015302182, -162899403184894412327433151244428664, 946347352885438410125350907470, -51233063484869643821088563777, 262089104470222003882045664, -12700076329976216029477897, 5246535900313259744761835, -3848802117706705333962, -41746959586628582420999, -181312981910391032288, 2782041517005069058029, -2836269898450084784, 4320378745701739640, 49365715573125365040, 2250343961997566912, -2250343961997566912, -3070619769509340768, 1453970764613441448, 0, 0], [-10048255120465710935763387432584076996884212, -1616268269350054368065171698029949540, 9007289015482828928640708971152, 972475600575450502291260233804, -717185349793271803396959755, 88456476881170835775759418, 44078677993882931150990765, -19540491686974061307341, -22287944209672553717810, 1193287626648984134748, 23191668052640276841469, 5673096136870805208, -161487024154653616248, -531676422996236781349, -18816616089391319160, 18816616089391319160, 2513857670131674627, 1215992096323562010, 0, 0], [32242766109055385411018232233038083501187727, -15706038506657770657186841468363300455, 89449139689372836731958670036437, 2027244635202666794457926411814, -3158646987168847256034299645, 38369817819984040832837116, 480089292459565179150080548, -175151559322734555527185, 178639892921771264272003, -1670643633878605175808, -55592981413501383608758, -50935349690849752830, -118993326973031561873, -1266480164857965157203, 24398235258055235040, -24398235258055235040, 6374248905771388419, 2903970287623713383, 0, 0], [4593493646879144586233273477291859331, 22967539511794570754764282469844539302, 63565647031194965490934626588648, -3851457512826355370691741082322, -4241233633812831099559778891, 184776728368734175577226076, 698459581105208924171546065, 7583490078997349987261283, 1128904268657894705212167, 5277161782694464673807, 35103707805083203208508, 24892562994516333529, 42772048247047127173, -1379512316548338843013, 1054355854307722082672, -48702668214368894582, -121593405415634464906, 31971293561970869406, -135272884353007192544, -2423162191264888360], [10935288111117065050997988085763435962, 54675940079104549210419045897992382920, -498906799426248051608697021483190, 789010297960287469025240312096, -3114002440793578463670986504, 1023980361580923373738224661, 1581268539144352172353052995, -31666314608343856869806206, 737056000606390626061035, 1887873980397363212840, 23899614412692807575066, -6771707528584683976, 532905025490139565768, -797601345243849901044, -2780730874619617953655, -5968800940208167504, -239483998431751704768, 18496891064244711696, -88260497889239404800, 21669919394023819584], [-10388541605736893663568035474235751773372833, -51950164578044061423616386952247536212, 296936617281344071074015858767653, 2534673967464215999219136097100, 17049129348456981549680453475, -997656298036341551045393444, 1579956379344563936888437648, -1405531899610924137382000, 172947607249923738581376, 15114460694134139267056, -398335707386171533048792, 55297054577040249256, 183031959206263267708, -3743718621634970050816, -227459239966577582688, 227459239966577582688, -477322174497792570440, 122343013371549267172, 0, 0], [-195604152586762558578610532999291273577979402, -160900189341808405899345158369318020336, 925302186294514477489424496211476, -13717012290019139133320152026838, -64198473095502082732329120790, 2133761749171004882265621302, 5605528988492463162080591724, 5374192455439519650026146, 2695093286185338488450546, 8590983667722799886904, 156352172542248063951856, -559991259122948505312, -2574747253424603743336, 14267247068969065480206, 35713750470333840912, -35713750470333840912, 224819583435651209262, -537311391388090527812, 0, 0], [99356688950048603238382597983629354775, 496820322971234922498181128787665522728, 36552379555493293611607674533799886, -162753035314426019424545096020353, -135348654962257028538933172713, 35344128596696415958706518189, 17783341772719690107004386605, 3009010903594571221506862040, -41801949659029116064069003, -384280514878059440476563, 552281891336711367205540, -2177613546189334340853, 36726938137455910815919, -145043215809587080125751, -107771838241226101636208, 3934823853564900210590, -5163553435070118356222, -2064992602764977133862, 8009232738209698992736, 525374287855806960008], [-3632728282621217938575737920529133850, -18060367006944795567764464299278663972, 101769465122423326234374857659162314, -751949052726686757687109961612960, -499735722156655095377051091064, 15746621540968354476519346231, 13491563826248212479018042417, -5985351446056814138778447274, -64664751022378584640121207, 484947538311537649090392, 1381158026587471608845630, 10382628818946818622152, 2013852577964154546168, -354304689102833905807868, 158343099032722033454547, -10077804135532622023600, -22003613727913002292096, -4238010971750373466896, -37233737079583718264576, 542022580482712587968], [28735824225476841877060866224586039016949449172, 2794270555668385599552625440232939395692, -15696251647843155986325110552309802, -1206501401530531528123002690974641, 3695197017393036067885126810037, 240804162300991239593137534133, -47320580611617424617944368956, 483463277958182183625867961, -40381553180058071481550981, -960885198670969994085828, -12836148884433487328729546, -55834922673545991172104, -227800055456254175259880, 445736973428797908283683, 19398643020029840591304, -19398643020029840591304, 56427803969826539442603, -12002147394291922730438, 0, 0], [-2147471340213911039282267073342328315830, -10737583493145748324806838092566925999321, -226819718216535508074576897767259803, -14760796708798505674895845624092, 681490506011125249649804519880, -271902248001050465052244385642, -308653469648586522386632510770, -13611884091572767374110688304, 469884335754871814876532298, -1441999781703082555107176, 3295506498269931215887188, -37287525533165018968504, -185948069934145594899048, 618351620073978435959740, -267984905610949862792506, 33237398400664510193488, 113378388408252365554592, 19875301281154296061424, 91987038862145097998592, 4789176630929457701568], [-22746647213557508466319675672918816063928337853, 52002996244594304718314912973262281133174, -297317146346418951885166833960118455, -2120128356741326226666103069626818, -89387553195054354866114927836879, -1026807666545485916406813932058, -1826478776826816670877597666328, -1413701650364543140532398116, 2607832815533797017105571716, -20834013404850060602508264, -217634109381900318540220260, -44264072586376419236964, 2124239829569893231653498, 2387994611322730790374620, 333260663629659916399632, -333260663629659916399632, 83757991034143561878480, -145887402298236133159938, 0, 0], [-17848474635646373542940312920158859585559, -89241954626829672311287698051382459850250, 424788956886900636013141775614581092, 3110959335919776563328076456645330, 9089993447436592490912064474463, 1267175996776554888230551807032, -2367261988900106421858480882537, -4767473402519784738143034527, -1281933775218939053248363179, 14872580586465002909518413, -30004403427737779137402308, 149952296041660788608523, 723230376551444721835391, 1472943995764175405379701, 3152871739938148942736768, -191119436656199474158178, -407291759634229491551278, -80262616830947950464806, -69359900024682679651744, 26939003794149748914568], [535039454388404266514416529704602380926856760323, -4903130391595961364411612003583608080731, 28441102402727697137897030349869001, -953470837798627183284718158761772, -270737049833556910546737740353303, 1818389622024785236022115437454, 107611981785790452182234498068, 3607213041879845303784222697, -2371900220628531404673605891, 66588526194219004185728488, -527926652125198148273286350, 830606355633540301542778, 1446607323956231832310731, -5752933998844757961323821, -934893676739627128289648, 934893676739627128289648, 846731519440011350673553, 522480901942861679134447, 0, 0], [17059149394221320206235602399809625569230, 85306900433105144853168340239145976864081, 11006246761229430468320568102460847115, -73558990611552369584030618702631376, -59852371986478424889242327159896, -10812858846737896014866518876706, 2257767168639858221257662357706, 411333271490678965102376126532, -1418953047039523027387875182, -16818897061241116969961032, 143564572063268123004020828, 546947769843360374254600, -7873557601931849982488280, -31210128319321753870225176, 13226078684009787573413038, -314180159479170443524912, 6783832048338610110448, -24155627886970549350800, -5883509572122502940649216, 106112312761027751242944], [94488986514357839944492188854609511792338, 472441606468008839922890661397939705196774, -3226223745412727796874096615440647378, 49945074699828810202730028976465493, 1767279028776320342930065474628, 6055200968917160782324515596425, 12881651882529492130516421938750, -768528247337603645708284128181, -29656710284616108227117892988, 272108555563523335654636132, -664344575844022811079307984, 3412266227602942543451516, -1024681026447344744220148, -14778705658612399298587900, -24947389161520668265966208, -3966706253025759359072104, -3226312734248989948093400, -1471753994293943695828536, -2864446144934861170973824, -287447039668586077348448], [-4742021648301634137266092130526404233480740945025, -1395050628665877659611960959100545109280531, 8000213944848542209892269908657276645, -28030272701290053641474314092910946, -3329660925855184757187981345601117, -34678655475037860693660658142292, 40122625481298061274982754410708, -20064123865427921935682233317, -57391266241505767069825233921, -52433865285618967354926336, 2139514109159863010205538002, 6488490911195886269263530, 48095768351291028057085275, 92588875667479651640166705, -306808676458312187096736, 306808676458312187096736, -4389337384976420598923841, 4549775506356584717262387, 0, 0], [588263606977355504736464313357193273408262, 2941195337303877029704806221800834747560258, -121615325633005006151847146251724190482, 540974432165379163156418482629077905, 147098740424351589864012733491202, -5768700173305577553784095091968, 71958379925005578761434751623097, 1334597075125655426628303979609, 110976600586672488395902147552, 811143138597742370731867094, -18815045665875930501796990, 5872405886165881917406546, -40186282782979437099928562, 243622531387721019833082181, 417892504569434959505626, -9111558121049294201170604, -13894505951954734132888624, 5537607236870403297157116, -43542417533402442155630528, 14472351308393549247152], [-7972456005394297201130049745709327087857371360341, -2925698525924782259223900409497748209673272, 16681603304852015446105837847915902961, 321956092517138813115071450071668238, -12590720592944314989708838777278307, 58647704569068783034912334076074, 84794511829717817028029412602048, 81943599209287783601174992238, -95061517340149563908869992834, 300798255738669777392963592, 13947973784817233182254657104, -37213286617682673240219264, 33424348346563735101325432, 13497278376902651624294498, 5758682385252682295559152, -5758682385252682295559152, 49895854690643159782711842, -2505088562473306941196428, 0, 0], [-1068239973597220447114322065400232812999521, -5340750503525553309693845096201550388893256, 443751555281972124049464875038083850830, -2805011561663312589374730443408865313, -1541461034551938518124702661599697, -89177424587619353524291322449923, -117810889173613456969611150641179, 11204550996379420729530660439728, 130742011224119276075805918045, 3701757998758062338625969333, 9707353400333065288995267588, 33876722977931500125058947, -97842681766441357122649401, -1136049806448380123007931983, 527670175283297908024087344, -46412994000091091781136434, -34056111559341931101006126, -7492092441290281810808982, -68163933384310035434026656, 7439819761969970086015176], [13963649452006967273638924974420126535322928835196, 6961000347772402166478676442953201497614828, -40300423866012232941060395079685533360, 1585887063596180852734589151492457404, 33789655437896840599331854266856637, -240629578852235445762776751364710, -245676042022629166690013511560363, -660523747698424523498571884933, -7851462665241202047048144002, 8179601537672516588658754876, -4310592336622301683619430923, -157336402865449900047252488, 703728641381133710392422936, -1514605761188532355609339933, -48520757458361675592784952, 48520757458361675592784952, 137413641735109482850602091, -3303254172388756904406086, 0, 0], [37266855664434332985983866570690379901360170412695, -314521290834868741123498600661550687103222, 1757484496158941912475723000064190845, 239234508844459365946198102649412164, -44155498468316981725251626034883441, -514076500781566688809512622057712, -75711981242419548558876833255944, -609475069972510166122001417738, -84939305849489791036887797250, -8561684136820293701397889184, 24273458529980605762206924436, 18708750536229091543547044, 431267751420592167344205742, 1067848150289381560614512514, 102922000564942146040613120, -102922000564942146040613120, -110309550358860360039776754, -537647922814000474439570, 0, 0], [-6437130068045878445221205568262738159737268, -32185719782917198043679117178987828262875214, -69751839193070864590029875192669207850, -156348776899403131041881628286924705, 2482614181916899920413851922594510, 741554356023012363454570385352027, -816766053416395738343714179451416, 32005860432727455062704419744939, 336287395752656702068377354690, -5721157099573174042406528686, 14585694325405686048890928800, -58749961359220792375692482, 658849841620591915239442166, 358355422549950326151854214, 323592029877909673827025584, 78621223823338456087257420, -125802601871929882238793852, 27309260018462449487422436, 72406679844967050929226176, -19992957286083095482860848], [-8263663665622816153220697730993377635948402, -41317246583920283762150512672724951668869936, 1092475155782662249601311181768459072552, 10353689432321609371921159990345318087, 9253743200608098120641605287474406, -2631430151058950968135214709443132, -1502689639846148582887536770821565, -93438943766374262780139246679217, -8764399742181890505915031466740, -56871155004345162482290155358, -196796593543270008288486944746, -127562742325038832657800842, -826636731444942093282932198, 3477310337947333740017117715, 5707908232626515899257862658, 429119486004915363419830012, 550759396705475360448297440, -203535252633189439086852876, -511350494773418711434735424, -29893041989876930100159472], [48268189883294759164172961562660052832019053, 241374653499950888155070585274243187286039632, 33589920606976612245031333081488027563874, -57022706229210611469010407120980875623, -53718370412694847829953821836444955, 4877563205422323061170041812779779, 7541762248545540605383838508923151, -133001967033939943331033105342052, -7089555346981185747660513599457, 57876482769327085023456810695, 135140749331897751280037151436, 290573989446895804116722977, 5130183830355720863570778957, -34724979527607293133088515701, 2326722685278758120781411376, -541408656054386712441721126, -58864706016552376140068282, -808109990327203816213902194, 4872493672193984381549213472, 290182884728856474773214360], [91316048785913733840972740938630839035228118, 456546881754423337211743524846336616331056313, -33486583092709543166005908270669484296465, -62122705771727533841484737761740788542, -74502695669712985434079842664939452, 7273401324542019331719307441678828, 14263947259776169359887783358044134, 507773857821772236910759550857322, 6498069050287046436048945889684, 92106049480358585416328701548, 441764649379814436472204829660, 1026382994890590259070443364, 3710486149800252578712697884, -40043512541469289334802631238, -8063466559292139950734947600, -1221376282683942321541773784, -3217147625162309312606321056, 135091007657020899176796792, -2944730175395127954767964032, -412547611527078604084709536], [-1920200843018689731182409427252882605223709826741097, -330593475710780840034939736618643568870810730, 1857985439213642494092359260831558545597, 136667669041111920908387750983862095308, 1126339066864325197612643149145435999, -1453942371422428251737358621547968, 9384370917341162396385964605609400, -28700426847904168973243825936918, 38964122422187818599229802146690, 98756730514607886594443809120, 1467120312634516912121451315436, 1711474220345001010395148348, 9269631257360806273556789154, -61104714295396676659027851490, -722828392238852630234190464, 722828392238852630234190464, 1929841097702228994022206514, -2081678445828743602279508990, 0, 0], [725191294786572117694429196323454654691698353077194, -367115982599316533793415951279910640113963480, 2094931705222473853285682572582945380478, 34403552359722755826734977437420342583, -2035590841442256930134925657209730472, 19084546842789517069724218826445695, 11379798047381343648866521744393883, 30332619351464319158534146915758, -17434359257036411294688010804751, 209057386351825370330803966912, -6320406904120069451488444064595, -3867759979558520176109801840, -21398318772814043301750203080, -75558709604889917309900958216, -2686433674244645611288981888, 2686433674244645611288981888, 3349981835916767495104065576, 2510852843204328268443923352, 0, 0], [334648522524330618232270239215698886134196964, 1673352955404013096975130421365014806497972286, 110822922889607466955689825788366029153842, 240009055513392457997072980066073032192, 36319840479696803816237916352847636, -26218181935926766850590743287229126, 38552932154204857760203946985439754, -1328979374973066998862999613831820, 90894123736527925263301241330652, 172049280570538545812126986732, 408614918111549608026199293548, -3476468456079312570041644700, -21620255808421155328214823844, 175091083913556933883766294442, 56718133358502537045494417544, 1251758745057055308254759464, 12782639930341495932096337056, 3516269817874254486057524856, 16064649731363076501156124800, 135683155118183195583833952], [-1674517975375961354896694749094333404220287297071100, -760967986288295360501733214631835081917974732, 4409979776229215448670767378029531036544, -188760355670524434043953679368682726788, -4710495402070677763702039107692294359, 29653359986602607681601069097571010, 26557409870523874752089302182374137, 73555297949815138830869414478055, 63667178896355172384904141279390, -702881903572031883258367937012, -4450954103823207396147159495119, 7367517940303566194540284360, -41804235540825345049500892704, 181241939133539513193914047967, 6917645773544815764862237480, -6917645773544815764862237480, -2837290901928146438981730089, -4740834693286693321179665702, 0, 0], [-655122329077956004533165308834820715284858286, -3276185268476998094715921439252892245186140430, -574419494344446392841419528736725073648862, -398107737211015901798600580441028696039, -25540982624513093280667397088536614, 67065995729694565304290887444607706, -69096908572683326502525920643611169, -3223686663509452300344020587703699, 68484004430349914595958794678070, -2223607531038575433200442713698, 3574723414276903497287867324998, -18305417506087918192167374966, 72727246579407025039375381702, -47461063441928593805026916555, 57854299480138519530125515460, 26099351648931198085535171332, -14556621213782440310351211520, 5855963820993850441331714316, -20404927115405748002143908032, 2312965417269980551539145712], [9719011999497641037054041726171738915747020027013006, 3203686382034328357032968771633546730998467744, -18377067800847878037042623080461156304452, 97478995283248585989005415245446077934, -1718305991820262525270484749625963098, 30261724948354227613651289447212866, -104850938825115010915290551023272468, 3520269214340297098670341816878, -21476833653277105640782070664666, 3593786413301643147690985139208, 52686503688904468828639899316200, 16731531271213701705956015040, -41838765424158063051156038088, 154006787039040852059203821042, -43943510486552803713639363216, 43943510486552803713639363216, -1390781565594330197308527246, -10333661598820400068788352908, 0, 0], [-3084883789682557179958001839297119749627466335, -15422605172692968119979635066578658736031812286, 1807548557580029254580481280349558618159336, -3112899165733671665108643982206066678500, -1068052591509458936814075032330458909, -374733688982905558179595604627387798, -428299834964703859701469462713532873, 11342080994846899120508466871719619, 1051024168517125122740743625024721, -1222507913667987361594652809271, 22715284459530113082897350127996, -26495774517271312581704128145, -325659020422381395370464240013, -536667368128452822122299313559, -593428137244873701340670610112, 24078842702262495079789208518, 47494004142171103868808467082, 46415788319929906214731262802, -151576369522359005111276270880, 26757831457516103414792424], [35310047713437508941186410068505449045753334660750663, -4922507388434749275552816197277816991895574094, 29552347626931643446029736430476110760141, -5183546058445713760302463287102828812668, -28480735764264808621410482557367077873, 308279115148280252529361071658229920, 247937273768129496009997702007877368, 1361896988180147510492768165967262, -828104067045183790938196733352186, 9460092998974946587689836146720, 46865981576456902050528076836580, 44916294850078774102685565172, 508970250139193088964482521926, 3245406316169335219693788725562, -100859734077640841276344103296, 100859734077640841276344103296, 225875935833437399083252246326, 28157300511602289482904644710, 0, 0], [-944613328994943514561134707498119462070987311, -4717279840236910062492169133945810287424706742, 5792678611690249725768657140760026391893640, 2934231236998494556173139231593789811853, 2430263881718646224084507342135679137, -253250740216896297545871897464491091, -272198798017558960247544777529635875, 22226735646742038820133703461970996, -1452234439897785559682156858394893, -830101958389194351634906313557, -35730578618490278445955198661536, 48441502829765761110144186733, -116139741015238715659905674271, 806923554094797333250239381297, 1665042372476626330203333389512, -28615742303002533558287585134, -12653362033428020398136290106, -48289703172104241238923112010, -129427845899731926827075574624, -511033432130636479419990600], [-123819816479533081178546191282277403810251746523364301, 12883357178789109513595561322027756758467653729, -73949826055083785610742615150808708453351, 725790419882563105938514773749860545788, -103542796734799500810067630830973152599, -416939898299347505060887515768396098, -555082335095628905057279817885235468, -722116484571182983628200534239443, 1683068593130786395615848690036049, -880157581973456155032654764568, -24647158799050587093897745529942, -37187398667299442491550420622, -60350913563220428562475247217, 1280056756078467867723562671071, 30809259131017260635502208272, -30809259131017260635502208272, -229579582302136413644611516347, -143388338613944047393642126893, 0, 0], [-6883512024640513685823554918162460050518558269077038, 4223774720666931905064379325466599481333152288, -23187097368045438156381548155475597903730, -4106582622135161604869764100284841825641, 137874882296226297191212966030286331668, -251479551882907955292295355721202585, 22084744642444861718499084144007743, 137030296455676509106650879160762, -749985181032891509947789397331679, 6426202714018951816278505082064, -356285798207352134391601843036775, -390886190139649905967315458240, 495056094418471665614762342864, -1901839944888870947680947140748, -16286609446770705331193438880, 16286609446770705331193438880, 91516245507560884476243433908, 87241045727449611473908537576, 0, 0], [7254306421093919662136295264530647615834816114, 36255510316283693867733094518557594893424724071, -15995843037253622384167977377706636361940385, 12967414711889091890300688310880218022491, 5682481637571517220109005869527640774, 55732773474627276494455250376742247, 963011095106069605650028926788781804, 32966986134184013946785046881478945, -3334615883153018756095700550413111, 15718693346063351948579012391362, -99184649088340523897440358071788, 246689697040692505862517108502, -416210474942979384648884224294, 1488540830986091656581877972043, -4936288233137676870606737678199, -266001380397293652976522196676, -165913401749617413059061084864, -134324933745851220164055696460, -359878147734515662206462696256, 7377636444278534169459266320], [69383025730160758250514590665828658977513282061079599, -38002894129336923526571530717160754925462377566, 209265374726304197028834167079638557405269, 32785969017318466135439514827081591444824, -141187906868921108792309226948061711117, 3980811985690753225849759747636194204, 936412171845165696163705087158184536, 1941263329619516870037245538076578, -7241721791318021999973659334853398, 16778522941856005401968828095056, -68001038406286361358332638581468, -426061613935152334678919017452, -7256271516202242811592055449850, -27542438080418286458775598410666, -419337641621786495103100021728, 419337641621786495103100021728, 279442855214620049431723546674, 688075372850426350447712766606, 0, 0], [-31922147321629435204421343953497769922822038082, -159699274927537618955421544932397082210172071921, -88497495813526177585587720744876857565031441, 20388306836434155503569947299183612997717, 22373070589396434768538954955439346794, -833116500723188443790974806182280733, -3789547959207041588732497746977284982, 275506946091480942462219617143766707, 4843407640084091534175649016568877, 54909204835663467922923494383182, -9884674276758769018315981625920, 199089040368530468048072409882, -978131543096856954354750578506, 18353348005846174981523641204669, 33452600534099286483258438006377, -487902802143151389923299043420, -426527459722894878595393960192, 68956145197770077520556631788, -366749351617627581934073646784, 267070973029201174911791606128], [-84775392679409829951788925865814794122611296834, -423775301223812126456107857011697809773070013618, 101884241294600555214823135863649224913355566, 110925678307766530388258099413548301462259, 110458203698802902956108943412004400460, 2240084310968451497774145788977419819, -14310838773419300611120078911254926394, 133104699988632885810171121635937469, -9692041798292790472599191753649716, 253501736496698508711075052047660, -650773158040570387259669322070472, 1865449025944303921808212728212, -3180966448967461696159616304012, 35329548903194066434169996496736, -37981413032791476610720637427248, -2820105640955373458996872767736, 128738143857632295550237646312, -692740202082521661079980129000, 2870178384925768511709356043904, 26746012485217534475963548640], [-635548269041546625632732360571727764706660223423924520, 725634825287853082150401539210312317668596061980, -4131414438013464899570110407456143120759846, -97832456447843406317142431689191569674927, -227422888866830654790083039500515200697, 2905376237493762598968906456816061939, -22024452206802806425665073986722027920, 23804849563471713676069214592933923, -66585461263930997735406563757422939, 139587430287361206170524300389460, 2527187934196439871803337041429750, -309340540737680339416903439528, -17867860661721856796971225159120, 25163353470747499758279057881865, -2860195950711370191337546647016, 2860195950711370191337546647016, -3064311796213317522001742017679, 3722355252774882551477343183238, 0, 0], [1655767461923854506345652424022220063236487315326660323, 629205134170216795750646670113375941047436593432, -3548637975189964662574969357430618156758647, -217275397459687686790150519918443912613782, 1158409340929782921662204676292865453033, 25617535608380822844087905592610542718, -13773285909955233277940722025729701824, 59842653744245553440429228376404570, 3591807664026088326725869241970634, -171303792801216441603670253941992, -9369191371656987716638873741744, -1788464048341342563256338728736, -39055377075702985982690506626248, 104769125091916023350452994198358, 1803182805137146655393764423632, -1803182805137146655393764423632, 213120506122824903682550533302, -2248436570869890195819883107028, 0, 0], [-223661436080190914181570317903308174012061313982, -1118652974838580337635463213810896769526906898310, -346567568376897240564957382301425760559675728, -386385282118178472784827062789822013339238, -198257825275095050833136037272160575644, -20630568786420799812266363501281242591, -21288263821223318151648361148170730135, -2467952522692535710016953704682549396, 58629341317425905770961673905184719, 254384797451681866958608765071052, 1726361344383649689960247145678278, 2180890679683754420774154587684, -28499245004013343513839685304820, -152097098042849381633166406678194, -183631328462521203763919705233087, -3085691864265053113528734931544, 1260825665184644759135924002832, 2189638655356332639260203659512, -13656565407279307239224406364032, -1153474795078904686290497578656], [13187724450681636549394024733446761503946270172295660326, -2590976102208863105892960757569269919942117665032, 14831168718301778836347345551882192740789644, 51218238469452773400085202822550258844494, -4775489504055359367811396329203578308630, 9010350506352651050124317755225569498, 80464691163997472248619140834057350136, 34780891392497539922815796674223922, -29544560416706926206046865496007706, 123572423947582287356119289369208, -12850132454383331035563612043267332, -33097222488928441063871375485392, -10789921076109961697683313293040, -47730939498851910985662741033626, 3936951465870151128574409296784, -3936951465870151128574409296784, 9162175912904818169329134250806, -805034043192253135791642991788, 0, 0], [1111501477222653355465748212214379901986361743042, 5557381985440804537754667212484198959801272297752, -124536804594989066136558393431254561194567136, 431958911668729155832180151128808051011497, -162518671895460647258966131332440452470, -139828506234195621037916759720527633516, 134165105370759669126540293031488391685, -2286857155585086621046641570278715839, 25083561633360671010411865427104828, -1391330029271300531715603275494354, -1787250052202071115146857966333254, -5853794482770790006429317006278, -117141284017911919201738508208554, 192957601424495788668360420190045, -138110119311208026971106361846810, 11740219337352615940906672706788, 12770201402365671735342221293760, 6385649598357558350798273289900, -80728346819582821055760364800704, 2468086691161484277872229299312], [-20502734326841620524913627604438837381109267263908500621, -4117587093698410886621583972251702633811484001158, 23642395912985364870010548055982381747138777, -213322210108104906465144212961332107440506, 1516759977806039875124803042088214537377, 161095250304690547436381817811282534598, 153129496535288264992189015164532846248, 316623102469576934761335663184861256, -442898501901408166220626305190064480, -59133745261741841735366547208104, 26492842069043847288242558612740580, 750947541608762128508194390308, 99874012683571590395173652350646, 101471612743428301168968132871200, 2741991194151965281470532757776, -2741991194151965281470532757776, 108700367694442121508993526750956, 28178229491426409497880384214266, 0, 0], [-5763420247784426073167049404534506322444890878385967422, -1163337568652769952866087315315558306618938752360, 6867411041100504380004813702036118977667512, -798529305733160724190180237829158083712332, 8819716622636793265495924972411899227128, 316244546905458630133889374675745821636, 86050190503532098717831551438500803876, 523431583318677511141379736480090248, 104931420540631867516954542555380932, 363528325975694435384191470425184, -65558815459958382857682070697075500, 48410598015066634160942424338928, -32983789511413474474204146772760, -245916413343456021445756294480752, -10970017196874330247195805903040, 10970017196874330247195805903040, 108584761805318914175345078812896, 19247301860075381205510783539576, 0, 0], [1834696644404262770231267579942330377563383998383, 9172607681183377684028891435144321928850557780490, -873053522665670358230836385870067931722179252, 1243332175757054085512428043600653732085326, 59156228706255100142302994566102551081, -276140092118038363885662635558514364248, 218797561530250302139839173463324596257, -9822503124053728920353064914581709529, -624962519740998828983430835605093629, -2940111972267702572450828648824373, -16351621018110205564245032700272508, -1945804341356692522615916071011, -157155692163293218757553181762231, 139841948983462936800455765488435, -616904731248348499654124881090496, 18968639523162488182295957793138, 80096201202988525939656077407838, -14574921692134434497610506863530, -1048195977147552291413671183712, -8464257110861799594296904807880], [-710374349615785455584060194402166473995332946681, -3554164852571794311908854429075329710994588082094, -2297154318375289967332198015315527959383078916, -2023730251036555041307584357578084549910681, -1191500360482253729198342036733817335537, -35349364092852775459085387376291330845, -32329095310845114784860019945393917953, -26365244715618930089859922530455602984, 495123178575664023749963473522186173, -443434927215466622482077993552667, 13717340943083073266048514491388488, -10902101927267802632797141225565, -60618003932678330872690903934305, -303352202625026101642117808810061, 737656578601473267428387398798248, 9110283278340657145191200936718, -29052837984578271387791336642742, 17054897621295648291023668345130, -105628189495213311323062655586976, 12021117141787408706062215091144], [72299329059439998770730510242568228908392749590190192355, 1490355405368211541732489527487447756305764616899, -8651312552057347286390388796844934080052471, 504237661947145927625679157627291570265448, -42295704812454563866025504676901731014031, -276683157707097129524954447346206229066, -116430568545562891319740870226370152132, -456915789359599106131726289295063573, 1071268881172489626581441982642435127, -1731031239938596505124068854869528, -195124836293105918968546073735021826, 402823228687126154682253204052406, 612268960310028510810941168556877, -832479714615434347949764756013351, -42800537299101593619344438524720, 42800537299101593619344438524720, -108828727742239336125877443306837, 57599871692543226813589190042241, 0, 0], [-8120428258996636183136174072630734262942169298654, -40594344793700076571327193425691482529462108830098, 7789015518647774718353318314558499406638233690, -3743807905232538398728373731400829347192893, 525395428880025045283598277095379459038, -384316795117339923003967518709333715012, -1175749600307368866513847395612553101401, 16003146548055039388683718806009123611, -2116683860008923242537321963764934380, 11654663371977098088528220149425738, -33964854446861580159964757557021698, 152089072197286902190064791724590, -291597655090193199686553764086686, -2980343785467346048227335325244705, -1548831054372824299572440403948494, -175270746434678931945587832332884, 81389770345124691848449320925984, -118891296001708167012983295379196, 186322133694608880971866554240960, -3190742484285094908416427368112], [-9806474295376346754673579831453202596320788672744, -49040048723783420552782991129060569617840272758644, -7696136763939092956770131834718490542289699052, -9442763643688247789064046046485076152168828, -3565163315001082535256677837906572322032, -1388628186635752663560492317895406466416, -1220571663303262138041147556084566210388, 9050533837856418585848970517971930972, -388040497669909777294074890625899664, 3230593876812712261388917314370224, 5005426137842442643181704765149128, -19902111640057445457191728804752, -659097478219119532129352458657632, -3147834376515553320437159263488012, 760451431236568901720982489645328, -9543291401115812571357143782560, 516964152190684360149152497270416, -66825421915079203897731696393696, 740557944701740773769285676981760, 25210825773684752400607086621312], [118233139728047024391657984505803692361379092724238867759, 62870274264161801088089057122392970362674171804635, -358466313855685258323128267451348956698504395, -6503257067581365222707722120092768636540358, -15156082664027499501511175421016895629133, 1550410118074510699419959347110246767468, -1821990812762741758940945043381108404756, 2894881706292885741191029499529743029, -640675966125029234407272796172804431, 12596639187801782492566072918656096, -317825700177736382154246159438192482, 7068950581932463959636337301382, -1302484825581708659398897014113107, -1463017198043800549941238631470881, -189083119865689002062102353725216, 189083119865689002062102353725216, 276994656285441883593211794488673, 117908663574688179175775494549861, 0, 0], [-453006868894567747201368355093005540323865050752611211473, 17732118040668390723791498277698541432238947935088, -99053638616774316228547893409494001736051403, -9812792597618473964656948961231764396743588, 39812030043574761866260028513198832386315, -791108440919672011120502350164675094188, -454975722667366792390102284000941103408, 411153133523879576887595484678942340, -2928119879509266588398247696147317532, 18127559255612250756896006901927184, 917138795231101529204067447470713648, -742099720485045019579899641277392, 4050055922153828258222070906968408, 12273328321441279296022772663740540, 82873101375401141272107836682464, -82873101375401141272107836682464, 1007024439337470607725384100809484, -212266681534888972696299966634736, 0, 0], [592092648128555184361694144484782694121496746855393197740, -84561437277457611034879213422874578560193149608844, 487468206207115135928099332552618150778949912, -11555502621428573079480425707626616616736728, -152130206162140136944651581295644178990051, -1814658919515471739459654561607868400506, 2659084296469802598381233693821157162697, 376866457312438460103577522214986587, -546467099136775144661887816451324982, -44457039710380404823122925650285060, -985982362043914890688194300157469511, -1117994113806857564243572897473720, -4191271260072233595444137583946512, 5010470723518990506725406069425787, 522304334775632788032237709467720, -522304334775632788032237709467720, -1822176724503288037010054426448525, -67259667763553322711207803812494, 0, 0], [-711374717413154247407339012610431841154006026791523201048, -55012170161705754255626800434780347696103412838932, 301402086878708092068889876319678121267144538, 53684636265537510941754408861718530654426017, -410303532517781160502614952456887161621217, -4830092996227560043744444172190525266285, 155145198142857814775196535573346317832, -13862321768623315557313968739148803621, 4541900609496534145578683840991830485, -18389482070358402098031172074544652, 401006988522844516870434245357144798, -490538002876696109376503559757448, 1714208989186297051018135129490048, -20106854642193360277124577033647295, 324736837372497483915518389833944, -324736837372497483915518389833944, -1239456651422059185698306015900663, -272847731013904828353143661819770, 0, 0], [38963956610323115443724274854950492516893265582374, 194848177003763908692607539705846140049165828461930, 28187850075973278597322142025048994059522353472, -102970087749205812585579324052572435144637592, -84843583269930936230364675301188219023240, -3687132196338091513280203034604915214847, 6195651442448286474067794571344301690607, 207625589204436805576211558292308779570, 3788433869740156038321854774415882271, 29059882956498115244638389100225448, 388608748633685927783240311428112770, 805780012687736935422286122294904, -4543210841131080323091548185416536, -53231660468544026392171313976078236, -24172369087941857475608403797241915, -751035473403273447750270725338064, -1448435991073397322826795367840416, 47159941267636821143002976806032, -5852589710639532414917159514720512, 37630874506974324752181200285504], [1433509509234253447106318641998822053787696338025137976263, -166143448078061019795723505983891470174540497347112, 953972177157281712737269759155000710361112173, -9357525535338691432437288002194558373608248, 532228049288456235585923254244761863447767, 5418795847946225003320830097001869562184, 6492774564544139651090230698617167158640, 7609649268542128584887447034490376152, 9914665615398990226351369924316315128, 116211455058740616164740271195727904, -3374794351239436820767137447162651488, -5526116354578134703077243322900544, -5043117448351276819729501841983872, -22685589647141435205327400674703192, -383219669587303809438605061912128, 383219669587303809438605061912128, 2033792696523602251928643993859816, -859333415307011615887444090251152, 0, 0], [981091765570589575597708105193412577528318820834, 4907570040777245969137281458532243735915465900886, 1982288002246562818006558141435892500239015750, -64406887458059502916830182319019077610410834, -38168593244342563448811871929679670103246, 16536275196817117134362825865944937249916, 2872783300504106694049908385762812023932, -869128496558099756083090572725706107804, 18515278588052560408247458106090705782, 302253180602266425531723947356173398, 576888329658327219521331585729628356, 939052001710768010023768976172202, 10557408458443284543045275429859082, -24754444076441746652796570437247212, 427767904310559866554024902200616, -2397570527520125455033004838565820, -649157069723723727085768963684444, -186288817829782316671628510422836, 11685157316972751821617266640270144, -360046492399032004003364763791632], [-194885816449199156689440325973698916161437394033292359100, -251111364981140626341948678020727284861199024700860, 1491576971512693870426956717709340177608891696, -204705581621884564174162368157356557283906076, -134429181303788953064050828409820274366311, -16600192940482074413106679708923455814710, 9948273569774074557591686749802379731041, 11874237062202333184760568306261153239, -16223930552714847106971986628260800698, -116396862670467161583877334015339060, 852534378209881688399138907174165977, 8694701946645412061147148742209640, 11904594497118601651772064065498704, 149891093751450916929391840344755999, -267265886823099011347605783403608, 267265886823099011347605783403608, -8183656112936023445980497271234313, 1072368892908333142070814437623786, 0, 0], [-147278545050917673603918904668538825533508815787190, -736349924885824538767182307461627958226348010690918, 43428980751291103398159263957956693293128320330, 314060588741198205032052392262680518829595211, 281413312912609044462388768119176921268304, 35650455371153535386716005565106783330071, -22205823429731937142289405207852540617714, -357100642798749473457733183120066550983, 5072865892537482341800753086306090840, 72810623445379349569528891141801368, -683061537586138330610763853232469264, 972846083029354733851133757130728, 16545401032893590833322732746379688, 148718302867296752533752632452305984, 58583842115461173872412532815477792, -1077975685769000524756318728558192, -12826192556612570344822053545043120, 965470287680392413902621845077168, -14417982063480678232986137152506624, 502697457745912856104111139822016], [-242299795691685128426719335893542669876798372229270, -1211593278216280600044570381854707189585085967310427, -94423669665331544529148171295231834183594251491, -61977492242595121763638268838962812995756889, 54681832944034313208434694423286523593350, 32566141449713122134743850389650715231949, -27818811567456702065807719111143532390326, -528324539405643667010243360130852994415, -57873436970819133829447013766172849005, -227110531543735199380235477338520702, -395765013126603956461145998899794632, 1710434425623930658203484035677302, 24502824519410758290799445022787946, -50565684385430773205165069972838369, 50913013078649386254361851210821847, 284952601469285938329607916336380, -14112002441705937193633887676306128, -1689365971262812744855866401718540, -17715546274060758941802192393031488, 97310823768233329739538288591888], [3235354411681846713603716428122172428414899856803990038148, 867193576397230437945582301901670902806397099877340, -5013570825332989140742787126142415984393972136, 175487071094620679629283697131409771078746192, 927018474546330040373586151426509443343889, -15270896795467632148390342652074009238522, -31691211758553732417196422931076344655907, -65099146527789944428131468946116872753, 100573170687085638211129500048113344338, 363854169415947544054695472967675692, -5722388206742080807420900703385773867, -7310478231534172374606786483655592, 62726252934608008337922507609155896, -124383141466021994202865758596133393, -132750806952446028201872268824344, 132750806952446028201872268824344, 11640023347711860125321046089751063, -5345095909686370850657431640797982, 0, 0], [2775246589219071777435888655763552428406085503625899897416, 993725868897503657454982183021697094187750683307436, -5659949073416485909576699934019989340570687910, -135950951813495024187708351279757224477624095, 6416302188552562380376190895981723118653871, 11459059118596441570404580548831068070707, -23850836287905586041037449474860574515688, 36882814958111320763898501264656808651, -141600930837743434966009257024380548427, -669674375495788034785598154449593676, -4022759921913986998493471309988847506, 13191913807794618718776341983319800, 8255607305964716956101595077686272, -97707928598124179107774320340315727, 3471434280400313709545973611578200, -3471434280400313709545973611578200, 6581955467769283815962598375519481, 15371663665214868456634470958733734, 0, 0], [4616603795923378181178494283893252970460051704332386495199, -573870518926593630570480752240259447584202597358754, 3014731154773455597593206894646811793914292965, 1064223981223272003900145876292300514712027376, -7279869116605196581475156941984515089796605, -424198262852265146140482447017321018212, -4699267834140383982425023146132248006216, -150108648473362618249462842012151373738, 43142360412859365256905387079550723630, -237932121350147358259348124442482544, 22749476943451645718116319998979320348, 2171279721705022005736494135564, -175947365522461713797233589352842230, -416723908940234545762296801097999758, -2064679934908953731443067162438112, 2064679934908953731443067162438112, -39571539013204702835857999853682186, -6048699869794748674497807455903342, 0, 0], [-187691911930585778712022809600293887231760490142120, -938056048083420539500357050872356239831402580881958, 403169249393237273394667948062793830436006158766, -171122005171080645354291672247553684816333524, -33649699135699023738567432084527386020952, 3447388924646100950788287049144059179762, -26887895614822536918646788482861660182910, -959253417620917467828458481523842916132, 286273957816641615364584794149178727608, 1515185914027512044801628768157396776, 4616872485456381884733316252046836628, 2417767915231888025134854820881960, -37622413491983335825924887267625248, 59207114675165591989608051062928562, -141515212875540826574254639475240520, -11059013275905010810654340387439600, -2223166500780162943394012712995256, 8524524071836756184701391599678512, -1180539330188273118051603765068544, 1577339664055529447799446671458240], [30812468443869740016915294800885368664092476136502, 153493390814557841055350152680585821472096087800789, -572187705111953726893377090985863663597813370067, -1617002469350062878845683688139881617203686699, -1121837619223207384211156056039866477063534, 24707439279004055407256238098195018056669, 38900251435058055398890307949941142996584, -1153292374757893590982029141712478134433, 23335254477183289474810524263702790947, -1087443658389290207186933047466977914, 6663766836598890301570916052629063220, 1196670717981614117579554765642402, 24694636252297182083517496170997470, -706720284510897492906276441901021627, 87189663747697488273210065372560003, 5875164278764829453703917925451636, -36446167097489621645556724429982864, 2306646518196754798081665250227804, -84125227704196762535459623164872128, -1319352131956741690268197439247824], [1465182391674543201015846026136602262167838836308745, 7327325027860505681357202718140894331512278708807668, 1411268159987840193215790903745236609909338015334, -899515030758750668303737650199539509563898071, -1080570023719005729376029713349075974718263, 65657356182695049310005360207493818515935, 203517488577663539511726722431387018945007, -2644333186621801067254754060540582205216, -239518035761433772707353272442423685461, -1394924290805073376416317497263934637, 1032575959501925416365718243004447956, -6885891597960178609866676666662507, 112598191865445754415066792545990913, -566526027643120666114232460150718637, 267168290020653365788339488545084352, 13427403440976045931236895548481698, -1886384884325661949608648661450930, -13002811932043184624968450043239962, 52228450936528793568213221520712096, 3486898588132901765124429777956216], [1561230620650931972348529095123467544580099872807444, 7806835856630567185550435478572904639526188574879114, 689788857486864270685380157631673500417947443086, 3515850610037787428764627545563227559450962739, 1820654763428073783617647258072868923767518, -52669940923549617695943305557360877911361, 138718766721619618448623957757091741589408, 16866920107631458755192032227122340051735, 161834482479205454125369072346161404018, 3614139847721341491606464442820446434, -9747482746892374879836795099692904608, 28405435963337894509877652564695086, -152109945429468387800533113036086874, 1475515615263648335484555920344528054, 210814937948820908763107755879792912, -41775946108355812093971417587545684, -30143494321760834864454565054809692, 11746393475631862360677985983700228, -107923092691312808009844514140704832, -3072616913468679000875143783163568], [1209886297919002490966762291155724280921632536625122, 6048327318756236757473119773932327066389524787951989, -1109719342249898657937722810050074665240952574629, -2772044031095399606718496797558875046676480532, -2444791566076481901373733237921410211856384, -249201676123586705741121318286006346815184, 203106568812709687052990329359084498344404, -12130652845913144830578466864405284673404, 614988103843778796957110708969827329184, 3265347129128016146419841425013825152, 15511820610205041269317507575707104024, -6367665399810602226414046664383392, -195625983956129014975886788486916560, -993379902806586971613405938228446484, -846374063042151199041211313375037744, -16242124453552340711698048980876864, 115576926883617807008010474690219152, 8140290513980026199448493697828160, 178726773377236582843565980954602496, 3187021829319303266183630477400320], [229795637836207489135763758032341153892269387973702, 1148685937359660181772956691309069903932248070797626, -289933808539233493664949885382273351799197266950, 1158026786877841984558805477341949916552713415, 545104327140697741611180748258481700469230, -405043429450028853149616771713167395069558, -29133510509862602657476853047804719917771, 29500494970832151418547307598876255316339, -645608764773407820373764537533834661450, -2761602641116250505597983044520658566, -16693479441467474210808535762779477150, 12987734157660205443612353831158238, -235339625286447757276175856784409374, 298564446912002356504241976228845419, 699110250722091825858277246630573144, 7093633623261655377419670265847180, 35141337403909908635621658131143888, -12449848441595226007682573411452764, -150059479186777581997560836131023424, -5562117046069859681453033600745008], [-2167653480984057212855791777545327012426695266713803, -10837675104216064839328427893269046194909047724818426, 572614582063404826021253048226115700997228739308, -9837368089834292336467157290081566169638274518, -5994540710165357450210100390022169391287341, -286563353544688158870600739316453497516560, -176746988857131037199957512796197723877965, 14950798540078661957438551715293835585261, 434168547861097685985024134328039742449, 703635365098648001476096144415249705, 36725567896956992144254250504692424284, 4587540619072302050435876375189135, -133029785823284400227293196367879341, -4234064248907280573804287022718790727, -1202518837928149766337585666203831232, -7718710392000444638554984543852282, 58726280887883152179977523060910986, -3509304985967042162606841554306286, 44275426181275185628278708511248096, -3014452224370762885543202012746776], [57453572743417089558822475078134455611885280876025352307363, 3304003216815246209514060340253790335320932121542445, -21416333560412539550569804526737834912788846807, 9574360281847060912047057314698540574971712132, 24854445213398998438965599158751853608978857, -214996253972974571912904980794814972606386, -261197557624168173040517578901453646624572, -2028991472365532669756217204060556712159, 1942722112982671212145045243335574708853, -9726661263728323848786148708336977432, -31715751144736503918913276518862245278, 159216679903189417072079874282796554, -633890513442978034261281233223805, -5371573357643408253524498940184468293, 94279944747230119760645071593533328, -94279944747230119760645071593533328, -82620824031693033901248629173152087, -43043872230084802779952363871797913, 0, 0], [158058077045745171404343226515342071430696323406729432358532, 9629149365400911953695589779821519290835333105751324, -56939527968537164553644586341066424178345539434, 6917687392716475303954553055204873647622947231, -33246350353200516612444253972527202052184323, 315392828575972289422088530946903471415157, -426829721920061948615717966052152027250708, -538274270677344927585199483709997363935, 126493434000942418141184173422758975211, -22657339792184083737132088866547434980, -231184737341095338860918052288749209394, 146672938179046985153984406449367256, -322385812154365285629783331870550072, -5796169036088703533977775529255157557, 214056195290097055898042488019718152, -214056195290097055898042488019718152, 80037209699041390645666378943013363, 139449513167853635632486184566285690, 0, 0], [-6530541558771883686449498571297238264139187126692262, -32649055923674229244694417584913102260513801815019690, 3671298137807045416293899120506241884016481142332, 9704614480894837013824556603984076784331703594, 8993095681020175702529179150072468585002732, -419695899996409725540327575028300873787627, -1104207874813440016972806356179357648915139, -50911688593111709064269018236878928031940, -483333021661409818009918644964942996501, 582016877938397396353312840747822884, -51935237368851594186503504367268520082, 64826817152723644982504430290971596, -685337900098658054716209959315409868, 4593440657295567925602393406976527326, -774970608550140198619942898608856851, -50058847411007465130123249169406792, -74355465366020037664959922647688288, 31129429412152257213325672056712744, -656814015528797723061036135575298688, -16913430161854194951411042793579232], [-131263995748060644147039133587236523661342843939608184429989, 16559095478005335657040133507936292147198794905021479, -93677687212675630581076452764756895204424193247, -4402892591433349501519620858137867959782337860, -107315851419342883227383256024632757503936659, 1569582931900700777602017936331868452321242, -420519402478488829600990406030582114448996, 2610266588250123978294212888840756361859, 3056782436209114502967030131413086880863, -22145972118919947111779430720465392648, -636084484140934267922000759483470117466, 571855831288522804955045812567209406, -998280457544918180848687463117512711, -561185686747678787049742312040911727, 152353440490338256208984488230224432, -152353440490338256208984488230224432, 160576504800404183230613194217182267, 25471810912636202551576969259768581, 0, 0], [14782292390858467158860559172781619145780204106222046, 73929920087829410494451169576981366929799310198242322, 18490586880340425437326983188444435433939387352152, 16220771436016607378440063214161209679249492944, 6384882640789755174104515017627468947666448, 547832267241635157779234669701605907930769, 1565824345225917933264134828063821572584607, 63263836148605290147913447365323353108146, -2575817051631895778590219741149645033441, 47079736938343923318434432424470195888, -99060027879522836372400250867705285550, 492016470022162312118591545657457584, -761369444280348557673560390033019456, 1722299765987088767179123834531718332, -5885316619460234736149288326398185555, -627444557993183616747806970607020064, -529796471012656457137653994596839696, -157445467742036462416010661133187168, -770138185039001507974933412938578432, 49620767599480966560774722164473984], [672190474326151970654995372929519068561964877722256850249783, -296396719357677521294607619690173912016608993345633517, 1690282953641374033419134110993514969471370034333, 30254244615000812273613797230244741128199063678, -486192988647569846850547665965874098035260073, -1764119254998056278120182232821313369326392, 8615224885922244554500559724799191968437388, -4892483293777375382285571857331254790479, 4895854375659803258256875721748808755053, 21815778010606060969498349245188213136, -215455573338699918210617423588646032018, 756917188260740078787817904719261750, -3450890967709603187760698130839930075, -8020176517775647927554078103634718621, -520532130365609600507444862586735744, 520532130365609600507444862586735744, -2015892132412322344552729982783010315, -148488802624210106521217804967373691, 0, 0], [35109472976110688160075390831476290505046731455359782, 175575376388290103237229888651254049337117617048426943, 27869502360183460205561889144648631573601930132735, -70943415861984399126291180487333211011725236427, -60813375977891541722308292122614287959194174, -1477317325389592211380444392220920568136493, 5414511476281967130065338715354538973009154, 63228813647819136080560369713502161377627, 9481443579482981559133127042020173483629, -62464661236826578114937658188483995754, 421037433535024873362171864736736876032, -868436580463641578364050520657030958, 1231365111453014184012554314200920942, -25449398145163799518121470185746249203, 704404425603473070284346961491376817, 983480334784381778094476964830744660, 1259554744560503398183848157972687024, 307563389247136615492864309953614076, 2381743811579048267771538900816941120, -96237567993961043601320084367374672], [-370200347933085183790135184155093129369497496155676969252492, 324967099957118271583118456647913533007802392080827900, -1880137262112227754503207693307311089405598833434, 70594306422338738942829110399758659147807627111, 663548732788570467966582834152079139426557749, 3807318178834119211411867829906796625286989, -10858343098966667413058759650410288624339924, -8703390189438785950152740562031812641863, 3234955885009233440588418647925654916051, 31178762136101648734226176780596115644, -850306552772668100586569959050536873410, -1028714124695815454484377664498546792, -8717977238890900516791647543359817912, -68863792934002461809166843988597104621, -482888107232329636306563140641531704, 482888107232329636306563140641531704, 224598628103311273080705385094836347, 418903164645213457429257891629681066, 0, 0], [12550810715617989362056851564110126124473517019023594, 62763870301401637169755602390870644396537060926002373, 9857923732524300119754388807349501770257774878645, 20587931676444040953285287994249282868864950411, 8483488730698411203280934497235353456740174, -4069443642594458529471982714628330898988007, 997222978802918633494238708285088842745282, -274053323968660531857319954439145623054867, 5359947162165650608870019625957824468615, 102278607289208268445579482800804901658, -61550796397535958916169695329330785576, 1023515437258617117998997191626014974, -5779069176811151139014619161613108702, 15637019224380348353407071784827463395, 21514674144159697281015787681104346331, -1330178914835164760672917975618750772, -764454276974317198754563939585458640, 306852098706648562004223909384340580, -4040513504041216754882148492572108352, -237686202499493376470724578760106800], [315150507496066438561752923568754769358604343272466661234062, 8606238688219438621704936099883199449822802542402776, -30169095153155173577181048405500263002918500812, -73631106037153857708472097503348506884514150110, -168114630736463345315081557289779495323694370, 5253849459967940541539117757627589387520390, 1237836923520022894963048497531107074876976, 17308086793803143229488156496878252284566, 5892141043423326142237274316879107786058, -234046657600795280626987306928062444952, 259135314086208819568293776868323808252, 819022513854906443317754552604279280, -10647203729278243444788779155874082816, 57695774596986734499406043614854642210, 2526413869099972762929812947475278000, -2526413869099972762929812947475278000, -1128050752411256885727614025953866574, -1072026526313606401104101075422215476, 0, 0], [-76908016121379326814743251652993868572438181686828286, -384562496969321282423231918624808546956181347076994038, -22316079773881833715027120013974383813955933922732, 50089104629864955505224072985497379247737875600, 66264753391117749432669245368736690915502960, 14471289040449509474370905470979877438397795, -9844246669853966547933156584437385603182003, 427330678196545103078898442609446506819990, -3694347372675731060288261108391703005523, -82506683769611927961879552001182760496, -53439005137479891054571251513383367274, -1640933512385823035748942515421901744, 16515955516775865820692434072060268800, 30688008431336417945931332576217676052, 40149759832395089148580664127400097335, 1701270389322177510093601248926595104, 652396118484601862816803964236936144, -262160024057511347448633512509446048, 11619260436322020926603861055537150464, -105607296696226174812051848029372544], [2477636687180366469710199735875934838428737033063618404691786, 459370186252562551804568899316221432061677376554991632, -2606930280753645193612005936178285458485871485096, -93405848984794225387275161639997704439390591524, -1010574822873223842880397516836240986019772140, -19006663727547717322574817622680152132448268, -15985743097356803888276459359492902225963568, -7119457694656033554153485173772370241212, -24334776603350204751822115274201566101524, 200908143990532011510731566790356530928, -3969106193213709091245751419104831558280, -2414206392616053035953984801883919968, 3012174505316865081357583270361246336, 21067586244903602206177844494146877164, -2666847319648602848384364882191860960, 2666847319648602848384364882191860960, -8246327713583142063242973873176636340, 1887349964994317623692782604278659848, 0, 0], [-84195251182659312170004022952622007097129037544204584, -420842394352867792366215385075962251213224631639314478, 133769171564666238870619471464781831798138202149054, -46186328160286984351708032847929090384962082475, 9612103896314403232732227762196947952658726, 16948321351423520775413283064784259877028973, -10541078957544392982584953085037557612341896, -767167095135301414355688110001564118386251, -47497870875676770794905190652444166943558, -24658580966251576168562510526355519606, -472636735099926060544973431591555813576, 1655894713918796587403662256514072742, 15604847898256244846548052531405251534, -37372024845444791908606736901207560390, 59071560408001626116361330875315062624, -902398619022363633854517648471795236, -5475060453537041399661426745462569340, -1921017534873909524208464218256405100, -1597550247590707375415227856818231616, -314337963970116407504152353525581680], [963304689925441648574714766059302374909274714698887785350690, -641764739375946977634235666903245439014959575478475304, 3659421786914083005103098980083412106657515678710, 66046918037050968702493491331427046176344603139, -339830943724673801908011172751765076532288332, -16855880454840355348440578578817279509780205, 18098857945146967211672736179560199929042691, -29065566943081828376448416201687322067126, -1113279855364238680528938193977378190403, -112331871372803888904356142641460978416, 4604301876084731396906684586006590036957, -411439706191241972735035551089370512, 65870318822742338375656095658088929976, 33939821117280718756997842809790813788, 3556109055615885945093529354530381536, -3556109055615885945093529354530381536, 11540984308372802870826074567504605612, -417756705942773909276368796453959568, 0, 0], [-45486016747041455774430843315779389560660883680967502, -227218829812948300049502969030290046358017136903289540, 210666850448815824832359732026538504119668050946856, -293363843571519643054386211320464907323802193574, -178942040697643501498433113494253949680011182, -6667823719603404082024715446093313057958382, -4687518439259569595787347147139506148023214, 211917592970530297051921240938138905154424, 13199654205070809944006844550870923450870, 371935101026996514431733556589218463174, 1018496574555821428489421312649228758480, 2377387261337026762467232854882485290, -4865849279845255531211039214958114894, -119309628454943146794426850195676353446, 37131321961417196408523827050347766416, -3919604632484804025632490917853193404, 690399779455620576924725181852265548, -1078194215333822232427900484034473524, 5546262911361196321615569788690490176, 515555248913905210868414553039590128], [1887968776554769065342388125867900137554610634776175575863735, -287181929740869563920391321292764674621596513099472248, 1622419262345098503435715219644032183380248983261, 79652293065414889799167663186608994418447810704, 5279167064677489541046336148103464637300574527, 5409152040134446674850013394728836478987840, 12965619534431201511976303907294152675525040, -13691375108411348430200066911934591506864, 3041311620860271845136740401430202501360, -163061908034245757763675101308573459584, -6209056207992396503362462979085409358656, 13163069201264576644386539835025363872, -17394769793998491469041529901221868240, -152573490967371291184104337560319416784, -1728695402831617730298398711244962560, 1728695402831617730298398711244962560, -5321227535792022913683161552907570672, 5175416745458043366824891743436970480, 0, 0], [-3009147292217705490955193406580555839563810138683946996429974, 221656017151599626604327607308243427222434846816579888, -1309636259387121188525245978529357650187354625306, 154510394038934885025138963935290406355529087155, -368350677204582282586123509730254633880120528, 1434032356016352568397503010813914836115915, -9928748322452585314350890962569143666413545, -16517789213908945512137737887530518820842, -46235845315858755750153045713906710160963, -556666987856160552454663487976740410848, 7736775502362586145663904893593378493177, -11152612244219986055124188879463397152, -76381452091277654411061017530536403088, -52359247334228382997296842385144988488, 5955904799934080148591875191910460864, -5955904799934080148591875191910460864, -13693876086924530713335099715449508008, -758710593351867070905867614093464864, 0, 0], [225615959601602792705386437600209573972893282561349242, 1127857611990560138229039346402639889772531485805072960, -222324624202390431228102745930682380330321628696322, -69170039015964123206055689730785006164893348878, -138324317607340824308542736154784451710931780, -4714990980023053118779953791974723480758589, 33844117232080767009348633136738987057969207, 275268185337962058986481859038116587319040, -113639133666337005102304931928802629550947, -341472737136797258288228416277557184748, -1443078789414555556611937788251045839174, 88008063316548846153014370419279196, 11598466161384541596901923977226451204, -118829366607868458770274041300874394514, -50355944790593179782550390666618861229, 2070688466365558973213541649391146328, 5533023985140926092350519482110964608, -4737935412167698239400657212287729656, 13595797417864385552589575471450111872, -166145785041875463904018929556792672], [403175788677527492900953468294915571331006817515518585, 2016152273657995612820299956106718225332906533636156978, 273985319545997068827647812336741770295068422828504, 327493302587276341843643044553807758077351680090, 111777624710092219376600316860295536058671951, 79391725970192821857745520893095839944624836, 53852369826702326865577682772810083312825027, -1096225270944936393673506840830616469488119, 91582491157710219127386238722201449975333, -260045325891826596292562813468512254403, 1539716924219178962161811872296734632180, 100306679014428865815154448864800507, 30794474502885495822036916434576704063, 150946914759647744741602672063038576577, 29352326901938476378778773422855947472, 1558731429803040605701418812745672190, -37843633662702050182267380752894736126, 6530609062950921265051327230929400314, -65357764492088308476775685249192353696, 398146321718601947124872022653327368], [-4131929074862045854490637775302508145482885199308558856319796, -511623946280016565347155471520801637528012181458606340, 3044583423558776495416631895950339489243091426864, -433162900150977913141009700741095858176514640132, -3865280934920964234008865026230920748239007243, -34212344279260162388073249456795421490054166, 17466262004903054996437505487133787002698813, 51006234347481138535277884155585351199347, -128168536347298993256155667675099013547842, -1760059384079998559491612112651741059236, -13968044205159713558382324140291705382003, -15234893986785242046659646263218368360, 106122494757742613567698612475904665256, 244535559511877336005169130548772245883, 24663408890818301636473354540358207880, -24663408890818301636473354540358207880, 17378885333551006651646180953430446563, 8967736314896270046245895431791455930, 0, 0], [262743186985677607287918028474683445361327360175544126, 1313497404054839077909668756416012105006055190900086812, -219062755051111761855578719431349429043541850390010, -265642149106878856262136477927504111697375661486, -275464390274250825447582737409370410773226572, 17218061304301127680272746861415074223107101, 45914531297750062935645703492005343287980869, -5919004940887314541675736993915233393097668, -66084435327350308973517938241773145496109, 526999665495056935419949814983250928188, -241769568360247608343285303178140463762, 3863022185605947402781642727491041268, 16386369064490631038839508702873782204, -166083548735117894720161577881092727178, 16515159672580662730042152640073080349, -5794980684462829234688471206307390264, 3625062371171349555232857236253668624, -5602662226621569234949247291253549480, 30422810357131126357454903898847697536, 953456005318734097718701982175476960], [136025541684149640123661741834514910346227842453790809, 680187137037843516776764377278329212431828636798208478, 61997578003001022084299596938332422004339187607660, 1283684376002272332057156073440164140739085563920, 842598789337177539223409901859589413588641203, 44937789967563536293369978474972368913700090, 2036864538371508730270824470262482321402483, -1576637054990551072419657072347585192138705, -123188005525637094590649856601377704171903, 955647772689837372310294968479222384569, -6347303897188116062308948975443089021276, 5681144075745629353417914029611986463, 18929927357760182477877474256034907539, 413046967077773140583767305801636193485, -296328860934289639006466132851316034800, -9348436004757756924304971526998891098, 11014721519310353092039771527633218010, -4663949797162070061896093594757435150, 53279536887082627810232293514028789984, -3400958635676606799998825434610460312], [-8038041575111862238542292403492795375002516284733886165205001, 2241719364204643249744021583342291180796352268721285430, -12669544245022198384898343143590271476976304723459, -639351715000236312254686367911495766160934344460, -17044289547722531230781569862910836145318543497, 109842256886639341600307471812599706346979800, -67432648006508107910331140889170599548740696, 328278186284164018182291570867723970698610, -485699768421415903472042276756068763378518, 890107336820650055345880278105282257344, 20877772650796445130916128094729242748300, -1138293453065333371561203644338646148, -222309540835164303621176152248443627998, 309700214858930269305736105922743213974, -20538610063627007239889073820263817536, 20538610063627007239889073820263817536, -9038941679129176815325274128063859862, 24356092818165598710708327686525121106, 0, 0], [-619466765204121611923479134435793254424846442131444818, -3096900272687279194749023551288858337928470504742942104, 433866753092403760286650696603608945070700692519212, 156228228811153225843846300936031557761976569521, 277686582147146734722410678659479123074324442, -209203531137854127050764359517864186223272182, -108591570193657957597734419146682689403007753, -5230434258511778568207093374566850364946859, -265820296785367428538456225997242469071962, -1662413388290054368834660126545151269218, -7214034148422132061359980386987716096874, -6496137248614614463844269358995250102, -108919114600613372547663472127426078938, 150575714548634503042073843838040266381, 282380992379110351039384601249812482804, 13892138844638669540761210110047157892, 53836336485499832394914803832587095840, -8070135552162105170447167979303265396, 9855065681210051600872012298816268096, 2863562328973267488913770857140555248], [-2466107017131349460011804470343138979088830473100532369269357, 4346354897598396729205144885805611092473074121651971028, -25313137322103948848638452082748155718119705049575, 1597393288494711811656242449611654621108520385602, 2780518364247829689552099932973760574294380921, 89400296025254183778160414025784930323253662, -157584005975402341451530359742320748121126160, -136850358014664893285274874318222954632306, -91492074775679649360586284153025105888082, 1334717192719377628932129253321160346712, 16851571520478249762180907145283535063464, -41750173177275394993285319262341232296, 89338543326623213548827937729040259580, -1146294651462993416596892722818103370702, -4621596436575165806479665410080326192, 4621596436575165806479665410080326192, 94116277776714816654700167482648062906, 9750809590887330827988000145923510640, 0, 0], [48873278002786772170586115782933135701920574106398529910243588, 4305469330795998056896912771697512975977231215016168092, -24772687387868123855445025743000675153035708312552, 439402049123298063098317763015322316290540455792, -13149981229142785945715640489242112732592842159, -34979549897589623493749173082064430396596314, -161679659927380689154019117518461772959049603, -91882184798218891080306690207451370329201, -86171234534722379755976141593273553379854, -3600556235970375326623392648928713180116, 3765830023534342683976857085231852697717, -67385094562832215101550825815805490216, -306625230599952166949985555105165514120, -141894304864512538983164339721518871825, 43827391279885212510232674836471580392, -43827391279885212510232674836471580392, -71118950232321383227350915675214882409, -9155753477014925452224921842318146142, 0, 0], [-27157835938672182695721630984361250278440742434025625101530025, 5934783951223285910469089065213280191004146660743735607, -32812283158433964659651443835721158587241801056995, -4600930760739484082759331309914409269836013294962, 15366216841378934878875741795376145558266948303, -105644702671490201681824214343931499680478944, -115184427688452194538578785004922011406252740, 480660487171530373047986418420635079890245, -77692564142230302651280145328337152137647, 1179704360588730133367002753564956314544, 27270009713669839531269943876513275365206, -29867750839633507262427570082996998402, -86171796238451681933141755474716803743, 2936062338442477398795918938613197270655, -8015213506092280942783580451072323904, 8015213506092280942783580451072323904, -96603938986989039441419585579974838103, -41805612505031886278175116088386297711, 0, 0], [-341560611828578744115054073158874105907456914287533606, -1706226280658107104521176650333258234435528367544775903, 1588787663982079729811511975285611949926970983283215, 6000353598844506632142979238062550987067631492016, 4271727507937274541830726734813088239244427728, 62839538869904784818056541217772469124063312, -162750975527938775387281056081778122409748816, 27122849661950328421070416085791771235373920, 125875817410089368820989654011261785573776, -5878406108806266578879177765950656517904, -15347476963684004409652411314904331081408, -65373496829647524528778368331867878256, 92191878959482184672685116941849826768, 2782381036760355146347545813781382242064, -404038413555568222109289013872326991904, 80861095617440488067710714529336499872, 49967686074169407872907265475465855968, 27979832078558018435076912829157792736, 60778595156596593486811012208606724608, -3832276939105786702249866866218007168], [958967703407150077739133120235735274610138610816671886, 4797770558419373779742525236148049700857866957771998442, 2932269447085573320554412087891857639707532871328102, 113880926584149174642965884750085388495930710281, -349442466675480805703144745921706066541275478, -513141475262664729547400013872465031117781728, 53224422424800815088545820508598531558905017, -12903036140428176563957575621342132981026151, 791673522983245897153441290282192951410480, -2404774488025608732733695261592570073202, 6983197970547950072424247914632384924370, -53091403824444915517258007911998048678, -384982582142223372651105112967637522250, 734126124412575636119299404604440607629, -639941630316859063042180628693431217374, 48525973118256331721792760433139903524, 161432947763707992033836878470526741568, 34032869468642571505695264697648079980, 43182883002294017968594436187346213184, 13287771772619146958010493840241219440], [47444396588949994705719965989408633996096438825711902957883019, -28077480313326335974724109474305556492397311178578075713, 162690173296575441678318707029938853336668394484881, -7070368887069877541699470026556086951216099985628, -41097900821892062741434993366058631781359648955, 1030891702417775045792113998550693528442009378, 1086731537213535547902424092630930811135177676, 2731492310546390914317631340505529236309123, -409167595535730143272217524251768260650337, 4476077362147361294391021130067037799576, -162517258056235767344009479025174540369226, -116870787073056797814609620887018265618, -1338242825861963380266534509634148932031, 3187718091746196849060112764995029602225, -61852600061890935106310939375179038736, 61852600061890935106310939375179038736, 52568443122346042666639507378951200363, -10343625260714751789448575087379694787, 0, 0], [-106189436040573662816904800943461014986418451305787197764114121, 3059359226166314029537331390243654760383627757166091603, -19565308944339124459180046751111201009014256156483, 7653073802161504459925578294229064218617181143974, 145347044023097483641424748366169573542474405071, 520338404494284041586963594792101380076309472, -56823454520618158188819796555943046615806372, -817565494635884000351307421146657456156071, 431530138426203432801152020145845189746421, -4794089158352930745559327587383429893904, -72620384302924563335003377483296268776050, 46350426963166233441879484648443614134, -1113780376672082537441715149190405454971, -7161321429852493700431551391516139470405, 11183574385879786288506722906038038208, -11183574385879786288506722906038038208, -6590351307539051247013880745983732531, 61687976653604162276271063660980238901, 0, 0], [3935490704360310258744511906240974652578996634143079198, 19676650826186415459566832821154304186256480606756003602, -801347647189144299536445950219136680704498733499918, 674781235604931641064208225658426615665387690890, -1120458617227501211677910287596000219298606402, -266383337841327472112816305499641279658951772, 490916241167290724136472951838071992488554268, 56903642891214960943246023212492567970585716, -6454518577631455987654176424809194684215782, -15729086233573991977530371497673066839174, -101481740145615178941945673986845026134740, 160248014457501975580167471162725766854, 31595600351027967758057731658188407622, -4641076361805793081914481044605205929196, -2535349188843092176505764291406668928136, -15473852465865275206904647373464442596, -242724684092288518689810611973306450276, -221451979358557830449278495827663094956, -812462517337933743351117162532022121792, 10648245431910427694181748408802175888], [-1069508111101521420054541514570330921781518027826415020, -5349286513290085897004904079432655033121006434779485830, -1750478726158580549705912698864029818177559764624242, -2258637369458643665011025725398505696422434303031, -875300445253705777494473551360891100537800110, 948745184184947185527410479944152633137432545, -1727405263105757425037968811882680589165308, -10497147332483497960913870447771518255401011, 2401036641459385890959188193632135249116510, -22948917729513559068390193334767253399122, 66730488680191457498596538394578845069176, -160171878485674517174429371916160570206, 715962141530441122172595335153861569210, 1838657911105426995445631241844453797734, 6470238307592207540010568611375513953312, 249641590839759202784961051865621982068, -562779471083115374606996279992620765172, 164874959122461270472177891938172289628, -1146805403185239804337656834493086868928, 11418594619519435694271328180004844080], [-36226724163377019632390629453049172516291024615939207791930517, -19861365530547734887577080692548494761005179059898640560, 119551342198453123194043150196537778833337321879761, -22136665844818284936248175671716949271979645961882, -106804277997171304895838172237303867041522685579, 1077526621134588322112383240619568288201878594, 1012075440395794681990269097883785074245222880, 5734974028067332648970573726810750418115598, -5216720200397257407012251804369567756918402, 22408005271094014878341938258400397498216, 40795382419185209954663459333384780439776, -969101673290408635486560670626066245616, 1092323946513186579749260259423676432464, 12566351325545652176663423584797462737250, -57866154614032688827589947316231386064, 57866154614032688827589947316231386064, 937518085030669672575997670160084429906, 65228741063945486445687948819113880924, 0, 0], [-19171459467157398865005918898086721783440581562313243378, -95865192293411769066276903304656860856672829749254167871, -7853883037961307228672242367719484607143976891890489, 20515557023690056612754796686097405119156419023770, 20220210480465157059245372369330593681019651324, -1507004186355194032938643072205208923025476532, -2974493323109295143107988857594380721245887626, 9295166360803386590700113602427231116666170, -2698779068492784174710215603956487947374268, -7681872553971325302916771611394938116140, -142050486620434604519375989512585264498388, 23405958613951485729606329595891623356, -1532437837115142417273845804016418104940, 6997359886709292154084342653169114398594, -12295991781498544614768513761765042634744, 25411892181097233087337280823900761880, 436490544130071877447775631857464767600, -23716606476703592935956481902660678328, -310614396089944517617589892622702023808, -23147858556109274082726807265955916896], [-10935379807262465599626360144871992343720331151393919292, -54674350074900249352480748370613653522637512880932332306, 2539881621886871867482212880774248998426801799778330, -4541970292025167173389815967732948886770387762377, 423212228502148113423056689069775123687972310, -1651462491453079076073759068720859703100805161, -1590334984048405719237306942800612204891418628, 440428084992437807592299189484101952888507, 7915867341787014806062626010566506718669722, 40825878904357246443768524784663249456266, 108158936894099741326094563430715318084952, 55662163916566605467750966275836620070, -1860809709172499160954293334762462898034, 4555405177561499505327838097276732705450, 4925727193842148426131013626969512440768, -289180424343726788068005425501549650212, 391275932072254664861909283386167429060, 267415088135738148696739272915626974356, 275731419926961052739592134601212802752, -51817286057157526682421050692592491376], [-19179317724081771790368170564940039017665742677296095986, -95882685964395133697031465765073836147243343942273681126, 13918568476096539820051460740510831707561407880939402, 7943304242007330624881677822752848047786677982550, 12843599304264486833674076519933207629855413398, -203935290883766139410214366924260764755414720, -2874042373994351120250778638274492395555837156, -120592494126148371730272729990945376519728336, 1429874190728747916138369781375223676490946, -33084823215600520486709518024031897163486, -10452148443788490395744487409695347061908, -501475824229491986475720428416795481250, 889088014480232756671722283023018578110, 8878870525815274486654741054209371335532, 5088994577284895825705672802951847773304, 548840665289832206028198005488972342412, 900070853737968918487307769413613636844, 92516646748124007306550844873351933348, 1965922074537825149826270957038665393600, -18818807324403198321970285319461044784], [-727252092915676039573154711337757418673618291118564939492737077, 76490108461740161150091093557577181434260269441561033806, -434166911329823508315437975748917438599227999146095, -15632772716892231323822760684739494271050440699654, 99280964852841367284305328569896953018250167869, -4135517688020364835903635098431522393216107862, -2519879249612935958482889843116202621582573752, -4392331256810684081590848120525763540730128, 4118828196746017157091490101002026139372952, 53684539568962781017286039321270010333288, 220136543094363538507057654724545215804140, -929856069491016198821959244111073770484, 8840044079728885158857976424149514135282, 14018097112785021264574366298333544397832, -142764693243976666648923512351820071824, 142764693243976666648923512351820071824, 595008980168677316112480858478050515532, -587580478731817136579762144731882179954, 0, 0], [1041307737369233553200320092985810509154024560746238367626313640, -3480880541963859433723425145634139408444820200725575492, 13510133956410681282856710609877773135163260649002, 24002419786668475572185777989869197140657115753177, 546483181962804862841131376846637254935185767567, -4062310702901155454659388301917431469071716373, -174653425095830971799667955199513292082936128, -10776593440339661476389455723584709888536277, 4053642266581990671219472593342053272541165, 24798798826315620775505060065005833652660, 473609724196259772010300643788514236934134, -234576006099752155836686765332608607848, 1929071581061709041480131640968832178224, -12772689529225632594621146447002545790143, -204752188628527548462833911585810871976, 204752188628527548462833911585810871976, -1064495544085445054918577216857930574999, -296575857988272704187580951023878473514, 0, 0], [694032686938571498378165624396831166052179869310336873981785316, 192383828086836899895278206531152098765514872281175911100, -1113260378843536201220331321096510257191465700121896, 43479963418053668384842792414903799004734153016944, -200748985047710515068488692532276071652303015775, -2854207588570786809230233798817404414074292730, -7399166263341573847008370296851039283799131475, -12200270353812787456839231459787073206072801, 9990008950457657069800465728172462324382770, 4438160329223421689709242827075720007404, 470377725482207101376329922894056886828165, -939092311704300534076624866321417670376, -4454525531907036730522168637441786617576, -19812384979559715490996416472236387878721, 56305998482666730680415359611279428968, -56305998482666730680415359611279428968, -2014132194923858238288666230654814128345, -873846874475230829296714208084929468958, 0, 0], [-538053101880730356240094936959688976439633471012398706608429977, -157790752147438439133116362737267988802294355326861177161, 887705417385618960398380741461181977035235060248557, 62367315437459629139734095758076740015513935733750, 147691463905067196627722487737460803035020796823, -4629529303971881727269461989182522292165531080, 3849243627742160318837834256065782060622410412, -13894812845149444197470671676541062080853651, -5997348472958572555396534093618961354836071, -18029998574266138752468370034560718518256, -608299295025191444820326402630859126073418, -288785859808552637091644701131451259138, -1473711431827277415951004795054974226559, -43774487432491683161865281932157883978537, -54511975369593250665159586888888198144, 54511975369593250665159586888888198144, -1896388142585172518247676619648200408575, 992797326512344027269099997882645727617, 0, 0], [11773701049083613002889340931926738339159744864100778518, 58819371010345123819583273821871361036775096346485047108, -48942167971534520148710195636685294906869134651755572, 95978981545071370922909590875781685181517993133607, 62056090258905997324498881215629172963135701662, 7729327820815593495322348685762861310560485456, 1265331078883112084851912244408599585593379455, 242786875846436891774155810677273489127903631, -11655106755732982685974509568681812183420368, -6701018096060903597782070276228381632502, -415903314326023242617673144228842651220018, 608662076964592591278478417055530463630, 3256457174638631627644504942086330549234, 25949941643641132821478740582749888913907, -18523417373625261654641160788745320011114, -359543448816657650997314858237841588884, -3034516260293247594479071648211502106096, -127200241180110064951725646435725993916, -4534012227132695182559321619427653149760, -102097739810681514813136601829609815472], [-2887493332660965032506483750363032853248868693421474836494417541, -128123820369380563747834712151910559499942795674470948087, 717859098949327832039537699272310918768437555781697, 63141960585006529968567476243862575436529696509728, -611114854250406081546164041760200490412460376947, -11068824680700084758456802344523135710025752422, 1667197989761579394978100968666690775529066388, -20103648170742015920691146684218712612810759, -11994111961366586411412962182943428379822563, 245373933442423265386382719640621063361048, -1077910521754007569548902643641443074392486, -5397247427935037381494460084591224425726, -2230625387232891099101626518948910723177, -47207676351211625173096441227691308135981, -2395492861603360608704945874874777400400, 2395492861603360608704945874874777400400, -3988460253131795848492003175773169819415, 499505285626556670049649692651902030211, 0, 0], [4088679567892059275814635322464093389497591503323011265173667016, -488435809077723962326744473122946660459372352069228948548, 2780155240820006296711167811274570809557672736098922, 69430552141744785326159697269393211237401156101881, -262452711523909396367569605958981641985083083713, -1246309349450065166754045410482581627826960341, 14477979046372948177611720247892960665697632784, -11149849664917018307393830100843366032965253, 10303093276083868798993323668133033643175021, 11868866671018073794557669633296286661108, 3450976744142294500777901045137155887106758, -239952677767259858255519548339150927976, 547855364194449704825487013471396908528, 2480425914887655383187327480157332438225, 219071319894302421966738911236058842328, -219071319894302421966738911236058842328, 175445152158381695773823519543642487033, -1598315794627310956978903428427185151882, 0, 0], [-98620428876967412160992134704002516630233507549356433406, -493138165979232153390871034693190099564093858677029837908, -35737012739102733477606787631036094055098754861989718, 142171993182520465819923713046577273327979696535226, 138601671493950491058219546030536527998512989252, 18622737331737702330548257799831131257359266511, -13210754091109002636642765141068452376171131237, -1143376431031832630068098403291680040904349464, -15768265110471686767403913998433102131865791, 201629076973654833279906744451252528930924, -712157012046716019043219457466631001870526, 1812927740693921931551070224357720760260, 6412418026118019469615525719960685150092, 39739249253584323238800644793219036690646, -64159036366082132123759822382817734709513, -2438572677475471495324077117094525411352, -3886863473370393314959104061702409568208, -751639768022973738673737063192410300488, 15864140165077289429131959635320456320, 106852397082973418578338924312001425504], [-4021915080612640686271149944729203795803826841319661501476359005, -119259774302646756429262691213823152284617676780012614693, 649012962437994804775656857292640969968390733407177, 129480745724493816800083269418075186450845633919032, 1629479439317333019477166184484830099622552464273, -6101124860058876645175681062301895989945353962, 2612999218401639354162688683091465375649741532, -29461121356566707105398494432776639397181165, -3633556357469067919514843921225264831536961, 142506386000448129281036868249915892065000, -1026609553544889743002369519982379558567826, -10454823710316544990444959818274080032794, 20260389428799045431369971098353362103221, -101823947618289844243771816022011383139503, 732522707317253025242854660056915302352, -732522707317253025242854660056915302352, 6879949105281407904951882112375521560883, -51095788098489316771722879436365118039, 0, 0], [-292982980983255475052880184962645600822558084893261919790, -1465012735771512481285985868023008646448012509588017331246, -98071484373564829638055042480923686892877702235320574, -120344514691895216884065775679823070658307275492869, 17809822654151204377360906734328677183660360872, -10917325371396392929789936860130223028897849137, -38153139232258790860741926981111492655936152850, 1217567586040910560497324216825773792952721409, 41414966914196363557943251111157354975686336, 145449613463075380843501433819732870569056, 833490046833198438794122845759363452737952, 1007352822329577278849131805356685097504, -14597310231676305311296223661831172920352, -16493911315453752805334041731993371879216, 2591416029804413064519816276849782203616, -1660164059408172861275172001627639802048, -2734267857770699801638805106845903510272, 1584666909291437905976889027287278077376, -13304836999785350562391130986284231580672, 410696823002090445225335445996074574592], [-85554371489230885474395811641604268772145729674842331822, -427702489732978950442617032900510533223942515486610758123, 68720664620053428152588942924556711481838206430197025, -323316300836011280648449564306419421728221206743955, -175719573685144202155861775953264445051721631926, 31047638271642587904801425300045234945776788543, -4201063685745092711310917006827399295837968810, -1211627031748286107085647790970962304900195885, 27702706220009096231848388155878548310756209, -131417969908956981807613976798986595369746, 1871108392234199622350887746601246280783784, -1331838476392020702478551505892120856390, 26021591551742154642740565282377749054390, -128157024160259942327876512598050554040603, -8368295146668135951545412357458570663371, 1866718845248987440327508458188194232804, -6368961795702730107099387515924391852896, 914294357056675633092833386416791637420, 1466929705309577829038121862924133532992, -956466687369760829125783346897570733968], [-7291380117139391741783017181021107740890274182997145871815848077, 948108434499362843604610907371080361524022031562169131501, -5423055961001430315487374701894340580413260352354823, -33763880264553146641297229492526431819903156014244, 1247582281100080302252727604944533222659600768705, 36738642691889174980542435809803700856360616022, -26110651122560552990521306496587118492130320284, 47906698876354253920012877142929089422721721, -22880305931857779080959612346531529311959923, 53324005341589420480537415884979015378568, 5838771464912935942310384436244369156355426, -2885358424811605632996744172081641029622, 1046356851793312124283165082213630350307, 1757839003633184231557632849679093116899, 734777642962489710870177642561064045136, -734777642962489710870177642561064045136, 19030768442155011120465634568084011933905, -3416124915218996569748301802801087113, 0, 0], [-131505426886116752743047573106293966704159324766176064470, -657707134516611012327778184636626898585159546898880316694, -180494875362352100796888156557838729740336039467053366, -247320035854597477352689298019961130508407156737435, -152658544250073323067622635798423522993471286564, -77334229543144961937226143577128036495209801915, -18948786237080241990547829277863406839101456086, 693215234483564667839883864374800232706203155, -36552814071627963123429945806328858511966484, -20929933276780649040758688631519950265780, -699882677788753824594113546005820438444520, -871602036158175511630194456135983346956, -44984296792919617944189627209234020269164, -117107550822042789058935395727727045872464, -122301588091931625304827525644769368421744, 539151949775844018313377854346087869128, 26347164886873114294077470387164777808744, -2616752922339687529270284289945669500840, 25254603141590115203314882520925158996608, 333555624352842263144600715582819235040], [-10793927394971473963890338199325812150493020313841425283550671237, 1993175502267469039852471237134261039269849271232562684657, -11316434308261493043822721537388481534341150089425183, -391993015076226988093228645625397744973431269461128, -213338306088047458688685159477904544742488343771, 41388593107575256235299973883181597021531920594, -55199733273926018643676570488310627584895931324, 108091516402471463786882116651379354878758969, -4891817882552376909070310384543382843245603, -220516056427565649439967185884685762742664, -17605453629707754213016549433903548594882422, -10417695725591248199806278790815114904110, -34994689411331299662620745378825235747121, 50030365074944945240252641983618260449267, 3501234505390279125428344015866436521968, -3501234505390279125428344015866436521968, 8564884015301017824965798358092135803641, 1413207821288726396916329468209576490571, 0, 0], [7458976198594208667514084933211800281369230418805649815470156884, -1248152390472236465109387088903426906081514506017680584644, 7121999608336867856536213785677161677765459061266534, 110386889996892746330936106436772758499320130482023, -1109486188217731430059567455594388162193765978011, -90959187231749797817724345574115871061080886163, 30013442111627965858933734151552045252390773276, -127846872353273013874837364182332894747045751, -29054916639530230712408621577020680683075533, -1110570459156675019028448880301012443198212, 17052678112119926870598421125199370611320110, 2169602762560376262211633269129706292760, 98458739252747702266813370730075524432584, 192392381833563243378158040771057226387683, 14881918493479862077970616053886347885640, -14881918493479862077970616053886347885640, -11218641873711227890000501255095535230261, -1909658605734228502136248771140275058934, 0, 0], [-261542693006733893101440766443003055688781690826842641726, -1307637574729887908211248457730226567346112435617550296432, 76093154732921540425968937775417598649444417277191328, 101240948939943021897873352922470574289310153222453, 157976359182196525150921843843448046854570133154, -26480259241136437864027831423991756577684699776, -40376896934629169850647346957717989219751035963, 66542585558787138917811501301041041526247621, 259045206294524010348229268782073483808879248, -194629429484668409563213830685688559224266, 3506787933420798159267044378317443865956842, -6878886567395190798380683063081894533998, -40009133599736735887928171346446035761602, 237971726326802956121360854298741316705129, -10933303198569749001430878284886814942438, 5813312422280153334362659291381249405396, 65624735911024029809119847831256397376, 13389401211096098610353390046035376698748, -33489620226252070376848079146030299740096, -2054211229369731747195022482354965667664], [591422954865038996956980371110279056842720119317867509111, 2956909804399776412335308380864345473584719052705284681036, -203773743923489039063813705106295230024803386290661158, 597893286641001469832282235746926021881706878788607, 178256936106689951168646274961673451521003504231, -20595238145923195367464704168178334295030541031, 72002835498336635168987949372631351927805211649, -1387041194688892938500772837444688986218786168, -104910198668835367683272082020265032463827003, 476162833024441135606815039956660545979261, -3932928185376167510662905531687646583375796, 903691300793749326273109587016846815643, -2286679466787388640392853012283359587793, 192320679783050183884327719830963935977037, 55069980746323001805780679885379366566368, -3498302977460419627616237412114461435330, 23718513648527431675099012095704474327954, -6087468406333993941547350207141861339462, 59809309635296746882740188249766503044192, 587272893339571501942485279548493997832], [-17747410584571886404176514505185684008927413685644990428231931977, -78122689999504805821043959002993418768698575327685166, 5680285195498708396616625972459076028483270362749, -16505218528277754440871746789114716789416690464100, -2364105340470620426246740995599965383810036936313, -54939333182220104576295053239334596838929173816, -6515616692864123177125663754215841220560943416, -78177712760959257679428572151607879232876906, 110621318072171006673713362286190974084869342, 53161089281781746065604586335302687341760, -8629816626776845199303529352096954325133500, -7446619022099776638342116328146842670540, -276724379460856111020878610355908156021882, 23695723821768919895513953014385755527234, -8496933659557527194945739296312491633856, 8496933659557527194945739296312491633856, -103001393440709651984460193651652926848770, -12473125851040354261022951825078747699114, 0, 0], [27115180524841293860443812652123780648100869889388887666764355990, -3381822636244889196793329123891225485321801571374556070248, 19296691221769940046306119849640147173186745196651132, 281307241202598213782182480125989658389069514406822, 8493942260262792937197714139997785229216784541378, 127391036157051792673765303137423726016660327298, 124072310401077370259302635364027781800760169192, 93038451336158132955948662428952398549673610, 209359418640294315891077031012016600390437694, -1743167675771524257916218325088021513531240, 14002781798857190454354864899328867686571324, 8598438844554445733663779995280719228016, -158957823283806574586716454654864796420784, -4989323780722174280196948902285109125298, 19602993446115030690072667270870683893072, -19602993446115030690072667270870683893072, 14981666869284920259107979371899933518558, -18303465701120913338411782793547864131964, 0, 0], [-43300363053552368813498902556771533363935814278377451994, -215959415537281358447442311924693464412434786428585452229, 539929652674307142367220118410706366370310998874113455, -1234358743160413949449574301247324565618175471808525, -873544633858187145910179535034868729652366727842, -195779083843302216038536499927008449993828296575, -9339000476158027825393941815583771256241193918, -2391266045611610887590752509037702312959675995, -238847711754665764942186927024247169859207009, 1211158379408559689701125620612607378615242, -2420757484421227281418955744851641322086664, 18695008864427901853803442511899196744590, -127132271185111829137115739003728581249646, -644163610132178262037412832774022261203381, 6064708320794573000912818517666454964595, -20438633701818793859959049535262296551060, 41099289338417171461432519502633120554928, -13818986336777964889694579278791259925436, 19430434777895944271271175187583990619072, -2739777005573962979912949913027985395120], [1167583198261252174333073016359736846276622667456408890216, 5837709426223298456585203001205933730088286312132359513366, -205813036168139085744606742628913455558856184722780470, 376244229380526357668935946130407167232339072876525, -154102544904765858522658131492022433998446679850, 63959407764690917244140831174550742134156813249, 161770678502963573102423625469105613134144227884, -2765469080957161355582112385856556760967967795, -217710090350169189815012875782944813673179990, 1243847745590204220368615941991351857765498, -3930524765682436403887214999311595874408576, 21904246618987797039120294175381781430486, 23954000304371771857433640046082989136174, -50042888642389066699329049380001971359378, 291915246800458824232817986736101844702512, -22302262100655556681298937186676075469124, -41129590523408280076280561476728211376236, -8830093983597420161488945011781786356684, -51185155883373226965074953942242426045248, -2191372893523825137668122021840725580528], [-2719771947074668312055775186658679664684542970061573217782, -13599768636767326530433975023616258597910442336980161487773, -909656631282409682518114084234068093277934132760217803, -378065259808959044271428973043164042346825616700382, 843016746397391426719080852677621806305287208836, 394909529890095558454009026943332590271660413876, -317771215687741518658257191983751619664870421890, -1501974325999850432879011303226562333582915750, 129369166541871653935379366011228837380736332, 604167765795559223709966292752465116390956, 6548484085831575298773190722692303742545580, -4482244928073060185949368154823747867228, 290807974020054531177596600909064936899420, 38834835899680228766122584232793269460218, 581609977357030278642026989568809119490648, 228292211495453150465850140389762193576, -86814563304615842944725184320591716285984, -451359059132252142192996812858401043976, 35254356515457591275003708376280557625472, 6477200207144192295229404012910657219936], [11336850547140026055040688211875154205387666375002100415, 57662333138708079824446753691509462086814580584132367674, 985141650888763397806111269308589151973052592949052996, 3528289475323236310417874239256332386204339085073339, 2477594772442059511468395015376611513697962332335, 156477034274178912392856289189829289114113642743, -56045321379503365799770023143752863056066627401, 13358524643743986863312015284786698207807676692, -61685117792336167806700430702356751716295651, 612049862114624397276238847654510451478693, -11228210781847941722928871116327905720892632, -10567934351821318382218037978420056651677, 109350257586578539790306107913481199335455, 1401758110790828373020429916784953330403459, -301102717112928195693828781604117534973240, 3949949496004751250707479538871432607374, 15148063998643811323840312526472889322378, -1137357731876808985095447840559795674198, 124929397319021179050851988650790124668256, 1713025892168009045980455419798522037704], [-4279152613731413973691308330352012524362063602290671232809, -21395200375674143770846662293573727228717221780481060750194, 562444572489804180152208062840950415342463903704874072, -125839998717898076830349878901186228614437629181512, 1424805359870841569392217567097092791212615997405, -208340999417419757026551401599091000233070659870, -605384559960354981975712028299601498118921354679, 1639017025079777090898228354161725615732700889, 32189106568460194788124654095127175833498031, 1777579499728163268843481495046726391883927, -4319087170656413406447725247634556031396620, -486667347370975733090671814694287680783, -147798287639835666884440330945413061232115, 212449462182215391183218786027741385854223, -527822599578881003060839682310330666151936, -10938263671535145396711390750370072928774, 97343794897202807618506375487451538672982, -4469004897745096707366630008509061277202, 141800034859417276729759346589966416388384, 449716708700656730887164948775916992536], [63134360275650207901078068005736199826876587496724612656961823964, 8734693778360870066825969453310031694354888018741863392812, -49358443579809043508312841256652322372671777970197712, -2658156550874653257143995604951653172576733782594836, 23907297912940051221543695101865670892673743016429, 449732650893317560530784601326343588912228820842, -182426109818760185653998279001047272606165839947, 1073769241756390787651549162697354834448362667, -1422226226472971635226805989421978110720763730, 4475157277723051402203555401110844460337020, 58284746894562055601679160829829758404021621, -20214946530780950362194759890393567912328, 359600783228873752709673158604692349661592, 633825350807474885516673055271632049877555, -42580710692027224511787367918994024993976, 42580710692027224511787367918994024993976, 318132840621954802711150522225143239806011, 87420647809061359516928197293045106597402, 0, 0], [119897386671957668393365151200112866629899912328144295399108909658, 15426125262282478469573977915430968372926097721658166908264, -88804831829161040935711188566755918541600416958221906, 1774631475442863275233946759968566630111864258279247, -60418314017275104435898825364048491614711532721504, -542686057262675876855482546991506331454990205177, -630088300585136779657785616020471136227738217573, -1061186176898699121809461040140740957551369994, 888196122295772739025610987622355801486178313, 373164120290608323870328194139239225729568, 61634975192705446940734213939053208720010973, 117842996855832645561257731592211665451280, 372509971798621353708553531892994997747992, 401286952790326162358740640979677550034320, -11080456630064783816498586741330165824576, 11080456630064783816498586741330165824576, -179568826928174428974621871611839035341248, -58533726873523818765354953405393307961016, 0, 0], [-80856208853835645392754658874425361129196417828809501123528329825, -5088309718930784432117839460659472989029249441706613958664, 30404871952295834093557150031411131352917677843955557, -4953677281216264837936689371898656923304479601436892, 67019812451821700417654584684504375292651014868003, 246555792035031107830647340076785826888400453596, 324236818891592917272017451921278085177922247904, 940799407810993895454539956877077137595074004, 233314712613531874205497834939935479191029620, 4152652877864507043430081873254807089574576, -161237293902401334013762678474885117022876576, 77251660866802899686848255642112168877888, -131202697804660774256926950227166876152272, 1170952057146211039281972420788315064784140, -67118005779240540474466459112316263171424, 67118005779240540474466459112316263171424, -3858008407311567462783376739256166451124, 16891787053995836412847026283328666654680, 0, 0], [2293401867167638386688893589649960634169503005513367661374, 11465319204620582626593716730117125152232412504586000900255, -1686014897075116792706436550518505392234257383874852377, 2058375316816068673004362532150956431381634932759265, 882776452795860584476658220676972485276970175106, 1109387032651889661588923856583207465893955344439, 393614477014993264288736479280994936682949910882, 11532444662569179054476528394624258056586504839, 762151777710527064241335130079749373655645849, -8250190034940124970398828627597053230065066, 21791060868383274186586656125655757206458432, -118687592606027629102088803082920717576078, 901052093661877756526011721256175933018654, 661598505025396651557049394003145778862505, -1903812916849051561640874970923492777382171, 134428959417398796855976777141652553762452, -108412248259251453708360336064515759279360, 36475621882103500620321142936554575246268, 257487829964296437094338392230682194224192, 6573061585499542907065827361410045791664], [116004321705704749864099569924221673338574489822917405044255731476, -15020671555261289201183350035468988447578230684634388756852, 84381036617428730676782456983283308427774949732479446, 6546844733848867660621647984316915917807721270822127, -74916217329264112127076739624348344478672252157035, -177768746800269417136545025252532242012547038187, 305103319146945836403722976636308326337361444260, -882576270458264784692032712042633389656626375, -626575215027874311569978846044228462460222469, -2706087186217846270181370525914191453910084, 28886355624468276223243922700682134111235318, -148340025157053959026010570615088877730504, 158613962688325338076197992375657611792888, -3052118315710397284371805422671529593540061, 51823324291971734482555162190476175795912, -51823324291971734482555162190476175795912, 63300199719737455584596571470183752456299, 49997104543596925312068839271995134697818, 0, 0], [-6416450245042795549058820908695204343289453944534895584430, -32084248448445676002056258820831689227255334867383177852958, -1989628861646226664012180283527110017469833489861379326, 3793745266469104729155490553351875420418070886041045, 5604769770312394497961452090597576994392679210644, 2146682431676945272664414105044976864263188566909, -713109520858110935814345526323639405440974903702, -18310256827796380604603792561417705641595787013, -788904773907689180513826569047542551907783820, 16411282245059583249727771510302303526560052, -10343326465424899549424969136131402590562232, 169619356480119848996916525794529736156172, 1148696624379623109661076160498067242053932, 260041184369424651872543125905827126335840, -283594164998579955597279620254855535435952, -211199633306873045043667745743050744423624, -642996867057180171890591312929993141439400, -54493725595785401148574690733546285149784, -265087904114890673054498239965795699300992, 8346631575262591273554529888849953878816], [9483912665388933785664838410255411180051147908824553224706, 47416791465153758125350108008135578330488364812431846961943, -2753064888649487810111511141501188057237410128251451911, 9395775099464143831235739880766374424046756966214834, 2923906197691278921917473844109544692570469076012, 316875870744281810943159247760100469705694782736, 1179017271967278702367929735505770196973514297290, 69053827185042902046329389006317315581240409946, -2147510588952191807598797613506708152206373440, -1984209268534529309133727037789126533827356, -56147716164900860265578928019217089479166172, 11235870369653518486041269984060418932716, 353621273650203679373492434124030754278564, 1538666502642928381867256496758248438270890, -1901560766383227063306192141992736895484564, 4628207273465201580116696142722906775544, 26430296220752668786657868119991248591920, -88142204232033709900679652778368131801112, 288631533451502622483185010566520542773632, 22563558151015354613584924967001823105056], [140941468647414102258668487255289663577973364418023951893319768676, -49949442335978265308889593775441577792535891186228807181452, 286653896197446542486249610819214719941022574129129440, -2097184975493770019796432793092600031454866410490132, 70649218286540052573340286434242935061691322122585, -1559181372980739592571534509999170244542096016942, 1585923880255400979104397287562691733558567372953, -1778124913188951995251856952111024090695316329, 913637999559069490473146790051443106990950030, -5234959118355145203676806546901750745703348, -34780469096750822408704148945510712852313487, 154935268757115318725391181775586086138952, 1859847383549991264479556434092854669264224, 3289157759450367015723508462154012448301359, 76857075275040437810825759005440375667368, -76857075275040437810825759005440375667368, -281480181129160711138033672372833229620825, -44892295705153216829155634559307742861510, 0, 0], [11070402744837492770813742138445002648586115449659619534366, 55346637153345821521859132188893305885880071966210090524582, -5364682078699313613592249104175615303921152709888671210, 5943809632634049749139045848321677071638009376566063, -543433239023006818848712963427094151987312480428, -1143086619818976661201095292617128131989446372985, 1382066038895067354177246416018340300806777630886, -27749297397095240604267457621065826472720986823, -2004620128111031905702646252155968620657737404, 4148878496705609784646176329750089571790436, -63295194851673288723707458459615836118533928, 98370373863476712981615978426599949303964, -915866253124989118089971936284380951488932, 946813951981455267349779677352295964827224, -722862212980635431685429131238845552597424, -96696887760410745277380866815385013626408, 215139463312717614476585787437508815140248, -77923080377410385439546369412171938230904, -100729152144145915146864329294128692680832, 10580522800085470136913550040118414129312], [-17453512894748318065992751863468717116584634634724842233456, -87270068590128011638517135259722216260462855857254653105384, -2491128993437018150905143845600831311437533095723067448, 6482616326524194917172866927205372218376820508428564, 10523649488834988074302536566488266762494795402344, -496768403220918686872543329037219595521851755676, -2509093444599161313564598556579083961732624458400, 59721840956259121720338424416807458751792700452, 3014328502835929306111416415894976650974440088, -10203095762973182964035871194747403138886376, 16774518162027994347671061061775613590569600, -210876511600938585807749910452643608335960, -452963992685750701792138733726521704548792, 5413306375037868198492536802410282926901448, -4426063279252218004505264840374115807453184, 204317139541979445453807690343815953381136, 316865394697732896310975684741618334368176, 161898570480103119396718590828208902497584, 176738690730562873072186958924018206485760, -3532675461099221215794628204678975577152], [-302191775411806673695337183752728460294283826685446429061707616545, 86209143144497409758604131686444004445202761604549428435311, -492606936830020190598501596883566430684019550479099355, -4681727156396722311974420337544081750962072743949190, -84893586673726070529801570712382459321238564034197, -1942896346302683448680758205005048912158308554220, -2978182945133593778785757197749751559753086663444, -1613286252142548623322627976778434926779731159, -3501720014731370511283546822175633349988753835, 6163262318416119526354375993563003865405504, -96552446383726241008636098304316426672137402, 123428957485388064461778236831800459468462, 3925541990605241205086690358190472010453113, 668654763755836122855661384836487032192795, -56280298006453516509741610846702790970208, 56280298006453516509741610846702790970208, 170740793615645602598467581959588516322901, 346877107530965584971112180863289092510625, 0, 0]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_4_b_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_4_45_b_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_4_45_b_b(:prec:=20)
    chi := MakeCharacter_4_b();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 45));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(997) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_4_45_b_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_4_45_b_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_4_b();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,45,sign)));
    Vf := Kernel([<3,R![57447933522301508125670604940672795516133806997139092272140961624062526008956617856024186730778129870545368425469737615572364692613893926570366487028900361135774405634371641694670528595490461339094970531840000, 0, 2848128236597156325998528757070005321001210495756410906699811631852244620357467354153042153163159209531197713309303376280165133339448694717911854487375909257398021563015331668255666339840000, 0, 27971972938066560175519250824190206523516026256004063630587605856843959291808793433356345753493743322708435565724139069494473818997749073600353063089932891484584725708800, 0, 124823634442884659020467366980387645103370787939756810854803693239948564671777872931845149949351218649662301999227519927179900384577607402185451110400, 0, 307879886122694115568390785034269235413646248650112182269313792694069878124161527510419321006602530209543289712186777165742735360, 0, 451844661983170364346878788711049433225491182314269312176635674279583609626174995438516201532347891234897920, 0, 405635965018977962674662399978342175908784650623298506220303270227460800914155840208896, 0, 223471245450795549421645744293981403486535576175463544832147849216, 0, 73491059619050279827137598010625178793803776, 0, 13219904023401922496256, 0, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;