Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2100,2,Mod(1049,2100)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2100, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2100.1049");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 2100.f (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 420) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1049.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 2100.1049 | ||
Dual form | 2100.2.f.c.1049.4 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0.866025 | − | 1.50000i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | − | 2.00000i | 0.654654 | − | 0.755929i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | − | 2.59808i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.19615i | − | 1.56670i | −0.621582 | − | 0.783349i | ||||
0.621582 | − | 0.783349i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | 0.480384 | 0.240192 | − | 0.970725i | ||||||
0.240192 | + | 0.970725i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.00000i | − | 0.727607i | −0.931476 | − | 0.363803i | ||||
0.931476 | − | 0.363803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410i | 0.794719i | 0.917663 | + | 0.397360i | ||||||
−0.917663 | + | 0.397360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | − | 4.33013i | −0.327327 | − | 0.944911i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19615 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615i | 0.964901i | 0.875923 | + | 0.482451i | ||||||
−0.875923 | + | 0.482451i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 1.86651i | −0.359211 | − | 0.933257i | ||||
0.359211 | − | 0.933257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79423 | − | 4.50000i | −1.35680 | − | 0.783349i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 1.31519i | 0.753371 | + | 0.657596i | ||||||
−0.753371 | + | 0.657596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50000 | − | 2.59808i | 0.240192 | − | 0.416025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | ||||||
0.468521 | + | 0.883452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 1.52499i | 0.646997 | + | 0.762493i | ||||||
−0.646997 | + | 0.762493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.00000i | − | 0.437595i | −0.975770 | − | 0.218797i | ||||
0.975770 | − | 0.218797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 6.92820i | −0.142857 | − | 0.989743i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50000 | − | 2.59808i | −0.630126 | − | 0.363803i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −1.42749 | −0.713746 | − | 0.700404i | ||||||
−0.713746 | + | 0.700404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | + | 3.00000i | 0.688247 | + | 0.397360i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | ||||||
−0.390567 | + | 0.920575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820i | 0.887066i | 0.896258 | + | 0.443533i | ||||||
−0.896258 | + | 0.443533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79423 | − | 1.50000i | −0.981981 | − | 0.188982i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.244339i | −0.992509 | − | 0.122169i | ||||
0.992509 | − | 0.122169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 1.23334i | −0.787222 | − | 0.616670i | ||||
0.787222 | − | 0.616670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.92820 | −0.810885 | −0.405442 | − | 0.914121i | ||||||
−0.405442 | + | 0.914121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | − | 9.00000i | −1.18431 | − | 1.02565i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 1.46261 | 0.731307 | − | 0.682048i | ||||||
0.731307 | + | 0.682048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50000 | + | 7.79423i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 1.31717i | −0.752506 | − | 0.658586i | ||||
0.752506 | − | 0.658586i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.79423 | + | 4.50000i | 0.835629 | + | 0.482451i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 3.46410i | 0.314485 | − | 0.363137i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | − | 9.00000i | −1.61645 | − | 0.933257i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | −0.175863 | −0.0879316 | − | 0.996127i | ||||||
−0.0879316 | + | 0.996127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5000 | + | 7.79423i | −1.35680 | + | 0.783349i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | ||||||
0.895533 | + | 0.444994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | −0.170664 | −0.0853320 | − | 0.996353i | ||||||
−0.0853320 | + | 0.996353i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 1.00466 | 0.502331 | − | 0.864675i | ||||||
0.502331 | + | 0.864675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 1.05361 | 0.526804 | − | 0.849987i | ||||||
0.526804 | + | 0.849987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 6.92820i | 1.13899 | + | 0.657596i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.59808 | − | 4.50000i | −0.240192 | − | 0.416025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 5.19615i | −0.550019 | − | 0.476331i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.45455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | − | 9.00000i | 0.468521 | − | 0.811503i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.177471i | −0.996055 | − | 0.0887357i | ||||
0.996055 | − | 0.0887357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | + | 8.66025i | 1.32068 | + | 0.762493i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | + | 6.00000i | 0.600751 | + | 0.520266i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | −1.77575 | −0.887875 | − | 0.460086i | ||||||
−0.887875 | + | 0.460086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.92820i | − | 0.587643i | −0.955860 | − | 0.293821i | ||||
0.955860 | − | 0.293821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50000 | − | 2.59808i | −0.378968 | − | 0.218797i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.00000i | − | 0.752618i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2583 | − | 4.50000i | −0.928571 | − | 0.371154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.406894 | −0.203447 | − | 0.979086i | ||||||
−0.203447 | + | 0.979086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79423 | + | 4.50000i | −0.630126 | + | 0.363803i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 15.5885i | −0.713746 | + | 1.23625i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.626608i | 0.949653 | + | 0.313304i | ||||||
−0.949653 | + | 0.313304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000i | 1.16073i | 0.814355 | + | 0.580367i | ||||||
−0.814355 | + | 0.580367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.769231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 5.19615i | 0.688247 | − | 0.397360i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.00000i | − | 0.684257i | −0.939653 | − | 0.342129i | ||||
0.939653 | − | 0.342129i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19615 | + | 9.00000i | −0.390567 | + | 0.676481i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 0.776757i | −0.921500 | − | 0.388379i | ||||
0.921500 | − | 0.388379i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.3205i | − | 1.28742i | −0.765268 | − | 0.643712i | ||||
0.765268 | − | 0.643712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | + | 6.00000i | 0.768221 | + | 0.443533i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | −1.13994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 10.3923i | −0.654654 | + | 0.755929i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.5885i | 1.12794i | 0.825795 | + | 0.563971i | ||||||
−0.825795 | + | 0.563971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 1.15171i | 0.817554 | + | 0.575853i | ||||||
−0.817554 | + | 0.575853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.740421 | 0.370211 | − | 0.928948i | ||||||
0.370211 | + | 0.928948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.2487i | − | 1.71895i | −0.511182 | − | 0.859473i | ||||
0.511182 | − | 0.859473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 1.73205i | −0.211604 | − | 0.122169i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | + | 9.00000i | 0.729397 | + | 0.631676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.24509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0000 | 1.72107 | 0.860535 | − | 0.509390i | ||||||
0.860535 | + | 0.509390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | − | 9.00000i | −1.06810 | − | 0.616670i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | − | 18.0000i | −1.41095 | − | 1.22192i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 10.3923i | −0.405442 | + | 0.702247i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.19615i | − | 0.349531i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | 0.347960 | 0.173980 | − | 0.984749i | ||||||
0.173980 | + | 0.984749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000i | 1.79205i | 0.444001 | + | 0.896026i | ||||||
−0.444001 | + | 0.896026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 0.686743i | −0.939200 | − | 0.343371i | ||||
0.939200 | − | 0.343371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5000 | + | 7.79423i | −1.48039 | + | 0.512823i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2583 | − | 19.5000i | 0.731307 | − | 1.26666i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.9808i | 1.68056i | 0.542156 | + | 0.840278i | ||||||
−0.542156 | + | 0.840278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820i | 0.446285i | 0.974786 | + | 0.223142i | ||||||
−0.974786 | + | 0.223142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.79423 | + | 13.5000i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.381771i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | − | 10.3923i | −1.14070 | − | 0.658586i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.51487 | −0.757433 | − | 0.652913i | ||||||
−0.757433 | + | 0.652913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 1.12281i | −0.827541 | − | 0.561405i | ||||
0.827541 | − | 0.561405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 13.8564i | 0.994192 | + | 0.860995i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.5000 | − | 7.79423i | 0.835629 | − | 0.482451i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1769 | −1.92245 | −0.961225 | − | 0.275764i | ||||||
−0.961225 | + | 0.275764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.731653 | 0.365826 | − | 0.930683i | ||||||
0.365826 | + | 0.930683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.92820i | − | 0.420858i | −0.977609 | − | 0.210429i | ||||
0.977609 | − | 0.210429i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.59808 | − | 7.50000i | −0.157243 | − | 0.453921i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.480673i | −0.970690 | − | 0.240337i | ||||
0.970690 | − | 0.240337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | + | 15.5885i | −1.61645 | + | 0.933257i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615i | 0.309976i | 0.987916 | + | 0.154988i | ||||||
−0.987916 | + | 0.154988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9808 | 1.54440 | 0.772198 | − | 0.635382i | ||||||
0.772198 | + | 0.635382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | − | 12.0000i | 0.613438 | − | 0.708338i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.470588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 2.59808i | −0.0879316 | + | 0.152302i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.00000i | − | 0.175262i | −0.996153 | − | 0.0876309i | ||||
0.996153 | − | 0.0876309i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000i | 1.56670i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | + | 17.3205i | 1.15278 | + | 0.998337i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.5885 | − | 27.0000i | 0.895533 | − | 1.55111i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9808 | 1.48280 | 0.741400 | − | 0.671063i | ||||||
0.741400 | + | 0.671063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 2.59808i | −0.0853320 | + | 0.147799i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.70114 | 0.850572 | − | 0.525859i | ||||||
0.850572 | + | 0.525859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5167 | 1.27272 | 0.636358 | − | 0.771393i | ||||||
0.636358 | + | 0.771393i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.583690 | 0.291845 | − | 0.956466i | ||||||
0.291845 | + | 0.956466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 1.51171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 15.5885i | 0.502331 | − | 0.870063i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.578243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.52628 | − | 16.5000i | 0.526804 | − | 0.912452i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 5.19615i | −0.330791 | − | 0.286473i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | ||||||
0.109930 | + | 0.993939i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846 | − | 12.0000i | 1.13899 | − | 0.657596i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 1.08947i | 0.838608 | + | 0.544735i | ||||||
−0.838608 | + | 0.544735i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0000 | −2.92426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | − | 10.0000i | −0.841698 | − | 0.539949i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.3205i | − | 0.927146i | −0.886059 | − | 0.463573i | ||||
0.886059 | − | 0.463573i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.480384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000i | 1.11772i | 0.829263 | + | 0.558859i | ||||||
−0.829263 | + | 0.558859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9904 | + | 4.50000i | −0.687524 | + | 0.238165i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 0.548485i | −0.961661 | − | 0.274242i | ||||
0.961661 | − | 0.274242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.368421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8564 | + | 24.0000i | −0.727273 | + | 1.25967i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.4449 | 1.53701 | 0.768505 | − | 0.639844i | ||||||
0.768505 | + | 0.639844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | − | 15.5885i | −0.468521 | − | 0.811503i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | + | 20.7846i | −0.934513 | + | 1.07908i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 1.03556i | 0.855514 | + | 0.517780i | ||||||
−0.855514 | + | 0.517780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000i | 0.463524i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | ||||||
0.205466 | + | 0.978664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 1.73205i | −0.153695 | − | 0.0887357i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 1.22634i | 0.789950 | + | 0.613171i | ||||||
−0.789950 | + | 0.613171i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9808 | − | 15.0000i | 1.32068 | − | 0.762493i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.5885i | − | 0.790366i | −0.918602 | − | 0.395183i | ||||
0.918602 | − | 0.395183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19615 | −0.260787 | −0.130394 | − | 0.991462i | ||||||
−0.130394 | + | 0.991462i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | − | 5.19615i | 0.750939 | − | 0.260133i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.19615i | − | 0.259483i | −0.991548 | − | 0.129742i | ||||
0.991548 | − | 0.129742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.896644i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.5692 | 2.06051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410i | 0.171289i | 0.996326 | + | 0.0856444i | ||||||
−0.996326 | + | 0.0856444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | + | 31.1769i | −0.887875 | + | 1.53784i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | + | 12.0000i | −0.511372 | + | 0.590481i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | − | 6.00000i | −0.508913 | − | 0.293821i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.293119 | 0.146560 | − | 0.989202i | ||||||
0.146560 | + | 0.989202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.633581 | −0.316791 | − | 0.948495i | ||||||
−0.316791 | + | 0.948495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79423 | + | 4.50000i | −0.378968 | + | 0.218797i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8564 | + | 12.0000i | 0.670559 | + | 0.580721i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5000 | − | 7.79423i | −0.651786 | − | 0.376309i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615i | 0.250290i | 0.992138 | + | 0.125145i | ||||||
−0.992138 | + | 0.125145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.7846i | − | 0.991995i | −0.868324 | − | 0.495998i | ||||
0.868324 | − | 0.495998i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5000 | + | 12.9904i | −0.785714 | + | 0.618590i | |||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769 | 1.48126 | 0.740630 | − | 0.671913i | ||||||
0.740630 | + | 0.671913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.9808i | − | 1.22611i | −0.790041 | − | 0.613054i | ||||
0.790041 | − | 0.613054i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 31.1769i | − | 1.46806i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.33013 | + | 7.50000i | −0.203447 | + | 0.352381i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.467780i | −0.972263 | − | 0.233890i | ||||
0.972263 | − | 0.233890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5885i | 0.727607i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.558896 | −0.279448 | − | 0.960161i | ||||||
−0.279448 | + | 0.960161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 0.743583i | −0.928316 | − | 0.371792i | ||||
0.928316 | − | 0.371792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000i | 0.416470i | 0.978079 | + | 0.208235i | ||||||
−0.978079 | + | 0.208235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 3.46410i | −0.184703 | − | 0.159957i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.9615 | 2.38919 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5885 | + | 27.0000i | 0.713746 | + | 1.23625i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.548294 | 0.274147 | − | 0.961688i | ||||||
0.274147 | + | 0.961688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8564i | 0.631798i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.362515i | 0.983436 | + | 0.181257i | ||||||
−0.983436 | + | 0.181257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 6.92820i | 0.542659 | + | 0.313304i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615i | 0.234499i | 0.993102 | + | 0.117250i | ||||||
−0.993102 | + | 0.117250i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5885 | 0.702069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | − | 18.0000i | −0.932317 | − | 0.807410i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.581960 | −0.290980 | − | 0.956729i | ||||||
−0.290980 | + | 0.956729i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5000 | + | 12.9904i | 1.00523 | + | 0.580367i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.00000i | − | 0.133763i | −0.997761 | − | 0.0668817i | ||||
0.997761 | − | 0.0668817i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.66025 | + | 15.0000i | −0.384615 | + | 0.666173i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.06378 | −0.531891 | − | 0.846813i | ||||||
−0.531891 | + | 0.846813i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 13.8564i | −0.530849 | + | 0.612971i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.794719i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | −0.685580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5000 | − | 7.79423i | −0.592584 | − | 0.342129i | |||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.84005 | 0.920027 | − | 0.391856i | ||||||
0.920027 | + | 0.391856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | 0.757373 | 0.378686 | − | 0.925525i | ||||||
0.378686 | + | 0.925525i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1769 | −1.35809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | + | 15.5885i | 0.390567 | + | 0.676481i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.450141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | − | 9.00000i | −0.672692 | − | 0.388379i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | + | 5.19615i | −1.55063 | + | 0.223814i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.730887 | 0.365444 | − | 0.930834i | ||||||
0.365444 | + | 0.930834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9808 | − | 15.0000i | −1.11494 | − | 0.643712i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.0000i | − | 1.36822i | −0.729378 | − | 0.684111i | ||||
0.729378 | − | 0.684111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | − | 10.3923i | 0.768221 | − | 0.443533i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.766826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5167 | − | 26.0000i | 0.957506 | − | 1.10563i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846 | 0.880672 | 0.440336 | − | 0.897833i | ||||||
0.440336 | + | 0.897833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205i | 0.732579i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5000 | + | 23.3827i | −0.569970 | + | 0.987218i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.51722i | 0.651546 | + | 0.758610i | ||||||
−0.651546 | + | 0.758610i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.79423 | + | 22.5000i | 0.327327 | + | 0.944911i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846i | 0.871336i | 0.900107 | + | 0.435668i | ||||||
−0.900107 | + | 0.435668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | ||||||
0.418487 | + | 0.908223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3827 | + | 13.5000i | 0.976826 | + | 0.563971i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | 0.0721062 | 0.0360531 | − | 0.999350i | ||||||
0.0360531 | + | 0.999350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | + | 13.8564i | 0.997406 | + | 0.575853i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | − | 20.7846i | −0.995688 | − | 0.862291i | |||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000i | 2.23645i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.48588i | 0.669359 | + | 0.742940i | ||||||
−0.669359 | + | 0.742940i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.48335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 15.5885i | 0.370211 | − | 0.641223i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.0000i | − | 0.862367i | −0.902264 | − | 0.431183i | ||||
0.902264 | − | 0.431183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.3731 | − | 21.0000i | −1.48865 | − | 0.859473i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.9808i | 1.06155i | 0.847514 | + | 0.530773i | ||||||
−0.847514 | + | 0.530773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769i | 1.27173i | 0.771799 | + | 0.635866i | ||||||
−0.771799 | + | 0.635866i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19615 | + | 3.00000i | −0.211604 | + | 0.122169i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.66025 | 0.351509 | 0.175754 | − | 0.984434i | ||||||
0.175754 | + | 0.984434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5000 | − | 7.79423i | 0.911746 | − | 0.315838i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.19615i | − | 0.210214i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000i | 1.05013i | 0.851062 | + | 0.525065i | ||||||
−0.851062 | + | 0.525065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.5692 | −1.67351 | −0.836757 | − | 0.547575i | ||||||
−0.836757 | + | 0.547575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820i | 0.278468i | 0.990260 | + | 0.139234i | ||||||
−0.990260 | + | 0.139234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5885 | − | 27.0000i | 0.622543 | − | 1.07828i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.956943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.676759 | 0.338380 | − | 0.941010i | ||||||
0.338380 | + | 0.941010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6506 | − | 37.5000i | 0.860535 | − | 1.49049i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 12.0000i | −0.0686264 | − | 0.475457i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | + | 15.5885i | −1.06810 | + | 0.616670i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846i | 0.820943i | 0.911873 | + | 0.410471i | ||||||
−0.911873 | + | 0.410471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5885 | 0.614749 | 0.307374 | − | 0.951589i | ||||||
0.307374 | + | 0.951589i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.41531i | 0.706560 | + | 0.707653i | ||||||
−0.706560 | + | 0.707653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769i | 1.22380i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.0000 | + | 15.5885i | −1.76369 | + | 0.610960i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −0.406682 | −0.203341 | − | 0.979108i | ||||||
−0.203341 | + | 0.979108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | + | 18.0000i | 0.405442 | + | 0.702247i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.5885i | 0.607240i | 0.952793 | + | 0.303620i | ||||||
−0.952793 | + | 0.303620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 48.4974i | − | 1.88633i | −0.332323 | − | 0.943166i | ||||
0.332323 | − | 0.943166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79423 | − | 4.50000i | −0.302703 | − | 0.174766i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.50000 | − | 7.79423i | 0.173980 | − | 0.301342i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.38976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.0000i | − | 1.23351i | −0.787155 | − | 0.616755i | ||||
0.787155 | − | 0.616755i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.0000i | − | 1.03769i | −0.854867 | − | 0.518847i | ||||
0.854867 | − | 0.518847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 3.46410i | −0.115129 | + | 0.132940i | |||||
0 | 0 | |||||||||
40.5000 | + | 23.3827i | 1.55196 | + | 0.896026i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846 | 0.795301 | 0.397650 | − | 0.917537i | ||||||
0.397650 | + | 0.917537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | − | 9.00000i | −0.594737 | − | 0.343371i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.685745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.5692i | 1.58137i | 0.612225 | + | 0.790684i | ||||||
−0.612225 | + | 0.790684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79423 | + | 40.5000i | −0.296078 | + | 1.53847i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.681799i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.3731i | 1.37379i | 0.726756 | + | 0.686896i | ||||||
−0.726756 | + | 0.686896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7128 | −1.04521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769 | − | 36.0000i | 1.17253 | − | 1.35392i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.488225 | −0.244113 | − | 0.969747i | ||||||
−0.244113 | + | 0.969747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5000 | − | 33.7750i | −0.731307 | − | 1.26666i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.9711 | + | 22.5000i | 1.45540 | + | 0.840278i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.447524 | 0.223762 | − | 0.974644i | ||||||
0.223762 | + | 0.974644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 3.46410i | −0.111726 | + | 0.129010i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | + | 6.00000i | 0.386494 | + | 0.223142i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.9615 | −1.92715 | −0.963573 | − | 0.267445i | ||||||
−0.963573 | + | 0.267445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.10959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.3731 | −1.34347 | −0.671735 | − | 0.740792i | ||||||
−0.671735 | + | 0.740792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −0.382805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.404642 | −0.202321 | − | 0.979319i | ||||||
−0.202321 | + | 0.979319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | + | 5.19615i | 0.330623 | + | 0.190885i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −0.381257 | −0.190628 | − | 0.981662i | ||||||
−0.190628 | + | 0.981662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1769 | + | 18.0000i | −1.14070 | + | 0.658586i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | − | 20.7846i | 0.657706 | − | 0.759453i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.401396 | −0.200698 | − | 0.979653i | ||||||
−0.200698 | + | 0.979653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | + | 36.0000i | −0.757433 | + | 1.31191i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.290765i | 0.989376 | + | 0.145382i | ||||||
−0.989376 | + | 0.145382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.435000 | −0.217500 | − | 0.976060i | ||||||
−0.217500 | + | 0.976060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0526 | − | 22.0000i | 0.689749 | − | 0.796453i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −0.375244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.3205i | − | 0.624593i | −0.949985 | − | 0.312297i | ||||
0.949985 | − | 0.312297i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | − | 15.5885i | −0.972381 | − | 0.561405i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.0000i | − | 0.539513i | −0.962929 | − | 0.269756i | ||||
0.962929 | − | 0.269756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.6410 | − | 12.0000i | 1.24274 | − | 0.430498i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846i | 0.744686i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0000 | −1.93227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.0000i | − | 0.964901i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.2295 | 1.79049 | 0.895244 | − | 0.445577i | ||||||
0.895244 | + | 0.445577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | + | 46.7654i | −0.961225 | + | 1.66489i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.426132i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000i | 0.318796i | 0.987214 | + | 0.159398i | ||||||
−0.987214 | + | 0.159398i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.318397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.27041i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | − | 18.0000i | 0.365826 | − | 0.633630i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.3731i | 1.27881i | 0.768871 | + | 0.639404i | ||||||
−0.768871 | + | 0.639404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.7846i | − | 0.729846i | −0.931038 | − | 0.364923i | ||||
0.931038 | − | 0.364923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | − | 6.00000i | −0.364474 | − | 0.210429i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.6410 | −1.21194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5000 | − | 2.59808i | −0.471728 | − | 0.0907841i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.3731i | − | 1.26943i | −0.772747 | − | 0.634714i | ||||
0.772747 | − | 0.634714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0697156i | 0.999392 | + | 0.0348578i | ||||||
−0.999392 | + | 0.0348578i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.5692 | −1.44550 | −0.722752 | − | 0.691108i | ||||||
−0.722752 | + | 0.691108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 45.0333i | − | 1.56407i | −0.623233 | − | 0.782036i | ||||
0.623233 | − | 0.782036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 6.92820i | −0.416275 | − | 0.240337i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | + | 3.00000i | −0.720144 | + | 0.103944i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000i | 1.86651i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | ||||||
−0.207143 | + | 0.978311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0689655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.79423 | + | 4.50000i | 0.268447 | + | 0.154988i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7128 | + | 32.0000i | −0.952224 | + | 1.09953i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.5000 | − | 38.9711i | 0.772198 | − | 1.33749i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8564 | −0.474434 | −0.237217 | − | 0.971457i | ||||||
−0.237217 | + | 0.971457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.204956i | 0.994735 | + | 0.102478i | ||||||
−0.994735 | + | 0.102478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820i | 0.236387i | 0.992991 | + | 0.118194i | ||||||
−0.992991 | + | 0.118194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | − | 25.9808i | −0.306719 | − | 0.885422i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1769 | −1.06127 | −0.530637 | − | 0.847599i | ||||||
−0.530637 | + | 0.847599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | − | 12.0000i | 0.235294 | − | 0.407541i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 67.5500i | − | 2.29148i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.46410i | − | 0.117377i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.59808 | + | 4.50000i | 0.0879316 | + | 0.152302i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.0675352i | −0.999430 | − | 0.0337676i | ||||
0.999430 | − | 0.0337676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50000 | − | 2.59808i | −0.151781 | − | 0.0876309i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.21287 | 0.606435 | − | 0.795133i | ||||||
0.606435 | + | 0.795133i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 44.0000i | − | 1.48072i | −0.672212 | − | 0.740359i | ||||
0.672212 | − | 0.740359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 48.0000i | − | 1.61168i | −0.592132 | − | 0.805841i | ||||
0.592132 | − | 0.805841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 3.46410i | −0.134156 | − | 0.116182i | |||||
0 | 0 | |||||||||
40.5000 | + | 23.3827i | 1.35680 | + | 0.783349i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.347765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000 | 1.80100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769i | 1.03865i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.3013 | − | 15.0000i | 1.44098 | − | 0.499169i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000i | 1.06254i | 0.847202 | + | 0.531271i | ||||||
−0.847202 | + | 0.531271i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | − | 46.7654i | −0.895533 | − | 1.55111i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 31.1769i | − | 1.03294i | −0.856306 | − | 0.516469i | ||||
0.856306 | − | 0.516469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−62.3538 | −2.06361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.362857 | 0.181428 | − | 0.983404i | ||||||
0.181428 | + | 0.983404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5000 | − | 38.9711i | 0.741400 | − | 1.28414i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.592477i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.59808 | + | 4.50000i | 0.0853320 | + | 0.147799i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | ||||||
−0.492134 | + | 0.870519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | − | 3.46410i | 0.786568 | − | 0.113531i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.9808 | − | 45.0000i | 0.850572 | − | 1.47323i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5167 | 0.735587 | 0.367794 | − | 0.929907i | ||||||
0.367794 | + | 0.929907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5000 | − | 33.7750i | 0.636358 | − | 1.10221i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.782378 | 0.391189 | − | 0.920310i | ||||||
0.391189 | + | 0.920310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.337705 | 0.168852 | − | 0.985641i | ||||||
0.168852 | + | 0.985641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.389536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 15.5885i | 0.291845 | − | 0.505490i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−51.9615 | −1.68320 | −0.841599 | − | 0.540102i | ||||||
−0.841599 | + | 0.540102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3827 | − | 40.5000i | 0.755855 | − | 1.30918i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | + | 41.5692i | −1.16250 | + | 1.34234i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−77.0000 | −2.48387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | − | 27.0000i | −0.502331 | − | 0.870063i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.0643157i | −0.999483 | − | 0.0321578i | ||||
0.999483 | − | 0.0321578i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 15.5885i | 0.289122 | − | 0.500773i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.192549 | 0.0962746 | − | 0.995355i | ||||||
0.0962746 | + | 0.995355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8564 | − | 12.0000i | −0.444216 | − | 0.384702i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.9615 | 1.66240 | 0.831198 | − | 0.555976i | ||||||
0.831198 | + | 0.555976i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5000 | − | 28.5788i | −0.526804 | − | 0.912452i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 57.0000i | − | 1.81802i | −0.416777 | − | 0.909009i | ||||
0.416777 | − | 0.909009i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9904 | + | 4.50000i | −0.413488 | + | 0.143237i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 0.889449 | 0.444725 | − | 0.895667i | ||||||
0.444725 | + | 0.895667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | − | 6.00000i | 0.109930 | − | 0.190404i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | −0.493691 | −0.246846 | − | 0.969055i | ||||||
−0.246846 | + | 0.969055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.5692i | − | 1.31519i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2100.2.f.c.1049.3 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 2100.2.f.d.1049.4 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 420.2.d.a.41.1 | ✓ | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 2100.2.d.e.1301.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 2100.2.f.c.1049.2 | 4 | ||
7.6 | odd | 2 | 2100.2.f.d.1049.2 | 4 | |||
15.2 | even | 4 | 420.2.d.b.41.1 | yes | 2 | ||
15.8 | even | 4 | 2100.2.d.a.1301.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 2100.2.f.d.1049.1 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 1680.2.f.d.881.2 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | inner | 2100.2.f.c.1049.1 | 4 | ||
35.13 | even | 4 | 2100.2.d.a.1301.1 | 2 | |||
35.27 | even | 4 | 420.2.d.b.41.2 | yes | 2 | ||
35.34 | odd | 2 | 2100.2.f.d.1049.3 | 4 | |||
60.47 | odd | 4 | 1680.2.f.a.881.2 | 2 | |||
105.62 | odd | 4 | 420.2.d.a.41.2 | yes | 2 | ||
105.83 | odd | 4 | 2100.2.d.e.1301.1 | 2 | |||
105.104 | even | 2 | inner | 2100.2.f.c.1049.4 | 4 | ||
140.27 | odd | 4 | 1680.2.f.a.881.1 | 2 | |||
420.167 | even | 4 | 1680.2.f.d.881.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
420.2.d.a.41.1 | ✓ | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
420.2.d.a.41.2 | yes | 2 | 105.62 | odd | 4 | ||
420.2.d.b.41.1 | yes | 2 | 15.2 | even | 4 | ||
420.2.d.b.41.2 | yes | 2 | 35.27 | even | 4 | ||
1680.2.f.a.881.1 | 2 | 140.27 | odd | 4 | |||
1680.2.f.a.881.2 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
1680.2.f.d.881.1 | 2 | 420.167 | even | 4 | |||
1680.2.f.d.881.2 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
2100.2.d.a.1301.1 | 2 | 35.13 | even | 4 | |||
2100.2.d.a.1301.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
2100.2.d.e.1301.1 | 2 | 105.83 | odd | 4 | |||
2100.2.d.e.1301.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2100.2.f.c.1049.1 | 4 | 21.20 | even | 2 | inner | ||
2100.2.f.c.1049.2 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
2100.2.f.c.1049.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2100.2.f.c.1049.4 | 4 | 105.104 | even | 2 | inner | ||
2100.2.f.d.1049.1 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
2100.2.f.d.1049.2 | 4 | 7.6 | odd | 2 | |||
2100.2.f.d.1049.3 | 4 | 35.34 | odd | 2 | |||
2100.2.f.d.1049.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 |