Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [325,6,Mod(274,325)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(325, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("325.274");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 325.b (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 274.5 | ||
Character | 325.274 | ||
Dual form | 325.6.b.i.274.18 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− 6.07859i | − 1.07455i | −0.843406 | − | 0.537276i | ||||||
0.843406 | − | 0.537276i | ||||||||
25.6203i | 1.64354i | 0.569819 | + | 0.821770i | ||||||
−0.569819 | + | 0.821770i | ||||||||
−4.94922 | −0.154663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
155.735 | 1.76607 | |||||||||
− 137.301i | − 1.05908i | −0.848286 | − | 0.529539i | ||||||
0.848286 | − | 0.529539i | ||||||||
− 164.431i | − 0.908359i | |||||||||
−413.398 | −1.70122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
169.031 | 0.421196 | 0.210598 | − | 0.977573i | ||||||
0.210598 | + | 0.977573i | ||||||||
− 126.800i | − 0.254195i | |||||||||
169.000i | 0.277350i | |||||||||
−834.595 | −1.13804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1157.88 | −1.13074 | |||||||||
487.128i | 0.408810i | 0.978886 | + | 0.204405i | ||||||
−0.978886 | + | 0.204405i | ||||||||
2512.87i | 1.82806i | |||||||||
−2385.49 | −1.51598 | −0.757990 | − | 0.652267i | ||||||
−0.757990 | + | 0.652267i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3517.68 | 1.74064 | |||||||||
− 1027.47i | − 0.452597i | |||||||||
4144.47i | 1.63361i | 0.576911 | + | 0.816807i | ||||||
−0.576911 | + | 0.816807i | ||||||||
4212.75 | 1.49292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1027.28 | 0.298027 | |||||||||
− 4365.63i | − 1.15249i | |||||||||
679.532i | 0.163800i | |||||||||
4570.45 | 1.00917 | 0.504585 | − | 0.863362i | ||||||
0.504585 | + | 0.863362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2957.68 | −0.552774 | −0.276387 | − | 0.961046i | ||||||
−0.276387 | + | 0.961046i | ||||||||
1776.50i | 0.306683i | |||||||||
4330.61i | 0.692252i | |||||||||
2961.05 | 0.439287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2046.00 | 0.263117 | |||||||||
− 5733.02i | − 0.688461i | −0.938885 | − | 0.344230i | ||||||
0.938885 | − | 0.344230i | ||||||||
14500.4i | 1.62900i | |||||||||
−4329.82 | −0.455836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1705.07 | −0.158410 | −0.0792051 | − | 0.996858i | ||||||
−0.0792051 | + | 0.996858i | ||||||||
− 21382.5i | − 1.87041i | |||||||||
10922.2i | 0.900821i | 0.892822 | + | 0.450410i | ||||||
−0.892822 | + | 0.450410i | ||||||||
−836.570 | −0.0651434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25192.5 | 1.75540 | |||||||||
7912.12i | 0.522454i | 0.965277 | + | 0.261227i | ||||||
−0.965277 | + | 0.261227i | ||||||||
− 29665.2i | − 1.85842i | |||||||||
−2044.52 | −0.121647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12480.4 | −0.671895 | |||||||||
− 836.418i | − 0.0428958i | |||||||||
26431.1i | 1.29249i | 0.763131 | + | 0.646244i | ||||||
−0.763131 | + | 0.646244i | ||||||||
−26536.9 | −1.23841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22576.4 | −0.962023 | |||||||||
− 61116.8i | − 2.49157i | |||||||||
− 27781.9i | − 1.08441i | |||||||||
−11248.5 | −0.420692 | −0.210346 | − | 0.977627i | ||||||
−0.210346 | + | 0.977627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40298.6 | −1.38665 | −0.693323 | − | 0.720627i | ||||||
−0.693323 | + | 0.720627i | ||||||||
17978.5i | 0.593984i | |||||||||
56759.8i | 1.80173i | |||||||||
−26253.6 | −0.801195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26324.0 | 0.743861 | |||||||||
64887.2i | 1.76592i | 0.469444 | + | 0.882962i | ||||||
−0.469444 | + | 0.882962i | ||||||||
− 2410.91i | − 0.0632278i | |||||||||
−106182. | −2.68491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47076.1 | −1.10829 | −0.554147 | − | 0.832419i | ||||||
−0.554147 | + | 0.832419i | ||||||||
67975.2i | 1.54532i | |||||||||
42771.8i | 0.939400i | 0.882826 | + | 0.469700i | ||||||
−0.882826 | + | 0.469700i | ||||||||
−34848.7 | −0.739787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11806.3 | 0.234466 | |||||||||
− 23208.1i | − 0.446079i | |||||||||
26319.2i | 0.489820i | |||||||||
−90057.0 | −1.62349 | −0.811745 | − | 0.584012i | ||||||
−0.811745 | + | 0.584012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11392.9 | 0.192941 | |||||||||
10364.4i | 0.170220i | |||||||||
− 16427.0i | − 0.261735i | −0.991400 | − | 0.130868i | ||||||
0.991400 | − | 0.130868i | ||||||||
−17409.8 | −0.269212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66391.5 | 0.967979 | |||||||||
117096.i | 1.65861i | |||||||||
− 27793.8i | − 0.382597i | |||||||||
35632.7 | 0.476841 | 0.238421 | − | 0.971162i | ||||||
0.238421 | + | 0.971162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23203.8 | 0.293735 | |||||||||
− 20511.9i | − 0.252660i | |||||||||
− 75776.6i | − 0.908506i | |||||||||
48094.5 | 0.561405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45514.4 | −0.504046 | |||||||||
121030.i | 1.30606i | 0.757333 | + | 0.653029i | ||||||
−0.757333 | + | 0.653029i | ||||||||
12427.8i | 0.130716i | |||||||||
−69876.9 | −0.716549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33043.6 | −0.322318 | −0.161159 | − | 0.986928i | ||||||
−0.161159 | + | 0.986928i | ||||||||
75862.9i | 0.721987i | |||||||||
− 198815.i | − 1.84653i | −0.384164 | − | 0.923265i | ||||||
0.384164 | − | 0.923265i | ||||||||
27788.8 | 0.251933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
160664. | 1.38885 | |||||||||
− 183355.i | − 1.54822i | −0.633049 | − | 0.774112i | ||||||
0.633049 | − | 0.774112i | ||||||||
21606.5i | 0.178248i | |||||||||
178328. | 1.43765 | 0.718827 | − | 0.695189i | ||||||
0.718827 | + | 0.695189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
146881. | 1.13151 | |||||||||
158978.i | 1.19754i | |||||||||
− 22426.7i | − 0.165223i | −0.996582 | − | 0.0826114i | ||||||
0.996582 | − | 0.0826114i | ||||||||
−371504. | −2.67733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22620.2 | −0.156081 | |||||||||
− 69864.2i | − 0.471835i | |||||||||
68374.9i | 0.452056i | |||||||||
66883.1 | 0.432961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−132480. | −0.822594 | |||||||||
244959.i | 1.49002i | |||||||||
− 43684.4i | − 0.260354i | |||||||||
14638.2 | 0.0854937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
345020. | 1.93605 | |||||||||
− 90854.6i | − 0.499847i | −0.968266 | − | 0.249924i | ||||||
0.968266 | − | 0.249924i | ||||||||
216433.i | 1.16761i | |||||||||
−279829. | −1.48054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−78399.9 | −0.399151 | −0.199575 | − | 0.979882i | ||||||
−0.199575 | + | 0.979882i | ||||||||
− 21433.1i | − 0.107066i | |||||||||
327530.i | 1.60554i | |||||||||
394423. | 1.89758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
80098.8 | 0.371346 | |||||||||
111261.i | 0.506456i | 0.967407 | + | 0.253228i | ||||||
−0.967407 | + | 0.253228i | ||||||||
645439.i | 2.88508i | |||||||||
226363. | 0.993728 | 0.496864 | − | 0.867828i | ||||||
0.496864 | + | 0.867828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−202711. | −0.858675 | |||||||||
286156.i | 1.19092i | |||||||||
28566.2i | 0.116819i | |||||||||
478665. | 1.92365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
259992. | 1.00943 | |||||||||
− 52381.1i | − 0.199931i | |||||||||
28374.0i | 0.106479i | |||||||||
−443036. | −1.63483 | −0.817416 | − | 0.576047i | ||||||
−0.817416 | + | 0.576047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1334.00 | −0.00476118 | −0.00238059 | − | 0.999997i | ||||||
−0.00238059 | + | 0.999997i | ||||||||
392247.i | 1.37705i | |||||||||
− 201378.i | − 0.695477i | |||||||||
−141072. | −0.479336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21429.2 | 0.0705010 | |||||||||
− 66009.4i | − 0.213726i | −0.994274 | − | 0.106863i | ||||||
0.994274 | − | 0.106863i | ||||||||
547419.i | 1.74453i | |||||||||
−677173. | −2.12425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
569039. | 1.73012 | |||||||||
− 69253.0i | − 0.207325i | |||||||||
57419.5i | 0.169274i | 0.996412 | + | 0.0846371i | ||||||
−0.996412 | + | 0.0846371i | ||||||||
8438.78 | 0.0245002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−99852.7 | −0.281248 | |||||||||
− 298875.i | − 0.829275i | −0.909987 | − | 0.414637i | ||||||
0.909987 | − | 0.414637i | ||||||||
− 578414.i | − 1.58112i | |||||||||
−28561.0 | −0.0769231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
986155. | 2.57902 | |||||||||
− 54056.3i | − 0.139324i | |||||||||
16389.5i | 0.0416342i | 0.999783 | + | 0.0208171i | ||||||
−0.999783 | + | 0.0208171i | ||||||||
711779. | 1.78226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−195717. | −0.476264 | |||||||||
− 288189.i | − 0.691424i | |||||||||
− 216596.i | − 0.512391i | |||||||||
−420541. | −0.981015 | −0.490507 | − | 0.871437i | ||||||
−0.490507 | + | 0.871437i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−598369. | −1.35760 | −0.678801 | − | 0.734322i | ||||||
−0.678801 | + | 0.734322i | ||||||||
− 141047.i | − 0.315634i | |||||||||
− 1.03246e6i | − 2.27901i | |||||||||
681477. | 1.48391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−460615. | −0.976237 | |||||||||
82339.7i | 0.172189i | |||||||||
− 39158.8i | − 0.0808044i | |||||||||
−599405. | −1.22058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
207706. | 0.411971 | 0.205985 | − | 0.978555i | ||||||
0.205985 | + | 0.978555i | ||||||||
− 672623.i | − 1.31680i | |||||||||
545285.i | 1.05373i | 0.849948 | + | 0.526867i | ||||||
−0.849948 | + | 0.526867i | ||||||||
735690. | 1.40343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10118.8 | 0.0188143 | |||||||||
559003.i | 1.02624i | 0.858317 | + | 0.513119i | ||||||
−0.858317 | + | 0.513119i | ||||||||
424753.i | 0.769969i | |||||||||
800588. | 1.43310 | 0.716549 | − | 0.697536i | ||||||
0.716549 | + | 0.697536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.66243e6 | −2.90237 | |||||||||
200858.i | 0.346347i | |||||||||
− 627527.i | − 1.06879i | |||||||||
61768.0 | 0.103917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20851e6 | −1.98419 | |||||||||
− 1.71331e6i | − 2.77914i | |||||||||
− 195682.i | − 0.313612i | |||||||||
−403221. | −0.638524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−971904. | −1.50285 | −0.751427 | − | 0.659816i | ||||||
−0.751427 | + | 0.659816i | ||||||||
− 130814.i | − 0.199900i | |||||||||
− 1.20610e6i | − 1.82153i | |||||||||
−1.11454e6 | −1.66365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−717843. | −1.04688 | |||||||||
406092.i | 0.585431i | |||||||||
− 1.08398e6i | − 1.54483i | |||||||||
−1.09582e6 | −1.54394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−82324.7 | −0.113383 | |||||||||
− 892831.i | − 1.21587i | |||||||||
− 401286.i | − 0.540371i | −0.962808 | − | 0.270186i | ||||||
0.962808 | − | 0.270186i | ||||||||
243915. | 0.324802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−136323. | −0.177541 | |||||||||
1.30062e6i | 1.67527i | 0.546227 | + | 0.837637i | ||||||
−0.546227 | + | 0.837637i | ||||||||
302481.i | 0.385354i | |||||||||
864830. | 1.08979 | 0.544894 | − | 0.838505i | ||||||
0.544894 | + | 0.838505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
594596. | 0.733149 | |||||||||
− 751521.i | − 0.916688i | |||||||||
1.19230e6i | 1.43878i | 0.694606 | + | 0.719390i | ||||||
−0.694606 | + | 0.719390i | ||||||||
−424676. | −0.507011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55671.3 | 0.0650655 | |||||||||
− 2.30728e6i | − 2.66827i | |||||||||
− 406555.i | − 0.465240i | |||||||||
1.23057e6 | 1.39352 | 0.696759 | − | 0.717305i | ||||||
0.696759 | + | 0.717305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.64306e6 | 1.82226 | 0.911129 | − | 0.412122i | ||||||
0.911129 | + | 0.412122i | ||||||||
805289.i | 0.883921i | |||||||||
− 768958.i | − 0.835385i | |||||||||
199447. | 0.214463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−265539. | −0.279764 | |||||||||
− 403148.i | − 0.420457i | |||||||||
486333.i | 0.502117i | |||||||||
420863. | 0.430172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−447259. | −0.448100 | −0.224050 | − | 0.974578i | ||||||
−0.224050 | + | 0.974578i | ||||||||
− 280917.i | − 0.278661i | |||||||||
700543.i | 0.688071i | |||||||||
−552267. | −0.537112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
475490. | 0.453463 | |||||||||
− 465085.i | − 0.439237i | −0.975586 | − | 0.219619i | ||||||
0.975586 | − | 0.219619i | ||||||||
1.70097e6i | 1.59091i | |||||||||
−787148. | −0.729134 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88941e6 | −1.71682 | |||||||||
476560.i | 0.428909i | |||||||||
− 1.88192e6i | − 1.67769i | −0.544369 | − | 0.838846i | ||||||
0.544369 | − | 0.838846i | ||||||||
712085. | 0.628813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.99092e6 | 1.72524 | |||||||||
912919.i | 0.783707i | |||||||||
− 321141.i | − 0.273123i | |||||||||
−39508.5 | −0.0332897 | −0.0166448 | − | 0.999861i | ||||||
−0.0166448 | + | 0.999861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01156e6 | 1.66383 | 0.831916 | − | 0.554902i | ||||||
0.831916 | + | 0.554902i | ||||||||
− 564036.i | − 0.462258i | |||||||||
594488.i | 0.482766i | |||||||||
676310. | 0.544214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
525520. | 0.415256 | |||||||||
750989.i | 0.588077i | 0.955794 | + | 0.294039i | ||||||
−0.955794 | + | 0.294039i | ||||||||
− 1.37596e6i | − 1.06781i | |||||||||
1.22270e6 | 0.940392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−116949. | −0.0883550 | −0.0441775 | − | 0.999024i | ||||||
−0.0441775 | + | 0.999024i | ||||||||
1.23219e6i | 0.922691i | |||||||||
1.08953e6i | 0.808671i | 0.914611 | + | 0.404335i | ||||||
−0.914611 | + | 0.404335i | ||||||||
232990. | 0.171412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
173642. | 0.125528 | |||||||||
234108.i | 0.167769i | |||||||||
− 734400.i | − 0.521737i | |||||||||
1.18256e6 | 0.832875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.10081e6 | −2.14656 | |||||||||
− 211687.i | − 0.145290i | |||||||||
− 2.35419e6i | − 1.60204i | −0.598638 | − | 0.801020i | ||||||
0.598638 | − | 0.801020i | ||||||||
−318403. | −0.214837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−942683. | −0.625369 | |||||||||
− 737926.i | − 0.485424i | |||||||||
2.69303e6i | 1.75671i | |||||||||
−700415. | −0.453083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.49963e6 | 0.954040 | |||||||||
8108.85i | 0.00511613i | |||||||||
− 846585.i | − 0.529742i | |||||||||
2.76211e6 | 1.71418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22409e6 | −0.747327 | |||||||||
1.40614e6i | 0.851495i | 0.904842 | + | 0.425748i | ||||||
−0.904842 | + | 0.425748i | ||||||||
114862.i | 0.0689920i | |||||||||
5.09369e6 | 3.03485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.46661e6 | 0.859832 | 0.429916 | − | 0.902869i | ||||||
0.429916 | + | 0.902869i | ||||||||
711955.i | 0.414063i | |||||||||
310576.i | 0.179187i | 0.995978 | + | 0.0895935i | ||||||
−0.995978 | + | 0.0895935i | ||||||||
−401244. | −0.229659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
445712. | 0.251094 | |||||||||
− 2.21756e6i | − 1.23944i | −0.784822 | − | 0.619721i | ||||||
0.784822 | − | 0.619721i | ||||||||
4.11625e6i | 2.28262i | |||||||||
772546. | 0.425058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.69761e6 | 2.54457 | |||||||||
− 3.45895e6i | − 1.85911i | |||||||||
− 1.16204e6i | − 0.619747i | |||||||||
−56386.2 | −0.0298408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
349030. | 0.181894 | |||||||||
4.56882e6i | 2.36284i | |||||||||
280366.i | 0.143893i | |||||||||
1.08634e6 | 0.553320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
439684. | 0.220582 | 0.110291 | − | 0.993899i | ||||||
0.110291 | + | 0.993899i | ||||||||
81300.7i | 0.0404808i | |||||||||
2.37002e6i | 1.17123i | |||||||||
−1.81674e6 | −0.891099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.07306e6 | −1.96821 | |||||||||
− 65125.6i | − 0.0312376i | −0.999878 | − | 0.0156188i | ||||||
0.999878 | − | 0.0156188i | ||||||||
173611.i | 0.0826579i | |||||||||
574579. | 0.271550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−499939. | −0.232826 | |||||||||
− 5.99443e6i | − 2.77129i | |||||||||
− 2.02690e6i | − 0.930245i | |||||||||
1.79594e6 | 0.818269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
99625.0 | 0.0447382 | |||||||||
3.63163e6i | 1.61912i | 0.587039 | + | 0.809558i | ||||||
−0.587039 | + | 0.809558i | ||||||||
− 579534.i | − 0.256526i | |||||||||
−755061. | −0.331832 | −0.165916 | − | 0.986140i | ||||||
−0.165916 | + | 0.986140i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
737791. | 0.319643 | |||||||||
300283.i | 0.129174i | |||||||||
− 3.06050e6i | − 1.30724i | −0.756823 | − | 0.653620i | ||||||
0.756823 | − | 0.653620i | ||||||||
−1.75178e6 | −0.742972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−176354. | −0.0737497 | |||||||||
1.71356e6i | 0.711590i | |||||||||
2.55629e6i | 1.05415i | |||||||||
−3.68034e6 | −1.50713 | −0.753567 | − | 0.657371i | ||||||
−0.753567 | + | 0.657371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21446e6 | 1.29819 | |||||||||
3.63724e6i | 1.45882i | |||||||||
− 3.39416e6i | − 1.35197i | |||||||||
−114841. | −0.0454300 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.27591e6 | −2.44891 | |||||||||
2.22414e6i | 0.861978i | 0.902357 | + | 0.430989i | ||||||
−0.902357 | + | 0.430989i | ||||||||
− 4.79880e6i | − 1.84720i | |||||||||
704873. | 0.269491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.62902e6 | 1.36885 | |||||||||
375035.i | 0.140512i | |||||||||
3.73922e6i | 1.39158i | 0.718244 | + | 0.695791i | ||||||
−0.718244 | + | 0.695791i | ||||||||
500509. | 0.185026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30099e6 | 0.474576 | |||||||||
772406.i | 0.279893i | |||||||||
3.64353e6i | 1.31158i | |||||||||
−656559. | −0.234788 | −0.117394 | − | 0.993085i | ||||||
−0.117394 | + | 0.993085i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.32772e6 | 0.821519 | |||||||||
− 1.26256e6i | − 0.442684i | |||||||||
3.33584e6i | 1.16200i | 0.813902 | + | 0.581002i | ||||||
−0.813902 | + | 0.581002i | ||||||||
−5.54506e6 | −1.91901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.31456e6 | 1.13229 | |||||||||
− 4.51521e6i | − 1.53250i | |||||||||
− 599003.i | − 0.201999i | |||||||||
−4.44083e6 | −1.48796 | −0.743978 | − | 0.668204i | ||||||
−0.743978 | + | 0.668204i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.01889e6 | −0.667837 | |||||||||
336181.i | 0.110499i | |||||||||
− 2.00863e6i | − 0.656021i | |||||||||
3.39795e6 | 1.10275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
345836. | 0.110824 | |||||||||
− 2.72643e6i | − 0.868196i | −0.900866 | − | 0.434098i | ||||||
0.900866 | − | 0.434098i | ||||||||
− 4.86644e6i | − 1.53994i | |||||||||
−8.39139e6 | −2.63877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.27026e6 | 1.63671 | 0.818353 | − | 0.574715i | ||||||
0.818353 | + | 0.574715i | ||||||||
1.01052e7i | 3.11875i | |||||||||
− 499848.i | − 0.153312i | |||||||||
163540. | 0.0498506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.81447e6 | −1.14847 | |||||||||
− 969056.i | − 0.289977i | |||||||||
2.05215e6i | 0.610322i | |||||||||
−4.58065e6 | −1.35400 | −0.677000 | − | 0.735983i | ||||||
−0.677000 | + | 0.735983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.85054e6 | −0.832381 | |||||||||
983979.i | 0.285590i | |||||||||
1.54443e6i | 0.445546i | |||||||||
−1.04145e7 | −2.98634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−300228. | −0.0850586 | |||||||||
5.79947e6i | 1.63323i | |||||||||
2.45101e6i | 0.686128i | |||||||||
−3.94543e6 | −1.09789 | −0.548945 | − | 0.835858i | ||||||
−0.548945 | + | 0.835858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.17743e6 | 1.14869 | 0.574347 | − | 0.818612i | ||||||
0.574347 | + | 0.818612i | ||||||||
5.90780e6i | 1.61490i | |||||||||
− 3.27085e6i | − 0.888812i | |||||||||
4.34609e6 | 1.17404 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.33140e6 | −1.95732 | |||||||||
5.53304e6i | 1.46857i | |||||||||
907465.i | 0.239453i | |||||||||
−731873. | −0.191996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.66563e6 | −1.98772 | −0.993859 | − | 0.110652i | ||||||
−0.993859 | + | 0.110652i | ||||||||
5.05488e6i | 1.30317i | |||||||||
− 5.49209e6i | − 1.40773i | −0.710336 | − | 0.703863i | ||||||
0.710336 | − | 0.703863i | ||||||||
2.46847e6 | 0.629076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−882586. | −0.222352 | |||||||||
− 9.88658e6i | − 2.47652i | |||||||||
6.66107e6i | 1.65905i | |||||||||
2.56331e6 | 0.634805 | 0.317403 | − | 0.948291i | ||||||
0.317403 | + | 0.948291i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
845199. | 0.206949 | |||||||||
500418.i | 0.121836i | |||||||||
1.41896e6i | 0.343526i | 0.985138 | + | 0.171763i | ||||||
−0.985138 | + | 0.171763i | ||||||||
−726948. | −0.175003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.43925e6 | −0.580657 | |||||||||
− 1.13507e7i | − 2.68691i | |||||||||
3.60464e6i | 0.848528i | |||||||||
−3.56619e6 | −0.834813 | −0.417406 | − | 0.908720i | ||||||
−0.417406 | + | 0.908720i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−288210. | −0.0667217 | |||||||||
110995.i | 0.0255539i | |||||||||
− 34177.5i | − 0.00782519i | |||||||||
7.90593e6 | 1.80017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00495e7 | −2.26324 | |||||||||
− 3.71538e6i | − 0.832172i | −0.909325 | − | 0.416086i | ||||||
0.909325 | − | 0.416086i | ||||||||
− 5.25694e6i | − 1.17103i | |||||||||
2.12662e6 | 0.471149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.74184e6 | 0.820035 | 0.410018 | − | 0.912078i | ||||||
0.410018 | + | 0.912078i | ||||||||
− 3.61431e6i | − 0.787807i | |||||||||
3.53774e6i | 0.766962i | 0.923549 | + | 0.383481i | ||||||
−0.923549 | + | 0.383481i | ||||||||
−5.29203e6 | −1.14111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.24748e6 | 1.54605 | |||||||||
− 1.97789e6i | − 0.419671i | −0.977737 | − | 0.209836i | ||||||
0.977737 | − | 0.209836i | ||||||||
345773.i | 0.0729754i | |||||||||
8.90907e6 | 1.87025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.69118e6 | 0.351267 | |||||||||
1.84960e6i | 0.382139i | |||||||||
1.84619e6i | 0.379422i | |||||||||
−1.40250e7 | −2.86720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−331019. | −0.0669632 | |||||||||
− 1.09266e7i | − 2.19881i | |||||||||
− 7.48014e6i | − 1.49741i | |||||||||
2.88196e6 | 0.573918 | 0.286959 | − | 0.957943i | ||||||
0.286959 | + | 0.957943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
968880. | 0.190945 | |||||||||
− 9.98746e6i | − 1.95811i | |||||||||
1.45789e7i | 2.84353i | |||||||||
655671. | 0.127225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.67418e6 | −0.897665 | |||||||||
− 2.88578e6i | − 0.551366i | −0.961249 | − | 0.275683i | ||||||
0.961249 | − | 0.275683i | ||||||||
6.62632e6i | 1.25957i | |||||||||
−1.47110e6 | −0.278209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.27189e6 | 0.986876 | 0.493438 | − | 0.869781i | ||||||
0.493438 | + | 0.869781i | ||||||||
216204.i | 0.0402671i | |||||||||
2.22640e6i | 0.412558i | |||||||||
−2.45057e6 | −0.451803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.42464e6 | 0.625045 | |||||||||
6.46359e6i | 1.17377i | |||||||||
− 2.55825e6i | − 0.462243i | |||||||||
308093. | 0.0553898 | 0.0276949 | − | 0.999616i | ||||||
0.0276949 | + | 0.999616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.65725e6 | 1.36295 | |||||||||
2.71870e6i | 0.481507i | |||||||||
− 4.27447e6i | − 0.753291i | −0.926358 | − | 0.376645i | ||||||
0.926358 | − | 0.376645i | ||||||||
9.33305e6 | 1.63662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.25831e6 | 0.739368 | |||||||||
− 731740.i | − 0.126426i | |||||||||
449659.i | 0.0773080i | |||||||||
405253. | 0.0693317 | 0.0346658 | − | 0.999399i | ||||||
0.0346658 | + | 0.999399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.87260e6 | 0.994898 | |||||||||
4.03553e6i | 0.680340i | |||||||||
1.04142e7i | 1.74715i | |||||||||
−2.82706e6 | −0.471984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.38494e6 | 0.228984 | |||||||||
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−419903. | −0.0684275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.564983 | + | 0.825102i | ||||||||
1.14850e7i | 1.84482i | |||||||||
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−0.782640 | + | 0.622475i | ||||||||
388018. | 0.0617339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14394e7 | −1.80277 | |||||||||
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− 5.01433e6i | − 0.782759i | |||||||||
−1.07403e7 | −1.66869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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5.54926e6 | 0.842135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.06694e7 | 1.60409 | |||||||||
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240156.i | 0.0357715i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.247281 | + | 0.968944i | ||||||||
− 1.22274e7i | − 1.78787i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.329860 | + | 0.944030i | ||||||||
− 550656.i | − 0.0783301i | |||||||||
1.66594e7 | 2.35900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.09028e7 | −1.52988 | |||||||||
1.74596e7i | 2.43886i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−1.12032e6 | −0.153693 | |||||||||
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−0.859875 | + | 0.510505i | ||||||||
− 7.43228e6i | − 1.01050i | |||||||||
−1.84585e6 | −0.249843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.10956e6 | −0.282999 | |||||||||
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− 1.32316e7i | − 1.75931i | −0.475617 | − | 0.879653i | ||||||
0.475617 | − | 0.879653i | ||||||||
1.00326e6 | 0.132805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.62278e6 | 0.868959 | |||||||||
− 1.56426e6i | − 0.204339i | |||||||||
7.74075e6i | 1.00673i | |||||||||
9.80441e6 | 1.26952 | 0.634762 | − | 0.772708i | ||||||
0.634762 | + | 0.772708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.98442e6 | 0.383063 | 0.191532 | − | 0.981486i | ||||||
0.191532 | + | 0.981486i | ||||||||
− 141380.i | − 0.0180675i | |||||||||
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1.42305e6 | 0.180276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.08532e7 | 1.36301 | |||||||||
− 1.47218e7i | − 1.84086i | −0.390911 | − | 0.920429i | ||||||
0.390911 | − | 0.920429i | ||||||||
− 7.18831e6i | − 0.894968i | |||||||||
−1.39704e7 | −1.73185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.25544e6 | −0.277198 | |||||||||
1.88486e7i | 2.30659i | |||||||||
4.46768e6i | 0.544390i | |||||||||
7.03299e6 | 0.853312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43102e7 | −1.72148 | |||||||||
− 9.66987e6i | − 1.15831i | −0.815217 | − | 0.579156i | ||||||
0.815217 | − | 0.579156i | ||||||||
259245.i | 0.0309220i | |||||||||
7.05552e6 | 0.837993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43218e7 | −1.68666 | |||||||||
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1.52788e7i | 1.78424i | 0.451797 | + | 0.892121i | ||||||
−0.451797 | + | 0.892121i | ||||||||
−4.48554e6 | −0.521614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19268e6 | 0.252848 | |||||||||
2.05113e7i | 2.35536i | |||||||||
4.25754e6i | 0.486861i | |||||||||
−7.95473e6 | −0.905854 | −0.452927 | − | 0.891548i | ||||||
−0.452927 | + | 0.891548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.48231e6 | 0.619123 | 0.309562 | − | 0.950879i | ||||||
0.309562 | + | 0.950879i | ||||||||
− 9.11560e6i | − 1.02517i | |||||||||
− 2.68242e7i | − 3.00423i | |||||||||
6602.27 | 0.000736378 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.14604e6 | −0.569235 | |||||||||
− 1.49346e6i | − 0.164521i | −0.996611 | − | 0.0822605i | ||||||
0.996611 | − | 0.0822605i | ||||||||
− 4.23782e6i | − 0.464926i | |||||||||
1.60774e7 | 1.75660 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.33715e6 | −0.144903 | |||||||||
996663.i | 0.107565i | |||||||||
9.31063e6i | 1.00076i | 0.865807 | + | 0.500378i | ||||||
−0.865807 | + | 0.500378i | ||||||||
8.54733e6 | 0.914976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.81611e6 | −0.405200 | |||||||||
245403.i | 0.0259517i | 0.999916 | + | 0.0129759i | ||||||
−0.999916 | + | 0.0129759i | ||||||||
− 3.09625e7i | − 3.26110i | |||||||||
−2.82756e6 | −0.296610 | −0.148305 | − | 0.988942i | ||||||
−0.148305 | + | 0.988942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.80932e7 | 1.88272 | |||||||||
− 8.91491e6i | − 0.923934i | |||||||||
− 4.89240e6i | − 0.505012i | |||||||||
5.01342e6 | 0.515433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.88786e6 | 0.192546 | |||||||||
− 1.03306e7i | − 1.04944i | |||||||||
326695.i | 0.0330555i | |||||||||
2.79272e6 | 0.281449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53391e7 | −1.53366 | −0.766828 | − | 0.641853i | ||||||
−0.766828 | + | 0.641853i | ||||||||
1.48081e7i | 1.47471i | |||||||||
− 2.49004e7i | − 2.47000i | |||||||||
−1.34796e7 | −1.33185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.35148e6 | 0.328544 | |||||||||
− 345523.i | − 0.0337388i | |||||||||
− 4.69599e6i | − 0.456747i | |||||||||
1.94612e7 | 1.88546 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.493222 | + | 0.869904i | ||||||||
− 2.85548e7i | − 2.73427i | |||||||||
− 5.26807e6i | − 0.502486i | −0.967924 | − | 0.251243i | ||||||
0.967924 | − | 0.251243i | ||||||||
−2.81630e6 | −0.267586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.06356e6 | −0.665951 | |||||||||
− 2.03948e7i | − 1.91540i | −0.287775 | − | 0.957698i | ||||||
0.287775 | − | 0.957698i | ||||||||
− 1.87335e6i | − 0.175259i | |||||||||
−1.90134e6 | −0.177194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04042e7 | −0.962179 | |||||||||
− 284182.i | − 0.0261805i | |||||||||
− 8.69527e6i | − 0.797994i | −0.916952 | − | 0.398997i | ||||||
0.916952 | − | 0.398997i | ||||||||
2.77720e7 | 2.53900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97427e6 | 0.179121 | |||||||||
− 1.76818e7i | − 1.59813i | |||||||||
− 6.60342e6i | − 0.594571i | |||||||||
−1.85493e7 | −1.66385 | −0.831926 | − | 0.554886i | ||||||
−0.831926 | + | 0.554886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00321e6 | 0.0893078 | 0.0446539 | − | 0.999003i | ||||||
0.0446539 | + | 0.999003i | ||||||||
− 2.67266e6i | − 0.237027i | |||||||||
− 2.10918e6i | − 0.186350i | |||||||||
−2.70109e6 | −0.237750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44063e7 | 1.25854 | |||||||||
1.89421e7i | 1.64859i | |||||||||
1.47920e6i | 0.128258i | |||||||||
1.02811e7 | 0.888122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.81171e6 | −0.584049 | |||||||||
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− 653810.i | − 0.0556434i | −0.999613 | − | 0.0278217i | ||||||
0.999613 | − | 0.0278217i | ||||||||
−395872. | −0.0335664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
141355. | 0.0118972 | |||||||||
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0.999392 | − | 0.0348516i | ||||||||
− 3.49263e6i | − 0.291795i | |||||||||
1.66175e7 | 1.38322 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.33222e7 | −2.75338 | |||||||||
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0.979862 | − | 0.199675i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−1.23207e7 | −0.999597 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.285767 | + | 0.958299i | ||||||||
− 81115.2i | − 0.00643928i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.92542e7 | 1.50661 | |||||||||
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−3.05470e7 | −2.36469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.363177 | + | 0.931720i | ||||||||
− 4.48473e6i | − 0.343474i | |||||||||
1.36761e7i | 1.04369i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−1.86035e7 | −1.40470 | |||||||||
4.53691e6i | 0.341359i | |||||||||
1.42631e6i | 0.106938i | |||||||||
2.98225e6 | 0.222807 | 0.111404 | − | 0.993775i | ||||||
0.111404 | + | 0.993775i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.72293e7 | 2.76192 | |||||||||
− 5.85910e6i | − 0.433143i | |||||||||
− 1.22580e7i | − 0.903019i | |||||||||
1.04160e7 | 0.764640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.08135e6 | 0.151727 | |||||||||
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2.23713e7i | 1.61949i | |||||||||
−1.65959e7 | −1.19723 | −0.598617 | − | 0.801036i | ||||||
−0.598617 | + | 0.801036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.72975e7 | −1.95562 | |||||||||
− 1.95394e7i | − 1.39498i | |||||||||
4.20955e7i | 2.99495i | |||||||||
2.96146e6 | 0.209971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.06317e7 | −1.45276 | |||||||||
− 47580.6i | − 0.00333882i | −0.999999 | − | 0.00166941i | ||||||
0.999999 | − | 0.00166941i | ||||||||
− 3.81542e6i | − 0.266817i | |||||||||
2.24694e7 | 1.56593 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.32051e6 | −0.368264 | |||||||||
5.10988e6i | 0.352479i | |||||||||
6.02222e6i | 0.413996i | 0.978341 | + | 0.206998i | ||||||
−0.978341 | + | 0.206998i | ||||||||
1.35196e7 | 0.926241 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.36265e6 | −0.501002 | |||||||||
1.09679e7i | 0.743800i | |||||||||
− 4.28463e6i | − 0.289583i | |||||||||
−8.15662e6 | −0.549413 | −0.274707 | − | 0.961528i | ||||||
−0.274707 | + | 0.961528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03287e7 | 0.691038 | |||||||||
− 2.20593e7i | − 1.47090i | |||||||||
473118.i | 0.0314411i | 0.999876 | + | 0.0157205i | ||||||
−0.999876 | + | 0.0157205i | ||||||||
−1.24600e7 | −0.825249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27292e7 | 1.49533 | |||||||||
6.79087e6i | 0.445270i | |||||||||
− 407517.i | − 0.0266313i | |||||||||
−2.51748e7 | −1.63969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.49506e6 | 0.355527 | 0.177764 | − | 0.984073i | ||||||
0.177764 | + | 0.984073i | ||||||||
− 9.16129e6i | − 0.590761i | |||||||||
− 1.14589e7i | − 0.736470i | |||||||||
4.69514e6 | 0.300760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.96659e6 | 0.188778 | |||||||||
− 6.82041e6i | − 0.432585i | −0.976329 | − | 0.216292i | ||||||
0.976329 | − | 0.216292i | ||||||||
3.99095e6i | 0.252292i | |||||||||
−1.79481e7 | −1.13087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14435e7 | 0.716304 | 0.358152 | − | 0.933663i | ||||||
0.358152 | + | 0.933663i | ||||||||
− 1.41492e7i | − 0.882766i | |||||||||
− 2.44846e7i | − 1.52259i | |||||||||
−1.02798e6 | −0.0637167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.02772e7 | 1.24863 | |||||||||
− 1.90100e6i | − 0.116679i | |||||||||
1.21822e7i | 0.745284i | |||||||||
5.05628e6 | 0.308330 | 0.154165 | − | 0.988045i | ||||||
0.154165 | + | 0.988045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.19156e7 | 0.721904 | |||||||||
− 2.69874e6i | − 0.162974i | |||||||||
3.54919e6i | 0.213639i | 0.994278 | + | 0.106820i | ||||||
−0.994278 | + | 0.106820i | ||||||||
−2.74461e7 | −1.64675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.99010e7 | 1.18637 | |||||||||
− 2.01669e7i | − 1.19836i | |||||||||
2.69940e7i | 1.59889i | |||||||||
4.06743e6 | 0.240147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.95731e6 | −0.466809 | |||||||||
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− 1.99529e7i | − 1.16306i | |||||||||
2.36731e6 | 0.137551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22096e7 | −0.704929 | |||||||||
− 2.14355e7i | − 1.23367i | −0.787094 | − | 0.616833i | ||||||
0.787094 | − | 0.616833i | ||||||||
− 2.76663e6i | − 0.158721i | |||||||||
4.82153e7 | 2.75735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.07921e6 | −0.174984 | |||||||||
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−1.65728e7 | −0.932923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.96228e6 | −0.221648 | |||||||||
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0.840235 | − | 0.542223i | ||||||||
5.10078e7i | 2.83550i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−1.47305e7 | −0.811214 | |||||||||
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8.22772e6 | 0.448889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.03837e6 | −0.164742 | |||||||||
− 1.01222e6i | − 0.0547129i | |||||||||
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−1.45681e7 | −0.782585 | −0.391292 | − | 0.920266i | ||||||
−0.391292 | + | 0.920266i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.86252e7 | 0.994371 | 0.497185 | − | 0.867644i | ||||||
0.497185 | + | 0.867644i | ||||||||
3.10577e6i | 0.165302i | |||||||||
5.15366e7i | 2.73457i | |||||||||
−5.89049e6 | −0.311595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44508e7 | 0.759740 | |||||||||
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2.78439e7i | 1.45494i | |||||||||
−9.59241e6 | −0.499710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.61122e7 | 0.834252 | 0.417126 | − | 0.908849i | ||||||
0.417126 | + | 0.908849i | ||||||||
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− 1.15862e7i | − 0.596269i | −0.954524 | − | 0.298134i | ||||||
0.954524 | − | 0.298134i | ||||||||
−3.26913e7 | −1.67731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.976914 | − | 0.213631i | ||||||||
8.47957e6i | 0.429831i | |||||||||
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0.120581 | + | 0.992704i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.92405e7 | −0.966528 | |||||||||
− 4.43685e6i | − 0.222212i | |||||||||
− 995943.i | − 0.0497304i | |||||||||
3.52526e7 | 1.75499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.99563e6 | 0.0987561 | |||||||||
1.29121e7i | 0.637067i | |||||||||
2.39826e7i | 1.17974i | |||||||||
2.32624e7 | 1.14091 | 0.570453 | − | 0.821330i | ||||||
0.570453 | + | 0.821330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
377863. | 0.0184223 | |||||||||
− 2.53929e7i | − 1.23433i | |||||||||
− 2.99627e6i | − 0.145215i | |||||||||
4.81016e6 | 0.232436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.98822e7 | −0.955075 | |||||||||
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− 3.06041e7i | − 1.46147i | |||||||||
−2.79140e7 | −1.32908 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.37603e7 | 1.12468 | |||||||||
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− 6.88858e6i | − 0.324158i | −0.986778 | − | 0.162079i | ||||||
0.986778 | − | 0.162079i | ||||||||
3.36330e7 | 1.57805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.01492e7 | −1.40634 | |||||||||
− 782343.i | − 0.0363869i | −0.999834 | − | 0.0181935i | ||||||
0.999834 | − | 0.0181935i | ||||||||
4.44876e6i | 0.206310i | |||||||||
−1.23216e7 | −0.569751 | −0.284875 | − | 0.958565i | ||||||
−0.284875 | + | 0.958565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.99790e6 | −0.275735 | |||||||||
4.65962e7i | 2.13591i | |||||||||
− 7.42942e6i | − 0.339569i | −0.985481 | − | 0.169785i | ||||||
0.985481 | − | 0.169785i | ||||||||
7.75554e6 | 0.353450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.33842e7 | −1.51268 | |||||||||
3.02976e7i | 1.36886i | |||||||||
− 2.00984e6i | − 0.0905445i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−1.09659e7 | −0.489779 | |||||||||
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− 5.00334e7i | − 2.22190i | |||||||||
−6.00965e7 | −2.66116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.984624 | + | 0.174688i | ||||||||
− 1.55813e7i | − 0.682132i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.676663 | + | 0.736293i | ||||||||
− 5.13761e6i | − 0.222377i | |||||||||
− 2.20671e7i | − 0.952452i | −0.879323 | − | 0.476226i | ||||||
0.879323 | − | 0.476226i | ||||||||
407443. | 0.0175362 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.999732 | + | 0.0231662i | ||||||||
− 2.41518e7i | − 1.02782i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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− 1.88743e7i | − 0.792030i | |||||||||
−6.89962e7 | −2.88723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.97164e7 | 1.23659 | |||||||||
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2.16774e7i | 0.897050i | |||||||||
−1.35179e7 | −0.557842 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28754e7 | −0.528381 | |||||||||
1.75191e6i | 0.0716960i | |||||||||
3.84208e7i | 1.56800i | |||||||||
−3.68764e6 | −0.150082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−207751. | −0.00840857 | |||||||||
3.82701e7i | 1.54469i | 0.635203 | + | 0.772345i | ||||||
−0.635203 | + | 0.772345i | ||||||||
− 6.43706e6i | − 0.259103i | |||||||||
1.36601e7 | 0.548334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.01079e7 | −1.60116 | −0.800579 | − | 0.599227i | ||||||
−0.800579 | + | 0.599227i | ||||||||
7.07660e7i | 2.81733i | |||||||||
− 2.77666e6i | − 0.110242i | |||||||||
−2.25843e7 | −0.894212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.28023e6 | −0.168550 | |||||||||
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−1.38759e6 | −0.0541967 | −0.0270984 | − | 0.999633i | ||||||
−0.0270984 | + | 0.999633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.60256e7 | −1.39947 | |||||||||
− 2.27451e7i | − 0.881171i | |||||||||
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−2.94279e6 | −0.113391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15045e7 | 0.824141 | |||||||||
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0.148827 | + | 0.988863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.87717e6 | 0.184414 | |||||||||
− 5.90094e6i | − 0.222526i | |||||||||
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−1.20228e7 | −0.450959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14878e7 | −0.428595 | |||||||||
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−0.253532 | + | 0.967327i | ||||||||
− 5.41546e7i | − 2.00968i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.469028 | + | 0.883184i | ||||||||
− 1.02800e7i | − 0.377455i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.993146 | + | 0.116883i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.864016 | + | 0.503465i | ||||||||
−6.64181e7 | −2.36274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.09038e6 | −0.215526 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−1.98813e7 | −0.694441 | |||||||||
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−8.13185e6 | −0.281836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.396722 | + | 0.917939i | ||||||||
2.17837e7i | 0.747211i | |||||||||
2.97717e7 | 1.01858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.560270 | + | 0.828310i | ||||||||
3.80574e6i | 0.129203i | |||||||||
− 3.10798e7i | − 1.05244i | |||||||||
−1.75414e7 | −0.592472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.642247 | + | 0.766498i | ||||||||
8.94223e6i | 0.298950i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−7.37205e7 | −2.44577 | |||||||||
− 3.20457e7i | − 1.06045i | |||||||||
− 5.78671e7i | − 1.91006i | −0.296505 | − | 0.955031i | ||||||
0.296505 | − | 0.955031i | ||||||||
−7.18305e6 | −0.236495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35333e7 | 0.443315 | |||||||||
2.78323e7i | 0.909404i | |||||||||
1.99527e6i | 0.0650292i | |||||||||
−4.52667e7 | −1.47159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.51653e7 | −1.46090 | −0.730451 | − | 0.682965i | ||||||
−0.730451 | + | 0.682965i | ||||||||
− 5.25432e6i | − 0.169526i | |||||||||
1.12648e7i | 0.362536i | |||||||||
3.92895e7 | 1.26128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.08294e6 | −0.0665318 | |||||||||
1.89237e7i | 0.602933i | 0.953477 | + | 0.301467i | ||||||
−0.953477 | + | 0.301467i | ||||||||
− 1.87277e6i | − 0.0595193i | |||||||||
−2.50282e7 | −0.793445 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 325.6.b.i.274.5 | 22 | ||
5.2 | odd | 4 | 325.6.a.k.1.9 | yes | 11 | ||
5.3 | odd | 4 | 325.6.a.j.1.3 | ✓ | 11 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 325.6.b.i.274.18 | 22 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
325.6.a.j.1.3 | ✓ | 11 | 5.3 | odd | 4 | ||
325.6.a.k.1.9 | yes | 11 | 5.2 | odd | 4 | ||
325.6.b.i.274.5 | 22 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
325.6.b.i.274.18 | 22 | 5.4 | even | 2 | inner |