Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [693,4,Mod(1,693)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(693, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("693.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 693.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 693.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−3.85529 | −1.36305 | −0.681526 | − | 0.731794i | ||||||
−0.681526 | + | 0.731794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.86327 | 0.857908 | |||||||||
−5.82801 | −0.521273 | −0.260636 | − | 0.965437i | ||||||
−0.260636 | + | 0.965437i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.377964 | |||||||||
4.38244 | 0.193678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.4687 | 0.710522 | |||||||||
−11.0000 | −0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−87.1386 | −1.85907 | −0.929535 | − | 0.368735i | ||||||
−0.929535 | + | 0.368735i | ||||||||
26.9870 | 0.515185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−71.8017 | −1.12190 | |||||||||
119.043 | 1.69836 | 0.849182 | − | 0.528100i | ||||||
0.849182 | + | 0.528100i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.9715 | 0.289444 | 0.144722 | − | 0.989472i | ||||||
0.144722 | + | 0.989472i | ||||||||
−39.9992 | −0.447204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.4082 | 0.410975 | |||||||||
−119.203 | −1.08068 | −0.540338 | − | 0.841448i | ||||||
−0.540338 | + | 0.841448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−91.0343 | −0.728275 | |||||||||
335.945 | 2.53401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0429 | −0.324259 | |||||||||
53.7711 | 0.344312 | 0.172156 | − | 0.985070i | ||||||
0.172156 | + | 0.985070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−69.0226 | −0.399898 | −0.199949 | − | 0.979806i | ||||||
−0.199949 | + | 0.979806i | ||||||||
241.757 | 1.33553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−458.946 | −2.31496 | |||||||||
40.7961 | 0.197023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.6224 | 0.127176 | 0.0635878 | − | 0.997976i | ||||||
0.0635878 | + | 0.997976i | ||||||||
−92.4171 | −0.394527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.5409 | −0.100959 | |||||||||
−419.188 | −1.59674 | −0.798369 | − | 0.602169i | ||||||
−0.798369 | + | 0.602169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0463 | −0.142023 | −0.0710117 | − | 0.997475i | ||||||
−0.0710117 | + | 0.997475i | ||||||||
−75.4959 | −0.258669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
459.562 | 1.47302 | |||||||||
−74.1512 | −0.230129 | −0.115065 | − | 0.993358i | ||||||
−0.115065 | + | 0.993358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.0000 | 0.142857 | |||||||||
350.964 | 0.992676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−598.055 | −1.59491 | |||||||||
244.861 | 0.634608 | 0.317304 | − | 0.948324i | ||||||
0.317304 | + | 0.948324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.1081 | 0.157170 | |||||||||
−30.6770 | −0.0732034 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−207.303 | −0.469315 | |||||||||
365.224 | 0.805900 | 0.402950 | − | 0.915222i | ||||||
0.402950 | + | 0.915222i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−456.885 | −0.958986 | −0.479493 | − | 0.877546i | ||||||
−0.479493 | + | 0.877546i | ||||||||
266.102 | 0.545081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−357.630 | −0.698496 | |||||||||
507.844 | 0.969082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−470.272 | −0.857506 | −0.428753 | − | 0.903422i | ||||||
−0.428753 | + | 0.903422i | ||||||||
817.025 | 1.45704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−157.281 | −0.268552 | |||||||||
−359.954 | −0.601671 | −0.300835 | − | 0.953676i | ||||||
−0.300835 | + | 0.953676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−902.375 | −1.44678 | −0.723391 | − | 0.690439i | ||||||
−0.723391 | + | 0.690439i | ||||||||
−110.348 | −0.173347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
164.523 | 0.248317 | |||||||||
77.0000 | 0.113961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
707.463 | 1.00754 | 0.503771 | − | 0.863837i | ||||||
0.503771 | + | 0.863837i | ||||||||
418.461 | 0.584817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1616.09 | 2.17643 | |||||||||
−541.450 | −0.716047 | −0.358024 | − | 0.933713i | ||||||
−0.358024 | + | 0.933713i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−693.784 | −0.885311 | |||||||||
154.390 | 0.193585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.2068 | −0.0583961 | |||||||||
559.797 | 0.666723 | 0.333362 | − | 0.942799i | ||||||
0.333362 | + | 0.942799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
609.970 | 0.702662 | |||||||||
−818.122 | −0.927121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
285.875 | 0.313678 | |||||||||
−139.706 | −0.150879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1524.76 | 1.59604 | 0.798021 | − | 0.602629i | ||||||
0.798021 | + | 0.602629i | ||||||||
−188.909 | −0.194722 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−624.793 | −0.624793 | |||||||||
1053.14 | 1.03754 | 0.518768 | − | 0.854915i | ||||||
0.518768 | + | 0.854915i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.8955 | 0.0419917 | 0.0209959 | − | 0.999780i | ||||||
0.0209959 | + | 0.999780i | ||||||||
−381.879 | −0.360061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−944.009 | −0.865003 | |||||||||
449.939 | 0.406516 | 0.203258 | − | 0.979125i | ||||||
0.203258 | + | 0.979125i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1315.63 | −1.15610 | −0.578048 | − | 0.816003i | ||||||
−0.578048 | + | 0.816003i | ||||||||
−247.155 | −0.214230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
502.612 | 0.424039 | |||||||||
−725.136 | −0.603673 | −0.301837 | − | 0.953360i | ||||||
−0.301837 | + | 0.953360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
694.716 | 0.563327 | |||||||||
369.046 | 0.295388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1408.04 | −1.09848 | |||||||||
−833.302 | −0.641921 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
121.000 | 0.0909091 | |||||||||
1761.42 | 1.30715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−473.720 | −0.343075 | |||||||||
1259.05 | 0.900903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2440.43 | 1.70514 | 0.852572 | − | 0.522610i | ||||||
0.852572 | + | 0.522610i | ||||||||
−555.289 | −0.383446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1957.89 | −1.32091 | |||||||||
1258.33 | 0.839242 | 0.419621 | − | 0.907699i | ||||||
0.419621 | + | 0.907699i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−167.801 | −0.109400 | |||||||||
1813.04 | 1.16882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
521.699 | 0.328936 | |||||||||
2790.08 | 1.73995 | 0.869974 | − | 0.493097i | ||||||
0.869974 | + | 0.493097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
539.573 | 0.329251 | 0.164626 | − | 0.986356i | ||||||
0.164626 | + | 0.986356i | ||||||||
279.994 | 0.169027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1387.73 | 0.820108 | |||||||||
958.525 | 0.560530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−313.379 | −0.179481 | |||||||||
3478.92 | 1.97204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
196.443 | 0.109105 | |||||||||
873.101 | 0.480049 | 0.240024 | − | 0.970767i | ||||||
0.240024 | + | 0.970767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1116.95 | 0.601963 | 0.300981 | − | 0.953630i | ||||||
0.300981 | + | 0.953630i | ||||||||
105.054 | 0.0560590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−296.857 | −0.155334 | |||||||||
402.264 | 0.208456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3064.79 | 1.55794 | 0.778970 | − | 0.627061i | ||||||
0.778970 | + | 0.627061i | ||||||||
−2727.48 | −1.37333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1408.96 | −0.696176 | |||||||||
834.421 | 0.408457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4051.58 | 1.94690 | 0.973449 | − | 0.228902i | ||||||
0.973449 | + | 0.228902i | ||||||||
−2877.00 | −1.36985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2087.45 | 0.976009 | |||||||||
1148.16 | 0.532021 | 0.266011 | − | 0.963970i | ||||||
0.266011 | + | 0.963970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5396.14 | 2.45614 | |||||||||
2674.74 | 1.20672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−274.848 | −0.121843 | |||||||||
2605.86 | 1.14520 | 0.572601 | − | 0.819834i | ||||||
0.572601 | + | 0.819834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
637.240 | 0.275262 | |||||||||
789.819 | 0.338266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2158.18 | −0.908778 | |||||||||
−3411.18 | −1.42438 | −0.712188 | − | 0.701988i | ||||||
−0.712188 | + | 0.701988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−641.028 | −0.263244 | −0.131622 | − | 0.991300i | ||||||
−0.131622 | + | 0.991300i | ||||||||
−2351.61 | −0.957764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−522.399 | −0.209303 | |||||||||
−166.812 | −0.0662932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1309.47 | −0.512076 | |||||||||
−508.920 | −0.197430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
538.608 | 0.205656 | |||||||||
3007.51 | 1.13935 | 0.569676 | − | 0.821870i | ||||||
0.569676 | + | 0.821870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
294.968 | 0.110012 | 0.0550058 | − | 0.998486i | ||||||
0.0550058 | + | 0.998486i | ||||||||
−5878.40 | −2.17549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
336.300 | 0.122558 | |||||||||
−2299.84 | −0.831761 | −0.415880 | − | 0.909419i | ||||||
−0.415880 | + | 0.909419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2375.19 | −0.846095 | −0.423048 | − | 0.906107i | ||||||
−0.423048 | + | 0.906107i | ||||||||
−398.952 | −0.141051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4060.15 | −1.41422 | |||||||||
−376.398 | −0.130138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2443.03 | 0.832336 | |||||||||
−169.230 | −0.0572369 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6256.70 | 2.08569 | |||||||||
−263.687 | −0.0872707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2712.37 | −0.884964 | −0.442482 | − | 0.896777i | ||||||
−0.442482 | + | 0.896777i | ||||||||
1680.54 | 0.544435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1734.64 | −0.554102 | |||||||||
233.390 | 0.0740329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
483.158 | 0.151147 | |||||||||
5072.13 | 1.57582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
439.991 | 0.134837 | |||||||||
−10373.3 | −3.15738 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4334.42 | −1.30159 | −0.650794 | − | 0.759255i | ||||||
−0.650794 | + | 0.759255i | ||||||||
−1692.30 | −0.504783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2795.61 | 0.822837 | |||||||||
3140.12 | 0.918138 | 0.459069 | − | 0.888401i | ||||||
0.459069 | + | 0.888401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5091.07 | 1.46912 | 0.734558 | − | 0.678546i | ||||||
0.734558 | + | 0.678546i | ||||||||
−2678.33 | −0.767843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
235.649 | 0.0666857 | |||||||||
−1892.55 | −0.532125 | −0.266062 | − | 0.963956i | ||||||
−0.266062 | + | 0.963956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
432.154 | 0.119960 | |||||||||
2506.63 | 0.691389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3212.62 | 0.874972 | |||||||||
−5139.77 | −1.39106 | −0.695531 | − | 0.718496i | ||||||
−0.695531 | + | 0.718496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1898.64 | −0.507477 | −0.253738 | − | 0.967273i | ||||||
−0.253738 | + | 0.967273i | ||||||||
−466.490 | −0.123914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3135.72 | −0.822722 | |||||||||
−285.572 | −0.0744675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2088.84 | −0.538097 | |||||||||
−302.487 | −0.0774514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4854.00 | −1.22798 | |||||||||
−306.680 | −0.0771215 | −0.0385607 | − | 0.999256i | ||||||
−0.0385607 | + | 0.999256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1311.23 | 0.325836 | |||||||||
−9408.57 | −2.32420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5001.84 | 1.22115 | |||||||||
3742.75 | 0.908428 | 0.454214 | − | 0.890893i | ||||||
0.454214 | + | 0.890893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−200.357 | −0.0480679 | |||||||||
3485.47 | 0.831384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4851.23 | −1.14393 | |||||||||
3529.68 | 0.827564 | 0.413782 | − | 0.910376i | ||||||
0.413782 | + | 0.910376i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1427.05 | −0.330804 | |||||||||
646.920 | 0.149117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3227.60 | −0.735662 | |||||||||
1625.18 | 0.368361 | 0.184181 | − | 0.982892i | ||||||
0.184181 | + | 0.982892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2770.60 | 0.621041 | 0.310521 | − | 0.950567i | ||||||
0.310521 | + | 0.950567i | ||||||||
−8547.50 | −1.90540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10756.6 | −2.37164 | |||||||||
1001.38 | 0.219583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6395.47 | −1.38724 | −0.693622 | − | 0.720339i | ||||||
−0.693622 | + | 0.720339i | ||||||||
−2080.21 | −0.448787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
178.786 | 0.0381590 | |||||||||
−5580.81 | −1.18478 | −0.592390 | − | 0.805652i | ||||||
−0.592390 | + | 0.805652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3176.32 | −0.667182 | −0.333591 | − | 0.942718i | ||||||
−0.333591 | + | 0.942718i | ||||||||
−2470.46 | −0.516179 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3695.39 | −0.764032 | |||||||||
2934.32 | 0.603510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9258.26 | 1.88444 | |||||||||
1208.17 | 0.244641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6193.24 | −1.24121 | |||||||||
3683.92 | 0.734528 | 0.367264 | − | 0.930117i | ||||||
0.367264 | + | 0.930117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2128.53 | −0.420094 | |||||||||
125.436 | 0.0246311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3366.06 | −0.654331 | |||||||||
10387.2 | 2.00905 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
280.324 | 0.0536798 | |||||||||
−4306.18 | −0.820506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1721.20 | −0.324728 | |||||||||
2662.73 | 0.499893 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6180.56 | −1.14900 | −0.574501 | − | 0.818504i | ||||||
−0.574501 | + | 0.818504i | ||||||||
528.472 | 0.0977677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1550.85 | −0.284136 | |||||||||
−5980.82 | −1.09049 | −0.545243 | − | 0.838278i | ||||||
−0.545243 | + | 0.838278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4757.98 | 0.859224 | 0.429612 | − | 0.903014i | ||||||
0.429612 | + | 0.903014i | ||||||||
−11815.6 | −2.12355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4855.51 | 0.864379 | |||||||||
−4391.93 | −0.778155 | −0.389078 | − | 0.921205i | ||||||
−0.389078 | + | 0.921205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−591.483 | −0.103814 | |||||||||
2084.27 | 0.364107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3216.93 | −0.556748 | |||||||||
2853.64 | 0.491582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7932.60 | 1.35391 | |||||||||
−15620.0 | −2.65372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1837.07 | −0.309253 | |||||||||
519.059 | 0.0869806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8105.82 | 1.34603 | 0.673015 | − | 0.739628i | ||||||
0.673015 | + | 0.739628i | ||||||||
−3716.12 | −0.614303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4426.50 | −0.725172 | |||||||||
2740.75 | 0.446995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4039.57 | 0.652965 | 0.326482 | − | 0.945203i | ||||||
0.326482 | + | 0.945203i | ||||||||
−20803.7 | −3.34784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4761.63 | −0.759516 | |||||||||
759.248 | 0.120574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−343.000 | −0.0539949 | |||||||||
−175.500 | −0.0275068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10046.4 | −1.56097 | |||||||||
8412.95 | 1.30153 | 0.650765 | − | 0.759279i | ||||||
0.650765 | + | 0.759279i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7559.52 | −1.15946 | −0.579730 | − | 0.814808i | ||||||
−0.579730 | + | 0.814808i | ||||||||
−2456.75 | −0.375196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2659.33 | −0.402678 | |||||||||
7724.92 | 1.16475 | 0.582374 | − | 0.812921i | ||||||
0.582374 | + | 0.812921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2097.81 | 0.313635 | |||||||||
3842.04 | 0.571987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13151.1 | 1.94150 | |||||||||
−920.274 | −0.135293 | −0.0676465 | − | 0.997709i | ||||||
−0.0676465 | + | 0.997709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6284.37 | −0.916222 | |||||||||
2471.35 | 0.358816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4186.39 | 0.602820 | |||||||||
5259.05 | 0.754168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2615.68 | −0.372037 | −0.186018 | − | 0.982546i | ||||||
−0.186018 | + | 0.982546i | ||||||||
8558.98 | 1.21241 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
643.108 | 0.0903610 | |||||||||
−1714.02 | −0.239859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4037.37 | −0.560449 | −0.280224 | − | 0.959935i | ||||||
−0.280224 | + | 0.959935i | ||||||||
5048.40 | 0.697986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−324.963 | −0.0445710 | |||||||||
−4685.54 | −0.640100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4939.84 | 0.669506 | 0.334753 | − | 0.942306i | ||||||
0.334753 | + | 0.942306i | ||||||||
−958.840 | −0.129441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11594.8 | −1.55299 | |||||||||
245.085 | 0.0326978 | 0.0163489 | − | 0.999866i | ||||||
0.0163489 | + | 0.999866i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−448.757 | −0.0594046 | |||||||||
−1137.19 | −0.149951 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10464.9 | 1.36926 | |||||||||
−9961.20 | −1.29834 | −0.649168 | − | 0.760645i | ||||||
−0.649168 | + | 0.760645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14190.3 | −1.83538 | |||||||||
214.739 | 0.0276683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8866.56 | 1.13373 | |||||||||
−4123.10 | −0.525204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4848.35 | −0.612926 | −0.306463 | − | 0.951883i | ||||||
−0.306463 | + | 0.951883i | ||||||||
9157.06 | 1.15327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6536.42 | 0.817052 | |||||||||
954.553 | 0.118873 | 0.0594365 | − | 0.998232i | ||||||
0.0594365 | + | 0.998232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6014.53 | 0.743437 | |||||||||
7227.97 | 0.890111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1451.12 | 0.177384 | |||||||||
−314.847 | −0.0383449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−199.139 | −0.0240753 | −0.0120376 | − | 0.999928i | ||||||
−0.0120376 | + | 0.999928i | ||||||||
−9418.60 | −1.13452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
301.266 | 0.0360251 | |||||||||
−2556.57 | −0.304602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3155.58 | 0.373256 | |||||||||
−21066.4 | −2.48284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1016.59 | 0.118954 | |||||||||
16428.4 | 1.91547 | 0.957734 | − | 0.287654i | ||||||
0.957734 | + | 0.287654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11222.8 | 1.29920 | 0.649602 | − | 0.760274i | ||||||
0.649602 | + | 0.760274i | ||||||||
10457.0 | 1.20625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1073.09 | 0.122910 | |||||||||
−10837.0 | −1.23688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3198.19 | 0.362463 | |||||||||
3088.05 | 0.348753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−899.787 | −0.100911 | |||||||||
16786.0 | 1.87599 | 0.937996 | − | 0.346645i | ||||||
0.937996 | + | 0.346645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1619.31 | −0.179721 | −0.0898604 | − | 0.995954i | ||||||
−0.0898604 | + | 0.995954i | ||||||||
−1862.72 | −0.206021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9029.52 | −0.991824 | |||||||||
−2857.48 | −0.312795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−581.616 | −0.0632324 | −0.0316162 | − | 0.999500i | ||||||
−0.0316162 | + | 0.999500i | ||||||||
280.950 | 0.0304403 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39991.9 | 4.30367 | |||||||||
−1171.84 | −0.125679 | −0.0628397 | − | 0.998024i | ||||||
−0.0628397 | + | 0.998024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3262.50 | −0.347545 | |||||||||
16710.4 | 1.77413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2503.41 | 0.264007 | |||||||||
11428.6 | 1.20122 | 0.600609 | − | 0.799543i | ||||||
0.600609 | + | 0.799543i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4611.07 | 0.481434 | |||||||||
−4976.80 | −0.517896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12106.1 | −1.25147 | |||||||||
−3554.91 | −0.366279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10643.0 | −1.08940 | −0.544701 | − | 0.838630i | ||||||
−0.544701 | + | 0.838630i | ||||||||
−19627.6 | −2.00248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4768.02 | 0.483283 | |||||||||
−2911.16 | −0.294114 | −0.147057 | − | 0.989128i | ||||||
−0.147057 | + | 0.989128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15206.9 | −1.52640 | −0.763202 | − | 0.646160i | ||||||
−0.763202 | + | 0.646160i | ||||||||
−3860.86 | −0.386284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7296.33 | 0.725313 | |||||||||
14031.2 | 1.39034 | 0.695169 | − | 0.718847i | ||||||
0.695169 | + | 0.718847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3291.91 | 0.324107 | |||||||||
−1666.08 | −0.163512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1600.57 | 0.156085 | |||||||||
440.509 | 0.0428216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2182.23 | −0.210795 | |||||||||
−5719.17 | −0.550710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19815.3 | 1.89609 | |||||||||
−14647.2 | −1.39718 | −0.698590 | − | 0.715523i | ||||||
−0.698590 | + | 0.715523i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2494.12 | −0.236428 | |||||||||
7319.79 | 0.691716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
830.455 | 0.0779917 | |||||||||
−8886.33 | −0.831974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11869.8 | −1.10446 | −0.552230 | − | 0.833692i | ||||||
−0.552230 | + | 0.833692i | ||||||||
−2002.27 | −0.185735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1100.96 | 0.101503 | |||||||||
−959.814 | −0.0882195 | −0.0441098 | − | 0.999027i | ||||||
−0.0441098 | + | 0.999027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6401.08 | 0.584767 | |||||||||
8053.10 | 0.733454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4955.94 | 0.448646 | |||||||||
2519.68 | 0.227410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18146.9 | 1.62799 | 0.813997 | − | 0.580869i | ||||||
0.813997 | + | 0.580869i | ||||||||
8641.19 | 0.772892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1182.34 | 0.105121 | |||||||||
−10934.7 | −0.969294 | −0.484647 | − | 0.874710i | ||||||
−0.484647 | + | 0.874710i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6137.70 | −0.540840 | |||||||||
−5055.18 | −0.444131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16749.3 | 1.46286 | |||||||||
−3876.11 | −0.337535 | −0.168768 | − | 0.985656i | ||||||
−0.168768 | + | 0.985656i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6316.63 | 0.546832 | |||||||||
−14841.2 | −1.28105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14429.4 | −1.23823 | |||||||||
−255.823 | −0.0218892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
815.664 | 0.0693865 | |||||||||
772.435 | 0.0655190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2225.60 | 0.187690 | |||||||||
−2971.13 | −0.249842 | −0.124921 | − | 0.992167i | ||||||
−0.124921 | + | 0.992167i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20391.8 | 1.70491 | 0.852457 | − | 0.522797i | ||||||
0.852457 | + | 0.522797i | ||||||||
8636.25 | 0.719993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13607.9 | −1.12801 | |||||||||
−8216.66 | −0.679172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2042.35 | 0.167860 | |||||||||
5501.69 | 0.450902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1151.66 | −0.0938549 | |||||||||
36527.5 | 2.96844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2622.25 | −0.211906 | |||||||||
−2060.94 | −0.166080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6265.55 | −0.502095 | |||||||||
−539.000 | −0.0430730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13628.9 | −1.08309 | −0.541544 | − | 0.840672i | ||||||
−0.541544 | + | 0.840672i | ||||||||
−10681.5 | −0.846511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28779.5 | 2.26822 | |||||||||
7667.50 | 0.602641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4077.34 | −0.318710 | −0.159355 | − | 0.987221i | ||||||
−0.159355 | + | 0.987221i | ||||||||
19149.1 | 1.49272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3860.60 | −0.299303 | |||||||||
1288.98 | 0.0996591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4952.24 | −0.380815 | |||||||||
24656.4 | 1.89088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3703.23 | 0.282468 | |||||||||
−7792.93 | −0.592813 | −0.296407 | − | 0.955062i | ||||||
−0.296407 | + | 0.955062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3489.58 | 0.264031 | |||||||||
−2929.23 | −0.221040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21515.6 | 1.61491 | |||||||||
18076.2 | 1.35315 | 0.676575 | − | 0.736374i | ||||||
0.676575 | + | 0.736374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4226.10 | 0.314678 | |||||||||
12245.6 | 0.909404 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1577.47 | −0.116530 | |||||||||
−23137.8 | −1.70472 | −0.852362 | − | 0.522951i | ||||||
−0.852362 | + | 0.522951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25202.6 | −1.84711 | −0.923553 | − | 0.383470i | ||||||
−0.923553 | + | 0.383470i | ||||||||
6578.61 | 0.480884 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11312.7 | −0.822615 | |||||||||
10851.6 | 0.787029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18777.6 | 1.35480 | 0.677402 | − | 0.735613i | ||||||
0.677402 | + | 0.735613i | ||||||||
−35693.3 | −2.56859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2150.80 | −0.153978 | |||||||||
3790.15 | 0.270640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2693.47 | −0.191341 | |||||||||
−3954.60 | −0.280210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14202.6 | −1.00120 | |||||||||
17123.4 | 1.20402 | 0.602008 | − | 0.798490i | ||||||
0.602008 | + | 0.798490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1654.58 | −0.115748 | |||||||||
8206.09 | 0.572609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2055.14 | −0.142679 | |||||||||
22319.3 | 1.54561 | 0.772803 | − | 0.634647i | ||||||
0.772803 | + | 0.634647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4856.49 | 0.334616 | |||||||||
5992.33 | 0.411838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40045.6 | −2.73844 | |||||||||
5844.36 | 0.398655 | 0.199327 | − | 0.979933i | ||||||
0.199327 | + | 0.979933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27815.8 | −1.88791 | −0.943953 | − | 0.330081i | ||||||
−0.943953 | + | 0.330081i | ||||||||
−1080.73 | −0.0731683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7665.95 | 0.516429 | |||||||||
−705.189 | −0.0473884 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15980.5 | −1.06858 | −0.534290 | − | 0.845301i | ||||||
−0.534290 | + | 0.845301i | ||||||||
5795.28 | 0.386562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10265.6 | −0.681380 | |||||||||
6461.43 | 0.427826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22639.1 | 1.49166 | 0.745829 | − | 0.666138i | ||||||
0.745829 | + | 0.666138i | ||||||||
23827.9 | 1.56615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
337.448 | 0.0220717 | |||||||||
6134.28 | 0.400254 | 0.200127 | − | 0.979770i | ||||||
0.200127 | + | 0.979770i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13953.0 | 0.906005 | 0.453003 | − | 0.891509i | ||||||
0.453003 | + | 0.891509i | ||||||||
2760.85 | 0.178836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23057.8 | 1.48639 | |||||||||
−3918.58 | −0.251998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4041.54 | 0.258659 | |||||||||
−18343.4 | −1.17117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21034.4 | 1.33657 | |||||||||
3407.30 | 0.215991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15765.0 | −0.994602 | −0.497301 | − | 0.867578i | ||||||
−0.497301 | + | 0.867578i | ||||||||
3100.41 | 0.195139 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16932.2 | 1.06067 | |||||||||
−14222.9 | −0.888845 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4269.79 | −0.265581 | |||||||||
2280.34 | 0.141504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3236.23 | 0.199880 | |||||||||
1189.73 | 0.0733097 | 0.0366549 | − | 0.999328i | ||||||
0.0366549 | + | 0.999328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13633.3 | 0.836149 | 0.418075 | − | 0.908413i | ||||||
0.418075 | + | 0.908413i | ||||||||
5726.85 | 0.350419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11001.6 | −0.670051 | |||||||||
11326.2 | 0.688221 | 0.344110 | − | 0.938929i | ||||||
0.344110 | + | 0.938929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4017.46 | −0.242988 | |||||||||
−30582.5 | −1.84545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27807.1 | 1.67026 | |||||||||
28224.5 | 1.69144 | 0.845719 | − | 0.533629i | ||||||
0.845719 | + | 0.533629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7333.55 | −0.437474 | |||||||||
30098.4 | 1.79138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2001.12 | −0.118559 | |||||||||
5538.71 | 0.327402 | 0.163701 | − | 0.986510i | ||||||
0.163701 | + | 0.986510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3176.03 | 0.186888 | 0.0934441 | − | 0.995625i | ||||||
0.0934441 | + | 0.995625i | ||||||||
−31250.3 | −1.83471 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2372.87 | −0.138683 | |||||||||
977.943 | 0.0570271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6409.68 | −0.372090 | |||||||||
7880.15 | 0.456425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10566.4 | −0.609277 | |||||||||
5025.73 | 0.289145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32576.2 | 1.86586 | 0.932928 | − | 0.360062i | ||||||
0.932928 | + | 0.360062i | ||||||||
−15573.7 | −0.890025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37035.1 | 2.10714 | |||||||||
−18529.8 | −1.05193 | −0.525967 | − | 0.850505i | ||||||
−0.525967 | + | 0.850505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10673.3 | −0.603248 | |||||||||
−3040.46 | −0.171465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2927.12 | −0.164348 | |||||||||
34880.4 | 1.95412 | 0.977058 | − | 0.212972i | ||||||
0.977058 | + | 0.212972i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16260.6 | −0.906988 | |||||||||
1322.36 | 0.0735978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2875.39 | 0.159336 | |||||||||
−21336.8 | −1.17978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21942.1 | −1.20798 | −0.603992 | − | 0.796991i | ||||||
−0.603992 | + | 0.796991i | ||||||||
17884.7 | 0.982479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32434.4 | −1.77405 | |||||||||
−3144.63 | −0.171630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49901.5 | −2.71184 | |||||||||
29144.1 | 1.58040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4373.55 | 0.236150 | |||||||||
8513.96 | 0.458727 | 0.229364 | − | 0.973341i | ||||||
0.229364 | + | 0.973341i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
686.123 | 0.0368103 | |||||||||
3933.93 | 0.210604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29781.8 | −1.58761 | |||||||||
−7371.97 | −0.392152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27813.5 | −1.47329 | −0.736643 | − | 0.676282i | ||||||
−0.736643 | + | 0.676282i | ||||||||
−8087.68 | −0.427500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2453.27 | 0.129130 | |||||||||
8227.70 | 0.432159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5586.29 | −0.292189 | |||||||||
−23411.8 | −1.22198 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3547.92 | 0.184411 | |||||||||
65.2658 | 0.00338526 | 0.00169263 | − | 0.999999i | ||||||
0.00169263 | + | 0.999999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−307.268 | −0.0158714 | |||||||||
24228.1 | 1.24886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4399.55 | −0.225840 | |||||||||
−4895.02 | −0.250754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24711.7 | 1.26067 | 0.630334 | − | 0.776324i | ||||||
0.630334 | + | 0.776324i | ||||||||
2673.16 | 0.136090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20275.2 | −1.02797 | |||||||||
−4767.24 | −0.241207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27286.3 | −1.37496 | −0.687478 | − | 0.726205i | ||||||
−0.687478 | + | 0.726205i | ||||||||
10084.2 | 0.507105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28818.1 | −1.44328 | |||||||||
5173.00 | 0.258548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1330.19 | 0.0662138 | 0.0331069 | − | 0.999452i | ||||||
0.0331069 | + | 0.999452i | ||||||||
−1144.87 | −0.0568735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6608.06 | 0.326940 | |||||||||
14905.2 | 0.735963 | 0.367982 | − | 0.929833i | ||||||
0.367982 | + | 0.929833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5088.44 | −0.250236 | |||||||||
15565.3 | 0.763920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8987.27 | −0.439314 | |||||||||
−3149.57 | −0.153649 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21448.2 | −1.04215 | −0.521076 | − | 0.853510i | ||||||
−0.521076 | + | 0.853510i | ||||||||
5324.18 | 0.258182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18064.1 | 0.872489 | |||||||||
−6509.61 | −0.313787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5266.07 | 0.252838 | 0.126419 | − | 0.991977i | ||||||
0.126419 | + | 0.991977i | ||||||||
−19044.5 | −0.912571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−612.253 | −0.0292220 | |||||||||
24314.9 | 1.15823 | 0.579117 | − | 0.815244i | ||||||
0.579117 | + | 0.815244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9209.41 | 0.436963 | |||||||||
20641.4 | 0.977459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−944.873 | −0.0445687 | |||||||||
−31825.1 | −1.49822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6799.74 | −0.318862 | −0.159431 | − | 0.987209i | ||||||
−0.159431 | + | 0.987209i | ||||||||
1730.09 | 0.0809714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2024.44 | 0.0943798 | |||||||||
−2665.83 | −0.124040 | −0.0620202 | − | 0.998075i | ||||||
−0.0620202 | + | 0.998075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6283.43 | 0.291235 | |||||||||
6682.17 | 0.309119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38403.3 | 1.76970 | |||||||||
−10048.6 | −0.462166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3959.49 | 0.181411 | |||||||||
54707.7 | 2.50172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3518.28 | −0.160272 | |||||||||
−17861.6 | −0.812112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19896.6 | −0.901191 | −0.450596 | − | 0.892728i | ||||||
−0.450596 | + | 0.892728i | ||||||||
−15784.4 | −0.713575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15895.8 | 0.715880 | |||||||||
5075.95 | 0.228167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39812.3 | 1.78282 | |||||||||
18691.8 | 0.835449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16301.6 | −0.725872 | |||||||||
30665.5 | 1.36289 | 0.681447 | − | 0.731868i | ||||||
0.681447 | + | 0.731868i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8827.19 | −0.390843 | |||||||||
−22008.2 | −0.972633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3680.08 | −0.162030 | |||||||||
9926.13 | 0.436221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4863.01 | −0.212918 | |||||||||
−23187.8 | −1.01334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4615.31 | 0.200948 | |||||||||
−26189.0 | −1.13814 | −0.569071 | − | 0.822289i | ||||||
−0.569071 | + | 0.822289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19230.2 | 0.832631 | 0.416315 | − | 0.909220i | ||||||
0.416315 | + | 0.909220i | ||||||||
−2583.32 | −0.111646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1213.83 | 0.0522661 | |||||||||
−23612.7 | −1.01487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−959.970 | −0.0411078 | |||||||||
767.739 | 0.0328158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16767.2 | 0.714068 | |||||||||
−42674.2 | −1.81406 | −0.907028 | − | 0.421070i | ||||||
−0.907028 | + | 0.421070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21127.7 | −0.894856 | −0.447428 | − | 0.894320i | ||||||
−0.447428 | + | 0.894320i | ||||||||
192.369 | 0.00813288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9856.31 | 0.415188 | |||||||||
−3011.35 | −0.126620 | −0.0633101 | − | 0.997994i | ||||||
−0.0633101 | + | 0.997994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5221.80 | −0.218770 | −0.109385 | − | 0.993999i | ||||||
−0.109385 | + | 0.993999i | ||||||||
−12165.7 | −0.508767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31163.4 | 1.29855 | |||||||||
5833.11 | 0.242623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6691.50 | −0.277328 | |||||||||
−1809.75 | −0.0748703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63336.4 | −2.61088 | |||||||||
−46130.3 | −1.89821 | −0.949104 | − | 0.314963i | ||||||
−0.949104 | + | 0.314963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21497.7 | −0.881449 | |||||||||
−43267.1 | −1.77088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18615.7 | −0.759218 | |||||||||
−31448.7 | −1.28032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−847.000 | −0.0343604 | |||||||||
−17581.4 | −0.711967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41779.8 | 1.68592 | |||||||||
−3411.88 | −0.137436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15030.9 | 0.603338 | 0.301669 | − | 0.953413i | ||||||
0.301669 | + | 0.953413i | ||||||||
−12330.0 | −0.494055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1971.83 | 0.0787332 | |||||||||
33506.6 | 1.33555 | 0.667773 | − | 0.744365i | ||||||
0.667773 | + | 0.744365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18085.0 | 0.718338 | 0.359169 | − | 0.933273i | ||||||
0.359169 | + | 0.933273i | ||||||||
1601.82 | 0.0635135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64714.9 | −2.55707 | |||||||||
−23344.1 | −0.920791 | −0.460396 | − | 0.887714i | ||||||
−0.460396 | + | 0.887714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15187.0 | −0.596963 | |||||||||
6242.91 | 0.244969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3316.04 | 0.129670 | |||||||||
−7782.10 | −0.303785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40978.9 | 1.59416 | |||||||||
−5765.66 | −0.223910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11016.4 | 0.426356 | |||||||||
−8813.35 | −0.340509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16403.0 | −0.631573 | −0.315786 | − | 0.948830i | ||||||
−0.315786 | + | 0.948830i | ||||||||
2242.30 | 0.0861890 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4603.07 | −0.176329 | |||||||||
−19795.6 | −0.757017 | −0.378509 | − | 0.925598i | ||||||
−0.378509 | + | 0.925598i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26755.7 | −1.01971 | −0.509854 | − | 0.860261i | ||||||
−0.509854 | + | 0.860261i | ||||||||
−71194.4 | −2.70874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4517.80 | 0.171307 | |||||||||
26296.7 | 0.995442 | 0.497721 | − | 0.867337i | ||||||
0.497721 | + | 0.867337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17083.0 | −0.644484 | |||||||||
12577.9 | 0.473721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29748.3 | −1.11664 | |||||||||
−1777.52 | −0.0666096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19880.4 | 0.742489 | |||||||||
3887.02 | 0.144929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44060.4 | −1.63732 | |||||||||
−3711.42 | −0.137690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29149.0 | 1.07780 | |||||||||
−17777.0 | −0.656220 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3177.86 | −0.116918 | |||||||||
3735.92 | 0.137222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41082.5 | −1.50399 | −0.751996 | − | 0.659167i | ||||||
−0.751996 | + | 0.659167i | ||||||||
21551.5 | 0.787679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13705.2 | 0.499257 | |||||||||
−34300.4 | −1.24745 | −0.623723 | − | 0.781645i | ||||||
−0.623723 | + | 0.781645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5955.95 | 0.215896 | |||||||||
41031.7 | 1.48491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34941.4 | 1.26037 | |||||||||
−8808.31 | −0.317204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40816.1 | 1.46507 | 0.732535 | − | 0.680730i | ||||||
0.732535 | + | 0.680730i | ||||||||
3044.55 | 0.109104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11223.4 | 0.400892 | |||||||||
31365.9 | 1.11855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2605.62 | −0.0926188 | |||||||||
58627.0 | 2.08057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12999.5 | 0.459839 | |||||||||
−11293.8 | −0.398857 | −0.199429 | − | 0.979912i | ||||||
−0.199429 | + | 0.979912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1174.60 | 0.0413492 | |||||||||
−12989.1 | −0.456514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54094.5 | −1.89510 | |||||||||
7631.63 | 0.266931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27145.4 | 0.946428 | 0.473214 | − | 0.880948i | ||||||
0.473214 | + | 0.880948i | ||||||||
−12691.3 | −0.441774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2965.99 | 0.102915 | |||||||||
17834.4 | 0.617838 | 0.308919 | − | 0.951088i | ||||||
0.308919 | + | 0.951088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49968.5 | 1.72555 | |||||||||
−26223.7 | −0.904141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1698.29 | −0.0583681 | |||||||||
36957.3 | 1.26817 | 0.634083 | − | 0.773265i | ||||||
0.634083 | + | 0.773265i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
78631.7 | 2.68967 | |||||||||
8413.13 | 0.287324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3651.89 | −0.124326 | |||||||||
−42725.6 | −1.45227 | −0.726137 | − | 0.687550i | ||||||
−0.726137 | + | 0.687550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17527.8 | −0.593913 | |||||||||
−35275.6 | −1.19340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56469.3 | 1.90443 | |||||||||
−19530.6 | −0.657639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25026.9 | −0.840082 | |||||||||
9615.55 | 0.322264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13030.8 | −0.435368 | |||||||||
−1719.07 | −0.0573460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18274.2 | −0.607713 | −0.303856 | − | 0.952718i | ||||||
−0.303856 | + | 0.952718i | ||||||||
530.275 | 0.0176071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34259.4 | 1.13402 | |||||||||
39923.1 | 1.31946 | 0.659729 | − | 0.751503i | ||||||
0.659729 | + | 0.751503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3777.01 | −0.124445 | |||||||||
45761.5 | 1.50543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32805.1 | 1.07589 | |||||||||
−26746.2 | −0.875832 | −0.437916 | − | 0.899016i | ||||||
−0.437916 | + | 0.899016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6157.77 | −0.201025 | |||||||||
−1959.96 | −0.0638863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3700.36 | 0.120248 | |||||||||
−38975.0 | −1.26461 | −0.632303 | − | 0.774721i | ||||||
−0.632303 | + | 0.774721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13403.5 | 0.433574 | |||||||||
−24678.0 | −0.797068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14336.3 | −0.461638 | |||||||||
4773.64 | 0.153481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
59856.3 | 1.91866 | 0.959332 | − | 0.282279i | ||||||
0.959332 | + | 0.282279i | ||||||||
−16686.7 | −0.534076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9714.08 | −0.309972 | |||||||||
13842.6 | 0.441047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42609.3 | 1.35351 | 0.676755 | − | 0.736208i | ||||||
0.676755 | + | 0.736208i | ||||||||
−69961.8 | −2.21904 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 693.4.a.t.1.2 | yes | 8 | |
3.2 | odd | 2 | 693.4.a.s.1.7 | ✓ | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
693.4.a.s.1.7 | ✓ | 8 | 3.2 | odd | 2 | ||
693.4.a.t.1.2 | yes | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial |