Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [832,2,Mod(321,832)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(832, base_ring=CyclotomicField(6))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 4]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("832.321");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 832.i (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 416) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 705.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 832.705 | ||
Dual form | 832.2.i.b.321.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −0.577350 | − | 1.00000i | −0.995782 | − | 0.0917517i | ||
0.418432 | − | 0.908248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | ||||||
−0.223607 | + | 0.974679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.166667 | + | 0.288675i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 3.46410i | −0.603023 | − | 1.04447i | −0.992361 | − | 0.123371i | ||
0.389338 | − | 0.921095i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | + | 2.59808i | −0.693375 | + | 0.720577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 0.258199 | + | 0.447214i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 2.59808i | −0.363803 | + | 0.630126i | −0.988583 | − | 0.150675i | ||
0.624780 | + | 0.780801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.73205i | 0.229416 | − | 0.397360i | −0.728219 | − | 0.685344i | ||
0.957635 | + | 0.287984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 0.208514 | + | 0.361158i | 0.951247 | − | 0.308431i | ||
−0.742732 | + | 0.669588i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.800000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.769800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.50000 | + | 4.33013i | 0.464238 | + | 0.804084i | 0.999167 | − | 0.0408130i | ||
−0.534928 | + | 0.844897i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | ||||||
−0.179605 | + | 0.983739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 6.92820i | −0.696311 | + | 1.20605i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.50000 | + | 4.33013i | 0.410997 | + | 0.711868i | 0.994999 | − | 0.0998840i | ||
−0.584002 | + | 0.811752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 1.73205i | 1.12090 | + | 0.277350i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | − | 2.59808i | −0.234261 | − | 0.405751i | 0.724797 | − | 0.688963i | ||
−0.959058 | + | 0.283211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.304997 | − | 0.528271i | −0.672264 | − | 0.740312i | ||
0.977261 | + | 0.212041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.0745356 | − | 0.129099i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | ||||||
−0.437595 | + | 0.899172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | + | 6.06218i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.840168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −1.78569 | −0.892844 | − | 0.450367i | ||||||
−0.892844 | + | 0.450367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 3.46410i | 0.269680 | + | 0.467099i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.529813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 10.3923i | −0.781133 | + | 1.35296i | 0.150148 | + | 0.988663i | ||
−0.931282 | + | 0.364299i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.448129 | + | 0.776182i | −0.998264 | − | 0.0588933i | ||
0.550135 | + | 0.835076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.50000 | − | 2.59808i | 0.310087 | − | 0.322252i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.855186 | + | 1.48123i | 0.876472 | + | 0.481452i | ||
−0.0212861 | + | 0.999773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.240772 | − | 0.417029i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 5.19615i | 0.356034 | − | 0.616670i | −0.631260 | − | 0.775571i | ||
0.987294 | + | 0.158901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | ||||||
0.409644 | + | 0.912245i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 6.92820i | 0.461880 | + | 0.800000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | ||||||
−0.450035 | + | 0.893011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.50000 | + | 9.52628i | 0.611111 | + | 1.05848i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | ||||||
0.219529 | + | 0.975606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50000 | − | 2.59808i | 0.162698 | − | 0.281801i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 8.66025i | 0.536056 | − | 0.928477i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.741999 | − | 1.28518i | −0.951584 | − | 0.307389i | ||
0.209585 | − | 0.977790i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 3.46410i | 0.207390 | + | 0.359211i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.73205i | −0.102598 | + | 0.177705i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.73205i | 0.101535 | − | 0.175863i | −0.810782 | − | 0.585348i | ||
0.912317 | + | 0.409484i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.402015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.50000 | − | 9.52628i | −0.547270 | − | 0.947900i | −0.998460 | − | 0.0554722i | ||
0.451190 | − | 0.892428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | ||||||
−0.689730 | + | 0.724066i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 5.19615i | −0.290021 | − | 0.502331i | 0.683793 | − | 0.729676i | ||
−0.973814 | + | 0.227345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | ||||||
0.478913 | + | 0.877862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 8.66025i | 0.474579 | − | 0.821995i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.50000 | − | 7.79423i | 0.423324 | − | 0.733219i | −0.572938 | − | 0.819599i | ||
0.996262 | + | 0.0863794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −0.0932505 | − | 0.161515i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 3.46410i | −0.0924500 | − | 0.320256i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | + | 4.33013i | −0.227273 | + | 0.393648i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 5.19615i | −0.270501 | + | 0.468521i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.804984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | − | 19.0526i | −0.976092 | − | 1.69064i | −0.676283 | − | 0.736642i | ||
−0.299809 | − | 0.953999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.704361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.57267 | −0.786334 | − | 0.617802i | ||||||
−0.786334 | + | 0.617802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.344265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.0427179 | − | 0.0739895i | −0.843876 | − | 0.536538i | ||
0.886594 | + | 0.462549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 13.8564i | 0.678551 | − | 1.17529i | −0.296866 | − | 0.954919i | ||
0.975417 | − | 0.220366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 10.3923i | 0.505291 | + | 0.875190i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | + | 3.46410i | 1.17074 | + | 0.289683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | − | 4.33013i | −0.207614 | − | 0.359597i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.577350 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.5000 | − | 18.1865i | 0.860194 | − | 1.48990i | −0.0115483 | − | 0.999933i | ||
0.871742 | − | 0.489966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −1.79033 | −0.895167 | − | 0.445730i | ||||||
−0.895167 | + | 0.445730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | − | 2.59808i | −0.121268 | − | 0.210042i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.160644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.399043 | −0.199522 | − | 0.979893i | ||||||
−0.199522 | + | 0.979893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | + | 22.5167i | 1.03097 | + | 1.78569i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 13.8564i | −0.626608 | + | 1.08532i | 0.361619 | + | 0.932326i | ||
−0.988227 | + | 0.152992i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 6.92820i | 0.311400 | − | 0.539360i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 3.46410i | −0.154765 | − | 0.268060i | 0.778209 | − | 0.628006i | ||
−0.932973 | + | 0.359946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 12.9904i | −0.0384615 | − | 0.999260i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 0.0764719 | + | 0.132453i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.73205i | −0.0760286 | + | 0.131685i | −0.901533 | − | 0.432710i | ||
0.825505 | + | 0.564396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.80395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 13.8564i | −0.597948 | − | 1.03568i | −0.993124 | − | 0.117071i | ||
0.395175 | − | 0.918606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.371647 | −0.185824 | − | 0.982583i | ||||||
−0.185824 | + | 0.982583i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.03491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | − | 4.33013i | −0.183804 | − | 0.318357i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.877527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 5.19615i | 0.217072 | − | 0.375980i | −0.736839 | − | 0.676068i | ||
0.953912 | + | 0.300088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5000 | + | 18.1865i | 0.755807 | + | 1.30910i | 0.944972 | + | 0.327150i | ||
−0.189166 | + | 0.981945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 1.73205i | −0.501280 | − | 0.124035i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | − | 15.5885i | −0.641223 | − | 1.11063i | −0.985160 | − | 0.171639i | ||
0.343937 | − | 0.938993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 12.1244i | −0.496217 | + | 0.859473i | −0.999990 | − | 0.00436292i | ||
0.503774 | + | 0.863836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | − | 24.2487i | 0.987484 | − | 1.71037i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50000 | + | 2.59808i | 0.104765 | + | 0.181458i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.139010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.553372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | − | 15.5885i | −0.619586 | − | 1.07315i | −0.989561 | − | 0.144112i | ||
0.369976 | − | 0.929041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.822226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 3.46410i | −0.136399 | + | 0.236250i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.473016 | − | 0.819288i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 10.3923i | −0.201802 | − | 0.699062i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | + | 15.5885i | 0.602685 | + | 1.04388i | 0.992413 | + | 0.122950i | ||
−0.389728 | + | 0.920930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.133333 | − | 0.230940i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 15.5885i | −0.597351 | + | 1.03464i | 0.395860 | + | 0.918311i | ||
−0.993210 | + | 0.116331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.18947 | 0.594737 | − | 0.803921i | ||||||
0.594737 | + | 0.803921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | ||||||
0.196537 | + | 0.980497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.391397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.519656 | + | 0.900070i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | ||||||
0.388108 | + | 0.921614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.225455 | + | 0.390499i | −0.956456 | − | 0.291877i | ||
0.731001 | + | 0.682376i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 8.66025i | 0.320750 | − | 0.555556i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | − | 6.06218i | −0.223607 | − | 0.387298i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 6.92820i | 0.127257 | + | 0.440831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 6.92820i | −0.253490 | − | 0.439057i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | − | 19.0526i | 0.694314 | − | 1.20259i | −0.276098 | − | 0.961130i | ||
0.970411 | − | 0.241457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 6.92820i | 0.251478 | − | 0.435572i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.375735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.50000 | − | 9.52628i | −0.343081 | − | 0.594233i | 0.641923 | − | 0.766769i | ||
−0.985003 | + | 0.172536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.309492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 20.7846i | 0.739952 | + | 1.28163i | 0.952517 | + | 0.304487i | ||
−0.212565 | + | 0.977147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.798584 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | + | 24.2487i | −0.856786 | + | 1.48400i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.426798 | − | 0.739235i | −0.569789 | − | 0.821791i | ||
0.996586 | + | 0.0825561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 10.3923i | 0.364474 | + | 0.631288i | 0.988692 | − | 0.149963i | ||
−0.624218 | + | 0.781251i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.482418 | + | 0.835573i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.0300421 | − | 0.0520344i | −0.850613 | − | 0.525792i | ||
0.880656 | + | 0.473757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.73205i | 0.0598684 | − | 0.103695i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −1.25275 | −0.626377 | − | 0.779520i | ||||||
−0.626377 | + | 0.779520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 17.3205i | 0.594438 | + | 1.02960i | 0.993626 | + | 0.112728i | ||
−0.399188 | + | 0.916869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.236940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 6.92820i | 0.235294 | + | 0.407541i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.234484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.50000 | + | 16.4545i | −0.554996 | + | 0.961281i | 0.442908 | + | 0.896567i | ||
−0.997904 | + | 0.0647140i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 10.3923i | 0.349334 | − | 0.605063i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.464207 | + | 0.804030i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 1.73205i | −0.404820 | − | 0.100167i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | + | 19.0526i | −0.631933 | + | 1.09454i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | − | 6.06218i | 0.200409 | − | 0.347119i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.48390 | 0.741949 | − | 0.670456i | ||||||
0.741949 | + | 0.670456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | + | 24.2487i | 0.796432 | + | 1.37946i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.567048 | −0.283524 | − | 0.958965i | ||||||
−0.283524 | + | 0.958965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.92179 | −0.960897 | − | 0.276907i | ||||||
−0.960897 | + | 0.276907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.168497 | 0.0842484 | − | 0.996445i | ||||||
0.0842484 | + | 0.996445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 17.3205i | 0.559893 | − | 0.969762i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 10.3923i | −0.334887 | + | 0.580042i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 5.19615i | 0.166924 | + | 0.289122i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 10.3923i | 0.554700 | − | 0.576461i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.553001 | − | 0.957826i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 6.92820i | 0.219860 | − | 0.380808i | −0.734905 | − | 0.678170i | ||
0.954765 | + | 0.297361i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.273998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.382451 | − | 0.662424i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0544735 | −0.0272367 | − | 0.999629i | ||||||
−0.0272367 | + | 0.999629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.977626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 6.92820i | 0.216612 | + | 0.375183i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 3.46410i | −0.107676 | + | 0.186501i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 8.66025i | −0.268414 | + | 0.464907i | −0.968452 | − | 0.249198i | ||
0.700038 | + | 0.714105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | − | 8.66025i | −0.267644 | − | 0.463573i | 0.700609 | − | 0.713545i | ||
−0.968253 | + | 0.249973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 10.3923i | 0.533761 | − | 0.554700i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | − | 2.59808i | −0.0798369 | − | 0.138282i | 0.823343 | − | 0.567545i | ||
−0.903179 | + | 0.429263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 5.19615i | −0.159223 | + | 0.275783i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.05556 | −0.527780 | − | 0.849381i | ||||||
−0.527780 | + | 0.849381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.50000 | + | 12.9904i | 0.394737 | + | 0.683704i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.524864 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.366397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | − | 19.0526i | −0.574195 | − | 0.994535i | −0.996129 | − | 0.0879086i | ||
0.421933 | − | 0.906627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.156174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 2.59808i | −0.0776671 | + | 0.134523i | −0.902243 | − | 0.431228i | ||
0.824576 | + | 0.565751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | − | 15.5885i | −0.464758 | − | 0.804984i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5000 | − | 4.33013i | −0.901296 | − | 0.223013i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −0.0513665 | − | 0.0889695i | 0.839199 | − | 0.543825i | ||
−0.890565 | + | 0.454855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | + | 38.1051i | −1.12709 | + | 1.95218i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.102195 | − | 0.177007i | −0.810394 | − | 0.585886i | ||
0.912589 | + | 0.408879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 3.46410i | 0.101666 | + | 0.176090i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | −1.67317 | −0.836583 | − | 0.547840i | ||||||
−0.836583 | + | 0.547840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.303433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 31.1769i | 0.907980 | + | 1.57267i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.402524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | + | 29.4449i | −0.853206 | + | 1.47780i | 0.0250943 | + | 0.999685i | ||
−0.878300 | + | 0.478110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5000 | + | 28.5788i | 0.823971 | + | 1.42716i | 0.902703 | + | 0.430263i | ||
−0.0787327 | + | 0.996896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 5.19615i | 0.249068 | − | 0.258839i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.50000 | − | 9.52628i | −0.273297 | − | 0.473365i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 17.3205i | 0.495682 | − | 0.858546i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.50000 | − | 7.79423i | 0.222511 | − | 0.385400i | −0.733059 | − | 0.680165i | ||
0.955570 | + | 0.294765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0986527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.196352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.56705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.341972 | − | 0.592314i | 0.642827 | − | 0.766012i | ||
−0.984799 | + | 0.173698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.438633 | −0.219317 | − | 0.975654i | ||||||
−0.219317 | + | 0.975654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 5.19615i | 0.145865 | − | 0.252646i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 10.3923i | 0.291043 | − | 0.504101i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 27.7128i | −0.386244 | − | 1.33799i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 10.3923i | −0.289010 | − | 0.500580i | 0.684564 | − | 0.728953i | ||
−0.973574 | + | 0.228373i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.0240285 | − | 0.0416185i | −0.853761 | − | 0.520665i | ||
0.877790 | + | 0.479046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 8.66025i | −0.239732 | + | 0.415227i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.191346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 6.92820i | 0.190910 | + | 0.330665i | 0.945552 | − | 0.325471i | ||
−0.754642 | + | 0.656136i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.190046 | −0.0950229 | − | 0.995475i | ||||||
−0.0950229 | + | 0.995475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.331832 | + | 0.574750i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.98653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 8.66025i | 0.235965 | − | 0.408703i | −0.723588 | − | 0.690232i | ||
0.959553 | + | 0.281529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 10.3923i | −0.282529 | + | 0.489355i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | + | 38.1051i | 1.03365 | + | 1.79033i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5000 | + | 21.6506i | 0.584725 | + | 1.01277i | 0.994910 | + | 0.100771i | ||
−0.410184 | + | 0.912003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 10.3923i | 0.280056 | − | 0.485071i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.5000 | − | 18.1865i | 0.489034 | − | 0.847031i | −0.510887 | − | 0.859648i | ||
0.999920 | + | 0.0126168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.929479 | 0.464739 | − | 0.885448i | ||||||
0.464739 | + | 0.885448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 3.46410i | −0.0927478 | − | 0.160644i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.11059 | 0.555294 | − | 0.831654i | ||||||
0.555294 | + | 0.831654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | + | 8.66025i | 0.230388 | + | 0.399043i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.735681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 6.92820i | −0.183533 | + | 0.317888i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.50000 | − | 11.2583i | 0.297615 | − | 0.515484i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 5.19615i | 0.137073 | + | 0.237418i | 0.926388 | − | 0.376571i | ||
−0.789314 | + | 0.613990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5000 | − | 4.33013i | −0.797931 | − | 0.197437i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.73205i | −0.0454077 | + | 0.0786484i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | − | 27.7128i | 0.725029 | − | 1.25579i | −0.233933 | − | 0.972253i | ||
0.958962 | − | 0.283535i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.44709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.361035 | + | 0.625331i | 0.988131 | − | 0.153611i | ||
−0.627096 | + | 0.778942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.675566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.179787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.626726 | −0.313363 | − | 0.949633i | ||||||
−0.313363 | + | 0.949633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 6.92820i | −0.178707 | + | 0.309529i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | + | 24.2487i | −0.624229 | + | 1.08120i | 0.364460 | + | 0.931219i | ||
−0.988689 | + | 0.149978i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.50000 | + | 9.52628i | 0.244747 | + | 0.423914i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | + | 13.8564i | −0.977054 | + | 0.615385i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | − | 2.59808i | −0.0664863 | − | 0.115158i | 0.830866 | − | 0.556473i | ||
−0.897352 | + | 0.441315i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 6.92820i | −0.176604 | + | 0.305888i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.616914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 20.7846i | 0.527759 | + | 0.914106i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.175581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | −1.09527 | −0.547635 | − | 0.836717i | ||||||
−0.547635 | + | 0.836717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 13.8564i | −0.349816 | − | 0.605898i | 0.636401 | − | 0.771358i | ||
−0.986216 | + | 0.165460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 5.19615i | 0.130682 | − | 0.226348i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.50000 | − | 16.4545i | 0.413043 | − | 0.715412i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 10.3923i | −0.260378 | − | 0.450988i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.5000 | + | 2.59808i | 0.454805 | + | 0.112535i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 5.19615i | 0.129701 | + | 0.224649i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | + | 27.7128i | −0.690451 | + | 1.19590i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | − | 24.2487i | 0.603023 | − | 1.04447i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | 0.988847 | 0.494424 | − | 0.869221i | ||||||
0.494424 | + | 0.869221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | + | 8.66025i | 0.214571 | + | 0.371647i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.428353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.940652 | 0.470326 | − | 0.882493i | ||||||
0.470326 | + | 0.882493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | − | 6.06218i | −0.149376 | − | 0.258727i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.426014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 8.66025i | −0.212238 | + | 0.367607i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5000 | − | 19.9186i | −0.487271 | − | 0.843978i | 0.512622 | − | 0.858614i | ||
−0.999893 | + | 0.0146368i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 13.8564i | 0.169182 | + | 0.586064i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 20.7846i | −0.506640 | − | 0.877527i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 20.7846i | −0.505740 | + | 0.875967i | 0.494238 | + | 0.869326i | ||
−0.999978 | + | 0.00664037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50000 | + | 7.79423i | −0.189316 | + | 0.327906i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 5.19615i | −0.125767 | − | 0.217834i | 0.796266 | − | 0.604947i | ||
−0.922032 | + | 0.387113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | ||||||
−0.418487 | + | 0.908223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.501307 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 6.92820i | −0.166812 | − | 0.288926i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | −1.20729 | −0.603643 | − | 0.797255i | ||||||
−0.603643 | + | 0.797255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | − | 36.3731i | 0.872730 | − | 1.51161i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | + | 45.0333i | 1.07681 | + | 1.86509i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 3.46410i | 0.0413449 | + | 0.143223i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 13.8564i | −0.330195 | − | 0.571915i | 0.652355 | − | 0.757914i | ||
−0.982550 | + | 0.185999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 3.46410i | −0.0824086 | + | 0.142736i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | + | 31.1769i | −0.740421 | + | 1.28245i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0410651 | −0.0205325 | − | 0.999789i | ||||||
−0.0205325 | + | 0.999789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.14596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.22577 | 0.612883 | − | 0.790173i | ||||||
0.612883 | + | 0.790173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.50000 | + | 7.79423i | 0.183559 | + | 0.317933i | 0.943090 | − | 0.332538i | ||
−0.759531 | + | 0.650471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.570124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.50000 | − | 4.33013i | 0.101639 | − | 0.176045i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | + | 29.4449i | −0.690009 | + | 1.19513i | 0.281826 | + | 0.959466i | ||
−0.971834 | + | 0.235665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | − | 15.5885i | 0.606835 | − | 0.630641i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.0201948 | + | 0.0349784i | 0.875946 | − | 0.482409i | ||
−0.855751 | + | 0.517387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 5.19615i | 0.120972 | − | 0.209529i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.5000 | − | 32.0429i | 0.744782 | − | 1.29000i | −0.205515 | − | 0.978654i | ||
0.950297 | − | 0.311346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.44696 | −0.723481 | − | 0.690344i | ||||||
−0.723481 | + | 0.690344i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 6.92820i | −0.160514 | − | 0.278019i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.440000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.319489 | + | 0.553372i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.598089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 17.3205i | 0.398094 | − | 0.689519i | −0.595397 | − | 0.803432i | ||
0.993491 | + | 0.113913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | + | 31.1769i | −0.715436 | + | 1.23917i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | + | 19.0526i | 0.436522 | + | 0.756078i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.5000 | − | 6.06218i | −0.970725 | − | 0.240192i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 5.19615i | 0.118678 | + | 0.205557i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.50000 | − | 14.7224i | 0.335730 | − | 0.581501i | −0.647895 | − | 0.761730i | ||
0.983625 | + | 0.180229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.0788723 | − | 0.136611i | −0.823891 | − | 0.566748i | ||
0.902764 | + | 0.430137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.315000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | + | 32.9090i | 0.746967 | + | 1.29378i | 0.949270 | + | 0.314462i | ||
−0.202303 | + | 0.979323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.88416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.273931 | + | 0.474463i | 0.969865 | − | 0.243643i | ||
−0.695934 | + | 0.718106i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.703318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.136548 | + | 0.236508i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | + | 24.2487i | −0.545363 | + | 0.944596i | 0.453221 | + | 0.891398i | ||
−0.998584 | + | 0.0531977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.50000 | + | 11.2583i | 0.252821 | + | 0.437898i | 0.964301 | − | 0.264807i | ||
−0.711481 | + | 0.702706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | + | 15.5885i | −0.582552 | + | 0.605406i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 8.66025i | −0.193601 | + | 0.335326i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | − | 31.1769i | 0.695920 | − | 1.20537i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.08093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.50000 | + | 4.33013i | 0.0963679 | + | 0.166914i | 0.910179 | − | 0.414216i | ||
−0.813811 | + | 0.581130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.615840 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −0.999261 | −0.499631 | − | 0.866239i | ||||||
−0.499631 | + | 0.866239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.37952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | − | 32.9090i | 0.727015 | − | 1.25923i | −0.231125 | − | 0.972924i | ||
0.958139 | − | 0.286302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.0191040 | + | 0.0330891i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | − | 31.1769i | −0.686743 | − | 1.18947i | |||||
0 | 0 | |||||||||
32.5000 | − | 33.7750i | 1.23815 | − | 1.28672i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.380418 | − | 0.658903i | 0.610704 | − | 0.791859i | ||
−0.991122 | + | 0.132956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 13.8564i | −0.303457 | + | 0.525603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.340899 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 10.3923i | −0.226941 | − | 0.393073i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.377695 | 0.188847 | − | 0.982006i | ||||||
0.188847 | + | 0.982006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.377157 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 10.3923i | −0.225973 | − | 0.391397i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5000 | − | 18.1865i | 0.394336 | − | 0.683010i | −0.598680 | − | 0.800988i | ||
0.993016 | + | 0.117978i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 6.92820i | 0.150012 | − | 0.259828i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 3.46410i | −0.0749006 | − | 0.129732i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | − | 3.46410i | −0.523570 | − | 0.129550i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 20.7846i | −0.448148 | − | 0.776215i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | + | 41.5692i | −0.895049 | + | 1.55027i | −0.0613050 | + | 0.998119i | ||
−0.833744 | + | 0.552151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.520666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.371391 | − | 0.643268i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | ||||||
0.519231 | + | 0.854634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.481481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 10.3923i | 0.221918 | + | 0.384373i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0369358 | −0.0184679 | − | 0.999829i | ||||||
−0.0184679 | + | 0.999829i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 12.1244i | −0.258199 | + | 0.447214i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | − | 48.4974i | 1.03139 | − | 1.78643i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.367856 | − | 0.637145i | 0.621374 | − | 0.783514i | ||
−0.989230 | + | 0.146369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 10.3923i | 0.367359 | − | 0.381771i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | − | 41.5692i | −0.880475 | − | 1.52503i | −0.850814 | − | 0.525467i | ||
−0.0296605 | − | 0.999560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5000 | + | 18.1865i | −0.384690 | + | 0.666303i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 3.46410i | −0.0731762 | + | 0.126745i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.364905 | − | 0.632034i | 0.623856 | − | 0.781540i | ||
−0.988761 | + | 0.149505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.60345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.800662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | + | 32.9090i | 0.690567 | + | 1.19610i | 0.971652 | + | 0.236414i | ||
−0.281086 | + | 0.959683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.580763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | + | 32.9090i | −0.688749 | + | 1.19295i | 0.283493 | + | 0.958974i | ||
−0.972243 | + | 0.233975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50000 | + | 2.59808i | 0.0542326 | + | 0.0939336i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 41.5692i | −0.433295 | − | 1.50098i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | − | 32.9090i | −0.685158 | − | 1.18673i | −0.973387 | − | 0.229166i | ||
0.288230 | − | 0.957561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | + | 19.0526i | −0.396155 | + | 0.686161i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 5.19615i | −0.107903 | + | 0.186893i | −0.914920 | − | 0.403634i | ||
0.807018 | + | 0.590527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.287368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.214972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.858788 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.357371 | − | 0.618984i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.178458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | + | 19.0526i | −0.392108 | + | 0.679150i | −0.992727 | − | 0.120384i | ||
0.600620 | + | 0.799535i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | − | 41.5692i | 0.854423 | − | 1.47990i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 24.2487i | −0.248577 | − | 0.861097i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | − | 22.5167i | −0.461062 | − | 0.798584i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | − | 25.9808i | 0.531327 | − | 0.920286i | −0.468004 | − | 0.883726i | ||
0.999331 | − | 0.0365596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 15.5885i | 0.318397 | − | 0.551480i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.494666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | − | 24.2487i | −0.494049 | − | 0.855718i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −0.985647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5000 | + | 21.6506i | 0.439477 | + | 0.761196i | 0.997649 | − | 0.0685291i | ||
−0.558173 | + | 0.829725i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0702295 | −0.0351147 | − | 0.999383i | ||||||
−0.0351147 | + | 0.999383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 20.7846i | 0.420858 | − | 0.728948i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 13.8564i | 0.280228 | − | 0.485369i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 6.92820i | −0.139942 | − | 0.242387i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | + | 25.9808i | 0.523504 | + | 0.906735i | 0.999626 | + | 0.0273557i | ||
−0.476122 | + | 0.879379i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | − | 45.0333i | 0.906303 | − | 1.56976i | 0.0871445 | − | 0.996196i | ||
0.819159 | − | 0.573567i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | − | 27.7128i | 0.557048 | − | 0.964836i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5000 | − | 26.8468i | −0.538337 | − | 0.932427i | −0.998994 | − | 0.0448490i | ||
0.460657 | − | 0.887578i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0693792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.727607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 3.46410i | 0.0692129 | + | 0.119880i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.276520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | + | 22.5167i | −0.448810 | + | 0.777361i | −0.998309 | − | 0.0581329i | ||
0.549499 | + | 0.835494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.0689655 | − | 0.119452i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | + | 36.3731i | 0.723278 | + | 1.25275i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 12.9904i | 0.0172005 | + | 0.446883i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | − | 34.6410i | 0.686398 | − | 1.18888i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 8.66025i | −0.171398 | + | 0.296870i | |||||
0 | 0 | |||||||||
39.0000 | 1.33533 | 0.667667 | − | 0.744460i | ||||||
0.667667 | + | 0.744460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −0.0341993 | − | 0.0592349i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.717346 | −0.358673 | − | 0.933463i | ||||||
−0.358673 | + | 0.933463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000 | 1.70598 | 0.852989 | − | 0.521929i | ||||||
0.852989 | + | 0.521929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | ||||||
−0.408485 | + | 0.912765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.73205i | 0.0340010 | − | 0.0588915i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 13.8564i | 0.271694 | − | 0.470588i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 27.7128i | 0.542763 | + | 0.940093i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−49.0000 | − | 12.1244i | −1.66030 | − | 0.410818i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 0.0338449 | + | 0.0586210i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5000 | − | 35.5070i | 0.692236 | − | 1.19899i | −0.278868 | − | 0.960329i | ||
0.971104 | − | 0.238658i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.28171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5000 | + | 25.1147i | 0.488517 | + | 0.846137i | 0.999913 | − | 0.0132086i | ||
−0.511395 | + | 0.859346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58.0000 | −1.95186 | −0.975928 | − | 0.218094i | ||||||
−0.975928 | + | 0.218094i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.806751 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | − | 48.4974i | −0.940148 | − | 1.62838i | −0.765186 | − | 0.643809i | ||
−0.174962 | − | 0.984575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | − | 38.1051i | 0.737028 | − | 1.27657i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 10.3923i | −0.200782 | + | 0.347765i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.267411 | + | 0.463169i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 13.8564i | 0.133556 | + | 0.462652i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | − | 8.66025i | −0.166759 | − | 0.288836i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.5000 | − | 33.7750i | 0.649639 | − | 1.12521i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.166206 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.265636 | + | 0.460094i | 0.967730 | − | 0.251990i | ||
−0.702094 | + | 0.712084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.364847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.06021 | 0.530104 | − | 0.847933i | ||||||
0.530104 | + | 0.847933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 13.8564i | −0.264761 | − | 0.458580i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.462826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | + | 25.9808i | −0.494804 | + | 0.857026i | −0.999982 | − | 0.00598907i | ||
0.505178 | + | 0.863015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | − | 45.0333i | −0.856729 | − | 1.48390i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 20.7846i | 0.197492 | + | 0.684134i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.328798 | − | 0.569495i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.229910 | − | 0.398216i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 2.59808i | −0.0492134 | + | 0.0852401i | −0.889583 | − | 0.456774i | ||
0.840369 | + | 0.542014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.458831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 17.3205i | 0.327385 | + | 0.567048i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.392442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.0000 | 1.79677 | 0.898386 | − | 0.439207i | ||||||
0.898386 | + | 0.439207i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | + | 58.8897i | 1.10955 | + | 1.92179i | |||||
0 | 0 | |||||||||
46.0000 | 1.49956 | 0.749779 | − | 0.661689i | ||||||
0.749779 | + | 0.661689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 5.19615i | 0.0976934 | − | 0.169210i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | + | 32.9090i | 0.617417 | + | 1.06940i | 0.989955 | + | 0.141381i | ||
−0.372538 | + | 0.928017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5000 | + | 18.1865i | −0.568074 | + | 0.590360i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 5.19615i | −0.0972817 | − | 0.168497i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | + | 36.3731i | −0.680257 | + | 1.17824i | 0.294646 | + | 0.955607i | ||
−0.974902 | + | 0.222633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 5.19615i | −0.0970777 | + | 0.168144i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.29302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −0.870968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.193347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5000 | − | 18.1865i | −0.338007 | − | 0.585445i | |||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.22200 | 0.610999 | − | 0.791632i | ||||||
0.610999 | + | 0.791632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 10.3923i | 0.192748 | − | 0.333849i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 15.5885i | −0.288824 | + | 0.500257i | −0.973529 | − | 0.228562i | ||
0.684706 | + | 0.728820i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | − | 6.92820i | −0.896718 | − | 0.221880i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.50000 | + | 14.7224i | 0.271939 | + | 0.471012i | 0.969358 | − | 0.245651i | ||
−0.697419 | + | 0.716663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | + | 48.4974i | −0.894884 | + | 1.54998i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 8.66025i | −0.159638 | + | 0.276501i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.574111 | −0.287055 | − | 0.957914i | ||||||
−0.287055 | + | 0.957914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | + | 15.5885i | 0.286764 | + | 0.496690i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.254385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −0.0317660 | − | 0.0550204i | 0.849705 | − | 0.527258i | ||
−0.881471 | + | 0.472237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.507745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.221915 | − | 0.384368i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−27.5000 | + | 47.6314i | −0.870934 | + | 1.50850i | −0.00990158 | + | 0.999951i | ||
−0.861032 | + | 0.508551i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.316386 | − | 0.547997i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 832.2.i.b.705.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 832.2.i.h.705.1 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 416.2.i.a.289.1 | ✓ | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 416.2.i.b.289.1 | yes | 2 | ||
13.9 | even | 3 | inner | 832.2.i.b.321.1 | 2 | ||
52.35 | odd | 6 | 832.2.i.h.321.1 | 2 | |||
104.3 | odd | 6 | 5408.2.a.k.1.1 | 1 | |||
104.29 | even | 6 | 5408.2.a.d.1.1 | 1 | |||
104.35 | odd | 6 | 416.2.i.a.321.1 | yes | 2 | ||
104.61 | even | 6 | 416.2.i.b.321.1 | yes | 2 | ||
104.75 | odd | 6 | 5408.2.a.j.1.1 | 1 | |||
104.101 | even | 6 | 5408.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
416.2.i.a.289.1 | ✓ | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
416.2.i.a.321.1 | yes | 2 | 104.35 | odd | 6 | ||
416.2.i.b.289.1 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | ||
416.2.i.b.321.1 | yes | 2 | 104.61 | even | 6 | ||
832.2.i.b.321.1 | 2 | 13.9 | even | 3 | inner | ||
832.2.i.b.705.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
832.2.i.h.321.1 | 2 | 52.35 | odd | 6 | |||
832.2.i.h.705.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
5408.2.a.c.1.1 | 1 | 104.101 | even | 6 | |||
5408.2.a.d.1.1 | 1 | 104.29 | even | 6 | |||
5408.2.a.j.1.1 | 1 | 104.75 | odd | 6 | |||
5408.2.a.k.1.1 | 1 | 104.3 | odd | 6 |