Group of Dirichlet characters of modulus 720

• Modulus: $720$
• Structure: $C_{2}\times C_{2}\times C_{4}\times C_{12}$
• Order: $192$

Character group

Order	=	192
Structure	=	$C_{2}\times C_{2}\times C_{4}\times C_{12}$
Generators	=	$\chi_{720}(271,\cdot)$, $\chi_{720}(181,\cdot)$, $\chi_{720}(641,\cdot)$, $\chi_{720}(577,\cdot)$

First 32 of 192 characters

Each row describes a character. When available, the columns show the orbit label, order of the character, whether the character is primitive, and several values of the character.

Character	Orbit	Order	Primitive	$-1$	$1$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$29$	$31$	$37$	$41$
$\chi_{720}(1,\cdot)$	720.a	1	no	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
$\chi_{720}(7,\cdot)$	720.ci	12	no	$1$	$1$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$i$	$-1$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$
$\chi_{720}(11,\cdot)$	720.cf	12	no	$1$	$1$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{11}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$-1$	$i$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{11}{12}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$i$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$
$\chi_{720}(13,\cdot)$	720.cr	12	yes	$-1$	$1$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$-i$	$-i$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$-1$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$
$\chi_{720}(17,\cdot)$	720.w	4	no	$1$	$1$	$i$	$-1$	$-i$	$-i$	$-1$	$i$	$1$	$1$	$i$	$-1$
$\chi_{720}(19,\cdot)$	720.r	4	no	$-1$	$1$	$-1$	$i$	$-i$	$-1$	$-i$	$-1$	$i$	$-1$	$i$	$-1$
$\chi_{720}(23,\cdot)$	720.cv	12	no	$-1$	$1$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$i$	$-1$	$e\left(\frac{11}{12}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$i$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$
$\chi_{720}(29,\cdot)$	720.ch	12	yes	$-1$	$1$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{11}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$1$	$i$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$i$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$
$\chi_{720}(31,\cdot)$	720.cb	6	no	$-1$	$1$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$1$	$-1$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$1$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$
$\chi_{720}(37,\cdot)$	720.bb	4	no	$-1$	$1$	$-i$	$i$	$-1$	$i$	$i$	$i$	$i$	$1$	$-1$	$-1$
$\chi_{720}(41,\cdot)$	720.bq	6	no	$-1$	$1$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$-1$	$-1$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$-1$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$
$\chi_{720}(43,\cdot)$	720.cp	12	yes	$1$	$1$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$-i$	$-i$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$e\left(\frac{11}{12}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$1$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$
$\chi_{720}(47,\cdot)$	720.ck	12	no	$-1$	$1$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$-i$	$1$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$i$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$
$\chi_{720}(49,\cdot)$	720.by	6	no	$1$	$1$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$-1$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$
$\chi_{720}(53,\cdot)$	720.bg	4	no	$1$	$1$	$i$	$-i$	$1$	$i$	$i$	$i$	$-i$	$1$	$1$	$1$
$\chi_{720}(59,\cdot)$	720.da	12	yes	$1$	$1$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$e\left(\frac{11}{12}\right)$	$1$	$i$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$
$\chi_{720}(61,\cdot)$	720.db	12	no	$1$	$1$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$1$	$i$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{11}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$
$\chi_{720}(67,\cdot)$	720.cp	12	yes	$1$	$1$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$i$	$i$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$1$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$
$\chi_{720}(71,\cdot)$	720.b	2	no	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$-1$	$-1$
$\chi_{720}(73,\cdot)$	720.y	4	no	$-1$	$1$	$-i$	$-1$	$-i$	$-i$	$1$	$i$	$1$	$1$	$i$	$1$
$\chi_{720}(77,\cdot)$	720.cm	12	yes	$1$	$1$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$-i$	$-i$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$1$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$
$\chi_{720}(79,\cdot)$	720.bu	6	no	$-1$	$1$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$-1$	$-1$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$-1$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$
$\chi_{720}(83,\cdot)$	720.cs	12	yes	$-1$	$1$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$i$	$i$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$e\left(\frac{11}{12}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$-1$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$
$\chi_{720}(89,\cdot)$	720.i	2	no	$-1$	$1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$-1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$-1$
$\chi_{720}(91,\cdot)$	720.bo	4	no	$-1$	$1$	$1$	$-i$	$-i$	$1$	$i$	$1$	$-i$	$-1$	$i$	$-1$
$\chi_{720}(97,\cdot)$	720.cj	12	no	$-1$	$1$	$e\left(\frac{11}{12}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$i$	$-1$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$i$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$
$\chi_{720}(101,\cdot)$	720.cy	12	no	$-1$	$1$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$-1$	$-i$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{11}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$i$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$
$\chi_{720}(103,\cdot)$	720.ci	12	no	$1$	$1$	$e\left(\frac{7}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$-i$	$-1$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$i$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$
$\chi_{720}(107,\cdot)$	720.ba	4	no	$-1$	$1$	$i$	$i$	$-1$	$-i$	$-i$	$i$	$-i$	$-1$	$-1$	$1$
$\chi_{720}(109,\cdot)$	720.bm	4	no	$1$	$1$	$1$	$-i$	$-i$	$-1$	$i$	$1$	$i$	$1$	$i$	$-1$
$\chi_{720}(113,\cdot)$	720.cu	12	no	$1$	$1$	$e\left(\frac{1}{12}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{11}{12}\right)$	$i$	$-1$	$e\left(\frac{5}{12}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$-i$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$
$\chi_{720}(119,\cdot)$	720.bt	6	no	$1$	$1$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$1$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$

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