Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [100,6,Mod(1,100)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(100, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("100.1");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 100.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 4) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | 100.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.769800 | 0.384900 | − | 0.922958i | ||||||
0.384900 | + | 0.922958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
88.0000 | 0.678793 | 0.339397 | − | 0.940643i | ||||||
0.339397 | + | 0.940643i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−99.0000 | −0.407407 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
540.000 | 1.34559 | 0.672794 | − | 0.739830i | ||||||
0.672794 | + | 0.739830i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
418.000 | 0.685990 | 0.342995 | − | 0.939337i | ||||||
0.342995 | + | 0.939337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−594.000 | −0.498499 | −0.249249 | − | 0.968439i | ||||||
−0.249249 | + | 0.968439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
836.000 | 0.531279 | 0.265639 | − | 0.964072i | ||||||
0.265639 | + | 0.964072i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1056.00 | 0.522535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4104.00 | 1.61766 | 0.808831 | − | 0.588041i | ||||||
0.808831 | + | 0.588041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4104.00 | −1.08342 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−594.000 | −0.131157 | −0.0655785 | − | 0.997847i | ||||||
−0.0655785 | + | 0.997847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4256.00 | 0.795422 | 0.397711 | − | 0.917511i | ||||||
0.397711 | + | 0.917511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6480.00 | 1.03583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
298.000 | 0.0357859 | 0.0178930 | − | 0.999840i | ||||||
0.0178930 | + | 0.999840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5016.00 | 0.528075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17226.0 | 1.60039 | 0.800193 | − | 0.599742i | ||||||
0.800193 | + | 0.599742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12100.0 | 0.997963 | 0.498981 | − | 0.866613i | ||||||
0.498981 | + | 0.866613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1296.00 | 0.0855777 | 0.0427888 | − | 0.999084i | ||||||
0.0427888 | + | 0.999084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9063.00 | −0.539240 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7128.00 | −0.383745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19494.0 | −0.953260 | −0.476630 | − | 0.879104i | ||||||
−0.476630 | + | 0.879104i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10032.0 | 0.408978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7668.00 | −0.286782 | −0.143391 | − | 0.989666i | ||||||
−0.143391 | + | 0.989666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34738.0 | −1.19531 | −0.597655 | − | 0.801754i | ||||||
−0.597655 | + | 0.801754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8712.00 | −0.276545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21812.0 | −0.593620 | −0.296810 | − | 0.954937i | ||||||
−0.296810 | + | 0.954937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49248.0 | 1.24528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46872.0 | −1.10349 | −0.551744 | − | 0.834014i | ||||||
−0.551744 | + | 0.834014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−67562.0 | −1.48387 | −0.741934 | − | 0.670473i | ||||||
−0.741934 | + | 0.670473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47520.0 | 0.913376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−76912.0 | −1.38652 | −0.693260 | − | 0.720687i | ||||||
−0.693260 | + | 0.720687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25191.0 | −0.426612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−67716.0 | −1.07894 | −0.539468 | − | 0.842006i | ||||||
−0.539468 | + | 0.842006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7128.00 | −0.100965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29754.0 | 0.398172 | 0.199086 | − | 0.979982i | ||||||
0.199086 | + | 0.979982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36784.0 | 0.465646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51072.0 | 0.612316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
122398. | 1.32082 | 0.660412 | − | 0.750903i | ||||||
0.660412 | + | 0.750903i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53460.0 | −0.548202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11286.0 | 0.110087 | 0.0550436 | − | 0.998484i | ||||||
0.0550436 | + | 0.998484i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27256.0 | 0.253145 | 0.126572 | − | 0.991957i | ||||||
0.126572 | + | 0.991957i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−122364. | −1.03322 | −0.516612 | − | 0.856220i | ||||||
−0.516612 | + | 0.856220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
99902.0 | 0.805393 | 0.402697 | − | 0.915334i | ||||||
0.402697 | + | 0.915334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3576.00 | 0.0275480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29646.0 | 0.218409 | 0.109204 | − | 0.994019i | ||||||
0.109204 | + | 0.994019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41382.0 | −0.279477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52272.0 | −0.338378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
130549. | 0.810607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
206712. | 1.23198 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−336512. | −1.85136 | −0.925681 | − | 0.378305i | ||||||
−0.925681 | + | 0.378305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
145200. | 0.768232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
100980. | 0.514111 | 0.257056 | − | 0.966397i | ||||||
0.257056 | + | 0.966397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
73568.0 | 0.360628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
317142. | 1.44362 | 0.721809 | − | 0.692092i | ||||||
0.721809 | + | 0.692092i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−148324. | −0.651140 | −0.325570 | − | 0.945518i | ||||||
−0.325570 | + | 0.945518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15552.0 | 0.0658777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
225720. | 0.923060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−108756. | −0.415107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
196614. | 0.725519 | 0.362759 | − | 0.931883i | ||||||
0.362759 | + | 0.931883i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
74360.0 | 0.265398 | 0.132699 | − | 0.991156i | ||||||
0.132699 | + | 0.991156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
58806.0 | 0.203092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−120878. | −0.391380 | −0.195690 | − | 0.980666i | ||||||
−0.195690 | + | 0.980666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−233928. | −0.733820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
361152. | 1.09806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
111340. | 0.328233 | 0.164116 | − | 0.986441i | ||||||
0.164116 | + | 0.986441i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
491832. | 1.36466 | 0.682332 | − | 0.731043i | ||||||
0.682332 | + | 0.731043i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−196569. | −0.529417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−82764.0 | −0.216447 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−707454. | −1.79714 | −0.898572 | − | 0.438826i | ||||||
−0.898572 | + | 0.438826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−92016.0 | −0.220765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
493668. | 1.15160 | 0.575801 | − | 0.817590i | ||||||
0.575801 | + | 0.817590i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−559450. | −1.26930 | −0.634651 | − | 0.772799i | ||||||
−0.634651 | + | 0.772799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−416856. | −0.920149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−320760. | −0.670774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−361152. | −0.735420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−724032. | −1.43607 | −0.718033 | − | 0.696009i | ||||||
−0.718033 | + | 0.696009i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7106.00 | −0.0137319 | −0.00686597 | − | 0.999976i | ||||||
−0.00686597 | + | 0.999976i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
530442. | 0.973806 | 0.486903 | − | 0.873456i | ||||||
0.486903 | + | 0.873456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56168.0 | 0.100544 | 0.0502720 | − | 0.998736i | ||||||
0.0502720 | + | 0.998736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−261744. | −0.456969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52272.0 | −0.0890285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−406296. | −0.659047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
451440. | 0.714882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−339196. | −0.524499 | −0.262249 | − | 0.965000i | ||||||
−0.262249 | + | 0.965000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−562464. | −0.849465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
374528. | 0.539927 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−810744. | −1.14228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−248292. | −0.341965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−779360. | −1.04948 | −0.524742 | − | 0.851261i | ||||||
−0.524742 | + | 0.851261i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
744876. | 0.959443 | 0.479722 | − | 0.877421i | ||||||
0.479722 | + | 0.877421i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−272746. | −0.343692 | −0.171846 | − | 0.985124i | ||||||
−0.171846 | + | 0.985124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
570240. | 0.703117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
153846. | 0.185651 | 0.0928253 | − | 0.995682i | ||||||
0.0928253 | + | 0.995682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−922944. | −1.06734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.15474e6 | 1.30764 | 0.653820 | − | 0.756650i | ||||||
0.653820 | + | 0.756650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
657074. | 0.728738 | 0.364369 | − | 0.931255i | ||||||
0.364369 | + | 0.931255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
694980. | 0.755017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
349448. | 0.364452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−812592. | −0.830566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34190e6 | 1.34442 | 0.672211 | − | 0.740359i | ||||||
0.672211 | + | 0.740359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.21616e6 | 2.17671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−132354. | −0.124998 | −0.0624992 | − | 0.998045i | ||||||
−0.0624992 | + | 0.998045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26224.0 | 0.0242912 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58806.0 | 0.0534343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−943272. | −0.840906 | −0.420453 | − | 0.907314i | ||||||
−0.420453 | + | 0.907314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
357048. | 0.306513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
967518. | 0.815227 | 0.407613 | − | 0.913155i | ||||||
0.407613 | + | 0.913155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−518320. | −0.428721 | −0.214360 | − | 0.976755i | ||||||
−0.214360 | + | 0.976755i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
441408. | 0.358454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.22273e6 | −1.74055 | −0.870275 | − | 0.492566i | ||||||
−0.870275 | + | 0.492566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−421344. | −0.324061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−196614. | −0.148542 | −0.0742709 | − | 0.997238i | ||||||
−0.0742709 | + | 0.997238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.55228e6 | 1.15213 | 0.576067 | − | 0.817403i | ||||||
0.576067 | + | 0.817403i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.51589e6 | 1.08633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.06702e6 | −0.751499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.46878e6 | 1.01677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07217e6 | 0.729616 | 0.364808 | − | 0.931083i | ||||||
0.364808 | + | 0.931083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.21616e6 | −1.45784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.71547e6 | 1.10970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.06480e6 | 0.677410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
135432. | 0.0847451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58589e6 | −0.960346 | −0.480173 | − | 0.877174i | ||||||
−0.480173 | + | 0.877174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
327072. | 0.194871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−730728. | −0.428405 | −0.214203 | − | 0.976789i | ||||||
−0.214203 | + | 0.976789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−584858. | −0.337435 | −0.168717 | − | 0.985664i | ||||||
−0.168717 | + | 0.985664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.48287e6 | 1.38773 | 0.693865 | − | 0.720105i | ||||||
0.693865 | + | 0.720105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−320760. | −0.176483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.46837e6 | −0.795376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−496584. | −0.264842 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.19882e6 | 0.619992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.0948052 | + | 0.995496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29502.0 | −0.0145794 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−639122. | −0.306555 | −0.153278 | − | 0.988183i | ||||||
−0.153278 | + | 0.988183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
355752. | 0.168131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.29824e6 | 1.07031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27656e6 | −1.04483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.90466e6 | 1.29501 | 0.647503 | − | 0.762063i | ||||||
0.647503 | + | 0.762063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.99157e6 | −1.75420 | −0.877102 | − | 0.480304i | ||||||
−0.877102 | + | 0.480304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.71547e6 | −0.743217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.42922e6 | −0.610466 | −0.305233 | − | 0.952278i | ||||||
−0.305233 | + | 0.952278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−627264. | −0.260483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.16186e6 | 0.475794 | 0.237897 | − | 0.971290i | ||||||
0.237897 | + | 0.971290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.77720e6 | −0.717743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.56659e6 | 0.624005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.08923e6 | 0.422139 | 0.211069 | − | 0.977471i | ||||||
0.211069 | + | 0.977471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70537e6 | −0.652009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.71547e6 | −0.647066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50577e6 | −1.30470 | −0.652350 | − | 0.757918i | ||||||
−0.652350 | + | 0.757918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−248292. | −0.0899724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.04385e6 | 1.44610 | 0.723048 | − | 0.690798i | ||||||
0.723048 | + | 0.690798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.03814e6 | −1.42518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.18746e6 | −1.80700 | −0.903499 | − | 0.428591i | ||||||
−0.903499 | + | 0.428591i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19790e6 | −0.406577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−950346. | −0.318425 | −0.159213 | − | 0.987244i | ||||||
−0.159213 | + | 0.987244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.43778e6 | −0.806403 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.21176e6 | 0.395763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
520738. | 0.165822 | 0.0829112 | − | 0.996557i | ||||||
0.0829112 | + | 0.996557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
882816. | 0.277612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
764370. | 0.237379 | 0.118690 | − | 0.992931i | ||||||
0.118690 | + | 0.992931i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.77901e6 | 0.545651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
160920. | 0.0481531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64051e6 | 0.780511 | 0.390255 | − | 0.920707i | ||||||
0.390255 | + | 0.920707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.80570e6 | 1.11130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−674784. | −0.194666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.77989e6 | −0.501248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.98020e6 | −1.38584 | −0.692918 | − | 0.721016i | ||||||
−0.692918 | + | 0.721016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−237994. | −0.0654426 | −0.0327213 | − | 0.999465i | ||||||
−0.0327213 | + | 0.999465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−128304. | −0.0348650 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.05694e6 | −0.811368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.70864e6 | 0.710572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.88238e6 | −1.00671 | −0.503356 | − | 0.864079i | ||||||
−0.503356 | + | 0.864079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
66958.0 | 0.0171626 | 0.00858129 | − | 0.999963i | ||||||
0.00858129 | + | 0.999963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.43094e6 | 0.859429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.50135e6 | −1.61006 | −0.805031 | − | 0.593233i | ||||||
−0.805031 | + | 0.593233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
897237. | 0.219690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.35937e6 | 0.558505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.442046 | + | 0.896992i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.30204e6 | 2.15346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
892320. | 0.204303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.18069e6 | 0.712412 | 0.356206 | − | 0.934407i | ||||||
0.356206 | + | 0.934407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.43778e6 | 0.540085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.732571 | + | 0.680691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.35122e6 | 0.943318 | 0.471659 | − | 0.881781i | ||||||
0.471659 | + | 0.881781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07994e6 | −1.50223 | −0.751117 | − | 0.660170i | ||||||
−0.751117 | + | 0.660170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.91946e6 | −0.402945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45054e6 | −0.301284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.53400e6 | 1.34285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.92991e6 | 0.388365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.22186e6 | 0.641604 | 0.320802 | − | 0.947146i | ||||||
0.320802 | + | 0.947146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
124564. | 0.0245488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.33382e6 | 0.845286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.29710e6 | −0.438891 | −0.219446 | − | 0.975625i | ||||||
−0.219446 | + | 0.975625i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.33608e6 | 0.252674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82150e6 | 0.528173 | 0.264087 | − | 0.964499i | ||||||
0.264087 | + | 0.964499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
352836. | 0.0653816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.12474e6 | −0.749040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.13628e6 | −0.743634 | −0.371817 | − | 0.928306i | ||||||
−0.371817 | + | 0.928306i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.90198e6 | 1.05052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.33263e6 | −1.46846 | −0.734230 | − | 0.678901i | ||||||
−0.734230 | + | 0.678901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.35883e6 | −0.407546 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.371335 | + | 0.928499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.94546e6 | −1.00724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.43094e6 | −0.575599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
699840. | 0.115152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48945e6 | −1.38344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.74185e6 | −1.08814 | −0.544070 | − | 0.839040i | ||||||
−0.544070 | + | 0.839040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.72196e6 | 1.23445 | 0.617224 | − | 0.786787i | ||||||
0.617224 | + | 0.786787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.52806e6 | −0.396517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04065e7 | 1.61683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
759132. | 0.116837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.0500960 | + | 0.998744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.71340e6 | −0.977109 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.15772e6 | −0.308337 | −0.154169 | − | 0.988045i | ||||||
−0.154169 | + | 0.988045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−6.76826e6 | −0.941161 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.67597e6 | 0.365463 | 0.182731 | − | 0.983163i | ||||||
0.182731 | + | 0.983163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.05780e6 | 0.684592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.84912e6 | −0.516362 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.236228 | + | 0.971698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.21681e6 | −0.289581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.29225e7 | −1.67327 | −0.836633 | − | 0.547764i | ||||||
−0.836633 | + | 0.547764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.08357e6 | −0.780851 | −0.390426 | − | 0.920634i | ||||||
−0.390426 | + | 0.920634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.68838e6 | −1.10548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.58241e7 | 1.97869 | 0.989347 | − | 0.145579i | ||||||
0.989347 | + | 0.145579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−85272.0 | −0.0105709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.95901e6 | −0.732375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.05268e7 | −1.28269 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.60220e6 | −0.551278 | −0.275639 | − | 0.961261i | ||||||
−0.275639 | + | 0.961261i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.55802e6 | 0.422590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.36530e6 | 0.749636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.61122e6 | −1.00561 | −0.502803 | − | 0.864401i | ||||||
−0.502803 | + | 0.864401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
674016. | 0.0773988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.98228e6 | −0.908992 | −0.454496 | − | 0.890749i | ||||||
−0.454496 | + | 0.890749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01740e7 | 1.14896 | 0.574481 | − | 0.818518i | ||||||
0.574481 | + | 0.818518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15939e6 | 0.241845 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.95843e6 | 1.09703 | 0.548516 | − | 0.836140i | ||||||
0.548516 | + | 0.836140i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−627264. | −0.0685342 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
541728. | 0.0587054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.19586e6 | −0.450993 | −0.225497 | − | 0.974244i | ||||||
−0.225497 | + | 0.974244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.12551e6 | −0.965038 | −0.482519 | − | 0.875885i | ||||||
−0.482519 | + | 0.875885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.45734e6 | 0.677372 | 0.338686 | − | 0.940900i | ||||||
0.338686 | + | 0.940900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.68428e7 | −1.75261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.61835e6 | 0.270276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.41728e6 | 0.550316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−177012. | −0.0178392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.40514e7 | −1.40490 | −0.702450 | − | 0.711733i | ||||||
−0.702450 | + | 0.711733i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.07035e6 | −0.403759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.78833e6 | −0.369913 | |||||||||
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4.64033e6 | 0.449569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47168e6 | 0.814375 | 0.407188 | − | 0.913345i | ||||||
0.407188 | + | 0.913345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−488564. | −0.0466009 | −0.0233004 | − | 0.999729i | ||||||
−0.0233004 | + | 0.999729i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.48119e6 | −0.233023 | −0.116512 | − | 0.993189i | ||||||
−0.116512 | + | 0.993189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.14072e6 | −0.385891 | |||||||||
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4.49434e6 | 0.415636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.29130e6 | 0.485601 | 0.242800 | − | 0.970076i | ||||||
0.242800 | + | 0.970076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.211899 | + | 0.977292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.17420e6 | −0.549639 | −0.274819 | − | 0.961496i | ||||||
−0.274819 | + | 0.961496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.97950e6 | −0.263245 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.43778e6 | −0.212168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.400394 | + | 0.916343i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.629272 | + | 0.777185i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07710e7 | 0.896567 | |||||||||
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0.531963 | + | 0.846768i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.27295e6 | −0.264574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.902506 | + | 0.430677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.730828 | + | 0.682562i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.565231 | + | 0.824933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.61429e6 | 0.564879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.74666e7 | 1.28672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.38568e7 | 1.00662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50323e7 | −1.08443 | −0.542217 | − | 0.840238i | ||||||
−0.542217 | + | 0.840238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.39853e6 | 0.171833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.88489e6 | 0.560983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.41230e6 | 0.520136 | 0.260068 | − | 0.965590i | ||||||
0.260068 | + | 0.965590i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44612e7 | 1.00782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.18740e6 | −0.497483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.77928e6 | 0.191061 | 0.0955306 | − | 0.995426i | ||||||
0.0955306 | + | 0.995426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.17785e7 | −0.798768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.21046e7 | −0.815342 | −0.407671 | − | 0.913129i | ||||||
−0.407671 | + | 0.913129i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.19338e6 | 0.280555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.46926e6 | −0.297005 | −0.148502 | − | 0.988912i | ||||||
−0.148502 | + | 0.988912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.70388e6 | 0.439567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.07680e7 | −0.701345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.933168 | + | 0.359442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.61028e7 | 1.03494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.60868e6 | −0.609430 | −0.304715 | − | 0.952444i | ||||||
−0.304715 | + | 0.952444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.65939e7 | 1.67563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.142274 | + | 0.989827i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.79138e6 | 0.546696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−2.15923e7 | −1.31669 | −0.658345 | − | 0.752716i | ||||||
−0.658345 | + | 0.752716i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58825e6 | −0.0962238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
314688. | 0.0186994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44009e7 | 0.850251 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.53109e7 | −1.48484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.43778e6 | 0.142098 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.715909 | + | 0.698194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13193e7 | −0.647330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.60885e6 | 0.148254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45205e7 | −0.819970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.881294 | + | 0.472568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−769824. | −0.0426604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.0832669 | + | 0.996527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.87180e6 | 0.0999328 | 0.0499664 | − | 0.998751i | ||||||
0.0499664 | + | 0.998751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.21984e6 | −0.330030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−2.00184e7 | −1.03650 | −0.518252 | − | 0.855228i | ||||||
−0.518252 | + | 0.855228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53118e7 | −0.787999 | −0.394000 | − | 0.919111i | ||||||
−0.394000 | + | 0.919111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.59310e6 | −0.487748 | −0.243874 | − | 0.969807i | ||||||
−0.243874 | + | 0.969807i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.52209e7 | 1.27460 | 0.637302 | − | 0.770615i | ||||||
0.637302 | + | 0.770615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.66727e7 | −1.33988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−1.77623e7 | −0.871154 | −0.435577 | − | 0.900151i | ||||||
−0.435577 | + | 0.900151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.01583e7 | −0.982798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.86273e7 | 0.886913 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.0114578 | + | 0.999934i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.92634e6 | 0.0895945 | 0.0447972 | − | 0.998996i | ||||||
0.0447972 | + | 0.998996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.23538e7 | 1.03364 | 0.516820 | − | 0.856094i | ||||||
0.516820 | + | 0.856094i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.81907e7 | 0.836258 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85838e7 | −0.849390 | −0.424695 | − | 0.905337i | ||||||
−0.424695 | + | 0.905337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28043e7 | −0.578504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.15325e7 | −1.86569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−1.21174e7 | −0.538114 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.91048e7 | 1.27781 | 0.638905 | − | 0.769286i | ||||||
0.638905 | + | 0.769286i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28660e7 | 0.561659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.14696e6 | −0.136600 | −0.0683001 | − | 0.997665i | ||||||
−0.0683001 | + | 0.997665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.59995e7 | −0.690566 | −0.345283 | − | 0.938499i | ||||||
−0.345283 | + | 0.938499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.45874e7 | 1.47608 | 0.738039 | − | 0.674758i | ||||||
0.738039 | + | 0.674758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.96131e7 | −1.25669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36031e7 | −0.574044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.08346e6 | 0.0454656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.05857e7 | 0.854248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.52806e6 | −0.104325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.15794e7 | 0.475199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.27776e7 | 0.521471 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.74396e7 | −0.703914 | −0.351957 | − | 0.936016i | ||||||
−0.351957 | + | 0.936016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11731e6 | −0.0448503 | |||||||||
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−2.59589e6 | −0.103631 | −0.0518155 | − | 0.998657i | ||||||
−0.0518155 | + | 0.998657i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.65666e7 | −1.45180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.88624e6 | 0.348975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.76411e7 | −0.689028 | −0.344514 | − | 0.938781i | ||||||
−0.344514 | + | 0.938781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90307e7 | −0.739275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.95925e7 | −0.756982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.69834e6 | −0.103133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.96785e7 | 1.50840 | 0.754199 | − | 0.656646i | ||||||
0.754199 | + | 0.656646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.57667e6 | −0.286486 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.76874e6 | −0.329787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.93413e7 | −1.46386 | −0.731930 | − | 0.681380i | ||||||
−0.731930 | + | 0.681380i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.01830e6 | −0.259757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.62506e7 | 1.70272 | 0.851361 | − | 0.524581i | ||||||
0.851361 | + | 0.524581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.06955e7 | 2.58888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.79025e7 | 1.37339 | 0.686693 | − | 0.726947i | ||||||
0.686693 | + | 0.726947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82409e7 | −1.01792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.97944e7 | 1.06828 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.66462e7 | 0.950394 | 0.475197 | − | 0.879879i | ||||||
0.475197 | + | 0.879879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.84912e6 | −0.135857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.79085e7 | 0.979918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.05156e7 | −0.367304 | |||||||||
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1.21140e7 | 0.420943 | |||||||||
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−0.704637 | + | 0.709568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.95901e6 | −0.203875 | |||||||||
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−0.462961 | + | 0.886379i | ||||||||
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−1.30525e7 | −0.441990 | |||||||||
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−0.424919 | + | 0.905231i | ||||||||
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1.60672e7 | 0.535775 | |||||||||
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