Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1120,2,Mod(449,1120)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1120, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1120.449");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1120.g (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 10.0.65174749855744.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 449.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1120.449 | ||
Dual form | 1120.2.g.b.449.9 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
− | 2.19794i | − | 1.26898i | −0.772931 | − | 0.634490i | ||||
0.772931 | − | 0.634490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.64514 | − | 1.51444i | 0.735728 | − | 0.677277i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.377964i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.83094 | −0.610312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.37460 | −0.414457 | −0.207228 | − | 0.978293i | ||||||
−0.207228 | + | 0.978293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.74160i | 0.760383i | 0.924908 | + | 0.380192i | ||||||
−0.924908 | + | 0.380192i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.32864 | − | 3.61591i | −0.859451 | − | 0.933625i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.94455i | − | 1.68430i | −0.539242 | − | 0.842151i | ||||
0.539242 | − | 0.842151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.29028 | −0.296010 | −0.148005 | − | 0.988987i | ||||||
−0.148005 | + | 0.988987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19794 | 0.479630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.31915i | − | 1.73466i | −0.497731 | − | 0.867331i | ||||
0.497731 | − | 0.867331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.412961 | − | 4.98292i | 0.0825921 | − | 0.996583i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.56953i | − | 0.494507i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.40089 | 1.56001 | 0.780003 | − | 0.625775i | ||||||
0.780003 | + | 0.625775i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.49323 | −1.70503 | −0.852517 | − | 0.522699i | ||||||
−0.852517 | + | 0.522699i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.02128i | 0.525937i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.51444 | + | 1.64514i | 0.255987 | + | 0.278079i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.73860i | − | 0.285824i | −0.989735 | − | 0.142912i | ||||
0.989735 | − | 0.142912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.02587 | 0.964912 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.30855 | −0.829057 | −0.414528 | − | 0.910036i | ||||||
−0.414528 | + | 0.910036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.83136i | 1.19427i | 0.802140 | + | 0.597136i | ||||||
−0.802140 | + | 0.597136i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.01214 | + | 2.77284i | −0.449024 | + | 0.413350i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.48822i | − | 0.508809i | −0.967098 | − | 0.254404i | ||||
0.967098 | − | 0.254404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.142857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2637 | −2.13735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.13448i | 0.842635i | 0.906913 | + | 0.421317i | ||||||
−0.906913 | + | 0.421317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.26140 | + | 2.08174i | −0.304927 | + | 0.280702i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.83595i | 0.375631i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.26070 | −0.815074 | −0.407537 | − | 0.913189i | ||||||
−0.407537 | + | 0.913189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.59883 | 0.844894 | 0.422447 | − | 0.906388i | ||||||
0.422447 | + | 0.906388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.83094i | − | 0.230676i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.15198 | + | 4.51031i | 0.514990 | + | 0.559435i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.66187i | − | 0.203030i | −0.994834 | − | 0.101515i | ||||
0.994834 | − | 0.101515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.2850 | −2.20125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0236 | 1.90165 | 0.950825 | − | 0.309730i | ||||||
0.950825 | + | 0.309730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.13448i | 0.249821i | 0.992168 | + | 0.124911i | ||||||
−0.992168 | + | 0.124911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9521 | − | 0.907662i | −1.26465 | − | 0.104808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.37460i | − | 0.156650i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.45132 | 0.613322 | 0.306661 | − | 0.951819i | ||||||
0.306661 | + | 0.951819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.1405 | −1.23783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.54624i | 0.279486i | 0.990188 | + | 0.139743i | ||||||
−0.990188 | + | 0.139743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5171 | − | 11.4248i | −1.14074 | − | 1.23919i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.4646i | − | 1.97962i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43548 | −0.152161 | −0.0760804 | − | 0.997102i | ||||||
−0.0760804 | + | 0.997102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.74160 | −0.287398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8655i | 2.16366i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.12268 | + | 1.95404i | −0.217783 | + | 0.200481i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.69375i | 0.984251i | 0.870524 | + | 0.492125i | ||||||
−0.870524 | + | 0.492125i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.51680 | 0.252948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.25067 | 0.820973 | 0.410486 | − | 0.911867i | ||||||
0.410486 | + | 0.911867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.1501i | − | 1.29572i | −0.761761 | − | 0.647858i | ||||
0.761761 | − | 0.647858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.61591 | − | 3.32864i | 0.352877 | − | 0.324842i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.153454i | − | 0.0148349i | −0.999972 | − | 0.00741746i | ||||
0.999972 | − | 0.00741746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.23741 | 0.789001 | 0.394500 | − | 0.918896i | ||||||
0.394500 | + | 0.918896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.82133 | −0.362705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0532i | 1.03979i | 0.854229 | + | 0.519897i | ||||||
−0.854229 | + | 0.519897i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5988 | − | 13.6862i | −1.17485 | − | 1.27624i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.01969i | − | 0.464071i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.94455 | 0.636606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.11048 | −0.828226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6679i | 1.05206i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.86694 | − | 8.82299i | −0.614198 | − | 0.789152i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.74460i | 0.687222i | 0.939112 | + | 0.343611i | ||||||
−0.939112 | + | 0.343611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2128 | 1.51551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.75228 | −0.415209 | −0.207605 | − | 0.978213i | ||||||
−0.207605 | + | 0.978213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.29028i | − | 0.111881i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.89140 | − | 4.22724i | −0.334918 | − | 0.363823i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.3002i | − | 1.56349i | −0.623599 | − | 0.781745i | ||||
0.623599 | − | 0.781745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9370 | 1.60621 | 0.803106 | − | 0.595836i | ||||||
0.803106 | + | 0.595836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.66688 | −0.645668 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.76860i | − | 0.315146i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8206 | − | 12.7226i | 1.14774 | − | 1.05656i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.19794i | 0.181283i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1155 | −0.828694 | −0.414347 | − | 0.910119i | ||||||
−0.414347 | + | 0.910119i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.567654 | −0.0461951 | −0.0230975 | − | 0.999733i | ||||||
−0.0230975 | + | 0.999733i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7150i | 1.02795i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6177 | + | 14.3769i | −1.25444 | + | 1.15478i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.87542i | − | 0.229484i | −0.993395 | − | 0.114742i | ||||
0.993395 | − | 0.114742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4832 | 1.06929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.31915 | 0.655641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2212i | 0.800589i | 0.916387 | + | 0.400294i | ||||||
−0.916387 | + | 0.400294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.57554 | + | 4.97042i | 0.356205 | + | 0.386947i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.7672i | 1.52963i | 0.644249 | + | 0.764816i | ||||||
−0.644249 | + | 0.764816i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.48363 | 0.421817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.36241 | 0.180658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.7281i | − | 1.65195i | −0.563704 | − | 0.825977i | ||||
0.563704 | − | 0.825977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.98292 | + | 0.412961i | 0.376673 | + | 0.0312169i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.7606i | 1.03431i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1611 | 1.58166 | 0.790828 | − | 0.612039i | ||||||
0.790828 | + | 0.612039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8396 | 0.880031 | 0.440016 | − | 0.897990i | ||||||
0.440016 | + | 0.897990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.5038i | − | 1.07215i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.63300 | − | 2.86023i | −0.193582 | − | 0.210289i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.54596i | 0.698070i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.56953 | 0.186906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.82068 | 0.131739 | 0.0658697 | − | 0.997828i | ||||||
0.0658697 | + | 0.997828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.62770i | − | 0.261128i | −0.991440 | − | 0.130564i | ||||
0.991440 | − | 0.130564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.91339 | − | 9.12580i | 0.709913 | − | 0.653512i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.49380i | 0.462664i | 0.972875 | + | 0.231332i | ||||||
−0.972875 | + | 0.231332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.69145 | 0.332568 | 0.166284 | − | 0.986078i | ||||||
0.166284 | + | 0.986078i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.65269 | −0.257641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.40089i | 0.589627i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.73331 | + | 8.03947i | −0.609961 | + | 0.561501i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.2318i | 1.05869i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.77361 | 0.122683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0159 | 1.17142 | 0.585710 | − | 0.810521i | ||||||
0.585710 | + | 0.810521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35.2189i | − | 2.41316i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8601 | + | 12.8837i | 0.808852 | + | 0.878659i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.49323i | − | 0.644442i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.69145 | 0.317019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0392 | 1.28071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.39251i | 0.628969i | 0.949263 | + | 0.314485i | ||||||
−0.949263 | + | 0.314485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.756104 | + | 9.12340i | −0.0504069 | + | 0.608227i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.3134i | 0.950016i | 0.879981 | + | 0.475008i | ||||||
−0.879981 | + | 0.475008i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.78351 | 0.580430 | 0.290215 | − | 0.956961i | ||||||
0.290215 | + | 0.956961i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.02128 | −0.198786 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.7706i | − | 0.967652i | −0.875164 | − | 0.483826i | ||||
0.875164 | − | 0.483826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.28268 | − | 5.73860i | −0.344604 | − | 0.374345i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.9817i | − | 0.778294i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0525 | 1.62051 | 0.810256 | − | 0.586076i | ||||||
0.810256 | + | 0.586076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.32975 | 0.214488 | 0.107244 | − | 0.994233i | ||||||
0.107244 | + | 0.994233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.7775i | 1.07628i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.64514 | + | 1.51444i | −0.105104 | + | 0.0967538i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.53742i | − | 0.225081i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.59648 | 0.354663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89135 | −0.624336 | −0.312168 | − | 0.950027i | ||||||
−0.312168 | + | 0.950027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4355i | 0.718943i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1109 | + | 23.1159i | −1.57251 | + | 1.44758i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.6117i | 0.849073i | 0.905411 | + | 0.424536i | ||||||
−0.905411 | + | 0.424536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73860 | 0.108031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3815 | −0.952090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.11550i | 0.253772i | 0.991917 | + | 0.126886i | ||||||
−0.991917 | + | 0.126886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.29028 | + | 10.0921i | 0.570697 | + | 0.619950i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.15510i | 0.193089i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7409 | −0.654887 | −0.327443 | − | 0.944871i | ||||||
−0.327443 | + | 0.944871i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.7438 | −1.98904 | −0.994521 | − | 0.104535i | ||||||
−0.994521 | + | 0.104535i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.02587i | 0.364702i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.567654 | + | 6.84950i | −0.0342309 | + | 0.413041i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.92623i | 0.416157i | 0.978112 | + | 0.208078i | ||||||
−0.978112 | + | 0.208078i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3815 | 1.04060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.61209 | −0.155824 | −0.0779122 | − | 0.996960i | ||||||
−0.0779122 | + | 0.996960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.99972i | − | 0.416090i | −0.978119 | − | 0.208045i | ||||
0.978119 | − | 0.208045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.29487 | + | 4.66553i | 0.254406 | + | 0.276362i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.30855i | − | 0.313354i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.2268 | −1.83687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3063 | 1.24900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.7099i | 0.859362i | 0.902981 | + | 0.429681i | ||||||
−0.902981 | + | 0.429681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2997 | + | 9.48144i | −0.599673 | + | 0.552031i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.53207i | 0.204952i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8078 | 1.31901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.83136 | −0.451392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.1345i | − | 1.04180i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8560 | − | 9.99351i | 0.621612 | − | 0.572227i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.5567i | − | 1.85811i | −0.369942 | − | 0.929055i | ||||
0.369942 | − | 0.929055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.9031 | −1.64424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.4065 | 1.83760 | 0.918802 | − | 0.394719i | ||||||
0.918802 | + | 0.394719i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.2347i | − | 1.20026i | −0.799904 | − | 0.600128i | ||||
0.799904 | − | 0.600128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.77284 | − | 3.01214i | −0.156232 | − | 0.169715i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.1847i | 1.86384i | 0.362667 | + | 0.931919i | ||||||
−0.362667 | + | 0.931919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5478 | −0.646555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.337282 | −0.0188252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.96040i | 0.498570i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6612 | + | 1.13217i | 0.757785 | + | 0.0628017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.1053i | − | 1.00123i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.48822 | 0.192312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.38585 | −0.460928 | −0.230464 | − | 0.973081i | ||||||
−0.230464 | + | 0.973081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.18326i | 0.174442i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.51680 | − | 2.73401i | −0.137507 | − | 0.149375i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.59953i | − | 0.468446i | −0.972183 | − | 0.234223i | ||||
0.972183 | − | 0.234223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2942 | 1.31948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0494 | 0.706663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0539949i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0813 | + | 27.6915i | −1.61952 | + | 1.49086i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.37773i | − | 0.288692i | −0.989527 | − | 0.144346i | ||||
0.989527 | − | 0.144346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1582 | 0.597284 | 0.298642 | − | 0.954365i | ||||||
0.298642 | + | 0.954365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.04463 | 0.376015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.1040i | − | 1.33615i | −0.744093 | − | 0.668076i | ||||
0.744093 | − | 0.668076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.3610 | − | 24.2667i | 1.39910 | − | 1.28794i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.2637i | − | 0.807841i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4545 | 1.29066 | 0.645329 | − | 0.763905i | ||||||
0.645329 | + | 0.763905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3352 | −0.912378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0243i | 1.05100i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.23253 | + | 3.51151i | 0.169198 | + | 0.183801i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.6016i | 1.17979i | 0.807478 | + | 0.589897i | ||||||
−0.807478 | + | 0.589897i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.71962 | 0.505983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.13448 | −0.318486 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4377i | 0.592221i | 0.955154 | + | 0.296111i | ||||||
−0.955154 | + | 0.296111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.3924 | + | 15.0931i | −1.00142 | + | 0.779405i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.0319i | 1.18620i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5122 | −1.15638 | −0.578188 | − | 0.815904i | ||||||
−0.578188 | + | 0.815904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0222 | 0.872072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0106i | 1.02249i | 0.859434 | + | 0.511247i | ||||||
−0.859434 | + | 0.511247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.08174 | − | 2.26140i | −0.106095 | − | 0.115252i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.3387i | − | 0.728878i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5476 | 1.14321 | 0.571605 | − | 0.820529i | ||||||
0.571605 | + | 0.820529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.7728 | −2.92170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4452i | 0.526892i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.96818 | − | 8.25569i | 0.451238 | − | 0.415389i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.35871i | 0.469700i | 0.972032 | + | 0.234850i | ||||||
−0.972032 | + | 0.234850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.83595 | −0.141975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.2475 | −1.56042 | −0.780212 | − | 0.625516i | ||||||
−0.780212 | + | 0.625516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.0266i | − | 1.29648i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3276 | + | 16.8716i | −0.910707 | + | 0.838355i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.38987i | 0.118462i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0098 | 1.38499 | 0.692497 | − | 0.721421i | ||||||
0.692497 | + | 0.721421i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.2227 | −1.98404 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.26070i | − | 0.308069i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.85612 | + | 4.18892i | 0.189290 | + | 0.205626i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.6223i | − | 2.03825i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8212 | 0.821769 | 0.410885 | − | 0.911687i | ||||||
0.410885 | + | 0.911687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.354309 | −0.0172680 | −0.00863398 | − | 0.999963i | ||||||
−0.00863398 | + | 0.999963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.38670i | 0.310532i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.6041 | − | 2.86783i | −1.67855 | − | 0.139110i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.59883i | 0.319340i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.28315 | −0.399914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8578 | 0.715675 | 0.357837 | − | 0.933784i | ||||||
0.357837 | + | 0.933784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.6602i | − | 0.656469i | −0.944596 | − | 0.328235i | ||||
0.944596 | − | 0.328235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.9635 | − | 30.3769i | −1.34075 | − | 1.45646i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.7340i | 0.513477i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3663 | 1.21067 | 0.605334 | − | 0.795972i | ||||||
0.605334 | + | 0.795972i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.83094 | 0.0871874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.8555i | 1.56101i | 0.625148 | + | 0.780506i | ||||||
−0.625148 | + | 0.780506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.36157 | + | 2.17395i | −0.111949 | + | 0.103055i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.2332i | 1.05160i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.2268 | −1.61526 | −0.807632 | − | 0.589687i | ||||||
−0.807632 | + | 0.589687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.29712 | 0.343608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.24767i | 0.0586206i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.51031 | + | 4.15198i | −0.211447 | + | 0.194648i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.8661i | 1.02285i | 0.859327 | + | 0.511427i | ||||||
−0.859327 | + | 0.511427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8443 | −0.832899 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.8358 | −1.52932 | −0.764659 | − | 0.644436i | ||||||
−0.764659 | + | 0.644436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.9970i | − | 0.975811i | −0.872896 | − | 0.487906i | ||||
0.872896 | − | 0.487906i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.5995 | + | 34.3267i | 1.46539 | + | 1.59186i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.88718i | 0.457524i | 0.973482 | + | 0.228762i | ||||||
−0.973482 | + | 0.228762i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.66187 | 0.0767381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.32000 | −0.291210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.7650i | − | 0.494974i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.532833 | + | 6.42934i | −0.0244481 | + | 0.294998i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.2318i | − | 0.514270i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1115 | −0.827534 | −0.413767 | − | 0.910383i | ||||||
−0.413767 | + | 0.910383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.76654 | 0.217336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.2850i | − | 0.831996i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6806 | + | 15.9476i | 0.666610 | + | 0.724141i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.4907i | − | 1.06447i | −0.846597 | − | 0.532234i | ||||
0.846597 | − | 0.532234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.4656 | 1.01593 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.1693 | 1.13588 | 0.567938 | − | 0.823072i | ||||||
0.567938 | + | 0.823072i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 58.3404i | − | 2.62752i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.14048 | − | 3.81153i | 0.186101 | − | 0.171316i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.0236i | 0.718756i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5266 | 0.784601 | 0.392300 | − | 0.919837i | ||||||
0.392300 | + | 0.919837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.4471 | 1.94107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.0352i | − | 1.47297i | −0.676456 | − | 0.736483i | ||||
0.676456 | − | 0.736483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5735 | − | 12.4951i | 0.604013 | − | 0.556026i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0527i | − | 0.535278i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4535 | 0.950909 | 0.475455 | − | 0.879740i | ||||||
0.475455 | + | 0.879740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.13448 | −0.0944236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.31541i | 0.146379i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.9150 | − | 21.6337i | −0.877559 | − | 0.953295i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.79489i | 0.210879i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.7569 | −2.09630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.4249 | 1.02626 | 0.513132 | − | 0.858310i | ||||||
0.513132 | + | 0.858310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.4736i | − | 0.676611i | −0.941036 | − | 0.338306i | ||||
0.941036 | − | 0.338306i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.907662 | − | 10.9521i | 0.0396136 | − | 0.477991i | |||||
0 | 0 | |||||||||
65.9262i | 2.87179i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.2083 | −2.00906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4629 | 0.497449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.5539i | − | 0.630401i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.232396 | − | 0.252452i | −0.0100473 | − | 0.0109145i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 46.5108i | − | 2.00709i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.37460 | 0.0592081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.24274 | −0.268396 | −0.134198 | − | 0.990955i | ||||||
−0.134198 | + | 0.990955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.0227i | − | 1.11674i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5517 | − | 12.4750i | 0.580490 | − | 0.534372i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.8997i | − | 1.44945i | −0.689040 | − | 0.724724i | ||||
0.689040 | − | 0.724724i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0820 | −0.515649 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8395 | −0.461777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.45132i | 0.231814i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.28662 | + | 5.78717i | −0.266852 | + | 0.245651i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.161941i | − | 0.00686165i | −0.999994 | − | 0.00343083i | ||||
0.999994 | − | 0.00343083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.4705 | −0.908104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9814 | 0.885837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.6514i | 1.62896i | 0.580189 | + | 0.814482i | ||||||
−0.580189 | + | 0.814482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.7393 | + | 18.1840i | 0.704228 | + | 0.765006i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.1405i | − | 0.467856i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
26.9523 | 1.12990 | 0.564949 | − | 0.825126i | ||||||
0.564949 | + | 0.825126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2525 | −1.01493 | −0.507467 | − | 0.861671i | ||||||
−0.507467 | + | 0.861671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00173i | − | 0.167175i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.4536 | − | 3.43548i | −1.72874 | − | 0.143269i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.2848i | 0.594684i | 0.954771 | + | 0.297342i | ||||||
−0.954771 | + | 0.297342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.97347 | −0.331366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.54624 | −0.105636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.43243i | − | 0.349236i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.60201 | − | 8.25809i | −0.314304 | − | 0.341430i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30.6314i | − | 1.26429i | −0.774849 | − | 0.632146i | ||||
0.774849 | − | 0.632146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2489 | 0.504707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2730 | 0.587112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 37.4568i | − | 1.53817i | −0.639149 | − | 0.769083i | ||||
0.639149 | − | 0.769083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4248 | − | 10.5171i | 0.468369 | − | 0.431159i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3115i | − | 0.422022i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9394 | −0.773843 | −0.386921 | − | 0.922113i | ||||||
−0.386921 | + | 0.922113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.49158 | −0.346379 | −0.173189 | − | 0.984889i | ||||||
−0.173189 | + | 0.984889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.04278i | 0.123911i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9880 | + | 13.7973i | −0.609349 | + | 0.560938i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.4717i | 0.952688i | 0.879259 | + | 0.476344i | ||||||
−0.879259 | + | 0.476344i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4646 | 0.748225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.56329 | 0.386889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9078i | 1.36952i | 0.728767 | + | 0.684762i | ||||||
−0.728767 | + | 0.684762i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6703 | + | 19.1953i | 0.712534 | + | 0.774028i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.7015i | 0.954186i | 0.878853 | + | 0.477093i | ||||||
−0.878853 | + | 0.477093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5275 | 0.704491 | 0.352246 | − | 0.935908i | ||||||
0.352246 | + | 0.935908i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3763 | −0.857803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.43548i | − | 0.0575113i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.6589 | − | 4.11550i | −0.986357 | − | 0.164620i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.89829i | − | 0.155683i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0738 | −0.481413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9892 | 0.556902 | 0.278451 | − | 0.960450i | ||||||
0.278451 | + | 0.960450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 37.3998i | − | 1.48651i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7287 | + | 12.7409i | 0.465440 | + | 0.505609i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.74160i | − | 0.108626i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.3381 | −1.16060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.7939 | 1.53227 | 0.766133 | − | 0.642682i | ||||||
0.766133 | + | 0.642682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 40.9729i | − | 1.61581i | −0.589310 | − | 0.807907i | ||||
0.589310 | − | 0.807907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.3175 | − | 26.0678i | 1.11500 | − | 1.02642i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.17647i | − | 0.282136i | −0.990000 | − | 0.141068i | ||||
0.990000 | − | 0.141068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.60594 | 0.337813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8655 | −0.817785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.6869i | − | 0.848672i | −0.905505 | − | 0.424336i | ||||
0.905505 | − | 0.424336i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.81817 | + | 7.19704i | −0.305481 | + | 0.281211i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.90809i | − | 0.152469i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.56012 | 0.216592 | 0.108296 | − | 0.994119i | ||||||
0.108296 | + | 0.994119i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.4543 | −1.37901 | −0.689507 | − | 0.724279i | ||||||
−0.689507 | + | 0.724279i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.8470i | − | 1.62520i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.95404 | − | 2.12268i | −0.0757745 | − | 0.0823141i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 69.8883i | − | 2.70609i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6442 | 0.798149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.07073 | −0.350172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.8018i | 1.11023i | 0.831775 | + | 0.555114i | ||||||
−0.831775 | + | 0.555114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8038 | − | 1.06112i | −0.492817 | − | 0.0408424i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.41481i | 0.169675i | 0.996395 | + | 0.0848375i | ||||||
−0.996395 | + | 0.0848375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.69375 | −0.372012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.4601 | 1.20555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.9092i | 1.14444i | 0.820099 | + | 0.572221i | ||||||
−0.820099 | + | 0.572221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7145 | − | 30.1063i | −1.05892 | − | 1.15030i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.3056i | − | 0.736555i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8183 | −0.640726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.79869 | 0.106467 | 0.0532337 | − | 0.998582i | ||||||
0.0532337 | + | 0.998582i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.51680i | 0.0956053i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1539 | − | 28.6788i | 1.18174 | − | 1.08785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.8655i | 1.39638i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4648 | −1.22793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.3081 | −1.71126 | −0.855632 | − | 0.517584i | ||||||
−0.855632 | + | 0.517584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.24327i | 0.0846066i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6131 | + | 11.6110i | −0.475036 | + | 0.437296i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.25067i | 0.310298i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2038 | −0.420768 | −0.210384 | − | 0.977619i | ||||||
−0.210384 | + | 0.977619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.98102 | −0.374318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
78.9756i | 2.95766i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.70730 | − | 6.19986i | −0.213441 | − | 0.231862i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 55.0639i | − | 2.05640i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.1695 | −0.826782 | −0.413391 | − | 0.910554i | ||||||
−0.413391 | + | 0.910554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1501 | 0.489735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.31858i | − | 0.272181i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46924 | − | 41.8609i | 0.128844 | − | 1.55468i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.4515i | − | 0.647241i | −0.946187 | − | 0.323620i | ||||
0.946187 | − | 0.323620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.45447 | 0.127943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.3853 | 2.01151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0171i | 0.960962i | 0.877005 | + | 0.480481i | ||||||
−0.877005 | + | 0.480481i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.32864 | + | 3.61591i | 0.122779 | + | 0.133375i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.28440i | 0.0841471i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.81093 | −0.103402 | −0.0517008 | − | 0.998663i | ||||||
−0.0517008 | + | 0.998663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.77504 | −0.285623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8466i | 0.838159i | 0.907950 | + | 0.419080i | ||||||
−0.907950 | + | 0.419080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.6414 | + | 15.3193i | −0.609693 | + | 0.561255i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.66200i | − | 0.170574i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.153454 | 0.00560707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.7651 | −1.88893 | −0.944467 | − | 0.328607i | ||||||
−0.944467 | + | 0.328607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.7406i | 0.792271i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.933870 | + | 0.859677i | −0.0339870 | + | 0.0312868i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.13016i | 0.295496i | 0.989025 | + | 0.147748i | ||||||
−0.989025 | + | 0.147748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.1345 | 0.912324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.2494 | 1.13279 | 0.566395 | − | 0.824134i | ||||||
0.566395 | + | 0.824134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.23741i | 0.298214i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2561 | + | 20.9180i | 0.696206 | + | 0.756291i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.1643i | − | 0.619769i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.7711 | −1.03751 | −0.518757 | − | 0.854922i | ||||||
−0.518757 | + | 0.854922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.9176 | 1.07746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7175i | 0.565318i | 0.959220 | + | 0.282659i | ||||||
−0.959220 | + | 0.282659i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.92033 | + | 47.3040i | −0.140822 | + | 1.69921i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.82133i | − | 0.137089i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.84950 | 0.245409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0260 | −0.788151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.5864i | − | 0.771434i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.35464 | − | 4.73046i | −0.155424 | − | 0.168838i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.8516i | 1.02845i | 0.857656 | + | 0.514224i | ||||||
−0.857656 | + | 0.514224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.04561 | 0.322032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0532 | −0.393005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0914i | 0.642443i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1817 | − | 20.4195i | 0.786705 | − | 0.724204i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.81776i | − | 0.206076i | −0.994677 | − | 0.103038i | ||||
0.994677 | − | 0.103038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2241 | −0.856987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.62827 | 0.0928655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.93404i | − | 0.103540i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6862 | − | 12.5988i | 0.482374 | − | 0.444050i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.6079i | 0.831039i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5157 | −0.932242 | −0.466121 | − | 0.884721i | ||||||
−0.466121 | + | 0.884721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.5069 | −1.94911 | −0.974556 | − | 0.224144i | ||||||
−0.974556 | + | 0.224144i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
71.9688i | 2.52406i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4794 | + | 16.8153i | 0.542220 | + | 0.589016i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.1046i | − | 0.353516i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.01969 | 0.175402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.1325 | −1.54024 | −0.770118 | − | 0.637902i | ||||||
−0.770118 | + | 0.637902i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1816i | 0.668629i | 0.942461 | + | 0.334315i | ||||||
−0.942461 | + | 0.334315i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0548 | + | 1.24767i | 0.524141 | + | 0.0434383i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.36085i | − | 0.0473214i | −0.999720 | − | 0.0236607i | ||||
0.999720 | − | 0.0236607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.04654 | −0.244737 | −0.122368 | − | 0.992485i | ||||||
−0.122368 | + | 0.992485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2234 | 0.528095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.94455i | 0.240615i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.9362 | + | 32.5198i | 1.03598 | + | 1.12539i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.3932i | 0.843151i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4808 | 0.499934 | 0.249967 | − | 0.968254i | ||||||
0.249967 | + | 0.968254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.5750 | 1.43362 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.74122i | 0.197738i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.02132 | − | 8.30461i | 0.310343 | − | 0.285687i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.11048i | − | 0.313040i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3850 | −0.528011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4637 | −0.495808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.3025i | − | 0.455470i | −0.973723 | − | 0.227735i | ||||
0.973723 | − | 0.227735i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.88650 | − | 3.57773i | 0.132915 | − | 0.122356i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.0508i | 1.23147i | 0.787953 | + | 0.615736i | ||||||
−0.787953 | + | 0.615736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.42934 | 0.219366 | 0.109683 | − | 0.993967i | ||||||
0.109683 | + | 0.993967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6679 | −0.397640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.28639i | − | 0.0778295i | −0.999243 | − | 0.0389148i | ||||
0.999243 | − | 0.0389148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.9058 | − | 35.7457i | −1.11883 | − | 1.21539i | |||||
0 | 0 | |||||||||
68.6347i | 2.33096i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.49337 | −0.254195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.55619 | 0.154380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.7486i | − | 0.600700i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.82299 | − | 6.86694i | 0.298272 | − | 0.232145i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.7188i | 0.969764i | 0.874579 | + | 0.484882i | ||||||
−0.874579 | + | 0.484882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.3315 | 1.09051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.4536 | −1.22815 | −0.614077 | − | 0.789246i | ||||||
−0.614077 | + | 0.789246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6608i | 0.762597i | 0.924452 | + | 0.381298i | ||||||
−0.924452 | + | 0.381298i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8396 | + | 22.6382i | 0.700516 | + | 0.760973i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.7308i | − | 0.461035i | −0.973068 | − | 0.230517i | ||||
0.973068 | − | 0.230517i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.74460 | −0.259746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3137 | 0.513027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.50076i | 0.150612i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.8129 | − | 32.0472i | 1.16367 | − | 1.07122i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 50.1301i | − | 1.67380i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−79.7516 | −2.65986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.6012 | 1.41925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2128i | 0.572808i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4778 | − | 17.9303i | 0.647464 | − | 0.596025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
48.7472i | 1.61863i | 0.587378 | + | 0.809313i | ||||||
−0.587378 | + | 0.809313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1064 | −0.501049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.1839 | 1.79519 | 0.897596 | − | 0.440820i | ||||||
0.897596 | + | 0.440820i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.50006i | − | 0.115835i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.9651 | − | 23.8608i | −0.726145 | − | 0.788814i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.75228i | − | 0.156934i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
29.3450 | 0.968003 | 0.484002 | − | 0.875067i | ||||||
0.484002 | + | 0.875067i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−71.5577 | −2.35790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.9303i | 1.44598i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.66329 | − | 0.717972i | −0.284847 | − | 0.0236068i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.0770i | 0.790791i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.9346 | −1.21179 | −0.605893 | − | 0.795546i | ||||||
−0.605893 | + | 0.795546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.29028 | 0.0422871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 71.2275i | − | 2.33188i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4568 | + | 15.7044i | 0.472787 | + | 0.513590i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.3625i | − | 0.632544i | −0.948668 | − | 0.316272i | ||||
0.948668 | − | 0.316272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.6726 | −1.52310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6807 | −0.445979 | −0.222990 | − | 0.974821i | ||||||
−0.222990 | + | 0.974821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.1627i | 1.43813i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.22724 | − | 3.89140i | 0.137512 | − | 0.126587i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0479i | − | 0.391504i | −0.980653 | − | 0.195752i | ||||
0.980653 | − | 0.195752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.85188 | −0.189960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.9379 | 2.36517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.6708i | 1.12310i | 0.827443 | + | 0.561549i | ||||||
−0.827443 | + | 0.561549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.99526 | − | 2.75730i | 0.0969244 | − | 0.0892241i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.3815i | 0.820466i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3002 | 0.590943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.1214 | 1.90714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.280964i | 0.00905393i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.49393 | − | 5.96808i | −0.176856 | − | 0.192119i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.6483i | 0.889111i | 0.895751 | + | 0.444555i | ||||||
−0.895751 | + | 0.444555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6944 | 0.632675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.6217 | 1.62453 | 0.812264 | − | 0.583290i | ||||||
0.812264 | + | 0.583290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9370i | 0.607091i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.48845 | − | 30.0264i | 0.0796941 | − | 0.961615i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.3458i | − | 0.874869i | −0.899250 | − | 0.437435i | ||||
0.899250 | − | 0.437435i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97321 | 0.0630640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0822 | −0.481536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.6694i | − | 1.04199i | −0.853559 | − | 0.520996i | ||||
0.853559 | − | 0.520996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.83445 | + | 10.6832i | 0.313352 | + | 0.340395i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.66688i | − | 0.244040i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
65.1503 | 2.07166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.85330 | 0.154170 | 0.0770850 | − | 0.997025i | ||||||
0.0770850 | + | 0.997025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4316i | 0.584909i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.71808 | − | 7.10490i | 0.244680 | − | 0.225240i | |||||
0 | 0 | |||||||||
41.2053i | 1.30498i | 0.757796 | + | 0.652492i | ||||||
−0.757796 | + | 0.652492i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.46738 | −0.141342 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1120.2.g.b.449.2 | ✓ | 10 | |
4.3 | odd | 2 | 1120.2.g.c.449.9 | yes | 10 | ||
5.2 | odd | 4 | 5600.2.a.bw.1.1 | 5 | |||
5.3 | odd | 4 | 5600.2.a.bu.1.5 | 5 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1120.2.g.b.449.9 | yes | 10 | |
8.3 | odd | 2 | 2240.2.g.n.449.2 | 10 | |||
8.5 | even | 2 | 2240.2.g.o.449.9 | 10 | |||
20.3 | even | 4 | 5600.2.a.bx.1.1 | 5 | |||
20.7 | even | 4 | 5600.2.a.bv.1.5 | 5 | |||
20.19 | odd | 2 | 1120.2.g.c.449.2 | yes | 10 | ||
40.19 | odd | 2 | 2240.2.g.n.449.9 | 10 | |||
40.29 | even | 2 | 2240.2.g.o.449.2 | 10 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1120.2.g.b.449.2 | ✓ | 10 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1120.2.g.b.449.9 | yes | 10 | 5.4 | even | 2 | inner | |
1120.2.g.c.449.2 | yes | 10 | 20.19 | odd | 2 | ||
1120.2.g.c.449.9 | yes | 10 | 4.3 | odd | 2 | ||
2240.2.g.n.449.2 | 10 | 8.3 | odd | 2 | |||
2240.2.g.n.449.9 | 10 | 40.19 | odd | 2 | |||
2240.2.g.o.449.2 | 10 | 40.29 | even | 2 | |||
2240.2.g.o.449.9 | 10 | 8.5 | even | 2 | |||
5600.2.a.bu.1.5 | 5 | 5.3 | odd | 4 | |||
5600.2.a.bv.1.5 | 5 | 20.7 | even | 4 | |||
5600.2.a.bw.1.1 | 5 | 5.2 | odd | 4 | |||
5600.2.a.bx.1.1 | 5 | 20.3 | even | 4 |