Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [115,4,Mod(1,115)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(115, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("115.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 115.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 115.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−3.00000 | −1.06066 | −0.530330 | − | 0.847791i | ||||||
−0.530330 | + | 0.847791i | ||||||||
3.72015 | 0.715944 | 0.357972 | − | 0.933732i | ||||||
0.357972 | + | 0.933732i | ||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
5.00000 | 0.447214 | |||||||||
−11.1605 | −0.759373 | |||||||||
−25.6008 | −1.38231 | −0.691156 | − | 0.722706i | ||||||
−0.691156 | + | 0.722706i | ||||||||
21.0000 | 0.928078 | |||||||||
−13.1605 | −0.487424 | |||||||||
−15.0000 | −0.474342 | |||||||||
12.6008 | 0.345389 | 0.172694 | − | 0.984975i | ||||||
0.172694 | + | 0.984975i | ||||||||
3.72015 | 0.0894930 | |||||||||
8.16046 | 0.174100 | 0.0870502 | − | 0.996204i | ||||||
0.0870502 | + | 0.996204i | ||||||||
76.8023 | 1.46616 | |||||||||
18.6008 | 0.320180 | |||||||||
−71.0000 | −1.10938 | |||||||||
−76.0411 | −1.08486 | −0.542431 | − | 0.840100i | ||||||
−0.542431 | + | 0.840100i | ||||||||
39.4814 | 0.516992 | |||||||||
−103.362 | −1.24805 | −0.624023 | − | 0.781406i | ||||||
−0.624023 | + | 0.781406i | ||||||||
5.00000 | 0.0559017 | |||||||||
−95.2388 | −0.989657 | |||||||||
−37.8023 | −0.366340 | |||||||||
−23.0000 | −0.208514 | |||||||||
78.1232 | 0.664451 | |||||||||
25.0000 | 0.200000 | |||||||||
−24.4814 | −0.184661 | |||||||||
−149.403 | −1.06491 | |||||||||
−25.6008 | −0.172789 | |||||||||
−267.202 | −1.71097 | −0.855484 | − | 0.517829i | ||||||
−0.855484 | + | 0.517829i | ||||||||
−55.8023 | −0.339602 | |||||||||
−63.7574 | −0.369392 | −0.184696 | − | 0.982796i | ||||||
−0.184696 | + | 0.982796i | ||||||||
45.0000 | 0.248592 | |||||||||
46.8768 | 0.247279 | |||||||||
228.123 | 1.15067 | |||||||||
−128.004 | −0.618188 | |||||||||
−13.1605 | −0.0609281 | |||||||||
112.164 | 0.498370 | 0.249185 | − | 0.968456i | ||||||
0.249185 | + | 0.968456i | ||||||||
310.086 | 1.32375 | |||||||||
30.3582 | 0.124646 | |||||||||
105.000 | 0.415049 | |||||||||
−239.078 | −0.910677 | −0.455339 | − | 0.890318i | ||||||
−0.455339 | + | 0.890318i | ||||||||
285.716 | 1.04969 | |||||||||
282.239 | 1.00095 | 0.500477 | − | 0.865750i | ||||||
0.500477 | + | 0.865750i | ||||||||
12.6008 | 0.0431736 | |||||||||
−65.8023 | −0.217983 | |||||||||
69.0000 | 0.221163 | |||||||||
577.291 | 1.79163 | 0.895815 | − | 0.444427i | ||||||
0.895815 | + | 0.444427i | ||||||||
−264.131 | −0.794250 | |||||||||
312.399 | 0.910785 | |||||||||
−75.0000 | −0.212132 | |||||||||
−282.884 | −0.776701 | |||||||||
8.16046 | 0.0217625 | |||||||||
−2.31326 | −0.00599529 | −0.00299764 | − | 0.999996i | ||||||
−0.00299764 | + | 0.999996i | ||||||||
448.209 | 1.12951 | |||||||||
63.0038 | 0.154462 | |||||||||
−537.616 | −1.28289 | |||||||||
−384.522 | −0.893531 | |||||||||
801.605 | 1.81476 | |||||||||
272.888 | 0.602153 | 0.301077 | − | 0.953600i | ||||||
0.301077 | + | 0.953600i | ||||||||
18.6008 | 0.0400225 | |||||||||
294.049 | 0.617198 | 0.308599 | − | 0.951192i | ||||||
0.308599 | + | 0.951192i | ||||||||
191.272 | 0.391800 | |||||||||
336.918 | 0.673772 | |||||||||
433.000 | 0.845703 | |||||||||
40.8023 | 0.0778600 | |||||||||
−140.630 | −0.262279 | |||||||||
426.732 | 0.778113 | 0.389056 | − | 0.921214i | ||||||
0.389056 | + | 0.921214i | ||||||||
−76.0411 | −0.135608 | |||||||||
−85.5635 | −0.149285 | |||||||||
384.011 | 0.655688 | |||||||||
−1020.85 | −1.70638 | −0.853191 | − | 0.521598i | ||||||
−0.853191 | + | 0.521598i | ||||||||
−276.370 | −0.452368 | |||||||||
−286.650 | −0.459586 | −0.229793 | − | 0.973240i | ||||||
−0.229793 | + | 0.973240i | ||||||||
−336.493 | −0.528601 | |||||||||
93.0038 | 0.143189 | |||||||||
−103.362 | −0.156006 | |||||||||
−322.589 | −0.477435 | |||||||||
−91.0745 | −0.132207 | |||||||||
−551.866 | −0.785947 | −0.392974 | − | 0.919550i | ||||||
−0.392974 | + | 0.919550i | ||||||||
−355.000 | −0.496128 | |||||||||
−200.470 | −0.274993 | |||||||||
717.235 | 0.965919 | |||||||||
21.7021 | 0.0287001 | 0.0143501 | − | 0.999897i | ||||||
0.0143501 | + | 0.999897i | ||||||||
−95.2388 | −0.123707 | |||||||||
−380.205 | −0.485165 | |||||||||
−846.716 | −1.06167 | |||||||||
−994.031 | −1.22496 | |||||||||
264.616 | 0.320547 | |||||||||
−1049.63 | −1.25012 | −0.625058 | − | 0.780578i | ||||||
−0.625058 | + | 0.780578i | ||||||||
197.407 | 0.231206 | |||||||||
−208.914 | −0.240661 | |||||||||
−23.0000 | −0.0260643 | |||||||||
−237.187 | −0.264464 | |||||||||
−1731.87 | −1.90031 | |||||||||
−516.810 | −0.558143 | |||||||||
167.407 | 0.177978 | |||||||||
1729.19 | 1.81003 | 0.905014 | − | 0.425381i | ||||||
0.905014 | + | 0.425381i | ||||||||
−937.198 | −0.966033 | |||||||||
−165.832 | −0.168351 | |||||||||
25.0000 | 0.0250000 | |||||||||
855.874 | 0.843195 | 0.421597 | − | 0.906783i | ||||||
0.421597 | + | 0.906783i | ||||||||
848.653 | 0.823816 | |||||||||
−632.534 | −0.605101 | −0.302551 | − | 0.953133i | ||||||
−0.302551 | + | 0.953133i | ||||||||
171.370 | 0.161579 | |||||||||
−476.194 | −0.442588 | |||||||||
6.93977 | 0.00635896 | |||||||||
1309.62 | 1.18323 | 0.591616 | − | 0.806220i | ||||||
0.591616 | + | 0.806220i | ||||||||
−149.403 | −0.133114 | |||||||||
1726.21 | 1.51689 | 0.758443 | − | 0.651739i | ||||||
0.758443 | + | 0.651739i | ||||||||
−189.011 | −0.163832 | |||||||||
417.268 | 0.356805 | |||||||||
1817.65 | 1.53350 | |||||||||
−1492.24 | −1.24228 | −0.621142 | − | 0.783698i | ||||||
−0.621142 | + | 0.783698i | ||||||||
1153.57 | 0.947732 | |||||||||
−115.000 | −0.0932505 | |||||||||
−267.202 | −0.213871 | |||||||||
−107.395 | −0.0848608 | |||||||||
−818.665 | −0.638680 | |||||||||
1946.71 | 1.49962 | |||||||||
390.616 | 0.297152 | |||||||||
−1172.22 | −0.880707 | |||||||||
−882.146 | −0.654637 | |||||||||
−889.408 | −0.651994 | |||||||||
−63.7574 | −0.0461741 | |||||||||
125.000 | 0.0894427 | |||||||||
−1010.75 | −0.714644 | |||||||||
−1368.29 | −0.956034 | −0.478017 | − | 0.878351i | ||||||
−0.478017 | + | 0.878351i | ||||||||
−1659.00 | −1.14560 | |||||||||
1049.97 | 0.716627 | |||||||||
−122.407 | −0.0825830 | |||||||||
1984.24 | 1.32339 | 0.661694 | − | 0.749774i | ||||||
0.661694 | + | 0.749774i | ||||||||
46.8768 | 0.0309098 | |||||||||
2646.15 | 1.72519 | |||||||||
−1280.19 | −0.825313 | |||||||||
−747.015 | −0.476243 | |||||||||
−1596.86 | −1.00684 | |||||||||
273.331 | 0.170455 | 0.0852273 | − | 0.996362i | ||||||
0.0852273 | + | 0.996362i | ||||||||
256.691 | 0.158340 | |||||||||
−557.889 | −0.340428 | −0.170214 | − | 0.985407i | ||||||
−0.170214 | + | 0.985407i | ||||||||
−128.004 | −0.0772736 | |||||||||
2147.61 | 1.28271 | |||||||||
3062.56 | 1.80989 | |||||||||
102.828 | 0.0601323 | |||||||||
934.393 | 0.540736 | |||||||||
−1336.01 | −0.765168 | |||||||||
859.949 | 0.487465 | |||||||||
1162.17 | 0.652071 | |||||||||
112.164 | 0.0622963 | |||||||||
−1354.16 | −0.744545 | −0.372272 | − | 0.928124i | ||||||
−0.372272 | + | 0.928124i | ||||||||
−279.011 | −0.151875 | |||||||||
162.652 | 0.0876586 | 0.0438293 | − | 0.999039i | ||||||
0.0438293 | + | 0.999039i | ||||||||
−2170.60 | −1.15828 | |||||||||
1000.74 | 0.528789 | |||||||||
967.768 | 0.506396 | |||||||||
−318.787 | −0.165197 | |||||||||
30.3582 | 0.0155808 | |||||||||
−2364.83 | −1.20213 | −0.601063 | − | 0.799201i | ||||||
−0.601063 | + | 0.799201i | ||||||||
1655.60 | 0.833623 | |||||||||
−8.60567 | −0.00429229 | |||||||||
225.000 | 0.111174 | |||||||||
588.818 | 0.288232 | |||||||||
601.410 | 0.291674 | |||||||||
471.162 | 0.226406 | 0.113203 | − | 0.993572i | ||||||
0.113203 | + | 0.993572i | ||||||||
−239.078 | −0.113835 | |||||||||
234.384 | 0.110586 | |||||||||
−65.1062 | −0.0304411 | |||||||||
−3735.73 | −1.73102 | −0.865508 | − | 0.500895i | ||||||
−0.865508 | + | 0.500895i | ||||||||
−2000.01 | −0.918479 | |||||||||
−2130.41 | −0.969689 | |||||||||
1140.62 | 0.514596 | |||||||||
1360.29 | 0.608328 | |||||||||
282.239 | 0.125119 | |||||||||
−2709.33 | −1.19067 | −0.595336 | − | 0.803477i | ||||||
−0.595336 | + | 0.803477i | ||||||||
2982.09 | 1.29926 | |||||||||
−640.019 | −0.276462 | |||||||||
−894.654 | −0.383165 | |||||||||
1015.19 | 0.431108 | |||||||||
3148.88 | 1.32595 | |||||||||
3300.43 | 1.37813 | 0.689066 | − | 0.724699i | ||||||
0.689066 | + | 0.724699i | ||||||||
−65.8023 | −0.0272479 | |||||||||
−583.868 | −0.239771 | −0.119886 | − | 0.992788i | ||||||
−0.119886 | + | 0.992788i | ||||||||
626.742 | 0.255259 | |||||||||
1093.91 | 0.441879 | |||||||||
−483.000 | −0.193518 | |||||||||
560.821 | 0.222878 | |||||||||
711.562 | 0.280507 | |||||||||
−958.176 | −0.374699 | |||||||||
577.291 | 0.223954 | |||||||||
3824.83 | 1.47204 | |||||||||
1550.43 | 0.592000 | |||||||||
−3058.98 | −1.15885 | −0.579424 | − | 0.815026i | ||||||
−0.579424 | + | 0.815026i | ||||||||
1610.83 | 0.605476 | |||||||||
−1336.93 | −0.498625 | −0.249313 | − | 0.968423i | ||||||
−0.249313 | + | 0.968423i | ||||||||
−5187.57 | −1.91983 | |||||||||
151.791 | 0.0557434 | |||||||||
312.399 | 0.113848 | |||||||||
−2449.21 | −0.885783 | −0.442892 | − | 0.896575i | ||||||
−0.442892 | + | 0.896575i | ||||||||
497.496 | 0.178563 | |||||||||
1138.66 | 0.405614 | 0.202807 | − | 0.979219i | ||||||
0.202807 | + | 0.979219i | ||||||||
525.000 | 0.185616 | |||||||||
1587.51 | 0.557085 | |||||||||
−2567.62 | −0.894343 | |||||||||
6840.56 | 2.36509 | |||||||||
−282.884 | −0.0970876 | |||||||||
−1195.39 | −0.407267 | |||||||||
1897.60 | 0.641807 | |||||||||
302.691 | 0.101635 | |||||||||
−579.393 | −0.193143 | |||||||||
−1302.44 | −0.431061 | |||||||||
1428.58 | 0.469436 | |||||||||
5596.81 | 1.82607 | 0.913034 | − | 0.407884i | ||||||
0.913034 | + | 0.407884i | ||||||||
−2.31326 | −0.000749411 0 | |||||||||
−3797.74 | −1.22167 | |||||||||
−3928.86 | −1.25501 | |||||||||
1411.19 | 0.447640 | |||||||||
−3137.46 | −0.988321 | |||||||||
1632.24 | 0.510615 | |||||||||
−5178.62 | −1.60890 | |||||||||
−1066.38 | −0.329038 | |||||||||
63.0038 | 0.0193078 | |||||||||
−620.530 | −0.188875 | |||||||||
−1251.81 | −0.378449 | |||||||||
5580.60 | 1.67581 | 0.837903 | − | 0.545820i | ||||||
0.837903 | + | 0.545820i | ||||||||
−1152.03 | −0.343632 | |||||||||
−329.011 | −0.0974849 | |||||||||
4476.72 | 1.31764 | |||||||||
−566.323 | −0.165587 | −0.0827934 | − | 0.996567i | ||||||
−0.0827934 | + | 0.996567i | ||||||||
−384.522 | −0.111691 | |||||||||
−693.702 | −0.200180 | −0.100090 | − | 0.994978i | ||||||
−0.100090 | + | 0.994978i | ||||||||
345.000 | 0.0989071 | |||||||||
−1200.08 | −0.341816 | |||||||||
−5611.23 | −1.58791 | |||||||||
−2208.68 | −0.621011 | −0.310506 | − | 0.950572i | ||||||
−0.310506 | + | 0.950572i | ||||||||
322.186 | 0.0900084 | |||||||||
2886.46 | 0.801241 | |||||||||
272.888 | 0.0752691 | |||||||||
−2053.03 | −0.562694 | |||||||||
−5840.13 | −1.59059 | |||||||||
−3876.79 | −1.04924 | −0.524621 | − | 0.851336i | ||||||
−0.524621 | + | 0.851336i | ||||||||
−1320.65 | −0.355199 | |||||||||
−2024.57 | −0.541136 | −0.270568 | − | 0.962701i | ||||||
−0.270568 | + | 0.962701i | ||||||||
3516.66 | 0.934131 | |||||||||
3288.10 | 0.868033 | |||||||||
294.049 | 0.0771498 | |||||||||
1562.00 | 0.407315 | |||||||||
2668.22 | 0.691544 | |||||||||
−843.481 | −0.217285 | |||||||||
−1338.91 | −0.342825 | |||||||||
80.7350 | 0.0205477 | |||||||||
−375.000 | −0.0948683 | |||||||||
−733.444 | −0.184441 | −0.0922203 | − | 0.995739i | ||||||
−0.0922203 | + | 0.995739i | ||||||||
336.918 | 0.0842215 | |||||||||
−289.818 | −0.0720185 | |||||||||
4104.88 | 1.01403 | |||||||||
−1414.42 | −0.347351 | |||||||||
1513.00 | 0.369385 | |||||||||
2367.83 | 0.574713 | 0.287356 | − | 0.957824i | ||||||
0.287356 | + | 0.957824i | ||||||||
−3149.91 | −0.760097 | |||||||||
−2871.49 | −0.688903 | |||||||||
40.8023 | 0.00973250 | |||||||||
3516.50 | 0.833968 | |||||||||
−5952.72 | −1.40366 | |||||||||
6632.76 | 1.55511 | 0.777554 | − | 0.628816i | ||||||
0.777554 | + | 0.628816i | ||||||||
984.412 | 0.229494 | |||||||||
−11.5663 | −0.00268117 | |||||||||
−7938.44 | −1.82984 | |||||||||
−3904.78 | −0.895013 | |||||||||
426.732 | 0.0972641 | |||||||||
−6092.97 | −1.38102 | −0.690511 | − | 0.723322i | ||||||
−0.690511 | + | 0.723322i | ||||||||
2241.05 | 0.505132 | |||||||||
−1981.30 | −0.444115 | −0.222058 | − | 0.975034i | ||||||
−0.222058 | + | 0.975034i | ||||||||
5398.92 | 1.20352 | |||||||||
−777.192 | −0.172300 | |||||||||
−819.994 | −0.180794 | |||||||||
315.019 | 0.0690777 | |||||||||
−85.5635 | −0.0186606 | |||||||||
−4097.42 | −0.888773 | −0.444386 | − | 0.895835i | ||||||
−0.444386 | + | 0.895835i | ||||||||
1673.67 | 0.361079 | |||||||||
839.077 | 0.180051 | |||||||||
−2688.08 | −0.573727 | |||||||||
−3866.40 | −0.820819 | −0.410409 | − | 0.911901i | ||||||
−0.410409 | + | 0.911901i | ||||||||
−6442.84 | −1.36052 | |||||||||
3982.00 | 0.836415 | 0.418208 | − | 0.908351i | ||||||
0.418208 | + | 0.908351i | ||||||||
−1020.85 | −0.213298 | |||||||||
−1922.61 | −0.399599 | |||||||||
−308.484 | −0.0637799 | |||||||||
6120.59 | 1.25884 | |||||||||
−592.221 | −0.121170 | |||||||||
869.245 | 0.176927 | |||||||||
4008.02 | 0.811583 | |||||||||
6432.86 | 1.29588 | |||||||||
−286.650 | −0.0574483 | |||||||||
−7491.70 | −1.49375 | −0.746877 | − | 0.664962i | ||||||
−0.746877 | + | 0.664962i | ||||||||
−3486.52 | −0.691626 | |||||||||
1364.44 | 0.269291 | |||||||||
2355.45 | 0.462526 | |||||||||
−1882.59 | −0.367809 | |||||||||
4062.48 | 0.789709 | |||||||||
−187.691 | −0.0363024 | |||||||||
93.0038 | 0.0178986 | |||||||||
−7225.53 | −1.38363 | |||||||||
−487.957 | −0.0929760 | |||||||||
3183.98 | 0.603680 | |||||||||
7338.70 | 1.38455 | |||||||||
1470.24 | 0.276019 | |||||||||
−3002.21 | −0.560865 | |||||||||
−5813.01 | −1.08067 | −0.540335 | − | 0.841450i | ||||||
−0.540335 | + | 0.841450i | ||||||||
−322.589 | −0.0596793 | |||||||||
−2353.12 | −0.433218 | |||||||||
956.361 | 0.175218 | |||||||||
4769.43 | 0.869613 | 0.434807 | − | 0.900524i | ||||||
0.434807 | + | 0.900524i | ||||||||
637.521 | 0.115681 | |||||||||
7053.43 | 1.27375 | 0.636875 | − | 0.770967i | ||||||
0.636875 | + | 0.770967i | ||||||||
7094.49 | 1.27505 | |||||||||
1684.59 | 0.301320 | |||||||||
−551.866 | −0.0982434 | |||||||||
8845.36 | 1.56721 | 0.783604 | − | 0.621261i | ||||||
0.783604 | + | 0.621261i | ||||||||
25.8170 | 0.00455266 | |||||||||
−3366.94 | −0.590949 | |||||||||
2165.00 | 0.378210 | |||||||||
4871.99 | 0.847127 | |||||||||
−1766.45 | −0.305716 | |||||||||
7859.76 | 1.35396 | |||||||||
−200.470 | −0.0343741 | |||||||||
204.011 | 0.0348201 | |||||||||
−1413.48 | −0.240140 | |||||||||
6421.75 | 1.08601 | |||||||||
−5020.64 | −0.845179 | |||||||||
−14779.1 | −2.47659 | |||||||||
−703.152 | −0.117295 | |||||||||
4264.07 | 0.708079 | 0.354040 | − | 0.935230i | ||||||
0.354040 | + | 0.935230i | ||||||||
21.7021 | 0.00358752 | |||||||||
−1476.13 | −0.242918 | |||||||||
11207.2 | 1.83602 | |||||||||
2133.66 | 0.347983 | |||||||||
6761.95 | 1.09790 | |||||||||
−1290.58 | −0.208613 | −0.104306 | − | 0.994545i | ||||||
−0.104306 | + | 0.994545i | ||||||||
6391.22 | 1.02851 | |||||||||
−5551.36 | −0.889405 | |||||||||
−380.205 | −0.0606457 | |||||||||
−803.392 | −0.127584 | |||||||||
−4080.87 | −0.645229 | |||||||||
783.403 | 0.123323 | |||||||||
5927.01 | 0.928963 | |||||||||
−427.818 | −0.0667621 | |||||||||
8127.98 | 1.26290 | |||||||||
−1805.09 | −0.279257 | −0.139629 | − | 0.990204i | ||||||
−0.139629 | + | 0.990204i | ||||||||
−994.031 | −0.153120 | |||||||||
−3586.81 | −0.550136 | −0.275068 | − | 0.961425i | ||||||
−0.275068 | + | 0.961425i | ||||||||
1920.06 | 0.293233 | |||||||||
−1219.20 | −0.185402 | |||||||||
567.034 | 0.0858609 | |||||||||
−2292.90 | −0.345719 | −0.172859 | − | 0.984947i | ||||||
−0.172859 | + | 0.984947i | ||||||||
−3045.56 | −0.457259 | |||||||||
−5104.27 | −0.763118 | |||||||||
−1049.63 | −0.156264 | |||||||||
7242.06 | 1.07364 | |||||||||
−9901.28 | −1.46173 | |||||||||
−3077.18 | −0.452388 | −0.226194 | − | 0.974082i | ||||||
−0.226194 | + | 0.974082i | ||||||||
−1381.85 | −0.202305 | |||||||||
3824.70 | 0.557618 | |||||||||
1751.60 | 0.254316 | |||||||||
−4360.84 | −0.630537 | |||||||||
−208.914 | −0.0300826 | |||||||||
−1433.25 | −0.205533 | |||||||||
−3281.72 | −0.468684 | |||||||||
−1378.56 | −0.196076 | −0.0980382 | − | 0.995183i | ||||||
−0.0980382 | + | 0.995183i | ||||||||
1633.00 | 0.231321 | |||||||||
3146.38 | 0.443886 | |||||||||
−1682.46 | −0.236398 | |||||||||
59.2211 | 0.00828736 | |||||||||
−237.187 | −0.0330580 | |||||||||
11182.3 | 1.55227 | 0.776135 | − | 0.630567i | ||||||
0.776135 | + | 0.630567i | ||||||||
2874.53 | 0.397429 | |||||||||
465.019 | 0.0640360 | |||||||||
12123.1 | 1.66277 | |||||||||
−2180.49 | −0.297880 | |||||||||
−11474.5 | −1.56133 | |||||||||
12021.9 | 1.62935 | 0.814677 | − | 0.579915i | ||||||
0.814677 | + | 0.579915i | ||||||||
−516.810 | −0.0697679 | |||||||||
−5090.26 | −0.684467 | |||||||||
9176.93 | 1.22914 | |||||||||
−13274.6 | −1.77102 | −0.885512 | − | 0.464617i | ||||||
−0.885512 | + | 0.464617i | ||||||||
−6171.73 | −0.820182 | |||||||||
−1612.95 | −0.213515 | |||||||||
4010.80 | 0.528872 | |||||||||
−3714.39 | −0.487889 | |||||||||
1729.19 | 0.226254 | |||||||||
11016.4 | 1.43587 | 0.717934 | − | 0.696112i | ||||||
0.717934 | + | 0.696112i | ||||||||
−455.372 | −0.0591248 | |||||||||
1748.94 | 0.226210 | |||||||||
6560.38 | 0.845279 | |||||||||
7381.67 | 0.947471 | |||||||||
7347.64 | 0.939515 | |||||||||
−2759.33 | −0.351486 | |||||||||
−165.832 | −0.0210439 | |||||||||
−1893.18 | −0.239335 | −0.119668 | − | 0.992814i | ||||||
−0.119668 | + | 0.992814i | ||||||||
−3415.97 | −0.430219 | |||||||||
9844.07 | 1.23514 | |||||||||
−1775.00 | −0.221875 | |||||||||
11281.8 | 1.40495 | 0.702475 | − | 0.711709i | ||||||
0.702475 | + | 0.711709i | ||||||||
−4762.52 | −0.590878 | |||||||||
−520.290 | −0.0643113 | |||||||||
855.874 | 0.105399 | |||||||||
−1002.35 | −0.122981 | |||||||||
−20521.7 | −2.50856 | |||||||||
1413.36 | 0.172131 | |||||||||
−5940.57 | −0.720839 | |||||||||
−14677.6 | −1.77447 | −0.887236 | − | 0.461316i | ||||||
−0.887236 | + | 0.461316i | ||||||||
3586.17 | 0.431972 | |||||||||
1016.83 | 0.122036 | |||||||||
−632.534 | −0.0756376 | |||||||||
−6986.15 | −0.832363 | |||||||||
−908.072 | −0.107800 | |||||||||
108.510 | 0.0128351 | |||||||||
367.221 | 0.0432800 | |||||||||
−2075.43 | −0.243728 | |||||||||
3907.32 | 0.457209 | |||||||||
2196.50 | 0.256100 | 0.128050 | − | 0.991768i | ||||||
0.128050 | + | 0.991768i | ||||||||
−476.194 | −0.0553235 | |||||||||
−6571.28 | −0.760723 | −0.380362 | − | 0.924838i | ||||||
−0.380362 | + | 0.924838i | ||||||||
−16790.4 | −1.93684 | |||||||||
−7597.42 | −0.873284 | |||||||||
−48.5784 | −0.00556409 | |||||||||
−1901.03 | −0.216973 | |||||||||
11393.2 | 1.29578 | |||||||||
−7527.87 | −0.853160 | |||||||||
1309.62 | 0.147904 | |||||||||
382.536 | 0.0430513 | |||||||||
−4233.58 | −0.474794 | |||||||||
−583.607 | −0.0652235 | −0.0326118 | − | 0.999468i | ||||||
−0.0326118 | + | 0.999468i | ||||||||
10607.6 | 1.18139 | |||||||||
−2677.60 | −0.297176 | −0.148588 | − | 0.988899i | ||||||
−0.148588 | + | 0.988899i | ||||||||
−4896.71 | −0.541589 | |||||||||
−4970.15 | −0.547817 | |||||||||
1726.21 | 0.189611 | |||||||||
2377.33 | 0.260236 | |||||||||
3199.14 | 0.348997 | |||||||||
−5509.18 | −0.598949 | −0.299475 | − | 0.954104i | ||||||
−0.299475 | + | 0.954104i | ||||||||
1323.08 | 0.143353 | |||||||||
−4111.32 | −0.443939 | |||||||||
1861.59 | 0.200332 | |||||||||
−13054.6 | −1.40009 | −0.700047 | − | 0.714097i | ||||||
−0.700047 | + | 0.714097i | ||||||||
417.268 | 0.0446006 | |||||||||
−5248.14 | −0.559069 | |||||||||
−16741.8 | −1.77746 | |||||||||
−5037.68 | −0.533052 | |||||||||
−11085.1 | −1.16903 | |||||||||
−11819.1 | −1.24227 | −0.621135 | − | 0.783704i | ||||||
−0.621135 | + | 0.783704i | ||||||||
987.034 | 0.103398 | |||||||||
−3012.57 | −0.314537 | |||||||||
−1492.24 | −0.155285 | |||||||||
605.091 | 0.0627587 | |||||||||
1698.97 | 0.175631 | |||||||||
−1044.57 | −0.107627 | |||||||||
−8074.97 | −0.829266 | |||||||||
−4144.87 | −0.424264 | −0.212132 | − | 0.977241i | ||||||
−0.212132 | + | 0.977241i | ||||||||
2081.11 | 0.212323 | |||||||||
11360.8 | 1.15528 | |||||||||
−115.000 | −0.0116563 | |||||||||
−6061.38 | −0.612379 | −0.306189 | − | 0.951971i | ||||||
−0.306189 | + | 0.951971i | ||||||||
3600.24 | 0.362551 | |||||||||
−5729.13 | −0.575066 | −0.287533 | − | 0.957771i | ||||||
−0.287533 | + | 0.957771i | ||||||||
18971.3 | 1.89811 | |||||||||
−1185.94 | −0.118272 | |||||||||
6626.05 | 0.658682 | |||||||||
8958.05 | 0.887643 | 0.443821 | − | 0.896115i | ||||||
0.443821 | + | 0.896115i | ||||||||
−107.395 | −0.0106076 | |||||||||
−10924.7 | −1.07559 | |||||||||
−8659.37 | −0.849845 | |||||||||
−8797.53 | −0.860655 | |||||||||
5730.65 | 0.558845 | |||||||||
3556.42 | 0.345718 | |||||||||
6159.08 | 0.596827 | |||||||||
−2584.05 | −0.249609 | |||||||||
1946.71 | 0.187452 | |||||||||
30.4435 | 0.00292225 | |||||||||
11630.4 | 1.11289 | |||||||||
6356.60 | 0.606347 | 0.303174 | − | 0.952935i | ||||||
0.303174 | + | 0.952935i | ||||||||
837.034 | 0.0795942 | |||||||||
915.312 | 0.0867664 | |||||||||
6073.70 | 0.573961 | |||||||||
2190.49 | 0.206358 | |||||||||
−1172.22 | −0.110088 | |||||||||
8645.96 | 0.809469 | |||||||||
−9864.31 | −0.920688 | |||||||||
13991.2 | 1.30185 | 0.650926 | − | 0.759141i | ||||||
0.650926 | + | 0.759141i | ||||||||
6175.02 | 0.572808 | |||||||||
1752.79 | 0.162094 | |||||||||
−4685.99 | −0.432023 | |||||||||
−5301.96 | −0.487320 | −0.243660 | − | 0.969861i | ||||||
−0.243660 | + | 0.969861i | ||||||||
−889.408 | −0.0814992 | |||||||||
20318.3 | 1.85617 | |||||||||
2530.44 | 0.230466 | |||||||||
−829.159 | −0.0752888 | |||||||||
4526.78 | 0.409795 | |||||||||
26134.7 | 2.35875 | |||||||||
−242.205 | −0.0217941 | |||||||||
−8013.45 | −0.718900 | −0.359450 | − | 0.933164i | ||||||
−0.359450 | + | 0.933164i | ||||||||
125.000 | 0.0111803 | |||||||||
−13897.5 | −1.23931 | |||||||||
2200.33 | 0.195629 | |||||||||
−11881.9 | −1.05325 | −0.526627 | − | 0.850097i | ||||||
−0.526627 | + | 0.850097i | ||||||||
7075.27 | 0.625313 | |||||||||
4279.37 | 0.377088 | |||||||||
869.453 | 0.0763871 | |||||||||
−7925.44 | −0.694243 | |||||||||
−1368.29 | −0.119504 | |||||||||
−12113.8 | −1.05488 | −0.527441 | − | 0.849592i | ||||||
−0.527441 | + | 0.849592i | ||||||||
4243.27 | 0.368422 | |||||||||
7338.45 | 0.635291 | |||||||||
8733.00 | 0.753804 | |||||||||
15442.6 | 1.32906 | |||||||||
−7103.49 | −0.609575 | |||||||||
−3162.67 | −0.270609 | |||||||||
1049.97 | 0.0895783 | |||||||||
7274.31 | 0.618808 | |||||||||
8614.48 | 0.730692 | |||||||||
−10079.1 | −0.852454 | |||||||||
856.848 | 0.0722602 | |||||||||
−15327.6 | −1.28890 | −0.644449 | − | 0.764647i | ||||||
−0.644449 | + | 0.764647i | ||||||||
−10549.5 | −0.884556 | |||||||||
14545.8 | 1.21614 | 0.608070 | − | 0.793883i | ||||||
0.608070 | + | 0.793883i | ||||||||
1984.24 | 0.165423 | |||||||||
−2380.97 | −0.197931 | |||||||||
−19898.3 | −1.64944 | |||||||||
4848.18 | 0.400740 | |||||||||
−3328.25 | −0.274325 | |||||||||
529.000 | 0.0434783 | |||||||||
34.6989 | 0.00284381 | |||||||||
−3591.34 | −0.293504 | |||||||||
2646.15 | 0.215648 | |||||||||
−1950.99 | −0.158549 | |||||||||
11714.3 | 0.949304 | |||||||||
6548.10 | 0.529157 | |||||||||
8961.36 | 0.722149 | |||||||||
12278.1 | 0.986665 | |||||||||
18278.9 | 1.46479 | |||||||||
3936.47 | 0.314575 | |||||||||
−747.015 | −0.0595304 | |||||||||
−5468.93 | −0.434617 | −0.217308 | − | 0.976103i | ||||||
−0.217308 | + | 0.976103i | ||||||||
5943.89 | 0.471055 | |||||||||
−2172.08 | −0.171663 | |||||||||
−3421.85 | −0.269688 | |||||||||
8631.03 | 0.678372 | |||||||||
2331.58 | 0.182751 | |||||||||
−19566.3 | −1.52943 | −0.764713 | − | 0.644371i | ||||||
−0.764713 | + | 0.644371i | ||||||||
273.331 | 0.0213068 | |||||||||
−3869.82 | −0.300837 | |||||||||
−945.057 | −0.0732680 | |||||||||
27618.5 | 2.13537 | |||||||||
−1796.83 | −0.138548 | |||||||||
14128.2 | 1.08642 | |||||||||
12292.3 | 0.942686 | |||||||||
2086.34 | 0.159568 | |||||||||
−557.889 | −0.0425536 | |||||||||
−9803.11 | −0.745729 | −0.372865 | − | 0.927886i | ||||||
−0.372865 | + | 0.927886i | ||||||||
−2517.23 | −0.190973 | |||||||||
2303.20 | 0.174266 | |||||||||
9088.27 | 0.685803 | |||||||||
−3564.56 | −0.268264 | |||||||||
11599.2 | 0.870610 | |||||||||
−4909.73 | −0.367532 | −0.183766 | − | 0.982970i | ||||||
−0.183766 | + | 0.982970i | ||||||||
2147.61 | 0.160338 | |||||||||
−7461.19 | −0.555566 | |||||||||
−11946.0 | −0.887153 | |||||||||
5132.18 | 0.380126 | |||||||||
−21438.0 | −1.58366 | |||||||||
11498.2 | 0.847155 | 0.423578 | − | 0.905860i | ||||||
0.423578 | + | 0.905860i | ||||||||
5767.84 | 0.423839 | |||||||||
14766.6 | 1.08225 | 0.541124 | − | 0.840943i | ||||||
0.541124 | + | 0.840943i | ||||||||
102.828 | 0.00751653 | |||||||||
−11379.9 | −0.829670 | |||||||||
−18361.8 | −1.33520 | |||||||||
−575.000 | −0.0417029 | |||||||||
−5698.48 | −0.412216 | |||||||||
13364.0 | 0.964212 | 0.482106 | − | 0.876113i | ||||||
0.482106 | + | 0.876113i | ||||||||
−2607.73 | −0.187660 | |||||||||
−4973.60 | −0.356988 | |||||||||
−1336.01 | −0.0956460 | |||||||||
−555.590 | −0.0396725 | |||||||||
−19298.6 | −1.37449 | |||||||||
−29.1488 | −0.00207070 | |||||||||
−6019.64 | −0.426532 | |||||||||
−536.977 | −0.0379509 | |||||||||
22475.1 | 1.58437 | |||||||||
12524.7 | 0.880664 | 0.440332 | − | 0.897835i | ||||||
0.440332 | + | 0.897835i | ||||||||
1162.17 | 0.0815089 | |||||||||
6590.09 | 0.461019 | |||||||||
−4093.32 | −0.285626 | |||||||||
−9111.45 | −0.634171 | |||||||||
−7963.66 | −0.552879 | |||||||||
−17938.6 | −1.24224 | −0.621121 | − | 0.783714i | ||||||
−0.621121 | + | 0.783714i | ||||||||
5647.78 | 0.390120 | |||||||||
9733.55 | 0.670650 | |||||||||
−1354.16 | −0.0930681 | |||||||||
4235.98 | 0.290397 | |||||||||
563.072 | 0.0385045 | |||||||||
−26735.8 | −1.82370 | −0.911848 | − | 0.410528i | ||||||
−0.911848 | + | 0.410528i | ||||||||
1953.08 | 0.132890 | |||||||||
−21043.6 | −1.42826 | −0.714131 | − | 0.700012i | ||||||
−0.714131 | + | 0.700012i | ||||||||
21676.6 | 1.46756 | |||||||||
−5615.98 | −0.379271 | |||||||||
162.652 | 0.0109573 | |||||||||
−5861.10 | −0.393864 | |||||||||
−9551.95 | −0.640299 | |||||||||
5098.83 | 0.340947 | 0.170474 | − | 0.985362i | ||||||
0.170474 | + | 0.985362i | ||||||||
−4651.29 | −0.310254 | |||||||||
25447.9 | 1.69327 | |||||||||
−4410.73 | −0.292763 | |||||||||
4710.96 | 0.311923 | |||||||||
1000.74 | 0.0660986 | |||||||||
−12784.8 | −0.842369 | −0.421185 | − | 0.906975i | ||||||
−0.421185 | + | 0.906975i | ||||||||
17439.0 | 1.14622 | |||||||||
−4447.04 | −0.291580 | |||||||||
−6774.37 | −0.443096 | |||||||||
−8940.73 | −0.583372 | −0.291686 | − | 0.956514i | ||||||
−0.291686 | + | 0.956514i | ||||||||
7059.37 | 0.459498 | |||||||||
1333.26 | 0.0865725 | 0.0432863 | − | 0.999063i | ||||||
0.0432863 | + | 0.999063i | ||||||||
−318.787 | −0.0206497 | |||||||||
3436.27 | 0.222050 | |||||||||
−14308.3 | −0.922364 | |||||||||
26871.3 | 1.72805 | |||||||||
−2155.43 | −0.138279 | |||||||||
625.000 | 0.0400000 | |||||||||
−21160.3 | −1.35102 | |||||||||
−4845.28 | −0.308615 | |||||||||
−2364.83 | −0.150266 | |||||||||
−8529.09 | −0.540663 | |||||||||
−5053.77 | −0.319598 | |||||||||
−16667.9 | −1.05157 | −0.525784 | − | 0.850618i | ||||||
−0.525784 | + | 0.850618i | ||||||||
−11589.2 | −0.729420 | |||||||||
20821.0 | 1.30736 | |||||||||
−26536.1 | −1.66228 | |||||||||
−6841.46 | −0.427551 | |||||||||
−8.60567 | −0.000536536 0 | |||||||||
2549.32 | 0.158568 | |||||||||
10100.8 | 0.626796 | |||||||||
13434.9 | 0.831733 | |||||||||
−8295.00 | −0.512326 | |||||||||
27431.9 | 1.69032 | 0.845158 | − | 0.534516i | ||||||
0.845158 | + | 0.534516i | ||||||||
−14616.0 | −0.898514 | |||||||||
9618.00 | 0.589886 | 0.294943 | − | 0.955515i | ||||||
0.294943 | + | 0.955515i | ||||||||
588.818 | 0.0360290 | |||||||||
5249.86 | 0.320485 | |||||||||
−23579.3 | −1.43609 | |||||||||
−12548.6 | −0.762496 | −0.381248 | − | 0.924473i | ||||||
−0.381248 | + | 0.924473i | ||||||||
−4209.87 | −0.255215 | |||||||||
3438.60 | 0.207977 | |||||||||
−612.034 | −0.0369323 | |||||||||
6072.18 | 0.365572 | |||||||||
471.162 | 0.0283008 | |||||||||
−8829.79 | −0.529152 | −0.264576 | − | 0.964365i | ||||||
−0.264576 | + | 0.964365i | ||||||||
−19265.3 | −1.15188 | |||||||||
9921.19 | 0.591837 | |||||||||
16974.6 | 1.01028 | |||||||||
3772.44 | 0.224014 | |||||||||
44337.3 | 2.62682 | |||||||||
5935.56 | 0.350860 | 0.175430 | − | 0.984492i | ||||||
0.175430 | + | 0.984492i | ||||||||
234.384 | 0.0138233 | |||||||||
−1182.03 | −0.0695549 | −0.0347775 | − | 0.999395i | ||||||
−0.0347775 | + | 0.999395i | ||||||||
−12792.2 | −0.751032 | |||||||||
−2308.47 | −0.135224 | |||||||||
455.743 | 0.0266360 | |||||||||
13230.7 | 0.771527 | |||||||||
4428.40 | 0.257653 | |||||||||
6145.64 | 0.356762 | |||||||||
−3735.73 | −0.216377 | |||||||||
20760.7 | 1.19978 | |||||||||
−6400.97 | −0.369091 | |||||||||
3705.24 | 0.213173 | |||||||||
−4285.74 | −0.246021 | |||||||||
−6053.25 | −0.346710 | −0.173355 | − | 0.984859i | ||||||
−0.173355 | + | 0.984859i | ||||||||
3871.74 | 0.221267 | |||||||||
−3735.08 | −0.212982 | |||||||||
−2130.41 | −0.121211 | |||||||||
16694.2 | 0.947728 | 0.473864 | − | 0.880598i | ||||||
0.473864 | + | 0.880598i | ||||||||
16654.1 | 0.943357 | |||||||||
−44268.6 | −2.50202 | |||||||||
−7984.31 | −0.450271 | |||||||||
−2106.81 | −0.118551 | |||||||||
2410.18 | 0.135323 | |||||||||
−4150.03 | −0.232499 | −0.116249 | − | 0.993220i | ||||||
−0.116249 | + | 0.993220i | ||||||||
1360.29 | 0.0760410 | |||||||||
1366.66 | 0.0762296 | |||||||||
−2350.21 | −0.130804 | |||||||||
−2580.68 | −0.143317 | |||||||||
−20039.0 | −1.11043 | |||||||||
−18.8772 | −0.00104378 | |||||||||
1283.45 | 0.0708119 | |||||||||
33382.4 | 1.83781 | 0.918904 | − | 0.394481i | ||||||
0.918904 | + | 0.394481i | ||||||||
−2709.33 | −0.148834 | |||||||||
4245.42 | 0.232713 | |||||||||
5415.27 | 0.296197 | |||||||||
−2789.45 | −0.152244 | |||||||||
−20874.6 | −1.13686 | |||||||||
18179.8 | 0.987960 | |||||||||
10760.4 | 0.583508 | |||||||||
−8216.64 | −0.444609 | |||||||||
−640.019 | −0.0345578 | |||||||||
−29528.7 | −1.59099 | −0.795494 | − | 0.605961i | ||||||
−0.795494 | + | 0.605961i | ||||||||
3657.59 | 0.196648 | |||||||||
−11593.5 | −0.621989 | |||||||||
5456.13 | 0.292096 | |||||||||
10738.1 | 0.573644 | |||||||||
6878.69 | 0.366690 | |||||||||
−21911.0 | −1.16556 | |||||||||
1015.19 | 0.0538885 | |||||||||
27016.3 | 1.43106 | 0.715529 | − | 0.698583i | ||||||
0.715529 | + | 0.698583i | ||||||||
15312.8 | 0.809408 | |||||||||
7262.82 | 0.383090 | |||||||||
−22042.2 | −1.16020 | |||||||||
1466.42 | 0.0770237 | |||||||||
−21726.2 | −1.13877 | |||||||||
514.140 | 0.0268920 | |||||||||
3300.43 | 0.172266 | |||||||||
−14422.3 | −0.751198 | |||||||||
9231.54 | 0.479830 | |||||||||
24752.9 | 1.28390 | 0.641952 | − | 0.766745i | ||||||
0.641952 | + | 0.766745i | ||||||||
4671.96 | 0.241825 | |||||||||
16193.4 | 0.836438 | |||||||||
−11474.1 | −0.591443 | |||||||||
−7531.69 | −0.387423 | |||||||||
−583.868 | −0.0299714 | |||||||||
−6680.04 | −0.342194 | |||||||||
13082.5 | 0.668785 | |||||||||
−17574.5 | −0.896565 | −0.448283 | − | 0.893892i | ||||||
−0.448283 | + | 0.893892i | ||||||||
−4387.19 | −0.223352 | |||||||||
17644.9 | 0.896456 | |||||||||
4299.74 | 0.218001 | |||||||||
−21461.7 | −1.08590 | |||||||||
1093.91 | 0.0552349 | |||||||||
27739.6 | 1.39780 | 0.698898 | − | 0.715221i | ||||||
0.698898 | + | 0.715221i | ||||||||
4135.67 | 0.207970 | |||||||||
5810.87 | 0.291615 | |||||||||
−1035.00 | −0.0518351 | |||||||||
5377.15 | 0.268751 | |||||||||
−9439.14 | −0.470812 | |||||||||
−3140.78 | −0.156340 | −0.0781701 | − | 0.996940i | ||||||
−0.0781701 | + | 0.996940i | ||||||||
560.821 | 0.0278597 | |||||||||
−3137.88 | −0.155564 | |||||||||
−177.663 | −0.00879007 | |||||||||
−35881.5 | −1.77169 | −0.885844 | − | 0.463984i | ||||||
−0.885844 | + | 0.463984i | ||||||||
−4980.93 | −0.245443 | |||||||||
−6770.80 | −0.332970 | |||||||||
−33546.9 | −1.64643 | |||||||||
−285.609 | −0.0139891 | |||||||||
−958.176 | −0.0468374 | |||||||||
−33527.3 | −1.63559 | |||||||||
−1395.06 | −0.0679204 | |||||||||
−7009.03 | −0.340563 | −0.170282 | − | 0.985395i | ||||||
−0.170282 | + | 0.985395i | ||||||||
−40987.7 | −1.98759 | |||||||||
−2728.52 | −0.132049 | |||||||||
6541.46 | 0.315950 | |||||||||
813.261 | 0.0392021 | |||||||||
3824.83 | 0.184005 | |||||||||
29998.3 | 1.44030 | 0.720150 | − | 0.693818i | ||||||
0.720150 | + | 0.693818i | ||||||||
−36065.8 | −1.72819 | |||||||||
−1078.17 | −0.0515612 | |||||||||
−10853.0 | −0.518000 | |||||||||
5283.49 | 0.251677 | 0.125839 | − | 0.992051i | ||||||
0.125839 | + | 0.992051i | ||||||||
15270.8 | 0.725987 | |||||||||
−44192.2 | −2.09681 | |||||||||
−3058.98 | −0.144856 | |||||||||
5003.68 | 0.236481 | |||||||||
39823.9 | 1.87845 | |||||||||
2226.89 | 0.104835 | |||||||||
5628.59 | 0.264459 | |||||||||
−15216.2 | −0.713538 | −0.356769 | − | 0.934193i | ||||||
−0.356769 | + | 0.934193i | ||||||||
4838.84 | 0.226467 | |||||||||
8808.69 | 0.411462 | |||||||||
−1336.93 | −0.0623281 | |||||||||
15651.3 | 0.728250 | 0.364125 | − | 0.931350i | ||||||
0.364125 | + | 0.931350i | ||||||||
11143.2 | 0.517485 | |||||||||
−1593.93 | −0.0738785 | |||||||||
36313.0 | 1.67985 | |||||||||
−10682.4 | −0.493216 | |||||||||
−33049.1 | −1.52297 | |||||||||
24711.6 | 1.13657 | |||||||||
151.791 | 0.00696793 | |||||||||
−12863.6 | −0.589365 | |||||||||
−5246.83 | −0.239931 | |||||||||
39920.7 | 1.82203 | |||||||||
−22180.3 | −1.01040 | |||||||||
−11824.1 | −0.537607 | |||||||||
−22145.0 | −1.00494 | |||||||||
9401.09 | 0.425810 | 0.212905 | − | 0.977073i | ||||||
0.212905 | + | 0.977073i | ||||||||
−2449.21 | −0.110723 | |||||||||
24674.9 | 1.11337 | |||||||||
8278.00 | 0.372807 | |||||||||
38202.5 | 1.71722 | |||||||||
−3482.47 | −0.156243 | |||||||||
2399.57 | 0.107454 | |||||||||
5679.55 | 0.253854 | |||||||||
−43.0283 | −0.00191957 | |||||||||
1138.66 | 0.0507018 | |||||||||
37388.5 | 1.66169 | 0.830845 | − | 0.556504i | ||||||
0.830845 | + | 0.556504i | ||||||||
−29532.2 | −1.31006 | |||||||||
−43897.9 | −1.94367 | |||||||||
1125.00 | 0.0497184 | |||||||||
13813.6 | 0.609337 | |||||||||
−33845.3 | −1.49017 | |||||||||
−3612.00 | −0.158736 | |||||||||
1587.51 | 0.0696356 | |||||||||
2944.09 | 0.128901 | |||||||||
1560.87 | 0.0682125 | |||||||||
−22666.8 | −0.988734 | |||||||||
17973.4 | 0.782550 | |||||||||
24390.6 | 1.05999 | 0.529993 | − | 0.848002i | ||||||
0.529993 | + | 0.848002i | ||||||||
3007.05 | 0.130441 | |||||||||
23750.8 | 1.02836 | 0.514181 | − | 0.857682i | ||||||
0.514181 | + | 0.857682i | ||||||||
6840.56 | 0.295636 | |||||||||
−7370.73 | −0.317962 | |||||||||
−4240.07 | −0.182573 | |||||||||
2355.81 | 0.101252 | |||||||||
20084.8 | 0.861653 | |||||||||
−29172.8 | −1.24924 | |||||||||
44032.7 | 1.88211 | |||||||||
2749.40 | 0.117304 | |||||||||
−1195.39 | −0.0509084 | |||||||||
3041.59 | 0.129296 | 0.0646481 | − | 0.997908i | ||||||
0.0646481 | + | 0.997908i | ||||||||
−3050.50 | −0.129439 | |||||||||
28411.6 | 1.20336 | 0.601681 | − | 0.798737i | ||||||
0.601681 | + | 0.798737i | ||||||||
−13283.2 | −0.561581 | |||||||||
1171.92 | 0.0494558 | |||||||||
20958.4 | 0.882854 | |||||||||
−24351.5 | −1.02392 | −0.511962 | − | 0.859008i | ||||||
−0.511962 | + | 0.859008i | ||||||||
302.691 | 0.0127044 | |||||||||
−47240.8 | −1.97918 | −0.989590 | − | 0.143914i | ||||||
−0.989590 | + | 0.143914i | ||||||||
−325.531 | −0.0136137 | |||||||||
−15243.0 | −0.636311 | |||||||||
3533.48 | 0.147237 | |||||||||
−23755.2 | −0.988077 | |||||||||
6226.30 | 0.258512 | |||||||||
−18678.7 | −0.774134 | |||||||||
−1302.44 | −0.0538826 | |||||||||
9525.55 | 0.393371 | |||||||||
−6589.49 | −0.271635 | |||||||||
2646.33 | 0.108893 | 0.0544466 | − | 0.998517i | ||||||
0.0544466 | + | 0.998517i | ||||||||
−10000.1 | −0.410756 | |||||||||
47007.7 | 1.92741 | |||||||||
19713.8 | 0.806869 | |||||||||
−14383.6 | −0.587660 | |||||||||
5596.81 | 0.228258 | |||||||||
−10652.0 | −0.433658 | |||||||||
22792.3 | 0.926258 | |||||||||
30009.7 | 1.21741 | |||||||||
164.241 | 0.00665102 | |||||||||
14813.7 | 0.598827 | |||||||||
5703.08 | 0.230134 | |||||||||
−2579.78 | −0.103917 | |||||||||
−3797.74 | −0.152709 | |||||||||
−40826.4 | −1.63877 | −0.819385 | − | 0.573244i | ||||||
−0.819385 | + | 0.573244i | ||||||||
22583.6 | 0.904913 | |||||||||
6801.46 | 0.272053 | |||||||||
27502.0 | 1.09813 | |||||||||
1516.61 | 0.0604510 | 0.0302255 | − | 0.999543i | ||||||
0.0302255 | + | 0.999543i | ||||||||
−1147.61 | −0.0456628 | |||||||||
6514.74 | 0.258766 | 0.129383 | − | 0.991595i | ||||||
0.129383 | + | 0.991595i | ||||||||
1411.19 | 0.0559550 | |||||||||
22769.5 | 0.901258 | |||||||||
1750.82 | 0.0691800 | |||||||||
−7120.18 | −0.280850 | −0.140425 | − | 0.990091i | ||||||
−0.140425 | + | 0.990091i | ||||||||
−6723.14 | −0.264729 | |||||||||
−13546.6 | −0.532485 | |||||||||
8032.79 | 0.315202 | |||||||||
3233.72 | 0.126670 | |||||||||
1632.24 | 0.0638269 | |||||||||
−6953.94 | −0.271457 | |||||||||
14910.5 | 0.581048 | |||||||||
3482.33 | 0.135470 | |||||||||
36250.3 | 1.40779 | |||||||||
−22757.0 | −0.882252 | |||||||||
−7131.98 | −0.276021 | |||||||||
−3200.10 | −0.123638 | |||||||||
−1066.38 | −0.0411297 | |||||||||
−34013.4 | −1.30964 | −0.654818 | − | 0.755787i | ||||||
−0.654818 | + | 0.755787i | ||||||||
16527.5 | 0.635282 | |||||||||
−27870.3 | −1.06944 | |||||||||
−4473.27 | −0.171357 | |||||||||
6704.11 | 0.256376 | 0.128188 | − | 0.991750i | ||||||
0.128188 | + | 0.991750i | ||||||||
12334.0 | 0.470868 | |||||||||
47808.5 | 1.82207 | 0.911033 | − | 0.412333i | ||||||
0.911033 | + | 0.412333i | ||||||||
−620.530 | −0.0236094 | |||||||||
5075.93 | 0.192797 | |||||||||
39163.7 | 1.48502 | |||||||||
−38955.7 | −1.47464 | −0.737320 | − | 0.675544i | ||||||
−0.737320 | + | 0.675544i | ||||||||
8762.64 | 0.331143 | |||||||||
35029.3 | 1.32154 | |||||||||
15744.4 | 0.592982 | |||||||||
−2526.07 | −0.0949794 | |||||||||
5580.60 | 0.209476 | |||||||||
−59670.0 | −2.23604 | |||||||||
15113.1 | 0.565387 | |||||||||
16502.1 | 0.616319 | |||||||||
42471.7 | 1.58357 | |||||||||
−698.238 | −0.0259905 | |||||||||
35457.4 | 1.31763 | |||||||||
17036.1 | 0.632019 | |||||||||
−329.011 | −0.0121856 | |||||||||
175.903 | 0.00650407 | |||||||||
9037.71 | 0.333617 | |||||||||
−26880.1 | −0.990601 | |||||||||
−31337.0 | −1.15294 | |||||||||
−2919.34 | −0.107229 | |||||||||
−1815.27 | −0.0665656 | |||||||||
7725.66 | 0.282830 | 0.141415 | − | 0.989950i | ||||||
0.141415 | + | 0.989950i | ||||||||
−566.323 | −0.0206983 | |||||||||
−11263.7 | −0.410994 | |||||||||
3133.71 | 0.114155 | |||||||||
−13150.7 | −0.478269 | −0.239135 | − | 0.970986i | ||||||
−0.239135 | + | 0.970986i | ||||||||
27301.1 | 0.991260 | |||||||||
273.463 | 0.00991270 | |||||||||
12434.6 | 0.450000 | |||||||||
5469.53 | 0.197614 | |||||||||
−693.702 | −0.0250224 | |||||||||
−50798.0 | −1.82933 | |||||||||
−34082.3 | −1.22536 | |||||||||
33083.7 | 1.18752 | 0.593759 | − | 0.804643i | ||||||
0.593759 | + | 0.804643i | ||||||||
−2415.00 | −0.0865437 | |||||||||
−21625.3 | −0.773699 | |||||||||
18184.1 | 0.649526 | |||||||||
−8330.65 | −0.297082 | |||||||||
−1200.08 | −0.0427270 | |||||||||
2804.11 | 0.0996740 | |||||||||
17187.4 | 0.609949 | |||||||||
8324.44 | 0.294941 | |||||||||
−12024.1 | −0.425333 | |||||||||
−1310.12 | −0.0462686 | −0.0231343 | − | 0.999732i | ||||||
−0.0231343 | + | 0.999732i | ||||||||
3557.81 | 0.125446 | |||||||||
−32290.2 | −1.13670 | |||||||||
−2208.68 | −0.0776264 | |||||||||
17743.0 | 0.622594 | |||||||||
−26874.1 | −0.941487 | |||||||||
−4790.88 | −0.167571 | |||||||||
−2255.30 | −0.0787574 | |||||||||
40623.1 | 1.41633 | 0.708163 | − | 0.706049i | ||||||
0.708163 | + | 0.706049i | ||||||||
32774.0 | 1.14084 | |||||||||
26239.8 | 0.911933 | |||||||||
2886.46 | 0.100155 | |||||||||
−10434.0 | −0.361466 | −0.180733 | − | 0.983532i | ||||||
−0.180733 | + | 0.983532i | ||||||||
26392.6 | 0.912863 | |||||||||
5498.80 | 0.189889 | |||||||||
−19375.1 | −0.668013 | |||||||||
19124.2 | 0.658317 | |||||||||
−10669.3 | −0.366689 | |||||||||
−51333.4 | −1.76147 | −0.880734 | − | 0.473612i | ||||||
−0.880734 | + | 0.473612i | ||||||||
−2053.03 | −0.0703367 | |||||||||
−2339.19 | −0.0800141 | |||||||||
7752.15 | 0.264750 | |||||||||
32906.1 | 1.12203 | |||||||||
40880.9 | 1.39176 | |||||||||
40263.6 | 1.36859 | 0.684294 | − | 0.729206i | ||||||
0.684294 | + | 0.729206i | ||||||||
−91.3306 | −0.00309951 | |||||||||
−15294.9 | −0.518252 | |||||||||
−3876.79 | −0.131155 | |||||||||
−12525.5 | −0.423086 | |||||||||
−19069.8 | −0.643128 | |||||||||
−6997.49 | −0.235621 | |||||||||
8054.13 | 0.270777 | |||||||||
−25726.0 | −0.863549 | |||||||||
−2745.94 | −0.0920297 | |||||||||
−17235.2 | −0.576736 | |||||||||
−2024.57 | −0.0676420 | |||||||||
−6684.67 | −0.222992 | |||||||||
−6571.48 | −0.218876 | |||||||||
−8353.12 | −0.277785 | −0.138893 | − | 0.990307i | ||||||
−0.138893 | + | 0.990307i | ||||||||
−24616.6 | −0.817364 | |||||||||
29239.5 | 0.969358 | |||||||||
−25937.9 | −0.858572 | |||||||||
−28020.1 | −0.926063 | −0.463032 | − | 0.886342i | ||||||
−0.463032 | + | 0.886342i | ||||||||
3288.10 | 0.108504 | |||||||||
14282.4 | 0.470578 | |||||||||
−41973.6 | −1.38082 | |||||||||
758.954 | 0.0249292 | |||||||||
−20877.5 | −0.684704 | |||||||||
−50115.3 | −1.64107 | −0.820537 | − | 0.571593i | ||||||
−0.820537 | + | 0.571593i | ||||||||
−5258.38 | −0.171927 | |||||||||
−13226.1 | −0.431776 | |||||||||
1562.00 | 0.0509144 | |||||||||
−22717.7 | −0.739367 | |||||||||
15905.9 | 0.516881 | |||||||||
−38113.0 | −1.23664 | −0.618320 | − | 0.785926i | ||||||
−0.618320 | + | 0.785926i | ||||||||
−18677.6 | −0.605101 | |||||||||
−12246.1 | −0.396134 | |||||||||
−60954.9 | −1.96876 | |||||||||
−54980.5 | −1.77310 | |||||||||
−843.481 | −0.0271606 | |||||||||
−6491.49 | −0.208713 | |||||||||
2487.48 | 0.0798558 | |||||||||
−5245.02 | −0.168127 | −0.0840634 | − | 0.996460i | ||||||
−0.0840634 | + | 0.996460i | ||||||||
−2869.08 | −0.0918281 | |||||||||
15863.0 | 0.506945 | |||||||||
−78404.0 | −2.50183 | |||||||||
5693.29 | 0.181396 | |||||||||
80.7350 | 0.00256846 | |||||||||
21896.1 | 0.695544 | 0.347772 | − | 0.937579i | ||||||
0.347772 | + | 0.937579i | ||||||||
24040.3 | 0.762509 | |||||||||
−16757.7 | −0.530721 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 115.4.a.c.1.2 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 1035.4.a.g.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 1840.4.a.h.1.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 575.4.b.f.24.1 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 575.4.b.f.24.4 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 575.4.a.h.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
115.4.a.c.1.2 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
575.4.a.h.1.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
575.4.b.f.24.1 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
575.4.b.f.24.4 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
1035.4.a.g.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1840.4.a.h.1.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 |