Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1152,4,Mod(1151,1152)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1152, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1152.1151");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1152.c (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1151.12 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1152.1151 | ||
Dual form | 1152.4.c.b.1151.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4649i | 1.74099i | 0.492176 | + | 0.870496i | ||||||
−0.492176 | + | 0.870496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.2014i | − 1.19876i | −0.800463 | − | 0.599382i | ||||||
0.800463 | − | 0.599382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.9589 | 0.875999 | 0.437999 | − | 0.898975i | ||||||
0.437999 | + | 0.898975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7921 | −0.272915 | −0.136457 | − | 0.990646i | ||||||
−0.136457 | + | 0.990646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79939i | 0.0256715i | 0.999918 | + | 0.0128357i | ||||||
−0.999918 | + | 0.0128357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 55.3042i | − 0.667772i | −0.942614 | − | 0.333886i | ||||||
0.942614 | − | 0.333886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−152.218 | −1.37999 | −0.689994 | − | 0.723815i | ||||||
−0.689994 | + | 0.723815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−253.882 | −2.03105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
292.254i | 1.87139i | 0.352811 | + | 0.935695i | ||||||
−0.352811 | + | 0.935695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 271.560i | − 1.57334i | −0.617372 | − | 0.786672i | ||||||
0.617372 | − | 0.786672i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
432.148 | 2.08704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−114.334 | −0.508013 | −0.254006 | − | 0.967203i | ||||||
−0.254006 | + | 0.967203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
300.192i | 1.14347i | 0.820439 | + | 0.571734i | ||||||
−0.820439 | + | 0.571734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
371.823i | 1.31866i | 0.751853 | + | 0.659331i | ||||||
−0.751853 | + | 0.659331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.2663 | 0.109449 | 0.0547246 | − | 0.998501i | ||||||
0.0547246 | + | 0.998501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−149.902 | −0.437033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 391.098i | − 1.01361i | −0.862060 | − | 0.506806i | ||||||
0.862060 | − | 0.506806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
622.077i | 1.52511i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.8408 | −0.0504003 | −0.0252001 | − | 0.999682i | ||||||
−0.0252001 | + | 0.999682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−662.958 | −1.39153 | −0.695763 | − | 0.718272i | ||||||
−0.695763 | + | 0.718272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 248.997i | − 0.475142i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 926.894i | − 1.69012i | −0.534671 | − | 0.845060i | ||||||
0.534671 | − | 0.845060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1071.12 | −1.79040 | −0.895198 | − | 0.445669i | ||||||
−0.895198 | + | 0.445669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.27078 | 0.0148639 | 0.00743193 | − | 0.999972i | ||||||
0.00743193 | + | 0.999972i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 709.534i | − 1.05011i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
565.805i | 0.805798i | 0.915245 | + | 0.402899i | ||||||
−0.915245 | + | 0.402899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−566.393 | −0.749032 | −0.374516 | − | 0.927220i | ||||||
−0.374516 | + | 0.927220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0248 | −0.0446938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 911.883i | − 1.08606i | −0.839713 | − | 0.543031i | ||||||
0.839713 | − | 0.543031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
284.003i | 0.327160i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1076.49 | 1.16259 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
466.815 | 0.488638 | 0.244319 | − | 0.969695i | ||||||
0.244319 | + | 0.969695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 615.098i | − 0.605986i | −0.952993 | − | 0.302993i | ||||||
0.952993 | − | 0.302993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1834.29i | 1.75474i | 0.479818 | + | 0.877368i | ||||||
−0.479818 | + | 0.877368i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−565.082 | −0.510547 | −0.255273 | − | 0.966869i | ||||||
−0.255273 | + | 0.966869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−314.783 | −0.276612 | −0.138306 | − | 0.990390i | ||||||
−0.138306 | + | 0.990390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2245.29i | − 1.86920i | −0.355703 | − | 0.934599i | ||||||
0.355703 | − | 0.934599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2962.91i | − 2.40255i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.9489 | 0.0307740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−309.626 | −0.232626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2508.66i | − 1.79505i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1020.85i | 0.713273i | 0.934243 | + | 0.356637i | ||||||
−0.934243 | + | 0.356637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1164.80 | 0.776864 | 0.388432 | − | 0.921477i | ||||||
0.388432 | + | 0.921477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1227.83 | −0.800500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1915.28i | − 1.19440i | −0.802091 | − | 0.597202i | ||||||
0.802091 | − | 0.597202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3016.58i | − 1.84074i | −0.391051 | − | 0.920369i | ||||||
0.391051 | − | 0.920369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−408.822 | −0.239073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5688.70 | −3.25807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.8288i | 0.0218987i | 0.999940 | + | 0.0109493i | ||||||
−0.999940 | + | 0.0109493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2021.62i | − 1.08952i | −0.838592 | − | 0.544760i | ||||||
0.838592 | − | 0.544760i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5285.89 | 2.73918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1260.53 | 0.640772 | 0.320386 | − | 0.947287i | ||||||
0.320386 | + | 0.947287i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3379.46i | 1.65428i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1803.46i | 0.866611i | 0.901247 | + | 0.433305i | ||||||
−0.901247 | + | 0.433305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2030.46 | −0.940847 | −0.470424 | − | 0.882441i | ||||||
−0.470424 | + | 0.882441i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2033.36 | −0.925518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1541.47i | 0.677432i | 0.940889 | + | 0.338716i | ||||||
−0.940889 | + | 0.338716i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5636.53i | 2.43475i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2660.38 | −1.11087 | −0.555436 | − | 0.831560i | ||||||
−0.555436 | + | 0.831560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3890.04 | −1.59748 | −0.798741 | − | 0.601675i | ||||||
−0.798741 | + | 0.601675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2225.51i | − 0.884446i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.5065i | 0.0224882i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1980.04 | −0.750107 | −0.375053 | − | 0.927003i | ||||||
−0.375053 | + | 0.927003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3510.71 | 1.30936 | 0.654679 | − | 0.755907i | ||||||
0.654679 | + | 0.755907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
582.273i | 0.210585i | 0.994441 | + | 0.105292i | ||||||
−0.994441 | + | 0.105292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3859.19i | − 1.37473i | −0.726313 | − | 0.687364i | ||||||
0.726313 | − | 0.687364i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6488.46 | 2.24335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5843.21 | −1.99077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1767.47i | − 0.584967i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3152.87i | − 1.02868i | −0.857585 | − | 0.514342i | ||||||
0.857585 | − | 0.514342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7237.49 | −2.29578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6029.02 | −1.88607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23.0179i | − 0.00700612i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3930.70i | 1.18035i | 0.807274 | + | 0.590177i | ||||||
−0.807274 | + | 0.590177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−604.951 | −0.176881 | −0.0884406 | − | 0.996081i | ||||||
−0.0884406 | + | 0.996081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3047.32 | −0.879355 | −0.439678 | − | 0.898156i | ||||||
−0.439678 | + | 0.898156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5242.57i | 1.47404i | 0.675869 | + | 0.737022i | ||||||
−0.675869 | + | 0.737022i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
686.454i | 0.190550i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3218.81 | −0.871162 | −0.435581 | − | 0.900150i | ||||||
−0.435581 | + | 0.900150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4991.45 | −1.33414 | −0.667069 | − | 0.744996i | ||||||
−0.667069 | + | 0.744996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2917.83i | − 0.760872i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
707.458i | 0.182245i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1930.14 | 0.485376 | 0.242688 | − | 0.970104i | ||||||
0.242688 | + | 0.970104i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4864.74 | −1.20887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 136.590i | − 0.0331526i | −0.999863 | − | 0.0165763i | ||||||
0.999863 | − | 0.0165763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2538.39i | 0.608987i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1726.50 | 0.404793 | 0.202397 | − | 0.979304i | ||||||
0.202397 | + | 0.979304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7612.67 | 1.76469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3174.73i | − 0.719579i | −0.933033 | − | 0.359790i | ||||||
0.933033 | − | 0.359790i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2453.18i | 0.549889i | 0.961460 | + | 0.274945i | ||||||
−0.961460 | + | 0.274945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8113.79 | −1.77920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4665.27 | 1.01195 | 0.505973 | − | 0.862549i | ||||||
0.505973 | + | 0.862549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1304.96i | − 0.277038i | −0.990360 | − | 0.138519i | ||||||
0.990360 | − | 0.138519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1487.84i | − 0.312518i | −0.987716 | − | 0.156259i | ||||||
0.987716 | − | 0.156259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6664.69 | 1.37075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4909.76 | 0.999341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1936.50i | − 0.386114i | −0.981188 | − | 0.193057i | ||||||
0.981188 | − | 0.193057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 444.593i | − 0.0877465i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1947.19 | 0.376619 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8254.99 | 1.58076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12904.4i | − 2.42263i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5884.32i | − 1.09393i | −0.837156 | − | 0.546964i | ||||||
0.837156 | − | 0.546964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1160.58 | 0.211610 | 0.105805 | − | 0.994387i | ||||||
0.105805 | + | 0.994387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6605.01 | −1.19277 | −0.596385 | − | 0.802698i | ||||||
−0.596385 | + | 0.802698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2661.31i | 0.471526i | 0.971811 | + | 0.235763i | ||||||
−0.971811 | + | 0.235763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9340.14i | 1.63933i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
99.5137 | 0.0171427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3247.68 | 0.554304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 782.961i | − 0.131204i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4233.72i | 0.703040i | 0.936180 | + | 0.351520i | ||||||
−0.936180 | + | 0.351520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18041.9 | 2.94249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4641.65 | −0.750286 | −0.375143 | − | 0.926967i | ||||||
−0.375143 | + | 0.926967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8678.77i | − 1.37825i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4287.04i | − 0.674864i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4554.37 | 0.704587 | 0.352293 | − | 0.935890i | ||||||
0.352293 | + | 0.935890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−747.324 | −0.114623 | −0.0573113 | − | 0.998356i | ||||||
−0.0573113 | + | 0.998356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6594.80i | 0.994351i | 0.867650 | + | 0.497175i | ||||||
−0.867650 | + | 0.497175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20849.2i | − 3.11706i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13093.3 | −1.92489 | −0.962447 | − | 0.271471i | ||||||
−0.962447 | + | 0.271471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3800.44 | 0.554081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
180.455i | 0.0258779i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12114.5i | − 1.72309i | −0.507682 | − | 0.861544i | ||||||
0.507682 | − | 0.861544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8682.92 | −1.21508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12969.7 | 1.80039 | 0.900196 | − | 0.435486i | ||||||
0.900196 | + | 0.435486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3738.55i | − 0.510730i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12527.1i | 1.69783i | 0.528532 | + | 0.848913i | ||||||
−0.528532 | + | 0.848913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6966.21 | 0.929391 | 0.464695 | − | 0.885471i | ||||||
0.464695 | + | 0.885471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13811.0 | 1.82824 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13156.5i | 1.71481i | 0.514645 | + | 0.857403i | ||||||
−0.514645 | + | 0.857403i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 273.899i | − 0.0354263i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11013.3 | −1.40289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1737.94 | −0.219709 | −0.109855 | − | 0.993948i | ||||||
−0.109855 | + | 0.993948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
506.378i | 0.0630606i | 0.999503 | + | 0.0315303i | ||||||
−0.999503 | + | 0.0315303i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3473.83i | 0.429389i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3654.01 | −0.445019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9910.80 | 1.19818 | 0.599092 | − | 0.800680i | ||||||
0.599092 | + | 0.800680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
507.098i | 0.0604180i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11024.8i | − 1.30406i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4058.63 | −0.473215 | −0.236607 | − | 0.971605i | ||||||
−0.236607 | + | 0.971605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7852.53 | −0.909048 | −0.454524 | − | 0.890735i | ||||||
−0.454524 | + | 0.890735i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 456.831i | − 0.0521401i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14718.6i | 1.66811i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10717.2 | 1.19775 | 0.598873 | − | 0.800844i | ||||||
0.598873 | + | 0.800844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5190.51 | −0.576074 | −0.288037 | − | 0.957619i | ||||||
−0.288037 | + | 0.957619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8418.32i | 0.921516i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2101.72i | 0.228495i | 0.993452 | + | 0.114248i | ||||||
−0.993452 | + | 0.114248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−586.526 | −0.0629045 | −0.0314523 | − | 0.999505i | ||||||
−0.0314523 | + | 0.999505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17749.7 | 1.89082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16423.7i | 1.72624i | 0.504995 | + | 0.863122i | ||||||
−0.504995 | + | 0.863122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9593.83i | 1.00168i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5528.08 | −0.569583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5904.11 | −0.604338 | −0.302169 | − | 0.953254i | ||||||
−0.302169 | + | 0.953254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9501.12i | 0.959894i | 0.877298 | + | 0.479947i | ||||||
−0.877298 | + | 0.479947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1341.81i | 0.134685i | 0.997730 | + | 0.0673424i | ||||||
−0.997730 | + | 0.0673424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19268.8 | 1.90933 | 0.954663 | − | 0.297689i | ||||||
0.954663 | + | 0.297689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20578.3 | −2.02605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11883.1i | 1.15515i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14040.7i | 1.35628i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12832.2 | −1.22404 | −0.612021 | − | 0.790841i | ||||||
−0.612021 | + | 0.790841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1462.58 | 0.138644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9086.49i | 0.850714i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15784.6i | − 1.46872i | −0.678758 | − | 0.734362i | ||||||
0.678758 | − | 0.734362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15306.9 | 1.40691 | 0.703453 | − | 0.710742i | ||||||
0.703453 | + | 0.710742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−525.878 | −0.0480413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23780.3i | 2.14626i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10479.3i | 0.940117i | 0.882635 | + | 0.470058i | ||||||
−0.882635 | + | 0.470058i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9919.58 | −0.879308 | −0.439654 | − | 0.898167i | ||||||
−0.439654 | + | 0.898167i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11972.8 | 1.05502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10028.1i | − 0.873254i | −0.899643 | − | 0.436627i | ||||||
0.899643 | − | 0.436627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 205.824i | − 0.0178183i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35704.2 | −3.05498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1127.07 | 0.0958774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10216.7i | 0.859122i | 0.903038 | + | 0.429561i | ||||||
−0.903038 | + | 0.429561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12295.9i | 1.02803i | 0.857780 | + | 0.514017i | ||||||
−0.857780 | + | 0.514017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
488.641 | 0.0403900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11003.4 | 0.904365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3840.09i | − 0.312069i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10999.3i | − 0.888858i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4790.72 | −0.382841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9786.98 | 0.777773 | 0.388887 | − | 0.921286i | ||||||
0.388887 | + | 0.921286i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6127.22i | − 0.481580i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
351.890i | 0.0275059i | 0.999905 | + | 0.0137530i | ||||||
−0.999905 | + | 0.0137530i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16162.9 | 1.24966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12561.7 | 0.965960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22996.2i | 1.74933i | 0.484724 | + | 0.874667i | ||||||
−0.484724 | + | 0.874667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4756.40i | − 0.359882i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
590.483 | 0.0442023 | 0.0221011 | − | 0.999756i | ||||||
0.0221011 | + | 0.999756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43704.4 | 3.25426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8863.10i | 0.653006i | 0.945196 | + | 0.326503i | ||||||
−0.945196 | + | 0.326503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 86.0835i | − 0.00630907i | −0.999995 | − | 0.00315454i | ||||||
0.999995 | − | 0.00315454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38645.4 | 2.80283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10676.7 | −0.770320 | −0.385160 | − | 0.922850i | ||||||
−0.385160 | + | 0.922850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12574.7i | 0.897912i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12499.1i | − 0.887922i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14828.7 | 1.04267 | 0.521335 | − | 0.853352i | ||||||
0.521335 | + | 0.853352i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15018.4 | −1.05063 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7625.52i | − 0.528065i | −0.964514 | − | 0.264033i | ||||||
0.964514 | − | 0.264033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
777.600i | 0.0535773i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2515.53 | 0.171589 | 0.0857945 | − | 0.996313i | ||||||
0.0857945 | + | 0.996313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−884.652 | −0.0600428 | −0.0300214 | − | 0.999549i | ||||||
−0.0300214 | + | 0.999549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6026.83i | − 0.405001i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3262.44i | − 0.218152i | −0.994033 | − | 0.109076i | ||||||
0.994033 | − | 0.109076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−451.130 | −0.0298703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7103.23 | 0.468021 | 0.234010 | − | 0.972234i | ||||||
0.234010 | + | 0.972234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17015.2i | − 1.11022i | −0.831776 | − | 0.555111i | ||||||
0.831776 | − | 0.555111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14796.3i | − 0.960763i | −0.877060 | − | 0.480381i | ||||||
0.877060 | − | 0.480381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20245.1 | −1.30193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17095.7 | 1.09412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 205.732i | − 0.0130414i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6518.78i | − 0.411265i | −0.978629 | − | 0.205633i | ||||||
0.978629 | − | 0.205633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19870.7 | −1.24180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1917.57 | 0.119273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23065.6i | − 1.42127i | −0.703559 | − | 0.710637i | ||||||
0.703559 | − | 0.710637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11825.3i | 0.725264i | 0.931932 | + | 0.362632i | ||||||
−0.931932 | + | 0.362632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14019.2 | 0.851857 | 0.425929 | − | 0.904757i | ||||||
0.425929 | + | 0.904757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−729.968 | −0.0441506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7701.14i | − 0.461514i | −0.973011 | − | 0.230757i | ||||||
0.973011 | − | 0.230757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22672.7i | 1.35251i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24026.7 | −1.42026 | −0.710128 | − | 0.704073i | ||||||
−0.710128 | + | 0.704073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1278.87 | 0.0752530 | 0.0376265 | − | 0.999292i | ||||||
0.0376265 | + | 0.999292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23899.6i | − 1.39366i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 44486.5i | − 2.58249i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21187.4 | −1.21897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2951.17 | −0.169033 | −0.0845164 | − | 0.996422i | ||||||
−0.0845164 | + | 0.996422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5263.47i | 0.298806i | 0.988776 | + | 0.149403i | ||||||
−0.988776 | + | 0.149403i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10363.9i | − 0.585761i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14057.0 | −0.787517 | −0.393759 | − | 0.919214i | ||||||
−0.393759 | + | 0.919214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37280.7 | 2.07945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5002.96i | 0.276629i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16916.0i | 0.931282i | 0.884974 | + | 0.465641i | ||||||
−0.884974 | + | 0.465641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58717.3 | 3.20471 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−540.162 | −0.0293545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3743.98i | 0.201723i | 0.994900 | + | 0.100862i | ||||||
−0.994900 | + | 0.100862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6323.18i | 0.339237i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13656.0 | −0.726433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5993.31 | −0.317466 | −0.158733 | − | 0.987322i | ||||||
−0.158733 | + | 0.987322i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41336.4i | 2.17119i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7957.68i | − 0.416224i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9158.35 | 0.475033 | 0.237517 | − | 0.971383i | ||||||
0.237517 | + | 0.971383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40723.8 | 2.10351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 74198.0i | − 3.80089i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20102.5i | − 1.02553i | −0.858529 | − | 0.512765i | ||||||
0.858529 | − | 0.512765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−669.053 | −0.0338520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8493.27 | −0.427975 | −0.213988 | − | 0.976836i | ||||||
−0.213988 | + | 0.976836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29622.5i | − 1.48054i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3413.95i | 0.169938i | 0.996384 | + | 0.0849689i | ||||||
−0.996384 | + | 0.0849689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−199.861 | −0.00986836 | −0.00493418 | − | 0.999988i | ||||||
−0.00493418 | + | 0.999988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−775.263 | −0.0381254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12545.6i | 0.612025i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1351.41i | − 0.0656641i | −0.999461 | − | 0.0328321i | ||||||
0.999461 | − | 0.0328321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39350.7 | 1.89684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33084.3 | 1.58847 | 0.794233 | − | 0.607613i | ||||||
0.794233 | + | 0.607613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15677.9i | 0.746811i | 0.927668 | + | 0.373406i | ||||||
−0.927668 | + | 0.373406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6988.63i | 0.331593i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
292.182 | 0.0137550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39525.9 | −1.85350 | −0.926750 | − | 0.375679i | ||||||
−0.926750 | + | 0.375679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29192.3i | 1.35831i | 0.733994 | + | 0.679156i | ||||||
−0.733994 | + | 0.679156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
68944.1i | 3.19554i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16601.9 | 0.763575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34231.7 | −1.56838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24536.1i | 1.11558i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24107.0i | 1.09190i | 0.837819 | + | 0.545949i | ||||||
−0.837819 | + | 0.545949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49848.7 | −2.24073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8480.62 | 0.379768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8464.67i | 0.376203i | 0.982150 | + | 0.188102i | ||||||
−0.982150 | + | 0.188102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.4576i | 0.00280972i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
296.284 | 0.0130207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−65780.8 | −2.88008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29597.4i | − 1.28626i | −0.765755 | − | 0.643132i | ||||||
0.765755 | − | 0.643132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14572.2i | 0.630949i | 0.948934 | + | 0.315474i | ||||||
−0.948934 | + | 0.315474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35104.0 | −1.50876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20563.4 | 0.880565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7894.06i | 0.335572i | 0.985823 | + | 0.167786i | ||||||
−0.985823 | + | 0.167786i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2643.21i | 0.111952i | 0.998432 | + | 0.0559760i | ||||||
−0.998432 | + | 0.0559760i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11809.6 | 0.496567 | 0.248284 | − | 0.968687i | ||||||
0.248284 | + | 0.968687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13461.7 | −0.563987 | −0.281993 | − | 0.959416i | ||||||
−0.281993 | + | 0.959416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 269.732i | − 0.0112193i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 39522.6i | − 1.63801i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12513.7 | −0.514922 | −0.257461 | − | 0.966289i | ||||||
−0.257461 | + | 0.966289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−61023.7 | −2.50210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 39579.1i | − 1.61132i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6874.13i | 0.278864i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17403.8 | 0.701051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25549.9 | −1.02557 | −0.512786 | − | 0.858517i | ||||||
−0.512786 | + | 0.858517i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32706.4i | 1.30365i | 0.758370 | + | 0.651825i | ||||||
−0.758370 | + | 0.651825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27072.8i | 1.07534i | 0.843157 | + | 0.537668i | ||||||
−0.843157 | + | 0.537668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28641.5 | −1.12974 | −0.564870 | − | 0.825180i | ||||||
−0.564870 | + | 0.825180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30004.5 | −1.17940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18082.5i | 0.705877i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11856.9i | 0.461259i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55695.9 | −2.15185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7094.49 | −0.273163 | −0.136581 | − | 0.990629i | ||||||
−0.136581 | + | 0.990629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43494.2i | 1.66329i | 0.555310 | + | 0.831643i | ||||||
−0.555310 | + | 0.831643i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1247.80i | 0.0475560i | 0.999717 | + | 0.0237780i | ||||||
−0.999717 | + | 0.0237780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7320.80 | 0.277123 | 0.138562 | − | 0.990354i | ||||||
0.138562 | + | 0.990354i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22664.3 | 0.855046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1950.38i | − 0.0730871i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 51783.9i | − 1.93402i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
79364.7 | 2.94434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
703.736 | 0.0260209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 75719.1i | − 2.78120i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40054.6i | − 1.46636i | −0.680034 | − | 0.733181i | ||||||
0.680034 | − | 0.733181i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11863.6 | −0.431458 | −0.215729 | − | 0.976453i | ||||||
−0.215729 | + | 0.976453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18101.3 | −0.656151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25860.2i | − 0.931277i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41184.9i | 1.47831i | 0.673537 | + | 0.739153i | ||||||
−0.673537 | + | 0.739153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13701.8 | 0.488625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29027.4 | 1.03180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15430.9i | 0.544962i | 0.962161 | + | 0.272481i | ||||||
−0.962161 | + | 0.272481i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8290.24i | 0.291839i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1119.36 | −0.0391517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19757.6 | −0.688852 | −0.344426 | − | 0.938813i | ||||||
−0.344426 | + | 0.938813i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47029.5i | 1.62924i | 0.579993 | + | 0.814622i | ||||||
−0.579993 | + | 0.814622i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 45694.7i | − 1.57797i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13487.8 | 0.462825 | 0.231412 | − | 0.972856i | ||||||
0.231412 | + | 0.972856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−118.593 | −0.00405657 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8080.06i | − 0.274647i | −0.990526 | − | 0.137324i | ||||||
0.990526 | − | 0.137324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 38541.2i | − 1.30593i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42521.9 | −1.43181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43953.9 | −1.47541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68335.5i | 2.27958i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28145.7i | − 0.935994i | −0.883730 | − | 0.467997i | ||||||
0.883730 | − | 0.467997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17202.4 | −0.568539 | −0.284269 | − | 0.958744i | ||||||
−0.284269 | + | 0.958744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66972.2 | −2.20661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24457.7i | − 0.800893i | −0.916320 | − | 0.400446i | ||||||
0.916320 | − | 0.400446i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29142.8i | − 0.951388i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15491.0 | 0.502632 | 0.251316 | − | 0.967905i | ||||||
0.251316 | + | 0.967905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11333.9 | −0.366627 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 56598.2i | − 1.81974i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7771.50i | − 0.249112i | −0.992213 | − | 0.124556i | ||||||
0.992213 | − | 0.124556i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
75118.7 | 2.39339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53099.2 | −1.68673 | −0.843364 | − | 0.537343i | ||||||
−0.843364 | + | 0.537343i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1152.4.c.b.1151.12 | yes | 12 | |
3.2 | odd | 2 | 1152.4.c.c.1151.1 | yes | 12 | ||
4.3 | odd | 2 | 1152.4.c.c.1151.12 | yes | 12 | ||
8.3 | odd | 2 | 1152.4.c.d.1151.1 | yes | 12 | ||
8.5 | even | 2 | 1152.4.c.a.1151.1 | ✓ | 12 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 1152.4.c.b.1151.1 | yes | 12 | |
16.3 | odd | 4 | 2304.4.f.k.1151.11 | 12 | |||
16.5 | even | 4 | 2304.4.f.j.1151.2 | 12 | |||
16.11 | odd | 4 | 2304.4.f.i.1151.1 | 12 | |||
16.13 | even | 4 | 2304.4.f.l.1151.12 | 12 | |||
24.5 | odd | 2 | 1152.4.c.d.1151.12 | yes | 12 | ||
24.11 | even | 2 | 1152.4.c.a.1151.12 | yes | 12 | ||
48.5 | odd | 4 | 2304.4.f.k.1151.12 | 12 | |||
48.11 | even | 4 | 2304.4.f.l.1151.11 | 12 | |||
48.29 | odd | 4 | 2304.4.f.i.1151.2 | 12 | |||
48.35 | even | 4 | 2304.4.f.j.1151.1 | 12 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1152.4.c.a.1151.1 | ✓ | 12 | 8.5 | even | 2 | ||
1152.4.c.a.1151.12 | yes | 12 | 24.11 | even | 2 | ||
1152.4.c.b.1151.1 | yes | 12 | 12.11 | even | 2 | inner | |
1152.4.c.b.1151.12 | yes | 12 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1152.4.c.c.1151.1 | yes | 12 | 3.2 | odd | 2 | ||
1152.4.c.c.1151.12 | yes | 12 | 4.3 | odd | 2 | ||
1152.4.c.d.1151.1 | yes | 12 | 8.3 | odd | 2 | ||
1152.4.c.d.1151.12 | yes | 12 | 24.5 | odd | 2 | ||
2304.4.f.i.1151.1 | 12 | 16.11 | odd | 4 | |||
2304.4.f.i.1151.2 | 12 | 48.29 | odd | 4 | |||
2304.4.f.j.1151.1 | 12 | 48.35 | even | 4 | |||
2304.4.f.j.1151.2 | 12 | 16.5 | even | 4 | |||
2304.4.f.k.1151.11 | 12 | 16.3 | odd | 4 | |||
2304.4.f.k.1151.12 | 12 | 48.5 | odd | 4 | |||
2304.4.f.l.1151.11 | 12 | 48.11 | even | 4 | |||
2304.4.f.l.1151.12 | 12 | 16.13 | even | 4 |