Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1183,2,Mod(170,1183)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1183, base_ring=CyclotomicField(6))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([2, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1183.170");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1183.e (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 91) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 508.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1183.508 | ||
Dual form | 1183.2.e.b.170.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0.500000 | + | 0.866025i | 0.353553 | + | 0.612372i | 0.986869 | − | 0.161521i | ||
−0.633316 | + | 0.773893i | ||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.250000 | − | 0.433013i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 2.59808i | −0.188982 | + | 0.981981i | |||||
3.00000 | 1.06066 | |||||||||
1.50000 | + | 2.59808i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 2.59808i | −0.452267 | + | 0.783349i | −0.998526 | − | 0.0542666i | ||
0.546259 | + | 0.837616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | + | 0.866025i | −0.668153 | + | 0.231455i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.125000 | + | 0.216506i | |||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.848875 | + | 1.47029i | 0.0333386 | + | 0.999444i | ||
−0.882213 | + | 0.470850i | ||||||||
−1.50000 | + | 2.59808i | −0.353553 | + | 0.612372i | |||||
−3.50000 | − | 6.06218i | −0.802955 | − | 1.39076i | −0.917663 | − | 0.397360i | ||
0.114708 | − | 0.993399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.639602 | |||||||||
3.00000 | + | 5.19615i | 0.625543 | + | 1.08347i | 0.988436 | + | 0.151642i | ||
−0.362892 | + | 0.931831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.50000 | − | 4.33013i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 1.73205i | 0.377964 | + | 0.327327i | |||||
−5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | ||||||
−0.464238 | + | 0.885710i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
2.50000 | − | 4.33013i | 0.441942 | − | 0.765466i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −1.20049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.500000 | |||||||||
4.00000 | + | 6.92820i | 0.657596 | + | 1.13899i | 0.981236 | + | 0.192809i | ||
−0.323640 | + | 0.946180i | ||||||||
3.50000 | − | 6.06218i | 0.567775 | − | 0.983415i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | ||||||
0.152499 | + | 0.988304i | ||||||||
1.50000 | + | 2.59808i | 0.226134 | + | 0.391675i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 5.19615i | −0.442326 | + | 0.766131i | |||||
3.50000 | + | 6.06218i | 0.510527 | + | 0.884260i | 0.999926 | + | 0.0121990i | ||
−0.489398 | + | 0.872060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.50000 | − | 2.59808i | −0.928571 | − | 0.371154i | |||||
5.00000 | 0.707107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50000 | − | 2.59808i | 0.206041 | − | 0.356873i | −0.744423 | − | 0.667708i | ||
0.950464 | + | 0.310835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 7.79423i | −0.200446 | + | 1.04155i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | − | 4.33013i | −0.328266 | − | 0.568574i | |||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.455661 | + | 0.789228i | −0.998726 | − | 0.0504625i | ||
0.543065 | + | 0.839691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | + | 6.06218i | 0.448129 | + | 0.776182i | 0.998264 | − | 0.0588933i | ||
−0.550135 | + | 0.835076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.50000 | + | 2.59808i | −0.944911 | + | 0.327327i | |||||
7.00000 | 0.875000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 2.59808i | −0.183254 | + | 0.317406i | −0.942987 | − | 0.332830i | ||
0.759733 | + | 0.650236i | ||||||||
3.50000 | + | 6.06218i | 0.424437 | + | 0.735147i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.593391 | 0.296695 | − | 0.954972i | ||||||
0.296695 | + | 0.954972i | ||||||||
4.50000 | + | 7.79423i | 0.530330 | + | 0.918559i | |||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.819288 | − | 1.41905i | −0.0869195 | − | 0.996215i | ||
0.906208 | − | 0.422833i | ||||||||
−4.00000 | + | 6.92820i | −0.464991 | + | 0.805387i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.802955 | |||||||||
−6.00000 | − | 5.19615i | −0.683763 | − | 0.592157i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 5.19615i | 0.337526 | + | 0.584613i | 0.983967 | − | 0.178352i | ||
−0.646440 | + | 0.762964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50000 | + | 7.79423i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 0.107833 | + | 0.186772i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50000 | + | 7.79423i | −0.479702 | + | 0.830868i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.625543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.360997 | + | 0.625266i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | ||||||
0.710742 | + | 0.703452i | ||||||||
−1.00000 | − | 6.92820i | −0.101015 | − | 0.699854i | |||||
−9.00000 | −0.904534 | |||||||||
−2.50000 | − | 4.33013i | −0.250000 | − | 0.433013i | |||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.696526 | − | 1.20642i | −0.273138 | − | 0.961975i | ||
0.969664 | − | 0.244443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.689730 | − | 1.19465i | −0.971925 | − | 0.235291i | ||
0.282194 | − | 0.959357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.291386 | |||||||||
−4.00000 | − | 6.92820i | −0.386695 | − | 0.669775i | 0.605308 | − | 0.795991i | ||
−0.992003 | + | 0.126217i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.191565 | − | 0.331801i | −0.754204 | − | 0.656640i | ||
0.945769 | + | 0.324840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | + | 0.866025i | −0.236228 | + | 0.0818317i | |||||
9.00000 | 0.846649 | 0.423324 | − | 0.905978i | ||||||
0.423324 | + | 0.905978i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | + | 4.33013i | −0.232119 | + | 0.402042i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.644402 | |||||||||
−14.0000 | − | 12.1244i | −1.28338 | − | 1.11144i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 0.0909091 | + | 0.157459i | |||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.316875 | + | 0.548844i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 5.19615i | −0.534522 | − | 0.462910i | |||||
2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | ||||||
0.0887357 | + | 0.996055i | ||||||||
−1.50000 | − | 2.59808i | −0.132583 | − | 0.229640i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.611593 | − | 1.05931i | −0.990972 | − | 0.134069i | ||
0.379379 | − | 0.925241i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5000 | − | 6.06218i | 1.51744 | − | 0.525657i | |||||
−3.00000 | −0.259161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5000 | + | 18.1865i | −0.900368 | + | 1.55948i | |||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.170872 | − | 0.295958i | −0.767853 | − | 0.640626i | ||
0.938725 | + | 0.344668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.50000 | + | 4.33013i | 0.209795 | + | 0.363376i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 2.59808i | −0.125000 | + | 0.216506i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.15865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.657596 | |||||||||
−3.00000 | − | 5.19615i | −0.245770 | − | 0.425685i | 0.716578 | − | 0.697507i | ||
−0.962348 | + | 0.271821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 2.59808i | −0.122068 | + | 0.211428i | −0.920583 | − | 0.390547i | ||
0.798515 | + | 0.601975i | ||||||||
−10.5000 | − | 18.1865i | −0.851662 | − | 1.47512i | |||||
−21.0000 | −1.69775 | |||||||||
1.50000 | − | 7.79423i | 0.120873 | − | 0.628077i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.279330 | + | 0.483814i | −0.971219 | − | 0.238190i | ||
0.691888 | + | 0.722005i | ||||||||
−3.00000 | + | 5.19615i | −0.238667 | + | 0.413384i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | + | 5.19615i | −1.18217 | + | 0.409514i | |||||
−9.00000 | −0.707107 | |||||||||
−6.50000 | − | 11.2583i | −0.509119 | − | 0.881820i | −0.999944 | − | 0.0105623i | ||
0.490825 | − | 0.871258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.541676 | 0.270838 | − | 0.962625i | ||||||
0.270838 | + | 0.962625i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5000 | − | 18.1865i | 0.802955 | − | 1.39076i | |||||
1.00000 | − | 1.73205i | 0.0762493 | − | 0.132068i | |||||
−3.50000 | − | 6.06218i | −0.266100 | − | 0.460899i | 0.701751 | − | 0.712422i | ||
−0.967851 | + | 0.251523i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 8.66025i | 0.755929 | + | 0.654654i | |||||
−3.00000 | −0.226134 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 8.66025i | 0.373718 | − | 0.647298i | −0.616417 | − | 0.787420i | ||
0.990134 | + | 0.140122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.520306 | −0.260153 | − | 0.965567i | ||||||
−0.260153 | + | 0.965567i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | + | 15.5885i | 0.663489 | + | 1.14920i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5000 | − | 18.1865i | −0.767836 | − | 1.32993i | |||||
7.00000 | 0.510527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 17.3205i | 0.723575 | + | 1.25327i | 0.959558 | + | 0.281511i | ||
−0.235983 | + | 0.971757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.143963 | − | 0.249351i | −0.785022 | − | 0.619467i | ||
0.928986 | + | 0.370116i | ||||||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.502571 | + | 0.870478i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.50000 | + | 4.33013i | −0.392857 | + | 0.309295i | |||||
−2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | ||||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | ||||||||
−4.50000 | − | 7.79423i | −0.319801 | − | 0.553912i | |||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.496217 | − | 0.859473i | −0.503774 | − | 0.863836i | ||
0.999990 | + | 0.00436292i | ||||||||
7.50000 | − | 12.9904i | 0.530330 | − | 0.918559i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.985037 | |||||||||
2.50000 | − | 12.9904i | 0.175466 | − | 0.911746i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.487713 | − | 0.844744i | |||||
−9.00000 | + | 15.5885i | −0.625543 | + | 1.08347i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 1.45260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.78991 | −0.894957 | − | 0.446153i | ||||||
−0.894957 | + | 0.446153i | ||||||||
−1.50000 | − | 2.59808i | −0.103020 | − | 0.178437i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 6.92820i | 0.273434 | − | 0.473602i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.270914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −1.40626 | −0.703132 | − | 0.711059i | ||||||
−0.703132 | + | 0.711059i | ||||||||
10.0000 | + | 8.66025i | 0.668153 | + | 0.578638i | |||||
15.0000 | 1.00000 | |||||||||
4.50000 | + | 7.79423i | 0.299336 | + | 0.518464i | |||||
−14.0000 | + | 24.2487i | −0.929213 | + | 1.60944i | −0.144571 | + | 0.989494i | ||
−0.784642 | + | 0.619949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.462573 | + | 0.801200i | 0.999088 | − | 0.0426906i | ||
−0.536515 | + | 0.843891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.984798 | |||||||||
13.5000 | + | 23.3827i | 0.884414 | + | 1.53185i | 0.846383 | + | 0.532574i | ||
0.0380310 | + | 0.999277i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | + | 6.06218i | 0.227831 | + | 0.394614i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | − | 18.1865i | 0.226871 | − | 1.17886i | |||||
19.0000 | 1.22901 | 0.614504 | − | 0.788914i | ||||||
0.614504 | + | 0.788914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | − | 24.2487i | 0.901819 | − | 1.56200i | 0.0766885 | − | 0.997055i | ||
0.825131 | − | 0.564942i | ||||||||
−1.00000 | + | 1.73205i | −0.0642824 | + | 0.111340i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.448129 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.883672 | −0.441836 | − | 0.897096i | ||||||
−0.441836 | + | 0.897096i | ||||||||
−1.50000 | + | 7.79423i | −0.0944911 | + | 0.490990i | |||||
−18.0000 | −1.13165 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 0.0627456 | + | 0.108679i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.50000 | − | 14.7224i | 0.531250 | − | 0.920152i | |||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.436648 | + | 0.756297i | 0.997429 | − | 0.0716680i | ||
−0.560781 | + | 0.827964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | + | 6.92820i | −1.24274 | + | 0.430498i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.50000 | − | 12.9904i | −0.464238 | − | 0.804084i | |||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.432461 | − | 0.749045i | |||||
12.0000 | − | 20.7846i | 0.739952 | − | 1.28163i | −0.212565 | − | 0.977147i | ||
0.952517 | − | 0.304487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | + | 12.1244i | 0.858395 | + | 0.743392i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.50000 | + | 2.59808i | 0.0916271 | + | 0.158703i | |||||
10.5000 | − | 18.1865i | 0.640196 | − | 1.10885i | −0.345192 | − | 0.938532i | ||
0.985389 | − | 0.170321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | − | 6.06218i | −0.212610 | − | 0.368251i | 0.739921 | − | 0.672694i | ||
−0.952531 | + | 0.304443i | ||||||||
−7.00000 | −0.424437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.241649 | |||||||||
7.50000 | + | 12.9904i | 0.452267 | + | 0.783349i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.50000 | − | 14.7224i | 0.510716 | − | 0.884585i | −0.489207 | − | 0.872167i | ||
0.999923 | − | 0.0124177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.715860 | 0.357930 | − | 0.933748i | ||||||
0.357930 | + | 0.933748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.416107 | − | 0.720718i | −0.579437 | − | 0.815017i | ||
0.995544 | + | 0.0942988i | ||||||||
2.50000 | − | 4.33013i | 0.148348 | − | 0.256946i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.883883 | |||||||||
−16.0000 | − | 27.7128i | −0.941176 | − | 1.63017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.409644 | − | 0.709524i | |||||
−14.0000 | −0.817889 | −0.408944 | − | 0.912559i | ||||||
−0.408944 | + | 0.912559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 20.7846i | 0.697486 | + | 1.20808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 5.19615i | 0.173785 | − | 0.301005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 5.19615i | −0.0576390 | + | 0.299501i | |||||
−3.00000 | −0.172631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | − | 6.06218i | 0.200739 | − | 0.347690i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5000 | − | 18.1865i | −0.600245 | − | 1.03965i | |||||
−21.0000 | −1.19853 | −0.599267 | − | 0.800549i | ||||||
−0.599267 | + | 0.800549i | ||||||||
−7.50000 | + | 2.59808i | −0.427352 | + | 0.148039i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.395663 | + | 0.685309i | 0.993186 | − | 0.116543i | ||
−0.597522 | + | 0.801852i | ||||||||
−7.00000 | −0.395033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.337526 | |||||||||
−3.00000 | − | 5.19615i | −0.168497 | − | 0.291845i | 0.769395 | − | 0.638774i | ||
−0.937892 | + | 0.346929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.50000 | − | 12.9904i | 0.419919 | − | 0.727322i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 10.3923i | −0.668734 | − | 0.579141i | |||||
49.0000 | 2.72643 | |||||||||
4.50000 | + | 7.79423i | 0.250000 | + | 0.433013i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.50000 | − | 11.2583i | 0.360002 | − | 0.623541i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5000 | + | 6.06218i | −0.964806 | + | 0.334219i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.549650 | − | 0.952021i | −0.998298 | − | 0.0583130i | ||
0.448649 | − | 0.893708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 20.7846i | −0.657596 | + | 1.13899i | |||||
3.50000 | + | 6.06218i | 0.191511 | + | 0.331708i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | 1.25289 | 0.626445 | − | 0.779466i | ||||||
0.626445 | + | 0.779466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 1.13555 | |||||||||
10.0000 | − | 15.5885i | 0.539949 | − | 0.841698i | |||||
6.00000 | 0.323498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | − | 6.06218i | 0.188161 | − | 0.325905i | |||||
−2.00000 | + | 3.46410i | −0.107366 | + | 0.185963i | −0.914702 | − | 0.404128i | ||
0.807337 | + | 0.590091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | ||||||
−0.374701 | + | 0.927146i | ||||||||
−2.50000 | + | 12.9904i | −0.133631 | + | 0.694365i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.50000 | + | 12.9904i | 0.399751 | + | 0.692390i | |||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.372572 | − | 0.645314i | −0.617388 | − | 0.786659i | ||
0.989960 | + | 0.141344i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.528516 | |||||||||
4.00000 | + | 6.92820i | 0.211112 | + | 0.365657i | 0.952063 | − | 0.305903i | ||
−0.740951 | + | 0.671559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | + | 25.9808i | −0.789474 | + | 1.36741i | |||||
−3.50000 | − | 6.06218i | −0.183956 | − | 0.318621i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 12.1244i | −0.365397 | + | 0.632886i | −0.988840 | − | 0.148983i | ||
0.623443 | + | 0.781869i | ||||||||
−3.00000 | + | 5.19615i | −0.156386 | + | 0.270868i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 5.19615i | 0.311504 | + | 0.269771i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.50000 | − | 12.9904i | −0.388335 | − | 0.672616i | 0.603890 | − | 0.797067i | ||
−0.992226 | + | 0.124451i | ||||||||
10.5000 | − | 18.1865i | 0.542942 | − | 0.940403i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.5000 | + | 18.1865i | 0.541496 | + | 0.937899i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.616399 | 0.308199 | − | 0.951322i | ||||||
0.308199 | + | 0.951322i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | + | 17.3205i | −0.511645 | + | 0.886194i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.203595 | |||||||||
3.00000 | + | 5.19615i | 0.152499 | + | 0.264135i | |||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.355371 | − | 0.615521i | |||||
1.50000 | − | 2.59808i | 0.0760530 | − | 0.131728i | −0.825491 | − | 0.564416i | ||
0.901544 | + | 0.432688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −2.12403 | |||||||||
−19.5000 | − | 7.79423i | −0.984899 | − | 0.393668i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −0.0503793 | − | 0.0872595i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50000 | + | 7.79423i | −0.226134 | + | 0.391675i | |||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.351320 | + | 0.608504i | 0.986481 | − | 0.163876i | ||
−0.635161 | + | 0.772380i | ||||||||
14.0000 | 0.701757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.250000 | |||||||||
11.0000 | + | 19.0526i | 0.549314 | + | 0.951439i | 0.998322 | + | 0.0579116i | ||
−0.449008 | + | 0.893528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.348263 | − | 0.603209i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.5000 | − | 4.33013i | 0.620365 | − | 0.214901i | |||||
−24.0000 | −1.18964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | + | 24.2487i | −0.692255 | + | 1.19902i | 0.278842 | + | 0.960337i | ||
−0.971097 | + | 0.238685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.689730 | |||||||||
−14.0000 | − | 12.1244i | −0.688895 | − | 0.596601i | |||||
−18.0000 | −0.884652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5000 | + | 18.1865i | 0.513572 | + | 0.889532i | |||||
14.0000 | 0.683945 | 0.341972 | − | 0.939710i | ||||||
0.341972 | + | 0.939710i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.46211 | −0.731055 | − | 0.682318i | ||||||
−0.731055 | + | 0.682318i | ||||||||
−13.0000 | − | 22.5167i | −0.632830 | − | 1.09609i | |||||
−10.5000 | + | 18.1865i | −0.510527 | + | 0.884260i | |||||
4.50000 | − | 7.79423i | 0.218539 | − | 0.378521i | |||||
17.5000 | + | 30.3109i | 0.848875 | + | 1.47029i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5000 | + | 6.06218i | −0.846884 | + | 0.293369i | |||||
−8.00000 | −0.386695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 20.7846i | −0.578020 | + | 1.00116i | 0.417687 | + | 0.908591i | ||
−0.995706 | + | 0.0925683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 1.00920 | 0.504598 | − | 0.863355i | ||||||
0.504598 | + | 0.863355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 3.46410i | −0.0957826 | − | 0.165900i | |||||
21.0000 | − | 36.3731i | 1.00457 | − | 1.73996i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.334092 | − | 0.578664i | 0.649218 | − | 0.760602i | ||
−0.983310 | + | 0.181938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 20.7846i | −0.142857 | − | 0.989743i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 17.3205i | 0.475114 | + | 0.822922i | 0.999594 | − | 0.0285009i | ||
−0.524479 | + | 0.851423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5000 | − | 18.1865i | −0.497189 | − | 0.861157i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | + | 18.1865i | −0.165359 | + | 0.859233i | |||||
12.0000 | 0.566315 | 0.283158 | − | 0.959073i | ||||||
0.283158 | + | 0.959073i | ||||||||
7.50000 | + | 12.9904i | 0.353553 | + | 0.612372i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.50000 | − | 7.79423i | 0.211662 | − | 0.366610i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.31411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 5.19615i | −0.140334 | − | 0.243066i | 0.787288 | − | 0.616585i | ||
−0.927622 | + | 0.373519i | ||||||||
−7.00000 | + | 12.1244i | −0.327089 | + | 0.566534i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.30409 | 0.652045 | − | 0.758180i | ||||||
0.652045 | + | 0.758180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.743583 | −0.371792 | − | 0.928316i | ||||||
−0.371792 | + | 0.928316i | ||||||||
−2.50000 | − | 4.33013i | −0.116060 | − | 0.201021i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5000 | + | 23.3827i | −0.625375 | + | 1.08318i | |||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.323921 | − | 0.561048i | 0.657372 | − | 0.753566i | ||
−0.981293 | + | 0.192518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 5.19615i | −0.277054 | − | 0.239936i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5000 | + | 18.1865i | −0.483302 | + | 0.837103i | |||||
−3.00000 | + | 5.19615i | −0.137940 | + | 0.238919i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0000 | −1.60591 | |||||||||
−17.5000 | + | 6.06218i | −0.802111 | + | 0.277859i | |||||
9.00000 | 0.412082 | |||||||||
9.50000 | + | 16.4545i | 0.434520 | + | 0.752611i | |||||
3.50000 | − | 6.06218i | 0.159919 | − | 0.276988i | −0.774920 | − | 0.632059i | ||
0.934839 | + | 0.355071i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.27537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0909091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5000 | − | 21.6506i | 0.566429 | − | 0.981084i | −0.430486 | − | 0.902597i | ||
0.996915 | − | 0.0784867i | ||||||||
10.5000 | + | 18.1865i | 0.475313 | + | 0.823266i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.35388 | 0.676941 | − | 0.736038i | ||||||
0.676941 | + | 0.736038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5000 | − | 30.3109i | 0.788160 | − | 1.36513i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | + | 12.9904i | −0.112140 | + | 0.582698i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 6.92820i | 0.179065 | + | 0.310149i | 0.941560 | − | 0.336844i | ||
−0.762496 | + | 0.646993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.312425 | − | 0.541136i | |||||
−28.0000 | −1.24846 | −0.624229 | − | 0.781241i | ||||||
−0.624229 | + | 0.781241i | ||||||||
−22.5000 | + | 7.79423i | −1.00223 | + | 0.347183i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | − | 15.5885i | −0.400099 | − | 0.692991i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.73205i | 0.0443678 | − | 0.0768473i | |||||
−14.0000 | − | 24.2487i | −0.620539 | − | 1.07481i | −0.989385 | − | 0.145315i | ||
0.368846 | − | 0.929490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | + | 24.2487i | 1.23865 | + | 1.07270i | |||||
11.0000 | 0.486136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 12.1244i | −0.308757 | + | 0.534782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.923579 | |||||||||
−16.0000 | − | 13.8564i | −0.703000 | − | 0.608816i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.306676 | − | 0.531178i | −0.670957 | − | 0.741496i | ||
0.977633 | + | 0.210318i | ||||||||
7.50000 | − | 12.9904i | 0.328266 | − | 0.568574i | |||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.306089 | + | 0.530161i | 0.977503 | − | 0.210921i | ||
−0.671414 | + | 0.741082i | ||||||||
−14.0000 | −0.611593 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.04645 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.50000 | + | 11.2583i | −0.282609 | + | 0.489493i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.911322 | |||||||||
3.50000 | − | 18.1865i | 0.151744 | − | 0.788486i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50000 | + | 7.79423i | −0.194370 | + | 0.336659i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 0.905374 | |||||||||
16.5000 | − | 12.9904i | 0.710705 | − | 0.559535i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 6.92820i | 0.171973 | + | 0.297867i | 0.939110 | − | 0.343617i | ||
−0.767136 | + | 0.641484i | ||||||||
3.50000 | − | 6.06218i | 0.150338 | − | 0.260393i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.5000 | + | 30.3109i | 0.750306 | + | 1.29957i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0855138 | 0.0427569 | − | 0.999086i | ||||||
0.0427569 | + | 0.999086i | ||||||||
−2.00000 | − | 3.46410i | −0.0854358 | − | 0.147979i | |||||
−10.5000 | + | 18.1865i | −0.448129 | + | 0.776182i | |||||
−7.50000 | + | 12.9904i | −0.319801 | + | 0.553912i | |||||
17.5000 | + | 30.3109i | 0.745525 | + | 1.29129i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | + | 5.19615i | −0.637865 | + | 0.220963i | |||||
17.0000 | 0.722261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 15.5885i | 0.381342 | − | 0.660504i | −0.609912 | − | 0.792469i | ||
0.991254 | + | 0.131965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 10.3923i | 0.253095 | + | 0.438373i | |||||
−14.0000 | + | 24.2487i | −0.590030 | + | 1.02196i | 0.404198 | + | 0.914671i | ||
−0.994228 | + | 0.107290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.588464 | |||||||||
−18.0000 | − | 15.5885i | −0.755929 | − | 0.654654i | |||||
15.0000 | 0.629386 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.0209611 | − | 0.0363057i | 0.855355 | − | 0.518043i | ||
−0.876316 | + | 0.481737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 3.46410i | −0.0836974 | + | 0.144968i | −0.904835 | − | 0.425762i | ||
0.821138 | + | 0.570730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.25109 | |||||||||
10.5000 | + | 18.1865i | 0.437500 | + | 0.757772i | |||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.291414 | − | 0.504744i | −0.682730 | − | 0.730670i | ||
0.974144 | + | 0.225927i | ||||||||
16.0000 | − | 27.7128i | 0.665512 | − | 1.15270i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.50000 | + | 7.79423i | 0.186371 | + | 0.322804i | |||||
21.0000 | − | 36.3731i | 0.868986 | − | 1.50513i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.289167 | − | 0.500853i | |||||
−21.0000 | −0.866763 | −0.433381 | − | 0.901211i | ||||||
−0.433381 | + | 0.901211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 6.92820i | −0.164399 | + | 0.284747i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.245770 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | + | 27.7128i | −0.653742 | + | 1.13231i | 0.328465 | + | 0.944516i | ||
−0.982208 | + | 0.187799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.285536 | −0.142768 | − | 0.989756i | ||||||
−0.142768 | + | 0.989756i | ||||||||
−5.00000 | + | 1.73205i | −0.203785 | + | 0.0705931i | |||||
−9.00000 | −0.366508 | |||||||||
1.50000 | + | 2.59808i | 0.0610341 | + | 0.105714i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.284121 | − | 0.492112i | 0.688274 | − | 0.725450i | ||
−0.972396 | + | 0.233338i | ||||||||
−35.0000 | −1.41944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5000 | + | 18.1865i | −0.424437 | + | 0.735147i | |||||
16.0000 | − | 27.7128i | 0.646234 | − | 1.11931i | −0.337781 | − | 0.941225i | ||
0.984015 | − | 0.178085i | ||||||||
−10.5000 | − | 18.1865i | −0.423746 | − | 0.733949i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | − | 15.5885i | −0.725241 | − | 0.628077i | |||||
−30.0000 | −1.20775 | −0.603877 | − | 0.797077i | ||||||
−0.603877 | + | 0.797077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | + | 24.2487i | −0.562708 | + | 0.974638i | 0.434551 | + | 0.900647i | ||
−0.997259 | + | 0.0739910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5000 | − | 21.6506i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
−7.00000 | + | 12.1244i | −0.279776 | + | 0.484587i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | + | 6.06218i | 0.139665 | + | 0.241907i | |||||
−56.0000 | −2.23287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | ||||||
−0.318475 | + | 0.947931i | ||||||||
9.00000 | + | 15.5885i | 0.358001 | + | 0.620076i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 5.19615i | 0.119145 | − | 0.206366i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.593856 | |||||||||
7.50000 | + | 12.9904i | 0.296695 | + | 0.513892i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 15.5885i | −0.355479 | + | 0.615707i | −0.987200 | − | 0.159489i | ||
0.631721 | + | 0.775196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.276053 | 0.138027 | − | 0.990429i | ||||||
0.138027 | + | 0.990429i | ||||||||
−3.00000 | + | 15.5885i | −0.118217 | + | 0.614271i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.5000 | + | 42.4352i | 0.963940 | + | 1.66959i | |||||
21.0000 | − | 36.3731i | 0.825595 | − | 1.42997i | −0.0758684 | − | 0.997118i | ||
0.901464 | − | 0.432855i | ||||||||
−13.5000 | + | 23.3827i | −0.530330 | + | 0.918559i | |||||
−10.5000 | − | 18.1865i | −0.412161 | − | 0.713884i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.509119 | |||||||||
3.00000 | + | 5.19615i | 0.117399 | + | 0.203341i | 0.918736 | − | 0.394872i | ||
−0.801337 | + | 0.598213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.63858 | |||||||||
−14.0000 | − | 12.1244i | −0.545777 | − | 0.472657i | |||||
−40.0000 | −1.55818 | −0.779089 | − | 0.626913i | ||||||
−0.779089 | + | 0.626913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
10.0000 | − | 17.3205i | 0.388661 | − | 0.673181i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.929981 | |||||||||
−15.0000 | − | 25.9808i | −0.580802 | − | 1.00598i | |||||
3.50000 | − | 6.06218i | 0.135419 | − | 0.234553i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.810696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | ||||||
−0.501113 | + | 0.865382i | ||||||||
11.5000 | + | 19.9186i | 0.442963 | + | 0.767235i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5000 | + | 30.3109i | 0.672580 | + | 1.16494i | 0.977170 | + | 0.212459i | ||
−0.304590 | + | 0.952483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 36.3731i | −0.268635 | + | 1.39587i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 20.7846i | −0.459167 | + | 0.795301i | −0.998917 | − | 0.0465244i | ||
0.539750 | + | 0.841825i | ||||||||
−10.5000 | − | 18.1865i | −0.401478 | − | 0.695379i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.5000 | + | 0.866025i | 0.706333 | + | 0.0330650i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 0.0381246 | + | 0.0660338i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5000 | + | 30.3109i | 0.665731 | + | 1.15308i | 0.979086 | + | 0.203445i | ||
−0.313355 | + | 0.949636i | ||||||||
−7.00000 | −0.266100 | |||||||||
4.50000 | − | 23.3827i | 0.170941 | − | 0.888235i | |||||
−4.00000 | −0.151838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.264954 | − | 0.458914i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.5000 | − | 4.33013i | 0.472456 | − | 0.163663i | |||||
30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | ||||||
0.566542 | + | 0.824033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | − | 48.4974i | 1.05604 | − | 1.82911i | |||||
−10.5000 | + | 18.1865i | −0.395734 | + | 0.685431i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.526897 | |||||||||
28.0000 | + | 24.2487i | 1.05305 | + | 0.911967i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.0000 | + | 43.3013i | 0.938895 | + | 1.62621i | 0.767537 | + | 0.641004i | ||
0.171358 | + | 0.985209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 15.5885i | −0.337526 | + | 0.584613i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | − | 8.66025i | −0.186859 | − | 0.323649i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 6.92820i | −0.149279 | + | 0.258558i | |||||
21.0000 | + | 36.3731i | 0.783168 | + | 1.35649i | 0.930087 | + | 0.367338i | ||
−0.146920 | + | 0.989148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0000 | − | 12.1244i | 1.30347 | − | 0.451535i | |||||
−30.0000 | −1.11648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.130076 | + | 0.225299i | |||||
−12.5000 | + | 21.6506i | −0.464238 | + | 0.804084i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | ||||||
0.519231 | + | 0.854634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 12.1244i | −0.258904 | + | 0.448435i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | + | 36.3731i | 0.775653 | + | 1.34347i | 0.934427 | + | 0.356155i | ||
−0.158774 | + | 0.987315i | ||||||||
−14.0000 | −0.516749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.10581 | |||||||||
−4.50000 | − | 7.79423i | −0.165760 | − | 0.287104i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.0735712 | − | 0.127429i | −0.826893 | − | 0.562360i | ||
0.900464 | + | 0.434930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 7.79423i | −0.0550667 | + | 0.286135i | |||||
−9.00000 | −0.330178 | −0.165089 | − | 0.986279i | ||||||
−0.165089 | + | 0.986279i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.50000 | − | 12.9904i | 0.274595 | − | 0.475612i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.767836 | |||||||||
20.0000 | − | 6.92820i | 0.730784 | − | 0.253151i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 17.3205i | 0.364905 | + | 0.632034i | 0.988761 | − | 0.149505i | ||
−0.623856 | + | 0.781540i | ||||||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.127632 | + | 0.221065i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.327111 | 0.163555 | − | 0.986534i | ||||||
0.163555 | + | 0.986534i | ||||||||
6.00000 | + | 10.3923i | 0.217930 | + | 0.377466i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 6.92820i | 0.289619 | + | 0.250818i | |||||
20.0000 | 0.723575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.504853 | 0.252426 | − | 0.967616i | ||||||
0.252426 | + | 0.967616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 3.46410i | −0.0719816 | − | 0.124676i | |||||
21.0000 | − | 36.3731i | 0.755318 | − | 1.30825i | −0.189899 | − | 0.981804i | ||
0.945216 | − | 0.326445i | ||||||||
−3.00000 | + | 5.19615i | −0.107833 | + | 0.186772i | |||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.50771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.107555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.50000 | + | 12.9904i | −0.268371 | + | 0.464832i | |||||
−21.0000 | − | 36.3731i | −0.750958 | − | 1.30070i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 6.92820i | −0.0357143 | − | 0.247436i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | − | 6.06218i | 0.124762 | − | 0.216093i | −0.796878 | − | 0.604140i | ||
0.921640 | + | 0.388047i | ||||||||
−1.00000 | + | 1.73205i | −0.0356235 | + | 0.0617018i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50000 | + | 23.3827i | −0.160002 | + | 0.831393i | |||||
−27.0000 | −0.959403 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 12.1244i | −0.248421 | + | 0.430277i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.248108 | − | 0.429736i | |||||
−42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | ||||||
−0.743858 | + | 0.668338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.0000 | −1.73350 | |||||||||
−12.5000 | − | 21.6506i | −0.441942 | − | 0.765466i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | + | 19.0526i | −0.388424 | + | 0.672769i | |||||
21.0000 | + | 36.3731i | 0.741074 | + | 1.28358i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | − | 36.3731i | 0.738777 | − | 1.27960i | |||||
15.5000 | − | 26.8468i | 0.544951 | − | 0.943883i | −0.453659 | − | 0.891175i | ||
0.998610 | − | 0.0527074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | ||||||
0.491606 | + | 0.870817i | ||||||||
−10.0000 | − | 8.66025i | −0.350931 | − | 0.303915i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 20.7846i | −0.420600 | − | 0.728500i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.244899 | − | 0.424178i | |||||
−28.0000 | −0.978997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 31.1769i | 0.628204 | + | 1.08808i | 0.987912 | + | 0.155017i | ||
−0.359708 | + | 0.933065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 3.46410i | −0.0697156 | + | 0.120751i | −0.898776 | − | 0.438408i | ||
0.829060 | + | 0.559159i | ||||||||
−21.0000 | − | 36.3731i | −0.731570 | − | 1.26712i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | − | 18.1865i | 0.121781 | − | 0.632790i | |||||
5.00000 | 0.173867 | 0.0869335 | − | 0.996214i | ||||||
0.0869335 | + | 0.996214i | ||||||||
9.00000 | + | 15.5885i | 0.312772 | + | 0.541736i | |||||
−17.5000 | + | 30.3109i | −0.607800 | + | 1.05274i | 0.383802 | + | 0.923415i | ||
−0.991602 | + | 0.129325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.5000 | − | 30.3109i | 1.33395 | − | 1.05021i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5000 | − | 18.1865i | 0.363150 | − | 0.628994i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.241811 | + | 0.418829i | |||||
−7.00000 | −0.241667 | −0.120833 | − | 0.992673i | ||||||
−0.120833 | + | 0.992673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.137931 | |||||||||
−15.0000 | − | 25.9808i | −0.516934 | − | 0.895356i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | + | 22.5167i | −0.447478 | + | 0.775055i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.721995 | |||||||||
−5.00000 | + | 1.73205i | −0.171802 | + | 0.0595140i | |||||
3.00000 | 0.103020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5000 | + | 30.3109i | −0.600245 | + | 1.03965i | |||||
−24.0000 | + | 41.5692i | −0.822709 | + | 1.42497i | |||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.43805 | 0.719026 | − | 0.694983i | ||||||
0.719026 | + | 0.694983i | ||||||||
−14.0000 | − | 12.1244i | −0.479070 | − | 0.414887i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 20.7846i | −0.410152 | − | 0.710403i | |||||
−10.5000 | + | 18.1865i | −0.358673 | + | 0.621240i | −0.987739 | − | 0.156112i | ||
0.629066 | + | 0.777352i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | + | 48.4974i | 0.955348 | + | 1.65471i | 0.733571 | + | 0.679613i | ||
0.221777 | + | 0.975097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.817443 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.340404 | − | 0.589597i | 0.644104 | − | 0.764938i | ||
−0.984508 | + | 0.175341i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5000 | + | 18.1865i | 0.356805 | + | 0.618004i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.610608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 10.3923i | 0.203186 | − | 0.351928i | |||||
21.0000 | + | 36.3731i | 0.710742 | + | 1.23104i | |||||
42.0000 | 1.42067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | − | 41.5692i | −0.810422 | − | 1.40369i | −0.912569 | − | 0.408923i | ||
0.102146 | − | 0.994769i | ||||||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.236239 | − | 0.409177i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | ||||||
0.707508 | + | 0.706705i | ||||||||
16.5000 | − | 12.9904i | 0.555584 | − | 0.437409i | |||||
−40.0000 | −1.34611 | −0.673054 | − | 0.739594i | ||||||
−0.673054 | + | 0.739594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | + | 17.3205i | −0.335957 | + | 0.581894i | |||||
−21.0000 | − | 36.3731i | −0.705111 | − | 1.22129i | −0.966651 | − | 0.256096i | ||
0.261540 | − | 0.965193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 5.19615i | −0.0335389 | + | 0.174273i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5000 | − | 23.3827i | −0.452267 | − | 0.783349i | |||||
−10.5000 | + | 18.1865i | −0.351566 | + | 0.608930i | |||||
24.5000 | − | 42.4352i | 0.819861 | − | 1.42004i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.50000 | − | 2.59808i | 0.250557 | − | 0.0867956i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 10.3923i | 0.200223 | + | 0.346796i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.50000 | − | 12.9904i | 0.250000 | − | 0.433013i | |||||
10.5000 | + | 18.1865i | 0.349806 | + | 0.605881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 0.898007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | − | 32.9090i | 0.630885 | − | 1.09272i | −0.356487 | − | 0.934300i | ||
0.987371 | − | 0.158424i | ||||||||
14.0000 | + | 24.2487i | 0.464606 | + | 0.804722i | |||||
42.0000 | 1.39305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0000 | −1.78910 | −0.894550 | − | 0.446968i | ||||||
−0.894550 | + | 0.446968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 5.19615i | 0.0992312 | − | 0.171873i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.462573 | |||||||||
35.0000 | − | 12.1244i | 1.15580 | − | 0.400381i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | − | 43.3013i | −0.824674 | − | 1.42838i | −0.902168 | − | 0.431384i | ||
0.0774944 | − | 0.996993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | + | 24.2487i | 0.461065 | + | 0.798589i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.31519 | |||||||||
−8.00000 | − | 13.8564i | −0.262896 | − | 0.455350i | |||||
21.0000 | − | 36.3731i | 0.689730 | − | 1.19465i | |||||
−12.5000 | + | 21.6506i | −0.410333 | + | 0.710717i | |||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.229663 | + | 0.397787i | 0.957708 | − | 0.287742i | ||
−0.728046 | + | 0.685529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 48.4974i | 0.229416 | + | 1.58944i | |||||
27.0000 | 0.884414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.229047 | − | 0.396721i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.228680 | 0.114340 | − | 0.993442i | ||||||
0.114340 | + | 0.993442i | ||||||||
1.50000 | − | 7.79423i | 0.0489767 | − | 0.254491i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | − | 24.2487i | 0.456387 | − | 0.790485i | −0.542380 | − | 0.840133i | ||
0.998767 | + | 0.0496480i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.227831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.195077 | |||||||||
−13.5000 | − | 23.3827i | −0.438691 | − | 0.759835i | 0.558898 | − | 0.829237i | ||
−0.997589 | + | 0.0694014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5000 | − | 30.3109i | −0.567775 | − | 0.983415i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | − | 36.3731i | −1.36123 | − | 1.17886i | |||||
9.00000 | 0.291539 | 0.145769 | − | 0.989319i | ||||||
0.145769 | + | 0.989319i | ||||||||
4.50000 | + | 7.79423i | 0.145693 | + | 0.252347i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.50000 | − | 16.4545i | 0.307252 | − | 0.532176i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.226160 | |||||||||
8.00000 | + | 6.92820i | 0.258333 | + | 0.223723i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.5000 | + | 26.8468i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 20.7846i | 0.386695 | − | 0.669775i | |||||
−14.0000 | − | 24.2487i | −0.450910 | − | 0.780998i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.160789 | 0.0803946 | − | 0.996763i | ||||||
0.0803946 | + | 0.996763i | ||||||||
3.00000 | + | 5.19615i | 0.0964237 | + | 0.167011i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | + | 24.2487i | 0.449281 | + | 0.778178i | 0.998339 | − | 0.0576061i | ||
−0.549058 | + | 0.835784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0000 | 0.801052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.112032 | + | 0.194046i | |||||
−19.0000 | + | 32.9090i | −0.607864 | + | 1.05285i | 0.383728 | + | 0.923446i | ||
−0.991592 | + | 0.129405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.383131 | |||||||||
15.0000 | + | 25.9808i | 0.478669 | + | 0.829079i | |||||
−3.50000 | + | 6.06218i | −0.111633 | + | 0.193353i | −0.916429 | − | 0.400198i | ||
0.804796 | + | 0.593551i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0000 | 1.11463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 10.3923i | 0.190789 | + | 0.330456i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 3.46410i | −0.0635321 | + | 0.110041i | −0.896042 | − | 0.443969i | ||
0.832510 | + | 0.554010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5000 | + | 4.33013i | −0.396476 | + | 0.137343i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | − | 6.06218i | 0.110846 | − | 0.191991i | −0.805266 | − | 0.592914i | ||
0.916112 | + | 0.400923i | ||||||||
−4.00000 | + | 6.92820i | −0.126618 | + | 0.219308i | |||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1183.2.e.b.508.1 | 2 | ||
7.2 | even | 3 | inner | 1183.2.e.b.170.1 | 2 | ||
7.3 | odd | 6 | 8281.2.a.e.1.1 | 1 | |||
7.4 | even | 3 | 8281.2.a.f.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | 91.2.e.a.53.1 | ✓ | 2 | ||
39.38 | odd | 2 | 819.2.j.b.235.1 | 2 | |||
52.51 | odd | 2 | 1456.2.r.g.417.1 | 2 | |||
91.12 | odd | 6 | 637.2.e.a.79.1 | 2 | |||
91.25 | even | 6 | 637.2.a.c.1.1 | 1 | |||
91.38 | odd | 6 | 637.2.a.d.1.1 | 1 | |||
91.51 | even | 6 | 91.2.e.a.79.1 | yes | 2 | ||
91.90 | odd | 2 | 637.2.e.a.508.1 | 2 | |||
273.38 | even | 6 | 5733.2.a.d.1.1 | 1 | |||
273.116 | odd | 6 | 5733.2.a.c.1.1 | 1 | |||
273.233 | odd | 6 | 819.2.j.b.352.1 | 2 | |||
364.51 | odd | 6 | 1456.2.r.g.625.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
91.2.e.a.53.1 | ✓ | 2 | 13.12 | even | 2 | ||
91.2.e.a.79.1 | yes | 2 | 91.51 | even | 6 | ||
637.2.a.c.1.1 | 1 | 91.25 | even | 6 | |||
637.2.a.d.1.1 | 1 | 91.38 | odd | 6 | |||
637.2.e.a.79.1 | 2 | 91.12 | odd | 6 | |||
637.2.e.a.508.1 | 2 | 91.90 | odd | 2 | |||
819.2.j.b.235.1 | 2 | 39.38 | odd | 2 | |||
819.2.j.b.352.1 | 2 | 273.233 | odd | 6 | |||
1183.2.e.b.170.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | inner | ||
1183.2.e.b.508.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1456.2.r.g.417.1 | 2 | 52.51 | odd | 2 | |||
1456.2.r.g.625.1 | 2 | 364.51 | odd | 6 | |||
5733.2.a.c.1.1 | 1 | 273.116 | odd | 6 | |||
5733.2.a.d.1.1 | 1 | 273.38 | even | 6 | |||
8281.2.a.e.1.1 | 1 | 7.3 | odd | 6 | |||
8281.2.a.f.1.1 | 1 | 7.4 | even | 3 |