Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [120,2,Mod(17,120)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(120, base_ring=CyclotomicField(4))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 2, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("120.17");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 120.r (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Relative dimension: | over |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 113.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 120.113 | ||
Dual form | 120.2.r.a.17.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−1.70711 | − | 0.292893i | −0.985599 | − | 0.169102i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.12132 | + | 0.707107i | 0.948683 | + | 0.316228i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 3.00000i | 1.13389 | − | 1.13389i | 0.144370 | − | 0.989524i | ||
0.989524 | − | 0.144370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | + | 1.00000i | 0.942809 | + | 0.333333i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.41421i | 0.426401i | 0.977008 | + | 0.213201i | ||||||
−0.977008 | + | 0.213201i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.41421 | − | 1.82843i | −0.881546 | − | 0.472098i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | − | 4.24264i | −1.02899 | − | 1.02899i | −0.999567 | − | 0.0294245i | ||
−0.0294245 | − | 0.999567i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.917663i | 0.888523 | + | 0.458831i | ||||||
−0.888523 | + | 0.458831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 4.24264i | −1.30931 | + | 0.925820i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | + | 2.82843i | −0.589768 | + | 0.589768i | −0.937568 | − | 0.347801i | ||
0.347801 | + | 0.937568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 3.00000i | 0.800000 | + | 0.600000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.53553 | − | 2.53553i | −0.872864 | − | 0.487964i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −0.262613 | −0.131306 | − | 0.991342i | ||||||
−0.131306 | + | 0.991342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | ||||||
−0.179605 | + | 0.983739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.414214 | − | 2.41421i | 0.0721053 | − | 0.420261i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | − | 4.24264i | 1.43427 | − | 0.717137i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 2.00000i | −0.328798 | + | 0.328798i | −0.852129 | − | 0.523331i | ||
0.523331 | + | 0.852129i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.65685i | − | 0.883452i | −0.897150 | − | 0.441726i | ||||
0.897150 | − | 0.441726i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 2.00000i | −0.304997 | − | 0.304997i | 0.537968 | − | 0.842965i | ||
−0.842965 | + | 0.537968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.29289 | + | 4.12132i | 0.789018 | + | 0.614370i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | + | 5.65685i | 0.825137 | + | 0.825137i | 0.986840 | − | 0.161703i | ||
−0.161703 | + | 0.986840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.0000i | − | 1.57143i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 8.48528i | 0.840168 | + | 1.18818i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | + | 8.48528i | −1.16554 | + | 1.16554i | −0.182300 | + | 0.983243i | ||
−0.983243 | + | 0.182300i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 3.00000i | −0.134840 | + | 0.404520i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.17157 | − | 6.82843i | 0.155179 | − | 0.904447i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | −0.184115 | −0.0920575 | − | 0.995754i | ||||||
−0.0920575 | + | 0.995754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | ||||||
−0.384111 | + | 0.923287i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4853 | − | 5.48528i | 1.44701 | − | 0.691080i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 4.00000i | 0.488678 | − | 0.488678i | −0.419211 | − | 0.907889i | ||
0.907889 | + | 0.419211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | − | 4.00000i | 0.681005 | − | 0.481543i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.82843i | − | 0.335673i | −0.985815 | − | 0.167836i | ||||
0.985815 | − | 0.167836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 3.00000i | 0.351123 | + | 0.351123i | 0.860527 | − | 0.509404i | ||
−0.509404 | + | 0.860527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.94975 | − | 6.29289i | −0.687018 | − | 0.726641i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | + | 4.24264i | 0.483494 | + | 0.483494i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 1.12509i | 0.826767 | + | 0.562544i | ||||||
−0.826767 | + | 0.562544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 5.65685i | 0.777778 | + | 0.628539i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | − | 2.82843i | 0.310460 | − | 0.310460i | −0.534628 | − | 0.845088i | ||
0.845088 | + | 0.534628i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 12.0000i | −0.650791 | − | 1.30158i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.41421 | + | 0.414214i | 0.258831 | + | 0.0444084i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.299813 | 0.149906 | − | 0.988700i | ||||||
0.149906 | + | 0.988700i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41421 | + | 0.585786i | 0.354037 | + | 0.0607432i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | + | 8.48528i | −0.290191 | + | 0.870572i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | + | 13.0000i | −1.31995 | + | 1.31995i | −0.406138 | + | 0.913812i | ||
−0.913812 | + | 0.406138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | + | 4.00000i | −0.142134 | + | 0.402015i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.5563i | − | 1.54791i | −0.633238 | − | 0.773957i | ||||
0.633238 | − | 0.773957i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | − | 11.0000i | −1.08386 | − | 1.08386i | −0.996145 | − | 0.0877167i | ||
−0.0877167 | − | 0.996145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7279 | + | 4.75736i | −1.53489 | + | 0.464271i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | − | 2.82843i | −0.273434 | − | 0.273434i | 0.557047 | − | 0.830481i | ||
−0.830481 | + | 0.557047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.957826i | 0.877862 | + | 0.478913i | ||||||
−0.877862 | + | 0.478913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 2.82843i | 0.379663 | − | 0.268462i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | − | 4.24264i | 0.399114 | − | 0.399114i | −0.478806 | − | 0.877920i | ||
0.877920 | + | 0.478806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 4.00000i | −0.746004 | + | 0.373002i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −2.33353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.818182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65685 | + | 9.65685i | −0.149394 | + | 0.870729i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.36396 | + | 9.19239i | 0.569210 | + | 0.822192i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 3.00000i | −0.266207 | + | 0.266207i | −0.827570 | − | 0.561363i | ||
0.561363 | + | 0.827570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | + | 4.00000i | 0.249029 | + | 0.352180i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.5563i | − | 1.35916i | −0.733599 | − | 0.679582i | ||||
0.733599 | − | 0.679582i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 1.04053 | + | 1.04053i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.82843 | − | 8.58579i | −0.673764 | − | 0.738947i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | + | 12.7279i | 1.08742 | + | 1.08742i | 0.995793 | + | 0.0916263i | ||
0.0916263 | + | 0.995793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 1.35710i | −0.734553 | − | 0.678551i | ||||
0.734553 | − | 0.678551i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 11.3137i | −0.673722 | − | 0.952786i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 1.00000i | −0.249136 | − | 0.0830455i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.22183 | + | 18.7782i | −0.265732 | + | 1.54880i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | −0.347571 | −0.173785 | − | 0.984784i | ||||||
−0.173785 | + | 0.984784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | ||||||
0.325515 | + | 0.945537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.75736 | − | 16.2426i | −0.627145 | − | 1.31314i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | − | 1.41421i | −0.340777 | − | 0.113592i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 8.00000i | 0.638470 | − | 0.638470i | −0.311708 | − | 0.950178i | ||
0.950178 | + | 0.311708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | − | 12.0000i | 1.34585 | − | 0.951662i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706i | 1.33747i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.939913 | + | 0.939913i | 0.998294 | − | 0.0583818i | ||
−0.0583818 | + | 0.998294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58579 | − | 4.82843i | 0.201303 | − | 0.375893i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.0000i | − | 1.00000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 11.3137i | −0.305888 | + | 0.865181i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949 | − | 9.89949i | 0.752645 | − | 0.752645i | −0.222327 | − | 0.974972i | ||
0.974972 | + | 0.222327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | − | 3.00000i | 1.58745 | − | 0.226779i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.41421 | + | 0.414214i | 0.181463 | + | 0.0311342i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | 1.16274 | 0.581368 | − | 0.813641i | ||||||
0.581368 | + | 0.813641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | ||||||
0.371647 | + | 0.928374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2426 | + | 1.75736i | 0.757158 | + | 0.129908i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | + | 2.82843i | −0.415900 | + | 0.207950i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 6.00000i | 0.438763 | − | 0.438763i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2132 | + | 6.00000i | −1.54303 | + | 0.436436i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843i | 0.204658i | 0.994751 | + | 0.102329i | ||||||
−0.994751 | + | 0.102329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 7.00000i | −0.503871 | − | 0.503871i | 0.408768 | − | 0.912639i | ||
−0.912639 | + | 0.408768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 5.65685i | −0.564276 | + | 0.399004i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | + | 4.24264i | −0.297775 | + | 0.297775i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 12.0000i | 0.279372 | − | 0.838116i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8284 | + | 5.17157i | −0.752628 | + | 0.359449i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.391293 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | ||||||
−0.550743 | + | 0.834675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.828427 | + | 4.82843i | −0.0567629 | + | 0.330838i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | − | 5.65685i | −0.192897 | − | 0.385794i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 6.00000i | −0.407307 | + | 0.407307i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | − | 6.00000i | −0.286691 | − | 0.405442i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 3.00000i | 0.200895 | + | 0.200895i | 0.800383 | − | 0.599489i | ||
−0.599489 | + | 0.800383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.31371 | + | 12.4853i | 0.554247 | + | 0.832352i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | + | 4.24264i | 0.281594 | + | 0.281594i | 0.833744 | − | 0.552151i | ||
−0.552151 | + | 0.833744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.396491i | 0.980152 | + | 0.198246i | ||||||
−0.980152 | + | 0.198246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 8.48528i | −0.394771 | − | 0.558291i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | + | 7.07107i | −0.463241 | + | 0.463241i | −0.899716 | − | 0.436475i | ||
0.436475 | + | 0.899716i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 16.0000i | 0.521862 | + | 1.04372i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.92893 | − | 17.0711i | 0.190255 | − | 1.10889i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | 1.64660 | 0.823301 | − | 0.567605i | ||||||
0.823301 | + | 0.567605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.28831 | 0.644157 | − | 0.764894i | ||||||
0.644157 | + | 0.764894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2929 | − | 11.7071i | −0.660289 | − | 0.751011i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.77817 | − | 23.3345i | 0.496929 | − | 1.49079i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | + | 4.00000i | −0.358489 | + | 0.253490i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.7279i | − | 0.803379i | −0.915776 | − | 0.401690i | ||||
0.915776 | − | 0.401690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 4.00000i | −0.251478 | − | 0.251478i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.72792 | + | 22.2426i | 0.421319 | + | 1.39289i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5563 | − | 15.5563i | −0.970378 | − | 0.970378i | 0.0291953 | − | 0.999574i | ||
−0.999574 | + | 0.0291953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.745644i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 1.41421i | −0.247594 | − | 0.0875376i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | + | 11.3137i | −0.697633 | + | 0.697633i | −0.963899 | − | 0.266266i | ||
0.266266 | + | 0.963899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | + | 12.0000i | −1.47431 | + | 0.737154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.82843 | − | 0.828427i | −0.295495 | − | 0.0506989i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | −0.603583 | −0.301791 | − | 0.953374i | ||||||
−0.301791 | + | 0.953374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.45790 | −0.728948 | − | 0.684569i | ||||||
−0.728948 | + | 0.684569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | + | 5.65685i | −0.255841 | + | 0.341121i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 2.00000i | 0.120168 | − | 0.120168i | −0.644465 | − | 0.764634i | ||
0.764634 | + | 0.644465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | − | 2.00000i | −0.338667 | − | 0.119737i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558i | 1.51857i | 0.650759 | + | 0.759284i | ||||||
−0.650759 | + | 0.759284i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 4.00000i | −0.237775 | − | 0.237775i | 0.578153 | − | 0.815928i | ||
−0.815928 | + | 0.578153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.31371 | − | 13.6569i | 0.433227 | − | 0.808962i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | − | 16.9706i | −1.00174 | − | 1.00174i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000i | 1.11765i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | − | 18.3848i | 1.52415 | − | 1.07773i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | + | 5.65685i | −0.330477 | + | 0.330477i | −0.852768 | − | 0.522291i | ||
0.522291 | + | 0.852768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 1.00000i | −0.174667 | − | 0.0582223i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.58579 | − | 6.41421i | 0.208068 | − | 0.372190i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.691669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.55635 | + | 26.5563i | −0.261755 | + | 1.52562i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | − | 4.24264i | −0.728799 | − | 0.242933i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 10.0000i | 0.570730 | − | 0.570730i | −0.361602 | − | 0.932332i | ||
0.932332 | + | 0.361602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | + | 22.0000i | 0.884970 | + | 1.25154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
31.1127i | 1.76424i | 0.471025 | + | 0.882120i | ||||||
−0.471025 | + | 0.882120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | − | 15.0000i | −0.847850 | − | 0.847850i | 0.142014 | − | 0.989865i | ||
−0.989865 | + | 0.142014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2426 | − | 3.51472i | 1.59129 | − | 0.198032i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | − | 1.41421i | −0.0794301 | − | 0.0794301i | 0.666276 | − | 0.745706i | ||
−0.745706 | + | 0.666276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.111979i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 5.65685i | 0.223258 | + | 0.315735i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | − | 16.9706i | 0.944267 | − | 0.944267i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.92893 | − | 17.0711i | 0.161970 | − | 0.944032i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | 1.87123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.879440 | −0.439720 | − | 0.898135i | ||||||
−0.439720 | + | 0.898135i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.65685 | + | 3.65685i | −0.419593 | + | 0.200394i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | − | 5.65685i | 0.618134 | − | 0.309067i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | − | 15.0000i | 0.817102 | − | 0.817102i | −0.168585 | − | 0.985687i | ||
0.985687 | + | 0.168585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | + | 6.00000i | −0.460857 | + | 0.325875i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.82843i | − | 0.153168i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 12.0000i | −0.647939 | − | 0.647939i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.8284 | − | 4.48528i | 0.798336 | − | 0.241479i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | − | 12.7279i | −0.683271 | − | 0.683271i | 0.277465 | − | 0.960736i | ||
−0.960736 | + | 0.277465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.107058i | 0.998566 | + | 0.0535288i | ||||||
−0.998566 | + | 0.0535288i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3848 | − | 18.3848i | 0.978523 | − | 0.978523i | −0.0212513 | − | 0.999774i | ||
0.999774 | + | 0.0212513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 6.00000i | 0.106149 | − | 0.318447i | |||||
0 | 0 | |||||||||
43.4558 | + | 7.45584i | 2.29993 | + | 0.394605i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 1.19423 | 0.597115 | − | 0.802156i | ||||||
0.597115 | + | 0.802156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.157895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3640 | − | 2.63604i | −0.806399 | − | 0.138356i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | + | 8.48528i | 0.222070 | + | 0.444140i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 7.00000i | −0.365397 | + | 0.365397i | −0.865795 | − | 0.500398i | ||
0.500398 | + | 0.865795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | − | 16.0000i | 0.294484 | − | 0.832927i | |||||
0 | 0 | |||||||||
50.9117i | 2.64320i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.621336 | + | 0.621336i | 0.945873 | − | 0.324537i | ||
−0.324537 | + | 0.945873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.17157 | − | 17.5563i | −0.421978 | − | 0.906606i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 1.23280i | −0.787434 | − | 0.616399i | ||||
0.787434 | − | 0.616399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 4.24264i | 0.307389 | − | 0.217357i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 12.0000i | 0.305788 | + | 0.611577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.65685 | − | 7.65685i | −0.185888 | − | 0.389220i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | −0.645331 | −0.322666 | − | 0.946513i | ||||||
−0.322666 | + | 0.946513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.21373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.55635 | + | 26.5563i | −0.229837 | + | 1.33959i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | + | 21.2132i | −0.355784 | + | 1.06735i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | + | 10.0000i | −0.501886 | + | 0.501886i | −0.912024 | − | 0.410138i | ||
0.410138 | + | 0.912024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | − | 24.0000i | −0.849591 | − | 1.20150i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.1421i | − | 0.706225i | −0.935581 | − | 0.353112i | ||||
0.935581 | − | 0.353112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8492 | + | 16.9497i | 0.539103 | + | 0.842240i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | − | 2.82843i | −0.140200 | − | 0.140200i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | − | 25.4558i | −0.887875 | − | 1.25564i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | + | 4.24264i | −0.208767 | + | 0.208767i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 4.00000i | 0.392705 | − | 0.196352i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.68629 | + | 27.3137i | −0.229489 | + | 1.33756i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0416 | −1.17451 | −0.587255 | − | 0.809402i | ||||||
−0.587255 | + | 0.809402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | ||||||
−0.828529 | + | 0.559946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3431 | + | 21.6569i | 0.502901 | + | 1.05299i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | − | 29.6985i | −0.205798 | − | 1.44059i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | + | 18.0000i | −0.871081 | + | 0.871081i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.6274i | − | 1.08992i | −0.838461 | − | 0.544962i | ||||
0.838461 | − | 0.544962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −0.0480569 | − | 0.0480569i | 0.682670 | − | 0.730727i | ||
−0.730727 | + | 0.682670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82843 | + | 2.58579i | 0.231505 | + | 0.123979i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | − | 11.3137i | −0.541208 | − | 0.541208i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.381819i | 0.981608 | + | 0.190910i | ||||||
−0.981608 | + | 0.190910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | − | 31.1127i | 0.523810 | − | 1.48156i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | − | 7.07107i | 0.335957 | − | 0.335957i | −0.518887 | − | 0.854843i | ||
0.854843 | + | 0.518887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 2.00000i | 0.284427 | + | 0.0948091i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.24264 | + | 1.24264i | 0.342565 | + | 0.0587749i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7990 | −0.934372 | −0.467186 | − | 0.884159i | ||||||
−0.467186 | + | 0.884159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.376705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6569 | − | 2.34315i | −0.641655 | − | 0.110091i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 0.0467780 | − | 0.0467780i | −0.683331 | − | 0.730109i | ||
0.730109 | + | 0.683331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | + | 30.0000i | 0.396059 | + | 1.40028i | |||||
0 | 0 | |||||||||
32.5269i | 1.51493i | 0.652876 | + | 0.757465i | ||||||
−0.652876 | + | 0.757465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 0.0464739 | + | 0.0464739i | 0.729962 | − | 0.683488i | ||
−0.683488 | + | 0.729962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.82843 | + | 3.65685i | 0.316661 | + | 0.169583i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | + | 25.4558i | 1.17796 | + | 1.17796i | 0.980264 | + | 0.197692i | ||
0.197692 | + | 0.980264i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 1.10822i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | + | 11.3137i | −0.737241 | + | 0.521308i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | − | 2.82843i | 0.130051 | − | 0.130051i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 16.0000i | −0.550598 | + | 0.734130i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4853 | + | 15.5147i | −1.48740 | + | 0.710370i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.129234 | −0.0646171 | − | 0.997910i | ||||||
−0.0646171 | + | 0.997910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.97056 | − | 28.9706i | 0.226168 | − | 1.31821i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−36.7696 | + | 18.3848i | −1.66962 | + | 0.834810i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 3.00000i | −0.135943 | + | 0.135943i | −0.771804 | − | 0.635861i | ||
0.635861 | + | 0.771804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | − | 24.0000i | −0.767435 | − | 1.08532i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.5563i | − | 0.702048i | −0.936366 | − | 0.351024i | ||||
0.936366 | − | 0.351024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 6.00000i | 0.270226 | + | 0.270226i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.82843 | + | 7.48528i | −0.261968 | + | 0.336438i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | − | 8.48528i | −0.380617 | − | 0.380617i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 0.895323i | 0.894203 | + | 0.447661i | ||||||
−0.894203 | + | 0.447661i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | − | 25.4558i | 1.13502 | − | 1.13502i | 0.145690 | − | 0.989330i | ||
0.989330 | − | 0.145690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | − | 33.0000i | 0.489494 | − | 1.46848i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.80761 | + | 22.1924i | −0.169102 | + | 0.985599i | |||||
0 | 0 | |||||||||
38.1838 | 1.69247 | 0.846233 | − | 0.532813i | ||||||
0.846233 | + | 0.532813i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.796273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1421 | − | 18.1421i | 0.447786 | − | 0.800995i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5563 | − | 31.1127i | −0.685495 | − | 1.37099i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 8.00000i | −0.351840 | + | 0.351840i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7990 | + | 14.0000i | −0.869079 | + | 0.614532i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.48528i | − | 0.371747i | −0.982574 | − | 0.185873i | ||||
0.982574 | − | 0.185873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | + | 24.0000i | 1.04945 | + | 1.04945i | 0.998712 | + | 0.0507346i | ||
0.0507346 | + | 0.998712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.7279 | − | 1.02944i | −1.60294 | − | 0.0449283i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | + | 8.48528i | 0.369625 | + | 0.369625i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000i | 0.304348i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 1.41421i | −0.173585 | − | 0.0613716i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 8.00000i | −0.172935 | − | 0.345870i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5563 | − | 4.55635i | −1.14599 | − | 0.196621i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | 0.670059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.601907 | 0.300954 | − | 0.953639i | ||||||
0.300954 | + | 0.953639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0711 | − | 2.92893i | −0.732590 | − | 0.125693i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | + | 21.2132i | −0.302891 | + | 0.908674i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | − | 30.0000i | 1.28271 | − | 1.28271i | 0.343586 | − | 0.939121i | ||
0.939121 | − | 0.343586i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | − | 6.00000i | −0.724286 | − | 0.256074i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.65685i | − | 0.240990i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | + | 30.0000i | 1.27573 | + | 1.27573i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.4853 | − | 3.17157i | 0.445075 | − | 0.134626i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | + | 16.9706i | 0.719066 | + | 0.719066i | 0.968414 | − | 0.249348i | ||
−0.249348 | + | 0.968414i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 8.48528i | −0.506640 | + | 0.358249i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0416 | + | 24.0416i | −1.01323 | + | 1.01323i | −0.0133227 | + | 0.999911i | ||
−0.999911 | + | 0.0133227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 6.00000i | 0.504844 | − | 0.252422i | |||||
0 | 0 | |||||||||
37.9706 | − | 4.02944i | 1.59461 | − | 0.169220i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | −0.592869 | −0.296435 | − | 0.955053i | ||||||
−0.296435 | + | 0.955053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | ||||||
0.669579 | + | 0.742741i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.828427 | − | 4.82843i | 0.0346080 | − | 0.201710i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7990 | + | 2.82843i | −0.825675 | + | 0.117954i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | − | 21.0000i | 0.874241 | − | 0.874241i | −0.118690 | − | 0.992931i | ||
0.992931 | + | 0.118690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949 | + | 14.0000i | 0.411409 | + | 0.581820i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.9706i | − | 0.704058i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 12.0000i | −0.496989 | − | 0.496989i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7990 | + | 19.7990i | 0.817192 | + | 0.817192i | 0.985700 | − | 0.168508i | ||
−0.168508 | + | 0.985700i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.329634i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | + | 1.41421i | −0.0580748 | + | 0.0580748i | −0.735548 | − | 0.677473i | ||
0.677473 | + | 0.735548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0000 | − | 18.0000i | −2.21378 | − | 0.737928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.462266 | 0.231133 | − | 0.972922i | ||||||
0.231133 | + | 0.972922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.897399 | 0.448699 | − | 0.893683i | ||||||
0.448699 | + | 0.893683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3137 | − | 7.31371i | 0.623622 | − | 0.297837i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.0919 | + | 6.36396i | 0.776195 | + | 0.258732i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | + | 25.0000i | −1.01472 | + | 1.01472i | −0.0148286 | + | 0.999890i | ||
−0.999890 | + | 0.0148286i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | − | 6.00000i | 0.343841 | − | 0.243132i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | − | 30.0000i | −1.21169 | − | 1.21169i | −0.970471 | − | 0.241218i | ||
−0.241218 | − | 0.970471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3431 | + | 19.3137i | −0.417076 | + | 0.778804i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | + | 4.24264i | 0.170802 | + | 0.170802i | 0.787332 | − | 0.616530i | ||
−0.616530 | + | 0.787332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 48.0000i | − | 1.92928i | −0.263566 | − | 0.964641i | ||||
0.263566 | − | 0.964641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | − | 5.65685i | 0.802572 | − | 0.227002i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | − | 8.48528i | 0.339956 | − | 0.339956i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 24.0000i | 0.280000 | + | 0.960000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.65685 | + | 1.65685i | 0.385658 | + | 0.0661684i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.676661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | 1.35352 | 0.676759 | − | 0.736204i | ||||||
0.676759 | + | 0.736204i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3137 | + | 4.68629i | 1.08562 | + | 0.186263i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | + | 4.24264i | −0.336728 | + | 0.168364i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | − | 8.00000i | 0.111891 | − | 0.316475i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.2843i | − | 1.11716i | −0.829450 | − | 0.558581i | ||||
0.829450 | − | 0.558581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 8.00000i | 0.315489 | + | 0.315489i | 0.847032 | − | 0.531542i | ||
−0.531542 | + | 0.847032i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.17157 | + | 10.4853i | 0.124881 | + | 0.412858i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | + | 2.82843i | 0.111197 | + | 0.111197i | 0.760516 | − | 0.649319i | ||
−0.649319 | + | 0.760516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.0785069i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 8.48528i | 0.470317 | − | 0.332564i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | − | 4.24264i | 0.166027 | − | 0.166027i | −0.619203 | − | 0.785231i | ||
0.785231 | + | 0.619203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | − | 33.0000i | 0.429806 | − | 1.28942i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.48528 | + | 11.4853i | 0.214001 | + | 0.448084i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−46.6690 | −1.81797 | −0.908984 | − | 0.416831i | ||||||
−0.908984 | + | 0.416831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | ||||||
−0.272268 | + | 0.962221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | + | 33.9411i | 0.658090 | + | 1.31618i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 4.00000i | 0.154881 | − | 0.154881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | − | 6.00000i | −0.164030 | − | 0.231973i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.48528i | − | 0.327571i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | − | 19.0000i | −0.732396 | − | 0.732396i | 0.238698 | − | 0.971094i | ||
−0.971094 | + | 0.238698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5355 | − | 23.7487i | −0.405513 | − | 0.914089i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.3848 | + | 18.3848i | 0.706584 | + | 0.706584i | 0.965815 | − | 0.259231i | ||
−0.259231 | + | 0.965815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
78.0000i | 2.99337i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 8.48528i | −0.229920 | − | 0.325157i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | + | 25.4558i | −0.974041 | + | 0.974041i | −0.999671 | − | 0.0256307i | ||
0.0256307 | + | 0.999671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 36.0000i | 0.687745 | + | 1.37549i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.75736 | − | 10.2426i | 0.0670474 | − | 0.390781i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.456502 | −0.228251 | − | 0.973602i | ||||||
−0.228251 | + | 0.973602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.75736 | + | 16.2426i | 0.294678 | + | 0.617007i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | − | 33.9411i | 0.429153 | − | 1.28746i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | + | 24.0000i | −0.909065 | + | 0.909065i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | − | 10.0000i | 0.534905 | − | 0.378235i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.41421i | − | 0.0534141i | −0.999643 | − | 0.0267071i | ||||
0.999643 | − | 0.0267071i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 8.00000i | −0.301726 | − | 0.301726i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.97056 | − | 29.6569i | −0.337851 | − | 1.11694i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−46.6690 | − | 46.6690i | −1.75517 | − | 1.75517i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.225335i | 0.993633 | + | 0.112667i | ||||||
−0.993633 | + | 0.112667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | + | 28.2843i | −0.375029 | + | 1.06074i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | − | 5.65685i | 0.211851 | − | 0.211851i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.4558 | − | 7.45584i | −1.62289 | − | 0.278444i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2548 | −1.68772 | −0.843860 | − | 0.536563i | ||||||
−0.843860 | + | 0.536563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.0000 | −2.45797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.1421 | − | 5.85786i | −1.26976 | − | 0.217856i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | − | 4.24264i | −0.210090 | − | 0.157568i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | + | 15.0000i | −0.556319 | + | 0.556319i | −0.928257 | − | 0.371938i | ||
0.371938 | + | 0.928257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | + | 23.0000i | 0.523783 | + | 0.851852i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706i | 0.627679i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | + | 14.0000i | 0.517102 | + | 0.517102i | 0.916693 | − | 0.399592i | ||
−0.399592 | + | 0.916693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1127 | + | 37.5563i | −0.741868 | + | 1.38529i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | + | 5.65685i | 0.208373 | + | 0.208373i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 0.588570i | −0.955718 | − | 0.294285i | ||||
0.955718 | − | 0.294285i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4558 | − | 25.4558i | 0.933884 | − | 0.933884i | −0.0640616 | − | 0.997946i | ||
0.997946 | + | 0.0640616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | − | 3.00000i | −0.329734 | − | 0.109911i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.8284 | − | 5.17157i | 0.396191 | − | 0.189218i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −0.620091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.09472 | −0.547358 | − | 0.836899i | ||||||
−0.547358 | + | 0.836899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.72792 | + | 21.7279i | −0.135853 | + | 0.791809i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | + | 5.65685i | 0.617622 | + | 0.205874i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 6.00000i | −0.218074 | + | 0.218074i | −0.807686 | − | 0.589613i | ||
0.589613 | + | 0.807686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | + | 8.00000i | 0.205331 | + | 0.290382i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.7990i | 0.717713i | 0.933393 | + | 0.358856i | ||||||
−0.933393 | + | 0.358856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | + | 30.0000i | 1.08607 | + | 1.08607i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.97056 | − | 39.9411i | −0.179711 | − | 1.44407i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.360609i | −0.983611 | − | 0.180305i | ||||
0.983611 | − | 0.180305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | + | 31.1127i | 0.792311 | + | 1.12050i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.3848 | − | 18.3848i | 0.661254 | − | 0.661254i | −0.294421 | − | 0.955676i | ||
0.955676 | + | 0.294421i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 6.00000i | −0.287368 | − | 0.215526i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.51472 | − | 20.4853i | 0.126090 | − | 0.734905i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 0.810711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.143131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.41421 | + | 3.58579i | 0.229225 | + | 0.128146i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | − | 11.3137i | 0.807607 | − | 0.403804i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 12.0000i | −0.427754 | + | 0.427754i | −0.887863 | − | 0.460109i | ||
0.460109 | + | 0.887863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | − | 16.0000i | 0.805557 | − | 0.569615i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.4558i | − | 0.905106i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.4853 | − | 13.4558i | 1.57773 | − | 0.477230i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2132 | − | 21.2132i | −0.751410 | − | 0.751410i | 0.223332 | − | 0.974742i | ||
−0.974742 | + | 0.223332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 48.0000i | − | 1.69812i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 2.82843i | 0.282666 | + | 0.0999376i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | + | 4.24264i | −0.149720 | + | 0.149720i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 36.0000i | −0.422944 | + | 1.26883i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.8995 | + | 2.89949i | 0.594890 | + | 0.102067i | |||||
0 | 0 | |||||||||
45.2548 | 1.59108 | 0.795538 | − | 0.605904i | ||||||
0.795538 | + | 0.605904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.54505 | −0.772524 | − | 0.634985i | ||||||
−0.772524 | + | 0.634985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.9706 | + | 7.02944i | 1.43690 | + | 0.246533i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | + | 33.9411i | 0.594453 | + | 1.18891i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 8.00000i | 0.279885 | − | 0.279885i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8701i | 0.937771i | 0.883259 | + | 0.468886i | ||||||
−0.883259 | + | 0.468886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | − | 29.0000i | −1.01088 | − | 1.01088i | −0.999940 | − | 0.0109363i | ||
−0.0109363 | − | 0.999940i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.89949 | − | 8.41421i | 0.309841 | − | 0.292945i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | − | 12.7279i | −0.442593 | − | 0.442593i | 0.450289 | − | 0.892883i | ||
−0.892883 | + | 0.450289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.0000i | − | 0.486240i | −0.969996 | − | 0.243120i | ||||
0.969996 | − | 0.243120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 2.82843i | −0.138758 | + | 0.0981170i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−46.6690 | + | 46.6690i | −1.61699 | + | 1.61699i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.07107 | + | 5.07107i | 0.313542 | + | 0.175282i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−39.5980 | −1.36707 | −0.683537 | − | 0.729916i | ||||||
−0.683537 | + | 0.729916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −0.931034 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.45584 | − | 43.4558i | 0.256793 | − | 1.49670i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.19239 | − | 27.5772i | 0.316228 | − | 0.948683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | − | 27.0000i | 0.927731 | − | 0.927731i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | + | 8.00000i | 0.194143 | + | 0.274559i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.3137i | − | 0.387829i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | − | 18.0000i | −0.616308 | − | 0.616308i | 0.328274 | − | 0.944582i | ||
−0.944582 | + | 0.328274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4853 | + | 21.1716i | −0.563785 | + | 0.724053i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | + | 12.7279i | 0.434778 | + | 0.434778i | 0.890250 | − | 0.455472i | ||
−0.455472 | + | 0.890250i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000i | 1.36478i | 0.730987 | + | 0.682391i | ||||||
−0.730987 | + | 0.682391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | + | 33.9411i | 0.817918 | + | 1.15671i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | + | 25.4558i | −0.866527 | + | 0.866527i | −0.992086 | − | 0.125559i | ||
0.125559 | + | 0.992086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | − | 14.0000i | 0.952029 | − | 0.476014i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.56497 | − | 32.4350i | 0.188996 | − | 1.10155i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | −0.479739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.7696 | + | 23.7696i | −1.68444 | + | 0.804477i | |||||
0 | 0 | |||||||||
46.6690 | + | 8.48528i | 1.57770 | + | 0.286855i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | − | 36.0000i | 1.21563 | − | 1.21563i | 0.246488 | − | 0.969146i | ||
0.969146 | − | 0.246488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | − | 8.00000i | 0.381602 | − | 0.269833i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.7990i | − | 0.667045i | −0.942742 | − | 0.333522i | ||||
0.942742 | − | 0.333522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 12.0000i | −0.403832 | − | 0.403832i | 0.475749 | − | 0.879581i | ||
−0.879581 | + | 0.475749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82843 | + | 2.58579i | 0.162306 | + | 0.0869203i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.7696 | + | 36.7696i | 1.23460 | + | 1.23460i | 0.962178 | + | 0.272423i | ||
0.272423 | + | 0.962178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.603701i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 9.89949i | −0.268010 | + | 0.331646i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | + | 22.6274i | −0.757198 | + | 0.757198i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.0000 | + | 11.0000i | 1.10307 | + | 0.367689i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.0943333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.0000 | 2.39867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4853 | + | 3.51472i | 0.681707 | + | 0.116963i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.2132 | + | 7.07107i | 0.705151 | + | 0.235050i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | + | 26.0000i | −0.863316 | + | 0.863316i | −0.991722 | − | 0.128406i | ||
0.128406 | + | 0.991722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | − | 44.0000i | 0.515972 | − | 1.45939i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.65685i | − | 0.187420i | −0.995600 | − | 0.0937100i | ||||
0.995600 | − | 0.0937100i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 4.00000i | 0.132381 | + | 0.132381i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.4853 | + | 10.9706i | 0.677223 | + | 0.362676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−46.6690 | − | 46.6690i | −1.54115 | − | 1.54115i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0659739i | 0.999456 | + | 0.0329870i | ||||||
−0.999456 | + | 0.0329870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | + | 14.1421i | −0.659022 | + | 0.465999i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | + | 2.00000i | −0.460317 | + | 0.0657596i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1127 | − | 42.1127i | −0.660588 | − | 1.38316i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−36.7696 | −1.20637 | −0.603185 | − | 0.797601i | ||||||
−0.603185 | + | 0.797601i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | 1.44204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.11270 | − | 53.1127i | 0.298336 | − | 1.73883i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | − | 8.48528i | 0.554997 | − | 0.277498i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | − | 11.0000i | 0.359354 | − | 0.359354i | −0.504221 | − | 0.863575i | ||
0.863575 | + | 0.504221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2132 | + | 30.0000i | 0.692267 | + | 0.979013i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 38.1838i | − | 1.24476i | −0.782717 | − | 0.622378i | ||||
0.782717 | − | 0.622378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 16.0000i | 0.521032 | + | 0.521032i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−49.2426 | − | 2.27208i | −1.60186 | − | 0.0739107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | + | 15.5563i | 0.505513 | + | 0.505513i | 0.913146 | − | 0.407633i | ||
−0.407633 | + | 0.913146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 2.82843i | 0.0648544 | + | 0.0917180i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2132 | + | 21.2132i | −0.687163 | + | 0.687163i | −0.961604 | − | 0.274441i | ||
0.274441 | + | 0.961604i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 6.00000i | −0.0647185 | + | 0.194155i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.585786 | + | 3.41421i | −0.0189358 | + | 0.110366i | |||||
0 | 0 | |||||||||
76.3675 | 2.46604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −0.870968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.17157 | − | 10.8284i | −0.166652 | − | 0.348941i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | − | 19.7990i | −0.318676 | − | 0.637352i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | − | 15.0000i | 0.482367 | − | 0.482367i | −0.423520 | − | 0.905887i | ||
0.905887 | + | 0.423520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | + | 24.0000i | −1.09035 | + | 0.770991i | |||||
0 | 0 | |||||||||
41.0122i | 1.31614i | 0.752955 | + | 0.658072i | ||||||
−0.752955 | + | 0.658072i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | − | 48.0000i | −1.53881 | − | 1.53881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2132 | + | 21.2132i | 0.678671 | + | 0.678671i | 0.959699 | − | 0.281029i | ||
−0.281029 | + | 0.959699i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.127841i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | + | 28.2843i | −0.319275 | + | 0.903047i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | − | 8.48528i | 0.270638 | − | 0.270638i | −0.558719 | − | 0.829357i | ||
0.829357 | + | 0.558719i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.9411 | − | 9.94113i | −1.84429 | − | 0.316430i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.359755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | ||||||
0.254128 | + | 0.967170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3137 | + | 4.68629i | 0.866774 | + | 0.148715i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | − | 24.0000i | 0.760088 | − | 0.760088i | −0.216250 | − | 0.976338i | ||
0.976338 | + | 0.216250i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | − | 4.00000i | 0.447437 | − | 0.126554i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 120.2.r.a.113.1 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 120.2.r.a.113.2 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | 240.2.v.d.113.2 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | inner | 120.2.r.a.17.2 | yes | 4 | |
5.3 | odd | 4 | 600.2.r.d.257.1 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 600.2.r.d.593.2 | 4 | |||
8.3 | odd | 2 | 960.2.v.b.833.1 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 960.2.v.l.833.2 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | 240.2.v.d.113.1 | 4 | |||
15.2 | even | 4 | inner | 120.2.r.a.17.1 | ✓ | 4 | |
15.8 | even | 4 | 600.2.r.d.257.2 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 600.2.r.d.593.1 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 1200.2.v.c.257.2 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 240.2.v.d.17.1 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 1200.2.v.c.593.1 | 4 | |||
24.5 | odd | 2 | 960.2.v.l.833.1 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | 960.2.v.b.833.2 | 4 | |||
40.27 | even | 4 | 960.2.v.b.257.2 | 4 | |||
40.37 | odd | 4 | 960.2.v.l.257.1 | 4 | |||
60.23 | odd | 4 | 1200.2.v.c.257.1 | 4 | |||
60.47 | odd | 4 | 240.2.v.d.17.2 | 4 | |||
60.59 | even | 2 | 1200.2.v.c.593.2 | 4 | |||
120.77 | even | 4 | 960.2.v.l.257.2 | 4 | |||
120.107 | odd | 4 | 960.2.v.b.257.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
120.2.r.a.17.1 | ✓ | 4 | 15.2 | even | 4 | inner | |
120.2.r.a.17.2 | yes | 4 | 5.2 | odd | 4 | inner | |
120.2.r.a.113.1 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
120.2.r.a.113.2 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
240.2.v.d.17.1 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
240.2.v.d.17.2 | 4 | 60.47 | odd | 4 | |||
240.2.v.d.113.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
240.2.v.d.113.2 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
600.2.r.d.257.1 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
600.2.r.d.257.2 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
600.2.r.d.593.1 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
600.2.r.d.593.2 | 4 | 5.4 | even | 2 | |||
960.2.v.b.257.1 | 4 | 120.107 | odd | 4 | |||
960.2.v.b.257.2 | 4 | 40.27 | even | 4 | |||
960.2.v.b.833.1 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
960.2.v.b.833.2 | 4 | 24.11 | even | 2 | |||
960.2.v.l.257.1 | 4 | 40.37 | odd | 4 | |||
960.2.v.l.257.2 | 4 | 120.77 | even | 4 | |||
960.2.v.l.833.1 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
960.2.v.l.833.2 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
1200.2.v.c.257.1 | 4 | 60.23 | odd | 4 | |||
1200.2.v.c.257.2 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
1200.2.v.c.593.1 | 4 | 20.19 | odd | 2 | |||
1200.2.v.c.593.2 | 4 | 60.59 | even | 2 |