Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [128,4,Mod(1,128)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(128, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("128.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 128.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 128.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
4.92820 | 0.948433 | 0.474217 | − | 0.880408i | ||||||
0.474217 | + | 0.880408i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8564 | −1.41824 | −0.709120 | − | 0.705088i | ||||||
−0.709120 | + | 0.705088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8564 | −0.964155 | −0.482078 | − | 0.876128i | ||||||
−0.482078 | + | 0.876128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.71281 | −0.100475 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.9282 | −1.45077 | −0.725384 | − | 0.688344i | ||||||
−0.725384 | + | 0.688344i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.43078 | −0.179868 | −0.0899338 | − | 0.995948i | ||||||
−0.0899338 | + | 0.995948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−78.1436 | −1.34511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
129.138 | 1.84239 | 0.921196 | − | 0.389098i | ||||||
0.921196 | + | 0.389098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.4974 | −0.609732 | −0.304866 | − | 0.952395i | ||||||
−0.304866 | + | 0.952395i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−88.0000 | −0.914437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
128.708 | 1.16684 | 0.583422 | − | 0.812169i | ||||||
0.583422 | + | 0.812169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
126.426 | 1.01141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−146.431 | −1.04373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−111.282 | −0.712571 | −0.356285 | − | 0.934377i | ||||||
−0.356285 | + | 0.934377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−302.851 | −1.75464 | −0.877318 | − | 0.479910i | ||||||
−0.877318 | + | 0.479910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−260.841 | −1.37596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
283.138 | 1.36740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
182.995 | 0.813086 | 0.406543 | − | 0.913632i | ||||||
0.406543 | + | 0.913632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.5486 | −0.170592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−94.5744 | −0.360245 | −0.180122 | − | 0.983644i | ||||||
−0.180122 | + | 0.983644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−184.641 | −0.654825 | −0.327413 | − | 0.944881i | ||||||
−0.327413 | + | 0.944881i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.0155 | 0.142497 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
296.841 | 0.921249 | 0.460624 | − | 0.887595i | ||||||
0.460624 | + | 0.887595i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1487 | −0.0704045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
636.420 | 1.74739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
102.995 | 0.266933 | 0.133466 | − | 0.991053i | ||||||
0.133466 | + | 0.991053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
839.251 | 2.05754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−248.862 | −0.578290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
93.3693 | 0.206028 | 0.103014 | − | 0.994680i | ||||||
0.103014 | + | 0.994680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
338.974 | 0.711495 | 0.355748 | − | 0.934582i | ||||||
0.355748 | + | 0.934582i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.4411 | 0.0968731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
133.682 | 0.255095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−489.041 | −0.891729 | −0.445865 | − | 0.895100i | ||||||
−0.445865 | + | 0.895100i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
634.297 | 1.10667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−86.9845 | −0.145397 | −0.0726983 | − | 0.997354i | ||||||
−0.0726983 | + | 0.997354i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−154.267 | −0.247336 | −0.123668 | − | 0.992324i | ||||||
−0.123668 | + | 0.992324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
623.051 | 0.959250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
945.108 | 1.39877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−449.415 | −0.640040 | −0.320020 | − | 0.947411i | ||||||
−0.320020 | + | 0.947411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−648.395 | −0.889430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−383.933 | −0.507737 | −0.253868 | − | 0.967239i | ||||||
−0.253868 | + | 0.967239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2047.67 | −2.61295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−548.420 | −0.675826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−517.672 | −0.616551 | −0.308276 | − | 0.951297i | ||||||
−0.308276 | + | 0.951297i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
150.543 | 0.173420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1492.51 | −1.66415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
800.708 | 0.864746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1739.39 | 1.82071 | 0.910355 | − | 0.413829i | ||||||
0.910355 | + | 0.413829i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
143.584 | 0.145765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1158.99 | 1.14182 | 0.570912 | − | 0.821011i | ||||||
0.570912 | + | 0.821011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1635.01 | −1.56410 | −0.782048 | − | 0.623218i | ||||||
−0.782048 | + | 0.623218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1395.36 | 1.29689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−282.589 | −0.255317 | −0.127659 | − | 0.991818i | ||||||
−0.127659 | + | 0.991818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1004.98 | −0.883120 | −0.441560 | − | 0.897232i | ||||||
−0.441560 | + | 0.897232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
901.836 | 0.771157 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−567.108 | −0.472115 | −0.236057 | − | 0.971739i | ||||||
−0.236057 | + | 0.971739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2040.84 | −1.65486 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8711 | 0.0180721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2305.95 | −1.77635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1470.39 | 1.10473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−466.082 | −0.341668 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6053 | −0.0161750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−496.616 | −0.346988 | −0.173494 | − | 0.984835i | ||||||
−0.173494 | + | 0.984835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−909.948 | −0.621058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1658.72 | −1.10628 | −0.553142 | − | 0.833087i | ||||||
−0.553142 | + | 0.833087i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
901.703 | 0.587876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2321.87 | 1.48025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−432.872 | −0.269947 | −0.134974 | − | 0.990849i | ||||||
−0.134974 | + | 0.990849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
146.148 | 0.0891809 | 0.0445904 | − | 0.999005i | ||||||
0.0445904 | + | 0.999005i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1462.89 | 0.873743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
446.226 | 0.260946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1764.53 | 1.01060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−119.010 | −0.0667740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3556.29 | −1.95532 | −0.977659 | − | 0.210198i | ||||||
−0.977659 | + | 0.210198i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1320.32 | −0.711562 | −0.355781 | − | 0.934569i | ||||||
−0.355781 | + | 0.934569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−350.328 | −0.185114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4802.13 | 2.48849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2040.43 | −1.03722 | −0.518612 | − | 0.855010i | ||||||
−0.518612 | + | 0.855010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
507.580 | 0.253168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2298.26 | −1.12502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2392.21 | 1.14952 | 0.574762 | − | 0.818321i | ||||||
0.574762 | + | 0.818321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4136.00 | 1.95144 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2068.34 | 0.958400 | 0.479200 | − | 0.877706i | ||||||
0.479200 | + | 0.877706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2125.92 | −0.967648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
136.990 | 0.0612625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2441.87 | 1.07313 | 0.536566 | − | 0.843859i | ||||||
0.536566 | + | 0.843859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2257.51 | −0.975152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
460.143 | 0.195404 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2430.84 | 1.01502 | 0.507512 | − | 0.861645i | ||||||
0.507512 | + | 0.861645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1928.96 | −0.792148 | −0.396074 | − | 0.918219i | ||||||
−0.396074 | + | 0.918219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1670.53 | 0.674806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2901.64 | −1.15315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6835.07 | −2.67288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2614.73 | 1.00631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4087.34 | 1.54843 | 0.774214 | − | 0.632924i | ||||||
0.774214 | + | 0.632924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1156.52 | −0.431339 | −0.215669 | − | 0.976466i | ||||||
−0.215669 | + | 0.976466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
658.811 | 0.241941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2658.44 | 0.961452 | 0.480726 | − | 0.876871i | ||||||
0.480726 | + | 0.876871i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−742.369 | −0.264448 | −0.132224 | − | 0.991220i | ||||||
−0.132224 | + | 0.991220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2410.09 | −0.845745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1987.10 | 0.687029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1499.61 | 0.510914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−349.160 | −0.117238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2672.74 | 0.884580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3838.30 | 1.25232 | 0.626160 | − | 0.779694i | ||||||
0.626160 | + | 0.779694i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−428.677 | −0.137899 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2927.74 | 0.928700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5407.84 | 1.69174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−760.257 | −0.234582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1088.74 | −0.331387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3418.34 | −1.02650 | −0.513249 | − | 0.858240i | ||||||
−0.513249 | + | 0.858240i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−342.969 | −0.101620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−515.729 | −0.150793 | −0.0753967 | − | 0.997154i | ||||||
−0.0753967 | + | 0.997154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1595.26 | −0.460340 | −0.230170 | − | 0.973150i | ||||||
−0.230170 | + | 0.973150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4657.68 | 1.32664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5251.27 | 1.47649 | 0.738245 | − | 0.674533i | ||||||
0.738245 | + | 0.674533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4706.83 | −1.30655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2214.81 | −0.607035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2029.27 | −0.549216 | −0.274608 | − | 0.961556i | ||||||
−0.274608 | + | 0.961556i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4615.72 | −1.23371 | −0.616856 | − | 0.787076i | ||||||
−0.616856 | + | 0.787076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
758.210 | 0.200161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
382.912 | 0.0998505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
425.733 | 0.109671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1892.10 | −0.481554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2702.52 | 0.679607 | 0.339804 | − | 0.940496i | ||||||
0.339804 | + | 0.940496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6812.27 | −1.69282 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10091.3 | −2.47821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
991.785 | 0.240723 | 0.120362 | − | 0.992730i | ||||||
0.120362 | + | 0.992730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3267.63 | −0.783941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
301.887 | 0.0715952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7430.74 | −1.74220 | −0.871101 | − | 0.491105i | ||||||
−0.871101 | + | 0.491105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1633.13 | −0.378575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2551.19 | −0.584758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3281.50 | −0.743778 | −0.371889 | − | 0.928277i | ||||||
−0.371889 | + | 0.928277i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−221.518 | −0.0496542 | −0.0248271 | − | 0.999692i | ||||||
−0.0248271 | + | 0.999692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
741.909 | 0.164477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6691.48 | −1.46731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1106.28 | −0.239963 | −0.119982 | − | 0.992776i | ||||||
−0.119982 | + | 0.992776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
821.579 | 0.176296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2372.52 | −0.503676 | −0.251838 | − | 0.967769i | ||||||
−0.251838 | + | 0.967769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2549.89 | −0.535602 | −0.267801 | − | 0.963474i | ||||||
−0.267801 | + | 0.963474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3946.05 | 0.820154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1688.76 | 0.347332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11763.7 | 2.39441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8572.09 | 1.72682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−130.319 | −0.0259840 | −0.0129920 | − | 0.999916i | ||||||
−0.0129920 | + | 0.999916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1480.50 | −0.292197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7750.32 | 1.51421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1085.11 | −0.209877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3297.03 | 0.631353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5711.76 | 1.08294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5374.91 | −1.00907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.1182 | 0.0115481 | 0.00577406 | − | 0.999983i | ||||||
0.00577406 | + | 0.999983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8057.64 | −1.48344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−593.837 | −0.108275 | −0.0541373 | − | 0.998533i | ||||||
−0.0541373 | + | 0.998533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3669.69 | 0.662694 | 0.331347 | − | 0.943509i | ||||||
0.331347 | + | 0.943509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−768.102 | −0.137389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−374.339 | −0.0663249 | −0.0331625 | − | 0.999450i | ||||||
−0.0331625 | + | 0.999450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5889.96 | 1.03378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1392.66 | −0.242151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6521.16 | −1.12337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1065.87 | −0.181919 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4952.77 | −0.837580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5300.51 | −0.888227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5871.13 | 0.974945 | 0.487472 | − | 0.873138i | ||||||
0.487472 | + | 0.873138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−496.431 | −0.0816944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7754.43 | 1.26469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1047.83 | 0.169373 | 0.0846865 | − | 0.996408i | ||||||
0.0846865 | + | 0.996408i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2794.82 | −0.447769 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16029.4 | 2.54557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6555.96 | 1.03204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10057.7 | −1.56953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3921.88 | 0.606737 | 0.303368 | − | 0.952873i | ||||||
0.303368 | + | 0.952873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11604.9 | 1.77993 | 0.889966 | − | 0.456027i | ||||||
0.889966 | + | 0.456027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1234.53 | 0.187733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1530.22 | −0.230724 | −0.115362 | − | 0.993324i | ||||||
−0.115362 | + | 0.993324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1379.26 | 0.206207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11364.2 | −1.68475 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10764.0 | −1.58246 | −0.791231 | − | 0.611518i | ||||||
−0.791231 | + | 0.611518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4309.01 | −0.628227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7246.40 | 1.04776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2446.11 | 0.350782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10713.0 | −1.52374 | −0.761869 | − | 0.647731i | ||||||
−0.761869 | + | 0.647731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
256.563 | 0.0361954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1839.12 | −0.257365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9186.32 | 1.27520 | 0.637600 | − | 0.770368i | ||||||
0.637600 | + | 0.770368i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−111.404 | −0.0153409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
938.194 | 0.128168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14201.0 | 1.92468 | 0.962342 | − | 0.271842i | ||||||
0.962342 | + | 0.271842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2447.42 | −0.329095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9691.24 | 1.29295 | 0.646474 | − | 0.762936i | ||||||
0.646474 | + | 0.762936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14986.0 | −1.98379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
500.897 | 0.0657933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6358.79 | −0.828801 | −0.414400 | − | 0.910095i | ||||||
−0.414400 | + | 0.910095i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16621.1 | 2.14978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8174.52 | −1.04924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7126.11 | 0.907731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13034.2 | −1.64778 | −0.823888 | − | 0.566752i | ||||||
−0.823888 | + | 0.566752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4443.77 | 0.557561 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6705.06 | 0.834999 | 0.417499 | − | 0.908677i | ||||||
0.417499 | + | 0.908677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2553.27 | 0.315602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10281.2 | 1.26143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9685.59 | −1.17960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10967.8 | 1.32598 | 0.662988 | − | 0.748630i | ||||||
0.662988 | + | 0.748630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2133.28 | −0.256027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1667.24 | −0.198643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6087.80 | 0.720093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
720.249 | 0.0845821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13686.0 | −1.59571 | −0.797856 | − | 0.602849i | ||||||
−0.797856 | + | 0.602849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8552.92 | 0.990128 | 0.495064 | − | 0.868857i | ||||||
0.495064 | + | 0.868857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−805.274 | −0.0925621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16326.4 | 1.86340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6052.86 | −0.685992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2199.09 | 0.247490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12187.6 | 1.36208 | 0.681039 | − | 0.732247i | ||||||
0.681039 | + | 0.732247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8906.35 | −0.988480 | −0.494240 | − | 0.869326i | ||||||
−0.494240 | + | 0.869326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8695.98 | 0.958483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6499.41 | −0.711462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4655.21 | −0.506107 | −0.253054 | − | 0.967452i | ||||||
−0.253054 | + | 0.967452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
65.5110 | 0.00707386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10008.8 | −1.07343 | −0.536716 | − | 0.843763i | ||||||
−0.536716 | + | 0.843763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8208.41 | 0.874418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17526.1 | −1.85449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3373.71 | −0.354600 | −0.177300 | − | 0.984157i | ||||||
−0.177300 | + | 0.984157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5005.65 | 0.522632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6506.79 | −0.674869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2387.08 | −0.245952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13600.4 | −1.39212 | −0.696060 | − | 0.717984i | ||||||
−0.696060 | + | 0.717984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18909.8 | −1.92295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3559.45 | 0.359609 | 0.179805 | − | 0.983702i | ||||||
0.179805 | + | 0.983702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8019.14 | −0.804926 | −0.402463 | − | 0.915436i | ||||||
−0.402463 | + | 0.915436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23665.9 | 2.36017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2066.14 | 0.204731 | 0.102365 | − | 0.994747i | ||||||
0.102365 | + | 0.994747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8732.51 | 0.859765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10055.7 | −0.983737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9772.72 | 0.950000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6384.17 | −0.616686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−279.406 | −0.0268199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3679.26 | −0.350960 | −0.175480 | − | 0.984483i | ||||||
−0.175480 | + | 0.984483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1542.79 | −0.146248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11326.3 | −1.06700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27580.5 | −2.58220 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10884.4 | 1.01277 | 0.506386 | − | 0.862307i | ||||||
0.506386 | + | 0.862307i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11789.3 | 1.09025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14548.9 | 1.33723 | 0.668616 | − | 0.743608i | ||||||
0.668616 | + | 0.743608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14370.8 | −1.31284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2276.73 | −0.206730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1553.23 | 0.140185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8461.92 | −0.759134 | −0.379567 | − | 0.925164i | ||||||
−0.379567 | + | 0.925164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10193.2 | 0.908978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−983.702 | −0.0871990 | −0.0435995 | − | 0.999049i | ||||||
−0.0435995 | + | 0.999049i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18377.5 | −1.61938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10477.0 | −0.917749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14472.5 | −1.26028 | −0.630140 | − | 0.776481i | ||||||
−0.630140 | + | 0.776481i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2754.65 | 0.238470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7394.38 | 0.636393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25925.3 | 2.21826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15711.3 | −1.33652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12034.0 | 1.01779 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10761.8 | −0.904959 | −0.452480 | − | 0.891775i | ||||||
−0.452480 | + | 0.891775i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1516.67 | 0.126806 | 0.0634029 | − | 0.997988i | ||||||
0.0634029 | + | 0.997988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11125.5 | −0.924866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39109.7 | −3.23273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4398.66 | 0.361524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−253.293 | −0.0207006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
797.336 | 0.0647963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4480.85 | 0.362101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11979.7 | 0.962682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1278.15 | 0.102141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22541.9 | 1.79141 | 0.895704 | − | 0.444652i | ||||||
0.895704 | + | 0.444652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9506.33 | −0.751299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15935.4 | 1.25248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10202.0 | 0.797448 | 0.398724 | − | 0.917071i | ||||||
0.398724 | + | 0.917071i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−919.574 | −0.0714872 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5619.46 | 0.434477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8024.94 | 0.617098 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14299.9 | −1.09369 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7139.06 | 0.543073 | 0.271536 | − | 0.962428i | ||||||
0.271536 | + | 0.962428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1556.67 | 0.117782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33684.6 | −2.53505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19558.0 | −1.46407 | −0.732034 | − | 0.681268i | ||||||
−0.732034 | + | 0.681268i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8992.29 | 0.669572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11578.0 | 0.857549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5835.86 | −0.429969 | −0.214984 | − | 0.976617i | ||||||
−0.214984 | + | 0.976617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9820.65 | 0.719757 | 0.359879 | − | 0.932999i | ||||||
0.359879 | + | 0.932999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20143.3 | 1.46858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16271.9 | 1.18015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
451.231 | 0.0325563 | 0.0162782 | − | 0.999868i | ||||||
0.0162782 | + | 0.999868i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5699.58 | −0.409096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6855.67 | 0.489537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5451.33 | −0.387257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−362.654 | −0.0256306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24775.7 | −1.74208 | −0.871042 | − | 0.491209i | ||||||
−0.871042 | + | 0.491209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15293.2 | 1.06986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13101.3 | 0.911873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4207.64 | −0.291378 | −0.145689 | − | 0.989330i | ||||||
−0.145689 | + | 0.989330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36564.1 | 2.51929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3658.54 | −0.250811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1916.32 | 0.130715 | 0.0653577 | − | 0.997862i | ||||||
0.0653577 | + | 0.997862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19361.1 | −1.31407 | −0.657034 | − | 0.753861i | ||||||
−0.657034 | + | 0.753861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1326.68 | 0.0895961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23315.2 | −1.56677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6097.02 | 0.407694 | 0.203847 | − | 0.979003i | ||||||
0.203847 | + | 0.979003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9792.82 | 0.651601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2502.60 | −0.165703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13837.7 | 0.911743 | 0.455872 | − | 0.890046i | ||||||
0.455872 | + | 0.890046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7390.38 | 0.484567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11959.1 | 0.780318 | 0.390159 | − | 0.920747i | ||||||
0.390159 | + | 0.920747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8385.02 | 0.544463 | 0.272231 | − | 0.962232i | ||||||
0.272231 | + | 0.962232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18846.8 | −1.21787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9243.75 | 0.594451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15444.8 | −0.988465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13171.8 | 0.838965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23631.7 | 1.49802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13592.1 | 0.857513 | 0.428757 | − | 0.903420i | ||||||
0.428757 | + | 0.903420i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18915.9 | 1.18774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7874.54 | 0.492113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
203.593 | 0.0126635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
235.973 | 0.0146087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18123.4 | −1.11674 | −0.558371 | − | 0.829591i | ||||||
−0.558371 | + | 0.829591i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25042.1 | 1.53587 | 0.767935 | − | 0.640528i | ||||||
0.767935 | + | 0.640528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14428.5 | 0.880809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6022.08 | −0.365923 | −0.182962 | − | 0.983120i | ||||||
−0.182962 | + | 0.983120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4941.87 | −0.298899 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26650.9 | 1.60450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14093.8 | 0.844617 | 0.422308 | − | 0.906452i | ||||||
0.422308 | + | 0.906452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26301.4 | 1.56898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
418.496 | 0.0248510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17240.7 | −1.01912 | −0.509562 | − | 0.860434i | ||||||
−0.509562 | + | 0.860434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20209.5 | −1.18920 | −0.594598 | − | 0.804023i | ||||||
−0.594598 | + | 0.804023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5365.52 | −0.314298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14297.8 | −0.833749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14322.8 | −0.831459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16846.3 | −0.973564 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17941.3 | −1.03221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6838.55 | 0.391689 | 0.195845 | − | 0.980635i | ||||||
0.195845 | + | 0.980635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18512.6 | −1.05563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
187.425 | 0.0106401 | 0.00532003 | − | 0.999986i | ||||||
0.00532003 | + | 0.999986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31059.3 | −1.75545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2541.62 | −0.143018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23476.0 | 1.31520 | 0.657601 | − | 0.753367i | ||||||
0.657601 | + | 0.753367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6863.79 | 0.382850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7861.77 | −0.436602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−868.327 | −0.0480125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6309.92 | −0.347382 | −0.173691 | − | 0.984800i | ||||||
−0.173691 | + | 0.984800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2563.90 | −0.140540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2317.39 | −0.126480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12213.2 | −0.663712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25879.3 | 1.40035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24920.4 | 1.34270 | 0.671348 | − | 0.741142i | ||||||
0.671348 | + | 0.741142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9240.77 | −0.495764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23196.2 | −1.23918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20695.5 | −1.10090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14478.9 | −0.766949 | −0.383474 | − | 0.923551i | ||||||
−0.383474 | + | 0.923551i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1219.18 | 0.0643077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38979.3 | −2.04738 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7075.54 | −0.370084 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10000.7 | −0.520895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6411.30 | 0.332547 | 0.166273 | − | 0.986080i | ||||||
0.166273 | + | 0.986080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29195.3 | 1.50803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22747.2 | −1.17009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14068.9 | −0.720698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20626.3 | 1.05225 | 0.526126 | − | 0.850407i | ||||||
0.526126 | + | 0.850407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21243.3 | 1.07927 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23844.3 | −1.20645 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5732.29 | −0.288850 | −0.144425 | − | 0.989516i | ||||||
−0.144425 | + | 0.989516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1887.07 | 0.0947015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25884.1 | 1.29369 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36336.0 | −1.80872 | −0.904359 | − | 0.426773i | ||||||
−0.904359 | + | 0.426773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2098.10 | 0.104016 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4363.83 | −0.215469 | −0.107734 | − | 0.994180i | ||||||
−0.107734 | + | 0.994180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56389.9 | 2.77311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1041.54 | 0.0510146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5046.03 | 0.246166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16162.7 | 0.785334 | 0.392667 | − | 0.919681i | ||||||
0.392667 | + | 0.919681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13318.6 | 0.644562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20935.5 | 1.00917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4411.92 | −0.211828 | −0.105914 | − | 0.994375i | ||||||
−0.105914 | + | 0.994375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33572.2 | −1.60553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28281.8 | 1.34719 | 0.673597 | − | 0.739099i | ||||||
0.673597 | + | 0.739099i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17945.4 | 0.851465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5554.95 | 0.262535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−787.176 | −0.0370577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15016.8 | −0.704186 | −0.352093 | − | 0.935965i | ||||||
−0.352093 | + | 0.935965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4887.72 | 0.228310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8674.11 | −0.403604 | −0.201802 | − | 0.979426i | ||||||
−0.201802 | + | 0.979426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38288.2 | −1.77465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16103.5 | −0.743515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4775.76 | 0.219653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4603.94 | 0.210937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16295.1 | 0.743729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32353.9 | 1.47103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23660.2 | −1.07166 | −0.535829 | − | 0.844327i | ||||||
−0.535829 | + | 0.844327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36620.2 | −1.65236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10126.5 | 0.455192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2857.82 | −0.127975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8048.39 | −0.359053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35432.5 | −1.57476 | −0.787380 | − | 0.616468i | ||||||
−0.787380 | + | 0.616468i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38333.6 | 1.69730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1404.35 | 0.0619477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8165.05 | 0.358827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36442.1 | 1.59555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16171.9 | −0.705424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14005.5 | −0.608664 | −0.304332 | − | 0.952566i | ||||||
−0.304332 | + | 0.952566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22580.8 | −0.977706 | −0.488853 | − | 0.872366i | ||||||
−0.488853 | + | 0.872366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1091.69 | −0.0470937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37931.8 | −1.63030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9323.90 | 0.399268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−408.396 | −0.0174243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21308.9 | −0.905827 | −0.452914 | − | 0.891554i | ||||||
−0.452914 | + | 0.891554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13571.4 | −0.574810 | −0.287405 | − | 0.957809i | ||||||
−0.287405 | + | 0.957809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32977.0 | −1.39165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19295.2 | −0.811318 | −0.405659 | − | 0.914025i | ||||||
−0.405659 | + | 0.914025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28752.7 | −1.20461 | −0.602306 | − | 0.798265i | ||||||
−0.602306 | + | 0.798265i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5451.96 | −0.227589 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3118.53 | −0.129713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32796.4 | −1.35924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44346.7 | 1.83136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
566.927 | 0.0233284 | 0.0116642 | − | 0.999932i | ||||||
0.0116642 | + | 0.999932i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12005.3 | −0.492243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11692.3 | −0.477703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33709.5 | 1.37236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26256.0 | −1.06513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12566.4 | −0.507983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23552.8 | 0.948744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34698.1 | −1.39278 | −0.696389 | − | 0.717665i | ||||||
−0.696389 | + | 0.717665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2172.17 | −0.0868850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37362.0 | 1.48922 | 0.744610 | − | 0.667500i | ||||||
0.744610 | + | 0.667500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29572.2 | 1.17461 | 0.587305 | − | 0.809366i | ||||||
0.587305 | + | 0.809366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8322.54 | 0.329421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11636.5 | 0.458994 | 0.229497 | − | 0.973309i | ||||||
0.229497 | + | 0.973309i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38719.2 | −1.52196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57974.1 | 2.27094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23786.7 | 0.928550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4123.00 | 0.160393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4718.65 | −0.182935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
403.649 | 0.0155952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19878.2 | −0.765380 | −0.382690 | − | 0.923877i | ||||||
−0.382690 | + | 0.923877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−642.238 | −0.0246441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36460.3 | −1.39430 | −0.697150 | − | 0.716926i | ||||||
−0.697150 | + | 0.716926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28119.9 | −1.07170 | −0.535849 | − | 0.844314i | ||||||
−0.535849 | + | 0.844314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7296.21 | −0.277129 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41888.4 | 1.58565 | 0.792826 | − | 0.609448i | ||||||
0.792826 | + | 0.609448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8867.77 | 0.334551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34318.4 | 1.29036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14989.7 | −0.561715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38544.3 | −1.43955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5347.62 | −0.199055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33701.9 | 1.25030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13300.6 | 0.491795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16248.4 | 0.598796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30586.4 | 1.12346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12575.3 | 0.460371 | 0.230185 | − | 0.973147i | ||||||
0.230185 | + | 0.973147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3144.14 | −0.114724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39814.7 | 1.44799 | 0.723995 | − | 0.689805i | ||||||
0.723995 | + | 0.689805i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20320.9 | 0.736609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26488.7 | −0.957036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29618.8 | 1.06663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8987.93 | −0.322616 | −0.161308 | − | 0.986904i | ||||||
−0.161308 | + | 0.986904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
306.131 | 0.0109526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
733.348 | 0.0261521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23135.2 | 0.822359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4435.46 | 0.157152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
234.252 | 0.00827293 | 0.00413647 | − | 0.999991i | ||||||
0.00413647 | + | 0.999991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1219.45 | 0.0429279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2926.55 | −0.102691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
108380. | 3.79079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17624.6 | 0.614483 | 0.307241 | − | 0.951632i | ||||||
0.307241 | + | 0.951632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18085.0 | 0.628521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30532.1 | 1.05772 | 0.528861 | − | 0.848708i | ||||||
0.528861 | + | 0.848708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12172.4 | −0.420349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41460.2 | −1.42720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42092.8 | 1.44438 | 0.722192 | − | 0.691692i | ||||||
0.722192 | + | 0.691692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1300.59 | 0.0444877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1844.82 | −0.0629048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48641.0 | −1.65334 | −0.826672 | − | 0.562683i | ||||||
−0.826672 | + | 0.562683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64810.6 | −2.19604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29026.9 | 0.980467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7729.54 | 0.260271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
61927.9 | 2.07874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
766.612 | 0.0256529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18338.3 | 0.611742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53000.5 | 1.76254 | 0.881272 | − | 0.472609i | ||||||
0.881272 | + | 0.472609i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32137.6 | −1.06544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26286.3 | −0.868761 | −0.434381 | − | 0.900729i | ||||||
−0.434381 | + | 0.900729i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2609.68 | −0.0859842 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5252.81 | −0.172538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30508.0 | −0.999014 | −0.499507 | − | 0.866310i | ||||||
−0.499507 | + | 0.866310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27399.4 | 0.894473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2726.34 | 0.0887311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37044.3 | −1.20196 | −0.600982 | − | 0.799263i | ||||||
−0.600982 | + | 0.799263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42153.3 | −1.36357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26122.0 | −0.842424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23764.7 | −0.764079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47803.5 | −1.53232 | −0.766160 | − | 0.642650i | ||||||
−0.766160 | + | 0.642650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28934.1 | 0.924670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11771.3 | 0.375051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13478.1 | 0.428140 | 0.214070 | − | 0.976818i | ||||||
0.214070 | + | 0.976818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26796.1 | −0.848639 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 128.4.a.e.1.2 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 1152.4.a.s.1.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 128.4.a.g.1.1 | yes | 2 | ||
8.3 | odd | 2 | 128.4.a.f.1.2 | yes | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 128.4.a.h.1.1 | yes | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 1152.4.a.t.1.2 | 2 | |||
16.3 | odd | 4 | 256.4.b.h.129.2 | 4 | |||
16.5 | even | 4 | 256.4.b.i.129.2 | 4 | |||
16.11 | odd | 4 | 256.4.b.h.129.3 | 4 | |||
16.13 | even | 4 | 256.4.b.i.129.3 | 4 | |||
24.5 | odd | 2 | 1152.4.a.q.1.1 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 1152.4.a.r.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
128.4.a.e.1.2 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
128.4.a.f.1.2 | yes | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
128.4.a.g.1.1 | yes | 2 | 4.3 | odd | 2 | ||
128.4.a.h.1.1 | yes | 2 | 8.5 | even | 2 | ||
256.4.b.h.129.2 | 4 | 16.3 | odd | 4 | |||
256.4.b.h.129.3 | 4 | 16.11 | odd | 4 | |||
256.4.b.i.129.2 | 4 | 16.5 | even | 4 | |||
256.4.b.i.129.3 | 4 | 16.13 | even | 4 | |||
1152.4.a.q.1.1 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
1152.4.a.r.1.1 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
1152.4.a.s.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1152.4.a.t.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 |