Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1305,2,Mod(784,1305)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1305, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1305.784");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1305.c (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 10.0.3899266318336.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 435) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 784.10 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1305.784 | ||
Dual form | 1305.2.c.j.784.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
2.51908i | 1.78126i | 0.454729 | + | 0.890630i | ||||||
−0.454729 | + | 0.890630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.34577 | −2.17289 | |||||||||
1.27413 | − | 1.83755i | 0.569810 | − | 0.821777i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.173311i | − | 0.0655054i | −0.999463 | − | 0.0327527i | ||||
0.999463 | − | 0.0327527i | ||||||||
− | 5.90919i | − | 2.08921i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.62893 | + | 3.20964i | 1.46380 | + | 1.01498i | |||||
−5.08250 | −1.53243 | −0.766215 | − | 0.642584i | ||||||
−0.766215 | + | 0.642584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.82669i | 0.506632i | 0.967384 | + | 0.253316i | ||||||
−0.967384 | + | 0.253316i | ||||||||
0.436584 | 0.116682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.19418 | 1.54854 | |||||||||
− | 4.24598i | − | 1.02980i | −0.857250 | − | 0.514901i | ||||
0.857250 | − | 0.514901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.62093 | 1.97778 | 0.988889 | − | 0.148656i | ||||||
0.988889 | + | 0.148656i | ||||||||
−5.53709 | + | 7.98556i | −1.23813 | + | 1.78563i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.8032i | − | 2.72966i | |||||||
− | 3.16348i | − | 0.659632i | −0.944045 | − | 0.329816i | ||||
0.944045 | − | 0.329816i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.75317 | − | 4.68256i | −0.350634 | − | 0.936513i | |||||
−4.60158 | −0.902444 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.753170i | 0.142336i | |||||||||
1.00000 | 0.185695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.22185 | 0.578662 | 0.289331 | − | 0.957229i | ||||||
0.289331 | + | 0.957229i | ||||||||
3.78527i | 0.669147i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6960 | 1.83434 | |||||||||
−0.318467 | − | 0.220821i | −0.0538308 | − | 0.0373256i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.97828i | − | 0.325227i | −0.986690 | − | 0.162614i | ||||
0.986690 | − | 0.162614i | ||||||||
21.7168i | 3.52294i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8584 | − | 7.52909i | −1.71687 | − | 1.19045i | |||||
9.96541 | 1.55634 | 0.778168 | − | 0.628056i | ||||||
0.778168 | + | 0.628056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.91070i | 1.20637i | 0.797601 | + | 0.603185i | ||||||
−0.797601 | + | 0.603185i | ||||||||
22.0874 | 3.32980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.96907 | 1.17497 | |||||||||
− | 8.66893i | − | 1.26449i | −0.774767 | − | 0.632246i | ||||
0.774767 | − | 0.632246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.96996 | 0.995709 | |||||||||
11.7958 | − | 4.41638i | 1.66817 | − | 0.624570i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.93837i | − | 1.10085i | |||||||
− | 5.40285i | − | 0.742138i | −0.928605 | − | 0.371069i | ||||
0.928605 | − | 0.371069i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47578 | + | 9.33933i | −0.873194 | + | 1.25932i | |||||
−1.02413 | −0.136855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.51908i | 0.330772i | |||||||||
7.66286 | 0.997619 | 0.498810 | − | 0.866712i | ||||||
0.498810 | + | 0.866712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76215 | 0.353657 | 0.176828 | − | 0.984242i | ||||||
0.176828 | + | 0.984242i | ||||||||
8.11611i | 1.03075i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.85296 | 0.356620 | |||||||||
3.35663 | + | 2.32744i | 0.416339 | + | 0.288684i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.13872i | − | 0.994303i | −0.867664 | − | 0.497152i | ||||
0.867664 | − | 0.497152i | ||||||||
18.4520i | 2.23764i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.556267 | − | 0.802245i | 0.0664866 | − | 0.0958866i | |||||
6.25938 | 0.742852 | 0.371426 | − | 0.928463i | ||||||
0.371426 | + | 0.928463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.74356i | − | 0.789274i | −0.918837 | − | 0.394637i | ||||
0.918837 | − | 0.394637i | ||||||||
4.98345 | 0.579314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.4646 | −4.29748 | |||||||||
0.880853i | 0.100382i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.54763 | −0.511649 | −0.255824 | − | 0.966723i | ||||||
−0.255824 | + | 0.966723i | ||||||||
7.89221 | − | 11.3821i | 0.882376 | − | 1.27256i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.1037i | 2.77224i | |||||||||
11.6224i | 1.27573i | 0.770149 | + | 0.637865i | ||||||
−0.770149 | + | 0.637865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.80219 | − | 5.40994i | −0.846267 | − | 0.586791i | |||||
−19.9277 | −2.14886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0334i | 3.20157i | |||||||||
−16.4911 | −1.74805 | −0.874024 | − | 0.485882i | ||||||
−0.874024 | + | 0.485882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.316585 | 0.0331872 | |||||||||
13.7478i | 1.43330i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.8377 | 2.25239 | |||||||||
10.9842 | − | 15.8414i | 1.12696 | − | 1.62529i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.74419i | − | 0.278631i | −0.990248 | − | 0.139315i | ||||
0.990248 | − | 0.139315i | ||||||||
17.5579i | 1.77362i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.61887 | + | 20.3493i | 0.761887 | + | 2.03493i | |||||
−6.41474 | −0.638290 | −0.319145 | − | 0.947706i | ||||||
−0.319145 | + | 0.947706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.08642i | − | 0.698245i | −0.937077 | − | 0.349123i | ||||
0.937077 | − | 0.349123i | ||||||||
10.7942 | 1.05846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6102 | 1.32194 | |||||||||
0.925187i | 0.0894412i | 0.999000 | + | 0.0447206i | ||||||
−0.999000 | + | 0.0447206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.11700 | −0.394337 | −0.197169 | − | 0.980370i | ||||||
−0.197169 | + | 0.980370i | ||||||||
−23.5265 | − | 16.3130i | −2.24317 | − | 1.55538i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.07352i | − | 0.101438i | |||||||
− | 6.84626i | − | 0.644042i | −0.946732 | − | 0.322021i | ||||
0.946732 | − | 0.322021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.81305 | − | 4.03070i | −0.542070 | − | 0.375864i | |||||
−4.34577 | −0.403495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3034i | 1.77702i | |||||||||
−0.735875 | −0.0674575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8318 | 1.34834 | |||||||||
6.95807i | 0.629954i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0014 | −1.25737 | |||||||||
−10.8382 | − | 2.74467i | −0.969399 | − | 0.245491i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.25850i | 0.466617i | 0.972403 | + | 0.233308i | ||||||
−0.972403 | + | 0.233308i | ||||||||
14.7574i | 1.30438i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.86302 | + | 8.45562i | −0.514221 | + | 0.741607i | |||||
−17.7157 | −1.54783 | −0.773913 | − | 0.633293i | ||||||
−0.773913 | + | 0.633293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.49410i | − | 0.129555i | |||||||
20.5021 | 1.77111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0903 | −2.15147 | |||||||||
− | 1.14479i | − | 0.0978057i | −0.998804 | − | 0.0489028i | ||||
0.998804 | − | 0.0489028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.08670 | −0.346630 | −0.173315 | − | 0.984866i | ||||||
−0.173315 | + | 0.984866i | ||||||||
1.38399 | + | 0.959639i | 0.116968 | + | 0.0811043i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.7679i | 1.32321i | |||||||||
− | 9.28414i | − | 0.776379i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.27413 | − | 1.83755i | 0.105811 | − | 0.152600i | |||||
16.9876 | 1.40590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.59715i | 0.706682i | |||||||||
1.50268 | 0.123105 | 0.0615523 | − | 0.998104i | ||||||
0.0615523 | + | 0.998104i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.4897 | −1.74881 | −0.874404 | − | 0.485199i | ||||||
−0.874404 | + | 0.485199i | ||||||||
− | 50.9427i | − | 4.13200i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.21894 | −0.178807 | |||||||||
4.10507 | − | 5.92031i | 0.329727 | − | 0.475531i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.1167i | − | 0.887206i | −0.896223 | − | 0.443603i | ||||
0.896223 | − | 0.443603i | ||||||||
− | 11.4559i | − | 0.911379i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.95561 | + | 4.82293i | 0.549889 | + | 0.381286i | |||||
−0.548266 | −0.0432094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.2180i | − | 0.956988i | −0.878091 | − | 0.478494i | ||||
0.878091 | − | 0.478494i | ||||||||
−43.3074 | −3.38174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.2779 | −2.27240 | |||||||||
21.3634i | 1.65315i | 0.562826 | + | 0.826576i | ||||||
−0.562826 | + | 0.826576i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.66321 | 0.743324 | |||||||||
13.6281 | − | 19.6544i | 1.04523 | − | 1.50742i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 34.3781i | − | 2.62130i | |||||||
− | 13.1686i | − | 1.00119i | −0.865682 | − | 0.500594i | ||||
0.865682 | − | 0.500594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.811540 | + | 0.303844i | −0.0613466 | + | 0.0229684i | |||||
−31.4819 | −2.37304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.5423i | − | 3.11373i | |||||||
10.6947 | 0.799357 | 0.399679 | − | 0.916655i | ||||||
0.399679 | + | 0.916655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2511 | −1.13361 | −0.566804 | − | 0.823852i | ||||||
−0.566804 | + | 0.823852i | ||||||||
0.797504i | 0.0591149i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6936 | −1.37811 | |||||||||
−3.63519 | − | 2.52059i | −0.267264 | − | 0.185318i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.5802i | 1.57810i | |||||||||
37.6732i | 2.74760i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.9057 | + | 27.6701i | 2.89507 | + | 2.00740i | |||||
25.7131 | 1.86053 | 0.930266 | − | 0.366885i | ||||||
0.930266 | + | 0.366885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.8935i | − | 1.64791i | −0.566658 | − | 0.823953i | ||||
0.566658 | − | 0.823953i | ||||||||
6.91284 | 0.496313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.2899 | −2.16356 | |||||||||
0.840810i | 0.0599052i | 0.999551 | + | 0.0299526i | ||||||
−0.999551 | + | 0.0299526i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.5996 | 1.88560 | 0.942799 | − | 0.333361i | ||||||
0.942799 | + | 0.333361i | ||||||||
−27.6701 | + | 10.3598i | −1.95657 | + | 0.732549i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.1592i | − | 1.13696i | |||||||
− | 0.173311i | − | 0.0121640i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6973 | − | 18.3119i | 0.886815 | − | 1.27896i | |||||
17.8513 | 1.24376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3148i | 0.784543i | |||||||||
−43.8159 | −3.03081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.86360 | 0.128296 | 0.0641478 | − | 0.997940i | ||||||
0.0641478 | + | 0.997940i | ||||||||
23.4795i | 1.61258i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.33062 | −0.159318 | |||||||||
14.5363 | + | 10.0793i | 0.991367 | + | 0.687401i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.558382i | − | 0.0379055i | |||||||
− | 10.3711i | − | 0.702417i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1422 | − | 40.5866i | 1.89735 | − | 2.73635i | |||||
7.75608 | 0.521731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0759i | 1.67920i | 0.543202 | + | 0.839602i | ||||||
−0.543202 | + | 0.839602i | ||||||||
0.656028 | 0.0438327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2463 | 1.14721 | |||||||||
20.3877i | 1.35318i | 0.736360 | + | 0.676590i | ||||||
−0.736360 | + | 0.676590i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.84179 | 0.386037 | 0.193018 | − | 0.981195i | ||||||
0.193018 | + | 0.981195i | ||||||||
10.1537 | − | 14.6435i | 0.669512 | − | 0.965567i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.90919i | − | 0.387957i | |||||||
− | 14.1216i | − | 0.925134i | −0.886584 | − | 0.462567i | ||||
0.886584 | − | 0.462567i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9296 | − | 11.0454i | −1.03913 | − | 0.720520i | |||||
−33.3010 | −2.16771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.85373i | − | 0.120159i | |||||||
−6.39059 | −0.413373 | −0.206686 | − | 0.978407i | ||||||
−0.206686 | + | 0.978407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1713 | −0.655188 | −0.327594 | − | 0.944819i | ||||||
−0.327594 | + | 0.944819i | ||||||||
37.3624i | 2.40175i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0037 | −0.768455 | |||||||||
8.88066 | − | 12.8076i | 0.567365 | − | 0.818251i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.7478i | 1.00201i | |||||||||
− | 19.0385i | − | 1.20895i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.91406 | − | 27.3023i | 0.437283 | − | 1.72675i | |||||
15.7587 | 0.994678 | 0.497339 | − | 0.867556i | ||||||
0.497339 | + | 0.867556i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0784i | 1.01084i | |||||||||
−13.2466 | −0.831165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.4691 | −1.96682 | |||||||||
12.3486i | 0.770283i | 0.922858 | + | 0.385142i | ||||||
−0.922858 | + | 0.385142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.342858 | −0.0213041 | |||||||||
−14.5871 | − | 10.1145i | −0.904656 | − | 0.627277i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 44.6272i | − | 2.75708i | |||||||
4.16928i | 0.257089i | 0.991704 | + | 0.128545i | ||||||
−0.991704 | + | 0.128545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.92799 | − | 6.88395i | −0.609872 | − | 0.422877i | |||||
3.76377 | 0.230771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.3690i | 2.16051i | |||||||||
−1.36011 | −0.0829273 | −0.0414636 | − | 0.999140i | ||||||
−0.0414636 | + | 0.999140i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1448 | 0.676998 | 0.338499 | − | 0.940967i | ||||||
0.338499 | + | 0.940967i | ||||||||
− | 26.3003i | − | 1.59469i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.88381 | 0.174217 | |||||||||
8.91048 | + | 23.7991i | 0.537322 | + | 1.43514i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.704673i | − | 0.0423397i | −0.999776 | − | 0.0211699i | ||||
0.999776 | − | 0.0211699i | ||||||||
− | 10.2947i | − | 0.617437i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.30487 | + | 1.88188i | −0.0779811 | + | 0.112464i | |||||
13.8119 | 0.823950 | 0.411975 | − | 0.911195i | ||||||
0.411975 | + | 0.911195i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.92142i | 0.530324i | 0.964204 | + | 0.265162i | ||||||
−0.964204 | + | 0.265162i | ||||||||
−27.2018 | −1.61413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3875 | 1.38293 | |||||||||
− | 1.72712i | − | 0.101948i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.02833 | −0.0604902 | |||||||||
4.62893 | + | 3.20964i | 0.271820 | + | 0.188477i | |||||
0 | 0 | |||||||||
29.3060i | 1.71500i | |||||||||
31.2817i | 1.82750i | 0.406278 | + | 0.913749i | ||||||
−0.406278 | + | 0.913749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.76350 | − | 14.0809i | 0.568453 | − | 0.819820i | |||||
−11.6900 | −0.679469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.78538i | 0.219281i | |||||||||
5.77870 | 0.334191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.37101 | 0.0790238 | |||||||||
− | 54.1343i | − | 3.11508i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
53.3996 | 3.06268 | |||||||||
3.51934 | − | 5.07558i | 0.201517 | − | 0.290627i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.8533i | 1.24723i | 0.781730 | + | 0.623617i | ||||||
−0.781730 | + | 0.623617i | ||||||||
− | 3.82798i | − | 0.218120i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9137 | + | 10.3410i | 0.847043 | + | 0.587329i | |||||
−28.8838 | −1.63785 | −0.818925 | − | 0.573901i | ||||||
−0.818925 | + | 0.573901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.24232i | 0.465884i | 0.972491 | + | 0.232942i | ||||||
−0.972491 | + | 0.232942i | ||||||||
28.0038 | 1.58034 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7630 | 1.11175 | |||||||||
− | 7.15829i | − | 0.402050i | −0.979586 | − | 0.201025i | ||||
0.979586 | − | 0.201025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.08250 | −0.284565 | |||||||||
3.63505 | − | 5.24246i | 0.203206 | − | 0.293062i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.38113i | − | 0.0769672i | |||||||
− | 36.6043i | − | 2.03672i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.55359 | − | 3.20250i | 0.474468 | − | 0.177643i | |||||
30.7781 | 1.70464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 58.8875i | − | 3.25152i | |||||||
−1.50242 | −0.0828311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.6936 | −1.35728 | −0.678642 | − | 0.734470i | ||||||
−0.678642 | + | 0.734470i | ||||||||
− | 50.5085i | − | 2.77201i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.8162 | −2.94469 | |||||||||
−14.9553 | − | 10.3698i | −0.817095 | − | 0.566563i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.7142i | − | 0.638116i | −0.947735 | − | 0.319058i | ||||
0.947735 | − | 0.319058i | ||||||||
24.3424i | 1.32405i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9065 | + | 23.5104i | 1.83884 | + | 1.27503i | |||||
−16.3751 | −0.886759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.42115i | − | 0.130730i | |||||||
46.7458 | 2.52036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.1727 | 1.78337 | |||||||||
0.828990i | 0.0445025i | 0.999752 | + | 0.0222513i | ||||||
−0.999752 | + | 0.0222513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.44370 | 0.451981 | 0.225991 | − | 0.974129i | ||||||
0.225991 | + | 0.974129i | ||||||||
−0.765407 | − | 2.04433i | −0.0409127 | − | 0.109274i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.2386i | − | 1.02542i | |||||||
4.90553i | 0.261095i | 0.991442 | + | 0.130547i | ||||||
−0.991442 | + | 0.130547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.97528 | − | 11.5019i | 0.423284 | − | 0.610458i | |||||
71.6664 | 3.79831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.9407i | 1.42386i | |||||||||
4.69044 | 0.247552 | 0.123776 | − | 0.992310i | ||||||
0.123776 | + | 0.992310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.3205 | 2.91161 | |||||||||
− | 38.4189i | − | 2.01925i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.37581 | −0.0721119 | |||||||||
−12.3916 | − | 8.59219i | −0.648607 | − | 0.449736i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.2460i | − | 1.52663i | −0.646028 | − | 0.763314i | ||||
0.646028 | − | 0.763314i | ||||||||
− | 19.5952i | − | 1.02147i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.34958 | − | 9.15733i | 0.330099 | − | 0.476067i | |||||
−0.936373 | −0.0486140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.5171i | 1.78723i | 0.448839 | + | 0.893613i | ||||||
−0.448839 | + | 0.893613i | ||||||||
−54.3622 | −2.81100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.2263 | −2.64179 | |||||||||
1.82669i | 0.0940793i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.20131 | 0.164440 | 0.0822201 | − | 0.996614i | ||||||
0.0822201 | + | 0.996614i | ||||||||
−47.7349 | + | 68.8430i | −2.44875 | + | 3.53157i | |||||
0 | 0 | |||||||||
64.7733i | 3.31409i | |||||||||
− | 19.4424i | − | 0.993458i | −0.867906 | − | 0.496729i | ||||
0.867906 | − | 0.496729i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.61861 | + | 1.12232i | 0.0824920 | + | 0.0571989i | |||||
57.6705 | 2.93535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9256i | 0.605432i | |||||||||
2.55875 | 0.129734 | 0.0648669 | − | 0.997894i | ||||||
0.0648669 | + | 0.997894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4321 | −0.679289 | |||||||||
− | 41.1868i | − | 2.08025i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.11807 | −0.106707 | |||||||||
−5.79429 | + | 8.35650i | −0.291542 | + | 0.420461i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30.6583i | − | 1.53869i | −0.638831 | − | 0.769347i | ||||
0.638831 | − | 0.769347i | ||||||||
67.0067i | 3.35874i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8594 | − | 29.0046i | −0.542972 | − | 1.45023i | |||||
−11.1628 | −0.557446 | −0.278723 | − | 0.960372i | ||||||
−0.278723 | + | 0.960372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.88532i | 0.293169i | |||||||||
27.8770 | 1.38693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.436584 | 0.0216673 | |||||||||
10.0546i | 0.498388i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3880 | −0.661994 | −0.330997 | − | 0.943632i | ||||||
−0.330997 | + | 0.943632i | ||||||||
46.1292 | + | 31.9854i | 2.27816 | + | 1.57965i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.7959i | 1.51721i | |||||||||
− | 1.32806i | − | 0.0653495i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3568 | + | 14.8085i | 1.04836 | + | 0.726923i | |||||
−6.91451 | −0.339012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 110.376i | − | 5.39865i | |||||||
29.2982 | 1.43131 | 0.715655 | − | 0.698454i | ||||||
0.715655 | + | 0.698454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1098 | 0.492724 | 0.246362 | − | 0.969178i | ||||||
0.246362 | + | 0.969178i | ||||||||
4.69456i | 0.228528i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.9264 | −1.55048 | |||||||||
−19.8821 | + | 7.44392i | −0.964422 | + | 0.361083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.478710i | − | 0.0231664i | |||||||
− | 4.02065i | − | 0.194345i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3905 | + | 36.6181i | −1.22444 | + | 1.76588i | |||||
−30.3330 | −1.46109 | −0.730545 | − | 0.682865i | ||||||
−0.730545 | + | 0.682865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.50520i | − | 0.312620i | −0.987708 | − | 0.156310i | ||||
0.987708 | − | 0.156310i | ||||||||
1.40661 | 0.0675195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8915 | 0.856850 | |||||||||
− | 27.2722i | − | 1.30460i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
9.40248 | 0.448756 | 0.224378 | − | 0.974502i | ||||||
0.224378 | + | 0.974502i | ||||||||
55.1879 | + | 38.2666i | 2.63098 | + | 1.82429i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.5382i | 0.929337i | |||||||||
− | 28.1657i | − | 1.33819i | −0.743175 | − | 0.669097i | ||||
0.743175 | − | 0.669097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0118 | + | 30.3031i | −0.996055 | + | 1.43651i | |||||
−63.1682 | −2.99110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.494450i | − | 0.0233605i | |||||||
−32.2625 | −1.52256 | −0.761281 | − | 0.648422i | ||||||
−0.761281 | + | 0.648422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.6492 | −2.38498 | |||||||||
29.7523i | 1.39943i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.3583 | −2.41037 | |||||||||
0.403372 | − | 0.581741i | 0.0189104 | − | 0.0272724i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.1466i | − | 1.26986i | −0.772568 | − | 0.634932i | ||||
0.772568 | − | 0.634932i | ||||||||
14.7160i | 0.687631i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.2622 | + | 17.5165i | 1.17786 | + | 0.816710i | |||||
−7.00940 | −0.326460 | −0.163230 | − | 0.986588i | ||||||
−0.163230 | + | 0.986588i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.7590i | − | 1.01123i | −0.862760 | − | 0.505613i | ||||
0.862760 | − | 0.505613i | ||||||||
6.19418 | 0.287558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.5733 | 1.64790 | |||||||||
30.7825i | 1.42445i | 0.701953 | + | 0.712223i | ||||||
−0.701953 | + | 0.712223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41053 | −0.0651322 | |||||||||
27.8242 | − | 40.1279i | 1.28343 | − | 1.85096i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 45.2813i | − | 2.08424i | |||||||
− | 40.2061i | − | 1.84868i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1140 | − | 40.3681i | −0.693476 | − | 1.85221i | |||||
3.19794 | 0.146577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0984i | − | 0.736324i | |||||||
−6.29237 | −0.287506 | −0.143753 | − | 0.989614i | ||||||
−0.143753 | + | 0.989614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.61370 | 0.164771 | |||||||||
− | 25.6222i | − | 1.16706i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−64.4555 | −2.92979 | |||||||||
−5.04259 | − | 3.49647i | −0.228972 | − | 0.158766i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.3406i | 1.37487i | 0.726248 | + | 0.687433i | ||||||
−0.726248 | + | 0.687433i | ||||||||
− | 16.3220i | − | 0.738864i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
32.2635 | + | 22.3711i | 1.45752 | + | 1.01062i | |||||
−17.7822 | −0.802502 | −0.401251 | − | 0.915968i | ||||||
−0.401251 | + | 0.915968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.24598i | − | 0.191229i | |||||||
−39.6699 | −1.78483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.9567 | 0.896083 | |||||||||
− | 1.08482i | − | 0.0486608i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.262248 | −0.0117399 | −0.00586993 | − | 0.999983i | ||||||
−0.00586993 | + | 0.999983i | ||||||||
47.1004 | + | 11.9277i | 2.10639 | + | 0.533424i | |||||
0 | 0 | |||||||||
39.6974i | 1.77178i | |||||||||
15.0486i | 0.670986i | 0.942043 | + | 0.335493i | ||||||
−0.942043 | + | 0.335493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.17323 | + | 11.7874i | −0.363704 | + | 0.524532i | |||||
−40.5028 | −1.80057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.8522i | − | 1.01390i | |||||||
39.8752 | 1.76744 | 0.883719 | − | 0.468019i | ||||||
0.883719 | + | 0.468019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16873 | −0.0517017 | |||||||||
− | 49.7585i | − | 2.19904i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1071 | −1.37207 | |||||||||
−13.0216 | − | 9.02904i | −0.573802 | − | 0.397867i | |||||
0 | 0 | |||||||||
44.0598i | 1.93775i | |||||||||
− | 0.863687i | − | 0.0379482i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7533 | − | 19.8349i | 0.603122 | − | 0.869820i | |||||
−18.3187 | −0.802557 | −0.401279 | − | 0.915956i | ||||||
−0.401279 | + | 0.915956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.04576i | − | 0.264363i | −0.991226 | − | 0.132181i | ||||
0.991226 | − | 0.132181i | ||||||||
76.9882 | 3.36325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5028 | −0.457942 | |||||||||
− | 13.6799i | − | 0.595906i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9924 | 0.564886 | |||||||||
17.3412 | − | 25.0094i | 0.753254 | − | 1.08634i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.49303i | 0.281508i | |||||||||
18.2037i | 0.788490i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70008 | + | 1.17881i | 0.0735007 | + | 0.0509645i | |||||
−48.0932 | −2.07731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.42622i | − | 0.147715i | |||||||
−35.4248 | −1.52585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.6643 | −1.53333 | −0.766664 | − | 0.642049i | ||||||
−0.766664 | + | 0.642049i | ||||||||
28.0746i | 1.20591i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0722 | 0.689088 | |||||||||
−5.24561 | + | 7.56519i | −0.224697 | + | 0.324057i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.23087i | 0.223656i | 0.993728 | + | 0.111828i | ||||||
−0.993728 | + | 0.111828i | ||||||||
4.97498i | 0.212520i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59.9519 | + | 22.4462i | −2.55636 | + | 0.957110i | |||||
8.62093 | 0.367264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.788155i | 0.0335157i | |||||||||
1.77513 | 0.0754180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.7599 | 0.753186 | |||||||||
32.9893i | 1.39780i | 0.715219 | + | 0.698900i | ||||||
−0.715219 | + | 0.698900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4504 | −0.611186 | |||||||||
−1.97264 | − | 1.36781i | −0.0833594 | − | 0.0578004i | |||||
0 | 0 | |||||||||
34.7933i | 1.46767i | |||||||||
− | 5.94931i | − | 0.250734i | −0.992110 | − | 0.125367i | ||||
0.992110 | − | 0.125367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5803 | − | 8.72305i | −0.529259 | − | 0.366981i | |||||
−22.4738 | −0.944644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.9878i | − | 1.55198i | |||||||
−14.6940 | −0.616003 | −0.308002 | − | 0.951386i | ||||||
−0.308002 | + | 0.951386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.86509 | 0.329144 | 0.164572 | − | 0.986365i | ||||||
0.164572 | + | 0.986365i | ||||||||
40.3467i | 1.68698i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.35074 | 0.181597 | |||||||||
−14.8132 | + | 5.54612i | −0.617753 | + | 0.231289i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.7454i | − | 1.23832i | −0.785265 | − | 0.619159i | ||||
0.785265 | − | 0.619159i | ||||||||
− | 2.59045i | − | 0.107749i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.53709 | + | 7.98556i | −0.229915 | + | 0.331582i | |||||
2.01430 | 0.0835671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4599i | 1.13727i | |||||||||
−39.8489 | −1.64896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−78.8013 | −3.25525 | |||||||||
− | 46.1639i | − | 1.90539i | −0.303929 | − | 0.952695i | ||||
0.303929 | − | 0.952695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7754 | 1.14446 | |||||||||
35.4709 | + | 24.5951i | 1.46031 | + | 1.01256i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.2538i | − | 0.503629i | |||||||
22.6806i | 0.931382i | 0.884948 | + | 0.465691i | ||||||
−0.884948 | + | 0.465691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.937602 | + | 1.35221i | −0.0384379 | + | 0.0554350i | |||||
−6.53031 | −0.267492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5570i | 0.595280i | |||||||||
22.8764 | 0.934704 | 0.467352 | − | 0.884071i | ||||||
0.467352 | + | 0.884071i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6918 | 0.599291 | 0.299646 | − | 0.954051i | ||||||
0.299646 | + | 0.954051i | ||||||||
3.45369i | 0.140762i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
93.3893 | 3.79996 | |||||||||
18.8977 | − | 27.2541i | 0.768299 | − | 1.10804i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.9484i | 0.850270i | 0.905130 | + | 0.425135i | ||||||
−0.905130 | + | 0.425135i | ||||||||
32.6325i | 1.32342i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7858 | + | 8.86551i | 0.517682 | + | 0.358954i | |||||
15.8354 | 0.640633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.0373i | − | 1.69787i | −0.528496 | − | 0.848936i | ||||
0.528496 | − | 0.848936i | ||||||||
−55.0503 | −2.22165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.20512 | 0.209720 | |||||||||
44.6853i | 1.79896i | 0.436958 | + | 0.899482i | ||||||
−0.436958 | + | 0.899482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1966 | 0.892157 | 0.446079 | − | 0.894994i | ||||||
0.446079 | + | 0.894994i | ||||||||
−17.8397 | + | 25.7283i | −0.716459 | + | 1.03327i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 72.7606i | − | 2.91744i | |||||||
2.85808i | 0.114507i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.8528 | + | 16.4187i | −0.754112 | + | 0.656746i | |||||
−20.7631 | −0.829859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.3104i | 1.92780i | |||||||||
−8.39974 | −0.334919 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.29765 | −0.210896 | −0.105448 | − | 0.994425i | ||||||
−0.105448 | + | 0.994425i | ||||||||
26.8728i | 1.06894i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0323 | 0.716155 | |||||||||
9.66275 | + | 6.70003i | 0.383455 | + | 0.265883i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.7320i | 0.504458i | |||||||||
− | 12.8032i | − | 0.506884i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1174 | + | 18.8029i | 1.07191 | + | 0.743248i | |||||
−3.21592 | −0.127021 | −0.0635107 | − | 0.997981i | ||||||
−0.0635107 | + | 0.997981i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0630i | 1.26444i | 0.774788 | + | 0.632221i | ||||||
−0.774788 | + | 0.632221i | ||||||||
2.38264 | 0.0938891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
92.2092 | 3.62792 | |||||||||
9.26571i | 0.364273i | 0.983273 | + | 0.182136i | ||||||
−0.983273 | + | 0.182136i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.9465 | −1.52878 | |||||||||
8.06735 | + | 21.5472i | 0.316427 | + | 0.845150i | |||||
0 | 0 | |||||||||
53.0966i | 2.07942i | |||||||||
− | 22.2362i | − | 0.870171i | −0.900389 | − | 0.435085i | ||||
0.900389 | − | 0.435085i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5721 | + | 32.5534i | −0.881966 | + | 1.27197i | |||||
61.7275 | 2.41006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.78472i | − | 0.147544i | |||||||
34.6708 | 1.35058 | 0.675291 | − | 0.737552i | ||||||
0.675291 | + | 0.737552i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.67217 | −0.376204 | −0.188102 | − | 0.982150i | ||||||
−0.188102 | + | 0.982150i | ||||||||
− | 62.2052i | − | 2.41767i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
68.6792 | 2.66527 | |||||||||
−2.74549 | − | 1.90369i | −0.106465 | − | 0.0738218i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.16348i | − | 0.122491i | |||||||
− | 92.8405i | − | 3.59211i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1224 | − | 37.6736i | 1.00920 | − | 1.45546i | |||||
−14.0386 | −0.541954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7689i | 0.954770i | 0.878694 | + | 0.477385i | ||||||
−0.878694 | + | 0.477385i | ||||||||
29.5091 | 1.13665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.9941 | −1.61516 | |||||||||
33.3636i | 1.28227i | 0.767430 | + | 0.641133i | ||||||
−0.767430 | + | 0.641133i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.475599 | −0.0182518 | |||||||||
−31.9684 | + | 46.1046i | −1.22593 | + | 1.76803i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.2501i | − | 1.57955i | |||||||
13.9516i | 0.533842i | 0.963718 | + | 0.266921i | ||||||
−0.963718 | + | 0.266921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.10360 | − | 1.45861i | −0.0803744 | − | 0.0557306i | |||||
6.09907 | 0.232864 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.0003i | 1.86812i | |||||||||
9.86932 | 0.375991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.5611 | 1.92344 | 0.961718 | − | 0.274042i | ||||||
0.961718 | + | 0.274042i | ||||||||
57.2276i | 2.17547i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.08829 | −0.0792705 | |||||||||
−5.20700 | + | 7.50952i | −0.197513 | + | 0.284852i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.3129i | − | 1.60272i | |||||||
21.2704i | 0.805096i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.52676 | − | 1.32043i | 0.133299 | − | 0.0499077i | |||||
24.0803 | 0.909499 | 0.454749 | − | 0.890620i | ||||||
0.454749 | + | 0.890620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.0546i | − | 0.643227i | |||||||
−14.5002 | −0.546496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3574 | −0.465078 | |||||||||
1.11174i | 0.0418114i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.769569 | −0.0289018 | −0.0144509 | − | 0.999896i | ||||||
−0.0144509 | + | 0.999896i | ||||||||
28.9743 | + | 20.0904i | 1.08738 | + | 0.753979i | |||||
0 | 0 | |||||||||
97.4487i | 3.65205i | |||||||||
− | 10.1923i | − | 0.381703i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0601 | − | 11.8292i | −0.638010 | − | 0.442388i | |||||
−46.4766 | −1.73691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8156i | 0.440955i | |||||||||
4.92456 | 0.183655 | 0.0918275 | − | 0.995775i | ||||||
0.0918275 | + | 0.995775i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22815 | −0.0457388 | |||||||||
139.357i | 5.18632i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.2780 | 2.46320 | |||||||||
−1.75317 | − | 4.68256i | −0.0651111 | − | 0.173906i | |||||
0 | 0 | |||||||||
41.8838i | 1.55339i | 0.629880 | + | 0.776693i | ||||||
−0.629880 | + | 0.776693i | ||||||||
− | 1.87076i | − | 0.0693350i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6444 | − | 31.2155i | 0.801096 | − | 1.15534i | |||||
33.5887 | 1.24232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1372i | 1.00234i | 0.865350 | + | 0.501168i | ||||||
−0.865350 | + | 0.501168i | ||||||||
73.6730 | 2.71932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9746 | 0.441390 | |||||||||
41.3650i | 1.52370i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41445 | 0.125603 | 0.0628013 | − | 0.998026i | ||||||
0.0628013 | + | 0.998026i | ||||||||
15.7977 | + | 10.9539i | 0.580735 | + | 0.402674i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.35880i | − | 0.0865942i | |||||||
3.73961i | 0.137193i | 0.997644 | + | 0.0685966i | ||||||
−0.997644 | + | 0.0685966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.91462 | − | 2.76125i | 0.0701461 | − | 0.101164i | |||||
−86.9513 | −3.18351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 93.7825i | − | 3.42903i | |||||||
0.160345 | 0.00585888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1900 | −0.882707 | −0.441354 | − | 0.897333i | ||||||
−0.441354 | + | 0.897333i | ||||||||
− | 53.6969i | − | 1.95812i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.60158 | −0.167580 | |||||||||
−27.3807 | + | 39.4884i | −0.996487 | + | 1.43713i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.55451i | − | 0.129191i | −0.997912 | − | 0.0645953i | ||||
0.997912 | − | 0.0645953i | ||||||||
8.06436i | 0.292911i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−93.6097 | − | 64.9078i | −3.39558 | − | 2.35445i | |||||
44.2390 | 1.60366 | 0.801832 | − | 0.597550i | ||||||
0.801832 | + | 0.597550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.713522i | 0.0258312i | |||||||||
−111.743 | −4.04272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.9769 | 1.76961 | |||||||||
13.9977i | 0.505426i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.30558 | −0.227385 | −0.113692 | − | 0.993516i | ||||||
−0.113692 | + | 0.993516i | ||||||||
−2.82722 | + | 4.07741i | −0.101886 | + | 0.146940i | |||||
0 | 0 | |||||||||
99.4897i | 3.58071i | |||||||||
− | 24.2649i | − | 0.872747i | −0.899766 | − | 0.436374i | ||||
0.899766 | − | 0.436374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.64845 | − | 15.0865i | −0.202898 | − | 0.541924i | |||||
−16.2159 | −0.582118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.44570i | 0.231090i | |||||||||
85.9111 | 3.07809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.8133 | −1.13837 | |||||||||
− | 33.8365i | − | 1.20999i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
43.1732 | 1.54190 | |||||||||
−20.4274 | − | 14.1641i | −0.729085 | − | 0.505538i | |||||
0 | 0 | |||||||||
39.1338i | 1.39497i | 0.716600 | + | 0.697484i | ||||||
−0.716600 | + | 0.697484i | ||||||||
− | 3.65397i | − | 0.130167i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0507 | − | 14.5963i | −0.748950 | − | 0.519312i | |||||
−1.18653 | −0.0421882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.04558i | 0.179174i | |||||||||
77.2307 | 2.74081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−115.596 | −4.09719 | |||||||||
29.3166i | 1.03845i | 0.854638 | + | 0.519224i | ||||||
−0.854638 | + | 0.519224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.8081 | −1.30218 | |||||||||
17.7248 | − | 6.63622i | 0.626665 | − | 0.234626i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.1201i | − | 0.992956i | |||||||
34.2741i | 1.20951i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.698564 | + | 1.00747i | −0.0246211 | + | 0.0355085i | |||||
−14.8256 | −0.522210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.9059i | 1.33352i | |||||||||
−28.7412 | −1.01049 | −0.505244 | − | 0.862977i | ||||||
−0.505244 | + | 0.862977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.04326 | 0.141978 | 0.0709891 | − | 0.997477i | ||||||
0.0709891 | + | 0.997477i | ||||||||
0.753170i | 0.0264311i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3284 | −0.887759 | |||||||||
−22.4512 | − | 15.5674i | −0.786430 | − | 0.545301i | |||||
0 | 0 | |||||||||
68.1976i | 2.38593i | |||||||||
− | 33.7255i | − | 1.17918i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.1794 | + | 79.5794i | −1.92695 | + | 2.77903i | |||||
−1.38325 | −0.0482758 | −0.0241379 | − | 0.999709i | ||||||
−0.0241379 | + | 0.999709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.7734i | − | 0.410395i | −0.978721 | − | 0.205197i | ||||
0.978721 | − | 0.205197i | ||||||||
−41.8749 | −1.45878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.34549 | 0.116404 | |||||||||
19.4700i | 0.677040i | 0.940959 | + | 0.338520i | ||||||
−0.940959 | + | 0.338520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9194 | −0.587634 | −0.293817 | − | 0.955862i | ||||||
−0.293817 | + | 0.955862i | ||||||||
−37.3039 | + | 53.7995i | −1.29484 | + | 1.86741i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.21147i | 0.180675i | |||||||||
− | 29.5943i | − | 1.02538i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
39.2563 | + | 27.2198i | 1.35852 | + | 0.941982i | |||||
190.414 | 6.58560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.8045i | 2.54953i | |||||||||
17.9764 | 0.620615 | 0.310308 | − | 0.950636i | ||||||
0.310308 | + | 0.950636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0344828 | |||||||||
25.4675i | 0.877669i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.09878 | −0.278772 | |||||||||
12.3122 | − | 17.7566i | 0.423553 | − | 0.610846i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.57051i | − | 0.0883237i | |||||||
− | 33.4662i | − | 1.14923i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7518 | − | 50.0845i | −0.643183 | − | 1.71789i | |||||
−6.25826 | −0.214530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.1608i | − | 0.861489i | −0.902474 | − | 0.430744i | ||||
0.902474 | − | 0.430744i | ||||||||
1.20591 | 0.0412654 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.46710 | 0.186862 | |||||||||
27.8748i | 0.952184i | 0.879395 | + | 0.476092i | ||||||
−0.879395 | + | 0.476092i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0421 | −0.717947 | −0.358973 | − | 0.933348i | ||||||
−0.358973 | + | 0.933348i | ||||||||
−63.1714 | − | 43.8022i | −2.15413 | − | 1.49364i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 76.4113i | − | 2.60258i | |||||||
29.1647i | 0.992779i | 0.868100 | + | 0.496390i | ||||||
−0.868100 | + | 0.496390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1979 | − | 16.7785i | −0.822753 | − | 0.570486i | |||||
16.3871 | 0.556858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.42660i | 0.0823642i | |||||||||
23.1133 | 0.784066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8669 | 0.503746 | |||||||||
24.3281i | 0.823854i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68.7008 | 2.32384 | |||||||||
−0.475682 | + | 1.87838i | −0.0160810 | + | 0.0635009i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.5743i | − | 0.390836i | −0.980720 | − | 0.195418i | ||||
0.980720 | − | 0.195418i | ||||||||
23.6856i | 0.799350i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.1121 | + | 57.8495i | −1.35218 | + | 1.95011i | |||||
−21.8843 | −0.737299 | −0.368650 | − | 0.929568i | ||||||
−0.368650 | + | 0.929568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.2591i | − | 0.681773i | −0.940104 | − | 0.340887i | ||||
0.940104 | − | 0.340887i | ||||||||
−33.7062 | −1.13366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
70.9517 | 2.38367 | |||||||||
− | 37.5330i | − | 1.26023i | −0.776500 | − | 0.630117i | ||||
0.776500 | − | 0.630117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.911356 | 0.0305659 | |||||||||
−76.3360 | − | 52.9304i | −2.55879 | − | 1.77423i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 108.974i | − | 3.64872i | |||||||
− | 74.7342i | − | 2.50089i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6264 | − | 19.6520i | 0.455481 | − | 0.656893i | |||||
2.55762 | 0.0854439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 81.2719i | − | 2.71208i | |||||||
3.22185 | 0.107455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9404 | −0.764254 | |||||||||
− | 127.589i | − | 4.24826i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.4558 | −1.34554 | |||||||||
−19.4320 | + | 28.0247i | −0.645941 | + | 0.931573i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.7096i | − | 0.588037i | −0.955800 | − | 0.294018i | ||||
0.955800 | − | 0.294018i | ||||||||
− | 88.6004i | − | 2.94031i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.46545 | + | 1.01613i | 0.0485793 | + | 0.0336843i | |||||
6.63407 | 0.219796 | 0.109898 | − | 0.993943i | ||||||
0.109898 | + | 0.993943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 59.0710i | − | 1.95497i | |||||||
68.3845 | 2.26196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3871 | −0.838813 | |||||||||
3.07032i | 0.101391i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.71782 | −0.155626 | −0.0778132 | − | 0.996968i | ||||||
−0.0778132 | + | 0.996968i | ||||||||
−23.8181 | + | 34.3504i | −0.785261 | + | 1.13250i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.6572i | − | 0.581510i | |||||||
11.4339i | 0.376353i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.26342 | + | 3.46826i | −0.304580 | + | 0.114036i | |||||
54.8127 | 1.80126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.78527i | 0.124257i | |||||||||
43.4668 | 1.42610 | 0.713049 | − | 0.701114i | ||||||
0.713049 | + | 0.701114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.0876 | 1.96929 | |||||||||
61.3690i | 2.01021i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−77.5437 | −2.53731 | |||||||||
39.6546 | + | 27.4960i | 1.29684 | + | 0.899216i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 50.9680i | − | 1.66505i | −0.553986 | − | 0.832526i | ||||
0.553986 | − | 0.832526i | ||||||||
− | 3.55324i | − | 0.116017i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
69.2263 | + | 48.0006i | 2.25791 | + | 1.56561i | |||||
−11.0790 | −0.361165 | −0.180583 | − | 0.983560i | ||||||
−0.180583 | + | 0.983560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 31.5254i | − | 1.02661i | |||||||
47.4651 | 1.54486 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
101.282 | 3.29298 | |||||||||
58.5923i | 1.90399i | 0.306107 | + | 0.951997i | ||||||
−0.306107 | + | 0.951997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3184 | 0.399872 | |||||||||
101.690 | − | 38.0733i | 3.29927 | − | 1.23526i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.34842i | 0.140933i | |||||||||
− | 22.9017i | − | 0.741859i | −0.928661 | − | 0.370929i | ||||
0.928661 | − | 0.370929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.7619 | − | 47.2490i | 1.06015 | − | 1.52894i | |||||
27.7720 | 0.898211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.8510i | − | 0.512123i | |||||||
−0.198404 | −0.00640680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6197 | −0.665151 | |||||||||
9.10321i | 0.293499i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.2019 | 1.42365 | |||||||||
−42.0678 | − | 29.1693i | −1.35421 | − | 0.938993i | |||||
0 | 0 | |||||||||
49.6623i | 1.59703i | 0.601973 | + | 0.798516i | ||||||
−0.601973 | + | 0.798516i | ||||||||
− | 87.6437i | − | 2.81698i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.80788 | − | 12.7027i | 0.282804 | − | 0.407859i | |||||
6.90899 | 0.221720 | 0.110860 | − | 0.993836i | ||||||
0.110860 | + | 0.993836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.708271i | 0.0227061i | |||||||||
−76.4305 | −2.44899 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1092 | 0.547653 | |||||||||
− | 8.17310i | − | 0.261481i | −0.991417 | − | 0.130740i | ||||
0.991417 | − | 0.130740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
83.8158 | 2.67876 | |||||||||
−38.5933 | + | 55.6591i | −1.23282 | + | 1.77796i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 44.7949i | − | 1.42946i | |||||||
24.1451i | 0.770108i | 0.922894 | + | 0.385054i | ||||||
−0.922894 | + | 0.385054i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.54503 | + | 1.07130i | 0.0492287 | + | 0.0341346i | |||||
10.6960 | 0.340629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 68.4362i | − | 2.17724i | |||||||
25.0253 | 0.795760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.7396 | −1.64356 | −0.821781 | − | 0.569803i | ||||||
−0.821781 | + | 0.569803i | ||||||||
12.1956i | 0.387210i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.73275 | 0.0866775 | |||||||||
33.8915 | − | 48.8781i | 1.07443 | − | 1.54954i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.07880i | 0.287528i | 0.989612 | + | 0.143764i | ||||||
−0.989612 | + | 0.143764i | ||||||||
− | 0.660625i | − | 0.0209117i | |||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1305.2.c.j.784.10 | 10 | ||
3.2 | odd | 2 | 435.2.c.e.349.1 | ✓ | 10 | ||
5.2 | odd | 4 | 6525.2.a.bl.1.1 | 5 | |||
5.3 | odd | 4 | 6525.2.a.bs.1.5 | 5 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1305.2.c.j.784.1 | 10 | ||
15.2 | even | 4 | 2175.2.a.z.1.5 | 5 | |||
15.8 | even | 4 | 2175.2.a.w.1.1 | 5 | |||
15.14 | odd | 2 | 435.2.c.e.349.10 | yes | 10 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
435.2.c.e.349.1 | ✓ | 10 | 3.2 | odd | 2 | ||
435.2.c.e.349.10 | yes | 10 | 15.14 | odd | 2 | ||
1305.2.c.j.784.1 | 10 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1305.2.c.j.784.10 | 10 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2175.2.a.w.1.1 | 5 | 15.8 | even | 4 | |||
2175.2.a.z.1.5 | 5 | 15.2 | even | 4 | |||
6525.2.a.bl.1.1 | 5 | 5.2 | odd | 4 | |||
6525.2.a.bs.1.5 | 5 | 5.3 | odd | 4 |