Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1386,2,Mod(881,1386)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1386, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1386.881");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1386.g (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 881.7 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1386.881 | ||
Dual form | 1386.2.g.a.881.15 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− | 1.00000i | − | 0.707107i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.500000 | |||||||||
2.01596 | 0.901567 | 0.450783 | − | 0.892633i | ||||||
0.450783 | + | 0.892633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.78450 | − | 1.95335i | 0.674477 | − | 0.738295i | |||||
1.00000i | 0.353553i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.01596i | − | 0.637504i | |||||||
1.00000i | 0.301511i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−1.95335 | − | 1.78450i | −0.522054 | − | 0.476928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
5.92266 | 1.43646 | 0.718228 | − | 0.695808i | ||||||
0.718228 | + | 0.695808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.657927i | 0.150939i | 0.997148 | + | 0.0754695i | ||||||
−0.997148 | + | 0.0754695i | ||||||||
−2.01596 | −0.450783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.213201 | |||||||||
− | 7.87575i | − | 1.64221i | −0.570778 | − | 0.821104i | ||||
0.570778 | − | 0.821104i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.935886 | −0.187177 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78450 | + | 1.95335i | −0.337239 | + | 0.369148i | |||||
− | 1.32636i | − | 0.246299i | −0.992388 | − | 0.123149i | ||||
0.992388 | − | 0.123149i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6942i | 1.92074i | 0.278732 | + | 0.960369i | ||||||
−0.278732 | + | 0.960369i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.176777i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.92266i | − | 1.01573i | |||||||
3.59749 | − | 3.93788i | 0.608087 | − | 0.665623i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.87575 | 0.965968 | 0.482984 | − | 0.875629i | ||||||
0.482984 | + | 0.875629i | ||||||||
0.657927 | 0.106730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01596i | 0.318752i | |||||||||
4.56462 | 0.712874 | 0.356437 | − | 0.934319i | ||||||
0.356437 | + | 0.934319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56900 | −0.239270 | −0.119635 | − | 0.992818i | ||||||
−0.119635 | + | 0.992818i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.150756i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.87575 | −1.16122 | |||||||||
0.532690 | 0.0777008 | 0.0388504 | − | 0.999245i | ||||||
0.0388504 | + | 0.999245i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.631122 | − | 6.97149i | −0.0901603 | − | 0.995927i | |||||
0.935886i | 0.132354i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.44475i | − | 1.02262i | −0.859398 | − | 0.511308i | ||||
0.859398 | − | 0.511308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01596i | 0.271833i | |||||||||
1.95335 | + | 1.78450i | 0.261027 | + | 0.238464i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.32636 | −0.174159 | |||||||||
4.03193 | 0.524913 | 0.262456 | − | 0.964944i | ||||||
0.262456 | + | 0.964944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.250475i | 0.0320700i | 0.999871 | + | 0.0160350i | ||||||
−0.999871 | + | 0.0160350i | ||||||||
10.6942 | 1.35817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.125000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.81164 | −0.954344 | −0.477172 | − | 0.878810i | ||||||
−0.477172 | + | 0.878810i | ||||||||
−5.92266 | −0.718228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.93788 | − | 3.59749i | −0.470666 | − | 0.429982i | |||||
0.609527i | 0.0723376i | 0.999346 | + | 0.0361688i | ||||||
−0.999346 | + | 0.0361688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.532690i | 0.0623466i | 0.999514 | + | 0.0311733i | ||||||
−0.999514 | + | 0.0311733i | ||||||||
− | 5.87575i | − | 0.683043i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.657927i | − | 0.0754695i | |||||||
1.95335 | + | 1.78450i | 0.222604 | + | 0.203363i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7711 | −1.43686 | −0.718431 | − | 0.695598i | ||||||
−0.718431 | + | 0.695598i | ||||||||
2.01596 | 0.225392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.56462i | − | 0.504078i | |||||||
13.3681 | 1.46734 | 0.733670 | − | 0.679506i | ||||||
0.733670 | + | 0.679506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9399 | 1.29506 | |||||||||
1.56900i | 0.169190i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.106600 | |||||||||
5.22255 | 0.553589 | 0.276794 | − | 0.960929i | ||||||
0.276794 | + | 0.960929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.87575i | 0.821104i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.532690i | − | 0.0549428i | |||||||
1.32636i | 0.136082i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.71607i | − | 0.275776i | −0.990448 | − | 0.137888i | ||||
0.990448 | − | 0.137888i | ||||||||
−6.97149 | + | 0.631122i | −0.704227 | + | 0.0637530i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.935886 | 0.0935886 | |||||||||
3.41352 | 0.339658 | 0.169829 | − | 0.985474i | ||||||
0.169829 | + | 0.985474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.3681i | − | 1.31720i | −0.752494 | − | 0.658599i | ||||
0.752494 | − | 0.658599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.44475 | −0.723098 | |||||||||
− | 14.4002i | − | 1.39212i | −0.717982 | − | 0.696062i | ||||
0.717982 | − | 0.696062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.41140 | −0.326753 | −0.163376 | − | 0.986564i | ||||||
−0.163376 | + | 0.986564i | ||||||||
2.01596 | 0.192215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.78450 | − | 1.95335i | 0.168619 | − | 0.184574i | |||||
− | 4.95947i | − | 0.466548i | −0.972411 | − | 0.233274i | ||||
0.972411 | − | 0.233274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.8772i | − | 1.48056i | |||||||
1.32636i | 0.123149i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.03193i | − | 0.371169i | |||||||
10.5690 | − | 11.5690i | 0.968857 | − | 1.06053i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0909091 | |||||||||
0.250475 | 0.0226769 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.6942i | − | 0.960369i | |||||||
−11.9665 | −1.07032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.50488 | 0.843422 | 0.421711 | − | 0.906730i | ||||||
0.421711 | + | 0.906730i | ||||||||
1.00000i | 0.0883883i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0838 | −1.66736 | −0.833681 | − | 0.552247i | ||||||
−0.833681 | + | 0.552247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28516 | + | 1.17407i | 0.111438 | + | 0.101805i | |||||
7.81164i | 0.674823i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.92266i | 0.507864i | |||||||||
− | 8.05428i | − | 0.688124i | −0.938947 | − | 0.344062i | ||||
0.938947 | − | 0.344062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3725i | 1.64315i | 0.570099 | + | 0.821576i | ||||||
−0.570099 | + | 0.821576i | ||||||||
−3.59749 | + | 3.93788i | −0.304043 | + | 0.332811i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.609527 | 0.0511504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.67389i | − | 0.222055i | |||||||
0.532690 | 0.0440857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.87575 | −0.482984 | |||||||||
3.26224i | 0.267253i | 0.991032 | + | 0.133627i | ||||||
−0.991032 | + | 0.133627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1785 | −1.15383 | −0.576916 | − | 0.816803i | ||||||
−0.576916 | + | 0.816803i | ||||||||
−0.657927 | −0.0533650 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.78450 | − | 1.95335i | 0.143799 | − | 0.157405i | |||||
21.5592i | 1.73167i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7596i | 0.938518i | 0.883061 | + | 0.469259i | ||||||
−0.883061 | + | 0.469259i | ||||||||
12.7711i | 1.01602i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.01596i | − | 0.159376i | |||||||
−15.3841 | − | 14.0543i | −1.21243 | − | 1.10763i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.5285 | 0.981306 | 0.490653 | − | 0.871355i | ||||||
0.490653 | + | 0.871355i | ||||||||
−4.56462 | −0.356437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.3681i | − | 1.03757i | |||||||
−23.0722 | −1.78538 | −0.892691 | − | 0.450669i | ||||||
−0.892691 | + | 0.450669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 1.00000 | |||||||||
− | 11.9399i | − | 0.915746i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.56900 | 0.119635 | |||||||||
17.7244 | 1.34756 | 0.673782 | − | 0.738930i | ||||||
0.673782 | + | 0.738930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.67009 | + | 1.82811i | −0.126247 | + | 0.138192i | |||||
1.00000i | 0.0753778i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.22255i | − | 0.391446i | |||||||
− | 3.81164i | − | 0.284895i | −0.989802 | − | 0.142448i | ||||
0.989802 | − | 0.142448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1260i | 1.42163i | 0.703382 | + | 0.710813i | ||||||
−0.703382 | + | 0.710813i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.87575 | 0.580608 | |||||||||
11.8453 | 0.870885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.92266i | 0.433108i | |||||||||
−0.532690 | −0.0388504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.32636 | 0.0962242 | |||||||||
21.6665i | 1.56773i | 0.620931 | + | 0.783865i | ||||||
−0.620931 | + | 0.783865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.6233 | −1.55648 | −0.778239 | − | 0.627968i | ||||||
−0.778239 | + | 0.627968i | ||||||||
−2.71607 | −0.195003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.631122 | + | 6.97149i | 0.0450802 | + | 0.497964i | |||||
21.6914i | 1.54545i | 0.634743 | + | 0.772723i | ||||||
−0.634743 | + | 0.772723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.94621i | − | 0.279740i | −0.990170 | − | 0.139870i | ||||
0.990170 | − | 0.139870i | ||||||||
− | 0.935886i | − | 0.0661771i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.41352i | − | 0.240175i | |||||||
−2.59084 | − | 2.36689i | −0.181841 | − | 0.166123i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.20211 | 0.642703 | |||||||||
−13.3681 | −0.931400 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.657927 | −0.0455098 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30277 | 0.158529 | 0.0792647 | − | 0.996854i | ||||||
0.0792647 | + | 0.996854i | ||||||||
7.44475i | 0.511308i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4002 | −0.984380 | |||||||||
−3.16305 | −0.215718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8895 | + | 19.0838i | 1.41807 | + | 1.29549i | |||||
3.41140i | 0.231049i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.01596i | − | 0.135916i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.2571i | − | 1.22259i | −0.791404 | − | 0.611294i | ||||
0.791404 | − | 0.611294i | ||||||||
−1.95335 | − | 1.78450i | −0.130513 | − | 0.119232i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.95947 | −0.329899 | |||||||||
−20.0739 | −1.33235 | −0.666177 | − | 0.745794i | ||||||
−0.666177 | + | 0.745794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6840i | 0.970344i | 0.874419 | + | 0.485172i | ||||||
−0.874419 | + | 0.485172i | ||||||||
−15.8772 | −1.04691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.32636 | 0.0870797 | |||||||||
2.48528i | 0.162816i | 0.996681 | + | 0.0814081i | ||||||
−0.996681 | + | 0.0814081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07388 | 0.0700525 | |||||||||
−4.03193 | −0.262456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5690 | − | 10.5690i | −0.749907 | − | 0.685085i | |||||
22.3610i | 1.44642i | 0.690631 | + | 0.723208i | ||||||
−0.690631 | + | 0.723208i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.45706i | − | 0.222689i | −0.993782 | − | 0.111344i | ||||
0.993782 | − | 0.111344i | ||||||||
1.00000i | 0.0642824i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.250475i | − | 0.0160350i | |||||||
−1.27232 | − | 14.0543i | −0.0812855 | − | 0.897895i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6942 | −0.679083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9665i | 0.756830i | |||||||||
3.78145 | 0.238683 | 0.119342 | − | 0.992853i | ||||||
0.119342 | + | 0.992853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.87575 | 0.495144 | |||||||||
− | 9.50488i | − | 0.596390i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
−5.22255 | −0.325774 | −0.162887 | − | 0.986645i | ||||||
−0.162887 | + | 0.986645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4853 | − | 11.4774i | 0.651524 | − | 0.713170i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0838i | 1.17900i | |||||||||
13.7306i | 0.846664i | 0.905975 | + | 0.423332i | ||||||
−0.905975 | + | 0.423332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.0084i | − | 0.921956i | |||||||
1.17407 | − | 1.28516i | 0.0719869 | − | 0.0787982i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.81164 | 0.477172 | |||||||||
29.6093 | 1.80531 | 0.902655 | − | 0.430366i | ||||||
0.902655 | + | 0.430366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5015i | 0.941651i | 0.882226 | + | 0.470825i | ||||||
−0.882226 | + | 0.470825i | ||||||||
5.92266 | 0.359114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.05428 | −0.486577 | |||||||||
− | 0.935886i | − | 0.0564360i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0347 | −1.14368 | −0.571841 | − | 0.820364i | ||||||
−0.571841 | + | 0.820364i | ||||||||
19.3725 | 1.16188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.93788 | + | 3.59749i | 0.235333 | + | 0.214991i | |||||
10.9706i | 0.654449i | 0.944947 | + | 0.327224i | ||||||
−0.944947 | + | 0.327224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2091i | 1.14186i | 0.820999 | + | 0.570930i | ||||||
−0.820999 | + | 0.570930i | ||||||||
− | 0.609527i | − | 0.0361688i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.14556 | − | 8.91628i | 0.480817 | − | 0.526311i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0779 | 1.06340 | |||||||||
−2.67389 | −0.157016 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.532690i | − | 0.0311733i | |||||||
9.91105 | 0.579010 | 0.289505 | − | 0.957177i | ||||||
0.289505 | + | 0.957177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.12823 | 0.473244 | |||||||||
5.87575i | 0.341521i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.26224 | 0.188977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.79988 | + | 3.06480i | −0.161382 | + | 0.176652i | |||||
14.1785i | 0.815883i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.657927i | 0.0377347i | |||||||||
0.504949i | 0.0289133i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.64427i | 0.0938433i | 0.998899 | + | 0.0469216i | ||||||
−0.998899 | + | 0.0469216i | ||||||||
−1.95335 | − | 1.78450i | −0.111302 | − | 0.101681i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.5592 | 1.22448 | |||||||||
2.14120 | 0.121416 | 0.0607082 | − | 0.998156i | ||||||
0.0607082 | + | 0.998156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7932i | 0.723116i | 0.932350 | + | 0.361558i | ||||||
−0.932350 | + | 0.361558i | ||||||||
11.7596 | 0.663632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7711 | 0.718431 | |||||||||
6.51604i | 0.365977i | 0.983115 | + | 0.182989i | ||||||
−0.983115 | + | 0.182989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.32636 | 0.0742618 | |||||||||
−2.01596 | −0.112696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0543 | + | 15.3841i | −0.783214 | + | 0.857321i | |||||
3.89668i | 0.216817i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.5285i | − | 0.693888i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.56462i | 0.252039i | |||||||||
0.950585 | − | 1.04053i | 0.0524074 | − | 0.0573662i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−30.2159 | −1.66081 | −0.830407 | − | 0.557157i | ||||||
−0.830407 | + | 0.557157i | ||||||||
−13.3681 | −0.733670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0722i | 1.26246i | |||||||||
−15.7480 | −0.860405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.8895 | 1.35582 | 0.677909 | − | 0.735146i | ||||||
0.677909 | + | 0.735146i | ||||||||
− | 13.0000i | − | 0.707107i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.9399 | −0.647530 | |||||||||
−10.6942 | −0.579124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7440 | − | 11.2078i | −0.796100 | − | 0.605166i | |||||
− | 1.56900i | − | 0.0845948i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.7244i | − | 0.952872i | |||||||
− | 9.09481i | − | 0.488235i | −0.969746 | − | 0.244117i | ||||
0.969746 | − | 0.244117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.8335i | 1.70401i | 0.523534 | + | 0.852005i | ||||||
−0.523534 | + | 0.852005i | ||||||||
1.82811 | + | 1.67009i | 0.0977165 | + | 0.0892699i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0533002 | |||||||||
−10.9052 | −0.580424 | −0.290212 | − | 0.956962i | ||||||
−0.290212 | + | 0.956962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22879i | 0.0652171i | |||||||||
−5.22255 | −0.276794 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.81164 | −0.201451 | |||||||||
23.6874i | 1.25017i | 0.780556 | + | 0.625086i | ||||||
−0.780556 | + | 0.625086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5671 | 0.977217 | |||||||||
19.1260 | 1.00524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07388i | 0.0562097i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.1176i | − | 0.684735i | −0.939566 | − | 0.342367i | ||||
0.939566 | − | 0.342367i | ||||||||
− | 7.87575i | − | 0.410552i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.8453i | − | 0.615809i | |||||||
−14.5422 | − | 13.2852i | −0.754992 | − | 0.689731i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.38649 | 0.175346 | 0.0876729 | − | 0.996149i | ||||||
0.0876729 | + | 0.996149i | ||||||||
5.92266 | 0.306253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.532690i | 0.0274714i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.52847 | 0.438078 | 0.219039 | − | 0.975716i | ||||||
0.219039 | + | 0.975716i | ||||||||
− | 1.32636i | − | 0.0680408i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6665 | 1.10855 | |||||||||
−10.1180 | −0.517005 | −0.258503 | − | 0.966011i | ||||||
−0.258503 | + | 0.966011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.93788 | + | 3.59749i | 0.200693 | + | 0.183345i | |||||
21.6233i | 1.10060i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.71607i | 0.137888i | |||||||||
− | 16.7920i | − | 0.851390i | −0.904867 | − | 0.425695i | ||||
0.904867 | − | 0.425695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 46.6454i | − | 2.35896i | |||||||
6.97149 | − | 0.631122i | 0.352113 | − | 0.0318765i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.6914 | 1.09280 | |||||||||
−25.7461 | −1.29543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4856i | 0.676821i | 0.940999 | + | 0.338411i | ||||||
−0.940999 | + | 0.338411i | ||||||||
−3.94621 | −0.197806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.935886 | −0.0467943 | |||||||||
13.5298i | 0.675646i | 0.941210 | + | 0.337823i | ||||||
−0.941210 | + | 0.337823i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.41352 | −0.169829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.36689 | + | 2.59084i | −0.117467 | + | 0.128581i | |||||
5.87575i | 0.291250i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.0606i | − | 1.33806i | −0.743235 | − | 0.669031i | ||||
0.743235 | − | 0.669031i | ||||||||
− | 9.20211i | − | 0.454460i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3681i | 0.658599i | |||||||||
7.19498 | − | 7.87575i | 0.354042 | − | 0.387541i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.9496 | 1.32291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.657927i | 0.0321803i | |||||||||
−10.7799 | −0.526634 | −0.263317 | − | 0.964709i | ||||||
−0.263317 | + | 0.964709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0948 | 1.12557 | 0.562786 | − | 0.826603i | ||||||
0.562786 | + | 0.826603i | ||||||||
− | 2.30277i | − | 0.112097i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.44475 | 0.361549 | |||||||||
−5.54293 | −0.268872 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.489264 | + | 0.446973i | 0.0236772 | + | 0.0216305i | |||||
14.4002i | 0.696062i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.16305i | 0.152536i | |||||||||
13.8508i | 0.667172i | 0.942720 | + | 0.333586i | ||||||
−0.942720 | + | 0.333586i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.3968i | 1.74912i | 0.484919 | + | 0.874559i | ||||||
−0.484919 | + | 0.874559i | ||||||||
19.0838 | − | 20.8895i | 0.916053 | − | 1.00273i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.41140 | 0.163376 | |||||||||
5.18167 | 0.247873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.9603i | − | 1.19129i | −0.803248 | − | 0.595645i | ||||
0.803248 | − | 0.595645i | ||||||||
−2.01596 | −0.0961074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.20610i | − | 0.342372i | −0.985239 | − | 0.171186i | ||||
0.985239 | − | 0.171186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5285 | 0.499097 | |||||||||
−18.2571 | −0.864500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78450 | + | 1.95335i | −0.0843097 | + | 0.0922869i | |||||
− | 31.8490i | − | 1.50305i | −0.659707 | − | 0.751523i | ||||
0.659707 | − | 0.751523i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.56462i | 0.214940i | |||||||||
4.95947i | 0.233274i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0739i | 0.942116i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4853 | −0.490481 | −0.245240 | − | 0.969462i | ||||||
−0.245240 | + | 0.969462i | ||||||||
14.6840 | 0.686137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8772i | 0.740280i | |||||||||
−24.3881 | −1.13587 | −0.567933 | − | 0.823075i | ||||||
−0.567933 | + | 0.823075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6410 | −1.05222 | −0.526109 | − | 0.850417i | ||||||
−0.526109 | + | 0.850417i | ||||||||
− | 1.32636i | − | 0.0615747i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.48528 | 0.115128 | |||||||||
27.6355 | 1.27882 | 0.639409 | − | 0.768867i | ||||||
0.639409 | + | 0.768867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.9399 | + | 15.2588i | −0.643683 | + | 0.704588i | |||||
− | 1.07388i | − | 0.0495346i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.03193i | 0.185585i | |||||||||
− | 1.56900i | − | 0.0721427i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.615745i | − | 0.0282523i | |||||||
−10.5690 | + | 11.5690i | −0.484428 | + | 0.530264i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.3610 | 1.02277 | |||||||||
−34.4166 | −1.57253 | −0.786267 | − | 0.617887i | ||||||
−0.786267 | + | 0.617887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.45706 | −0.157465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0454545 | |||||||||
− | 5.47551i | − | 0.248630i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2662 | −0.691779 | −0.345889 | − | 0.938275i | ||||||
−0.345889 | + | 0.938275i | ||||||||
−0.250475 | −0.0113385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0543 | + | 1.27232i | −0.634908 | + | 0.0574776i | |||||
23.6273i | 1.06628i | 0.846026 | + | 0.533142i | ||||||
−0.846026 | + | 0.533142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.85557i | − | 0.353797i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6942i | 0.480185i | |||||||||
1.19062 | + | 1.08770i | 0.0534065 | + | 0.0487901i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0484 | −1.61375 | −0.806875 | − | 0.590723i | ||||||
−0.806875 | + | 0.590723i | ||||||||
11.9665 | 0.535160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.78145i | − | 0.168775i | |||||||
31.1361 | 1.38829 | 0.694145 | − | 0.719836i | ||||||
0.694145 | + | 0.719836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.88154 | 0.306225 | |||||||||
− | 7.87575i | − | 0.350120i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.50488 | −0.421711 | |||||||||
21.5454 | 0.954984 | 0.477492 | − | 0.878636i | ||||||
0.477492 | + | 0.878636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04053 | + | 0.950585i | 0.0460302 | + | 0.0420514i | |||||
− | 1.00000i | − | 0.0441942i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.22255i | 0.230357i | |||||||||
− | 26.9496i | − | 1.18754i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.532690i | 0.0234277i | |||||||||
−11.4774 | − | 10.4853i | −0.504287 | − | 0.460697i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0663 | −1.05437 | −0.527183 | − | 0.849752i | ||||||
−0.527183 | + | 0.849752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.11327i | − | 0.311042i | −0.987833 | − | 0.155521i | ||||
0.987833 | − | 0.155521i | ||||||||
19.0838 | 0.833681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7306 | 0.598682 | |||||||||
63.3382i | 2.75905i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.0275 | −1.69685 | |||||||||
−15.0084 | −0.651922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28516 | − | 1.17407i | −0.0557188 | − | 0.0509024i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.0304i | − | 1.25509i | |||||||
− | 7.81164i | − | 0.337411i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.6093i | − | 1.27655i | |||||||
6.97149 | − | 0.631122i | 0.300283 | − | 0.0271844i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.24849 | 0.182657 | 0.0913285 | − | 0.995821i | ||||||
0.0913285 | + | 0.995821i | ||||||||
15.5015 | 0.665848 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.92266i | − | 0.253932i | |||||||
−6.87726 | −0.294589 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.69723 | 0.414624 | 0.207312 | − | 0.978275i | ||||||
0.207312 | + | 0.978275i | ||||||||
8.05428i | 0.344062i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.935886 | −0.0399063 | |||||||||
0.872648 | 0.0371760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.7900 | + | 24.9464i | −0.969131 | + | 1.06083i | |||||
19.0347i | 0.808706i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.3725i | − | 0.821576i | |||||||
21.6914i | 0.919093i | 0.888154 | + | 0.459547i | ||||||
−0.888154 | + | 0.459547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.59749 | − | 3.93788i | 0.152022 | − | 0.166406i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.9706 | 0.462765 | |||||||||
−1.68243 | −0.0709062 | −0.0354531 | − | 0.999371i | ||||||
−0.0354531 | + | 0.999371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.99812i | − | 0.420624i | |||||||
19.2091 | 0.807417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.609527 | −0.0255752 | |||||||||
14.4853i | 0.607255i | 0.952791 | + | 0.303627i | ||||||
−0.952791 | + | 0.303627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.7542 | −1.11963 | −0.559814 | − | 0.828619i | ||||||
−0.559814 | + | 0.828619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.91628 | − | 8.14556i | −0.372158 | − | 0.339989i | |||||
7.37081i | 0.307384i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.3630i | 1.76359i | 0.471629 | + | 0.881797i | ||||||
−0.471629 | + | 0.881797i | ||||||||
− | 18.0779i | − | 0.751940i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.67389i | 0.111027i | |||||||||
23.8554 | − | 26.1125i | 0.989688 | − | 1.08333i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.44475 | 0.308330 | |||||||||
−0.532690 | −0.0220429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.91105i | − | 0.409422i | |||||||
−2.05172 | −0.0846835 | −0.0423418 | − | 0.999103i | ||||||
−0.0423418 | + | 0.999103i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.03602 | −0.289914 | |||||||||
− | 8.12823i | − | 0.334634i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.87575 | 0.241492 | |||||||||
−40.2640 | −1.65344 | −0.826721 | − | 0.562611i | ||||||
−0.826721 | + | 0.562611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3067 | − | 23.3227i | 0.873489 | − | 0.956137i | |||||
− | 3.26224i | − | 0.133627i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35.6273i | − | 1.45569i | −0.685741 | − | 0.727845i | ||||
0.685741 | − | 0.727845i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 39.6574i | − | 1.61766i | −0.588044 | − | 0.808829i | ||||
0.588044 | − | 0.808829i | ||||||||
3.06480 | + | 2.79988i | 0.124912 | + | 0.114115i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.1785 | 0.576916 | |||||||||
−2.01596 | −0.0819606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.6444i | − | 0.959698i | −0.877351 | − | 0.479849i | ||||
0.877351 | − | 0.479849i | ||||||||
0.657927 | 0.0266825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.504949 | 0.0204448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0654 | −1.45667 | −0.728333 | − | 0.685223i | ||||||
−0.728333 | + | 0.685223i | ||||||||
1.64427 | 0.0663572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78450 | + | 1.95335i | −0.0718995 | + | 0.0787026i | |||||
2.45192i | 0.0987108i | 0.998781 | + | 0.0493554i | ||||||
−0.998781 | + | 0.0493554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.9107i | − | 0.518925i | −0.965753 | − | 0.259462i | ||||
0.965753 | − | 0.259462i | ||||||||
− | 21.5592i | − | 0.865837i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.14120i | − | 0.0858544i | |||||||
9.31963 | − | 10.2014i | 0.373383 | − | 0.408712i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4447 | −0.777788 | |||||||||
12.7932 | 0.511321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.7596i | − | 0.469259i | |||||||
34.8001 | 1.38757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.53245 | −0.260053 | −0.130026 | − | 0.991511i | ||||||
−0.130026 | + | 0.991511i | ||||||||
− | 12.7711i | − | 0.508008i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51604 | 0.258785 | |||||||||
19.1615 | 0.760401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.32636i | − | 0.0525110i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01596i | 0.0796880i | |||||||||
6.03336i | 0.238303i | 0.992876 | + | 0.119152i | ||||||
−0.992876 | + | 0.119152i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.21360i | − | 0.363349i | −0.983359 | − | 0.181675i | ||||
0.983359 | − | 0.181675i | ||||||||
15.3841 | + | 14.0543i | 0.606217 | + | 0.553816i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.89668 | 0.153313 | |||||||||
1.72732 | 0.0679080 | 0.0339540 | − | 0.999423i | ||||||
0.0339540 | + | 0.999423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.03193i | 0.158267i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5285 | −0.490653 | |||||||||
− | 41.9575i | − | 1.64193i | −0.570982 | − | 0.820963i | ||||
0.570982 | − | 0.820963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.4723 | −1.50324 | |||||||||
4.56462 | 0.178218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04053 | − | 0.950585i | −0.0405640 | − | 0.0370577i | |||||
10.3963i | 0.404981i | 0.979284 | + | 0.202490i | ||||||
−0.979284 | + | 0.202490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 34.0922i | − | 1.32603i | −0.748605 | − | 0.663016i | ||||
0.748605 | − | 0.663016i | ||||||||
30.2159i | 1.17437i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3681i | 0.518783i | |||||||||
2.59084 | + | 2.36689i | 0.100468 | + | 0.0917839i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4461 | −0.404474 | |||||||||
23.0722 | 0.892691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7480i | 0.608398i | |||||||||
−0.250475 | −0.00966948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.66513 | 0.372563 | 0.186282 | − | 0.982496i | ||||||
0.186282 | + | 0.982496i | ||||||||
− | 24.8895i | − | 0.958708i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.500000 | |||||||||
−45.8609 | −1.76258 | −0.881288 | − | 0.472579i | ||||||
−0.881288 | + | 0.472579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.30543 | − | 4.84683i | −0.203604 | − | 0.186004i | |||||
11.9399i | 0.457873i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6942i | 0.409503i | |||||||||
3.93190i | 0.150450i | 0.997167 | + | 0.0752250i | ||||||
−0.997167 | + | 0.0752250i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.2371i | − | 0.620389i | |||||||
−11.2078 | + | 14.7440i | −0.427917 | + | 0.562927i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56900 | −0.0598175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6940i | 0.673113i | 0.941663 | + | 0.336557i | ||||||
−0.941663 | + | 0.336557i | ||||||||
−17.7244 | −0.673782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.09481 | −0.345234 | |||||||||
39.0542i | 1.48141i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0347 | 1.02401 | |||||||||
31.8335 | 1.20492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.67009 | − | 1.82811i | 0.0631234 | − | 0.0690960i | |||||
− | 27.9189i | − | 1.05448i | −0.849715 | − | 0.527242i | ||||
0.849715 | − | 0.527242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.86582i | 0.145802i | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0376889i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9052i | 0.410422i | |||||||||
6.09143 | − | 6.66779i | 0.229092 | − | 0.250768i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4951 | −0.957487 | −0.478743 | − | 0.877955i | ||||||
−0.478743 | + | 0.877955i | ||||||||
1.22879 | 0.0461155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.22255i | 0.195723i | |||||||||
84.2250 | 3.15425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.81164i | 0.142448i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.6874 | 0.884006 | |||||||||
43.0169 | 1.60426 | 0.802130 | − | 0.597150i | ||||||
0.802130 | + | 0.597150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.1125 | − | 23.8554i | −0.972482 | − | 0.888421i | |||||
− | 18.5671i | − | 0.690997i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.1260i | − | 0.710813i | |||||||
1.24132i | 0.0461015i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30.2686i | − | 1.12260i | −0.827613 | − | 0.561299i | ||||
0.827613 | − | 0.561299i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07388 | 0.0397462 | |||||||||
−9.29264 | −0.343701 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.56291i | − | 0.279342i | −0.990198 | − | 0.139671i | ||||
0.990198 | − | 0.139671i | ||||||||
−13.1176 | −0.484181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.87575 | −0.290304 | |||||||||
− | 7.81164i | − | 0.287745i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.1923 | −0.632428 | −0.316214 | − | 0.948688i | ||||||
−0.316214 | + | 0.948688i | ||||||||
−11.8453 | −0.435442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2852 | + | 14.5422i | −0.487714 | + | 0.533860i | |||||
23.9843i | 0.879899i | 0.898022 | + | 0.439950i | ||||||
−0.898022 | + | 0.439950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.57657i | 0.240947i | |||||||||
− | 3.38649i | − | 0.123988i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.92266i | − | 0.216554i | |||||||
−28.1287 | − | 25.6972i | −1.02780 | − | 0.938956i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4736 | −1.18498 | −0.592489 | − | 0.805579i | ||||||
−0.592489 | + | 0.805579i | ||||||||
0.532690 | 0.0194252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.5834 | −1.04026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0315 | 1.45497 | 0.727485 | − | 0.686124i | ||||||
0.727485 | + | 0.686124i | ||||||||
− | 8.52847i | − | 0.309768i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.32636 | −0.0481121 | |||||||||
20.6923 | 0.750097 | 0.375048 | − | 0.927005i | ||||||
0.375048 | + | 0.927005i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.08764 | + | 6.66364i | −0.220387 | + | 0.241240i | |||||
− | 21.6665i | − | 0.783865i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1180i | 0.365578i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.6030i | − | 1.21176i | −0.795557 | − | 0.605878i | ||||
0.795557 | − | 0.605878i | ||||||||
3.59749 | − | 3.93788i | 0.129644 | − | 0.141911i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.6233 | 0.778239 | |||||||||
13.9825 | 0.502916 | 0.251458 | − | 0.967868i | ||||||
0.251458 | + | 0.967868i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0086i | − | 0.359518i | |||||||
2.71607 | 0.0975014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7920 | −0.602024 | |||||||||
3.00319i | 0.107600i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.609527 | −0.0218106 | |||||||||
−46.6454 | −1.66804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.631122 | − | 6.97149i | −0.0225401 | − | 0.248982i | |||||
23.7069i | 0.846137i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4800i | 0.730034i | 0.931001 | + | 0.365017i | ||||||
−0.931001 | + | 0.365017i | ||||||||
− | 21.6914i | − | 0.772723i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
25.7461i | 0.916006i | |||||||||
−9.68757 | − | 8.85018i | −0.344450 | − | 0.314676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4856 | 0.478585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.94621i | 0.139870i | |||||||||
−38.1741 | −1.35220 | −0.676098 | − | 0.736812i | ||||||
−0.676098 | + | 0.736812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.15494 | 0.111614 | |||||||||
0.935886i | 0.0330886i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5298 | 0.477754 | |||||||||
−0.532690 | −0.0187982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.0138 | − | 28.3329i | −1.09309 | − | 0.998605i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41352i | 0.120087i | |||||||||
− | 22.8503i | − | 0.803374i | −0.915777 | − | 0.401687i | ||||
0.915777 | − | 0.401687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1859i | 0.954624i | 0.878734 | + | 0.477312i | ||||||
−0.878734 | + | 0.477312i | ||||||||
2.59084 | + | 2.36689i | 0.0909206 | + | 0.0830614i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.87575 | 0.205945 | |||||||||
25.2570 | 0.884713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.03229i | − | 0.0361152i | |||||||
−27.0606 | −0.946152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.20211 | −0.321352 | |||||||||
22.6135i | 0.789217i | 0.918849 | + | 0.394608i | ||||||
−0.918849 | + | 0.394608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.9706 | 1.28871 | 0.644356 | − | 0.764725i | ||||||
0.644356 | + | 0.764725i | ||||||||
13.3681 | 0.465700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.87575 | − | 7.19498i | −0.274033 | − | 0.250345i | |||||
− | 36.8463i | − | 1.28127i | −0.767845 | − | 0.640636i | ||||
0.767845 | − | 0.640636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 34.8858i | − | 1.21163i | −0.795604 | − | 0.605817i | ||||
0.795604 | − | 0.605817i | ||||||||
− | 26.9496i | − | 0.935436i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.73792 | − | 41.2897i | −0.129511 | − | 1.43061i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−46.5128 | −1.60964 | |||||||||
0.657927 | 0.0227549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7799i | 0.372387i | |||||||||
−41.3715 | −1.42830 | −0.714152 | − | 0.699991i | ||||||
−0.714152 | + | 0.699991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.2408 | 0.939337 | |||||||||
− | 23.0948i | − | 0.795900i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.30277 | −0.0792647 | |||||||||
26.2075 | 0.901567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78450 | + | 1.95335i | −0.0613161 | + | 0.0671178i | |||||
− | 7.44475i | − | 0.255654i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.54293i | 0.190121i | |||||||||
− | 46.2760i | − | 1.58632i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.66093i | 0.228066i | 0.993477 | + | 0.114033i | ||||||
−0.993477 | + | 0.114033i | ||||||||
0.446973 | − | 0.489264i | 0.0152951 | − | 0.0167423i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.4002 | 0.492190 | |||||||||
19.6691 | 0.671885 | 0.335943 | − | 0.941882i | ||||||
0.335943 | + | 0.941882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.8062i | − | 1.15345i | −0.816937 | − | 0.576726i | ||||
0.816937 | − | 0.576726i | ||||||||
3.16305 | 0.107859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8508 | 0.471762 | |||||||||
− | 0.846317i | − | 0.0288090i | −0.999896 | − | 0.0144045i | ||||
0.999896 | − | 0.0144045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.7318 | 1.21492 | |||||||||
36.3968 | 1.23681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8895 | − | 19.0838i | −0.709036 | − | 0.647747i | |||||
− | 12.7711i | − | 0.433230i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.41140i | − | 0.115524i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.18167i | − | 0.175273i | |||||||
−21.3543 | + | 23.3748i | −0.721906 | + | 0.790212i | |||||
0 | 0 | |||||||||
49.8039 | 1.68176 | 0.840879 | − | 0.541222i | ||||||
0.840879 | + | 0.541222i | ||||||||
−24.9603 | −0.842369 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01596i | 0.0679582i | |||||||||
39.1207 | 1.31801 | 0.659004 | − | 0.752139i | ||||||
0.659004 | + | 0.752139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4501 | 0.822810 | 0.411405 | − | 0.911453i | ||||||
0.411405 | + | 0.911453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.20610 | −0.242094 | |||||||||
−28.3025 | −0.950307 | −0.475153 | − | 0.879903i | ||||||
−0.475153 | + | 0.879903i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9615 | − | 18.5663i | 0.568869 | − | 0.622695i | |||||
− | 10.5285i | − | 0.352915i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2571i | 0.611294i | |||||||||
0.350471i | 0.0117281i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.68413i | − | 0.256852i | |||||||
1.95335 | + | 1.78450i | 0.0652567 | + | 0.0596159i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−31.8490 | −1.06281 | |||||||||
14.1844 | 0.473075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 44.0927i | − | 1.46894i | |||||||
4.56462 | 0.151985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.95947 | 0.164950 | |||||||||
38.5574i | 1.28169i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.3244 | 1.40536 | 0.702680 | − | 0.711506i | ||||||
0.702680 | + | 0.711506i | ||||||||
20.0739 | 0.666177 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2622i | 0.505661i | 0.967511 | + | 0.252830i | ||||||
−0.967511 | + | 0.252830i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3681i | 0.442420i | |||||||||
10.4853i | 0.346822i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.6840i | − | 0.485172i | |||||||
−34.0551 | + | 37.2773i | −1.12460 | + | 1.23101i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−50.2951 | −1.65908 | −0.829540 | − | 0.558447i | ||||||
−0.829540 | + | 0.558447i | ||||||||
15.8772 | 0.523457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.3881i | 0.803179i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.49903 | −0.180807 | |||||||||
22.6410i | 0.744030i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.32636 | −0.0435399 | |||||||||
−8.43957 | −0.276893 | −0.138447 | − | 0.990370i | ||||||
−0.138447 | + | 0.990370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.58674 | − | 0.415233i | 0.150324 | − | 0.0136087i | |||||
− | 2.48528i | − | 0.0814081i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.6355i | − | 0.904261i | |||||||
11.9399i | 0.390475i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.7782i | − | 0.450115i | −0.974345 | − | 0.225057i | ||||
0.974345 | − | 0.225057i | ||||||||
15.2588 | + | 13.9399i | 0.498219 | + | 0.455153i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.07388 | −0.0350262 | |||||||||
28.6705 | 0.934631 | 0.467315 | − | 0.884091i | ||||||
0.467315 | + | 0.884091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35.9498i | − | 1.17069i | |||||||
4.03193 | 0.131228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56900 | −0.0510126 | |||||||||
19.0609i | 0.619397i | 0.950835 | + | 0.309698i | ||||||
−0.950835 | + | 0.309698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.615745 | −0.0199774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5690 | + | 10.5690i | 0.374953 | + | 0.342543i | |||||
− | 7.72400i | − | 0.250205i | −0.992144 | − | 0.125102i | ||||
0.992144 | − | 0.125102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.6788i | 1.41341i | |||||||||
− | 22.3610i | − | 0.723208i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4166i | 1.11195i | |||||||||
−15.7328 | − | 14.3729i | −0.508039 | − | 0.464124i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−83.3663 | −2.68923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.45706i | 0.111344i | |||||||||
−43.5918 | −1.40327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.7666 | −1.34312 | −0.671561 | − | 0.740949i | ||||||
−0.671561 | + | 0.740949i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0321412i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.47551 | −0.175808 | |||||||||
52.8054 | 1.69461 | 0.847303 | − | 0.531110i | ||||||
0.847303 | + | 0.531110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.8411 | + | 34.5702i | 1.21313 | + | 1.10827i | |||||
15.2662i | 0.489161i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.250475i | 0.00801751i | |||||||||
− | 33.5481i | − | 1.07330i | −0.843806 | − | 0.536649i | ||||
0.843806 | − | 0.536649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.22255i | 0.166913i | |||||||||
1.27232 | + | 14.0543i | 0.0406428 | + | 0.448948i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.6273 | 0.753976 | |||||||||
14.1077 | 0.449967 | 0.224984 | − | 0.974363i | ||||||
0.224984 | + | 0.974363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.7291i | 1.39332i | |||||||||
−7.85557 | −0.250172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3571i | 0.392931i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.39626 | 0.0761197 | 0.0380599 | − | 0.999275i | ||||||
0.0380599 | + | 0.999275i | ||||||||
10.6942 | 0.339542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.08770 | − | 1.19062i | 0.0344998 | − | 0.0377641i | |||||
− | 7.95543i | − | 0.252204i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
50.6773i | 1.60497i | 0.596674 | + | 0.802483i | ||||||
−0.596674 | + | 0.802483i | ||||||||
36.0484i | 1.14109i | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1386.2.g.a.881.7 | yes | 16 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 1386.2.g.a.881.10 | yes | 16 | |
7.6 | odd | 2 | inner | 1386.2.g.a.881.2 | ✓ | 16 | |
21.20 | even | 2 | inner | 1386.2.g.a.881.15 | yes | 16 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1386.2.g.a.881.2 | ✓ | 16 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
1386.2.g.a.881.7 | yes | 16 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1386.2.g.a.881.10 | yes | 16 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
1386.2.g.a.881.15 | yes | 16 | 21.20 | even | 2 | inner |