Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1425,2,Mod(799,1425)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1425, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1425.799");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1425.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 799.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1425.799 | ||
Dual form | 1425.2.c.h.799.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− 1.00000i | − 0.707107i | −0.935414 | − | 0.353553i | ||||||
0.935414 | − | 0.353553i | ||||||||
1.00000i | 0.577350i | |||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.408248 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 3.00000i | − 1.06066i | |||||||||
−1.00000 | −0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | ||||||
0.753778 | + | 0.657129i | ||||||||
1.00000i | 0.288675i | |||||||||
− 4.00000i | − 1.10940i | −0.832050 | − | 0.554700i | ||||||
0.832050 | − | 0.554700i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.250000 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.970143i | −0.874475 | − | 0.485071i | ||||||
0.874475 | − | 0.485071i | ||||||||
1.00000i | 0.235702i | |||||||||
1.00000 | 0.229416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.00000i | − 1.06600i | |||||||||
9.00000i | 1.87663i | 0.345782 | + | 0.938315i | ||||||
−0.345782 | + | 0.938315i | ||||||||
3.00000 | 0.612372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.784465 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.192450i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −1.29987 | −0.649934 | − | 0.759991i | ||||||
−0.649934 | + | 0.759991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | ||||||
0.269408 | + | 0.963026i | ||||||||
− 5.00000i | − 0.883883i | |||||||||
5.00000i | 0.870388i | |||||||||
−4.00000 | −0.685994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.166667 | |||||||||
− 10.0000i | − 1.64399i | −0.569495 | − | 0.821995i | ||||||
0.569495 | − | 0.821995i | ||||||||
− 1.00000i | − 0.162221i | |||||||||
4.00000 | 0.640513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | ||||||
−0.156174 | + | 0.987730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.609994i | −0.952353 | − | 0.304997i | ||||||
0.952353 | − | 0.304997i | ||||||||
5.00000 | 0.753778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 1.32698 | |||||||||
8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | ||||||
−0.812142 | + | 0.583460i | ||||||||
− 1.00000i | − 0.144338i | |||||||||
7.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.560112 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.554700i | |||||||||
− 11.0000i | − 1.51097i | −0.655168 | − | 0.755483i | ||||||
0.655168 | − | 0.755483i | ||||||||
−1.00000 | −0.136083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.132453i | |||||||||
7.00000i | 0.919145i | |||||||||
−8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | ||||||
−0.520756 | + | 0.853706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | ||||||
0.832240 | + | 0.554416i | ||||||||
− 3.00000i | − 0.381000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.875000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.615457 | |||||||||
9.00000i | 1.09952i | 0.835321 | + | 0.549762i | ||||||
−0.835321 | + | 0.549762i | ||||||||
− 4.00000i | − 0.485071i | |||||||||
−9.00000 | −1.08347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 1.18678 | 0.593391 | − | 0.804914i | ||||||
0.593391 | + | 0.804914i | ||||||||
3.00000i | 0.353553i | |||||||||
5.00000i | 0.585206i | 0.956234 | + | 0.292603i | ||||||
−0.956234 | + | 0.292603i | ||||||||
−10.0000 | −1.16248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.114708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.452911i | |||||||||
15.0000 | 1.68763 | 0.843816 | − | 0.536633i | ||||||
0.843816 | + | 0.536633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
2.00000i | 0.220863i | |||||||||
− 9.00000i | − 0.987878i | −0.869496 | − | 0.493939i | ||||||
0.869496 | − | 0.493939i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.431331 | |||||||||
− 7.00000i | − 0.750479i | |||||||||
− 15.0000i | − 1.59901i | |||||||||
−3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | ||||||
−0.159000 | + | 0.987279i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000i | 0.938315i | |||||||||
3.00000i | 0.311086i | |||||||||
8.00000 | 0.825137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.510310 | |||||||||
− 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | ||||||
0.861550 | − | 0.507673i | ||||||||
− 7.00000i | − 0.707107i | |||||||||
−5.00000 | −0.502519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
− 4.00000i | − 0.396059i | |||||||||
13.0000i | 1.28093i | 0.767988 | + | 0.640464i | ||||||
−0.767988 | + | 0.640464i | ||||||||
−12.0000 | −1.17670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −1.06841 | |||||||||
6.00000i | 0.580042i | 0.957020 | + | 0.290021i | ||||||
−0.957020 | + | 0.290021i | ||||||||
− 1.00000i | − 0.0962250i | |||||||||
10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | ||||||
0.478913 | + | 0.877862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.949158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0940721i | 0.998893 | + | 0.0470360i | ||||||
−0.998893 | + | 0.0470360i | ||||||||
1.00000 | 0.0936586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.649934 | |||||||||
4.00000i | 0.369800i | |||||||||
8.00000i | 0.736460i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.27273 | |||||||||
− 13.0000i | − 1.17696i | |||||||||
− 2.00000i | − 0.180334i | |||||||||
3.00000 | 0.269408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000i | 1.15356i | 0.816898 | + | 0.576782i | ||||||
−0.816898 | + | 0.576782i | ||||||||
− 3.00000i | − 0.265165i | |||||||||
4.00000 | 0.352180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.262111 | 0.131056 | − | 0.991375i | ||||||
0.131056 | + | 0.991375i | ||||||||
5.00000i | 0.435194i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.777482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.02899 | |||||||||
12.0000i | 1.02523i | 0.858619 | + | 0.512615i | ||||||
−0.858619 | + | 0.512615i | ||||||||
9.00000i | 0.766131i | |||||||||
−14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | ||||||
−0.593732 | + | 0.804663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.673722 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.839181i | |||||||||
− 20.0000i | − 1.67248i | |||||||||
1.00000 | 0.0833333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.413803 | |||||||||
7.00000i | 0.577350i | |||||||||
− 10.0000i | − 0.821995i | |||||||||
−16.0000 | −1.31077 | −0.655386 | − | 0.755295i | ||||||
−0.655386 | + | 0.755295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | ||||||
−0.325515 | + | 0.945537i | ||||||||
− 3.00000i | − 0.243332i | |||||||||
4.00000i | 0.323381i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.320256 | |||||||||
2.00000i | 0.159617i | 0.996810 | + | 0.0798087i | ||||||
−0.996810 | + | 0.0798087i | ||||||||
− 15.0000i | − 1.19334i | |||||||||
11.0000 | 0.872357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0785674i | |||||||||
− 14.0000i | − 1.09656i | −0.836293 | − | 0.548282i | ||||||
0.836293 | − | 0.548282i | ||||||||
−2.00000 | −0.156174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.698535 | |||||||||
6.00000i | 0.464294i | 0.972681 | + | 0.232147i | ||||||
−0.972681 | + | 0.232147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.230769 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0764719 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.304997i | |||||||||
3.00000i | 0.228086i | 0.993476 | + | 0.114043i | ||||||
−0.993476 | + | 0.114043i | ||||||||
−7.00000 | −0.530669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.376889 | |||||||||
− 8.00000i | − 0.601317i | |||||||||
3.00000i | 0.224860i | |||||||||
4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | ||||||
0.149487 | + | 0.988764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | ||||||
−0.594635 | + | 0.803996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000i | 0.960988i | |||||||||
27.0000 | 1.99047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.219971 | |||||||||
− 20.0000i | − 1.46254i | |||||||||
8.00000i | 0.583460i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | −1.23008 | −0.615038 | − | 0.788497i | ||||||
−0.615038 | + | 0.788497i | ||||||||
− 7.00000i | − 0.505181i | |||||||||
− 14.0000i | − 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | ||||||
0.863779 | − | 0.503871i | ||||||||
−10.0000 | −0.717958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.500000 | |||||||||
12.0000i | 0.854965i | 0.904024 | + | 0.427482i | ||||||
−0.904024 | + | 0.427482i | ||||||||
5.00000i | 0.355335i | |||||||||
−22.0000 | −1.55954 | −0.779769 | − | 0.626067i | ||||||
−0.779769 | + | 0.626067i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.634811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.280056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.905753 | |||||||||
− 9.00000i | − 0.625543i | |||||||||
4.00000i | 0.277350i | |||||||||
5.00000 | 0.345857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.757271 | 0.378636 | − | 0.925546i | ||||||
0.378636 | + | 0.925546i | ||||||||
− 11.0000i | − 0.755483i | |||||||||
10.0000i | 0.685189i | |||||||||
6.00000 | 0.410152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.204124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.677285i | |||||||||
−5.00000 | −0.337869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.07628 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.671156i | |||||||||
1.00000i | 0.0669650i | 0.999439 | + | 0.0334825i | ||||||
−0.999439 | + | 0.0334825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0665190 | |||||||||
22.0000i | 1.46019i | 0.683345 | + | 0.730096i | ||||||
−0.683345 | + | 0.730096i | ||||||||
1.00000i | 0.0662266i | |||||||||
−21.0000 | −1.38772 | −0.693860 | − | 0.720110i | ||||||
−0.693860 | + | 0.720110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000i | 1.37872i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
4.00000 | 0.261488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.520756 | |||||||||
15.0000i | 0.974355i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | ||||||
−0.258738 | + | 0.965947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | ||||||
0.128831 | + | 0.991667i | ||||||||
− 14.0000i | − 0.899954i | |||||||||
1.00000i | 0.0641500i | |||||||||
13.0000 | 0.832240 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.127515 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.254514i | |||||||||
− 9.00000i | − 0.571501i | |||||||||
9.00000 | 0.570352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.51487 | −0.757433 | − | 0.652913i | ||||||
−0.757433 | + | 0.652913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0000i | 2.82913i | |||||||||
13.0000 | 0.815693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | −1.06250 | |||||||||
21.0000i | 1.30994i | 0.755653 | + | 0.654972i | ||||||
−0.755653 | + | 0.654972i | ||||||||
− 4.00000i | − 0.249029i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.433289 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.185341i | |||||||||
17.0000i | 1.04826i | 0.851637 | + | 0.524132i | ||||||
−0.851637 | + | 0.524132i | ||||||||
15.0000 | 0.923186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.183597i | |||||||||
9.00000i | 0.549762i | |||||||||
−14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | ||||||
−0.426798 | + | 0.904347i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.607457 | 0.303728 | − | 0.952759i | ||||||
0.303728 | + | 0.952759i | ||||||||
4.00000i | 0.242536i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.724947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.541736 | |||||||||
33.0000i | 1.98278i | 0.130950 | + | 0.991389i | ||||||
−0.130950 | + | 0.991389i | ||||||||
14.0000i | 0.839664i | |||||||||
−3.00000 | −0.179605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.894825 | −0.447412 | − | 0.894328i | ||||||
−0.447412 | + | 0.894328i | ||||||||
8.00000i | 0.476393i | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
10.0000 | 0.593391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.18262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.294628i | |||||||||
1.00000 | 0.0588235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.586210 | |||||||||
5.00000i | 0.292603i | |||||||||
− 9.00000i | − 0.525786i | −0.964825 | − | 0.262893i | ||||||
0.964825 | − | 0.262893i | ||||||||
7.00000 | 0.408248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.74371 | |||||||||
− 5.00000i | − 0.290129i | |||||||||
16.0000i | 0.926855i | |||||||||
36.0000 | 2.08193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.460348i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0573539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.228665 | |||||||||
− 23.0000i | − 1.31268i | −0.754466 | − | 0.656340i | ||||||
0.754466 | − | 0.656340i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.739544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | ||||||
0.680458 | + | 0.732787i | ||||||||
− 12.0000i | − 0.679366i | |||||||||
13.0000i | 0.734803i | 0.930062 | + | 0.367402i | ||||||
−0.930062 | + | 0.367402i | ||||||||
2.00000 | 0.112867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.843816 | |||||||||
1.00000i | 0.0561656i | 0.999606 | + | 0.0280828i | ||||||
−0.999606 | + | 0.0280828i | ||||||||
− 11.0000i | − 0.616849i | |||||||||
−35.0000 | −1.95962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.334887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.222566i | |||||||||
1.00000 | 0.0555556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.775388 | |||||||||
10.0000i | 0.553001i | |||||||||
6.00000i | 0.331295i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.164895 | −0.0824475 | − | 0.996595i | ||||||
−0.0824475 | + | 0.996595i | ||||||||
− 9.00000i | − 0.493939i | |||||||||
10.0000i | 0.547997i | |||||||||
6.00000 | 0.328305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.00000i | − 0.435788i | −0.975972 | − | 0.217894i | ||||||
0.975972 | − | 0.217894i | ||||||||
3.00000i | 0.163178i | |||||||||
−1.00000 | −0.0543125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.812296 | |||||||||
1.00000i | 0.0540738i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.646997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.161281 | |||||||||
20.0000i | 1.07366i | 0.843692 | + | 0.536828i | ||||||
−0.843692 | + | 0.536828i | ||||||||
− 7.00000i | − 0.375239i | |||||||||
17.0000 | 0.909989 | 0.454995 | − | 0.890494i | ||||||
0.454995 | + | 0.890494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.213504 | |||||||||
− 25.0000i | − 1.33250i | |||||||||
− 12.0000i | − 0.638696i | −0.947638 | − | 0.319348i | ||||||
0.947638 | − | 0.319348i | ||||||||
−8.00000 | −0.425195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.159000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.211407i | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0526316 | |||||||||
16.0000i | 0.840941i | |||||||||
14.0000i | 0.734809i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.679521 | |||||||||
18.0000i | 0.939592i | 0.882775 | + | 0.469796i | ||||||
−0.882775 | + | 0.469796i | ||||||||
− 9.00000i | − 0.469157i | |||||||||
2.00000 | 0.104116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.155543i | |||||||||
20.0000i | 1.03556i | 0.855514 | + | 0.517780i | ||||||
−0.855514 | + | 0.517780i | ||||||||
−20.0000 | −1.03418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.23771 | |||||||||
28.0000i | 1.44207i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | ||||||
0.205466 | + | 0.978664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.666010 | |||||||||
17.0000i | 0.869796i | |||||||||
18.0000i | 0.919757i | 0.887982 | + | 0.459879i | ||||||
−0.887982 | + | 0.459879i | ||||||||
3.00000 | 0.153093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.712581 | |||||||||
4.00000i | 0.203331i | |||||||||
− 10.0000i | − 0.507673i | |||||||||
30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | ||||||
0.760530 | + | 0.649303i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.82060 | |||||||||
− 21.0000i | − 1.06066i | |||||||||
3.00000i | 0.151330i | |||||||||
12.0000 | 0.604551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.251259 | |||||||||
− 29.0000i | − 1.45547i | −0.685859 | − | 0.727734i | ||||||
0.685859 | − | 0.727734i | ||||||||
22.0000i | 1.10276i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.149813 | 0.0749064 | − | 0.997191i | ||||||
0.0749064 | + | 0.997191i | ||||||||
9.00000i | 0.448879i | |||||||||
− 12.0000i | − 0.597763i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 50.0000i | − 2.47841i | |||||||||
− 12.0000i | − 0.594089i | |||||||||
34.0000 | 1.68119 | 0.840596 | − | 0.541663i | ||||||
0.840596 | + | 0.541663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.591916 | |||||||||
13.0000i | 0.640464i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.442326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.980581 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.685583i | |||||||||
− 5.00000i | − 0.244558i | |||||||||
−28.0000 | −1.36789 | −0.683945 | − | 0.729534i | ||||||
−0.683945 | + | 0.729534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | ||||||
−0.633581 | + | 0.773676i | ||||||||
− 11.0000i | − 0.535472i | |||||||||
− 8.00000i | − 0.388973i | |||||||||
−33.0000 | −1.60262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.484502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.290021i | |||||||||
20.0000 | 0.965609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.289010 | 0.144505 | − | 0.989504i | ||||||
0.144505 | + | 0.989504i | ||||||||
1.00000i | 0.0481125i | |||||||||
26.0000i | 1.24948i | 0.780833 | + | 0.624740i | ||||||
−0.780833 | + | 0.624740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.478913 | |||||||||
9.00000i | 0.430528i | |||||||||
5.00000i | 0.238909i | |||||||||
−37.0000 | −1.76591 | −0.882957 | − | 0.469454i | ||||||
−0.882957 | + | 0.469454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.333333 | |||||||||
16.0000i | 0.761042i | |||||||||
15.0000i | 0.712672i | 0.934358 | + | 0.356336i | ||||||
−0.934358 | + | 0.356336i | ||||||||
10.0000 | 0.474579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0473514 | |||||||||
− 16.0000i | − 0.756774i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.330350 | 0.165175 | − | 0.986264i | ||||||
0.165175 | + | 0.986264i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.470882 | |||||||||
1.00000i | 0.0470360i | |||||||||
− 8.00000i | − 0.375873i | |||||||||
22.0000 | 1.03251 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.140488 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.654892i | −0.944870 | − | 0.327446i | ||||||
0.944870 | − | 0.327446i | ||||||||
21.0000i | 0.981266i | |||||||||
−4.00000 | −0.186704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.558896 | 0.279448 | − | 0.960161i | ||||||
0.279448 | + | 0.960161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.557687i | 0.960337 | + | 0.278844i | ||||||
−0.960337 | + | 0.278844i | ||||||||
7.00000 | 0.324967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000i | 0.323921i | 0.986797 | + | 0.161961i | ||||||
−0.986797 | + | 0.161961i | ||||||||
4.00000i | 0.184900i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0921551 | |||||||||
24.0000i | 1.10469i | |||||||||
− 20.0000i | − 0.919601i | |||||||||
15.0000 | 0.688973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000i | 0.503655i | |||||||||
8.00000i | 0.365911i | |||||||||
−15.0000 | −0.685367 | −0.342684 | − | 0.939451i | ||||||
−0.342684 | + | 0.939451i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.82384 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.182195i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.636364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0453609 | |||||||||
8.00000i | 0.362515i | 0.983436 | + | 0.181257i | ||||||
−0.983436 | + | 0.181257i | ||||||||
− 39.0000i | − 1.76545i | |||||||||
14.0000 | 0.633102 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | ||||||
0.631811 | + | 0.775122i | ||||||||
− 2.00000i | − 0.0901670i | |||||||||
28.0000i | 1.26106i | |||||||||
−4.00000 | −0.179969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.134704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.00000i | − 0.403300i | |||||||||
32.0000 | 1.43252 | 0.716258 | − | 0.697835i | ||||||
0.716258 | + | 0.697835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.268060 | |||||||||
24.0000i | 1.07117i | |||||||||
− 28.0000i | − 1.24846i | −0.781241 | − | 0.624229i | ||||||
0.781241 | − | 0.624229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0000 | 2.00049 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.133235i | |||||||||
13.0000i | 0.576782i | |||||||||
7.00000 | 0.310270 | 0.155135 | − | 0.987893i | ||||||
0.155135 | + | 0.987893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000i | 0.486136i | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0441511i | |||||||||
21.0000 | 0.926270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.176090 | |||||||||
40.0000i | 1.75920i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.131685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0000 | −1.79624 | −0.898121 | − | 0.439748i | ||||||
−0.898121 | + | 0.439748i | ||||||||
− 7.00000i | − 0.306382i | |||||||||
− 28.0000i | − 1.22435i | −0.790721 | − | 0.612177i | ||||||
0.790721 | − | 0.612177i | ||||||||
3.00000 | 0.131056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.741235 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.522728i | |||||||||
− 5.00000i | − 0.217597i | |||||||||
−58.0000 | −2.52174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.347170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.346518i | |||||||||
−3.00000 | −0.129823 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 1.16622 | |||||||||
4.00000i | 0.172613i | |||||||||
14.0000i | 0.603583i | |||||||||
35.0000 | 1.50756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.902861 | −0.451430 | − | 0.892306i | ||||||
−0.451430 | + | 0.892306i | ||||||||
− 10.0000i | − 0.429537i | |||||||||
− 16.0000i | − 0.686626i | |||||||||
−20.0000 | −0.857493 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.0000i | 1.32546i | 0.748857 | + | 0.662732i | ||||||
−0.748857 | + | 0.662732i | ||||||||
12.0000i | 0.512615i | |||||||||
−13.0000 | −0.554826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.298210 | |||||||||
27.0000i | 1.14920i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0000 | 1.40204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.593732 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
3.00000i | 0.127000i | |||||||||
−16.0000 | −0.676728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.844401 | |||||||||
15.0000i | 0.632737i | |||||||||
− 30.0000i | − 1.26435i | −0.774826 | − | 0.632175i | ||||||
0.774826 | − | 0.632175i | ||||||||
−8.00000 | −0.336861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.0000i | − 1.25877i | |||||||||
−6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | ||||||
−0.125767 | + | 0.992060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.585882 | 0.292941 | − | 0.956131i | ||||||
0.292941 | + | 0.956131i | ||||||||
− 20.0000i | − 0.836242i | |||||||||
− 17.0000i | − 0.710185i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.291667 | |||||||||
− 13.0000i | − 0.541197i | −0.962692 | − | 0.270599i | ||||||
0.962692 | − | 0.270599i | ||||||||
− 1.00000i | − 0.0415945i | |||||||||
14.0000 | 0.581820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.414513i | |||||||||
− 55.0000i | − 2.27787i | |||||||||
15.0000 | 0.620704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.371787 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.123823i | −0.998082 | − | 0.0619116i | ||||||
0.998082 | − | 0.0619116i | ||||||||
7.00000i | 0.288675i | |||||||||
3.00000 | 0.123613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.493614 | |||||||||
10.0000i | 0.410997i | |||||||||
20.0000i | 0.821302i | 0.911793 | + | 0.410651i | ||||||
−0.911793 | + | 0.410651i | ||||||||
−5.00000 | −0.205152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.655386 | |||||||||
− 22.0000i | − 0.900400i | |||||||||
− 36.0000i | − 1.47215i | |||||||||
44.0000 | 1.79779 | 0.898896 | − | 0.438163i | ||||||
0.898896 | + | 0.438163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | ||||||
−0.203954 | + | 0.978980i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.00000i | − 0.366508i | |||||||||
−8.00000 | −0.325515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0405887i | 0.999794 | + | 0.0202944i | ||||||
−0.999794 | + | 0.0202944i | ||||||||
− 5.00000i | − 0.202777i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.29458 | |||||||||
4.00000i | 0.161690i | |||||||||
26.0000i | 1.05013i | 0.851062 | + | 0.525065i | ||||||
−0.851062 | + | 0.525065i | ||||||||
−23.0000 | −0.928204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 42.0000i | − 1.69086i | −0.534089 | − | 0.845428i | ||||||
0.534089 | − | 0.845428i | ||||||||
13.0000i | 0.522937i | |||||||||
−32.0000 | −1.28619 | −0.643094 | − | 0.765787i | ||||||
−0.643094 | + | 0.765787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.361158 | |||||||||
− 24.0000i | − 0.962312i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.160128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.519584 | |||||||||
5.00000i | 0.199681i | |||||||||
2.00000i | 0.0798087i | |||||||||
−40.0000 | −1.59490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.11466 | 0.557331 | − | 0.830290i | ||||||
0.557331 | + | 0.830290i | ||||||||
− 45.0000i | − 1.79000i | |||||||||
11.0000i | 0.437211i | |||||||||
1.00000 | 0.0397151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.436178 | |||||||||
− 28.0000i | − 1.10940i | |||||||||
35.0000i | 1.38566i | |||||||||
−10.0000 | −0.395594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | ||||||
−0.829450 | + | 0.558581i | ||||||||
6.00000i | 0.236801i | |||||||||
− 30.0000i | − 1.18308i | −0.806274 | − | 0.591542i | ||||||
0.806274 | − | 0.591542i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.157378 | |||||||||
− 31.0000i | − 1.21874i | −0.792888 | − | 0.609368i | ||||||
0.792888 | − | 0.609368i | ||||||||
− 3.00000i | − 0.117851i | |||||||||
−40.0000 | −1.57014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.548282i | |||||||||
− 16.0000i | − 0.626128i | −0.949732 | − | 0.313064i | ||||||
0.949732 | − | 0.313064i | ||||||||
10.0000 | 0.391031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0780869 | |||||||||
− 5.00000i | − 0.195069i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | ||||||
0.0779089 | + | 0.996960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.622328 | 0.311164 | − | 0.950356i | ||||||
0.311164 | + | 0.950356i | ||||||||
3.00000i | 0.116598i | |||||||||
− 16.0000i | − 0.621389i | |||||||||
−27.0000 | −1.04780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.387492 | |||||||||
− 63.0000i | − 2.43937i | |||||||||
6.00000i | 0.232147i | |||||||||
−1.00000 | −0.0386622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
65.0000 | 2.50930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.0000i | − 1.38770i | −0.720121 | − | 0.693849i | ||||||
0.720121 | − | 0.693849i | ||||||||
−8.00000 | −0.308148 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.115385 | |||||||||
27.0000i | 1.03769i | 0.854867 | + | 0.518847i | ||||||
−0.854867 | + | 0.518847i | ||||||||
1.00000i | 0.0384048i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.843042 | |||||||||
− 15.0000i | − 0.574380i | |||||||||
6.00000i | 0.229584i | 0.993390 | + | 0.114792i | ||||||
−0.993390 | + | 0.114792i | ||||||||
−1.00000 | −0.0382360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.0000i | − 0.801200i | |||||||||
4.00000i | 0.152499i | |||||||||
−44.0000 | −1.67627 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.380418 | 0.190209 | − | 0.981744i | ||||||
0.190209 | + | 0.981744i | ||||||||
3.00000i | 0.114043i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.759190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.796003 | |||||||||
8.00000i | 0.303022i | |||||||||
− 17.0000i | − 0.643459i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.302156 | −0.151078 | − | 0.988522i | ||||||
−0.151078 | + | 0.988522i | ||||||||
4.00000i | 0.150970i | |||||||||
− 10.0000i | − 0.377157i | |||||||||
−35.0000 | −1.31911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.451626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.00000i | − 0.300658i | |||||||||
−13.0000 | −0.488225 | −0.244113 | − | 0.969747i | ||||||
−0.244113 | + | 0.969747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.562544 | |||||||||
9.00000i | 0.337289i | |||||||||
27.0000i | 1.01116i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.149487 | |||||||||
− 8.00000i | − 0.298765i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.559406 | −0.279703 | − | 0.960087i | ||||||
−0.279703 | + | 0.960087i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0372161i | |||||||||
4.00000i | 0.148762i | |||||||||
−16.0000 | −0.594635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.519589 | |||||||||
2.00000i | 0.0741759i | 0.999312 | + | 0.0370879i | ||||||
−0.999312 | + | 0.0370879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.591781 | |||||||||
13.0000i | 0.480494i | |||||||||
1.00000i | 0.0369358i | 0.999829 | + | 0.0184679i | ||||||
−0.999829 | + | 0.0184679i | ||||||||
18.0000 | 0.664392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0000 | 1.65872 | |||||||||
45.0000i | 1.65760i | |||||||||
− 2.00000i | − 0.0736210i | |||||||||
−4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | ||||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.146944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000i | 1.46746i | 0.679442 | + | 0.733729i | ||||||
−0.679442 | + | 0.733729i | ||||||||
9.00000 | 0.329956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.732252 | |||||||||
9.00000i | 0.329293i | |||||||||
− 20.0000i | − 0.731272i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | ||||||
0.291924 | + | 0.956441i | ||||||||
− 8.00000i | − 0.291730i | |||||||||
− 24.0000i | − 0.874609i | |||||||||
28.0000 | 1.01970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000i | 0.254419i | 0.991876 | + | 0.127210i | ||||||
−0.991876 | + | 0.127210i | ||||||||
− 8.00000i | − 0.290573i | |||||||||
−45.0000 | −1.63340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | ||||||
−0.543750 | + | 0.839248i | ||||||||
13.0000i | 0.470940i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | −0.615038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.650366 | |||||||||
32.0000i | 1.15545i | |||||||||
− 17.0000i | − 0.613435i | |||||||||
37.0000 | 1.33425 | 0.667127 | − | 0.744944i | ||||||
0.667127 | + | 0.744944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.756297 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.503871i | |||||||||
18.0000i | 0.647415i | 0.946157 | + | 0.323708i | ||||||
−0.946157 | + | 0.323708i | ||||||||
4.00000 | 0.143777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.07694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.0000i | − 1.07555i | |||||||||
−2.00000 | −0.0716574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000 | 1.78914 | |||||||||
− 36.0000i | − 1.28736i | |||||||||
7.00000i | 0.250160i | |||||||||
−7.00000 | −0.250000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.107006 | |||||||||
− 29.0000i | − 1.03374i | −0.856064 | − | 0.516869i | ||||||
0.856064 | − | 0.516869i | ||||||||
12.0000i | 0.427482i | |||||||||
−17.0000 | −0.605216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000i | 0.533002i | |||||||||
− 52.0000i | − 1.84657i | |||||||||
−29.0000 | −1.02917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.779769 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.495905i | −0.968772 | − | 0.247953i | ||||||
0.968772 | − | 0.247953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.13208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.106000 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.105934i | |||||||||
25.0000i | 0.882231i | |||||||||
−9.00000 | −0.317406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.422682 | |||||||||
− 14.0000i | − 0.492823i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | 1.54696 | 0.773479 | − | 0.633822i | ||||||
0.773479 | + | 0.633822i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.0000 | −1.79085 | −0.895426 | − | 0.445210i | ||||||
−0.895426 | + | 0.445210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.350715i | |||||||||
−50.0000 | −1.75250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.140028 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.139942i | |||||||||
− 34.0000i | − 1.18878i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | ||||||
0.314102 | + | 0.949389i | ||||||||
12.0000i | 0.418548i | |||||||||
− 2.00000i | − 0.0697156i | −0.999392 | − | 0.0348578i | ||||||
0.999392 | − | 0.0348578i | ||||||||
39.0000 | 1.35863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.278187i | 0.990279 | + | 0.139094i | ||||||
−0.990279 | + | 0.139094i | ||||||||
− 9.00000i | − 0.312772i | |||||||||
−30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | ||||||
−0.520972 | + | 0.853574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | −1.14476 | |||||||||
28.0000i | 0.970725i | |||||||||
− 28.0000i | − 0.970143i | |||||||||
−14.0000 | −0.484780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.172929 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.103695i | |||||||||
28.0000i | 0.967244i | |||||||||
20.0000 | 0.690477 | 0.345238 | − | 0.938515i | ||||||
0.345238 | + | 0.938515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.689655 | |||||||||
26.0000i | 0.896019i | |||||||||
− 15.0000i | − 0.516627i | |||||||||
11.0000 | 0.378636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.275046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000i | 0.377742i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.0000 | 3.08516 | |||||||||
10.0000i | 0.342594i | |||||||||
42.0000i | 1.43805i | 0.694983 | + | 0.719026i | ||||||
−0.694983 | + | 0.719026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.615227 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.341593i | −0.985306 | − | 0.170797i | ||||||
0.985306 | − | 0.170797i | ||||||||
− 20.0000i | − 0.682789i | |||||||||
−22.0000 | −0.750630 | −0.375315 | − | 0.926897i | ||||||
−0.375315 | + | 0.926897i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.204361i | |||||||||
20.0000i | 0.680808i | 0.940279 | + | 0.340404i | ||||||
−0.940279 | + | 0.340404i | ||||||||
−5.00000 | −0.170103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 0.883516 | |||||||||
1.00000i | 0.0339618i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
75.0000 | 2.54420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.21981 | |||||||||
− 30.0000i | − 1.01593i | |||||||||
10.0000i | 0.338449i | |||||||||
9.00000 | 0.304430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.168934 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.202606i | −0.994856 | − | 0.101303i | ||||||
0.994856 | − | 0.101303i | ||||||||
37.0000i | 1.24869i | |||||||||
9.00000 | 0.303562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.07811 | 0.539054 | − | 0.842271i | ||||||
0.539054 | + | 0.842271i | ||||||||
7.00000i | 0.235702i | |||||||||
34.0000i | 1.14419i | 0.820187 | + | 0.572096i | ||||||
−0.820187 | + | 0.572096i | ||||||||
−16.0000 | −0.538138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.503935 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
− 30.0000i | − 1.00673i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.167506 | |||||||||
1.00000i | 0.0334825i | |||||||||
8.00000i | 0.267710i | |||||||||
−16.0000 | −0.535120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.20201i | |||||||||
− 7.00000i | − 0.233593i | |||||||||
−21.0000 | −0.700389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.46585 | |||||||||
10.0000i | 0.332964i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.0997785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.265782 | |||||||||
− 24.0000i | − 0.796907i | −0.917189 | − | 0.398453i | ||||||
0.917189 | − | 0.398453i | ||||||||
22.0000i | 0.730096i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.463841 | 0.231920 | − | 0.972735i | ||||||
0.231920 | + | 0.972735i | ||||||||
− 1.00000i | − 0.0331133i | |||||||||
− 45.0000i | − 1.48928i | |||||||||
−14.0000 | −0.463079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.693860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.132020i | |||||||||
26.0000 | 0.857661 | 0.428830 | − | 0.903385i | ||||||
0.428830 | + | 0.903385i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | 0.757876 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.395199i | |||||||||
− 40.0000i | − 1.31662i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.394344 | |||||||||
− 13.0000i | − 0.426976i | |||||||||
35.0000i | 1.14893i | |||||||||
−4.00000 | −0.131236 | −0.0656179 | − | 0.997845i | ||||||
−0.0656179 | + | 0.997845i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.229416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 0.785725i | |||||||||
7.00000 | 0.229047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.392232 | |||||||||
42.0000i | 1.37208i | 0.727564 | + | 0.686040i | ||||||
−0.727564 | + | 0.686040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.424239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.423788 | 0.211894 | − | 0.977293i | ||||||
0.211894 | + | 0.977293i | ||||||||
2.00000i | 0.0651635i | |||||||||
− 18.0000i | − 0.586161i | |||||||||
8.00000 | 0.260378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.650256 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.389948i | −0.980808 | − | 0.194974i | ||||||
0.980808 | − | 0.194974i | ||||||||
15.0000i | 0.487177i | |||||||||
20.0000 | 0.649227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0324272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.0000i | − 0.550684i | −0.961346 | − | 0.275342i | ||||||
0.961346 | − | 0.275342i | ||||||||
11.0000 | 0.356138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.258738 | |||||||||
− 35.0000i | − 1.13139i | |||||||||
15.0000i | 0.484628i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.709677 | |||||||||
40.0000i | 1.28965i | |||||||||
− 6.00000i | − 0.193347i | |||||||||
4.00000 | 0.128831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0643157i | 0.999483 | + | 0.0321578i | ||||||
−0.999483 | + | 0.0321578i | ||||||||
− 42.0000i | − 1.34993i | |||||||||
4.00000 | 0.128499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.15529 | −0.577647 | − | 0.816286i | ||||||
−0.577647 | + | 0.816286i | ||||||||
1.00000i | 0.0320750i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.256337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.416120 | |||||||||
2.00000i | 0.0639857i | 0.999488 | + | 0.0319928i | ||||||
−0.999488 | + | 0.0319928i | ||||||||
− 14.0000i | − 0.447671i | |||||||||
−15.0000 | −0.479402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.319275 | |||||||||
− 28.0000i | − 0.893516i | |||||||||
42.0000i | 1.33959i | 0.742545 | + | 0.669796i | ||||||
−0.742545 | + | 0.669796i | ||||||||
−6.00000 | −0.191273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 0.891702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.127257i | |||||||||
36.0000 | 1.14473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.158830 | 0.0794151 | − | 0.996842i | ||||||
0.0794151 | + | 0.996842i | ||||||||
− 15.0000i | − 0.476250i | |||||||||
− 3.00000i | − 0.0952021i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.285176 | |||||||||
3.00000i | 0.0950110i | 0.998871 | + | 0.0475055i | ||||||
−0.998871 | + | 0.0475055i | ||||||||
− 32.0000i | − 1.01294i | |||||||||
−10.0000 | −0.316386 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1425.2.c.h.799.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 1425.2.a.h.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 1425.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1425.2.c.h.799.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 4275.2.a.f.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 4275.2.a.l.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1425.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1425.2.a.h.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1425.2.c.h.799.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1425.2.c.h.799.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
4275.2.a.f.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
4275.2.a.l.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 |