Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1521,2,Mod(1,1521)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1521, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1521.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1521.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 507) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1521.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−2.69202 | −1.90355 | −0.951773 | − | 0.306802i | ||||||
−0.951773 | + | 0.306802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.24698 | 2.62349 | |||||||||
1.04892 | 0.469090 | 0.234545 | − | 0.972105i | ||||||
0.234545 | + | 0.972105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.554958 | 0.209754 | 0.104877 | − | 0.994485i | ||||||
0.104877 | + | 0.994485i | ||||||||
−8.74094 | −3.09039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82371 | −0.892935 | |||||||||
−2.91185 | −0.877957 | −0.438979 | − | 0.898498i | ||||||
−0.438979 | + | 0.898498i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.49396 | −0.399277 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0368 | 3.25921 | |||||||||
4.85086 | 1.17651 | 0.588253 | − | 0.808677i | ||||||
0.588253 | + | 0.808677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.753020 | −0.172755 | −0.0863774 | − | 0.996262i | ||||||
−0.0863774 | + | 0.996262i | ||||||||
5.50365 | 1.23065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.83877 | 1.67123 | |||||||||
−5.76271 | −1.20161 | −0.600804 | − | 0.799396i | ||||||
−0.600804 | + | 0.799396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.89977 | −0.779954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.91185 | 0.550289 | |||||||||
1.91185 | 0.355022 | 0.177511 | − | 0.984119i | ||||||
0.177511 | + | 0.984119i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.51573 | −1.70908 | −0.854538 | − | 0.519389i | ||||||
−0.854538 | + | 0.519389i | ||||||||
−17.6136 | −3.11367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0586 | −2.23953 | |||||||||
0.582105 | 0.0983937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.75302 | 0.945791 | 0.472895 | − | 0.881119i | ||||||
0.472895 | + | 0.881119i | ||||||||
2.02715 | 0.328847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.16852 | −1.44967 | |||||||||
−4.91185 | −0.767103 | −0.383551 | − | 0.923520i | ||||||
−0.383551 | + | 0.923520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0978 | −1.69240 | −0.846202 | − | 0.532862i | ||||||
−0.846202 | + | 0.532862i | ||||||||
−15.2784 | −2.30331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5133 | 2.28732 | |||||||||
−0.753020 | −0.109839 | −0.0549197 | − | 0.998491i | ||||||
−0.0549197 | + | 0.998491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.69202 | −0.956003 | |||||||||
10.4983 | 1.48468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.58211 | 1.04148 | 0.520741 | − | 0.853715i | ||||||
0.520741 | + | 0.853715i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.05429 | −0.411841 | |||||||||
−4.85086 | −0.648223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.14675 | −0.675802 | |||||||||
−4.09783 | −0.533493 | −0.266746 | − | 0.963767i | ||||||
−0.266746 | + | 0.963767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.42327 | −0.438305 | −0.219153 | − | 0.975691i | ||||||
−0.219153 | + | 0.975691i | ||||||||
25.6165 | 3.25330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3424 | 2.66780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.87263 | −0.228778 | −0.114389 | − | 0.993436i | ||||||
−0.114389 | + | 0.993436i | ||||||||
25.4523 | 3.08655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56704 | −0.187297 | |||||||||
10.5036 | 1.24655 | 0.623277 | − | 0.782001i | ||||||
0.623277 | + | 0.782001i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4765 | 1.22618 | 0.613091 | − | 0.790012i | ||||||
0.613091 | + | 0.790012i | ||||||||
−15.4873 | −1.80036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.95108 | −0.453220 | |||||||||
−1.61596 | −0.184155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.33513 | 0.150213 | 0.0751067 | − | 0.997176i | ||||||
0.0751067 | + | 0.997176i | ||||||||
13.6746 | 1.52886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2228 | 1.46022 | |||||||||
−2.64310 | −0.290118 | −0.145059 | − | 0.989423i | ||||||
−0.145059 | + | 0.989423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.08815 | 0.551887 | |||||||||
29.8756 | 3.22157 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4523 | 2.71323 | |||||||||
−9.92692 | −1.05225 | −0.526126 | − | 0.850407i | ||||||
−0.526126 | + | 0.850407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.2368 | −3.15241 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.02715 | 0.209084 | |||||||||
−0.789856 | −0.0810375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0737 | 1.73357 | 0.866784 | − | 0.498683i | ||||||
0.866784 | + | 0.498683i | ||||||||
18.0151 | 1.81980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4620 | −2.04620 | |||||||||
−7.32304 | −0.728670 | −0.364335 | − | 0.931268i | ||||||
−0.364335 | + | 0.931268i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.21983 | −0.415792 | −0.207896 | − | 0.978151i | ||||||
−0.207896 | + | 0.978151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4112 | −1.98251 | |||||||||
−6.39373 | −0.618105 | −0.309053 | − | 0.951045i | ||||||
−0.309053 | + | 0.951045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.46011 | −0.331418 | −0.165709 | − | 0.986175i | ||||||
−0.165709 | + | 0.986175i | ||||||||
8.22223 | 0.783958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.23490 | 0.683634 | |||||||||
−9.35690 | −0.880223 | −0.440111 | − | 0.897943i | ||||||
−0.440111 | + | 0.897943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.04461 | −0.563662 | |||||||||
10.0315 | 0.931398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0315 | 1.01553 | |||||||||
2.69202 | 0.246777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.52111 | −0.229191 | |||||||||
9.21552 | 0.834334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.9288 | −4.48374 | |||||||||
−9.33513 | −0.834959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.48188 | −0.397702 | −0.198851 | − | 0.980030i | ||||||
−0.198851 | + | 0.980030i | ||||||||
−22.2271 | −1.96462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.21744 | 0.805331 | 0.402666 | − | 0.915347i | ||||||
0.402666 | + | 0.915347i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.417895 | −0.0362361 | |||||||||
5.04115 | 0.435489 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4010 | −3.63586 | |||||||||
7.46980 | 0.638188 | 0.319094 | − | 0.947723i | ||||||
0.319094 | + | 0.947723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.9976 | −1.52654 | −0.763269 | − | 0.646081i | ||||||
−0.763269 | + | 0.646081i | ||||||||
3.05429 | 0.258135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2760 | −2.37287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00538 | 0.166537 | |||||||||
−28.2030 | −2.33409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1860 | 2.48127 | |||||||||
−15.3351 | −1.25630 | −0.628151 | − | 0.778091i | ||||||
−0.628151 | + | 0.778091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53079 | 0.205953 | 0.102977 | − | 0.994684i | ||||||
0.102977 | + | 0.994684i | ||||||||
6.58211 | 0.533879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.35019 | 0.350548 | |||||||||
−9.98121 | −0.801710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2392 | 1.37584 | 0.687919 | − | 0.725787i | ||||||
0.687919 | + | 0.725787i | ||||||||
−3.59419 | −0.285938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4752 | −1.46059 | |||||||||
−3.19806 | −0.252043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7071 | 1.23027 | 0.615137 | − | 0.788420i | ||||||
0.615137 | + | 0.788420i | ||||||||
−25.7724 | −2.01249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.11529 | 0.552254 | |||||||||
−5.39612 | −0.417565 | −0.208782 | − | 0.977962i | ||||||
−0.208782 | + | 0.977962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6974 | −1.05054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58.2301 | −4.44000 | |||||||||
−23.9420 | −1.82028 | −0.910138 | − | 0.414306i | ||||||
−0.910138 | + | 0.414306i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.16421 | −0.163599 | |||||||||
−37.9614 | −2.86145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.7235 | 2.00301 | |||||||||
−18.4088 | −1.37594 | −0.687969 | − | 0.725740i | ||||||
−0.687969 | + | 0.725740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.63342 | −0.270070 | −0.135035 | − | 0.990841i | ||||||
−0.135035 | + | 0.990841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.3715 | 3.71344 | |||||||||
6.03444 | 0.443661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1250 | −1.03292 | |||||||||
−3.95108 | −0.288162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.12631 | 0.154259 | |||||||||
21.1782 | 1.53240 | 0.766201 | − | 0.642601i | ||||||
0.766201 | + | 0.642601i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.6112 | −1.26768 | −0.633840 | − | 0.773464i | ||||||
−0.633840 | + | 0.773464i | ||||||||
−45.9627 | −3.29993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.1129 | −2.50806 | |||||||||
4.66248 | 0.332188 | 0.166094 | − | 0.986110i | ||||||
0.166094 | + | 0.986110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0368 | 1.06593 | 0.532967 | − | 0.846136i | ||||||
0.532967 | + | 0.846136i | ||||||||
34.0877 | 2.41036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7138 | 1.38706 | |||||||||
1.06100 | 0.0744675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.15213 | −0.359840 | |||||||||
11.3599 | 0.791480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19269 | 0.151671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.460107 | −0.0316751 | −0.0158375 | − | 0.999875i | ||||||
−0.0158375 | + | 0.999875i | ||||||||
39.7832 | 2.73232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2121 | 1.17659 | |||||||||
−11.6407 | −0.793890 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.28083 | −0.358486 | |||||||||
9.31468 | 0.630870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0258 | −1.08046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3502 | −1.09489 | −0.547445 | − | 0.836842i | ||||||
−0.547445 | + | 0.836842i | ||||||||
−9.77479 | −0.653106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.1890 | 1.67555 | |||||||||
−6.56033 | −0.435425 | −0.217712 | − | 0.976013i | ||||||
−0.217712 | + | 0.976013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.95539 | −0.261380 | −0.130690 | − | 0.991423i | ||||||
−0.130690 | + | 0.991423i | ||||||||
16.2722 | 1.07296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7114 | −1.09716 | |||||||||
−8.35690 | −0.547478 | −0.273739 | − | 0.961804i | ||||||
−0.273739 | + | 0.961804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.789856 | −0.0515245 | |||||||||
−21.5013 | −1.39961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.24698 | −0.469752 | |||||||||
−20.1008 | −1.30021 | −0.650107 | − | 0.759843i | ||||||
−0.650107 | + | 0.759843i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0127 | −1.22471 | −0.612357 | − | 0.790581i | ||||||
−0.612357 | + | 0.790581i | ||||||||
6.78687 | 0.436277 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.9618 | −1.14989 | |||||||||
−7.01938 | −0.448452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
83.1764 | 5.28171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.1304 | 1.58938 | |||||||||
0.763774 | 0.0482090 | 0.0241045 | − | 0.999709i | ||||||
0.0241045 | + | 0.999709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.7802 | 1.05496 | |||||||||
12.0653 | 0.757045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1511 | 1.07194 | |||||||||
13.0911 | 0.816602 | 0.408301 | − | 0.912847i | ||||||
0.408301 | + | 0.912847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19269 | 0.198384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.8135 | −1.53299 | |||||||||
−18.3773 | −1.13320 | −0.566598 | − | 0.823995i | ||||||
−0.566598 | + | 0.823995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.95300 | 0.488549 | |||||||||
1.12498 | 0.0689771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.82563 | −0.600196 | |||||||||
−23.6625 | −1.44273 | −0.721363 | − | 0.692557i | ||||||
−0.721363 | + | 0.692557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7530 | −1.19991 | −0.599955 | − | 0.800034i | ||||||
−0.599955 | + | 0.800034i | ||||||||
63.2398 | 3.83448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1089 | −1.21482 | |||||||||
11.3556 | 0.684767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.77777 | 0.106816 | 0.0534081 | − | 0.998573i | ||||||
0.0534081 | + | 0.998573i | ||||||||
48.4499 | 2.90583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.08815 | −0.304075 | |||||||||
−1.62133 | −0.0967207 | −0.0483603 | − | 0.998830i | ||||||
−0.0483603 | + | 0.998830i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.98361 | 0.296245 | 0.148122 | − | 0.988969i | ||||||
0.148122 | + | 0.988969i | ||||||||
55.1124 | 3.27032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.72587 | −0.160903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.53079 | 0.384164 | |||||||||
−5.39852 | −0.317012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.9700 | 3.21688 | |||||||||
0.0717525 | 0.00419183 | 0.00209591 | − | 0.999998i | ||||||
0.00209591 | + | 0.999998i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.29829 | −0.250256 | |||||||||
−50.2868 | −2.92286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.2825 | 2.39143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.15883 | −0.354989 | |||||||||
−6.81295 | −0.392041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.81700 | −0.563044 | |||||||||
−3.59073 | −0.205605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19806 | −0.296669 | −0.148335 | − | 0.988937i | ||||||
−0.148335 | + | 0.988937i | ||||||||
−8.47889 | −0.483130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8696 | 1.52609 | |||||||||
22.5429 | 1.27829 | 0.639145 | − | 0.769087i | ||||||
0.639145 | + | 0.769087i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6612 | 1.28088 | 0.640442 | − | 0.768006i | ||||||
0.640442 | + | 0.768006i | ||||||||
−46.4083 | −2.61897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00538 | 0.394083 | |||||||||
−26.3424 | −1.47954 | −0.739769 | − | 0.672861i | ||||||
−0.739769 | + | 0.672861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.56704 | −0.311694 | |||||||||
22.3864 | 1.25144 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.60925 | 0.479775 | |||||||||
−3.65279 | −0.203247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.2838 | −2.34188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.9342 | 2.37065 | |||||||||
−0.417895 | −0.0230393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2295 | −0.617230 | −0.308615 | − | 0.951187i | ||||||
−0.308615 | + | 0.951187i | ||||||||
−13.8683 | −0.761123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5265 | 0.794854 | |||||||||
−1.96423 | −0.107317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30798 | 0.125724 | 0.0628618 | − | 0.998022i | ||||||
0.0628618 | + | 0.998022i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.6974 | 1.44787 | |||||||||
27.7084 | 1.50049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.59850 | −0.410280 | |||||||||
97.0055 | 5.23019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.4523 | 3.46498 | |||||||||
9.13706 | 0.490503 | 0.245252 | − | 0.969459i | ||||||
0.245252 | + | 0.969459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.9758 | 1.28340 | 0.641699 | − | 0.766957i | ||||||
0.641699 | + | 0.766957i | ||||||||
5.82610 | 0.311418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.2881 | 2.73367 | |||||||||
27.1239 | 1.44366 | 0.721830 | − | 0.692070i | ||||||
0.721830 | + | 0.692070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0175 | 0.584746 | |||||||||
−52.0863 | −2.76057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.5569 | 2.61916 | |||||||||
26.0790 | 1.37640 | 0.688200 | − | 0.725521i | ||||||
0.688200 | + | 0.725521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4330 | −0.970156 | |||||||||
9.78123 | 0.514090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9890 | 0.575190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.57434 | 0.499776 | 0.249888 | − | 0.968275i | ||||||
0.249888 | + | 0.968275i | ||||||||
−75.1275 | −3.91629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.2448 | −0.844530 | |||||||||
4.20775 | 0.218456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1497 | 1.45754 | 0.728769 | − | 0.684760i | ||||||
0.728769 | + | 0.684760i | ||||||||
38.0248 | 1.96621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.58211 | 0.339446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0465 | 0.824255 | 0.412127 | − | 0.911126i | ||||||
0.412127 | + | 0.911126i | ||||||||
−4.14436 | −0.212601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.0122 | −2.91700 | |||||||||
24.6165 | 1.25785 | 0.628923 | − | 0.777467i | ||||||
0.628923 | + | 0.777467i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69501 | −0.0863855 | |||||||||
47.4097 | 2.41309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
89.5852 | 4.54800 | |||||||||
17.2198 | 0.873080 | 0.436540 | − | 0.899685i | ||||||
0.436540 | + | 0.899685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.9541 | −1.41370 | |||||||||
58.4946 | 2.95442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5515 | −0.632335 | |||||||||
1.40044 | 0.0704636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.03923 | −0.102346 | −0.0511730 | − | 0.998690i | ||||||
−0.0511730 | + | 0.998690i | ||||||||
−40.4795 | −2.02905 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.8407 | −2.54203 | |||||||||
1.46144 | 0.0729806 | 0.0364903 | − | 0.999334i | ||||||
0.0364903 | + | 0.999334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.4239 | −1.91166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.85623 | −0.141752 | |||||||||
−16.7520 | −0.830364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.9390 | −1.48039 | −0.740194 | − | 0.672393i | ||||||
−0.740194 | + | 0.672393i | ||||||||
13.8696 | 0.684973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.1414 | −1.09083 | |||||||||
−2.27413 | −0.111902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.77240 | −0.136092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.90276 | −0.288713 | |||||||||
−6.64742 | −0.324748 | −0.162374 | − | 0.986729i | ||||||
−0.162374 | + | 0.986729i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5646 | 0.661100 | 0.330550 | − | 0.943788i | ||||||
0.330550 | + | 0.943788i | ||||||||
1.23862 | 0.0602950 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.2747 | −3.21858 | |||||||||
−18.9172 | −0.917620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.89977 | −0.0919364 | |||||||||
−33.5478 | −1.62159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.3370 | 1.51121 | |||||||||
−35.9463 | −1.73147 | −0.865736 | − | 0.500501i | ||||||
−0.865736 | + | 0.500501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4741 | −1.56061 | −0.780303 | − | 0.625402i | ||||||
−0.780303 | + | 0.625402i | ||||||||
14.2161 | 0.682395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1551 | −0.869472 | |||||||||
4.33944 | 0.207583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8321 | 0.612441 | 0.306221 | − | 0.951961i | ||||||
0.306221 | + | 0.951961i | ||||||||
26.6974 | 1.27275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.9608 | −0.568273 | −0.284137 | − | 0.958784i | ||||||
−0.284137 | + | 0.958784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4125 | −0.493601 | |||||||||
44.0151 | 2.08417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8442 | 0.559584 | |||||||||
12.4789 | 0.588915 | 0.294458 | − | 0.955665i | ||||||
0.294458 | + | 0.955665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3026 | 0.673483 | |||||||||
−49.0954 | −2.30926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6606 | 0.828851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.4523 | 1.51806 | 0.759028 | − | 0.651058i | ||||||
0.759028 | + | 0.651058i | ||||||||
10.6480 | 0.497549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.7159 | −1.47876 | |||||||||
−24.4034 | −1.13658 | −0.568290 | − | 0.822828i | ||||||
−0.568290 | + | 0.822828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.1836 | −1.54217 | −0.771086 | − | 0.636731i | ||||||
−0.771086 | + | 0.636731i | ||||||||
24.9245 | 1.15709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.4969 | 1.04215 | |||||||||
38.5206 | 1.78252 | 0.891261 | − | 0.453490i | ||||||
0.891261 | + | 0.453490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.03923 | −0.0479871 | |||||||||
2.12631 | 0.0980794 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.8189 | 1.64870 | |||||||||
32.3153 | 1.48586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.93661 | 0.134741 | |||||||||
14.1250 | 0.647417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.1118 | 2.47502 | |||||||||
8.34481 | 0.381284 | 0.190642 | − | 0.981660i | ||||||
0.190642 | + | 0.981660i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.1825 | 2.33130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2282 | −0.601282 | |||||||||
17.9089 | 0.813200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8586 | −0.673309 | −0.336654 | − | 0.941628i | ||||||
−0.336654 | + | 0.941628i | ||||||||
29.9226 | 1.35453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8963 | 0.853648 | |||||||||
−4.99894 | −0.225599 | −0.112799 | − | 0.993618i | ||||||
−0.112799 | + | 0.993618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.27413 | 0.417686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−124.055 | −5.57023 | |||||||||
5.82908 | 0.261470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.385371 | −0.0172516 | −0.00862579 | − | 0.999963i | ||||||
−0.00862579 | + | 0.999963i | ||||||||
−48.9812 | −2.19051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.05610 | −0.0917681 | |||||||||
−22.6179 | −1.00848 | −0.504241 | − | 0.863563i | ||||||
−0.504241 | + | 0.863563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.68127 | −0.341812 | |||||||||
−45.1726 | −2.00817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.5163 | −1.04337 | |||||||||
11.6039 | 0.514333 | 0.257166 | − | 0.966367i | ||||||
0.257166 | + | 0.966367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.81402 | 0.257197 | |||||||||
−1.71678 | −0.0758715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2416 | −1.55444 | |||||||||
−4.42626 | −0.195044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19269 | 0.0964342 | |||||||||
−8.59478 | −0.377633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.62671 | 0.0712675 | 0.0356337 | − | 0.999365i | ||||||
0.0356337 | + | 0.999365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0718 | 0.440407 | 0.220203 | − | 0.975454i | ||||||
0.220203 | + | 0.975454i | ||||||||
48.3637 | 2.11278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.4722 | 2.15709 | |||||||||
−46.1594 | −2.01074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2088 | 0.443862 | |||||||||
−21.4097 | −0.929976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.19269 | −0.0950650 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.70650 | −0.289947 | |||||||||
16.3685 | 0.707012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.6999 | 2.74630 | |||||||||
19.4862 | 0.839330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4674 | −0.879962 | −0.439981 | − | 0.898007i | ||||||
−0.439981 | + | 0.898007i | ||||||||
53.1756 | 2.28409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−85.4408 | −3.66325 | |||||||||
−3.62937 | −0.155465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.5478 | −1.17786 | −0.588929 | − | 0.808185i | ||||||
−0.588929 | + | 0.808185i | ||||||||
39.1939 | 1.67428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.5694 | −1.30348 | |||||||||
−1.43967 | −0.0613318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.740939 | 0.0315079 | |||||||||
−4.78581 | −0.203329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−94.4331 | −4.00485 | |||||||||
−37.9855 | −1.60950 | −0.804749 | − | 0.593615i | ||||||
−0.804749 | + | 0.593615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.58881 | 0.320686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.36467 | 0.184112 | |||||||||
29.7724 | 1.25476 | 0.627378 | − | 0.778714i | ||||||
0.627378 | + | 0.778714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.81461 | −0.412904 | |||||||||
−13.4160 | −0.563916 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−91.8117 | −3.85234 | |||||||||
21.9541 | 0.920362 | 0.460181 | − | 0.887825i | ||||||
0.460181 | + | 0.887825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.46575 | 0.103188 | 0.0515942 | − | 0.998668i | ||||||
0.0515942 | + | 0.998668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.33811 | 0.306287 | |||||||||
22.4733 | 0.937199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.4547 | 0.726650 | 0.363325 | − | 0.931662i | ||||||
0.363325 | + | 0.931662i | ||||||||
−17.5810 | −0.731275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5222 | 0.436909 | |||||||||
−1.46681 | −0.0608536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0780 | −0.914377 | |||||||||
−91.5745 | −3.78938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.193159 | −0.00797934 | |||||||||
−6.26337 | −0.258517 | −0.129259 | − | 0.991611i | ||||||
−0.129259 | + | 0.991611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.16554 | 0.295251 | |||||||||
11.5711 | 0.476374 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
75.0012 | 3.08253 | |||||||||
−22.8745 | −0.939345 | −0.469672 | − | 0.882841i | ||||||
−0.469672 | + | 0.882841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82371 | 0.115761 | |||||||||
−80.4631 | −3.29590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05621 | 0.0431557 | 0.0215778 | − | 0.999767i | ||||||
0.0215778 | + | 0.999767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.3236 | −1.35930 | −0.679650 | − | 0.733537i | ||||||
−0.679650 | + | 0.733537i | ||||||||
16.5797 | 0.675739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2790 | 0.540316 | |||||||||
−2.64443 | −0.107511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.2403 | 0.659172 | 0.329586 | − | 0.944125i | ||||||
0.329586 | + | 0.944125i | ||||||||
13.2634 | 0.537901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.66632 | 0.391378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0479 | 0.446219 | 0.223109 | − | 0.974793i | ||||||
0.223109 | + | 0.974793i | ||||||||
13.9933 | 0.564723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1250 | 0.569112 | |||||||||
4.65950 | 0.187584 | 0.0937922 | − | 0.995592i | ||||||
0.0937922 | + | 0.995592i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.9259 | 1.28321 | 0.641604 | − | 0.767036i | ||||||
0.641604 | + | 0.767036i | ||||||||
−52.3712 | −2.10328 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.6859 | −2.43328 | |||||||||
−5.50902 | −0.220714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.70709 | 0.388283 | |||||||||
−61.0043 | −2.43822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.4538 | 3.60950 | |||||||||
27.9071 | 1.11273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.4413 | −1.57013 | −0.785067 | − | 0.619411i | ||||||
−0.785067 | + | 0.619411i | ||||||||
−11.6703 | −0.464218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
70.9144 | 2.81637 | |||||||||
−4.70112 | −0.186558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9866 | 0.593325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.3144 | −0.921583 | |||||||||
−45.4510 | −1.79521 | −0.897603 | − | 0.440804i | ||||||
−0.897603 | + | 0.440804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.7469 | −1.17310 | −0.586552 | − | 0.809912i | ||||||
−0.586552 | + | 0.809912i | ||||||||
−16.7802 | −0.661231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.83340 | 0.386890 | |||||||||
16.9312 | 0.665635 | 0.332818 | − | 0.942991i | ||||||
0.332818 | + | 0.942991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9323 | 0.468384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
82.4148 | 3.22761 | |||||||||
33.1976 | 1.29912 | 0.649561 | − | 0.760309i | ||||||
0.649561 | + | 0.760309i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.66833 | 0.377773 | |||||||||
−64.0350 | −2.50015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12498 | 0.0438564 | |||||||||
42.6571 | 1.66168 | 0.830842 | − | 0.556508i | ||||||
0.830842 | + | 0.556508i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.6902 | 1.50488 | 0.752438 | − | 0.658664i | ||||||
0.752438 | + | 0.658664i | ||||||||
30.2301 | 1.17493 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1032 | 0.896578 | |||||||||
−0.438337 | −0.0169980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0175 | −0.426598 | |||||||||
−28.3134 | −1.09548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.28775 | 0.204283 | |||||||||
9.96807 | 0.384813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.59419 | −0.0999986 | −0.0499993 | − | 0.998749i | ||||||
−0.0499993 | + | 0.998749i | ||||||||
−6.21313 | −0.239321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.75302 | −0.0673740 | −0.0336870 | − | 0.999432i | ||||||
−0.0336870 | + | 0.999432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.47517 | 0.363624 | |||||||||
−44.4752 | −1.70555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−74.5916 | −2.85626 | |||||||||
−16.3351 | −0.625046 | −0.312523 | − | 0.949910i | ||||||
−0.312523 | + | 0.949910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.83520 | 0.299368 | |||||||||
20.4553 | 0.780988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−144.681 | −5.51590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.9105 | 0.605265 | 0.302632 | − | 0.953107i | ||||||
0.302632 | + | 0.953107i | ||||||||
−125.623 | −4.77547 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.5972 | −0.933696 | |||||||||
−18.8780 | −0.716083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8267 | −0.902500 | |||||||||
−64.5435 | −2.44301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3556 | −0.429200 | |||||||||
20.8635 | 0.788005 | 0.394002 | − | 0.919109i | ||||||
0.394002 | + | 0.919109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.33214 | −0.163390 | |||||||||
−62.1460 | −2.34222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−73.0182 | −2.74807 | |||||||||
−4.06398 | −0.152842 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6485 | 0.587691 | 0.293846 | − | 0.955853i | ||||||
0.293846 | + | 0.955853i | ||||||||
−29.6592 | −1.11309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
86.7706 | 3.25187 | |||||||||
54.8364 | 2.05364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−96.5906 | −3.60976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−70.2054 | −2.62004 | |||||||||
27.1594 | 1.01288 | 0.506438 | − | 0.862276i | ||||||
0.506438 | + | 0.862276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.34183 | −0.0872143 | |||||||||
49.6219 | 1.84674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0645 | −0.708525 | |||||||||
−7.45580 | −0.276901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.7784 | 1.17859 | 0.589297 | − | 0.807916i | ||||||
0.589297 | + | 0.807916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.5826 | −1.09490 | |||||||||
−53.8340 | −1.99112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.8907 | 1.73195 | 0.865973 | − | 0.500090i | ||||||
0.865973 | + | 0.500090i | ||||||||
−25.7743 | −0.951347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
101.502 | 3.74141 | |||||||||
5.45281 | 0.200857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0479 | 0.627115 | 0.313558 | − | 0.949569i | ||||||
0.313558 | + | 0.949569i | ||||||||
31.6626 | 1.16394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3274 | −0.415840 | |||||||||
11.6324 | 0.426750 | 0.213375 | − | 0.976970i | ||||||
0.213375 | + | 0.976970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0853 | −0.589319 | |||||||||
−75.7797 | −2.77449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−74.1135 | −2.70986 | |||||||||
−3.54825 | −0.129650 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0295 | −0.475455 | −0.237727 | − | 0.971332i | ||||||
−0.237727 | + | 0.971332i | ||||||||
−9.81700 | −0.357989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.65459 | 0.0966106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.7899 | 0.828311 | 0.414156 | − | 0.910206i | ||||||
0.414156 | + | 0.910206i | ||||||||
−43.1976 | −1.56901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.90408 | 0.250437 | |||||||||
38.3424 | 1.38991 | 0.694956 | − | 0.719052i | ||||||
0.694956 | + | 0.719052i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.92021 | −0.0695164 | |||||||||
111.122 | 4.02024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.2683 | −2.39437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.63879 | −0.131218 | −0.0656091 | − | 0.997845i | ||||||
−0.0656091 | + | 0.997845i | ||||||||
4.56299 | 0.164439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−92.4055 | −3.32575 | |||||||||
39.3424 | 1.41505 | 0.707524 | − | 0.706689i | ||||||
0.707524 | + | 0.706689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.1092 | 1.33300 | |||||||||
−149.240 | −5.35740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.3562 | −1.66195 | |||||||||
3.69873 | 0.132521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.5851 | −1.09442 | |||||||||
75.2529 | 2.69104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−87.2428 | −3.11581 | |||||||||
18.0825 | 0.645392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4252 | −0.906310 | −0.453155 | − | 0.891432i | ||||||
−0.453155 | + | 0.891432i | ||||||||
24.4639 | 0.871492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.77000 | −0.134131 | |||||||||
−5.19269 | −0.184631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.48965 | 0.194820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
78.8980 | 2.79646 | |||||||||
−20.7138 | −0.733720 | −0.366860 | − | 0.930276i | ||||||
−0.366860 | + | 0.930276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.65279 | −0.129227 | |||||||||
68.6889 | 2.42852 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.93422 | −0.138922 | |||||||||
−30.5060 | −1.07653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.35450 | −0.118231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.0103 | 2.25187 | |||||||||
−11.0978 | −0.390179 | −0.195090 | − | 0.980785i | ||||||
−0.195090 | + | 0.980785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.84223 | −0.170034 | −0.0850169 | − | 0.996380i | ||||||
−0.0850169 | + | 0.996380i | ||||||||
5.56704 | 0.195365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0966 | 1.58064 | |||||||||
16.4754 | 0.577109 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.35690 | 0.292371 | |||||||||
80.5964 | 2.81799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0331 | −0.944037 | |||||||||
43.7381 | 1.52647 | 0.763235 | − | 0.646121i | ||||||
0.763235 | + | 0.646121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0998 | 0.421771 | 0.210885 | − | 0.977511i | ||||||
0.210885 | + | 0.977511i | ||||||||
36.8853 | 1.28496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.12200 | 0.213012 | |||||||||
35.3212 | 1.22824 | 0.614120 | − | 0.789213i | ||||||
0.614120 | + | 0.789213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.4946 | 1.85794 | 0.928971 | − | 0.370152i | ||||||
0.928971 | + | 0.370152i | ||||||||
7.46335 | 0.259057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4620 | −1.12474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.66009 | −0.195875 | |||||||||
11.5050 | 0.397908 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8950 | 0.618172 | |||||||||
−23.1521 | −0.799300 | −0.399650 | − | 0.916668i | ||||||
−0.399650 | + | 0.916668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3448 | −0.873959 | |||||||||
−36.5163 | −1.25844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.41417 | −0.0830993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.39911 | −0.0480739 | |||||||||
98.8467 | 3.39441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.9256 | 1.74673 | |||||||||
−33.1530 | −1.13647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.7265 | 0.915097 | 0.457548 | − | 0.889185i | ||||||
0.457548 | + | 0.889185i | ||||||||
5.11423 | 0.175005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.8872 | 1.91019 | |||||||||
−42.6064 | −1.45541 | −0.727703 | − | 0.685892i | ||||||
−0.727703 | + | 0.685892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.6079 | 1.14669 | 0.573344 | − | 0.819315i | ||||||
0.573344 | + | 0.819315i | ||||||||
−61.0786 | −2.08276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.7682 | 3.29594 | |||||||||
−18.7047 | −0.636715 | −0.318358 | − | 0.947971i | ||||||
−0.318358 | + | 0.947971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1132 | −0.853873 | |||||||||
87.4210 | 2.97069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7084 | −0.940485 | |||||||||
−3.88769 | −0.131881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.2446 | 1.02421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6819 | −0.395145 | |||||||||
−5.18060 | −0.175136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.8237 | 1.24345 | 0.621724 | − | 0.783236i | ||||||
0.621724 | + | 0.783236i | ||||||||
−34.5442 | −1.16581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.8183 | −1.34228 | |||||||||
41.1250 | 1.38554 | 0.692768 | − | 0.721161i | ||||||
0.692768 | + | 0.721161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.7482 | 1.03476 | 0.517380 | − | 0.855756i | ||||||
0.517380 | + | 0.855756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.1987 | 1.08173 | |||||||||
−7.58940 | −0.254827 | −0.127414 | − | 0.991850i | ||||||
−0.127414 | + | 0.991850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.48725 | −0.0834198 | |||||||||
28.0307 | 0.939592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−85.7891 | −2.87243 | |||||||||
0.567040 | 0.0189753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.3093 | −0.645439 | |||||||||
−12.3351 | −0.412088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.5934 | −1.12103 | |||||||||
−18.1927 | −0.606760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.7797 | 1.22531 | |||||||||
−38.5029 | −1.28201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.7881 | 2.72023 | |||||||||
−3.81115 | −0.126687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3333 | 0.641952 | 0.320976 | − | 0.947087i | ||||||
0.320976 | + | 0.947087i | ||||||||
−34.4219 | −1.14233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.7149 | −0.752577 | −0.376288 | − | 0.926503i | ||||||
−0.376288 | + | 0.926503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.69633 | 0.254711 | |||||||||
−87.3624 | −2.88969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7539 | −0.685727 | |||||||||
5.11529 | 0.168922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2911 | 0.471420 | 0.235710 | − | 0.971823i | ||||||
0.235710 | + | 0.971823i | ||||||||
52.8355 | 1.74194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
65.6945 | 2.16353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4355 | −0.737674 | |||||||||
89.3309 | 2.93560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.6746 | −1.10542 | |||||||||
−32.7211 | −1.07354 | −0.536772 | − | 0.843727i | ||||||
−0.536772 | + | 0.843727i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.03923 | 0.165154 | |||||||||
−43.8485 | −1.43630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−103.698 | −3.39311 | |||||||||
−14.8159 | −0.484533 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.01400 | −0.131132 | −0.0655658 | − | 0.997848i | ||||||
−0.0655658 | + | 0.997848i | ||||||||
2.79763 | 0.0913457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.14436 | −0.135174 | |||||||||
28.2669 | 0.921476 | 0.460738 | − | 0.887536i | ||||||
0.460738 | + | 0.887536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.3056 | 0.921757 | |||||||||
−53.4228 | −1.73876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−86.9934 | −2.82840 | |||||||||
37.8455 | 1.22981 | 0.614906 | − | 0.788600i | ||||||
0.614906 | + | 0.788600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.90541 | −0.256485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.5308 | −0.762637 | |||||||||
40.8256 | 1.32247 | 0.661236 | − | 0.750178i | ||||||
0.661236 | + | 0.750178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2142 | 0.718834 | |||||||||
−105.469 | −3.41110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4644 | −0.725792 | |||||||||
4.14542 | 0.133863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.5491 | 1.92094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−99.7591 | −3.21302 | |||||||||
−18.4727 | −0.594656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2798 | 0.330575 | 0.165288 | − | 0.986245i | ||||||
0.165288 | + | 0.986245i | ||||||||
22.0368 | 0.708291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.2111 | −1.54796 | |||||||||
19.4805 | 0.625161 | 0.312580 | − | 0.949891i | ||||||
0.312580 | + | 0.949891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.98792 | −0.320198 | |||||||||
39.9997 | 1.28167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.6286 | −1.42853 | |||||||||
−47.0538 | −1.50539 | −0.752693 | − | 0.658372i | ||||||
−0.752693 | + | 0.658372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9057 | 0.923831 | |||||||||
−36.8305 | −1.17651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4572 | 0.429438 | |||||||||
−34.4295 | −1.09813 | −0.549065 | − | 0.835779i | ||||||
−0.549065 | + | 0.835779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.89056 | 0.155826 | |||||||||
−24.9661 | −0.795084 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.9536 | 2.03361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.30798 | 0.232146 | 0.116073 | − | 0.993241i | ||||||
0.116073 | + | 0.993241i | ||||||||
167.606 | 5.32149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6920 | −0.497721 | |||||||||
15.7724 | 0.500019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.6915 | −1.13036 | −0.565181 | − | 0.824967i | ||||||
−0.565181 | + | 0.824967i | ||||||||
1.03743 | 0.0328392 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1521.2.a.n.1.1 | 3 | ||
3.2 | odd | 2 | 507.2.a.l.1.3 | yes | 3 | ||
12.11 | even | 2 | 8112.2.a.cp.1.1 | 3 | |||
13.5 | odd | 4 | 1521.2.b.k.1351.6 | 6 | |||
13.8 | odd | 4 | 1521.2.b.k.1351.1 | 6 | |||
13.12 | even | 2 | 1521.2.a.s.1.3 | 3 | |||
39.2 | even | 12 | 507.2.j.i.316.6 | 12 | |||
39.5 | even | 4 | 507.2.b.f.337.1 | 6 | |||
39.8 | even | 4 | 507.2.b.f.337.6 | 6 | |||
39.11 | even | 12 | 507.2.j.i.316.1 | 12 | |||
39.17 | odd | 6 | 507.2.e.l.484.3 | 6 | |||
39.20 | even | 12 | 507.2.j.i.361.6 | 12 | |||
39.23 | odd | 6 | 507.2.e.l.22.3 | 6 | |||
39.29 | odd | 6 | 507.2.e.i.22.1 | 6 | |||
39.32 | even | 12 | 507.2.j.i.361.1 | 12 | |||
39.35 | odd | 6 | 507.2.e.i.484.1 | 6 | |||
39.38 | odd | 2 | 507.2.a.i.1.1 | ✓ | 3 | ||
156.155 | even | 2 | 8112.2.a.cg.1.3 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
507.2.a.i.1.1 | ✓ | 3 | 39.38 | odd | 2 | ||
507.2.a.l.1.3 | yes | 3 | 3.2 | odd | 2 | ||
507.2.b.f.337.1 | 6 | 39.5 | even | 4 | |||
507.2.b.f.337.6 | 6 | 39.8 | even | 4 | |||
507.2.e.i.22.1 | 6 | 39.29 | odd | 6 | |||
507.2.e.i.484.1 | 6 | 39.35 | odd | 6 | |||
507.2.e.l.22.3 | 6 | 39.23 | odd | 6 | |||
507.2.e.l.484.3 | 6 | 39.17 | odd | 6 | |||
507.2.j.i.316.1 | 12 | 39.11 | even | 12 | |||
507.2.j.i.316.6 | 12 | 39.2 | even | 12 | |||
507.2.j.i.361.1 | 12 | 39.32 | even | 12 | |||
507.2.j.i.361.6 | 12 | 39.20 | even | 12 | |||
1521.2.a.n.1.1 | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1521.2.a.s.1.3 | 3 | 13.12 | even | 2 | |||
1521.2.b.k.1351.1 | 6 | 13.8 | odd | 4 | |||
1521.2.b.k.1351.6 | 6 | 13.5 | odd | 4 | |||
8112.2.a.cg.1.3 | 3 | 156.155 | even | 2 | |||
8112.2.a.cp.1.1 | 3 | 12.11 | even | 2 |