Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1521,4,Mod(1,1521)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1521, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1521.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1521.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 13) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1521.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−1.56155 | −0.552092 | −0.276046 | − | 0.961144i | ||||||
−0.276046 | + | 0.961144i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.56155 | −0.695194 | |||||||||
−3.56155 | −0.318555 | −0.159277 | − | 0.987234i | ||||||
−0.159277 | + | 0.987234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1771 | 1.46742 | 0.733712 | − | 0.679460i | ||||||
0.733712 | + | 0.679460i | ||||||||
21.1771 | 0.935904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.56155 | 0.175872 | |||||||||
15.2614 | 0.418316 | 0.209158 | − | 0.977882i | ||||||
0.209158 | + | 0.977882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4384 | −0.810154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4233 | 0.178489 | |||||||||
−44.5464 | −0.635535 | −0.317767 | − | 0.948169i | ||||||
−0.317767 | + | 0.948169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.9697 | −0.289422 | −0.144711 | − | 0.989474i | ||||||
−0.144711 | + | 0.989474i | ||||||||
19.8078 | 0.221458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8314 | −0.230949 | |||||||||
−122.739 | −1.11273 | −0.556365 | − | 0.830938i | ||||||
−0.556365 | + | 0.830938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−112.315 | −0.898523 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−151.147 | −1.02014 | |||||||||
219.909 | 1.40814 | 0.704071 | − | 0.710130i | ||||||
0.704071 | + | 0.710130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0928 | −0.156968 | −0.0784840 | − | 0.996915i | ||||||
−0.0784840 | + | 0.996915i | ||||||||
−187.255 | −1.03445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
69.5616 | 0.350874 | |||||||||
−96.7926 | −0.467455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−94.1922 | −0.418516 | −0.209258 | − | 0.977860i | ||||||
−0.209258 | + | 0.977860i | ||||||||
37.4299 | 0.159788 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−75.4233 | −0.298137 | |||||||||
−160.354 | −0.610808 | −0.305404 | − | 0.952223i | ||||||
−0.305404 | + | 0.952223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−151.302 | −0.536589 | −0.268295 | − | 0.963337i | ||||||
−0.268295 | + | 0.963337i | ||||||||
−84.8769 | −0.290811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
191.663 | 0.614329 | |||||||||
466.948 | 1.44918 | 0.724589 | − | 0.689181i | ||||||
0.724589 | + | 0.689181i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
395.594 | 1.15333 | |||||||||
175.386 | 0.496067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
120.847 | 0.313199 | 0.156600 | − | 0.987662i | ||||||
0.156600 | + | 0.987662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.3542 | −0.133257 | |||||||||
575.531 | 1.37337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−343.400 | −0.777424 | |||||||||
−439.633 | −0.970090 | −0.485045 | − | 0.874489i | ||||||
−0.485045 | + | 0.874489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−137.305 | −0.288198 | −0.144099 | − | 0.989563i | ||||||
−0.144099 | + | 0.989563i | ||||||||
42.3068 | 0.0866609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
201.022 | 0.392621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−512.280 | −0.934104 | −0.467052 | − | 0.884230i | ||||||
−0.467052 | + | 0.884230i | ||||||||
247.747 | 0.441820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
151.147 | 0.258078 | |||||||||
410.719 | 0.686526 | 0.343263 | − | 0.939239i | ||||||
0.343263 | + | 0.939239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
308.004 | 0.493823 | 0.246912 | − | 0.969038i | ||||||
0.246912 | + | 0.969038i | ||||||||
147.086 | 0.231060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
133.309 | 0.201205 | |||||||||
414.759 | 0.613847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−586.462 | −0.835217 | −0.417608 | − | 0.908627i | ||||||
−0.417608 | + | 0.908627i | ||||||||
−40.6847 | −0.0568585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
250.401 | 0.337222 | |||||||||
1354.20 | 1.79088 | 0.895440 | − | 0.445182i | ||||||
0.895440 | + | 0.445182i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
158.654 | 0.202453 | |||||||||
236.266 | 0.296247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
323.191 | 0.391503 | |||||||||
439.882 | 0.523904 | 0.261952 | − | 0.965081i | ||||||
0.261952 | + | 0.965081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
682.617 | 0.773563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−729.164 | −0.800080 | |||||||||
85.3693 | 0.0921969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1511.27 | 1.58192 | 0.790959 | − | 0.611869i | ||||||
0.790959 | + | 0.611869i | ||||||||
−617.740 | −0.636747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
624.648 | 0.624648 | |||||||||
−336.260 | −0.331278 | −0.165639 | − | 0.986186i | ||||||
−0.165639 | + | 0.986186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
322.712 | 0.308716 | 0.154358 | − | 0.988015i | ||||||
0.154358 | + | 0.988015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−188.708 | −0.172915 | |||||||||
−1434.62 | −1.29617 | −0.648083 | − | 0.761570i | ||||||
−0.648083 | + | 0.761570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−849.147 | −0.746179 | −0.373089 | − | 0.927795i | ||||||
−0.373089 | + | 0.927795i | ||||||||
84.8769 | 0.0735699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
310.452 | 0.261919 | |||||||||
−1614.53 | −1.34409 | −0.672044 | − | 0.740511i | ||||||
−0.672044 | + | 0.740511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
437.140 | 0.354465 | |||||||||
−1223.04 | −0.978931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
686.509 | 0.535579 | |||||||||
−1210.64 | −0.932599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1098.09 | −0.825012 | |||||||||
214.409 | 0.159112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
150.678 | 0.109123 | |||||||||
845.211 | 0.604784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
865.174 | 0.604502 | 0.302251 | − | 0.953228i | ||||||
0.302251 | + | 0.953228i | ||||||||
1184.13 | 0.817683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
281.400 | 0.187680 | 0.0938400 | − | 0.995587i | ||||||
0.0938400 | + | 0.995587i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−651.426 | −0.424705 | |||||||||
799.953 | 0.515712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−943.363 | −0.594799 | |||||||||
−2641.43 | −1.64725 | −0.823624 | − | 0.567137i | ||||||
−0.823624 | + | 0.567137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1998.64 | −1.21958 | −0.609791 | − | 0.792562i | ||||||
−0.609791 | + | 0.792562i | ||||||||
538.317 | 0.324972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−641.359 | −0.379026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−783.218 | −0.448570 | |||||||||
−480.964 | −0.272636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
523.855 | 0.290950 | |||||||||
−1752.98 | −0.963824 | −0.481912 | − | 0.876220i | ||||||
−0.481912 | + | 0.876220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2794.64 | 1.50613 | 0.753063 | − | 0.657949i | ||||||
0.753063 | + | 0.657949i | ||||||||
−507.608 | −0.270871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−647.669 | −0.338900 | |||||||||
96.4924 | 0.0500030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3244.87 | 1.64949 | 0.824743 | − | 0.565508i | ||||||
0.824743 | + | 0.565508i | ||||||||
915.792 | 0.461117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
666.918 | 0.329528 | |||||||||
−3335.68 | −1.63285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3281.47 | −1.57684 | −0.788418 | − | 0.615139i | ||||||
−0.788418 | + | 0.615139i | ||||||||
891.818 | 0.424630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2114.66 | −0.988731 | |||||||||
−3126.52 | −1.44873 | −0.724364 | − | 0.689418i | ||||||
−0.724364 | + | 0.689418i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−247.747 | −0.111773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
841.474 | 0.373034 | |||||||||
−97.5698 | −0.0428792 | −0.0214396 | − | 0.999770i | ||||||
−0.0214396 | + | 0.999770i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3052.40 | −1.31851 | |||||||||
174.335 | 0.0746648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−686.900 | −0.289243 | |||||||||
34.7150 | 0.0144956 | 0.00724782 | − | 0.999974i | ||||||
0.00724782 | + | 0.999974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1229.35 | −0.504843 | −0.252422 | − | 0.967617i | ||||||
−0.252422 | + | 0.967617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2599.25 | −1.04141 | |||||||||
335.471 | 0.133320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−679.839 | −0.265854 | |||||||||
−2596.96 | −1.00746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−133.309 | −0.0509012 | |||||||||
−4280.80 | −1.62172 | −0.810858 | − | 0.585243i | ||||||
−0.810858 | + | 0.585243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−472.320 | −0.176157 | −0.0880786 | − | 0.996114i | ||||||
−0.0880786 | + | 0.996114i | ||||||||
−2359.93 | −0.873365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2200.12 | −0.801791 | |||||||||
−4484.37 | −1.62182 | −0.810908 | − | 0.585173i | ||||||
−0.810908 | + | 0.585173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−366.240 | −0.130463 | −0.0652314 | − | 0.997870i | ||||||
−0.0652314 | + | 0.997870i | ||||||||
−2378.51 | −0.840931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
525.087 | 0.182896 | |||||||||
5976.49 | 2.06634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
571.110 | 0.194576 | |||||||||
−503.932 | −0.170440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−365.810 | −0.121070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2122.55 | 0.692524 | 0.346262 | − | 0.938138i | ||||||
0.346262 | + | 0.938138i | ||||||||
−672.095 | −0.217734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2240.23 | 0.715603 | |||||||||
538.870 | 0.170933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−736.303 | −0.230339 | |||||||||
1325.99 | 0.411960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
302.294 | 0.0926392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5926.42 | 1.77965 | 0.889826 | − | 0.456301i | ||||||
0.889826 | + | 0.456301i | ||||||||
−5089.04 | −1.51797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2521.17 | 0.742060 | |||||||||
−895.661 | −0.261881 | −0.130941 | − | 0.991390i | ||||||
−0.130941 | + | 0.991390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−627.717 | −0.181138 | −0.0905692 | − | 0.995890i | ||||||
−0.0905692 | + | 0.995890i | ||||||||
−682.617 | −0.195698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4657.03 | 1.31788 | |||||||||
−2303.72 | −0.647734 | −0.323867 | − | 0.946103i | ||||||
−0.323867 | + | 0.946103i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1663.06 | −0.461643 | |||||||||
2445.04 | 0.674401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1890.48 | 0.514881 | |||||||||
544.622 | 0.147400 | 0.0737001 | − | 0.997280i | ||||||
0.0737001 | + | 0.997280i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5426.10 | −1.45031 | −0.725157 | − | 0.688584i | ||||||
−0.725157 | + | 0.688584i | ||||||||
1714.73 | 0.455483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
763.629 | 0.200354 | |||||||||
−1408.93 | −0.367400 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−573.746 | −0.146907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1319.84 | −0.333897 | |||||||||
5221.22 | 1.31299 | 0.656494 | − | 0.754331i | ||||||
0.656494 | + | 0.754331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1873.16 | −0.465472 | |||||||||
−1351.02 | −0.333741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3457.26 | −0.844057 | |||||||||
−658.206 | −0.159758 | −0.0798789 | − | 0.996805i | ||||||
−0.0798789 | + | 0.996805i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2559.87 | −0.614141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−439.422 | −0.103617 | |||||||||
−3246.45 | −0.761160 | −0.380580 | − | 0.924748i | ||||||
−0.380580 | + | 0.924748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−430.401 | −0.0997711 | |||||||||
1017.24 | 0.234477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2849.07 | 0.649384 | |||||||||
2585.80 | 0.586093 | 0.293047 | − | 0.956098i | ||||||
0.293047 | + | 0.956098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−988.933 | −0.221673 | −0.110836 | − | 0.993839i | ||||||
−0.110836 | + | 0.993839i | ||||||||
−508.867 | −0.113436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4124.74 | 0.909433 | |||||||||
−1714.09 | −0.375866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8142.40 | 1.76617 | 0.883086 | − | 0.469211i | ||||||
0.883086 | + | 0.469211i | ||||||||
3120.97 | 0.673322 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2049.78 | −0.437493 | |||||||||
1534.21 | 0.325705 | 0.162853 | − | 0.986650i | ||||||
0.162853 | + | 0.986650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6965.00 | −1.46299 | −0.731495 | − | 0.681847i | ||||||
−0.731495 | + | 0.681847i | ||||||||
−2284.23 | −0.477269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4357.96 | −0.896314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2928.62 | −0.596096 | |||||||||
1223.04 | 0.247652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1712.98 | −0.343303 | |||||||||
640.029 | 0.127614 | 0.0638070 | − | 0.997962i | ||||||
0.0638070 | + | 0.997962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1565.77 | 0.309027 | |||||||||
−1994.72 | −0.391691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2737.37 | 0.532120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4111.95 | −0.787404 | |||||||||
−4363.99 | −0.831520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−273.813 | −0.0516587 | |||||||||
489.019 | 0.0918070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
100.406 | 0.0186660 | 0.00933299 | − | 0.999956i | ||||||
0.00933299 | + | 0.999956i | ||||||||
−2306.71 | −0.426743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−150.678 | −0.0276062 | |||||||||
3878.92 | 0.707245 | 0.353623 | − | 0.935388i | ||||||
0.353623 | + | 0.935388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3789.39 | −0.684311 | −0.342155 | − | 0.939643i | ||||||
−0.342155 | + | 0.939643i | ||||||||
−5067.04 | −0.910668 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3261.64 | 0.580638 | |||||||||
4406.81 | 0.780791 | 0.390396 | − | 0.920647i | ||||||
0.390396 | + | 0.920647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3356.11 | 0.589048 | |||||||||
−715.950 | −0.125071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5208.84 | 0.901482 | |||||||||
1067.76 | 0.183938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5124.19 | 0.870559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3395.83 | −0.571657 | |||||||||
12690.3 | 2.12656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4131.49 | 0.686064 | 0.343032 | − | 0.939324i | ||||||
0.343032 | + | 0.939324i | ||||||||
−7531.47 | −1.24501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4882.23 | 0.799831 | |||||||||
1824.51 | 0.297564 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4560.82 | −0.737221 | −0.368611 | − | 0.929584i | ||||||
−0.368611 | + | 0.929584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−882.365 | −0.140744 | |||||||||
−413.473 | −0.0656622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1429.34 | 0.225007 | |||||||||
−3204.14 | −0.502196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
152.360 | 0.0236733 | |||||||||
−10069.4 | −1.55779 | −0.778896 | − | 0.627153i | ||||||
−0.778896 | + | 0.627153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5879.32 | −0.901757 | −0.450878 | − | 0.892585i | ||||||
−0.450878 | + | 0.892585i | ||||||||
4766.49 | 0.727942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2857.76 | −0.432725 | |||||||||
−9142.56 | −1.37850 | −0.689249 | − | 0.724525i | ||||||
−0.689249 | + | 0.724525i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1462.80 | −0.218696 | |||||||||
−2446.43 | −0.364215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.2093 | −0.00800293 | |||||||||
−2754.32 | −0.404924 | −0.202462 | − | 0.979290i | ||||||
−0.202462 | + | 0.979290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6284.45 | −0.916235 | |||||||||
1919.69 | 0.278720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1096.97 | −0.157310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3040.19 | 0.432416 | 0.216208 | − | 0.976347i | ||||||
0.216208 | + | 0.976347i | ||||||||
−1402.08 | −0.198610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−523.855 | −0.0736052 | |||||||||
3284.26 | 0.459596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5384.72 | −0.747481 | −0.373740 | − | 0.927533i | ||||||
−0.373740 | + | 0.927533i | ||||||||
1061.60 | 0.146776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9888.59 | 1.35629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3424.27 | 0.464097 | 0.232049 | − | 0.972704i | ||||||
0.232049 | + | 0.972704i | ||||||||
−474.786 | −0.0640948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6684.69 | 0.895336 | |||||||||
−382.985 | −0.0510956 | −0.0255478 | − | 0.999674i | ||||||
−0.0255478 | + | 0.999674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1477.19 | −0.195544 | |||||||||
737.553 | 0.0972551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8405.00 | −1.09974 | |||||||||
−8588.34 | −1.11940 | −0.559699 | − | 0.828696i | ||||||
−0.559699 | + | 0.828696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5467.56 | 0.707178 | |||||||||
8377.52 | 1.07941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7002.57 | 0.895392 | |||||||||
2088.72 | 0.266063 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7239.16 | 0.915171 | 0.457586 | − | 0.889166i | ||||||
0.457586 | + | 0.889166i | ||||||||
571.904 | 0.0720275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1283.01 | −0.160376 | |||||||||
4269.62 | 0.531708 | 0.265854 | − | 0.964013i | ||||||
0.265854 | + | 0.964013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1870.12 | 0.230302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9332.60 | −1.14081 | |||||||||
−1437.50 | −0.175072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13562.5 | −1.63967 | −0.819834 | − | 0.572602i | ||||||
−0.819834 | + | 0.572602i | ||||||||
−891.818 | −0.107424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1794.78 | −0.214618 | |||||||||
−11947.9 | −1.42353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4823.06 | −0.570494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
571.232 | 0.0668418 | |||||||||
14576.9 | 1.69959 | 0.849794 | − | 0.527114i | ||||||
0.849794 | + | 0.527114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15848.4 | −1.83469 | −0.917343 | − | 0.398099i | ||||||
−0.917343 | + | 0.398099i | ||||||||
−3314.48 | −0.382337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2559.18 | 0.293124 | |||||||||
5003.24 | 0.571042 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3731.55 | −0.422909 | |||||||||
7978.70 | 0.901087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−841.474 | −0.0943709 | |||||||||
10694.7 | 1.19524 | 0.597618 | − | 0.801781i | ||||||
0.597618 | + | 0.801781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16079.0 | −1.78454 | −0.892272 | − | 0.451498i | ||||||
−0.892272 | + | 0.451498i | ||||||||
1149.78 | 0.127168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4722.57 | 0.518739 | |||||||||
2942.01 | 0.322049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6035.80 | 0.656203 | 0.328101 | − | 0.944643i | ||||||
0.328101 | + | 0.944643i | ||||||||
−1151.06 | −0.124715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10201.3 | −1.09409 | −0.547043 | − | 0.837105i | ||||||
−0.547043 | + | 0.837105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1566.66 | −0.166892 | |||||||||
−9254.41 | −0.982532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5463.19 | 0.576141 | |||||||||
−5822.54 | −0.611988 | −0.305994 | − | 0.952033i | ||||||
−0.305994 | + | 0.952033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2447.22 | −0.255511 | |||||||||
8979.27 | 0.934402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1398.62 | 0.144583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4621.60 | −0.473062 | −0.236531 | − | 0.971624i | ||||||
−0.236531 | + | 0.971624i | ||||||||
980.213 | 0.100005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2431.18 | −0.246422 | |||||||||
5127.77 | 0.518056 | 0.259028 | − | 0.965870i | ||||||
0.259028 | + | 0.965870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6486.27 | −0.651064 | −0.325532 | − | 0.945531i | ||||||
−0.325532 | + | 0.945531i | ||||||||
2512.09 | 0.251338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3597.39 | 0.357609 | |||||||||
−12978.0 | −1.28598 | −0.642990 | − | 0.765875i | ||||||
−0.642990 | + | 0.765875i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13922.3 | −1.37073 | |||||||||
2596.96 | 0.254869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9310.13 | −0.907910 | |||||||||
−2309.08 | −0.224464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2692.16 | 0.260053 | |||||||||
6733.04 | 0.648337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−850.456 | −0.0813786 | |||||||||
−5808.96 | −0.554109 | −0.277055 | − | 0.960854i | ||||||
−0.277055 | + | 0.960854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8473.14 | 0.800707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6107.09 | 0.573543 | |||||||||
−5382.46 | −0.503928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5387.14 | 0.501262 | 0.250631 | − | 0.968083i | ||||||
0.250631 | + | 0.968083i | ||||||||
−2907.72 | −0.269726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2200.12 | 0.202839 | |||||||||
−15259.1 | −1.40251 | −0.701255 | − | 0.712911i | ||||||
−0.701255 | + | 0.712911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9796.16 | −0.894922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−309.489 | −0.0280171 | |||||||||
11162.1 | 1.00742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1856.04 | −0.166509 | −0.0832544 | − | 0.996528i | ||||||
−0.0832544 | + | 0.996528i | ||||||||
−4700.69 | −0.420442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8153.20 | −0.724891 | |||||||||
−1049.46 | −0.0930283 | −0.0465142 | − | 0.998918i | ||||||
−0.0465142 | + | 0.998918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1197.61 | 0.105530 | |||||||||
2925.04 | 0.256984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4811.71 | −0.420246 | |||||||||
−551.106 | −0.0479909 | −0.0239954 | − | 0.999712i | ||||||
−0.0239954 | + | 0.999712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8370.64 | 0.724649 | |||||||||
−4074.36 | −0.351686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1027.82 | 0.0882010 | |||||||||
−1149.36 | −0.0983431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7126.26 | 0.606214 | |||||||||
3997.37 | 0.339063 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8995.30 | 0.756413 | 0.378206 | − | 0.925721i | ||||||
0.378206 | + | 0.925721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2663.91 | 0.222724 | 0.111362 | − | 0.993780i | ||||||
0.111362 | + | 0.993780i | ||||||||
−1565.02 | −0.130474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5069.51 | 0.420230 | |||||||||
1206.89 | 0.0997586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2897.77 | 0.238167 | |||||||||
672.095 | 0.0550829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3622.94 | 0.295253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5109.47 | 0.412900 | |||||||||
−10848.6 | −0.874232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4037.86 | −0.323577 | |||||||||
6037.30 | 0.482458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6169.23 | 0.490270 | 0.245135 | − | 0.969489i | ||||||
0.245135 | + | 0.969489i | ||||||||
1544.27 | 0.122384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8341.52 | 0.657426 | |||||||||
3024.28 | 0.237699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5140.42 | 0.401807 | 0.200904 | − | 0.979611i | ||||||
0.200904 | + | 0.979611i | ||||||||
14690.5 | 1.14516 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2676.64 | 0.207513 | |||||||||
−5271.15 | −0.407547 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15938.3 | −1.22562 | |||||||||
−12714.8 | −0.975090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11115.5 | 0.847847 | |||||||||
2778.56 | 0.211367 | 0.105683 | − | 0.994400i | ||||||
0.105683 | + | 0.994400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1105.69 | −0.0834356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2395.75 | −0.179819 | |||||||||
−4906.14 | −0.367263 | −0.183632 | − | 0.982995i | ||||||
−0.183632 | + | 0.982995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5750.22 | 0.428166 | |||||||||
10876.2 | 0.807706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8697.82 | 0.642522 | |||||||||
9363.15 | 0.689849 | 0.344924 | − | 0.938631i | ||||||
0.344924 | + | 0.938631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7199.32 | 0.527640 | 0.263820 | − | 0.964572i | ||||||
0.263820 | + | 0.964572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6805.18 | 0.494848 | |||||||||
13785.4 | 0.999813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11449.6 | 0.826086 | 0.413043 | − | 0.910711i | ||||||
0.413043 | + | 0.910711i | ||||||||
4573.19 | 0.329100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4355.91 | 0.311843 | |||||||||
36803.3 | 2.62798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1844.28 | 0.131016 | |||||||||
6522.62 | 0.462171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−999.439 | −0.0704547 | |||||||||
−5439.39 | −0.382466 | −0.191233 | − | 0.981545i | ||||||
−0.191233 | + | 0.981545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
649.406 | 0.0454301 | |||||||||
−2445.04 | −0.170611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1075.99 | −0.0747006 | |||||||||
−28405.8 | −1.96709 | −0.983547 | − | 0.180651i | ||||||
−0.983547 | + | 0.180651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4311.76 | 0.297084 | |||||||||
9749.30 | 0.670045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10482.3 | 0.715020 | 0.357510 | − | 0.933909i | ||||||
0.357510 | + | 0.933909i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3199.54 | 0.217158 | 0.108579 | − | 0.994088i | ||||||
0.108579 | + | 0.994088i | ||||||||
6421.02 | 0.434720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15542.6 | −1.04705 | |||||||||
3910.91 | 0.262812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11342.8 | 0.758468 | 0.379234 | − | 0.925301i | ||||||
0.379234 | + | 0.925301i | ||||||||
4488.44 | 0.299392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−763.629 | −0.0506859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14385.4 | −0.947831 | −0.473916 | − | 0.880570i | ||||||
−0.473916 | + | 0.880570i | ||||||||
−156.789 | −0.0103053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8783.39 | 0.574502 | |||||||||
22056.8 | 1.43918 | 0.719588 | − | 0.694401i | ||||||
0.719588 | + | 0.694401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13621.4 | −0.884477 | −0.442238 | − | 0.896898i | ||||||
−0.442238 | + | 0.896898i | ||||||||
−536.648 | −0.0347618 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6057.14 | −0.390465 | |||||||||
11954.7 | 0.768789 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11029.2 | 0.705866 | |||||||||
5917.34 | 0.377803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18046.5 | −1.14671 | |||||||||
4195.92 | 0.265982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18737.5 | 1.18214 | 0.591068 | − | 0.806622i | ||||||
0.591068 | + | 0.806622i | ||||||||
−12419.6 | −0.781683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6881.46 | −0.431069 | |||||||||
−3081.36 | −0.192567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5240.75 | −0.325209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4217.35 | −0.260477 | |||||||||
−29798.7 | −1.83616 | −0.918081 | − | 0.396394i | ||||||
−0.918081 | + | 0.396394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22983.5 | 1.40961 | 0.704807 | − | 0.709399i | ||||||
0.704807 | + | 0.709399i | ||||||||
18551.5 | 1.13515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1667.37 | −0.101551 | |||||||||
24905.4 | 1.51334 | 0.756672 | − | 0.653794i | ||||||
0.756672 | + | 0.653794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6709.39 | −0.405804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18250.1 | 1.09621 | |||||||||
−10077.8 | −0.603946 | −0.301973 | − | 0.953316i | ||||||
−0.301973 | + | 0.953316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1002.22 | −0.0597864 | |||||||||
−1831.77 | −0.109022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19816.5 | −1.17406 | |||||||||
−12334.6 | −0.729116 | −0.364558 | − | 0.931181i | ||||||
−0.364558 | + | 0.931181i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12749.1 | 0.750202 | 0.375101 | − | 0.926984i | ||||||
0.375101 | + | 0.926984i | ||||||||
−6451.54 | −0.378771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28678.1 | 1.67609 | |||||||||
2320.09 | 0.135292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26991.3 | −1.56688 | |||||||||
17388.3 | 1.00715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2849.07 | −0.164283 | |||||||||
−2095.46 | −0.120558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13618.2 | −0.780007 | −0.390004 | − | 0.920813i | ||||||
−0.390004 | + | 0.920813i | ||||||||
7121.96 | 0.407014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9655.67 | −0.548150 | −0.274075 | − | 0.961708i | ||||||
−0.274075 | + | 0.961708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41071.9 | 2.32135 | |||||||||
3359.84 | 0.189476 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
645.660 | 0.0362516 | |||||||||
16316.8 | 0.914119 | 0.457060 | − | 0.889436i | ||||||
0.457060 | + | 0.889436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9407.61 | 0.524739 | |||||||||
−2232.00 | −0.124225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1728.37 | −0.0957753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2350.84 | −0.129421 | −0.0647106 | − | 0.997904i | ||||||
−0.0647106 | + | 0.997904i | ||||||||
542.640 | 0.0298093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15723.9 | 0.860045 | |||||||||
7118.24 | 0.388504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7143.20 | 0.388189 | |||||||||
9180.88 | 0.497853 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16976.1 | 0.916623 | |||||||||
8076.90 | 0.435179 | 0.217589 | − | 0.976040i | ||||||
0.217589 | + | 0.976040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2257.76 | 0.121128 | |||||||||
3067.87 | 0.164239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14276.6 | 0.761058 | |||||||||
−9138.55 | −0.486125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13624.9 | 0.721712 | 0.360856 | − | 0.932622i | ||||||
0.360856 | + | 0.932622i | ||||||||
2284.23 | 0.120741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9315.43 | 0.490324 | |||||||||
3325.33 | 0.174663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−193.069 | −0.0100773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4301.02 | 0.223555 | |||||||||
−16235.8 | −0.842131 | −0.421066 | − | 0.907030i | ||||||
−0.421066 | + | 0.907030i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8770.37 | 0.453018 | |||||||||
9813.51 | 0.505846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6837.08 | 0.350964 | |||||||||
−24699.2 | −1.26525 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24181.2 | 1.23361 | 0.616803 | − | 0.787118i | ||||||
0.616803 | + | 0.787118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1712.98 | 0.0868496 | |||||||||
6739.96 | 0.341021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3053.70 | −0.153876 | −0.0769379 | − | 0.997036i | ||||||
−0.0769379 | + | 0.997036i | ||||||||
−4747.41 | −0.238733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22983.4 | 1.15106 | |||||||||
−7818.10 | −0.390751 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8033.62 | 0.399894 | 0.199947 | − | 0.979807i | ||||||
0.199947 | + | 0.979807i | ||||||||
−1865.74 | −0.0926836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5128.54 | −0.253739 | |||||||||
−16139.6 | −0.796912 | −0.398456 | − | 0.917187i | ||||||
−0.398456 | + | 0.917187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6243.33 | 0.307031 | |||||||||
8408.53 | 0.412678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3780.96 | 0.184820 | |||||||||
−38988.7 | −1.90202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18491.1 | −0.898469 | −0.449235 | − | 0.893414i | ||||||
−0.449235 | + | 0.893414i | ||||||||
5334.08 | 0.258662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9953.28 | −0.479784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
160.630 | 0.00771227 | 0.00385613 | − | 0.999993i | ||||||
0.00385613 | + | 0.999993i | ||||||||
−5347.17 | −0.256224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1807.87 | 0.0862874 | |||||||||
26799.1 | 1.27656 | 0.638282 | − | 0.769803i | ||||||
0.638282 | + | 0.769803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23077.3 | −1.09496 | |||||||||
23807.9 | 1.12741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
598.052 | 0.0282095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5145.82 | 0.241304 | 0.120652 | − | 0.992695i | ||||||
0.120652 | + | 0.992695i | ||||||||
2306.71 | 0.107958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2626.83 | 0.122463 | |||||||||
12810.6 | 0.596072 | 0.298036 | − | 0.954555i | ||||||
0.298036 | + | 0.954555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3042.94 | 0.141039 | |||||||||
32004.3 | 1.48052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13411.1 | 0.618011 | |||||||||
3843.64 | 0.176781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6268.13 | 0.287185 | |||||||||
−8537.89 | −0.390428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4518.98 | 0.205857 | |||||||||
−11556.8 | −0.525452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28073.0 | −1.27153 | −0.635764 | − | 0.771883i | ||||||
−0.635764 | + | 0.771883i | ||||||||
24940.0 | 1.12748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3261.64 | −0.146891 | |||||||||
−43878.1 | −1.97235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11304.3 | −0.505259 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2036.87 | 0.0906970 | |||||||||
−30093.1 | −1.33746 | −0.668729 | − | 0.743507i | ||||||
−0.668729 | + | 0.743507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20800.8 | −0.921003 | |||||||||
21031.6 | 0.929473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6667.24 | −0.293552 | |||||||||
4700.56 | 0.206574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11880.2 | 0.520151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7120.99 | −0.310044 | |||||||||
24337.1 | 1.05766 | 0.528831 | − | 0.848727i | ||||||
0.528831 | + | 0.848727i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19078.7 | −0.826071 | −0.413035 | − | 0.910715i | ||||||
−0.413035 | + | 0.910715i | ||||||||
−33238.5 | −1.43651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2244.74 | 0.0966559 | |||||||||
11687.1 | 0.502309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3626.66 | 0.155301 | |||||||||
21178.6 | 0.905248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3176.26 | −0.135268 | |||||||||
2013.92 | 0.0856104 | 0.0428052 | − | 0.999083i | ||||||
0.0428052 | + | 0.999083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7692.10 | −0.325795 | −0.162898 | − | 0.986643i | ||||||
−0.162898 | + | 0.986643i | ||||||||
6834.10 | 0.288929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18657.3 | 0.785922 | |||||||||
−4762.76 | −0.200263 | −0.100131 | − | 0.994974i | ||||||
−0.100131 | + | 0.994974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19977.7 | 0.836976 | 0.418488 | − | 0.908222i | ||||||
0.418488 | + | 0.908222i | ||||||||
7531.47 | 0.314965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17622.3 | −0.732984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11135.3 | 0.461499 | |||||||||
2034.47 | 0.0841671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22762.6 | −0.938330 | |||||||||
−30615.8 | −1.25980 | −0.629901 | − | 0.776676i | ||||||
−0.629901 | + | 0.776676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23971.0 | 0.982861 | |||||||||
24748.1 | 1.01292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11804.7 | −0.481439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29842.9 | −1.21064 | |||||||||
1380.47 | 0.0559026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7812.83 | −0.315268 | |||||||||
11561.0 | 0.465696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5660.88 | −0.227227 | −0.113614 | − | 0.993525i | ||||||
−0.113614 | + | 0.993525i | ||||||||
5827.01 | 0.233485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30381.0 | −1.21309 | |||||||||
−41346.1 | −1.64802 | −0.824012 | − | 0.566572i | ||||||
−0.824012 | + | 0.566572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34810.5 | −1.38268 | −0.691339 | − | 0.722530i | ||||||
−0.691339 | + | 0.722530i | ||||||||
−2996.96 | −0.118832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16700.4 | −0.659880 | |||||||||
−8360.51 | −0.329774 | −0.164887 | − | 0.986312i | ||||||
−0.164887 | + | 0.986312i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
347.500 | 0.0136594 | |||||||||
25108.2 | 0.985233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4094.99 | 0.160130 | |||||||||
−8950.21 | −0.349385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17982.4 | −0.698352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4594.10 | −0.177801 | |||||||||
22970.4 | 0.887475 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40579.3 | 1.56245 | 0.781223 | − | 0.624251i | ||||||
0.781223 | + | 0.624251i | ||||||||
−9425.22 | −0.362285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−620.903 | −0.0237848 | |||||||||
−10445.2 | −0.399442 | −0.199721 | − | 0.979853i | ||||||
−0.199721 | + | 0.979853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18227.6 | 0.694685 | 0.347343 | − | 0.937738i | ||||||
0.347343 | + | 0.937738i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15929.9 | 0.604036 | |||||||||
23517.7 | 0.890245 | 0.445122 | − | 0.895470i | ||||||
0.445122 | + | 0.895470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23512.9 | 0.887061 | |||||||||
2446.43 | 0.0921399 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32960.1 | −1.23720 | |||||||||
−11192.6 | −0.419424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−123.639 | −0.00461766 | |||||||||
32181.2 | 1.19989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9092.21 | 0.337874 | |||||||||
−5957.95 | −0.221033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5383.28 | −0.199049 | |||||||||
3821.47 | 0.141065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34191.0 | −1.25794 | |||||||||
4378.38 | 0.160820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30564.6 | −1.11894 | −0.559471 | − | 0.828850i | ||||||
−0.559471 | + | 0.828850i | ||||||||
4981.26 | 0.182058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32766.5 | 1.19166 | 0.595831 | − | 0.803110i | ||||||
0.595831 | + | 0.803110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20667.0 | 0.749154 | |||||||||
7216.87 | 0.261174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3491.08 | 0.125926 | |||||||||
7647.64 | 0.275406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20686.7 | 0.742538 | 0.371269 | − | 0.928525i | ||||||
0.371269 | + | 0.928525i | ||||||||
9257.35 | 0.331745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8007.28 | −0.286015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10579.2 | 0.376047 | |||||||||
10128.6 | 0.359447 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41179.0 | −1.45665 | |||||||||
45632.2 | 1.61156 | 0.805782 | − | 0.592212i | ||||||
0.805782 | + | 0.592212i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9482.26 | −0.333801 | |||||||||
12812.3 | 0.450301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20265.9 | 0.709979 | |||||||||
2421.28 | 0.0846892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17761.4 | −0.619253 | −0.309626 | − | 0.950858i | ||||||
−0.309626 | + | 0.950858i | ||||||||
21740.4 | 0.756768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9249.19 | 0.320931 | |||||||||
−44888.3 | −1.55507 | −0.777534 | − | 0.628841i | ||||||
−0.777534 | + | 0.628841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19681.7 | 0.679664 | |||||||||
−5022.05 | −0.173150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3605.74 | 0.123925 | |||||||||
16069.6 | 0.551415 | 0.275708 | − | 0.961242i | ||||||
0.275708 | + | 0.961242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4203.96 | −0.143573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25637.8 | −0.872823 | |||||||||
−3512.03 | −0.119377 | −0.0596883 | − | 0.998217i | ||||||
−0.0596883 | + | 0.998217i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15246.3 | 0.516605 | |||||||||
−3028.94 | −0.102472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9071.00 | 0.305919 | |||||||||
−71786.5 | −2.41721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29057.0 | −0.975361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30177.5 | 1.00825 | |||||||||
1682.19 | 0.0561158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37011.9 | 1.23084 | 0.615421 | − | 0.788199i | ||||||
0.615421 | + | 0.788199i | ||||||||
−23254.4 | −0.772132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8405.00 | 0.278215 | |||||||||
−19532.3 | −0.645542 | −0.322771 | − | 0.946477i | ||||||
−0.322771 | + | 0.946477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54317.1 | −1.78965 | |||||||||
−8412.30 | −0.276743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1568.47 | −0.0514402 | |||||||||
30201.2 | 0.988970 | 0.494485 | − | 0.869186i | ||||||
0.494485 | + | 0.869186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6713.21 | 0.219157 | |||||||||
7835.83 | 0.255415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23827.8 | 0.774315 | |||||||||
−38774.9 | −1.25812 | −0.629058 | − | 0.777359i | ||||||
−0.629058 | + | 0.777359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15971.3 | 0.516638 | |||||||||
15297.2 | 0.494080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18570.6 | 0.597079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27728.9 | −0.888838 | −0.444419 | − | 0.895819i | ||||||
−0.444419 | + | 0.895819i | ||||||||
5073.25 | 0.162375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17430.3 | −0.556192 | |||||||||
1304.38 | 0.0415596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48918.2 | −1.55392 | −0.776958 | − | 0.629552i | ||||||
−0.776958 | + | 0.629552i | ||||||||
2898.31 | 0.0919283 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1521.4.a.r.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 169.4.a.g.1.2 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 117.4.a.d.1.2 | 2 | |||
39.2 | even | 12 | 169.4.e.f.147.3 | 8 | |||
39.5 | even | 4 | 169.4.b.f.168.2 | 4 | |||
39.8 | even | 4 | 169.4.b.f.168.3 | 4 | |||
39.11 | even | 12 | 169.4.e.f.147.2 | 8 | |||
39.17 | odd | 6 | 169.4.c.g.146.2 | 4 | |||
39.20 | even | 12 | 169.4.e.f.23.3 | 8 | |||
39.23 | odd | 6 | 169.4.c.g.22.2 | 4 | |||
39.29 | odd | 6 | 169.4.c.j.22.1 | 4 | |||
39.32 | even | 12 | 169.4.e.f.23.2 | 8 | |||
39.35 | odd | 6 | 169.4.c.j.146.1 | 4 | |||
39.38 | odd | 2 | 13.4.a.b.1.1 | ✓ | 2 | ||
52.51 | odd | 2 | 1872.4.a.bb.1.2 | 2 | |||
156.155 | even | 2 | 208.4.a.h.1.1 | 2 | |||
195.38 | even | 4 | 325.4.b.e.274.3 | 4 | |||
195.77 | even | 4 | 325.4.b.e.274.2 | 4 | |||
195.194 | odd | 2 | 325.4.a.f.1.2 | 2 | |||
273.272 | even | 2 | 637.4.a.b.1.1 | 2 | |||
312.77 | odd | 2 | 832.4.a.s.1.1 | 2 | |||
312.155 | even | 2 | 832.4.a.z.1.2 | 2 | |||
429.428 | even | 2 | 1573.4.a.b.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
13.4.a.b.1.1 | ✓ | 2 | 39.38 | odd | 2 | ||
117.4.a.d.1.2 | 2 | 13.12 | even | 2 | |||
169.4.a.g.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
169.4.b.f.168.2 | 4 | 39.5 | even | 4 | |||
169.4.b.f.168.3 | 4 | 39.8 | even | 4 | |||
169.4.c.g.22.2 | 4 | 39.23 | odd | 6 | |||
169.4.c.g.146.2 | 4 | 39.17 | odd | 6 | |||
169.4.c.j.22.1 | 4 | 39.29 | odd | 6 | |||
169.4.c.j.146.1 | 4 | 39.35 | odd | 6 | |||
169.4.e.f.23.2 | 8 | 39.32 | even | 12 | |||
169.4.e.f.23.3 | 8 | 39.20 | even | 12 | |||
169.4.e.f.147.2 | 8 | 39.11 | even | 12 | |||
169.4.e.f.147.3 | 8 | 39.2 | even | 12 | |||
208.4.a.h.1.1 | 2 | 156.155 | even | 2 | |||
325.4.a.f.1.2 | 2 | 195.194 | odd | 2 | |||
325.4.b.e.274.2 | 4 | 195.77 | even | 4 | |||
325.4.b.e.274.3 | 4 | 195.38 | even | 4 | |||
637.4.a.b.1.1 | 2 | 273.272 | even | 2 | |||
832.4.a.s.1.1 | 2 | 312.77 | odd | 2 | |||
832.4.a.z.1.2 | 2 | 312.155 | even | 2 | |||
1521.4.a.r.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1573.4.a.b.1.2 | 2 | 429.428 | even | 2 | |||
1872.4.a.bb.1.2 | 2 | 52.51 | odd | 2 |