Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [154,4,Mod(1,154)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(154, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("154.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 154.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 154.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−2.00000 | −0.707107 | |||||||||
9.08276 | 1.74798 | 0.873989 | − | 0.485945i | ||||||
0.873989 | + | 0.485945i | ||||||||
4.00000 | 0.500000 | |||||||||
6.91724 | 0.618697 | 0.309348 | − | 0.950949i | ||||||
0.309348 | + | 0.950949i | ||||||||
−18.1655 | −1.23601 | |||||||||
7.00000 | 0.377964 | |||||||||
−8.00000 | −0.353553 | |||||||||
55.4966 | 2.05543 | |||||||||
−13.8345 | −0.437485 | |||||||||
11.0000 | 0.301511 | |||||||||
36.3311 | 0.873989 | |||||||||
7.08276 | 0.151108 | 0.0755540 | − | 0.997142i | ||||||
0.0755540 | + | 0.997142i | ||||||||
−14.0000 | −0.267261 | |||||||||
62.8276 | 1.08147 | |||||||||
16.0000 | 0.250000 | |||||||||
−68.3311 | −0.974866 | −0.487433 | − | 0.873161i | ||||||
−0.487433 | + | 0.873161i | ||||||||
−110.993 | −1.45341 | |||||||||
−94.5725 | −1.14192 | −0.570958 | − | 0.820979i | ||||||
−0.570958 | + | 0.820979i | ||||||||
27.6689 | 0.309348 | |||||||||
63.5793 | 0.660674 | |||||||||
−22.0000 | −0.213201 | |||||||||
104.331 | 0.945849 | 0.472925 | − | 0.881103i | ||||||
0.472925 | + | 0.881103i | ||||||||
−72.6621 | −0.618004 | |||||||||
−77.1518 | −0.617215 | |||||||||
−14.1655 | −0.106850 | |||||||||
258.828 | 1.84487 | |||||||||
28.0000 | 0.188982 | |||||||||
48.4966 | 0.310538 | 0.155269 | − | 0.987872i | ||||||
0.155269 | + | 0.987872i | ||||||||
−125.655 | −0.764714 | |||||||||
38.8413 | 0.225036 | 0.112518 | − | 0.993650i | ||||||
0.112518 | + | 0.993650i | ||||||||
−32.0000 | −0.176777 | |||||||||
99.9104 | 0.527035 | |||||||||
136.662 | 0.689334 | |||||||||
48.4207 | 0.233845 | |||||||||
221.986 | 1.02771 | |||||||||
144.317 | 0.641233 | 0.320617 | − | 0.947209i | ||||||
0.320617 | + | 0.947209i | ||||||||
189.145 | 0.807457 | |||||||||
64.3311 | 0.264134 | |||||||||
−55.3379 | −0.218742 | |||||||||
409.986 | 1.56169 | 0.780843 | − | 0.624728i | ||||||
0.780843 | + | 0.624728i | ||||||||
−127.159 | −0.467167 | |||||||||
−16.8413 | −0.0597274 | −0.0298637 | − | 0.999554i | ||||||
−0.0298637 | + | 0.999554i | ||||||||
44.0000 | 0.150756 | |||||||||
383.883 | 1.27169 | |||||||||
−208.662 | −0.668816 | |||||||||
−535.449 | −1.66177 | −0.830885 | − | 0.556444i | ||||||
−0.830885 | + | 0.556444i | ||||||||
145.324 | 0.436995 | |||||||||
49.0000 | 0.142857 | |||||||||
154.304 | 0.436437 | |||||||||
−620.635 | −1.70404 | |||||||||
28.3311 | 0.0755540 | |||||||||
−155.807 | −0.403807 | −0.201903 | − | 0.979405i | ||||||
−0.201903 | + | 0.979405i | ||||||||
−517.655 | −1.30452 | |||||||||
76.0896 | 0.186544 | |||||||||
−56.0000 | −0.133631 | |||||||||
−858.979 | −1.99605 | |||||||||
−96.9932 | −0.219583 | |||||||||
449.235 | 0.991277 | 0.495639 | − | 0.868529i | ||||||
0.495639 | + | 0.868529i | ||||||||
251.311 | 0.540734 | |||||||||
−529.096 | −1.11056 | −0.555278 | − | 0.831665i | ||||||
−0.555278 | + | 0.831665i | ||||||||
−77.6826 | −0.159124 | |||||||||
388.476 | 0.776879 | |||||||||
64.0000 | 0.125000 | |||||||||
48.9932 | 0.0934900 | |||||||||
−199.821 | −0.372670 | |||||||||
−296.814 | −0.541218 | −0.270609 | − | 0.962689i | ||||||
−0.270609 | + | 0.962689i | ||||||||
−273.324 | −0.487433 | |||||||||
947.614 | 1.65332 | |||||||||
−96.8413 | −0.165354 | |||||||||
−942.414 | −1.57527 | −0.787634 | − | 0.616144i | ||||||
−0.787634 | + | 0.616144i | ||||||||
−443.973 | −0.726704 | |||||||||
−87.1587 | −0.139742 | −0.0698709 | − | 0.997556i | ||||||
−0.0698709 | + | 0.997556i | ||||||||
−288.635 | −0.453420 | |||||||||
−700.752 | −1.07888 | |||||||||
−378.290 | −0.570958 | |||||||||
77.0000 | 0.113961 | |||||||||
−128.662 | −0.186771 | |||||||||
−1328.97 | −1.89266 | −0.946331 | − | 0.323198i | ||||||
−0.946331 | + | 0.323198i | ||||||||
110.676 | 0.154674 | |||||||||
852.462 | 1.16936 | |||||||||
−819.973 | −1.10428 | |||||||||
611.001 | 0.808024 | 0.404012 | − | 0.914754i | ||||||
0.404012 | + | 0.914754i | ||||||||
254.317 | 0.330337 | |||||||||
−472.662 | −0.603146 | |||||||||
33.6826 | 0.0422336 | |||||||||
440.483 | 0.542813 | |||||||||
−88.0000 | −0.106600 | |||||||||
1195.21 | 1.42351 | 0.711756 | − | 0.702427i | ||||||
0.711756 | + | 0.702427i | ||||||||
−767.766 | −0.899218 | |||||||||
49.5793 | 0.0571135 | |||||||||
417.324 | 0.472925 | |||||||||
352.787 | 0.393358 | |||||||||
1070.90 | 1.17505 | |||||||||
−654.180 | −0.706500 | |||||||||
−290.648 | −0.309002 | |||||||||
−1854.79 | −1.94150 | −0.970748 | − | 0.240102i | ||||||
−0.970748 | + | 0.240102i | ||||||||
−98.0000 | −0.101015 | |||||||||
610.462 | 0.619735 | |||||||||
−308.607 | −0.308607 | |||||||||
−1434.95 | −1.41369 | −0.706844 | − | 0.707370i | ||||||
−0.706844 | + | 0.707370i | ||||||||
1241.27 | 1.20494 | |||||||||
568.745 | 0.544079 | 0.272040 | − | 0.962286i | ||||||
0.272040 | + | 0.962286i | ||||||||
−56.6621 | −0.0534248 | |||||||||
439.793 | 0.408757 | |||||||||
311.614 | 0.285534 | |||||||||
1783.71 | 1.61157 | 0.805784 | − | 0.592209i | ||||||
0.805784 | + | 0.592209i | ||||||||
1035.31 | 0.922433 | |||||||||
−529.587 | −0.465369 | −0.232684 | − | 0.972552i | ||||||
−0.232684 | + | 0.972552i | ||||||||
−152.179 | −0.131907 | |||||||||
1310.80 | 1.12086 | |||||||||
112.000 | 0.0944911 | |||||||||
1995.09 | 1.66091 | 0.830453 | − | 0.557089i | ||||||
0.830453 | + | 0.557089i | ||||||||
1717.96 | 1.41142 | |||||||||
721.683 | 0.585194 | |||||||||
193.986 | 0.155269 | |||||||||
393.069 | 0.310592 | |||||||||
−898.469 | −0.700939 | |||||||||
−478.317 | −0.368465 | |||||||||
−502.621 | −0.382357 | |||||||||
121.000 | 0.0909091 | |||||||||
1058.19 | 0.785281 | |||||||||
3723.81 | 2.72979 | |||||||||
155.365 | 0.112518 | |||||||||
−1398.33 | −1.00057 | |||||||||
−776.952 | −0.549336 | |||||||||
−1150.65 | −0.803965 | −0.401982 | − | 0.915647i | ||||||
−0.401982 | + | 0.915647i | ||||||||
−128.000 | −0.0883883 | |||||||||
−152.966 | −0.104402 | |||||||||
−97.9863 | −0.0661074 | |||||||||
−2230.85 | −1.48786 | −0.743932 | − | 0.668255i | ||||||
−0.743932 | + | 0.668255i | ||||||||
399.642 | 0.263518 | |||||||||
−662.007 | −0.431604 | |||||||||
593.628 | 0.382699 | |||||||||
1790.37 | 1.14141 | |||||||||
546.648 | 0.344667 | |||||||||
656.594 | 0.409464 | 0.204732 | − | 0.978818i | ||||||
0.204732 | + | 0.978818i | ||||||||
−1895.23 | −1.16908 | |||||||||
1012.17 | 0.617636 | 0.308818 | − | 0.951121i | ||||||
0.308818 | + | 0.951121i | ||||||||
193.683 | 0.116923 | |||||||||
−4863.35 | −2.90474 | |||||||||
1884.83 | 1.11388 | |||||||||
77.9104 | 0.0455608 | |||||||||
887.945 | 0.513857 | |||||||||
335.462 | 0.192128 | |||||||||
174.317 | 0.0988124 | |||||||||
445.055 | 0.249711 | |||||||||
577.269 | 0.320617 | |||||||||
−786.677 | −0.432531 | −0.216265 | − | 0.976335i | ||||||
−0.216265 | + | 0.976335i | ||||||||
1401.50 | 0.762882 | |||||||||
205.573 | 0.110790 | 0.0553950 | − | 0.998465i | ||||||
0.0553950 | + | 0.998465i | ||||||||
756.580 | 0.403729 | |||||||||
−3792.14 | −2.00377 | |||||||||
−154.000 | −0.0805823 | |||||||||
268.675 | 0.139229 | |||||||||
257.324 | 0.132067 | |||||||||
−3284.08 | −1.66941 | −0.834707 | − | 0.550695i | ||||||
−0.834707 | + | 0.550695i | ||||||||
2657.93 | 1.33831 | |||||||||
−1415.16 | −0.705845 | |||||||||
−221.352 | −0.109371 | |||||||||
730.317 | 0.357497 | |||||||||
−1704.92 | −0.826861 | |||||||||
−1403.88 | −0.674601 | −0.337301 | − | 0.941397i | ||||||
−0.337301 | + | 0.941397i | ||||||||
1639.95 | 0.780843 | |||||||||
691.104 | 0.326075 | |||||||||
−1222.00 | −0.571360 | |||||||||
4161.31 | 1.92822 | 0.964108 | − | 0.265512i | ||||||
0.964108 | + | 0.265512i | ||||||||
−508.635 | −0.233583 | |||||||||
−2146.83 | −0.977166 | |||||||||
945.324 | 0.426489 | |||||||||
−5248.45 | −2.34713 | |||||||||
−67.3653 | −0.0298637 | |||||||||
−2693.66 | −1.18379 | −0.591894 | − | 0.806016i | ||||||
−0.591894 | + | 0.806016i | ||||||||
−880.966 | −0.383827 | |||||||||
−540.063 | −0.233285 | |||||||||
176.000 | 0.0753778 | |||||||||
4080.29 | 1.73273 | |||||||||
−2390.43 | −1.00657 | |||||||||
1877.74 | 0.784071 | 0.392035 | − | 0.919950i | ||||||
0.392035 | + | 0.919950i | ||||||||
1535.53 | 0.635843 | |||||||||
639.291 | 0.262531 | 0.131265 | − | 0.991347i | ||||||
0.131265 | + | 0.991347i | ||||||||
−99.1587 | −0.0403853 | |||||||||
−4805.66 | −1.94123 | |||||||||
−834.648 | −0.334408 | |||||||||
998.277 | 0.396729 | |||||||||
−705.573 | −0.278146 | |||||||||
−751.642 | −0.293933 | |||||||||
−2141.79 | −0.830885 | |||||||||
1811.79 | 0.697294 | |||||||||
1308.36 | 0.499571 | |||||||||
3705.56 | 1.40379 | 0.701897 | − | 0.712278i | ||||||
0.701897 | + | 0.712278i | ||||||||
581.297 | 0.218497 | |||||||||
2147.38 | 0.800891 | 0.400445 | − | 0.916321i | ||||||
0.400445 | + | 0.916321i | ||||||||
3709.57 | 1.37284 | |||||||||
444.993 | 0.163419 | |||||||||
196.000 | 0.0714286 | |||||||||
2356.98 | 0.852426 | 0.426213 | − | 0.904623i | ||||||
0.426213 | + | 0.904623i | ||||||||
−1220.92 | −0.438219 | |||||||||
5191.26 | 1.84924 | 0.924619 | − | 0.380893i | ||||||
0.924619 | + | 0.380893i | ||||||||
617.215 | 0.218218 | |||||||||
−2695.89 | −0.946037 | |||||||||
2869.89 | 0.999628 | |||||||||
339.476 | 0.117372 | |||||||||
−2482.54 | −0.852022 | |||||||||
2835.97 | 0.966209 | |||||||||
−1137.49 | −0.384722 | |||||||||
5790.02 | 1.94413 | |||||||||
113.324 | 0.0377770 | |||||||||
−1040.30 | −0.344301 | |||||||||
−879.587 | −0.289035 | |||||||||
4020.35 | 1.31172 | 0.655858 | − | 0.754884i | ||||||
0.655858 | + | 0.754884i | ||||||||
−623.228 | −0.201903 | |||||||||
−8559.73 | −2.75353 | |||||||||
−3567.42 | −1.13955 | |||||||||
−116.495 | −0.0369531 | |||||||||
−2070.62 | −0.652259 | |||||||||
271.889 | 0.0850555 | |||||||||
1059.17 | 0.329066 | |||||||||
−791.642 | −0.244266 | |||||||||
304.358 | 0.0932720 | |||||||||
−483.973 | −0.147310 | |||||||||
−2621.60 | −0.792569 | |||||||||
−444.758 | −0.133557 | −0.0667785 | − | 0.997768i | ||||||
−0.0667785 | + | 0.997768i | ||||||||
−224.000 | −0.0668153 | |||||||||
−4281.66 | −1.26864 | |||||||||
−3990.18 | −1.17444 | |||||||||
4757.40 | 1.39101 | 0.695506 | − | 0.718520i | ||||||
0.695506 | + | 0.718520i | ||||||||
−3435.92 | −0.998023 | |||||||||
1032.94 | 0.298073 | 0.149037 | − | 0.988832i | ||||||
0.149037 | + | 0.988832i | ||||||||
−1443.37 | −0.413794 | |||||||||
699.373 | 0.199201 | |||||||||
−387.973 | −0.109792 | |||||||||
−2952.57 | −0.830168 | −0.415084 | − | 0.909783i | ||||||
−0.415084 | + | 0.909783i | ||||||||
−786.138 | −0.219622 | |||||||||
−3703.83 | −1.02813 | |||||||||
1796.94 | 0.495639 | |||||||||
−12070.7 | −3.30833 | |||||||||
956.635 | 0.260544 | |||||||||
5382.65 | 1.45680 | 0.728399 | − | 0.685154i | ||||||
0.728399 | + | 0.685154i | ||||||||
1005.24 | 0.270367 | |||||||||
2758.35 | 0.737265 | 0.368632 | − | 0.929575i | ||||||
0.368632 | + | 0.929575i | ||||||||
−242.000 | −0.0642824 | |||||||||
754.367 | 0.199147 | |||||||||
−2116.39 | −0.555278 | |||||||||
338.945 | 0.0883852 | |||||||||
−7447.62 | −1.93025 | |||||||||
−669.834 | −0.172553 | |||||||||
−310.731 | −0.0795621 | |||||||||
5549.57 | 1.41241 | |||||||||
2796.66 | 0.707506 | |||||||||
−3814.42 | −0.959220 | −0.479610 | − | 0.877482i | ||||||
−0.479610 | + | 0.877482i | ||||||||
1553.90 | 0.388440 | |||||||||
1147.64 | 0.285184 | |||||||||
2301.30 | 0.568489 | |||||||||
−4293.08 | −1.05429 | |||||||||
256.000 | 0.0625000 | |||||||||
−6959.85 | −1.68927 | −0.844637 | − | 0.535339i | ||||||
−0.844637 | + | 0.535339i | ||||||||
305.932 | 0.0738235 | |||||||||
1010.22 | 0.242363 | |||||||||
195.973 | 0.0467450 | |||||||||
2691.39 | 0.638288 | |||||||||
4461.70 | 1.05208 | |||||||||
956.774 | 0.224324 | 0.112162 | − | 0.993690i | ||||||
0.112162 | + | 0.993690i | ||||||||
−799.283 | −0.186335 | |||||||||
−1077.75 | −0.249834 | |||||||||
1324.01 | 0.305190 | |||||||||
10855.9 | 2.48827 | |||||||||
−1187.26 | −0.270609 | |||||||||
−974.888 | −0.220966 | −0.110483 | − | 0.993878i | ||||||
−0.110483 | + | 0.993878i | ||||||||
−3580.74 | −0.807101 | |||||||||
3520.03 | 0.789027 | 0.394514 | − | 0.918890i | ||||||
0.394514 | + | 0.918890i | ||||||||
−1093.30 | −0.243716 | |||||||||
450.317 | 0.0998331 | |||||||||
−1313.19 | −0.289535 | |||||||||
−848.670 | −0.186097 | |||||||||
3790.46 | 0.826662 | |||||||||
2310.59 | 0.501192 | 0.250596 | − | 0.968092i | ||||||
0.250596 | + | 0.968092i | ||||||||
−2024.35 | −0.436735 | |||||||||
2155.56 | 0.462545 | |||||||||
−387.365 | −0.0826768 | |||||||||
5616.65 | 1.19239 | 0.596194 | − | 0.802840i | ||||||
0.596194 | + | 0.802840i | ||||||||
9726.71 | 2.05396 | |||||||||
−1065.17 | −0.223737 | −0.111869 | − | 0.993723i | ||||||
−0.111869 | + | 0.993723i | ||||||||
−3769.66 | −0.787634 | |||||||||
−5941.76 | −1.23495 | |||||||||
−155.821 | −0.0322163 | |||||||||
2869.90 | 0.590262 | |||||||||
−1775.89 | −0.363352 | |||||||||
−243.868 | −0.0496372 | |||||||||
−670.925 | −0.135855 | |||||||||
−16846.6 | −3.39369 | |||||||||
−348.635 | −0.0698709 | |||||||||
3453.14 | 0.688514 | 0.344257 | − | 0.938875i | ||||||
0.344257 | + | 0.938875i | ||||||||
−890.111 | −0.176572 | |||||||||
3107.46 | 0.613300 | |||||||||
−1154.54 | −0.226710 | |||||||||
2847.10 | 0.556248 | |||||||||
1573.35 | 0.305845 | |||||||||
738.952 | 0.142925 | |||||||||
−2803.01 | −0.539439 | |||||||||
−117.889 | −0.0225748 | |||||||||
−411.146 | −0.0783404 | |||||||||
−13033.3 | −2.47110 | |||||||||
−1513.16 | −0.285479 | |||||||||
−3659.89 | −0.687097 | |||||||||
7584.28 | 1.41688 | |||||||||
4864.91 | 0.904413 | 0.452207 | − | 0.891913i | ||||||
0.452207 | + | 0.891913i | ||||||||
308.000 | 0.0569803 | |||||||||
5165.78 | 0.951039 | |||||||||
−537.349 | −0.0984496 | |||||||||
378.550 | 0.0690213 | 0.0345106 | − | 0.999404i | ||||||
0.0345106 | + | 0.999404i | ||||||||
−514.648 | −0.0933853 | |||||||||
1912.52 | 0.345375 | 0.172687 | − | 0.984977i | ||||||
0.172687 | + | 0.984977i | ||||||||
6568.15 | 1.18045 | |||||||||
2687.18 | 0.480652 | |||||||||
−5315.86 | −0.946331 | |||||||||
−6640.27 | −1.17651 | −0.588256 | − | 0.808674i | ||||||
−0.588256 | + | 0.808674i | ||||||||
2830.32 | 0.499108 | |||||||||
533.462 | 0.0936306 | |||||||||
442.703 | 0.0773371 | |||||||||
16201.0 | 2.81699 | |||||||||
−1460.63 | −0.252789 | |||||||||
6462.24 | 1.11322 | |||||||||
3409.85 | 0.584679 | |||||||||
−546.448 | −0.0932661 | |||||||||
2807.75 | 0.477015 | |||||||||
−4810.11 | −0.813455 | |||||||||
−3279.89 | −0.552139 | |||||||||
−3748.14 | −0.628090 | |||||||||
−1382.21 | −0.230570 | |||||||||
−5342.84 | −0.887218 | −0.443609 | − | 0.896220i | ||||||
−0.443609 | + | 0.896220i | ||||||||
2444.00 | 0.404012 | |||||||||
8009.12 | 1.31801 | |||||||||
−8322.62 | −1.36345 | |||||||||
−2053.13 | −0.334850 | |||||||||
1017.27 | 0.165168 | |||||||||
4264.37 | 0.689303 | 0.344652 | − | 0.938731i | ||||||
0.344652 | + | 0.938731i | ||||||||
4293.67 | 0.690961 | |||||||||
18120.9 | 2.90323 | |||||||||
−1890.65 | −0.301573 | |||||||||
427.255 | 0.0678508 | |||||||||
10496.9 | 1.65967 | |||||||||
343.000 | 0.0539949 | |||||||||
134.731 | 0.0211168 | |||||||||
6554.87 | 1.02291 | |||||||||
5387.32 | 0.837064 | |||||||||
−3767.11 | −0.582792 | −0.291396 | − | 0.956602i | ||||||
−0.291396 | + | 0.956602i | ||||||||
1761.93 | 0.271406 | |||||||||
5616.88 | 0.861503 | 0.430752 | − | 0.902471i | ||||||
0.430752 | + | 0.902471i | ||||||||
1080.13 | 0.164958 | |||||||||
1833.21 | 0.278774 | |||||||||
−352.000 | −0.0533002 | |||||||||
−1338.83 | −0.201866 | −0.100933 | − | 0.994893i | ||||||
−0.100933 | + | 0.994893i | ||||||||
−8160.58 | −1.22523 | |||||||||
−6518.90 | −0.974613 | |||||||||
4780.86 | 0.711756 | |||||||||
−4344.44 | −0.644068 | |||||||||
−3755.47 | −0.554422 | |||||||||
−3323.84 | −0.488650 | −0.244325 | − | 0.969693i | ||||||
−0.244325 | + | 0.969693i | ||||||||
−3071.06 | −0.449609 | |||||||||
2084.96 | 0.303974 | |||||||||
−1278.58 | −0.185637 | |||||||||
1099.01 | 0.158907 | |||||||||
198.317 | 0.0285567 | |||||||||
−602.897 | −0.0864578 | |||||||||
9611.32 | 1.37265 | |||||||||
612.596 | 0.0871315 | 0.0435657 | − | 0.999051i | ||||||
0.0435657 | + | 0.999051i | ||||||||
1669.30 | 0.236462 | |||||||||
22752.8 | 3.20993 | |||||||||
−1996.55 | −0.280530 | |||||||||
−1090.65 | −0.152625 | |||||||||
1411.15 | 0.196679 | |||||||||
−11858.9 | −1.64619 | −0.823094 | − | 0.567905i | ||||||
−0.823094 | + | 0.567905i | ||||||||
1503.28 | 0.207842 | |||||||||
−12700.7 | −1.74897 | |||||||||
4283.59 | 0.587525 | |||||||||
343.490 | 0.0469247 | |||||||||
−3623.59 | −0.493061 | |||||||||
6906.97 | 0.936114 | 0.468057 | − | 0.883698i | ||||||
0.468057 | + | 0.883698i | ||||||||
−2616.72 | −0.353250 | |||||||||
−10451.1 | −1.40531 | |||||||||
−7411.12 | −0.992633 | |||||||||
−5189.68 | −0.692377 | −0.346189 | − | 0.938165i | ||||||
−0.346189 | + | 0.938165i | ||||||||
−1162.59 | −0.154501 | |||||||||
532.627 | 0.0705070 | |||||||||
−4294.76 | −0.566315 | |||||||||
−934.636 | −0.122765 | |||||||||
−7419.15 | −0.970748 | |||||||||
4600.72 | 0.599654 | 0.299827 | − | 0.953994i | ||||||
0.299827 | + | 0.953994i | ||||||||
−889.986 | −0.115554 | |||||||||
−7129.05 | −0.922076 | |||||||||
−392.000 | −0.0505076 | |||||||||
−20262.3 | −2.60075 | |||||||||
−4713.96 | −0.602756 | |||||||||
−9192.77 | −1.17098 | |||||||||
2441.85 | 0.309868 | |||||||||
−5313.96 | −0.671788 | −0.335894 | − | 0.941900i | ||||||
−0.335894 | + | 0.941900i | ||||||||
−10382.5 | −1.30761 | |||||||||
−6012.86 | −0.754434 | |||||||||
−1234.43 | −0.154304 | |||||||||
15051.5 | 1.87440 | 0.937199 | − | 0.348794i | ||||||
0.937199 | + | 0.348794i | ||||||||
5391.78 | 0.668949 | |||||||||
275.104 | 0.0340047 | |||||||||
−5739.78 | −0.706844 | |||||||||
5896.68 | 0.723478 | |||||||||
−678.952 | −0.0829946 | |||||||||
1587.49 | 0.193339 | |||||||||
4965.08 | 0.602471 | |||||||||
9547.20 | 1.15423 | 0.577113 | − | 0.816664i | ||||||
0.577113 | + | 0.816664i | ||||||||
−5671.95 | −0.683213 | |||||||||
5963.68 | 0.715734 | |||||||||
2274.98 | 0.272040 | |||||||||
3144.64 | 0.374668 | |||||||||
−11580.0 | −1.37470 | |||||||||
4226.44 | 0.499922 | |||||||||
−226.648 | −0.0267124 | |||||||||
9193.33 | 1.07961 | |||||||||
2080.59 | 0.243457 | |||||||||
−643.721 | −0.0750545 | −0.0375272 | − | 0.999296i | ||||||
−0.0375272 | + | 0.999296i | ||||||||
1759.17 | 0.204378 | |||||||||
12480.4 | 1.44479 | 0.722396 | − | 0.691480i | ||||||
0.722396 | + | 0.691480i | ||||||||
−8040.69 | −0.927523 | |||||||||
−29715.6 | −3.41565 | |||||||||
1246.46 | 0.142767 | |||||||||
5271.87 | 0.601701 | |||||||||
17119.5 | 1.94704 | |||||||||
−3703.68 | −0.419750 | |||||||||
7134.84 | 0.805784 | |||||||||
707.642 | 0.0796393 | |||||||||
232.991 | 0.0261298 | |||||||||
−5652.33 | −0.631701 | −0.315850 | − | 0.948809i | ||||||
−0.315850 | + | 0.948809i | ||||||||
4141.24 | 0.461217 | |||||||||
−2179.80 | −0.241928 | −0.120964 | − | 0.992657i | ||||||
−0.120964 | + | 0.992657i | ||||||||
−543.779 | −0.0601433 | |||||||||
3046.92 | 0.335836 | |||||||||
−2118.35 | −0.232684 | |||||||||
−9866.85 | −1.08008 | |||||||||
1583.28 | 0.172722 | |||||||||
−3515.01 | −0.382146 | −0.191073 | − | 0.981576i | ||||||
−0.191073 | + | 0.981576i | ||||||||
−608.717 | −0.0659533 | |||||||||
2719.33 | 0.293633 | |||||||||
967.945 | 0.104164 | |||||||||
6329.77 | 0.678863 | 0.339432 | − | 0.940631i | ||||||
0.339432 | + | 0.940631i | ||||||||
5243.20 | 0.560431 | |||||||||
8267.58 | 0.880721 | |||||||||
889.516 | 0.0944390 | |||||||||
−7145.20 | −0.756054 | |||||||||
448.000 | 0.0472456 | |||||||||
−10624.6 | −1.11672 | −0.558361 | − | 0.829598i | ||||||
−0.558361 | + | 0.829598i | ||||||||
8563.32 | 0.897064 | |||||||||
4509.85 | 0.470866 | |||||||||
7980.36 | 0.830453 | |||||||||
1867.17 | 0.193659 | |||||||||
−9514.80 | −0.983595 | |||||||||
342.952 | 0.0353359 | |||||||||
6871.84 | 0.705709 | |||||||||
−11373.9 | −1.16422 | −0.582110 | − | 0.813110i | ||||||
−0.582110 | + | 0.813110i | ||||||||
−2065.89 | −0.210770 | |||||||||
−17686.0 | −1.79850 | |||||||||
2886.73 | 0.292597 | |||||||||
−8473.86 | −0.856111 | −0.428055 | − | 0.903753i | ||||||
−0.428055 | + | 0.903753i | ||||||||
−1398.75 | −0.140856 | |||||||||
9796.71 | 0.983352 | 0.491676 | − | 0.870778i | ||||||
0.491676 | + | 0.870778i | ||||||||
775.945 | 0.0776344 | |||||||||
2440.31 | 0.243369 | |||||||||
5905.13 | 0.587017 | |||||||||
−3000.81 | −0.297347 | −0.148674 | − | 0.988886i | ||||||
−0.148674 | + | 0.988886i | ||||||||
1572.28 | 0.155296 | |||||||||
−2077.70 | −0.204561 | |||||||||
7407.65 | 0.726999 | |||||||||
−29828.5 | −2.91810 | |||||||||
−3593.88 | −0.350469 | |||||||||
−185.255 | −0.0180085 | |||||||||
24141.4 | 2.33934 | |||||||||
7296.44 | 0.704808 | |||||||||
−1913.27 | −0.184232 | |||||||||
−8646.76 | −0.829996 | |||||||||
−10765.3 | −1.03011 | |||||||||
14384.2 | 1.37209 | 0.686047 | − | 0.727557i | ||||||
0.686047 | + | 0.727557i | ||||||||
−2010.48 | −0.191178 | |||||||||
1022.17 | 0.0968955 | |||||||||
−5516.69 | −0.521325 | |||||||||
6633.30 | 0.624898 | |||||||||
484.000 | 0.0454545 | |||||||||
−12830.0 | −1.20120 | |||||||||
−1508.73 | −0.140818 | |||||||||
−19562.5 | −1.82025 | −0.910126 | − | 0.414332i | ||||||
−0.910126 | + | 0.414332i | ||||||||
4232.77 | 0.392641 | |||||||||
−12751.1 | −1.17919 | |||||||||
−677.889 | −0.0624978 | |||||||||
1724.88 | 0.158539 | 0.0792697 | − | 0.996853i | ||||||
0.0792697 | + | 0.996853i | ||||||||
14895.2 | 1.36490 | |||||||||
−3313.82 | −0.302732 | |||||||||
1339.67 | 0.122013 | |||||||||
4222.71 | 0.383428 | |||||||||
621.461 | 0.0562589 | |||||||||
−6596.90 | −0.595395 | |||||||||
−11099.1 | −0.998724 | |||||||||
20898.7 | 1.87486 | 0.937430 | − | 0.348173i | ||||||
0.937430 | + | 0.348173i | ||||||||
−5593.33 | −0.500283 | |||||||||
37796.2 | 3.37048 | |||||||||
7628.84 | 0.678271 | |||||||||
−6062.13 | −0.537369 | −0.268685 | − | 0.963228i | ||||||
−0.268685 | + | 0.963228i | ||||||||
−3107.81 | −0.274668 | |||||||||
−9925.86 | −0.874644 | |||||||||
−2295.28 | −0.201656 | |||||||||
−19499.2 | −1.70807 | |||||||||
−4602.59 | −0.401982 | |||||||||
310.270 | 0.0270186 | 0.0135093 | − | 0.999909i | ||||||
0.0135093 | + | 0.999909i | ||||||||
8586.16 | 0.745493 | |||||||||
−610.111 | −0.0528174 | |||||||||
−512.000 | −0.0441942 | |||||||||
−24478.0 | −2.10668 | |||||||||
13919.7 | 1.19450 | |||||||||
3934.15 | 0.336620 | |||||||||
−611.863 | −0.0522011 | |||||||||
−5889.93 | −0.501043 | |||||||||
−2020.44 | −0.171377 | |||||||||
−24465.9 | −2.06924 | |||||||||
−391.945 | −0.0330537 | |||||||||
−6406.10 | −0.538688 | −0.269344 | − | 0.963044i | ||||||
−0.269344 | + | 0.963044i | ||||||||
−5382.79 | −0.451338 | |||||||||
21061.8 | 1.76094 | 0.880468 | − | 0.474106i | ||||||
0.880468 | + | 0.474106i | ||||||||
−8923.39 | −0.743932 | |||||||||
−4905.26 | −0.407777 | |||||||||
−1913.55 | −0.158621 | |||||||||
−2654.07 | −0.219380 | |||||||||
1598.57 | 0.131759 | |||||||||
−1282.03 | −0.105370 | |||||||||
2155.51 | 0.176659 | |||||||||
24931.0 | 2.03750 | |||||||||
−2648.03 | −0.215802 | |||||||||
2903.84 | 0.235983 | |||||||||
−21711.7 | −1.75947 | |||||||||
12338.4 | 0.997072 | |||||||||
2374.51 | 0.191349 | |||||||||
17055.0 | 1.37054 | |||||||||
1949.78 | 0.156247 | |||||||||
539.000 | 0.0430730 | |||||||||
7161.49 | 0.570706 | |||||||||
−6597.32 | −0.524290 | −0.262145 | − | 0.965029i | ||||||
−0.262145 | + | 0.965029i | ||||||||
−7040.05 | −0.557927 | |||||||||
5806.52 | 0.458898 | |||||||||
2186.59 | 0.172334 | |||||||||
−3663.28 | −0.287922 | |||||||||
−900.635 | −0.0705927 | |||||||||
13719.3 | 1.07238 | 0.536192 | − | 0.844096i | ||||||
0.536192 | + | 0.844096i | ||||||||
2626.37 | 0.204732 | |||||||||
−29363.0 | −2.28267 | |||||||||
1697.34 | 0.131591 | |||||||||
−4586.44 | −0.354608 | |||||||||
−7580.91 | −0.584538 | |||||||||
−9302.76 | −0.715359 | |||||||||
−4621.18 | −0.354396 | |||||||||
9067.12 | 0.693473 | |||||||||
4048.69 | 0.308818 | |||||||||
9528.54 | 0.724842 | 0.362421 | − | 0.932014i | ||||||
0.362421 | + | 0.932014i | ||||||||
−4311.12 | −0.327069 | |||||||||
−119.283 | −0.00902529 | |||||||||
774.731 | 0.0584613 | |||||||||
−6826.98 | −0.513789 | |||||||||
−11233.3 | −0.843146 | |||||||||
−12164.1 | −0.910576 | −0.455288 | − | 0.890344i | ||||||
−0.455288 | + | 0.890344i | ||||||||
−19453.4 | −1.45237 | |||||||||
13800.5 | 1.02760 | |||||||||
2130.34 | 0.158206 | |||||||||
5967.24 | 0.441976 | |||||||||
7539.32 | 0.556941 | |||||||||
7553.23 | 0.556499 | 0.278249 | − | 0.960509i | ||||||
0.278249 | + | 0.960509i | ||||||||
11883.5 | 0.873239 | |||||||||
18632.0 | 1.36555 | 0.682773 | − | 0.730631i | ||||||
0.682773 | + | 0.730631i | ||||||||
311.642 | 0.0227804 | |||||||||
33656.7 | 2.45380 | |||||||||
−5739.81 | −0.417378 | |||||||||
−8049.33 | −0.583792 | |||||||||
3551.78 | 0.256929 | |||||||||
−8150.64 | −0.588069 | −0.294034 | − | 0.955795i | ||||||
−0.294034 | + | 0.955795i | ||||||||
487.735 | 0.0350988 | |||||||||
19504.2 | 1.39994 | |||||||||
1341.85 | 0.0960642 | |||||||||
4277.00 | 0.305405 | |||||||||
33693.2 | 2.39970 | |||||||||
−1713.88 | −0.121752 | |||||||||
697.269 | 0.0494062 | |||||||||
2718.95 | 0.192162 | |||||||||
−6906.28 | −0.486853 | |||||||||
14337.5 | 1.00813 | 0.504065 | − | 0.863666i | ||||||
0.504065 | + | 0.863666i | ||||||||
1780.22 | 0.124856 | |||||||||
−3673.32 | −0.256972 | |||||||||
−6214.92 | −0.433668 | |||||||||
21407.9 | 1.49002 | |||||||||
2309.08 | 0.160308 | |||||||||
−27017.3 | −1.87094 | −0.935471 | − | 0.353402i | ||||||
−0.935471 | + | 0.353402i | ||||||||
−5694.21 | −0.393327 | |||||||||
−3308.63 | −0.227968 | |||||||||
−3146.71 | −0.216265 | |||||||||
47151.0 | 3.23243 | |||||||||
−1477.90 | −0.101064 | |||||||||
18429.3 | 1.25710 | 0.628549 | − | 0.777770i | ||||||
0.628549 | + | 0.777770i | ||||||||
5606.01 | 0.381441 | |||||||||
−4515.02 | −0.306442 | −0.153221 | − | 0.988192i | ||||||
−0.153221 | + | 0.988192i | ||||||||
235.779 | 0.0159628 | |||||||||
−16472.2 | −1.11243 | |||||||||
822.292 | 0.0553950 | |||||||||
836.986 | 0.0562451 | |||||||||
26066.5 | 1.74733 | |||||||||
9714.87 | 0.649612 | 0.324806 | − | 0.945781i | ||||||
0.324806 | + | 0.945781i | ||||||||
3026.32 | 0.201864 | |||||||||
3083.38 | 0.205164 | |||||||||
7319.77 | 0.485851 | |||||||||
−3792.46 | −0.251107 | |||||||||
−15168.6 | −1.00188 | |||||||||
10724.5 | 0.706618 | 0.353309 | − | 0.935507i | ||||||
0.353309 | + | 0.935507i | ||||||||
−9729.81 | −0.639517 | |||||||||
25758.5 | 1.68891 | |||||||||
−616.000 | −0.0402911 | |||||||||
28206.5 | 1.84044 | 0.920219 | − | 0.391404i | ||||||
0.920219 | + | 0.391404i | ||||||||
−10331.6 | −0.672486 | |||||||||
156.324 | 0.0101505 | 0.00507526 | − | 0.999987i | ||||||
0.00507526 | + | 0.999987i | ||||||||
1074.70 | 0.0696144 | |||||||||
27003.8 | 1.74497 | |||||||||
−757.100 | −0.0488054 | |||||||||
8366.50 | 0.538037 | |||||||||
1029.30 | 0.0660334 | |||||||||
−28.6176 | −0.00183152 | |||||||||
−3825.05 | −0.244217 | |||||||||
−9448.77 | −0.601830 | |||||||||
−13136.3 | −0.834707 | |||||||||
−9861.36 | −0.625116 | |||||||||
−5374.36 | −0.339873 | |||||||||
16349.5 | 1.03148 | 0.515740 | − | 0.856745i | ||||||
0.515740 | + | 0.856745i | ||||||||
10631.7 | 0.669157 | |||||||||
36515.8 | 2.29285 | |||||||||
13280.5 | 0.831920 | |||||||||
−7959.31 | −0.497410 | |||||||||
−5660.63 | −0.352923 | |||||||||
347.055 | 0.0215869 | |||||||||
−1066.92 | −0.0662068 | |||||||||
−52300.8 | −3.23785 | |||||||||
−885.406 | −0.0546856 | |||||||||
−16933.8 | −1.04344 | −0.521721 | − | 0.853116i | ||||||
−0.521721 | + | 0.853116i | ||||||||
−32402.1 | −1.99191 | |||||||||
14717.7 | 0.902657 | 0.451328 | − | 0.892358i | ||||||
0.451328 | + | 0.892358i | ||||||||
2921.27 | 0.178749 | |||||||||
−1058.10 | −0.0645933 | |||||||||
−12924.5 | −0.787162 | |||||||||
−4572.55 | −0.277845 | −0.138922 | − | 0.990303i | ||||||
−0.138922 | + | 0.990303i | ||||||||
−6819.70 | −0.413431 | |||||||||
4941.58 | 0.298881 | |||||||||
1092.90 | 0.0659491 | |||||||||
2469.51 | 0.148675 | |||||||||
−5615.50 | −0.337301 | |||||||||
400.476 | 0.0239997 | 0.0119999 | − | 0.999928i | ||||||
0.0119999 | + | 0.999928i | ||||||||
9620.22 | 0.575199 | |||||||||
−15431.3 | −0.920536 | |||||||||
6559.78 | 0.390421 | |||||||||
−4837.01 | −0.287229 | |||||||||
7496.28 | 0.444127 | |||||||||
1761.23 | 0.104109 | 0.0520544 | − | 0.998644i | ||||||
0.0520544 | + | 0.998644i | ||||||||
2764.42 | 0.163037 | |||||||||
−20410.8 | −1.20104 | −0.600520 | − | 0.799610i | ||||||
−0.600520 | + | 0.799610i | ||||||||
10685.7 | 0.627358 | |||||||||
−4395.81 | −0.257495 | |||||||||
−4888.00 | −0.285680 | |||||||||
−4579.26 | −0.267032 | |||||||||
−16018.2 | −0.931973 | |||||||||
5059.70 | 0.293722 | |||||||||
16645.2 | 0.964108 | |||||||||
−4039.63 | −0.233455 | |||||||||
4106.26 | 0.236774 | |||||||||
−5820.06 | −0.334845 | |||||||||
−2034.54 | −0.116792 | |||||||||
4578.55 | 0.262244 | 0.131122 | − | 0.991366i | ||||||
0.131122 | + | 0.991366i | ||||||||
−8528.74 | −0.487411 | |||||||||
−19969.0 | −1.13868 | |||||||||
−8587.34 | −0.488583 | |||||||||
−16330.1 | −0.927057 | −0.463528 | − | 0.886082i | ||||||
−0.463528 | + | 0.886082i | ||||||||
−36241.9 | −2.05289 | |||||||||
−12983.5 | −0.733816 | |||||||||
3781.30 | 0.213244 | |||||||||
43210.4 | 2.43146 | |||||||||
−854.509 | −0.0479778 | |||||||||
−25379.8 | −1.42186 | −0.710929 | − | 0.703263i | ||||||
−0.710929 | + | 0.703263i | ||||||||
−20993.8 | −1.17356 | |||||||||
4541.81 | 0.253334 | |||||||||
−686.000 | −0.0381802 | |||||||||
9381.98 | 0.521026 | |||||||||
−269.461 | −0.0149318 | |||||||||
−1103.54 | −0.0610184 | |||||||||
−13109.7 | −0.723304 | |||||||||
18557.9 | 1.02167 | 0.510837 | − | 0.859678i | ||||||
0.510837 | + | 0.859678i | ||||||||
−10774.6 | −0.591894 | |||||||||
4273.24 | 0.234238 | |||||||||
7534.22 | 0.412096 | |||||||||
7001.44 | 0.382129 | |||||||||
−3523.86 | −0.191913 | |||||||||
−28014.8 | −1.52243 | |||||||||
−11233.8 | −0.609175 | |||||||||
−26817.5 | −1.45112 | |||||||||
−2160.25 | −0.116643 | |||||||||
25115.0 | 1.35318 | 0.676590 | − | 0.736360i | ||||||
0.676590 | + | 0.736360i | ||||||||
−3666.43 | −0.197123 | |||||||||
−13648.5 | −0.732235 | |||||||||
704.000 | 0.0376889 | |||||||||
−33641.0 | −1.79715 | |||||||||
2677.66 | 0.142741 | |||||||||
−10044.6 | −0.534324 | |||||||||
16321.2 | 0.866366 | |||||||||
36408.7 | 1.92857 | 0.964286 | − | 0.264864i | ||||||
0.964286 | + | 0.264864i | ||||||||
13037.8 | 0.689155 | |||||||||
−73753.0 | −3.89023 | |||||||||
−9561.72 | −0.503287 | |||||||||
4052.36 | 0.212850 | |||||||||
8688.89 | 0.455425 | |||||||||
538.925 | 0.0281883 | |||||||||
7510.95 | 0.392035 | |||||||||
48889.3 | 2.54645 | |||||||||
6647.67 | 0.345528 | |||||||||
3503.59 | 0.181727 | 0.0908637 | − | 0.995863i | ||||||
0.0908637 | + | 0.995863i | ||||||||
6142.13 | 0.317922 | |||||||||
3981.22 | 0.205643 | |||||||||
−4169.91 | −0.214942 | |||||||||
25053.4 | 1.28872 | |||||||||
2557.16 | 0.131265 | |||||||||
−3741.60 | −0.191668 | |||||||||
−2198.03 | −0.112364 | |||||||||
−18869.2 | −0.962613 | −0.481306 | − | 0.876552i | ||||||
−0.481306 | + | 0.876552i | ||||||||
−396.635 | −0.0201927 | |||||||||
−16164.7 | −0.821254 | |||||||||
1205.79 | 0.0611349 | |||||||||
1150.79 | 0.0582262 | |||||||||
−19222.6 | −0.970613 | |||||||||
−26123.3 | −1.31635 | −0.658176 | − | 0.752864i | ||||||
−0.658176 | + | 0.752864i | ||||||||
−1225.19 | −0.0616112 | |||||||||
3078.55 | 0.154495 | |||||||||
−3338.59 | −0.167204 | |||||||||
−3264.95 | −0.163183 | |||||||||
−45505.7 | −2.26977 | |||||||||
−1259.95 | −0.0627170 | −0.0313585 | − | 0.999508i | ||||||
−0.0313585 | + | 0.999508i | ||||||||
3993.11 | 0.198364 | |||||||||
−6083.95 | −0.301619 | |||||||||
2181.30 | 0.107922 | |||||||||
−6987.68 | −0.345024 | −0.172512 | − | 0.985007i | ||||||
−0.172512 | + | 0.985007i | ||||||||
−2822.29 | −0.139073 | |||||||||
−5441.63 | −0.267605 | |||||||||
23717.7 | 1.16403 | |||||||||
33908.4 | 1.66084 | |||||||||
−3006.57 | −0.146967 | |||||||||
12486.0 | 0.609116 | |||||||||
25401.4 | 1.23671 | |||||||||
26501.3 | 1.28768 | 0.643838 | − | 0.765162i | ||||||
0.643838 | + | 0.765162i | ||||||||
−8567.18 | −0.415443 | |||||||||
−34645.5 | −1.67670 | |||||||||
−686.979 | −0.0331808 | |||||||||
1422.00 | 0.0685454 | |||||||||
7247.17 | 0.348647 | |||||||||
−18638.9 | −0.894905 | −0.447453 | − | 0.894308i | ||||||
−0.447453 | + | 0.894308i | ||||||||
−13813.9 | −0.661932 | |||||||||
10423.8 | 0.498496 | |||||||||
5233.44 | 0.249785 | |||||||||
10502.8 | 0.500298 | 0.250149 | − | 0.968207i | ||||||
0.250149 | + | 0.968207i | ||||||||
20902.1 | 0.993707 | |||||||||
−3707.11 | −0.175893 | |||||||||
14822.2 | 0.701897 | |||||||||
−26231.1 | −1.23972 | |||||||||
10379.4 | 0.489585 | |||||||||
3181.82 | 0.149790 | |||||||||
2325.19 | 0.109249 | |||||||||
−31451.8 | −1.47488 | −0.737440 | − | 0.675413i | ||||||
−0.737440 | + | 0.675413i | ||||||||
−1065.25 | −0.0498560 | |||||||||
−63214.7 | −2.95282 | |||||||||
8589.53 | 0.400445 | |||||||||
−12785.3 | −0.594897 | −0.297448 | − | 0.954738i | ||||||
−0.297448 | + | 0.954738i | ||||||||
1869.27 | 0.0868082 | |||||||||
−2996.68 | −0.138895 | |||||||||
14838.3 | 0.686422 | |||||||||
9175.60 | 0.423646 | |||||||||
−9201.43 | −0.424020 | |||||||||
−38773.4 | −1.78331 | |||||||||
1779.97 | 0.0817093 | |||||||||
−10366.6 | −0.474961 | |||||||||
14258.1 | 0.652006 | |||||||||
12552.3 | 0.572900 | |||||||||
784.000 | 0.0357143 | |||||||||
−22716.7 | −1.03286 | |||||||||
40524.5 | 1.83901 | |||||||||
−26171.7 | −1.18542 | −0.592708 | − | 0.805418i | ||||||
−0.592708 | + | 0.805418i | ||||||||
9427.93 | 0.426213 | |||||||||
8690.15 | 0.392114 | |||||||||
18385.5 | 0.828010 | |||||||||
13965.6 | 0.627763 | |||||||||
−4883.70 | −0.219109 | |||||||||
−3747.46 | −0.167814 | |||||||||
10627.9 | 0.475026 | |||||||||
−9788.99 | −0.436704 | |||||||||
20765.0 | 0.924619 | |||||||||
−9956.37 | −0.442500 | −0.221250 | − | 0.975217i | ||||||
−0.221250 | + | 0.975217i | ||||||||
12025.7 | 0.533466 | |||||||||
36587.8 | 1.62000 | |||||||||
2468.86 | 0.109109 | |||||||||
66330.3 | 2.92593 | |||||||||
−30102.9 | −1.32540 | |||||||||
−958.745 | −0.0421337 | |||||||||
−10783.6 | −0.473019 | |||||||||
5051.78 | 0.221182 | |||||||||
−550.208 | −0.0240450 | |||||||||
−8854.67 | −0.386244 | |||||||||
11479.6 | 0.499814 | |||||||||
27460.5 | 1.19340 | 0.596699 | − | 0.802465i | ||||||
0.596699 | + | 0.802465i | ||||||||
−11793.4 | −0.511576 | |||||||||
13721.5 | 0.594116 | 0.297058 | − | 0.954859i | ||||||
0.297058 | + | 0.954859i | ||||||||
1357.90 | 0.0586861 | |||||||||
31971.6 | 1.37920 | |||||||||
−3174.98 | −0.136711 | |||||||||
−9710.94 | −0.417374 | |||||||||
−9930.16 | −0.426011 | |||||||||
1592.73 | 0.0682037 | |||||||||
−19094.4 | −0.816162 | |||||||||
2751.48 | 0.117393 | |||||||||
11343.9 | 0.483105 | |||||||||
−7959.34 | −0.338347 | −0.169173 | − | 0.985586i | ||||||
−0.169173 | + | 0.985586i | ||||||||
−11927.4 | −0.506101 | |||||||||
15031.6 | 0.636659 | 0.318329 | − | 0.947980i | ||||||
0.318329 | + | 0.947980i | ||||||||
−4549.96 | −0.192361 | |||||||||
−7708.27 | −0.325294 | |||||||||
−6289.28 | −0.264930 | |||||||||
34367.2 | 1.44506 | 0.722531 | − | 0.691339i | ||||||
0.722531 | + | 0.691339i | ||||||||
23160.1 | 0.972063 | |||||||||
34355.0 | 1.43932 | 0.719662 | − | 0.694324i | ||||||
0.719662 | + | 0.694324i | ||||||||
−8452.87 | −0.353498 | |||||||||
20986.6 | 0.876072 | |||||||||
453.297 | 0.0188885 | |||||||||
−3348.22 | −0.139267 | |||||||||
−18386.7 | −0.763403 | |||||||||
28784.8 | 1.19298 | |||||||||
−4161.19 | −0.172150 | |||||||||
10053.2 | 0.415161 | |||||||||
1287.44 | 0.0530715 | |||||||||
25095.0 | 1.03263 | 0.516314 | − | 0.856399i | ||||||
0.516314 | + | 0.856399i | ||||||||
−3518.35 | −0.144517 | |||||||||
−22037.1 | −0.903566 | |||||||||
−24960.8 | −1.02162 | |||||||||
51014.7 | 2.08427 | |||||||||
16081.4 | 0.655858 | |||||||||
−14850.2 | −0.604569 | |||||||||
59431.1 | 2.41523 | |||||||||
847.000 | 0.0343604 | |||||||||
−2492.91 | −0.100952 | |||||||||
−9674.67 | −0.391088 | |||||||||
−10543.7 | −0.425467 | |||||||||
15056.8 | 0.606510 | |||||||||
−34238.9 | −1.37677 | |||||||||
−8877.88 | −0.356357 | −0.178179 | − | 0.983998i | ||||||
−0.178179 | + | 0.983998i | ||||||||
7407.35 | 0.296808 | |||||||||
−36304.8 | −1.45216 | |||||||||
−14269.7 | −0.569776 | |||||||||
−28281.8 | −1.12729 | −0.563646 | − | 0.826016i | ||||||
−0.563646 | + | 0.826016i | ||||||||
−1415.28 | −0.0563135 | |||||||||
−25282.1 | −1.00421 | −0.502104 | − | 0.864807i | ||||||
−0.502104 | + | 0.864807i | ||||||||
−465.982 | −0.0184766 | |||||||||
26066.7 | 1.03176 | |||||||||
11304.7 | 0.446680 | |||||||||
−38721.6 | −1.52735 | −0.763673 | − | 0.645603i | ||||||
−0.763673 | + | 0.645603i | ||||||||
−8282.48 | −0.326129 | |||||||||
−18632.7 | −0.732405 | |||||||||
4359.61 | 0.171069 | |||||||||
−2214.99 | −0.0867648 | |||||||||
1087.56 | 0.0425278 | |||||||||
−14618.6 | −0.570659 | |||||||||
−6093.85 | −0.237472 | |||||||||
−2102.26 | −0.0817824 | |||||||||
4236.69 | 0.164533 | |||||||||
−102934. | −3.99061 | |||||||||
19733.7 | 0.763732 | |||||||||
−9788.33 | −0.378178 | |||||||||
−3166.57 | −0.122133 | |||||||||
47198.6 | 1.81731 | 0.908656 | − | 0.417546i | ||||||
0.908656 | + | 0.417546i | ||||||||
7030.02 | 0.270218 | |||||||||
31364.1 | 1.20351 | |||||||||
1217.43 | 0.0466360 | |||||||||
12794.1 | 0.489266 | 0.244633 | − | 0.969616i | ||||||
0.244633 | + | 0.969616i | ||||||||
−5438.66 | −0.207630 | |||||||||
−22310.6 | −0.850295 | −0.425148 | − | 0.905124i | ||||||
−0.425148 | + | 0.905124i | ||||||||
−1935.89 | −0.0736550 | |||||||||
28224.3 | 1.07203 | |||||||||
−12659.5 | −0.480029 | |||||||||
−31281.7 | −1.18415 | −0.592073 | − | 0.805884i | ||||||
−0.592073 | + | 0.805884i | ||||||||
−10486.4 | −0.396284 | |||||||||
−8054.54 | −0.303870 | |||||||||
−16535.2 | −0.622764 | |||||||||
9377.09 | 0.352575 | |||||||||
−1779.03 | −0.0667785 | |||||||||
50638.7 | 1.89760 | |||||||||
14290.4 | 0.534611 | |||||||||
12988.8 | 0.485102 | |||||||||
−896.000 | −0.0334077 | |||||||||
6711.73 | 0.249831 | |||||||||
21249.3 | 0.789642 | |||||||||
1883.67 | 0.0698820 | |||||||||
−17126.6 | −0.634320 | |||||||||
10646.5 | 0.393657 | |||||||||
−9019.70 | −0.332952 | |||||||||
−1070.76 | −0.0394603 | |||||||||
−15960.7 | −0.587219 | |||||||||
4422.12 | 0.162427 | |||||||||
−3734.34 | −0.136937 | |||||||||
−31863.9 | −1.16651 | −0.583255 | − | 0.812289i | ||||||
−0.583255 | + | 0.812289i | ||||||||
19029.6 | 0.695506 | |||||||||
−79634.6 | −2.90573 | |||||||||
−685.904 | −0.0249863 | |||||||||
−38643.5 | −1.40540 | −0.702698 | − | 0.711488i | ||||||
−0.702698 | + | 0.711488i | ||||||||
−13743.7 | −0.499011 | |||||||||
6721.01 | 0.243629 | |||||||||
22747.8 | 0.823227 | |||||||||
−33241.9 | −1.20103 | |||||||||
4131.77 | 0.149037 | |||||||||
−15615.9 | −0.562360 | |||||||||
35371.9 | 1.27173 | |||||||||
−22868.7 | −0.820857 | −0.410428 | − | 0.911893i | ||||||
−0.410428 | + | 0.911893i | ||||||||
−5773.46 | −0.206897 | |||||||||
44186.8 | 1.58090 | |||||||||
16947.7 | 0.605362 | |||||||||
−6674.90 | −0.238036 | |||||||||
2797.49 | 0.0996003 | |||||||||
−11134.3 | −0.395778 | |||||||||
−19593.4 | −0.695335 | |||||||||
31563.4 | 1.11832 | |||||||||
−1551.89 | −0.0548958 | |||||||||
9352.39 | 0.330293 | 0.165146 | − | 0.986269i | ||||||
0.165146 | + | 0.986269i | ||||||||
−4880.62 | −0.172088 | |||||||||
−4634.05 | −0.163131 | |||||||||
−11810.3 | −0.415084 | |||||||||
3438.28 | 0.120648 | |||||||||
6001.63 | 0.210256 | |||||||||
−5199.28 | −0.181855 | |||||||||
−3144.55 | −0.109811 | |||||||||
6943.74 | 0.242094 | 0.121047 | − | 0.992647i | ||||||
0.121047 | + | 0.992647i | ||||||||
4155.39 | 0.144647 | |||||||||
17371.0 | 0.603707 | |||||||||
−14815.3 | −0.514066 | |||||||||
−17294.1 | −0.599120 | −0.299560 | − | 0.954077i | ||||||
−0.299560 | + | 0.954077i | ||||||||
59657.0 | 2.06341 | |||||||||
42774.3 | 1.47712 | |||||||||
7187.75 | 0.247819 | |||||||||
12532.6 | 0.431413 | |||||||||
370.509 | 0.0127339 | |||||||||
52139.8 | 1.78914 | 0.894570 | − | 0.446928i | ||||||
0.894570 | + | 0.446928i | ||||||||
−48282.7 | −1.65417 | |||||||||
−617.324 | −0.0211161 | |||||||||
−14592.9 | −0.498374 | |||||||||
−60312.0 | −2.05652 | |||||||||
3826.54 | 0.130272 | |||||||||
13921.4 | 0.473197 | 0.236599 | − | 0.971607i | ||||||
0.236599 | + | 0.971607i | ||||||||
17293.5 | 0.586896 | |||||||||
25632.2 | 0.868523 | |||||||||
21530.6 | 0.728399 | |||||||||
4845.31 | 0.163664 | |||||||||
−28768.5 | −0.970217 | |||||||||
4596.16 | 0.154763 | |||||||||
4020.97 | 0.135184 | |||||||||
−28282.4 | −0.949359 | |||||||||
−2044.33 | −0.0685155 | |||||||||
98989.9 | 3.31246 | |||||||||
11033.4 | 0.368632 | |||||||||
14853.9 | 0.495508 | |||||||||
−13266.6 | −0.441869 | |||||||||
−18698.2 | −0.621812 | −0.310906 | − | 0.950441i | ||||||
−0.310906 | + | 0.950441i | ||||||||
−968.000 | −0.0321412 | |||||||||
58695.0 | 1.94588 | |||||||||
25660.0 | 0.849374 | |||||||||
−46060.5 | −1.52230 | −0.761149 | − | 0.648578i | ||||||
−0.761149 | + | 0.648578i | ||||||||
3017.47 | 0.0995734 | |||||||||
7085.21 | 0.233444 | |||||||||
39125.0 | 1.28711 | |||||||||
−4963.26 | −0.163027 | |||||||||
−8465.54 | −0.277639 | |||||||||
−2625.78 | −0.0859839 | −0.0429919 | − | 0.999075i | ||||||
−0.0429919 | + | 0.999075i | ||||||||
25502.1 | 0.833812 | |||||||||
13147.4 | 0.429205 | |||||||||
1355.78 | 0.0441926 | |||||||||
−29390.3 | −0.956533 | |||||||||
−3449.76 | −0.112104 | |||||||||
−21740.7 | −0.705412 | −0.352706 | − | 0.935734i | ||||||
−0.352706 | + | 0.935734i | ||||||||
−29790.5 | −0.965127 | |||||||||
16303.8 | 0.527393 | |||||||||
6627.64 | 0.214064 | |||||||||
−34043.5 | −1.09789 | |||||||||
−2679.34 | −0.0862764 | |||||||||
−1757.07 | −0.0564931 | |||||||||
−8445.43 | −0.271124 | |||||||||
8494.35 | 0.272282 | 0.136141 | − | 0.990689i | ||||||
0.136141 | + | 0.990689i | ||||||||
−1242.92 | −0.0397811 | |||||||||
−48527.8 | −1.55084 | |||||||||
13193.8 | 0.421008 | |||||||||
35909.2 | 1.14412 | |||||||||
22198.3 | 0.706205 | |||||||||
−9802.62 | −0.311386 | −0.155693 | − | 0.987805i | ||||||
−0.155693 | + | 0.987805i | ||||||||
−41797.5 | −1.32573 | |||||||||
37353.3 | 1.18299 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 154.4.a.g.1.2 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 1386.4.a.u.1.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 1232.4.a.j.1.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 1078.4.a.i.1.1 | 2 | |||
11.10 | odd | 2 | 1694.4.a.p.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
154.4.a.g.1.2 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1078.4.a.i.1.1 | 2 | 7.6 | odd | 2 | |||
1232.4.a.j.1.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
1386.4.a.u.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1694.4.a.p.1.2 | 2 | 11.10 | odd | 2 |