Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1850,2,Mod(1,1850)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1850, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1850.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1850.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 3.3.148.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1850.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.00000 | 0.707107 | |||||||||
−1.53919 | −0.888651 | −0.444326 | − | 0.895865i | ||||||
−0.444326 | + | 0.895865i | ||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53919 | −0.628371 | |||||||||
2.87936 | 1.08830 | 0.544148 | − | 0.838989i | ||||||
0.544148 | + | 0.838989i | ||||||||
1.00000 | 0.353553 | |||||||||
−0.630898 | −0.210299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.09171 | −0.329163 | −0.164581 | − | 0.986364i | ||||||
−0.164581 | + | 0.986364i | ||||||||
−1.53919 | −0.444326 | |||||||||
−4.53919 | −1.25894 | −0.629472 | − | 0.777023i | ||||||
−0.629472 | + | 0.777023i | ||||||||
2.87936 | 0.769542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
−2.80098 | −0.679338 | −0.339669 | − | 0.940545i | ||||||
−0.339669 | + | 0.940545i | ||||||||
−0.630898 | −0.148704 | |||||||||
−5.04945 | −1.15842 | −0.579211 | − | 0.815177i | ||||||
−0.579211 | + | 0.815177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.43188 | −0.967116 | |||||||||
−1.09171 | −0.232753 | |||||||||
−7.41855 | −1.54687 | −0.773437 | − | 0.633873i | ||||||
−0.773437 | + | 0.633873i | ||||||||
−1.53919 | −0.314186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.53919 | −0.890208 | |||||||||
5.58864 | 1.07553 | |||||||||
2.87936 | 0.544148 | |||||||||
6.68035 | 1.24051 | 0.620255 | − | 0.784401i | ||||||
0.620255 | + | 0.784401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.51026 | 0.630461 | 0.315231 | − | 0.949015i | ||||||
0.315231 | + | 0.949015i | ||||||||
1.00000 | 0.176777 | |||||||||
1.68035 | 0.292511 | |||||||||
−2.80098 | −0.480365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.630898 | −0.105150 | |||||||||
−1.00000 | −0.164399 | |||||||||
−5.04945 | −0.819129 | |||||||||
6.98667 | 1.11876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.07838 | −1.26163 | −0.630815 | − | 0.775933i | ||||||
−0.630815 | + | 0.775933i | ||||||||
−4.43188 | −0.683854 | |||||||||
−10.2329 | −1.56050 | −0.780249 | − | 0.625469i | ||||||
−0.780249 | + | 0.625469i | ||||||||
−1.09171 | −0.164581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.41855 | −1.09381 | |||||||||
−8.68035 | −1.26616 | −0.633079 | − | 0.774087i | ||||||
−0.633079 | + | 0.774087i | ||||||||
−1.53919 | −0.222163 | |||||||||
1.29072 | 0.184389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.31124 | 0.603695 | |||||||||
−4.53919 | −0.629472 | |||||||||
10.0989 | 1.38719 | 0.693595 | − | 0.720365i | ||||||
0.693595 | + | 0.720365i | ||||||||
5.58864 | 0.760517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.87936 | 0.384771 | |||||||||
7.77205 | 1.02943 | |||||||||
6.68035 | 0.877172 | |||||||||
10.2329 | 1.33221 | 0.666103 | − | 0.745860i | ||||||
0.666103 | + | 0.745860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.29791 | 0.806365 | 0.403183 | − | 0.915120i | ||||||
0.403183 | + | 0.915120i | ||||||||
3.51026 | 0.445803 | |||||||||
−1.81658 | −0.228868 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.68035 | 0.206836 | |||||||||
−13.2979 | −1.62460 | −0.812299 | − | 0.583241i | ||||||
−0.812299 | + | 0.583241i | ||||||||
−2.80098 | −0.339669 | |||||||||
11.4186 | 1.37463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.29791 | 0.747425 | 0.373712 | − | 0.927545i | ||||||
0.373712 | + | 0.927545i | ||||||||
−0.630898 | −0.0743520 | |||||||||
−12.7093 | −1.48751 | −0.743754 | − | 0.668453i | ||||||
−0.743754 | + | 0.668453i | ||||||||
−1.00000 | −0.116248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.04945 | −0.579211 | |||||||||
−3.14342 | −0.358226 | |||||||||
6.98667 | 0.791084 | |||||||||
2.58145 | 0.290436 | 0.145218 | − | 0.989400i | ||||||
0.145218 | + | 0.989400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.70928 | −0.745475 | |||||||||
−8.07838 | −0.892108 | |||||||||
−8.48360 | −0.931196 | −0.465598 | − | 0.884996i | ||||||
−0.465598 | + | 0.884996i | ||||||||
−4.43188 | −0.483558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2329 | −1.10344 | |||||||||
−10.2823 | −1.10238 | |||||||||
−1.09171 | −0.116377 | |||||||||
−6.51026 | −0.690086 | −0.345043 | − | 0.938587i | ||||||
−0.345043 | + | 0.938587i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0700 | −1.37010 | |||||||||
−7.41855 | −0.773437 | |||||||||
−5.40295 | −0.560260 | |||||||||
−8.68035 | −0.895309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53919 | −0.157093 | |||||||||
−3.07838 | −0.312562 | −0.156281 | − | 0.987713i | ||||||
−0.156281 | + | 0.987713i | ||||||||
1.29072 | 0.130383 | |||||||||
0.688756 | 0.0692226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9155 | −1.58365 | −0.791825 | − | 0.610748i | ||||||
−0.791825 | + | 0.610748i | ||||||||
4.31124 | 0.426877 | |||||||||
10.5886 | 1.04333 | 0.521665 | − | 0.853151i | ||||||
0.521665 | + | 0.853151i | ||||||||
−4.53919 | −0.445104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0989 | 0.980892 | |||||||||
4.03612 | 0.390186 | 0.195093 | − | 0.980785i | ||||||
0.195093 | + | 0.980785i | ||||||||
5.58864 | 0.537767 | |||||||||
−4.49693 | −0.430728 | −0.215364 | − | 0.976534i | ||||||
−0.215364 | + | 0.976534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53919 | 0.146093 | |||||||||
2.87936 | 0.272074 | |||||||||
−3.58864 | −0.337591 | −0.168795 | − | 0.985651i | ||||||
−0.168795 | + | 0.985651i | ||||||||
7.77205 | 0.727920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.68035 | 0.620255 | |||||||||
2.86376 | 0.264755 | |||||||||
10.2329 | 0.942012 | |||||||||
−8.06505 | −0.739322 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.80817 | −0.891652 | |||||||||
6.29791 | 0.570186 | |||||||||
12.4341 | 1.12115 | |||||||||
3.51026 | 0.315231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.81658 | −0.161834 | |||||||||
−8.14116 | −0.722411 | −0.361205 | − | 0.932486i | ||||||
−0.361205 | + | 0.932486i | ||||||||
1.00000 | 0.0883883 | |||||||||
15.7503 | 1.38674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.46800 | −0.128260 | −0.0641298 | − | 0.997942i | ||||||
−0.0641298 | + | 0.997942i | ||||||||
1.68035 | 0.146255 | |||||||||
−14.5392 | −1.26071 | |||||||||
−13.2979 | −1.14876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.80098 | −0.240182 | |||||||||
6.17727 | 0.527760 | 0.263880 | − | 0.964555i | ||||||
0.263880 | + | 0.964555i | ||||||||
11.4186 | 0.972012 | |||||||||
13.0338 | 1.10552 | 0.552758 | − | 0.833342i | ||||||
0.552758 | + | 0.833342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3607 | 1.12517 | |||||||||
6.29791 | 0.528509 | |||||||||
4.95547 | 0.414397 | |||||||||
−0.630898 | −0.0525748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7093 | −1.05183 | |||||||||
−1.98667 | −0.163858 | |||||||||
−1.00000 | −0.0821995 | |||||||||
−4.40522 | −0.360890 | −0.180445 | − | 0.983585i | ||||||
−0.180445 | + | 0.983585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.92162 | 0.237758 | 0.118879 | − | 0.992909i | ||||||
0.118879 | + | 0.992909i | ||||||||
−5.04945 | −0.409564 | |||||||||
1.76713 | 0.142864 | |||||||||
−3.14342 | −0.253304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.98667 | 0.559381 | |||||||||
−22.1906 | −1.77100 | −0.885502 | − | 0.464636i | ||||||
−0.885502 | + | 0.464636i | ||||||||
2.58145 | 0.205369 | |||||||||
−15.5441 | −1.23273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3607 | −1.68346 | |||||||||
−6.70928 | −0.527130 | |||||||||
14.6248 | 1.14550 | 0.572750 | − | 0.819730i | ||||||
0.572750 | + | 0.819730i | ||||||||
−8.07838 | −0.630815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48360 | −0.658455 | |||||||||
6.34736 | 0.491174 | 0.245587 | − | 0.969375i | ||||||
0.245587 | + | 0.969375i | ||||||||
−4.43188 | −0.341927 | |||||||||
7.60424 | 0.584941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.18568 | 0.243615 | |||||||||
−10.2329 | −0.780249 | |||||||||
1.23513 | 0.0939054 | 0.0469527 | − | 0.998897i | ||||||
0.0469527 | + | 0.998897i | ||||||||
−10.2823 | −0.779500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.09171 | −0.0822906 | |||||||||
−15.7503 | −1.18387 | |||||||||
−6.51026 | −0.487965 | |||||||||
1.76487 | 0.131912 | 0.0659562 | − | 0.997823i | ||||||
0.0659562 | + | 0.997823i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.49693 | 0.482913 | 0.241456 | − | 0.970412i | ||||||
0.241456 | + | 0.970412i | ||||||||
−13.0700 | −0.968810 | |||||||||
−9.69368 | −0.716577 | |||||||||
−7.41855 | −0.546903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.40295 | −0.396164 | |||||||||
3.05786 | 0.223613 | |||||||||
−8.68035 | −0.633079 | |||||||||
16.0917 | 1.17050 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2039 | 1.53426 | 0.767131 | − | 0.641490i | ||||||
0.767131 | + | 0.641490i | ||||||||
−1.53919 | −0.111081 | |||||||||
−8.14342 | −0.586177 | −0.293088 | − | 0.956085i | ||||||
−0.293088 | + | 0.956085i | ||||||||
−3.07838 | −0.221015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.29072 | 0.0921946 | |||||||||
24.8443 | 1.77008 | 0.885041 | − | 0.465513i | ||||||
0.885041 | + | 0.465513i | ||||||||
0.688756 | 0.0489478 | |||||||||
−8.47027 | −0.600441 | −0.300221 | − | 0.953870i | ||||||
−0.300221 | + | 0.953870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4680 | 1.44370 | |||||||||
−15.9155 | −1.11981 | |||||||||
19.2351 | 1.35004 | |||||||||
4.31124 | 0.301847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5886 | 0.737745 | |||||||||
4.68035 | 0.325307 | |||||||||
−4.53919 | −0.314736 | |||||||||
5.51253 | 0.381309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.7370 | 1.49644 | 0.748218 | − | 0.663453i | ||||||
0.748218 | + | 0.663453i | ||||||||
10.0989 | 0.693595 | |||||||||
−9.69368 | −0.664200 | |||||||||
4.03612 | 0.275903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.58864 | 0.380259 | |||||||||
10.1073 | 0.686129 | |||||||||
−4.49693 | −0.304570 | |||||||||
19.5620 | 1.32188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7142 | 0.855249 | |||||||||
1.53919 | 0.103304 | |||||||||
−16.6537 | −1.11521 | −0.557607 | − | 0.830105i | ||||||
−0.557607 | + | 0.830105i | ||||||||
2.87936 | 0.192385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.58864 | −0.238713 | |||||||||
11.2123 | 0.744190 | 0.372095 | − | 0.928195i | ||||||
0.372095 | + | 0.928195i | ||||||||
7.77205 | 0.514717 | |||||||||
−7.62863 | −0.504114 | −0.252057 | − | 0.967712i | ||||||
−0.252057 | + | 0.967712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.83832 | 0.318338 | |||||||||
6.68035 | 0.438586 | |||||||||
0.0494483 | 0.00323947 | 0.00161973 | − | 0.999999i | ||||||
0.00161973 | + | 0.999999i | ||||||||
2.86376 | 0.187210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2329 | 0.666103 | |||||||||
−3.97334 | −0.258096 | |||||||||
−8.06505 | −0.522779 | |||||||||
−14.7070 | −0.951317 | −0.475659 | − | 0.879630i | ||||||
−0.475659 | + | 0.879630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8999 | −0.959786 | −0.479893 | − | 0.877327i | ||||||
−0.479893 | + | 0.877327i | ||||||||
−9.80817 | −0.630493 | |||||||||
−6.43907 | −0.413067 | |||||||||
6.29791 | 0.403183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4341 | 0.792772 | |||||||||
22.9204 | 1.45839 | |||||||||
3.51026 | 0.222902 | |||||||||
13.0579 | 0.827508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.23513 | 0.393558 | 0.196779 | − | 0.980448i | ||||||
0.196779 | + | 0.980448i | ||||||||
−1.81658 | −0.114434 | |||||||||
8.09890 | 0.509173 | |||||||||
−8.14116 | −0.510822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
−16.1568 | −1.00783 | −0.503915 | − | 0.863753i | ||||||
−0.503915 | + | 0.863753i | ||||||||
15.7503 | 0.980572 | |||||||||
−2.87936 | −0.178915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.21461 | −0.260878 | |||||||||
−1.46800 | −0.0906933 | |||||||||
18.6537 | 1.15024 | 0.575118 | − | 0.818071i | ||||||
0.575118 | + | 0.818071i | ||||||||
1.68035 | 0.103418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5392 | −0.891455 | |||||||||
10.0205 | 0.613246 | |||||||||
−13.2979 | −0.812299 | |||||||||
21.8310 | 1.33106 | 0.665529 | − | 0.746372i | ||||||
0.665529 | + | 0.746372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9783 | 1.51732 | 0.758661 | − | 0.651486i | ||||||
0.758661 | + | 0.651486i | ||||||||
−2.80098 | −0.169835 | |||||||||
20.1171 | 1.21755 | |||||||||
6.17727 | 0.373183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4186 | 0.687316 | |||||||||
0.822726 | 0.0494328 | 0.0247164 | − | 0.999695i | ||||||
0.0247164 | + | 0.999695i | ||||||||
13.0338 | 0.781718 | |||||||||
−2.21461 | −0.132585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65142 | −0.0985153 | −0.0492576 | − | 0.998786i | ||||||
−0.0492576 | + | 0.998786i | ||||||||
13.3607 | 0.795618 | |||||||||
−15.1340 | −0.899621 | −0.449811 | − | 0.893124i | ||||||
−0.449811 | + | 0.893124i | ||||||||
6.29791 | 0.373712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.95547 | 0.293023 | |||||||||
−23.2606 | −1.37303 | |||||||||
−0.630898 | −0.0371760 | |||||||||
−9.15449 | −0.538499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.73820 | 0.277758 | |||||||||
−12.7093 | −0.743754 | |||||||||
25.4524 | 1.48695 | 0.743473 | − | 0.668766i | ||||||
0.743473 | + | 0.668766i | ||||||||
−1.98667 | −0.115865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0581238 | |||||||||
−6.10116 | −0.354025 | |||||||||
−4.40522 | −0.255188 | |||||||||
33.6742 | 1.94743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.4641 | −1.69828 | |||||||||
2.92162 | 0.168120 | |||||||||
24.4969 | 1.40731 | |||||||||
−5.04945 | −0.289606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76713 | 0.101020 | |||||||||
27.8176 | 1.58764 | 0.793818 | − | 0.608155i | ||||||
0.793818 | + | 0.608155i | ||||||||
−3.14342 | −0.179113 | |||||||||
−16.2979 | −0.927156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0650468 | 0.00368846 | 0.00184423 | − | 0.999998i | ||||||
0.00184423 | + | 0.999998i | ||||||||
6.98667 | 0.395542 | |||||||||
−22.5464 | −1.27440 | −0.637198 | − | 0.770700i | ||||||
−0.637198 | + | 0.770700i | ||||||||
−22.1906 | −1.25229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58145 | 0.145218 | |||||||||
24.4775 | 1.37479 | 0.687395 | − | 0.726283i | ||||||
0.687395 | + | 0.726283i | ||||||||
−15.5441 | −0.871670 | |||||||||
−7.29299 | −0.408329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.21235 | −0.346739 | |||||||||
−21.3607 | −1.19038 | |||||||||
14.1434 | 0.786961 | |||||||||
−6.70928 | −0.372738 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6248 | 0.809990 | |||||||||
6.92162 | 0.382767 | |||||||||
−8.07838 | −0.446054 | |||||||||
−24.9939 | −1.37796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.91321 | −0.105160 | −0.0525798 | − | 0.998617i | ||||||
−0.0525798 | + | 0.998617i | ||||||||
−8.48360 | −0.465598 | |||||||||
0.630898 | 0.0345730 | |||||||||
6.34736 | 0.347312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.43188 | −0.241779 | |||||||||
12.6286 | 0.687925 | 0.343963 | − | 0.938983i | ||||||
0.343963 | + | 0.938983i | ||||||||
7.60424 | 0.413616 | |||||||||
5.52359 | 0.300000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.83218 | −0.207524 | |||||||||
3.18568 | 0.172262 | |||||||||
−16.4391 | −0.887626 | |||||||||
−10.2329 | −0.551719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.23513 | 0.0664012 | |||||||||
8.33403 | 0.447394 | 0.223697 | − | 0.974659i | ||||||
0.223697 | + | 0.974659i | ||||||||
−10.2823 | −0.551190 | |||||||||
2.11837 | 0.113394 | 0.0566969 | − | 0.998391i | ||||||
0.0566969 | + | 0.998391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3679 | −1.35404 | |||||||||
−1.09171 | −0.0581883 | |||||||||
−28.4534 | −1.51442 | −0.757212 | − | 0.653169i | ||||||
−0.757212 | + | 0.653169i | ||||||||
−15.7503 | −0.837120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.51026 | −0.345043 | |||||||||
12.4136 | 0.656999 | |||||||||
1.76487 | 0.0932761 | |||||||||
2.65368 | 0.140056 | 0.0700280 | − | 0.997545i | ||||||
0.0700280 | + | 0.997545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.49693 | 0.341944 | |||||||||
6.49693 | 0.341471 | |||||||||
15.0966 | 0.792368 | |||||||||
−13.0700 | −0.685052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.69368 | −0.506697 | |||||||||
31.7575 | 1.65773 | 0.828864 | − | 0.559450i | ||||||
0.828864 | + | 0.559450i | ||||||||
−7.41855 | −0.386719 | |||||||||
5.09663 | 0.265320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0784 | 1.50967 | |||||||||
−5.40295 | −0.280130 | |||||||||
−25.1122 | −1.30026 | −0.650131 | − | 0.759822i | ||||||
−0.650131 | + | 0.759822i | ||||||||
3.05786 | 0.158118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.68035 | −0.447655 | |||||||||
−30.3234 | −1.56173 | |||||||||
16.0917 | 0.827668 | |||||||||
22.5330 | 1.15744 | 0.578722 | − | 0.815525i | ||||||
0.578722 | + | 0.815525i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5308 | 0.641971 | |||||||||
21.2039 | 1.08489 | |||||||||
12.5886 | 0.643249 | 0.321625 | − | 0.946867i | ||||||
0.321625 | + | 0.946867i | ||||||||
−1.53919 | −0.0785464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.14342 | −0.414489 | |||||||||
6.45589 | 0.328171 | |||||||||
−3.07838 | −0.156281 | |||||||||
−0.879362 | −0.0445854 | −0.0222927 | − | 0.999751i | ||||||
−0.0222927 | + | 0.999751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7792 | 1.05085 | |||||||||
1.29072 | 0.0651914 | |||||||||
2.25953 | 0.113978 | |||||||||
24.8443 | 1.25164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.688756 | 0.0346113 | |||||||||
29.6814 | 1.48967 | 0.744833 | − | 0.667251i | ||||||
0.744833 | + | 0.667251i | ||||||||
−8.47027 | −0.424576 | |||||||||
22.3786 | 1.12033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.9867 | −0.698461 | −0.349230 | − | 0.937037i | ||||||
−0.349230 | + | 0.937037i | ||||||||
20.4680 | 1.02085 | |||||||||
−15.9337 | −0.793716 | |||||||||
−15.9155 | −0.791825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2351 | 0.954624 | |||||||||
1.09171 | 0.0541140 | |||||||||
4.31124 | 0.213438 | |||||||||
−21.9060 | −1.08318 | −0.541592 | − | 0.840642i | ||||||
−0.541592 | + | 0.840642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.50799 | −0.468995 | |||||||||
10.5886 | 0.521665 | |||||||||
29.4641 | 1.44983 | |||||||||
4.68035 | 0.230026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.53919 | −0.222552 | |||||||||
−20.0616 | −0.982419 | |||||||||
5.51253 | 0.269627 | |||||||||
−34.8648 | −1.70326 | −0.851629 | − | 0.524146i | ||||||
−0.851629 | + | 0.524146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.76487 | −0.232225 | −0.116113 | − | 0.993236i | ||||||
−0.116113 | + | 0.993236i | ||||||||
21.7370 | 1.05814 | |||||||||
5.47641 | 0.266272 | |||||||||
10.0989 | 0.490446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.69368 | −0.469660 | |||||||||
18.1340 | 0.877564 | |||||||||
4.03612 | 0.195093 | |||||||||
−7.62741 | −0.368255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.66597 | 0.128415 | 0.0642076 | − | 0.997937i | ||||||
0.0642076 | + | 0.997937i | ||||||||
5.58864 | 0.268883 | |||||||||
−32.3074 | −1.55259 | −0.776297 | − | 0.630368i | ||||||
−0.776297 | + | 0.630368i | ||||||||
10.1073 | 0.485166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.49693 | −0.215364 | |||||||||
37.4596 | 1.79194 | |||||||||
19.5620 | 0.934707 | |||||||||
−22.1568 | −1.05748 | −0.528742 | − | 0.848783i | ||||||
−0.528742 | + | 0.848783i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.814315 | −0.0387769 | |||||||||
12.7142 | 0.604753 | |||||||||
−39.1061 | −1.85799 | −0.928993 | − | 0.370097i | ||||||
−0.928993 | + | 0.370097i | ||||||||
1.53919 | 0.0730467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.6537 | −0.788575 | |||||||||
6.78047 | 0.320705 | |||||||||
2.87936 | 0.136037 | |||||||||
30.8915 | 1.45786 | 0.728929 | − | 0.684589i | ||||||
0.728929 | + | 0.684589i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.81924 | 0.415282 | |||||||||
−3.58864 | −0.168795 | |||||||||
−4.49693 | −0.211284 | |||||||||
11.2123 | 0.526222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.77205 | 0.363960 | |||||||||
0.438025 | 0.0204899 | 0.0102450 | − | 0.999948i | ||||||
0.0102450 | + | 0.999948i | ||||||||
−7.62863 | −0.356462 | |||||||||
−15.6537 | −0.730651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.523590 | 0.0243860 | 0.0121930 | − | 0.999926i | ||||||
0.0121930 | + | 0.999926i | ||||||||
4.83832 | 0.225099 | |||||||||
29.1845 | 1.35632 | 0.678158 | − | 0.734916i | ||||||
0.678158 | + | 0.734916i | ||||||||
6.68035 | 0.310127 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0494483 | 0.00229065 | |||||||||
−9.49079 | −0.439181 | −0.219591 | − | 0.975592i | ||||||
−0.219591 | + | 0.975592i | ||||||||
2.86376 | 0.132378 | |||||||||
−38.2895 | −1.76804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.1555 | 1.57380 | |||||||||
10.2329 | 0.471006 | |||||||||
11.1713 | 0.513657 | |||||||||
−3.97334 | −0.182501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.06505 | −0.369661 | |||||||||
−6.37137 | −0.291725 | |||||||||
−14.7070 | −0.672683 | |||||||||
−6.12291 | −0.279763 | −0.139881 | − | 0.990168i | ||||||
−0.139881 | + | 0.990168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.53919 | 0.206969 | |||||||||
−14.8999 | −0.678671 | |||||||||
32.8781 | 1.49601 | |||||||||
−9.80817 | −0.445826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.43907 | −0.292082 | |||||||||
−10.3018 | −0.466819 | −0.233409 | − | 0.972379i | ||||||
−0.233409 | + | 0.972379i | ||||||||
6.29791 | 0.285093 | |||||||||
−22.5103 | −1.01795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5380 | −0.475572 | −0.237786 | − | 0.971318i | ||||||
−0.237786 | + | 0.971318i | ||||||||
12.4341 | 0.560575 | |||||||||
−18.7115 | −0.842726 | |||||||||
22.9204 | 1.03124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.51026 | 0.157615 | |||||||||
18.1340 | 0.813420 | |||||||||
13.0579 | 0.585137 | |||||||||
−31.2123 | −1.39726 | −0.698628 | − | 0.715485i | ||||||
−0.698628 | + | 0.715485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.76979 | −0.436482 | |||||||||
6.23513 | 0.278288 | |||||||||
36.1978 | 1.61398 | 0.806990 | − | 0.590565i | ||||||
0.806990 | + | 0.590565i | ||||||||
−1.81658 | −0.0809170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.09890 | 0.360040 | |||||||||
−11.7044 | −0.519809 | |||||||||
−8.14116 | −0.361205 | |||||||||
−33.6092 | −1.48970 | −0.744850 | − | 0.667232i | ||||||
−0.744850 | + | 0.667232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.5946 | −1.61885 | |||||||||
1.00000 | 0.0441942 | |||||||||
−28.2195 | −1.24592 | |||||||||
−16.1568 | −0.712644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7503 | 0.693369 | |||||||||
9.47641 | 0.416772 | |||||||||
−2.87936 | −0.126512 | |||||||||
−1.90110 | −0.0834492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.42082 | 0.237490 | 0.118745 | − | 0.992925i | ||||||
0.118745 | + | 0.992925i | ||||||||
−4.21461 | −0.184469 | |||||||||
31.3545 | 1.37104 | 0.685519 | − | 0.728054i | ||||||
0.685519 | + | 0.728054i | ||||||||
−1.46800 | −0.0641298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.6537 | 0.813339 | |||||||||
−9.83218 | −0.428297 | |||||||||
1.68035 | 0.0731277 | |||||||||
32.0349 | 1.39282 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.45589 | −0.280162 | |||||||||
−14.5392 | −0.630354 | |||||||||
36.6693 | 1.58832 | |||||||||
10.0205 | 0.433630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2979 | −0.574382 | |||||||||
−2.71646 | −0.117224 | |||||||||
21.8310 | 0.941199 | |||||||||
−1.40910 | −0.0606940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.98440 | −0.429263 | −0.214631 | − | 0.976695i | ||||||
−0.214631 | + | 0.976695i | ||||||||
24.9783 | 1.07291 | |||||||||
−10.0000 | −0.429141 | |||||||||
−2.80098 | −0.120091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1171 | 0.860934 | |||||||||
−32.9649 | −1.40948 | −0.704739 | − | 0.709466i | ||||||
−0.704739 | + | 0.709466i | ||||||||
6.17727 | 0.263880 | |||||||||
−3.97334 | −0.169578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.7321 | −1.43703 | |||||||||
11.4186 | 0.486006 | |||||||||
7.43293 | 0.316080 | |||||||||
0.822726 | 0.0349543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0338 | 0.552758 | |||||||||
21.7009 | 0.919495 | 0.459748 | − | 0.888050i | ||||||
0.459748 | + | 0.888050i | ||||||||
−2.21461 | −0.0937521 | |||||||||
46.4489 | 1.96458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.70662 | −0.198714 | |||||||||
−1.65142 | −0.0696608 | |||||||||
1.05559 | 0.0444879 | 0.0222439 | − | 0.999753i | ||||||
0.0222439 | + | 0.999753i | ||||||||
13.3607 | 0.562587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1340 | −0.636128 | |||||||||
−19.3184 | −0.811298 | |||||||||
6.29791 | 0.264255 | |||||||||
−41.4196 | −1.73640 | −0.868200 | − | 0.496215i | ||||||
−0.868200 | + | 0.496215i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4452 | 0.897454 | 0.448727 | − | 0.893669i | ||||||
0.448727 | + | 0.893669i | ||||||||
4.95547 | 0.207199 | |||||||||
−32.6369 | −1.36342 | |||||||||
−23.2606 | −0.970878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.630898 | −0.0262874 | |||||||||
−17.2667 | −0.718823 | −0.359411 | − | 0.933179i | ||||||
−0.359411 | + | 0.933179i | ||||||||
−9.15449 | −0.380777 | |||||||||
12.5343 | 0.520906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4273 | −1.01342 | |||||||||
4.73820 | 0.196405 | |||||||||
−11.0251 | −0.456611 | |||||||||
−12.7093 | −0.525914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4524 | 1.05143 | |||||||||
9.63090 | 0.397510 | 0.198755 | − | 0.980049i | ||||||
0.198755 | + | 0.980049i | ||||||||
−1.98667 | −0.0819288 | |||||||||
−17.7249 | −0.730341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.2401 | −1.57299 | |||||||||
−1.00000 | −0.0410997 | |||||||||
−2.78992 | −0.114568 | −0.0572842 | − | 0.998358i | ||||||
−0.0572842 | + | 0.998358i | ||||||||
−6.10116 | −0.250334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.40522 | −0.180445 | |||||||||
13.0373 | 0.533583 | |||||||||
33.6742 | 1.37704 | |||||||||
25.2606 | 1.03212 | 0.516060 | − | 0.856553i | ||||||
0.516060 | + | 0.856553i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.4040 | 1.44416 | 0.722080 | − | 0.691810i | ||||||
0.722080 | + | 0.691810i | ||||||||
−29.4641 | −1.20087 | |||||||||
8.38962 | 0.341652 | |||||||||
2.92162 | 0.118879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4969 | 0.995120 | |||||||||
−38.2485 | −1.55246 | −0.776229 | − | 0.630452i | ||||||
−0.776229 | + | 0.630452i | ||||||||
−5.04945 | −0.204782 | |||||||||
−29.6065 | −1.19972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.4017 | 1.59402 | |||||||||
1.76713 | 0.0714322 | |||||||||
46.3279 | 1.87117 | 0.935583 | − | 0.353107i | ||||||
0.935583 | + | 0.353107i | ||||||||
27.8176 | 1.12263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.14342 | −0.126652 | |||||||||
−23.7503 | −0.956152 | −0.478076 | − | 0.878319i | ||||||
−0.478076 | + | 0.878319i | ||||||||
−16.2979 | −0.655598 | |||||||||
−6.53797 | −0.262783 | −0.131392 | − | 0.991331i | ||||||
−0.131392 | + | 0.991331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.4596 | −1.66372 | |||||||||
0.0650468 | 0.00260814 | |||||||||
−18.7454 | −0.751018 | |||||||||
6.98667 | 0.279691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5464 | −0.901134 | |||||||||
−8.48482 | −0.338851 | |||||||||
−22.1906 | −0.885502 | |||||||||
2.80098 | 0.111683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1506 | 1.08085 | 0.540424 | − | 0.841393i | ||||||
0.540424 | + | 0.841393i | ||||||||
2.58145 | 0.102685 | |||||||||
−33.4573 | −1.32981 | |||||||||
24.4775 | 0.972124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5441 | −0.616364 | |||||||||
−5.85884 | −0.232136 | |||||||||
−7.29299 | −0.288732 | |||||||||
−3.97334 | −0.157183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.9877 | 1.26344 | 0.631719 | − | 0.775197i | ||||||
0.631719 | + | 0.775197i | ||||||||
−6.21235 | −0.245182 | |||||||||
−26.2784 | −1.03632 | −0.518160 | − | 0.855284i | ||||||
−0.518160 | + | 0.855284i | ||||||||
−21.3607 | −0.841729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1434 | 0.556466 | |||||||||
−31.3679 | −1.23320 | −0.616599 | − | 0.787277i | ||||||
−0.616599 | + | 0.787277i | ||||||||
−6.70928 | −0.263565 | |||||||||
−11.1713 | −0.438512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5571 | −0.609729 | |||||||||
14.6248 | 0.572750 | |||||||||
25.3184 | 0.990787 | 0.495393 | − | 0.868669i | ||||||
0.495393 | + | 0.868669i | ||||||||
6.92162 | 0.270657 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.07838 | −0.315408 | |||||||||
8.01825 | 0.312822 | |||||||||
−24.9939 | −0.974362 | |||||||||
−38.2072 | −1.48834 | −0.744172 | − | 0.667989i | ||||||
−0.744172 | + | 0.667989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7899 | 0.536366 | 0.268183 | − | 0.963368i | ||||||
0.268183 | + | 0.963368i | ||||||||
−1.91321 | −0.0743591 | |||||||||
−19.5695 | −0.760018 | |||||||||
−8.48360 | −0.329227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.630898 | 0.0244468 | |||||||||
−49.5585 | −1.91891 | |||||||||
6.34736 | 0.245587 | |||||||||
25.6332 | 0.991035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.87549 | −0.265425 | |||||||||
−4.43188 | −0.170964 | |||||||||
−4.41628 | −0.170235 | −0.0851176 | − | 0.996371i | ||||||
−0.0851176 | + | 0.996371i | ||||||||
12.6286 | 0.486437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.60424 | 0.292471 | |||||||||
38.1399 | 1.46584 | 0.732918 | − | 0.680317i | ||||||
0.732918 | + | 0.680317i | ||||||||
5.52359 | 0.212132 | |||||||||
−8.86376 | −0.340160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.2579 | −0.661325 | |||||||||
−3.83218 | −0.146742 | |||||||||
22.6514 | 0.866732 | 0.433366 | − | 0.901218i | ||||||
0.433366 | + | 0.901218i | ||||||||
3.18568 | 0.121808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4391 | −0.627647 | |||||||||
11.7419 | 0.447982 | |||||||||
−10.2329 | −0.390124 | |||||||||
−45.8408 | −1.74640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8443 | −0.602745 | −0.301373 | − | 0.953506i | ||||||
−0.301373 | + | 0.953506i | ||||||||
1.23513 | 0.0469527 | |||||||||
1.98318 | 0.0753347 | |||||||||
8.33403 | 0.316355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2823 | −0.389750 | |||||||||
22.6274 | 0.857074 | |||||||||
2.11837 | 0.0801815 | |||||||||
−0.0761103 | −0.00287876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.92284 | −0.110394 | −0.0551972 | − | 0.998475i | ||||||
−0.0551972 | + | 0.998475i | ||||||||
−25.3679 | −0.957449 | |||||||||
5.04945 | 0.190444 | |||||||||
−1.09171 | −0.0411453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.4534 | −1.07086 | |||||||||
−45.8264 | −1.72348 | |||||||||
−15.7503 | −0.591933 | |||||||||
−8.45136 | −0.317397 | −0.158699 | − | 0.987327i | ||||||
−0.158699 | + | 0.987327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.62863 | −0.0610784 | |||||||||
−6.51026 | −0.243982 | |||||||||
−26.0410 | −0.975245 | |||||||||
12.4136 | 0.464568 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76487 | 0.0659562 | |||||||||
22.6369 | 0.845389 | |||||||||
2.65368 | 0.0990346 | |||||||||
−15.3763 | −0.573439 | −0.286719 | − | 0.958015i | ||||||
−0.286719 | + | 0.958015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.4885 | 1.13545 | |||||||||
6.49693 | 0.241791 | |||||||||
22.9337 | 0.852915 | |||||||||
6.49693 | 0.241456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0966 | 0.560288 | |||||||||
15.7275 | 0.583302 | 0.291651 | − | 0.956525i | ||||||
0.291651 | + | 0.956525i | ||||||||
−13.0700 | −0.484405 | |||||||||
30.0388 | 1.11255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.6621 | 1.06011 | |||||||||
−9.69368 | −0.358289 | |||||||||
−15.7275 | −0.580909 | −0.290455 | − | 0.956889i | ||||||
−0.290455 | + | 0.956889i | ||||||||
31.7575 | 1.17219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.41855 | −0.273451 | |||||||||
14.5174 | 0.534757 | |||||||||
5.09663 | 0.187610 | |||||||||
45.0472 | 1.65709 | 0.828544 | − | 0.559924i | ||||||
0.828544 | + | 0.559924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2788 | −1.29600 | |||||||||
29.0784 | 1.06750 | |||||||||
9.31965 | 0.341905 | 0.170952 | − | 0.985279i | ||||||
0.170952 | + | 0.985279i | ||||||||
−5.40295 | −0.198082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1122 | −0.919424 | |||||||||
5.35228 | 0.195830 | |||||||||
3.05786 | 0.111806 | |||||||||
11.6214 | 0.424638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6020 | 0.423362 | 0.211681 | − | 0.977339i | ||||||
0.211681 | + | 0.977339i | ||||||||
−8.68035 | −0.316540 | |||||||||
−9.59705 | −0.349736 | |||||||||
−30.3234 | −1.10431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0917 | 0.585250 | |||||||||
−38.3545 | −1.39402 | −0.697010 | − | 0.717062i | ||||||
−0.697010 | + | 0.717062i | ||||||||
22.5330 | 0.818437 | |||||||||
−12.4657 | −0.452477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.3318 | −1.64328 | −0.821638 | − | 0.570010i | ||||||
−0.821638 | + | 0.570010i | ||||||||
12.5308 | 0.453942 | |||||||||
−12.9483 | −0.468759 | |||||||||
21.2039 | 0.767131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5886 | 0.454846 | |||||||||
−46.4489 | −1.67717 | |||||||||
−1.53919 | −0.0555407 | |||||||||
−31.7454 | −1.14477 | −0.572384 | − | 0.819986i | ||||||
−0.572384 | + | 0.819986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.8683 | 0.895610 | |||||||||
−8.14342 | −0.293088 | |||||||||
38.0482 | 1.36850 | 0.684250 | − | 0.729248i | ||||||
0.684250 | + | 0.729248i | ||||||||
6.45589 | 0.232052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.07838 | −0.110507 | |||||||||
4.43188 | 0.158993 | |||||||||
−0.879362 | −0.0315266 | |||||||||
40.7914 | 1.46150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.87549 | −0.246024 | |||||||||
20.7792 | 0.743064 | |||||||||
37.3340 | 1.33421 | |||||||||
1.29072 | 0.0460973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.25953 | 0.0805947 | |||||||||
15.1506 | 0.540061 | 0.270031 | − | 0.962852i | ||||||
0.270031 | + | 0.962852i | ||||||||
24.8443 | 0.885041 | |||||||||
−28.7115 | −1.02216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3330 | −0.367399 | |||||||||
0.688756 | 0.0244739 | |||||||||
−28.5874 | −1.01517 | |||||||||
29.6814 | 1.05335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.47027 | −0.300221 | |||||||||
−43.1350 | −1.52792 | −0.763960 | − | 0.645263i | ||||||
−0.763960 | + | 0.645263i | ||||||||
22.3786 | 0.792192 | |||||||||
24.3135 | 0.860150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.10731 | 0.145125 | |||||||||
−13.9867 | −0.493886 | |||||||||
13.8748 | 0.489632 | |||||||||
20.4680 | 0.721851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9337 | −0.561242 | |||||||||
−33.6020 | −1.18285 | |||||||||
−15.9155 | −0.559905 | |||||||||
33.3874 | 1.17384 | 0.586918 | − | 0.809646i | ||||||
0.586918 | + | 0.809646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9216 | 0.383510 | 0.191755 | − | 0.981443i | ||||||
0.191755 | + | 0.981443i | ||||||||
19.2351 | 0.675021 | |||||||||
−38.4463 | −1.34837 | |||||||||
1.09171 | 0.0382644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.31124 | 0.150924 | |||||||||
51.6703 | 1.80772 | |||||||||
−21.9060 | −0.765926 | |||||||||
8.24581 | 0.288132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.7910 | −1.14441 | −0.572206 | − | 0.820110i | ||||||
−0.572206 | + | 0.820110i | ||||||||
−9.50799 | −0.331629 | |||||||||
−9.83218 | −0.342728 | −0.171364 | − | 0.985208i | ||||||
−0.171364 | + | 0.985208i | ||||||||
10.5886 | 0.368873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.4641 | 1.02519 | |||||||||
−17.0228 | −0.591940 | −0.295970 | − | 0.955197i | ||||||
−0.295970 | + | 0.955197i | ||||||||
4.68035 | 0.162653 | |||||||||
12.8260 | 0.445467 | 0.222733 | − | 0.974879i | ||||||
0.222733 | + | 0.974879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26633 | −0.0439285 | |||||||||
−4.53919 | −0.157368 | |||||||||
−3.61530 | −0.125263 | |||||||||
−20.0616 | −0.694675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.51253 | 0.190655 | |||||||||
19.6176 | 0.678082 | |||||||||
−34.8648 | −1.20438 | |||||||||
−11.5018 | −0.397088 | −0.198544 | − | 0.980092i | ||||||
−0.198544 | + | 0.980092i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6270 | 0.538863 | |||||||||
−4.76487 | −0.164208 | |||||||||
2.54184 | 0.0875457 | |||||||||
21.7370 | 0.748218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.47641 | 0.188283 | |||||||||
−28.2413 | −0.970382 | |||||||||
10.0989 | 0.346798 | |||||||||
23.2940 | 0.799449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.41855 | 0.254305 | |||||||||
−9.69368 | −0.332100 | |||||||||
−40.5946 | −1.38993 | −0.694966 | − | 0.719042i | ||||||
−0.694966 | + | 0.719042i | ||||||||
18.1340 | 0.620532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.03612 | 0.137952 | |||||||||
−38.0361 | −1.29929 | −0.649645 | − | 0.760238i | ||||||
−0.649645 | + | 0.760238i | ||||||||
−7.62741 | −0.260395 | |||||||||
−40.9506 | −1.39721 | −0.698607 | − | 0.715505i | ||||||
−0.698607 | + | 0.715505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.8024 | 1.22014 | |||||||||
2.66597 | 0.0908033 | |||||||||
−33.0817 | −1.12611 | −0.563057 | − | 0.826418i | ||||||
−0.563057 | + | 0.826418i | ||||||||
5.58864 | 0.190129 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.3074 | −1.09785 | |||||||||
14.0905 | 0.478538 | |||||||||
10.1073 | 0.343064 | |||||||||
−2.81819 | −0.0956006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.3617 | 2.04528 | |||||||||
−4.49693 | −0.152285 | |||||||||
1.94214 | 0.0657315 | |||||||||
37.4596 | 1.26709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5620 | 0.660938 | |||||||||
−25.5057 | −0.861267 | −0.430634 | − | 0.902527i | ||||||
−0.430634 | + | 0.902527i | ||||||||
−22.1568 | −0.747754 | |||||||||
−39.1761 | −1.32138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6514 | 0.527310 | 0.263655 | − | 0.964617i | ||||||
0.263655 | + | 0.964617i | ||||||||
−0.814315 | −0.0274194 | |||||||||
−56.1071 | −1.88816 | −0.944078 | − | 0.329723i | ||||||
−0.944078 | + | 0.329723i | ||||||||
12.7142 | 0.427625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.1061 | −1.31379 | |||||||||
47.5052 | 1.59507 | 0.797534 | − | 0.603275i | ||||||
0.797534 | + | 0.603275i | ||||||||
1.53919 | 0.0516518 | |||||||||
−23.4413 | −0.786197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.32457 | 0.245382 | |||||||||
−16.6537 | −0.557607 | |||||||||
43.8310 | 1.46675 | |||||||||
6.78047 | 0.226773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.87936 | 0.0961927 | |||||||||
−51.8310 | −1.73059 | |||||||||
30.8915 | 1.03086 | |||||||||
23.4497 | 0.782093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2868 | −0.942372 | |||||||||
8.81924 | 0.293648 | |||||||||
45.3509 | 1.50918 | |||||||||
−3.58864 | −0.119356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.49693 | −0.149400 | |||||||||
−15.8394 | −0.525938 | −0.262969 | − | 0.964804i | ||||||
−0.262969 | + | 0.964804i | ||||||||
11.2123 | 0.372095 | |||||||||
10.0410 | 0.333040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9539 | 0.396049 | 0.198025 | − | 0.980197i | ||||||
0.198025 | + | 0.980197i | ||||||||
7.77205 | 0.257358 | |||||||||
9.26162 | 0.306515 | |||||||||
0.438025 | 0.0144886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.62863 | −0.252057 | |||||||||
−4.22690 | −0.139585 | |||||||||
−15.6537 | −0.516649 | |||||||||
−34.8781 | −1.15052 | −0.575262 | − | 0.817969i | ||||||
−0.575262 | + | 0.817969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.8166 | −1.41085 | |||||||||
0.523590 | 0.0172435 | |||||||||
−28.5874 | −0.940966 | |||||||||
4.83832 | 0.159169 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.1845 | 0.959061 | |||||||||
−6.68035 | −0.219411 | |||||||||
6.68035 | 0.219293 | |||||||||
−52.5439 | −1.72391 | −0.861955 | − | 0.506984i | ||||||
−0.861955 | + | 0.506984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.51745 | −0.213601 | |||||||||
0.0494483 | 0.00161973 | |||||||||
−0.100119 | −0.00327776 | |||||||||
−9.49079 | −0.310548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.86376 | 0.0936050 | |||||||||
13.3318 | 0.435530 | 0.217765 | − | 0.976001i | ||||||
0.217765 | + | 0.976001i | ||||||||
−38.2895 | −1.25020 | |||||||||
34.7031 | 1.13249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5281 | 0.473603 | 0.236802 | − | 0.971558i | ||||||
0.236802 | + | 0.971558i | ||||||||
34.1555 | 1.11285 | |||||||||
59.9299 | 1.95158 | |||||||||
10.2329 | 0.333051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1713 | 0.363211 | |||||||||
24.6803 | 0.802003 | 0.401002 | − | 0.916077i | ||||||
0.401002 | + | 0.916077i | ||||||||
−3.97334 | −0.129048 | |||||||||
57.6898 | 1.87269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.6754 | −1.22171 | |||||||||
−8.06505 | −0.261390 | |||||||||
40.5936 | 1.31495 | 0.657477 | − | 0.753474i | ||||||
0.657477 | + | 0.753474i | ||||||||
−6.37137 | −0.206281 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7070 | −0.475659 | |||||||||
11.2253 | 0.362862 | |||||||||
−6.12291 | −0.197822 | |||||||||
17.7866 | 0.574360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6781 | −0.602519 | |||||||||
4.53919 | 0.146349 | |||||||||
−2.54638 | −0.0820558 | |||||||||
−14.8999 | −0.479893 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.8781 | 1.05784 | |||||||||
1.06400 | 0.0342160 | 0.0171080 | − | 0.999854i | ||||||
0.0171080 | + | 0.999854i | ||||||||
−9.80817 | −0.315247 | |||||||||
−21.7694 | −0.699334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9333 | 0.382959 | 0.191480 | − | 0.981497i | ||||||
0.191480 | + | 0.981497i | ||||||||
−6.43907 | −0.206533 | |||||||||
37.5292 | 1.20313 | |||||||||
−10.3018 | −0.330091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.29791 | 0.201591 | |||||||||
19.1867 | 0.613838 | 0.306919 | − | 0.951736i | ||||||
0.306919 | + | 0.951736i | ||||||||
−22.5103 | −0.719799 | |||||||||
7.10731 | 0.227151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.83710 | 0.0905817 | |||||||||
−10.5380 | −0.336280 | |||||||||
22.9171 | 0.730942 | 0.365471 | − | 0.930823i | ||||||
0.365471 | + | 0.930823i | ||||||||
12.4341 | 0.396386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7115 | −0.595897 | |||||||||
38.4703 | 1.22452 | |||||||||
22.9204 | 0.729195 | |||||||||
75.9130 | 2.41389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.2772 | −1.66064 | −0.830320 | − | 0.557287i | ||||||
−0.830320 | + | 0.557287i | ||||||||
3.51026 | 0.111451 | |||||||||
2.94479 | 0.0934502 | |||||||||
18.1340 | 0.575175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0579 | 0.413754 | |||||||||
−48.8892 | −1.54834 | −0.774168 | − | 0.632980i | ||||||
−0.774168 | + | 0.632980i | ||||||||
−31.2123 | −0.988010 | |||||||||
−5.58864 | −0.176817 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1850.2.a.bb.1.2 | yes | 3 | |
5.2 | odd | 4 | 1850.2.b.n.149.5 | 6 | |||
5.3 | odd | 4 | 1850.2.b.n.149.2 | 6 | |||
5.4 | even | 2 | 1850.2.a.ba.1.2 | ✓ | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1850.2.a.ba.1.2 | ✓ | 3 | 5.4 | even | 2 | ||
1850.2.a.bb.1.2 | yes | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1850.2.b.n.149.2 | 6 | 5.3 | odd | 4 | |||
1850.2.b.n.149.5 | 6 | 5.2 | odd | 4 |