Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [189,2,Mod(109,189)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(189, base_ring=CyclotomicField(6))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 4]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("189.109");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 189.e (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 163.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 189.163 | ||
Dual form | 189.2.e.b.109.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.73205i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 2.59808i | −0.188982 | + | 0.981981i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | ||||||
0.277350 | + | 0.960769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 3.46410i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | − | 6.06218i | 0.802955 | − | 1.39076i | −0.114708 | − | 0.993399i | ||
0.917663 | − | 0.397360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.50000 | + | 4.33013i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 1.73205i | −0.944911 | + | 0.327327i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.50000 | − | 9.52628i | −0.987829 | − | 1.71097i | −0.628619 | − | 0.777714i | ||
−0.359211 | − | 0.933257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 8.66025i | 0.821995 | − | 1.42374i | −0.0821995 | − | 0.996616i | ||
0.904194 | − | 0.427121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −1.98248 | −0.991241 | − | 0.132068i | ||||||
−0.991241 | + | 0.132068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.50000 | − | 2.59808i | −0.928571 | − | 0.371154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 3.46410i | 0.277350 | + | 0.480384i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.50000 | − | 11.2583i | 0.832240 | − | 1.44148i | −0.0640184 | − | 0.997949i | ||
0.896258 | − | 0.443533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.977356 | + | 1.69283i | 0.671932 | + | 0.740613i | ||
0.305424 | + | 0.952217i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | + | 6.06218i | 0.409644 | + | 0.709524i | 0.994850 | − | 0.101361i | ||
−0.585206 | + | 0.810885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.60591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.225018 | − | 0.389742i | −0.731307 | − | 0.682048i | ||
0.956325 | + | 0.292306i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 5.19615i | −0.104828 | + | 0.544705i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.507673 | 0.253837 | − | 0.967247i | ||||||
0.253837 | + | 0.967247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 8.66025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | + | 17.3205i | −0.985329 | + | 1.70664i | −0.344865 | + | 0.938652i | ||
−0.640464 | + | 0.767988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.50000 | + | 16.4545i | 0.909935 | + | 1.57605i | 0.814152 | + | 0.580651i | ||
0.0957826 | + | 0.995402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 6.92820i | −0.755929 | − | 0.654654i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.50000 | − | 9.52628i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | − | 19.0526i | 0.987829 | − | 1.71097i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0887357 | −0.0443678 | − | 0.999015i | ||||||
−0.0443678 | + | 0.999015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | + | 12.1244i | 1.21395 | + | 1.05131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | ||||||
−0.678551 | + | 0.734553i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.64399 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5000 | − | 19.9186i | −0.935857 | − | 1.62095i | −0.773099 | − | 0.634285i | ||
−0.162758 | − | 0.986666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.558661 | − | 0.967629i | −0.997609 | − | 0.0691164i | ||
0.438948 | − | 0.898513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.50000 | + | 14.7224i | −0.665771 | + | 1.15315i | 0.313304 | + | 0.949653i | ||
−0.979076 | + | 0.203497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.692308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | − | 22.5167i | −0.991241 | − | 1.71688i | |||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5000 | + | 4.33013i | −0.944911 | + | 0.327327i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.520306 | −0.260153 | − | 0.965567i | ||||||
−0.260153 | + | 0.965567i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −0.0719816 | − | 0.124676i | 0.827788 | − | 0.561041i | ||
−0.899770 | + | 0.436365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 13.8564i | −0.142857 | − | 0.989743i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.50000 | − | 14.7224i | −0.602549 | − | 1.04365i | −0.992434 | − | 0.122782i | ||
0.389885 | − | 0.920864i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 6.92820i | −0.277350 | + | 0.480384i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0000 | 1.99644 | 0.998221 | − | 0.0596196i | ||||||
0.998221 | + | 0.0596196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5000 | − | 9.52628i | 1.86682 | − | 0.646686i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.87502 | −0.937509 | − | 0.347960i | ||||||
−0.937509 | + | 0.347960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5000 | + | 25.1147i | −0.958187 | + | 1.65963i | −0.231287 | + | 0.972886i | ||
−0.726900 | + | 0.686743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5000 | + | 26.8468i | 0.998443 | + | 1.72935i | 0.547533 | + | 0.836784i | ||
0.450910 | + | 0.892570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.66448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.445399 | − | 0.771454i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 13.8564i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | + | 17.3205i | 1.24274 | + | 1.07624i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | + | 27.7128i | −0.977356 | + | 1.69283i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.0303728 | − | 0.0526073i | −0.850439 | − | 0.526073i | ||
0.880812 | + | 0.473466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | − | 4.33013i | −0.150210 | − | 0.260172i | 0.781094 | − | 0.624413i | ||
−0.931305 | + | 0.364241i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5000 | + | 21.6506i | 0.743048 | + | 1.28700i | 0.951101 | + | 0.308879i | ||
−0.208053 | + | 0.978117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.50000 | − | 14.7224i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 12.1244i | −0.409644 | + | 0.709524i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.50000 | − | 33.7750i | 0.374654 | − | 1.94676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | + | 24.2487i | 0.802955 | + | 1.39076i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −1.08439 | −0.542194 | − | 0.840254i | ||||||
−0.542194 | + | 0.840254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5000 | + | 30.3109i | −0.989158 | + | 1.71327i | −0.367402 | + | 0.930062i | ||
−0.621757 | + | 0.783210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.450035 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | + | 8.66025i | 0.277350 | + | 0.480384i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.0274825 | − | 0.0476011i | −0.851957 | − | 0.523612i | ||
0.879440 | + | 0.476011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.272367 | 0.136184 | − | 0.990684i | ||||||
0.136184 | + | 0.990684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 15.5885i | 0.539949 | − | 0.841698i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | 1.23116 | 0.615581 | − | 0.788074i | ||||||
0.615581 | + | 0.788074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | − | 25.9808i | −0.789474 | − | 1.36741i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | + | 3.46410i | −0.524142 | + | 0.181568i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5000 | − | 30.3109i | −0.913493 | − | 1.58222i | −0.809093 | − | 0.587680i | ||
−0.104399 | − | 0.994535i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.50000 | − | 11.2583i | 0.336557 | − | 0.582934i | −0.647225 | − | 0.762299i | ||
0.983783 | + | 0.179364i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | ||||||
0.205466 | + | 0.978664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | + | 8.66025i | 0.253837 | + | 0.439658i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.0250943 | − | 0.0434646i | −0.853206 | − | 0.521575i | ||
0.878300 | + | 0.478110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | − | 19.0526i | −0.547949 | − | 0.949076i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | − | 32.9090i | −0.939490 | − | 1.62724i | −0.766426 | − | 0.642333i | ||
−0.173064 | − | 0.984911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.97066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −0.926003 | −0.463002 | − | 0.886357i | ||||||
−0.463002 | + | 0.886357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | + | 22.5167i | 1.25823 | + | 1.08966i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0000 | −1.77811 | −0.889053 | − | 0.457804i | ||||||
−0.889053 | + | 0.457804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | + | 32.9090i | −0.909935 | + | 1.57605i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | − | 24.2487i | 0.668184 | − | 1.15733i | −0.310228 | − | 0.950662i | ||
0.978412 | − | 0.206666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 20.7846i | 0.188982 | − | 0.981981i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5000 | − | 26.8468i | 0.725059 | − | 1.25584i | −0.233890 | − | 0.972263i | ||
0.958950 | − | 0.283577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | 1.06890 | 0.534450 | − | 0.845200i | ||||||
0.534450 | + | 0.845200i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | + | 13.8564i | −1.84703 | + | 0.639829i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0000 | 1.60591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 17.3205i | 0.455961 | − | 0.789747i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5000 | + | 21.6506i | 0.566429 | + | 0.981084i | 0.996915 | + | 0.0784867i | ||
−0.430486 | + | 0.902597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | 1.97566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.50000 | + | 9.52628i | −0.246214 | + | 0.426455i | −0.962472 | − | 0.271380i | ||
0.716258 | + | 0.697835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −0.0443678 | − | 0.0768473i | |||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5000 | + | 6.06218i | −0.774154 | + | 0.268175i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 6.92820i | −0.174908 | + | 0.302949i | −0.940129 | − | 0.340818i | ||
0.765222 | + | 0.643767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5000 | + | 19.9186i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 36.3731i | −0.303488 | + | 1.57697i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5000 | + | 25.1147i | −0.623404 | + | 1.07977i | 0.365444 | + | 0.930834i | ||
−0.988847 | + | 0.148933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.0000 | 1.75303 | 0.876517 | − | 0.481371i | ||||||
0.876517 | + | 0.481371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 6.92820i | 0.340195 | + | 0.294617i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 27.7128i | −0.678551 | − | 1.17529i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.09968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5000 | + | 26.8468i | 0.648655 | + | 1.12350i | 0.983444 | + | 0.181210i | ||
−0.334790 | + | 0.942293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | + | 39.8372i | 0.957503 | + | 1.65844i | 0.728535 | + | 0.685009i | ||
0.228968 | + | 0.973434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−77.0000 | −3.17273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | + | 34.6410i | 0.821995 | + | 1.42374i | |||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | 0.938190 | 0.469095 | − | 0.883148i | ||||||
0.469095 | + | 0.883148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | − | 39.8372i | 0.935857 | − | 1.62095i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5000 | − | 42.4352i | 0.994424 | − | 1.72239i | 0.405887 | − | 0.913923i | ||
0.588537 | − | 0.808470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5000 | + | 32.0429i | 0.747208 | + | 1.29420i | 0.949156 | + | 0.314806i | ||
−0.201948 | + | 0.979396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 27.7128i | −0.643094 | − | 1.11387i | −0.984738 | − | 0.174042i | ||
0.341644 | − | 0.939829i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5000 | + | 21.6506i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | − | 24.2487i | 0.558661 | − | 0.967629i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0398094 | −0.0199047 | − | 0.999802i | ||||||
−0.0199047 | + | 0.999802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | − | 5.19615i | −0.515079 | − | 0.205879i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.0000 | 1.85350 | 0.926750 | − | 0.375680i | ||||||
0.926750 | + | 0.375680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.33154 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5000 | + | 42.4352i | 0.952940 | + | 1.65054i | 0.739014 | + | 0.673690i | ||
0.213925 | + | 0.976850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0000 | −1.42625 | −0.713123 | − | 0.701039i | ||||||
−0.713123 | + | 0.701039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | − | 15.5885i | −0.346154 | − | 0.599556i | |||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | + | 12.9904i | −0.0959412 | + | 0.498525i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | − | 45.0333i | 0.991241 | − | 1.71688i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5000 | + | 35.5070i | −0.779857 | + | 1.35075i | 0.152167 | + | 0.988355i | ||
−0.932024 | + | 0.362397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | − | 17.3205i | −0.755929 | − | 0.654654i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0000 | − | 60.6218i | −1.32005 | − | 2.28639i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5000 | − | 26.8468i | 0.582115 | − | 1.00825i | −0.413114 | − | 0.910679i | ||
0.995228 | − | 0.0975728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | − | 34.6410i | −1.48968 | − | 1.29010i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 12.1244i | −0.260153 | − | 0.450598i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.185440 | 0.0927199 | − | 0.995692i | ||||||
0.0927199 | + | 0.995692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5000 | − | 37.2391i | 0.794121 | − | 1.37546i | −0.129275 | − | 0.991609i | ||
0.923396 | − | 0.383849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5000 | + | 32.0429i | 0.680534 | + | 1.17872i | 0.974818 | + | 0.223001i | ||
−0.294285 | + | 0.955718i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5000 | + | 35.5070i | −0.748056 | + | 1.29567i | 0.200698 | + | 0.979653i | ||
−0.948753 | + | 0.316017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.0000 | −1.99901 | −0.999505 | − | 0.0314762i | ||||||
−0.999505 | + | 0.0314762i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.5000 | + | 16.4545i | −1.71962 | + | 0.595692i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.0000 | −1.76699 | −0.883493 | − | 0.468445i | ||||||
−0.883493 | + | 0.468445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.0719816 | − | 0.124676i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5000 | − | 47.6314i | 0.987829 | − | 1.71097i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | − | 17.3205i | 0.785714 | − | 0.618590i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5000 | + | 21.6506i | 0.445577 | + | 0.771762i | 0.998092 | − | 0.0617409i | ||
−0.552515 | + | 0.833503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | − | 22.5167i | 0.461644 | − | 0.799590i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | − | 29.4449i | 0.602549 | − | 1.04365i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.0000 | 1.96643 | 0.983213 | − | 0.182462i | ||||||
0.983213 | + | 0.182462i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.5000 | + | 78.8083i | −1.59184 | + | 2.75715i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.5000 | − | 40.7032i | −0.819159 | − | 1.41882i | −0.906303 | − | 0.422628i | ||
0.0871445 | − | 0.996196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50000 | + | 6.06218i | 0.121560 | + | 0.210548i | 0.920383 | − | 0.391018i | ||
−0.798823 | + | 0.601566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.554700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0000 | + | 50.2295i | 0.998221 | + | 1.72897i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | + | 19.0526i | 0.755929 | + | 0.654654i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0000 | 1.19838 | 0.599189 | − | 0.800608i | ||||||
0.599189 | + | 0.800608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5000 | − | 37.2391i | 0.733571 | − | 1.27058i | −0.221777 | − | 0.975097i | ||
0.955348 | − | 0.295484i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | + | 38.1051i | 1.49346 | + | 1.29337i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 27.7128i | 0.542139 | + | 0.939013i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5000 | − | 21.6506i | 0.422095 | − | 0.731090i | −0.574049 | − | 0.818821i | ||
0.996144 | + | 0.0877308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.0000 | 1.58168 | 0.790838 | − | 0.612026i | ||||||
0.790838 | + | 0.612026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 2.59808i | 0.0167695 | − | 0.0871367i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | − | 48.4974i | −0.937509 | − | 1.62381i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | + | 34.6410i | 0.664089 | + | 1.15024i | 0.979531 | + | 0.201291i | ||
−0.315442 | + | 0.948945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58.0000 | −1.91637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5000 | + | 45.8993i | −0.874154 | + | 1.51408i | −0.0164935 | + | 0.999864i | ||
−0.857661 | + | 0.514216i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000 | 1.64399 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.5000 | + | 30.3109i | −1.26179 | + | 0.993399i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 0.849383 | 0.424691 | − | 0.905338i | ||||||
0.424691 | + | 0.905338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 12.1244i | 0.227230 | + | 0.393573i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.0000 | + | 77.9423i | −1.45161 | + | 2.51427i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.0000 | + | 53.6936i | −0.998443 | + | 1.72935i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.643157 | 0.321578 | − | 0.946883i | ||||||
0.321578 | + | 0.946883i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 41.5692i | 0.256468 | − | 1.33265i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | + | 45.0333i | 0.832240 | + | 1.44148i | |||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 0.890799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | − | 38.1051i | −0.698853 | − | 1.21045i | −0.968864 | − | 0.247592i | ||
0.270011 | − | 0.962857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.5000 | − | 51.0955i | −0.934274 | − | 1.61821i | −0.775923 | − | 0.630828i | ||
−0.158352 | − | 0.987383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 189.2.e.b.163.1 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | CM | 189.2.e.b.163.1 | yes | 2 | |
7.2 | even | 3 | 1323.2.a.k.1.1 | 1 | |||
7.4 | even | 3 | inner | 189.2.e.b.109.1 | ✓ | 2 | |
7.5 | odd | 6 | 1323.2.a.j.1.1 | 1 | |||
9.2 | odd | 6 | 567.2.h.d.352.1 | 2 | |||
9.4 | even | 3 | 567.2.g.c.541.1 | 2 | |||
9.5 | odd | 6 | 567.2.g.c.541.1 | 2 | |||
9.7 | even | 3 | 567.2.h.d.352.1 | 2 | |||
21.2 | odd | 6 | 1323.2.a.k.1.1 | 1 | |||
21.5 | even | 6 | 1323.2.a.j.1.1 | 1 | |||
21.11 | odd | 6 | inner | 189.2.e.b.109.1 | ✓ | 2 | |
63.4 | even | 3 | 567.2.h.d.298.1 | 2 | |||
63.11 | odd | 6 | 567.2.g.c.109.1 | 2 | |||
63.25 | even | 3 | 567.2.g.c.109.1 | 2 | |||
63.32 | odd | 6 | 567.2.h.d.298.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
189.2.e.b.109.1 | ✓ | 2 | 7.4 | even | 3 | inner | |
189.2.e.b.109.1 | ✓ | 2 | 21.11 | odd | 6 | inner | |
189.2.e.b.163.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
189.2.e.b.163.1 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | CM | |
567.2.g.c.109.1 | 2 | 63.11 | odd | 6 | |||
567.2.g.c.109.1 | 2 | 63.25 | even | 3 | |||
567.2.g.c.541.1 | 2 | 9.4 | even | 3 | |||
567.2.g.c.541.1 | 2 | 9.5 | odd | 6 | |||
567.2.h.d.298.1 | 2 | 63.4 | even | 3 | |||
567.2.h.d.298.1 | 2 | 63.32 | odd | 6 | |||
567.2.h.d.352.1 | 2 | 9.2 | odd | 6 | |||
567.2.h.d.352.1 | 2 | 9.7 | even | 3 | |||
1323.2.a.j.1.1 | 1 | 7.5 | odd | 6 | |||
1323.2.a.j.1.1 | 1 | 21.5 | even | 6 | |||
1323.2.a.k.1.1 | 1 | 7.2 | even | 3 | |||
1323.2.a.k.1.1 | 1 | 21.2 | odd | 6 |