Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1920,2,Mod(191,1920)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1920, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1920.191");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1920.b (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 8.0.3288334336.2 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 191.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1920.191 | ||
Dual form | 1920.2.b.f.191.4 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−1.13705 | − | 1.30656i | −0.656479 | − | 0.754344i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.447214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.08239i | − | 0.409106i | −0.978856 | − | 0.204553i | ||||
0.978856 | − | 0.204553i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.414214 | + | 2.97127i | −0.138071 | + | 0.990422i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.16478i | − | 0.652707i | −0.945248 | − | 0.326354i | ||||
0.945248 | − | 0.326354i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.74053i | 0.482736i | 0.970434 | + | 0.241368i | ||||||
−0.970434 | + | 0.241368i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13705 | − | 1.30656i | −0.293586 | − | 0.337353i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.20201i | 1.01914i | 0.860430 | + | 0.509568i | ||||||
−0.860430 | + | 0.509568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21608 | 0.737818 | 0.368909 | − | 0.929465i | ||||||
0.368909 | + | 0.929465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | + | 1.23074i | −0.308607 | + | 0.268569i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.49019 | 1.14478 | 0.572391 | − | 0.819981i | ||||||
0.572391 | + | 0.819981i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.35313 | − | 2.83730i | 0.837760 | − | 0.546038i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.828427 | 0.153835 | 0.0769175 | − | 0.997037i | ||||||
0.0769175 | + | 0.997037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.69552i | 0.663735i | 0.943326 | + | 0.331867i | ||||||
−0.943326 | + | 0.331867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | + | 2.46148i | −0.492366 | + | 0.428488i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.08239i | − | 0.182958i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.1445i | − | 1.66775i | −0.551952 | − | 0.833876i | ||||
0.551952 | − | 0.833876i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27411 | − | 1.97908i | 0.364149 | − | 0.316906i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.46148i | 0.384418i | 0.981354 | + | 0.192209i | ||||||
−0.981354 | + | 0.192209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.70626 | 1.32769 | 0.663846 | − | 0.747869i | ||||||
0.663846 | + | 0.747869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.414214 | + | 2.97127i | −0.0617473 | + | 0.442930i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0384 | −1.46425 | −0.732126 | − | 0.681169i | ||||||
−0.732126 | + | 0.681169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.82843 | 0.832632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.49019 | − | 4.77791i | 0.768780 | − | 0.669041i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | ||||||
0.137361 | + | 0.990521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.16478i | − | 0.291899i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.65685 | − | 4.20201i | −0.484362 | − | 0.556569i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.4525i | − | 1.36080i | −0.732841 | − | 0.680400i | ||||
0.732841 | − | 0.680400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8655i | 1.39118i | 0.718437 | + | 0.695592i | ||||||
−0.718437 | + | 0.695592i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21608 | + | 0.448342i | 0.405188 | + | 0.0564857i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.74053i | 0.215886i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.15804 | 0.507986 | 0.253993 | − | 0.967206i | ||||||
0.253993 | + | 0.967206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.24264 | − | 7.17327i | −0.751526 | − | 0.863561i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88393 | −0.223582 | −0.111791 | − | 0.993732i | ||||||
−0.111791 | + | 0.993732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.65685 | 0.428002 | 0.214001 | − | 0.976833i | ||||||
0.214001 | + | 0.976833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13705 | − | 1.30656i | −0.131296 | − | 0.150869i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.34315 | −0.267026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9832i | 1.34822i | 0.738631 | + | 0.674110i | ||||||
−0.738631 | + | 0.674110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.65685 | − | 2.46148i | −0.961873 | − | 0.273498i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0042i | − | 1.09810i | −0.835790 | − | 0.549050i | ||||
0.835790 | − | 0.549050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.20201i | 0.455772i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.941967 | − | 1.08239i | −0.100989 | − | 0.116045i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.48106i | 0.368991i | 0.982833 | + | 0.184496i | ||||||
−0.982833 | + | 0.184496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.88393 | 0.197490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82843 | − | 4.20201i | 0.500685 | − | 0.435728i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.21608 | 0.329962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.31371 | 0.945664 | 0.472832 | − | 0.881153i | ||||||
0.472832 | + | 0.881153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.43215 | + | 0.896683i | 0.646456 | + | 0.0901200i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.51472 | 0.150720 | 0.0753601 | − | 0.997156i | ||||||
0.0753601 | + | 0.997156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.8226i | − | 1.95318i | −0.215108 | − | 0.976590i | ||||
0.215108 | − | 0.976590i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | + | 1.23074i | −0.138013 | + | 0.120108i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.10748i | − | 0.880453i | −0.897887 | − | 0.440227i | ||||
0.897887 | − | 0.440227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.46148i | − | 0.235767i | −0.993027 | − | 0.117883i | ||||
0.993027 | − | 0.117883i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2545 | + | 11.5349i | −1.25806 | + | 1.09484i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.6060i | − | 1.18587i | −0.805249 | − | 0.592937i | ||||
0.805249 | − | 0.592937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.49019 | 0.511962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.17157 | − | 0.720950i | −0.478112 | − | 0.0666519i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.54822 | 0.416935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.31371 | 0.573973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21608 | − | 2.79884i | 0.289984 | − | 0.252362i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0894427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47343i | 0.751895i | 0.926641 | + | 0.375948i | ||||||
−0.926641 | + | 0.375948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | − | 11.3753i | −0.871602 | − | 1.00154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.3492i | − | 0.991583i | −0.868442 | − | 0.495792i | ||||
0.868442 | − | 0.495792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.48106i | − | 0.301846i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.35313 | − | 2.83730i | 0.374658 | − | 0.244196i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0871i | − | 1.37441i | −0.726463 | − | 0.687206i | ||||
0.726463 | − | 0.687206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21608 | 0.272784 | 0.136392 | − | 0.990655i | ||||||
0.136392 | + | 0.990655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4142 | + | 13.1158i | 0.961250 | + | 1.10455i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.76787 | 0.315085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.828427 | 0.0687971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.62724 | − | 7.61521i | −0.546606 | − | 0.628092i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.3137 | 1.09070 | 0.545351 | − | 0.838208i | ||||||
0.545351 | + | 0.838208i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.96362i | 0.403934i | 0.979392 | + | 0.201967i | ||||||
−0.979392 | + | 0.201967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4853 | − | 1.74053i | −1.00938 | − | 0.140713i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.69552i | 0.296831i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.0675i | − | 1.20252i | −0.799055 | − | 0.601259i | ||||
0.799055 | − | 0.601259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27411 | − | 2.61313i | −0.180349 | − | 0.207234i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.94253i | − | 0.468337i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27411 | −0.178122 | −0.0890610 | − | 0.996026i | ||||||
−0.0890610 | + | 0.996026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | + | 2.46148i | −0.220193 | + | 0.191626i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.15447 | 0.631012 | 0.315506 | − | 0.948924i | ||||||
0.315506 | + | 0.948924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.97056 | 0.766966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.33214 | + | 9.55582i | −0.101871 | + | 0.730752i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3137 | −1.62045 | −0.810226 | − | 0.586118i | ||||||
−0.810226 | + | 0.586118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.08239i | − | 0.0818212i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6569 | + | 11.8851i | −1.02651 | + | 0.893336i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7701i | 1.76682i | 0.468601 | + | 0.883410i | ||||||
−0.468601 | + | 0.883410i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1964 | − | 12.3547i | 1.04943 | − | 0.913282i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.1445i | − | 0.745841i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
9.09644 | 0.665197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.07107 | − | 4.71179i | −0.223387 | − | 0.342733i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4125 | −1.25993 | −0.629963 | − | 0.776625i | ||||||
−0.629963 | + | 0.776625i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.31371 | 0.670415 | 0.335208 | − | 0.942144i | ||||||
0.335208 | + | 0.942144i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27411 | − | 1.97908i | 0.162852 | − | 0.141725i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | ||||||
0.0712470 | + | 0.997459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.1899i | − | 0.722341i | −0.932500 | − | 0.361170i | ||||
0.932500 | − | 0.361170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.72792 | − | 5.43275i | −0.333482 | − | 0.383196i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.896683i | − | 0.0629348i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.46148i | 0.171917i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27411 | + | 16.3128i | −0.158062 | + | 1.13382i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.96211i | − | 0.481579i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8607 | 1.16074 | 0.580370 | − | 0.814353i | ||||||
0.580370 | + | 0.814353i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14214 | + | 2.46148i | 0.146777 | + | 0.168658i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.70626 | 0.593762 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.271538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.15804 | − | 4.77791i | −0.280975 | − | 0.322861i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.31371 | −0.491973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.4203i | − | 1.70227i | −0.524948 | − | 0.851134i | ||||
0.524948 | − | 0.851134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.414214 | + | 2.97127i | −0.0276142 | + | 0.198084i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.1886i | 1.27359i | 0.771033 | + | 0.636795i | ||||||
−0.771033 | + | 0.636795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.40401i | − | 0.555353i | −0.960675 | − | 0.277676i | ||||
0.960675 | − | 0.277676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.66428 | + | 3.06147i | 0.175297 | + | 0.201430i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.5681i | 1.28195i | 0.767561 | + | 0.640975i | ||||||
−0.767561 | + | 0.640975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0384 | −0.654833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6569 | − | 13.6256i | 1.01702 | − | 0.885078i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.6250 | −1.59286 | −0.796430 | − | 0.604730i | ||||||
−0.796430 | + | 0.604730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1421 | 1.29747 | 0.648735 | − | 0.761015i | ||||||
0.648735 | + | 0.761015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.62724 | + | 14.1096i | 0.425138 | + | 0.905129i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.82843 | 0.372365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.59767i | 0.356171i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0711 | + | 11.3753i | −0.828345 | + | 0.720879i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.7402i | 1.18287i | 0.806352 | + | 0.591436i | ||||||
−0.806352 | + | 0.591436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.8851i | − | 0.747208i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.49019 | − | 4.77791i | 0.343809 | − | 0.299204i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.5681i | 1.22063i | 0.792160 | + | 0.610313i | ||||||
−0.792160 | + | 0.610313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9804 | −0.682287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.343146 | + | 2.46148i | −0.0212402 | + | 0.152362i | |||||
0 | 0 | |||||||||
29.3349 | 1.80887 | 0.904433 | − | 0.426617i | ||||||
0.904433 | + | 0.426617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.122859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.54822 | − | 3.95815i | 0.278346 | − | 0.242235i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.68629 | −0.163786 | −0.0818930 | − | 0.996641i | ||||||
−0.0818930 | + | 0.996641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.9916i | 1.94335i | 0.236323 | + | 0.971674i | ||||||
−0.236323 | + | 0.971674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14214 | − | 2.46148i | −0.129648 | − | 0.148975i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.16478i | − | 0.130541i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.74053i | 0.104578i | 0.998632 | + | 0.0522891i | ||||||
−0.998632 | + | 0.0522891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9804 | − | 1.53073i | −0.657378 | − | 0.0916426i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.42359i | 0.562164i | 0.959684 | + | 0.281082i | ||||||
−0.959684 | + | 0.281082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6866 | −1.17025 | −0.585124 | − | 0.810944i | ||||||
−0.585124 | + | 0.810944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.65685 | − | 4.20201i | −0.216613 | − | 0.248905i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.66428 | 0.157268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.656854 | −0.0386385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5902 | − | 12.1689i | −0.620808 | − | 0.713356i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.31371 | −0.310430 | −0.155215 | − | 0.987881i | ||||||
−0.155215 | + | 0.987881i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.4525i | − | 0.608568i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14214 | − | 9.42359i | −0.356403 | − | 0.546812i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.55582i | 0.552627i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.42359i | − | 0.543167i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72232 | − | 1.97908i | −0.0989446 | − | 0.113695i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.8655i | 0.622156i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.7831 | −1.64274 | −0.821368 | − | 0.570398i | ||||||
−0.821368 | + | 0.570398i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.8995 | + | 22.5394i | −1.47337 | + | 1.28222i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8447 | −1.35211 | −0.676054 | − | 0.736852i | ||||||
−0.676054 | + | 0.736852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.3137 | 1.65691 | 0.828454 | − | 0.560057i | ||||||
0.828454 | + | 0.560057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21608 | + | 0.448342i | 0.181205 | + | 0.0252612i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3137 | −0.972435 | −0.486217 | − | 0.873838i | ||||||
−0.486217 | + | 0.873838i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.79337i | − | 0.100409i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8995 | + | 10.3557i | −0.664165 | + | 0.577999i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.5140i | 0.751937i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.74053i | 0.0965471i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.21608 | + | 2.79884i | −0.177849 | + | 0.154776i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.8655i | 0.599034i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.7250 | −1.63384 | −0.816918 | − | 0.576754i | ||||||
−0.816918 | + | 0.576754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1421 | + | 4.20201i | 1.65178 | + | 0.230269i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.15804 | 0.227178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9706 | 1.03339 | 0.516696 | − | 0.856169i | ||||||
0.516696 | + | 0.856169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4706 | + | 14.3337i | −0.894558 | + | 0.778501i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.433224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.8854i | − | 0.749741i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.24264 | − | 7.17327i | −0.336092 | − | 0.386196i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.819760i | 0.0440070i | 0.999758 | + | 0.0220035i | ||||||
−0.999758 | + | 0.0220035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.48106i | − | 0.186337i | −0.995650 | − | 0.0931683i | ||||
0.995650 | − | 0.0931683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.93839 | + | 7.57675i | 0.263592 | + | 0.404417i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.12496i | 0.485673i | 0.970067 | + | 0.242836i | ||||||
−0.970067 | + | 0.242836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88393 | −0.0999888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.17157 | − | 5.94253i | −0.273709 | − | 0.314512i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.66428 | 0.140616 | 0.0703078 | − | 0.997525i | ||||||
0.0703078 | + | 0.997525i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.65685 | −0.455624 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.17903 | − | 8.24926i | −0.376801 | − | 0.432974i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.65685 | 0.191408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9456i | 1.35435i | 0.735824 | + | 0.677173i | ||||||
−0.735824 | + | 0.677173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.31371 | − | 1.01958i | −0.380736 | − | 0.0530771i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.16478i | − | 0.112390i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1067i | 0.885749i | 0.896584 | + | 0.442874i | ||||||
−0.896584 | + | 0.442874i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13705 | − | 1.30656i | −0.0587172 | − | 0.0674706i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.44190i | 0.0742617i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9768 | 0.769306 | 0.384653 | − | 0.923061i | ||||||
0.384653 | + | 0.923061i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0711 | − | 9.63475i | 0.567188 | − | 0.493603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.8831 | 1.73134 | 0.865672 | − | 0.500611i | ||||||
0.865672 | + | 0.500611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.34315 | −0.119418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.60625 | + | 25.8686i | −0.183316 | + | 1.31498i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.3137 | 1.28346 | 0.641728 | − | 0.766932i | ||||||
0.641728 | + | 0.766932i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0698i | 1.16669i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8284 | + | 12.9046i | −0.747995 | + | 0.650953i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.9832i | 0.602942i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.9526i | 1.35271i | 0.736576 | + | 0.676355i | ||||||
−0.736576 | + | 0.676355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.54822 | + | 3.95815i | −0.227696 | + | 0.198155i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.8851i | 0.593512i | 0.954953 | + | 0.296756i | ||||||
−0.954953 | + | 0.296756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.43215 | −0.320408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.65685 | − | 2.46148i | −0.430163 | − | 0.122312i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.9607 | −1.08855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1421 | 0.600390 | 0.300195 | − | 0.953878i | ||||||
0.300195 | + | 0.953878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0188 | + | 18.2919i | −1.03678 | + | 0.902272i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.556711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0042i | − | 0.491085i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.65685 | − | 4.20201i | −0.179077 | − | 0.205773i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.0502i | 0.784102i | 0.919943 | + | 0.392051i | ||||||
−0.919943 | + | 0.392051i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.8276i | − | 0.868864i | −0.900705 | − | 0.434432i | ||||
0.900705 | − | 0.434432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.15804 | − | 29.8268i | 0.202171 | − | 1.45023i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.20201i | 0.203827i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7607 | 0.569141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.28427 | − | 4.92296i | −0.206847 | − | 0.237683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.9411 | −1.58672 | −0.793359 | − | 0.608754i | ||||||
−0.793359 | + | 0.608754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3137 | −1.02427 | −0.512136 | − | 0.858905i | ||||||
−0.512136 | + | 0.858905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.941967 | − | 1.08239i | −0.0451639 | − | 0.0518967i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.6569 | 0.844642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.92177i | 0.425813i | 0.977073 | + | 0.212906i | ||||||
−0.977073 | + | 0.212906i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.41421 | + | 17.3178i | −0.114963 | + | 0.824658i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.6018i | 0.741265i | 0.928780 | + | 0.370633i | ||||||
−0.928780 | + | 0.370633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.48106i | 0.165018i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1384 | − | 17.3952i | −0.716022 | − | 0.822765i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.6735i | − | 1.30599i | −0.757361 | − | 0.652997i | ||||
0.757361 | − | 0.652997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.32857 | 0.250913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.48528 | − | 5.64391i | 0.304705 | − | 0.265174i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.88393 | 0.0883202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.65685 | 0.358173 | 0.179086 | − | 0.983833i | ||||||
0.179086 | + | 0.983833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9223 | + | 18.2919i | 0.556487 | + | 0.853792i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−36.8284 | −1.71527 | −0.857635 | − | 0.514258i | ||||||
−0.857635 | + | 0.514258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.1326i | − | 0.796218i | −0.917338 | − | 0.398109i | ||||
0.917338 | − | 0.398109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82843 | − | 4.20201i | 0.223913 | − | 0.194863i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.2191i | 1.30583i | 0.757433 | + | 0.652913i | ||||||
−0.757433 | + | 0.652913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.50063i | − | 0.207820i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6866 | + | 17.1326i | −0.907112 | + | 0.789427i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.8472i | − | 0.866594i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21608 | 0.147564 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.828427 | + | 5.94253i | −0.0379311 | + | 0.272090i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.7215 | 1.54077 | 0.770386 | − | 0.637577i | ||||||
0.770386 | + | 0.637577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6569 | 0.805083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.76429 | + | 6.75699i | −0.353288 | + | 0.307453i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.31371 | 0.422914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.185709i | − | 0.00841528i | −0.999991 | − | 0.00420764i | ||||
0.999991 | − | 0.00420764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58579 | + | 2.97127i | 0.116933 | + | 0.134365i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.0083i | 0.902963i | 0.892280 | + | 0.451482i | ||||||
−0.892280 | + | 0.451482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.48106i | 0.156779i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.43215 | + | 0.896683i | 0.289104 | + | 0.0403029i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.03916i | 0.0914686i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.2733 | −1.53428 | −0.767141 | − | 0.641479i | ||||||
−0.767141 | + | 0.641479i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.27208 | − | 10.6543i | −0.414246 | − | 0.476000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.70983 | 0.210001 | 0.105001 | − | 0.994472i | ||||||
0.105001 | + | 0.994472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.51472 | 0.0674041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3371 | − | 13.0272i | −0.503497 | − | 0.578557i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.1127 | 1.46769 | 0.733847 | − | 0.679314i | ||||||
0.733847 | + | 0.679314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.95815i | − | 0.175098i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | − | 9.12496i | 0.618115 | − | 0.402877i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.8226i | − | 0.873489i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
21.7310i | 0.955727i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2349 | + | 27.8477i | 1.06379 | + | 1.22238i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.6160i | − | 1.47275i | −0.676576 | − | 0.736373i | ||||
0.676576 | − | 0.736373i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.48661 | 0.414821 | 0.207410 | − | 0.978254i | ||||||
0.207410 | + | 0.978254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | + | 1.23074i | −0.0617213 | + | 0.0537139i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5286 | −0.676436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.14214 | 0.310528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.0572 | + | 4.32957i | 1.34777 | + | 0.187887i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.28427 | −0.185572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.10748i | − | 0.393751i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.6173i | − | 0.543465i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.7310i | − | 0.934288i | −0.884181 | − | 0.467144i | ||||
0.884181 | − | 0.467144i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.0572 | − | 27.0279i | 1.33279 | − | 1.15988i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.46148i | − | 0.105438i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3705 | −0.486169 | −0.243085 | − | 0.970005i | ||||||
−0.243085 | + | 0.970005i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.2843 | − | 4.50063i | −1.37786 | − | 0.192082i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.66428 | 0.113502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9706 | 0.551564 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2545 | + | 11.5349i | −0.562621 | + | 0.489629i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6569 | −0.663402 | −0.331701 | − | 0.943385i | ||||||
−0.331701 | + | 0.943385i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.1535i | 0.640924i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3431 | − | 11.8851i | −0.436688 | − | 0.501788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.7975i | 0.497207i | 0.968605 | + | 0.248603i | ||||||
−0.968605 | + | 0.248603i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.6060i | − | 0.530339i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.66428 | + | 9.37011i | −0.111889 | + | 0.393508i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.8276i | 0.747372i | 0.927555 | + | 0.373686i | ||||||
−0.927555 | + | 0.373686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0536 | −1.46695 | −0.733474 | − | 0.679718i | ||||||
−0.733474 | + | 0.679718i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7990 | + | 22.7506i | 0.827115 | + | 0.950418i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.49019 | 0.228957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3137 | −1.05382 | −0.526912 | − | 0.849920i | ||||||
−0.526912 | + | 0.849920i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5902 | − | 12.1689i | −0.440113 | − | 0.505724i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8284 | −0.449239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.32957i | − | 0.179312i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.17157 | − | 0.720950i | −0.213818 | − | 0.0298076i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.6215i | − | 0.933687i | −0.884340 | − | 0.466844i | ||||
0.884340 | − | 0.466844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8851i | 0.489716i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27411 | − | 2.61313i | −0.0935444 | − | 0.107490i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.68306i | − | 0.315506i | −0.987479 | − | 0.157753i | ||||
0.987479 | − | 0.157753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.54822 | 0.186459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3137 | + | 11.5864i | −0.544894 | + | 0.474201i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7607 | −0.480530 | −0.240265 | − | 0.970707i | ||||||
−0.240265 | + | 0.970707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.142136 | 0.00579783 | 0.00289892 | − | 0.999996i | ||||||
0.00289892 | + | 0.999996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72232 | + | 12.3547i | −0.0701382 | + | 0.503120i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.31371 | 0.256689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 31.1718i | − | 1.26522i | −0.774469 | − | 0.632612i | ||||
0.774469 | − | 0.632612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.17157 | + | 1.01958i | −0.0474745 | + | 0.0413154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.4721i | − | 0.706846i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.0296i | − | 0.889767i | −0.895588 | − | 0.444884i | ||||
0.895588 | − | 0.444884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21608 | − | 2.79884i | 0.129685 | − | 0.112860i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.4140i | − | 1.18416i | −0.805877 | − | 0.592082i | ||||
0.805877 | − | 0.592082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7447 | −0.753412 | −0.376706 | − | 0.926333i | ||||||
−0.376706 | + | 0.926333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8995 | − | 15.5773i | 0.959054 | − | 0.625095i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.76787 | 0.150956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.09644 | + | 7.91630i | −0.363277 | + | 0.316147i | |||||
0 | 0 | |||||||||
42.6274 | 1.69967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.7235i | 1.22308i | 0.791213 | + | 0.611541i | ||||||
−0.791213 | + | 0.611541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1716 | − | 22.0296i | −0.762002 | − | 0.875598i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.47343i | 0.336258i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1445i | 0.401941i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.780351 | − | 5.59767i | 0.0308702 | − | 0.221440i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.2316i | − | 1.03609i | −0.855354 | − | 0.518043i | ||||
0.855354 | − | 0.518043i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.15804 | 0.163977 | 0.0819886 | − | 0.996633i | ||||||
0.0819886 | + | 0.996633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89949 | − | 11.3753i | −0.389792 | − | 0.447901i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−25.5670 | −1.00514 | −0.502571 | − | 0.864536i | ||||||
−0.502571 | + | 0.864536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −0.888204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.54822 | − | 5.22625i | −0.178259 | − | 0.204833i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−27.6569 | −1.08230 | −0.541148 | − | 0.840927i | ||||||
−0.541148 | + | 0.840927i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.3492i | − | 0.443449i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.51472 | + | 10.8655i | −0.0590948 | + | 0.423903i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.91630i | 0.308375i | 0.988042 | + | 0.154188i | ||||||
−0.988042 | + | 0.154188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 46.5207i | − | 1.80945i | −0.426001 | − | 0.904723i | ||||
0.426001 | − | 0.904723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.31609 | + | 9.55582i | 0.322970 | + | 0.371117i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.48106i | − | 0.134990i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.54822 | 0.176108 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.2132 | + | 28.9043i | −1.28410 | + | 1.11750i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.5214 | 0.908035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.6863 | −0.566115 | −0.283057 | − | 0.959103i | ||||||
−0.283057 | + | 0.959103i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.35313 | − | 2.83730i | 0.167552 | − | 0.109208i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.02944 | 0.347029 | 0.173515 | − | 0.984831i | ||||||
0.173515 | + | 0.984831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0811i | − | 0.386877i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0711 | − | 21.8184i | 0.960725 | − | 0.836085i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.7248i | − | 0.831275i | −0.909530 | − | 0.415638i | ||||
0.909530 | − | 0.415638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0871i | − | 0.614655i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9804 | + | 9.55582i | −0.418927 | + | 0.364577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.48106i | 0.132618i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.3893 | 1.23215 | 0.616074 | − | 0.787688i | ||||||
0.616074 | + | 0.787688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.970563 | − | 6.96211i | 0.0368686 | − | 0.264469i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.21608 | 0.121993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3431 | −0.391775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.5670 | − | 22.2500i | 0.967032 | − | 0.841574i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.31371 | 0.0496181 | 0.0248090 | − | 0.999692i | ||||||
0.0248090 | + | 0.999692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.6256i | − | 1.23050i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4142 | + | 13.1158i | 0.429884 | + | 0.493970i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.63952i | − | 0.0616605i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
34.2133i | 1.28491i | 0.766324 | + | 0.642454i | ||||||
−0.766324 | + | 0.642454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.6054 | − | 4.96362i | −1.33531 | − | 0.186150i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.2891i | 0.759832i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.76787 | 0.140910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | + | 32.1741i | 1.04568 | + | 1.20157i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.09644 | 0.339240 | 0.169620 | − | 0.985510i | ||||||
0.169620 | + | 0.985510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.4558 | −0.799057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9027 | − | 26.3170i | −0.851761 | − | 0.978739i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.828427 | 0.0307670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.2947i | 1.38319i | 0.722288 | + | 0.691593i | ||||||
−0.722288 | + | 0.691593i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8995 | − | 24.7022i | 0.403685 | − | 0.914898i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.5838i | 1.35310i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.7985i | 1.35918i | 0.733591 | + | 0.679591i | ||||||
−0.733591 | + | 0.679591i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.62724 | − | 7.61521i | −0.244449 | − | 0.280891i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.00127i | − | 0.331566i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
31.6090 | 1.16275 | 0.581377 | − | 0.813634i | ||||||
0.581377 | + | 0.813634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.31371 | − | 6.36486i | 0.268676 | − | 0.233819i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.9223 | 0.437388 | 0.218694 | − | 0.975793i | ||||||
0.218694 | + | 0.975793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3137 | 0.487777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.7250 | + | 4.14386i | 1.08758 | + | 0.151616i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.85786 | −0.360199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6005i | 0.897686i | 0.893611 | + | 0.448843i | ||||||
−0.893611 | + | 0.448843i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4853 | − | 21.3087i | 0.892293 | − | 0.776531i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.96362i | 0.180645i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.74053i | 0.0632606i | 0.999500 | + | 0.0316303i | ||||||
−0.999500 | + | 0.0316303i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5286 | + | 13.5140i | −0.563652 | + | 0.490526i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.6931i | 1.04012i | 0.854129 | + | 0.520062i | ||||||
−0.854129 | + | 0.520062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.66428 | −0.0964536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4853 | − | 1.74053i | −0.451406 | − | 0.0629289i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.1929 | 0.656907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3431 | 0.445105 | 0.222553 | − | 0.974921i | ||||||
0.222553 | + | 0.974921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.5670 | − | 22.2500i | 0.920773 | − | 0.801315i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−28.6274 | −1.02966 | −0.514828 | − | 0.857293i | ||||||
−0.514828 | + | 0.857293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.69552i | 0.132747i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4853 | + | 14.3465i | 0.447907 | + | 0.514679i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.91630i | 0.283631i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.07831i | 0.145933i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.60625 | − | 2.35049i | 0.128877 | − | 0.0839998i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.0675i | − | 0.537782i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9188 | −0.567443 | −0.283721 | − | 0.958907i | ||||||
−0.283721 | + | 0.958907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.3553 | − | 38.3278i | −1.18748 | − | 1.36451i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6447 | −0.485148 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9117 | −0.671574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27411 | − | 2.61313i | −0.0806543 | − | 0.0926780i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 0.920967 | 0.460484 | − | 0.887668i | ||||||
0.460484 | + | 0.887668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.1814i | − | 1.49227i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3431 | − | 1.44190i | −0.365457 | − | 0.0509470i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.91630i | − | 0.279360i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.94253i | − | 0.209447i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.05446 | + | 3.50981i | 0.107522 | + | 0.123551i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.44190i | − | 0.0506945i | −0.999679 | − | 0.0253473i | ||||
0.999679 | − | 0.0253473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.43573 | 0.0855299 | 0.0427649 | − | 0.999085i | ||||||
0.0427649 | + | 0.999085i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.7990 | − | 36.3762i | 1.46595 | − | 1.27577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27411 | −0.0796586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 0.979596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.780351 | + | 5.59767i | −0.0272677 | + | 0.195598i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | ||||||
0.314102 | + | 0.949389i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5349i | 0.402081i | 0.979583 | + | 0.201041i | ||||||
−0.979583 | + | 0.201041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | + | 2.46148i | −0.0984732 | + | 0.0856977i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 51.8142i | − | 1.80176i | −0.434073 | − | 0.900878i | ||||
0.434073 | − | 0.900878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.2316i | 0.911062i | 0.890220 | + | 0.455531i | ||||||
−0.890220 | + | 0.455531i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27411 | − | 1.97908i | 0.0788880 | − | 0.0686534i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.4911i | 0.848566i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.15447 | 0.282197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4853 | + | 16.0871i | 0.362424 | + | 0.556051i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−46.5858 | −1.60832 | −0.804160 | − | 0.594413i | ||||||
−0.804160 | + | 0.594413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.3137 | −0.976335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3125 | − | 10.7151i | 0.424065 | − | 0.369049i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.97056 | 0.342998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.83391i | − | 0.234816i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3848 | + | 25.7218i | 0.768244 | + | 0.882771i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 55.6954i | − | 1.90921i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.0296i | − | 0.754279i | −0.926156 | − | 0.377140i | ||||
0.926156 | − | 0.377140i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.33214 | + | 9.55582i | −0.0455583 | + | 0.326802i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.6073i | 0.738091i | 0.929411 | + | 0.369045i | ||||||
−0.929411 | + | 0.369045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.9375 | 1.26029 | 0.630146 | − | 0.776476i | ||||||
0.630146 | + | 0.776476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.02944 | − | 3.48106i | −0.103243 | − | 0.118634i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.2313 | 0.961004 | 0.480502 | − | 0.876994i | ||||||
0.480502 | + | 0.876994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3137 | −0.724688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.746879 | + | 0.858221i | 0.0253653 | + | 0.0291467i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.9411 | 0.879992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.23719i | 0.245223i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.85786 | + | 27.6735i | −0.130569 | + | 0.936607i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.08239i | − | 0.0365915i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.1837i | − | 0.411414i | −0.978614 | − | 0.205707i | ||||
0.978614 | − | 0.205707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.04198 | + | 6.94269i | 0.203791 | + | 0.234171i | |||||
0 | 0 | |||||||||
43.0396i | 1.45004i | 0.688727 | + | 0.725021i | ||||||
−0.688727 | + | 0.725021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5509 | 1.09543 | 0.547713 | − | 0.836666i | ||||||
0.547713 | + | 0.836666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6569 | + | 11.8851i | −0.459070 | + | 0.399512i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.60625 | −0.121086 | −0.0605430 | − | 0.998166i | ||||||
−0.0605430 | + | 0.998166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.17157 | 0.307605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.32857 | + | 18.7402i | −0.178514 | + | 0.627821i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.2843 | −1.08035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4853 | − | 10.8655i | 0.416871 | − | 0.362788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.06147i | 0.102106i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.40401i | 0.279978i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3125 | + | 10.7151i | −0.409735 | + | 0.356577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.7701i | 0.790146i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.3117 | 1.47134 | 0.735672 | − | 0.677338i | ||||||
0.735672 | + | 0.677338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.627417 | + | 4.50063i | −0.0208101 | + | 0.149277i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9804 | −0.363796 | −0.181898 | − | 0.983317i | ||||||
−0.181898 | + | 0.983317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.6569 | −0.716737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1964 | − | 12.3547i | 0.469320 | − | 0.408432i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2843 | −0.405662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3128i | 0.538110i | 0.963125 | + | 0.269055i | ||||||
−0.963125 | + | 0.269055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.7279 | + | 37.6069i | 1.07842 | + | 1.23919i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.27904i | − | 0.107931i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.1445i | − | 0.333550i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
58.8983 | + | 8.21080i | 1.93447 | + | 0.269678i | |||||
0 | 0 | |||||||||
44.4815i | 1.45939i | 0.683772 | + | 0.729696i | ||||||
−0.683772 | + | 0.729696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7447 | 0.614332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1127 | + | 31.1546i | 0.887630 | + | 1.01995i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.09644 | 0.297485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.9117 | −1.46720 | −0.733600 | − | 0.679581i | ||||||
−0.733600 | + | 0.679581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.3313 | − | 38.3002i | −1.08773 | − | 1.24988i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−37.1127 | −1.20984 | −0.604920 | − | 0.796286i | ||||||
−0.604920 | + | 0.796286i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5140i | 0.440075i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.07107 | − | 4.71179i | −0.0999018 | − | 0.153275i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3756i | 0.337161i | 0.985688 | + | 0.168581i | ||||||
−0.985688 | + | 0.168581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.36486i | 0.206612i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6866 | + | 22.6215i | 0.638383 | + | 0.733551i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 53.1842i | − | 1.72280i | −0.507923 | − | 0.861402i | ||||
0.507923 | − | 0.861402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4125 | −0.563456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.34315 | + | 2.03916i | −0.0757431 | + | 0.0659165i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4125 | −0.562280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3431 | 0.559456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0608 | + | 3.77244i | 0.872021 | + | 0.121565i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.31371 | 0.299819 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0711i | 0.452496i | 0.974070 | + | 0.226248i | ||||||
−0.974070 | + | 0.226248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6569 | − | 15.3661i | 0.567220 | − | 0.493631i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.16478i | − | 0.0694712i | −0.999397 | − | 0.0347356i | ||||
0.999397 | − | 0.0347356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.48106i | − | 0.111598i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27411 | − | 1.97908i | 0.0728298 | − | 0.0633811i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.6452i | − | 0.468541i | −0.972172 | − | 0.234270i | ||||
0.972172 | − | 0.234270i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.53574 | 0.240843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.31371 | + | 1.01958i | 0.233509 | + | 0.0325526i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2313 | −0.900438 | −0.450219 | − | 0.892918i | ||||||
−0.450219 | + | 0.892918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0637253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1964 | − | 12.3547i | 0.451878 | − | 0.393253i | |||||
0 | 0 | |||||||||
47.7990 | 1.51992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 52.3713i | − | 1.66363i | −0.555053 | − | 0.831815i | ||||
0.555053 | − | 0.831815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.7990 | + | 38.8376i | 1.07258 | + | 1.23247i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.1899i | − | 0.323041i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0296i | 0.697685i | 0.937181 | + | 0.348842i | ||||||
−0.937181 | + | 0.348842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.7831 | − | 44.1605i | −0.910656 | − | 1.39718i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1920.2.b.f.191.3 | yes | 8 | |
3.2 | odd | 2 | 1920.2.b.d.191.4 | yes | 8 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 1920.2.b.f.191.6 | yes | 8 | |
8.3 | odd | 2 | 1920.2.b.d.191.3 | ✓ | 8 | ||
8.5 | even | 2 | 1920.2.b.d.191.6 | yes | 8 | ||
12.11 | even | 2 | 1920.2.b.d.191.5 | yes | 8 | ||
24.5 | odd | 2 | inner | 1920.2.b.f.191.5 | yes | 8 | |
24.11 | even | 2 | inner | 1920.2.b.f.191.4 | yes | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1920.2.b.d.191.3 | ✓ | 8 | 8.3 | odd | 2 | ||
1920.2.b.d.191.4 | yes | 8 | 3.2 | odd | 2 | ||
1920.2.b.d.191.5 | yes | 8 | 12.11 | even | 2 | ||
1920.2.b.d.191.6 | yes | 8 | 8.5 | even | 2 | ||
1920.2.b.f.191.3 | yes | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1920.2.b.f.191.4 | yes | 8 | 24.11 | even | 2 | inner | |
1920.2.b.f.191.5 | yes | 8 | 24.5 | odd | 2 | inner | |
1920.2.b.f.191.6 | yes | 8 | 4.3 | odd | 2 | inner |