Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1920,2,Mod(191,1920)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1920, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1920.191");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1920.b (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 8.0.619810816.2 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 191.6 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1920.191 | ||
Dual form | 1920.2.b.g.191.5 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0.759725 | + | 1.55654i | 0.438628 | + | 0.898669i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.447214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.480550i | 0.181631i | 0.995868 | + | 0.0908153i | ||||||
−0.995868 | + | 0.0908153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.84564 | + | 2.36509i | −0.615212 | + | 0.788362i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.73017i | − | 1.42620i | −0.701062 | − | 0.713100i | ||||
0.701062 | − | 0.713100i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59363i | 0.441994i | 0.975275 | + | 0.220997i | ||||||
−0.975275 | + | 0.220997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.759725 | − | 1.55654i | −0.196160 | − | 0.401897i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.32380i | − | 1.53375i | −0.641798 | − | 0.766874i | ||||
0.641798 | − | 0.766874i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.09764 | −0.481232 | −0.240616 | − | 0.970620i | ||||||
−0.240616 | + | 0.970620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.747995 | + | 0.365086i | −0.163226 | + | 0.0796682i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.84325 | −1.21840 | −0.609201 | − | 0.793016i | ||||||
−0.609201 | + | 0.793016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.08353 | − | 1.07599i | −0.978325 | − | 0.207074i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.95633 | −1.66315 | −0.831575 | − | 0.555413i | ||||||
−0.831575 | + | 0.555413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.32380i | 1.49500i | 0.664262 | + | 0.747499i | ||||||
−0.664262 | + | 0.747499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.36270 | − | 3.59363i | 1.28168 | − | 0.625571i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.480550i | − | 0.0812277i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.67143i | − | 0.603580i | −0.953374 | − | 0.301790i | ||||
0.953374 | − | 0.301790i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.48055 | + | 1.21072i | −0.397206 | + | 0.193871i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.53489i | − | 0.708231i | −0.935202 | − | 0.354115i | ||||
0.935202 | − | 0.354115i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.70671 | −1.32776 | −0.663880 | − | 0.747839i | ||||||
−0.663880 | + | 0.747839i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84564 | − | 2.36509i | 0.275131 | − | 0.352566i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.578190 | −0.0843377 | −0.0421688 | − | 0.999110i | ||||||
−0.0421688 | + | 0.999110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.76907 | 0.967010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.84325 | − | 4.80435i | 1.37833 | − | 0.672744i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.26506 | −0.997933 | −0.498966 | − | 0.866621i | ||||||
−0.498966 | + | 0.866621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.73017i | 0.637816i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.59363 | − | 3.26506i | −0.211081 | − | 0.432468i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.30873i | − | 0.300571i | −0.988643 | − | 0.150285i | ||||
0.988643 | − | 0.150285i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.9952i | − | 1.79191i | −0.444149 | − | 0.895953i | ||||
0.444149 | − | 0.895953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13654 | − | 0.886919i | −0.143191 | − | 0.111741i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.59363i | − | 0.197666i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.706711 | 0.0863385 | 0.0431692 | − | 0.999068i | ||||||
0.0431692 | + | 0.999068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.43927 | − | 9.09526i | −0.534425 | − | 1.09494i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.6087 | 1.61506 | 0.807528 | − | 0.589829i | ||||||
0.807528 | + | 0.589829i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.80472 | 0.211226 | 0.105613 | − | 0.994407i | ||||||
0.105613 | + | 0.994407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.759725 | + | 1.55654i | 0.0877255 | + | 0.179734i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.27308 | 0.259042 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.54996i | − | 0.736928i | −0.929642 | − | 0.368464i | ||||
0.929642 | − | 0.368464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.18726 | − | 8.73017i | −0.243029 | − | 0.970019i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.92582i | 0.430915i | 0.976513 | + | 0.215457i | ||||||
−0.976513 | + | 0.215457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.32380i | 0.685913i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.80435 | − | 13.9409i | −0.729503 | − | 1.49462i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.26506i | − | 0.982095i | −0.871133 | − | 0.491047i | ||||
0.871133 | − | 0.491047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.765818 | −0.0802796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9563 | + | 6.32380i | −1.34351 | + | 0.655748i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.09764 | 0.215213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.18726 | −0.120548 | −0.0602740 | − | 0.998182i | ||||||
−0.0602740 | + | 0.998182i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1873 | + | 8.73017i | 1.12436 | + | 0.877415i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.87853 | −0.684439 | −0.342220 | − | 0.939620i | ||||||
−0.342220 | + | 0.939620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.94089i | − | 0.191242i | −0.995418 | − | 0.0956209i | ||||
0.995418 | − | 0.0956209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.747995 | − | 0.365086i | 0.0729968 | − | 0.0356287i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.45672i | 0.720868i | 0.932785 | + | 0.360434i | ||||||
−0.932785 | + | 0.360434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.11271i | 0.777057i | 0.921437 | + | 0.388528i | ||||||
−0.921437 | + | 0.388528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.71473 | − | 2.78928i | 0.542418 | − | 0.264747i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.94928i | 0.371517i | 0.982595 | + | 0.185759i | ||||||
−0.982595 | + | 0.185759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.84325 | 0.544886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.76907 | − | 2.94126i | −0.348451 | − | 0.271920i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.03890 | 0.278576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3745 | −1.03405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.05874 | − | 3.44527i | 0.636465 | − | 0.310650i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0894427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.32417i | 0.294972i | 0.989064 | + | 0.147486i | ||||||
−0.989064 | + | 0.147486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.61471 | − | 13.5523i | −0.582393 | − | 1.19322i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.61269i | 0.577754i | 0.957366 | + | 0.288877i | ||||||
−0.957366 | + | 0.288877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00802i | − | 0.0874065i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.08353 | + | 1.07599i | 0.437520 | + | 0.0926065i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.86346i | − | 0.757256i | −0.925549 | − | 0.378628i | ||||
0.925549 | − | 0.378628i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6278 | −1.74962 | −0.874812 | − | 0.484462i | ||||||
−0.874812 | + | 0.484462i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.439266 | − | 0.899976i | −0.0369928 | − | 0.0757917i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.53814 | 0.630371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.95633 | 0.743783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.14263 | + | 10.5363i | 0.424157 | + | 0.869022i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.8429 | 1.54367 | 0.771835 | − | 0.635823i | ||||||
0.771835 | + | 0.635823i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2143i | 1.23813i | 0.785341 | + | 0.619063i | ||||||
−0.785341 | + | 0.619063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9563 | + | 11.6714i | 1.20915 | + | 0.943579i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.32380i | − | 0.668584i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.9762i | − | 1.35485i | −0.735594 | − | 0.677423i | ||||
0.735594 | − | 0.677423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.51945 | − | 11.3084i | −0.437721 | − | 0.896811i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.80797i | − | 0.221299i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.89397 | 0.618304 | 0.309152 | − | 0.951013i | ||||||
0.309152 | + | 0.951013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.36270 | + | 3.59363i | −0.573186 | + | 0.279764i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0305 | −1.00833 | −0.504166 | − | 0.863607i | ||||||
−0.504166 | + | 0.863607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4603 | 0.804642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.87148 | − | 4.96110i | 0.296059 | − | 0.379385i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1556 | −0.772116 | −0.386058 | − | 0.922474i | ||||||
−0.386058 | + | 0.922474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.480550i | 0.0363261i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.59363 | − | 1.75400i | 0.270114 | − | 0.131839i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.76907i | 0.281714i | 0.990030 | + | 0.140857i | ||||||
−0.990030 | + | 0.140857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.45232i | − | 0.628256i | −0.949381 | − | 0.314128i | ||||
0.949381 | − | 0.314128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.7841 | − | 10.6325i | 1.61033 | − | 0.785979i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.67143i | 0.269929i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.9127 | −2.18743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.517067 | − | 2.44289i | 0.0376111 | − | 0.177694i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.5690 | −1.56068 | −0.780340 | − | 0.625356i | ||||||
−0.780340 | + | 0.625356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7174 | 1.13136 | 0.565681 | − | 0.824624i | ||||||
0.565681 | + | 0.824624i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.48055 | − | 1.21072i | 0.177636 | − | 0.0867015i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0301 | −1.56958 | −0.784791 | − | 0.619760i | ||||||
−0.784791 | + | 0.619760i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.08962i | 0.360794i | 0.983594 | + | 0.180397i | ||||||
−0.983594 | + | 0.180397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.536906 | + | 1.10002i | 0.0378704 | + | 0.0775897i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.30396i | − | 0.302079i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.53489i | 0.316730i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7845 | − | 13.8198i | 0.749575 | − | 0.960542i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.92220i | 0.686333i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2365 | 1.25545 | 0.627725 | − | 0.778435i | ||||||
0.627725 | + | 0.778435i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3389 | + | 21.1825i | 0.708408 | + | 1.45140i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.70671 | 0.593793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.271538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.37109 | + | 2.80912i | 0.0926497 | + | 0.189823i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0778 | 0.677906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1671i | 1.61835i | 0.587571 | + | 0.809173i | ||||||
−0.587571 | + | 0.809173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.84564 | + | 2.36509i | −0.123042 | + | 0.157672i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.3473i | 0.952261i | 0.879375 | + | 0.476131i | ||||||
−0.879375 | + | 0.476131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.5698i | − | 0.698472i | −0.937035 | − | 0.349236i | ||||
0.937035 | − | 0.349236i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.72692 | + | 3.53814i | 0.113623 | + | 0.232793i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.44128i | − | 0.553007i | −0.961013 | − | 0.276503i | ||||
0.961013 | − | 0.276503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.578190 | 0.0377170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1953 | − | 4.97617i | 0.662255 | − | 0.323237i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.8047 | 0.763584 | 0.381792 | − | 0.924248i | ||||||
0.381792 | + | 0.924248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.6817 | −1.78314 | −0.891569 | − | 0.452885i | ||||||
−0.891569 | + | 0.452885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9271 | − | 10.0371i | 0.765127 | − | 0.643880i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.76907 | −0.432460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.34286i | − | 0.212701i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.11070 | + | 2.98254i | −0.387250 | + | 0.189011i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.73017i | − | 0.298566i | −0.988795 | − | 0.149283i | ||||
0.988795 | − | 0.149283i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.6396i | 1.73769i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.84325 | + | 4.80435i | −0.616408 | + | 0.300860i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.9714i | 1.43292i | 0.697630 | + | 0.716458i | ||||||
−0.697630 | + | 0.716458i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76431 | 0.109629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5301 | − | 21.1825i | 1.02319 | − | 1.31116i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6171 | −1.20964 | −0.604821 | − | 0.796362i | ||||||
−0.604821 | + | 0.796362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.26506 | 0.446289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4214 | − | 7.03890i | 0.882578 | − | 0.430774i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.46836 | −0.516325 | −0.258163 | − | 0.966101i | ||||||
−0.258163 | + | 0.966101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.4714i | − | 0.939820i | −0.882714 | − | 0.469910i | ||||
0.882714 | − | 0.469910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.581812 | − | 1.19203i | −0.0352128 | − | 0.0721448i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.73017i | − | 0.285240i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7096i | 1.48466i | 0.670037 | + | 0.742328i | ||||||
−0.670037 | + | 0.742328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6865 | − | 15.3627i | −1.17860 | − | 0.919741i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.0033i | − | 1.61088i | −0.592678 | − | 0.805440i | ||||
0.592678 | − | 0.805440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.9020 | −1.24249 | −0.621247 | − | 0.783615i | ||||||
−0.621247 | + | 0.783615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59363 | + | 3.26506i | 0.0943985 | + | 0.193406i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.17924 | 0.128636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9905 | −1.35238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.901992 | − | 1.84802i | −0.0528757 | − | 0.108333i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.374521 | 0.0218797 | 0.0109399 | − | 0.999940i | ||||||
0.0109399 | + | 0.999940i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30873i | 0.134419i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.08962 | + | 24.0460i | −0.295330 | + | 1.39529i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.31198i | − | 0.538526i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.18401i | − | 0.241162i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.22579 | − | 10.7067i | −0.300214 | − | 0.615084i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.9952i | 0.801365i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3623 | −0.819702 | −0.409851 | − | 0.912153i | ||||||
−0.409851 | + | 0.912153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.02108 | − | 1.47454i | 0.171863 | − | 0.0838839i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.2166 | 1.25979 | 0.629895 | − | 0.776681i | ||||||
0.629895 | + | 0.776681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.6697 | 1.90313 | 0.951563 | − | 0.307455i | ||||||
0.951563 | + | 0.307455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.13654 | + | 0.886919i | 0.0640368 | + | 0.0499722i | |||||
0 | 0 | |||||||||
29.7952 | 1.67346 | 0.836732 | − | 0.547612i | ||||||
0.836732 | + | 0.547612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.3650i | 2.37198i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6067 | + | 5.66506i | −0.647822 | + | 0.316193i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.2651i | 0.738088i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59363i | 0.0883987i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6278 | + | 6.16343i | −0.698317 | + | 0.340839i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.277849i | − | 0.0153183i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.7063 | −1.30302 | −0.651509 | − | 0.758641i | ||||||
−0.651509 | + | 0.758641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.68325 | + | 6.77612i | 0.475839 | + | 0.371329i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.706711 | −0.0386117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.9127 | −1.52050 | −0.760250 | − | 0.649631i | ||||||
−0.760250 | + | 0.649631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14721 | + | 3.00037i | −0.333871 | + | 0.162958i | |||||
0 | 0 | |||||||||
39.3730 | 2.13217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.61672i | 0.357269i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.43927 | + | 9.09526i | 0.239002 | + | 0.489672i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.4956i | − | 0.778166i | −0.921203 | − | 0.389083i | ||||
0.921203 | − | 0.389083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.73494i | 0.146398i | 0.997317 | + | 0.0731989i | ||||||
−0.997317 | + | 0.0731989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.71473 | − | 8.10126i | 0.0915256 | − | 0.432413i | |||||
0 | 0 | |||||||||
35.3936i | 1.88381i | 0.335879 | + | 0.941905i | ||||||
−0.335879 | + | 0.941905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6087 | −0.722275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30873 | + | 4.73017i | 0.122191 | + | 0.250347i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.1777 | −0.589938 | −0.294969 | − | 0.955507i | ||||||
−0.294969 | + | 0.955507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5999 | −0.768416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.64151 | − | 17.7049i | −0.453562 | − | 0.929266i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.80472 | −0.0944633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.18383i | 0.427192i | 0.976922 | + | 0.213596i | ||||||
−0.976922 | + | 0.213596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7254 | + | 8.36975i | 0.558342 | + | 0.435712i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.49122i | − | 0.181255i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2016i | 0.735329i | 0.929959 | + | 0.367664i | ||||||
−0.929959 | + | 0.367664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.759725 | − | 1.55654i | −0.0392320 | − | 0.0803794i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.2731i | − | 0.735101i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0976 | 0.518681 | 0.259340 | − | 0.965786i | ||||||
0.259340 | + | 0.965786i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.17420 | + | 2.52546i | −0.265082 | + | 0.129383i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.35125 | −0.477827 | −0.238913 | − | 0.971041i | ||||||
−0.238913 | + | 0.971041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27308 | −0.115847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0694 | − | 20.5921i | 0.816854 | − | 1.04676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.5301 | 0.635302 | 0.317651 | − | 0.948208i | ||||||
0.317651 | + | 0.948208i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.9516i | 1.86872i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2929 | + | 5.02383i | −0.519209 | + | 0.253419i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.54996i | 0.329564i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.3492i | − | 1.42280i | −0.702785 | − | 0.711402i | ||||
0.702785 | − | 0.711402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.56902 | − | 0.765818i | 0.0785495 | − | 0.0383389i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.7571i | 0.886745i | 0.896337 | + | 0.443373i | ||||||
−0.896337 | + | 0.443373i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2651 | −0.660780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.18726 | + | 8.73017i | 0.108686 | + | 0.433806i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3665 | −0.860825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.2294 | −1.14862 | −0.574310 | − | 0.818638i | ||||||
−0.574310 | + | 0.818638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7963 | − | 6.73379i | 0.680523 | − | 0.332154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.10946 | 0.0545929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.92582i | − | 0.192711i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6714 | − | 32.1079i | −0.767433 | − | 1.57233i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.4167i | − | 1.77907i | −0.456866 | − | 0.889536i | ||||
0.456866 | − | 0.889536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.8301i | − | 1.06393i | −0.846765 | − | 0.531967i | ||||
0.846765 | − | 0.531967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.06713 | − | 1.36747i | 0.0518855 | − | 0.0664886i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.32380i | − | 0.306749i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.72540 | 0.325465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.72692 | + | 11.7334i | 0.276498 | + | 0.566495i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4355 | −1.56237 | −0.781183 | − | 0.624303i | ||||||
−0.781183 | + | 0.624303i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5618 | 0.940079 | 0.470040 | − | 0.882645i | ||||||
0.470040 | + | 0.882645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.80435 | + | 13.9409i | 0.326244 | + | 0.668415i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.2570 | 0.586334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.89283i | − | 0.472159i | −0.971734 | − | 0.236079i | ||||
0.971734 | − | 0.236079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4932 | + | 16.0094i | −0.594916 | + | 0.762354i | |||||
0 | 0 | |||||||||
39.2519i | 1.86491i | 0.361281 | + | 0.932457i | ||||||
−0.361281 | + | 0.932457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.26506i | 0.439206i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3154 | + | 29.3297i | 0.677096 | + | 1.38725i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.7302i | 0.600774i | 0.953817 | + | 0.300387i | ||||||
−0.953817 | + | 0.300387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.4508 | −1.01008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.6817 | + | 11.5587i | −1.11267 | + | 0.543076i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.765818 | 0.0359021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.14758 | −0.240794 | −0.120397 | − | 0.992726i | ||||||
−0.120397 | + | 0.992726i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.80435 | + | 32.1472i | −0.317600 | + | 1.50050i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.11194 | 0.424385 | 0.212193 | − | 0.977228i | ||||||
0.212193 | + | 0.977228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.4542i | − | 1.69417i | −0.531456 | − | 0.847086i | ||||
0.531456 | − | 0.847086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9563 | − | 6.32380i | 0.600836 | − | 0.293259i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.5425i | − | 0.487851i | −0.969794 | − | 0.243925i | ||||
0.969794 | − | 0.243925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.339610i | 0.0156817i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.4241 | − | 12.8972i | 1.21756 | − | 0.594273i | |||||
0 | 0 | |||||||||
41.1842i | 1.89365i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.09764 | −0.0962463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4087 | − | 17.1825i | 0.613940 | − | 0.786732i | |||||
0 | 0 | |||||||||
31.0221 | 1.41744 | 0.708719 | − | 0.705491i | ||||||
0.708719 | + | 0.705491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.85090 | 0.266778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.37072 | − | 2.13329i | 0.198875 | − | 0.0970679i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.18726 | 0.0539107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.7536i | − | 0.849808i | −0.905238 | − | 0.424904i | ||||
0.905238 | − | 0.424904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.99725 | + | 12.2873i | 0.271205 | + | 0.555650i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9255i | 0.763835i | 0.924196 | + | 0.381917i | ||||||
−0.924196 | + | 0.381917i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.6381i | 2.55085i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.1873 | − | 8.73017i | −0.502830 | − | 0.392392i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.53966i | 0.293344i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.90236 | −0.264226 | −0.132113 | − | 0.991235i | ||||||
−0.132113 | + | 0.991235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89961 | − | 20.2825i | −0.442282 | − | 0.906156i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2647 | −0.903558 | −0.451779 | − | 0.892130i | ||||||
−0.451779 | + | 0.892130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.87853 | 0.306091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.94699 | + | 16.2819i | 0.352938 | + | 0.723107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.5040 | 0.554231 | 0.277115 | − | 0.960837i | ||||||
0.277115 | + | 0.960837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.867257i | 0.0383652i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6634 | + | 2.25704i | 0.470801 | + | 0.0996508i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.94089i | 0.0855259i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.73494i | 0.120282i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.71547 | − | 15.8076i | −0.338671 | − | 0.693877i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.6697i | 1.03699i | 0.855081 | + | 0.518495i | ||||||
−0.855081 | + | 0.518495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.1655 | 1.88750 | 0.943749 | − | 0.330664i | ||||||
0.943749 | + | 0.330664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.747995 | + | 0.365086i | −0.0326452 | + | 0.0159336i | |||||
0 | 0 | |||||||||
52.6381 | 2.29295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1436 | 0.484504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.46034 | + | 4.26107i | 0.236959 | + | 0.184915i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.22694 | 0.313033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.45672i | − | 0.322382i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.86671 | + | 2.86346i | −0.253167 | + | 0.123567i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.0189i | − | 1.37915i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.99198i | − | 0.300609i | −0.988640 | − | 0.150304i | ||||
0.988640 | − | 0.150304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1564 | − | 6.42144i | 0.564594 | − | 0.275570i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.11271i | − | 0.347510i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8227 | 0.676529 | 0.338264 | − | 0.941051i | ||||||
0.338264 | + | 0.941051i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0999 | + | 25.8301i | 1.41267 | + | 1.10240i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.7872 | 0.800360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.14758 | 0.133849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.71473 | + | 2.78928i | −0.242577 | + | 0.118398i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.3032 | 0.690790 | 0.345395 | − | 0.938457i | ||||||
0.345395 | + | 0.938457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.8753i | − | 0.586862i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.7254 | − | 46.5603i | −0.959467 | − | 1.96578i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.4567i | 0.651423i | 0.945469 | + | 0.325712i | ||||||
−0.945469 | + | 0.325712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.94928i | − | 0.166147i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.19528 | − | 1.05109i | 0.176185 | − | 0.0441415i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.64284i | 0.110793i | 0.998464 | + | 0.0553967i | ||||||
−0.998464 | + | 0.0553967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.43326 | 0.227375 | 0.113687 | − | 0.993517i | ||||||
0.113687 | + | 0.993517i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3865 | − | 33.5731i | −0.684557 | − | 1.40253i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.84325 | −0.243680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.7651 | 0.697940 | 0.348970 | − | 0.937134i | ||||||
0.348970 | + | 0.937134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9409 | + | 24.4647i | 0.496247 | + | 1.01672i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88655 | −0.0782673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.3650i | 1.42325i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.76907 | + | 2.94126i | 0.155832 | + | 0.121606i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.87014i | − | 0.201012i | −0.994936 | − | 0.100506i | ||||
0.994936 | − | 0.100506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.4603i | − | 0.719441i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7369 | − | 34.2908i | −0.688462 | − | 1.41054i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.5492i | 0.967049i | 0.875331 | + | 0.483525i | ||||||
−0.875331 | + | 0.483525i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.03890 | −0.124583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.92220 | + | 3.86671i | −0.324234 | + | 0.158254i | |||||
0 | 0 | |||||||||
39.1160 | 1.59824 | 0.799118 | − | 0.601175i | ||||||
0.799118 | + | 0.601175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9945 | −1.38666 | −0.693332 | − | 0.720618i | ||||||
−0.693332 | + | 0.720618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.30433 | + | 1.67143i | −0.0531164 | + | 0.0680660i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.3745 | 0.462440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.7441i | 1.57257i | 0.617861 | + | 0.786287i | ||||||
−0.617861 | + | 0.786287i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.69929 | − | 3.26983i | 0.271469 | − | 0.132500i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.921421i | − | 0.0372767i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4190i | 0.865104i | 0.901609 | + | 0.432552i | ||||||
−0.901609 | + | 0.432552i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.05874 | + | 3.44527i | −0.284636 | + | 0.138927i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.4794i | − | 0.421885i | −0.977498 | − | 0.210942i | ||||
0.977498 | − | 0.210942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.4943 | 0.944315 | 0.472158 | − | 0.881514i | ||||||
0.472158 | + | 0.881514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.7043 | + | 6.28728i | 1.19199 | + | 0.252300i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.45232 | 0.178379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4443 | + | 7.53814i | −0.616786 | + | 0.301044i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−23.2174 | −0.925739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 43.5809i | − | 1.73493i | −0.497500 | − | 0.867464i | ||||
0.497500 | − | 0.867464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8547 | + | 28.3858i | 0.550675 | + | 1.12823i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.32417i | − | 0.131916i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7874i | 0.427412i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1167 | + | 32.1857i | −0.993601 | + | 1.27325i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.29195i | − | 0.248517i | −0.992250 | − | 0.124259i | ||||
0.992250 | − | 0.124259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.6583 | −1.01186 | −0.505932 | − | 0.862573i | ||||||
−0.505932 | + | 0.862573i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.61471 | + | 13.5523i | 0.260454 | + | 0.533623i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.22575 | −0.244760 | −0.122380 | − | 0.992483i | ||||||
−0.122380 | + | 0.992483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9207 | −0.428674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.03890 | − | 6.22616i | −0.119104 | − | 0.244022i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0382 | −1.37115 | −0.685575 | − | 0.728002i | ||||||
−0.685575 | + | 0.728002i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.61269i | − | 0.258379i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.33085 | + | 4.26832i | −0.129949 | + | 0.166523i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.5166i | 0.682350i | 0.940000 | + | 0.341175i | ||||||
−0.940000 | + | 0.341175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5509i | 0.565966i | 0.959125 | + | 0.282983i | ||||||
−0.959125 | + | 0.282983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.65636 | + | 15.6865i | 0.297348 | + | 0.609213i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00802i | 0.0390894i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.3341 | 2.02638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.6170 | + | 18.3603i | −1.45436 | + | 0.709851i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−66.1999 | −2.55562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3429 | 0.668518 | 0.334259 | − | 0.942481i | ||||||
0.334259 | + | 0.942481i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.08353 | − | 1.07599i | −0.195665 | − | 0.0414149i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.0382 | 0.577964 | 0.288982 | − | 0.957335i | ||||||
0.288982 | + | 0.957335i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.570538i | − | 0.0218952i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.3321 | + | 10.9000i | −0.855768 | + | 0.417688i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.5566i | − | 0.480467i | −0.970715 | − | 0.240233i | ||||
0.970715 | − | 0.240233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.86346i | 0.338655i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4523 | − | 8.03014i | 0.627695 | − | 0.306369i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.5778i | − | 0.441080i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.2365 | −1.30242 | −0.651208 | − | 0.758899i | ||||||
−0.651208 | + | 0.758899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.19528 | + | 5.37603i | −0.159366 | + | 0.204219i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.6278 | 0.782456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.6777 | −1.08625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1392 | − | 6.41305i | 0.496970 | − | 0.242564i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.29521 | −0.275536 | −0.137768 | − | 0.990465i | ||||||
−0.137768 | + | 0.990465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.70134i | 0.290462i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439266 | + | 0.899976i | 0.0165437 | + | 0.0338951i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.30548i | − | 0.124315i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.6396i | − | 0.737580i | −0.929513 | − | 0.368790i | ||||
0.929513 | − | 0.368790i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4912 | + | 12.0888i | 0.580966 | + | 0.453367i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 48.6381i | − | 1.82151i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.53814 | −0.281911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.96834 | + | 18.3745i | 0.334929 | + | 0.686209i | |||||
0 | 0 | |||||||||
45.1541 | 1.68396 | 0.841982 | − | 0.539506i | ||||||
0.841982 | + | 0.539506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.932695 | 0.0347354 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0305 | − | 43.0877i | −0.782133 | − | 1.60245i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.95633 | −0.332630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.93365i | 0.220067i | 0.993928 | + | 0.110033i | ||||||
−0.993928 | + | 0.110033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6845 | + | 10.9397i | 0.914240 | + | 0.405172i | |||||
0 | 0 | |||||||||
55.0595i | 2.03645i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0460i | 0.962029i | 0.876713 | + | 0.481015i | ||||||
−0.876713 | + | 0.481015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.14263 | − | 10.5363i | −0.189689 | − | 0.388639i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.34286i | − | 0.123136i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11976 | −0.0411912 | −0.0205956 | − | 0.999788i | ||||||
−0.0205956 | + | 0.999788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.20330 | − | 2.53966i | 0.191148 | − | 0.0932966i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.7250 | 0.503523 | 0.251761 | − | 0.967789i | ||||||
0.251761 | + | 0.967789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.8429 | −0.690350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.28490 | − | 7.24563i | −0.339717 | − | 0.265104i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.58332 | −0.130932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.2826i | − | 1.50642i | −0.657778 | − | 0.753212i | ||||
0.657778 | − | 0.753212i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.36270 | − | 3.59363i | 0.268312 | − | 0.130959i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.2143i | − | 0.553707i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 46.4270i | − | 1.68742i | −0.536801 | − | 0.843709i | ||||
0.536801 | − | 0.843709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.0221 | + | 20.9985i | −1.56160 | + | 0.762197i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 49.4413i | − | 1.79224i | −0.443807 | − | 0.896122i | ||||
0.443807 | − | 0.896122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.89856 | −0.141137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9563 | − | 11.6714i | −0.540747 | − | 0.421982i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.67926 | 0.132850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3047 | −0.407659 | −0.203830 | − | 0.979006i | ||||||
−0.203830 | + | 0.979006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.7559 | + | 17.4520i | −1.28772 | + | 0.628517i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.34438 | −0.156256 | −0.0781282 | − | 0.996943i | ||||||
−0.0781282 | + | 0.996943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.32380i | 0.299000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34039 | + | 2.74621i | 0.0480861 | + | 0.0985198i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.51257i | 0.340823i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 64.3715i | − | 2.30339i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
45.5298 | + | 9.63693i | 1.62710 | + | 0.344396i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9762i | 0.605906i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.58121 | −0.198949 | −0.0994743 | − | 0.995040i | ||||||
−0.0994743 | + | 0.995040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9036 | − | 30.5348i | −0.530582 | − | 1.08707i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.89783 | −0.0674789 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3032 | 0.792011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.51945 | + | 11.3084i | 0.195755 | + | 0.401066i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7159 | −0.733794 | −0.366897 | − | 0.930262i | ||||||
−0.366897 | + | 0.930262i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.65636i | 0.129353i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.9127 | + | 17.0999i | 0.774246 | + | 0.604196i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.53663i | − | 0.301251i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.80797i | 0.0989680i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.43363 | − | 13.1813i | −0.226474 | − | 0.464005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.2570i | − | 0.430935i | −0.976511 | − | 0.215467i | ||||
0.976511 | − | 0.215467i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6285 | 0.794594 | 0.397297 | − | 0.917690i | ||||||
0.397297 | + | 0.917690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0818 | − | 11.7540i | 0.844587 | − | 0.412231i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.89397 | −0.276514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2635 | 0.638961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41342 | − | 1.81123i | 0.0493889 | − | 0.0632894i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0618 | −0.874663 | −0.437331 | − | 0.899300i | ||||||
−0.437331 | + | 0.899300i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.3139i | − | 1.16125i | −0.814171 | − | 0.580625i | ||||
0.814171 | − | 0.580625i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.36270 | − | 3.59363i | 0.256336 | − | 0.125114i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.9098i | 0.622784i | 0.950282 | + | 0.311392i | ||||||
−0.950282 | + | 0.311392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.1127i | − | 0.559618i | −0.960056 | − | 0.279809i | ||||
0.960056 | − | 0.279809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.4615 | + | 18.7725i | −1.33421 | + | 0.651211i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.8063i | − | 1.48315i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0305 | 0.450939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.95633 | − | 42.3143i | 0.309576 | − | 1.46260i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8032 | −0.442016 | −0.221008 | − | 0.975272i | ||||||
−0.221008 | + | 0.975272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.2159 | 1.76607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0317 | − | 20.5151i | 1.44765 | − | 0.706576i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4603 | −0.359847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.46602i | − | 0.187815i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8798 | − | 32.5348i | −0.544992 | − | 1.11659i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.4531i | 0.735403i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.9365i | − | 1.12772i | −0.825869 | − | 0.563862i | ||||
0.825869 | − | 0.563862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.87148 | + | 4.96110i | −0.132402 | + | 0.169666i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.4889i | − | 0.358295i | −0.983822 | − | 0.179148i | ||||
0.983822 | − | 0.179148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9405 | 0.407404 | 0.203702 | − | 0.979033i | ||||||
0.203702 | + | 0.979033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.65562 | + | 3.39207i | 0.0564235 | + | 0.115602i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−38.1869 | −1.29990 | −0.649948 | − | 0.759978i | ||||||
−0.649948 | + | 0.759978i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1556 | 0.345301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4664 | − | 35.7856i | −0.593191 | − | 1.21534i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−30.9824 | −1.05101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12624i | 0.0381610i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19125 | − | 2.80797i | 0.0741626 | − | 0.0950355i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.480550i | − | 0.0162455i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.83657i | − | 0.129552i | −0.997900 | − | 0.0647758i | ||||
0.997900 | − | 0.0647758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.284533 | + | 0.582957i | 0.00959706 | + | 0.0196626i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.0650i | − | 0.507553i | −0.967263 | − | 0.253777i | ||||
0.967263 | − | 0.253777i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.9878 | 1.34570 | 0.672849 | − | 0.739780i | ||||||
0.672849 | + | 0.739780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.59363 | + | 1.75400i | −0.120799 | + | 0.0589601i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−43.1289 | −1.44813 | −0.724064 | − | 0.689733i | ||||||
−0.724064 | + | 0.689733i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.59743 | −0.0535760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.2952 | + | 10.3461i | −1.38344 | + | 0.346608i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.21283 | 0.0405860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.76907i | − | 0.125986i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4945 | − | 7.07455i | 0.483956 | − | 0.236212i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 74.5507i | − | 2.48641i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
45.9428i | 1.53058i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51258 | − | 3.17870i | 0.216725 | − | 0.105780i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.45232i | 0.280965i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.316149 | 0.0104976 | 0.00524878 | − | 0.999986i | ||||||
0.00524878 | + | 0.999986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6953 | − | 16.2683i | 0.421075 | − | 0.539586i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.06254 | −0.300255 | −0.150128 | − | 0.988667i | ||||||
−0.150128 | + | 0.988667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5698 | 0.614571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.7841 | + | 10.6325i | −0.720162 | + | 0.351501i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.17773 | −0.104938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.3326i | − | 0.637722i | −0.947801 | − | 0.318861i | ||||
0.947801 | − | 0.318861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9114 | − | 22.3556i | −0.359544 | − | 0.736640i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.6872i | 0.713844i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.67143i | − | 0.120716i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.59038 | + | 3.58218i | 0.150768 | + | 0.117654i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.8160i | 0.518906i | 0.965756 | + | 0.259453i | ||||||
−0.965756 | + | 0.259453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1991 | −0.465356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8785 | + | 34.5811i | 0.552578 | + | 1.13213i | |||||
0 | 0 | |||||||||
29.9127 | 0.978249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8810 | 0.551478 | 0.275739 | − | 0.961232i | ||||||
0.275739 | + | 0.961232i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.5797 | + | 52.4083i | 0.834763 | + | 1.71028i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6596 | −0.673484 | −0.336742 | − | 0.941597i | ||||||
−0.336742 | + | 0.941597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.4985i | 0.862910i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.517067 | + | 2.44289i | −0.0168202 | + | 0.0794671i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.1028i | − | 1.33566i | −0.744313 | − | 0.667831i | ||||
0.744313 | − | 0.667831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.87605i | 0.0933607i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6362 | + | 46.3774i | 0.734028 | + | 1.50389i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.4252i | − | 0.337707i | −0.985641 | − | 0.168853i | ||||
0.985641 | − | 0.168853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5690 | 0.697957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−65.9428 | + | 32.1857i | −2.13163 | + | 1.04042i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.25933 | 0.137541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.2857 | −1.23502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.6358 | − | 13.7624i | −0.568305 | − | 0.443487i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7174 | −0.505960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.7273i | 0.988124i | 0.869427 | + | 0.494062i | ||||||
−0.869427 | + | 0.494062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6476 | + | 10.0778i | −0.663297 | + | 0.323746i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.1047i | − | 0.356367i | −0.983997 | − | 0.178183i | ||||
0.983997 | − | 0.178183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.91266i | − | 0.317785i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.48055 | + | 1.21072i | −0.0794412 | + | 0.0387741i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 34.3143i | − | 1.09781i | −0.835885 | − | 0.548905i | ||||
0.835885 | − | 0.548905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.8253 | −1.40066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1873 | − | 14.9731i | −0.612602 | − | 0.478055i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.72729 | −0.214567 | −0.107284 | − | 0.994228i | ||||||
−0.107284 | + | 0.994228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0301 | 0.701939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.432483 | − | 0.211089i | 0.0137661 | − | 0.00671903i | |||||
0 | 0 | |||||||||
50.8755 | 1.61775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 43.0191i | − | 1.36655i | −0.730163 | − | 0.683273i | ||||
0.730163 | − | 0.683273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0103 | − | 36.8999i | −0.571540 | − | 1.17098i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.08962i | − | 0.161352i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9365i | 0.789747i | 0.918736 | + | 0.394873i | ||||||
−0.918736 | + | 0.394873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.95043 | + | 18.6638i | −0.124986 | + | 0.590497i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1920.2.b.g.191.6 | yes | 8 | |
3.2 | odd | 2 | 1920.2.b.h.191.5 | yes | 8 | ||
4.3 | odd | 2 | 1920.2.b.a.191.3 | ✓ | 8 | ||
8.3 | odd | 2 | 1920.2.b.h.191.6 | yes | 8 | ||
8.5 | even | 2 | 1920.2.b.b.191.3 | yes | 8 | ||
12.11 | even | 2 | 1920.2.b.b.191.4 | yes | 8 | ||
24.5 | odd | 2 | 1920.2.b.a.191.4 | yes | 8 | ||
24.11 | even | 2 | inner | 1920.2.b.g.191.5 | yes | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1920.2.b.a.191.3 | ✓ | 8 | 4.3 | odd | 2 | ||
1920.2.b.a.191.4 | yes | 8 | 24.5 | odd | 2 | ||
1920.2.b.b.191.3 | yes | 8 | 8.5 | even | 2 | ||
1920.2.b.b.191.4 | yes | 8 | 12.11 | even | 2 | ||
1920.2.b.g.191.5 | yes | 8 | 24.11 | even | 2 | inner | |
1920.2.b.g.191.6 | yes | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1920.2.b.h.191.5 | yes | 8 | 3.2 | odd | 2 | ||
1920.2.b.h.191.6 | yes | 8 | 8.3 | odd | 2 |