Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1920,2,Mod(191,1920)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1920, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1920.191");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1920.b (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 8.0.619810816.2 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 191.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1920.191 | ||
Dual form | 1920.2.b.h.191.4 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−0.329998 | − | 1.70032i | −0.190524 | − | 0.981682i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.447214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.66000i | − | 1.00538i | −0.864466 | − | 0.502692i | ||||
0.864466 | − | 0.502692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.78220 | + | 1.12221i | −0.927401 | + | 0.374069i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.24441i | − | 0.676716i | −0.941017 | − | 0.338358i | ||||
0.941017 | − | 0.338358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.74065i | 0.760120i | 0.924962 | + | 0.380060i | ||||||
−0.924962 | + | 0.380060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.329998 | − | 1.70032i | −0.0852051 | − | 0.439022i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.496238i | 0.120355i | 0.998188 | + | 0.0601777i | ||||||
−0.998188 | + | 0.0601777i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.30506 | −1.90531 | −0.952655 | − | 0.304052i | ||||||
−0.952655 | + | 0.304052i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.52285 | + | 0.877793i | −0.986968 | + | 0.191550i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.15623 | −0.658120 | −0.329060 | − | 0.944309i | ||||||
−0.329060 | + | 0.944309i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82624 | + | 4.36032i | 0.543909 | + | 0.839144i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.55688 | −1.21758 | −0.608791 | − | 0.793330i | ||||||
−0.608791 | + | 0.793330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.50376i | − | 0.270084i | −0.990840 | − | 0.135042i | ||||
0.990840 | − | 0.135042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.81623 | + | 0.740652i | −0.664320 | + | 0.128931i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.66000i | − | 0.449621i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.38064i | − | 1.54217i | −0.636734 | − | 0.771083i | ||||
0.636734 | − | 0.771083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.66000 | − | 0.904410i | 0.746197 | − | 0.144821i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3657i | 1.61885i | 0.587223 | + | 0.809425i | ||||||
−0.587223 | + | 0.809425i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14130 | 0.326545 | 0.163273 | − | 0.986581i | ||||||
0.163273 | + | 0.986581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.78220 | + | 1.12221i | −0.414746 | + | 0.167289i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.96505 | 1.30769 | 0.653844 | − | 0.756630i | ||||||
0.653844 | + | 0.756630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0755782 | −0.0107969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.843766 | − | 0.163758i | 0.118151 | − | 0.0229307i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1213 | −1.39027 | −0.695133 | − | 0.718881i | ||||||
−0.695133 | + | 0.718881i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.24441i | − | 0.302637i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.74065 | + | 14.1213i | 0.363008 | + | 1.87041i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.435595i | − | 0.0567096i | −0.999598 | − | 0.0283548i | ||||
0.999598 | − | 0.0283548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.87687i | − | 0.752457i | −0.926527 | − | 0.376228i | ||||
0.926527 | − | 0.376228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.98507 | + | 7.40065i | 0.376083 | + | 0.932394i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.74065i | 0.339936i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1413 | −1.23896 | −0.619478 | − | 0.785014i | ||||||
−0.619478 | + | 0.785014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04155 | + | 5.36662i | 0.125388 | + | 0.646065i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.32752 | −0.513582 | −0.256791 | − | 0.966467i | ||||||
−0.256791 | + | 0.966467i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6101 | −1.24182 | −0.620910 | − | 0.783882i | ||||||
−0.620910 | + | 0.783882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.329998 | − | 1.70032i | −0.0381049 | − | 0.196336i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.97013 | −0.680360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.2975i | − | 1.49609i | −0.663648 | − | 0.748045i | ||||
0.663648 | − | 0.748045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.48130 | − | 6.24441i | 0.720145 | − | 0.693824i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.08066i | 0.667439i | 0.942672 | + | 0.333719i | ||||||
−0.942672 | + | 0.333719i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.496238i | 0.0538246i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.16376 | + | 11.1488i | 0.231979 | + | 1.19528i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.12129i | 0.860855i | 0.902625 | + | 0.430427i | ||||||
−0.902625 | + | 0.430427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.29012 | 0.764213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.55688 | + | 0.496238i | −0.265136 | + | 0.0514575i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.30506 | −0.852081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.48130 | 0.759611 | 0.379806 | − | 0.925066i | ||||||
0.379806 | + | 0.925066i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.51870 | + | 6.24441i | 0.253138 | + | 0.627587i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.0831016 | 0.00826892 | 0.00413446 | − | 0.999991i | ||||||
0.00413446 | + | 0.999991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.851177i | − | 0.0838690i | −0.999120 | − | 0.0419345i | ||||
0.999120 | − | 0.0419345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.52285 | + | 0.877793i | −0.441385 | + | 0.0856638i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.04815i | 0.874718i | 0.899287 | + | 0.437359i | ||||||
−0.899287 | + | 0.437359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.37322i | − | 0.897792i | −0.893584 | − | 0.448896i | ||||
0.893584 | − | 0.448896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9501 | + | 3.09559i | −1.51392 | + | 0.293820i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.4664i | 1.36088i | 0.732803 | + | 0.680441i | ||||||
−0.732803 | + | 0.680441i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.15623 | −0.294320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.07558 | − | 7.62505i | −0.284337 | − | 0.704936i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.31999 | 0.121003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.96261 | 0.542055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6250 | − | 3.42066i | 1.58920 | − | 0.308431i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0894427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2701i | 1.00006i | 0.866008 | + | 0.500030i | ||||||
−0.866008 | + | 0.500030i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.706625 | − | 3.64090i | −0.0622148 | − | 0.320564i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.0057i | − | 1.48579i | −0.669406 | − | 0.742897i | ||||
0.669406 | − | 0.742897i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0914i | 1.91557i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82624 | + | 4.36032i | 0.243244 | + | 0.375277i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.01493i | − | 0.599326i | −0.954045 | − | 0.299663i | ||||
0.954045 | − | 0.299663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.93752 | 0.673251 | 0.336626 | − | 0.941639i | ||||||
0.336626 | + | 0.941639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.95845 | − | 15.2435i | −0.249146 | − | 1.28373i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.15116 | 0.514386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.55688 | −0.544519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0249407 | + | 0.128507i | 0.00205707 | + | 0.0105991i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.6176 | −1.44329 | −0.721647 | − | 0.692262i | ||||||
−0.721647 | + | 0.692262i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.34508i | − | 0.679113i | −0.940586 | − | 0.339557i | ||||
0.940586 | − | 0.339557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.556882 | − | 1.38064i | −0.0450212 | − | 0.111618i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.50376i | − | 0.120785i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3882i | 1.30792i | 0.756530 | + | 0.653959i | ||||||
−0.756530 | + | 0.653959i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.34000 | + | 17.2095i | 0.264880 | + | 1.36480i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.39557i | 0.661664i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6226 | −0.910353 | −0.455176 | − | 0.890401i | ||||||
−0.455176 | + | 0.890401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.81623 | + | 0.740652i | −0.297093 | + | 0.0576597i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.63754 | −0.358863 | −0.179432 | − | 0.983770i | ||||||
−0.179432 | + | 0.983770i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.48883 | 0.422217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1064 | − | 9.31999i | 1.76699 | − | 0.712718i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.27997 | −0.553486 | −0.276743 | − | 0.960944i | ||||||
−0.276743 | + | 0.960944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.66000i | − | 0.201077i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.740652 | + | 0.143745i | −0.0556708 | + | 0.0108046i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.07558i | − | 0.229880i | −0.993372 | − | 0.114940i | ||||
0.993372 | − | 0.114940i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.6026i | − | 1.30839i | −0.756326 | − | 0.654195i | ||||
0.756326 | − | 0.654195i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.99259 | + | 1.93936i | −0.738673 | + | 0.143361i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.38064i | − | 0.689678i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11376 | 0.0814465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5984 | − | 7.51778i | 0.843662 | − | 0.546838i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5626 | −1.27078 | −0.635391 | − | 0.772190i | ||||||
−0.635391 | + | 0.772190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7239 | −1.99561 | −0.997804 | − | 0.0662324i | ||||||
−0.997804 | + | 0.0662324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.66000 | − | 0.904410i | 0.333709 | − | 0.0647661i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.1363 | 0.864678 | 0.432339 | − | 0.901711i | ||||||
0.432339 | + | 0.901711i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.78636i | 0.693737i | 0.937914 | + | 0.346868i | ||||||
−0.937914 | + | 0.346868i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.34661 | + | 17.2435i | 0.236052 | + | 1.21626i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.4413i | 1.22414i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3657i | 0.723972i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.78128 | − | 3.54195i | 0.610341 | − | 0.246182i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.6400i | 1.28935i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6100 | −1.35001 | −0.675004 | − | 0.737814i | ||||||
−0.675004 | + | 0.737814i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.42807 | + | 7.35818i | 0.0978498 | + | 0.504174i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.14130 | 0.146035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.271538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50132 | + | 18.0406i | 0.236597 | + | 1.21907i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36002 | −0.0914846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.34753i | − | 0.558992i | −0.960147 | − | 0.279496i | ||||
0.960147 | − | 0.279496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.78220 | + | 1.12221i | −0.185480 | + | 0.0748138i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.8895i | 1.05462i | 0.849673 | + | 0.527311i | ||||||
−0.849673 | + | 0.527311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.64751i | 0.373198i | 0.982436 | + | 0.186599i | ||||||
−0.982436 | + | 0.186599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97013 | + | 10.1512i | 0.129625 | + | 0.667897i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.7539i | − | 1.49065i | −0.666699 | − | 0.745327i | ||||
0.666699 | − | 0.745327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.96505 | 0.584816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6101 | + | 4.38816i | −1.46868 | + | 0.285042i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.610115 | 0.0394650 | 0.0197325 | − | 0.999805i | ||||||
0.0197325 | + | 0.999805i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1893 | 0.656353 | 0.328177 | − | 0.944616i | ||||||
0.328177 | + | 0.944616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7563 | − | 8.95967i | −0.818320 | − | 0.574763i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0755782 | −0.00482851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.7613i | − | 1.44826i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3391 | − | 2.00660i | 0.655213 | − | 0.127163i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.24441i | − | 0.141666i | −0.997488 | − | 0.0708331i | ||||
0.997488 | − | 0.0708331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.08389i | 0.445361i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.843766 | − | 0.163758i | 0.0528387 | − | 0.0102549i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.51129i | 0.156650i | 0.996928 | + | 0.0783248i | ||||||
−0.996928 | + | 0.0783248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9525 | −1.55047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2426 | − | 7.35818i | 1.12919 | − | 0.455460i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.6451 | 1.45802 | 0.729008 | − | 0.684505i | ||||||
0.729008 | + | 0.684505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1213 | −0.621746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8088 | − | 2.68001i | 0.845086 | − | 0.164014i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.5802 | 1.49868 | 0.749342 | − | 0.662183i | ||||||
0.749342 | + | 0.662183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.8676i | − | 1.81433i | −0.420776 | − | 0.907164i | ||||
0.420776 | − | 0.907164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.40573 | − | 12.3956i | −0.145601 | − | 0.750214i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.24441i | − | 0.135343i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.8471i | − | 1.37275i | −0.727248 | − | 0.686375i | ||||
0.727248 | − | 0.686375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.68753 | + | 4.18377i | 0.101030 | + | 0.250476i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.2145i | − | 1.68314i | −0.540149 | − | 0.841569i | ||||
0.540149 | − | 0.841569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4688 | −1.33563 | −0.667816 | − | 0.744326i | ||||||
−0.667816 | + | 0.744326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.74065 | + | 14.1213i | 0.162342 | + | 0.836473i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.5727 | 1.62757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.7537 | 0.985515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.46881 | − | 12.7206i | −0.144724 | − | 0.745697i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9626 | 0.990966 | 0.495483 | − | 0.868618i | ||||||
0.495483 | + | 0.868618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.435595i | − | 0.0253613i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
9.78636 | − | 6.34324i | 0.567862 | − | 0.368072i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.65014i | − | 0.500250i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.69585i | − | 0.328303i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0274234 | − | 0.141300i | −0.00157543 | − | 0.00811745i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.87687i | − | 0.336509i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9576 | −0.625386 | −0.312693 | − | 0.949854i | ||||||
−0.312693 | + | 0.949854i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.44728 | + | 0.280887i | −0.0823327 | + | 0.0159791i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.5550 | 1.73262 | 0.866309 | − | 0.499509i | ||||||
0.866309 | + | 0.499509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9476 | −0.618793 | −0.309396 | − | 0.950933i | ||||||
−0.309396 | + | 0.950933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.98507 | + | 7.40065i | 0.168189 | + | 0.416979i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.3639 | 1.25608 | 0.628040 | − | 0.778181i | ||||||
0.628040 | + | 0.778181i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.7164i | 0.823958i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3848 | − | 2.98587i | 0.858695 | − | 0.166655i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.12129i | − | 0.229315i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.74065i | 0.152024i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9375 | + | 3.09314i | −0.881347 | + | 0.171051i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.8470i | − | 1.31473i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6326 | −1.13407 | −0.567034 | − | 0.823694i | ||||||
−0.567034 | + | 0.823694i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5270 | + | 26.0988i | 0.576877 | + | 1.43021i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1413 | −0.554078 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.11376 | 0.169618 | 0.0848088 | − | 0.996397i | ||||||
0.0848088 | + | 0.996397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5975 | − | 4.77387i | 1.33595 | − | 0.259281i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.37506 | −0.182770 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.4189i | − | 0.994529i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04155 | + | 5.36662i | 0.0560752 | + | 0.288929i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.7282i | − | 0.629601i | −0.949158 | − | 0.314800i | ||||
0.949158 | − | 0.314800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.1213i | − | 1.07707i | −0.842604 | − | 0.538534i | ||||
0.842604 | − | 0.538534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.9501 | + | 7.74573i | −0.637850 | + | 0.413436i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.22764i | − | 0.0653407i | −0.999466 | − | 0.0326703i | ||||
0.999466 | − | 0.0326703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.32752 | −0.229681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.435595 | − | 2.24441i | −0.0230541 | − | 0.118787i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−37.2351 | −1.96519 | −0.982595 | − | 0.185759i | ||||||
−0.982595 | + | 0.185759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.9740 | 2.63021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.96765 | − | 10.1384i | −0.103275 | − | 0.532126i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6101 | −0.555359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.9826i | − | 0.990885i | −0.868641 | − | 0.495442i | ||||
0.868641 | − | 0.495442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6325 | − | 28.8395i | −0.605562 | − | 1.50132i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.9226i | 1.39775i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.6232i | 1.74094i | 0.492218 | + | 0.870472i | ||||||
−0.492218 | + | 0.870472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.329998 | − | 1.70032i | −0.0170410 | − | 0.0878043i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.9701i | − | 0.925509i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3051 | 0.837535 | 0.418767 | − | 0.908094i | ||||||
0.418767 | + | 0.908094i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1628 | − | 3.71911i | 0.981742 | − | 0.190536i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.44372 | −0.175966 | −0.0879831 | − | 0.996122i | ||||||
−0.0879831 | + | 0.996122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.97013 | −0.304266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.95753 | + | 2.40298i | −0.302838 | + | 0.122150i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.2426 | 1.12774 | 0.563872 | − | 0.825862i | ||||||
0.563872 | + | 0.825862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.56624i | − | 0.0792084i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.9152 | + | 5.61184i | −1.45858 | + | 0.283080i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.2975i | − | 0.669072i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.23678i | − | 0.413392i | −0.978405 | − | 0.206696i | ||||
0.978405 | − | 0.206696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.5626 | − | 7.29012i | 1.88048 | − | 0.364963i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.16620i | 0.208050i | 0.994575 | + | 0.104025i | ||||||
−0.994575 | + | 0.104025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.12129 | 0.205296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.48130 | − | 6.24441i | 0.322059 | − | 0.310287i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0540 | −1.04361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4132 | −0.564349 | −0.282174 | − | 0.959363i | ||||||
−0.282174 | + | 0.959363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.9277 | + | 2.31491i | −0.588348 | + | 0.114186i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15868 | −0.0570149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.08066i | 0.298488i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.61936 | − | 13.4964i | −0.128271 | − | 0.660919i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.9319i | − | 0.778326i | −0.921169 | − | 0.389163i | ||||
0.921169 | − | 0.389163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.3507i | − | 0.991830i | −0.868371 | − | 0.495915i | ||||
0.868371 | − | 0.495915i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9426 | + | 10.0606i | −1.21275 | + | 0.489165i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.496238i | 0.0240711i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6325 | −0.756508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.02987 | − | 10.4590i | −0.0980030 | − | 0.504963i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2377 | −0.974815 | −0.487407 | − | 0.873175i | ||||||
−0.487407 | + | 0.873175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.44391 | −0.309675 | −0.154837 | − | 0.987940i | ||||||
−0.154837 | + | 0.987940i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.16376 | + | 11.1488i | 0.103744 | + | 0.534545i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.2127 | 1.25392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.0588i | − | 1.72099i | −0.509456 | − | 0.860496i | ||||
0.509456 | − | 0.860496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.210274 | − | 0.0848144i | 0.0100130 | − | 0.00403878i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.3157i | − | 0.537625i | −0.963192 | − | 0.268813i | ||||
0.963192 | − | 0.268813i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.12129i | 0.384986i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.81378 | + | 29.9557i | 0.274983 | + | 1.41686i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.2444i | 0.483464i | 0.970343 | + | 0.241732i | ||||||
−0.970343 | + | 0.241732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.2649 | 1.09550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1893 | + | 2.75386i | −0.666673 | + | 0.129388i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.29012 | 0.341766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.3714 | 1.56105 | 0.780524 | − | 0.625126i | ||||||
0.780524 | + | 0.625126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.16376 | + | 1.40249i | −0.100996 | + | 0.0654625i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.8368 | 1.11019 | 0.555096 | − | 0.831786i | ||||||
0.555096 | + | 0.831786i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.7288i | − | 1.28867i | −0.764744 | − | 0.644334i | ||||
0.764744 | − | 0.644334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.55688 | + | 0.496238i | −0.118573 | + | 0.0230125i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.4996i | − | 1.13371i | −0.823819 | − | 0.566853i | ||||
0.823819 | − | 0.566853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.9758i | 1.24563i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.8652 | − | 5.40806i | 1.28396 | − | 0.249190i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.80596i | − | 0.220978i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.30506 | −0.381062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1595 | − | 11.3582i | 1.28933 | − | 0.520055i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0449159 | −0.00205226 | −0.00102613 | − | 0.999999i | ||||||
−0.00102613 | + | 0.999999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.7091 | 1.17223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2752 | − | 2.77052i | 0.649544 | − | 0.126063i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.48130 | 0.339709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6301i | 1.11610i | 0.829808 | + | 0.558049i | ||||||
−0.829808 | + | 0.558049i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.83544 | + | 19.7622i | 0.173444 | + | 0.893677i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.8545i | 1.21193i | 0.795492 | + | 0.605964i | ||||||
−0.795492 | + | 0.605964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.25378i | − | 0.146543i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.51870 | + | 6.24441i | 0.113207 | + | 0.280666i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.5112i | 0.516347i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.305057 | 0.0136562 | 0.00682812 | − | 0.999977i | ||||||
0.00682812 | + | 0.999977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53038 | + | 7.88532i | 0.0683722 | + | 0.352290i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.6526 | 0.474975 | 0.237488 | − | 0.971391i | ||||||
0.237488 | + | 0.971391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0831016 | 0.00369797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.81130 | − | 9.33278i | −0.0804427 | − | 0.414483i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0457 | −1.02148 | −0.510742 | − | 0.859734i | ||||||
−0.510742 | + | 0.859734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2229i | 1.24851i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4721 | − | 36.2127i | −1.03632 | − | 1.59883i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.851177i | − | 0.0375073i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.1213i | − | 0.884933i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.40237 | + | 12.3783i | 0.105453 | + | 0.543347i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.9476i | − | 0.917729i | −0.888506 | − | 0.458865i | ||||
0.888506 | − | 0.458865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.68520 | 0.379777 | 0.189889 | − | 0.981806i | ||||||
0.189889 | + | 0.981806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.52285 | + | 0.877793i | −0.197394 | + | 0.0383100i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.746224 | 0.0325060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0382 | −0.566878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.488827 | + | 1.21191i | 0.0212133 | + | 0.0525925i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−28.4088 | −1.23052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.04815i | 0.391186i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.22948 | + | 1.01493i | −0.225669 | + | 0.0437977i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.169629i | 0.00730643i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.0914i | − | 0.605837i | −0.953016 | − | 0.302919i | ||||
0.953016 | − | 0.302919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.9301 | + | 5.80882i | −1.28442 | + | 0.249280i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.37322i | − | 0.401505i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.44647 | 0.318388 | 0.159194 | − | 0.987247i | ||||||
0.159194 | + | 0.987247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.59507 | + | 16.3507i | 0.281471 | + | 0.697829i | |||||
0 | 0 | |||||||||
54.4553 | 2.31987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3714 | −1.50414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9501 | + | 3.09559i | −0.677045 | + | 0.131400i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1065 | −0.428225 | −0.214112 | − | 0.976809i | ||||||
−0.214112 | + | 0.976809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.86856i | 0.248214i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.367540 | − | 1.89376i | −0.0155175 | − | 0.0799546i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.0482i | 0.718494i | 0.933243 | + | 0.359247i | ||||||
−0.933243 | + | 0.359247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4664i | 0.608605i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.6101 | − | 17.2402i | −0.697559 | − | 0.724022i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30.8694i | − | 1.29411i | −0.762443 | − | 0.647055i | ||||
0.762443 | − | 0.647055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.33756 | −0.0559751 | −0.0279875 | − | 0.999608i | ||||||
−0.0279875 | + | 0.999608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.79561 | + | 29.8621i | 0.242115 | + | 1.24751i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.15623 | −0.131624 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2576 | 1.00986 | 0.504929 | − | 0.863161i | ||||||
0.504929 | + | 0.863161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.14882 | + | 47.1396i | 0.380212 | + | 1.95905i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.1745 | 0.671032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.7164i | 0.940815i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.07558 | − | 7.62505i | −0.127160 | − | 0.315257i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.2344i | 0.628793i | 0.949292 | + | 0.314396i | ||||||
−0.949292 | + | 0.314396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4888i | 0.514593i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00497 | − | 20.6357i | −0.164742 | − | 0.848839i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30.5076i | − | 1.25280i | −0.779503 | − | 0.626399i | ||||
0.779503 | − | 0.626399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.31999 | 0.0541144 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6400 | − | 3.22948i | 0.681029 | − | 0.132174i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−41.5878 | −1.69923 | −0.849615 | − | 0.527403i | ||||||
−0.849615 | + | 0.527403i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.6709 | −1.21030 | −0.605150 | − | 0.796111i | ||||||
−0.605150 | + | 0.796111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2152 | − | 11.3806i | 1.14901 | − | 0.463455i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.96261 | 0.242414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.87638i | − | 0.197926i | −0.995091 | − | 0.0989631i | ||||
0.995091 | − | 0.0989631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.6558 | − | 5.75559i | 1.20171 | − | 0.233228i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.5701i | 0.993999i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.9682i | 1.81625i | 0.418702 | + | 0.908124i | ||||||
−0.418702 | + | 0.908124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6250 | − | 3.42066i | 0.710711 | − | 0.137934i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.7762i | 0.554609i | 0.960782 | + | 0.277305i | ||||||
−0.960782 | + | 0.277305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6126 | −0.748105 | −0.374052 | − | 0.927408i | ||||||
−0.374052 | + | 0.927408i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.92026 | − | 13.7622i | −0.357958 | − | 0.552258i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.6026 | 0.865490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.6940 | − | 6.15116i | 1.26574 | − | 0.245654i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.65503 | 0.185608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0489i | 1.91280i | 0.292067 | + | 0.956398i | ||||||
−0.292067 | + | 0.956398i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47126 | + | 33.3434i | 0.257210 | + | 1.32528i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.2701i | 0.447241i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.207134i | − | 0.00820693i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0400 | − | 4.85637i | 0.476296 | − | 0.192115i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.1995i | 0.876827i | 0.898773 | + | 0.438414i | ||||||
−0.898773 | + | 0.438414i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5751 | 0.811401 | 0.405700 | − | 0.914006i | ||||||
0.405700 | + | 0.914006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.706625 | − | 3.64090i | −0.0278233 | − | 0.143360i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−48.7852 | −1.91795 | −0.958973 | − | 0.283498i | ||||||
−0.958973 | + | 0.283498i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.977654 | −0.0383763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.31999 | + | 6.80130i | 0.0517346 | + | 0.266564i | |||||
0 | 0 | |||||||||
46.2278 | 1.80903 | 0.904516 | − | 0.426440i | ||||||
0.904516 | + | 0.426440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.0057i | − | 0.664467i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
29.5195 | − | 11.9067i | 1.15166 | − | 0.464526i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.6631i | − | 1.66192i | −0.556333 | − | 0.830960i | ||||
0.556333 | − | 0.830960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.8171i | − | 1.62650i | −0.581916 | − | 0.813249i | ||||
0.581916 | − | 0.813249i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.448803 | + | 2.31247i | 0.0174300 | + | 0.0898088i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.0914i | 0.856668i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6951 | 0.801316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1935 | + | 2.75467i | −0.548752 | + | 0.106502i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.1901 | −0.509200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.76127 | −0.337722 | −0.168861 | − | 0.985640i | ||||||
−0.168861 | + | 0.985640i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82624 | + | 4.36032i | 0.108782 | + | 0.167829i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−26.2278 | −1.00801 | −0.504007 | − | 0.863699i | ||||||
−0.504007 | + | 0.863699i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.9002i | − | 0.763701i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0173 | − | 5.24349i | 1.03530 | − | 0.200931i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.5469i | 0.977525i | 0.872417 | + | 0.488763i | ||||||
−0.872417 | + | 0.488763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.01493i | − | 0.268027i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
9.60259 | − | 1.86367i | 0.366362 | − | 0.0711033i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.7389i | − | 1.05677i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.61000 | 0.137331 | 0.0686655 | − | 0.997640i | ||||||
0.0686655 | + | 0.997640i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6101 | − | 6.69972i | 0.630966 | − | 0.254501i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.93752 | 0.301087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.14386 | −0.194838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.6889 | + | 7.50873i | −1.46335 | + | 0.284006i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.9850 | −0.754821 | −0.377411 | − | 0.926046i | ||||||
−0.377411 | + | 0.926046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
77.9067i | 2.93831i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.95845 | − | 15.2435i | −0.111422 | − | 0.574103i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.221050i | − | 0.00831344i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.0839i | − | 0.566488i | −0.959048 | − | 0.283244i | ||||
0.959048 | − | 0.283244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9226 | + | 36.9964i | 0.559641 | + | 1.38747i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.74622i | 0.177747i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.15116 | 0.230040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.201337 | − | 1.03739i | −0.00751905 | − | 0.0387421i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.05770 | −0.337795 | −0.168898 | − | 0.985634i | ||||||
−0.168898 | + | 0.985634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.26413 | −0.0843205 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.36246 | − | 17.3252i | −0.125051 | − | 0.644330i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.55688 | −0.243516 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.2675i | − | 0.603327i | −0.953414 | − | 0.301664i | ||||
0.953414 | − | 0.301664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0248 | + | 24.6466i | −0.408325 | + | 0.912837i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.06259i | 0.0393015i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.34324i | 0.160421i | 0.996778 | + | 0.0802107i | ||||||
−0.996778 | + | 0.0802107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0249407 | + | 0.128507i | 0.000919950 | + | 0.00474007i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.7613i | 0.838422i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.6500 | 0.869980 | 0.434990 | − | 0.900435i | ||||||
0.434990 | + | 0.900435i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.7015 | + | 7.51117i | −1.42174 | + | 0.275930i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.858588 | 0.0314985 | 0.0157493 | − | 0.999876i | ||||||
0.0157493 | + | 0.999876i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.6176 | −0.645460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.82375 | − | 16.9176i | −0.249668 | − | 0.618983i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.0681 | 0.879428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.0486i | − | 0.512642i | −0.966592 | − | 0.256321i | ||||
0.966592 | − | 0.256321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.81623 | + | 0.740652i | −0.139071 | + | 0.0269909i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.34508i | − | 0.303709i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12324i | 0.0408248i | 0.999792 | + | 0.0204124i | ||||||
−0.999792 | + | 0.0204124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0449 | − | 2.33767i | 0.437203 | − | 0.0848521i | |||||
0 | 0 | |||||||||
35.0187i | 1.26943i | 0.772748 | + | 0.634713i | ||||||
−0.772748 | + | 0.634713i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9327 | −0.902626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.556882 | − | 1.38064i | −0.0201341 | − | 0.0499170i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.19381 | 0.0431061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.7688 | −0.857125 | −0.428562 | − | 0.903512i | ||||||
−0.428562 | + | 0.903512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.27000 | − | 0.828719i | 0.153780 | − | 0.0298456i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.09894 | −0.111461 | −0.0557306 | − | 0.998446i | ||||||
−0.0557306 | + | 0.998446i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.50376i | − | 0.0540167i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.23426 | + | 42.4273i | 0.295402 | + | 1.52207i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 86.0877i | − | 3.08441i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
9.71273i | 0.347549i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5313 | − | 28.5901i | −0.662255 | − | 1.02173i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.3882i | 0.584918i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.4828 | 1.69258 | 0.846290 | − | 0.532723i | ||||||
0.846290 | + | 0.532723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.80282 | − | 40.2043i | −0.277788 | − | 1.43131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
38.4805 | 1.36821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1065 | 0.571957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.34000 | + | 17.2095i | 0.118458 | + | 0.610357i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−41.3862 | −1.46597 | −0.732987 | − | 0.680242i | ||||||
−0.732987 | + | 0.680242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.44880i | 0.157387i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.11376 | − | 22.5951i | −0.322019 | − | 0.798357i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.8135i | 0.840360i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.39557i | 0.295905i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.11143 | − | 41.7944i | −0.285536 | − | 1.47123i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.2127i | 0.921590i | 0.887507 | + | 0.460795i | ||||||
−0.887507 | + | 0.460795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.4853 | −0.754450 | −0.377225 | − | 0.926122i | ||||||
−0.377225 | + | 0.926122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.7846 | + | 9.85625i | −1.78109 | + | 0.345674i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6226 | −0.407122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7836 | −0.622170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2826 | + | 8.18103i | −0.708731 | + | 0.285868i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.9350 | 0.835337 | 0.417669 | − | 0.908599i | ||||||
0.417669 | + | 0.908599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.47611i | − | 0.190885i | −0.995435 | − | 0.0954427i | ||||
0.995435 | − | 0.0954427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.81623 | + | 0.740652i | −0.132864 | + | 0.0257862i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.1022i | − | 0.768568i | −0.923215 | − | 0.384284i | ||||
0.923215 | − | 0.384284i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3732i | 0.603397i | 0.953403 | + | 0.301699i | ||||||
−0.953403 | + | 0.301699i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.8475 | + | 7.53950i | −1.34760 | + | 0.261542i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.0375048i | − | 0.00129946i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.63754 | −0.160489 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.55688 | − | 4.24999i | 0.226639 | − | 0.146901i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.2724 | −0.630835 | −0.315417 | − | 0.948953i | ||||||
−0.315417 | + | 0.948953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9927 | 0.482507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.9739 | + | 9.31074i | −1.65231 | + | 0.320679i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.48883 | 0.188821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.8605i | − | 0.544974i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.41466 | + | 38.2043i | 0.254471 | + | 1.31117i | |||||
0 | 0 | |||||||||
29.6075i | 1.01493i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.49808i | 0.0855325i | 0.999085 | + | 0.0427663i | ||||||
−0.999085 | + | 0.0427663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1064 | − | 9.31999i | 0.790221 | − | 0.318737i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.9775i | − | 0.887376i | −0.896181 | − | 0.443688i | ||||
0.896181 | − | 0.443688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.8351 | −1.12032 | −0.560160 | − | 0.828384i | ||||||
−0.560160 | + | 0.828384i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.09894 | − | 46.8826i | −0.310091 | − | 1.59775i | |||||
0 | 0 | |||||||||
37.2926 | 1.26945 | 0.634727 | − | 0.772737i | ||||||
0.634727 | + | 0.772737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.27997 | −0.247526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52870 | − | 28.4868i | −0.187765 | − | 0.967462i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−29.8452 | −1.01243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.7938i | − | 0.941756i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8145 | + | 8.39557i | −0.704464 | + | 0.284147i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.66000i | − | 0.0899243i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0931i | 0.442124i | 0.975260 | + | 0.221062i | ||||||
−0.975260 | + | 0.221062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.59763 | − | 28.8419i | −0.188803 | − | 0.972814i | |||||
0 | 0 | |||||||||
34.6083i | 1.16598i | 0.812478 | + | 0.582991i | ||||||
−0.812478 | + | 0.582991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.9202 | 1.81456 | 0.907280 | − | 0.420526i | ||||||
0.907280 | + | 0.420526i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.740652 | + | 0.143745i | −0.0248967 | + | 0.00483195i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.8949 | −1.10450 | −0.552252 | − | 0.833677i | ||||||
−0.552252 | + | 0.833677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.9784 | 1.00544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0150 | − | 14.5467i | −0.469522 | − | 0.487334i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−74.4553 | −2.49155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.07558i | − | 0.102805i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7080 | + | 2.85453i | −0.491087 | + | 0.0953099i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.85999i | 0.328849i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.02257i | − | 0.167326i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.68479 | + | 1.87962i | −0.322290 | + | 0.0625498i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.6026i | − | 0.585130i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3615 | −1.17416 | −0.587080 | − | 0.809529i | ||||||
−0.587080 | + | 0.809529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.231206 | + | 0.0932572i | −0.00766860 | + | 0.00309315i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.61275 | −0.252222 | −0.126111 | − | 0.992016i | ||||||
−0.126111 | + | 0.992016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6475 | 0.451667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.99259 | + | 1.93936i | −0.330345 | + | 0.0641131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2351 | −1.49379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0474i | 0.595330i | 0.954670 | + | 0.297665i | ||||||
−0.954670 | + | 0.297665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.61600 | + | 18.6315i | 0.119151 | + | 0.613930i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.8602i | − | 0.390384i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.38064i | − | 0.308433i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.955196 | + | 2.36815i | 0.0313728 | + | 0.0777801i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.6958i | 0.843053i | 0.906816 | + | 0.421527i | ||||||
−0.906816 | + | 0.421527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.627681 | 0.0205714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0831 | − | 51.9535i | −0.330106 | − | 1.70088i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.11376 | 0.0364240 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9124 | −0.748516 | −0.374258 | − | 0.927325i | ||||||
−0.374258 | + | 0.927325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.61267 | + | 18.6144i | 0.117895 | + | 0.607458i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.7657 | 0.448750 | 0.224375 | − | 0.974503i | ||||||
0.224375 | + | 0.974503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.7166i | − | 1.06540i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5984 | − | 7.51778i | 0.377297 | − | 0.244553i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3933i | − | 0.337738i | −0.985638 | − | 0.168869i | ||||
0.985638 | − | 0.168869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.0786i | − | 0.943932i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.38003 | − | 38.0258i | −0.239314 | − | 1.23307i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.4290i | 0.564580i | 0.959329 | + | 0.282290i | ||||||
−0.959329 | + | 0.282290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5626 | −0.568311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0226 | − | 4.85637i | 0.808865 | − | 0.156984i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6597 | −0.602553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7387 | 0.927055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1539 | − | 25.1738i | −0.327205 | − | 0.811214i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7239 | −0.892463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.7587i | 0.956976i | 0.878094 | + | 0.478488i | ||||||
−0.878094 | + | 0.478488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00752 | + | 1.36002i | −0.225114 | + | 0.0436900i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.71819i | 0.279780i | 0.990167 | + | 0.139890i | ||||||
−0.990167 | + | 0.139890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.1138i | − | 0.676876i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.66000 | − | 0.904410i | 0.149239 | − | 0.0289643i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.2500i | 0.391912i | 0.980613 | + | 0.195956i | ||||||
−0.980613 | + | 0.195956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2275 | 0.582554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5187 | + | 26.0782i | 0.335836 | + | 0.832613i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.74400 | −0.151310 | −0.0756551 | − | 0.997134i | ||||||
−0.0756551 | + | 0.997134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1363 | 0.386696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.5476 | + | 7.86946i | −1.29065 | + | 0.250488i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.75844 | −0.214906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7350i | 0.753966i | 0.926220 | + | 0.376983i | ||||||
−0.926220 | + | 0.376983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.80871 | + | 35.0821i | 0.216068 | + | 1.11330i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.78636i | 0.310249i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.50192i | 0.174248i | 0.996197 | + | 0.0871238i | ||||||
−0.996197 | + | 0.0871238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.9026 | − | 26.5119i | 1.29410 | − | 0.838799i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1920.2.b.h.191.3 | yes | 8 | |
3.2 | odd | 2 | 1920.2.b.g.191.4 | yes | 8 | ||
4.3 | odd | 2 | 1920.2.b.b.191.6 | yes | 8 | ||
8.3 | odd | 2 | 1920.2.b.g.191.3 | yes | 8 | ||
8.5 | even | 2 | 1920.2.b.a.191.6 | yes | 8 | ||
12.11 | even | 2 | 1920.2.b.a.191.5 | ✓ | 8 | ||
24.5 | odd | 2 | 1920.2.b.b.191.5 | yes | 8 | ||
24.11 | even | 2 | inner | 1920.2.b.h.191.4 | yes | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1920.2.b.a.191.5 | ✓ | 8 | 12.11 | even | 2 | ||
1920.2.b.a.191.6 | yes | 8 | 8.5 | even | 2 | ||
1920.2.b.b.191.5 | yes | 8 | 24.5 | odd | 2 | ||
1920.2.b.b.191.6 | yes | 8 | 4.3 | odd | 2 | ||
1920.2.b.g.191.3 | yes | 8 | 8.3 | odd | 2 | ||
1920.2.b.g.191.4 | yes | 8 | 3.2 | odd | 2 | ||
1920.2.b.h.191.3 | yes | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1920.2.b.h.191.4 | yes | 8 | 24.11 | even | 2 | inner |