Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1920,2,Mod(1151,1920)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1920, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1920.1151");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1920.h (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1151.4 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1920.1151 | ||
Dual form | 1920.2.h.l.1151.3 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
1.61803 | + | 0.618034i | 0.934172 | + | 0.356822i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.447214i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.23607 | + | 2.00000i | 0.745356 | + | 0.666667i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47214 | −1.95142 | −0.975711 | − | 0.219061i | ||||||
−0.975711 | + | 0.219061i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.23607 | 0.897524 | 0.448762 | − | 0.893651i | ||||||
0.448762 | + | 0.893651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.618034 | + | 1.61803i | −0.159576 | + | 0.417775i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.23607i | 1.26993i | 0.772540 | + | 0.634967i | ||||||
−0.772540 | + | 0.634967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.763932i | − | 0.175258i | −0.996153 | − | 0.0876290i | ||||
0.996153 | − | 0.0876290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.23607 | − | 3.23607i | 0.269732 | − | 0.706168i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.47214 | 1.76656 | 0.883281 | − | 0.468844i | ||||||
0.883281 | + | 0.468844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.38197 | + | 4.61803i | 0.458410 | + | 0.888741i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136i | 0.0876734i | 0.999039 | + | 0.0438367i | ||||||
−0.999039 | + | 0.0438367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.23607i | 1.65885i | 0.558620 | + | 0.829423i | ||||||
−0.558620 | + | 0.829423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4721 | − | 4.00000i | −1.82296 | − | 0.696311i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.338062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.70820 | 0.938423 | 0.469211 | − | 0.883086i | ||||||
0.469211 | + | 0.883086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.23607 | + | 2.00000i | 0.838442 | + | 0.320256i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721i | 1.63547i | 0.575593 | + | 0.817736i | ||||||
−0.575593 | + | 0.817736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.70820i | 0.565496i | 0.959194 | + | 0.282748i | ||||||
−0.959194 | + | 0.282748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 2.23607i | −0.298142 | + | 0.333333i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.47214 | 0.652328 | 0.326164 | − | 0.945313i | ||||||
0.326164 | + | 0.945313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.428571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23607 | + | 8.47214i | −0.453140 | + | 1.18634i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.47214i | 0.614295i | 0.951662 | + | 0.307148i | ||||||
−0.951662 | + | 0.307148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.47214i | − | 0.872703i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136 | − | 1.23607i | 0.0625359 | − | 0.163721i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | −0.321845 | −0.160922 | − | 0.986967i | ||||||
−0.160922 | + | 0.986967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.52786 | −0.451697 | −0.225848 | − | 0.974162i | ||||||
−0.225848 | + | 0.974162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 4.47214i | 0.503953 | − | 0.563436i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.23607i | 0.401385i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.76393i | − | 0.826346i | −0.910653 | − | 0.413173i | ||||
0.910653 | − | 0.413173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7082 | + | 5.23607i | 1.65027 | + | 0.630349i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | ||||||
−0.237356 | + | 0.971423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47214 | 0.991589 | 0.495794 | − | 0.868440i | ||||||
0.495794 | + | 0.868440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61803 | − | 0.618034i | −0.186834 | − | 0.0713644i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.9443i | 1.47514i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.1803i | − | 1.59541i | −0.603046 | − | 0.797706i | ||||
0.603046 | − | 0.797706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 8.94427i | 0.111111 | + | 0.993808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.70820 | 0.187500 | 0.0937499 | − | 0.995596i | ||||||
0.0937499 | + | 0.995596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.23607 | −0.567931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.291796 | + | 0.763932i | −0.0312838 | + | 0.0819021i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.4721i | − | 1.11004i | −0.831836 | − | 0.555022i | ||||
0.831836 | − | 0.555022i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.47214i | − | 0.678464i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.70820 | + | 14.9443i | −0.591913 | + | 1.54965i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.763932 | 0.0783778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.52786 | −0.358200 | −0.179100 | − | 0.983831i | ||||||
−0.179100 | + | 0.983831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4721 | − | 12.9443i | −1.45450 | − | 1.30095i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.41641i | − | 0.936968i | −0.883472 | − | 0.468484i | ||||
0.883472 | − | 0.468484i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.47214i | − | 0.834784i | −0.908726 | − | 0.417392i | ||||
0.908726 | − | 0.417392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.23607 | + | 1.23607i | 0.315808 | + | 0.120628i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.76393 | −0.847241 | −0.423621 | − | 0.905840i | ||||||
−0.423621 | + | 0.905840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9443 | −1.81453 | −0.907266 | − | 0.420557i | ||||||
−0.907266 | + | 0.420557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.23607 | + | 3.52786i | 0.876649 | + | 0.334850i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.1246i | 1.79909i | 0.436826 | + | 0.899546i | ||||||
−0.436826 | + | 0.899546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47214i | 0.790031i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.23607 | + | 6.47214i | 0.668975 | + | 0.598349i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | 0.959979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.8885 | 2.80805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47214 | + | 16.9443i | −0.583573 | + | 1.52781i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0894427i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.887357i | −0.896186 | − | 0.443678i | ||||
0.896186 | − | 0.443678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.29180 | + | 6.00000i | −0.201781 | + | 0.528271i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8885 | −1.21345 | −0.606724 | − | 0.794913i | ||||||
−0.606724 | + | 0.794913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52786 | −0.132483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.61803 | + | 2.38197i | −0.397457 | + | 0.205007i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.6525i | − | 1.08097i | −0.841352 | − | 0.540487i | ||||
0.841352 | − | 0.540487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.18034i | 0.693847i | 0.937893 | + | 0.346924i | ||||||
−0.937893 | + | 0.346924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.23607 | + | 2.76393i | 0.609387 | + | 0.232765i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.9443 | −1.75145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.472136 | −0.0392088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.85410 | + | 1.85410i | 0.400360 | + | 0.152924i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.819232i | 0.912258 | + | 0.409616i | ||||||
−0.912258 | + | 0.409616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.23607i | 0.100590i | 0.998734 | + | 0.0502949i | ||||||
−0.998734 | + | 0.0502949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4721 | + | 11.7082i | −0.846622 | + | 0.946552i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.23607 | −0.741859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70820 | −0.136330 | −0.0681648 | − | 0.997674i | ||||||
−0.0681648 | + | 0.997674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.76393 | + | 7.23607i | −0.219194 | + | 0.573858i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.9443i | − | 1.33540i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.23607i | − | 0.0968163i | −0.998828 | − | 0.0484082i | ||||
0.998828 | − | 0.0484082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 10.4721i | 0.311400 | − | 0.815255i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.9443 | 1.15642 | 0.578211 | − | 0.815887i | ||||||
0.578211 | + | 0.815887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.52786 | −0.194451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52786 | − | 1.70820i | 0.116839 | − | 0.130630i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.5279i | − | 0.876447i | −0.898866 | − | 0.438224i | ||||
0.898866 | − | 0.438224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.151186i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 1.52786i | −0.300658 | − | 0.114841i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | 0.782724 | 0.391362 | − | 0.920237i | ||||||
0.391362 | + | 0.920237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4164 | 0.997234 | 0.498617 | − | 0.866822i | ||||||
0.498617 | + | 0.866822i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.70820 | − | 2.18034i | −0.421963 | − | 0.161175i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.70820i | 0.419675i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.8885i | − | 2.47818i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
9.23607 | − | 4.76393i | 0.671825 | − | 0.346525i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | −0.399982 | −0.199991 | − | 0.979798i | ||||||
−0.199991 | + | 0.979798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9443 | −1.07571 | −0.537856 | − | 0.843037i | ||||||
−0.537856 | + | 0.843037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 5.23607i | −0.143223 | + | 0.374963i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.712470i | 0.934396 | + | 0.356235i | ||||||
−0.934396 | + | 0.356235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.29180i | − | 0.304237i | −0.988362 | − | 0.152119i | ||||
0.988362 | − | 0.152119i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.18034 | − | 10.9443i | 0.294858 | − | 0.771949i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.944272 | 0.0662749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4721 | −0.731406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9443 | + | 16.9443i | 1.31672 | + | 1.17771i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.94427i | 0.342002i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.7082i | − | 0.943712i | −0.881676 | − | 0.471856i | ||||
0.881676 | − | 0.471856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47214 | − | 2.47214i | −0.443463 | − | 0.169388i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.70820 | −0.252897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4721 | 1.25397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7082 | + | 5.23607i | 0.926315 | + | 0.353821i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9443i | 1.13980i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.9443i | − | 1.00074i | −0.865811 | − | 0.500371i | ||||
0.865811 | − | 0.500371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.23607 | − | 2.00000i | −0.149071 | − | 0.133333i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.29180 | 0.417601 | 0.208801 | − | 0.977958i | ||||||
0.208801 | + | 0.977958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.94427 | 0.194563 | 0.0972815 | − | 0.995257i | ||||||
0.0972815 | + | 0.995257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 20.9443i | −0.526361 | + | 1.37803i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.70820i | − | 0.242933i | −0.992596 | − | 0.121466i | ||||
0.992596 | − | 0.121466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.47214i | 0.291730i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.76393 | − | 22.9443i | 0.569279 | − | 1.49039i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.41641 | 0.220989 | 0.110495 | − | 0.993877i | ||||||
0.110495 | + | 0.993877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.05573 | 0.325668 | 0.162834 | − | 0.986653i | ||||||
0.162834 | + | 0.986653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.90983 | + | 15.0902i | −0.250816 | + | 0.968035i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.191663i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.47214i | − | 0.157298i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76393 | + | 1.05573i | 0.175157 | + | 0.0669040i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.52786 | 0.0964379 | 0.0482190 | − | 0.998837i | ||||||
0.0482190 | + | 0.998837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.8328 | −3.44731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.47214 | − | 3.23607i | −0.530546 | − | 0.202650i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.23607i | − | 0.0771038i | −0.999257 | − | 0.0385519i | ||||
0.999257 | − | 0.0385519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.4164i | − | 0.709381i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.944272 | + | 1.05573i | −0.0584490 | + | 0.0653479i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8885 | −0.733079 | −0.366540 | − | 0.930402i | ||||||
−0.366540 | + | 0.930402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.47214 | −0.274721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47214 | − | 16.9443i | 0.396088 | − | 1.03697i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.853595i | 0.904347 | + | 0.426798i | ||||||
−0.904347 | + | 0.426798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.81966i | − | 0.353519i | −0.984254 | − | 0.176760i | ||||
0.984254 | − | 0.176760i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 10.4721i | 0.242091 | − | 0.633803i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.47214 | 0.390284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.6525 | 1.12072 | 0.560359 | − | 0.828250i | ||||||
0.560359 | + | 0.828250i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4721 | + | 20.6525i | −1.10590 | + | 1.23643i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721i | 0.863335i | 0.902033 | + | 0.431668i | ||||||
−0.902033 | + | 0.431668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.76393i | − | 0.402074i | −0.979584 | − | 0.201037i | ||||
0.979584 | − | 0.201037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.23607 | + | 0.472136i | 0.0732183 | + | 0.0279669i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.9443 | 1.23630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4164 | −0.612730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.70820 | − | 2.18034i | −0.334621 | − | 0.127814i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.58359i | − | 0.150935i | −0.997148 | − | 0.0754675i | ||||
0.997148 | − | 0.0754675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.47214i | − | 0.143933i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4164 | − | 29.8885i | −0.894551 | − | 1.73431i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.4164 | 1.58553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.41641 | 0.427475 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.81966 | − | 15.2361i | 0.334331 | − | 0.875289i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.52786i | − | 0.202005i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1246i | 1.31979i | 0.751357 | + | 0.659896i | ||||||
−0.751357 | + | 0.659896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.23607 | − | 13.7082i | 0.297870 | − | 0.779832i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.13410 | 0.567048 | − | 0.823685i | ||||||
0.567048 | + | 0.823685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8885 | −0.671980 | −0.335990 | − | 0.941866i | ||||||
−0.335990 | + | 0.941866i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.47214 | + | 4.00000i | 0.251976 | + | 0.225374i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.8885i | − | 1.56638i | −0.621785 | − | 0.783188i | ||||
0.621785 | − | 0.783188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.05573i | − | 0.171088i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1803 | − | 5.41641i | −0.791469 | − | 0.302314i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.222566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23607 | −0.179505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.6525 | − | 11.7082i | −1.69509 | − | 0.647465i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.94427i | − | 0.493114i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.23607i | 0.397730i | 0.980027 | + | 0.198865i | ||||||
−0.980027 | + | 0.198865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7639 | + | 11.4164i | 0.699459 | + | 0.625615i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.76393 | 0.369553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4721 | 0.897294 | 0.448647 | − | 0.893709i | ||||||
0.448647 | + | 0.893709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8197 | + | 30.9443i | −0.641956 | + | 1.68066i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 59.7771i | − | 3.23711i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 1.07990i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.23607 | + | 13.7082i | −0.281900 | + | 0.738025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2361 | −0.817915 | −0.408957 | − | 0.912553i | ||||||
−0.408957 | + | 0.912553i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.9443 | 1.87052 | 0.935262 | − | 0.353956i | ||||||
0.935262 | + | 0.353956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.70820 | + | 14.9443i | 0.411433 | + | 0.797666i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.23607i | 0.491586i | 0.969322 | + | 0.245793i | ||||||
−0.969322 | + | 0.245793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.212298i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9443 | + | 6.47214i | 0.896786 | + | 0.342542i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.58359 | 0.241913 | 0.120956 | − | 0.992658i | ||||||
0.120956 | + | 0.992658i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4164 | 0.969285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.9787 | + | 19.0902i | 2.62320 | + | 1.00197i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.47214i | 0.443452i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.3050i | 1.84290i | 0.388493 | + | 0.921452i | ||||||
−0.388493 | + | 0.921452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.9443 | + | 23.4164i | −1.09032 | + | 1.21901i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427 | 0.464363 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5967 | −0.600457 | −0.300228 | − | 0.953867i | ||||||
−0.300228 | + | 0.953867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.618034 | − | 1.61803i | 0.0319151 | − | 0.0835549i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.52786i | 0.0786890i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.7082i | − | 1.11508i | −0.830152 | − | 0.557538i | ||||
0.830152 | − | 0.557538i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.18034 | − | 16.1803i | 0.316628 | − | 0.828944i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9443 | −0.763617 | −0.381808 | − | 0.924242i | ||||||
−0.381808 | + | 0.924242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | −0.659701 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.41641 | + | 8.29180i | −0.376997 | + | 0.421496i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.9443i | − | 0.757705i | −0.925457 | − | 0.378852i | ||||
0.925457 | − | 0.378852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.3607i | 2.24342i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4721 | − | 8.58359i | −1.13357 | − | 0.432985i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.1803 | 0.713490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1803 | −1.01282 | −0.506411 | − | 0.862292i | ||||||
−0.506411 | + | 0.862292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | − | 0.944272i | −0.123762 | − | 0.0472727i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.8328i | − | 0.940466i | −0.882542 | − | 0.470233i | ||||
0.882542 | − | 0.470233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.8885i | 1.48885i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94427 | + | 1.00000i | −0.444444 | + | 0.0496904i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−36.9443 | −1.83126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58359 | 0.127750 | 0.0638752 | − | 0.997958i | ||||||
0.0638752 | + | 0.997958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.81966 | − | 20.4721i | 0.385715 | − | 1.00982i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.94427i | 0.243292i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70820i | 0.0838524i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.05573 | + | 13.2361i | −0.247580 | + | 0.648173i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.0557 | 0.930933 | 0.465467 | − | 0.885065i | ||||||
0.465467 | + | 0.885065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.3050 | −1.13581 | −0.567907 | − | 0.823093i | ||||||
−0.567907 | + | 0.823093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 8.94427i | 0.486217 | + | 0.434885i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.23607i | − | 0.253987i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.05573i | 0.341451i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.8885 | − | 12.9443i | −1.63615 | − | 0.624955i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.34871 | −0.674356 | − | 0.738406i | ||||||
−0.674356 | + | 0.738406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.3607 | −1.26681 | −0.633407 | − | 0.773819i | ||||||
−0.633407 | + | 0.773819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.763932 | − | 0.291796i | −0.0366277 | − | 0.0139906i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.47214i | − | 0.309604i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6525i | 1.17660i | 0.808643 | + | 0.588299i | ||||||
−0.808643 | + | 0.588299i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.70820 | + | 6.00000i | 0.319438 | + | 0.285714i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34752 | −0.0640228 | −0.0320114 | − | 0.999488i | ||||||
−0.0320114 | + | 0.999488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | 0.496427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.18034 | + | 16.1803i | −0.292320 | + | 0.765304i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.9443i | − | 1.74351i | −0.489944 | − | 0.871754i | ||||
0.489944 | − | 0.871754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 67.7771i | − | 3.19150i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.763932 | + | 2.00000i | −0.0358927 | + | 0.0939682i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.47214 | 0.303418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58359 | 0.120855 | 0.0604277 | − | 0.998173i | ||||||
0.0604277 | + | 0.998173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1803 | + | 12.4721i | −1.12864 | + | 0.582149i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136i | 0.0219896i | 0.999940 | + | 0.0109948i | ||||||
−0.999940 | + | 0.0109948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.3607i | − | 1.22508i | −0.790438 | − | 0.612542i | ||||
0.790438 | − | 0.612542i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9443 | − | 5.70820i | −0.693024 | − | 0.264712i | |||||
0 | 0 | |||||||||
34.6525 | 1.60353 | 0.801763 | − | 0.597643i | ||||||
0.801763 | + | 0.597643i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5279 | −0.624659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.76393 | − | 1.05573i | −0.127355 | − | 0.0486454i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 1.10352i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.763932i | 0.0350516i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94427 | + | 10.0000i | −0.409530 | + | 0.457869i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.3607 | −1.47860 | −0.739299 | − | 0.673378i | ||||||
−0.739299 | + | 0.673378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4721 | 0.842257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | − | 27.4164i | 0.476499 | − | 1.24749i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.52786i | − | 0.160192i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.4721i | − | 0.746424i | −0.927746 | − | 0.373212i | ||||
0.927746 | − | 0.373212i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.763932 | − | 2.00000i | 0.0345462 | − | 0.0904431i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.902587 | −0.451294 | − | 0.892375i | ||||||
−0.451294 | + | 0.892375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | −0.111339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9443 | − | 14.4721i | 0.581802 | − | 0.650474i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.358849i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.7082i | − | 0.792728i | −0.918093 | − | 0.396364i | ||||
0.918093 | − | 0.396364i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1803 | + | 9.23607i | 1.08030 | + | 0.412637i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8885 | −0.530084 | −0.265042 | − | 0.964237i | ||||||
−0.265042 | + | 0.964237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.41641 | 0.419025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.09017 | − | 1.56231i | −0.181651 | − | 0.0693844i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 31.3050i | − | 1.38757i | −0.720183 | − | 0.693784i | ||||
0.720183 | − | 0.693784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.9443i | − | 0.749570i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.52786 | − | 1.81966i | 0.155759 | − | 0.0803400i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.47214 | 0.373327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.9443 | −1.27297 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.12461 | − | 18.6525i | 0.312736 | − | 0.818753i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 0.876216i | 0.898922 | + | 0.438108i | ||||||
−0.898922 | + | 0.438108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6525i | 0.553254i | 0.960977 | + | 0.276627i | ||||||
−0.960977 | + | 0.276627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.23607 | + | 3.23607i | −0.0539464 | + | 0.141234i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−48.3607 | −2.10662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.7771 | 2.12074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | − | 4.94427i | −0.239889 | − | 0.214563i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.8885i | 1.46788i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.76393i | − | 0.378898i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9443 | + | 6.47214i | 0.731199 | + | 0.279293i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4164 | −0.836324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.3607 | 1.13333 | 0.566667 | − | 0.823947i | ||||||
0.566667 | + | 0.823947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.7082 | + | 8.29180i | 0.931588 | + | 0.355835i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.9443i | − | 0.811483i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.0689i | − | 1.37117i | −0.727994 | − | 0.685583i | ||||
0.727994 | − | 0.685583i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.88854 | − | 7.05573i | −0.336675 | − | 0.301131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.360680 | 0.0153655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.3607 | −1.20602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.52786 | + | 9.23607i | −0.149749 | + | 0.392049i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.2492i | − | 1.53593i | −0.640492 | − | 0.767964i | ||||
0.640492 | − | 0.767964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.507546i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9443 | − | 54.8328i | 0.884268 | − | 2.31504i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0689 | 0.592933 | 0.296466 | − | 0.955043i | ||||||
0.296466 | + | 0.955043i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1246 | −0.804578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8885 | − | 2.00000i | 0.751248 | − | 0.0839921i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.9443i | − | 1.54878i | −0.632706 | − | 0.774392i | ||||
0.632706 | − | 0.774392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.65248i | − | 0.111003i | −0.998459 | − | 0.0555013i | ||||
0.998459 | − | 0.0555013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94427 | − | 3.41641i | −0.373652 | − | 0.142722i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.47214 | −0.353312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.3607 | 1.43045 | 0.715227 | − | 0.698892i | ||||||
0.715227 | + | 0.698892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1803 | − | 9.23607i | −1.00490 | − | 0.383838i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.41641i | − | 0.141736i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.9443i | − | 1.19875i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47214 | + | 7.23607i | −0.267590 | + | 0.299175i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6525 | −0.769870 | −0.384935 | − | 0.922944i | ||||||
−0.384935 | + | 0.922944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.05573 | 0.290726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.18034 | + | 16.1803i | −0.254225 | + | 0.665570i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.23607i | 0.379280i | 0.981854 | + | 0.189640i | ||||||
−0.981854 | + | 0.189640i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721i | 0.429316i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.65248 | − | 6.94427i | 0.108559 | − | 0.284210i | |||||
0 | 0 | |||||||||
43.4164 | 1.77395 | 0.886973 | − | 0.461821i | ||||||
0.886973 | + | 0.461821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.4721 | −1.81406 | −0.907028 | − | 0.421070i | ||||||
−0.907028 | + | 0.421070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5279 | − | 15.1246i | 0.550897 | − | 0.615922i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.8885i | 1.25580i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4721i | 0.506228i | 0.967436 | + | 0.253114i | ||||||
−0.967436 | + | 0.253114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52786 | + | 0.583592i | 0.0619122 | + | 0.0236483i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721 | 0.585480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2361 | −0.615379 | −0.307689 | − | 0.951487i | ||||||
−0.307689 | + | 0.951487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9443 | − | 6.47214i | −0.683259 | − | 0.260982i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.23607i | − | 0.0497622i | −0.999690 | − | 0.0248811i | ||||
0.999690 | − | 0.0248811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34752i | 0.0541616i | 0.999633 | + | 0.0270808i | ||||||
−0.999633 | + | 0.0270808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1803 | + | 39.1246i | 0.809809 | + | 1.57002i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.9443 | −0.839115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.05573 | + | 8.00000i | −0.122034 | + | 0.319489i | |||||
0 | 0 | |||||||||
29.8885i | 1.19173i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.7082i | − | 0.625334i | −0.949863 | − | 0.312667i | ||||
0.949863 | − | 0.312667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47214 | − | 22.1803i | 0.336737 | − | 0.881589i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.396838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.70820 | 0.384653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94427 | − | 8.00000i | −0.353830 | − | 0.316475i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.3050i | − | 0.999485i | −0.866174 | − | 0.499743i | ||||
0.866174 | − | 0.499743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7082i | 0.777216i | 0.921403 | + | 0.388608i | ||||||
−0.921403 | + | 0.388608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 2.29180i | −0.236250 | − | 0.0902394i | |||||
0 | 0 | |||||||||
35.8885 | 1.41092 | 0.705462 | − | 0.708748i | ||||||
0.705462 | + | 0.708748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.628055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.8885 | + | 11.4164i | 1.17142 | + | 0.447444i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.4721i | − | 1.42726i | −0.700520 | − | 0.713632i | ||||
0.700520 | − | 0.713632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.8885i | − | 0.542670i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9443 | + | 16.9443i | 0.739086 | + | 0.661059i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | −0.215335 | −0.107668 | − | 0.994187i | ||||||
−0.107668 | + | 0.994187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.5279 | 1.22629 | 0.613146 | − | 0.789970i | ||||||
0.613146 | + | 0.789970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4721 | + | 27.4164i | −0.406704 | + | 1.06477i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.52786i | − | 0.0592480i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.154881i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.23607 | − | 24.1803i | 0.357087 | − | 0.934866i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.8328 | 0.881451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.41641 | 0.362976 | 0.181488 | − | 0.983393i | ||||||
0.181488 | + | 0.983393i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.38197 | − | 4.61803i | −0.0916819 | − | 0.177748i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.3607i | 1.16686i | 0.812165 | + | 0.583428i | ||||||
−0.812165 | + | 0.583428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.05573i | 0.270774i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1803 | + | 3.88854i | 0.390111 | + | 0.149009i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−32.7639 | −1.25368 | −0.626839 | − | 0.779149i | ||||||
−0.626839 | + | 0.779149i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6525 | 0.483426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.76393 | + | 1.81966i | 0.181755 | + | 0.0694244i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721i | 0.551344i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0689i | 1.29604i | 0.761623 | + | 0.648021i | ||||||
−0.761623 | + | 0.648021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.8885 | + | 28.9443i | −0.983424 | + | 1.09950i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.18034 | −0.310298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.8328 | −2.07694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.29180 | − | 6.00000i | 0.0866837 | − | 0.226941i | |||||
0 | 0 | |||||||||
35.8885i | 1.35549i | 0.735296 | + | 0.677746i | ||||||
−0.735296 | + | 0.677746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.36068i | − | 0.164466i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.76393 | + | 7.23607i | −0.104096 | + | 0.272526i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.8328 | −0.708281 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.375558 | −0.187779 | − | 0.982211i | ||||||
−0.187779 | + | 0.982211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.3607 | − | 31.7082i | 1.06361 | − | 1.18915i | |||||
0 | 0 | |||||||||
78.2492i | 2.93046i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.9443i | − | 0.783271i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.52786 | + | 2.11146i | 0.206442 | + | 0.0788538i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.9443 | 1.37779 | 0.688894 | − | 0.724862i | ||||||
0.688894 | + | 0.724862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9443 | −0.631038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.18034 | + | 3.12461i | 0.304230 | + | 0.116206i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.472136i | − | 0.0175347i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
49.4164i | 1.83275i | 0.400317 | + | 0.916377i | ||||||
−0.400317 | + | 0.916377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6525 | + | 22.0000i | −0.579721 | + | 0.814815i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4164 | −0.718142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.76393 | 0.323703 | 0.161852 | − | 0.986815i | ||||||
0.161852 | + | 0.986815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85410 | + | 4.85410i | −0.0683896 | + | 0.179046i | |||||
0 | 0 | |||||||||
43.7771i | 1.61255i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30.6525i | − | 1.12757i | −0.825922 | − | 0.563785i | ||||
0.825922 | − | 0.563785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52786 | − | 4.00000i | 0.0561275 | − | 0.146944i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−33.4164 | −1.22593 | −0.612965 | − | 0.790110i | ||||||
−0.612965 | + | 0.790110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.366372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.81966 | + | 3.41641i | 0.139754 | + | 0.125000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.5279i | 0.640454i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0689i | 0.586362i | 0.956057 | + | 0.293181i | ||||||
−0.956057 | + | 0.293181i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47214 | + | 0.944272i | 0.0900896 | + | 0.0344112i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.23607 | −0.0449851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.59675 | 0.276108 | 0.138054 | − | 0.990425i | ||||||
0.138054 | + | 0.990425i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−88.7214 | − | 33.8885i | −3.22038 | − | 1.23008i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.724999i | −0.931984 | − | 0.362500i | ||||
0.931984 | − | 0.362500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.8885i | 1.37166i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7082 | − | 10.4721i | −0.423311 | − | 0.378621i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.288863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3607 | 0.517859 | 0.258930 | − | 0.965896i | ||||||
0.258930 | + | 0.965896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.763932 | − | 2.00000i | 0.0275123 | − | 0.0720282i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 46.0000i | − | 1.65451i | −0.561830 | − | 0.827253i | ||||
0.561830 | − | 0.827253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.23607i | − | 0.331769i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.05573 | − | 18.4721i | 0.253123 | − | 0.662684i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.286630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8885 | 0.926365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.18034 | + | 1.12461i | −0.0779190 | + | 0.0401903i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.70820i | − | 0.0609684i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.70820i | 0.274768i | 0.990518 | + | 0.137384i | ||||||
−0.990518 | + | 0.137384i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2361 | − | 7.34752i | −0.684822 | − | 0.261579i | |||||
0 | 0 | |||||||||
38.2492 | 1.35999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4164 | −0.405409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.23607 | − | 2.76393i | −0.256637 | − | 0.0980266i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30.9443i | − | 1.09610i | −0.836445 | − | 0.548051i | ||||
0.836445 | − | 0.548051i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.4164i | 0.828413i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9443 | − | 23.4164i | 0.740029 | − | 0.827378i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−54.8328 | −1.93501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9443 | 0.597207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.65248 | + | 22.6525i | −0.304582 | + | 0.797405i | |||||
0 | 0 | |||||||||
45.3050i | 1.59284i | 0.604746 | + | 0.796419i | ||||||
−0.604746 | + | 0.796419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.7639i | − | 1.29096i | −0.763779 | − | 0.645478i | ||||
0.763779 | − | 0.645478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.59675 | − | 9.41641i | 0.126143 | − | 0.330248i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.23607 | 0.0432976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.83282 | 0.0991077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9443 | − | 14.4721i | 0.452309 | − | 0.505697i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.1115i | − | 0.422693i | −0.977411 | − | 0.211346i | ||||
0.977411 | − | 0.211346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.3607i | − | 0.918876i | −0.888210 | − | 0.459438i | ||||
0.888210 | − | 0.459438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | + | 4.00000i | 0.364593 | + | 0.139262i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.1246 | −0.456387 | −0.228194 | − | 0.973616i | ||||||
−0.228194 | + | 0.973616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | ||||||
−0.520972 | + | 0.853574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1803 | + | 11.5279i | 1.04694 | + | 0.399897i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.7082i | 0.544257i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9443i | 0.517168i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.6525 | + | 22.0000i | −1.47429 | + | 0.760431i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.4721 | 1.05201 | 0.526007 | − | 0.850480i | ||||||
0.526007 | + | 0.850480i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7771 | 0.992313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94427 | + | 23.4164i | −0.308057 | + | 0.806504i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.52786i | − | 0.0869612i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 61.7771i | − | 2.12269i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.18034 | − | 10.9443i | 0.143469 | − | 0.375606i | |||||
0 | 0 | |||||||||
48.3607 | 1.65778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.1246 | −1.40808 | −0.704040 | − | 0.710160i | ||||||
−0.704040 | + | 0.710160i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70820 | + | 1.52786i | 0.0584193 | + | 0.0522518i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 50.7639i | − | 1.73406i | −0.498253 | − | 0.867031i | ||||
0.498253 | − | 0.867031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.1803i | 1.23446i | 0.786784 | + | 0.617229i | ||||||
−0.786784 | + | 0.617229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.8885 | + | 12.9443i | 1.15492 | + | 0.441140i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3607 | 0.352682 | 0.176341 | − | 0.984329i | ||||||
0.176341 | + | 0.984329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5279 | 0.391959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8541 | − | 6.43769i | −0.572395 | − | 0.218636i | |||||
0 | 0 | |||||||||
91.7771i | 3.11332i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.8885i | − | 0.741665i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.88854 | − | 7.05573i | −0.266987 | − | 0.238800i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0676123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.29180 | 0.212459 | 0.106229 | − | 0.994342i | ||||||
0.106229 | + | 0.994342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59675 | − | 4.18034i | 0.0538570 | − | 0.140999i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.360680i | − | 0.0121516i | −0.999982 | − | 0.00607581i | ||||
0.999982 | − | 0.00607581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.5410i | 1.97006i | 0.172377 | + | 0.985031i | ||||||
−0.172377 | + | 0.985031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52786 | − | 4.00000i | 0.0513586 | − | 0.134459i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.83282 | −0.162270 | −0.0811350 | − | 0.996703i | ||||||
−0.0811350 | + | 0.996703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.670778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47214 | − | 57.8885i | −0.216825 | − | 1.93934i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.41641i | − | 0.114326i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721i | 0.350045i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.3607 | + | 16.9443i | 1.48116 | + | 0.565753i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.36068 | −0.145437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4164 | −0.780114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 4.58359i | 0.399335 | + | 0.152532i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.4164i | 0.445976i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.5967i | 1.64683i | 0.567437 | + | 0.823416i | ||||||
−0.567437 | + | 0.823416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8328 | − | 21.0557i | 0.624645 | − | 0.698374i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.9443 | 0.826441 | 0.413220 | − | 0.910631i | ||||||
0.413220 | + | 0.910631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0557 | −0.365891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.18034 | − | 5.70820i | 0.0720798 | − | 0.188707i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.7771i | 0.917280i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.29180i | − | 0.273521i | −0.990604 | − | 0.136761i | ||||
0.990604 | − | 0.136761i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2918 | + | 37.4164i | −0.470931 | + | 1.23291i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | −0.426066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.70820 | −0.187685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9443 | − | 18.9443i | 0.556523 | − | 0.622212i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.8885i | 1.11185i | 0.831233 | + | 0.555924i | ||||||
−0.831233 | + | 0.555924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.29180i | − | 0.0751106i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
32.3607 | + | 12.3607i | 1.05944 | + | 0.404670i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.8885 | 1.10827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.111456 | 0.00364111 | 0.00182056 | − | 0.999998i | ||||||
0.00182056 | + | 0.999998i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2361 | − | 7.34752i | −0.627745 | − | 0.239777i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.5279i | 0.506194i | 0.967441 | + | 0.253097i | ||||||
−0.967441 | + | 0.253097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
88.7214i | 2.88916i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.76393 | + | 9.23607i | 0.154971 | + | 0.300449i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7639 | −0.804720 | −0.402360 | − | 0.915482i | ||||||
−0.402360 | + | 0.915482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4164 | 0.889974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2361 | − | 45.1246i | 0.558918 | − | 1.46327i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.5967i | 1.08831i | 0.838986 | + | 0.544153i | ||||||
−0.838986 | + | 0.544153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.52786i | − | 0.178877i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.88854 | − | 4.94427i | 0.0610480 | − | 0.159826i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3050 | −0.817140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.3050 | −1.75177 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5967 | − | 17.5279i | −0.631496 | − | 0.564828i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.9443i | − | 0.481073i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
23.5279i | 0.756605i | 0.925682 | + | 0.378303i | ||||||
−0.925682 | + | 0.378303i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47214 | + | 2.47214i | 0.207915 | + | 0.0794164i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.52786 | −0.305764 | −0.152882 | − | 0.988244i | ||||||
−0.152882 | + | 0.988244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3607 | 0.524499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.23607 | − | 2.00000i | −0.167688 | − | 0.0640513i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.29180i | 0.265278i | 0.991164 | + | 0.132639i | ||||||
−0.991164 | + | 0.132639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.7771i | 2.16617i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.3607 | − | 37.8885i | −1.35247 | − | 1.20969i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.2492 | 1.15617 | 0.578085 | − | 0.815976i | ||||||
0.578085 | + | 0.815976i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.318626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.52786 | − | 14.4721i | 0.175954 | − | 0.460653i | |||||
0 | 0 | |||||||||
31.4164i | 0.998984i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.23607i | 0.166329i | 0.996536 | + | 0.0831646i | ||||||
−0.996536 | + | 0.0831646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.47214 | + | 11.7082i | −0.141919 | + | 0.371549i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.29180 | 0.136059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.1803 | 1.77925 | 0.889625 | − | 0.456693i | ||||||
0.889625 | + | 0.456693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5967 | + | 26.3607i | 0.430182 | + | 0.834015i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1920.2.h.l.1151.4 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 1920.2.h.f.1151.2 | yes | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 1920.2.h.f.1151.1 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 1920.2.h.k.1151.4 | yes | 4 | ||
8.5 | even | 2 | 1920.2.h.e.1151.1 | ✓ | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 1920.2.h.l.1151.3 | yes | 4 | |
24.5 | odd | 2 | 1920.2.h.k.1151.3 | yes | 4 | ||
24.11 | even | 2 | 1920.2.h.e.1151.2 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1920.2.h.e.1151.1 | ✓ | 4 | 8.5 | even | 2 | ||
1920.2.h.e.1151.2 | yes | 4 | 24.11 | even | 2 | ||
1920.2.h.f.1151.1 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
1920.2.h.f.1151.2 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
1920.2.h.k.1151.3 | yes | 4 | 24.5 | odd | 2 | ||
1920.2.h.k.1151.4 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | ||
1920.2.h.l.1151.3 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
1920.2.h.l.1151.4 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial |