Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [200,4,Mod(49,200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("200.49");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 200.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 40) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 49.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 200.49 | ||
Dual form | 200.4.c.a.49.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 1.92450i | −0.272166 | − | 0.962250i | ||||||
0.272166 | − | 0.962250i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.971909i | −0.873984 | − | 0.485954i | ||||||
0.873984 | − | 0.485954i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−73.0000 | −2.70370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.438562 | −0.219281 | − | 0.975662i | ||||||
−0.219281 | + | 0.975662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.128008i | 0.997950 | + | 0.0640039i | ||||||
−0.997950 | + | 0.0640039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.0856008i | −0.999084 | − | 0.0428004i | ||||||
0.999084 | − | 0.0428004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
124.000 | 1.49724 | 0.748620 | − | 0.663000i | ||||||
0.748620 | + | 0.663000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−180.000 | −1.87044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 42.0000i | − 0.380765i | −0.981710 | − | 0.190383i | ||||||
0.981710 | − | 0.190383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
460.000i | 3.27878i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−142.000 | −0.909267 | −0.454633 | − | 0.890679i | ||||||
−0.454633 | + | 0.890679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−188.000 | −1.08922 | −0.544610 | − | 0.838690i | ||||||
−0.544610 | + | 0.838690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
160.000i | 0.844013i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
202.000i | 0.897530i | 0.893650 | + | 0.448765i | ||||||
−0.893650 | + | 0.448765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.0000 | 0.246351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000 | 0.205692 | 0.102846 | − | 0.994697i | ||||||
0.102846 | + | 0.994697i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 66.0000i | − 0.234068i | −0.993128 | − | 0.117034i | ||||||
0.993128 | − | 0.117034i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000i | 0.117933i | 0.998260 | + | 0.0589667i | ||||||
−0.998260 | + | 0.0589667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 0.0553936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.0000 | −0.164739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 738.000i | − 1.91268i | −0.292255 | − | 0.956341i | ||||||
0.292255 | − | 0.956341i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1240.00i | − 2.88144i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−564.000 | −1.24452 | −0.622259 | − | 0.782812i | ||||||
−0.622259 | + | 0.782812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−262.000 | −0.549929 | −0.274964 | − | 0.961454i | ||||||
−0.274964 | + | 0.961454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1314.00i | 2.62775i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 554.000i | − 1.01018i | −0.863067 | − | 0.505089i | ||||||
0.863067 | − | 0.505089i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−420.000 | −0.732783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
140.000 | 0.234013 | 0.117007 | − | 0.993131i | ||||||
0.117007 | + | 0.993131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 882.000i | − 1.41411i | −0.707157 | − | 0.707057i | ||||||
0.707157 | − | 0.707057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
288.000i | 0.426242i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1160.00 | 1.65203 | 0.826014 | − | 0.563650i | ||||||
0.826014 | + | 0.563650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2629.00 | 3.60631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 642.000i | − 0.849020i | −0.905423 | − | 0.424510i | ||||||
0.905423 | − | 0.424510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1420.00i | 1.74988i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
854.000 | 1.01712 | 0.508561 | − | 0.861026i | ||||||
0.508561 | + | 0.861026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.000 | 0.124412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1880.00i | 2.09620i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 478.000i | − 0.500346i | −0.968201 | − | 0.250173i | ||||||
0.968201 | − | 0.250173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1168.00 | 1.18574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1794.00 | −1.76742 | −0.883711 | − | 0.468033i | ||||||
−0.883711 | + | 0.468033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 642.000i | − 0.614157i | −0.951684 | − | 0.307078i | ||||||
0.951684 | − | 0.307078i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 850.000i | − 0.767968i | −0.923340 | − | 0.383984i | ||||||
0.923340 | − | 0.383984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−666.000 | −0.585241 | −0.292620 | − | 0.956229i | ||||||
−0.292620 | + | 0.956229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2020.00 | 1.72730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1446.00i | 1.20379i | 0.798575 | + | 0.601895i | ||||||
−0.798575 | + | 0.601895i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 438.000i | − 0.346095i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−108.000 | −0.0831962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1075.00 | −0.807663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 540.000i | − 0.395855i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1154.00i | − 0.806307i | −0.915132 | − | 0.403153i | ||||||
0.915132 | − | 0.403153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−660.000 | −0.450463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−368.000 | −0.245437 | −0.122719 | − | 0.992441i | ||||||
−0.122719 | + | 0.992441i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2232.00i | − 1.45518i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 670.000i | − 0.417825i | −0.977934 | − | 0.208912i | ||||||
0.977934 | − | 0.208912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
572.000 | 0.349039 | 0.174519 | − | 0.984654i | ||||||
0.174519 | + | 0.984654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
380.000 | 0.226963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 96.0000i | − 0.0561393i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 190.000i | − 0.106605i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1730.00 | −0.951189 | −0.475594 | − | 0.879665i | ||||||
−0.475594 | + | 0.879665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1324.00 | 0.713547 | 0.356773 | − | 0.934191i | ||||||
0.356773 | + | 0.934191i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
438.000i | 0.231439i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2946.00i | 1.49756i | 0.662820 | + | 0.748778i | ||||||
−0.662820 | + | 0.748778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7380.00 | −3.68096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−756.000 | −0.370069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2098.00i | − 1.00815i | −0.863661 | − | 0.504074i | ||||||
0.863661 | − | 0.504074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 866.000i | − 0.401276i | −0.979665 | − | 0.200638i | ||||||
0.979665 | − | 0.200638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2161.00 | 0.983614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9052.00 | −4.04809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1678.00i | 0.737433i | 0.929542 | + | 0.368717i | ||||||
−0.929542 | + | 0.368717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5640.00i | 2.39508i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1620.00 | 0.676450 | 0.338225 | − | 0.941065i | ||||||
0.338225 | + | 0.941065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2510.00 | 1.03076 | 0.515378 | − | 0.856963i | ||||||
0.515378 | + | 0.856963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2620.00i | 1.05834i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.0000i | 0.0375413i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8280.00 | 3.18667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−372.000 | −0.140927 | −0.0704633 | − | 0.997514i | ||||||
−0.0704633 | + | 0.997514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2938.00i | − 1.09576i | −0.836557 | − | 0.547880i | ||||||
0.836557 | − | 0.547880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2234.00i | 0.807949i | 0.914770 | + | 0.403974i | ||||||
−0.914770 | + | 0.403974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3048.00 | 1.08576 | 0.542882 | − | 0.839809i | ||||||
0.542882 | + | 0.839809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5540.00 | −1.94409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2556.00i | 0.883724i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3066.00i | 1.02948i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1984.00 | −0.656632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4896.00 | 1.59741 | 0.798707 | − | 0.601720i | ||||||
0.798707 | + | 0.601720i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1400.00i | − 0.450359i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3384.00i | 1.05862i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8820.00 | −2.72146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 0.0109576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5302.00i | 1.59214i | 0.605202 | + | 0.796072i | ||||||
−0.605202 | + | 0.796072i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3778.00i | − 1.10465i | −0.833630 | − | 0.552323i | ||||||
0.833630 | − | 0.552323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3034.00 | 0.875513 | 0.437756 | − | 0.899094i | ||||||
0.437756 | + | 0.899094i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2880.00 | 0.820303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3478.00i | 0.977903i | 0.872311 | + | 0.488951i | ||||||
−0.872311 | + | 0.488951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11600.0i | − 3.17933i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1560.00 | −0.422209 | −0.211105 | − | 0.977463i | ||||||
−0.211105 | + | 0.977463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3218.00 | −0.860123 | −0.430061 | − | 0.902800i | ||||||
−0.430061 | + | 0.902800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13870.0i | − 3.66157i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
744.000i | 0.191658i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6420.00 | −1.63394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
688.000 | 0.173013 | 0.0865063 | − | 0.996251i | ||||||
0.0865063 | + | 0.996251i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
672.000i | 0.166989i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2170.00i | 0.526696i | 0.964701 | + | 0.263348i | ||||||
−0.964701 | + | 0.263348i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3636.00 | 0.872317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10366.0 | 2.45839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2274.00i | − 0.533159i | −0.963813 | − | 0.266580i | ||||||
0.963813 | − | 0.266580i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8540.00i | − 1.95745i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7146.00 | −1.61970 | −0.809850 | − | 0.586637i | ||||||
−0.809850 | + | 0.586637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2604.00 | 0.583696 | 0.291848 | − | 0.956465i | ||||||
0.291848 | + | 0.956465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1080.00i | − 0.239431i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5150.00i | − 1.11709i | −0.829475 | − | 0.558544i | ||||||
0.829475 | − | 0.558544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13724.0 | 2.94493 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5270.00 | 1.11880 | 0.559398 | − | 0.828899i | ||||||
0.559398 | + | 0.828899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3434.00i | − 0.721308i | −0.932700 | − | 0.360654i | ||||||
0.932700 | − | 0.360654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 972.000i | − 0.199914i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4877.00 | 0.992673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4780.00 | −0.962916 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9878.00i | 1.96955i | 0.173826 | + | 0.984776i | ||||||
−0.173826 | + | 0.984776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7360.00i | − 1.43795i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.000 | 0.0487409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1188.00 | −0.227492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17940.0i | 3.40141i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8054.00i | 1.49728i | 0.662975 | + | 0.748642i | ||||||
−0.662975 | + | 0.748642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6420.00 | −1.18195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5492.00 | 1.00136 | 0.500680 | − | 0.865633i | ||||||
0.500680 | + | 0.865633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
422.000i | 0.0762072i | 0.999274 | + | 0.0381036i | ||||||
−0.999274 | + | 0.0381036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6194.00i | 1.09744i | 0.836005 | + | 0.548722i | ||||||
−0.836005 | + | 0.548722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2272.00 | 0.398770 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8500.00 | −1.47796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 744.000i | − 0.128165i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6660.00i | 1.12630i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
684.000 | 0.114620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7688.00 | 1.27665 | 0.638324 | − | 0.769768i | ||||||
0.638324 | + | 0.769768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14746.0i | − 2.42665i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1438.00i | − 0.232442i | −0.993223 | − | 0.116221i | ||||||
0.993223 | − | 0.116221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14460.0 | 2.31669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3008.00 | 0.477690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6516.00i | − 1.02575i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8838.00i | 1.36729i | 0.729816 | + | 0.683644i | ||||||
−0.729816 | + | 0.683644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7810.00 | 1.19788 | 0.598939 | − | 0.800794i | ||||||
0.598939 | + | 0.800794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2760.00 | −0.419709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5906.00i | − 0.890495i | −0.895408 | − | 0.445247i | ||||||
0.895408 | − | 0.445247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1080.00i | 0.160111i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8904.00 | −1.30901 | −0.654506 | − | 0.756057i | ||||||
−0.654506 | + | 0.756057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8517.00 | 1.24173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10750.0i | 1.55435i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7370.00i | − 1.04826i | −0.851639 | − | 0.524129i | ||||||
0.851639 | − | 0.524129i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3942.00 | −0.556131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13284.0 | −1.85895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
734.000i | 0.101890i | 0.998701 | + | 0.0509451i | ||||||
−0.998701 | + | 0.0509451i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 852.000i | − 0.116393i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10300.0 | −1.39598 | −0.697989 | − | 0.716109i | ||||||
−0.697989 | + | 0.716109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11540.0 | −1.55174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2682.00i | − 0.357817i | −0.983866 | − | 0.178908i | ||||||
0.983866 | − | 0.178908i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4818.00i | 0.632849i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6114.00 | −0.796895 | −0.398447 | − | 0.917191i | ||||||
−0.398447 | + | 0.917191i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−252.000 | −0.0325938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3680.00i | 0.472345i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7174.00i | − 0.906934i | −0.891273 | − | 0.453467i | ||||||
0.891273 | − | 0.453467i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22320.0 | −2.80050 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10498.0 | 1.30734 | 0.653672 | − | 0.756778i | ||||||
0.653672 | + | 0.756778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1128.00i | − 0.139428i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3232.00i | − 0.393622i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1810.00 | 0.218823 | 0.109412 | − | 0.993997i | ||||||
0.109412 | + | 0.993997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6700.00 | −0.804104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10152.0i | 1.20956i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5720.00i | − 0.671726i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3396.00 | 0.395956 | 0.197978 | − | 0.980206i | ||||||
0.197978 | + | 0.980206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14974.0 | −1.73346 | −0.866732 | − | 0.498775i | ||||||
−0.866732 | + | 0.498775i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2774.00i | − 0.318857i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4716.00i | 0.534481i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−960.000 | −0.108040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13540.0 | −1.51322 | −0.756611 | − | 0.653865i | ||||||
−0.756611 | + | 0.653865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15426.0i | − 1.71207i | −0.516918 | − | 0.856035i | ||||||
0.516918 | − | 0.856035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5208.00i | − 0.570097i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10472.0 | 1.13850 | 0.569250 | − | 0.822165i | ||||||
0.569250 | + | 0.822165i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1387.00 | −0.149768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 722.000i | − 0.0774340i | −0.999250 | − | 0.0387170i | ||||||
0.999250 | − | 0.0387170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17300.0i | 1.83056i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11898.0 | 1.25056 | 0.625280 | − | 0.780401i | ||||||
0.625280 | + | 0.780401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−864.000 | −0.0902088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13240.0i | − 1.37322i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 790.000i | − 0.0808635i | −0.999182 | − | 0.0404318i | ||||||
0.999182 | − | 0.0404318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2760.00 | 0.280666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3418.00 | −0.345319 | −0.172660 | − | 0.984982i | ||||||
−0.172660 | + | 0.984982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7534.00i | 0.756230i | 0.925759 | + | 0.378115i | ||||||
−0.925759 | + | 0.378115i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14314.0i | − 1.41836i | −0.705029 | − | 0.709179i | ||||||
0.705029 | − | 0.709179i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9972.00 | −0.981800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29460.0 | 2.88205 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1056.00i | 0.102653i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53874.0i | 5.17132i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7016.00 | 0.669247 | 0.334623 | − | 0.942352i | ||||||
0.334623 | + | 0.942352i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1212.00 | −0.114891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7560.00i | 0.712199i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15190.0i | 1.41340i | 0.707515 | + | 0.706699i | ||||||
−0.707515 | + | 0.706699i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20980.0 | −1.94018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12624.0 | −1.16031 | −0.580156 | − | 0.814505i | ||||||
−0.580156 | + | 0.814505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
852.000i | 0.0778340i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2520.00i | − 0.227440i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2492.00 | 0.223562 | 0.111781 | − | 0.993733i | ||||||
0.111781 | + | 0.993733i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8660.00 | −0.772256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11714.0i | − 1.03837i | −0.854661 | − | 0.519186i | ||||||
0.854661 | − | 0.519186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21610.0i | − 1.89297i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5618.00 | 0.489221 | 0.244610 | − | 0.969621i | ||||||
0.244610 | + | 0.969621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15876.0 | −1.37439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57040.0i | 4.90912i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 608.000i | − 0.0517211i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16780.0 | 1.41919 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13770.0 | 1.15792 | 0.578958 | − | 0.815357i | ||||||
0.578958 | + | 0.815357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6986.00i | − 0.584085i | −0.956405 | − | 0.292042i | ||||||
0.956405 | − | 0.292042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1128.00i | 0.0932380i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10403.0 | 0.855018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41172.0 | 3.36481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
324.000i | 0.0263302i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16200.0i | − 1.30183i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−304.000 | −0.0242935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11958.0 | 0.950304 | 0.475152 | − | 0.879904i | ||||||
0.475152 | + | 0.879904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25100.0i | − 1.98369i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4194.00i | − 0.327829i | −0.986475 | − | 0.163915i | ||||||
0.986475 | − | 0.163915i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19126.0 | 1.48684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17608.0 | −1.36139 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20880.0i | − 1.60562i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5382.00i | − 0.409412i | −0.978823 | − | 0.204706i | ||||||
0.978823 | − | 0.204706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
396.000 | 0.0299625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
960.000 | 0.0722482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15418.0i | − 1.15416i | −0.816688 | − | 0.577079i | ||||||
0.816688 | − | 0.577079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 47322.0i | − 3.50500i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5778.00 | 0.425705 | 0.212853 | − | 0.977084i | ||||||
0.212853 | + | 0.977084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6024.00 | 0.441500 | 0.220750 | − | 0.975330i | ||||||
0.220750 | + | 0.975330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3720.00i | 0.271213i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
554.000i | 0.0399711i | 0.999800 | + | 0.0199855i | ||||||
−0.999800 | + | 0.0199855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29380.0 | −2.10879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11556.0 | −0.825170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11808.0i | 0.838829i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2386.00i | − 0.167770i | −0.996475 | − | 0.0838848i | ||||||
0.996475 | − | 0.0838848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23312.0 | −1.63082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22340.0 | 1.55490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
846.000i | 0.0585853i | 0.999571 | + | 0.0292926i | ||||||
−0.999571 | + | 0.0292926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30480.0i | − 2.08955i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22304.0 | −1.52140 | −0.760698 | − | 0.649105i | ||||||
−0.760698 | + | 0.649105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5510.00 | 0.373973 | 0.186986 | − | 0.982363i | ||||||
0.186986 | + | 0.982363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40442.0i | 2.73122i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8234.00i | − 0.550589i | −0.961360 | − | 0.275295i | ||||||
0.961360 | − | 0.275295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25560.0 | 1.70073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−228.000 | −0.0150964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1046.00i | 0.0689193i | 0.999406 | + | 0.0344597i | ||||||
−0.999406 | + | 0.0344597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3862.00i | − 0.251991i | −0.992031 | − | 0.125995i | ||||||
0.992031 | − | 0.125995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13964.0 | −0.906721 | −0.453361 | − | 0.891327i | ||||||
−0.453361 | + | 0.891327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19320.0 | 1.24845 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15372.0i | − 0.988549i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19840.0i | 1.26369i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1212.00 | 0.0768293 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14884.0 | −0.939022 | −0.469511 | − | 0.882927i | ||||||
−0.469511 | + | 0.882927i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48960.0i | − 3.07423i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
114.000i | 0.00709081i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10220.0 | −0.632703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17838.0 | 1.09916 | 0.549578 | − | 0.835443i | ||||||
0.549578 | + | 0.835443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7814.00i | 0.479244i | 0.970866 | + | 0.239622i | ||||||
−0.970866 | + | 0.239622i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
774.000i | 0.0470310i | 0.999723 | + | 0.0235155i | ||||||
−0.999723 | + | 0.0235155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9024.00 | 0.545798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33840.0 | 2.03732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23422.0i | 1.40364i | 0.712357 | + | 0.701818i | ||||||
−0.712357 | + | 0.701818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64386.0i | 3.82334i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13508.0 | 0.798478 | 0.399239 | − | 0.916847i | ||||||
0.399239 | + | 0.916847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6222.00 | −0.366124 | −0.183062 | − | 0.983101i | ||||||
−0.183062 | + | 0.983101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 360.000i | − 0.0210878i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5964.00i | 0.346217i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53020.0 | 3.06408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4192.00 | 0.241178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15566.0i | 0.891568i | 0.895141 | + | 0.445784i | ||||||
−0.895141 | + | 0.445784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2234.00i | 0.126824i | 0.997987 | + | 0.0634118i | ||||||
−0.997987 | + | 0.0634118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8604.00 | −0.486290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37780.0 | −2.12589 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13282.0i | − 0.744102i | −0.928212 | − | 0.372051i | ||||||
0.928212 | − | 0.372051i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30340.0i | − 1.68492i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4428.00 | 0.244838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27416.0 | −1.50934 | −0.754670 | − | 0.656105i | ||||||
−0.754670 | + | 0.656105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21024.0i | − 1.15243i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 324.000i | − 0.0176074i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34780.0 | 1.88197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25626.0 | 1.38071 | 0.690357 | − | 0.723469i | ||||||
0.690357 | + | 0.723469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25048.0i | 1.34382i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32292.0i | 1.71777i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11702.0 | −0.619856 | −0.309928 | − | 0.950760i | ||||||
−0.309928 | + | 0.950760i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−84680.0 | −4.46659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7896.00i | 0.414737i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15600.0i | 0.812542i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28008.0 | 1.45274 | 0.726371 | − | 0.687302i | ||||||
0.726371 | + | 0.687302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11556.0 | −0.596904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32180.0i | 1.65531i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7682.00i | − 0.391898i | −0.980614 | − | 0.195949i | ||||||
0.980614 | − | 0.195949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−67717.0 | −3.44038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−396.000 | −0.0200364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14270.0i | 0.719065i | 0.933133 | + | 0.359532i | ||||||
−0.933133 | + | 0.359532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8864.00i | 0.443025i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29324.0 | −1.45968 | −0.729838 | − | 0.683620i | ||||||
−0.729838 | + | 0.683620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7440.00 | 0.368846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29258.0i | − 1.44465i | −0.691556 | − | 0.722323i | ||||||
0.691556 | − | 0.722323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46866.0i | 2.29550i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15300.0 | −0.746395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19076.0 | 0.926888 | 0.463444 | − | 0.886126i | ||||||
0.463444 | + | 0.886126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6880.00i | − 0.332963i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22670.0i | − 1.08845i | −0.838940 | − | 0.544224i | ||||||
0.838940 | − | 0.544224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6720.00 | 0.321371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23206.0 | −1.10541 | −0.552705 | − | 0.833377i | ||||||
−0.552705 | + | 0.833377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11988.0i | 0.568800i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3384.00i | − 0.159308i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1854.00 | 0.0869401 | 0.0434701 | − | 0.999055i | ||||||
0.0434701 | + | 0.999055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21700.0 | 1.01363 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6474.00i | − 0.301234i | −0.988592 | − | 0.150617i | ||||||
0.988592 | − | 0.150617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36360.0i | − 1.67877i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6696.00 | 0.307971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2240.00 | −0.102629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 65320.0i | − 2.98129i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20354.0i | − 0.921908i | −0.887424 | − | 0.460954i | ||||||
0.887424 | − | 0.460954i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22740.0 | −1.02607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26028.0 | 1.16997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1572.00i | − 0.0703952i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1886.00i | − 0.0838213i | −0.999121 | − | 0.0419106i | ||||||
0.999121 | − | 0.0419106i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
228.000 | 0.0100952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−62342.0 | −2.75000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14112.0i | 0.620176i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
71460.0i | 3.11711i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9462.00 | 0.411207 | 0.205603 | − | 0.978635i | ||||||
0.205603 | + | 0.978635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24512.0 | 1.06132 | 0.530661 | − | 0.847584i | ||||||
0.530661 | + | 0.847584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26040.0i | − 1.12332i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8184.00i | − 0.350455i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7884.00 | −0.336373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36242.0 | 1.54063 | 0.770313 | − | 0.637666i | ||||||
0.770313 | + | 0.637666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17718.0i | 0.750438i | 0.926936 | + | 0.375219i | ||||||
−0.926936 | + | 0.375219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6726.00i | 0.282812i | 0.989952 | + | 0.141406i | ||||||
−0.989952 | + | 0.141406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41722.0 | −1.74797 | −0.873984 | − | 0.485955i | ||||||
−0.873984 | + | 0.485955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51500.0 | −2.14984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 114.000i | − 0.00474174i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 86480.0i | − 3.57131i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16720.0 | −0.688008 | −0.344004 | − | 0.938968i | ||||||
−0.344004 | + | 0.938968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4225.00 | −0.173234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 52700.0i | − 2.15313i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19350.0i | 0.784975i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34340.0 | −1.38816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8484.00 | 0.341748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33286.0i | 1.33610i | 0.744118 | + | 0.668049i | ||||||
−0.744118 | + | 0.668049i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38978.0i | 1.55363i | 0.629727 | + | 0.776816i | ||||||
−0.629727 | + | 0.776816i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1916.00 | 0.0761037 | 0.0380518 | − | 0.999276i | ||||||
0.0380518 | + | 0.999276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9720.00 | −0.384735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2374.00i | 0.0936407i | 0.998903 | + | 0.0468203i | ||||||
−0.998903 | + | 0.0468203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48770.0i | − 1.91040i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18560.0 | −0.724517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3324.00 | 0.129310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34894.0i | 1.35279i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32722.0i | 1.25991i | 0.776631 | + | 0.629956i | ||||||
−0.776631 | + | 0.629956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
98780.0 | 3.79041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5390.00 | 0.206122 | 0.103061 | − | 0.994675i | ||||||
0.103061 | + | 0.994675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43238.0i | 1.64788i | 0.566680 | + | 0.823938i | ||||||
−0.566680 | + | 0.823938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11010.0i | − 0.416775i | −0.978046 | − | 0.208388i | ||||||
0.978046 | − | 0.208388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20772.0 | −0.783656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42064.0 | −1.58159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4712.00i | 0.176575i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2520.00i | − 0.0938020i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26696.0 | 0.990391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4428.00 | −0.163727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11880.0i | 0.437809i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 74.0000i | − 0.00270907i | −0.999999 | − | 0.00135454i | ||||||
0.999999 | − | 0.00135454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
130962. | 4.77859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17460.0 | 0.634990 | 0.317495 | − | 0.948260i | ||||||
0.317495 | + | 0.948260i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10272.0i | 0.372348i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6624.00i | 0.238543i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17072.0 | −0.612789 | −0.306395 | − | 0.951905i | ||||||
−0.306395 | + | 0.951905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
80540.0 | 2.88152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
840.000i | 0.0299555i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46866.0i | 1.66050i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14826.0 | 0.523601 | 0.261800 | − | 0.965122i | ||||||
0.261800 | + | 0.965122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2356.00 | 0.0829375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 54920.0i | − 1.92712i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3354.00i | 0.116937i | 0.998289 | + | 0.0584687i | ||||||
−0.998289 | + | 0.0584687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4220.00 | 0.146661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15434.0 | −0.534680 | −0.267340 | − | 0.963602i | ||||||
−0.267340 | + | 0.963602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2268.00i | − 0.0783205i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9306.00i | − 0.319329i | −0.987171 | − | 0.159664i | ||||||
0.987171 | − | 0.159664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5292.00 | 0.181017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
61940.0 | 2.11203 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12202.0i | − 0.414755i | −0.978261 | − | 0.207378i | ||||||
0.978261 | − | 0.207378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22720.0i | − 0.767433i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12060.0 | −0.406087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5553.00 | 0.186399 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62050.0i | 2.07636i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17478.0i | 0.581235i | 0.956839 | + | 0.290618i | ||||||
−0.956839 | + | 0.290618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7440.00 | −0.246653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10920.0 | 0.360906 | 0.180453 | − | 0.983584i | ||||||
0.180453 | + | 0.983584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10296.0i | − 0.339234i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10834.0i | 0.354770i | 0.984142 | + | 0.177385i | ||||||
−0.984142 | + | 0.177385i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13664.0 | −0.446071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48618.0 | 1.58232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36862.0i | 1.19605i | 0.801478 | + | 0.598024i | ||||||
−0.801478 | + | 0.598024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6840.00i | − 0.220587i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2772.00 | −0.0891248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5380.00 | 0.172453 | 0.0862267 | − | 0.996276i | ||||||
0.0862267 | + | 0.996276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 76880.0i | − 2.45691i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31266.0i | 0.993184i | 0.867984 | + | 0.496592i | ||||||
−0.867984 | + | 0.496592i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−92920.0 | −2.94280 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 200.4.c.a.49.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 1800.4.f.n.649.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 400.4.c.a.49.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 200.4.a.a.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 40.4.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 200.4.c.a.49.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 1800.4.a.bd.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 360.4.a.i.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 1800.4.f.n.649.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 80.4.a.a.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 400.4.a.u.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 400.4.c.a.49.1 | 2 | |||
35.13 | even | 4 | 1960.4.a.a.1.1 | 1 | |||
40.3 | even | 4 | 320.4.a.n.1.1 | 1 | |||
40.13 | odd | 4 | 320.4.a.a.1.1 | 1 | |||
40.27 | even | 4 | 1600.4.a.a.1.1 | 1 | |||
40.37 | odd | 4 | 1600.4.a.ca.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 720.4.a.ba.1.1 | 1 | |||
80.3 | even | 4 | 1280.4.d.b.641.1 | 2 | |||
80.13 | odd | 4 | 1280.4.d.o.641.2 | 2 | |||
80.43 | even | 4 | 1280.4.d.b.641.2 | 2 | |||
80.53 | odd | 4 | 1280.4.d.o.641.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
40.4.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
80.4.a.a.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
200.4.a.a.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
200.4.c.a.49.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
200.4.c.a.49.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
320.4.a.a.1.1 | 1 | 40.13 | odd | 4 | |||
320.4.a.n.1.1 | 1 | 40.3 | even | 4 | |||
360.4.a.i.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
400.4.a.u.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
400.4.c.a.49.1 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
400.4.c.a.49.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
720.4.a.ba.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
1280.4.d.b.641.1 | 2 | 80.3 | even | 4 | |||
1280.4.d.b.641.2 | 2 | 80.43 | even | 4 | |||
1280.4.d.o.641.1 | 2 | 80.53 | odd | 4 | |||
1280.4.d.o.641.2 | 2 | 80.13 | odd | 4 | |||
1600.4.a.a.1.1 | 1 | 40.27 | even | 4 | |||
1600.4.a.ca.1.1 | 1 | 40.37 | odd | 4 | |||
1800.4.a.bd.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
1800.4.f.n.649.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1800.4.f.n.649.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
1960.4.a.a.1.1 | 1 | 35.13 | even | 4 |