Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2160,3,Mod(1889,2160)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2160, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2160.1889");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 2160.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 4.0.31744.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 270) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1889.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 2160.1889 | ||
Dual form | 2160.3.c.m.1889.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.58579 | − | 4.74186i | 0.317157 | − | 0.948373i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.813575i | − | 0.116225i | −0.998310 | − | 0.0581125i | ||||
0.998310 | − | 0.0581125i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3762i | 1.39783i | 0.715203 | + | 0.698917i | ||||||
−0.715203 | + | 0.698917i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.89243i | 0.453264i | 0.973980 | + | 0.226632i | ||||||
−0.973980 | + | 0.226632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8995 | −0.758794 | −0.379397 | − | 0.925234i | ||||||
−0.379397 | + | 0.925234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24264 | −0.0654021 | −0.0327011 | − | 0.999465i | ||||||
−0.0327011 | + | 0.999465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.79899 | 0.208652 | 0.104326 | − | 0.994543i | ||||||
0.104326 | + | 0.994543i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.9706 | − | 15.0392i | −0.798823 | − | 0.601567i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.6768i | − | 1.47161i | −0.677192 | − | 0.735807i | ||||
0.677192 | − | 0.735807i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.21320 | −0.135910 | −0.0679549 | − | 0.997688i | ||||||
−0.0679549 | + | 0.997688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.85786 | − | 1.29016i | −0.110225 | − | 0.0368616i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 70.3144i | − | 1.90039i | −0.311657 | − | 0.950195i | ||||
0.311657 | − | 0.950195i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.04300i | − | 0.171781i | −0.996305 | − | 0.0858903i | ||||
0.996305 | − | 0.0858903i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.0496i | 0.954643i | 0.878729 | + | 0.477321i | ||||||
−0.878729 | + | 0.477321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
79.7990 | 1.69785 | 0.848925 | − | 0.528513i | ||||||
0.848925 | + | 0.528513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.3381 | 0.986492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.7279 | 1.20241 | 0.601207 | − | 0.799093i | ||||||
0.601207 | + | 0.799093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.9117 | + | 24.3833i | 1.32567 | + | 0.443333i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.6448i | − | 0.621098i | −0.950557 | − | 0.310549i | ||||
0.950557 | − | 0.310549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−82.9411 | −1.35969 | −0.679845 | − | 0.733356i | ||||||
−0.679845 | + | 0.733356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.9411 | + | 9.34414i | 0.429863 | + | 0.143756i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 89.0027i | − | 1.32840i | −0.747556 | − | 0.664199i | ||||
0.747556 | − | 0.664199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 69.6982i | − | 0.981665i | −0.871254 | − | 0.490833i | ||||
0.871254 | − | 0.490833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 89.6188i | − | 1.22766i | −0.789440 | − | 0.613828i | ||||
0.789440 | − | 0.613828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5097 | 0.162463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−134.095 | −1.69741 | −0.848705 | − | 0.528866i | ||||||
−0.848705 | + | 0.528866i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−109.024 | −1.31355 | −0.656773 | − | 0.754088i | ||||||
−0.656773 | + | 0.754088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4558 | + | 61.1677i | −0.240657 | + | 0.719620i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
137.514i | 1.54510i | 0.634953 | + | 0.772551i | ||||||
−0.634953 | + | 0.772551i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.79394 | 0.0526807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.97056 | + | 5.89243i | −0.0207428 | + | 0.0620256i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 90.6298i | − | 0.934328i | −0.884171 | − | 0.467164i | ||||
0.884171 | − | 0.467164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.7198i | 0.492275i | 0.969235 | + | 0.246138i | ||||||
−0.969235 | + | 0.246138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 128.844i | − | 1.25091i | −0.780259 | − | 0.625456i | ||||
0.780259 | − | 0.625456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.42641 | −0.0600599 | −0.0300299 | − | 0.999549i | ||||||
−0.0300299 | + | 0.999549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.279 | 0.993387 | 0.496694 | − | 0.867926i | ||||||
0.496694 | + | 0.867926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.4264 | −0.269260 | −0.134630 | − | 0.990896i | ||||||
−0.134630 | + | 0.990896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.61017 | − | 22.7562i | 0.0661754 | − | 0.197880i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4947i | 0.0881909i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−115.426 | −0.953937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−102.983 | + | 70.8488i | −0.823862 | + | 0.566790i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 133.725i | − | 1.05296i | −0.850189 | − | 0.526478i | ||||
0.850189 | − | 0.526478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
61.7838i | 0.471632i | 0.971798 | + | 0.235816i | ||||||
−0.971798 | + | 0.235816i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01098i | 0.00760137i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−163.919 | −1.19649 | −0.598244 | − | 0.801314i | ||||||
−0.598244 | + | 0.801314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−182.250 | −1.31115 | −0.655575 | − | 0.755130i | ||||||
−0.655575 | + | 0.755130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−90.6030 | −0.633588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−202.368 | − | 67.6763i | −1.39564 | − | 0.466733i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 189.535i | − | 1.27205i | −0.771670 | − | 0.636023i | ||||
0.771670 | − | 0.636023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
113.338 | 0.750583 | 0.375292 | − | 0.926907i | ||||||
0.375292 | + | 0.926907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.68124 | + | 19.9784i | −0.0431048 | + | 0.128893i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 113.189i | − | 0.720946i | −0.932770 | − | 0.360473i | ||||
0.932770 | − | 0.360473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.90434i | − | 0.0242506i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 152.414i | − | 0.935053i | −0.883979 | − | 0.467527i | ||||
0.883979 | − | 0.467527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−105.853 | −0.633849 | −0.316925 | − | 0.948451i | ||||||
−0.316925 | + | 0.948451i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
134.279 | 0.794552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
110.012 | 0.635909 | 0.317954 | − | 0.948106i | ||||||
0.317954 | + | 0.948106i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2355 | + | 16.2476i | −0.0699171 | + | 0.0928432i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
118.407i | 0.661492i | 0.943720 | + | 0.330746i | ||||||
−0.943720 | + | 0.330746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
172.397 | 0.952469 | 0.476235 | − | 0.879318i | ||||||
0.476235 | + | 0.879318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−333.421 | − | 111.504i | −1.80228 | − | 0.602722i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 198.345i | − | 1.06067i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
289.393i | 1.51515i | 0.652749 | + | 0.757574i | ||||||
−0.652749 | + | 0.757574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 127.833i | − | 0.662347i | −0.943570 | − | 0.331173i | ||||
0.943570 | − | 0.331173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
280.414 | 1.42342 | 0.711711 | − | 0.702472i | ||||||
0.711711 | + | 0.702472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−156.426 | −0.786062 | −0.393031 | − | 0.919525i | ||||||
−0.393031 | + | 0.919525i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.7208 | −0.171038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.3970 | − | 11.1687i | −0.162912 | − | 0.0544815i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.1070i | − | 0.0914213i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5076 | −0.106671 | −0.0533355 | − | 0.998577i | ||||||
−0.0533355 | + | 0.998577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
194.652 | + | 65.0959i | 0.905357 | + | 0.302772i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.42776i | 0.0157961i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 76.0094i | − | 0.343934i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 354.826i | − | 1.59115i | −0.605856 | − | 0.795575i | ||||
0.605856 | − | 0.795575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
415.098 | 1.82862 | 0.914312 | − | 0.405011i | ||||||
0.914312 | + | 0.405011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−220.220 | −0.961661 | −0.480830 | − | 0.876814i | ||||||
−0.480830 | + | 0.876814i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0345 | 0.0430665 | 0.0215332 | − | 0.999768i | ||||||
0.0215332 | + | 0.999768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
126.544 | − | 378.396i | 0.538486 | − | 1.61020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 114.363i | − | 0.478507i | −0.970957 | − | 0.239253i | ||||
0.970957 | − | 0.239253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63.7208 | −0.264402 | −0.132201 | − | 0.991223i | ||||||
−0.132201 | + | 0.991223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
76.6539 | − | 229.213i | 0.312873 | − | 0.935562i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.32218i | − | 0.0296444i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 229.631i | − | 0.914866i | −0.889244 | − | 0.457433i | ||||
0.889244 | − | 0.457433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.7901i | 0.291660i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
388.227 | 1.51061 | 0.755306 | − | 0.655372i | ||||||
0.755306 | + | 0.655372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.2061 | −0.220873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−226.877 | −0.862651 | −0.431325 | − | 0.902196i | ||||||
−0.431325 | + | 0.902196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
101.059 | − | 302.189i | 0.381354 | − | 1.14034i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
226.772i | 0.843019i | 0.906824 | + | 0.421509i | ||||||
−0.906824 | + | 0.421509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−322.889 | −1.19147 | −0.595737 | − | 0.803180i | ||||||
−0.595737 | + | 0.803180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
231.245 | − | 307.071i | 0.840890 | − | 1.11662i | |||||
0 | 0 | |||||||||
200.564i | 0.724058i | 0.932167 | + | 0.362029i | ||||||
−0.932167 | + | 0.362029i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
128.030i | 0.455624i | 0.973705 | + | 0.227812i | ||||||
−0.973705 | + | 0.227812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
420.235i | 1.48493i | 0.669885 | + | 0.742465i | ||||||
−0.669885 | + | 0.742465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.73001 | −0.0199652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−122.603 | −0.424232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
137.434 | 0.469056 | 0.234528 | − | 0.972109i | ||||||
0.234528 | + | 0.972109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−173.765 | − | 58.1108i | −0.589032 | − | 0.196986i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2777i | 0.0945744i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.3970 | 0.110953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−131.527 | + | 393.296i | −0.431236 | + | 1.28949i | |||||
0 | 0 | |||||||||
117.849i | 0.383872i | 0.981407 | + | 0.191936i | ||||||
−0.981407 | + | 0.191936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 499.326i | − | 1.60555i | −0.596283 | − | 0.802774i | ||||
0.596283 | − | 0.802774i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 491.806i | − | 1.57127i | −0.618693 | − | 0.785633i | ||||
0.618693 | − | 0.785633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−241.399 | −0.761511 | −0.380756 | − | 0.924676i | ||||||
−0.380756 | + | 0.924676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
656.205 | 2.05707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0294 | 0.0496267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
88.6173 | − | 117.675i | 0.272669 | − | 0.362078i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 64.9225i | − | 0.197333i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
87.8091 | 0.265284 | 0.132642 | − | 0.991164i | ||||||
0.132642 | + | 0.991164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−422.039 | − | 141.139i | −1.25982 | − | 0.421311i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 452.138i | − | 1.34166i | −0.741613 | − | 0.670828i | ||||
0.741613 | − | 0.670828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 64.7829i | − | 0.189979i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 79.1919i | − | 0.230880i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−189.411 | −0.545854 | −0.272927 | − | 0.962035i | ||||||
−0.272927 | + | 0.962035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−155.794 | −0.446401 | −0.223200 | − | 0.974773i | ||||||
−0.223200 | + | 0.974773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
263.387 | 0.746138 | 0.373069 | − | 0.927804i | ||||||
0.373069 | + | 0.927804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−330.500 | − | 110.527i | −0.930985 | − | 0.311342i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
79.6346i | 0.221823i | 0.993830 | + | 0.110912i | ||||||
−0.993830 | + | 0.110912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−359.456 | −0.995723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−424.960 | − | 142.116i | −1.16428 | − | 0.389360i | |||||
0 | 0 | |||||||||
475.953i | 1.29688i | 0.761268 | + | 0.648438i | ||||||
−0.761268 | + | 0.648438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 51.8475i | − | 0.139751i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 61.7838i | − | 0.165640i | −0.996565 | − | 0.0828201i | ||||
0.996565 | − | 0.0828201i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
251.470 | 0.667030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
142.345 | 0.375581 | 0.187791 | − | 0.982209i | ||||||
0.187791 | + | 0.982209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−357.520 | −0.933472 | −0.466736 | − | 0.884397i | ||||||
−0.466736 | + | 0.884397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8377 | − | 59.3192i | 0.0515264 | − | 0.154076i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
411.079i | 1.05676i | 0.849009 | + | 0.528379i | ||||||
−0.849009 | + | 0.528379i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−61.9045 | −0.158324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−212.647 | + | 635.863i | −0.538346 | + | 1.60978i | |||||
0 | 0 | |||||||||
457.462i | 1.15230i | 0.817345 | + | 0.576149i | ||||||
−0.817345 | + | 0.576149i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 467.283i | − | 1.16529i | −0.812725 | − | 0.582647i | ||||
0.812725 | − | 0.582647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.8260i | − | 0.0616030i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1081.17 | 2.65643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−448.574 | −1.09676 | −0.548378 | − | 0.836230i | ||||||
−0.548378 | + | 0.836230i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.8133 | −0.0721871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−172.889 | + | 516.979i | −0.416601 | + | 1.24573i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 360.834i | − | 0.861180i | −0.902548 | − | 0.430590i | ||||
0.902548 | − | 0.430590i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
357.059 | 0.848121 | 0.424060 | − | 0.905634i | ||||||
0.424060 | + | 0.905634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
257.610 | + | 193.998i | 0.606142 | + | 0.456465i | |||||
0 | 0 | |||||||||
67.4789i | 0.158030i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
655.947i | 1.52192i | 0.648800 | + | 0.760959i | ||||||
−0.648800 | + | 0.760959i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 164.372i | − | 0.379612i | −0.981822 | − | 0.189806i | ||||
0.981822 | − | 0.189806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.96342 | −0.0136463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
132.286 | 0.301336 | 0.150668 | − | 0.988584i | ||||||
0.150668 | + | 0.988584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−455.485 | −1.02818 | −0.514092 | − | 0.857735i | ||||||
−0.514092 | + | 0.857735i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
652.073 | + | 218.068i | 1.46533 | + | 0.490040i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 415.749i | − | 0.925944i | −0.886373 | − | 0.462972i | ||||
0.886373 | − | 0.462972i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.294 | 0.240121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.60216 | − | 22.7322i | 0.0167081 | − | 0.0499609i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 303.643i | − | 0.664426i | −0.943204 | − | 0.332213i | ||||
0.943204 | − | 0.332213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
428.790i | 0.930130i | 0.885277 | + | 0.465065i | ||||||
−0.885277 | + | 0.465065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 814.484i | − | 1.75914i | −0.475765 | − | 0.879572i | ||||
0.475765 | − | 0.879572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
607.118 | 1.30004 | 0.650019 | − | 0.759918i | ||||||
0.650019 | + | 0.759918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.4104 | −0.154393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−631.186 | −1.33443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.8162 | + | 18.6883i | 0.0522447 | + | 0.0393438i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
343.889i | 0.717931i | 0.933351 | + | 0.358965i | ||||||
−0.933351 | + | 0.358965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
414.323 | 0.861378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−429.754 | − | 143.720i | −0.886092 | − | 0.296329i | |||||
0 | 0 | |||||||||
300.759i | 0.617576i | 0.951131 | + | 0.308788i | ||||||
−0.951131 | + | 0.308788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
173.914i | 0.354203i | 0.984193 | + | 0.177101i | ||||||
−0.984193 | + | 0.177101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
550.509i | 1.11665i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.7048 | −0.114094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
761.610 | 1.52627 | 0.763136 | − | 0.646237i | ||||||
0.763136 | + | 0.646237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
280.632 | 0.557917 | 0.278959 | − | 0.960303i | ||||||
0.278959 | + | 0.960303i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
235.765 | + | 78.8450i | 0.466860 | + | 0.156129i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 633.176i | − | 1.24396i | −0.783032 | − | 0.621981i | ||||
0.783032 | − | 0.621981i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.9117 | −0.142684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−610.960 | − | 204.319i | −1.18633 | − | 0.396736i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1227.00i | 2.37331i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
92.3966i | 0.177345i | 0.996061 | + | 0.0886723i | ||||||
−0.996061 | + | 0.0886723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
818.552i | 1.56511i | 0.622582 | + | 0.782554i | ||||||
−0.622582 | + | 0.782554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.3482 | 0.103128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−505.970 | −0.956464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.5004 | 0.0778620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1909 | + | 30.4732i | −0.0190484 | + | 0.0569592i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
743.254i | 1.37895i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−376.985 | −0.696830 | −0.348415 | − | 0.937340i | ||||||
−0.348415 | + | 0.937340i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
171.708 | − | 513.445i | 0.315060 | − | 0.942102i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 337.346i | − | 0.616721i | −0.951270 | − | 0.308360i | ||||
0.951270 | − | 0.308360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.0319i | 0.0962467i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
109.097i | 0.197282i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
303.338 | 0.544593 | 0.272296 | − | 0.962213i | ||||||
0.272296 | + | 0.962213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−241.882 | −0.432705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−234.093 | −0.415796 | −0.207898 | − | 0.978150i | ||||||
−0.207898 | + | 0.978150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.2498 | + | 144.278i | −0.0853978 | + | 0.255359i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 66.5257i | − | 0.116917i | −0.998290 | − | 0.0584584i | ||||
0.998290 | − | 0.0584584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1115.54 | −1.95365 | −0.976826 | − | 0.214035i | ||||||
−0.976826 | + | 0.214035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−95.8385 | − | 72.1728i | −0.166676 | − | 0.125518i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 957.356i | − | 1.65920i | −0.558361 | − | 0.829598i | ||||
0.558361 | − | 0.829598i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
88.6996i | 0.152667i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
979.891i | 1.68077i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
79.8974 | 0.136111 | 0.0680557 | − | 0.997682i | ||||||
0.0680557 | + | 0.997682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.23550 | 0.00888879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−213.831 | −0.360593 | −0.180296 | − | 0.983612i | ||||||
−0.180296 | + | 0.983612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.7645 | + | 16.6424i | 0.0836378 | + | 0.0279704i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 915.493i | − | 1.52837i | −0.644998 | − | 0.764184i | ||||
0.644998 | − | 0.764184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
479.426 | 0.797714 | 0.398857 | − | 0.917013i | ||||||
0.398857 | + | 0.917013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−183.042 | + | 547.336i | −0.302548 | + | 0.904688i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 219.893i | − | 0.362261i | −0.983459 | − | 0.181131i | ||||
0.983459 | − | 0.181131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
470.210i | 0.769575i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
862.066i | 1.40631i | 0.711038 | + | 0.703154i | ||||||
−0.711038 | + | 0.703154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
695.423 | 1.12710 | 0.563552 | − | 0.826080i | ||||||
0.563552 | + | 0.826080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
512.073 | 0.827259 | 0.413629 | − | 0.910445i | ||||||
0.413629 | + | 0.910445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
111.878 | 0.179580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
172.647 | + | 600.681i | 0.276235 | + | 0.961090i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
907.020i | 1.44200i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
643.375 | 1.01961 | 0.509806 | − | 0.860290i | ||||||
0.509806 | + | 0.860290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−634.108 | − | 212.060i | −0.998595 | − | 0.333953i | |||||
0 | 0 | |||||||||
284.829i | 0.447141i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
196.925i | 0.307215i | 0.988132 | + | 0.153608i | ||||||
−0.988132 | + | 0.153608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
236.954i | 0.368513i | 0.982878 | + | 0.184256i | ||||||
−0.982878 | + | 0.184256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3818 | −0.0268653 | −0.0134326 | − | 0.999910i | ||||||
−0.0134326 | + | 0.999910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
563.456 | 0.868191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−785.704 | −1.20322 | −0.601611 | − | 0.798789i | ||||||
−0.601611 | + | 0.798789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
292.971 | + | 97.9760i | 0.447283 | + | 0.149582i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 498.767i | − | 0.756855i | −0.925631 | − | 0.378427i | ||||
0.925631 | − | 0.378427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
303.133 | 0.458597 | 0.229299 | − | 0.973356i | ||||||
0.229299 | + | 0.973356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.79394 | + | 1.60320i | 0.00720893 | + | 0.00241083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 204.805i | − | 0.307055i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1275.32i | − | 1.90062i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
463.133i | 0.688163i | 0.938940 | + | 0.344081i | ||||||
−0.938940 | + | 0.344081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
311.064 | 0.459474 | 0.229737 | − | 0.973253i | ||||||
0.229737 | + | 0.973253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−73.7342 | −0.108592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−232.009 | −0.339691 | −0.169846 | − | 0.985471i | ||||||
−0.169846 | + | 0.985471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−259.940 | + | 777.281i | −0.379475 | + | 1.13472i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
375.513i | 0.545011i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
552.904 | 0.800150 | 0.400075 | − | 0.916482i | ||||||
0.400075 | + | 0.916482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−289.009 | + | 864.204i | −0.415841 | + | 1.24346i | |||||
0 | 0 | |||||||||
90.8512i | 0.130346i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
250.274i | 0.357024i | 0.983938 | + | 0.178512i | ||||||
−0.983938 | + | 0.178512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
87.3755i | 0.124290i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.4508 | 0.0572147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1170.57 | 1.65102 | 0.825510 | − | 0.564388i | ||||||
0.825510 | + | 0.564388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2191 | −0.0283578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−143.677 | + | 429.627i | −0.200947 | + | 0.600877i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
168.127i | 0.233834i | 0.993142 | + | 0.116917i | ||||||
−0.993142 | + | 0.116917i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−104.824 | −0.145387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−641.823 | + | 852.279i | −0.885274 | + | 1.17556i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 382.835i | − | 0.526595i | −0.964715 | − | 0.263298i | ||||
0.964715 | − | 0.263298i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 529.520i | − | 0.724377i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1403.08i | 1.91416i | 0.289819 | + | 0.957082i | ||||||
−0.289819 | + | 0.957082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1368.52 | 1.85688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−899.125 | −1.21668 | −0.608339 | − | 0.793677i | ||||||
−0.608339 | + | 0.793677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
316.587 | 0.426093 | 0.213046 | − | 0.977042i | ||||||
0.213046 | + | 0.977042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−898.749 | − | 300.562i | −1.20637 | − | 0.403439i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.22837i | 0.00698046i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
286.433 | 0.381402 | 0.190701 | − | 0.981648i | ||||||
0.190701 | + | 0.981648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
179.730 | − | 537.434i | 0.238053 | − | 0.711833i | |||||
0 | 0 | |||||||||
783.221i | 1.03464i | 0.855793 | + | 0.517319i | ||||||
−0.855793 | + | 0.517319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1031.91i | − | 1.35599i | −0.735064 | − | 0.677997i | ||||
0.735064 | − | 0.677997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 88.0933i | − | 0.115456i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
215.927 | 0.281521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−831.250 | −1.08095 | −0.540475 | − | 0.841360i | ||||||
−0.540475 | + | 0.841360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−395.360 | −0.511462 | −0.255731 | − | 0.966748i | ||||||
−0.255731 | + | 0.966748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
84.1400 | + | 63.3631i | 0.108568 | + | 0.0817588i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.75192i | 0.0112348i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1071.69 | 1.37220 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−536.725 | − | 179.493i | −0.683726 | − | 0.228653i | |||||
0 | 0 | |||||||||
573.929i | 0.729262i | 0.931152 | + | 0.364631i | ||||||
−0.931152 | + | 0.364631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7542i | 0.0312948i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 488.725i | − | 0.616299i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1408.39 | 1.76712 | 0.883560 | − | 0.468319i | ||||||
0.883560 | + | 0.468319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1029.37 | −1.28832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1377.99 | 1.71606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5139 | − | 6.19145i | −0.0229986 | − | 0.00769124i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 105.645i | − | 0.130587i | −0.997866 | − | 0.0652936i | ||||
0.997866 | − | 0.0652936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1090.81 | 1.34502 | 0.672508 | − | 0.740090i | ||||||
0.672508 | + | 0.740090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−722.725 | − | 241.696i | −0.886779 | − | 0.296559i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 51.0099i | − | 0.0624357i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 851.302i | − | 1.03691i | −0.855105 | − | 0.518454i | ||||
0.855105 | − | 0.518454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1120.12i | 1.36103i | 0.732736 | + | 0.680513i | ||||||
−0.732736 | + | 0.680513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1214.63 | 1.46871 | 0.734357 | − | 0.678763i | ||||||
0.734357 | + | 0.678763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1495.22 | 1.80364 | 0.901821 | − | 0.432111i | ||||||
0.901821 | + | 0.432111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−623.537 | −0.748544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−167.860 | + | 501.940i | −0.201030 | + | 0.601125i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
463.865i | 0.552879i | 0.961031 | + | 0.276439i | ||||||
−0.961031 | + | 0.276439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−980.308 | −1.16565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
212.938 | − | 636.734i | 0.251998 | − | 0.753531i | |||||
0 | 0 | |||||||||
93.9081i | 0.110871i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 337.438i | − | 0.396519i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
495.850i | 0.581301i | 0.956829 | + | 0.290651i | ||||||
−0.956829 | + | 0.290651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1704.43 | 1.98884 | 0.994418 | − | 0.105511i | ||||||
0.994418 | + | 0.105511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
207.523 | 0.241586 | 0.120793 | − | 0.992678i | ||||||
0.120793 | + | 0.992678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−117.426 | −0.136068 | −0.0680338 | − | 0.997683i | ||||||
−0.0680338 | + | 0.997683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
174.456 | − | 521.663i | 0.201683 | − | 0.603079i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2061.87i | − | 2.37270i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
524.442 | 0.602115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.6408 | + | 83.7842i | 0.0658752 | + | 0.0957534i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 908.637i | − | 1.03607i | −0.855358 | − | 0.518037i | ||||
0.855358 | − | 0.518037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1226.54i | 1.39221i | 0.717941 | + | 0.696104i | ||||||
−0.717941 | + | 0.696104i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 760.022i | − | 0.860728i | −0.902656 | − | 0.430364i | ||||
0.902656 | − | 0.430364i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
597.542 | 0.673667 | 0.336833 | − | 0.941564i | ||||||
0.336833 | + | 0.941564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−108.796 | −0.122380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−99.1615 | −0.111043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
561.470 | + | 187.768i | 0.627341 | + | 0.209797i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
179.806i | 0.200007i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−822.058 | −0.912384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
273.385 | − | 817.483i | 0.302083 | − | 0.903296i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1708.26i | 1.88341i | 0.336435 | + | 0.941707i | ||||||
−0.336435 | + | 0.941707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1432.15i | 1.57206i | 0.618187 | + | 0.786031i | ||||||
−0.618187 | + | 0.786031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1676.38i | − | 1.83612i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.2658 | 0.0548155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
244.398 | 0.265939 | 0.132969 | − | 0.991120i | ||||||
0.132969 | + | 0.991120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
410.692 | 0.444954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1057.47 | + | 1404.22i | −1.14321 | + | 1.51807i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
376.003i | 0.404740i | 0.979309 | + | 0.202370i | ||||||
−0.979309 | + | 0.202370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.0669 | −0.0645187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−940.524 | − | 314.532i | −1.00591 | − | 0.336398i | |||||
0 | 0 | |||||||||
412.076i | 0.439782i | 0.975524 | + | 0.219891i | ||||||
−0.975524 | + | 0.219891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 334.579i | − | 0.355556i | −0.984071 | − | 0.177778i | ||||
0.984071 | − | 0.177778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.7993i | − | 0.0358423i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−611.132 | −0.645335 | −0.322667 | − | 0.946512i | ||||||
−0.322667 | + | 0.946512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
528.073 | 0.556452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1445.17 | −1.51644 | −0.758221 | − | 0.651997i | ||||||
−0.758221 | + | 0.651997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1372.26 | + | 458.916i | 1.43693 | + | 0.480540i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
133.360i | 0.139062i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−943.249 | −0.981529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−606.167 | − | 202.716i | −0.628152 | − | 0.210068i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1183.07i | 1.22344i | 0.791073 | + | 0.611721i | ||||||
−0.791073 | + | 0.611721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1444.94i | 1.48810i | 0.668124 | + | 0.744050i | ||||||
−0.668124 | + | 0.744050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
148.274i | 0.152388i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1246.51 | −1.27586 | −0.637929 | − | 0.770095i | ||||||
−0.637929 | + | 0.770095i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2114.44 | −2.15979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−144.005 | −0.146495 | −0.0732477 | − | 0.997314i | ||||||
−0.0732477 | + | 0.997314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
444.677 | − | 1329.69i | 0.451449 | − | 1.34994i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
196.997i | 0.199188i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−725.742 | −0.732333 | −0.366167 | − | 0.930549i | ||||||
−0.366167 | + | 0.930549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−248.059 | + | 741.753i | −0.249305 | + | 0.745480i | |||||
0 | 0 | |||||||||
881.323i | 0.883975i | 0.897021 | + | 0.441987i | ||||||
−0.897021 | + | 0.441987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2160.3.c.m.1889.1 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 2160.3.c.g.1889.4 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | 270.3.b.d.269.1 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | 2160.3.c.g.1889.3 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | 270.3.b.a.269.4 | yes | 4 | ||
15.14 | odd | 2 | inner | 2160.3.c.m.1889.2 | 4 | ||
20.3 | even | 4 | 1350.3.d.o.701.7 | 8 | |||
20.7 | even | 4 | 1350.3.d.o.701.2 | 8 | |||
20.19 | odd | 2 | 270.3.b.a.269.3 | ✓ | 4 | ||
36.7 | odd | 6 | 810.3.j.a.539.4 | 8 | |||
36.11 | even | 6 | 810.3.j.f.539.1 | 8 | |||
36.23 | even | 6 | 810.3.j.f.269.2 | 8 | |||
36.31 | odd | 6 | 810.3.j.a.269.3 | 8 | |||
60.23 | odd | 4 | 1350.3.d.o.701.3 | 8 | |||
60.47 | odd | 4 | 1350.3.d.o.701.6 | 8 | |||
60.59 | even | 2 | 270.3.b.d.269.2 | yes | 4 | ||
180.59 | even | 6 | 810.3.j.a.269.4 | 8 | |||
180.79 | odd | 6 | 810.3.j.f.539.2 | 8 | |||
180.119 | even | 6 | 810.3.j.a.539.3 | 8 | |||
180.139 | odd | 6 | 810.3.j.f.269.1 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
270.3.b.a.269.3 | ✓ | 4 | 20.19 | odd | 2 | ||
270.3.b.a.269.4 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | ||
270.3.b.d.269.1 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
270.3.b.d.269.2 | yes | 4 | 60.59 | even | 2 | ||
810.3.j.a.269.3 | 8 | 36.31 | odd | 6 | |||
810.3.j.a.269.4 | 8 | 180.59 | even | 6 | |||
810.3.j.a.539.3 | 8 | 180.119 | even | 6 | |||
810.3.j.a.539.4 | 8 | 36.7 | odd | 6 | |||
810.3.j.f.269.1 | 8 | 180.139 | odd | 6 | |||
810.3.j.f.269.2 | 8 | 36.23 | even | 6 | |||
810.3.j.f.539.1 | 8 | 36.11 | even | 6 | |||
810.3.j.f.539.2 | 8 | 180.79 | odd | 6 | |||
1350.3.d.o.701.2 | 8 | 20.7 | even | 4 | |||
1350.3.d.o.701.3 | 8 | 60.23 | odd | 4 | |||
1350.3.d.o.701.6 | 8 | 60.47 | odd | 4 | |||
1350.3.d.o.701.7 | 8 | 20.3 | even | 4 | |||
2160.3.c.g.1889.3 | 4 | 5.4 | even | 2 | |||
2160.3.c.g.1889.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
2160.3.c.m.1889.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2160.3.c.m.1889.2 | 4 | 15.14 | odd | 2 | inner |