Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2300,2,Mod(1749,2300)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2300, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2300.1749");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 2300.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 92) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1749.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 2300.1749 | ||
Dual form | 2300.2.c.f.1749.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.577350i | −0.957427 | − | 0.288675i | ||||||
0.957427 | − | 0.288675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | ||||||
−0.925820 | + | 0.377964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.666667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.277350i | 0.990338 | + | 0.138675i | ||||||
−0.990338 | + | 0.138675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 1.45521i | −0.685994 | − | 0.727607i | ||||||
0.685994 | − | 0.727607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | ||||||
−0.229416 | + | 0.973329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.436436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.208514i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.00000i | − 0.962250i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | ||||||
0.278543 | + | 0.960424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | ||||||
0.449013 | + | 0.893525i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 1.31519i | 0.753371 | + | 0.657596i | ||||||
−0.753371 | + | 0.657596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.160128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | ||||||
0.234261 | + | 0.972174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.00000i | − 1.21999i | −0.792406 | − | 0.609994i | ||||||
0.792406 | − | 0.609994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000i | 1.31278i | 0.754420 | + | 0.656392i | ||||||
−0.754420 | + | 0.656392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.428571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.840168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.824163i | −0.911147 | − | 0.412082i | ||||||
0.911147 | − | 0.412082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.264906i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | ||||||
0.781133 | + | 0.624364i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.79252 | 0.896258 | − | 0.443533i | ||||||
0.896258 | + | 0.443533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.503953i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.977356i | 0.872464 | + | 0.488678i | ||||||
−0.872464 | + | 0.488678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.120386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −1.78017 | −0.890086 | − | 0.455792i | ||||||
−0.890086 | + | 0.455792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000i | 0.819288i | 0.912245 | + | 0.409644i | ||||||
−0.912245 | + | 0.409644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | ||||||
0.562544 | + | 0.826767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.658586i | −0.944228 | − | 0.329293i | ||||||
0.944228 | − | 0.329293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.321634i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.209657 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.00000i | − 0.518476i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | ||||||
0.861550 | − | 0.507673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | ||||||
0.298511 | + | 0.954406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.00000i | − 0.197066i | −0.995134 | − | 0.0985329i | ||||||
0.995134 | − | 0.0985329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.580042i | −0.957020 | − | 0.290021i | ||||||
0.957020 | − | 0.290021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | ||||||
0.766261 | + | 0.642529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.759326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 1.69330i | −0.532152 | − | 0.846649i | ||||||
0.532152 | − | 0.846649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.184900i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 1.10004 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.270501i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000i | 0.976092i | 0.872818 | + | 0.488046i | ||||||
−0.872818 | + | 0.488046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.704361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 1.83478 | 0.917389 | − | 0.397991i | ||||||
0.917389 | + | 0.397991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.346844i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 1.02523i | −0.858619 | − | 0.512615i | ||||||
0.858619 | − | 0.512615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.933008 | −0.466504 | − | 0.884519i | ||||||
−0.466504 | + | 0.884519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.757937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.247436i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | ||||||
−0.245770 | + | 0.969328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.569652 | −0.284826 | − | 0.958579i | ||||||
−0.284826 | + | 0.958579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.970143i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.319235i | −0.987179 | − | 0.159617i | ||||||
0.987179 | − | 0.159617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.475831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.157622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0783260i | 0.999233 | + | 0.0391630i | ||||||
−0.999233 | + | 0.0391630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | ||||||
−0.885681 | + | 0.464294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.923077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.305888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.456172i | −0.973641 | − | 0.228086i | ||||||
0.973641 | − | 0.228086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.901975i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.672692 | 0.336346 | − | 0.941739i | ||||||
0.336346 | + | 0.941739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | ||||||
−0.594635 | + | 0.803996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.0000i | − 1.03491i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.727393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000i | 0.503871i | 0.967744 | + | 0.251936i | ||||||
−0.967744 | + | 0.251936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.0000i | − 1.06871i | −0.845262 | − | 0.534353i | ||||||
0.845262 | − | 0.534353i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | ||||||
0.141776 | + | 0.989899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.564276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.421117i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.139010i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | ||||||
−0.550743 | + | 0.834675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000i | 1.02778i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.678844i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.473016 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.403604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.00000i | − 0.535720i | −0.963458 | − | 0.267860i | ||||||
0.963458 | − | 0.267860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 1.19470i | 0.801980 | + | 0.597351i | ||||||
−0.801980 | + | 0.597351i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.264327 | 0.132164 | − | 0.991228i | ||||||
0.132164 | + | 0.991228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000i | 0.589610i | 0.955557 | + | 0.294805i | ||||||
−0.955557 | + | 0.294805i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.649570i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −1.35838 | −0.679189 | − | 0.733964i | ||||||
−0.679189 | + | 0.733964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.257663 | −0.128831 | − | 0.991667i | ||||||
−0.128831 | + | 0.991667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 1.02640i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.00000i | − 0.127257i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.380235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.13615 | −0.568075 | − | 0.822977i | ||||||
−0.568075 | + | 0.822977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000i | 1.68421i | 0.539311 | + | 0.842107i | ||||||
−0.539311 | + | 0.842107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.994192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.371391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.369976i | 0.982741 | + | 0.184988i | ||||||
−0.982741 | + | 0.184988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.914566 | 0.457283 | − | 0.889321i | ||||||
0.457283 | + | 0.889321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | ||||||
0.242983 | + | 0.970031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.121046i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.0000i | − 1.14160i | −0.821089 | − | 0.570800i | ||||||
0.821089 | − | 0.570800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.598684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | ||||||
0.894825 | + | 0.446417i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.237775i | 0.992908 | + | 0.118888i | ||||||
−0.992908 | + | 0.118888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.354169i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −1.11765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.586210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.701047i | −0.936554 | − | 0.350524i | ||||||
0.936554 | − | 0.350524i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0578315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.922225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.344691i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 1.14146i | 0.821138 | + | 0.570730i | ||||||
−0.821138 | + | 0.570730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.113776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.850572 | −0.425286 | − | 0.905059i | ||||||
−0.425286 | + | 0.905059i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.226093i | 0.993590 | + | 0.113047i | ||||||
−0.993590 | + | 0.113047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 1.01098i | −0.862832 | − | 0.505490i | ||||||
0.862832 | − | 0.505490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.334887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.667698i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 0.884802i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.992372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | −1.37412 | −0.687062 | − | 0.726599i | ||||||
−0.687062 | + | 0.726599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.876795i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.435788i | 0.975972 | + | 0.217894i | ||||||
−0.975972 | + | 0.217894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.977626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 1.07990i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.644194i | −0.946707 | − | 0.322097i | ||||||
0.946707 | − | 0.322097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | −1.55233 | −0.776167 | − | 0.630527i | ||||||
−0.776167 | + | 0.630527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.266880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000i | 1.43706i | 0.695493 | + | 0.718532i | ||||||
−0.695493 | + | 0.718532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.635107i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.58334 | 0.791670 | − | 0.610949i | ||||||
0.791670 | + | 0.610949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.789474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000i | 0.577350i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000i | 1.35719i | 0.734513 | + | 0.678594i | ||||||
−0.734513 | + | 0.678594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.312348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.623009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0000i | − 1.03556i | −0.855514 | − | 0.517780i | ||||||
0.855514 | − | 0.517780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.154508i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | ||||||
0.719132 | + | 0.694874i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.563547 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.83951i | 0.392488 | + | 0.919757i | ||||||
−0.392488 | + | 0.919757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 0.813326i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.82527 | 0.912636 | − | 0.408773i | ||||||
0.912636 | + | 0.408773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.303433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.0000i | − 1.05931i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000i | 0.552074i | 0.961147 | + | 0.276037i | ||||||
−0.961147 | + | 0.276037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.200250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.19850 | 0.599251 | − | 0.800561i | ||||||
0.599251 | + | 0.800561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.249068i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | −0.840596 | −0.420298 | − | 0.907386i | ||||||
−0.420298 | + | 0.907386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.591916 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 1.18096i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000i | 0.538672i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.75872 | −0.879358 | − | 0.476162i | ||||||
−0.879358 | + | 0.476162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0974740 | 0.0487370 | − | 0.998812i | ||||||
0.0487370 | + | 0.998812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.875190i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000i | 1.35501i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | ||||||
0.289010 | + | 0.957326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.768911i | 0.923144 | + | 0.384455i | ||||||
−0.923144 | + | 0.384455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.00000i | − 0.0956730i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0000 | −1.67046 | −0.835229 | − | 0.549902i | ||||||
−0.835229 | + | 0.549902i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.285714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.0000i | − 0.997740i | −0.866677 | − | 0.498870i | ||||||
0.866677 | − | 0.498870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.283790i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | ||||||
−0.141579 | + | 0.989927i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000i | 0.328889i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.467780i | −0.972263 | − | 0.233890i | ||||||
0.972263 | − | 0.233890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.40028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.25752 | −0.628758 | − | 0.777601i | ||||||
−0.628758 | + | 0.777601i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.743583i | 0.928316 | + | 0.371792i | ||||||
−0.928316 | + | 0.371792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.0000i | − 1.38823i | −0.719862 | − | 0.694117i | ||||||
0.719862 | − | 0.694117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.738811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.184310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.549442i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.91903 | −0.959514 | − | 0.281659i | ||||||
−0.959514 | + | 0.281659i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.364769 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0910032i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000i | 1.04223i | 0.853487 | + | 0.521115i | ||||||
−0.853487 | + | 0.521115i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0452216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.135388 | 0.0676941 | − | 0.997706i | ||||||
0.0676941 | + | 0.997706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.810679i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.0000i | − 1.34568i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.223831 | −0.111915 | − | 0.993718i | ||||||
−0.111915 | + | 0.993718i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.536120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.267527i | −0.991013 | − | 0.133763i | ||||||
0.991013 | − | 0.133763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.532939i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.132973 | 0.0664863 | − | 0.997787i | ||||||
0.0664863 | + | 0.997787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.619324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.441511i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.263371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.05146 | −0.525730 | − | 0.850652i | ||||||
−0.525730 | + | 0.850652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 38.0000i | − 1.66162i | −0.556553 | − | 0.830812i | ||||||
0.556553 | − | 0.830812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.0000i | − 1.30682i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0434783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.04151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.129944i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.00000i | − 0.388379i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.300954 | −0.150477 | − | 0.988614i | ||||||
−0.150477 | + | 0.988614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.686626i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0427569i | −0.999771 | − | 0.0213785i | ||||||
0.999771 | − | 0.0213785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.19501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.255609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 0.850487i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 1.01691i | 0.861088 | + | 0.508456i | ||||||
−0.861088 | + | 0.508456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.338364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.505740i | 0.967500 | + | 0.252870i | ||||||
−0.967500 | + | 0.252870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0839921i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | ||||||
−0.503066 | + | 0.864248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.42286 | −0.711428 | − | 0.702759i | ||||||
−0.711428 | + | 0.702759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.00000i | − 0.291414i | −0.989328 | − | 0.145707i | ||||||
0.989328 | − | 0.145707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.290910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.497844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000i | 0.866763i | 0.901211 | + | 0.433381i | ||||||
−0.901211 | + | 0.433381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.412043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.617018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000i | 1.72473i | 0.506284 | + | 0.862367i | ||||||
−0.506284 | + | 0.862367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.163709i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | ||||||
−0.490307 | + | 0.871550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −0.775026 | −0.387513 | − | 0.921864i | ||||||
−0.387513 | + | 0.921864i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.651570i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.324710i | 0.986732 | + | 0.162355i | ||||||
−0.986732 | + | 0.162355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.243132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.364101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.0000i | − 1.05013i | −0.851062 | − | 0.525065i | ||||||
0.851062 | − | 0.525065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.724653i | −0.932051 | − | 0.362326i | ||||||
0.932051 | − | 0.362326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | ||||||
−0.401934 | + | 0.915669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.200643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.91389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | ||||||
−0.796187 | + | 0.605050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.635943i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.118864i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.18678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.947943 | 0.473972 | − | 0.880540i | ||||||
0.473972 | + | 0.880540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.157745i | 0.996885 | + | 0.0788723i | ||||||
−0.996885 | + | 0.0788723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0000i | 1.29736i | 0.761060 | + | 0.648682i | ||||||
−0.761060 | + | 0.648682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.391931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.0000i | − 1.05659i | −0.849060 | − | 0.528296i | ||||||
0.849060 | − | 0.528296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.546192i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.233727 | −0.116863 | − | 0.993148i | ||||||
−0.116863 | + | 0.993148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | ||||||
0.272268 | + | 0.962221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.233021i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.116160i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.309298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000i | 0.501113i | 0.968102 | + | 0.250557i | ||||||
−0.968102 | + | 0.250557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.691796i | 0.938272 | + | 0.345898i | ||||||
−0.938272 | + | 0.345898i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.767530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.689761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 39.0000i | − 1.49229i | −0.665782 | − | 0.746147i | ||||||
0.665782 | − | 0.746147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.152610i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.228582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | ||||||
−0.532585 | + | 0.846376i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.681799i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.340411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | ||||||
0.566542 | + | 0.824033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 0.603451i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.451306i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0000 | −1.42712 | −0.713560 | − | 0.700594i | ||||||
−0.713560 | + | 0.700594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.750059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.187251i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000i | 0.784259i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.148968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.148762i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.0000i | − 1.03846i | −0.854634 | − | 0.519231i | ||||||
0.854634 | − | 0.519231i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.481481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.77534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000i | 0.812589i | 0.913742 | + | 0.406294i | ||||||
−0.913742 | + | 0.406294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0000 | 0.919640 | 0.459820 | − | 0.888012i | ||||||
0.459820 | + | 0.888012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0734718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.00000i | − 0.220119i | −0.993925 | − | 0.110059i | ||||||
0.993925 | − | 0.110059i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.439057i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.438470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.145962 | −0.0729810 | − | 0.997333i | ||||||
−0.0729810 | + | 0.997333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.655956i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 0.726912i | 0.931611 | + | 0.363456i | ||||||
−0.931611 | + | 0.363456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.543750 | −0.271875 | − | 0.962333i | ||||||
−0.271875 | + | 0.962333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000i | 1.15848i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.433295i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.00971 | 0.504853 | − | 0.863205i | ||||||
0.504853 | + | 0.863205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 0.972381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.0000i | − 0.863220i | −0.902060 | − | 0.431610i | ||||||
0.902060 | − | 0.431610i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.573997i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.214972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.0000i | − 0.536056i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40.0000i | − 1.42585i | −0.701242 | − | 0.712923i | ||||||
0.701242 | − | 0.712923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.213606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.28001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.497155i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.0000i | − 1.06265i | −0.847167 | − | 0.531327i | ||||||
0.847167 | − | 0.531327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000 | 1.91038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.0000i | − 0.528025i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | ||||||
0.527372 | + | 0.849635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.245803 | −0.122902 | − | 0.992419i | ||||||
−0.122902 | + | 0.992419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.00000i | − 0.280572i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.559769i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.139771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | ||||||
−0.104701 | + | 0.994504i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.0000i | − 1.42917i | −0.699549 | − | 0.714585i | ||||||
0.699549 | − | 0.714585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.0000i | − 1.25184i | −0.779886 | − | 0.625921i | ||||||
0.779886 | − | 0.625921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0000 | −1.31979 | −0.659897 | − | 0.751356i | ||||||
−0.659897 | + | 0.751356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −0.659103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.623663i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.0000i | − 0.864126i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.621429 | −0.310715 | − | 0.950503i | ||||||
−0.310715 | + | 0.950503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.689655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.0000i | − 1.03325i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.0000i | − 0.755929i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.137280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.274236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.00000i | − 0.0684787i | −0.999414 | − | 0.0342393i | ||||||
0.999414 | − | 0.0342393i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.0000i | − 1.12726i | −0.826028 | − | 0.563629i | ||||||
0.826028 | − | 0.563629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 0.648272 | 0.324136 | − | 0.946011i | ||||||
0.324136 | + | 0.946011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.204479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000i | 0.306364i | 0.988198 | + | 0.153182i | ||||||
−0.988198 | + | 0.153182i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000i | 0.645274i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.271070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0000i | − 0.676897i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000i | 1.68838i | 0.536044 | + | 0.844190i | ||||||
−0.536044 | + | 0.844190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.404750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | ||||||
0.505363 | + | 0.862907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.0000i | 1.74994i | 0.484178 | + | 0.874970i | ||||||
−0.484178 | + | 0.874970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 51.0000i | − 1.71241i | −0.516634 | − | 0.856206i | ||||||
0.516634 | − | 0.856206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.737856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.602347i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0333890i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.500278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.19933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 0.532447i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000i | 1.66022i | 0.557598 | + | 0.830111i | ||||||
−0.557598 | + | 0.830111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.398015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.596367 | 0.298183 | − | 0.954509i | ||||||
0.298183 | + | 0.954509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000i | 1.38696i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0000 | −1.25350 | −0.626752 | − | 0.779219i | ||||||
−0.626752 | + | 0.779219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.659022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.0000i | − 0.493731i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.00000i | − 0.131377i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.492134 | −0.246067 | − | 0.969253i | ||||||
−0.246067 | + | 0.969253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.196642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000i | 0.491078i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.0000i | − 0.914720i | −0.889282 | − | 0.457360i | ||||||
0.889282 | − | 0.457360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.130535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 0.977972 | 0.488986 | − | 0.872292i | ||||||
0.488986 | + | 0.872292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.0976934i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.00000i | − 0.0974869i | −0.998811 | − | 0.0487435i | ||||||
0.998811 | − | 0.0487435i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.227230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.583690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.194359i | 0.995267 | + | 0.0971795i | ||||||
−0.995267 | + | 0.0971795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.775000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.193548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0000i | − 0.386695i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.0000i | 1.51142i | 0.654907 | + | 0.755709i | ||||||
−0.654907 | + | 0.755709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.385496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.577647 | 0.288824 | − | 0.957382i | ||||||
0.288824 | + | 0.957382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.0000i | − 0.705288i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.53566i | 0.640656 | + | 0.767828i | ||||||
−0.640656 | + | 0.767828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.02168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.574111i | 0.957914 | + | 0.287055i | ||||||
−0.957914 | + | 0.287055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.572946i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.254385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | ||||||
−0.254128 | + | 0.967170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0000i | 0.793351i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.0000i | 1.96356i | 0.190022 | + | 0.981780i | ||||||
−0.190022 | + | 0.981780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.26554 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2300.2.c.f.1749.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 2300.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 92.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 2300.2.c.f.1749.2 | 2 | ||
15.8 | even | 4 | 828.2.a.b.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 368.2.a.b.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 9200.2.a.ba.1.1 | 1 | |||
35.13 | even | 4 | 4508.2.a.a.1.1 | 1 | |||
40.3 | even | 4 | 1472.2.a.j.1.1 | 1 | |||
40.13 | odd | 4 | 1472.2.a.c.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 3312.2.a.g.1.1 | 1 | |||
115.68 | even | 4 | 2116.2.a.d.1.1 | 1 | |||
460.183 | odd | 4 | 8464.2.a.f.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
92.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
368.2.a.b.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
828.2.a.b.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
1472.2.a.c.1.1 | 1 | 40.13 | odd | 4 | |||
1472.2.a.j.1.1 | 1 | 40.3 | even | 4 | |||
2116.2.a.d.1.1 | 1 | 115.68 | even | 4 | |||
2300.2.a.c.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 | |||
2300.2.c.f.1749.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2300.2.c.f.1749.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3312.2.a.g.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
4508.2.a.a.1.1 | 1 | 35.13 | even | 4 | |||
8464.2.a.f.1.1 | 1 | 460.183 | odd | 4 | |||
9200.2.a.ba.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 |