Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [252,8,Mod(37,252)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(252, base_ring=CyclotomicField(6))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 2]))
N = Newforms(chi, 8, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("252.37");
S:= CuspForms(chi, 8);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 252.k (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Relative dimension: | over |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 84) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 109.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 252.109 | ||
Dual form | 252.8.k.b.37.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−80.0854 | − | 138.712i | −0.286522 | − | 0.496271i | 0.686455 | − | 0.727172i | ||
−0.972977 | + | 0.230901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−254.682 | − | 871.022i | −0.280644 | − | 0.959812i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1581.93 | − | 2739.98i | 0.358354 | − | 0.620688i | −0.629332 | − | 0.777137i | ||
0.987686 | + | 0.156449i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4771.53 | −0.602360 | −0.301180 | − | 0.953567i | ||||||
−0.301180 | + | 0.953567i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6504.73 | + | 11266.5i | −0.321113 | + | 0.556184i | −0.980718 | − | 0.195429i | ||
0.659605 | + | 0.751612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22058.1 | − | 38205.8i | −0.737787 | − | 1.27789i | −0.953490 | − | 0.301426i | ||
0.215702 | − | 0.976459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32533.0 | − | 56348.8i | −0.557541 | − | 0.965690i | −0.997701 | − | 0.0677701i | ||
0.440160 | − | 0.897919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26235.2 | − | 45440.6i | 0.335810 | − | 0.581640i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
246115. | 1.87390 | 0.936949 | − | 0.349466i | ||||||
0.936949 | + | 0.349466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−150328. | + | 260376.i | −0.906306 | + | 1.56977i | −0.0871514 | + | 0.996195i | ||
−0.819155 | + | 0.573573i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−100425. | + | 105084.i | −0.395916 | + | 0.414283i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−258479. | − | 447698.i | −0.838916 | − | 1.45305i | −0.890801 | − | 0.454393i | ||
0.0518851 | − | 0.998653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
377844. | 0.856188 | 0.428094 | − | 0.903734i | ||||||
0.428094 | + | 0.903734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−71420.3 | −0.136988 | −0.0684940 | − | 0.997652i | ||||||
−0.0684940 | + | 0.997652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
558378. | + | 967140.i | 0.784488 | + | 1.35877i | 0.929305 | + | 0.369314i | ||
−0.144817 | + | 0.989458i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−693817. | + | 443667.i | −0.842478 | + | 0.538730i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−184365. | + | 319330.i | −0.170104 | + | 0.294628i | −0.938456 | − | 0.345399i | ||
0.768352 | + | 0.640027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−506758. | −0.410706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
515977. | − | 893698.i | 0.327076 | − | 0.566512i | −0.654855 | − | 0.755755i | ||
0.981930 | + | 0.189243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
161341. | + | 279450.i | 0.0910101 | + | 0.157634i | 0.907936 | − | 0.419108i | ||
−0.816926 | + | 0.576742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
382130. | + | 661869.i | 0.172590 | + | 0.298934i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11763.8 | − | 20375.5i | 0.00477844 | − | 0.00827650i | −0.863626 | − | 0.504133i | ||
0.868405 | + | 0.495856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.84199e6 | −0.942363 | −0.471181 | − | 0.882036i | ||||||
−0.471181 | + | 0.882036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−336523. | + | 582875.i | −0.101248 | + | 0.175366i | −0.912199 | − | 0.409748i | ||
0.810951 | + | 0.585114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.78947e6 | − | 680072.i | −0.696314 | − | 0.169761i | |||||
0 | 0 | |||||||||
429448. | + | 743826.i | 0.0979977 | + | 0.169737i | 0.910856 | − | 0.412725i | ||
−0.812858 | + | 0.582462i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.32276e6 | −1.40573 | −0.702864 | − | 0.711324i | ||||||
−0.702864 | + | 0.711324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.08373e6 | 0.368024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.31400e6 | + | 4.00797e6i | 0.347935 | + | 0.602641i | 0.985883 | − | 0.167439i | ||
−0.637947 | + | 0.770080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.21522e6 | + | 4.15611e6i | 0.169048 | + | 0.578152i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.53307e6 | + | 6.11946e6i | −0.422785 | + | 0.732285i | |||||
0 | 0 | |||||||||
951821. | 0.105890 | 0.0529449 | − | 0.998597i | ||||||
0.0529449 | + | 0.998597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.54896e6 | + | 1.48072e7i | −0.825635 | + | 1.43004i | 0.0757975 | + | 0.997123i | ||
−0.901433 | + | 0.432919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.02111e6 | + | 3.50067e6i | 0.182247 | + | 0.315661i | 0.942645 | − | 0.333796i | ||
−0.760398 | + | 0.649457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.96974e6 | − | 6.87579e6i | −0.313270 | − | 0.542600i | 0.665798 | − | 0.746132i | ||
−0.979068 | + | 0.203532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.49719e6 | − | 6.05732e6i | 0.258659 | − | 0.448010i | −0.707224 | − | 0.706989i | ||
0.965883 | + | 0.258979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.09031e7 | −1.36281 | −0.681407 | − | 0.731904i | ||||||
−0.681407 | + | 0.731904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.21084e6 | + | 9.02544e6i | −0.319496 | + | 0.553383i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14700e7 | + | 2.79638e6i | 0.623950 | + | 0.152119i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.73858e6 | + | 8.20747e6i | 0.243164 | + | 0.421173i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.09176e7 | −0.957913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.32156e7 | −0.572496 | −0.286248 | − | 0.958155i | ||||||
−0.286248 | + | 0.958155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.97459e6 | + | 1.38124e7i | 0.309926 | + | 0.536808i | 0.978346 | − | 0.206976i | ||
−0.668420 | + | 0.743784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.76603e7 | + | 2.89435e7i | −1.01947 | + | 1.06677i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78389e7 | + | 3.08978e7i | −0.592714 | + | 1.02661i | 0.401151 | + | 0.916012i | ||
−0.993865 | + | 0.110599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.12444e7 | −0.355127 | −0.177563 | − | 0.984109i | ||||||
−0.177563 | + | 0.984109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.54823e6 | + | 1.30739e7i | −0.215858 | + | 0.373878i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.97103e7 | − | 3.41392e7i | −0.536913 | − | 0.929961i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.72724e6 | + | 1.68481e7i | 0.240900 | + | 0.417252i | 0.960971 | − | 0.276649i | ||
−0.720071 | + | 0.693901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.01078e7 | + | 6.94687e7i | −0.948002 | + | 1.64199i | −0.198375 | + | 0.980126i | ||
−0.749627 | + | 0.661861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.81564e7 | 1.03871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44031e7 | − | 4.22674e7i | 0.503264 | − | 0.871679i | −0.496729 | − | 0.867906i | ||
0.999993 | − | 0.00377328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.07955e7 | + | 4.26880e7i | −0.770410 | + | 0.806149i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.59019e6 | − | 1.14145e7i | −0.119190 | − | 0.206444i | 0.800257 | − | 0.599658i | ||
−0.919447 | + | 0.393214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.54304e7 | 1.08711 | 0.543553 | − | 0.839375i | ||||||
0.543553 | + | 0.839375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.99810e7 | −0.637163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.07134e6 | + | 1.39800e7i | 0.118518 | + | 0.205279i | 0.919181 | − | 0.393836i | ||
−0.800663 | + | 0.599116i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.62614e7 | − | 1.12785e7i | −0.652508 | − | 0.159081i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.82833e7 | + | 8.36291e7i | −0.629233 | + | 1.08986i | 0.358473 | + | 0.933540i | ||
−0.987706 | + | 0.156323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.18706e7 | 0.900899 | 0.450450 | − | 0.892802i | ||||||
0.450450 | + | 0.892802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.14007e7 | + | 7.17082e7i | −0.480736 | + | 0.832660i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.05800e7 | + | 3.56457e7i | 0.230144 | + | 0.398622i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.37396e7 | − | 1.45041e8i | −0.869589 | − | 1.50617i | −0.862417 | − | 0.506198i | ||
−0.00717183 | − | 0.999974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.45041e6 | + | 1.46365e7i | −0.0846111 | + | 0.146551i | −0.905225 | − | 0.424932i | ||
0.820614 | + | 0.571482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.41597e7 | 0.504713 | 0.252357 | − | 0.967634i | ||||||
0.252357 | + | 0.967634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.69956e6 | + | 1.33360e7i | −0.0692596 | + | 0.119961i | −0.898576 | − | 0.438819i | ||
0.829316 | + | 0.558780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.26812e7 | − | 2.14372e8i | −0.525897 | − | 1.79859i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.02598e7 | − | 5.24115e7i | −0.245317 | − | 0.424901i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.39578e8 | −1.05756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.35532e8 | −0.993238 | −0.496619 | − | 0.867969i | ||||||
−0.496619 | + | 0.867969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.71973e6 | + | 9.90686e6i | 0.0392501 | + | 0.0679832i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.65079e8 | + | 6.46262e7i | 1.76103 | + | 0.429338i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.10375e7 | − | 5.37585e7i | 0.193426 | − | 0.335023i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.14853e8 | 1.29740 | 0.648701 | − | 0.761044i | ||||||
0.648701 | + | 0.761044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.08630e7 | + | 8.80973e7i | −0.288610 | + | 0.499887i | −0.973478 | − | 0.228780i | ||
0.684868 | + | 0.728667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.57822e7 | + | 1.13938e8i | 0.361980 | + | 0.626967i | 0.988287 | − | 0.152610i | ||
−0.626307 | + | 0.779576i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.75854e7 | + | 4.77793e7i | 0.142867 | + | 0.247454i | 0.928575 | − | 0.371144i | ||
−0.785708 | + | 0.618598i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94359e7 | − | 1.54908e8i | 0.449546 | − | 0.778637i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.89001e8 | 0.895513 | 0.447757 | − | 0.894155i | ||||||
0.447757 | + | 0.894155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.49348e8 | − | 2.58678e8i | 0.687290 | − | 1.19042i | −0.285422 | − | 0.958402i | ||
0.972711 | − | 0.232019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17107e8 | + | 6.07095e7i | 0.508745 | + | 0.263739i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.05251e8 | + | 1.82300e8i | 0.444414 | + | 0.769747i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.63594e7 | −0.105215 | −0.0526074 | − | 0.998615i | ||||||
−0.0526074 | + | 0.998615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.05860e8 | −0.799189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.05761e7 | − | 7.02799e7i | −0.149109 | − | 0.258265i | 0.781789 | − | 0.623543i | ||
−0.930899 | + | 0.365278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.24125e8 | + | 3.39161e8i | −1.15921 | + | 1.21299i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.71901e8 | − | 4.70947e8i | 0.921651 | − | 1.59635i | 0.124790 | − | 0.992183i | ||
0.796861 | − | 0.604163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.90599e7 | 0.194954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.06642e7 | + | 1.84709e7i | −0.0334037 | + | 0.0578569i | −0.882244 | − | 0.470793i | ||
0.848840 | + | 0.528649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.35124e8 | − | 4.07246e8i | −0.717636 | − | 1.24298i | −0.961934 | − | 0.273281i | ||
0.244298 | − | 0.969700i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.30043e7 | − | 1.43768e8i | −0.240678 | − | 0.416866i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.46999e7 | − | 7.74225e7i | 0.126365 | − | 0.218871i | −0.795901 | − | 0.605427i | ||
0.922266 | + | 0.386557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.84556e8 | 1.84051 | 0.920253 | − | 0.391324i | ||||||
0.920253 | + | 0.391324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.43984e8 | − | 5.95798e8i | 0.902165 | − | 1.56260i | 0.0774878 | − | 0.996993i | ||
0.824678 | − | 0.565603i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.62300e7 | − | 3.29111e8i | −0.240284 | − | 0.821779i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.20546e8 | + | 2.08793e8i | 0.293773 | + | 0.508830i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.46969e8 | 1.27036 | 0.635179 | − | 0.772365i | ||||||
0.635179 | + | 0.772365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65289e8 | −0.374858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.55232e8 | + | 2.68870e8i | 0.335840 | + | 0.581693i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.81895e7 | + | 6.22087e7i | 0.0384448 | + | 0.131483i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58421e7 | − | 4.47598e7i | 0.0521529 | − | 0.0903314i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.33032e8 | −1.05140 | −0.525702 | − | 0.850669i | ||||||
−0.525702 | + | 0.850669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.53305e7 | − | 1.30476e8i | 0.142007 | − | 0.245963i | −0.786245 | − | 0.617914i | ||
0.928252 | + | 0.371951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.13226e8 | − | 3.69318e8i | −0.393038 | − | 0.680762i | 0.599810 | − | 0.800142i | ||
−0.992849 | + | 0.119380i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.17845e8 | − | 8.96934e8i | −0.913045 | − | 1.58144i | −0.809738 | − | 0.586791i | ||
−0.103307 | − | 0.994650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.89337e8 | − | 6.74352e8i | 0.671519 | − | 1.16311i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.73929e8 | 0.947652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.25182e8 | + | 2.16821e8i | −0.202278 | + | 0.350357i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00192e8 | − | 7.32673e8i | 1.08400 | − | 1.13429i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.15548e7 | − | 1.23937e8i | −0.108453 | − | 0.187846i | 0.806691 | − | 0.590974i | ||
−0.915144 | + | 0.403128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.76844e6 | −0.00547652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.02807e8 | −1.14263 | −0.571316 | − | 0.820730i | ||||||
−0.571316 | + | 0.820730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.75618e8 | + | 8.23794e8i | 0.649557 | + | 1.12507i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.63147e8 | + | 4.91336e8i | 0.753516 | + | 0.657430i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.45919e8 | + | 9.45559e8i | −0.701415 | + | 1.21489i | 0.266555 | + | 0.963820i | ||
−0.967970 | + | 0.251066i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03523e9 | 1.30361 | 0.651805 | − | 0.758386i | ||||||
0.651805 | + | 0.758386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.35935e8 | + | 1.27468e9i | −0.890487 | + | 1.54237i | −0.0511955 | + | 0.998689i | ||
−0.839292 | + | 0.543681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27602e8 | + | 3.94218e8i | 0.270008 | + | 0.467667i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.08408e8 | − | 8.80589e8i | −0.579939 | − | 1.00448i | −0.995486 | − | 0.0949118i | ||
0.415547 | − | 0.909572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.26187e8 | + | 9.11383e8i | −0.588661 | + | 1.01959i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07802e8 | 0.116039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.81967e8 | − | 6.61586e8i | 0.403362 | − | 0.698643i | −0.590768 | − | 0.806842i | ||
0.994129 | + | 0.108199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.25099e8 | + | 7.92588e7i | 0.330527 | + | 0.0805821i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.15720e8 | + | 8.93254e8i | 0.514557 | + | 0.891239i | 0.999857 | + | 0.0168911i | ||
−0.485301 | + | 0.874347i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.17435e9 | −1.12876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.88248e8 | 0.555038 | 0.277519 | − | 0.960720i | ||||||
0.277519 | + | 0.960720i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.19545e8 | − | 1.07308e9i | −0.563479 | − | 0.975974i | −0.997189 | − | 0.0749216i | ||
0.433711 | − | 0.901052i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.29062e8 | + | 4.41398e8i | 0.115262 | + | 0.394201i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.55841e8 | − | 4.43130e8i | 0.220367 | − | 0.381687i | −0.734552 | − | 0.678552i | ||
0.954920 | + | 0.296865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.46473e8 | 0.716135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.87850e7 | − | 1.19139e8i | 0.0561570 | − | 0.0972668i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.28008e8 | − | 1.08774e9i | −0.503730 | − | 0.872487i | −0.999991 | − | 0.00431285i | ||
0.496260 | − | 0.868174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.87326e8 | + | 1.01728e9i | 0.454856 | + | 0.787833i | 0.998680 | − | 0.0513658i | ||
−0.543824 | + | 0.839199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.17296e8 | − | 1.24239e9i | 0.545922 | − | 0.945565i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.63558e9 | −1.20252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08611e9 | + | 1.88120e9i | −0.784953 | + | 1.35958i | 0.144075 | + | 0.989567i | ||
−0.929027 | + | 0.370011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.09841e8 | − | 2.21819e8i | −0.635536 | − | 0.154943i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.86446e8 | + | 1.01575e9i | 0.402772 | + | 0.697622i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.97088e9 | −1.30892 | −0.654458 | − | 0.756098i | ||||||
−0.654458 | + | 0.756098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34491e9 | −0.878430 | −0.439215 | − | 0.898382i | ||||||
−0.439215 | + | 0.898382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41305e8 | + | 5.91157e8i | 0.215666 | + | 0.373544i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.02317e8 | − | 2.11702e8i | 0.125758 | − | 0.131592i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.40654e8 | + | 5.90031e8i | −0.204948 | + | 0.354980i | −0.950116 | − | 0.311896i | ||
0.745168 | + | 0.666877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.29953e9 | −0.769272 | −0.384636 | − | 0.923068i | ||||||
−0.384636 | + | 0.923068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43524e9 | + | 2.48590e9i | −0.822694 | + | 1.42495i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.64679e8 | − | 1.49767e9i | −0.487786 | − | 0.844870i | 0.512115 | − | 0.858917i | ||
−0.999901 | + | 0.0140465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.60591e8 | + | 7.97768e8i | 0.251711 | + | 0.435977i | 0.963997 | − | 0.265913i | ||
−0.712286 | + | 0.701890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.70635e8 | − | 6.41959e8i | 0.199382 | − | 0.345340i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26736e9 | 0.660751 | 0.330376 | − | 0.943850i | ||||||
0.330376 | + | 0.943850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.97722e8 | − | 1.03529e9i | 0.306819 | − | 0.531425i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.79181e8 | − | 5.01410e8i | 0.238484 | − | 0.249547i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.62958e8 | + | 1.14828e9i | 0.324922 | + | 0.562782i | 0.981497 | − | 0.191479i | ||
−0.656574 | + | 0.754261i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44980e9 | 0.689215 | 0.344608 | − | 0.938747i | ||||||
0.344608 | + | 0.938747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.49096e9 | −1.63460 | −0.817299 | − | 0.576214i | ||||||
−0.817299 | + | 0.576214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.23615e8 | − | 7.33723e8i | −0.192470 | − | 0.333368i | 0.753598 | − | 0.657335i | ||
−0.946068 | + | 0.323968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.07436e7 | − | 5.05726e6i | −0.00928492 | − | 0.00226366i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.12982e8 | + | 1.95690e8i | −0.0490902 | + | 0.0850268i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.31479e9 | −0.991026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41330e9 | + | 2.44791e9i | −0.587572 | + | 1.01770i | 0.406977 | + | 0.913438i | ||
−0.994549 | + | 0.104266i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.23334e9 | + | 2.13621e9i | 0.505330 | + | 0.875257i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.62269e7 | − | 1.32029e8i | −0.0303398 | − | 0.0525500i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.92842e9 | + | 3.34012e9i | −0.756572 | + | 1.31042i | 0.188016 | + | 0.982166i | ||
−0.944589 | + | 0.328256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.98226e9 | −0.755746 | −0.377873 | − | 0.925857i | ||||||
−0.377873 | + | 0.925857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.60091e9 | + | 2.77286e9i | −0.601733 | + | 1.04223i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.23803e8 | + | 2.47544e9i | 0.264468 | + | 0.904491i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.75830e9 | − | 3.04547e9i | −0.633492 | − | 1.09724i | −0.986832 | − | 0.161746i | ||
0.353340 | − | 0.935495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.01692e9 | 1.75772 | 0.878859 | − | 0.477081i | ||||||
0.878859 | + | 0.477081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.73859e9 | 0.946252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.77610e9 | + | 4.80834e9i | 0.933088 | + | 1.61616i | 0.778008 | + | 0.628254i | ||
0.155080 | + | 0.987902i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.93404e8 | + | 1.44671e8i | 0.196733 | + | 0.0479634i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.23723e8 | − | 5.60705e8i | 0.104436 | − | 0.180888i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.53326e9 | 1.12450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.99849e8 | + | 1.55858e9i | −0.278765 | + | 0.482835i | −0.971078 | − | 0.238762i | ||
0.692313 | + | 0.721597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.38363e8 | + | 1.10568e9i | 0.195124 | + | 0.337965i | 0.946941 | − | 0.321407i | ||
−0.751817 | + | 0.659372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.95569e9 | − | 3.38735e9i | −0.582053 | − | 1.00815i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.14382e8 | + | 7.17730e8i | −0.121704 | + | 0.210798i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.80289e9 | −0.515733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.35837e8 | + | 1.10130e9i | −0.179518 | + | 0.310934i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.18071e8 | + | 2.60290e9i | 0.0324776 | + | 0.715973i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.19521e9 | − | 5.53426e9i | −0.867579 | − | 1.50269i | −0.864464 | − | 0.502695i | ||
−0.00311482 | − | 0.999995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.12030e9 | −0.296446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.83104e9 | −1.26207 | −0.631037 | − | 0.775752i | ||||||
−0.631037 | + | 0.775752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.42885e9 | − | 9.40304e9i | −1.38254 | − | 2.39463i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.38516e8 | − | 5.63498e8i | 0.135413 | − | 0.141695i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.26607e6 | + | 9.12110e6i | −0.00129120 | + | 0.00223642i | −0.866670 | − | 0.498881i | ||
0.865379 | + | 0.501118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.40784e8 | 0.0825160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.21000e9 | − | 2.09579e9i | 0.285764 | − | 0.494957i | −0.687030 | − | 0.726629i | ||
0.972794 | + | 0.231671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.67404e9 | + | 2.89952e9i | 0.390477 | + | 0.676326i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.21669e8 | − | 2.10737e8i | −0.0276877 | − | 0.0479565i | 0.851850 | − | 0.523787i | ||
−0.879537 | + | 0.475830i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.81425e9 | − | 4.87442e9i | 0.632610 | − | 1.09571i | −0.354406 | − | 0.935092i | ||
0.987016 | − | 0.160621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.41403e9 | −0.748911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.89860e9 | − | 3.28847e9i | 0.411451 | − | 0.712653i | −0.583598 | − | 0.812043i | ||
0.995049 | + | 0.0993895i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.86497e9 | + | 6.37829e9i | 0.394509 | + | 1.34923i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.83306e8 | + | 1.01032e9i | 0.121915 | + | 0.211163i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00190e9 | 0.408516 | 0.204258 | − | 0.978917i | ||||||
0.204258 | + | 0.978917i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.32639e10 | 2.67464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.06563e8 | − | 1.39701e9i | −0.158835 | − | 0.275111i | 0.775614 | − | 0.631208i | ||
−0.934449 | + | 0.356097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.30690e8 | − | 1.81498e9i | −0.103284 | − | 0.353234i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.69338e9 | − | 8.12917e9i | 0.892261 | − | 1.54544i | 0.0551024 | − | 0.998481i | ||
0.837158 | − | 0.546960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.79642e9 | −0.901274 | −0.450637 | − | 0.892707i | ||||||
−0.450637 | + | 0.892707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.58983e8 | − | 1.31460e9i | 0.139344 | − | 0.241351i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00844e9 | + | 3.47872e9i | 0.364500 | + | 0.631333i | 0.988696 | − | 0.149935i | ||
−0.624195 | + | 0.781268i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.66432e9 | − | 4.61474e9i | −0.472544 | − | 0.818470i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16046e9 | + | 2.00997e9i | −0.203478 | + | 0.352434i | −0.949647 | − | 0.313323i | ||
0.746169 | + | 0.665757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.65061e9 | −1.31129 | −0.655644 | − | 0.755070i | ||||||
−0.655644 | + | 0.755070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.52375e9 | + | 4.37126e9i | −0.427689 | + | 0.740780i | −0.996667 | − | 0.0815729i | ||
0.568978 | + | 0.822353i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.90169e9 | − | 3.03630e9i | 0.480777 | − | 0.503080i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.74430e8 | − | 6.48532e8i | −0.0613466 | − | 0.106255i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.72533e9 | 1.07755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.61793e9 | 1.52398 | 0.761989 | − | 0.647590i | ||||||
0.761989 | + | 0.647590i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05837e9 | + | 1.83316e9i | 0.164033 | + | 0.284113i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.31057e9 | − | 2.11697e9i | 0.507475 | − | 0.324509i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.57668e9 | + | 4.46294e9i | −0.386418 | + | 0.669296i | −0.991965 | − | 0.126514i | ||
0.605547 | + | 0.795810i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.36581e9 | 0.944311 | 0.472155 | − | 0.881515i | ||||||
0.472155 | + | 0.881515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.22790e9 | − | 3.85884e9i | 0.323394 | − | 0.560134i | −0.657792 | − | 0.753199i | ||
0.981186 | + | 0.193065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.63248e9 | − | 2.82753e9i | −0.234418 | − | 0.406024i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47326e8 | + | 4.28382e8i | 0.0347596 | + | 0.0602053i | 0.882882 | − | 0.469595i | ||
−0.848122 | + | 0.529801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.27730e9 | − | 2.21234e9i | 0.177602 | − | 0.307615i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.33078e9 | 0.997818 | 0.498909 | − | 0.866654i | ||||||
0.498909 | + | 0.866654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.49714e9 | + | 6.05723e9i | −0.470986 | + | 0.815772i | −0.999449 | − | 0.0331843i | ||
0.528463 | + | 0.848956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.22999e9 | + | 1.51887e9i | 0.821508 | + | 0.200283i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00688e9 | − | 1.38683e10i | −1.04478 | − | 1.80960i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.02092e9 | 0.130455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.05913e9 | −0.260394 | −0.130197 | − | 0.991488i | ||||||
−0.130197 | + | 0.991488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01355e9 | − | 1.75552e9i | −0.125541 | − | 0.217443i | 0.796403 | − | 0.604766i | ||
−0.921944 | + | 0.387323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.42412e8 | − | 8.29057e8i | −0.0297173 | − | 0.101634i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.72964e9 | − | 8.19198e9i | 0.568009 | − | 0.983821i | −0.428753 | − | 0.903422i | ||
0.996763 | − | 0.0803996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.71454e9 | 0.679304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.79706e8 | − | 1.52370e9i | 0.102464 | − | 0.177472i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.57572e9 | − | 9.65742e9i | −0.642876 | − | 1.11349i | −0.984788 | − | 0.173762i | ||
0.341911 | − | 0.939732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00510e8 | + | 1.55973e9i | 0.101752 | + | 0.176239i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.45777e9 | + | 4.25698e9i | −0.274933 | + | 0.476198i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01555e10 | −1.11349 | −0.556746 | − | 0.830683i | ||||||
−0.556746 | + | 0.830683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14031e10 | + | 1.97508e10i | −1.23788 | + | 2.14408i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50747e10 | + | 3.67520e9i | 1.60428 | + | 0.391122i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65609e9 | − | 9.79664e9i | −0.596012 | − | 1.03232i | −0.993403 | − | 0.114674i | ||
0.397391 | − | 0.917649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.95625e10 | 2.02121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.41801e9 | 0.247393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.36466e9 | − | 7.55981e9i | −0.437924 | − | 0.758507i | 0.559605 | − | 0.828760i | ||
−0.997529 | + | 0.0702522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53442e9 | − | 2.65199e9i | 0.251829 | − | 0.263511i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.45688e9 | − | 1.11836e10i | 0.629274 | − | 1.08993i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.43142e9 | 0.524255 | 0.262128 | − | 0.965033i | ||||||
0.262128 | + | 0.965033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.64570e8 | − | 8.04658e8i | 0.0439886 | − | 0.0761905i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.84738e9 | − | 3.19976e9i | −0.173258 | − | 0.300092i | 0.766299 | − | 0.642484i | ||
−0.939557 | + | 0.342392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.72190e7 | − | 6.44652e7i | −0.00342475 | − | 0.00593184i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.50425e9 | − | 9.53363e9i | 0.501698 | − | 0.868966i | −0.498300 | − | 0.867005i | ||
0.999998 | − | 0.00196163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.40281e10 | −1.25469 | −0.627346 | − | 0.778741i | ||||||
−0.627346 | + | 0.778741i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.55802e9 | − | 2.69857e9i | 0.138047 | − | 0.239104i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.97795e9 | + | 5.20887e9i | −0.432876 | + | 0.452957i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.72345e9 | + | 4.71716e9i | 0.234628 | + | 0.406388i | 0.959165 | − | 0.282849i | ||
−0.724536 | + | 0.689237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28482e10 | 1.08649 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04051e10 | −0.871785 | −0.435892 | − | 0.899999i | ||||||
−0.435892 | + | 0.899999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.35065e8 | + | 7.53554e8i | 0.0357855 | + | 0.0619823i | 0.883363 | − | 0.468689i | ||
−0.847578 | + | 0.530671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.16673e9 | − | 1.50344e9i | −0.502596 | − | 0.122533i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.46200e9 | + | 4.26431e9i | −0.197017 | + | 0.341244i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.17740e9 | 0.0933643 | 0.0466822 | − | 0.998910i | ||||||
0.0466822 | + | 0.998910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.40843e9 | + | 1.45638e10i | −0.654767 | + | 1.13409i | 0.327185 | + | 0.944960i | ||
−0.981952 | + | 0.189129i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.88777e9 | + | 1.36620e10i | 0.608693 | + | 1.05429i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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Twists
By twisting character | |||||||
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By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
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252.8.k.b.37.1 | 8 | 7.2 | even | 3 | inner | ||
252.8.k.b.109.1 | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
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