Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [256,11,Mod(255,256)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(256, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 11, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("256.255");
S:= CuspForms(chi, 11);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 256.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 8) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 255.15 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 256.255 | ||
Dual form | 256.11.c.m.255.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
352.099i | 1.44897i | 0.689293 | + | 0.724483i | ||||||
−0.689293 | + | 0.724483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3773.58 | −1.20755 | −0.603773 | − | 0.797156i | ||||||
−0.603773 | + | 0.797156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15618.2i | − 0.929267i | −0.885503 | − | 0.464633i | ||||||
0.885503 | − | 0.464633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64924.4 | −1.09950 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
115158.i | 0.715042i | 0.933905 | + | 0.357521i | ||||||
−0.933905 | + | 0.357521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
546374. | 1.47154 | 0.735772 | − | 0.677230i | ||||||
0.735772 | + | 0.677230i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.32867e6i | − 1.74969i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50100e6 | −1.05715 | −0.528573 | − | 0.848888i | ||||||
−0.528573 | + | 0.848888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.45753e6i | 1.39636i | 0.715922 | + | 0.698180i | ||||||
−0.715922 | + | 0.698180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.49914e6 | 1.34648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.90931e6i | 0.607380i | 0.952771 | + | 0.303690i | ||||||
−0.952771 | + | 0.303690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.47430e6 | 0.458168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.06872e6i | − 0.144173i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.57435e7 | −0.767557 | −0.383778 | − | 0.923425i | ||||||
−0.383778 | + | 0.923425i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36335e7i | 0.476212i | 0.971239 | + | 0.238106i | ||||||
−0.971239 | + | 0.238106i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.05471e7 | −1.03607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.89365e7i | 1.12213i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.96225e7 | 1.14823 | 0.574113 | − | 0.818776i | ||||||
0.574113 | + | 0.818776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.92377e8i | 2.13222i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01409e7 | 0.0875298 | 0.0437649 | − | 0.999042i | ||||||
0.0437649 | + | 0.999042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.09302e7i | − 0.278421i | −0.990263 | − | 0.139210i | ||||||
0.990263 | − | 0.139210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44998e8 | 1.32770 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.36040e8i | 1.02919i | 0.857433 | + | 0.514595i | ||||||
−0.857433 | + | 0.514595i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.85474e7 | 0.136463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.28499e8i | − 1.53177i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.09768e8 | −0.740725 | −0.370362 | − | 0.928887i | ||||||
−0.370362 | + | 0.928887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.34559e8i | − 0.863447i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.21739e9 | −2.02328 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.26191e7i | 0.0875885i | 0.999041 | + | 0.0437942i | ||||||
−0.999041 | + | 0.0437942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.02129e9 | −1.20921 | −0.604603 | − | 0.796527i | ||||||
−0.604603 | + | 0.796527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01400e9i | 1.02173i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.06179e9 | −1.77696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.25414e8i | 0.463227i | 0.972808 | + | 0.231613i | ||||||
−0.972808 | + | 0.231613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.37646e9 | −0.880073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.05543e9i | 1.13923i | 0.821913 | + | 0.569614i | ||||||
−0.821913 | + | 0.569614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.44117e9 | −1.17756 | −0.588781 | − | 0.808292i | ||||||
−0.588781 | + | 0.808292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.57539e9i | 0.663870i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79856e9 | 0.664465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.04489e9i | − 0.989548i | −0.869022 | − | 0.494774i | ||||||
0.869022 | − | 0.494774i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.10533e9 | −0.890599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.75511e9i | 0.699438i | 0.936855 | + | 0.349719i | ||||||
−0.936855 | + | 0.349719i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.66413e9 | 1.27655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.54325e9i | − 1.11216i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.51922e8 | −0.0451145 | −0.0225573 | − | 0.999746i | ||||||
−0.0225573 | + | 0.999746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.53337e9i | − 1.36746i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.80035e9 | −0.690014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.30473e10i | − 1.68617i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56384e10 | −1.82110 | −0.910549 | − | 0.413401i | ||||||
−0.910549 | + | 0.413401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.47658e9i | − 0.786189i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.85788e9 | 0.367064 | 0.183532 | − | 0.983014i | ||||||
0.183532 | + | 0.983014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.28145e9i | − 0.800626i | −0.916378 | − | 0.400313i | ||||||
0.916378 | − | 0.400313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.07515e10 | −1.62593 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.91137e9i | 0.278875i | 0.990231 | + | 0.139438i | ||||||
−0.990231 | + | 0.139438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.09799e10 | 0.713619 | 0.356809 | − | 0.934177i | ||||||
0.356809 | + | 0.934177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.80350e10i | 1.66374i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.02898e10 | 1.10125 | 0.550624 | − | 0.834753i | ||||||
0.550624 | + | 0.834753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.47521e10i | − 0.733440i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.54730e10 | −1.61796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.34428e10i | 0.982371i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26760e10 | 0.488714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.57058e9i | 0.126828i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.99672e10 | 0.654287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.26328e9i | − 0.189576i | −0.995497 | − | 0.0947880i | ||||||
0.995497 | − | 0.0947880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44115e10 | 0.403422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.99170e9i | − 0.129387i | −0.997905 | − | 0.0646937i | ||||||
0.997905 | − | 0.0646937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.40003e10 | 1.29759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.80649e9i | 0.174095i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.31439e10 | 1.10116 | 0.550580 | − | 0.834782i | ||||||
0.550580 | + | 0.834782i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.24537e10i | − 0.625446i | −0.949844 | − | 0.312723i | ||||||
0.949844 | − | 0.312723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.31093e10 | −1.49126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.29195e10i | 1.05222i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.94093e10 | 0.926860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35725e10i | 0.197730i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.33485e10 | −1.27109 | −0.635544 | − | 0.772064i | ||||||
−0.635544 | + | 0.772064i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.79317e8i | − 0.00228422i | −0.999999 | − | 0.00114211i | ||||||
0.999999 | − | 0.00114211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.74513e10 | 1.16233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.14473e10i | − 0.575048i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.41399e10 | −0.462736 | −0.231368 | − | 0.972866i | ||||||
−0.231368 | + | 0.972866i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.09069e11i | − 1.07328i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.10563e10 | 0.564419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.06005e11i | − 0.921272i | −0.887589 | − | 0.460636i | ||||||
0.887589 | − | 0.460636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53008e11 | 1.25110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.65219e11i | 1.27198i | 0.771699 | + | 0.635988i | ||||||
−0.771699 | + | 0.635988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.60666e11 | 1.16544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.24478e11i | − 1.53530i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.73295e11 | 1.76361 | 0.881803 | − | 0.471617i | ||||||
0.881803 | + | 0.471617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.98805e10i | − 0.425761i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20481e10 | −0.126913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.55618e11i | − 0.846824i | −0.905937 | − | 0.423412i | ||||||
0.905937 | − | 0.423412i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.55132e10 | 0.0798562 | 0.0399281 | − | 0.999203i | ||||||
0.0399281 | + | 0.999203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.59595e11i | − 1.75210i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00462e11 | −1.38654 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.72852e11i | − 0.755904i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23097e10 | −0.133975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19148e11i | 0.862127i | 0.902322 | + | 0.431063i | ||||||
−0.902322 | + | 0.431063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.83821e11 | 0.686451 | 0.343225 | − | 0.939253i | ||||||
0.343225 | + | 0.939253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.25952e11i | − 2.57475i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.89571e10 | −0.0975943 | −0.0487971 | − | 0.998809i | ||||||
−0.0487971 | + | 0.998809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.25273e11i | − 1.04228i | −0.853473 | − | 0.521138i | ||||||
0.853473 | − | 0.521138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20207e11 | −0.671199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.45884e11i | 0.713265i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.82674e10 | −0.105696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.53810e11i | − 0.667815i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.98163e11 | −0.998457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.20459e11i | 1.48354i | 0.670652 | + | 0.741772i | ||||||
−0.670652 | + | 0.741772i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.23713e11 | −1.65070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.54454e11i | 0.336206i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.12931e11 | 0.442528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.59533e11i | − 1.70625i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.20105e11 | −1.55564 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.25673e11i | − 0.953217i | −0.879116 | − | 0.476608i | ||||||
0.879116 | − | 0.476608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.90491e11 | −0.503756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.73761e11i | − 1.44965i | −0.688933 | − | 0.724825i | ||||||
0.688933 | − | 0.724825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.30219e11 | 1.31830 | 0.659151 | − | 0.752010i | ||||||
0.659151 | + | 0.752010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.33272e11i | 0.962787i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.33377e11 | −1.21356 | −0.606781 | − | 0.794869i | ||||||
−0.606781 | + | 0.794869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.90716e11i | − 1.24280i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07210e12 | 1.43382 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.19325e11i | 1.17891i | 0.807802 | + | 0.589454i | ||||||
−0.807802 | + | 0.589454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56744e12 | −1.92799 | −0.963997 | − | 0.265912i | ||||||
−0.963997 | + | 0.265912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.21554e12i | − 1.43462i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45462e11 | −0.164785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.88910e12i | 2.05481i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.70072e11 | −1.01346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.83947e12i | − 1.84639i | −0.384331 | − | 0.923195i | ||||||
0.384331 | − | 0.923195i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50189e11 | −0.434303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.99433e12i | 1.84968i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.69431e11 | −0.418703 | −0.209352 | − | 0.977840i | ||||||
−0.209352 | + | 0.977840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.24356e12i | − 1.06701i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.02214e12 | 0.843929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.02740e12i | − 1.61124i | −0.592433 | − | 0.805619i | ||||||
0.592433 | − | 0.805619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.16893e12 | 0.894459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.87015e10i | − 0.0653694i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.54905e12 | −1.09977 | −0.549886 | − | 0.835239i | ||||||
−0.549886 | + | 0.835239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.74756e12i | − 1.87975i | −0.341514 | − | 0.939877i | ||||||
0.341514 | − | 0.939877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00459e12 | 1.98140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.15253e11i | 0.327610i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.44260e11 | −0.211100 | −0.105550 | − | 0.994414i | ||||||
−0.105550 | + | 0.994414i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.85149e11i | − 0.523595i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.16881e11 | 0.295025 | 0.147513 | − | 0.989060i | ||||||
0.147513 | + | 0.989060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.80974e11i | − 0.540413i | −0.962802 | − | 0.270206i | ||||||
0.962802 | − | 0.270206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.59392e12 | 2.44320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.58382e11i | − 0.0813385i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.36996e11 | 0.117558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.50625e12i | − 2.63871i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.78962e12 | −1.75492 | −0.877461 | − | 0.479648i | ||||||
−0.877461 | + | 0.479648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.36298e11i | − 0.105767i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.38230e11 | 0.103090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.13594e12i | 0.893787i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.39256e11 | −0.258727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35836e12i | 0.531864i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.85393e12 | 1.46017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.74199e12i | 1.73888i | 0.494041 | + | 0.869438i | ||||||
−0.494041 | + | 0.869438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.26798e12 | 1.16008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.77863e12i | − 0.611340i | −0.952138 | − | 0.305670i | ||||||
0.952138 | − | 0.305670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19482e12 | 0.730595 | 0.365297 | − | 0.930891i | ||||||
0.365297 | + | 0.930891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.82642e12i | − 1.23379i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.30472e12 | −0.719981 | −0.359991 | − | 0.932956i | ||||||
−0.359991 | + | 0.932956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.81299e12i | − 0.548836i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.37719e12 | −0.404080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.18974e12i | − 1.47616i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44464e12 | 0.674215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.86601e12i | 1.03401i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.68651e12 | 0.956393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.59393e12i | − 0.904544i | −0.891880 | − | 0.452272i | ||||||
0.891880 | − | 0.452272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.16944e12 | −1.26247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.36005e12i | − 0.559368i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56362e12 | −0.359734 | −0.179867 | − | 0.983691i | ||||||
−0.179867 | + | 0.983691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.14401e12i | 1.59567i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.57001e12 | −0.340512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.01379e12i | − 1.05608i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19419e12 | 1.06273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.77379e10i | 0.00352578i | 0.999998 | + | 0.00176289i | ||||||
−0.999998 | + | 0.00176289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.94015e12 | −0.374722 | −0.187361 | − | 0.982291i | ||||||
−0.187361 | + | 0.982291i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.13030e12i | − 0.212157i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.41804e12 | 0.806038 | 0.403019 | − | 0.915192i | ||||||
0.403019 | + | 0.915192i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.75633e12i | − 1.37567i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.25419e12 | −1.42342 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.43076e12i | 0.743029i | 0.928427 | + | 0.371515i | ||||||
−0.928427 | + | 0.371515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.82343e12 | −0.949824 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.46320e12i | 0.708130i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.21196e12 | 1.42196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.67602e12i | 0.401939i | 0.979598 | + | 0.200969i | ||||||
−0.979598 | + | 0.200969i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.58390e11 | −0.0962390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.83801e12i | 0.688331i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.92009e12 | 1.37395 | 0.686976 | − | 0.726680i | ||||||
0.686976 | + | 0.726680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.03044e12i | 0.948039i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.60182e12 | −1.12949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.20132e11i | − 0.0793028i | −0.999214 | − | 0.0396514i | ||||||
0.999214 | − | 0.0396514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.20529e12 | 0.274689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.18547e12i | 0.629207i | 0.949223 | + | 0.314604i | ||||||
−0.949223 | + | 0.314604i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.78703e12 | −0.802373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.65737e12i | 0.306124i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.84987e12 | −0.207679 | −0.103840 | − | 0.994594i | ||||||
−0.103840 | + | 0.994594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.86786e12i | − 0.642090i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.75757e12 | 0.187478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14902e13i | 1.19493i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.84533e12 | 0.694132 | 0.347066 | − | 0.937841i | ||||||
0.347066 | + | 0.937841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.90134e13i | 1.88017i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.07383e13 | −1.03565 | −0.517825 | − | 0.855486i | ||||||
−0.517825 | + | 0.855486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.44901e12i | 0.700766i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17182e13 | 1.07544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.16919e12i | 0.821030i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.79443e13 | −1.56787 | −0.783936 | − | 0.620841i | ||||||
−0.783936 | + | 0.620841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.87119e13i | 1.59554i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.77997e11 | 0.0813931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.03967e13i | − 0.844604i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14269e13 | 0.906250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01675e13i | 0.787303i | 0.919260 | + | 0.393652i | ||||||
−0.919260 | + | 0.393652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.38694e13 | −1.04869 | −0.524346 | − | 0.851505i | ||||||
−0.524346 | + | 0.851505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.53247e13i | − 1.13160i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.71591e12 | −0.484351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59507e13i | 1.12368i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.21539e13 | −1.52462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.51756e11i | 0.0236513i | 0.999930 | + | 0.0118257i | ||||||
−0.999930 | + | 0.0118257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73769e13 | −1.14165 | −0.570823 | − | 0.821073i | ||||||
−0.570823 | + | 0.821073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.09179e13i | 1.34299i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.35165e13 | −0.848122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.05808e13i | − 0.648928i | −0.945898 | − | 0.324464i | ||||||
0.945898 | − | 0.324464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50267e12 | −0.150041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.18951e13i | − 1.28330i | −0.766996 | − | 0.641651i | ||||||
0.766996 | − | 0.641651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.50649e11 | 0.0544779 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.28679e13i | − 1.84176i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.53942e13 | −1.93954 | −0.969772 | − | 0.244011i | ||||||
−0.969772 | + | 0.244011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.16780e12i | 0.0625875i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.31374e10 | 0.00330975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.22014e13i | 1.65127i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.93883e13 | 0.972653 | 0.486326 | − | 0.873777i | ||||||
0.486326 | + | 0.873777i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.10514e12i | 0.152412i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69421e13 | −0.813696 | −0.406848 | − | 0.913496i | ||||||
−0.406848 | + | 0.913496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.19900e13i | − 1.97352i | −0.162198 | − | 0.986758i | ||||||
0.162198 | − | 0.986758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.81145e13 | 0.833224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.55773e12i | 0.430299i | 0.976581 | + | 0.215150i | ||||||
−0.976581 | + | 0.215150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.76783e12 | 0.430461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.55416e13i | − 0.670488i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.71346e12 | 0.199083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.54700e13i | 0.639768i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01115e13 | 0.814427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.05634e13i | 1.60863i | 0.594201 | + | 0.804317i | ||||||
−0.594201 | + | 0.804317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.35036e13 | 1.68966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14978e13i | 0.817823i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.90127e13 | 2.19906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.27934e13i | − 1.92723i | −0.267286 | − | 0.963617i | ||||||
0.267286 | − | 0.963617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.73242e13 | 1.33489 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.41468e13i | 0.846158i | 0.906093 | + | 0.423079i | ||||||
−0.906093 | + | 0.423079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.36309e13 | 0.811419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82135e13i | 0.949360i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21021e13 | 1.05865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.21286e11i | 0.00715238i | 0.999994 | + | 0.00357619i | ||||||
−0.999994 | + | 0.00357619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.81735e13 | −1.84305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.04543e12i | 0.280924i | 0.990086 | + | 0.140462i | ||||||
−0.990086 | + | 0.140462i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45580e13 | −0.443247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65702e13i | 1.68868i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.24139e13 | −0.656036 | −0.328018 | − | 0.944671i | ||||||
−0.328018 | + | 0.944671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.81267e13i | 1.09427i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.15266e12 | 0.201317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50243e13i | 0.966793i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.71819e13 | −0.735915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.62269e13i | 2.55540i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.19502e12 | −0.0571807 | −0.0285904 | − | 0.999591i | ||||||
−0.0285904 | + | 0.999591i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.91933e13i | 0.746062i | 0.927819 | + | 0.373031i | ||||||
−0.927819 | + | 0.373031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.46048e13 | 0.616913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.04639e13i | − 0.503425i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.61438e13 | 0.631089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.06551e12i | − 0.0963036i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.54070e12 | 0.128804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.47599e13i | − 0.336755i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.47927e13 | 1.22702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.43905e12i | 0.0975768i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.86387e12 | 0.104953 | 0.0524766 | − | 0.998622i | ||||||
0.0524766 | + | 0.998622i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.46218e12i | 0.115709i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.14336e13 | −0.861728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.29297e13i | 0.672436i | 0.941784 | + | 0.336218i | ||||||
−0.941784 | + | 0.336218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.63067e13 | 1.32952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.44335e13i | − 1.07179i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.75557e13 | −0.919554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.05792e14i | − 2.00904i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.29354e13 | 0.800828 | 0.400414 | − | 0.916334i | ||||||
0.400414 | + | 0.916334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.23632e13i | − 0.409709i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.08610e13 | 1.09528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.01247e14i | − 1.78994i | −0.446126 | − | 0.894970i | ||||||
0.446126 | − | 0.894970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.65652e13 | −1.32981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.84996e13i | 0.827604i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.75395e12 | 0.0629401 | 0.0314701 | − | 0.999505i | ||||||
0.0314701 | + | 0.999505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82773e13i | 0.795358i | 0.917525 | + | 0.397679i | ||||||
−0.917525 | + | 0.397679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.71618e13 | −1.24919 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.74914e13i | 0.278283i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.01929e13 | −0.472091 | −0.236046 | − | 0.971742i | ||||||
−0.236046 | + | 0.971742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47232e13i | 0.994644i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.30299e13 | 0.649964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.56723e13i | − 0.529649i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.33860e14 | 1.95377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.82710e13i | − 0.836107i | −0.908422 | − | 0.418053i | ||||||
0.908422 | − | 0.418053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.71383e13 | −0.664963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.01958e13i | − 0.141411i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.13152e13 | −0.427052 | −0.213526 | − | 0.976937i | ||||||
−0.213526 | + | 0.976937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.84635e13i | − 1.18626i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14528e14 | 1.51022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.34955e13i | 0.953074i | 0.879154 | + | 0.476537i | ||||||
−0.879154 | + | 0.476537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.07112e14 | −1.36605 | −0.683024 | − | 0.730396i | ||||||
−0.683024 | + | 0.730396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.06046e13i | − 0.509318i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.78339e13 | −0.590145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.36295e13i | − 0.165401i | −0.996574 | − | 0.0827004i | ||||||
0.996574 | − | 0.0827004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.65756e13 | −1.03350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28966e14i | 1.51450i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16805e14 | −1.34946 | −0.674729 | − | 0.738066i | ||||||
−0.674729 | + | 0.738066i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.34739e13i | − 0.153150i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.22466e13 | −0.472461 | −0.236230 | − | 0.971697i | ||||||
−0.236230 | + | 0.971697i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.04957e14i | − 1.15493i | −0.816415 | − | 0.577466i | ||||||
0.816415 | − | 0.577466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.08727e12 | 0.0875677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.93457e12i | 0.0419234i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19042e14 | −1.24825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.40193e14i | − 1.44673i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19513e14 | −1.21384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.87613e12i | − 0.0287516i | −0.999897 | − | 0.0143758i | ||||||
0.999897 | − | 0.0143758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.18463e14 | −2.14960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.36350e13i | 0.228922i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.10613e13 | 0.200811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.33447e14i | − 1.25258i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00941e13 | −0.278094 | −0.139047 | − | 0.990286i | ||||||
−0.139047 | + | 0.990286i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.66359e14i | − 1.51353i | −0.653689 | − | 0.756764i | ||||||
0.653689 | − | 0.756764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.43829e13 | −0.487151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.73339e14i | − 1.52889i | −0.644690 | − | 0.764444i | ||||||
0.644690 | − | 0.764444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.21111e12 | −0.0626295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.49728e13i | 0.641207i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.89861e14 | 1.59908 | 0.799541 | − | 0.600612i | ||||||
0.799541 | + | 0.600612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.88366e13i | 0.156241i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.58492e14 | 1.29473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.80342e13i | − 0.788771i | −0.918945 | − | 0.394385i | ||||||
0.918945 | − | 0.394385i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.54197e14 | 1.22199 | 0.610996 | − | 0.791634i | ||||||
0.610996 | + | 0.791634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.88758e14i | − 2.25406i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.03775e14 | −1.56690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.15461e13i | − 0.466199i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.85089e14 | 1.38118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.17610e14i | − 0.864634i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.70067e13 | −0.485336 | −0.242668 | − | 0.970109i | ||||||
−0.242668 | + | 0.970109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.25608e12i | − 0.0660554i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.71430e14 | 1.20543 | 0.602715 | − | 0.797956i | ||||||
0.602715 | + | 0.797956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44243e14i | 1.69229i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.07650e14 | 2.10049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.05521e13i | − 0.340123i | −0.985433 | − | 0.170061i | ||||||
0.985433 | − | 0.170061i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00543e14 | −1.32970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.92319e14i | 1.91017i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69249e14 | −1.09001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.33777e13i | 0.338821i | 0.985546 | + | 0.169410i | ||||||
−0.985546 | + | 0.169410i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16771e14 | −0.730580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22467e14i | 0.755256i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52214e13 | −0.0925317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.93431e14i | − 1.75841i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.55178e13 | −0.209824 | −0.104912 | − | 0.994481i | ||||||
−0.104912 | + | 0.994481i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.75297e14i | 1.60334i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.13620e14 | 1.80077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.02531e13i | − 0.341101i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.13491e14 | 1.19165 | 0.595824 | − | 0.803115i | ||||||
0.595824 | + | 0.803115i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97688e14i | 1.08801i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.32977e13 | −0.289242 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.37432e14i | − 1.27060i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23693e14 | −1.70820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.65916e14i | − 1.38389i | −0.721952 | − | 0.691943i | ||||||
0.721952 | − | 0.691943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.44959e14 | −0.743995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.51893e14i | − 2.79360i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.04410e13 | −0.351670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.56999e14i | 0.773082i | 0.922272 | + | 0.386541i | ||||||
−0.922272 | + | 0.386541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44622e14 | 1.18812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.14361e13i | 0.294332i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64144e14 | 1.24831 | 0.624153 | − | 0.781302i | ||||||
0.624153 | + | 0.781302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.12169e13i | − 0.238768i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.20216e13 | −0.331227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.68052e14i | 1.21618i | 0.793869 | + | 0.608089i | ||||||
−0.793869 | + | 0.608089i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.65150e14 | −2.97734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.68880e13i | 0.427884i | 0.976846 | + | 0.213942i | ||||||
−0.976846 | + | 0.213942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.52258e14 | 1.53490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.78874e14i | − 0.769032i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.10885e13 | 0.259149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.13814e13i | 0.0895026i | 0.998998 | + | 0.0447513i | ||||||
−0.998998 | + | 0.0447513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47674e14 | 2.67536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.76669e11i | 0.00275830i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.45330e14 | 1.38917 | 0.694584 | − | 0.719412i | ||||||
0.694584 | + | 0.719412i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.58511e14i | − 0.629290i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01279e14 | −0.396822 | −0.198411 | − | 0.980119i | ||||||
−0.198411 | + | 0.980119i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.71486e14i | − 0.663142i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.67740e14 | −1.40357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.42135e13i | 0.128890i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20211e14 | −0.818854 | −0.409427 | − | 0.912343i | ||||||
−0.409427 | + | 0.912343i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.65286e14i | − 0.606687i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15285e14 | −0.417709 | −0.208855 | − | 0.977947i | ||||||
−0.208855 | + | 0.977947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.10005e13i | 0.218185i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.37855e14 | 1.54606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50623e13i | 0.122223i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.36700e14 | −0.814596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.25689e13i | 0.110661i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.66566e14 | 0.558775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.91930e14i | 0.966953i | 0.875357 | + | 0.483476i | ||||||
−0.875357 | + | 0.483476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.13843e14 | 2.33463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.16890e14i | − 1.02335i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.58007e14 | −1.77940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.11580e14i | 1.29604i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.56212e14 | 1.10769 | 0.553843 | − | 0.832621i | ||||||
0.553843 | + | 0.832621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.54295e14i | − 1.08800i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63559e13 | 0.0496035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.81121e14i | − 0.842007i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.30401e14 | −0.681562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.45417e14i | − 1.59353i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.42201e14 | 0.698930 | 0.349465 | − | 0.936949i | ||||||
0.349465 | + | 0.936949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.06752e14i | 1.15938i | 0.814838 | + | 0.579689i | ||||||
−0.814838 | + | 0.579689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.67412e14 | 2.72370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00018e14i | 1.11248i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41517e14 | 0.388776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.54024e14i | 1.50352i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.04166e14 | −1.08354 | −0.541768 | − | 0.840528i | ||||||
−0.541768 | + | 0.840528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.42442e14i | 0.377259i | 0.982048 | + | 0.188630i | ||||||
−0.982048 | + | 0.188630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.81420e14 | −0.474695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.85554e13i | 0.0996684i | 0.998758 | + | 0.0498342i | ||||||
−0.998758 | + | 0.0498342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.35400e14 | −0.601221 | −0.300610 | − | 0.953747i | ||||||
−0.300610 | + | 0.953747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.21214e14i | − 0.305877i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.78595e13 | −0.144261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.23469e14i | − 1.53597i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82040e13 | 0.0686568 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.54263e14i | − 1.33323i | −0.745401 | − | 0.666616i | ||||||
0.745401 | − | 0.666616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72850e14 | −0.410857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.81993e14i | 0.427481i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.06286e14 | −1.40732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.97976e14i | − 0.454146i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.45400e14 | 0.783039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.11269e14i | 0.697410i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.17078e14 | −0.480696 | −0.240348 | − | 0.970687i | ||||||
−0.240348 | + | 0.970687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47086e14i | 1.85395i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.39171e14 | −1.59897 | −0.799485 | − | 0.600685i | ||||||
−0.799485 | + | 0.600685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.16235e14i | − 0.676152i | −0.941119 | − | 0.338076i | ||||||
0.941119 | − | 0.338076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.57661e13 | 0.117857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.17121e14i | 0.662478i | 0.943547 | + | 0.331239i | ||||||
−0.943547 | + | 0.331239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.03130e15 | −2.12964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.34458e13i | 0.170337i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.50645e14 | 0.707569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41710e14i | 0.681658i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01531e15 | 2.00230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.11852e14i | − 0.608007i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.34325e14 | 1.02993 | 0.514965 | − | 0.857211i | ||||||
0.514965 | + | 0.857211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.33432e15i | − 2.54282i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20104e13 | −0.0226297 | −0.0113148 | − | 0.999936i | ||||||
−0.0113148 | + | 0.999936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.89886e14i | 1.28521i | 0.766198 | + | 0.642605i | ||||||
−0.766198 | + | 0.642605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.32003e13 | 0.153253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.40300e13i | 0.134831i | 0.997725 | + | 0.0674154i | ||||||
−0.997725 | + | 0.0674154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.78211e13 | −0.176167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.57604e14i | − 0.636816i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.16114e14 | −1.43712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.87236e14i | 1.02258i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.52063e14 | −1.29507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.14639e14i | − 0.365519i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.64960e14 | 0.783054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.25081e14i | − 0.374887i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.85404e13 | −0.0964301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.10129e15i | 1.79418i | 0.441852 | + | 0.897088i | ||||||
−0.441852 | + | 0.897088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50471e14 | −0.403587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.75678e14i | 0.917461i | 0.888575 | + | 0.458730i | ||||||
−0.888575 | + | 0.458730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.17274e14 | −0.500128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35696e15i | 2.11574i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79613e13 | −0.120235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.49831e14i | − 0.381126i | −0.981675 | − | 0.190563i | ||||||
0.981675 | − | 0.190563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.66965e15 | −2.51957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12303e15i | 1.67642i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.56255e14 | 0.526081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.02593e14i | 0.880289i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.75740e14 | −0.832046 | −0.416023 | − | 0.909354i | ||||||
−0.416023 | + | 0.909354i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.33279e14i | 0.190552i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.26252e14 | 0.885811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.52272e14i | 0.912789i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.19947e14 | −0.581428 | −0.290714 | − | 0.956810i | ||||||
−0.290714 | + | 0.956810i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.72792e14i | 1.05861i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.76423e14 | −0.645721 | −0.322860 | − | 0.946447i | ||||||
−0.322860 | + | 0.946447i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.96438e13i | 0.0531639i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.21923e14 | 0.161781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.31112e14i | 0.959918i | 0.877291 | + | 0.479959i | ||||||
−0.877291 | + | 0.479959i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.33379e15 | −1.73283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.11488e14i | − 1.04323i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.33318e14 | −0.551242 | −0.275621 | − | 0.961266i | ||||||
−0.275621 | + | 0.961266i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.26974e14i | − 1.04106i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.38352e14 | 0.795244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.30012e14i | − 1.02327i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.33755e14 | 0.773222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.53943e14i | − 0.306623i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.93665e14 | −0.828921 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28203e15i | 1.51623i | 0.652120 | + | 0.758115i | ||||||
−0.652120 | + | 0.758115i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.82730e15 | 2.13890 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03910e15i | 1.20381i | 0.798566 | + | 0.601907i | ||||||
−0.798566 | + | 0.601907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.06868e14 | −0.581207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.60755e14i | 0.976914i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.98564e13 | −0.100943 | −0.0504715 | − | 0.998726i | ||||||
−0.0504715 | + | 0.998726i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.90109e13i | − 0.0322588i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.12864e14 | −0.784624 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65525e14i | 0.616147i | 0.951363 | + | 0.308073i | ||||||
−0.951363 | + | 0.308073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.09272e14 | 0.117850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.29802e15i | 1.38578i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.60009e14 | 0.169107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22093e15i | 1.27739i | 0.769461 | + | 0.638693i | ||||||
−0.769461 | + | 0.638693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26542e15 | 1.31065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22744e15i | 1.25860i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.49639e14 | 0.456445 | 0.228222 | − | 0.973609i | ||||||
0.228222 | + | 0.973609i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.64717e14i | − 0.165543i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 256.11.c.m.255.15 | 16 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 256.11.c.m.255.1 | 16 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 256.11.c.m.255.16 | 16 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 256.11.c.m.255.2 | 16 | ||
16.3 | odd | 4 | 8.11.d.b.3.5 | ✓ | 8 | ||
16.5 | even | 4 | 8.11.d.b.3.6 | yes | 8 | ||
16.11 | odd | 4 | 32.11.d.b.15.1 | 8 | |||
16.13 | even | 4 | 32.11.d.b.15.2 | 8 | |||
48.5 | odd | 4 | 72.11.b.b.19.3 | 8 | |||
48.11 | even | 4 | 288.11.b.b.271.7 | 8 | |||
48.29 | odd | 4 | 288.11.b.b.271.2 | 8 | |||
48.35 | even | 4 | 72.11.b.b.19.4 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8.11.d.b.3.5 | ✓ | 8 | 16.3 | odd | 4 | ||
8.11.d.b.3.6 | yes | 8 | 16.5 | even | 4 | ||
32.11.d.b.15.1 | 8 | 16.11 | odd | 4 | |||
32.11.d.b.15.2 | 8 | 16.13 | even | 4 | |||
72.11.b.b.19.3 | 8 | 48.5 | odd | 4 | |||
72.11.b.b.19.4 | 8 | 48.35 | even | 4 | |||
256.11.c.m.255.1 | 16 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
256.11.c.m.255.2 | 16 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
256.11.c.m.255.15 | 16 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
256.11.c.m.255.16 | 16 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
288.11.b.b.271.2 | 8 | 48.29 | odd | 4 | |||
288.11.b.b.271.7 | 8 | 48.11 | even | 4 |