Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [275,2,Mod(1,275)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(275, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("275.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 275.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 275.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−0.618034 | −0.437016 | −0.218508 | − | 0.975835i | ||||||
−0.218508 | + | 0.975835i | ||||||||
0.381966 | 0.220528 | 0.110264 | − | 0.993902i | ||||||
0.110264 | + | 0.993902i | ||||||||
−1.61803 | −0.809017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.236068 | −0.0963743 | |||||||||
3.85410 | 1.45671 | 0.728357 | − | 0.685198i | ||||||
0.728357 | + | 0.685198i | ||||||||
2.23607 | 0.790569 | |||||||||
−2.85410 | −0.951367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.301511 | |||||||||
−0.618034 | −0.178411 | |||||||||
1.76393 | 0.489227 | 0.244613 | − | 0.969621i | ||||||
0.244613 | + | 0.969621i | ||||||||
−2.38197 | −0.636607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.85410 | 0.463525 | |||||||||
1.61803 | 0.392431 | 0.196215 | − | 0.980561i | ||||||
0.196215 | + | 0.980561i | ||||||||
1.76393 | 0.415763 | |||||||||
6.70820 | 1.53897 | 0.769484 | − | 0.638666i | ||||||
0.769484 | + | 0.638666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47214 | 0.321246 | |||||||||
−0.618034 | −0.131765 | |||||||||
7.09017 | 1.47840 | 0.739201 | − | 0.673485i | ||||||
0.739201 | + | 0.673485i | ||||||||
0.854102 | 0.174343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.09017 | −0.213800 | |||||||||
−2.23607 | −0.430331 | |||||||||
−6.23607 | −1.17851 | |||||||||
−3.61803 | −0.671852 | −0.335926 | − | 0.941888i | ||||||
−0.335926 | + | 0.941888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | ||||||
−0.269408 | + | 0.963026i | ||||||||
−5.61803 | −0.993137 | |||||||||
0.381966 | 0.0664917 | |||||||||
−1.00000 | −0.171499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.61803 | 0.769672 | |||||||||
5.76393 | 0.947585 | 0.473792 | − | 0.880637i | ||||||
0.473792 | + | 0.880637i | ||||||||
−4.14590 | −0.672553 | |||||||||
0.673762 | 0.107888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | ||||||
−0.234261 | + | 0.972174i | ||||||||
−0.909830 | −0.140390 | |||||||||
−6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | ||||||
−0.457496 | + | 0.889212i | ||||||||
−1.61803 | −0.243928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.38197 | −0.646086 | |||||||||
−5.94427 | −0.867061 | −0.433531 | − | 0.901139i | ||||||
−0.433531 | + | 0.901139i | ||||||||
0.708204 | 0.102220 | |||||||||
7.85410 | 1.12201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.618034 | 0.0865421 | |||||||||
−2.85410 | −0.395793 | |||||||||
−6.32624 | −0.868976 | −0.434488 | − | 0.900678i | ||||||
−0.434488 | + | 0.900678i | ||||||||
1.38197 | 0.188062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.61803 | 1.15163 | |||||||||
2.56231 | 0.339386 | |||||||||
2.23607 | 0.293610 | |||||||||
9.47214 | 1.23317 | 0.616584 | − | 0.787289i | ||||||
0.616584 | + | 0.787289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0902 | −1.41995 | −0.709975 | − | 0.704226i | ||||||
−0.709975 | + | 0.704226i | ||||||||
1.85410 | 0.235471 | |||||||||
−11.0000 | −1.38587 | |||||||||
−0.236068 | −0.0295085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.236068 | −0.0290580 | |||||||||
8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | ||||||
0.488678 | + | 0.872464i | ||||||||
−2.61803 | −0.317483 | |||||||||
2.70820 | 0.326029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1803 | −1.68290 | −0.841448 | − | 0.540338i | ||||||
−0.841448 | + | 0.540338i | ||||||||
−6.38197 | −0.752122 | |||||||||
12.6180 | 1.47683 | 0.738415 | − | 0.674347i | ||||||
0.738415 | + | 0.674347i | ||||||||
−3.56231 | −0.414110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8541 | −1.24505 | |||||||||
3.85410 | 0.439216 | |||||||||
−0.416408 | −0.0471489 | |||||||||
−0.854102 | −0.0960940 | −0.0480470 | − | 0.998845i | ||||||
−0.0480470 | + | 0.998845i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.70820 | 0.856467 | |||||||||
1.85410 | 0.204751 | |||||||||
−16.8541 | −1.84998 | −0.924989 | − | 0.379994i | ||||||
−0.924989 | + | 0.379994i | ||||||||
−2.38197 | −0.259894 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.70820 | 0.399866 | |||||||||
−1.38197 | −0.148162 | |||||||||
2.23607 | 0.238366 | |||||||||
−18.0902 | −1.91755 | −0.958777 | − | 0.284159i | ||||||
−0.958777 | + | 0.284159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.79837 | 0.712663 | |||||||||
−11.4721 | −1.19605 | |||||||||
−1.14590 | −0.118824 | |||||||||
3.67376 | 0.378920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14590 | −0.219015 | |||||||||
−0.618034 | −0.0627518 | −0.0313759 | − | 0.999508i | ||||||
−0.0313759 | + | 0.999508i | ||||||||
−4.85410 | −0.490338 | |||||||||
−2.85410 | −0.286848 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.09017 | 0.506491 | 0.253245 | − | 0.967402i | ||||||
0.253245 | + | 0.967402i | ||||||||
−0.381966 | −0.0378203 | |||||||||
7.61803 | 0.750627 | 0.375314 | − | 0.926898i | ||||||
0.375314 | + | 0.926898i | ||||||||
3.94427 | 0.386768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.90983 | 0.379756 | |||||||||
0.236068 | 0.0228216 | 0.0114108 | − | 0.999935i | ||||||
0.0114108 | + | 0.999935i | ||||||||
3.61803 | 0.348145 | |||||||||
8.09017 | 0.774898 | 0.387449 | − | 0.921891i | ||||||
0.387449 | + | 0.921891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.20163 | 0.208969 | |||||||||
7.14590 | 0.675224 | |||||||||
19.6525 | 1.84875 | 0.924375 | − | 0.381486i | ||||||
0.924375 | + | 0.381486i | ||||||||
−1.58359 | −0.148317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.85410 | 0.543540 | |||||||||
−5.03444 | −0.465434 | |||||||||
−5.85410 | −0.538914 | |||||||||
6.23607 | 0.571659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
6.85410 | 0.620541 | |||||||||
−1.14590 | −0.103322 | |||||||||
4.85410 | 0.435911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.79837 | 0.605647 | |||||||||
1.61803 | 0.143577 | 0.0717886 | − | 0.997420i | ||||||
0.0717886 | + | 0.997420i | ||||||||
11.3820 | 1.00603 | |||||||||
−2.29180 | −0.201781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.09017 | −0.0952486 | −0.0476243 | − | 0.998865i | ||||||
−0.0476243 | + | 0.998865i | ||||||||
−0.618034 | −0.0537930 | |||||||||
25.8541 | 2.24183 | |||||||||
−4.94427 | −0.427120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.61803 | 0.310244 | |||||||||
−14.5623 | −1.24414 | −0.622071 | − | 0.782961i | ||||||
−0.622071 | + | 0.782961i | ||||||||
−1.67376 | −0.142480 | |||||||||
−16.7082 | −1.41717 | −0.708586 | − | 0.705625i | ||||||
−0.708586 | + | 0.705625i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27051 | −0.191211 | |||||||||
8.76393 | 0.735453 | |||||||||
1.76393 | 0.147507 | |||||||||
−5.29180 | −0.440983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79837 | −0.645398 | |||||||||
3.00000 | 0.247436 | |||||||||
−9.32624 | −0.766612 | |||||||||
8.94427 | 0.732743 | 0.366372 | − | 0.930469i | ||||||
0.366372 | + | 0.930469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.244137 | −0.122068 | − | 0.992522i | ||||||
−0.122068 | + | 0.992522i | ||||||||
15.0000 | 1.21666 | |||||||||
−4.61803 | −0.373346 | |||||||||
−2.38197 | −0.191944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.09017 | −0.0872835 | |||||||||
21.4164 | 1.70922 | 0.854608 | − | 0.519274i | ||||||
0.854608 | + | 0.519274i | ||||||||
0.527864 | 0.0419946 | |||||||||
−2.41641 | −0.191634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3262 | 2.15361 | |||||||||
−4.76393 | −0.374290 | |||||||||
−0.145898 | −0.0114276 | −0.00571381 | − | 0.999984i | ||||||
−0.00571381 | + | 0.999984i | ||||||||
4.85410 | 0.379042 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4164 | 0.808470 | |||||||||
−18.7082 | −1.44768 | −0.723842 | − | 0.689966i | ||||||
−0.723842 | + | 0.689966i | ||||||||
3.29180 | 0.253968 | |||||||||
−9.88854 | −0.760657 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1459 | −1.46412 | |||||||||
9.70820 | 0.740244 | |||||||||
3.47214 | 0.263982 | 0.131991 | − | 0.991251i | ||||||
0.131991 | + | 0.991251i | ||||||||
0.854102 | 0.0647493 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.85410 | 0.139758 | |||||||||
3.61803 | 0.271948 | |||||||||
11.1803 | 0.838002 | |||||||||
−11.3820 | −0.850728 | −0.425364 | − | 0.905022i | ||||||
−0.425364 | + | 0.905022i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.09017 | 0.378349 | 0.189175 | − | 0.981943i | ||||||
0.189175 | + | 0.981943i | ||||||||
−4.20163 | −0.311445 | |||||||||
−4.23607 | −0.313139 | |||||||||
15.8541 | 1.16878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.708204 | 0.0519280 | |||||||||
1.61803 | 0.118322 | |||||||||
9.61803 | 0.701467 | |||||||||
−8.61803 | −0.626870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.90983 | −0.717050 | −0.358525 | − | 0.933520i | ||||||
−0.358525 | + | 0.933520i | ||||||||
−0.0901699 | −0.00650746 | |||||||||
−4.94427 | −0.355896 | −0.177948 | − | 0.984040i | ||||||
−0.177948 | + | 0.984040i | ||||||||
0.381966 | 0.0274236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7082 | −0.907729 | |||||||||
−8.90983 | −0.634799 | −0.317400 | − | 0.948292i | ||||||
−0.317400 | + | 0.948292i | ||||||||
1.76393 | 0.125357 | |||||||||
8.09017 | 0.573497 | 0.286748 | − | 0.958006i | ||||||
0.286748 | + | 0.958006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.05573 | 0.215534 | |||||||||
−3.14590 | −0.221345 | |||||||||
−13.9443 | −0.978696 | |||||||||
−1.00000 | −0.0700140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.70820 | −0.328036 | |||||||||
−20.2361 | −1.40650 | |||||||||
3.27051 | 0.226769 | |||||||||
6.70820 | 0.464016 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 1.17033 | 0.585164 | − | 0.810915i | ||||||
0.585164 | + | 0.810915i | ||||||||
10.2361 | 0.703016 | |||||||||
−5.41641 | −0.371126 | |||||||||
−0.145898 | −0.00997338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.340207 | |||||||||
−11.5623 | −0.784900 | |||||||||
−5.00000 | −0.338643 | |||||||||
4.81966 | 0.325682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.85410 | 0.191988 | |||||||||
−1.36068 | −0.0913228 | |||||||||
−18.8885 | −1.26487 | −0.632435 | − | 0.774613i | ||||||
−0.632435 | + | 0.774613i | ||||||||
−21.6525 | −1.44672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1459 | −0.807933 | |||||||||
5.03444 | 0.334148 | 0.167074 | − | 0.985944i | ||||||
0.167074 | + | 0.985944i | ||||||||
−4.14590 | −0.274569 | |||||||||
−17.0344 | −1.12567 | −0.562834 | − | 0.826570i | ||||||
−0.562834 | + | 0.826570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47214 | 0.0968594 | |||||||||
−8.09017 | −0.531146 | |||||||||
−22.5066 | −1.47445 | −0.737227 | − | 0.675645i | ||||||
−0.737227 | + | 0.675645i | ||||||||
3.11146 | 0.203402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3262 | −0.997653 | |||||||||
−0.326238 | −0.0211914 | |||||||||
−3.85410 | −0.249824 | |||||||||
8.61803 | 0.557454 | 0.278727 | − | 0.960370i | ||||||
0.278727 | + | 0.960370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2705 | −0.790413 | −0.395207 | − | 0.918592i | ||||||
−0.395207 | + | 0.918592i | ||||||||
−0.618034 | −0.0397287 | |||||||||
9.65248 | 0.619207 | |||||||||
17.9443 | 1.14876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.708204 | 0.0451534 | |||||||||
11.8328 | 0.752904 | |||||||||
−6.70820 | −0.425971 | |||||||||
−6.43769 | −0.407972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.27051 | 0.395791 | 0.197896 | − | 0.980223i | ||||||
0.197896 | + | 0.980223i | ||||||||
17.7984 | 1.12119 | |||||||||
7.09017 | 0.445755 | |||||||||
−1.00000 | −0.0627456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.56231 | −0.410144 | |||||||||
6.94427 | 0.433172 | 0.216586 | − | 0.976264i | ||||||
0.216586 | + | 0.976264i | ||||||||
1.41641 | 0.0881817 | |||||||||
22.2148 | 1.38036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3262 | 0.639178 | |||||||||
0.673762 | 0.0416252 | |||||||||
−21.0000 | −1.29492 | −0.647458 | − | 0.762101i | ||||||
−0.647458 | + | 0.762101i | ||||||||
0.854102 | 0.0525663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9787 | −0.979718 | |||||||||
−6.90983 | −0.422875 | |||||||||
−12.9443 | −0.790697 | |||||||||
14.6738 | 0.894675 | 0.447338 | − | 0.894365i | ||||||
0.447338 | + | 0.894365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.18034 | −0.557666 | −0.278833 | − | 0.960340i | ||||||
−0.278833 | + | 0.960340i | ||||||||
3.00000 | 0.181902 | |||||||||
2.59675 | 0.157162 | |||||||||
9.00000 | 0.543710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.38197 | −0.263763 | |||||||||
−2.52786 | −0.151885 | −0.0759423 | − | 0.997112i | ||||||
−0.0759423 | + | 0.997112i | ||||||||
10.3262 | 0.619327 | |||||||||
8.56231 | 0.512612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3607 | 1.15496 | 0.577481 | − | 0.816404i | ||||||
0.577481 | + | 0.816404i | ||||||||
1.40325 | 0.0835625 | |||||||||
−9.61803 | −0.571733 | −0.285866 | − | 0.958269i | ||||||
−0.285866 | + | 0.958269i | ||||||||
22.9443 | 1.36149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.09017 | −0.0644631 | |||||||||
−11.5623 | −0.682501 | |||||||||
16.0344 | 0.944839 | |||||||||
−14.3820 | −0.845998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.236068 | −0.0138385 | |||||||||
−20.4164 | −1.19478 | |||||||||
11.8885 | 0.694536 | 0.347268 | − | 0.937766i | ||||||
0.347268 | + | 0.937766i | ||||||||
−1.85410 | −0.108133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8885 | 0.749131 | |||||||||
−2.23607 | −0.129750 | |||||||||
−5.52786 | −0.320221 | |||||||||
12.5066 | 0.723274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.1246 | −1.33288 | |||||||||
1.85410 | 0.106692 | |||||||||
1.94427 | 0.111696 | |||||||||
12.4377 | 0.713351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.85410 | 0.163158 | |||||||||
−22.4508 | −1.28134 | −0.640669 | − | 0.767817i | ||||||
−0.640669 | + | 0.767817i | ||||||||
−6.23607 | −0.355333 | |||||||||
2.90983 | 0.165534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.18034 | 0.180341 | 0.0901703 | − | 0.995926i | ||||||
0.0901703 | + | 0.995926i | ||||||||
1.50658 | 0.0852932 | |||||||||
1.23607 | 0.0698667 | 0.0349333 | − | 0.999390i | ||||||
0.0349333 | + | 0.999390i | ||||||||
−13.2361 | −0.746955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.38197 | 0.0777417 | |||||||||
14.3820 | 0.807772 | 0.403886 | − | 0.914809i | ||||||
0.403886 | + | 0.914809i | ||||||||
1.49342 | 0.0837470 | |||||||||
−3.61803 | −0.202571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0901699 | 0.00503280 | |||||||||
−16.8885 | −0.941162 | |||||||||
10.8541 | 0.603938 | |||||||||
−12.4721 | −0.692896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0901699 | 0.00499405 | |||||||||
3.09017 | 0.170887 | |||||||||
−6.70820 | −0.370399 | |||||||||
−22.9098 | −1.26306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.18034 | 0.174807 | 0.0874036 | − | 0.996173i | ||||||
0.0874036 | + | 0.996173i | ||||||||
27.2705 | 1.49666 | |||||||||
−16.4508 | −0.901501 | |||||||||
11.5623 | 0.632661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.72949 | 0.148906 | |||||||||
−25.4164 | −1.38452 | −0.692260 | − | 0.721648i | ||||||
−0.692260 | + | 0.721648i | ||||||||
6.11146 | 0.332419 | |||||||||
7.50658 | 0.407701 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.162459 | |||||||||
11.8328 | 0.639845 | |||||||||
3.29180 | 0.177740 | |||||||||
−13.4164 | −0.723364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14590 | −0.115364 | |||||||||
0.437694 | 0.0234967 | 0.0117483 | − | 0.999931i | ||||||
0.0117483 | + | 0.999931i | ||||||||
2.23607 | 0.119866 | |||||||||
−31.8328 | −1.70397 | −0.851986 | − | 0.523565i | ||||||
−0.851986 | + | 0.523565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.94427 | −0.210530 | |||||||||
−5.61803 | −0.299442 | |||||||||
−23.3607 | −1.24336 | −0.621682 | − | 0.783270i | ||||||
−0.621682 | + | 0.783270i | ||||||||
−2.23607 | −0.118846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.2705 | 1.55133 | |||||||||
2.38197 | 0.126067 | |||||||||
7.03444 | 0.371782 | |||||||||
4.47214 | 0.236030 | 0.118015 | − | 0.993012i | ||||||
0.118015 | + | 0.993012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.36842 | |||||||||
−3.14590 | −0.165345 | |||||||||
0.381966 | 0.0200480 | |||||||||
−11.0000 | −0.576557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.61803 | 0.136847 | |||||||||
13.8541 | 0.723178 | 0.361589 | − | 0.932338i | ||||||
0.361589 | + | 0.932338i | ||||||||
13.1459 | 0.685277 | |||||||||
8.56231 | 0.445736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3820 | −1.26585 | |||||||||
1.85410 | 0.0961307 | |||||||||
25.1803 | 1.30379 | 0.651894 | − | 0.758310i | ||||||
0.651894 | + | 0.758310i | ||||||||
−1.00000 | −0.0517088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2918 | −0.685472 | |||||||||
−6.38197 | −0.328688 | |||||||||
5.32624 | 0.273952 | |||||||||
−22.2361 | −1.14219 | −0.571095 | − | 0.820884i | ||||||
−0.571095 | + | 0.820884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.618034 | 0.0316628 | |||||||||
6.12461 | 0.313362 | |||||||||
22.9443 | 1.17240 | 0.586199 | − | 0.810167i | ||||||
0.586199 | + | 0.810167i | ||||||||
4.34752 | 0.221859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.05573 | 0.155532 | |||||||||
17.1246 | 0.870493 | |||||||||
1.00000 | 0.0507673 | |||||||||
14.4721 | 0.733766 | 0.366883 | − | 0.930267i | ||||||
0.366883 | + | 0.930267i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4721 | 0.580171 | |||||||||
17.5623 | 0.887030 | |||||||||
−0.416408 | −0.0210050 | |||||||||
5.50658 | 0.277417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.61803 | 0.232065 | |||||||||
26.0902 | 1.30943 | 0.654714 | − | 0.755877i | ||||||
0.654714 | + | 0.755877i | ||||||||
−5.00000 | −0.250627 | |||||||||
9.87539 | 0.494388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3607 | −0.517388 | −0.258694 | − | 0.965959i | ||||||
−0.258694 | + | 0.965959i | ||||||||
−1.88854 | −0.0941920 | |||||||||
−5.29180 | −0.263603 | |||||||||
−8.23607 | −0.409760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.61803 | 0.427706 | |||||||||
5.76393 | 0.285708 | |||||||||
1.38197 | 0.0684175 | |||||||||
−20.1246 | −0.995098 | −0.497549 | − | 0.867436i | ||||||
−0.497549 | + | 0.867436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.56231 | −0.274368 | |||||||||
−12.3262 | −0.607270 | |||||||||
36.5066 | 1.79637 | |||||||||
12.5066 | 0.614665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.90983 | −0.485869 | |||||||||
−6.38197 | −0.312526 | |||||||||
−4.14590 | −0.202783 | |||||||||
−1.18034 | −0.0576634 | −0.0288317 | − | 0.999584i | ||||||
−0.0288317 | + | 0.999584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2705 | 1.03666 | 0.518331 | − | 0.855180i | ||||||
0.518331 | + | 0.855180i | ||||||||
−10.5066 | −0.511452 | |||||||||
16.9656 | 0.824894 | |||||||||
−14.1459 | −0.686986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.34752 | 0.162188 | |||||||||
−42.7426 | −2.06846 | |||||||||
−0.381966 | −0.0184630 | |||||||||
0.673762 | 0.0325295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1803 | 1.11656 | 0.558279 | − | 0.829653i | ||||||
0.558279 | + | 0.829653i | ||||||||
−4.14590 | −0.199470 | |||||||||
16.8885 | 0.811612 | 0.405806 | − | 0.913959i | ||||||
0.405806 | + | 0.913959i | ||||||||
7.14590 | 0.343014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0902 | −0.626905 | |||||||||
47.5623 | 2.27521 | |||||||||
−2.97871 | −0.142328 | |||||||||
−34.2705 | −1.63564 | −0.817821 | − | 0.575473i | ||||||
−0.817821 | + | 0.575473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4164 | −1.06745 | |||||||||
−1.76393 | −0.0839017 | |||||||||
−5.34752 | −0.254069 | −0.127034 | − | 0.991898i | ||||||
−0.127034 | + | 0.991898i | ||||||||
−3.56231 | −0.169060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6738 | 0.552769 | |||||||||
3.41641 | 0.161591 | |||||||||
−0.909830 | −0.0429854 | |||||||||
0.326238 | 0.0153961 | 0.00769806 | − | 0.999970i | ||||||
0.00769806 | + | 0.999970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.141264 | |||||||||
−31.7984 | −1.49567 | |||||||||
−1.14590 | −0.0538390 | |||||||||
−3.11146 | −0.146028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.72949 | 0.268308 | |||||||||
38.9787 | 1.82335 | 0.911674 | − | 0.410915i | ||||||
0.911674 | + | 0.410915i | ||||||||
10.5279 | 0.491935 | |||||||||
−3.61803 | −0.168875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1803 | 0.613870 | 0.306935 | − | 0.951731i | ||||||
0.306935 | + | 0.951731i | ||||||||
−0.909830 | −0.0423291 | |||||||||
−33.3607 | −1.55040 | −0.775201 | − | 0.631714i | ||||||
−0.775201 | + | 0.631714i | ||||||||
−6.70820 | −0.311421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9098 | 0.644360 | |||||||||
28.5279 | 1.32011 | 0.660056 | − | 0.751216i | ||||||
0.660056 | + | 0.751216i | ||||||||
8.14590 | 0.376544 | |||||||||
30.8328 | 1.42373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.18034 | 0.376930 | |||||||||
21.1803 | 0.974904 | |||||||||
−6.00000 | −0.275880 | |||||||||
0.201626 | 0.00926099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0902 | −0.462482 | |||||||||
18.0557 | 0.826715 | |||||||||
−5.32624 | −0.243616 | |||||||||
1.58359 | 0.0723562 | 0.0361781 | − | 0.999345i | ||||||
0.0361781 | + | 0.999345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1672 | 0.463584 | |||||||||
7.58359 | 0.345423 | |||||||||
10.4377 | 0.474932 | |||||||||
−1.61803 | −0.0735470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.96556 | −0.270603 | |||||||||
−3.58359 | −0.162388 | −0.0811940 | − | 0.996698i | ||||||
−0.0811940 | + | 0.996698i | ||||||||
−24.7984 | −1.12257 | |||||||||
−0.0557281 | −0.00252011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.1803 | −1.31689 | −0.658445 | − | 0.752629i | ||||||
−0.658445 | + | 0.752629i | ||||||||
1.85410 | 0.0835894 | |||||||||
−5.85410 | −0.263655 | |||||||||
−7.31308 | −0.329031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.56231 | −0.249755 | |||||||||
−54.6525 | −2.45150 | |||||||||
3.97871 | 0.178290 | |||||||||
5.20163 | 0.232857 | 0.116428 | − | 0.993199i | ||||||
0.116428 | + | 0.993199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.14590 | −0.319255 | |||||||||
−3.87539 | −0.172967 | |||||||||
24.6525 | 1.09920 | 0.549600 | − | 0.835428i | ||||||
0.549600 | + | 0.835428i | ||||||||
−24.5967 | −1.09563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.38197 | −0.194802 | |||||||||
−3.77709 | −0.167746 | |||||||||
−2.61803 | −0.116156 | |||||||||
18.6180 | 0.825230 | 0.412615 | − | 0.910906i | ||||||
0.412615 | + | 0.910906i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.6312 | 2.15132 | |||||||||
−18.7082 | −0.826794 | |||||||||
−15.0000 | −0.662266 | |||||||||
−4.29180 | −0.189303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.70820 | 0.163245 | |||||||||
−5.94427 | −0.261429 | |||||||||
−13.7295 | −0.603239 | |||||||||
1.32624 | 0.0582154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1803 | −1.05936 | −0.529680 | − | 0.848198i | ||||||
−0.529680 | + | 0.848198i | ||||||||
−6.38197 | −0.279331 | |||||||||
5.05573 | 0.221072 | 0.110536 | − | 0.993872i | ||||||
0.110536 | + | 0.993872i | ||||||||
1.76393 | 0.0770577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9787 | 0.565899 | |||||||||
−4.85410 | −0.211448 | |||||||||
0.708204 | 0.0308206 | |||||||||
27.2705 | 1.18567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0344 | −1.17319 | |||||||||
−41.8328 | −1.81368 | |||||||||
−5.29180 | −0.229213 | |||||||||
4.27051 | 0.184803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8885 | 0.772667 | |||||||||
−4.34752 | −0.187610 | |||||||||
−9.06888 | −0.390987 | |||||||||
7.85410 | 0.338300 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.72949 | −0.375310 | −0.187655 | − | 0.982235i | ||||||
−0.187655 | + | 0.982235i | ||||||||
5.67376 | 0.243709 | |||||||||
1.94427 | 0.0834367 | |||||||||
−9.09017 | −0.389738 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.60488 | −0.0686825 | |||||||||
−27.8541 | −1.19096 | −0.595478 | − | 0.803372i | ||||||
−0.595478 | + | 0.803372i | ||||||||
23.5623 | 1.00653 | |||||||||
31.6525 | 1.35089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2705 | −1.03396 | |||||||||
6.05573 | 0.257749 | |||||||||
−3.29180 | −0.139981 | |||||||||
1.56231 | 0.0663760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0344 | 1.14652 | |||||||||
−14.2361 | −0.603202 | −0.301601 | − | 0.953434i | ||||||
−0.301601 | + | 0.953434i | ||||||||
−5.29180 | −0.224020 | |||||||||
−10.5836 | −0.447638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.618034 | 0.0260934 | |||||||||
−11.9656 | −0.504737 | |||||||||
16.0344 | 0.675771 | 0.337886 | − | 0.941187i | ||||||
0.337886 | + | 0.941187i | ||||||||
3.67376 | 0.154693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.94427 | 0.249856 | |||||||||
29.7082 | 1.24763 | |||||||||
−31.7082 | −1.33045 | |||||||||
28.6180 | 1.19973 | 0.599865 | − | 0.800101i | ||||||
0.599865 | + | 0.800101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.72949 | 0.114226 | 0.0571128 | − | 0.998368i | ||||||
0.0571128 | + | 0.998368i | ||||||||
−2.85410 | −0.119336 | |||||||||
−3.78522 | −0.158130 | |||||||||
7.14590 | 0.298264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.673762 | 0.0280734 | |||||||||
−4.56231 | −0.189931 | −0.0949656 | − | 0.995481i | ||||||
−0.0949656 | + | 0.995481i | ||||||||
8.88854 | 0.369715 | |||||||||
−1.88854 | −0.0784852 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64.9574 | −2.69489 | |||||||||
0.145898 | 0.00604767 | |||||||||
−6.32624 | −0.262006 | |||||||||
28.2148 | 1.16754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.34752 | −0.303523 | |||||||||
25.0344 | 1.03328 | 0.516641 | − | 0.856202i | ||||||
0.516641 | + | 0.856202i | ||||||||
−4.85410 | −0.200180 | |||||||||
−20.1246 | −0.829220 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.40325 | −0.139991 | |||||||||
10.6869 | 0.439230 | |||||||||
9.00000 | 0.369586 | 0.184793 | − | 0.982777i | ||||||
0.184793 | + | 0.982777i | ||||||||
1.38197 | 0.0567028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4721 | −0.592802 | |||||||||
3.09017 | 0.126472 | |||||||||
−7.72949 | −0.316082 | |||||||||
−15.3262 | −0.626213 | −0.313107 | − | 0.949718i | ||||||
−0.313107 | + | 0.949718i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2705 | 0.459734 | 0.229867 | − | 0.973222i | ||||||
0.229867 | + | 0.973222i | ||||||||
14.2918 | 0.582490 | |||||||||
−22.8328 | −0.929824 | |||||||||
4.85410 | 0.197511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20163 | −0.0488127 | |||||||||
12.4721 | 0.506228 | 0.253114 | − | 0.967436i | ||||||
0.253114 | + | 0.967436i | ||||||||
−37.6869 | −1.52841 | |||||||||
−5.32624 | −0.215830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4853 | −0.424189 | |||||||||
7.47214 | 0.302043 | |||||||||
26.5623 | 1.07284 | 0.536421 | − | 0.843951i | ||||||
0.536421 | + | 0.843951i | ||||||||
13.8754 | 0.559965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.61803 | 0.347230 | |||||||||
−15.8197 | −0.636876 | −0.318438 | − | 0.947944i | ||||||
−0.318438 | + | 0.947944i | ||||||||
−1.79837 | −0.0723412 | |||||||||
12.8885 | 0.518034 | 0.259017 | − | 0.965873i | ||||||
0.259017 | + | 0.965873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8541 | −0.636203 | |||||||||
−1.96556 | −0.0788117 | |||||||||
−69.7214 | −2.79333 | |||||||||
1.24922 | 0.0500090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.763932 | −0.0305329 | |||||||||
2.56231 | 0.102329 | |||||||||
−34.6525 | −1.38278 | |||||||||
9.32624 | 0.371861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.72949 | 0.108659 | 0.0543296 | − | 0.998523i | ||||||
0.0543296 | + | 0.998523i | ||||||||
−1.90983 | −0.0759690 | |||||||||
6.49342 | 0.258090 | |||||||||
−8.88854 | −0.353009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.90983 | 0.155035 | |||||||||
13.8541 | 0.548920 | |||||||||
2.23607 | 0.0885268 | |||||||||
40.4721 | 1.60105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.118493 | −0.0592464 | − | 0.998243i | ||||||
−0.0592464 | + | 0.998243i | ||||||||
−0.0557281 | −0.00219941 | |||||||||
37.4164 | 1.47556 | 0.737780 | − | 0.675042i | ||||||
0.737780 | + | 0.675042i | ||||||||
−44.2148 | −1.74231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.70820 | −0.263931 | |||||||||
43.6525 | 1.71616 | 0.858078 | − | 0.513519i | ||||||
0.858078 | + | 0.513519i | ||||||||
17.2361 | 0.677097 | |||||||||
9.47214 | 0.371814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.41641 | −0.173093 | |||||||||
0.236068 | 0.00924514 | |||||||||
−34.7426 | −1.35958 | −0.679792 | − | 0.733405i | ||||||
−0.679792 | + | 0.733405i | ||||||||
−1.90983 | −0.0746803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.56231 | −0.217172 | |||||||||
−36.0132 | −1.40501 | |||||||||
14.1591 | 0.551977 | |||||||||
−24.2705 | −0.945445 | −0.472722 | − | 0.881211i | ||||||
−0.472722 | + | 0.881211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8197 | −1.04316 | −0.521582 | − | 0.853201i | ||||||
−0.521582 | + | 0.853201i | ||||||||
−1.96556 | −0.0763936 | |||||||||
1.09017 | 0.0423387 | |||||||||
−37.6869 | −1.46254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1672 | 0.393970 | |||||||||
−25.6525 | −0.993268 | |||||||||
30.2705 | 1.17120 | |||||||||
−7.21478 | −0.278940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0902 | −0.428131 | |||||||||
−8.27051 | −0.319042 | |||||||||
−24.4164 | −0.941183 | −0.470592 | − | 0.882351i | ||||||
−0.470592 | + | 0.882351i | ||||||||
15.7082 | 0.605057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.615385 | |||||||||
−2.65248 | −0.101943 | −0.0509715 | − | 0.998700i | ||||||
−0.0509715 | + | 0.998700i | ||||||||
−4.63932 | −0.178172 | |||||||||
−2.38197 | −0.0914115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.92299 | 0.0736890 | |||||||||
1.85410 | 0.0709972 | |||||||||
1.36068 | 0.0520650 | 0.0260325 | − | 0.999661i | ||||||
0.0260325 | + | 0.999661i | ||||||||
30.9787 | 1.18450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.03444 | −0.0776754 | |||||||||
−6.50658 | −0.248241 | |||||||||
−11.1246 | −0.424122 | |||||||||
−11.1591 | −0.425126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9098 | 0.719364 | 0.359682 | − | 0.933075i | ||||||
0.359682 | + | 0.933075i | ||||||||
−5.61803 | −0.213566 | |||||||||
−11.0000 | −0.417855 | |||||||||
−0.270510 | −0.0102684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.09017 | −0.117133 | |||||||||
−4.85410 | −0.183862 | |||||||||
19.6738 | 0.744663 | |||||||||
−8.59675 | −0.325159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.3607 | 1.67548 | 0.837740 | − | 0.546070i | ||||||
0.837740 | + | 0.546070i | ||||||||
2.43769 | 0.0920048 | |||||||||
38.6656 | 1.45830 | |||||||||
−0.236068 | −0.00889715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4377 | 0.543370 | |||||||||
19.6180 | 0.737812 | |||||||||
−5.85410 | −0.220011 | |||||||||
21.3050 | 0.800124 | 0.400062 | − | 0.916488i | ||||||
0.400062 | + | 0.916488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.43769 | 0.0914207 | |||||||||
−40.4508 | −1.51596 | |||||||||
−21.2705 | −0.796587 | |||||||||
−1.47214 | −0.0550933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4164 | 0.688253 | |||||||||
3.29180 | 0.122934 | |||||||||
−2.76393 | −0.103149 | |||||||||
15.6525 | 0.583739 | 0.291869 | − | 0.956458i | ||||||
0.291869 | + | 0.956458i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.3607 | 1.09345 | |||||||||
−16.0689 | −0.598022 | |||||||||
−4.68692 | −0.174308 | |||||||||
−8.23607 | −0.306091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.236068 | −0.00876130 | |||||||||
−7.72949 | −0.286671 | −0.143335 | − | 0.989674i | ||||||
−0.143335 | + | 0.989674i | ||||||||
15.2016 | 0.563410 | |||||||||
−19.4377 | −0.719915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.70820 | −0.359071 | |||||||||
6.85410 | 0.253335 | |||||||||
−7.83282 | −0.289312 | −0.144656 | − | 0.989482i | ||||||
−0.144656 | + | 0.989482i | ||||||||
−8.56231 | −0.316040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.8328 | −1.46826 | |||||||||
8.00000 | 0.294684 | |||||||||
−5.29180 | −0.194794 | |||||||||
−35.8541 | −1.31891 | −0.659457 | − | 0.751742i | ||||||
−0.659457 | + | 0.751742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.51973 | 0.166037 | |||||||||
15.0689 | 0.553196 | |||||||||
34.3262 | 1.25931 | 0.629654 | − | 0.776876i | ||||||
0.629654 | + | 0.776876i | ||||||||
−2.56231 | −0.0939387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5623 | −0.569777 | |||||||||
48.1033 | 1.76001 | |||||||||
−2.61803 | −0.0957248 | |||||||||
0.909830 | 0.0332445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.2705 | −0.812662 | −0.406331 | − | 0.913726i | ||||||
−0.406331 | + | 0.913726i | ||||||||
−11.0213 | −0.401905 | |||||||||
2.39512 | 0.0872831 | |||||||||
3.94427 | 0.143642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9443 | 0.507148 | |||||||||
−12.5279 | −0.455333 | −0.227666 | − | 0.973739i | ||||||
−0.227666 | + | 0.973739i | ||||||||
13.7426 | 0.499155 | |||||||||
2.70820 | 0.0983016 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.435000 | 0.217500 | − | 0.976060i | ||||||
0.217500 | + | 0.976060i | ||||||||
−0.381966 | −0.0138372 | |||||||||
31.1803 | 1.12880 | |||||||||
16.0344 | 0.580106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1803 | −0.512357 | |||||||||
16.7082 | 0.603298 | |||||||||
−2.50658 | −0.0904483 | |||||||||
−5.00000 | −0.180305 | −0.0901523 | − | 0.995928i | ||||||
−0.0901523 | + | 0.995928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.65248 | 0.0955266 | |||||||||
8.00000 | 0.287926 | |||||||||
9.20163 | 0.330959 | 0.165480 | − | 0.986213i | ||||||
0.165480 | + | 0.986213i | ||||||||
−10.5836 | −0.380419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.38197 | −0.0496097 | |||||||||
8.48529 | 0.304408 | |||||||||
−8.94427 | −0.320668 | |||||||||
−20.1246 | −0.721039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1803 | −0.507412 | |||||||||
−7.09017 | −0.253544 | |||||||||
8.09017 | 0.289119 | |||||||||
14.5623 | 0.520082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.257354 | 0.00917952 | |||||||||
34.7082 | 1.23721 | 0.618607 | − | 0.785701i | ||||||
0.618607 | + | 0.785701i | ||||||||
14.4164 | 0.513563 | |||||||||
−8.02129 | −0.285565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
75.7426 | 2.69310 | |||||||||
−6.38197 | −0.226773 | |||||||||
−19.5623 | −0.694678 | |||||||||
−16.1246 | −0.572241 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0902 | −0.463969 | |||||||||
27.7984 | 0.984669 | 0.492334 | − | 0.870406i | ||||||
0.492334 | + | 0.870406i | ||||||||
−6.10333 | −0.216055 | |||||||||
−9.61803 | −0.340262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.6312 | 1.82430 | |||||||||
6.40325 | 0.226107 | |||||||||
12.6180 | 0.445281 | |||||||||
−4.94427 | −0.174371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.27051 | 0.115199 | |||||||||
5.60488 | 0.197301 | |||||||||
11.3820 | 0.400416 | |||||||||
−43.4164 | −1.52644 | −0.763220 | − | 0.646139i | ||||||
−0.763220 | + | 0.646139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.596951 | 0.298475 | − | 0.954417i | ||||||
0.298475 | + | 0.954417i | ||||||||
22.5623 | 0.791782 | |||||||||
−3.50658 | −0.122981 | |||||||||
−3.56231 | −0.124859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14590 | 0.0401145 | |||||||||
−40.2492 | −1.40814 | |||||||||
12.4377 | 0.434874 | |||||||||
−19.4033 | −0.678005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.3607 | −1.40860 | −0.704299 | − | 0.709904i | ||||||
−0.704299 | + | 0.709904i | ||||||||
3.43769 | 0.119903 | |||||||||
0.583592 | 0.0203427 | 0.0101714 | − | 0.999948i | ||||||
0.0101714 | + | 0.999948i | ||||||||
17.0344 | 0.593423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5623 | −0.785043 | |||||||||
−26.0689 | −0.906504 | −0.453252 | − | 0.891382i | ||||||
−0.453252 | + | 0.891382i | ||||||||
32.7426 | 1.13789 | |||||||||
51.1033 | 1.77489 | 0.887446 | − | 0.460912i | ||||||
0.887446 | + | 0.460912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.965558 | −0.0334948 | |||||||||
−0.416408 | −0.0144363 | |||||||||
12.7082 | 0.440313 | |||||||||
3.94427 | 0.136579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8541 | −0.375397 | |||||||||
6.70820 | 0.231869 | |||||||||
0.729490 | 0.0251998 | |||||||||
43.3394 | 1.49624 | 0.748121 | − | 0.663562i | ||||||
0.748121 | + | 0.663562i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9098 | −0.548615 | |||||||||
−13.1459 | −0.453038 | |||||||||
7.39512 | 0.254702 | |||||||||
−27.5066 | −0.946815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4853 | −0.360492 | |||||||||
3.85410 | 0.132429 | |||||||||
−11.7295 | −0.402792 | |||||||||
−3.67376 | −0.126083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.8673 | 1.40091 | |||||||||
8.76393 | 0.300247 | |||||||||
43.1459 | 1.47729 | 0.738644 | − | 0.674096i | ||||||
0.738644 | + | 0.674096i | ||||||||
26.4164 | 0.903951 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.527864 | 0.0180420 | |||||||||
−30.8197 | −1.05278 | −0.526390 | − | 0.850243i | ||||||
−0.526390 | + | 0.850243i | ||||||||
−0.416408 | −0.0142159 | |||||||||
−6.18034 | −0.210870 | −0.105435 | − | 0.994426i | ||||||
−0.105435 | + | 0.994426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.41641 | −0.150511 | |||||||||
−14.3262 | −0.487954 | |||||||||
48.5967 | 1.65425 | 0.827126 | − | 0.562016i | ||||||
0.827126 | + | 0.562016i | ||||||||
12.5623 | 0.427378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4377 | −0.354687 | |||||||||
−5.49342 | −0.186566 | |||||||||
18.7082 | 0.634998 | |||||||||
−0.854102 | −0.0289734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1115 | 0.478148 | |||||||||
18.0902 | 0.612610 | |||||||||
1.76393 | 0.0597001 | |||||||||
−29.3951 | −0.994305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79837 | −0.263483 | |||||||||
31.4164 | 1.06086 | 0.530428 | − | 0.847730i | ||||||
0.530428 | + | 0.847730i | ||||||||
21.1803 | 0.714802 | |||||||||
4.54102 | 0.153165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.09017 | −0.0367288 | −0.0183644 | − | 0.999831i | ||||||
−0.0183644 | + | 0.999831i | ||||||||
13.8541 | 0.466492 | |||||||||
−0.347524 | −0.0116951 | −0.00584756 | − | 0.999983i | ||||||
−0.00584756 | + | 0.999983i | ||||||||
−4.61803 | −0.155321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.30495 | 0.111032 | |||||||||
−42.7771 | −1.43631 | −0.718157 | − | 0.695881i | ||||||
−0.718157 | + | 0.695881i | ||||||||
4.92299 | 0.165205 | |||||||||
6.23607 | 0.209151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.70820 | 0.258235 | |||||||||
30.5623 | 1.02330 | |||||||||
−39.8754 | −1.33438 | |||||||||
−2.11146 | −0.0706177 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.8673 | 1.46550 | |||||||||
4.77709 | 0.159502 | |||||||||
−0.201626 | −0.00672835 | |||||||||
10.8541 | 0.362005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2361 | −0.341013 | |||||||||
1.85410 | 0.0617348 | |||||||||
−8.83282 | −0.293938 | |||||||||
43.9443 | 1.46156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.708204 | 0.0235285 | |||||||||
−38.8328 | −1.28942 | −0.644711 | − | 0.764426i | ||||||
−0.644711 | + | 0.764426i | ||||||||
−8.14590 | −0.270331 | |||||||||
−14.5279 | −0.481859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.596367 | −0.298183 | − | 0.954509i | ||||||
−0.298183 | + | 0.954509i | ||||||||
4.75078 | 0.157314 | |||||||||
−16.8541 | −0.557789 | |||||||||
−24.0902 | −0.796832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5623 | 0.910684 | |||||||||
−4.20163 | −0.138750 | |||||||||
2.23607 | 0.0738012 | |||||||||
−3.41641 | −0.112697 | −0.0563484 | − | 0.998411i | ||||||
−0.0563484 | + | 0.998411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.57546 | −0.282571 | |||||||||
−8.14590 | −0.268271 | |||||||||
−25.0132 | −0.823318 | |||||||||
−2.38197 | −0.0783609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6180 | 0.677551 | |||||||||
−21.7426 | −0.714122 | |||||||||
20.3262 | 0.667241 | |||||||||
5.40325 | 0.177275 | 0.0886375 | − | 0.996064i | ||||||
0.0886375 | + | 0.996064i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.6869 | 1.72674 | |||||||||
36.4164 | 1.19286 | |||||||||
1.21478 | 0.0397702 | |||||||||
−17.6312 | −0.576910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2574 | −0.367958 | |||||||||
14.8328 | 0.484567 | 0.242283 | − | 0.970206i | ||||||
0.242283 | + | 0.970206i | ||||||||
−19.0557 | −0.622192 | |||||||||
0.472136 | 0.0154076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.7214 | −1.55567 | −0.777836 | − | 0.628467i | ||||||
−0.777836 | + | 0.628467i | ||||||||
−5.05573 | −0.164725 | |||||||||
−21.2705 | −0.692663 | |||||||||
17.5623 | 0.571604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.70820 | 0.120564 | |||||||||
5.36068 | 0.174199 | 0.0870993 | − | 0.996200i | ||||||
0.0870993 | + | 0.996200i | ||||||||
0.527864 | 0.0171442 | |||||||||
22.2574 | 0.722504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.49342 | 0.178136 | |||||||||
13.9443 | 0.451936 | |||||||||
−0.472136 | −0.0152940 | −0.00764699 | − | 0.999971i | ||||||
−0.00764699 | + | 0.999971i | ||||||||
−11.1591 | −0.361288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.9443 | −0.450990 | |||||||||
−1.38197 | −0.0446726 | |||||||||
−0.978714 | −0.0316208 | |||||||||
−56.1246 | −1.81236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.709677 | |||||||||
−6.28367 | −0.202594 | |||||||||
−0.673762 | −0.0217117 | |||||||||
19.8541 | 0.639458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.45085 | −0.207553 | |||||||||
3.72949 | 0.119932 | 0.0599662 | − | 0.998200i | ||||||
0.0599662 | + | 0.998200i | ||||||||
2.23607 | 0.0718699 | |||||||||
4.14590 | 0.133185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0902 | 1.12610 | 0.563049 | − | 0.826424i | ||||||
0.563049 | + | 0.826424i | ||||||||
−15.6180 | −0.500949 | |||||||||
−64.3951 | −2.06441 | |||||||||
2.21478 | 0.0709662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5623 | −0.658183 | |||||||||
−1.06888 | −0.0341966 | −0.0170983 | − | 0.999854i | ||||||
−0.0170983 | + | 0.999854i | ||||||||
0.0344419 | 0.00110133 | |||||||||
−18.0902 | −0.578164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0902 | −0.737212 | |||||||||
18.0344 | 0.575502 | |||||||||
−10.4721 | −0.334009 | −0.167005 | − | 0.985956i | ||||||
−0.167005 | + | 0.985956i | ||||||||
−2.56231 | −0.0816833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.61803 | 0.115222 | |||||||||
−8.75078 | −0.278540 | |||||||||
−19.1459 | −0.609112 | |||||||||
−42.5410 | −1.35273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2705 | −0.389786 | −0.194893 | − | 0.980825i | ||||||
−0.194893 | + | 0.980825i | ||||||||
16.8541 | 0.535118 | |||||||||
1.21478 | 0.0385499 | |||||||||
33.7771 | 1.07134 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4164 | 0.330057 | |||||||||
38.8541 | 1.23052 | 0.615261 | − | 0.788324i | ||||||
0.615261 | + | 0.788324i | ||||||||
−3.21478 | −0.101762 | |||||||||
−12.8885 | −0.407775 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 275.2.a.g.1.1 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 2475.2.a.n.1.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 4400.2.a.bg.1.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 275.2.b.e.199.2 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 275.2.b.e.199.3 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 275.2.a.d.1.2 | ✓ | 2 | ||
11.10 | odd | 2 | 3025.2.a.i.1.2 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 2475.2.c.p.199.3 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 2475.2.c.p.199.2 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 2475.2.a.s.1.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 4400.2.b.x.4049.2 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 4400.2.b.x.4049.3 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 4400.2.a.bv.1.1 | 2 | |||
55.54 | odd | 2 | 3025.2.a.m.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
275.2.a.d.1.2 | ✓ | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
275.2.a.g.1.1 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
275.2.b.e.199.2 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
275.2.b.e.199.3 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
2475.2.a.n.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
2475.2.a.s.1.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
2475.2.c.p.199.2 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
2475.2.c.p.199.3 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
3025.2.a.i.1.2 | 2 | 11.10 | odd | 2 | |||
3025.2.a.m.1.1 | 2 | 55.54 | odd | 2 | |||
4400.2.a.bg.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
4400.2.a.bv.1.1 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
4400.2.b.x.4049.2 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
4400.2.b.x.4049.3 | 4 | 20.7 | even | 4 |