Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [275,4,Mod(1,275)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(275, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("275.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 275.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 55) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.6 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 275.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0.245890 | 0.0869354 | 0.0434677 | − | 0.999055i | ||||||
0.0434677 | + | 0.999055i | ||||||||
2.52576 | 0.486082 | 0.243041 | − | 0.970016i | ||||||
0.243041 | + | 0.970016i | ||||||||
−7.93954 | −0.992442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.621060 | 0.0422578 | |||||||||
−10.5016 | −0.567032 | −0.283516 | − | 0.958967i | ||||||
−0.283516 | + | 0.958967i | ||||||||
−3.91938 | −0.173214 | |||||||||
−20.6205 | −0.763724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.301511 | |||||||||
−20.0534 | −0.482409 | |||||||||
63.0258 | 1.34463 | 0.672316 | − | 0.740265i | ||||||
0.672316 | + | 0.740265i | ||||||||
−2.58224 | −0.0492952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.5526 | 0.977384 | |||||||||
133.900 | 1.91032 | 0.955160 | − | 0.296091i | ||||||
0.955160 | + | 0.296091i | ||||||||
−5.07039 | −0.0663946 | |||||||||
76.1851 | 0.919898 | 0.459949 | − | 0.887945i | ||||||
0.459949 | + | 0.887945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5245 | −0.275624 | |||||||||
2.70479 | 0.0262120 | |||||||||
−169.684 | −1.53833 | −0.769163 | − | 0.639053i | ||||||
−0.769163 | + | 0.639053i | ||||||||
−9.89940 | −0.0841961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4974 | 0.116896 | |||||||||
−120.278 | −0.857315 | |||||||||
83.3777 | 0.562747 | |||||||||
202.349 | 1.29570 | 0.647849 | − | 0.761769i | ||||||
0.647849 | + | 0.761769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
191.639 | 1.11030 | 0.555151 | − | 0.831750i | ||||||
0.555151 | + | 0.831750i | ||||||||
46.7361 | 0.258183 | |||||||||
27.7833 | 0.146559 | |||||||||
32.9246 | 0.166074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
163.718 | 0.757952 | |||||||||
−21.5915 | −0.0959359 | −0.0479679 | − | 0.998849i | ||||||
−0.0479679 | + | 0.998849i | ||||||||
18.7332 | 0.0799717 | |||||||||
159.188 | 0.653602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
305.966 | 1.16546 | 0.582729 | − | 0.812666i | ||||||
0.582729 | + | 0.812666i | ||||||||
−6.52211 | −0.0239615 | |||||||||
−285.731 | −1.01334 | −0.506670 | − | 0.862140i | ||||||
−0.506670 | + | 0.862140i | ||||||||
−87.3349 | −0.299233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.7236 | −0.133735 | |||||||||
−123.908 | −0.384548 | −0.192274 | − | 0.981341i | ||||||
−0.192274 | + | 0.981341i | ||||||||
157.993 | 0.475089 | |||||||||
−232.717 | −0.678474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
338.198 | 0.928573 | |||||||||
−500.396 | −1.33447 | |||||||||
480.068 | 1.24420 | 0.622098 | − | 0.782939i | ||||||
0.622098 | + | 0.782939i | ||||||||
−29.5752 | −0.0745310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.1597 | 0.0982178 | |||||||||
192.425 | 0.447146 | |||||||||
49.7556 | 0.112642 | |||||||||
364.714 | 0.804776 | 0.402388 | − | 0.915469i | ||||||
0.402388 | + | 0.915469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.11965 | 0.0191418 | 0.00957091 | − | 0.999954i | ||||||
0.00957091 | + | 0.999954i | ||||||||
47.1222 | 0.0965245 | |||||||||
216.548 | 0.433056 | |||||||||
−488.929 | −0.954939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.83166 | 0.0127412 | |||||||||
568.827 | 1.03721 | 0.518607 | − | 0.855013i | ||||||
0.518607 | + | 0.855013i | ||||||||
−1063.10 | −1.89588 | |||||||||
−428.580 | −0.747753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−157.805 | −0.263775 | −0.131887 | − | 0.991265i | ||||||
−0.131887 | + | 0.991265i | ||||||||
80.8197 | 0.132287 | |||||||||
212.831 | 0.341232 | 0.170616 | − | 0.985338i | ||||||
0.170616 | + | 0.985338i | ||||||||
−5.30915 | −0.00834022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−604.874 | −0.912945 | |||||||||
−115.517 | −0.170967 | |||||||||
39.1428 | 0.0568211 | |||||||||
792.027 | 1.12798 | 0.563988 | − | 0.825783i | ||||||
0.563988 | + | 0.825783i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.962 | 0.346998 | |||||||||
75.2340 | 0.101320 | |||||||||
−587.824 | −0.777375 | −0.388687 | − | 0.921370i | ||||||
−0.388687 | + | 0.921370i | ||||||||
210.592 | 0.273541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−70.2586 | −0.0880951 | |||||||||
511.084 | 0.629816 | |||||||||
−43.1132 | −0.0522259 | |||||||||
698.243 | 0.831613 | 0.415807 | − | 0.909453i | ||||||
0.415807 | + | 0.909453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−661.871 | −0.762449 | |||||||||
1347.21 | 1.52670 | |||||||||
484.033 | 0.539698 | |||||||||
−30.4677 | −0.0334309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
118.044 | 0.125498 | |||||||||
−1837.23 | −1.92312 | −0.961558 | − | 0.274601i | ||||||
−0.961558 | + | 0.274601i | ||||||||
−57.2228 | −0.0589834 | |||||||||
−226.826 | −0.230271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.1351 | 0.0799331 | 0.0399666 | − | 0.999201i | ||||||
0.0399666 | + | 0.999201i | ||||||||
83.1597 | 0.0807258 | |||||||||
17.0321 | 0.0162935 | 0.00814673 | − | 0.999967i | ||||||
0.00814673 | + | 0.999967i | ||||||||
−247.022 | −0.232909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
118.044 | 0.108165 | |||||||||
128.189 | 0.115817 | 0.0579087 | − | 0.998322i | ||||||
0.0579087 | + | 0.998322i | ||||||||
954.952 | 0.850836 | |||||||||
−206.739 | −0.181670 | −0.0908351 | − | 0.995866i | ||||||
−0.0908351 | + | 0.995866i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.5350 | −0.0466327 | |||||||||
−656.901 | −0.554208 | |||||||||
291.669 | 0.242814 | 0.121407 | − | 0.992603i | ||||||
0.121407 | + | 0.992603i | ||||||||
47.3155 | 0.0388728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1606.56 | −1.28590 | |||||||||
−1299.63 | −1.02693 | |||||||||
89.6797 | 0.0699635 | |||||||||
−1406.16 | −1.08321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
121.000 | 0.0909091 | |||||||||
2.24243 | 0.00166410 | |||||||||
772.795 | 0.566509 | |||||||||
−1521.52 | −1.10191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.2472 | 0.0376479 | |||||||||
1241.35 | 0.867336 | 0.433668 | − | 0.901073i | ||||||
0.433668 | + | 0.901073i | ||||||||
−494.112 | −0.341201 | |||||||||
−721.689 | −0.492567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2013.62 | −1.34298 | −0.671491 | − | 0.741013i | ||||||
−0.671491 | + | 0.741013i | ||||||||
−220.587 | −0.145452 | |||||||||
−800.064 | −0.521612 | |||||||||
139.869 | 0.0901706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−524.803 | −0.330894 | |||||||||
−214.973 | −0.134061 | −0.0670307 | − | 0.997751i | ||||||
−0.0670307 | + | 0.997751i | ||||||||
−105.384 | −0.0650062 | |||||||||
2073.76 | 1.26543 | 0.632714 | − | 0.774386i | ||||||
0.632714 | + | 0.774386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−312.960 | −0.186922 | |||||||||
−38.8028 | −0.0229314 | |||||||||
693.284 | 0.405422 | |||||||||
−1289.87 | −0.746451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.3330 | 0.0296652 | |||||||||
−587.786 | −0.329794 | |||||||||
171.427 | 0.0952108 | |||||||||
−357.210 | −0.196401 | −0.0982007 | − | 0.995167i | ||||||
−0.0982007 | + | 0.995167i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1097.04 | −0.591229 | −0.295615 | − | 0.955307i | ||||||
−0.295615 | + | 0.955307i | ||||||||
−298.598 | −0.159339 | |||||||||
−2761.08 | −1.45896 | |||||||||
−28.4046 | −0.0148631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1263.88 | −0.648662 | |||||||||
804.745 | 0.409081 | 0.204540 | − | 0.978858i | ||||||
0.204540 | + | 0.978858i | ||||||||
194.752 | 0.0980610 | |||||||||
1212.54 | 0.604782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1781.95 | 0.872280 | |||||||||
62.2008 | 0.0301664 | |||||||||
−2112.00 | −1.01487 | −0.507437 | − | 0.861689i | ||||||
−0.507437 | + | 0.861689i | ||||||||
−2429.23 | −1.15665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−144.540 | −0.0675814 | |||||||||
−45.0510 | −0.0208752 | −0.0104376 | − | 0.999946i | ||||||
−0.0104376 | + | 0.999946i | ||||||||
103.959 | 0.0477419 | |||||||||
1775.25 | 0.808034 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1570.98 | −0.702548 | |||||||||
2268.58 | 1.00568 | |||||||||
1381.34 | 0.607058 | 0.303529 | − | 0.952822i | ||||||
0.303529 | + | 0.952822i | ||||||||
125.671 | 0.0547533 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
688.078 | 0.294692 | |||||||||
921.180 | 0.391187 | |||||||||
171.691 | 0.0722966 | |||||||||
−92.1182 | −0.0384650 | −0.0192325 | − | 0.999815i | ||||||
−0.0192325 | + | 0.999815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−759.559 | −0.311920 | −0.155960 | − | 0.987763i | ||||||
−0.155960 | + | 0.987763i | ||||||||
−162.748 | −0.0662838 | |||||||||
23.0340 | 0.00930450 | |||||||||
665.054 | 0.266459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
119.019 | 0.0469189 | |||||||||
1472.90 | 0.575983 | |||||||||
983.769 | 0.381642 | |||||||||
1263.11 | 0.486125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1496.04 | 0.566752 | 0.283376 | − | 0.959009i | ||||||
0.283376 | + | 0.959009i | ||||||||
−1234.92 | −0.464179 | |||||||||
3483.32 | 1.29914 | 0.649572 | − | 0.760300i | ||||||
0.649572 | + | 0.760300i | ||||||||
−451.757 | −0.167187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1847.66 | 0.673347 | |||||||||
−1648.00 | −0.596017 | −0.298009 | − | 0.954563i | ||||||
−0.298009 | + | 0.954563i | ||||||||
−55.7743 | −0.0200187 | |||||||||
2761.91 | 0.983851 | 0.491925 | − | 0.870637i | ||||||
0.491925 | + | 0.870637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1436.72 | 0.504171 | |||||||||
19.9503 | 0.00694902 | |||||||||
−2124.98 | −0.734702 | |||||||||
−2685.14 | −0.921555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.18804 | 0.00141648 | |||||||||
3498.97 | 1.17486 | |||||||||
3942.42 | 1.31422 | |||||||||
838.036 | 0.277360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3345.09 | 1.09140 | 0.545701 | − | 0.837980i | ||||||
0.545701 | + | 0.837980i | ||||||||
−3811.52 | −1.23479 | |||||||||
−398.578 | −0.128216 | |||||||||
31.5204 | 0.0100686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
471.415 | 0.148499 | |||||||||
−2012.51 | −0.629577 | |||||||||
−50.8352 | −0.0157936 | |||||||||
537.559 | 0.165867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8439.13 | 2.56868 | |||||||||
−13.4096 | −0.00405403 | |||||||||
−3935.15 | −1.18169 | −0.590846 | − | 0.806784i | ||||||
−0.590846 | + | 0.806784i | ||||||||
−490.803 | −0.146398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
71.7187 | 0.0211091 | |||||||||
−3157.35 | −0.923175 | −0.461588 | − | 0.887095i | ||||||
−0.461588 | + | 0.887095i | ||||||||
−1527.77 | −0.443767 | |||||||||
3945.40 | 1.13851 | 0.569257 | − | 0.822160i | ||||||
0.569257 | + | 0.822160i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−291.769 | −0.0831039 | |||||||||
−793.082 | −0.224433 | |||||||||
144.268 | 0.0405636 | 0.0202818 | − | 0.999794i | ||||||
0.0202818 | + | 0.999794i | ||||||||
−319.566 | −0.0892763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2895.66 | −0.798693 | |||||||||
2000.47 | 0.548289 | |||||||||
−345.761 | −0.0941695 | |||||||||
655.848 | 0.177503 | 0.0887517 | − | 0.996054i | ||||||
0.0887517 | + | 0.996054i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1949.94 | 0.521191 | 0.260595 | − | 0.965448i | ||||||
0.260595 | + | 0.965448i | ||||||||
29.7527 | 0.00790322 | |||||||||
3886.43 | 1.02598 | |||||||||
−72.4058 | −0.0189972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
190.023 | 0.0492497 | |||||||||
4801.62 | 1.23692 | |||||||||
−751.105 | −0.192320 | |||||||||
−1484.70 | −0.377868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6016.61 | −1.51301 | −0.756504 | − | 0.653989i | ||||||
−0.756504 | + | 0.653989i | ||||||||
−1719.29 | −0.429783 | |||||||||
−1866.52 | −0.463823 | |||||||||
305.235 | 0.0754022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3789.93 | 0.925276 | |||||||||
649.498 | 0.157644 | 0.0788221 | − | 0.996889i | ||||||
0.0788221 | + | 0.996889i | ||||||||
−177.456 | −0.0428215 | |||||||||
226.745 | 0.0543987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4172.54 | −0.989555 | |||||||||
−495.130 | −0.116753 | |||||||||
4534.73 | 1.06321 | 0.531604 | − | 0.846993i | ||||||
0.531604 | + | 0.846993i | ||||||||
−108.893 | −0.0253861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−196.728 | −0.0453465 | |||||||||
1763.59 | 0.404233 | |||||||||
−4516.23 | −1.02937 | |||||||||
−3873.76 | −0.878019 | −0.439009 | − | 0.898482i | ||||||
−0.439009 | + | 0.898482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8052.53 | 1.80501 | 0.902503 | − | 0.430684i | ||||||
0.902503 | + | 0.430684i | ||||||||
8375.77 | 1.86712 | |||||||||
−1671.73 | −0.370613 | |||||||||
−52.8599 | −0.0116547 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3402.73 | 0.742101 | |||||||||
−6923.67 | −1.50182 | −0.750908 | − | 0.660407i | ||||||
−0.750908 | + | 0.660407i | ||||||||
509.919 | 0.110010 | |||||||||
−3951.70 | −0.847964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1994.96 | −0.423520 | −0.211760 | − | 0.977322i | ||||||
−0.211760 | + | 0.977322i | ||||||||
−76.9540 | −0.0162501 | |||||||||
−4636.33 | −0.973855 | −0.486928 | − | 0.873442i | ||||||
−0.486928 | + | 0.873442i | ||||||||
1252.90 | 0.261781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
170.472 | 0.0352455 | |||||||||
−3213.12 | −0.660853 | |||||||||
−963.724 | −0.197181 | |||||||||
13016.1 | 2.64932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4640.40 | −0.934793 | |||||||||
−1689.78 | −0.338653 | |||||||||
326.024 | 0.0650052 | 0.0325026 | − | 0.999472i | ||||||
0.0325026 | + | 0.999472i | ||||||||
−144.531 | −0.0286708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
84.6254 | 0.0166174 | |||||||||
−1323.06 | −0.258490 | |||||||||
−87.8346 | −0.0170742 | |||||||||
−10694.4 | −2.06848 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3000.63 | 0.574597 | |||||||||
−269.751 | −0.0513987 | |||||||||
204.928 | 0.0388541 | |||||||||
4765.57 | 0.899093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−678.924 | −0.126835 | |||||||||
−2137.32 | −0.397339 | −0.198669 | − | 0.980067i | ||||||
−0.198669 | + | 0.980067i | ||||||||
917.155 | 0.169675 | |||||||||
43.0191 | 0.00791996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2422.78 | 0.441747 | 0.220874 | − | 0.975302i | ||||||
0.220874 | + | 0.975302i | ||||||||
−623.918 | −0.113213 | |||||||||
4607.87 | 0.832115 | 0.416058 | − | 0.909338i | ||||||
0.416058 | + | 0.909338i | ||||||||
197.879 | 0.0355636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6288.33 | −1.11945 | |||||||||
5773.18 | 1.02288 | 0.511442 | − | 0.859318i | ||||||
0.511442 | + | 0.859318i | ||||||||
298.151 | 0.0525770 | |||||||||
2225.84 | 0.390668 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
323.774 | 0.0562968 | |||||||||
438.164 | 0.0758320 | |||||||||
10201.2 | 1.75730 | |||||||||
−2008.40 | −0.344376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−519.320 | −0.0882285 | |||||||||
−522.174 | −0.0883066 | |||||||||
−1199.20 | −0.201873 | |||||||||
1301.23 | 0.218051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8976.09 | 1.49054 | 0.745272 | − | 0.666760i | ||||||
0.745272 | + | 0.666760i | ||||||||
4667.05 | 0.771499 | |||||||||
445.229 | 0.0732685 | |||||||||
−11.0776 | −0.00181479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1659.17 | −0.269391 | |||||||||
3868.16 | 0.625258 | 0.312629 | − | 0.949875i | ||||||
0.312629 | + | 0.949875i | ||||||||
436.517 | 0.0702467 | |||||||||
736.686 | 0.118027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2108.03 | 0.334769 | |||||||||
−386.288 | −0.0610763 | |||||||||
6045.94 | 0.951749 | |||||||||
1119.89 | 0.175524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
339.657 | 0.0527749 | |||||||||
−11307.6 | −1.74935 | −0.874677 | − | 0.484706i | ||||||
−0.874677 | + | 0.484706i | ||||||||
−4057.77 | −0.625056 | |||||||||
−3296.03 | −0.505537 | −0.252768 | − | 0.967527i | ||||||
−0.252768 | + | 0.967527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7580.61 | −1.15277 | |||||||||
514.097 | 0.0778451 | |||||||||
−3675.46 | −0.554179 | −0.277089 | − | 0.960844i | ||||||
−0.277089 | + | 0.960844i | ||||||||
226.509 | 0.0340080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5543.72 | −0.825328 | |||||||||
−3551.62 | −0.526531 | |||||||||
−22.6510 | −0.00334397 | |||||||||
−5319.46 | −0.782034 | −0.391017 | − | 0.920383i | ||||||
−0.391017 | + | 0.920383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1054.83 | −0.153788 | |||||||||
−186.768 | −0.0271169 | |||||||||
305.617 | 0.0441893 | |||||||||
5254.95 | 0.756687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.66385 | 0.000808891 0 | |||||||||
−1408.85 | −0.200386 | −0.100193 | − | 0.994968i | ||||||
−0.100193 | + | 0.994968i | ||||||||
−10614.1 | −1.50353 | |||||||||
−6309.18 | −0.890089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5041.47 | −0.705500 | |||||||||
−3843.00 | −0.535619 | |||||||||
−7785.80 | −1.08079 | −0.540393 | − | 0.841413i | ||||||
−0.540393 | + | 0.841413i | ||||||||
362.171 | 0.0500733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
485.641 | 0.0666091 | |||||||||
12753.2 | 1.74224 | |||||||||
310.586 | 0.0422615 | |||||||||
355.192 | 0.0481398 | 0.0240699 | − | 0.999710i | ||||||
0.0240699 | + | 0.999710i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3135.34 | 0.421597 | |||||||||
367.861 | 0.0492708 | |||||||||
−2611.83 | −0.348454 | −0.174227 | − | 0.984705i | ||||||
−0.174227 | + | 0.984705i | ||||||||
−1248.01 | −0.165852 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
856.515 | 0.112942 | |||||||||
5891.94 | 0.773912 | |||||||||
14586.7 | 1.90858 | |||||||||
−5258.80 | −0.685428 | −0.342714 | − | 0.939440i | ||||||
−0.342714 | + | 0.939440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22720.6 | −2.93869 | |||||||||
912.105 | 0.117521 | |||||||||
−5085.91 | −0.652800 | |||||||||
−405.228 | −0.0518150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1800.89 | 0.228531 | |||||||||
967.463 | 0.122306 | 0.0611531 | − | 0.998128i | ||||||
0.0611531 | + | 0.998128i | ||||||||
679.126 | 0.0855315 | |||||||||
−2020.77 | −0.253546 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12713.0 | −1.58318 | −0.791592 | − | 0.611050i | ||||||
−0.791592 | + | 0.611050i | ||||||||
353.276 | 0.0438303 | |||||||||
12078.2 | 1.49295 | |||||||||
−644.175 | −0.0793290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−522.513 | −0.0638716 | |||||||||
−237.507 | −0.0289258 | |||||||||
−1325.53 | −0.160842 | |||||||||
874.540 | 0.105729 | 0.0528646 | − | 0.998602i | ||||||
0.0528646 | + | 0.998602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−542.971 | −0.0651649 | |||||||||
−135.227 | −0.0161703 | |||||||||
−3830.08 | −0.456334 | |||||||||
860.363 | 0.102137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2945.58 | 0.347161 | |||||||||
5237.83 | 0.615102 | |||||||||
206.065 | 0.0241124 | |||||||||
2682.23 | 0.312734 | 0.156367 | − | 0.987699i | ||||||
0.156367 | + | 0.987699i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6853.07 | 0.793345 | 0.396672 | − | 0.917960i | ||||||
0.396672 | + | 0.917960i | ||||||||
822.526 | 0.0948814 | |||||||||
2555.04 | 0.293689 | |||||||||
−1881.57 | −0.215512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−98.0064 | −0.0111465 | |||||||||
−95.7708 | −0.0108540 | |||||||||
−1017.76 | −0.114942 | |||||||||
1751.07 | 0.197068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12404.3 | −1.38630 | −0.693151 | − | 0.720793i | ||||||
−0.693151 | + | 0.720793i | ||||||||
−7523.70 | −0.837926 | |||||||||
−10034.7 | −1.11372 | −0.556858 | − | 0.830608i | ||||||
−0.556858 | + | 0.830608i | ||||||||
−494.857 | −0.0547325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1641.42 | 0.180297 | |||||||||
−12927.4 | −1.41510 | |||||||||
132.181 | 0.0144197 | |||||||||
−1016.19 | −0.110479 | −0.0552393 | − | 0.998473i | ||||||
−0.0552393 | + | 0.998473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4798.75 | 0.518167 | |||||||||
2075.10 | 0.223309 | |||||||||
−13425.8 | −1.43991 | −0.719955 | − | 0.694020i | ||||||
−0.719955 | + | 0.694020i | ||||||||
432.983 | 0.0462803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−967.616 | −0.102731 | |||||||||
−902.227 | −0.0954672 | |||||||||
5134.52 | 0.541481 | |||||||||
−1006.56 | −0.105796 | −0.0528982 | − | 0.998600i | ||||||
−0.0528982 | + | 0.998600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3365.62 | 0.351399 | |||||||||
−2315.72 | −0.240979 | |||||||||
−2770.85 | −0.287386 | |||||||||
−776.363 | −0.0802566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−754.187 | −0.0774518 | |||||||||
11568.6 | 1.18415 | 0.592077 | − | 0.805882i | ||||||
0.592077 | + | 0.805882i | ||||||||
970.137 | 0.0989771 | |||||||||
−16105.2 | −1.63775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17359.4 | −1.75381 | −0.876906 | − | 0.480663i | ||||||
−0.876906 | + | 0.480663i | ||||||||
−71.7432 | −0.00722467 | |||||||||
−4837.20 | −0.485537 | −0.242768 | − | 0.970084i | ||||||
−0.242768 | + | 0.970084i | ||||||||
12657.4 | 1.26639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.4742 | 0.00352641 | |||||||||
−666.327 | −0.0660256 | −0.0330128 | − | 0.999455i | ||||||
−0.0330128 | + | 0.999455i | ||||||||
10318.4 | 1.01917 | |||||||||
−5973.59 | −0.588134 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2032.59 | 0.198847 | |||||||||
−1429.45 | −0.139398 | |||||||||
−3143.05 | −0.305534 | |||||||||
491.896 | 0.0476657 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11164.2 | 1.07503 | |||||||||
−9899.26 | −0.950223 | |||||||||
161.267 | 0.0154313 | |||||||||
−6115.67 | −0.583366 | −0.291683 | − | 0.956515i | ||||||
−0.291683 | + | 0.956515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1360.82 | −0.128998 | |||||||||
479.473 | 0.0453099 | |||||||||
4500.77 | 0.424000 | |||||||||
−960.684 | −0.0902220 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
955.635 | 0.0891944 | |||||||||
−17161.4 | −1.59683 | −0.798417 | − | 0.602105i | ||||||
−0.798417 | + | 0.602105i | ||||||||
−35.7434 | −0.00331563 | |||||||||
−5334.40 | −0.493313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16482.4 | 1.51495 | 0.757477 | − | 0.652862i | ||||||
0.757477 | + | 0.652862i | ||||||||
−6135.64 | −0.562227 | |||||||||
27094.4 | 2.47520 | |||||||||
1180.67 | 0.107532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11987.5 | 1.08519 | |||||||||
1657.20 | 0.149569 | |||||||||
−365.074 | −0.0328501 | |||||||||
17008.9 | 1.52590 | 0.762951 | − | 0.646456i | ||||||
0.762951 | + | 0.646456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−113.788 | −0.0101470 | |||||||||
−1479.43 | −0.131534 | |||||||||
12515.0 | 1.10938 | 0.554689 | − | 0.832058i | ||||||
0.554689 | + | 0.832058i | ||||||||
−848.735 | −0.0750113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−458.959 | −0.0403226 | |||||||||
4483.85 | 0.392771 | |||||||||
−9855.71 | −0.860781 | |||||||||
1833.43 | 0.159657 | 0.0798284 | − | 0.996809i | ||||||
0.0798284 | + | 0.996809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2235.06 | −0.193490 | |||||||||
4884.80 | 0.421640 | |||||||||
−9163.39 | −0.788642 | |||||||||
159.705 | 0.0137049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5729.87 | 0.488844 | |||||||||
−1362.98 | −0.115946 | |||||||||
55.7545 | 0.00472917 | |||||||||
3488.92 | 0.295080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9607.94 | 0.807930 | 0.403965 | − | 0.914774i | ||||||
0.403965 | + | 0.914774i | ||||||||
−1025.99 | −0.0860274 | |||||||||
−22737.4 | −1.90103 | −0.950515 | − | 0.310680i | ||||||
−0.950515 | + | 0.310680i | ||||||||
15987.2 | 1.33283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1115.05 | 0.0924304 | |||||||||
25660.4 | 2.12103 | |||||||||
1737.92 | 0.143245 | |||||||||
16625.5 | 1.36644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7520.61 | −0.614626 | |||||||||
6352.14 | 0.517669 | |||||||||
19283.7 | 1.56711 | |||||||||
433.650 | 0.0351421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2229.45 | −0.179660 | |||||||||
−232.668 | −0.0186972 | |||||||||
−952.519 | −0.0763309 | |||||||||
−2559.88 | −0.204568 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17169.2 | 1.36444 | 0.682218 | − | 0.731149i | ||||||
0.682218 | + | 0.731149i | ||||||||
1980.04 | 0.156919 | |||||||||
−1918.46 | −0.151619 | |||||||||
6257.95 | 0.493212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−411.061 | −0.0322194 | |||||||||
8825.65 | 0.689868 | 0.344934 | − | 0.938627i | ||||||
0.344934 | + | 0.938627i | ||||||||
1706.79 | 0.133048 | |||||||||
−188.052 | −0.0146191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15416.0 | 1.19191 | |||||||||
1679.77 | 0.129521 | |||||||||
−8317.54 | −0.639598 | |||||||||
−1702.46 | −0.130561 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16464.7 | −1.25586 | |||||||||
5127.25 | 0.390034 | 0.195017 | − | 0.980800i | ||||||
0.195017 | + | 0.980800i | ||||||||
−971.685 | −0.0737181 | |||||||||
−18008.5 | −1.36257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3720.18 | 0.279975 | |||||||||
−490.541 | −0.0368189 | |||||||||
−7376.40 | −0.552182 | −0.276091 | − | 0.961132i | ||||||
−0.276091 | + | 0.961132i | ||||||||
2484.76 | 0.185509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1140.03 | −0.0846625 | |||||||||
−2656.50 | −0.196759 | |||||||||
618.498 | 0.0456894 | |||||||||
−4994.96 | −0.368013 | −0.184007 | − | 0.982925i | ||||||
−0.184007 | + | 0.982925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17437.0 | −1.27796 | −0.638981 | − | 0.769223i | ||||||
−0.638981 | + | 0.769223i | ||||||||
−5504.35 | −0.402358 | |||||||||
3778.63 | 0.275488 | |||||||||
−790.076 | −0.0574515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10082.0 | 0.729309 | |||||||||
−6214.31 | −0.448362 | −0.224181 | − | 0.974548i | ||||||
−0.224181 | + | 0.974548i | ||||||||
3200.54 | 0.230320 | |||||||||
8798.02 | 0.631491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6173.09 | 0.440796 | |||||||||
−1141.03 | −0.0812666 | |||||||||
5280.75 | 0.375139 | |||||||||
−834.165 | −0.0591061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
80.1661 | 0.00565125 | |||||||||
−17894.4 | −1.25823 | −0.629115 | − | 0.777312i | ||||||
−0.629115 | + | 0.777312i | ||||||||
4666.75 | 0.327302 | |||||||||
14600.0 | 1.02136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4162.46 | −0.289714 | |||||||||
−1350.61 | −0.0937662 | |||||||||
−9135.21 | −0.632611 | −0.316305 | − | 0.948657i | ||||||
−0.316305 | + | 0.948657i | ||||||||
−325.327 | −0.0224719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2836.08 | 0.194917 | |||||||||
6975.91 | 0.478233 | |||||||||
−2629.66 | −0.179824 | |||||||||
−10733.3 | −0.732138 | −0.366069 | − | 0.930588i | ||||||
−0.366069 | + | 0.930588i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22991.7 | 1.56048 | 0.780241 | − | 0.625479i | ||||||
0.780241 | + | 0.625479i | ||||||||
737.827 | 0.0499528 | |||||||||
−11729.5 | −0.792145 | |||||||||
8709.97 | 0.586761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.3897 | 0.00337779 | |||||||||
7737.80 | 0.517410 | 0.258705 | − | 0.965956i | ||||||
0.258705 | + | 0.965956i | ||||||||
3560.59 | 0.237502 | |||||||||
−5367.19 | −0.357126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7809.37 | −0.517076 | |||||||||
21921.7 | 1.44793 | |||||||||
7184.13 | 0.473351 | 0.236676 | − | 0.971589i | ||||||
0.236676 | + | 0.971589i | ||||||||
−525.545 | −0.0345428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
452.757 | 0.0296138 | |||||||||
8472.83 | 0.552842 | 0.276421 | − | 0.961037i | ||||||
0.276421 | + | 0.961037i | ||||||||
10.5780 | 0.000688525 0 | |||||||||
−19905.0 | −1.29249 | −0.646243 | − | 0.763132i | ||||||
−0.646243 | + | 0.763132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20409.2 | 1.31883 | |||||||||
595.739 | 0.0384035 | |||||||||
−7332.66 | −0.471552 | |||||||||
9957.61 | 0.638820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1133.03 | 0.0723403 | |||||||||
2116.68 | 0.134820 | |||||||||
−6389.30 | −0.405989 | |||||||||
−2891.10 | −0.183268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10106.1 | −0.637585 | −0.318792 | − | 0.947825i | ||||||
−0.318792 | + | 0.947825i | ||||||||
−3104.26 | −0.195381 | |||||||||
8448.90 | 0.530511 | |||||||||
1419.57 | 0.0889248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9626.97 | −0.600211 | |||||||||
−14667.2 | −0.912298 | |||||||||
547.312 | 0.0339628 | |||||||||
3254.03 | 0.201451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9871.80 | 0.608288 | 0.304144 | − | 0.952626i | ||||||
0.304144 | + | 0.952626i | ||||||||
79.6128 | 0.00489419 | |||||||||
−17121.0 | −1.05006 | −0.525029 | − | 0.851085i | ||||||
−0.525029 | + | 0.851085i | ||||||||
−14147.8 | −0.865688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2508.37 | 0.152771 | |||||||||
−31134.9 | −1.89187 | −0.945934 | − | 0.324360i | ||||||
−0.945934 | + | 0.324360i | ||||||||
−991.453 | −0.0601048 | |||||||||
4011.86 | 0.242649 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5083.12 | −0.306026 | |||||||||
16768.3 | 1.00720 | |||||||||
6956.15 | 0.416868 | 0.208434 | − | 0.978036i | ||||||
0.208434 | + | 0.978036i | ||||||||
−128.397 | −0.00767697 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19138.9 | 1.13910 | |||||||||
−4388.69 | −0.260607 | |||||||||
319.959 | 0.0189564 | |||||||||
−24539.2 | −1.45055 | −0.725273 | − | 0.688461i | ||||||
−0.725273 | + | 0.688461i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8010.03 | 0.471338 | 0.235669 | − | 0.971833i | ||||||
0.235669 | + | 0.971833i | ||||||||
2207.13 | 0.129581 | |||||||||
21315.2 | 1.24859 | |||||||||
2303.91 | 0.134652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
109.478 | 0.00636963 | |||||||||
−34335.3 | −1.99320 | |||||||||
357.684 | 0.0207174 | |||||||||
−9939.24 | −0.574400 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
100.316 | 0.00577148 | |||||||||
−1239.65 | −0.0711615 | |||||||||
32455.9 | 1.85896 | 0.929481 | − | 0.368870i | ||||||
0.929481 | + | 0.368870i | ||||||||
951.143 | 0.0543571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14094.7 | −0.801927 | |||||||||
−29149.4 | −1.65480 | −0.827402 | − | 0.561610i | ||||||
−0.827402 | + | 0.561610i | ||||||||
181.144 | 0.0102608 | |||||||||
19293.8 | 1.09047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7974.71 | −0.448739 | |||||||||
518.344 | 0.0291032 | |||||||||
4649.07 | 0.260457 | 0.130228 | − | 0.991484i | ||||||
0.130228 | + | 0.991484i | ||||||||
12472.8 | 0.697238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1486.64 | 0.0827407 | |||||||||
9965.14 | 0.553411 | |||||||||
−17873.2 | −0.990423 | |||||||||
30256.7 | 1.67299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4286.03 | 0.235960 | 0.117980 | − | 0.993016i | ||||||
0.117980 | + | 0.993016i | ||||||||
−10967.2 | −0.602470 | |||||||||
2382.03 | 0.130571 | |||||||||
−2780.44 | −0.152081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2003.13 | −0.109093 | |||||||||
40968.7 | 2.22640 | |||||||||
−810.462 | −0.0439490 | |||||||||
364.387 | 0.0197173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22751.0 | 1.22581 | 0.612905 | − | 0.790157i | ||||||
0.612905 | + | 0.790157i | ||||||||
−1864.00 | −0.100217 | |||||||||
−1644.95 | −0.0882512 | |||||||||
−5378.21 | −0.287925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−903.761 | −0.0481777 | |||||||||
−852.047 | −0.0453247 | |||||||||
−7313.74 | −0.388231 | |||||||||
−541.209 | −0.0286679 | −0.0143339 | − | 0.999897i | ||||||
−0.0143339 | + | 0.999897i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16332.0 | −0.861462 | |||||||||
−2736.68 | −0.144047 | |||||||||
−32518.0 | −1.70801 | |||||||||
−873.308 | −0.0457741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
731.376 | 0.0381743 | |||||||||
1656.51 | 0.0862813 | |||||||||
−1308.00 | −0.0679865 | |||||||||
11819.9 | 0.613085 | 0.306543 | − | 0.951857i | ||||||
0.306543 | + | 0.951857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−178.864 | −0.00923892 | |||||||||
−259.374 | −0.0133696 | |||||||||
4925.09 | 0.253342 | |||||||||
6030.55 | 0.309563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
75.1482 | 0.00384161 | |||||||||
28.3305 | 0.00144528 | 0.000722642 | − | 1.00000i | ||||||
0.000722642 | 1.00000i | |||||||||
2594.12 | 0.132067 | |||||||||
2986.21 | 0.151715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38259.3 | −1.93580 | |||||||||
−182.880 | −0.00923418 | |||||||||
3239.61 | 0.163244 | 0.0816220 | − | 0.996663i | ||||||
0.0816220 | + | 0.996663i | ||||||||
−346.423 | −0.0174206 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7930.35 | −0.397169 | |||||||||
6257.10 | 0.312732 | |||||||||
−1551.37 | −0.0773802 | |||||||||
−10380.6 | −0.516720 | −0.258360 | − | 0.966049i | ||||||
−0.258360 | + | 0.966049i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12127.7 | 0.601247 | |||||||||
−1239.65 | −0.0613329 | |||||||||
12344.3 | 0.609515 | 0.304758 | − | 0.952430i | ||||||
0.304758 | + | 0.952430i | ||||||||
−1897.11 | −0.0934831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1914.45 | −0.0939586 | |||||||||
12121.3 | 0.593700 | |||||||||
−11694.1 | −0.571630 | |||||||||
−1346.18 | −0.0656722 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5340.50 | −0.259491 | −0.129745 | − | 0.991547i | ||||||
−0.129745 | + | 0.991547i | ||||||||
−7750.73 | −0.375851 | |||||||||
−15196.5 | −0.735447 | |||||||||
3135.89 | 0.151462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10028.5 | −0.482451 | |||||||||
22616.5 | 1.08588 | 0.542939 | − | 0.839772i | ||||||
0.542939 | + | 0.839772i | ||||||||
87.3383 | 0.00418505 | |||||||||
−4714.38 | −0.225456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36847.6 | −1.75522 | −0.877611 | − | 0.479373i | ||||||
−0.877611 | + | 0.479373i | ||||||||
770.950 | 0.0366517 | |||||||||
2171.09 | 0.103013 | |||||||||
−11877.9 | −0.562468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−642.223 | −0.0302930 | |||||||||
22986.4 | 1.08213 | |||||||||
9572.45 | 0.449760 | |||||||||
−30448.8 | −1.42785 | −0.713923 | − | 0.700225i | ||||||
−0.713923 | + | 0.700225i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1640.47 | 0.0766281 | |||||||||
−27656.0 | −1.28933 | |||||||||
8119.13 | 0.377781 | 0.188890 | − | 0.981998i | ||||||
0.188890 | + | 0.981998i | ||||||||
1448.77 | 0.0672804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7200.80 | 0.333110 | |||||||||
572.704 | 0.0264423 | |||||||||
−1293.09 | −0.0595880 | |||||||||
23310.0 | 1.07210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1735.86 | −0.0795311 | |||||||||
−5586.77 | −0.255476 | |||||||||
−24338.1 | −1.11082 | |||||||||
−14557.0 | −0.663130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1250.58 | −0.0567514 | |||||||||
39807.6 | 1.80303 | 0.901517 | − | 0.432744i | ||||||
0.901517 | + | 0.432744i | ||||||||
13084.4 | 0.591513 | |||||||||
11453.6 | 0.516807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3062.99 | −0.137683 | |||||||||
889.017 | 0.0398862 | |||||||||
574.773 | 0.0257387 | |||||||||
237.890 | 0.0106327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21928.3 | −0.976415 | |||||||||
26083.3 | 1.15924 | 0.579621 | − | 0.814886i | ||||||
0.579621 | + | 0.814886i | ||||||||
−496.887 | −0.0220421 | |||||||||
−16591.2 | −0.734610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14398.1 | −0.635123 | |||||||||
−3126.00 | −0.137635 | |||||||||
2341.14 | 0.102885 | |||||||||
−11406.9 | −0.500361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2969.91 | 0.129790 | |||||||||
−9784.17 | −0.426789 | |||||||||
−317.999 | −0.0138455 | |||||||||
−24719.7 | −1.07429 | −0.537143 | − | 0.843491i | ||||||
−0.537143 | + | 0.843491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39107.6 | −1.69328 | −0.846642 | − | 0.532163i | ||||||
−0.846642 | + | 0.532163i | ||||||||
16871.4 | 0.729150 | |||||||||
20338.7 | 0.877381 | |||||||||
−58.4007 | −0.00251467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21155.2 | 0.907572 | |||||||||
−21768.5 | −0.932170 | |||||||||
215.041 | 0.00919161 | |||||||||
13648.1 | 0.582301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8149.66 | −0.346438 | −0.173219 | − | 0.984883i | ||||||
−0.173219 | + | 0.984883i | ||||||||
−133.511 | −0.00566514 | |||||||||
1052.83 | 0.0445923 | 0.0222962 | − | 0.999751i | ||||||
0.0222962 | + | 0.999751i | ||||||||
−66.7554 | −0.00282225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−941.779 | −0.0396715 | |||||||||
−14414.1 | −0.606078 | −0.303039 | − | 0.952978i | ||||||
−0.303039 | + | 0.952978i | ||||||||
−27780.2 | −1.16598 | |||||||||
25958.2 | 1.08753 | 0.543767 | − | 0.839236i | ||||||
0.543767 | + | 0.839236i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17487.5 | −0.730006 | |||||||||
−30815.1 | −1.28404 | |||||||||
−31160.7 | −1.29610 | |||||||||
1287.93 | 0.0534741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6653.62 | −0.275263 | |||||||||
−23049.9 | −0.951879 | |||||||||
659.535 | 0.0271877 | |||||||||
−39.9909 | −0.00164558 | −0.000822789 | − | 1.00000i | ||||||
−0.000822789 | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16556.0 | 0.678832 | |||||||||
1685.10 | 0.0689697 | |||||||||
−5038.78 | −0.205866 | |||||||||
−26558.5 | −1.08315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
628.260 | 0.0255319 | |||||||||
−1270.69 | −0.0515484 | |||||||||
30029.5 | 1.21606 | |||||||||
−11710.2 | −0.473374 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3663.73 | 0.147581 | |||||||||
3164.52 | 0.127247 | |||||||||
10756.0 | 0.431743 | 0.215871 | − | 0.976422i | ||||||
0.215871 | + | 0.976422i | ||||||||
−23.5491 | −0.000943599 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−502.420 | −0.0200612 | |||||||||
−37977.4 | −1.51375 | −0.756875 | − | 0.653560i | ||||||
−0.756875 | + | 0.653560i | ||||||||
430.570 | 0.0171322 | |||||||||
−12471.3 | −0.495361 | −0.247681 | − | 0.968842i | ||||||
−0.247681 | + | 0.968842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8115.57 | −0.321229 | |||||||||
−3050.11 | −0.120519 | |||||||||
30920.2 | 1.21963 | 0.609813 | − | 0.792545i | ||||||
0.609813 | + | 0.792545i | ||||||||
−5621.32 | −0.221344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2467.45 | −0.0968212 | |||||||||
32875.5 | 1.28779 | |||||||||
15978.4 | 0.624819 | |||||||||
8712.30 | 0.340097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35850.8 | 1.39467 | |||||||||
810.290 | 0.0314678 | |||||||||
37884.7 | 1.46873 | |||||||||
−3178.71 | −0.123022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4267.97 | −0.164613 | |||||||||
1896.09 | 0.0730061 | 0.0365030 | − | 0.999334i | ||||||
0.0365030 | + | 0.999334i | ||||||||
−249.871 | −0.00960450 | |||||||||
823.457 | 0.0315979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9451.40 | −0.361437 | −0.180718 | − | 0.983535i | ||||||
−0.180718 | + | 0.983535i | ||||||||
1179.97 | 0.0450471 | |||||||||
−17623.7 | −0.671669 | −0.335834 | − | 0.941921i | ||||||
−0.335834 | + | 0.941921i | ||||||||
−67002.8 | −2.54926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3301.28 | −0.125179 | |||||||||
43411.7 | 1.64332 | 0.821658 | − | 0.569980i | ||||||
0.821658 | + | 0.569980i | ||||||||
213.743 | 0.00807743 | |||||||||
−13036.1 | −0.491807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2782.58 | 0.104624 | |||||||||
31243.3 | 1.17276 | |||||||||
−9439.91 | −0.353745 | |||||||||
−221.849 | −0.00829948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5188.96 | 0.193472 | |||||||||
−27011.6 | −1.00545 | |||||||||
−247.504 | −0.00919745 | |||||||||
38777.9 | 1.43862 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64280.9 | 2.37681 | |||||||||
827.574 | 0.0305490 | |||||||||
7578.87 | 0.279301 | |||||||||
−1143.16 | −0.0420587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−681.325 | −0.0249840 | |||||||||
−37888.6 | −1.38707 | −0.693534 | − | 0.720423i | ||||||
−0.693534 | + | 0.720423i | ||||||||
25067.9 | 0.916198 | |||||||||
−1673.05 | −0.0610468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42276.8 | −1.53753 | −0.768766 | − | 0.639530i | ||||||
−0.768766 | + | 0.639530i | ||||||||
12036.7 | 0.437033 | |||||||||
−6466.07 | −0.234387 | |||||||||
2844.62 | 0.102945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31324.7 | −1.12991 | |||||||||
21146.2 | 0.761514 | |||||||||
−3960.11 | −0.142378 | |||||||||
32790.8 | 1.17701 | 0.588504 | − | 0.808494i | ||||||
0.588504 | + | 0.808494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5398.34 | −0.193139 | |||||||||
−4268.51 | −0.152468 | |||||||||
−9945.79 | −0.354680 | |||||||||
2316.51 | 0.0824758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1189.42 | −0.0422103 | |||||||||
−351.212 | −0.0124437 | |||||||||
9457.00 | 0.334527 | |||||||||
25997.1 | 0.918122 | 0.459061 | − | 0.888405i | ||||||
0.459061 | + | 0.888405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17729.5 | −0.624127 | |||||||||
−1145.42 | −0.0402571 | |||||||||
6119.36 | 0.214726 | |||||||||
−163.843 | −0.00573996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5093.73 | 0.177878 | |||||||||
−23318.7 | −0.813008 | −0.406504 | − | 0.913649i | ||||||
−0.406504 | + | 0.913649i | ||||||||
−1468.85 | −0.0511296 | |||||||||
11638.4 | 0.404477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47178.4 | 1.63440 | 0.817201 | − | 0.576353i | ||||||
0.817201 | + | 0.576353i | ||||||||
499.795 | 0.0172868 | |||||||||
−51917.4 | −1.79285 | |||||||||
22813.8 | 0.786575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−772.845 | −0.0265617 | |||||||||
−18988.7 | −0.651584 | −0.325792 | − | 0.945441i | ||||||
−0.325792 | + | 0.945441i | ||||||||
−15882.8 | −0.544145 | |||||||||
13413.8 | 0.458832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14581.7 | 0.497206 | |||||||||
5511.27 | 0.187627 | |||||||||
−33650.1 | −1.14379 | −0.571896 | − | 0.820326i | ||||||
−0.571896 | + | 0.820326i | ||||||||
−2434.13 | −0.0826080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5207.13 | −0.176162 | |||||||||
5621.93 | 0.189897 | |||||||||
−1503.79 | −0.0507151 | |||||||||
2257.56 | 0.0760172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6934.46 | 0.232770 | |||||||||
−334.613 | −0.0112145 | |||||||||
−2643.32 | −0.0884526 | |||||||||
−15481.7 | −0.517252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1106.70 | 0.0368606 | |||||||||
−25555.9 | −0.849869 | −0.424934 | − | 0.905224i | ||||||
−0.424934 | + | 0.905224i | ||||||||
−474.245 | −0.0157467 | |||||||||
25765.6 | 0.854192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23379.4 | 0.772690 | 0.386345 | − | 0.922354i | ||||||
0.386345 | + | 0.922354i | ||||||||
−30856.4 | −1.01823 | |||||||||
−21777.8 | −0.717538 | |||||||||
−4219.83 | −0.138821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
570.457 | 0.0187089 | |||||||||
−5631.85 | −0.184421 | −0.0922103 | − | 0.995740i | ||||||
−0.0922103 | + | 0.995740i | ||||||||
−1311.68 | −0.0428863 | |||||||||
7680.67 | 0.250741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4263.08 | 0.138746 | |||||||||
4052.88 | 0.131703 | |||||||||
−24438.5 | −0.792946 | −0.396473 | − | 0.918046i | ||||||
−0.396473 | + | 0.918046i | ||||||||
−3028.88 | −0.0981271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6662.26 | 0.215182 | |||||||||
3286.58 | 0.105991 | |||||||||
−38122.7 | −1.22757 | |||||||||
48484.0 | 1.55885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13590.4 | −0.435635 | −0.217817 | − | 0.975990i | ||||||
−0.217817 | + | 0.975990i | ||||||||
8956.46 | 0.286661 | |||||||||
22671.4 | 0.724528 | |||||||||
407.491 | 0.0130028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11787.8 | 0.375012 | |||||||||
24783.1 | 0.787249 | 0.393624 | − | 0.919271i | ||||||
0.393624 | + | 0.919271i | ||||||||
4182.34 | 0.132655 | |||||||||
2596.99 | 0.0822473 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 275.4.a.k.1.6 | 10 | ||
3.2 | odd | 2 | 2475.4.a.bw.1.5 | 10 | |||
5.2 | odd | 4 | 55.4.b.b.34.6 | yes | 10 | ||
5.3 | odd | 4 | 55.4.b.b.34.5 | ✓ | 10 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 275.4.a.k.1.5 | 10 | ||
15.2 | even | 4 | 495.4.c.b.199.5 | 10 | |||
15.8 | even | 4 | 495.4.c.b.199.6 | 10 | |||
15.14 | odd | 2 | 2475.4.a.bw.1.6 | 10 | |||
20.3 | even | 4 | 880.4.b.i.529.5 | 10 | |||
20.7 | even | 4 | 880.4.b.i.529.6 | 10 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
55.4.b.b.34.5 | ✓ | 10 | 5.3 | odd | 4 | ||
55.4.b.b.34.6 | yes | 10 | 5.2 | odd | 4 | ||
275.4.a.k.1.5 | 10 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
275.4.a.k.1.6 | 10 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
495.4.c.b.199.5 | 10 | 15.2 | even | 4 | |||
495.4.c.b.199.6 | 10 | 15.8 | even | 4 | |||
880.4.b.i.529.5 | 10 | 20.3 | even | 4 | |||
880.4.b.i.529.6 | 10 | 20.7 | even | 4 | |||
2475.4.a.bw.1.5 | 10 | 3.2 | odd | 2 | |||
2475.4.a.bw.1.6 | 10 | 15.14 | odd | 2 |