Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [297,2,Mod(1,297)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(297, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("297.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 297.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | 297.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
2.00000 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 1.00000 | |||||||||
2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | ||||||
0.447214 | + | 0.894427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | ||||||
0.188982 | + | 0.981981i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 1.26491 | |||||||||
−1.00000 | −0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −1.38675 | −0.693375 | − | 0.720577i | ||||||
−0.693375 | + | 0.720577i | ||||||||
2.00000 | 0.534522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −1.00000 | |||||||||
2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | ||||||
0.242536 | + | 0.970143i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.688247 | 0.344124 | − | 0.938924i | ||||||
0.344124 | + | 0.938924i | ||||||||
4.00000 | 0.894427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.426401 | |||||||||
4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | ||||||
0.417029 | + | 0.908893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.200000 | |||||||||
−10.0000 | −1.96116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.377964 | |||||||||
6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | ||||||
0.557086 | + | 0.830455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | ||||||
−0.718421 | + | 0.695608i | ||||||||
−8.00000 | −1.41421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.685994 | |||||||||
2.00000 | 0.338062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −1.47959 | −0.739795 | − | 0.672832i | ||||||
−0.739795 | + | 0.672832i | ||||||||
6.00000 | 0.973329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.624695 | −0.312348 | − | 0.949968i | ||||||
−0.312348 | + | 0.949968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−2.00000 | −0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 1.17954 | |||||||||
10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | ||||||
0.729325 | + | 0.684167i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.857143 | |||||||||
−2.00000 | −0.282843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −1.38675 | |||||||||
−6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | ||||||
−0.412082 | + | 0.911147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.269680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 1.57568 | |||||||||
−14.0000 | −1.82264 | −0.911322 | − | 0.411693i | ||||||
−0.911322 | + | 0.411693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 1.15233 | 0.576166 | − | 0.817333i | ||||||
0.576166 | + | 0.817333i | ||||||||
−16.0000 | −2.03200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.00000 | |||||||||
−10.0000 | −1.24035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.610847 | 0.305424 | − | 0.952217i | ||||||
0.305424 | + | 0.952217i | ||||||||
4.00000 | 0.485071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.478091 | |||||||||
12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | ||||||
0.712069 | + | 0.702109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | ||||||
0.409644 | + | 0.912245i | ||||||||
−18.0000 | −2.09246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.688247 | |||||||||
−1.00000 | −0.113961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 1.23760 | 0.618798 | − | 0.785550i | ||||||
0.618798 | + | 0.785550i | ||||||||
−8.00000 | −0.894427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.883452 | |||||||||
12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | ||||||
0.658586 | + | 0.752506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.433861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | ||||||
0.317999 | + | 0.948091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.524142 | |||||||||
8.00000 | 0.834058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 2.06284 | |||||||||
6.00000 | 0.615587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.710742 | −0.355371 | − | 0.934725i | ||||||
−0.355371 | + | 0.934725i | ||||||||
−12.0000 | −1.21218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.200000 | |||||||||
−14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | ||||||
−0.696526 | + | 0.717532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 1.08386 | 0.541931 | − | 0.840423i | ||||||
0.541931 | + | 0.840423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.16554 | |||||||||
18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | ||||||
0.870063 | + | 0.492941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | ||||||
0.478913 | + | 0.877862i | ||||||||
−4.00000 | −0.381385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.377964 | |||||||||
6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | ||||||
0.282216 | + | 0.959351i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.746004 | |||||||||
12.0000 | 1.11417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −2.57761 | |||||||||
2.00000 | 0.183340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
18.0000 | 1.62964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.43684 | |||||||||
−12.0000 | −1.07331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | ||||||
−0.709885 | + | 0.704317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.75412 | |||||||||
−6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | ||||||
−0.262111 | + | 0.965038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.260133 | |||||||||
10.0000 | 0.863868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.341743 | 0.170872 | − | 0.985293i | ||||||
0.170872 | + | 0.985293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0848189 | 0.0424094 | − | 0.999100i | ||||||
0.0424094 | + | 0.999100i | ||||||||
4.00000 | 0.338062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 2.01404 | |||||||||
5.00000 | 0.418121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.996546 | |||||||||
14.0000 | 1.15865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.47959 | |||||||||
4.00000 | 0.327693 | 0.163846 | − | 0.986486i | ||||||
0.163846 | + | 0.986486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −1.05792 | −0.528962 | − | 0.848645i | ||||||
−0.528962 | + | 0.848645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.161165 | |||||||||
−16.0000 | −1.28515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −1.75579 | −0.877896 | − | 0.478852i | ||||||
−0.877896 | + | 0.478852i | ||||||||
22.0000 | 1.75023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.26491 | |||||||||
4.00000 | 0.315244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.548282 | 0.274141 | − | 0.961689i | ||||||
0.274141 | + | 0.961689i | ||||||||
−8.00000 | −0.624695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.86276 | |||||||||
−6.00000 | −0.464294 | −0.232147 | − | 0.972681i | ||||||
−0.232147 | + | 0.972681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.923077 | |||||||||
8.00000 | 0.613572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.82469 | −0.912343 | − | 0.409426i | ||||||
−0.912343 | + | 0.409426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0755929 | |||||||||
4.00000 | 0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.899438 | |||||||||
−6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | ||||||
−0.224231 | + | 0.974536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.966282 | 0.483141 | − | 0.875542i | ||||||
0.483141 | + | 0.875542i | ||||||||
−10.0000 | −0.741249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.32339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.146254 | |||||||||
20.0000 | 1.45865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.870572 | |||||||||
16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | ||||||
0.578860 | + | 0.815427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.935760 | 0.467880 | − | 0.883792i | ||||||
0.467880 | + | 0.883792i | ||||||||
−14.0000 | −1.00514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.857143 | |||||||||
26.0000 | 1.85242 | 0.926212 | − | 0.377004i | ||||||
0.926212 | + | 0.377004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.212664 | 0.106332 | − | 0.994331i | ||||||
0.106332 | + | 0.994331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.97007 | |||||||||
6.00000 | 0.421117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.558744 | |||||||||
22.0000 | 1.53281 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.38675 | |||||||||
−3.00000 | −0.207514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.206529 | −0.103264 | − | 0.994654i | ||||||
−0.103264 | + | 0.994654i | ||||||||
−12.0000 | −0.824163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 2.46091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.543075 | |||||||||
20.0000 | 1.35457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.269680 | |||||||||
−10.0000 | −0.672673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.267860 | 0.133930 | − | 0.990991i | ||||||
0.133930 | + | 0.990991i | ||||||||
−8.00000 | −0.534522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.798228 | |||||||||
18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | ||||||
0.597351 | + | 0.801980i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | ||||||
0.198246 | + | 0.980152i | ||||||||
16.0000 | 1.05501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | ||||||
−0.196537 | + | 0.980497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.30466 | |||||||||
−28.0000 | −1.82264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.259281 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | −1.09507 | −0.547533 | − | 0.836784i | ||||||
−0.547533 | + | 0.836784i | ||||||||
2.00000 | 0.128565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.15233 | |||||||||
−12.0000 | −0.766652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.954427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.51789 | |||||||||
−10.0000 | −0.631194 | −0.315597 | − | 0.948893i | ||||||
−0.315597 | + | 0.948893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.251478 | |||||||||
−32.0000 | −2.00786 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.00000 | |||||||||
−22.0000 | −1.37232 | −0.686161 | − | 0.727450i | ||||||
−0.686161 | + | 0.727450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.559233 | |||||||||
−20.0000 | −1.24035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.741362 | |||||||||
10.0000 | 0.616626 | 0.308313 | − | 0.951285i | ||||||
0.308313 | + | 0.951285i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.737154 | |||||||||
6.00000 | 0.367884 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.610847 | |||||||||
−28.0000 | −1.70719 | −0.853595 | − | 0.520937i | ||||||
−0.853595 | + | 0.520937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0607457 | −0.0303728 | − | 0.999539i | ||||||
−0.0303728 | + | 0.999539i | ||||||||
−8.00000 | −0.485071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.483298 | |||||||||
1.00000 | 0.0603023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | ||||||
0.660926 | + | 0.750451i | ||||||||
2.00000 | 0.119952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.715860 | −0.357930 | − | 0.933748i | ||||||
−0.357930 | + | 0.933748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | ||||||
0.118888 | + | 0.992908i | ||||||||
24.0000 | 1.42414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.591312 | |||||||||
−4.00000 | −0.236113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.764706 | |||||||||
24.0000 | 1.40933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.819288 | |||||||||
6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | ||||||
0.175262 | + | 0.984522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.63022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.463428 | |||||||||
−20.0000 | −1.15663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.49613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.688247 | |||||||||
18.0000 | 1.03068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.59804 | −0.799022 | − | 0.601302i | ||||||
−0.799022 | + | 0.601302i | ||||||||
−2.00000 | −0.113961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.81748 | |||||||||
−6.00000 | −0.340229 | −0.170114 | − | 0.985424i | ||||||
−0.170114 | + | 0.985424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.734803 | −0.367402 | − | 0.930062i | ||||||
−0.367402 | + | 0.930062i | ||||||||
−44.0000 | −2.48306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.23760 | |||||||||
−22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | ||||||
−0.617822 | + | 0.786318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.335936 | |||||||||
−16.0000 | −0.894427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.445823 | |||||||||
6.00000 | 0.333849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.277350 | |||||||||
14.0000 | 0.775388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.551318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.274825 | −0.137412 | − | 0.990514i | ||||||
−0.137412 | + | 0.990514i | ||||||||
24.0000 | 1.31717 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.656611 | |||||||||
10.0000 | 0.546358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | 1.25289 | 0.626445 | − | 0.779466i | ||||||
0.626445 | + | 0.779466i | ||||||||
24.0000 | 1.30543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.433861 | |||||||||
8.00000 | 0.433224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.701934 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −2.58050 | |||||||||
−22.0000 | −1.18102 | −0.590511 | − | 0.807030i | ||||||
−0.590511 | + | 0.807030i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.160586 | −0.0802932 | − | 0.996771i | ||||||
−0.0802932 | + | 0.996771i | ||||||||
−2.00000 | −0.106904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.426401 | |||||||||
−18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | ||||||
−0.479022 | + | 0.877803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.27379 | |||||||||
12.0000 | 0.635999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.634220 | |||||||||
20.0000 | 1.05556 | 0.527780 | − | 0.849381i | ||||||
0.527780 | + | 0.849381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.526316 | |||||||||
26.0000 | 1.36653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.524142 | |||||||||
14.0000 | 0.732793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.260998 | −0.130499 | − | 0.991448i | ||||||
−0.130499 | + | 0.991448i | ||||||||
−16.0000 | −0.834058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.87155 | |||||||||
−6.00000 | −0.311504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0517780 | 0.0258890 | − | 0.999665i | ||||||
0.0258890 | + | 0.999665i | ||||||||
−4.00000 | −0.206835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.54508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.565032 | −0.282516 | − | 0.959263i | ||||||
−0.282516 | + | 0.959263i | ||||||||
12.0000 | 0.615587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.63726 | |||||||||
10.0000 | 0.510976 | 0.255488 | − | 0.966812i | ||||||
0.255488 | + | 0.966812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.101929 | |||||||||
26.0000 | 1.32337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.710742 | |||||||||
24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | ||||||
0.608424 | + | 0.793612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.404577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.0000 | 2.61972 | |||||||||
22.0000 | 1.10694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | ||||||
−0.351320 | + | 0.936255i | ||||||||
6.00000 | 0.300753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.200000 | |||||||||
16.0000 | 0.799002 | 0.399501 | − | 0.916733i | ||||||
0.399501 | + | 0.916733i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.99254 | |||||||||
−28.0000 | −1.39305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.595550 | |||||||||
9.00000 | 0.446113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.148340 | 0.0741702 | − | 0.997246i | ||||||
0.0741702 | + | 0.997246i | ||||||||
−16.0000 | −0.790184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.08386 | |||||||||
−14.0000 | −0.688895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.17811 | |||||||||
40.0000 | 1.96116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.293470 | |||||||||
−20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | ||||||
−0.488532 | + | 0.872546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0000 | −1.70580 | −0.852898 | − | 0.522078i | ||||||
−0.852898 | + | 0.522078i | ||||||||
−6.00000 | −0.292075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0970143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.435541 | |||||||||
36.0000 | 1.74013 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | ||||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | ||||||||
−16.0000 | −0.768025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.957826 | |||||||||
12.0000 | 0.574038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | ||||||
0.381819 | + | 0.924237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.951303 | |||||||||
26.0000 | 1.23530 | 0.617649 | − | 0.786454i | ||||||
0.617649 | + | 0.786454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.568855 | |||||||||
8.00000 | 0.378811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.377964 | |||||||||
−20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | ||||||
−0.471929 | + | 0.881636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.188353 | |||||||||
12.0000 | 0.564433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.68956 | |||||||||
−10.0000 | −0.468807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.280668 | 0.140334 | − | 0.990104i | ||||||
0.140334 | + | 0.990104i | ||||||||
12.0000 | 0.560723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.746004 | |||||||||
18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | ||||||
0.419172 | + | 0.907907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.325318 | 0.162659 | − | 0.986682i | ||||||
0.162659 | + | 0.986682i | ||||||||
−24.0000 | −1.11417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.555889 | |||||||||
−12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | ||||||
−0.277647 | + | 0.960683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.230879 | |||||||||
40.0000 | 1.84506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.137649 | |||||||||
4.00000 | 0.183340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.456912 | 0.228456 | − | 0.973554i | ||||||
0.228456 | + | 0.973554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0000 | 2.05182 | |||||||||
−34.0000 | −1.54866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0909091 | |||||||||
−14.0000 | −0.635707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0453143 | −0.0226572 | − | 0.999743i | ||||||
−0.0226572 | + | 0.999743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.08421 | |||||||||
2.00000 | 0.0902587 | 0.0451294 | − | 0.998981i | ||||||
0.0451294 | + | 0.998981i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.540453 | |||||||||
−30.0000 | −1.34976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.43684 | |||||||||
12.0000 | 0.538274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | ||||||
−0.626726 | + | 0.779240i | ||||||||
−24.0000 | −1.07331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.892644 | |||||||||
8.00000 | 0.356702 | 0.178351 | − | 0.983967i | ||||||
0.178351 | + | 0.983967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.24598 | |||||||||
−8.00000 | −0.355643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.41977 | |||||||||
18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | ||||||
0.398918 | + | 0.916987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.309662 | |||||||||
32.0000 | 1.41421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.94076 | |||||||||
22.0000 | 0.969436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.439799 | |||||||||
−18.0000 | −0.790875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.05146 | 0.525730 | − | 0.850652i | ||||||
0.525730 | + | 0.850652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.480996 | 0.240498 | − | 0.970650i | ||||||
0.240498 | + | 0.970650i | ||||||||
−12.0000 | −0.524222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.872041 | |||||||||
−16.0000 | −0.696971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.304348 | |||||||||
−24.0000 | −1.04249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.260133 | |||||||||
20.0000 | 0.866296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.55642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.0000 | −2.41433 | |||||||||
6.00000 | 0.258438 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0000 | −1.76273 | −0.881364 | − | 0.472438i | ||||||
−0.881364 | + | 0.472438i | ||||||||
−2.00000 | −0.0859074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.685994 | |||||||||
20.0000 | 0.856706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.299298 | −0.149649 | − | 0.988739i | ||||||
−0.149649 | + | 0.988739i | ||||||||
8.00000 | 0.341743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0852803 | |||||||||
18.0000 | 0.766826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.467768 | |||||||||
44.0000 | 1.86938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0848189 | |||||||||
−10.0000 | −0.423714 | −0.211857 | − | 0.977301i | ||||||
−0.211857 | + | 0.977301i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.338062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.01238 | |||||||||
−4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | ||||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.504844 | |||||||||
8.00000 | 0.336265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | ||||||
−0.503066 | + | 0.864248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0000 | −1.54840 | −0.774201 | − | 0.632940i | ||||||
−0.774201 | + | 0.632940i | ||||||||
10.0000 | 0.418121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.333914 | |||||||||
−4.00000 | −0.166812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 1.12402 | 0.562012 | − | 0.827129i | ||||||
0.562012 | + | 0.827129i | ||||||||
−26.0000 | −1.08146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.996546 | |||||||||
12.0000 | 0.497844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.248495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.495715 | |||||||||
−22.0000 | −0.908037 | −0.454019 | − | 0.890992i | ||||||
−0.454019 | + | 0.890992i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.988903 | |||||||||
−56.0000 | −2.30548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.47959 | |||||||||
4.00000 | 0.164260 | 0.0821302 | − | 0.996622i | ||||||
0.0821302 | + | 0.996622i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.163984 | |||||||||
8.00000 | 0.327693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.63572 | |||||||||
32.0000 | 1.30748 | 0.653742 | − | 0.756717i | ||||||
0.653742 | + | 0.756717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.0000 | −1.87638 | −0.938190 | − | 0.346122i | ||||||
−0.938190 | + | 0.346122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.05792 | |||||||||
2.00000 | 0.0813116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.690009 | 0.345004 | − | 0.938601i | ||||||
0.345004 | + | 0.938601i | ||||||||
−24.0000 | −0.973329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.45760 | |||||||||
−50.0000 | −2.02278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.0000 | 1.65597 | 0.827987 | − | 0.560747i | ||||||
0.827987 | + | 0.560747i | ||||||||
−56.0000 | −2.25998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.93241 | 0.966204 | − | 0.257780i | ||||||
0.966204 | + | 0.257780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.0000 | −1.72832 | −0.864158 | − | 0.503221i | ||||||
−0.864158 | + | 0.503221i | ||||||||
−32.0000 | −1.28515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.481156 | |||||||||
6.00000 | 0.240385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −0.760000 | |||||||||
−26.0000 | −1.03917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.75579 | |||||||||
−18.0000 | −0.717707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.0000 | 1.95066 | 0.975330 | − | 0.220754i | ||||||
0.975330 | + | 0.220754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.74746 | |||||||||
−32.0000 | −1.26988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.18864 | |||||||||
−12.0000 | −0.475085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | ||||||
−0.355479 | + | 0.934684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.157745 | −0.0788723 | − | 0.996885i | ||||||
−0.0788723 | + | 0.996885i | ||||||||
8.00000 | 0.315244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.472134 | |||||||||
16.0000 | 0.629025 | 0.314512 | − | 0.949253i | ||||||
0.314512 | + | 0.949253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.549548 | |||||||||
10.0000 | 0.392232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.548282 | |||||||||
−4.00000 | −0.156532 | −0.0782660 | − | 0.996933i | ||||||
−0.0782660 | + | 0.996933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.468879 | |||||||||
16.0000 | 0.624695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.779681 | |||||||||
−34.0000 | −1.32445 | −0.662226 | − | 0.749304i | ||||||
−0.662226 | + | 0.749304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.194477 | −0.0972387 | − | 0.995261i | ||||||
−0.0972387 | + | 0.995261i | ||||||||
−10.0000 | −0.388661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.232670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.929284 | |||||||||
−12.0000 | −0.464294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.772667 | |||||||||
−9.00000 | −0.347441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.0000 | 1.58043 | 0.790217 | − | 0.612827i | ||||||
0.790217 | + | 0.612827i | ||||||||
46.0000 | 1.77185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.923077 | |||||||||
36.0000 | 1.38359 | 0.691796 | − | 0.722093i | ||||||
0.691796 | + | 0.722093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.268635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.612672 | |||||||||
−14.0000 | −0.535695 | −0.267848 | − | 0.963461i | ||||||
−0.267848 | + | 0.963461i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.305664 | |||||||||
−26.0000 | −0.992685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.14291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.608669 | −0.304334 | − | 0.952565i | ||||||
−0.304334 | + | 0.952565i | ||||||||
−48.0000 | −1.82469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.67022 | |||||||||
2.00000 | 0.0758643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.303022 | |||||||||
−6.00000 | −0.227103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0755929 | |||||||||
−38.0000 | −1.43524 | −0.717620 | − | 0.696435i | ||||||
−0.717620 | + | 0.696435i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.01832 | |||||||||
8.00000 | 0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.35488 | |||||||||
−14.0000 | −0.526524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.638448 | 0.319224 | − | 0.947679i | ||||||
0.319224 | + | 0.947679i | ||||||||
48.0000 | 1.80141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.19841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.373979 | |||||||||
−12.0000 | −0.448461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.49279 | |||||||||
42.0000 | 1.56634 | 0.783168 | − | 0.621810i | ||||||
0.783168 | + | 0.621810i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.409661 | |||||||||
−20.0000 | −0.744323 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 0.966282 | |||||||||
−6.00000 | −0.222834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.890111 | 0.445055 | − | 0.895503i | ||||||
0.445055 | + | 0.895503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.03633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.221615 | −0.110808 | − | 0.993842i | ||||||
−0.110808 | + | 0.993842i | ||||||||
−10.0000 | −0.369107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.17954 | |||||||||
−5.00000 | −0.184177 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | 1.61857 | 0.809283 | − | 0.587419i | ||||||
0.809283 | + | 0.587419i | ||||||||
−36.0000 | −1.32339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.440534 | |||||||||
38.0000 | 1.39408 | 0.697042 | − | 0.717030i | ||||||
0.697042 | + | 0.717030i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.293097 | |||||||||
2.00000 | 0.0732252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.146254 | |||||||||
18.0000 | 0.657706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0000 | −1.27717 | −0.638584 | − | 0.769552i | ||||||
−0.638584 | + | 0.769552i | ||||||||
−40.0000 | −1.45865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.0000 | −2.18507 | |||||||||
−26.0000 | −0.946237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.617876 | 0.308938 | − | 0.951082i | ||||||
0.308938 | + | 0.951082i | ||||||||
−22.0000 | −0.799076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.30500 | 0.652499 | − | 0.757789i | ||||||
0.652499 | + | 0.757789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.362024 | |||||||||
32.0000 | 1.15772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.722629 | |||||||||
70.0000 | 2.52755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.252426 | −0.126213 | − | 0.992003i | ||||||
−0.126213 | + | 0.992003i | ||||||||
−4.00000 | −0.144150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 0.935760 | |||||||||
42.0000 | 1.51064 | 0.755318 | − | 0.655359i | ||||||
0.755318 | + | 0.655359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.287368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.72088 | |||||||||
−12.0000 | −0.429945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.429394 | |||||||||
16.0000 | 0.572159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.857143 | |||||||||
−44.0000 | −1.57043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | −1.03374 | −0.516869 | − | 0.856064i | ||||||
−0.516869 | + | 0.856064i | ||||||||
52.0000 | 1.85242 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | 1.56545 | |||||||||
6.00000 | 0.213335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.0000 | −1.59800 | |||||||||
−28.0000 | −0.993683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.212664 | |||||||||
28.0000 | 0.991811 | 0.495905 | − | 0.868377i | ||||||
0.495905 | + | 0.868377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.707549 | |||||||||
8.00000 | 0.282843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.12996 | |||||||||
−7.00000 | −0.247025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.281963 | |||||||||
80.0000 | 2.81788 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.47664 | 0.738321 | − | 0.674450i | ||||||
0.738321 | + | 0.674450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.702295 | −0.351147 | − | 0.936320i | ||||||
−0.351147 | + | 0.936320i | ||||||||
12.0000 | 0.421117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.630900 | |||||||||
14.0000 | 0.490399 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.209785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.558744 | |||||||||
−40.0000 | −1.39601 | −0.698005 | − | 0.716093i | ||||||
−0.698005 | + | 0.716093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 0.732014 | 0.366007 | − | 0.930612i | ||||||
0.366007 | + | 0.930612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −0.974245 | |||||||||
10.0000 | 0.347734 | 0.173867 | − | 0.984769i | ||||||
0.173867 | + | 0.984769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.382046 | −0.191023 | − | 0.981586i | ||||||
−0.191023 | + | 0.981586i | ||||||||
48.0000 | 1.66610 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.38675 | |||||||||
−12.0000 | −0.415775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.415277 | |||||||||
−6.00000 | −0.207514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.38178 | |||||||||
−4.00000 | −0.138095 | −0.0690477 | − | 0.997613i | ||||||
−0.0690477 | + | 0.997613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.241379 | |||||||||
−70.0000 | −2.41236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.206529 | |||||||||
24.0000 | 0.825625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0343604 | |||||||||
24.0000 | 0.824163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.137199 | |||||||||
−36.0000 | −1.23406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −0.650548 | −0.325274 | − | 0.945620i | ||||||
−0.325274 | + | 0.945620i | ||||||||
18.0000 | 0.615947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.478231 | −0.239115 | − | 0.970991i | ||||||
−0.239115 | + | 0.970991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.102359 | 0.0511793 | − | 0.998689i | ||||||
0.0511793 | + | 0.998689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | ||||||
0.102121 | + | 0.994772i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.63205 | |||||||||
−4.00000 | −0.135926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.543075 | |||||||||
−11.0000 | −0.373149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | −0.847093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.811812 | |||||||||
−12.0000 | −0.405674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.101303 | −0.0506514 | − | 0.998716i | ||||||
−0.0506514 | + | 0.998716i | ||||||||
32.0000 | 1.07995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.269680 | |||||||||
−32.0000 | −1.07811 | −0.539054 | − | 0.842271i | ||||||
−0.539054 | + | 0.842271i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.0000 | −1.78359 | −0.891796 | − | 0.452438i | ||||||
−0.891796 | + | 0.452438i | ||||||||
−20.0000 | −0.672673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.0000 | 1.74697 | |||||||||
−26.0000 | −0.872995 | −0.436497 | − | 0.899706i | ||||||
−0.436497 | + | 0.899706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.536623 | |||||||||
24.0000 | 0.804482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.267860 | |||||||||
30.0000 | 1.00391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.401116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.33482 | |||||||||
−48.0000 | −1.60089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.399778 | |||||||||
8.00000 | 0.266371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 0.864269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.298840 | 0.149420 | − | 0.988774i | ||||||
0.149420 | + | 0.988774i | ||||||||
36.0000 | 1.19470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.662994 | |||||||||
−12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | ||||||
−0.198789 | + | 0.980042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.397142 | |||||||||
12.0000 | 0.396925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.396491 | |||||||||
−6.00000 | −0.198137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.0000 | −1.84727 | −0.923635 | − | 0.383274i | ||||||
−0.923635 | + | 0.383274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.18560 | |||||||||
−60.0000 | −1.97492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.295918 | |||||||||
14.0000 | 0.460069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.57568 | |||||||||
−6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | ||||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.589926 | |||||||||
−12.0000 | −0.393073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.785304 | |||||||||
−4.00000 | −0.130814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.228680 | −0.114340 | − | 0.993442i | ||||||
−0.114340 | + | 0.993442i | ||||||||
10.0000 | 0.326512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.30466 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.521032 | |||||||||
56.0000 | 1.82264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000 | 1.75476 | 0.877382 | − | 0.479792i | ||||||
0.877382 | + | 0.479792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0000 | −1.13615 | |||||||||
−6.00000 | −0.194666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.03658 | 0.518291 | − | 0.855204i | ||||||
0.518291 | + | 0.855204i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.03550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.646171 | |||||||||
4.00000 | 0.129167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0000 | 1.06452 | |||||||||
90.0000 | 2.90172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.09507 | |||||||||
26.0000 | 0.836970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0000 | −1.31847 | −0.659236 | − | 0.751936i | ||||||
−0.659236 | + | 0.751936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −0.899026 | |||||||||
−50.0000 | −1.60458 | −0.802288 | − | 0.596937i | ||||||
−0.802288 | + | 0.596937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0320585 | |||||||||
−2.00000 | −0.0640841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.15233 | |||||||||
30.0000 | 0.959785 | 0.479893 | − | 0.877327i | ||||||
0.479893 | + | 0.877327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.191761 | |||||||||
−24.0000 | −0.766652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.127645 | |||||||||
−42.0000 | −1.33959 | −0.669796 | − | 0.742545i | ||||||
−0.669796 | + | 0.742545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.0000 | 1.65686 | |||||||||
24.0000 | 0.764316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −0.954427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.222362 | 0.111181 | − | 0.993800i | ||||||
0.111181 | + | 0.993800i | ||||||||
64.0000 | 2.03200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.761234 | |||||||||
6.00000 | 0.190213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.20347 | 0.601736 | − | 0.798695i | ||||||
0.601736 | + | 0.798695i | ||||||||
−56.0000 | −1.77265 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 297.2.a.d.1.1 | yes | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 297.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 4752.2.a.o.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 7425.2.a.b.1.1 | 1 | |||
9.2 | odd | 6 | 891.2.e.l.595.1 | 2 | |||
9.4 | even | 3 | 891.2.e.a.298.1 | 2 | |||
9.5 | odd | 6 | 891.2.e.l.298.1 | 2 | |||
9.7 | even | 3 | 891.2.e.a.595.1 | 2 | |||
11.10 | odd | 2 | 3267.2.a.a.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 4752.2.a.c.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 7425.2.a.u.1.1 | 1 | |||
33.32 | even | 2 | 3267.2.a.k.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
297.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
297.2.a.d.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
891.2.e.a.298.1 | 2 | 9.4 | even | 3 | |||
891.2.e.a.595.1 | 2 | 9.7 | even | 3 | |||
891.2.e.l.298.1 | 2 | 9.5 | odd | 6 | |||
891.2.e.l.595.1 | 2 | 9.2 | odd | 6 | |||
3267.2.a.a.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 | |||
3267.2.a.k.1.1 | 1 | 33.32 | even | 2 | |||
4752.2.a.c.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
4752.2.a.o.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
7425.2.a.b.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
7425.2.a.u.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 |