Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [315,10,Mod(1,315)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(315, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 10, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("315.1");
S:= CuspForms(chi, 10);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 315.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 35) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 315.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
9.17157 | 0.405330 | 0.202665 | − | 0.979248i | ||||||
0.202665 | + | 0.979248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−427.882 | −0.835708 | |||||||||
−625.000 | −0.447214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2401.00 | 0.377964 | |||||||||
−8620.20 | −0.744067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5732.23 | −0.181269 | |||||||||
−35089.6 | −0.722622 | −0.361311 | − | 0.932445i | ||||||
−0.361311 | + | 0.932445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−77401.4 | −0.751629 | −0.375815 | − | 0.926695i | ||||||
−0.375815 | + | 0.926695i | ||||||||
22020.9 | 0.153200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
140015. | 0.534115 | |||||||||
229907. | 0.667626 | 0.333813 | − | 0.942639i | ||||||
0.333813 | + | 0.942639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16433.6 | 0.0289295 | 0.0144647 | − | 0.999895i | ||||||
0.0144647 | + | 0.999895i | ||||||||
267426. | 0.373740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−321827. | −0.292900 | |||||||||
2.57284e6 | 1.91707 | 0.958535 | − | 0.284975i | ||||||
0.958535 | + | 0.284975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
390625. | 0.200000 | |||||||||
−709892. | −0.304658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.02735e6 | −0.315868 | |||||||||
6.62817e6 | 1.74022 | 0.870108 | − | 0.492862i | ||||||
0.870108 | + | 0.492862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.17416e6 | −1.58970 | −0.794851 | − | 0.606805i | ||||||
−0.794851 | + | 0.606805i | ||||||||
5.69770e6 | 0.960560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.10861e6 | 0.270609 | |||||||||
−1.50062e6 | −0.169031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.70272e6 | 0.851110 | 0.425555 | − | 0.904933i | ||||||
0.425555 | + | 0.904933i | ||||||||
150722. | 0.0117260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.38762e6 | 0.332757 | |||||||||
−2.98108e7 | −1.64758 | −0.823789 | − | 0.566896i | ||||||
−0.823789 | + | 0.566896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.95343e7 | −0.871343 | −0.435672 | − | 0.900106i | ||||||
−0.435672 | + | 0.900106i | ||||||||
1.50142e7 | 0.603900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.35970e7 | 0.777046 | |||||||||
−5.93794e6 | −0.177499 | −0.0887494 | − | 0.996054i | ||||||
−0.0887494 | + | 0.996054i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.76480e6 | 0.142857 | |||||||||
3.58265e6 | 0.0810660 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.31187e7 | 0.628142 | |||||||||
2.74263e7 | 0.477448 | 0.238724 | − | 0.971088i | ||||||
0.238724 | + | 0.971088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19310e7 | 0.323166 | |||||||||
−2.06971e7 | −0.281231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.07908e7 | 0.705362 | |||||||||
−5.24915e7 | −0.563969 | −0.281984 | − | 0.959419i | ||||||
−0.281984 | + | 0.959419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.23282e7 | 0.206476 | 0.103238 | − | 0.994657i | ||||||
0.103238 | + | 0.994657i | ||||||||
−7.49699e7 | −0.644354 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.94308e7 | −0.144771 | |||||||||
4.83759e7 | 0.336139 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.74351e8 | 1.66330 | 0.831649 | − | 0.555302i | ||||||
0.831649 | + | 0.555302i | ||||||||
−9.83733e7 | −0.557940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.37631e7 | −0.0685133 | |||||||||
3.63673e8 | 1.69843 | 0.849216 | − | 0.528046i | ||||||
0.849216 | + | 0.528046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.09245e7 | 0.0862387 | 0.0431193 | − | 0.999070i | ||||||
0.0431193 | + | 0.999070i | ||||||||
8.89892e7 | 0.344980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.03163e6 | −0.0241766 | |||||||||
−8.42501e7 | −0.273125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.65896e8 | −0.768051 | −0.384025 | − | 0.923323i | ||||||
−0.384025 | + | 0.923323i | ||||||||
−8.75093e7 | −0.238863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.73412e8 | −0.667813 | |||||||||
9.43764e6 | 0.0218279 | 0.0109140 | − | 0.999940i | ||||||
0.0109140 | + | 0.999940i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43692e8 | −0.298571 | |||||||||
−1.79160e8 | −0.353182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.02479e8 | 0.537679 | |||||||||
6.64876e8 | 1.12327 | 0.561637 | − | 0.827384i | ||||||
0.561637 | + | 0.827384i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85841e8 | −0.284089 | |||||||||
−1.10087e9 | −1.60211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.44603e7 | −0.0719456 | |||||||||
−1.02710e7 | −0.0129377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.20731e9 | −1.38467 | −0.692336 | − | 0.721575i | ||||||
−0.692336 | + | 0.721575i | ||||||||
5.28723e7 | 0.0579043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.67142e8 | −0.167142 | |||||||||
−1.18204e9 | −1.13028 | −0.565139 | − | 0.824996i | ||||||
−0.565139 | + | 0.824996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97811e9 | 1.73174 | 0.865870 | − | 0.500268i | ||||||
0.865870 | + | 0.500268i | ||||||||
6.67215e8 | 0.559263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.51542e8 | 0.193524 | |||||||||
−1.67828e8 | −0.123776 | −0.0618881 | − | 0.998083i | ||||||
−0.0618881 | + | 0.998083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.02540e9 | −0.695784 | −0.347892 | − | 0.937535i | ||||||
−0.347892 | + | 0.937535i | ||||||||
2.01142e8 | 0.130989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.36176e8 | 0.201876 | |||||||||
−1.27533e9 | −0.735814 | −0.367907 | − | 0.929863i | ||||||
−0.367907 | + | 0.929863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.60803e9 | −0.857340 | |||||||||
−2.83608e9 | −1.45431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.81430e8 | −0.228594 | |||||||||
5.52008e8 | 0.252339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.12667e9 | −0.477818 | |||||||||
2.04785e8 | 0.0836909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.49758e9 | 1.32853 | |||||||||
−2.44141e8 | −0.0894427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.90339e9 | −0.990349 | −0.495174 | − | 0.868794i | ||||||
−0.495174 | + | 0.868794i | ||||||||
−3.09543e9 | −1.01924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.43683e8 | 0.136247 | |||||||||
−2.05173e9 | −0.608694 | −0.304347 | − | 0.952561i | ||||||
−0.304347 | + | 0.952561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.94570e7 | 0.0109343 | |||||||||
2.51623e9 | 0.674185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.98185e9 | −0.496759 | |||||||||
−3.25539e9 | −0.789514 | −0.394757 | − | 0.918786i | ||||||
−0.394757 | + | 0.918786i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.26776e9 | −1.87854 | −0.939272 | − | 0.343173i | ||||||
−0.939272 | + | 0.343173i | ||||||||
6.42091e8 | 0.141260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.33545e9 | 0.688425 | |||||||||
2.71598e9 | 0.543143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.14261e9 | −0.778248 | |||||||||
1.91910e8 | 0.0349551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.15162e9 | −0.711279 | |||||||||
−1.07127e9 | −0.178058 | −0.0890289 | − | 0.996029i | ||||||
−0.0890289 | + | 0.996029i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97304e9 | 0.308844 | 0.154422 | − | 0.988005i | ||||||
0.154422 | + | 0.988005i | ||||||||
−1.41661e8 | −0.0215255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.72706e8 | −0.110706 | |||||||||
5.10885e9 | 0.710936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.61623e9 | −0.606372 | −0.303186 | − | 0.952931i | ||||||
−0.303186 | + | 0.952931i | ||||||||
−2.43868e9 | −0.311314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.56106e9 | −0.429576 | |||||||||
6.17740e9 | 0.724584 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.26525e9 | 0.695175 | 0.347588 | − | 0.937648i | ||||||
0.347588 | + | 0.937648i | ||||||||
1.27555e10 | 1.37689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.65580e7 | 0.00884751 | |||||||||
6.21672e9 | 0.618496 | 0.309248 | − | 0.950981i | ||||||
0.309248 | + | 0.950981i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.61353e9 | −0.435054 | |||||||||
−1.31788e9 | −0.121020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.35837e9 | 0.728188 | |||||||||
−8.97209e9 | −0.761528 | −0.380764 | − | 0.924672i | ||||||
−0.380764 | + | 0.924672i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.37891e8 | 0.0755929 | |||||||||
−4.91306e9 | −0.385963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.09796e9 | 0.455297 | |||||||||
−1.76242e10 | −1.28313 | −0.641565 | − | 0.767069i | ||||||
−0.641565 | + | 0.767069i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.62250e9 | 0.112365 | 0.0561824 | − | 0.998421i | ||||||
0.0561824 | + | 0.998421i | ||||||||
−1.70445e9 | −0.115150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.21784e10 | −1.42643 | |||||||||
−6.06420e9 | −0.380628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.06735e9 | −0.482441 | |||||||||
2.54074e9 | 0.148337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.42010e7 | −0.00524402 | |||||||||
−1.66601e10 | −0.905788 | −0.452894 | − | 0.891564i | ||||||
−0.452894 | + | 0.891564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.41341e10 | 1.25206 | 0.626028 | − | 0.779801i | ||||||
0.626028 | + | 0.779801i | ||||||||
−1.10730e10 | −0.561249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.46666e9 | −0.119387 | |||||||||
3.89843e9 | 0.184413 | 0.0922066 | − | 0.995740i | ||||||
0.0922066 | + | 0.995740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.87489e10 | −0.847493 | −0.423747 | − | 0.905781i | ||||||
−0.423747 | + | 0.905781i | ||||||||
−3.36727e9 | −0.148813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08411e10 | −0.458135 | |||||||||
1.59142e10 | 0.657740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.86317e10 | 0.736820 | |||||||||
1.81424e10 | 0.701927 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08373e10 | −0.401456 | |||||||||
−5.76647e8 | −0.0209051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20489e9 | −0.0765801 | −0.0382900 | − | 0.999267i | ||||||
−0.0382900 | + | 0.999267i | ||||||||
−1.17352e10 | −0.399007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53925e9 | −0.0501702 | |||||||||
1.22089e10 | 0.389677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.96262e10 | −0.600851 | |||||||||
−9.40454e9 | −0.282022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.38388e9 | −0.270072 | |||||||||
−1.77952e10 | −0.501807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.65324e10 | −0.718463 | −0.359231 | − | 0.933249i | ||||||
−0.359231 | + | 0.933249i | ||||||||
1.36802e10 | 0.363058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16967e10 | −0.298248 | |||||||||
−7.78091e10 | −1.94498 | −0.972488 | − | 0.232955i | ||||||
−0.972488 | + | 0.232955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.84637e10 | 1.16455 | 0.582274 | − | 0.812993i | ||||||
0.582274 | + | 0.812993i | ||||||||
−1.47481e10 | −0.347506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.71362e10 | −1.29484 | |||||||||
2.38429e10 | 0.529978 | 0.264989 | − | 0.964251i | ||||||
0.264989 | + | 0.964251i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.71121e9 | 0.0793799 | |||||||||
2.24602e10 | 0.471313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.06278e9 | 0.102280 | |||||||||
−6.25895e10 | −1.24083 | −0.620413 | − | 0.784275i | ||||||
−0.620413 | + | 0.784275i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.96605e10 | −1.52113 | −0.760565 | − | 0.649262i | ||||||
−0.760565 | + | 0.649262i | ||||||||
−1.03333e10 | −0.193674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.55384e9 | −0.172554 | |||||||||
−3.60300e9 | −0.0638877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.27198e9 | −0.0217442 | |||||||||
7.04629e10 | 1.18285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.23915e9 | −0.0362538 | |||||||||
5.44549e10 | 0.865975 | 0.432988 | − | 0.901400i | ||||||
0.432988 | + | 0.901400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.02799e10 | −1.38532 | |||||||||
−2.66286e10 | −0.401418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.84414e10 | −0.268358 | |||||||||
5.35278e10 | 0.765385 | 0.382693 | − | 0.923876i | ||||||
0.382693 | + | 0.923876i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.32962e10 | 0.321689 | |||||||||
−2.06992e10 | −0.280914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88176e10 | −0.246722 | |||||||||
5.81425e10 | 0.749364 | 0.374682 | − | 0.927153i | ||||||
0.374682 | + | 0.927153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.71414e10 | −0.213521 | |||||||||
3.61883e8 | 0.00443201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.17390e11 | −1.39003 | |||||||||
−4.67380e10 | −0.544233 | −0.272116 | − | 0.962264i | ||||||
−0.272116 | + | 0.962264i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.68147e10 | 0.302003 | 0.151001 | − | 0.988534i | ||||||
0.151001 | + | 0.988534i | ||||||||
3.21905e10 | 0.356589 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.98570e10 | −0.320014 | |||||||||
−1.37069e10 | −0.144524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12549e11 | 1.14863 | 0.574316 | − | 0.818633i | ||||||
0.574316 | + | 0.818633i | ||||||||
−7.58284e10 | −0.761431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.29357e10 | 0.125770 | |||||||||
4.60761e10 | 0.440857 | 0.220428 | − | 0.975403i | ||||||
0.220428 | + | 0.975403i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.94071e10 | 0.735902 | 0.367951 | − | 0.929845i | ||||||
0.367951 | + | 0.929845i | ||||||||
−1.55609e11 | −1.41939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.49098e10 | 0.220152 | |||||||||
−7.15757e10 | −0.622726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.57304e10 | −0.554276 | |||||||||
−3.79942e10 | −0.315447 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.95322e9 | −0.0720703 | |||||||||
1.41265e11 | 1.11977 | 0.559887 | − | 0.828569i | ||||||
0.559887 | + | 0.828569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.28072e10 | 0.252215 | |||||||||
−8.36393e10 | −0.633283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.82523e9 | −0.0721721 | |||||||||
−1.99142e11 | −1.44093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.69018e10 | −0.329337 | |||||||||
1.80958e10 | 0.125184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30094e9 | 0.0154517 | |||||||||
−1.39551e10 | −0.0923389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.58349e10 | −0.358742 | −0.179371 | − | 0.983781i | ||||||
−0.179371 | + | 0.983781i | ||||||||
3.60491e10 | 0.228253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.68562e10 | 0.288164 | |||||||||
−5.26501e10 | −0.319137 | −0.159569 | − | 0.987187i | ||||||
−0.159569 | + | 0.987187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.51256e11 | −1.47968 | −0.739838 | − | 0.672785i | ||||||
−0.739838 | + | 0.672785i | ||||||||
−4.23381e10 | −0.245781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.13772e11 | 0.641866 | |||||||||
1.16999e11 | 0.650749 | 0.325375 | − | 0.945585i | ||||||
0.325375 | + | 0.945585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.32580e11 | −1.25752 | |||||||||
1.21442e10 | 0.0647434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.66564e10 | 0.293696 | |||||||||
3.77820e9 | 0.0193141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.02349e10 | −0.150326 | |||||||||
5.74622e10 | 0.281775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.56975e11 | 1.22591 | |||||||||
−1.42570e10 | −0.0670883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.51419e11 | −1.15126 | −0.575629 | − | 0.817711i | ||||||
−0.575629 | + | 0.817711i | ||||||||
−4.03820e9 | −0.0182417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.70171e10 | 0.250695 | |||||||||
−1.71469e11 | −0.743849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.11427e10 | 0.258232 | 0.129116 | − | 0.991630i | ||||||
0.129116 | + | 0.991630i | ||||||||
−4.23133e10 | −0.176340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.14833e10 | 0.249518 | |||||||||
2.86828e11 | 1.14875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.38413e10 | 0.0539949 | |||||||||
1.68389e11 | 0.648338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.22882e10 | −0.308670 | |||||||||
1.68668e11 | 0.624524 | 0.312262 | − | 0.949996i | ||||||
0.312262 | + | 0.949996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.31182e11 | −1.19496 | −0.597479 | − | 0.801885i | ||||||
−0.597479 | + | 0.801885i | ||||||||
8.60193e9 | 0.0306401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.99930e11 | −0.694122 | |||||||||
−3.78560e11 | −1.29762 | −0.648811 | − | 0.760949i | ||||||
−0.648811 | + | 0.760949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27295e11 | −0.759562 | |||||||||
−2.84489e11 | −0.938728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61641e11 | −0.520091 | |||||||||
1.60137e11 | 0.508822 | 0.254411 | − | 0.967096i | ||||||
0.254411 | + | 0.967096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.22418e11 | −0.999163 | |||||||||
1.48809e10 | 0.0455449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.95179e10 | 0.237415 | |||||||||
−1.30778e10 | −0.0385671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.13837e11 | 1.47852 | 0.739261 | − | 0.673419i | ||||||
0.739261 | + | 0.673419i | ||||||||
3.60236e11 | 1.02394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.56182e10 | −0.154280 | |||||||||
6.58505e10 | 0.180458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.70900e10 | −0.179460 | −0.0897301 | − | 0.995966i | ||||||
−0.0897301 | + | 0.995966i | ||||||||
−7.39903e10 | −0.195548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.11862e10 | 0.132071 | |||||||||
−5.13030e11 | −1.30800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.15471e11 | 1.03434 | 0.517171 | − | 0.855882i | ||||||
0.517171 | + | 0.855882i | ||||||||
4.39477e9 | 0.0108121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52799e11 | −0.367143 | |||||||||
3.51976e11 | 0.835831 | 0.417915 | − | 0.908486i | ||||||
0.417915 | + | 0.908486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.26563e10 | 0.122145 | |||||||||
2.21348e11 | 0.507496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.16588e11 | 1.15718 | |||||||||
2.60061e11 | 0.575840 | 0.287920 | − | 0.957654i | ||||||
0.287920 | + | 0.957654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.91516e11 | 1.27989 | |||||||||
−4.96937e10 | −0.106295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.57548e10 | 0.0747482 | |||||||||
1.66185e11 | 0.343483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.34338e11 | 1.48367 | 0.741837 | − | 0.670580i | ||||||
0.741837 | + | 0.670580i | ||||||||
−1.71957e11 | −0.343514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.46933e10 | 0.106823 | |||||||||
−8.08296e11 | −1.56106 | −0.780532 | − | 0.625116i | ||||||
−0.780532 | + | 0.625116i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.32691e11 | 1.19487 | |||||||||
5.05773e11 | 0.944581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45959e11 | 0.266602 | |||||||||
−3.40464e11 | −0.615030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.11153e11 | −1.61004 | −0.805020 | − | 0.593248i | ||||||
−0.805020 | + | 0.593248i | ||||||||
1.70882e11 | 0.298655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.46398e11 | −1.44723 | |||||||||
−1.26032e11 | −0.213160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.89853e9 | −0.00976174 | |||||||||
−4.41010e11 | −0.721985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.28876e9 | −0.00847345 | |||||||||
−4.94109e11 | −0.783177 | −0.391589 | − | 0.920140i | ||||||
−0.391589 | + | 0.920140i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15145e10 | −0.0178639 | −0.00893197 | − | 0.999960i | ||||||
−0.00893197 | + | 0.999960i | ||||||||
−2.02223e10 | −0.0310402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.36420e11 | −0.355253 | |||||||||
8.98076e10 | 0.133525 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.36100e10 | 0.0780406 | |||||||||
7.18106e10 | 0.103441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11975e11 | 0.157948 | |||||||||
9.42534e11 | 1.31568 | 0.657839 | − | 0.753159i | ||||||
0.657839 | + | 0.753159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01849e12 | 1.39239 | 0.696196 | − | 0.717852i | ||||||
0.696196 | + | 0.717852i | ||||||||
−1.80003e11 | −0.243543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.38751e11 | 0.581472 | |||||||||
4.22810e10 | 0.0554598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.89357e11 | −1.01434 | −0.507169 | − | 0.861847i | ||||||
−0.507169 | + | 0.861847i | ||||||||
−1.89049e11 | −0.240457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.63210e11 | −0.203397 | |||||||||
−1.06770e12 | −1.31714 | −0.658572 | − | 0.752518i | ||||||
−0.658572 | + | 0.752518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.15547e11 | −0.502343 | |||||||||
−2.43344e11 | −0.291215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.66533e10 | −0.0547182 | |||||||||
3.31695e9 | 0.00385150 | 0.00192575 | − | 0.999998i | ||||||
0.00192575 | + | 0.999998i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04605e12 | 1.19058 | |||||||||
5.45689e11 | 0.614926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.13632e11 | −0.788357 | |||||||||
1.16150e11 | 0.127049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.03146e11 | −0.754089 | −0.377045 | − | 0.926195i | ||||||
−0.377045 | + | 0.926195i | ||||||||
4.44489e11 | 0.472026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.88046e11 | 0.716485 | |||||||||
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0.960015 | + | 0.279950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.06950e11 | −0.108160 | −0.0540799 | − | 0.998537i | ||||||
−0.0540799 | + | 0.998537i | ||||||||
9.28043e11 | 0.929474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.18677e11 | 0.214816 | |||||||||
−4.13997e11 | −0.402783 | −0.201392 | − | 0.979511i | ||||||
−0.201392 | + | 0.979511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.58717e11 | 0.628667 | |||||||||
3.40377e10 | 0.0321751 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.52487e11 | 0.419631 | |||||||||
6.85450e11 | 0.629652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.41936e9 | 0.00578589 | |||||||||
−2.36194e11 | −0.210881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.74044e11 | −0.502944 | |||||||||
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0.0370668 | + | 0.999313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.51004e11 | −0.639719 | |||||||||
−7.30612e11 | −0.616560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82082e11 | 0.399316 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
4.94789e11 | 0.398602 | 0.199301 | − | 0.979938i | ||||||
0.199301 | + | 0.979938i | ||||||||
−1.92474e11 | −0.153632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30452e10 | −0.0258956 | |||||||||
−1.11163e12 | −0.863168 | −0.431584 | − | 0.902073i | ||||||
−0.431584 | + | 0.902073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52387e12 | 1.16181 | |||||||||
−1.16661e10 | −0.00881359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14450e12 | −0.849083 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.295441 | + | 0.955361i | ||||||||
1.04463e11 | 0.0747480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.99437e11 | 0.351006 | |||||||||
−3.13384e11 | −0.218284 | −0.109142 | − | 0.994026i | ||||||
−0.109142 | + | 0.994026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.38773e11 | 0.505475 | |||||||||
−8.28009e11 | −0.561510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.24231e12 | 0.827642 | |||||||||
1.02554e12 | 0.677211 | 0.338606 | − | 0.940928i | ||||||
0.338606 | + | 0.940928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.02397e10 | 0.0325951 | |||||||||
1.41572e12 | 0.910467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.90934e11 | 0.310234 | |||||||||
−1.23632e12 | −0.774458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.08360e11 | 0.128265 | |||||||||
2.13663e11 | 0.130390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.17010e11 | −0.250110 | |||||||||
3.18952e12 | 1.89651 | 0.948255 | − | 0.317510i | ||||||
0.948255 | + | 0.317510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.43708e11 | 0.551544 | 0.275772 | − | 0.961223i | ||||||
0.275772 | + | 0.961223i | ||||||||
8.77898e11 | 0.508690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.33258e11 | 0.303740 | |||||||||
−1.87930e12 | −1.06133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.81837e12 | 2.67516 | |||||||||
−1.57214e11 | −0.0865465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.68829e10 | −0.00913789 | |||||||||
2.30740e12 | 1.23837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04892e11 | 0.0553544 | |||||||||
−2.36496e12 | −1.23761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.28661e11 | −0.220594 | |||||||||
−2.02284e11 | −0.103232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.78618e11 | −0.440973 | −0.220487 | − | 0.975390i | ||||||
−0.220487 | + | 0.975390i | ||||||||
2.45933e11 | 0.122411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30994e12 | 0.641295 | |||||||||
6.40875e11 | 0.311164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.56216e11 | 0.217885 | 0.108943 | − | 0.994048i | ||||||
0.108943 | + | 0.994048i | ||||||||
1.39292e12 | 0.659803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.25713e11 | −0.0585801 | |||||||||
1.08925e11 | 0.0503435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.38416e11 | −0.290296 | |||||||||
1.03225e12 | 0.465575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.53763e12 | 1.56991 | |||||||||
−1.63980e12 | −0.721842 | −0.360921 | − | 0.932596i | ||||||
−0.360921 | + | 0.932596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.51198e12 | 0.654927 | |||||||||
−2.10110e11 | −0.0902818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.22590e11 | 0.178692 | |||||||||
−4.36151e11 | −0.182957 | −0.0914786 | − | 0.995807i | ||||||
−0.0914786 | + | 0.995807i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.97079e11 | 0.329066 | |||||||||
7.28288e11 | 0.298283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.13493e12 | −1.26375 | |||||||||
−1.76284e12 | −0.705029 | −0.352514 | − | 0.935806i | ||||||
−0.352514 | + | 0.935806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.37232e11 | 0.0933922 | 0.0466961 | − | 0.998909i | ||||||
0.0466961 | + | 0.998909i | ||||||||
−1.16212e12 | −0.453909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.56462e11 | −0.252410 | |||||||||
1.00502e12 | 0.383414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.72080e12 | −1.39748 | −0.698739 | − | 0.715377i | ||||||
−0.698739 | + | 0.715377i | ||||||||
−6.02851e11 | −0.224665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.77255e12 | 0.650388 | |||||||||
2.26598e10 | 0.00825017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.62377e11 | −0.345014 | |||||||||
−1.80373e11 | −0.0641674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.29562e12 | 0.453878 | |||||||||
6.46176e11 | 0.224636 | 0.112318 | − | 0.993672i | ||||||
0.112318 | + | 0.993672i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34331e11 | −0.0459892 | |||||||||
3.00894e11 | 0.102230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35853e12 | 0.454590 | |||||||||
5.05774e12 | 1.67962 | 0.839808 | − | 0.542883i | ||||||
0.839808 | + | 0.542883i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.45005e11 | −0.112849 | |||||||||
4.58377e11 | 0.148804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.82644e12 | −0.584051 | |||||||||
4.61588e11 | 0.146499 | 0.0732494 | − | 0.997314i | ||||||
0.0732494 | + | 0.997314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.31800e12 | −1.97535 | −0.987677 | − | 0.156509i | ||||||
−0.987677 | + | 0.156509i | ||||||||
−4.30163e11 | −0.133490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.44227e11 | −0.258103 | |||||||||
7.04169e11 | 0.213687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45276e12 | −0.434356 | −0.217178 | − | 0.976132i | ||||||
−0.217178 | + | 0.976132i | ||||||||
9.36335e10 | 0.0277885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.27990e11 | −0.0374277 | |||||||||
4.59605e11 | 0.133413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.20124e12 | 0.343603 | 0.171802 | − | 0.985132i | ||||||
0.171802 | + | 0.985132i | ||||||||
−5.12094e11 | −0.145409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.26252e11 | 0.203224 | |||||||||
−3.13545e12 | −0.870997 | −0.435498 | − | 0.900189i | ||||||
−0.435498 | + | 0.900189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.17127e12 | −1.41576 | −0.707880 | − | 0.706333i | ||||||
−0.707880 | + | 0.706333i | ||||||||
−2.18599e12 | −0.594135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.82884e11 | −0.129356 | |||||||||
1.59637e12 | 0.424557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52588e11 | 0.0400000 | |||||||||
−2.30441e12 | −0.599757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97520e12 | 0.506749 | |||||||||
2.23073e12 | 0.568223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.37331e12 | −1.60042 | −0.800208 | − | 0.599723i | ||||||
−0.800208 | + | 0.599723i | ||||||||
2.29208e12 | 0.571481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07306e12 | 0.263768 | |||||||||
1.81462e12 | 0.442897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.46204e11 | −0.107376 | |||||||||
−2.13312e12 | −0.509710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.93465e12 | 0.455818 | |||||||||
5.74174e12 | 1.34333 | 0.671665 | − | 0.740855i | ||||||
0.671665 | + | 0.740855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.85135e11 | −0.134992 | −0.0674958 | − | 0.997720i | ||||||
−0.0674958 | + | 0.997720i | ||||||||
−2.64320e12 | −0.605541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46520e10 | 0.00782857 | |||||||||
1.80915e12 | 0.405887 | 0.202943 | − | 0.979190i | ||||||
0.202943 | + | 0.979190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84191e12 | 0.407536 | |||||||||
−2.77302e11 | −0.0609316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.68079e12 | −0.580963 | |||||||||
−2.43900e12 | −0.524932 | −0.262466 | − | 0.964941i | ||||||
−0.262466 | + | 0.964941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28233e12 | 0.272216 | |||||||||
−4.17396e12 | −0.879996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.30759e11 | −0.0271929 | |||||||||
−7.42836e12 | −1.53429 | −0.767147 | − | 0.641471i | ||||||
−0.767147 | + | 0.641471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.34861e12 | −1.29352 | −0.646759 | − | 0.762695i | ||||||
−0.646759 | + | 0.762695i | ||||||||
−2.30591e12 | −0.466640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.13544e10 | −0.0162414 | |||||||||
−2.46606e10 | −0.00488997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70533e13 | 3.33611 | |||||||||
−2.66002e12 | −0.516882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.57264e12 | −0.301505 | |||||||||
−7.83487e11 | −0.149204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.17186e12 | 0.596000 | 0.298000 | − | 0.954566i | ||||||
0.298000 | + | 0.954566i | ||||||||
5.60774e11 | 0.104669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97405e12 | 0.363578 | |||||||||
2.32240e12 | 0.424901 | 0.212450 | − | 0.977172i | ||||||
0.212450 | + | 0.977172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.89876e12 | −0.523357 | |||||||||
1.23866e12 | 0.222157 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.63066e12 | 0.465624 | |||||||||
−3.78639e12 | −0.665782 | −0.332891 | − | 0.942965i | ||||||
−0.332891 | + | 0.942965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.03462e12 | 0.353081 | |||||||||
1.26946e11 | 0.0218858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.73509e12 | −0.465397 | |||||||||
−2.12283e12 | −0.358864 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.70532e12 | −0.951982 | −0.475991 | − | 0.879450i | ||||||
−0.475991 | + | 0.879450i | ||||||||
3.83900e12 | 0.636415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.54695e12 | 0.253138 | |||||||||
5.16735e12 | 0.840111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.85372e12 | −1.09997 | |||||||||
−3.03746e12 | −0.484352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.01307e11 | −0.0631736 | |||||||||
−6.25160e12 | −0.977823 | −0.488912 | − | 0.872333i | ||||||
−0.488912 | + | 0.872333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59450e11 | 0.0246222 | |||||||||
6.81818e11 | 0.104614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.47199e12 | −0.525965 | |||||||||
−2.83807e12 | −0.427205 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.01996e12 | −1.19197 | −0.595983 | − | 0.802997i | ||||||
−0.595983 | + | 0.802997i | ||||||||
−2.08466e12 | −0.307873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.73136e12 | −0.835791 | |||||||||
−2.10308e13 | −3.04757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69749e12 | −0.242901 | |||||||||
7.54107e12 | 1.07232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.46871e12 | 0.206241 | |||||||||
−1.35002e12 | −0.188391 | −0.0941953 | − | 0.995554i | ||||||
−0.0941953 | + | 0.995554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.74944e12 | 0.654537 | |||||||||
−2.95708e12 | −0.404991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.94238e11 | −0.0939042 | |||||||||
2.58913e12 | 0.348043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.47778e13 | −1.96203 | −0.981013 | − | 0.193941i | ||||||
−0.981013 | + | 0.193941i | ||||||||
1.60198e12 | 0.211381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19944e11 | −0.0156324 | |||||||||
−4.49108e12 | −0.581731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.70116e12 | −0.857398 | −0.428699 | − | 0.903447i | ||||||
−0.428699 | + | 0.903447i | ||||||||
4.71269e12 | 0.599290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.46593e13 | 1.84146 | |||||||||
−9.62686e12 | −1.20193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.39054e13 | −1.71508 | −0.857540 | − | 0.514417i | ||||||
−0.857540 | + | 0.514417i | ||||||||
2.59476e12 | 0.318094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.03953e11 | 0.0731452 | |||||||||
3.43953e12 | 0.414047 | 0.207024 | − | 0.978336i | ||||||
0.207024 | + | 0.978336i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.69544e11 | 0.0796298 | |||||||||
−6.15321e11 | −0.0727407 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.45188e12 | 0.403179 | |||||||||
−4.02955e11 | −0.0467830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00823e13 | 1.15660 | 0.578298 | − | 0.815826i | ||||||
0.578298 | + | 0.815826i | ||||||||
−8.31401e11 | −0.0948047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.70529e12 | −0.530170 | |||||||||
−1.23315e12 | −0.138119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.02703e13 | −1.13672 | −0.568360 | − | 0.822780i | ||||||
−0.568360 | + | 0.822780i | ||||||||
3.81052e12 | 0.419250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.85379e10 | 0.00962649 | |||||||||
3.20840e12 | 0.346783 | 0.173391 | − | 0.984853i | ||||||
0.173391 | + | 0.984853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.46199e12 | −0.262982 | |||||||||
7.12855e12 | 0.756974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.22817e12 | 0.338787 | |||||||||
4.06292e12 | 0.423896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52349e13 | 1.57098 | 0.785491 | − | 0.618872i | ||||||
0.785491 | + | 0.618872i | ||||||||
4.82941e11 | 0.0495092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.03266e13 | −1.04635 | |||||||||
8.54195e11 | 0.0860497 | 0.0430249 | − | 0.999074i | ||||||
0.0430249 | + | 0.999074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.19303e12 | −0.317940 | |||||||||
1.04073e13 | 1.03029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.38517e12 | 0.233405 | |||||||||
−4.89898e11 | −0.0476636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.27611e13 | −1.22732 | |||||||||
5.42513e12 | 0.518776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.07158e11 | 0.0763021 | |||||||||
2.88514e12 | 0.271178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.25016e12 | 0.394929 | 0.197465 | − | 0.980310i | ||||||
0.197465 | + | 0.980310i | ||||||||
−1.66807e12 | −0.154116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52418e12 | 0.139224 | |||||||||
−3.06206e12 | −0.278112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72823e12 | −0.155193 | |||||||||
6.73503e12 | 0.601378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.02231e12 | 0.708256 | |||||||||
−2.02157e13 | −1.77470 | −0.887352 | − | 0.461093i | ||||||
−0.887352 | + | 0.461093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36518e12 | −0.118503 | |||||||||
2.22566e12 | 0.192112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.41334e12 | −0.632746 | |||||||||
−7.34231e11 | −0.0623179 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.86087e12 | −0.324044 | |||||||||
5.80278e12 | 0.484315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01894e13 | 0.841002 | |||||||||
6.65781e12 | 0.546466 | 0.273233 | − | 0.961948i | ||||||
0.273233 | + | 0.961948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.35525e12 | −0.759384 | −0.379692 | − | 0.925113i | ||||||
−0.379692 | + | 0.925113i | ||||||||
−6.80942e12 | −0.549678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.12259e12 | −0.249290 | |||||||||
−3.91578e12 | −0.310892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.21018e11 | −0.0252075 | |||||||||
−8.35671e12 | −0.652597 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.97219e12 | −0.615766 | |||||||||
−1.61631e13 | −1.24160 | −0.620798 | − | 0.783971i | ||||||
−0.620798 | + | 0.783971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.97042e12 | 0.453634 | 0.226817 | − | 0.973937i | ||||||
0.226817 | + | 0.973937i | ||||||||
−1.70517e13 | −1.28853 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15591e12 | −0.0864003 | |||||||||
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−0.288599 | + | 0.957450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.09585e12 | −0.301195 | −0.150598 | − | 0.988595i | ||||||
−0.150598 | + | 0.988595i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−3.88545e12 | −0.276600 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.0155631 | + | 0.999879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.94256e13 | 2.02835 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−2.70513e12 | −0.180598 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
8.23677e11 | 0.0541217 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.882696 | + | 0.469945i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.44671e12 | 0.0920979 | |||||||||
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−0.243038 | + | 0.970017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.67172e13 | −1.04759 | −0.523797 | − | 0.851843i | ||||||
−0.523797 | + | 0.851843i | ||||||||
−5.22398e12 | −0.325656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.64452e12 | 0.533284 | |||||||||
2.85615e13 | 1.75280 | 0.876401 | − | 0.481582i | ||||||
0.876401 | + | 0.481582i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.60756e12 | 0.340566 | |||||||||
9.34116e12 | 0.564378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.39769e12 | 0.502135 | |||||||||
9.33018e12 | 0.555010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.12351e13 | −1.25018 | |||||||||
8.83916e12 | 0.517710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.87783e11 | 0.0224795 | |||||||||
−5.86182e11 | −0.0338062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.40714e12 | −0.479899 | −0.239950 | − | 0.970785i | ||||||
−0.239950 | + | 0.970785i | ||||||||
−7.23964e12 | −0.411142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.07066e12 | 0.172608 | |||||||||
1.99694e13 | 1.11680 | 0.558398 | − | 0.829573i | ||||||
0.558398 | + | 0.829573i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.36498e13 | −1.30919 | −0.654597 | − | 0.755978i | ||||||
−0.654597 | + | 0.755978i | ||||||||
7.61423e12 | 0.419364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.79250e12 | −0.533878 | |||||||||
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0.104108 | + | 0.994566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.97103e12 | −0.374317 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.13527e13 | 0.600425 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.10151e13 | 0.573833 | |||||||||
−7.43213e12 | −0.385237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.04216e10 | 0.00156113 | |||||||||
−5.41798e13 | −2.76642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.30551e12 | 0.318756 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
1.09936e13 | 0.547495 | |||||||||
−1.01406e12 | −0.0502511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.31944e13 | −1.13802 | −0.569009 | − | 0.822331i | ||||||
−0.569009 | + | 0.822331i | ||||||||
3.32931e13 | 1.62543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−1.70743e13 | −0.821317 | −0.410659 | − | 0.911789i | ||||||
−0.410659 | + | 0.911789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.31163e11 | −0.0157733 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−2.07368e13 | −0.973221 | |||||||||
−4.92620e12 | −0.230065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.49265e13 | 0.690301 | 0.345151 | − | 0.938547i | ||||||
0.345151 | + | 0.938547i | ||||||||
1.38615e13 | 0.637919 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70768e13 | 0.778246 | |||||||||
−2.81488e13 | −1.27659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.0643332 | + | 0.997928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.47362e10 | 0.00413278 | |||||||||
−1.02020e13 | −0.442906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.750135 | + | 0.661284i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.971402 | + | 0.237439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.66985e13 | −3.15852 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−3.03522e13 | −0.972886 | −0.486443 | − | 0.873712i | ||||||
−0.486443 | + | 0.873712i | ||||||||
7.50580e12 | 0.239502 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 315.10.a.b.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 35.10.a.b.1.2 | ✓ | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 175.10.b.c.99.2 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 175.10.b.c.99.3 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 175.10.a.c.1.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 245.10.a.c.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
35.10.a.b.1.2 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
175.10.a.c.1.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
175.10.b.c.99.2 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
175.10.b.c.99.3 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
245.10.a.c.1.2 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
315.10.a.b.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial |