Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3150,2,Mod(1,3150)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3150, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3150.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3150.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 350) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | 3150.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−1.00000 | −0.707107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.377964 | |||||||||
−1.00000 | −0.353553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | ||||||
0.753778 | + | 0.657129i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | ||||||
−0.832050 | + | 0.554700i | ||||||||
1.00000 | 0.267261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | ||||||
0.121268 | + | 0.992620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.688247 | −0.344124 | − | 0.938924i | ||||||
−0.344124 | + | 0.938924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −1.06600 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 1.17670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.188982 | |||||||||
6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | ||||||
0.557086 | + | 0.830455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | ||||||
−0.359211 | + | 0.933257i | ||||||||
−1.00000 | −0.176777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.171499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | ||||||
0.657596 | + | 0.753371i | ||||||||
3.00000 | 0.486664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −1.71791 | −0.858956 | − | 0.512050i | ||||||
−0.858956 | + | 0.512050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | ||||||
−0.609994 | + | 0.792406i | ||||||||
5.00000 | 0.753778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | ||||||
−0.145865 | + | 0.989305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.142857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.832050 | |||||||||
−4.00000 | −0.549442 | −0.274721 | − | 0.961524i | ||||||
−0.274721 | + | 0.961524i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.133631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.787839 | |||||||||
−4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | ||||||
−0.260378 | + | 0.965507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | ||||||
−0.128037 | + | 0.991769i | ||||||||
4.00000 | 0.508001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 1.09952 | 0.549762 | − | 0.835321i | ||||||
0.549762 | + | 0.835321i | ||||||||
1.00000 | 0.121268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 1.18678 | 0.593391 | − | 0.804914i | ||||||
0.593391 | + | 0.804914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.819288 | −0.409644 | − | 0.912245i | ||||||
−0.409644 | + | 0.912245i | ||||||||
−8.00000 | −0.929981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.344124 | |||||||||
−5.00000 | −0.569803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.225018 | −0.112509 | − | 0.993651i | ||||||
−0.112509 | + | 0.993651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 1.21475 | |||||||||
−11.0000 | −1.20741 | −0.603703 | − | 0.797209i | ||||||
−0.603703 | + | 0.797209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.862662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.533002 | |||||||||
11.0000 | 1.16600 | 0.582999 | − | 0.812473i | ||||||
0.582999 | + | 0.812473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.628971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.206284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | ||||||
−0.507673 | + | 0.861550i | ||||||||
−1.00000 | −0.101015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | ||||||
0.197066 | + | 0.980390i | ||||||||
6.00000 | 0.588348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.388514 | |||||||||
−3.00000 | −0.290021 | −0.145010 | − | 0.989430i | ||||||
−0.145010 | + | 0.989430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.72409 | −0.862044 | − | 0.506834i | ||||||
−0.862044 | + | 0.506834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0944911 | |||||||||
1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | ||||||
0.0470360 | + | 0.998893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.557086 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.368230 | |||||||||
−1.00000 | −0.0916698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.27273 | |||||||||
2.00000 | 0.181071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.359211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −1.24230 | −0.621150 | − | 0.783692i | ||||||
−0.621150 | + | 0.783692i | ||||||||
−1.00000 | −0.0883883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | ||||||
−0.349482 | + | 0.936943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.260133 | |||||||||
−9.00000 | −0.777482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0857493 | |||||||||
3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | ||||||
0.128154 | + | 0.991754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.933008 | −0.466504 | − | 0.884519i | ||||||
−0.466504 | + | 0.884519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.839181 | |||||||||
−30.0000 | −2.50873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.579324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.657596 | |||||||||
−12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | ||||||
−0.491539 | + | 0.870855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | ||||||
0.325515 | + | 0.945537i | ||||||||
3.00000 | 0.243332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.402911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.319235 | 0.159617 | − | 0.987179i | ||||||
0.159617 | + | 0.987179i | ||||||||
2.00000 | 0.159111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −1.48819 | −0.744097 | − | 0.668071i | ||||||
−0.744097 | + | 0.668071i | ||||||||
−11.0000 | −0.858956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.853766 | |||||||||
−12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | ||||||
−0.464294 | + | 0.885681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | 1.76923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.609994 | |||||||||
−2.00000 | −0.152057 | −0.0760286 | − | 0.997106i | ||||||
−0.0760286 | + | 0.997106i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.376889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.824485 | |||||||||
−3.00000 | −0.224231 | −0.112115 | − | 0.993695i | ||||||
−0.112115 | + | 0.993695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | ||||||
0.371647 | + | 0.928374i | ||||||||
−6.00000 | −0.444750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.365636 | |||||||||
−2.00000 | −0.145865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.434145 | 0.217072 | − | 0.976156i | ||||||
0.217072 | + | 0.976156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −1.36765 | −0.683825 | − | 0.729646i | ||||||
−0.683825 | + | 0.729646i | ||||||||
10.0000 | 0.717958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0714286 | |||||||||
22.0000 | 1.56744 | 0.783718 | − | 0.621117i | ||||||
0.783718 | + | 0.621117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | ||||||
−0.354441 | + | 0.935079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.421117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.278693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.416025 | |||||||||
−15.0000 | −1.03757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0688428 | 0.0344214 | − | 0.999407i | ||||||
0.0344214 | + | 0.999407i | ||||||||
−4.00000 | −0.274721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.205076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.271538 | |||||||||
18.0000 | 1.21911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.403604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.47323 | 0.736614 | − | 0.676313i | ||||||
0.736614 | + | 0.676313i | ||||||||
1.00000 | 0.0668153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0665190 | |||||||||
28.0000 | 1.85843 | 0.929213 | − | 0.369546i | ||||||
0.929213 | + | 0.369546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | ||||||
−0.462573 | + | 0.886581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.393919 | |||||||||
−6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | ||||||
−0.196537 | + | 0.980497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.260378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0648204 | |||||||||
−4.00000 | −0.258738 | −0.129369 | − | 0.991596i | ||||||
−0.129369 | + | 0.991596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.322078 | −0.161039 | − | 0.986948i | ||||||
−0.161039 | + | 0.986948i | ||||||||
−14.0000 | −0.899954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.128037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.14531 | |||||||||
4.00000 | 0.254000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.70422 | −0.852112 | − | 0.523359i | ||||||
−0.852112 | + | 0.523359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.878438 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
−2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | ||||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.497096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.494242 | |||||||||
10.0000 | 0.616626 | 0.308313 | − | 0.951285i | ||||||
0.308313 | + | 0.951285i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.183942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.549762 | |||||||||
−18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | ||||||
−0.548740 | + | 0.835993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.364474 | −0.182237 | − | 0.983255i | ||||||
−0.182237 | + | 0.983255i | ||||||||
1.00000 | 0.0606339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.181237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.80253 | −0.901263 | − | 0.433273i | ||||||
−0.901263 | + | 0.433273i | ||||||||
11.0000 | 0.659736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.835170 | −0.417585 | − | 0.908638i | ||||||
−0.417585 | + | 0.908638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.772770 | −0.386385 | − | 0.922338i | ||||||
−0.386385 | + | 0.922338i | ||||||||
10.0000 | 0.593391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.77394 | |||||||||
11.0000 | 0.649309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.941176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.409644 | |||||||||
14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | ||||||
0.408944 | + | 0.912559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.464991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.695141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.461112 | |||||||||
−8.00000 | −0.460348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.172062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.741949 | 0.370975 | − | 0.928643i | ||||||
0.370975 | + | 0.928643i | ||||||||
−5.00000 | −0.284901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.340229 | −0.170114 | − | 0.985424i | ||||||
−0.170114 | + | 0.985424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | ||||||
−0.282617 | + | 0.959233i | ||||||||
−4.00000 | −0.225733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.112509 | |||||||||
−4.00000 | −0.224662 | −0.112331 | − | 0.993671i | ||||||
−0.112331 | + | 0.993671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.67968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.166924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 1.05231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.607373 | |||||||||
2.00000 | 0.110264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | −0.934405 | −0.467202 | − | 0.884150i | ||||||
−0.467202 | + | 0.884150i | ||||||||
−11.0000 | −0.603703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.656611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | −1.57973 | −0.789865 | − | 0.613280i | ||||||
−0.789865 | + | 0.613280i | ||||||||
−23.0000 | −1.25104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.08306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0539949 | |||||||||
8.00000 | 0.431331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.107521 | |||||||||
−19.0000 | −1.01997 | −0.509987 | − | 0.860182i | ||||||
−0.509987 | + | 0.860182i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.428230 | −0.214115 | − | 0.976808i | ||||||
−0.214115 | + | 0.976808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.266501 | |||||||||
18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | ||||||
0.479022 | + | 0.877803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.582999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.158555 | |||||||||
−26.0000 | −1.37223 | −0.686114 | − | 0.727494i | ||||||
−0.686114 | + | 0.727494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.526316 | |||||||||
−10.0000 | −0.525588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.314485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | ||||||
−0.208798 | + | 0.977959i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.207670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | ||||||
−0.103556 | + | 0.994624i | ||||||||
−5.00000 | −0.258544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.103142 | |||||||||
−36.0000 | −1.85409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.462299 | 0.231149 | − | 0.972918i | ||||||
0.231149 | + | 0.972918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.306987 | |||||||||
6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | ||||||
0.153293 | + | 0.988181i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 0.967075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.507673 | |||||||||
−8.00000 | −0.405616 | −0.202808 | − | 0.979219i | ||||||
−0.202808 | + | 0.979219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0505076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −1.10834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.501886 | 0.250943 | − | 0.968002i | ||||||
0.250943 | + | 0.968002i | ||||||||
10.0000 | 0.501255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0000 | −1.84769 | −0.923846 | − | 0.382765i | ||||||
−0.923846 | + | 0.382765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.19553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.297775 | |||||||||
40.0000 | 1.98273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −1.03838 | −0.519192 | − | 0.854658i | ||||||
−0.519192 | + | 0.854658i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.197066 | |||||||||
4.00000 | 0.196827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.294174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.733674 | |||||||||
39.0000 | 1.90527 | 0.952637 | − | 0.304109i | ||||||
0.952637 | + | 0.304109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.974740 | 0.487370 | − | 0.873195i | ||||||
0.487370 | + | 0.873195i | ||||||||
−1.00000 | −0.0486792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.194257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0967868 | |||||||||
−3.00000 | −0.145010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.73406 | 0.867029 | − | 0.498257i | ||||||
0.867029 | + | 0.498257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0480569 | −0.0240285 | − | 0.999711i | ||||||
−0.0240285 | + | 0.999711i | ||||||||
−4.00000 | −0.192006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.862044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.33637 | 0.668184 | − | 0.743996i | ||||||
0.668184 | + | 0.743996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.285391 | |||||||||
−37.0000 | −1.75792 | −0.878962 | − | 0.476893i | ||||||
−0.878962 | + | 0.476893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −1.04173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0472456 | |||||||||
−33.0000 | −1.55737 | −0.778683 | − | 0.627417i | ||||||
−0.778683 | + | 0.627417i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.0000 | −2.58985 | |||||||||
1.00000 | 0.0470360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.31411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0000 | 1.16945 | 0.584725 | − | 0.811231i | ||||||
0.584725 | + | 0.811231i | ||||||||
14.0000 | 0.654177 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.76984 | 0.884918 | − | 0.465746i | ||||||
0.884918 | + | 0.465746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | ||||||
0.185896 | + | 0.982569i | ||||||||
6.00000 | 0.278543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.277945 | |||||||||
4.00000 | 0.185098 | 0.0925490 | − | 0.995708i | ||||||
0.0925490 | + | 0.995708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.415581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.184115 | |||||||||
−40.0000 | −1.83920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0458349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.182956 | |||||||||
6.00000 | 0.274147 | 0.137073 | − | 0.990561i | ||||||
0.137073 | + | 0.990561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −2.18861 | |||||||||
5.00000 | 0.227744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.636364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.54069 | −0.770344 | − | 0.637629i | ||||||
−0.770344 | + | 0.637629i | ||||||||
2.00000 | 0.0905357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | ||||||
0.270776 | + | 0.962642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.270226 | |||||||||
−18.0000 | −0.809858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.179605 | |||||||||
−10.0000 | −0.448561 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.61158 | 0.805791 | − | 0.592200i | ||||||
0.805791 | + | 0.592200i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 1.20507 | |||||||||
30.0000 | 1.33763 | 0.668817 | − | 0.743427i | ||||||
0.668817 | + | 0.743427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.621150 | |||||||||
14.0000 | 0.620539 | 0.310270 | − | 0.950649i | ||||||
0.310270 | + | 0.950649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.309662 | |||||||||
−1.00000 | −0.0441942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0882162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.439799 | |||||||||
8.00000 | 0.351500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.481919 | −0.240959 | − | 0.970535i | ||||||
−0.240959 | + | 0.970535i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.568450 | 0.284225 | − | 0.958758i | ||||||
0.284225 | + | 0.958758i | ||||||||
−8.00000 | −0.349482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.436021 | |||||||||
−4.00000 | −0.174243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.130066 | |||||||||
66.0000 | 2.85878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.388741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.776035 | |||||||||
5.00000 | 0.215365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.80572 | −0.902861 | − | 0.429934i | ||||||
−0.902861 | + | 0.429934i | ||||||||
6.00000 | 0.257722 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0428746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 1.15444 | 0.577218 | − | 0.816590i | ||||||
0.577218 | + | 0.816590i | ||||||||
3.00000 | 0.128154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.766826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0850487 | |||||||||
30.0000 | 1.27458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.466504 | |||||||||
−4.00000 | −0.169485 | −0.0847427 | − | 0.996403i | ||||||
−0.0847427 | + | 0.996403i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 2.03018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.590554 | |||||||||
−20.0000 | −0.842900 | −0.421450 | − | 0.906852i | ||||||
−0.421450 | + | 0.906852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.546431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.419591 | |||||||||
−21.0000 | −0.880366 | −0.440183 | − | 0.897908i | ||||||
−0.440183 | + | 0.897908i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | ||||||
0.251092 | + | 0.967963i | ||||||||
−30.0000 | −1.25436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.459131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.541197 | 0.270599 | − | 0.962692i | ||||||
0.270599 | + | 0.962692i | ||||||||
16.0000 | 0.665512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.456357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.828315 | |||||||||
7.00000 | 0.289662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.578335 | |||||||||
13.0000 | 0.536567 | 0.268284 | − | 0.963340i | ||||||
0.268284 | + | 0.963340i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.494451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.328798 | |||||||||
39.0000 | 1.60154 | 0.800769 | − | 0.598973i | ||||||
0.800769 | + | 0.598973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.491539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | ||||||
0.490307 | + | 0.871550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 0.856608 | 0.428304 | − | 0.903635i | ||||||
0.428304 | + | 0.903635i | ||||||||
−8.00000 | −0.326056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.325515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | ||||||
0.568242 | + | 0.822861i | ||||||||
3.00000 | 0.121666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.485468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.727013 | 0.363507 | − | 0.931592i | ||||||
0.363507 | + | 0.931592i | ||||||||
−13.0000 | −0.524637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.201456 | |||||||||
−14.0000 | −0.563619 | −0.281809 | − | 0.959470i | ||||||
−0.281809 | + | 0.959470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | ||||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.240578 | |||||||||
−11.0000 | −0.440706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.399680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.159617 | |||||||||
8.00000 | 0.318981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | ||||||
−0.318475 | + | 0.947931i | ||||||||
2.00000 | 0.0795557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.158860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.237729 | |||||||||
−30.0000 | −1.18771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0789953 | −0.0394976 | − | 0.999220i | ||||||
−0.0394976 | + | 0.999220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | ||||||
0.315489 | + | 0.948929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.118033 | |||||||||
8.00000 | 0.314512 | 0.157256 | − | 0.987558i | ||||||
0.157256 | + | 0.987558i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.785069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −0.744097 | |||||||||
28.0000 | 1.09572 | 0.547862 | − | 0.836569i | ||||||
0.547862 | + | 0.836569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.429478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0779681 | |||||||||
−1.00000 | −0.0389545 | −0.0194772 | − | 0.999810i | ||||||
−0.0194772 | + | 0.999810i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.0000 | −1.94477 | −0.972387 | − | 0.233373i | ||||||
−0.972387 | + | 0.233373i | ||||||||
17.0000 | 0.660724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.426883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.464294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.386046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | 1.31060 | 0.655302 | − | 0.755367i | ||||||
0.655302 | + | 0.755367i | ||||||||
29.0000 | 1.11704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | 0.884615 | |||||||||
48.0000 | 1.84479 | 0.922395 | − | 0.386248i | ||||||
0.922395 | + | 0.386248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.383765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.765840 | |||||||||
13.0000 | 0.497431 | 0.248716 | − | 0.968577i | ||||||
0.248716 | + | 0.968577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0381802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.304997 | |||||||||
24.0000 | 0.914327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.0000 | 1.86405 | 0.932024 | − | 0.362397i | ||||||
0.932024 | + | 0.362397i | ||||||||
−2.00000 | −0.0760286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 0.721230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.416655 | |||||||||
8.00000 | 0.302804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.20862 | 0.604312 | − | 0.796748i | ||||||
0.604312 | + | 0.796748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.905177 | |||||||||
5.00000 | 0.188445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.677439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.150223 | 0.0751116 | − | 0.997175i | ||||||
0.0751116 | + | 0.997175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.412242 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.112115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 0.970311 | |||||||||
48.0000 | 1.79010 | 0.895049 | − | 0.445968i | ||||||
0.895049 | + | 0.445968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.148968 | |||||||||
10.0000 | 0.372161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.371647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.222528 | 0.111264 | − | 0.993791i | ||||||
0.111264 | + | 0.993791i | ||||||||
−6.00000 | −0.222375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.295891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.47743 | 0.738717 | − | 0.674016i | ||||||
0.738717 | + | 0.674016i | ||||||||
8.00000 | 0.295285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0000 | 1.65760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | ||||||
0.0735712 | + | 0.997290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.146845 | |||||||||
24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | ||||||
0.440237 | + | 0.897881i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.146450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.182818 | |||||||||
3.00000 | 0.109618 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000 | 1.82453 | 0.912263 | − | 0.409605i | ||||||
0.912263 | + | 0.409605i | ||||||||
−2.00000 | −0.0729325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.31104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | ||||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | ||||||||
−9.00000 | −0.326895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −0.978749 | −0.489375 | − | 0.872074i | ||||||
−0.489375 | + | 0.872074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.651644 | |||||||||
6.00000 | 0.217072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.216789 | |||||||||
24.0000 | 0.866590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 0.685158 | 0.342579 | − | 0.939489i | ||||||
0.342579 | + | 0.939489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −0.683825 | |||||||||
−36.0000 | −1.29483 | −0.647415 | − | 0.762138i | ||||||
−0.647415 | + | 0.762138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.358979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.286814 | |||||||||
33.0000 | 1.18235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000 | 1.78914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0357143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.0000 | 1.85360 | 0.926800 | − | 0.375555i | ||||||
0.926800 | + | 0.375555i | ||||||||
22.0000 | 0.783718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0355559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.426132 | |||||||||
−10.0000 | −0.354887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.354441 | |||||||||
−42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | ||||||
−0.743858 | + | 0.668338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0707549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.0000 | 1.30652 | |||||||||
−35.0000 | −1.23512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.845364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | ||||||
−0.105474 | + | 0.994422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | ||||||
−0.491606 | + | 0.870817i | ||||||||
−6.00000 | −0.210559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.40200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.839654 | |||||||||
21.0000 | 0.734248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.837606 | 0.418803 | − | 0.908077i | ||||||
0.418803 | + | 0.908077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.348578 | 0.174289 | − | 0.984695i | ||||||
0.174289 | + | 0.984695i | ||||||||
−4.00000 | −0.139347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.139178 | |||||||||
−41.0000 | −1.42571 | −0.712855 | − | 0.701312i | ||||||
−0.712855 | + | 0.701312i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.138926 | −0.0694629 | − | 0.997585i | ||||||
−0.0694629 | + | 0.997585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.208013 | |||||||||
1.00000 | 0.0346479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.518786 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.0000 | −1.34723 | |||||||||
−2.00000 | −0.0690477 | −0.0345238 | − | 0.999404i | ||||||
−0.0345238 | + | 0.999404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.241379 | |||||||||
−20.0000 | −0.689246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0344214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.481046 | |||||||||
−4.00000 | −0.137361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.16414 | −0.582069 | − | 0.813139i | ||||||
−0.582069 | + | 0.813139i | ||||||||
−2.00000 | −0.0684386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.102538 | |||||||||
−3.00000 | −0.102478 | −0.0512390 | − | 0.998686i | ||||||
−0.0512390 | + | 0.998686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.0000 | −1.74010 | −0.870049 | − | 0.492966i | ||||||
−0.870049 | + | 0.492966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.22616 | |||||||||
−4.00000 | −0.136162 | −0.0680808 | − | 0.997680i | ||||||
−0.0680808 | + | 0.997680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0339814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.135769 | |||||||||
−10.0000 | −0.339227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0000 | −1.82972 | |||||||||
18.0000 | 0.609557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.08056 | 0.540282 | − | 0.841484i | ||||||
0.540282 | + | 0.841484i | ||||||||
−28.0000 | −0.944954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −0.875962 | −0.437981 | − | 0.898984i | ||||||
−0.437981 | + | 0.898984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.504790 | 0.252395 | − | 0.967624i | ||||||
0.252395 | + | 0.967624i | ||||||||
−6.00000 | −0.201802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.0000 | 1.24304 | |||||||||
34.0000 | 1.14161 | 0.570804 | − | 0.821086i | ||||||
0.570804 | + | 0.821086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.469545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.736614 | |||||||||
6.00000 | 0.200782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0334077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0000 | 1.10122 | |||||||||
−24.0000 | −0.800445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.133259 | |||||||||
55.0000 | 1.83130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0332595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.132818 | −0.0664089 | − | 0.997792i | ||||||
−0.0664089 | + | 0.997792i | ||||||||
28.0000 | 0.929213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | ||||||
0.198789 | + | 0.980042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.0000 | −1.82023 | |||||||||
−25.0000 | −0.826927 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.462573 | |||||||||
8.00000 | 0.264183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.12156 | −0.560778 | − | 0.827966i | ||||||
−0.560778 | + | 0.827966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0000 | −1.25146 | |||||||||
−60.0000 | −1.97492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.262896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.196960 | |||||||||
−46.0000 | −1.50921 | −0.754606 | − | 0.656179i | ||||||
−0.754606 | + | 0.656179i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.0983210 | |||||||||
−6.00000 | −0.196537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.130884 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.228680 | −0.114340 | − | 0.993442i | ||||||
−0.114340 | + | 0.993442i | ||||||||
9.00000 | 0.293860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.0000 | −1.82555 | −0.912774 | − | 0.408465i | ||||||
−0.912774 | + | 0.408465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.130189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.30051 | |||||||||
4.00000 | 0.129983 | 0.0649913 | − | 0.997886i | ||||||
0.0649913 | + | 0.997886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 1.36338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0324102 | |||||||||
−9.00000 | −0.291539 | −0.145769 | − | 0.989319i | ||||||
−0.145769 | + | 0.989319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.129369 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.193851 | |||||||||
−3.00000 | −0.0968751 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.483871 | |||||||||
48.0000 | 1.54758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.161039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0643157 | −0.0321578 | − | 0.999483i | ||||||
−0.0321578 | + | 0.999483i | ||||||||
−14.0000 | −0.449977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.0000 | 1.63667 | 0.818334 | − | 0.574743i | ||||||
0.818334 | + | 0.574743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.352644 | |||||||||
34.0000 | 1.08943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0640184 | |||||||||
−21.0000 | −0.671850 | −0.335925 | − | 0.941889i | ||||||
−0.335925 | + | 0.941889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.0000 | 1.75781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.382935 | |||||||||
4.00000 | 0.127580 | 0.0637901 | − | 0.997963i | ||||||
0.0637901 | + | 0.997963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.191079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.572656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.127064 | 0.0635321 | − | 0.997980i | ||||||
0.0635321 | + | 0.997980i | ||||||||
4.00000 | 0.127000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.317181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58.0000 | −1.83688 | −0.918439 | − | 0.395562i | ||||||
−0.918439 | + | 0.395562i | ||||||||
−36.0000 | −1.13956 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3150.2.a.j.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 350.2.a.d.1.1 | yes | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 3150.2.g.v.2899.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 3150.2.g.v.2899.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 3150.2.a.bq.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 2800.2.a.bg.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 350.2.c.a.99.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 350.2.c.a.99.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 350.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 2450.2.a.bg.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 2800.2.g.a.449.2 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 2800.2.g.a.449.1 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 2800.2.a.b.1.1 | 1 | |||
105.62 | odd | 4 | 2450.2.c.r.99.2 | 2 | |||
105.83 | odd | 4 | 2450.2.c.r.99.1 | 2 | |||
105.104 | even | 2 | 2450.2.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
350.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 15.14 | odd | 2 | ||
350.2.a.d.1.1 | yes | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
350.2.c.a.99.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
350.2.c.a.99.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
2450.2.a.a.1.1 | 1 | 105.104 | even | 2 | |||
2450.2.a.bg.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
2450.2.c.r.99.1 | 2 | 105.83 | odd | 4 | |||
2450.2.c.r.99.2 | 2 | 105.62 | odd | 4 | |||
2800.2.a.b.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
2800.2.a.bg.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
2800.2.g.a.449.1 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
2800.2.g.a.449.2 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
3150.2.a.j.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3150.2.a.bq.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
3150.2.g.v.2899.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3150.2.g.v.2899.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 |