Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3200,2,Mod(2049,3200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3200.2049");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3200.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 640) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 2049.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3200.2049 | ||
Dual form | 3200.2.c.w.2049.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
1.23607i | 0.713644i | 0.934172 | + | 0.356822i | ||||||
−0.934172 | + | 0.356822i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.23607i | 1.22312i | 0.791199 | + | 0.611559i | ||||||
−0.791199 | + | 0.611559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47214 | 0.490712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | ||||||
0.301511 | + | 0.953463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.47214i | 1.24035i | 0.784465 | + | 0.620174i | ||||||
−0.784465 | + | 0.620174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.47214i | 1.08465i | 0.840168 | + | 0.542326i | ||||||
−0.840168 | + | 0.542326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.47214 | −1.02598 | −0.512989 | − | 0.858395i | ||||||
−0.512989 | + | 0.858395i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.872872 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.76393i | − 0.993348i | −0.867937 | − | 0.496674i | ||||||
0.867937 | − | 0.496674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.52786i | 1.06384i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | ||||||
0.185695 | + | 0.982607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47214 | −1.16243 | −0.581215 | − | 0.813750i | ||||||
−0.581215 | + | 0.813750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47214i | 0.430344i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.94427i | 1.14163i | 0.821078 | + | 0.570816i | ||||||
−0.821078 | + | 0.570816i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | −0.885167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4721 | 1.94782 | 0.973910 | − | 0.226934i | ||||||
0.973910 | + | 0.226934i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.70820i | − 1.17549i | −0.809046 | − | 0.587745i | ||||||
0.809046 | − | 0.587745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.23607i | 1.05549i | 0.849403 | + | 0.527744i | ||||||
−0.849403 | + | 0.527744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.47214 | −0.496019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.52786 | −0.774056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.472136i | − 0.0648529i | −0.999474 | − | 0.0324264i | ||||||
0.999474 | − | 0.0324264i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.52786i | − 0.732183i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.47214 | −1.10298 | −0.551489 | − | 0.834182i | ||||||
−0.551489 | + | 0.834182i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | ||||||
−0.384111 | + | 0.923287i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.76393i | 0.600199i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.70820i | − 0.941707i | −0.882211 | − | 0.470853i | ||||||
0.882211 | − | 0.470853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.88854 | 0.708897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47214 | 0.293389 | 0.146694 | − | 0.989182i | ||||||
0.146694 | + | 0.989182i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.47214i | − 0.523424i | −0.965146 | − | 0.261712i | ||||||
0.965146 | − | 0.261712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47214i | 0.737568i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9443 | 1.45634 | 0.728172 | − | 0.685394i | ||||||
0.728172 | + | 0.685394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.41641 | −0.268490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.70820i | − 0.407028i | −0.979072 | − | 0.203514i | ||||||
0.979072 | − | 0.203514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47214i | 0.265041i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9443 | 1.58409 | 0.792045 | − | 0.610463i | ||||||
0.792045 | + | 0.610463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4721 | −1.51709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.00000i | − 0.829561i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.4721i | − 1.67249i | −0.548354 | − | 0.836246i | ||||||
0.548354 | − | 0.836246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.94427 | 0.295910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | ||||||
−0.497519 | + | 0.867453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.23607i | 0.318859i | 0.987209 | + | 0.159430i | ||||||
−0.987209 | + | 0.159430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2361i | 1.66627i | 0.553067 | + | 0.833137i | ||||||
−0.553067 | + | 0.833137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9443 | −1.43140 | −0.715701 | − | 0.698407i | ||||||
−0.715701 | + | 0.698407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.58359 | −0.814719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.94427i | 0.276974i | 0.990364 | + | 0.138487i | ||||||
−0.990364 | + | 0.138487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.58359i | 0.608653i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4721 | −1.32666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.636364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4164i | 1.39005i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1803i | 1.79072i | 0.445348 | + | 0.895358i | ||||||
−0.445348 | + | 0.895358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.52786 | 0.838882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9443 | −1.30569 | −0.652844 | − | 0.757493i | ||||||
−0.652844 | + | 0.757493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.4721i | − 1.25489i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.170872i | 0.996344 | + | 0.0854358i | ||||||
−0.996344 | + | 0.0854358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4721 | 1.73642 | 0.868212 | − | 0.496194i | ||||||
0.868212 | + | 0.496194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94427 | −0.753244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427i | 0.747958i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.29180i | − 0.353981i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.94427 | −0.568897 | −0.284448 | − | 0.958691i | ||||||
−0.284448 | + | 0.958691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4164 | −1.90560 | −0.952800 | − | 0.303598i | ||||||
−0.952800 | + | 0.303598i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.58359i | 0.532252i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.05573i | 0.403491i | 0.979438 | + | 0.201746i | ||||||
−0.979438 | + | 0.201746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.583592 | 0.0462819 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4164 | 1.21498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.7082i | − 0.917057i | −0.888680 | − | 0.458529i | ||||||
0.888680 | − | 0.458529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.6525i | − 1.13384i | −0.823772 | − | 0.566921i | ||||||
0.823772 | − | 0.566921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.538462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.58359 | −0.503460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9443i | 0.832078i | 0.909347 | + | 0.416039i | ||||||
−0.909347 | + | 0.416039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.4721i | − 0.787134i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4721 | −1.53016 | −0.765080 | − | 0.643936i | ||||||
−0.765080 | + | 0.643936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9443 | 0.813481 | 0.406741 | − | 0.913544i | ||||||
0.406741 | + | 0.913544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.41641i | − 0.548237i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427i | 0.654070i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8885 | −1.30120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4164 | −0.826062 | −0.413031 | − | 0.910717i | ||||||
−0.413031 | + | 0.910717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5279i | 0.829794i | 0.909868 | + | 0.414897i | ||||||
−0.909868 | + | 0.414897i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136i | 0.0336383i | 0.999859 | + | 0.0168191i | ||||||
−0.999859 | + | 0.0168191i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.944272 | −0.0669377 | −0.0334688 | − | 0.999440i | ||||||
−0.0334688 | + | 0.999440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.52786 | 0.672044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47214i | 0.454255i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.01316i | − 0.487448i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94427 | −0.618688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05573 | 0.0726793 | 0.0363397 | − | 0.999339i | ||||||
0.0363397 | + | 0.999339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.05573i | 0.209375i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.9443i | − 1.42179i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.52786 | 0.373538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.34535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.76393i | − 0.586876i | −0.955978 | − | 0.293438i | ||||||
0.955978 | − | 0.293438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1803i | 0.675693i | 0.941201 | + | 0.337846i | ||||||
−0.941201 | + | 0.337846i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.94427 | −0.194563 | −0.0972815 | − | 0.995257i | ||||||
−0.0972815 | + | 0.995257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.526361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.5279i | − 1.01726i | −0.860984 | − | 0.508632i | ||||||
0.860984 | − | 0.508632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 1.03931i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | −0.837295 | −0.418648 | − | 0.908149i | ||||||
−0.418648 | + | 0.908149i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.3607 | 1.69804 | 0.849020 | − | 0.528360i | ||||||
0.849020 | + | 0.528360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5967i | 0.872232i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0000i | − 1.27257i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.58359 | 0.290473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.126239 | 0.0631194 | − | 0.998006i | ||||||
0.0631194 | + | 0.998006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.52786i | − 0.599012i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.94427i | − 0.183659i | −0.995775 | − | 0.0918293i | ||||||
0.995775 | − | 0.0918293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4721 | −1.39635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.94427 | 0.182246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.7082i | − 1.09193i | −0.837806 | − | 0.545967i | ||||||
0.837806 | − | 0.545967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4721i | 1.13048i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8885 | 1.45651 | 0.728255 | − | 0.685306i | ||||||
0.728255 | + | 0.685306i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.3607 | 1.47981 | 0.739903 | − | 0.672714i | ||||||
0.739903 | + | 0.672714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.8885i | − 1.08266i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.9443i | − 0.657578i | −0.944403 | − | 0.328789i | ||||||
0.944403 | − | 0.328789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.52786 | −0.570418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.52786 | 0.210455 | 0.105227 | − | 0.994448i | ||||||
0.105227 | + | 0.994448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.29180i | 0.492896i | 0.969156 | + | 0.246448i | ||||||
−0.969156 | + | 0.246448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.3607i | 2.38242i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.176471 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3607 | 1.19356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8885i | 1.39558i | 0.716301 | + | 0.697792i | ||||||
−0.716301 | + | 0.697792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0557i | 0.641518i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3050 | 1.23210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9443 | 1.43776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.3607i | − 0.710102i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.291796i | 0.0166537i | 0.999965 | + | 0.00832684i | ||||||
−0.999965 | + | 0.00832684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.227552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4164 | 0.874184 | 0.437092 | − | 0.899417i | ||||||
0.437092 | + | 0.899417i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.8328i | 1.62973i | 0.579653 | + | 0.814864i | ||||||
−0.579653 | + | 0.814864i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.4721i | − 1.14983i | −0.818213 | − | 0.574915i | ||||||
0.818213 | − | 0.574915i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.223957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3050 | −1.18913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0000i | − 1.11283i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.4721i | − 1.02151i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4164 | −1.29099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8885 | −0.873313 | −0.436657 | − | 0.899628i | ||||||
−0.436657 | + | 0.899628i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2229i | 0.560212i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.05573i | 0.275403i | 0.990474 | + | 0.137702i | ||||||
−0.990474 | + | 0.137702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.63932 | −0.197661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | −0.700972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4164i | 0.616428i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2361i | 0.925281i | 0.886546 | + | 0.462640i | ||||||
−0.886546 | + | 0.462640i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9443 | 0.799949 | 0.399974 | − | 0.916526i | ||||||
0.399974 | + | 0.916526i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7214 | −1.31953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.05573i | − 0.269089i | −0.990908 | − | 0.134545i | ||||||
0.990908 | − | 0.134545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.8885i | − 0.946762i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0557 | −0.794611 | −0.397305 | − | 0.917686i | ||||||
−0.397305 | + | 0.917686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0526316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.65248i | − 0.454137i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2918i | 0.954824i | 0.878680 | + | 0.477412i | ||||||
−0.878680 | + | 0.477412i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3607 | 0.955819 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52786 | 0.0793227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.05573i | − 0.261776i | −0.991397 | − | 0.130888i | ||||||
0.991397 | − | 0.130888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427i | 0.460653i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5279 | 0.797613 | 0.398806 | − | 0.917035i | ||||||
0.398806 | + | 0.917035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9443 | −1.27793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2918i | 0.525886i | 0.964811 | + | 0.262943i | ||||||
−0.964811 | + | 0.262943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.3475i | − 0.576827i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8885 | −0.602773 | −0.301387 | − | 0.953502i | ||||||
−0.301387 | + | 0.953502i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3050 | 1.07744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.4721i | − 0.931796i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.4721i | − 0.625959i | −0.949760 | − | 0.312979i | ||||||
0.949760 | − | 0.312979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8885 | 0.895547 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | ||||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.9443i | − 1.44182i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8885i | 0.688430i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4164 | −0.861186 | −0.430593 | − | 0.902546i | ||||||
−0.430593 | + | 0.902546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47214 | −0.121941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.4164i | − 1.34907i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3050i | 1.23919i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.47214 | −0.218478 | −0.109239 | − | 0.994016i | ||||||
−0.109239 | + | 0.994016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.8328 | −1.40523 | −0.702613 | − | 0.711572i | ||||||
−0.702613 | + | 0.711572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6525i | 0.517941i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.4164i | − 0.939626i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0557 | −0.533776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.3607 | 1.17341 | 0.586706 | − | 0.809800i | ||||||
0.586706 | + | 0.809800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136i | 0.0226894i | 0.999936 | + | 0.0113447i | ||||||
−0.999936 | + | 0.0113447i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3050i | 1.01915i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0557 | 0.718571 | 0.359285 | − | 0.933228i | ||||||
0.359285 | + | 0.933228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.11146 | −0.243403 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.65248i | − 0.221046i | −0.993874 | − | 0.110523i | ||||||
0.993874 | − | 0.110523i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.58359i | − 0.405990i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.41641 | 0.0668444 | 0.0334222 | − | 0.999441i | ||||||
0.0334222 | + | 0.999441i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9443 | 1.17458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.9443i | − 1.35992i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.88854i | 0.181898i | 0.995856 | + | 0.0909492i | ||||||
−0.995856 | + | 0.0909492i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7214 | −1.15389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.7771 | 1.94575 | 0.972876 | − | 0.231325i | ||||||
0.972876 | + | 0.231325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12461i | 0.0522651i | 0.999658 | + | 0.0261326i | ||||||
−0.999658 | + | 0.0261326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.5967i | − 1.92487i | −0.271516 | − | 0.962434i | ||||||
0.271516 | − | 0.962434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9443 | 1.15182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.24922 | −0.287949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.4164i | − 0.708847i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.695048i | − 0.0318241i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9443 | 0.591439 | 0.295719 | − | 0.955275i | ||||||
0.295719 | + | 0.955275i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.0557 | −1.41602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0557i | 0.867066i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.7639i | − 0.578389i | −0.957270 | − | 0.289194i | ||||||
0.957270 | − | 0.289194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721 | 0.654453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0557 | 0.950232 | 0.475116 | − | 0.879923i | ||||||
0.475116 | + | 0.879923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427i | 0.402830i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.358849i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5836 | 0.652851 | 0.326426 | − | 0.945223i | ||||||
0.326426 | + | 0.945223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1115 | 0.809160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.12461i | 0.228495i | 0.993452 | + | 0.114248i | ||||||
−0.993452 | + | 0.114248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.65248i | − 0.384270i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8328 | 0.746101 | 0.373051 | − | 0.927811i | ||||||
0.373051 | + | 0.927811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721 | 0.640210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.7214i | − 1.09147i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4721i | 0.636484i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5279 | −0.593807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8885 | −0.696090 | −0.348045 | − | 0.937478i | ||||||
−0.348045 | + | 0.937478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0689i | 0.877551i | 0.898597 | + | 0.438776i | ||||||
−0.898597 | + | 0.438776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.9443i | − 1.26083i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.304952 | 0.0132588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4721 | −0.541245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.7771i | 2.41597i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.3050i | − 1.09199i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.94427 | −0.299111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8885 | 1.02705 | 0.513524 | − | 0.858075i | ||||||
0.513524 | + | 0.858075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5279i | 0.580536i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.6525i | − 0.883036i | −0.897252 | − | 0.441518i | ||||||
0.897252 | − | 0.441518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.83282 | −0.376975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94427 | −0.381039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.8885i | 1.78128i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0557i | 0.553189i | 0.960987 | + | 0.276594i | ||||||
−0.960987 | + | 0.276594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4721 | 1.45802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0557 | −0.466773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.29180i | 0.180878i | 0.995902 | + | 0.0904388i | ||||||
−0.995902 | + | 0.0904388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.81966i | − 0.328395i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.3607 | 1.44047 | 0.720237 | − | 0.693728i | ||||||
0.720237 | + | 0.693728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8328 | 0.704431 | 0.352216 | − | 0.935919i | ||||||
0.352216 | + | 0.935919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.1115i | − 0.589515i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8885i | 0.827971i | 0.910283 | + | 0.413985i | ||||||
−0.910283 | + | 0.413985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2492 | −0.592178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.497844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.944272i | − 0.0391077i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.65248i | − 0.357126i | −0.983928 | − | 0.178563i | ||||||
0.983928 | − | 0.178563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9443 | 1.19263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.583592 | −0.0240058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.574911i | 0.957794 | + | 0.287456i | ||||||
−0.957794 | + | 0.287456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.16718i | − 0.0477697i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.8885 | −0.894342 | −0.447171 | − | 0.894449i | ||||||
−0.447171 | + | 0.894449i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.3607 | −0.912111 | −0.456056 | − | 0.889951i | ||||||
−0.456056 | + | 0.889951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.3475i | − 0.462107i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.87539i | − 0.279063i | −0.990218 | − | 0.139532i | ||||||
0.990218 | − | 0.139532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.324176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.3607 | −1.30917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.5279i | − 0.788723i | −0.918955 | − | 0.394362i | ||||||
0.918955 | − | 0.394362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4164i | 1.02323i | 0.859216 | + | 0.511613i | ||||||
−0.859216 | + | 0.511613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4721 | 0.822845 | 0.411422 | − | 0.911445i | ||||||
0.411422 | + | 0.911445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.3344 | 1.05676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.3607i | 1.93753i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.0557i | − 0.441523i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.0557 | −1.23827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4721 | 1.37231 | 0.686157 | − | 0.727453i | ||||||
0.686157 | + | 0.727453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30495i | 0.0518672i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.5279i | − 0.615236i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.63932 | 0.143969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.472136 | 0.0186482 | 0.00932412 | − | 0.999957i | ||||||
0.00932412 | + | 0.999957i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1803i | 0.874707i | 0.899290 | + | 0.437354i | ||||||
−0.899290 | + | 0.437354i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.7639i | − 0.501802i | −0.968013 | − | 0.250901i | ||||||
0.968013 | − | 0.250901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9443 | −0.665121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8885 | 1.01465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.4164i | 1.93381i | 0.255130 | + | 0.966907i | ||||||
−0.255130 | + | 0.966907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.58359i | − 0.256850i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4164 | 0.834265 | 0.417132 | − | 0.908846i | ||||||
0.417132 | + | 0.908846i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.8885 | 1.39590 | 0.697951 | − | 0.716145i | ||||||
0.697951 | + | 0.716145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.7214i | − 0.960098i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.52786i | − 0.368920i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8328 | 0.418821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.463255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3050i | 0.898340i | 0.893446 | + | 0.449170i | ||||||
−0.893446 | + | 0.449170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.3607i | − 1.16686i | −0.812165 | − | 0.583428i | ||||||
0.812165 | − | 0.583428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.3050 | 2.04566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5836 | −0.482204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2918i | 0.929500i | 0.885442 | + | 0.464750i | ||||||
−0.885442 | + | 0.464750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.63932i | − 0.138849i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.11146 | 0.0804401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.14125 | 0.570627 | − | 0.821209i | ||||||
0.570627 | + | 0.821209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.52786i | 0.361934i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.7771i | 2.11271i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1935 | 0.725965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.05573 | −0.342030 | −0.171015 | − | 0.985268i | ||||||
−0.171015 | + | 0.985268i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 31.0557i | − 1.17129i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.3607i | − 1.21705i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.676004 | 0.338002 | − | 0.941145i | ||||||
0.338002 | + | 0.941145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0557 | 0.714646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.8328i | 1.15470i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.0000i | − 0.597531i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8328 | 0.851520 | 0.425760 | − | 0.904836i | ||||||
0.425760 | + | 0.904836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4721 | −0.390003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5836i | 1.21180i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.70820i | − 0.0633538i | −0.999498 | − | 0.0316769i | ||||||
0.999498 | − | 0.0316769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0557 | −0.890953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4721 | 1.27500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 51.8885i | − 1.91655i | −0.285853 | − | 0.958274i | ||||||
0.285853 | − | 0.958274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.4164i | − 0.567871i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.1935 | 1.80961 | 0.904806 | − | 0.425824i | ||||||
0.904806 | + | 0.425824i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7214 | 0.908162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.6525i | − 1.12453i | −0.826957 | − | 0.562265i | ||||||
0.826957 | − | 0.562265i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.45898i | − 0.199734i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.7771 | −2.03805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3607 | −0.597010 | −0.298505 | − | 0.954408i | ||||||
−0.298505 | + | 0.954408i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47214i | 0.0900896i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8885i | 0.722861i | 0.932399 | + | 0.361431i | ||||||
−0.932399 | + | 0.361431i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7771 | 0.427481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.88854 | 0.140960 | 0.0704798 | − | 0.997513i | ||||||
0.0704798 | + | 0.997513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48.3607i | − 1.75077i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 37.8885i | − 1.36808i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9443 | 0.538904 | 0.269452 | − | 0.963014i | ||||||
0.269452 | + | 0.963014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.63932 | 0.131067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.3607i | − 0.660388i | −0.943913 | − | 0.330194i | ||||||
0.943913 | − | 0.330194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.7771i | − 0.996497i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.7771 | −1.99842 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.94427 | 0.176920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0557i | 0.395099i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0689i | 1.57089i | 0.618934 | + | 0.785443i | ||||||
−0.618934 | + | 0.785443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.8885 | 0.779253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.52786 | −0.338772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.8328i | − 0.952861i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.4164i | − 0.900295i | −0.892954 | − | 0.450148i | ||||||
0.892954 | − | 0.450148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.3607 | −1.14484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.777332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.94427i | − 0.315637i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.5279i | 1.03943i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1115 | 0.425816 | 0.212908 | − | 0.977072i | ||||||
0.212908 | + | 0.977072i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0702295 | 0.0351147 | − | 0.999383i | ||||||
0.0351147 | + | 0.999383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1115i | 1.05605i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4721i | 1.20603i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3050 | −0.744455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0557 | 0.734850 | 0.367425 | − | 0.930053i | ||||||
0.367425 | + | 0.930053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.70820i | − 0.0595442i | −0.999557 | − | 0.0297721i | ||||||
0.999557 | − | 0.0297721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.18034i | 0.214911i | 0.994210 | + | 0.107456i | ||||||
−0.994210 | + | 0.107456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.31979 | 0.659897 | − | 0.751356i | ||||||
0.659897 | + | 0.751356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5279 | 0.469276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.5279i | − 0.538009i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 35.7771i | − 1.23664i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.138095 | 0.0690477 | − | 0.997613i | ||||||
0.0690477 | + | 0.997613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | −0.862069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.36068i | 0.150190i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6525i | − 0.778348i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2492 | −0.351752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0820 | 1.13404 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.52786i | 0.257749i | 0.991661 | + | 0.128875i | ||||||
−0.991661 | + | 0.128875i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.8328i | 0.848273i | 0.905598 | + | 0.424136i | ||||||
−0.905598 | + | 0.424136i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.4164 | 1.68607 | 0.843033 | − | 0.537862i | ||||||
0.843033 | + | 0.537862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.8885 | −1.70020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2918i | 0.622660i | 0.950302 | + | 0.311330i | ||||||
−0.950302 | + | 0.311330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.70820i | − 0.125937i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8885 | 0.878209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4721 | 1.16804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.2492i | − 0.820712i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.8885i | 1.75215i | 0.482173 | + | 0.876076i | ||||||
−0.482173 | + | 0.876076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.5279 | −0.995950 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4721 | −0.824487 | −0.412244 | − | 0.911074i | ||||||
−0.412244 | + | 0.911074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.7082i | − 0.932455i | −0.884665 | − | 0.466228i | ||||||
0.884665 | − | 0.466228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.5967i | − 0.389381i | −0.980865 | − | 0.194690i | ||||||
0.980865 | − | 0.194690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−65.3050 | −2.19026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.83282 | −0.161905 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.3607i | − 1.08291i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.3344i | 0.879279i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9443 | −0.431716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.11146 | 0.0703428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.8328i | 1.02605i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.23607i | 0.306679i | 0.988174 | + | 0.153339i | ||||||
−0.988174 | + | 0.153339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7214 | −0.488277 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.3050 | 1.76607 | 0.883036 | − | 0.469305i | ||||||
0.883036 | + | 0.469305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.41641i | − 0.245447i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48.3607i | − 1.59701i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.88854 | −0.194245 | −0.0971226 | − | 0.995272i | ||||||
−0.0971226 | + | 0.995272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.360680 | −0.0118848 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0557i | 0.363904i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.76393i | 0.156468i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4721 | −0.802905 | −0.401452 | − | 0.915880i | ||||||
−0.401452 | + | 0.915880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5279 | 0.508905 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0557i | 0.623857i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.52786i | − 0.115250i | −0.998338 | − | 0.0576251i | ||||||
0.998338 | − | 0.0576251i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.6393 | −1.16305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.8328 | 1.46151 | 0.730754 | − | 0.682641i | ||||||
0.730754 | + | 0.682641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 59.4164i | − 1.93486i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.8197i | − 0.709044i | −0.935048 | − | 0.354522i | ||||||
0.935048 | − | 0.354522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.649227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3050 | 0.820569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 45.7771i | − 1.48287i | −0.671027 | − | 0.741433i | ||||||
0.671027 | − | 0.741433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.94427i | 0.159826i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47214 | −0.208996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8885 | 0.351243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3738i | 0.817660i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34752i | 0.0433335i | 0.999765 | + | 0.0216667i | ||||||
−0.999765 | + | 0.0216667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7214 | 0.794164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8885 | −0.766620 | −0.383310 | − | 0.923620i | ||||||
−0.383310 | + | 0.923620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.2492i | 2.12385i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 39.3050i | − 1.25748i | −0.777617 | − | 0.628738i | ||||||
0.777617 | − | 0.628738i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.8885 | 0.955242 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.702406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.0132i | 1.24433i | 0.782888 | + | 0.622163i | ||||||
−0.782888 | + | 0.622163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.9443i | − 0.921306i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.7214 | −1.16767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5279 | 0.556791 | 0.278395 | − | 0.960467i | ||||||
0.278395 | + | 0.960467i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.6393i | − 0.623235i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 34.5836i | − 1.09527i | −0.836716 | − | 0.547637i | ||||||
0.836716 | − | 0.547637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.3870 | −1.21451 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3200.2.c.w.2049.3 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 3200.2.c.u.2049.2 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 3200.2.a.be.1.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 640.2.a.k.1.1 | yes | 2 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 3200.2.c.w.2049.2 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 3200.2.c.x.2049.3 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 3200.2.c.v.2049.2 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 5760.2.a.ci.1.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 640.2.a.i.1.2 | ✓ | 2 | ||
20.7 | even | 4 | 3200.2.a.bl.1.1 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 3200.2.c.u.2049.3 | 4 | |||
40.3 | even | 4 | 640.2.a.l.1.1 | yes | 2 | ||
40.13 | odd | 4 | 640.2.a.j.1.2 | yes | 2 | ||
40.19 | odd | 2 | 3200.2.c.x.2049.2 | 4 | |||
40.27 | even | 4 | 3200.2.a.bf.1.2 | 2 | |||
40.29 | even | 2 | 3200.2.c.v.2049.3 | 4 | |||
40.37 | odd | 4 | 3200.2.a.bk.1.1 | 2 | |||
60.23 | odd | 4 | 5760.2.a.ch.1.1 | 2 | |||
80.3 | even | 4 | 1280.2.d.m.641.3 | 4 | |||
80.13 | odd | 4 | 1280.2.d.k.641.2 | 4 | |||
80.43 | even | 4 | 1280.2.d.m.641.2 | 4 | |||
80.53 | odd | 4 | 1280.2.d.k.641.3 | 4 | |||
120.53 | even | 4 | 5760.2.a.cd.1.2 | 2 | |||
120.83 | odd | 4 | 5760.2.a.bw.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
640.2.a.i.1.2 | ✓ | 2 | 20.3 | even | 4 | ||
640.2.a.j.1.2 | yes | 2 | 40.13 | odd | 4 | ||
640.2.a.k.1.1 | yes | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
640.2.a.l.1.1 | yes | 2 | 40.3 | even | 4 | ||
1280.2.d.k.641.2 | 4 | 80.13 | odd | 4 | |||
1280.2.d.k.641.3 | 4 | 80.53 | odd | 4 | |||
1280.2.d.m.641.2 | 4 | 80.43 | even | 4 | |||
1280.2.d.m.641.3 | 4 | 80.3 | even | 4 | |||
3200.2.a.be.1.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3200.2.a.bf.1.2 | 2 | 40.27 | even | 4 | |||
3200.2.a.bk.1.1 | 2 | 40.37 | odd | 4 | |||
3200.2.a.bl.1.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
3200.2.c.u.2049.2 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
3200.2.c.u.2049.3 | 4 | 20.19 | odd | 2 | |||
3200.2.c.v.2049.2 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
3200.2.c.v.2049.3 | 4 | 40.29 | even | 2 | |||
3200.2.c.w.2049.2 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3200.2.c.w.2049.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3200.2.c.x.2049.2 | 4 | 40.19 | odd | 2 | |||
3200.2.c.x.2049.3 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
5760.2.a.bw.1.1 | 2 | 120.83 | odd | 4 | |||
5760.2.a.cd.1.2 | 2 | 120.53 | even | 4 | |||
5760.2.a.ch.1.1 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
5760.2.a.ci.1.2 | 2 | 15.8 | even | 4 |