Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3267,1,Mod(245,3267)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3267, base_ring=CyclotomicField(90))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([5, 72]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3267.245");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3267.be (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | |
Projective field: | Galois closure of |
Embedding invariants
Embedding label | 1697.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3267.1697 | ||
Dual form | 3267.1.be.a.1775.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | 0.961262 | − | 0.275637i | ||||||
−0.961262 | + | 0.275637i | ||||||||
0.615661 | + | 0.788011i | 0.615661 | + | 0.788011i | |||||
0.848048 | − | 0.529919i | 0.848048 | − | 0.529919i | |||||
0.893036 | + | 0.924765i | 0.893036 | + | 0.924765i | 0.997564 | − | 0.0697565i | ||
−0.104528 | + | 0.994522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.927184 | − | 0.374607i | ||||||
−0.927184 | + | 0.374607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.241922 | + | 0.970296i | −0.241922 | + | 0.970296i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.939693 | + | 0.342020i | 0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | −0.829038 | − | 0.559193i | ||||||
0.829038 | + | 0.559193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.178917 | + | 1.27306i | −0.178917 | + | 1.27306i | |||||
0.438371 | − | 0.898794i | 0.438371 | − | 0.898794i | |||||
0 | 0 | 0.913545 | − | 0.406737i | ||||||
−0.913545 | + | 0.406737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.743145 | − | 0.669131i | ||||||
0.743145 | + | 0.669131i | ||||||||
1.24739 | + | 0.311009i | 1.24739 | + | 0.311009i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11334 | − | 1.32683i | 1.11334 | − | 1.32683i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.939693 | − | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0227790 | + | 0.652306i | −0.0227790 | + | 0.652306i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.913545 | + | 0.406737i | −0.913545 | + | 0.406737i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.615661 | − | 0.788011i | ||||||
−0.615661 | + | 0.788011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.87481 | − | 0.131099i | −1.87481 | − | 0.131099i | −0.913545 | − | 0.406737i | ||
−0.961262 | + | 0.275637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.309017 | + | 0.951057i | 0.309017 | + | 0.951057i | |||||
−1.02517 | − | 1.13856i | −1.02517 | − | 1.13856i | −0.990268 | − | 0.139173i | ||
−0.0348995 | − | 0.999391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.615661 | − | 0.788011i | ||||||
0.615661 | + | 0.788011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11334 | + | 0.642788i | −1.11334 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04374 | + | 1.67033i | −1.04374 | + | 1.67033i | −0.374607 | + | 0.927184i | ||
−0.669131 | + | 0.743145i | ||||||||
0.978148 | − | 0.207912i | 0.978148 | − | 0.207912i | |||||
0.719340 | − | 0.694658i | 0.719340 | − | 0.694658i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.402069 | + | 0.553400i | 0.402069 | + | 0.553400i | 0.961262 | − | 0.275637i | ||
−0.559193 | + | 0.829038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.321137 | − | 0.603972i | 0.321137 | − | 0.603972i | −0.669131 | − | 0.743145i | ||
0.990268 | + | 0.139173i | ||||||||
0.522891 | + | 1.17443i | 0.522891 | + | 1.17443i | |||||
0 | 0 | −0.0697565 | − | 0.997564i | ||||||
0.0697565 | + | 0.997564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.104528 | − | 0.994522i | −0.104528 | − | 0.994522i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.76604 | + | 0.642788i | −1.76604 | + | 0.642788i | −0.766044 | + | 0.642788i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73100 | + | 0.0604477i | 1.73100 | + | 0.0604477i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.801115 | + | 1.79933i | 0.801115 | + | 1.79933i | 0.559193 | + | 0.829038i | ||
0.241922 | + | 0.970296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.207912 | − | 0.978148i | ||||||
0.207912 | + | 0.978148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.528048 | + | 0.383650i | −0.528048 | + | 0.383650i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.275637 | − | 0.961262i | ||||||
0.275637 | + | 0.961262i | ||||||||
1.22265 | − | 0.397265i | 1.22265 | − | 0.397265i | |||||
−0.882948 | − | 0.469472i | −0.882948 | − | 0.469472i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.559193 | − | 0.829038i | ||||||
0.559193 | + | 0.829038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 0.866025i | −1.50000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.241055 | − | 1.71519i | 0.241055 | − | 1.71519i | |||||
−1.05094 | − | 1.55808i | −1.05094 | − | 1.55808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.249824 | − | 0.241252i | −0.249824 | − | 0.241252i | 0.559193 | − | 0.829038i | ||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.326352 | + | 0.565258i | 0.326352 | + | 0.565258i | |||||
0 | 0 | 0.241922 | − | 0.970296i | ||||||
−0.241922 | + | 0.970296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.35275 | − | 0.719272i | −1.35275 | − | 0.719272i | −0.374607 | − | 0.927184i | ||
−0.978148 | + | 0.207912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
−0.559193 | + | 0.829038i | −0.559193 | + | 0.829038i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.266044 | − | 1.50881i | 0.266044 | − | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.274117 | − | 1.95045i | −0.274117 | − | 1.95045i | −0.309017 | − | 0.951057i | ||
0.0348995 | − | 0.999391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.22126 | − | 0.155325i | 2.22126 | − | 0.155325i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65940 | + | 0.882318i | −1.65940 | + | 0.882318i | |||||
0.331796 | − | 0.298750i | 0.331796 | − | 0.298750i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.994522 | − | 0.104528i | ||||||
0.994522 | + | 0.104528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19196 | − | 0.481585i | −1.19196 | − | 0.481585i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.567095 | − | 0.382510i | 0.567095 | − | 0.382510i | −0.241922 | − | 0.970296i | ||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.529919 | − | 0.848048i | ||||||
0.529919 | + | 0.848048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.95883 | + | 0.205881i | −1.95883 | + | 0.205881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.766044 | + | 0.642788i | 0.766044 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.990268 | + | 0.139173i | 0.990268 | + | 0.139173i | |||||
−1.47274 | − | 0.422301i | −1.47274 | − | 0.422301i | |||||
0 | 0 | −0.961262 | − | 0.275637i | ||||||
0.961262 | + | 0.275637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.469472 | − | 0.882948i | ||||||
0.469472 | + | 0.882948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.55303 | − | 1.85083i | −1.55303 | − | 1.85083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.86110 | − | 0.261560i | 1.86110 | − | 0.261560i | 0.882948 | − | 0.469472i | ||
0.978148 | + | 0.207912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.188547 | + | 0.657542i | −0.188547 | + | 0.657542i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.280969 | + | 0.204136i | −0.280969 | + | 0.204136i | −0.719340 | − | 0.694658i | ||
0.438371 | + | 0.898794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.438371 | − | 0.898794i | ||||||
0.438371 | + | 0.898794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.374607 | + | 0.927184i | 0.374607 | + | 0.927184i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.882948 | − | 0.469472i | ||||||
−0.882948 | + | 0.469472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.673648 | − | 0.118782i | 0.673648 | − | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.142220 | − | 0.669092i | 0.142220 | − | 0.669092i | −0.848048 | − | 0.529919i | ||
0.990268 | − | 0.139173i | ||||||||
−0.603541 | + | 1.13510i | −0.603541 | + | 1.13510i | |||||
−0.160147 | + | 1.52370i | −0.160147 | + | 1.52370i | 0.559193 | + | 0.829038i | ||
−0.719340 | + | 0.694658i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.137393 | − | 1.96482i | 0.137393 | − | 1.96482i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.96962i | 1.96962i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.55208 | + | 1.21262i | 1.55208 | + | 1.21262i | 0.882948 | + | 0.469472i | ||
0.669131 | + | 0.743145i | ||||||||
0.719340 | − | 0.694658i | 0.719340 | − | 0.694658i | |||||
0 | 0 | 0.970296 | − | 0.241922i | ||||||
−0.970296 | + | 0.241922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.241922 | − | 0.970296i | 0.241922 | − | 0.970296i | |||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.173648 | − | 0.300767i | 0.173648 | − | 0.300767i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.59381 | − | 0.995922i | −1.59381 | − | 0.995922i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01807 | + | 1.40126i | 1.01807 | + | 1.40126i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.898794 | − | 0.438371i | ||||||
−0.898794 | + | 0.438371i | ||||||||
0.634231 | + | 0.256246i | 0.634231 | + | 0.256246i | |||||
−0.924678 | + | 1.73907i | −0.924678 | + | 1.73907i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.848048 | − | 0.529919i | −0.848048 | − | 0.529919i | 0.0348995 | − | 0.999391i | ||
−0.882948 | + | 0.469472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.627419 | − | 0.179910i | −0.627419 | − | 0.179910i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.990268 | − | 0.139173i | ||||||
0.990268 | + | 0.139173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.559193 | − | 0.829038i | 0.559193 | − | 0.829038i | −0.438371 | − | 0.898794i | ||
0.997564 | + | 0.0697565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.104528 | − | 0.994522i | ||||||
0.104528 | + | 0.994522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47676 | + | 0.526451i | −2.47676 | + | 0.526451i | |||||
−0.0477162 | − | 0.682374i | −0.0477162 | − | 0.682374i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.374607 | − | 0.927184i | ||||||
−0.374607 | + | 0.927184i | ||||||||
1.06579 | + | 0.718885i | 1.06579 | + | 0.718885i | |||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.173648 | − | 0.984808i | −0.173648 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.28479 | + | 0.0448659i | 1.28479 | + | 0.0448659i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.913545 | − | 0.406737i | ||||||
0.913545 | + | 0.406737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.615661 | − | 0.788011i | −0.615661 | − | 0.788011i | |||||
1.73100 | − | 0.0604477i | 1.73100 | − | 0.0604477i | 0.848048 | − | 0.529919i | ||
0.882948 | + | 0.469472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.152704 | + | 0.866025i | −0.152704 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.60593 | − | 0.648838i | −1.60593 | − | 0.648838i | |||||
−1.15707 | + | 1.48098i | −1.15707 | + | 1.48098i | |||||
−1.15771 | + | 1.59345i | −1.15771 | + | 1.59345i | −0.438371 | + | 0.898794i | ||
−0.719340 | + | 0.694658i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50000 | − | 0.866025i | 1.50000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | −0.970296 | − | 0.241922i | ||||||
0.970296 | + | 0.241922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.580762 | − | 1.78740i | 0.580762 | − | 1.78740i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.438371 | − | 0.898794i | ||||||
−0.438371 | + | 0.898794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.788011 | − | 0.615661i | ||||||
−0.788011 | + | 0.615661i | ||||||||
1.63289 | + | 1.10140i | 1.63289 | + | 1.10140i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.669131 | − | 0.743145i | 0.669131 | − | 0.743145i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.0363024 | − | 0.345394i | 0.0363024 | − | 0.345394i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.848048 | − | 0.529919i | ||||||
−0.848048 | + | 0.529919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.845319 | − | 0.242391i | 0.845319 | − | 0.242391i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.244507 | + | 0.605176i | −0.244507 | + | 0.605176i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.266044 | − | 1.50881i | −0.266044 | − | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.539031 | + | 0.421137i | −0.539031 | + | 0.421137i | −0.848048 | − | 0.529919i | ||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.438371 | − | 0.898794i | 0.438371 | − | 0.898794i | −0.559193 | − | 0.829038i | ||
0.997564 | − | 0.0697565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.241922 | − | 0.970296i | ||||||
−0.241922 | + | 0.970296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.826352 | − | 0.984808i | 0.826352 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.997564 | + | 0.0697565i | −0.997564 | + | 0.0697565i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.266044 | − | 0.223238i | 0.266044 | − | 0.223238i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35275 | − | 0.719272i | 1.35275 | − | 0.719272i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.17157 | − | 1.05914i | −2.17157 | − | 1.05914i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.999391 | − | 0.0348995i | ||||||
−0.999391 | + | 0.0348995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36821 | − | 1.41682i | 1.36821 | − | 1.41682i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.48994 | + | 1.65475i | 1.48994 | + | 1.65475i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.241922 | − | 0.970296i | ||||||
0.241922 | + | 0.970296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.999391 | − | 0.0348995i | ||||||
0.999391 | + | 0.0348995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.592396 | + | 1.62760i | −0.592396 | + | 1.62760i | 0.173648 | + | 0.984808i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.948537 | + | 2.34771i | −0.948537 | + | 2.34771i | |||||
−0.813149 | + | 1.52931i | −0.813149 | + | 1.52931i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.978148 | − | 0.207912i | ||||||
−0.978148 | + | 0.207912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.104528 | + | 0.994522i | 0.104528 | + | 0.994522i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.343916 | + | 0.0483343i | 0.343916 | + | 0.0483343i | 0.309017 | − | 0.951057i | ||
0.0348995 | + | 0.999391i | ||||||||
−0.704489 | − | 1.58231i | −0.704489 | − | 1.58231i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.71690 | − | 0.764415i | −1.71690 | − | 0.764415i | |||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | + | 0.0775297i | 0.439693 | + | 0.0775297i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.809017 | + | 0.587785i | 0.809017 | + | 0.587785i | 0.913545 | − | 0.406737i | ||
−0.104528 | + | 0.994522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.614811 | + | 0.299864i | −0.614811 | + | 0.299864i | −0.719340 | − | 0.694658i | ||
0.104528 | + | 0.994522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.339707 | − | 0.0722070i | −0.339707 | − | 0.0722070i | |||||
0.274117 | − | 1.95045i | 0.274117 | − | 1.95045i | −0.0348995 | − | 0.999391i | ||
0.309017 | − | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.939693 | + | 1.62760i | 0.939693 | + | 1.62760i | 0.766044 | + | 0.642788i | ||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.576303 | + | 0.306426i | 0.576303 | + | 0.306426i | |||||
1.24739 | − | 0.311009i | 1.24739 | − | 0.311009i | 0.438371 | − | 0.898794i | ||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.354353 | − | 1.23577i | −0.354353 | − | 1.23577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.0697565 | − | 0.997564i | ||||||
−0.0697565 | + | 0.997564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.650561 | + | 0.211380i | 0.650561 | + | 0.211380i | |||||
−1.52836 | + | 0.106873i | −1.52836 | + | 0.106873i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | + | 1.20805i | 0.439693 | + | 1.20805i | 0.939693 | + | 0.342020i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35275 | − | 0.719272i | 1.35275 | − | 0.719272i | 0.374607 | − | 0.927184i | ||
0.978148 | + | 0.207912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36821 | − | 1.41682i | −1.36821 | − | 1.41682i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
−0.0348995 | + | 0.999391i | −0.0348995 | + | 0.999391i | |||||
−0.309017 | + | 0.951057i | −0.309017 | + | 0.951057i | 0.669131 | + | 0.743145i | ||
−0.978148 | + | 0.207912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.603541 | − | 1.13510i | −0.603541 | − | 1.13510i | −0.978148 | − | 0.207912i | ||
0.374607 | − | 0.927184i | ||||||||
−0.573931 | − | 1.42053i | −0.573931 | − | 1.42053i | |||||
−2.14042 | − | 0.613757i | −2.14042 | − | 0.613757i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.27853 | − | 0.134379i | 1.27853 | − | 0.134379i | 0.559193 | − | 0.829038i | ||
0.719340 | + | 0.694658i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26604 | − | 1.50881i | −1.26604 | − | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.829038 | − | 0.559193i | ||||||
−0.829038 | + | 0.559193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.80142 | − | 1.30881i | 1.80142 | − | 1.30881i | |||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.766044 | − | 0.642788i | −0.766044 | − | 0.642788i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.502334 | − | 2.36329i | 0.502334 | − | 2.36329i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.95883 | − | 0.205881i | −1.95883 | − | 0.205881i | −0.961262 | − | 0.275637i | ||
−0.997564 | + | 0.0697565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35192 | + | 1.30553i | 1.35192 | + | 1.30553i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.634231 | + | 0.256246i | −0.634231 | + | 0.256246i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.997564 | − | 0.0697565i | ||||||
−0.997564 | + | 0.0697565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.446476i | − | 0.446476i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.473442 | − | 1.45710i | −0.473442 | − | 1.45710i | −0.848048 | − | 0.529919i | ||
0.374607 | − | 0.927184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.333843 | − | 0.0957278i | −0.333843 | − | 0.0957278i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.882948 | − | 0.469472i | ||||||
0.882948 | + | 0.469472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.939693 | + | 1.62760i | −0.939693 | + | 1.62760i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0534691 | − | 1.53116i | −0.0534691 | − | 1.53116i | −0.669131 | − | 0.743145i | ||
0.615661 | − | 0.788011i | ||||||||
0.123065 | − | 0.429180i | 0.123065 | − | 0.429180i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.978148 | − | 0.207912i | ||||||
0.978148 | + | 0.207912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.60593 | − | 0.648838i | −1.60593 | − | 0.648838i | −0.615661 | − | 0.788011i | ||
−0.990268 | + | 0.139173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.542900 | − | 1.89332i | −0.542900 | − | 1.89332i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.267286 | − | 1.25748i | −0.267286 | − | 1.25748i | −0.882948 | − | 0.469472i | ||
0.615661 | − | 0.788011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.406737 | − | 0.913545i | ||||||
0.406737 | + | 0.913545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.347296 | − | 1.96962i | −0.347296 | − | 1.96962i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.508341 | + | 0.457712i | 0.508341 | + | 0.457712i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.614811 | − | 0.299864i | 0.614811 | − | 0.299864i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26604 | + | 0.223238i | −1.26604 | + | 0.223238i | |||||
0 | 0 | −0.587785 | − | 0.809017i | ||||||
0.587785 | + | 0.809017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.29929 | + | 0.811883i | −1.29929 | + | 0.811883i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.529919 | − | 0.848048i | ||||||
−0.529919 | + | 0.848048i | ||||||||
0.278224 | − | 0.624902i | 0.278224 | − | 0.624902i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63289 | − | 1.10140i | 1.63289 | − | 1.10140i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.669131 | − | 0.743145i | ||||||
0.669131 | + | 0.743145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.997564 | − | 0.0697565i | ||||||
0.997564 | + | 0.0697565i | ||||||||
−1.55208 | + | 1.21262i | −1.55208 | + | 1.21262i | |||||
1.55891 | − | 1.99531i | 1.55891 | − | 1.99531i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.0348995 | − | 0.999391i | ||||||
−0.0348995 | + | 0.999391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
−0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.96962i | 1.96962i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.840137 | + | 0.756463i | 0.840137 | + | 0.756463i | |||||
0.990268 | + | 0.139173i | 0.990268 | + | 0.139173i | |||||
−1.39963 | + | 0.623157i | −1.39963 | + | 0.623157i | −0.961262 | − | 0.275637i | ||
−0.438371 | + | 0.898794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19196 | + | 0.481585i | −1.19196 | + | 0.481585i | −0.882948 | − | 0.469472i | ||
−0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0.913545 | − | 0.406737i | 0.913545 | − | 0.406737i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.47274 | + | 0.422301i | −1.47274 | + | 0.422301i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.343916 | − | 0.0483343i | 0.343916 | − | 0.0483343i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.20318 | + | 1.24593i | 1.20318 | + | 1.24593i | 0.961262 | + | 0.275637i | ||
0.241922 | + | 0.970296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.927184 | − | 0.374607i | ||||||
−0.927184 | + | 0.374607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.196449 | − | 1.86909i | −0.196449 | − | 1.86909i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.829038 | − | 0.559193i | ||||||
0.829038 | + | 0.559193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.743145 | − | 0.669131i | ||||||
0.743145 | + | 0.669131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.439693 | + | 0.524005i | −0.439693 | + | 0.524005i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0534691 | − | 1.53116i | 0.0534691 | − | 1.53116i | −0.615661 | − | 0.788011i | ||
0.669131 | − | 0.743145i | ||||||||
−2.29784 | − | 0.746613i | −2.29784 | − | 0.746613i | |||||
−0.477418 | + | 1.66495i | −0.477418 | + | 1.66495i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22369 | + | 0.0855690i | 1.22369 | + | 0.0855690i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43969 | − | 1.20805i | 1.43969 | − | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.25755 | + | 1.39666i | 1.25755 | + | 1.39666i | 0.882948 | + | 0.469472i | ||
0.374607 | + | 0.927184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.188547 | + | 0.657542i | 0.188547 | + | 0.657542i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93969 | + | 0.342020i | −1.93969 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.917847 | + | 1.46886i | −0.917847 | + | 1.46886i | −0.0348995 | + | 0.999391i | ||
−0.882948 | + | 0.469472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.719340 | − | 0.694658i | 0.719340 | − | 0.694658i | −0.241922 | − | 0.970296i | ||
0.961262 | + | 0.275637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
−0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.130100 | + | 0.322008i | −0.130100 | + | 0.322008i | |||||
−0.603541 | + | 1.13510i | −0.603541 | + | 1.13510i | 0.374607 | + | 0.927184i | ||
−0.978148 | + | 0.207912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.326352 | − | 0.118782i | 0.326352 | − | 0.118782i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.104528 | − | 0.994522i | −0.104528 | − | 0.994522i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.275637 | − | 0.961262i | ||||||
0.275637 | + | 0.961262i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.244507 | − | 0.605176i | −0.244507 | − | 0.605176i | |||||
0.809017 | + | 0.587785i | 0.809017 | + | 0.587785i | |||||
0 | 0 | −0.559193 | − | 0.829038i | ||||||
0.559193 | + | 0.829038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70574 | − | 0.984808i | 1.70574 | − | 0.984808i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.939693 | − | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.860169 | + | 0.182834i | 0.860169 | + | 0.182834i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.997564 | − | 0.0697565i | 0.997564 | − | 0.0697565i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.10209 | − | 1.06428i | −1.10209 | − | 1.06428i | −0.997564 | − | 0.0697565i | ||
−0.104528 | − | 0.994522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.309017 | − | 0.951057i | ||||||
0.309017 | + | 0.951057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93969 | − | 1.62760i | −1.93969 | − | 1.62760i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.508341 | − | 0.457712i | 0.508341 | − | 0.457712i | |||||
1.52836 | − | 0.106873i | 1.52836 | − | 0.106873i | 0.719340 | − | 0.694658i | ||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.26125 | + | 2.34159i | −2.26125 | + | 2.34159i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.233956 | − | 0.642788i | −0.233956 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.46371 | + | 1.31793i | −1.46371 | + | 1.31793i | −0.615661 | + | 0.788011i | ||
−0.848048 | + | 0.529919i | ||||||||
0.0896772 | + | 1.28244i | 0.0896772 | + | 1.28244i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.671624 | + | 1.37703i | 0.671624 | + | 1.37703i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.326352 | + | 0.118782i | 0.326352 | + | 0.118782i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.669131 | − | 0.743145i | 0.669131 | − | 0.743145i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.529919 | − | 0.848048i | ||||||
0.529919 | + | 0.848048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.755642 | + | 1.04005i | 0.755642 | + | 1.04005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.994522 | − | 0.104528i | ||||||
−0.994522 | + | 0.104528i | ||||||||
−0.924678 | − | 1.73907i | −0.924678 | − | 1.73907i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.961262 | − | 0.275637i | ||||||
0.961262 | + | 0.275637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.343916 | + | 0.0483343i | −0.343916 | + | 0.0483343i | −0.309017 | − | 0.951057i | ||
−0.0348995 | + | 0.999391i | ||||||||
1.04374 | + | 1.67033i | 1.04374 | + | 1.67033i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52045 | + | 1.10467i | −1.52045 | + | 1.10467i | −0.559193 | + | 0.829038i | ||
−0.961262 | + | 0.275637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.438371 | − | 0.898794i | ||||||
0.438371 | + | 0.898794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.95883 | + | 0.205881i | 1.95883 | + | 0.205881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.241922 | − | 0.970296i | 0.241922 | − | 0.970296i | |||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11334 | + | 1.32683i | 1.11334 | + | 1.32683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.978148 | − | 0.207912i | ||||||
0.978148 | + | 0.207912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.128223 | − | 1.21996i | 0.128223 | − | 1.21996i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.309017 | − | 0.951057i | −0.309017 | − | 0.951057i | |||||
1.90391 | + | 1.48749i | 1.90391 | + | 1.48749i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.970296 | − | 0.241922i | ||||||
−0.970296 | + | 0.241922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.776451 | + | 0.412846i | −0.776451 | + | 0.412846i | |||||
−0.0121205 | − | 0.347085i | −0.0121205 | − | 0.347085i | |||||
0.354353 | − | 1.23577i | 0.354353 | − | 1.23577i | −0.559193 | − | 0.829038i | ||
0.913545 | − | 0.406737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.477418 | − | 1.66495i | −0.477418 | − | 1.66495i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.87939 | −1.87939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.96842 | + | 0.0687386i | −1.96842 | + | 0.0687386i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.809017 | − | 0.587785i | ||||||
0.809017 | + | 0.587785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
−0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.439693 | − | 0.0775297i | −0.439693 | − | 0.0775297i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.990268 | − | 0.139173i | ||||||
0.990268 | + | 0.139173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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Twists
By twisting character | |||||||
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11.8 | odd | 10 | inner | 3267.1.be.a.995.1 | 24 | ||
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By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
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3267.1.q.a.1211.1 | ✓ | 6 | 11.9 | even | 5 | ||
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3267.1.be.a.3155.1 | 24 | 11.5 | even | 5 | inner | ||
3267.1.be.a.3155.1 | 24 | 11.6 | odd | 10 | inner |