Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3267,1,Mod(122,3267)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3267, base_ring=CyclotomicField(18))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([17, 0]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3267.122");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3267.q (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | |
Projective field: | Galois closure of |
Embedding invariants
Embedding label | 122.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3267.122 | ||
Dual form | 3267.1.q.a.3026.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | −0.173648 | + | 0.984808i | |||||
−0.939693 | + | 0.342020i | −0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0.439693 | − | 0.524005i | 0.439693 | − | 0.524005i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.939693 | − | 0.342020i | −0.939693 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.173648 | − | 0.984808i | −0.173648 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | + | 0.524005i | 0.439693 | + | 0.524005i | |||||
0.766044 | − | 0.642788i | 0.766044 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
−0.233956 | + | 0.642788i | −0.233956 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.592396 | + | 1.62760i | 0.592396 | + | 1.62760i | 0.766044 | + | 0.642788i | ||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0923963 | + | 0.524005i | 0.0923963 | + | 0.524005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.326352 | − | 0.118782i | 0.326352 | − | 0.118782i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
−0.939693 | + | 1.62760i | −0.939693 | + | 1.62760i | −0.173648 | + | 0.984808i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.592396 | + | 0.342020i | −0.592396 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.439693 | + | 1.20805i | −0.439693 | + | 1.20805i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
−0.766044 | − | 0.642788i | −0.766044 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.96962i | 1.96962i | 0.173648 | + | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26604 | − | 1.50881i | 1.26604 | − | 1.50881i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.766044 | − | 0.642788i | ||||||||
−0.592396 | − | 0.342020i | −0.592396 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0603074 | + | 0.342020i | −0.0603074 | + | 0.342020i | 0.939693 | + | 0.342020i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70574 | + | 0.300767i | −1.70574 | + | 0.300767i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.11334 | + | 0.642788i | 1.11334 | + | 0.642788i | 0.939693 | − | 0.342020i | ||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.532089 | −0.532089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
− | 0.684040i | − | 0.684040i | |||||||
0.766044 | + | 0.642788i | 0.766044 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | + | 0.866025i | −1.50000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11334 | − | 1.32683i | −1.11334 | − | 1.32683i | |||||
0.0603074 | + | 0.342020i | 0.0603074 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17365 | − | 0.984808i | 1.17365 | − | 0.984808i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.266044 | − | 0.460802i | −0.266044 | − | 0.460802i | |||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43969 | − | 1.20805i | −1.43969 | − | 1.20805i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
−0.500000 | − | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | −0.173648 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43969 | − | 1.20805i | −1.43969 | − | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.826352 | + | 0.984808i | −0.826352 | + | 0.984808i | 0.173648 | + | 0.984808i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11334 | + | 0.405223i | 1.11334 | + | 0.405223i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.266044 | + | 0.223238i | −0.266044 | + | 0.223238i | |||||
0.907604 | + | 0.524005i | 0.907604 | + | 0.524005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.233956 | − | 0.642788i | −0.233956 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93969 | + | 0.342020i | −1.93969 | + | 0.342020i | −0.939693 | + | 0.342020i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11334 | − | 0.642788i | −1.11334 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | −0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.766044 | − | 0.642788i | 0.766044 | − | 0.642788i | |||||
0.326352 | − | 1.85083i | 0.326352 | − | 1.85083i | |||||
0 | 0 | 0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0812519 | − | 0.223238i | 0.0812519 | − | 0.223238i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.266044 | − | 0.223238i | −0.266044 | − | 0.223238i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93969 | − | 0.342020i | −1.93969 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53209 | 1.53209 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.939693 | + | 0.342020i | 0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26604 | + | 1.50881i | 1.26604 | + | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.70574 | + | 0.984808i | 1.70574 | + | 0.984808i | 0.939693 | + | 0.342020i | ||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0.439693 | − | 0.524005i | 0.439693 | − | 0.524005i | |||||
0.939693 | + | 1.62760i | 0.939693 | + | 1.62760i | 0.766044 | + | 0.642788i | ||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | + | 1.20805i | 0.439693 | + | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.28558i | − | 1.28558i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26604 | + | 0.223238i | −1.26604 | + | 0.223238i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
−0.766044 | − | 0.642788i | −0.766044 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.939693 | + | 0.342020i | 0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.766044 | − | 1.32683i | 0.766044 | − | 1.32683i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.939693 | − | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.326352 | − | 0.118782i | −0.326352 | − | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.73205i | − | 1.73205i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
−0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
−0.673648 | − | 1.85083i | −0.673648 | − | 1.85083i | |||||
−0.826352 | + | 0.984808i | −0.826352 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.939693 | + | 0.342020i | 0.939693 | + | 0.342020i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0923963 | − | 0.524005i | 0.0923963 | − | 0.524005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.173648 | − | 0.984808i | 0.173648 | − | 0.984808i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.939693 | − | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | + | 0.761570i | 0.439693 | + | 0.761570i | |||||
−0.673648 | + | 1.85083i | −0.673648 | + | 1.85083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0.673648 | + | 0.118782i | 0.673648 | + | 0.118782i | |||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | −0.766044 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.673648 | + | 0.118782i | −0.673648 | + | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.173648 | − | 0.984808i | 0.173648 | − | 0.984808i | |||||
−1.70574 | − | 0.300767i | −1.70574 | − | 0.300767i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03209 | + | 0.866025i | 1.03209 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.592396 | − | 1.62760i | −0.592396 | − | 1.62760i | |||||
−0.0603074 | − | 0.342020i | −0.0603074 | − | 0.342020i | |||||
1.28558i | 1.28558i | 0.766044 | + | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50000 | − | 0.866025i | 1.50000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.347296 | −0.347296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
−1.26604 | − | 0.223238i | −1.26604 | − | 0.223238i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.766044 | + | 1.32683i | 0.766044 | + | 1.32683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.233956 | − | 1.32683i | −0.233956 | − | 1.32683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.181985i | 0.500000 | − | 0.181985i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43969 | − | 1.20805i | 1.43969 | − | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.93969 | + | 0.342020i | 1.93969 | + | 0.342020i | 1.00000 | ||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.766044 | − | 0.642788i | 0.766044 | − | 0.642788i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.233956 | + | 0.642788i | 0.233956 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.939693 | − | 0.342020i | −0.939693 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43969 | − | 0.524005i | −1.43969 | − | 0.524005i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43969 | − | 1.20805i | 1.43969 | − | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.152704 | + | 0.181985i | 0.152704 | + | 0.181985i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.826352 | − | 0.984808i | −0.826352 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.592396 | + | 1.02606i | −0.592396 | + | 1.02606i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70574 | − | 0.300767i | 1.70574 | − | 0.300767i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.826352 | − | 0.300767i | 0.826352 | − | 0.300767i | |||||
1.11334 | − | 1.32683i | 1.11334 | − | 1.32683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17365 | − | 0.984808i | 1.17365 | − | 0.984808i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
1.00000 | ||||||||||
1.50000 | + | 0.866025i | 1.50000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.173648 | − | 0.300767i | −0.173648 | − | 0.300767i | |||||
0 | 0 | 0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
−0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.673648 | + | 0.802823i | −0.673648 | + | 0.802823i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26604 | − | 1.50881i | 1.26604 | − | 1.50881i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.766044 | − | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.766044 | + | 1.32683i | −0.766044 | + | 1.32683i | |||||
0.826352 | + | 0.984808i | 0.826352 | + | 0.984808i | 1.00000 | ||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.173648 | − | 0.300767i | −0.173648 | − | 0.300767i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.407604 | + | 0.342020i | 0.407604 | + | 0.342020i | |||||
−0.233956 | − | 0.642788i | −0.233956 | − | 0.642788i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.673648 | − | 0.118782i | 0.673648 | − | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.96962i | − | 1.96962i | |||||||
1.76604 | + | 0.642788i | 1.76604 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.673648 | − | 0.118782i | −0.673648 | − | 0.118782i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43969 | − | 1.20805i | 1.43969 | − | 1.20805i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.939693 | − | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.826352 | − | 0.984808i | 0.826352 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−0.173648 | − | 0.984808i | −0.173648 | − | 0.984808i | |||||
−1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | + | 0.524005i | 0.439693 | + | 0.524005i | 0.939693 | − | 0.342020i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
1.76604 | + | 0.642788i | 1.76604 | + | 0.642788i | |||||
−0.205737 | + | 1.16679i | −0.205737 | + | 1.16679i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.592396 | − | 0.342020i | −0.592396 | − | 0.342020i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | − | 1.20805i | 0.439693 | − | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.18479 | −1.18479 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.939693 | − | 0.342020i | 0.939693 | − | 0.342020i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.205737 | + | 0.118782i | 0.205737 | + | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11334 | + | 0.642788i | −1.11334 | + | 0.642788i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.266044 | − | 0.223238i | 0.266044 | − | 0.223238i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.673648 | − | 1.85083i | 0.673648 | − | 1.85083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.04801i | − | 1.04801i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.87939 | 1.87939 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.266044 | + | 1.50881i | −0.266044 | + | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.173648 | − | 0.300767i | 0.173648 | − | 0.300767i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.326352 | − | 1.85083i | 0.326352 | − | 1.85083i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.500000 | − | 0.866025i | ||||||||
−1.03209 | − | 0.181985i | −1.03209 | − | 0.181985i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.592396 | − | 1.62760i | −0.592396 | − | 1.62760i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.173648 | − | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26604 | + | 0.223238i | −1.26604 | + | 0.223238i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.592396 | − | 0.342020i | 0.592396 | − | 0.342020i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53209 | + | 1.28558i | −1.53209 | + | 1.28558i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70574 | + | 0.984808i | −1.70574 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26604 | + | 1.50881i | −1.26604 | + | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | + | 0.524005i | 0.439693 | + | 0.524005i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.76604 | + | 0.642788i | −1.76604 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
1.70574 | − | 0.984808i | 1.70574 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26604 | + | 0.223238i | −1.26604 | + | 0.223238i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
1.26604 | + | 0.223238i | 1.26604 | + | 0.223238i | |||||
0.152704 | + | 0.866025i | 0.152704 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.28558i | − | 1.28558i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.798133 | + | 0.460802i | −0.798133 | + | 0.460802i | |||||
0.766044 | − | 0.642788i | 0.766044 | − | 0.642788i | |||||
−0.939693 | + | 1.62760i | −0.939693 | + | 1.62760i | −0.173648 | + | 0.984808i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.233956 | + | 0.642788i | −0.233956 | + | 0.642788i | 0.766044 | + | 0.642788i | ||
−1.00000 | ||||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.326352 | + | 1.85083i | 0.326352 | + | 1.85083i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17365 | + | 0.984808i | 1.17365 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.11334 | − | 1.32683i | 1.11334 | − | 1.32683i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.939693 | − | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.173648 | − | 0.300767i | 0.173648 | − | 0.300767i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.673648 | + | 1.85083i | 0.673648 | + | 1.85083i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.326352 | − | 1.85083i | −0.326352 | − | 1.85083i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.173648 | − | 0.984808i | ||||||||
0.237565i | 0.237565i | |||||||||
1.70574 | + | 0.300767i | 1.70574 | + | 0.300767i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.173648 | − | 0.0632028i | 0.173648 | − | 0.0632028i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.326352 | + | 0.118782i | 0.326352 | + | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.173648 | − | 0.300767i | 0.173648 | − | 0.300767i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.93969 | − | 0.342020i | 1.93969 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.826352 | − | 0.984808i | −0.826352 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.592396 | − | 1.62760i | 0.592396 | − | 1.62760i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.766044 | − | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.766044 | − | 0.642788i | −0.766044 | − | 0.642788i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43969 | + | 0.524005i | −1.43969 | + | 0.524005i | |||||
0.439693 | − | 0.524005i | 0.439693 | − | 0.524005i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.266044 | + | 1.50881i | −0.266044 | + | 1.50881i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.181985i | 0.500000 | + | 0.181985i | |||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11334 | + | 0.642788i | −1.11334 | + | 0.642788i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.673648 | + | 1.16679i | −0.673648 | + | 1.16679i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.939693 | + | 0.342020i | 0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43969 | + | 1.20805i | −1.43969 | + | 1.20805i | −0.500000 | + | 0.866025i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.826352 | + | 0.300767i | −0.826352 | + | 0.300767i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70574 | − | 0.984808i | −1.70574 | − | 0.984808i | |||||
−1.76604 | − | 0.642788i | −1.76604 | − | 0.642788i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.386659 | + | 0.460802i | 0.386659 | + | 0.460802i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93969 | − | 0.342020i | −1.93969 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11334 | + | 0.642788i | 1.11334 | + | 0.642788i | 0.939693 | − | 0.342020i | ||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
−0.233956 | + | 0.642788i | −0.233956 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43969 | − | 1.20805i | −1.43969 | − | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.266044 | − | 1.50881i | −0.266044 | − | 1.50881i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.500000 | − | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.684040i | − | 0.684040i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
−0.826352 | − | 0.984808i | −0.826352 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.17365 | − | 0.984808i | −1.17365 | − | 0.984808i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0.439693 | + | 1.20805i | 0.439693 | + | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.347296 | −0.347296 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11334 | − | 0.642788i | 1.11334 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.939693 | + | 0.342020i | 0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.592396 | − | 1.62760i | 0.592396 | − | 1.62760i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0923963 | + | 0.160035i | 0.0923963 | + | 0.160035i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
−0.233956 | + | 0.0412527i | −0.233956 | + | 0.0412527i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.03209 | + | 0.866025i | −1.03209 | + | 0.866025i | |||||
−0.266044 | + | 1.50881i | −0.266044 | + | 1.50881i | |||||
−0.673648 | − | 0.118782i | −0.673648 | − | 0.118782i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70574 | − | 0.300767i | 1.70574 | − | 0.300767i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.347296 | 0.347296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26604 | − | 0.223238i | −1.26604 | − | 0.223238i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.673648 | − | 0.802823i | 0.673648 | − | 0.802823i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | −0.173648 | + | 0.984808i | 0.766044 | + | 0.642788i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0.592396 | + | 1.62760i | 0.592396 | + | 1.62760i | |||||
−0.173648 | − | 0.300767i | −0.173648 | − | 0.300767i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0603074 | − | 0.342020i | 0.0603074 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70574 | + | 0.300767i | −1.70574 | + | 0.300767i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | −0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.592396 | − | 0.342020i | 0.592396 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26604 | + | 1.50881i | 1.26604 | + | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.20574 | − | 0.565258i | −3.20574 | − | 0.565258i | |||||
0.439693 | − | 1.20805i | 0.439693 | − | 1.20805i | |||||
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0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
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0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.73205i | − | 1.73205i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||
0.500000 | − | 0.866025i | ||||||||
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−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
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−1.00000 | ||||||||||
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Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3267.1.q.a.122.1 | ✓ | 6 | |
11.2 | odd | 10 | 3267.1.be.a.3227.1 | 24 | |||
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11.4 | even | 5 | 3267.1.be.a.3173.1 | 24 | |||
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11.7 | odd | 10 | 3267.1.be.a.3173.1 | 24 | |||
11.8 | odd | 10 | 3267.1.be.a.2066.1 | 24 | |||
11.9 | even | 5 | 3267.1.be.a.3227.1 | 24 | |||
11.10 | odd | 2 | CM | 3267.1.q.a.122.1 | ✓ | 6 | |
27.2 | odd | 18 | inner | 3267.1.q.a.3026.1 | yes | 6 | |
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297.191 | odd | 90 | 3267.1.be.a.2810.1 | 24 | |||
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297.272 | even | 90 | 3267.1.be.a.1703.1 | 24 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3267.1.q.a.122.1 | ✓ | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3267.1.q.a.122.1 | ✓ | 6 | 11.10 | odd | 2 | CM | |
3267.1.q.a.3026.1 | yes | 6 | 27.2 | odd | 18 | inner | |
3267.1.q.a.3026.1 | yes | 6 | 297.164 | even | 18 | inner | |
3267.1.be.a.245.1 | 24 | 297.83 | even | 90 | |||
3267.1.be.a.245.1 | 24 | 297.137 | odd | 90 | |||
3267.1.be.a.608.1 | 24 | 11.5 | even | 5 | |||
3267.1.be.a.608.1 | 24 | 11.6 | odd | 10 | |||
3267.1.be.a.1703.1 | 24 | 297.245 | odd | 90 | |||
3267.1.be.a.1703.1 | 24 | 297.272 | even | 90 | |||
3267.1.be.a.2066.1 | 24 | 11.3 | even | 5 | |||
3267.1.be.a.2066.1 | 24 | 11.8 | odd | 10 | |||
3267.1.be.a.2810.1 | 24 | 297.29 | even | 90 | |||
3267.1.be.a.2810.1 | 24 | 297.191 | odd | 90 | |||
3267.1.be.a.2864.1 | 24 | 297.2 | even | 90 | |||
3267.1.be.a.2864.1 | 24 | 297.218 | odd | 90 | |||
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3267.1.be.a.3173.1 | 24 | 11.7 | odd | 10 | |||
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3267.1.be.a.3227.1 | 24 | 11.9 | even | 5 |