Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3267,1,Mod(122,3267)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3267, base_ring=CyclotomicField(18))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([17, 0]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3267.122");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3267.q (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | |
Projective field: | Galois closure of |
Embedding invariants
Embedding label | 848.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3267.848 | ||
Dual form | 3267.1.q.a.2300.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | −0.766044 | + | 0.642788i | |||||
0.173648 | + | 0.984808i | 0.173648 | + | 0.984808i | |||||
−0.673648 | + | 1.85083i | −0.673648 | + | 1.85083i | −0.173648 | + | 0.984808i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.173648 | − | 0.984808i | 0.173648 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.766044 | − | 0.642788i | −0.766044 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.673648 | − | 1.85083i | −0.673648 | − | 1.85083i | |||||
−0.939693 | + | 0.342020i | −0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
−1.93969 | − | 0.342020i | −1.93969 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70574 | + | 0.300767i | −1.70574 | + | 0.300767i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20574 | − | 1.85083i | −2.20574 | − | 1.85083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.266044 | − | 1.50881i | −0.266044 | − | 1.50881i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.500000 | − | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 1.00000 | |||||||||
0.173648 | + | 0.300767i | 0.173648 | + | 0.300767i | 0.939693 | − | 0.342020i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70574 | + | 0.984808i | 1.70574 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.673648 | + | 0.118782i | 0.673648 | + | 0.118782i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0.939693 | + | 0.342020i | 0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28558i | 1.28558i | 0.766044 | + | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.439693 | + | 1.20805i | −0.439693 | + | 1.20805i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
1.70574 | − | 0.984808i | 1.70574 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.17365 | + | 0.984808i | −1.17365 | + | 0.984808i | −0.173648 | + | 0.984808i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11334 | − | 1.32683i | 1.11334 | − | 1.32683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.592396 | − | 0.342020i | 0.592396 | − | 0.342020i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.87939 | 2.87939 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
−0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
− | 1.96962i | − | 1.96962i | |||||||
−0.939693 | − | 0.342020i | −0.939693 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | − | 0.866025i | −1.50000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.592396 | − | 1.62760i | −0.592396 | − | 1.62760i | |||||
1.17365 | + | 0.984808i | 1.17365 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76604 | − | 0.642788i | 1.76604 | − | 0.642788i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43969 | − | 2.49362i | 1.43969 | − | 2.49362i | |||||
0 | 0 | 0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.326352 | − | 0.118782i | −0.326352 | − | 0.118782i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | −0.766044 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.326352 | − | 0.118782i | −0.326352 | − | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.233956 | + | 0.642788i | −0.233956 | + | 0.642788i | 0.766044 | + | 0.642788i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.592396 | − | 3.35965i | 0.592396 | − | 3.35965i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43969 | − | 0.524005i | 1.43969 | − | 0.524005i | |||||
3.20574 | − | 1.85083i | 3.20574 | − | 1.85083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93969 | + | 0.342020i | −1.93969 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.826352 | + | 0.984808i | −0.826352 | + | 0.984808i | 0.173648 | + | 0.984808i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.592396 | + | 0.342020i | −0.592396 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.173648 | + | 0.984808i | 0.173648 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | −0.939693 | + | 0.342020i | |||||
−0.266044 | + | 0.223238i | −0.266044 | + | 0.223238i | |||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.97178 | + | 0.524005i | 2.97178 | + | 0.524005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.43969 | + | 0.524005i | 1.43969 | + | 0.524005i | 0.939693 | − | 0.342020i | ||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.826352 | − | 0.984808i | −0.826352 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.87939 | −1.87939 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | −0.173648 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.439693 | − | 1.20805i | −0.439693 | − | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11334 | + | 0.642788i | −1.11334 | + | 0.642788i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
−0.673648 | + | 1.85083i | −0.673648 | + | 1.85083i | |||||
−0.173648 | + | 0.300767i | −0.173648 | + | 0.300767i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.673648 | + | 0.118782i | −0.673648 | + | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.684040i | 0.684040i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | − | 0.524005i | 0.439693 | − | 0.524005i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0.939693 | + | 0.342020i | 0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | −0.173648 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.939693 | − | 1.62760i | −0.939693 | − | 1.62760i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
−0.173648 | − | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.266044 | − | 1.50881i | 0.266044 | − | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205i | 1.73205i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
−1.26604 | + | 0.223238i | −1.26604 | + | 0.223238i | |||||
−0.233956 | + | 0.642788i | −0.233956 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | −0.173648 | + | 0.984808i | 0.766044 | + | 0.642788i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20574 | + | 1.85083i | −2.20574 | + | 1.85083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.766044 | − | 0.642788i | 0.766044 | − | 0.642788i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.673648 | + | 1.16679i | −0.673648 | + | 1.16679i | |||||
−1.26604 | − | 0.223238i | −1.26604 | − | 0.223238i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
1.26604 | + | 1.50881i | 1.26604 | + | 1.50881i | |||||
0 | 0 | 0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
−0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.939693 | − | 0.342020i | 0.939693 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26604 | + | 1.50881i | −1.26604 | + | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.766044 | − | 0.642788i | 0.766044 | − | 0.642788i | |||||
1.11334 | + | 1.32683i | 1.11334 | + | 1.32683i | 0.939693 | + | 0.342020i | ||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.37939 | − | 0.866025i | −2.37939 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.70574 | − | 0.300767i | 1.70574 | − | 0.300767i | |||||
−1.17365 | − | 0.984808i | −1.17365 | − | 0.984808i | |||||
− | 0.684040i | − | 0.684040i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||
0.939693 | − | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50000 | + | 0.866025i | 1.50000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53209 | −1.53209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0.439693 | + | 0.524005i | 0.439693 | + | 0.524005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.939693 | + | 1.62760i | −0.939693 | + | 1.62760i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93969 | − | 1.62760i | −1.93969 | − | 1.62760i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 2.83564i | 0.500000 | + | 2.83564i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.326352 | − | 0.118782i | 0.326352 | − | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.826352 | + | 0.984808i | 0.826352 | + | 0.984808i | 1.00000 | ||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | −0.939693 | + | 0.342020i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.93969 | − | 0.342020i | 1.93969 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.173648 | − | 0.984808i | 0.173648 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.326352 | + | 1.85083i | −0.326352 | + | 1.85083i | 0.173648 | + | 0.984808i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.326352 | − | 0.118782i | 0.326352 | − | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.03209 | − | 2.83564i | −1.03209 | − | 2.83564i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.233956 | − | 0.642788i | −0.233956 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70574 | + | 2.95442i | 1.70574 | + | 2.95442i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
−0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11334 | + | 1.32683i | −1.11334 | + | 1.32683i | −0.173648 | + | 0.984808i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.233956 | + | 1.32683i | 0.233956 | + | 1.32683i | |||||
0.592396 | − | 1.62760i | 0.592396 | − | 1.62760i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | + | 0.866025i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76604 | − | 0.642788i | 1.76604 | − | 0.642788i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
1.00000 | ||||||||||
1.50000 | − | 0.866025i | 1.50000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.766044 | + | 1.32683i | −0.766044 | + | 1.32683i | |||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26604 | + | 3.47843i | −1.26604 | + | 3.47843i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.439693 | + | 1.20805i | −0.439693 | + | 1.20805i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.939693 | + | 1.62760i | 0.939693 | + | 1.62760i | |||||
0.233956 | + | 0.642788i | 0.233956 | + | 0.642788i | 1.00000 | ||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.766044 | + | 1.32683i | −0.766044 | + | 1.32683i | 0.173648 | + | 0.984808i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.70574 | + | 0.984808i | 2.70574 | + | 0.984808i | |||||
−1.93969 | + | 0.342020i | −1.93969 | + | 0.342020i | −0.939693 | + | 0.342020i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26604 | − | 1.50881i | 1.26604 | − | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.28558i | − | 1.28558i | |||||||
0.0603074 | − | 0.342020i | 0.0603074 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26604 | − | 1.50881i | −1.26604 | − | 1.50881i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
−0.500000 | − | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.326352 | − | 0.118782i | 0.326352 | − | 0.118782i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.233956 | − | 0.642788i | 0.233956 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−0.766044 | − | 0.642788i | −0.766044 | − | 0.642788i | |||||
−1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 0.866025i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.673648 | − | 1.85083i | −0.673648 | − | 1.85083i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
−0.173648 | − | 0.984808i | ||||||||
0.0603074 | − | 0.342020i | 0.0603074 | − | 0.342020i | |||||
2.61334 | − | 2.19285i | 2.61334 | − | 2.19285i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70574 | − | 0.984808i | 1.70574 | − | 0.984808i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.939693 | − | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.673648 | − | 0.118782i | −0.673648 | − | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
−0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41147 | 3.41147 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.173648 | − | 0.984808i | −0.173648 | − | 0.984808i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
0.766044 | − | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.61334 | + | 1.50881i | −2.61334 | + | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.592396 | − | 0.342020i | −0.592396 | − | 0.342020i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43969 | + | 0.524005i | −1.43969 | + | 0.524005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26604 | + | 0.223238i | 1.26604 | + | 0.223238i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.70167i | 3.70167i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.347296 | −0.347296 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43969 | − | 1.20805i | 1.43969 | − | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.766044 | + | 1.32683i | 0.766044 | + | 1.32683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.266044 | + | 0.223238i | −0.266044 | + | 0.223238i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
2.37939 | + | 2.83564i | 2.37939 | + | 2.83564i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.70574 | − | 0.300767i | 1.70574 | − | 0.300767i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | − | 0.524005i | 0.439693 | − | 0.524005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70574 | − | 0.984808i | −1.70574 | − | 0.984808i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
−0.766044 | − | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.87939 | − | 0.684040i | 1.87939 | − | 0.684040i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.11334 | + | 0.642788i | 1.11334 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | − | 1.20805i | 0.439693 | − | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.673648 | − | 1.85083i | −0.673648 | − | 1.85083i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0603074 | − | 0.342020i | −0.0603074 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
−1.11334 | − | 0.642788i | −1.11334 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | − | 0.524005i | 0.439693 | − | 0.524005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
−0.439693 | − | 0.524005i | −0.439693 | − | 0.524005i | |||||
−1.03209 | − | 0.866025i | −1.03209 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.684040i | 0.684040i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.31908 | + | 2.49362i | 4.31908 | + | 2.49362i | |||||
−0.939693 | + | 0.342020i | −0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0.173648 | + | 0.300767i | 0.173648 | + | 0.300767i | 0.939693 | − | 0.342020i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93969 | − | 0.342020i | −1.93969 | − | 0.342020i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
−1.00000 | ||||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.266044 | − | 0.223238i | −0.266044 | − | 0.223238i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76604 | + | 0.642788i | 1.76604 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.592396 | − | 1.62760i | 0.592396 | − | 1.62760i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.766044 | − | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.766044 | + | 1.32683i | 0.766044 | + | 1.32683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26604 | − | 0.223238i | 1.26604 | − | 0.223238i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.266044 | + | 0.223238i | 0.266044 | + | 0.223238i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
3.01763i | 3.01763i | |||||||||
−1.11334 | − | 1.32683i | −1.11334 | − | 1.32683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.766044 | + | 4.34445i | 0.766044 | + | 4.34445i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.266044 | + | 1.50881i | −0.266044 | + | 1.50881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.766044 | + | 1.32683i | 0.766044 | + | 1.32683i | 0.939693 | + | 0.342020i | ||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.826352 | − | 0.984808i | 0.826352 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.233956 | − | 0.642788i | −0.233956 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70574 | − | 0.300767i | −1.70574 | − | 0.300767i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.939693 | + | 0.342020i | 0.939693 | + | 0.342020i | 0.766044 | − | 0.642788i | ||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.326352 | − | 1.85083i | −0.326352 | − | 1.85083i | |||||
−0.673648 | + | 1.85083i | −0.673648 | + | 1.85083i | −0.173648 | + | 0.984808i | ||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43969 | − | 1.20805i | 1.43969 | − | 1.20805i | 0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.939693 | − | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
−0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 2.83564i | 0.500000 | − | 2.83564i | |||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.592396 | − | 0.342020i | −0.592396 | − | 0.342020i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26604 | − | 2.19285i | −1.26604 | − | 2.19285i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | −0.173648 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.326352 | + | 0.118782i | −0.326352 | + | 0.118782i | −0.500000 | − | 0.866025i | ||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.233956 | − | 1.32683i | −0.233956 | − | 1.32683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11334 | − | 0.642788i | 1.11334 | − | 0.642788i | |||||
−0.0603074 | + | 0.342020i | −0.0603074 | + | 0.342020i | 0.939693 | + | 0.342020i | ||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.907604 | + | 2.49362i | 0.907604 | + | 2.49362i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.826352 | − | 0.984808i | −0.826352 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.592396 | − | 0.342020i | 0.592396 | − | 0.342020i | −0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
−1.93969 | − | 0.342020i | −1.93969 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.326352 | − | 0.118782i | −0.326352 | − | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43969 | + | 1.20805i | 1.43969 | + | 1.20805i | 0.939693 | + | 0.342020i | ||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.96962i | − | 1.96962i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
−0.233956 | − | 0.642788i | −0.233956 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.76604 | − | 0.642788i | −1.76604 | − | 0.642788i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
−1.00000 | ||||||||||
−0.673648 | + | 0.118782i | −0.673648 | + | 0.118782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53209 | −1.53209 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.592396 | + | 0.342020i | 0.592396 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | −0.173648 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70574 | − | 0.300767i | −1.70574 | − | 0.300767i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20574 | + | 3.82045i | −2.20574 | + | 3.82045i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −1.00000 | |||||||||
−1.93969 | + | 2.31164i | −1.93969 | + | 2.31164i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.37939 | − | 0.866025i | 2.37939 | − | 0.866025i | |||||
1.43969 | − | 1.20805i | 1.43969 | − | 1.20805i | |||||
−1.26604 | − | 1.50881i | −1.26604 | − | 1.50881i | −0.766044 | − | 0.642788i | ||
−0.500000 | − | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11334 | + | 1.32683i | −1.11334 | + | 1.32683i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53209 | 1.53209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.439693 | + | 0.524005i | 0.439693 | + | 0.524005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26604 | − | 3.47843i | 1.26604 | − | 3.47843i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | −0.766044 | + | 0.642788i | −0.939693 | − | 0.342020i | ||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
−1.70574 | + | 0.300767i | −1.70574 | + | 0.300767i | |||||
−0.766044 | + | 1.32683i | −0.766044 | + | 1.32683i | 0.173648 | + | 0.984808i | ||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17365 | − | 0.984808i | 1.17365 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.11334 | − | 1.32683i | 1.11334 | − | 1.32683i | 0.173648 | − | 0.984808i | ||
0.939693 | − | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.173648 | + | 0.984808i | 0.173648 | + | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70574 | − | 0.984808i | −1.70574 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.439693 | − | 1.20805i | −0.439693 | − | 1.20805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.386659 | − | 0.460802i | −0.386659 | − | 0.460802i | |||||
−0.673648 | − | 0.118782i | −0.673648 | − | 0.118782i | |||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.76604 | + | 0.642788i | 1.76604 | + | 0.642788i | 1.00000 | ||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205i | 1.73205i | 0.500000 | + | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
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−0.173648 | − | 0.984808i | −0.173648 | − | 0.984808i | |||||
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−1.00000 | ||||||||||
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Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3267.1.q.a.848.1 | ✓ | 6 | |
11.2 | odd | 10 | 3267.1.be.a.686.1 | 24 | |||
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11.4 | even | 5 | 3267.1.be.a.632.1 | 24 | |||
11.5 | even | 5 | 3267.1.be.a.1334.1 | 24 | |||
11.6 | odd | 10 | 3267.1.be.a.1334.1 | 24 | |||
11.7 | odd | 10 | 3267.1.be.a.632.1 | 24 | |||
11.8 | odd | 10 | 3267.1.be.a.2792.1 | 24 | |||
11.9 | even | 5 | 3267.1.be.a.686.1 | 24 | |||
11.10 | odd | 2 | CM | 3267.1.q.a.848.1 | ✓ | 6 | |
27.5 | odd | 18 | inner | 3267.1.q.a.2300.1 | yes | 6 | |
297.5 | odd | 90 | 3267.1.be.a.2786.1 | 24 | |||
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297.140 | even | 90 | 3267.1.be.a.977.1 | 24 | |||
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297.248 | even | 90 | 3267.1.be.a.2786.1 | 24 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3267.1.q.a.848.1 | ✓ | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3267.1.q.a.848.1 | ✓ | 6 | 11.10 | odd | 2 | CM | |
3267.1.q.a.2300.1 | yes | 6 | 27.5 | odd | 18 | inner | |
3267.1.q.a.2300.1 | yes | 6 | 297.32 | even | 18 | inner | |
3267.1.be.a.632.1 | 24 | 11.4 | even | 5 | |||
3267.1.be.a.632.1 | 24 | 11.7 | odd | 10 | |||
3267.1.be.a.686.1 | 24 | 11.2 | odd | 10 | |||
3267.1.be.a.686.1 | 24 | 11.9 | even | 5 | |||
3267.1.be.a.977.1 | 24 | 297.113 | odd | 90 | |||
3267.1.be.a.977.1 | 24 | 297.140 | even | 90 | |||
3267.1.be.a.1334.1 | 24 | 11.5 | even | 5 | |||
3267.1.be.a.1334.1 | 24 | 11.6 | odd | 10 | |||
3267.1.be.a.2084.1 | 24 | 297.59 | odd | 90 | |||
3267.1.be.a.2084.1 | 24 | 297.194 | even | 90 | |||
3267.1.be.a.2138.1 | 24 | 297.86 | odd | 90 | |||
3267.1.be.a.2138.1 | 24 | 297.167 | even | 90 | |||
3267.1.be.a.2786.1 | 24 | 297.5 | odd | 90 | |||
3267.1.be.a.2786.1 | 24 | 297.248 | even | 90 | |||
3267.1.be.a.2792.1 | 24 | 11.3 | even | 5 | |||
3267.1.be.a.2792.1 | 24 | 11.8 | odd | 10 |