Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3330,2,Mod(1,3330)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3330, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3330.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3330.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 5.5.23544108.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3330.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.00000 | 0.707107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
1.00000 | 0.447214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19175 | −0.450439 | −0.225220 | − | 0.974308i | ||||||
−0.225220 | + | 0.974308i | ||||||||
1.00000 | 0.353553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.316228 | |||||||||
−3.64179 | −1.09804 | −0.549020 | − | 0.835809i | ||||||
−0.549020 | + | 0.835809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.86897 | 1.35041 | 0.675204 | − | 0.737631i | ||||||
0.675204 | + | 0.737631i | ||||||||
−1.19175 | −0.318509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
3.19175 | 0.774113 | 0.387057 | − | 0.922056i | ||||||
0.387057 | + | 0.922056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27506 | 0.521935 | 0.260968 | − | 0.965348i | ||||||
0.260968 | + | 0.965348i | ||||||||
1.00000 | 0.223607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64179 | −0.776431 | |||||||||
−2.86897 | −0.598221 | −0.299110 | − | 0.954219i | ||||||
−0.299110 | + | 0.954219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
4.86897 | 0.954883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19175 | −0.225220 | |||||||||
6.06072 | 1.12545 | 0.562723 | − | 0.826645i | ||||||
0.562723 | + | 0.826645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.36672 | 0.963892 | 0.481946 | − | 0.876201i | ||||||
0.481946 | + | 0.876201i | ||||||||
1.00000 | 0.176777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19175 | 0.547381 | |||||||||
−1.19175 | −0.201443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.164399 | |||||||||
2.27506 | 0.369064 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.158114 | |||||||||
−8.75471 | −1.36726 | −0.683628 | − | 0.729831i | ||||||
−0.683628 | + | 0.729831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.75471 | −1.03008 | −0.515042 | − | 0.857165i | ||||||
−0.515042 | + | 0.857165i | ||||||||
−3.64179 | −0.549020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.86897 | −0.423006 | |||||||||
4.13955 | 0.603815 | 0.301907 | − | 0.953337i | ||||||
0.301907 | + | 0.953337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.57973 | −0.797105 | |||||||||
1.00000 | 0.141421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.86897 | 0.675204 | |||||||||
5.88574 | 0.808469 | 0.404234 | − | 0.914655i | ||||||
0.404234 | + | 0.914655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64179 | −0.491058 | |||||||||
−1.19175 | −0.159254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.06072 | 0.795811 | |||||||||
7.28357 | 0.948240 | 0.474120 | − | 0.880460i | ||||||
0.474120 | + | 0.880460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5443 | 1.86221 | 0.931104 | − | 0.364755i | ||||||
0.931104 | + | 0.364755i | ||||||||
5.36672 | 0.681575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
4.86897 | 0.603921 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.90007 | −0.598639 | −0.299320 | − | 0.954153i | ||||||
−0.299320 | + | 0.954153i | ||||||||
3.19175 | 0.387057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19175 | −0.142441 | |||||||||
5.38798 | 0.639436 | 0.319718 | − | 0.947513i | ||||||
0.319718 | + | 0.947513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8026 | 1.38139 | 0.690694 | − | 0.723147i | ||||||
0.690694 | + | 0.723147i | ||||||||
1.00000 | 0.116248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27506 | 0.260968 | |||||||||
4.34010 | 0.494600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.38798 | 0.831213 | 0.415606 | − | 0.909545i | ||||||
0.415606 | + | 0.909545i | ||||||||
1.00000 | 0.111803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.75471 | −0.966796 | |||||||||
4.41461 | 0.484566 | 0.242283 | − | 0.970206i | ||||||
0.242283 | + | 0.970206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19175 | 0.346194 | |||||||||
−6.75471 | −0.728379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64179 | −0.388216 | |||||||||
9.63597 | 1.02141 | 0.510705 | − | 0.859756i | ||||||
0.510705 | + | 0.859756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.80259 | −0.608277 | |||||||||
−2.86897 | −0.299110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.13955 | 0.426962 | |||||||||
2.27506 | 0.233416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8943 | 1.51228 | 0.756141 | − | 0.654409i | ||||||
0.756141 | + | 0.654409i | ||||||||
−5.57973 | −0.563638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.100000 | |||||||||
−7.63194 | −0.759406 | −0.379703 | − | 0.925108i | ||||||
−0.379703 | + | 0.925108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.13955 | −0.210816 | −0.105408 | − | 0.994429i | ||||||
−0.105408 | + | 0.994429i | ||||||||
4.86897 | 0.477441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.88574 | 0.571674 | |||||||||
−14.9904 | −1.44918 | −0.724588 | − | 0.689182i | ||||||
−0.724588 | + | 0.689182i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.253804 | 0.0243101 | 0.0121550 | − | 0.999926i | ||||||
0.0121550 | + | 0.999926i | ||||||||
−3.64179 | −0.347231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19175 | −0.112610 | |||||||||
−13.3443 | −1.25533 | −0.627663 | − | 0.778486i | ||||||
−0.627663 | + | 0.778486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.86897 | −0.267532 | |||||||||
6.06072 | 0.562723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.28357 | 0.670507 | |||||||||
−3.80377 | −0.348691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.26261 | 0.205692 | |||||||||
14.5443 | 1.31678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.36672 | 0.481946 | |||||||||
1.00000 | 0.0894427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.21891 | −0.640575 | −0.320288 | − | 0.947320i | ||||||
−0.320288 | + | 0.947320i | ||||||||
1.00000 | 0.0883883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.86897 | 0.427037 | |||||||||
−20.0506 | −1.75183 | −0.875913 | − | 0.482468i | ||||||
−0.875913 | + | 0.482468i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.71131 | −0.235100 | |||||||||
−4.90007 | −0.423302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19175 | 0.273690 | |||||||||
9.52753 | 0.813992 | 0.406996 | − | 0.913430i | ||||||
0.406996 | + | 0.913430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7323 | 1.75849 | 0.879244 | − | 0.476372i | ||||||
0.879244 | + | 0.476372i | ||||||||
−1.19175 | −0.100721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.38798 | 0.452149 | |||||||||
−17.7317 | −1.48280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.06072 | 0.503315 | |||||||||
11.8026 | 0.976789 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0821995 | |||||||||
−9.17758 | −0.751857 | −0.375928 | − | 0.926649i | ||||||
−0.375928 | + | 0.926649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6024 | 1.43246 | 0.716232 | − | 0.697862i | ||||||
0.716232 | + | 0.697862i | ||||||||
2.27506 | 0.184532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.34010 | 0.349735 | |||||||||
5.36672 | 0.431066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.89857 | 0.550566 | 0.275283 | − | 0.961363i | ||||||
0.275283 | + | 0.961363i | ||||||||
7.38798 | 0.587756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0790569 | |||||||||
3.41909 | 0.269462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8194 | −0.847438 | −0.423719 | − | 0.905794i | ||||||
−0.423719 | + | 0.905794i | ||||||||
−8.75471 | −0.683628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.41461 | 0.342640 | |||||||||
2.86897 | 0.222007 | 0.111004 | − | 0.993820i | ||||||
0.111004 | + | 0.993820i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7068 | 0.823602 | |||||||||
3.19175 | 0.244796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.75471 | −0.515042 | |||||||||
18.3571 | 1.39567 | 0.697833 | − | 0.716260i | ||||||
0.697833 | + | 0.716260i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19175 | −0.0900878 | |||||||||
−3.64179 | −0.274510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.63597 | 0.722246 | |||||||||
−23.1259 | −1.72851 | −0.864256 | − | 0.503052i | ||||||
−0.864256 | + | 0.503052i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9001 | 1.10751 | 0.553757 | − | 0.832678i | ||||||
0.553757 | + | 0.832678i | ||||||||
−5.80259 | −0.430117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.86897 | −0.211503 | |||||||||
1.00000 | 0.0735215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6237 | −0.850007 | |||||||||
4.13955 | 0.301907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27506 | 0.165050 | |||||||||
8.31766 | 0.601845 | 0.300922 | − | 0.953649i | ||||||
0.300922 | + | 0.953649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.5445 | −1.55081 | −0.775405 | − | 0.631464i | ||||||
−0.775405 | + | 0.631464i | ||||||||
14.8943 | 1.06934 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.57973 | −0.398552 | |||||||||
−3.76904 | −0.268533 | −0.134266 | − | 0.990945i | ||||||
−0.134266 | + | 0.990945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.92914 | −0.420306 | −0.210153 | − | 0.977669i | ||||||
−0.210153 | + | 0.977669i | ||||||||
1.00000 | 0.0707107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.63194 | −0.536981 | |||||||||
−7.22286 | −0.506945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.75471 | −0.611455 | |||||||||
−2.13955 | −0.149069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.86897 | 0.337602 | |||||||||
−8.28529 | −0.573105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.51059 | −0.241679 | −0.120840 | − | 0.992672i | ||||||
−0.120840 | + | 0.992672i | ||||||||
5.88574 | 0.404234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9904 | −1.02472 | |||||||||
−6.75471 | −0.460667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.39579 | −0.434175 | |||||||||
0.253804 | 0.0171898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64179 | −0.245529 | |||||||||
15.5405 | 1.04537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8322 | 1.32806 | 0.664031 | − | 0.747705i | ||||||
0.664031 | + | 0.747705i | ||||||||
−1.19175 | −0.0796271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3443 | −0.887649 | |||||||||
−12.9608 | −0.860238 | −0.430119 | − | 0.902772i | ||||||
−0.430119 | + | 0.902772i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.2384 | −1.53564 | −0.767818 | − | 0.640668i | ||||||
−0.767818 | + | 0.640668i | ||||||||
−2.86897 | −0.189174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.06072 | 0.397905 | |||||||||
−8.88196 | −0.581876 | −0.290938 | − | 0.956742i | ||||||
−0.290938 | + | 0.956742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.13955 | 0.270034 | |||||||||
7.28357 | 0.474120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.80377 | −0.246562 | |||||||||
−25.3778 | −1.64156 | −0.820778 | − | 0.571247i | ||||||
−0.820778 | + | 0.571247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2429 | −0.659801 | −0.329900 | − | 0.944016i | ||||||
−0.329900 | + | 0.944016i | ||||||||
2.26261 | 0.145446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5443 | 0.931104 | |||||||||
−5.57973 | −0.356476 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0772 | 0.704825 | |||||||||
5.36672 | 0.340787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0632456 | |||||||||
−10.2258 | −0.645449 | −0.322725 | − | 0.946493i | ||||||
−0.322725 | + | 0.946493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4482 | 0.656870 | |||||||||
−7.21891 | −0.452955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
18.0481 | 1.12581 | 0.562906 | − | 0.826521i | ||||||
0.562906 | + | 0.826521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19175 | −0.0740517 | |||||||||
4.86897 | 0.301960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0506 | −1.23873 | |||||||||
13.5658 | 0.836503 | 0.418252 | − | 0.908331i | ||||||
0.418252 | + | 0.908331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.88574 | 0.361558 | |||||||||
−2.71131 | −0.166241 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.90007 | −0.299320 | |||||||||
−18.3629 | −1.11961 | −0.559804 | − | 0.828625i | ||||||
−0.559804 | + | 0.828625i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.279091 | −0.0169536 | −0.00847678 | − | 0.999964i | ||||||
−0.00847678 | + | 0.999964i | ||||||||
3.19175 | 0.193528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.52753 | 0.575579 | |||||||||
−3.64179 | −0.219608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9195 | 1.49727 | 0.748635 | − | 0.662982i | ||||||
0.748635 | + | 0.662982i | ||||||||
20.7323 | 1.24344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19175 | −0.0712207 | |||||||||
2.25695 | 0.134638 | 0.0673191 | − | 0.997731i | ||||||
0.0673191 | + | 0.997731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.31884 | 0.256728 | 0.128364 | − | 0.991727i | ||||||
0.128364 | + | 0.991727i | ||||||||
5.38798 | 0.319718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7317 | −1.04850 | |||||||||
10.4334 | 0.615865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.81273 | −0.400749 | |||||||||
6.06072 | 0.355897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8026 | 0.690694 | |||||||||
7.43138 | 0.434146 | 0.217073 | − | 0.976155i | ||||||
0.217073 | + | 0.976155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.28357 | 0.424066 | |||||||||
1.00000 | 0.0581238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.17758 | −0.531643 | |||||||||
−13.9689 | −0.807842 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.04992 | 0.463990 | |||||||||
17.6024 | 1.01291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27506 | 0.130484 | |||||||||
14.5443 | 0.832804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.28357 | 0.187403 | 0.0937017 | − | 0.995600i | ||||||
0.0937017 | + | 0.995600i | ||||||||
4.34010 | 0.247300 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.36672 | 0.304809 | |||||||||
−11.8438 | −0.671603 | −0.335801 | − | 0.941933i | ||||||
−0.335801 | + | 0.941933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4653 | 0.874151 | 0.437076 | − | 0.899425i | ||||||
0.437076 | + | 0.899425i | ||||||||
6.89857 | 0.389309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.38798 | 0.415606 | |||||||||
−16.4553 | −0.924223 | −0.462112 | − | 0.886822i | ||||||
−0.462112 | + | 0.886822i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0718 | −1.23579 | |||||||||
1.00000 | 0.0559017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41909 | 0.190538 | |||||||||
7.26143 | 0.404037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.86897 | 0.270082 | |||||||||
−10.8194 | −0.599229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.75471 | −0.483398 | |||||||||
−4.93330 | −0.271982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.4204 | 1.94688 | 0.973442 | − | 0.228935i | ||||||
0.973442 | + | 0.228935i | ||||||||
4.41461 | 0.242283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.86897 | 0.156983 | |||||||||
−4.90007 | −0.267720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.80675 | −0.261840 | −0.130920 | − | 0.991393i | ||||||
−0.130920 | + | 0.991393i | ||||||||
10.7068 | 0.582374 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19175 | 0.173097 | |||||||||
−19.5445 | −1.05839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9919 | 0.809486 | |||||||||
−6.75471 | −0.364189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3571 | 0.986885 | |||||||||
18.5049 | 0.993397 | 0.496698 | − | 0.867923i | ||||||
0.496698 | + | 0.867923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.7975 | −1.80914 | −0.904568 | − | 0.426328i | ||||||
−0.904568 | + | 0.426328i | ||||||||
−1.19175 | −0.0637017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64179 | −0.194108 | |||||||||
−37.4657 | −1.99410 | −0.997049 | − | 0.0767613i | ||||||
−0.997049 | + | 0.0767613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.38798 | 0.285964 | |||||||||
9.63597 | 0.510705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.1259 | −1.22224 | |||||||||
14.6886 | 0.775233 | 0.387617 | − | 0.921821i | ||||||
0.387617 | + | 0.921821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8241 | −0.727584 | |||||||||
14.9001 | 0.783130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.80259 | −0.304138 | |||||||||
11.8026 | 0.617776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1175 | 0.841326 | 0.420663 | − | 0.907217i | ||||||
0.420663 | + | 0.907217i | ||||||||
−2.86897 | −0.149555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0519875 | |||||||||
−7.01433 | −0.364166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.25002 | 0.168280 | 0.0841399 | − | 0.996454i | ||||||
0.0841399 | + | 0.996454i | ||||||||
−11.6237 | −0.601046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.13955 | 0.213481 | |||||||||
29.5094 | 1.51981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.7639 | −1.73434 | −0.867168 | − | 0.498016i | ||||||
−0.867168 | + | 0.498016i | ||||||||
2.27506 | 0.116708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.31766 | 0.425569 | |||||||||
−14.3859 | −0.735087 | −0.367544 | − | 0.930006i | ||||||
−0.367544 | + | 0.930006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.34010 | 0.221192 | |||||||||
−21.5445 | −1.09659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8943 | 0.756141 | |||||||||
−25.5445 | −1.29516 | −0.647578 | − | 0.761999i | ||||||
−0.647578 | + | 0.761999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.15702 | −0.463090 | |||||||||
−5.57973 | −0.281819 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.76904 | −0.189881 | |||||||||
7.38798 | 0.371730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.81219 | −0.241517 | −0.120759 | − | 0.992682i | ||||||
−0.120759 | + | 0.992682i | ||||||||
−5.92914 | −0.297201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0500000 | |||||||||
−8.45191 | −0.422068 | −0.211034 | − | 0.977479i | ||||||
−0.211034 | + | 0.977479i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1304 | 1.30165 | |||||||||
−7.63194 | −0.379703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.22286 | −0.358464 | |||||||||
−3.64179 | −0.180517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.51209 | −0.272555 | −0.136278 | − | 0.990671i | ||||||
−0.136278 | + | 0.990671i | ||||||||
−8.75471 | −0.432364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.13955 | −0.105408 | |||||||||
−8.68020 | −0.427125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.41461 | 0.216705 | |||||||||
4.86897 | 0.238721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.28529 | −0.405247 | |||||||||
−0.853529 | −0.0416976 | −0.0208488 | − | 0.999783i | ||||||
−0.0208488 | + | 0.999783i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.5275 | 1.14666 | 0.573331 | − | 0.819324i | ||||||
0.573331 | + | 0.819324i | ||||||||
−3.51059 | −0.170893 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.88574 | 0.285837 | |||||||||
3.19175 | 0.154823 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3332 | −0.838811 | |||||||||
−14.9904 | −0.724588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.75471 | −0.325741 | |||||||||
−34.1849 | −1.64663 | −0.823315 | − | 0.567585i | ||||||
−0.823315 | + | 0.567585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.747535 | −0.0359242 | −0.0179621 | − | 0.999839i | ||||||
−0.0179621 | + | 0.999839i | ||||||||
−6.39579 | −0.307008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.253804 | 0.0121550 | |||||||||
−6.52707 | −0.312232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4504 | 0.689682 | 0.344841 | − | 0.938661i | ||||||
0.344841 | + | 0.938661i | ||||||||
−3.64179 | −0.173615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5405 | 0.739187 | |||||||||
−34.8974 | −1.65803 | −0.829013 | − | 0.559230i | ||||||
−0.829013 | + | 0.559230i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.63597 | 0.456789 | |||||||||
19.8322 | 0.939082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19175 | −0.0563049 | |||||||||
−7.54564 | −0.356101 | −0.178050 | − | 0.984021i | ||||||
−0.178050 | + | 0.984021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.8828 | 1.50130 | |||||||||
−13.3443 | −0.627663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9608 | −0.608280 | |||||||||
−5.80259 | −0.272030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.70645 | −0.266936 | −0.133468 | − | 0.991053i | ||||||
−0.133468 | + | 0.991053i | ||||||||
−23.2384 | −1.08586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.86897 | −0.133766 | |||||||||
18.0324 | 0.839851 | 0.419926 | − | 0.907559i | ||||||
0.419926 | + | 0.907559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3869 | −1.17983 | −0.589914 | − | 0.807466i | ||||||
−0.589914 | + | 0.807466i | ||||||||
6.06072 | 0.281362 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.88196 | −0.411449 | |||||||||
23.6153 | 1.09279 | 0.546393 | − | 0.837529i | ||||||
0.546393 | + | 0.837529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.83966 | 0.269651 | |||||||||
4.13955 | 0.190943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.28357 | 0.335254 | |||||||||
24.5992 | 1.13107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27506 | 0.104387 | |||||||||
−3.80377 | −0.174345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3778 | −1.16076 | |||||||||
−34.7981 | −1.58997 | −0.794983 | − | 0.606632i | ||||||
−0.794983 | + | 0.606632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.86897 | 0.222006 | |||||||||
−10.2429 | −0.466550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.26261 | 0.102846 | |||||||||
14.8943 | 0.676313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.65612 | −0.392246 | −0.196123 | − | 0.980579i | ||||||
−0.196123 | + | 0.980579i | ||||||||
14.5443 | 0.658390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.57973 | −0.252067 | |||||||||
12.0632 | 0.544407 | 0.272203 | − | 0.962240i | ||||||
0.272203 | + | 0.962240i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3443 | 0.871223 | |||||||||
11.0772 | 0.498387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.36672 | 0.240973 | |||||||||
−6.42113 | −0.288027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14647 | 0.0513231 | 0.0256616 | − | 0.999671i | ||||||
0.0256616 | + | 0.999671i | ||||||||
1.00000 | 0.0447214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2258 | −0.456402 | |||||||||
6.98795 | 0.311577 | 0.155789 | − | 0.987790i | ||||||
0.155789 | + | 0.987790i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.63194 | −0.339617 | |||||||||
10.4482 | 0.464477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.21891 | −0.320288 | |||||||||
−27.9592 | −1.23927 | −0.619634 | − | 0.784891i | ||||||
−0.619634 | + | 0.784891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0657 | −0.622232 | |||||||||
1.00000 | 0.0441942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0481 | 0.796069 | |||||||||
−2.13955 | −0.0942796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0753 | −0.663013 | |||||||||
−1.19175 | −0.0523625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.86897 | 0.213518 | |||||||||
29.5052 | 1.29265 | 0.646323 | − | 0.763064i | ||||||
0.646323 | + | 0.763064i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0588 | 0.571022 | 0.285511 | − | 0.958375i | ||||||
0.285511 | + | 0.958375i | ||||||||
−20.0506 | −0.875913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5658 | 0.591497 | |||||||||
17.1292 | 0.746162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7690 | −0.642132 | |||||||||
5.88574 | 0.255660 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.71131 | −0.117550 | |||||||||
−42.6264 | −1.84635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9904 | −0.648091 | |||||||||
−4.90007 | −0.211651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3629 | −0.791683 | |||||||||
20.3202 | 0.875253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.5134 | −1.01092 | −0.505461 | − | 0.862850i | ||||||
−0.505461 | + | 0.862850i | ||||||||
−0.279091 | −0.0119880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19175 | 0.136845 | |||||||||
0.253804 | 0.0108718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.5166 | −1.43307 | −0.716533 | − | 0.697553i | ||||||
−0.716533 | + | 0.697553i | ||||||||
9.52753 | 0.406996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64179 | −0.155286 | |||||||||
13.7885 | 0.587410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.80463 | −0.374411 | |||||||||
24.9195 | 1.05873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7323 | 0.879244 | |||||||||
−11.6308 | −0.492815 | −0.246407 | − | 0.969166i | ||||||
−0.246407 | + | 0.969166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.8884 | −1.39103 | |||||||||
−1.19175 | −0.0503606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.25695 | 0.0952036 | |||||||||
2.37336 | 0.100025 | 0.0500125 | − | 0.998749i | ||||||
0.0500125 | + | 0.998749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3443 | −0.561398 | |||||||||
4.31884 | 0.181534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.38798 | 0.226075 | |||||||||
3.83093 | 0.160601 | 0.0803005 | − | 0.996771i | ||||||
0.0803005 | + | 0.996771i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.85678 | 0.161401 | 0.0807007 | − | 0.996738i | ||||||
0.0807007 | + | 0.996738i | ||||||||
−17.7317 | −0.741401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4334 | 0.435483 | |||||||||
−2.86897 | −0.119644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2565 | −0.635136 | −0.317568 | − | 0.948235i | ||||||
−0.317568 | + | 0.948235i | ||||||||
−6.81273 | −0.283372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.06072 | 0.251658 | |||||||||
−5.26111 | −0.218268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.4346 | −0.887731 | |||||||||
11.8026 | 0.488395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.43138 | 0.306988 | |||||||||
20.0442 | 0.827312 | 0.413656 | − | 0.910433i | ||||||
0.413656 | + | 0.910433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2096 | 0.503089 | |||||||||
7.28357 | 0.299860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0410997 | |||||||||
38.0414 | 1.56217 | 0.781087 | − | 0.624422i | ||||||
0.781087 | + | 0.624422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.80377 | −0.155939 | |||||||||
−9.17758 | −0.375928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.9689 | −0.571230 | |||||||||
0.900073 | 0.0367760 | 0.0183880 | − | 0.999831i | ||||||
0.0183880 | + | 0.999831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8298 | 0.727291 | 0.363645 | − | 0.931537i | ||||||
0.363645 | + | 0.931537i | ||||||||
8.04992 | 0.328090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6024 | 0.716232 | |||||||||
2.26261 | 0.0919881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.6109 | −1.56717 | −0.783585 | − | 0.621285i | ||||||
−0.783585 | + | 0.621285i | ||||||||
2.27506 | 0.0922659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5443 | 0.588882 | |||||||||
20.1553 | 0.815396 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7108 | 0.553773 | 0.276886 | − | 0.960903i | ||||||
0.276886 | + | 0.960903i | ||||||||
3.28357 | 0.132514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.34010 | 0.174868 | |||||||||
−23.0875 | −0.929468 | −0.464734 | − | 0.885450i | ||||||
−0.464734 | + | 0.885450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.4872 | 1.14500 | 0.572499 | − | 0.819905i | ||||||
0.572499 | + | 0.819905i | ||||||||
5.36672 | 0.215533 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8438 | −0.474895 | |||||||||
−11.4837 | −0.460083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
15.4653 | 0.618118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.89857 | 0.275283 | |||||||||
3.19175 | 0.127263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.84975 | 0.232875 | 0.116437 | − | 0.993198i | ||||||
0.116437 | + | 0.993198i | ||||||||
7.38798 | 0.293878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4553 | −0.653525 | |||||||||
−7.21891 | −0.286474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.1675 | −1.07642 | |||||||||
−22.0718 | −0.873832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0395285 | |||||||||
−16.5884 | −0.655203 | −0.327601 | − | 0.944816i | ||||||
−0.327601 | + | 0.944816i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.3695 | −0.921603 | −0.460801 | − | 0.887503i | ||||||
−0.460801 | + | 0.887503i | ||||||||
3.41909 | 0.134731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.26143 | 0.285697 | |||||||||
25.8618 | 1.01673 | 0.508366 | − | 0.861141i | ||||||
0.508366 | + | 0.861141i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5252 | −1.04121 | |||||||||
4.86897 | 0.190977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8194 | −0.423719 | |||||||||
34.9853 | 1.36908 | 0.684540 | − | 0.728976i | ||||||
0.684540 | + | 0.728976i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0506 | −0.783441 | |||||||||
−8.75471 | −0.341814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.93330 | −0.192320 | |||||||||
−21.3274 | −0.830796 | −0.415398 | − | 0.909640i | ||||||
−0.415398 | + | 0.909640i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8420 | −0.538390 | −0.269195 | − | 0.963086i | ||||||
−0.269195 | + | 0.963086i | ||||||||
35.4204 | 1.37665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.41461 | 0.171320 | |||||||||
−2.71131 | −0.105140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3880 | −0.673265 | |||||||||
2.86897 | 0.111004 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.90007 | −0.189306 | |||||||||
−52.9672 | −2.04478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.5866 | −1.33322 | −0.666608 | − | 0.745409i | ||||||
−0.666608 | + | 0.745409i | ||||||||
−4.80675 | −0.185149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7068 | 0.411801 | |||||||||
32.0401 | 1.23140 | 0.615700 | − | 0.787981i | ||||||
0.615700 | + | 0.787981i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7502 | −0.681191 | |||||||||
3.19175 | 0.122398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5445 | −0.748396 | |||||||||
−25.2036 | −0.964391 | −0.482195 | − | 0.876064i | ||||||
−0.482195 | + | 0.876064i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.52753 | 0.364028 | |||||||||
14.9919 | 0.572393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.75471 | −0.257521 | |||||||||
28.6575 | 1.09176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.5818 | −0.821009 | −0.410505 | − | 0.911859i | ||||||
−0.410505 | + | 0.911859i | ||||||||
18.3571 | 0.697833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5049 | 0.702438 | |||||||||
20.7323 | 0.786420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.9428 | −1.05841 | |||||||||
−33.7975 | −1.27925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19175 | −0.0450439 | |||||||||
14.0622 | 0.531123 | 0.265561 | − | 0.964094i | ||||||
0.265561 | + | 0.964094i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27506 | 0.0858056 | |||||||||
−3.64179 | −0.137255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.4657 | −1.41004 | |||||||||
9.09536 | 0.342066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.83300 | −0.143951 | −0.0719756 | − | 0.997406i | ||||||
−0.0719756 | + | 0.997406i | ||||||||
5.38798 | 0.202207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.63597 | 0.361123 | |||||||||
−15.3969 | −0.576620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7317 | −0.663129 | |||||||||
−23.1259 | −0.864256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6886 | 0.548173 | |||||||||
−40.5298 | −1.51151 | −0.755754 | − | 0.654856i | ||||||
−0.755754 | + | 0.654856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.54980 | 0.0949596 | |||||||||
−13.8241 | −0.514479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9001 | 0.553757 | |||||||||
6.06072 | 0.225089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.5871 | 1.09732 | 0.548662 | − | 0.836044i | ||||||
0.548662 | + | 0.836044i | ||||||||
−5.80259 | −0.215058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8026 | 0.436833 | |||||||||
−21.5593 | −0.797401 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.5400 | −1.12802 | −0.564010 | − | 0.825768i | ||||||
−0.564010 | + | 0.825768i | ||||||||
16.1175 | 0.594907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.86897 | −0.105751 | |||||||||
17.8450 | 0.657330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.49357 | −0.0549419 | −0.0274709 | − | 0.999623i | ||||||
−0.0274709 | + | 0.999623i | ||||||||
1.00000 | 0.0367607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.01433 | −0.257504 | |||||||||
−25.2442 | −0.926120 | −0.463060 | − | 0.886327i | ||||||
−0.463060 | + | 0.886327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.17758 | −0.336240 | |||||||||
3.25002 | 0.118992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6237 | −0.425004 | |||||||||
17.8648 | 0.652766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.44304 | 0.308091 | 0.154045 | − | 0.988064i | ||||||
0.154045 | + | 0.988064i | ||||||||
4.13955 | 0.150954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.5094 | 1.07467 | |||||||||
17.6024 | 0.640617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.8169 | 1.30179 | 0.650894 | − | 0.759168i | ||||||
0.650894 | + | 0.759168i | ||||||||
−33.7639 | −1.22636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27506 | 0.0825252 | |||||||||
27.0428 | 0.980299 | 0.490150 | − | 0.871638i | ||||||
0.490150 | + | 0.871638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.302471 | −0.0109502 | |||||||||
8.31766 | 0.300922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3859 | −0.519785 | |||||||||
35.4635 | 1.28051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.3051 | −1.52556 | −0.762780 | − | 0.646658i | ||||||
−0.762780 | + | 0.646658i | ||||||||
4.34010 | 0.156406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.5445 | −0.775405 | |||||||||
11.5566 | 0.415661 | 0.207830 | − | 0.978165i | ||||||
0.207830 | + | 0.978165i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.36672 | 0.192778 | |||||||||
14.8943 | 0.534672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.5445 | −0.915813 | |||||||||
−19.9175 | −0.713618 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6219 | −0.702126 | |||||||||
−9.15702 | −0.327454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.57973 | −0.199276 | |||||||||
6.89857 | 0.246221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9099 | 1.20876 | 0.604379 | − | 0.796697i | ||||||
0.604379 | + | 0.796697i | ||||||||
−3.76904 | −0.134266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.38798 | 0.262853 | |||||||||
15.9031 | 0.565448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
70.8157 | 2.51474 | |||||||||
−4.81219 | −0.170778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.92914 | −0.210153 | |||||||||
−20.6886 | −0.732827 | −0.366413 | − | 0.930452i | ||||||
−0.366413 | + | 0.930452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2124 | 0.467421 | |||||||||
1.00000 | 0.0353553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.45191 | −0.298447 | |||||||||
−42.9825 | −1.51682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41909 | 0.120507 | |||||||||
26.1304 | 0.920404 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.63194 | −0.268491 | |||||||||
−44.3868 | −1.56056 | −0.780278 | − | 0.625433i | ||||||
−0.780278 | + | 0.625433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.4929 | −1.45701 | −0.728506 | − | 0.685039i | ||||||
−0.728506 | + | 0.685039i | ||||||||
−7.22286 | −0.253473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64179 | −0.127645 | |||||||||
−10.8194 | −0.378986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3674 | −0.537636 | |||||||||
−5.51209 | −0.192726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.75471 | −0.305728 | |||||||||
21.9624 | 0.766494 | 0.383247 | − | 0.923646i | ||||||
0.383247 | + | 0.923646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.5911 | 1.10120 | 0.550598 | − | 0.834770i | ||||||
0.550598 | + | 0.834770i | ||||||||
−2.13955 | −0.0745346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.68020 | −0.302023 | |||||||||
5.42271 | 0.188566 | 0.0942831 | − | 0.995545i | ||||||
0.0942831 | + | 0.995545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0226 | −1.87628 | −0.938141 | − | 0.346252i | ||||||
−0.938141 | + | 0.346252i | ||||||||
4.41461 | 0.153233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.86897 | 0.168801 | |||||||||
−17.8091 | −0.617049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.86897 | 0.0992846 | |||||||||
−8.28529 | −0.286553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.853529 | −0.0294847 | |||||||||
−22.4803 | −0.776108 | −0.388054 | − | 0.921637i | ||||||
−0.388054 | + | 0.921637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.73227 | 0.266630 | |||||||||
23.5275 | 0.810812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.51059 | −0.120840 | |||||||||
10.7068 | 0.368326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.69646 | −0.0926516 | |||||||||
5.88574 | 0.202117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19175 | 0.109476 | |||||||||
−2.86897 | −0.0983469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4482 | 0.837089 | 0.418545 | − | 0.908196i | ||||||
0.418545 | + | 0.908196i | ||||||||
−17.3332 | −0.593129 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9904 | −0.512361 | |||||||||
19.1295 | 0.653452 | 0.326726 | − | 0.945119i | ||||||
0.326726 | + | 0.945119i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5662 | −0.394634 | −0.197317 | − | 0.980340i | ||||||
−0.197317 | + | 0.980340i | ||||||||
−6.75471 | −0.230334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.1849 | −1.16434 | |||||||||
14.2397 | 0.484726 | 0.242363 | − | 0.970186i | ||||||
0.242363 | + | 0.970186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3571 | 0.624161 | |||||||||
−0.747535 | −0.0254023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.39579 | −0.217087 | |||||||||
−26.9055 | −0.912705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8583 | −0.808407 | |||||||||
0.253804 | 0.00859490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.52707 | −0.220782 | |||||||||
−1.19175 | −0.0402885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.8021 | −1.24272 | −0.621358 | − | 0.783526i | ||||||
−0.621358 | + | 0.783526i | ||||||||
14.4504 | 0.487679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64179 | −0.122765 | |||||||||
5.78645 | 0.194951 | 0.0974753 | − | 0.995238i | ||||||
0.0974753 | + | 0.995238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.30279 | 0.279411 | 0.139706 | − | 0.990193i | ||||||
0.139706 | + | 0.990193i | ||||||||
15.5405 | 0.522684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.8974 | −1.17240 | |||||||||
40.2125 | 1.35020 | 0.675101 | − | 0.737725i | ||||||
0.675101 | + | 0.737725i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.60314 | 0.288540 | |||||||||
9.63597 | 0.322998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8322 | 0.664031 | |||||||||
9.41772 | 0.315152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.1259 | −0.773014 | |||||||||
−1.19175 | −0.0398136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.54564 | −0.251801 | |||||||||
32.5262 | 1.08481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7858 | 0.625846 | |||||||||
31.8828 | 1.06158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3443 | −0.443824 | |||||||||
14.9001 | 0.495295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.9432 | 0.595795 | 0.297898 | − | 0.954598i | ||||||
0.297898 | + | 0.954598i | ||||||||
−12.9608 | −0.430119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.80259 | −0.192354 | |||||||||
10.0090 | 0.331612 | 0.165806 | − | 0.986158i | ||||||
0.165806 | + | 0.986158i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0771 | −0.532073 | |||||||||
−5.70645 | −0.188752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.2384 | −0.767818 | |||||||||
23.8953 | 0.789091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.4439 | 1.76295 | 0.881476 | − | 0.472228i | ||||||
0.881476 | + | 0.472228i | ||||||||
−2.86897 | −0.0945870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0324 | 0.593865 | |||||||||
26.2339 | 0.863499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0328798 | |||||||||
−25.3869 | −0.834265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.06072 | 0.198953 | |||||||||
17.5723 | 0.576528 | 0.288264 | − | 0.957551i | ||||||
0.288264 | + | 0.957551i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6942 | −0.416037 | |||||||||
−8.88196 | −0.290938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.6153 | 0.772717 | |||||||||
−11.6237 | −0.380135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.5641 | −1.06382 | −0.531912 | − | 0.846800i | ||||||
−0.531912 | + | 0.846800i | ||||||||
5.83966 | 0.190672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.13955 | 0.135017 | |||||||||
17.0656 | 0.556323 | 0.278161 | − | 0.960534i | ||||||
0.278161 | + | 0.960534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.1169 | 0.817920 | |||||||||
7.28357 | 0.237060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5992 | 0.799789 | |||||||||
−25.2036 | −0.819009 | −0.409504 | − | 0.912308i | ||||||
−0.409504 | + | 0.912308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.4664 | 1.86544 | |||||||||
2.27506 | 0.0738128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.80377 | −0.123281 | |||||||||
21.7560 | 0.704747 | 0.352374 | − | 0.935859i | ||||||
0.352374 | + | 0.935859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.31766 | 0.269153 | |||||||||
−25.3778 | −0.820778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.7981 | −1.12428 | |||||||||
−11.3544 | −0.366654 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.19827 | −0.0709119 | |||||||||
4.86897 | 0.156982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2429 | −0.329900 | |||||||||
−21.5445 | −0.693544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3654 | −0.397644 | −0.198822 | − | 0.980036i | ||||||
−0.198822 | + | 0.980036i | ||||||||
2.26261 | 0.0727230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8943 | 0.478226 | |||||||||
50.2114 | 1.61136 | 0.805680 | − | 0.592351i | ||||||
0.805680 | + | 0.592351i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7077 | −0.792092 | |||||||||
−8.65612 | −0.277360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5443 | 0.465552 | |||||||||
8.06724 | 0.258094 | 0.129047 | − | 0.991638i | ||||||
0.129047 | + | 0.991638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0921 | −1.12155 | |||||||||
−5.57973 | −0.178238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0632 | 0.384954 | |||||||||
−42.2151 | −1.34645 | −0.673227 | − | 0.739436i | ||||||
−0.673227 | + | 0.739436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.76904 | −0.120092 | |||||||||
19.3443 | 0.616048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0772 | 0.352413 | |||||||||
19.3790 | 0.616217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9294 | −0.537780 | −0.268890 | − | 0.963171i | ||||||
−0.268890 | + | 0.963171i | ||||||||
5.36672 | 0.170394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.42113 | −0.203666 | |||||||||
−5.92914 | −0.187966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.75699 | −0.277337 | −0.138668 | − | 0.990339i | ||||||
−0.138668 | + | 0.990339i | ||||||||
1.14647 | 0.0362909 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3330.2.a.bl.1.2 | yes | 5 | |
3.2 | odd | 2 | 3330.2.a.bk.1.2 | ✓ | 5 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3330.2.a.bk.1.2 | ✓ | 5 | 3.2 | odd | 2 | ||
3330.2.a.bl.1.2 | yes | 5 | 1.1 | even | 1 | trivial |