Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3330,2,Mod(1999,3330)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3330, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3330.1999");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3330.d (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1110) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1999.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3330.1999 | ||
Dual form | 3330.2.d.d.1999.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− | 1.00000i | − | 0.707107i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.500000 | |||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.447214 | + | 0.894427i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.377964i | 0.981981 | + | 0.188982i | ||||||
−0.981981 | + | 0.188982i | ||||||||
1.00000i | 0.353553i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.632456 | + | 0.316228i | |||||
−5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | ||||||
−0.753778 | + | 0.657129i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
1.00000 | 0.267261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.242536i | −0.992620 | − | 0.121268i | ||||
0.992620 | − | 0.121268i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.223607 | − | 0.447214i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 1.06600i | |||||||||
4.00000i | 0.834058i | 0.908893 | + | 0.417029i | ||||||
−0.908893 | + | 0.417029i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 4.00000i | −0.600000 | − | 0.800000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.188982i | |||||||
−3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | ||||||
−0.278543 | + | 0.960424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | ||||||
0.0898027 | + | 0.995960i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.176777i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.171499 | |||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.338062 | − | 0.169031i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.164399i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.316228 | − | 0.158114i | |||||
1.00000 | 0.156174 | 0.0780869 | − | 0.996947i | ||||||
0.0780869 | + | 0.996947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.00000i | − | 1.06749i | −0.845645 | − | 0.533745i | ||||
0.845645 | − | 0.533745i | ||||||||
5.00000 | 0.753778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.589768 | |||||||||
4.00000i | 0.583460i | 0.956501 | + | 0.291730i | ||||||
−0.956501 | + | 0.291730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.857143 | |||||||||
−4.00000 | + | 3.00000i | −0.565685 | + | 0.424264i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.412082i | 0.978543 | + | 0.206041i | ||||||
−0.978543 | + | 0.206041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 10.0000i | 0.674200 | − | 1.34840i | |||||
−1.00000 | −0.133631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.393919i | |||||||||
−8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | ||||||
−0.520756 | + | 0.853706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | ||||||
0.320092 | + | 0.947386i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.127000i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.125000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.488678i | −0.969690 | − | 0.244339i | ||||
0.969690 | − | 0.244339i | ||||||||
1.00000i | 0.121268i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.119523 | + | 0.239046i | |||||
6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | ||||||
0.356034 | + | 0.934473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 1.17041i | −0.810885 | − | 0.585206i | ||||
0.810885 | − | 0.585206i | ||||||||
−1.00000 | −0.116248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.00000i | − | 0.569803i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.111803 | + | 0.223607i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.110432i | |||||||
− | 8.00000i | − | 0.878114i | −0.898459 | − | 0.439057i | ||||
0.898459 | − | 0.439057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.216930 | + | 0.108465i | |||||
−7.00000 | −0.754829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.00000i | − | 0.533002i | |||||||
8.00000 | 0.847998 | 0.423999 | − | 0.905663i | ||||||
0.423999 | + | 0.905663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.417029i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.412568 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.101535i | −0.998711 | − | 0.0507673i | ||||
0.998711 | − | 0.0507673i | ||||||||
− | 6.00000i | − | 0.606092i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 4.00000i | 0.300000 | + | 0.400000i | |||||
−10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | ||||||
−0.497519 | + | 0.867453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.788263i | −0.919054 | − | 0.394132i | ||||
0.919054 | − | 0.394132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.291386 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.580042i | −0.957020 | − | 0.290021i | ||||
0.957020 | − | 0.290021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0957826 | −0.0478913 | − | 0.998853i | ||||||
−0.0478913 | + | 0.998853i | ||||||||
−10.0000 | − | 5.00000i | −0.953463 | − | 0.476731i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0944911i | |||||||||
− | 21.0000i | − | 1.97551i | −0.156001 | − | 0.987757i | ||||
0.156001 | − | 0.987757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 4.00000i | −0.746004 | − | 0.373002i | |||||
3.00000 | 0.278543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.736460i | |||||||||
1.00000 | 0.0916698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.27273 | |||||||||
− | 5.00000i | − | 0.452679i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0898027 | |||||||||
11.0000 | − | 2.00000i | 0.983870 | − | 0.178885i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | ||||
0.934888 | − | 0.354943i | ||||||||
1.00000i | 0.0883883i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | ||||||
0.262111 | + | 0.965038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.345547 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0857493 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 1.53784i | −0.639343 | − | 0.768922i | ||||
0.639343 | − | 0.768922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 0.933008 | 0.466504 | − | 0.884519i | ||||||
0.466504 | + | 0.884519i | ||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.169031 | + | 0.0845154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.503509i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 6.00000i | 0.249136 | − | 0.498273i | |||||
−10.0000 | −0.827606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0821995i | |||||||||
4.00000 | 0.327693 | 0.163846 | − | 0.986486i | ||||||
0.163846 | + | 0.986486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.162758 | −0.0813788 | − | 0.996683i | ||||||
−0.0813788 | + | 0.996683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.402911 | |||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.0803219 | + | 0.160644i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000i | 1.83560i | 0.397043 | + | 0.917800i | ||||||
−0.397043 | + | 0.917800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.158114 | + | 0.0790569i | |||||
−4.00000 | −0.315244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0783260i | 0.999233 | + | 0.0391630i | ||||||
−0.999233 | + | 0.0391630i | ||||||||
−1.00000 | −0.0780869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.620920 | |||||||||
6.00000i | 0.464294i | 0.972681 | + | 0.232147i | ||||||
−0.972681 | + | 0.232147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 1.00000 | |||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0766965 | − | 0.153393i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000i | 0.533745i | |||||||||
− | 13.0000i | − | 0.988372i | −0.869356 | − | 0.494186i | ||||
0.869356 | − | 0.494186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 3.00000i | 0.302372 | − | 0.226779i | |||||
−5.00000 | −0.376889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.599625i | |||||||
10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | ||||||
0.373718 | + | 0.927543i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | ||||||
−0.594635 | + | 0.803996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.294884 | |||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.147043 | + | 0.0735215i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.365636i | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.291730i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.217072 | −0.108536 | − | 0.994092i | ||||||
−0.108536 | + | 0.994092i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.719816i | −0.932988 | − | 0.359908i | ||||
0.932988 | − | 0.359908i | ||||||||
−1.00000 | −0.0717958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.428571 | |||||||||
− | 26.0000i | − | 1.85242i | −0.377004 | − | 0.926212i | ||||
0.377004 | − | 0.926212i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | ||||||
−0.850657 | + | 0.525720i | ||||||||
4.00000 | − | 3.00000i | 0.282843 | − | 0.212132i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.703598i | |||||||||
− | 3.00000i | − | 0.210559i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.0698430 | + | 0.139686i | |||||
−8.00000 | −0.557386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −1.44570 | −0.722850 | − | 0.691005i | ||||||
−0.722850 | + | 0.691005i | ||||||||
− | 3.00000i | − | 0.206041i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.410152 | |||||||||
14.0000 | + | 7.00000i | 0.954792 | + | 0.477396i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0678844i | |||||||||
1.00000i | 0.0677285i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 10.0000i | −0.337100 | + | 0.674200i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.334825i | 0.985887 | + | 0.167412i | ||||||
−0.985887 | + | 0.167412i | ||||||||
1.00000 | 0.0668153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −1.39690 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0663723i | −0.999449 | − | 0.0331862i | ||||
0.999449 | − | 0.0331862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.05731 | 0.528655 | − | 0.848837i | ||||||
0.528655 | + | 0.848837i | ||||||||
−4.00000 | + | 8.00000i | −0.263752 | + | 0.527504i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.00000i | − | 0.196960i | |||||||
− | 10.0000i | − | 0.655122i | −0.944830 | − | 0.327561i | ||||
0.944830 | − | 0.327561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 4.00000i | −0.521862 | − | 0.260931i | |||||
8.00000 | 0.520756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0648204i | |||||||
11.0000 | 0.711531 | 0.355765 | − | 0.934575i | ||||||
0.355765 | + | 0.934575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | ||||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | ||||||||
− | 14.0000i | − | 0.899954i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.320092 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.383326 | + | 0.766652i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0635001i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 11.0000i | −0.126491 | − | 0.695701i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 1.25739i | |||||||
−8.00000 | −0.501965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.374270i | −0.982334 | − | 0.187135i | ||||
0.982334 | − | 0.187135i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0621370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.370681i | |||||||
19.0000i | 1.17159i | 0.810459 | + | 0.585795i | ||||||
−0.810459 | + | 0.585795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 3.00000i | −0.368577 | − | 0.184289i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.244339i | |||||||||
−12.0000 | −0.731653 | −0.365826 | − | 0.930683i | ||||||
−0.365826 | + | 0.930683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.850439 | −0.425220 | − | 0.905090i | ||||||
−0.425220 | + | 0.905090i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0606339i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.08742 | |||||||||
15.0000 | + | 20.0000i | 0.904534 | + | 1.20605i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.480673i | −0.970690 | − | 0.240337i | ||||
0.970690 | − | 0.240337i | ||||||||
− | 11.0000i | − | 0.659736i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0597614 | − | 0.119523i | |||||
−18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | ||||||
−0.536895 | + | 0.843649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.951101i | 0.879688 | + | 0.475551i | ||||||
−0.879688 | + | 0.475551i | ||||||||
−6.00000 | −0.356034 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0590281i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.941176 | |||||||||
−6.00000 | − | 3.00000i | −0.352332 | − | 0.176166i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.585206i | |||||||||
9.00000i | 0.525786i | 0.964825 | + | 0.262893i | ||||||
−0.964825 | + | 0.262893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 16.0000i | 0.465778 | − | 0.931556i | |||||
1.00000 | 0.0581238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.231714i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.403473 | |||||||||
2.00000i | 0.115087i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 10.0000i | −0.286299 | + | 0.572598i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
5.00000i | 0.284901i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.113592 | + | 0.0567962i | |||||
−15.0000 | −0.850572 | −0.425286 | − | 0.905059i | ||||||
−0.425286 | + | 0.905059i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.565233i | −0.959233 | − | 0.282617i | ||||
0.959233 | − | 0.282617i | ||||||||
23.0000 | 1.29797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.280828i | 0.990093 | + | 0.140414i | ||||||
−0.990093 | + | 0.140414i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.839839 | |||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0559017 | − | 0.111803i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.222911i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0553849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0552158i | |||||||||
−4.00000 | −0.220527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.42909 | −0.714545 | − | 0.699590i | ||||||
−0.714545 | + | 0.699590i | ||||||||
8.00000i | 0.439057i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.328305 | |||||||||
8.00000 | + | 4.00000i | 0.437087 | + | 0.218543i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.871576i | 0.900049 | + | 0.435788i | ||||||
−0.900049 | + | 0.435788i | ||||||||
− | 13.0000i | − | 0.707107i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.108465 | − | 0.0542326i | |||||
−5.00000 | −0.270765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000i | 0.701934i | |||||||||
7.00000 | 0.377415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.698884 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.644194i | −0.946707 | − | 0.322097i | ||||
0.946707 | − | 0.322097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | ||||||
0.0535288 | + | 0.998566i | ||||||||
−3.00000 | − | 4.00000i | −0.160357 | − | 0.213809i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.266501i | |||||||||
− | 31.0000i | − | 1.64996i | −0.565159 | − | 0.824982i | ||||
0.565159 | − | 0.824982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.318447 | + | 0.636894i | |||||
−8.00000 | −0.423999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.528516i | |||||||
6.00000 | 0.316668 | 0.158334 | − | 0.987386i | ||||||
0.158334 | + | 0.987386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −1.00000 | |||||||||
16.0000i | 0.840941i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | + | 10.0000i | 1.04685 | + | 0.523424i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000i | 0.678594i | 0.940679 | + | 0.339297i | ||||||
−0.940679 | + | 0.339297i | ||||||||
4.00000i | 0.208514i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0519875 | − | 0.103975i | |||||
−3.00000 | −0.155752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.310668i | −0.987862 | − | 0.155334i | ||||
0.987862 | − | 0.155334i | ||||||||
5.00000 | 0.258544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.206284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | ||||||
−0.513665 | + | 0.857991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.153493i | |||||||||
8.00000i | 0.408781i | 0.978889 | + | 0.204390i | ||||||
−0.978889 | + | 0.204390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 5.00000i | 0.509647 | + | 0.254824i | |||||
−10.0000 | −0.508987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0507673i | |||||||||
23.0000 | 1.16615 | 0.583073 | − | 0.812420i | ||||||
0.583073 | + | 0.812420i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.202289 | |||||||||
6.00000i | 0.303046i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.30986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000i | 1.10415i | 0.833795 | + | 0.552074i | ||||||
−0.833795 | + | 0.552074i | ||||||||
24.0000i | 1.20301i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 4.00000i | −0.150000 | − | 0.200000i | |||||
−10.0000 | −0.499376 | −0.249688 | − | 0.968326i | ||||||
−0.249688 | + | 0.968326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.497519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.148888 | |||||||||
5.00000i | 0.247841i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.97787 | 0.988936 | − | 0.148340i | ||||||
0.988936 | + | 0.148340i | ||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.0987730 | + | 0.0493865i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.394132i | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.393654i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.785409 | + | 0.392705i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.977064 | 0.488532 | − | 0.872546i | ||||||
0.488532 | + | 0.872546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0000 | −1.85201 | −0.926003 | − | 0.377515i | ||||||
−0.926003 | + | 0.377515i | ||||||||
21.0000i | 1.02226i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.145693 | |||||||||
−4.00000 | + | 3.00000i | −0.194029 | + | 0.145521i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.241967i | |||||||||
6.00000i | 0.290021i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 14.0000i | 0.337570 | − | 0.675140i | |||||
13.0000 | 0.626188 | 0.313094 | − | 0.949722i | ||||||
0.313094 | + | 0.949722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 0.961139i | 0.876957 | + | 0.480569i | ||||||
−0.876957 | + | 0.480569i | ||||||||
1.00000 | 0.0480015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0478913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0000 | 1.57500 | 0.787502 | − | 0.616312i | ||||||
0.787502 | + | 0.616312i | ||||||||
10.0000 | + | 5.00000i | 0.476731 | + | 0.238366i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.285069i | −0.989790 | − | 0.142534i | ||||
0.989790 | − | 0.142534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 16.0000i | −0.379236 | + | 0.758473i | |||||
5.00000 | 0.236757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0472456i | |||||||
−24.0000 | −1.13263 | −0.566315 | − | 0.824189i | ||||||
−0.566315 | + | 0.824189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.235441 | |||||||||
21.0000i | 0.987757i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0469323 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000i | 0.888783i | 0.895833 | + | 0.444391i | ||||||
−0.895833 | + | 0.444391i | ||||||||
− | 16.0000i | − | 0.747631i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 4.00000i | 0.373002 | + | 0.186501i | |||||
−3.00000 | −0.139724 | −0.0698620 | − | 0.997557i | ||||||
−0.0698620 | + | 0.997557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 1.11537i | 0.830051 | + | 0.557687i | ||||||
−0.830051 | + | 0.557687i | ||||||||
−3.00000 | −0.139272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.463241 | |||||||||
− | 27.0000i | − | 1.24941i | −0.780860 | − | 0.624705i | ||||
0.780860 | − | 0.624705i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.184703 | |||||||||
−4.00000 | + | 8.00000i | −0.184506 | + | 0.369012i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.368230i | |||||||
35.0000i | 1.60930i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0458349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.0000i | − | 0.503128i | |||||||
−28.0000 | −1.27935 | −0.639676 | − | 0.768644i | ||||||
−0.639676 | + | 0.768644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0910975i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.636364 | |||||||||
2.00000 | + | 1.00000i | 0.0908153 | + | 0.0454077i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.543772i | −0.962329 | − | 0.271886i | ||||
0.962329 | − | 0.271886i | ||||||||
5.00000i | 0.226339i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.542105 | + | 0.271052i | |||||
−12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | ||||||
−0.270776 | + | 0.962642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.135113i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0449013 | |||||||||
6.00000i | 0.269137i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.34298 | 0.671492 | − | 0.741012i | ||||||
0.671492 | + | 0.741012i | ||||||||
−11.0000 | + | 2.00000i | −0.491935 | + | 0.0894427i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.267527i | 0.991013 | + | 0.133763i | ||||||
−0.991013 | + | 0.133763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 20.0000i | 0.444994 | − | 0.889988i | |||||
−20.0000 | −0.889108 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.354943i | |||||||||
−42.0000 | −1.86162 | −0.930809 | − | 0.365507i | ||||||
−0.930809 | + | 0.365507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.442374 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0441942i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.264649 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.705044 | + | 0.352522i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.879599i | |||||||
− | 1.00000i | − | 0.0439375i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0000 | 1.53338 | 0.766689 | − | 0.642019i | ||||||
0.766689 | + | 0.642019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.874539i | −0.899331 | − | 0.437269i | ||||
0.899331 | − | 0.437269i | ||||||||
−6.00000 | −0.262111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | 0.828439 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0435607i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.304348 | |||||||||
−3.00000 | + | 6.00000i | −0.130312 | + | 0.260623i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.518805 | + | 0.259403i | |||||
4.00000 | 0.172774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.517357i | |||||||||
−30.0000 | −1.29219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | 1.46177 | 0.730887 | − | 0.682498i | ||||||
0.730887 | + | 0.682498i | ||||||||
14.0000i | 0.601351i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0428746 | |||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0428353 | − | 0.0856706i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.0000i | − | 1.75303i | −0.481371 | − | 0.876517i | ||||
0.481371 | − | 0.876517i | ||||||||
18.0000i | 0.768922i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | − | 15.0000i | 0.852803 | − | 0.639602i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.339887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.466504 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.254228i | −0.991888 | − | 0.127114i | ||||
0.991888 | − | 0.127114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.0845154 | − | 0.0422577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.759284i | |||||||||
− | 19.0000i | − | 0.800755i | −0.916350 | − | 0.400377i | ||||
0.916350 | − | 0.400377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | + | 21.0000i | 1.76695 | + | 0.883477i | |||||
16.0000 | 0.672530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.251754i | |||||||||
−10.0000 | −0.419222 | −0.209611 | − | 0.977785i | ||||||
−0.209611 | + | 0.977785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | −1.21361 | −0.606806 | − | 0.794850i | ||||||
−0.606806 | + | 0.794850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0417392 | |||||||||
16.0000 | − | 12.0000i | 0.667246 | − | 0.500435i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000i | 0.915872i | 0.888985 | + | 0.457936i | ||||||
−0.888985 | + | 0.457936i | ||||||||
− | 16.0000i | − | 0.665512i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 6.00000i | −0.124568 | + | 0.249136i | |||||
8.00000 | 0.331896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.0000i | − | 0.621237i | |||||||
10.0000 | 0.413803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.371787 | |||||||||
33.0000i | 1.36206i | 0.732257 | + | 0.681028i | ||||||
−0.732257 | + | 0.681028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −0.658710 | − | 0.329355i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0410997i | |||||||
− | 24.0000i | − | 0.985562i | −0.870153 | − | 0.492781i | ||||
0.870153 | − | 0.492781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.0409960 | + | 0.0819920i | |||||
−4.00000 | −0.163846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | ||||||
0.490307 | + | 0.871550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.285536 | −0.142768 | − | 0.989756i | ||||||
−0.142768 | + | 0.989756i | ||||||||
− | 7.00000i | − | 0.285299i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0813788 | |||||||||
−14.0000 | + | 28.0000i | −0.569181 | + | 1.13836i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.405887i | −0.979190 | − | 0.202944i | ||||
0.979190 | − | 0.202944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 5.00000i | 0.404888 | + | 0.202444i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 37.0000i | − | 1.49442i | −0.664590 | − | 0.747208i | ||||
0.664590 | − | 0.747208i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.201456 | |||||||||
− | 34.0000i | − | 1.36879i | −0.729112 | − | 0.684394i | ||||
0.729112 | − | 0.684394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.0000 | 1.24600 | 0.622998 | − | 0.782224i | ||||||
0.622998 | + | 0.782224i | ||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0401610 | − | 0.0803219i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000i | 0.601445i | |||||||||
8.00000i | 0.320513i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 24.0000i | −0.280000 | + | 0.960000i | |||||
−10.0000 | −0.399680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.0000i | − | 0.917800i | |||||||
−1.00000 | −0.0398726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.199047 | 0.0995234 | − | 0.995035i | ||||||
0.0995234 | + | 0.995035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.198575 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.634941 | + | 0.317470i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.0000i | − | 0.593856i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.0790569 | − | 0.0395285i | |||||
37.0000 | 1.46141 | 0.730706 | − | 0.682692i | ||||||
0.730706 | + | 0.682692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000i | 0.828159i | 0.910241 | + | 0.414080i | ||||||
−0.910241 | + | 0.414080i | ||||||||
4.00000 | 0.157622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.0000i | − | 1.65119i | −0.564263 | − | 0.825595i | ||||
0.564263 | − | 0.825595i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.57014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0391630i | |||||||
10.0000i | 0.391330i | 0.980671 | + | 0.195665i | ||||||
−0.980671 | + | 0.195665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.234439 | + | 0.468879i | |||||
1.00000 | 0.0390434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.155936i | |||||||||
−32.0000 | −1.24654 | −0.623272 | − | 0.782006i | ||||||
−0.623272 | + | 0.782006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.505641 | −0.252821 | − | 0.967513i | ||||||
−0.252821 | + | 0.967513i | ||||||||
26.0000i | 1.01052i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.310460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.464642i | |||||||
− | 6.00000i | − | 0.232147i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 8.00000i | 0.154533 | − | 0.309067i | |||||
−25.0000 | −0.965114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.0000i | − | 1.38770i | −0.720121 | − | 0.693849i | ||||
0.720121 | − | 0.693849i | ||||||||
16.0000 | 0.616297 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.500000 | |||||||||
2.00000i | 0.0768662i | 0.999261 | + | 0.0384331i | ||||||
−0.999261 | + | 0.0384331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0383765 | |||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.0383482 | + | 0.0766965i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.191460i | |||||||||
37.0000i | 1.41577i | 0.706330 | + | 0.707883i | ||||||
−0.706330 | + | 0.707883i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | + | 18.0000i | 1.37549 | + | 0.687745i | |||||
13.0000 | 0.496342 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.00000i | − | 0.266872i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.190209 | −0.0951045 | − | 0.995467i | ||||||
−0.0951045 | + | 0.995467i | ||||||||
13.0000i | 0.494186i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.455514 | |||||||||
−11.0000 | + | 22.0000i | −0.417254 | + | 0.834508i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0378777i | |||||||
− | 2.00000i | − | 0.0757011i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 3.00000i | −0.151186 | + | 0.113389i | |||||
−26.0000 | −0.982006 | −0.491003 | − | 0.871158i | ||||||
−0.491003 | + | 0.871158i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.188445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.0000 | −1.16670 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.376089i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.338002 | −0.169001 | − | 0.985616i | ||||||
−0.169001 | + | 0.985616i | ||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.450352 | + | 0.225176i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.299813i | |||||||||
4.00000i | 0.149801i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.373718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.223918i | |||||||
−28.0000 | −1.04422 | −0.522112 | − | 0.852877i | ||||||
−0.522112 | + | 0.852877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.297936 | |||||||||
19.0000i | 0.707107i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.594635 | |||||||||
9.00000 | + | 12.0000i | 0.334252 | + | 0.445669i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.0000i | − | 1.55769i | −0.627214 | − | 0.778847i | ||||
0.627214 | − | 0.778847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 20.0000i | 0.370117 | − | 0.740233i | |||||
−7.00000 | −0.258904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000i | 0.701781i | 0.936416 | + | 0.350891i | ||||||
−0.936416 | + | 0.350891i | ||||||||
13.0000 | 0.479839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.147442 | |||||||||
20.0000i | 0.736709i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0000 | −1.36107 | −0.680534 | − | 0.732717i | ||||||
−0.680534 | + | 0.732717i | ||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.0735215 | − | 0.0367607i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.110133i | |||||||||
15.0000i | 0.550297i | 0.961402 | + | 0.275148i | ||||||
−0.961402 | + | 0.275148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 8.00000i | −0.146549 | + | 0.293097i | |||||
−6.00000 | −0.219676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.00000i | − | 0.182818i | |||||||
6.00000 | 0.219235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.729810 | 0.364905 | − | 0.931045i | ||||||
0.364905 | + | 0.931045i | ||||||||
4.00000i | 0.145865i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 4.00000i | 0.0727875 | − | 0.145575i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.726912i | −0.931611 | − | 0.363456i | ||||
0.931611 | − | 0.363456i | ||||||||
20.0000i | 0.726433i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 0.761249 | 0.380625 | − | 0.924730i | ||||||
0.380625 | + | 0.924730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0362024i | |||||||
3.00000 | 0.108536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.289052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
5.00000 | − | 10.0000i | 0.180187 | − | 0.360375i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.359908i | |||||||||
− | 27.0000i | − | 0.971123i | −0.874203 | − | 0.485561i | ||||
0.874203 | − | 0.485561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 4.00000i | −0.107763 | − | 0.143684i | |||||
1.00000 | 0.0358979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.0000i | − | 0.824590i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.07348 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.143040i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.214286 | |||||||||
−46.0000 | − | 23.0000i | −1.64181 | − | 0.820905i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.356462i | 0.983989 | + | 0.178231i | ||||||
−0.983989 | + | 0.178231i | ||||||||
26.0000i | 0.926212i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 0.746674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.780751 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.850657 | |||||||||
8.00000i | 0.283375i | 0.989911 | + | 0.141687i | ||||||
−0.989911 | + | 0.141687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.141510 | |||||||||
−4.00000 | + | 3.00000i | −0.141421 | + | 0.106066i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.353112i | |||||||||
50.0000i | 1.76446i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 8.00000i | 0.140981 | − | 0.281963i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.351799i | |||||||
48.0000 | 1.68759 | 0.843795 | − | 0.536666i | ||||||
0.843795 | + | 0.536666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.280918 | −0.140459 | − | 0.990086i | ||||||
−0.140459 | + | 0.990086i | ||||||||
3.00000i | 0.105279i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.175250 | |||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.0700569 | − | 0.0350285i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 40.0000i | − | 1.39857i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0349215 | − | 0.0698430i | |||||
50.0000 | 1.74501 | 0.872506 | − | 0.488603i | ||||||
0.872506 | + | 0.488603i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 0.836587i | 0.908312 | + | 0.418294i | ||||||
−0.908312 | + | 0.418294i | ||||||||
8.00000 | 0.278693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.278356 | |||||||||
35.0000i | 1.21707i | 0.793527 | + | 0.608535i | ||||||
−0.793527 | + | 0.608535i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.729360 | −0.364680 | − | 0.931133i | ||||||
−0.364680 | + | 0.931133i | ||||||||
8.00000 | − | 16.0000i | 0.277684 | − | 0.555368i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.207888i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 6.00000i | −0.415277 | − | 0.207639i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.690889i | |||||||
40.0000 | 1.38095 | 0.690477 | − | 0.723355i | ||||||
0.690477 | + | 0.723355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.689655 | |||||||||
38.0000i | 1.30957i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 0.722850 | |||||||||
−13.0000 | + | 26.0000i | −0.447214 | + | 0.894427i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.481046i | |||||||||
3.00000i | 0.103020i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 4.00000i | 0.102899 | + | 0.137199i | |||||
4.00000 | 0.137118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.0684787i | −0.999414 | − | 0.0342393i | ||||
0.999414 | − | 0.0342393i | ||||||||
5.00000 | 0.171096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.205076 | |||||||||
− | 27.0000i | − | 0.922302i | −0.887322 | − | 0.461151i | ||||
0.887322 | − | 0.461151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.272956 | −0.136478 | − | 0.990643i | ||||||
−0.136478 | + | 0.990643i | ||||||||
−14.0000 | − | 7.00000i | −0.477396 | − | 0.238698i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.0000i | − | 0.442782i | |||||||
21.0000i | 0.714848i | 0.933942 | + | 0.357424i | ||||||
−0.933942 | + | 0.357424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | + | 13.0000i | 0.884027 | + | 0.442013i | |||||
20.0000 | 0.679628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0339422i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0338643i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 11.0000i | 0.0676123 | + | 0.371868i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.0000i | − | 0.438979i | −0.975615 | − | 0.219489i | ||||
0.975615 | − | 0.219489i | ||||||||
− | 33.0000i | − | 1.11370i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 10.0000i | 0.168550 | − | 0.337100i | |||||
45.0000 | 1.51609 | 0.758044 | − | 0.652203i | ||||||
0.758044 | + | 0.652203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.0000i | − | 1.11054i | −0.831671 | − | 0.555269i | ||||
0.831671 | − | 0.555269i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.201574 | |||||||||
45.0000i | 1.51095i | 0.655176 | + | 0.755476i | ||||||
−0.655176 | + | 0.755476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.268311 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.536321 | + | 0.268161i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.00000i | − | 0.167412i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | + | 20.0000i | −0.334263 | + | 0.668526i | |||||
−1.00000 | −0.0334077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 0.800890i | |||||||||
−3.00000 | −0.100056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.0999445 | |||||||||
5.00000i | 0.166482i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 0.698450 | |||||||||
16.0000 | − | 32.0000i | 0.531858 | − | 1.06372i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.19536i | 0.801735 | + | 0.597680i | ||||||
−0.801735 | + | 0.597680i | ||||||||
1.00000i | 0.0331862i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | ||||||
−0.198789 | + | 0.980042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000i | 1.32381i | |||||||||
19.0000 | 0.628464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.528655 | |||||||||
6.00000i | 0.198137i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.58337 | −0.791687 | − | 0.610927i | ||||||
−0.791687 | + | 0.610927i | ||||||||
4.00000 | − | 8.00000i | 0.131876 | − | 0.263752i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.0987997i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 3.00000i | −0.131519 | + | 0.0986394i | |||||
24.0000 | 0.788689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.0984798i | |||||||||
−3.00000 | −0.0984268 | −0.0492134 | − | 0.998788i | ||||||
−0.0492134 | + | 0.998788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.327561i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −0.883467 | |||||||||
−10.0000 | − | 5.00000i | −0.327035 | − | 0.163517i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 0.522697i | −0.965244 | − | 0.261349i | ||||
0.965244 | − | 0.261349i | ||||||||
− | 4.00000i | − | 0.130605i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 4.00000i | 0.260931 | + | 0.130466i | |||||
22.0000 | 0.717180 | 0.358590 | − | 0.933495i | ||||||
0.358590 | + | 0.933495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.130258i | |||||||||
−8.00000 | −0.260378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0000 | 1.13795 | |||||||||
27.0000i | 0.877382i | 0.898638 | + | 0.438691i | ||||||
−0.898638 | + | 0.438691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0324102i | |||||||||
14.0000i | 0.453504i | 0.973952 | + | 0.226752i | ||||||
−0.973952 | + | 0.226752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 6.00000i | 0.0970777 | − | 0.194155i | |||||
−11.0000 | −0.355765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000i | 0.904639i | |||||||||
18.0000 | 0.581250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −0.967742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0644157 | |||||||||
20.0000 | + | 10.0000i | 0.643823 | + | 0.321911i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.321578i | −0.986989 | − | 0.160789i | ||||
0.986989 | − | 0.160789i | ||||||||
14.0000i | 0.449977i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0321081 | − | 0.0642161i | |||||
−39.0000 | −1.25157 | −0.625785 | − | 0.779996i | ||||||
−0.625785 | + | 0.779996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000i | 0.352644i | |||||||||
−12.0000 | −0.384505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.160046 | |||||||||
3.00000i | 0.0959785i | 0.998848 | + | 0.0479893i | ||||||
−0.998848 | + | 0.0479893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.27841 | |||||||||
6.00000 | − | 12.0000i | 0.191663 | − | 0.383326i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.382935i | |||||||||
− | 7.00000i | − | 0.223265i | −0.993750 | − | 0.111633i | ||||
0.993750 | − | 0.111633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.0000 | + | 26.0000i | 1.65686 | + | 0.828429i | |||||
3.00000 | 0.0955395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 0.890348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.158830 | −0.0794151 | − | 0.996842i | ||||||
−0.0794151 | + | 0.996842i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0317500i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.190308 | |||||||||
24.0000 | − | 48.0000i | 0.760851 | − | 1.52170i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.760088i | −0.924968 | − | 0.380044i | ||||
0.924968 | − | 0.380044i | ||||||||
− | 30.0000i | − | 0.949633i | |||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3330.2.d.d.1999.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 1110.2.d.c.889.2 | yes | 2 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 3330.2.d.d.1999.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 5550.2.a.d.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 5550.2.a.bo.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 1110.2.d.c.889.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.d.c.889.1 | ✓ | 2 | 15.14 | odd | 2 | ||
1110.2.d.c.889.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
3330.2.d.d.1999.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3330.2.d.d.1999.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
5550.2.a.d.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
5550.2.a.bo.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 |