Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [350,4,Mod(1,350)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(350, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("350.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 350.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | 350.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−2.00000 | −0.707107 | |||||||||
4.00000 | 0.769800 | 0.384900 | − | 0.922958i | ||||||
0.384900 | + | 0.922958i | ||||||||
4.00000 | 0.500000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.544331 | |||||||||
7.00000 | 0.377964 | |||||||||
−8.00000 | −0.353553 | |||||||||
−11.0000 | −0.407407 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.137051 | 0.0685253 | − | 0.997649i | ||||||
0.0685253 | + | 0.997649i | ||||||||
16.0000 | 0.384900 | |||||||||
−82.0000 | −1.74944 | −0.874720 | − | 0.484629i | ||||||
−0.874720 | + | 0.484629i | ||||||||
−14.0000 | −0.267261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.250000 | |||||||||
12.0000 | 0.171202 | 0.0856008 | − | 0.996330i | ||||||
0.0856008 | + | 0.996330i | ||||||||
22.0000 | 0.288081 | |||||||||
−42.0000 | −0.507130 | −0.253565 | − | 0.967318i | ||||||
−0.253565 | + | 0.967318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 0.290957 | |||||||||
−10.0000 | −0.0969094 | |||||||||
−175.000 | −1.58652 | −0.793261 | − | 0.608881i | ||||||
−0.793261 | + | 0.608881i | ||||||||
−32.0000 | −0.272166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
164.000 | 1.23704 | |||||||||
−152.000 | −1.08342 | |||||||||
28.0000 | 0.188982 | |||||||||
1.00000 | 0.00640329 | 0.00320164 | − | 0.999995i | ||||||
0.00320164 | + | 0.999995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
226.000 | 1.30938 | 0.654690 | − | 0.755897i | ||||||
0.654690 | + | 0.755897i | ||||||||
−32.0000 | −0.176777 | |||||||||
20.0000 | 0.105502 | |||||||||
−24.0000 | −0.121058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −0.203704 | |||||||||
19.0000 | 0.0844211 | 0.0422106 | − | 0.999109i | ||||||
0.0422106 | + | 0.999109i | ||||||||
84.0000 | 0.358595 | |||||||||
−328.000 | −1.34672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.0609459 | 0.0304729 | − | 0.999536i | ||||||
0.0304729 | + | 0.999536i | ||||||||
−56.0000 | −0.205738 | |||||||||
−281.000 | −0.996560 | −0.498280 | − | 0.867016i | ||||||
−0.498280 | + | 0.867016i | ||||||||
20.0000 | 0.0685253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
350.000 | 1.12184 | |||||||||
−334.000 | −1.03657 | −0.518286 | − | 0.855207i | ||||||
−0.518286 | + | 0.855207i | ||||||||
64.0000 | 0.192450 | |||||||||
49.0000 | 0.142857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 0.131791 | |||||||||
−328.000 | −0.874720 | |||||||||
398.000 | 1.03150 | 0.515750 | − | 0.856739i | ||||||
0.515750 | + | 0.856739i | ||||||||
304.000 | 0.766096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.0000 | −0.133631 | |||||||||
−168.000 | −0.390388 | |||||||||
−2.00000 | −0.00452781 | |||||||||
106.000 | 0.233899 | 0.116949 | − | 0.993138i | ||||||
0.116949 | + | 0.993138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 0.100750 | 0.0503752 | − | 0.998730i | ||||||
0.0503752 | + | 0.998730i | ||||||||
−452.000 | −0.925872 | |||||||||
−77.0000 | −0.153986 | |||||||||
64.0000 | 0.125000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −0.0746009 | |||||||||
−483.000 | −0.880714 | −0.440357 | − | 0.897823i | ||||||
−0.440357 | + | 0.897823i | ||||||||
48.0000 | 0.0856008 | |||||||||
−700.000 | −1.22131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.0250729 | −0.0125364 | − | 0.999921i | ||||||
−0.0125364 | + | 0.999921i | ||||||||
88.0000 | 0.144040 | |||||||||
−1044.00 | −1.67385 | −0.836924 | − | 0.547319i | ||||||
−0.836924 | + | 0.547319i | ||||||||
−38.0000 | −0.0596947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−168.000 | −0.253565 | |||||||||
35.0000 | 0.0518003 | |||||||||
656.000 | 0.952274 | |||||||||
−1253.00 | −1.78447 | −0.892237 | − | 0.451567i | ||||||
−0.892237 | + | 0.451567i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−311.000 | −0.426612 | |||||||||
−32.0000 | −0.0430952 | |||||||||
−758.000 | −1.00243 | −0.501213 | − | 0.865324i | ||||||
−0.501213 | + | 0.865324i | ||||||||
112.000 | 0.145479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
562.000 | 0.704675 | |||||||||
4.00000 | 0.00492925 | |||||||||
−40.0000 | −0.0484547 | |||||||||
86.0000 | 0.102427 | 0.0512134 | − | 0.998688i | ||||||
0.0512134 | + | 0.998688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−574.000 | −0.661226 | |||||||||
−700.000 | −0.793261 | |||||||||
904.000 | 1.00796 | |||||||||
668.000 | 0.732967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−128.000 | −0.136083 | |||||||||
−710.000 | −0.743192 | −0.371596 | − | 0.928395i | ||||||
−0.371596 | + | 0.928395i | ||||||||
−98.0000 | −0.101015 | |||||||||
−55.0000 | −0.0558354 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−96.0000 | −0.0931904 | |||||||||
838.000 | 0.801656 | 0.400828 | − | 0.916153i | ||||||
0.400828 | + | 0.916153i | ||||||||
656.000 | 0.618520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−796.000 | −0.729381 | |||||||||
2164.00 | 1.95516 | 0.977578 | − | 0.210572i | ||||||
0.977578 | + | 0.210572i | ||||||||
−608.000 | −0.541711 | |||||||||
−1827.00 | −1.60546 | −0.802729 | − | 0.596344i | ||||||
−0.802729 | + | 0.596344i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
76.0000 | 0.0649874 | |||||||||
112.000 | 0.0944911 | |||||||||
93.0000 | 0.0774222 | 0.0387111 | − | 0.999250i | ||||||
0.0387111 | + | 0.999250i | ||||||||
336.000 | 0.276046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.00320164 | |||||||||
902.000 | 0.712734 | |||||||||
−212.000 | −0.165391 | |||||||||
84.0000 | 0.0647081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1306.00 | −0.981217 | |||||||||
−96.0000 | −0.0712412 | |||||||||
64.0000 | 0.0469161 | |||||||||
904.000 | 0.654690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
154.000 | 0.108884 | |||||||||
1433.00 | 1.00125 | 0.500623 | − | 0.865666i | ||||||
0.500623 | + | 0.865666i | ||||||||
−128.000 | −0.0883883 | |||||||||
−1124.00 | −0.767153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
868.000 | 0.578912 | 0.289456 | − | 0.957191i | ||||||
0.289456 | + | 0.957191i | ||||||||
80.0000 | 0.0527508 | |||||||||
−294.000 | −0.191677 | |||||||||
966.000 | 0.622759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−96.0000 | −0.0605289 | |||||||||
2646.00 | 1.65010 | 0.825048 | − | 0.565063i | ||||||
0.825048 | + | 0.565063i | ||||||||
1400.00 | 0.863594 | |||||||||
896.000 | 0.546746 | 0.273373 | − | 0.961908i | ||||||
0.273373 | + | 0.961908i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1336.00 | −0.797954 | |||||||||
30.0000 | 0.0177292 | |||||||||
−410.000 | −0.239762 | |||||||||
−176.000 | −0.101852 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2088.00 | 1.18359 | |||||||||
196.000 | 0.109971 | |||||||||
76.0000 | 0.0422106 | |||||||||
2523.00 | 1.38720 | 0.693598 | − | 0.720362i | ||||||
0.693598 | + | 0.720362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2433.00 | 1.31122 | 0.655612 | − | 0.755098i | ||||||
0.655612 | + | 0.755098i | ||||||||
336.000 | 0.179297 | |||||||||
−132.000 | −0.0697488 | |||||||||
−70.0000 | −0.0366283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1312.00 | −0.673359 | |||||||||
2572.00 | 1.30744 | 0.653720 | − | 0.756737i | ||||||
0.653720 | + | 0.756737i | ||||||||
2506.00 | 1.26181 | |||||||||
1592.00 | 0.794049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1225.00 | −0.599649 | |||||||||
622.000 | 0.301660 | |||||||||
−2488.00 | −1.19555 | −0.597777 | − | 0.801663i | ||||||
−0.597777 | + | 0.801663i | ||||||||
64.0000 | 0.0304729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1516.00 | 0.708822 | |||||||||
−3054.00 | −1.41512 | −0.707562 | − | 0.706652i | ||||||
−0.707562 | + | 0.706652i | ||||||||
−224.000 | −0.102869 | |||||||||
4527.00 | 2.06054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
462.000 | 0.206608 | |||||||||
−1124.00 | −0.498280 | |||||||||
3894.00 | 1.71130 | 0.855651 | − | 0.517553i | ||||||
0.855651 | + | 0.517553i | ||||||||
−8.00000 | −0.00348551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
80.0000 | 0.0342627 | |||||||||
424.000 | 0.180055 | |||||||||
−172.000 | −0.0724267 | |||||||||
−1108.00 | −0.462658 | −0.231329 | − | 0.972876i | ||||||
−0.231329 | + | 0.972876i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1920.00 | −0.788467 | −0.394233 | − | 0.919010i | ||||||
−0.394233 | + | 0.919010i | ||||||||
1148.00 | 0.467557 | |||||||||
192.000 | 0.0775576 | |||||||||
1400.00 | 0.560920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1808.00 | −0.712737 | |||||||||
60.0000 | 0.0234633 | |||||||||
−1336.00 | −0.518286 | |||||||||
−1064.00 | −0.409495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−936.000 | −0.354589 | −0.177295 | − | 0.984158i | ||||||
−0.177295 | + | 0.984158i | ||||||||
256.000 | 0.0962250 | |||||||||
−3163.00 | −1.17968 | −0.589839 | − | 0.807521i | ||||||
−0.589839 | + | 0.807521i | ||||||||
1420.00 | 0.525516 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
196.000 | 0.0714286 | |||||||||
349.000 | 0.126219 | 0.0631097 | − | 0.998007i | ||||||
0.0631097 | + | 0.998007i | ||||||||
110.000 | 0.0394816 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1932.00 | −0.677974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.00242022 | |||||||||
192.000 | 0.0658955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1676.00 | −0.566857 | |||||||||
1925.00 | 0.646361 | |||||||||
−1312.00 | −0.437360 | |||||||||
−210.000 | −0.0695024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1676.00 | 0.546827 | 0.273414 | − | 0.961897i | ||||||
0.273414 | + | 0.961897i | ||||||||
1592.00 | 0.515750 | |||||||||
−60.0000 | −0.0193011 | |||||||||
−4328.00 | −1.38250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1216.00 | 0.383048 | |||||||||
1582.00 | 0.494899 | |||||||||
3654.00 | 1.13523 | |||||||||
−4176.00 | −1.28853 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−984.000 | −0.299507 | |||||||||
−152.000 | −0.0459530 | |||||||||
−1176.00 | −0.353143 | −0.176571 | − | 0.984288i | ||||||
−0.176571 | + | 0.984288i | ||||||||
−224.000 | −0.0668153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−186.000 | −0.0547457 | |||||||||
−2234.00 | −0.653197 | −0.326599 | − | 0.945163i | ||||||
−0.326599 | + | 0.945163i | ||||||||
−672.000 | −0.195194 | |||||||||
4274.00 | 1.23334 | 0.616668 | − | 0.787223i | ||||||
0.616668 | + | 0.787223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
140.000 | 0.0398759 | |||||||||
−8.00000 | −0.00226390 | |||||||||
5427.00 | 1.52590 | 0.762950 | − | 0.646458i | ||||||
0.762950 | + | 0.646458i | ||||||||
−1804.00 | −0.503979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
424.000 | 0.116949 | |||||||||
−5012.00 | −1.37369 | |||||||||
−168.000 | −0.0457556 | |||||||||
3516.00 | 0.951595 | 0.475797 | − | 0.879555i | ||||||
0.475797 | + | 0.879555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3890.00 | −1.03974 | −0.519869 | − | 0.854246i | ||||||
−0.519869 | + | 0.854246i | ||||||||
2612.00 | 0.693825 | |||||||||
2860.00 | 0.755017 | |||||||||
192.000 | 0.0503752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−128.000 | −0.0331747 | |||||||||
3444.00 | 0.887192 | |||||||||
−1808.00 | −0.462936 | |||||||||
−3032.00 | −0.771667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2512.00 | 0.631697 | 0.315849 | − | 0.948810i | ||||||
0.315849 | + | 0.948810i | ||||||||
−308.000 | −0.0769928 | |||||||||
−875.000 | −0.217434 | |||||||||
−2866.00 | −0.707988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
256.000 | 0.0625000 | |||||||||
−6934.00 | −1.68300 | −0.841500 | − | 0.540257i | ||||||
−0.841500 | + | 0.540257i | ||||||||
2248.00 | 0.542459 | |||||||||
133.000 | 0.0319082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.00260875 | |||||||||
−1736.00 | −0.409353 | |||||||||
−5505.00 | −1.29070 | −0.645348 | − | 0.763889i | ||||||
−0.645348 | + | 0.763889i | ||||||||
−160.000 | −0.0373005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
588.000 | 0.135536 | |||||||||
344.000 | 0.0788482 | |||||||||
−1932.00 | −0.440357 | |||||||||
−8698.00 | −1.97147 | −0.985737 | − | 0.168294i | ||||||
−0.985737 | + | 0.168294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2054.00 | 0.460412 | 0.230206 | − | 0.973142i | ||||||
0.230206 | + | 0.973142i | ||||||||
192.000 | 0.0428004 | |||||||||
−2296.00 | −0.509012 | |||||||||
−5292.00 | −1.16679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2800.00 | −0.610653 | |||||||||
−8450.00 | −1.83289 | −0.916446 | − | 0.400158i | ||||||
−0.916446 | + | 0.400158i | ||||||||
−1792.00 | −0.386608 | |||||||||
−2486.00 | −0.533451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4469.00 | 0.948748 | 0.474374 | − | 0.880323i | ||||||
0.474374 | + | 0.880323i | ||||||||
2672.00 | 0.564239 | |||||||||
794.000 | 0.166779 | 0.0833894 | − | 0.996517i | ||||||
0.0833894 | + | 0.996517i | ||||||||
−60.0000 | −0.0125364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
820.000 | 0.169537 | |||||||||
112.000 | 0.0230354 | |||||||||
352.000 | 0.0720201 | |||||||||
−4769.00 | −0.970690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2840.00 | −0.572109 | |||||||||
−4176.00 | −0.836924 | |||||||||
6462.00 | 1.28844 | 0.644222 | − | 0.764839i | ||||||
0.644222 | + | 0.764839i | ||||||||
−392.000 | −0.0777616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−152.000 | −0.0298474 | |||||||||
−760.000 | −0.148484 | |||||||||
−5046.00 | −0.980896 | |||||||||
14350.0 | 2.77552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1967.00 | −0.376664 | |||||||||
−4866.00 | −0.927175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−672.000 | −0.126782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
264.000 | 0.0493199 | |||||||||
−56.0000 | −0.0104107 | −0.00520536 | − | 0.999986i | ||||||
−0.00520536 | + | 0.999986i | ||||||||
140.000 | 0.0259001 | |||||||||
3352.00 | 0.617115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10656.0 | 1.94291 | 0.971457 | − | 0.237215i | ||||||
0.971457 | + | 0.237215i | ||||||||
2624.00 | 0.476137 | |||||||||
2010.00 | 0.362977 | 0.181489 | − | 0.983393i | ||||||
0.181489 | + | 0.983393i | ||||||||
−5144.00 | −0.924499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5012.00 | −0.892237 | |||||||||
−3903.00 | −0.691528 | −0.345764 | − | 0.938322i | ||||||
−0.345764 | + | 0.938322i | ||||||||
−3184.00 | −0.561478 | |||||||||
5.00000 | 0.000877574 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8656.00 | 1.50508 | |||||||||
2450.00 | 0.424016 | |||||||||
−504.000 | −0.0868214 | |||||||||
−1244.00 | −0.213306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4976.00 | 0.845384 | |||||||||
−7308.00 | −1.23588 | |||||||||
−128.000 | −0.0215476 | |||||||||
−2338.00 | −0.391788 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3277.00 | −0.544170 | −0.272085 | − | 0.962273i | ||||||
−0.272085 | + | 0.962273i | ||||||||
−3032.00 | −0.501213 | |||||||||
−209.000 | −0.0343938 | |||||||||
6108.00 | 1.00064 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
448.000 | 0.0727393 | |||||||||
−6462.00 | −1.04453 | −0.522266 | − | 0.852782i | ||||||
−0.522266 | + | 0.852782i | ||||||||
−9054.00 | −1.45702 | |||||||||
372.000 | 0.0595996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1130.00 | 0.179451 | |||||||||
−924.000 | −0.146094 | |||||||||
343.000 | 0.0539949 | |||||||||
2248.00 | 0.352337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7788.00 | −1.21007 | |||||||||
3787.00 | 0.585870 | 0.292935 | − | 0.956132i | ||||||
0.292935 | + | 0.956132i | ||||||||
16.0000 | 0.00246463 | |||||||||
7398.00 | 1.13469 | 0.567344 | − | 0.823481i | ||||||
0.567344 | + | 0.823481i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12464.0 | 1.89538 | |||||||||
−160.000 | −0.0242274 | |||||||||
9654.00 | 1.45561 | 0.727805 | − | 0.685784i | ||||||
0.727805 | + | 0.685784i | ||||||||
−848.000 | −0.127318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
344.000 | 0.0512134 | |||||||||
336.000 | 0.0498123 | |||||||||
2216.00 | 0.327149 | |||||||||
−7691.00 | −1.13068 | −0.565342 | − | 0.824857i | ||||||
−0.565342 | + | 0.824857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5095.00 | −0.742820 | |||||||||
3840.00 | 0.557530 | |||||||||
−5224.00 | −0.755341 | |||||||||
−2296.00 | −0.330613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−384.000 | −0.0548415 | |||||||||
6836.00 | 0.972306 | 0.486153 | − | 0.873874i | ||||||
0.486153 | + | 0.873874i | ||||||||
−2800.00 | −0.396631 | |||||||||
−176.000 | −0.0248298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2786.00 | 0.389870 | |||||||||
3616.00 | 0.503981 | |||||||||
−12123.0 | −1.68286 | −0.841428 | − | 0.540370i | ||||||
−0.841428 | + | 0.540370i | ||||||||
−120.000 | −0.0165910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2672.00 | 0.366484 | |||||||||
−82.0000 | −0.0112022 | |||||||||
2128.00 | 0.289557 | |||||||||
10811.0 | 1.46523 | 0.732617 | − | 0.680641i | ||||||
0.732617 | + | 0.680641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5732.00 | 0.770759 | |||||||||
1872.00 | 0.250733 | |||||||||
12778.0 | 1.70477 | 0.852383 | − | 0.522918i | ||||||
0.852383 | + | 0.522918i | ||||||||
−512.000 | −0.0680414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6326.00 | 0.834158 | |||||||||
3091.00 | 0.406006 | |||||||||
−2840.00 | −0.371596 | |||||||||
−383.000 | −0.0499200 | −0.0249600 | − | 0.999688i | ||||||
−0.0249600 | + | 0.999688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2100.00 | −0.271615 | |||||||||
−392.000 | −0.0505076 | |||||||||
3472.00 | 0.445647 | |||||||||
−698.000 | −0.0892506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−220.000 | −0.0279177 | |||||||||
−12050.0 | −1.52336 | −0.761678 | − | 0.647956i | ||||||
−0.761678 | + | 0.647956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1176.00 | −0.147553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7523.00 | −0.936860 | −0.468430 | − | 0.883501i | ||||||
−0.468430 | + | 0.883501i | ||||||||
3864.00 | 0.479400 | |||||||||
−18532.0 | −2.29068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.00171135 | |||||||||
95.0000 | 0.0115700 | |||||||||
−384.000 | −0.0465952 | |||||||||
−4534.00 | −0.548146 | −0.274073 | − | 0.961709i | ||||||
−0.274073 | + | 0.961709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10584.0 | 1.27024 | |||||||||
3352.00 | 0.400828 | |||||||||
742.000 | 0.0884054 | |||||||||
−3850.00 | −0.457046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2624.00 | 0.309260 | |||||||||
3584.00 | 0.420885 | |||||||||
420.000 | 0.0491456 | |||||||||
8494.00 | 0.990356 | 0.495178 | − | 0.868792i | ||||||
0.495178 | + | 0.868792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8765.00 | −1.01468 | −0.507340 | − | 0.861746i | ||||||
−0.507340 | + | 0.861746i | ||||||||
−3352.00 | −0.386665 | |||||||||
3674.00 | 0.422307 | |||||||||
−3184.00 | −0.364690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
120.000 | 0.0136479 | |||||||||
336.000 | 0.0380800 | |||||||||
8656.00 | 0.977578 | |||||||||
−1640.00 | −0.184569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6696.00 | −0.748341 | −0.374170 | − | 0.927360i | ||||||
−0.374170 | + | 0.927360i | ||||||||
−2432.00 | −0.270856 | |||||||||
4148.00 | 0.460370 | 0.230185 | − | 0.973147i | ||||||
0.230185 | + | 0.973147i | ||||||||
−3164.00 | −0.349947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7308.00 | −0.802729 | |||||||||
7350.00 | 0.804572 | |||||||||
8352.00 | 0.911128 | |||||||||
6182.00 | 0.672097 | 0.336049 | − | 0.941845i | ||||||
0.336049 | + | 0.941845i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−539.000 | −0.0582011 | |||||||||
1968.00 | 0.211783 | |||||||||
−616.000 | −0.0660656 | −0.0330328 | − | 0.999454i | ||||||
−0.0330328 | + | 0.999454i | ||||||||
304.000 | 0.0324937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2352.00 | 0.249709 | |||||||||
10092.0 | 1.06786 | |||||||||
448.000 | 0.0472456 | |||||||||
−8653.00 | −0.909488 | −0.454744 | − | 0.890622i | ||||||
−0.454744 | + | 0.890622i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
80.0000 | 0.00835267 | |||||||||
372.000 | 0.0387111 | |||||||||
9732.00 | 1.00938 | |||||||||
4468.00 | 0.461880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1344.00 | 0.138023 | |||||||||
7785.00 | 0.796864 | 0.398432 | − | 0.917198i | ||||||
0.398432 | + | 0.917198i | ||||||||
−8548.00 | −0.872100 | |||||||||
−1824.00 | −0.185484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14718.0 | −1.48695 | −0.743477 | − | 0.668762i | ||||||
−0.743477 | + | 0.668762i | ||||||||
−280.000 | −0.0281965 | |||||||||
−2864.00 | −0.287476 | −0.143738 | − | 0.989616i | ||||||
−0.143738 | + | 0.989616i | ||||||||
16.0000 | 0.00160082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10854.0 | −1.07897 | |||||||||
1878.00 | 0.186089 | 0.0930444 | − | 0.995662i | ||||||
0.0930444 | + | 0.995662i | ||||||||
3608.00 | 0.356367 | |||||||||
−3381.00 | −0.332879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10288.0 | 1.00647 | |||||||||
−848.000 | −0.0826957 | |||||||||
−1405.00 | −0.136579 | |||||||||
10024.0 | 0.971345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
336.000 | 0.0323541 | |||||||||
−4378.00 | −0.420241 | |||||||||
−7032.00 | −0.672879 | |||||||||
−9914.00 | −0.945683 | −0.472842 | − | 0.881147i | ||||||
−0.472842 | + | 0.881147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1558.00 | −0.147690 | |||||||||
7780.00 | 0.735206 | |||||||||
−4900.00 | −0.461610 | |||||||||
−5224.00 | −0.490609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5720.00 | −0.533878 | |||||||||
12883.0 | 1.19874 | 0.599368 | − | 0.800474i | ||||||
0.599368 | + | 0.800474i | ||||||||
−384.000 | −0.0356206 | |||||||||
−9952.00 | −0.920337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16567.0 | −1.52273 | −0.761363 | − | 0.648326i | ||||||
−0.761363 | + | 0.648326i | ||||||||
256.000 | 0.0234581 | |||||||||
12.0000 | 0.00109625 | |||||||||
−6888.00 | −0.627340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3616.00 | 0.327345 | |||||||||
−105.000 | −0.00947665 | |||||||||
6064.00 | 0.545651 | |||||||||
2044.00 | 0.183371 | 0.0916854 | − | 0.995788i | ||||||
0.0916854 | + | 0.995788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12216.0 | −1.08936 | |||||||||
−5024.00 | −0.446677 | |||||||||
14610.0 | 1.29508 | 0.647542 | − | 0.762029i | ||||||
0.647542 | + | 0.762029i | ||||||||
616.000 | 0.0544421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1750.00 | 0.153749 | |||||||||
18108.0 | 1.58620 | |||||||||
5732.00 | 0.500623 | |||||||||
18074.0 | 1.57390 | 0.786951 | − | 0.617016i | ||||||
0.786951 | + | 0.617016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7308.00 | −0.632655 | |||||||||
−512.000 | −0.0441942 | |||||||||
6384.00 | 0.549436 | |||||||||
13868.0 | 1.19006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4496.00 | −0.383576 | |||||||||
−1670.00 | −0.142063 | |||||||||
−266.000 | −0.0225625 | |||||||||
15576.0 | 1.31736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13554.0 | −1.13975 | −0.569877 | − | 0.821730i | ||||||
−0.569877 | + | 0.821730i | ||||||||
22.0000 | 0.00184466 | |||||||||
−11984.0 | −1.00196 | −0.500979 | − | 0.865460i | ||||||
−0.500979 | + | 0.865460i | ||||||||
3472.00 | 0.289456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11010.0 | 0.912659 | |||||||||
2712.00 | 0.224168 | |||||||||
320.000 | 0.0263754 | |||||||||
18458.0 | 1.51705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1166.00 | −0.0952921 | |||||||||
−1176.00 | −0.0958385 | |||||||||
−1312.00 | −0.106621 | |||||||||
−688.000 | −0.0557541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3864.00 | 0.311379 | |||||||||
−4432.00 | −0.356154 | |||||||||
17396.0 | 1.39404 | |||||||||
245.000 | 0.0195787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3863.00 | 0.306993 | 0.153497 | − | 0.988149i | ||||||
0.153497 | + | 0.988149i | ||||||||
−4108.00 | −0.325560 | |||||||||
−7680.00 | −0.606962 | |||||||||
−384.000 | −0.0302645 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4592.00 | 0.359926 | |||||||||
−19579.0 | −1.53042 | −0.765208 | − | 0.643783i | ||||||
−0.765208 | + | 0.643783i | ||||||||
10584.0 | 0.825048 | |||||||||
−528.000 | −0.0410464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −0.00324730 | |||||||||
5600.00 | 0.431797 | |||||||||
−8771.00 | −0.674468 | |||||||||
16900.0 | 1.29605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3584.00 | 0.273373 | |||||||||
7437.00 | 0.565738 | 0.282869 | − | 0.959159i | ||||||
0.282869 | + | 0.959159i | ||||||||
4972.00 | 0.377207 | |||||||||
23042.0 | 1.74342 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
240.000 | 0.0180620 | |||||||||
−8938.00 | −0.670866 | |||||||||
5690.00 | 0.425941 | 0.212971 | − | 0.977059i | ||||||
0.212971 | + | 0.977059i | ||||||||
−5344.00 | −0.398977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1588.00 | −0.117930 | |||||||||
−2177.00 | −0.161244 | |||||||||
120.000 | 0.00886459 | |||||||||
−24771.0 | −1.82505 | −0.912526 | − | 0.409019i | ||||||
−0.912526 | + | 0.409019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8633.00 | −0.632714 | −0.316357 | − | 0.948640i | ||||||
−0.316357 | + | 0.948640i | ||||||||
−1640.00 | −0.119881 | |||||||||
−3744.00 | −0.272963 | |||||||||
−224.000 | −0.0162885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−704.000 | −0.0509259 | |||||||||
−1666.00 | −0.120202 | −0.0601009 | − | 0.998192i | ||||||
−0.0601009 | + | 0.998192i | ||||||||
9538.00 | 0.686381 | |||||||||
−12652.0 | −0.908116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5306.00 | −0.378881 | |||||||||
5680.00 | 0.404542 | |||||||||
1990.00 | 0.141368 | |||||||||
8352.00 | 0.591795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12924.0 | −0.911067 | |||||||||
7536.00 | 0.529888 | 0.264944 | − | 0.964264i | ||||||
0.264944 | + | 0.964264i | ||||||||
784.000 | 0.0549857 | |||||||||
−9492.00 | −0.664026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1396.00 | 0.0971637 | |||||||||
304.000 | 0.0211053 | |||||||||
−3568.00 | −0.247083 | −0.123541 | − | 0.992339i | ||||||
−0.123541 | + | 0.992339i | ||||||||
1520.00 | 0.104994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10092.0 | 0.693598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28700.0 | −1.96259 | |||||||||
−24901.0 | −1.69854 | −0.849272 | − | 0.527956i | ||||||
−0.849272 | + | 0.527956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23744.0 | −1.61154 | −0.805772 | − | 0.592226i | ||||||
−0.805772 | + | 0.592226i | ||||||||
3934.00 | 0.266342 | |||||||||
5313.00 | 0.358809 | |||||||||
9732.00 | 0.655612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22894.0 | 1.53087 | 0.765436 | − | 0.643513i | ||||||
0.765436 | + | 0.643513i | ||||||||
1344.00 | 0.0896487 | |||||||||
28.0000 | 0.00186308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27388.0 | 1.81342 | |||||||||
−528.000 | −0.0348744 | |||||||||
7811.00 | 0.514655 | 0.257327 | − | 0.966324i | ||||||
0.257327 | + | 0.966324i | ||||||||
112.000 | 0.00736149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−280.000 | −0.0183142 | |||||||||
−11833.0 | −0.772089 | −0.386044 | − | 0.922480i | ||||||
−0.386044 | + | 0.922480i | ||||||||
−6704.00 | −0.436366 | |||||||||
−4186.00 | −0.271809 | −0.135904 | − | 0.990722i | ||||||
−0.135904 | + | 0.990722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26600.0 | 1.71887 | |||||||||
−21312.0 | −1.37385 | |||||||||
602.000 | 0.0387137 | |||||||||
−5248.00 | −0.336680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4020.00 | −0.256664 | |||||||||
−840.000 | −0.0535030 | |||||||||
10288.0 | 0.653720 | |||||||||
228.000 | 0.0144530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12079.0 | 0.762056 | 0.381028 | − | 0.924563i | ||||||
0.381028 | + | 0.924563i | ||||||||
10024.0 | 0.630907 | |||||||||
6704.00 | 0.420948 | |||||||||
7806.00 | 0.488984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6368.00 | 0.397025 | |||||||||
−4018.00 | −0.249920 | |||||||||
−10.0000 | −0.000620539 0 | |||||||||
165.000 | 0.0102149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4017.00 | 0.247523 | 0.123761 | − | 0.992312i | ||||||
0.123761 | + | 0.992312i | ||||||||
−17312.0 | −1.06425 | |||||||||
−13508.0 | −0.828466 | −0.414233 | − | 0.910171i | ||||||
−0.414233 | + | 0.910171i | ||||||||
−4900.00 | −0.299825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1008.00 | 0.0613920 | |||||||||
1346.00 | 0.0817878 | 0.0408939 | − | 0.999163i | ||||||
0.0408939 | + | 0.999163i | ||||||||
2488.00 | 0.150830 | |||||||||
530.000 | 0.0320560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6328.00 | 0.380974 | |||||||||
−9952.00 | −0.597777 | |||||||||
10274.0 | 0.615701 | 0.307850 | − | 0.951435i | ||||||
0.307850 | + | 0.951435i | ||||||||
14616.0 | 0.873900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
256.000 | 0.0152365 | |||||||||
11484.0 | 0.681938 | |||||||||
4676.00 | 0.277036 | |||||||||
−13116.0 | −0.775306 | −0.387653 | − | 0.921805i | ||||||
−0.387653 | + | 0.921805i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23070.0 | 1.35752 | 0.678759 | − | 0.734361i | ||||||
0.678759 | + | 0.734361i | ||||||||
6554.00 | 0.384786 | |||||||||
−3936.00 | −0.230560 | |||||||||
6064.00 | 0.354411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
418.000 | 0.0243201 | |||||||||
−175.000 | −0.0101590 | |||||||||
−12216.0 | −0.707562 | |||||||||
−4704.00 | −0.271849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
240.000 | 0.0138079 | |||||||||
−896.000 | −0.0514344 | |||||||||
−24922.0 | −1.42745 | −0.713724 | − | 0.700427i | ||||||
−0.713724 | + | 0.700427i | ||||||||
12924.0 | 0.738596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18108.0 | 1.03027 | |||||||||
−14294.0 | −0.811467 | −0.405733 | − | 0.913991i | ||||||
−0.405733 | + | 0.913991i | ||||||||
−744.000 | −0.0421433 | |||||||||
−4970.00 | −0.280900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8936.00 | −0.502832 | |||||||||
−2260.00 | −0.126891 | |||||||||
4979.00 | 0.278940 | 0.139470 | − | 0.990226i | ||||||
0.139470 | + | 0.990226i | ||||||||
1848.00 | 0.103304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−686.000 | −0.0381802 | |||||||||
17096.0 | 0.949422 | |||||||||
−4496.00 | −0.249140 | |||||||||
−32636.0 | −1.80455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6744.00 | 0.371279 | 0.185640 | − | 0.982618i | ||||||
0.185640 | + | 0.982618i | ||||||||
15576.0 | 0.855651 | |||||||||
−385.000 | −0.0211038 | |||||||||
−7574.00 | −0.414272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −0.00174275 | |||||||||
192.000 | 0.0104340 | |||||||||
−14796.0 | −0.802345 | |||||||||
21708.0 | 1.17464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17682.0 | −0.952696 | −0.476348 | − | 0.879257i | ||||||
−0.476348 | + | 0.879257i | ||||||||
−24928.0 | −1.34024 | |||||||||
−798.000 | −0.0428124 | |||||||||
320.000 | 0.0171313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19308.0 | −1.02927 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1696.00 | 0.0900277 | |||||||||
−3514.00 | −0.186137 | −0.0930684 | − | 0.995660i | ||||||
−0.0930684 | + | 0.995660i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13783.0 | 0.727008 | |||||||||
−688.000 | −0.0362133 | |||||||||
−39550.0 | −2.07736 | |||||||||
−672.000 | −0.0352226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4432.00 | −0.231329 | |||||||||
14064.0 | 0.732538 | |||||||||
15382.0 | 0.799514 | |||||||||
−34132.0 | −1.77039 | −0.885194 | − | 0.465222i | ||||||
−0.885194 | + | 0.465222i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5866.00 | 0.302998 | |||||||||
10190.0 | 0.525253 | |||||||||
−15560.0 | −0.800391 | |||||||||
−7680.00 | −0.394233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10448.0 | 0.534107 | |||||||||
−22112.0 | −1.12804 | −0.564022 | − | 0.825759i | ||||||
−0.564022 | + | 0.825759i | ||||||||
4592.00 | 0.233779 | |||||||||
19837.0 | 1.00782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3372.00 | −0.170613 | |||||||||
768.000 | 0.0387788 | |||||||||
22180.0 | 1.11765 | 0.558825 | − | 0.829286i | ||||||
0.558825 | + | 0.829286i | ||||||||
−13672.0 | −0.687524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5600.00 | 0.280460 | |||||||||
−2415.00 | −0.120702 | |||||||||
352.000 | 0.0175573 | |||||||||
−16279.0 | −0.810328 | −0.405164 | − | 0.914244i | ||||||
−0.405164 | + | 0.914244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13776.0 | 0.682961 | |||||||||
−5572.00 | −0.275680 | |||||||||
−29068.0 | −1.43526 | −0.717632 | − | 0.696422i | ||||||
−0.717632 | + | 0.696422i | ||||||||
−7232.00 | −0.356368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24246.0 | 1.18996 | |||||||||
8338.00 | 0.408396 | |||||||||
240.000 | 0.0117316 | |||||||||
15148.0 | 0.738980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.000971785 0 | 0.000485892 | − | 1.00000i | ||||||
0.000485892 | 1.00000i | |||||||||
−5344.00 | −0.259143 | |||||||||
10048.0 | 0.486281 | |||||||||
164.000 | 0.00792112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4256.00 | −0.204748 | |||||||||
−22961.0 | −1.10242 | −0.551210 | − | 0.834367i | ||||||
−0.551210 | + | 0.834367i | ||||||||
−21622.0 | −1.03608 | |||||||||
−3500.00 | −0.167381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2832.00 | 0.134901 | 0.0674507 | − | 0.997723i | ||||||
0.0674507 | + | 0.997723i | ||||||||
−11464.0 | −0.545009 | |||||||||
−12789.0 | −0.606806 | |||||||||
−3744.00 | −0.177295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25556.0 | −1.20545 | |||||||||
−8692.00 | −0.409192 | |||||||||
1024.00 | 0.0481125 | |||||||||
−20204.0 | −0.947432 | −0.473716 | − | 0.880678i | ||||||
−0.473716 | + | 0.880678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27736.0 | −1.29557 | |||||||||
−12652.0 | −0.589839 | |||||||||
27882.0 | 1.29734 | 0.648671 | − | 0.761069i | ||||||
0.648671 | + | 0.761069i | ||||||||
−6182.00 | −0.287090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5680.00 | 0.262758 | |||||||||
532.000 | 0.0245629 | |||||||||
766.000 | 0.0352988 | |||||||||
−672.000 | −0.0309074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−75.0000 | −0.00343625 | |||||||||
4200.00 | 0.192061 | |||||||||
−152.000 | −0.00693747 | |||||||||
784.000 | 0.0357143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6944.00 | −0.315120 | |||||||||
−36304.0 | −1.64434 | −0.822171 | − | 0.569240i | ||||||
−0.822171 | + | 0.569240i | ||||||||
1396.00 | 0.0631097 | |||||||||
−22020.0 | −0.993578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
651.000 | 0.0292628 | |||||||||
440.000 | 0.0197408 | |||||||||
−3936.00 | −0.176257 | |||||||||
24100.0 | 1.07718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21096.0 | 0.937589 | 0.468795 | − | 0.883307i | ||||||
0.468795 | + | 0.883307i | ||||||||
2352.00 | 0.104336 | |||||||||
−4008.00 | −0.177463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−946.000 | −0.0417294 | |||||||||
15046.0 | 0.662460 | |||||||||
−5220.00 | −0.229402 | |||||||||
−7728.00 | −0.338987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37064.0 | 1.61976 | |||||||||
−34792.0 | −1.51764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15879.0 | 0.690081 | 0.345041 | − | 0.938588i | ||||||
0.345041 | + | 0.938588i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33402.0 | 1.44624 | 0.723121 | − | 0.690721i | ||||||
0.723121 | + | 0.690721i | ||||||||
28.0000 | 0.00121011 | |||||||||
8216.00 | 0.354425 | |||||||||
−190.000 | −0.00818120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
768.000 | 0.0329478 | |||||||||
11802.0 | 0.505385 | |||||||||
9068.00 | 0.387598 | |||||||||
6314.00 | 0.269388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10506.0 | 0.446604 | 0.223302 | − | 0.974749i | ||||||
0.223302 | + | 0.974749i | ||||||||
−21168.0 | −0.898198 | |||||||||
−1035.00 | −0.0438370 | −0.0219185 | − | 0.999760i | ||||||
−0.0219185 | + | 0.999760i | ||||||||
−6704.00 | −0.283428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1484.00 | −0.0625121 | |||||||||
−30137.0 | −1.26719 | −0.633595 | − | 0.773665i | ||||||
−0.633595 | + | 0.773665i | ||||||||
7700.00 | 0.323181 | |||||||||
35464.0 | 1.48578 | 0.742892 | − | 0.669411i | ||||||
0.742892 | + | 0.669411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33800.0 | −1.41096 | |||||||||
−5248.00 | −0.218680 | |||||||||
588.000 | 0.0244574 | |||||||||
−7168.00 | −0.297611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−840.000 | −0.0347512 | |||||||||
−34352.0 | −1.41861 | |||||||||
−16988.0 | −0.700287 | |||||||||
−1492.00 | −0.0613940 | −0.0306970 | − | 0.999529i | ||||||
−0.0306970 | + | 0.999529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24388.0 | −0.999959 | |||||||||
17530.0 | 0.717487 | |||||||||
17876.0 | 0.730347 | |||||||||
6704.00 | 0.273414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7348.00 | −0.298616 | |||||||||
−9142.00 | −0.370865 | |||||||||
6368.00 | 0.257875 | |||||||||
3176.00 | 0.128386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3325.00 | −0.133936 | |||||||||
−240.000 | −0.00965055 | |||||||||
−19288.0 | −0.774219 | −0.387109 | − | 0.922034i | ||||||
−0.387109 | + | 0.922034i | ||||||||
−672.000 | −0.0269267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17312.0 | −0.691252 | |||||||||
−2656.00 | −0.105866 | −0.0529330 | − | 0.998598i | ||||||
−0.0529330 | + | 0.998598i | ||||||||
3280.00 | 0.130510 | |||||||||
3786.00 | 0.150380 | 0.0751901 | − | 0.997169i | ||||||
0.0751901 | + | 0.997169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
448.000 | 0.0177326 | |||||||||
13392.0 | 0.529157 | |||||||||
45503.0 | 1.79483 | 0.897416 | − | 0.441185i | ||||||
0.897416 | + | 0.441185i | ||||||||
4864.00 | 0.191524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8296.00 | −0.325531 | |||||||||
−19076.0 | −0.747238 | |||||||||
6328.00 | 0.247450 | |||||||||
−6265.00 | −0.244563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39606.0 | 1.54076 | |||||||||
14616.0 | 0.567615 | |||||||||
7810.00 | 0.302782 | |||||||||
−14700.0 | −0.568919 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16704.0 | −0.644265 | |||||||||
32626.0 | 1.25622 | 0.628108 | − | 0.778126i | ||||||
0.628108 | + | 0.778126i | ||||||||
−12364.0 | −0.475245 | |||||||||
25848.0 | 0.991845 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25754.0 | −0.984874 | −0.492437 | − | 0.870348i | ||||||
−0.492437 | + | 0.870348i | ||||||||
1078.00 | 0.0411544 | |||||||||
9165.00 | 0.349294 | 0.174647 | − | 0.984631i | ||||||
0.174647 | + | 0.984631i | ||||||||
−3936.00 | −0.149753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1232.00 | 0.0467154 | |||||||||
−1472.00 | −0.0557214 | −0.0278607 | − | 0.999612i | ||||||
−0.0278607 | + | 0.999612i | ||||||||
−608.000 | −0.0229765 | |||||||||
10031.0 | 0.378435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1555.00 | −0.0584674 | |||||||||
−4704.00 | −0.176571 | |||||||||
14028.0 | 0.525677 | |||||||||
−20184.0 | −0.755094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−896.000 | −0.0334077 | |||||||||
57400.0 | 2.13660 | |||||||||
17306.0 | 0.643105 | |||||||||
226.000 | 0.00838434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4776.00 | 0.176594 | |||||||||
−160.000 | −0.00590623 | |||||||||
−7868.00 | −0.289956 | |||||||||
−744.000 | −0.0273729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19464.0 | −0.713740 | |||||||||
−22412.0 | −0.820483 | −0.410242 | − | 0.911977i | ||||||
−0.410242 | + | 0.911977i | ||||||||
−8936.00 | −0.326599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15163.0 | 0.551452 | 0.275726 | − | 0.961236i | ||||||
0.275726 | + | 0.961236i | ||||||||
−2688.00 | −0.0975971 | |||||||||
−3790.00 | −0.137383 | |||||||||
−15570.0 | −0.563468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17096.0 | 0.616668 | |||||||||
6076.00 | 0.218808 | |||||||||
3648.00 | 0.131157 | |||||||||
−6501.00 | −0.233350 | −0.116675 | − | 0.993170i | ||||||
−0.116675 | + | 0.993170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−224.000 | −0.00801417 | |||||||||
29436.0 | 1.05143 | |||||||||
1230.00 | 0.0438634 | |||||||||
560.000 | 0.0199379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5728.00 | 0.203276 | |||||||||
−9218.00 | −0.326601 | |||||||||
−32.0000 | −0.00113195 | |||||||||
1464.00 | 0.0517032 | 0.0258516 | − | 0.999666i | ||||||
0.0258516 | + | 0.999666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2058.00 | −0.0724471 | |||||||||
21708.0 | 0.762950 | |||||||||
42624.0 | 1.49566 | |||||||||
−3756.00 | −0.131585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7216.00 | −0.251990 | |||||||||
14064.0 | 0.490342 | 0.245171 | − | 0.969480i | ||||||
0.245171 | + | 0.969480i | ||||||||
6762.00 | 0.235381 | |||||||||
8040.00 | 0.279420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39114.0 | −1.35503 | −0.677513 | − | 0.735511i | ||||||
−0.677513 | + | 0.735511i | ||||||||
−20576.0 | −0.711680 | |||||||||
−2800.00 | −0.0966920 | |||||||||
1696.00 | 0.0584747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2810.00 | 0.0965761 | |||||||||
15068.0 | 0.517048 | 0.258524 | − | 0.966005i | ||||||
0.258524 | + | 0.966005i | ||||||||
−20048.0 | −0.686845 | |||||||||
85608.0 | 2.92830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15612.0 | −0.532338 | |||||||||
−672.000 | −0.0228778 | |||||||||
−27847.0 | −0.946540 | −0.473270 | − | 0.880917i | ||||||
−0.473270 | + | 0.880917i | ||||||||
8756.00 | 0.297155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14064.0 | 0.475797 | |||||||||
20.0000 | 0.000675557 0 | |||||||||
19828.0 | 0.668699 | |||||||||
18522.0 | 0.623677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21285.0 | 0.714478 | |||||||||
3116.00 | 0.104432 | |||||||||
−23804.0 | −0.796545 | |||||||||
−15560.0 | −0.519869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9800.00 | 0.326408 | |||||||||
33704.0 | 1.12084 | 0.560418 | − | 0.828210i | ||||||
0.560418 | + | 0.828210i | ||||||||
10448.0 | 0.346913 | |||||||||
−2016.00 | −0.0668351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30006.0 | −0.991698 | −0.495849 | − | 0.868409i | ||||||
−0.495849 | + | 0.868409i | ||||||||
11440.0 | 0.377508 | |||||||||
6272.00 | 0.206651 | |||||||||
−25766.0 | −0.847634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
768.000 | 0.0251876 | |||||||||
−14457.0 | −0.473409 | −0.236704 | − | 0.971582i | ||||||
−0.236704 | + | 0.971582i | ||||||||
19904.0 | 0.650777 | |||||||||
430.000 | 0.0140377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20097.0 | 0.654075 | |||||||||
33134.0 | 1.07673 | |||||||||
43742.0 | 1.41928 | 0.709640 | − | 0.704564i | ||||||
0.709640 | + | 0.704564i | ||||||||
−512.000 | −0.0165874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.000775168 0 | |||||||||
−9352.00 | −0.301598 | |||||||||
13776.0 | 0.443596 | |||||||||
49175.0 | 1.58107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8201.00 | −0.262879 | −0.131440 | − | 0.991324i | ||||||
−0.131440 | + | 0.991324i | ||||||||
−7232.00 | −0.231468 | |||||||||
−13108.0 | −0.418902 | |||||||||
210.000 | 0.00670100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12128.0 | −0.385834 | |||||||||
−4274.00 | −0.135766 | −0.0678831 | − | 0.997693i | ||||||
−0.0678831 | + | 0.997693i | ||||||||
−4088.00 | −0.129663 | |||||||||
−2888.00 | −0.0914637 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 350.4.a.h.1.1 | ✓ | 1 | |
5.2 | odd | 4 | 350.4.c.c.99.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 350.4.c.c.99.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 350.4.a.n.1.1 | yes | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 2450.4.a.e.1.1 | 1 | |||
35.34 | odd | 2 | 2450.4.a.bk.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
350.4.a.h.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
350.4.a.n.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
350.4.c.c.99.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
350.4.c.c.99.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2450.4.a.e.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
2450.4.a.bk.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 |