Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3775,2,Mod(1,3775)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3775, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3775.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3775.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 755) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3775.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | ||||||
0.353553 | + | 0.935414i | ||||||||
2.41421 | 1.39385 | 0.696923 | − | 0.717146i | ||||||
0.696923 | + | 0.717146i | ||||||||
−1.00000 | −0.500000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.41421 | 0.985599 | |||||||||
2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | ||||||
0.377964 | + | 0.925820i | ||||||||
−3.00000 | −1.06066 | |||||||||
2.82843 | 0.942809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | ||||||
0.150756 | + | 0.988571i | ||||||||
−2.41421 | −0.696923 | |||||||||
0.414214 | 0.114882 | 0.0574411 | − | 0.998349i | ||||||
0.0574411 | + | 0.998349i | ||||||||
2.00000 | 0.534522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.250000 | |||||||||
4.82843 | 1.17107 | 0.585533 | − | 0.810649i | ||||||
0.585533 | + | 0.810649i | ||||||||
2.82843 | 0.666667 | |||||||||
8.65685 | 1.98602 | 0.993009 | − | 0.118036i | ||||||
0.993009 | + | 0.118036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82843 | 1.05365 | |||||||||
1.00000 | 0.213201 | |||||||||
−6.07107 | −1.26591 | −0.632953 | − | 0.774191i | ||||||
−0.632953 | + | 0.774191i | ||||||||
−7.24264 | −1.47840 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.414214 | 0.0812340 | |||||||||
−0.414214 | −0.0797154 | |||||||||
−2.00000 | −0.377964 | |||||||||
−2.17157 | −0.403251 | −0.201625 | − | 0.979463i | ||||||
−0.201625 | + | 0.979463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.171573 | 0.0308154 | 0.0154077 | − | 0.999881i | ||||||
0.0154077 | + | 0.999881i | ||||||||
5.00000 | 0.883883 | |||||||||
2.41421 | 0.420261 | |||||||||
4.82843 | 0.828068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.471405 | |||||||||
1.17157 | 0.192605 | 0.0963027 | − | 0.995352i | ||||||
0.0963027 | + | 0.995352i | ||||||||
8.65685 | 1.40433 | |||||||||
1.00000 | 0.160128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.82843 | −1.37877 | −0.689384 | − | 0.724396i | ||||||
−0.689384 | + | 0.724396i | ||||||||
4.82843 | 0.745042 | |||||||||
10.4853 | 1.59899 | 0.799495 | − | 0.600672i | ||||||
0.799495 | + | 0.600672i | ||||||||
−1.00000 | −0.150756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.07107 | −0.895130 | |||||||||
11.6569 | 1.70033 | 0.850163 | − | 0.526519i | ||||||
0.850163 | + | 0.526519i | ||||||||
−2.41421 | −0.348462 | |||||||||
−3.00000 | −0.428571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6569 | 1.63229 | |||||||||
−0.414214 | −0.0574411 | |||||||||
1.17157 | 0.160928 | 0.0804640 | − | 0.996758i | ||||||
0.0804640 | + | 0.996758i | ||||||||
−0.414214 | −0.0563673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.801784 | |||||||||
20.8995 | 2.76821 | |||||||||
−2.17157 | −0.285141 | |||||||||
11.8284 | 1.53993 | 0.769965 | − | 0.638086i | ||||||
0.769965 | + | 0.638086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.53644 | −0.768221 | − | 0.640184i | ||||||
−0.768221 | + | 0.640184i | ||||||||
0.171573 | 0.0217898 | |||||||||
5.65685 | 0.712697 | |||||||||
7.00000 | 0.875000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.41421 | 0.297169 | |||||||||
4.75736 | 0.581204 | 0.290602 | − | 0.956844i | ||||||
0.290602 | + | 0.956844i | ||||||||
−4.82843 | −0.585533 | |||||||||
−14.6569 | −1.76448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65685 | −0.196632 | −0.0983162 | − | 0.995155i | ||||||
−0.0983162 | + | 0.995155i | ||||||||
−8.48528 | −1.00000 | |||||||||
−14.5563 | −1.70369 | −0.851846 | − | 0.523792i | ||||||
−0.851846 | + | 0.523792i | ||||||||
1.17157 | 0.136193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.65685 | −0.993009 | |||||||||
2.00000 | 0.227921 | |||||||||
1.00000 | 0.113228 | |||||||||
4.82843 | 0.543240 | 0.271620 | − | 0.962405i | ||||||
0.271620 | + | 0.962405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.48528 | −1.05392 | |||||||||
−8.82843 | −0.974937 | |||||||||
2.75736 | 0.302660 | 0.151330 | − | 0.988483i | ||||||
0.151330 | + | 0.988483i | ||||||||
−4.82843 | −0.526825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4853 | 1.13066 | |||||||||
−5.24264 | −0.562070 | |||||||||
−3.00000 | −0.319801 | |||||||||
4.82843 | 0.511812 | 0.255906 | − | 0.966702i | ||||||
0.255906 | + | 0.966702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.828427 | 0.0868428 | |||||||||
6.07107 | 0.632953 | |||||||||
0.414214 | 0.0429519 | |||||||||
11.6569 | 1.20231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0711 | 1.23200 | |||||||||
18.4853 | 1.87690 | 0.938448 | − | 0.345421i | ||||||
0.938448 | + | 0.345421i | ||||||||
−3.00000 | −0.303046 | |||||||||
2.82843 | 0.284268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6569 | 1.55792 | 0.778958 | − | 0.627077i | ||||||
0.778958 | + | 0.627077i | ||||||||
11.6569 | 1.15420 | |||||||||
9.17157 | 0.903702 | 0.451851 | − | 0.892093i | ||||||
0.451851 | + | 0.892093i | ||||||||
−1.24264 | −0.121851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17157 | 0.113793 | |||||||||
9.72792 | 0.940434 | 0.470217 | − | 0.882551i | ||||||
0.470217 | + | 0.882551i | ||||||||
0.414214 | 0.0398577 | |||||||||
−14.1421 | −1.35457 | −0.677285 | − | 0.735720i | ||||||
−0.677285 | + | 0.735720i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.268462 | |||||||||
−2.00000 | −0.188982 | |||||||||
10.1421 | 0.954092 | 0.477046 | − | 0.878878i | ||||||
0.477046 | + | 0.878878i | ||||||||
20.8995 | 1.95742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.17157 | 0.201625 | |||||||||
1.17157 | 0.108312 | |||||||||
11.8284 | 1.08889 | |||||||||
9.65685 | 0.885242 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.909091 | |||||||||
−12.0000 | −1.08643 | |||||||||
−21.3137 | −1.92179 | |||||||||
−0.171573 | −0.0154077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.503953 | |||||||||
−11.3137 | −1.00393 | −0.501965 | − | 0.864888i | ||||||
−0.501965 | + | 0.864888i | ||||||||
−3.00000 | −0.265165 | |||||||||
25.3137 | 2.22875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8284 | 1.12082 | 0.560412 | − | 0.828214i | ||||||
0.560412 | + | 0.828214i | ||||||||
−2.41421 | −0.210130 | |||||||||
17.3137 | 1.50129 | |||||||||
4.75736 | 0.410973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4853 | −1.24210 | |||||||||
−8.48528 | −0.724947 | −0.362473 | − | 0.931994i | ||||||
−0.362473 | + | 0.931994i | ||||||||
−14.6569 | −1.24767 | |||||||||
2.34315 | 0.198743 | 0.0993715 | − | 0.995050i | ||||||
0.0993715 | + | 0.995050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1421 | 2.37000 | |||||||||
−1.65685 | −0.139040 | |||||||||
0.414214 | 0.0346383 | |||||||||
−2.82843 | −0.235702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5563 | −1.20469 | |||||||||
−7.24264 | −0.597363 | |||||||||
−1.17157 | −0.0963027 | |||||||||
−1.17157 | −0.0959790 | −0.0479895 | − | 0.998848i | ||||||
−0.0479895 | + | 0.998848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0813788 | |||||||||
−25.9706 | −2.10649 | |||||||||
13.6569 | 1.10409 | |||||||||
2.00000 | 0.161165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0800641 | |||||||||
−1.10051 | −0.0878299 | −0.0439149 | − | 0.999035i | ||||||
−0.0439149 | + | 0.999035i | ||||||||
4.82843 | 0.384129 | |||||||||
2.82843 | 0.224309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1421 | −0.956934 | |||||||||
−9.48528 | −0.745234 | |||||||||
−3.58579 | −0.280860 | −0.140430 | − | 0.990091i | ||||||
−0.140430 | + | 0.990091i | ||||||||
8.82843 | 0.689384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.75736 | 0.214013 | |||||||||
3.51472 | 0.271977 | 0.135989 | − | 0.990710i | ||||||
0.135989 | + | 0.990710i | ||||||||
−14.4853 | −1.11756 | |||||||||
−12.8284 | −0.986802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4853 | 1.87244 | |||||||||
−10.4853 | −0.799495 | |||||||||
7.31371 | 0.556051 | 0.278025 | − | 0.960574i | ||||||
0.278025 | + | 0.960574i | ||||||||
−5.24264 | −0.397444 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0753778 | |||||||||
28.5563 | 2.14643 | |||||||||
4.82843 | 0.361906 | |||||||||
−15.7990 | −1.18087 | −0.590436 | − | 0.807084i | ||||||
−0.590436 | + | 0.807084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | ||||||
−0.371647 | + | 0.928374i | ||||||||
0.828427 | 0.0614071 | |||||||||
−28.9706 | −2.14157 | |||||||||
18.2132 | 1.34270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.414214 | 0.0303716 | |||||||||
4.82843 | 0.353090 | |||||||||
−11.6569 | −0.850163 | |||||||||
−0.828427 | −0.0602592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | ||||||
0.144715 | + | 0.989473i | ||||||||
16.8995 | 1.21962 | |||||||||
10.4853 | 0.754747 | 0.377374 | − | 0.926061i | ||||||
0.377374 | + | 0.926061i | ||||||||
18.4853 | 1.32717 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.214286 | |||||||||
5.17157 | 0.368459 | 0.184230 | − | 0.982883i | ||||||
0.184230 | + | 0.982883i | ||||||||
2.82843 | 0.201008 | |||||||||
−24.6274 | −1.74579 | −0.872896 | − | 0.487907i | ||||||
−0.872896 | + | 0.487907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4853 | 0.810109 | |||||||||
15.6569 | 1.10161 | |||||||||
−4.34315 | −0.304829 | |||||||||
−11.6569 | −0.816143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.17157 | 0.639014 | |||||||||
−17.1716 | −1.19351 | |||||||||
−0.414214 | −0.0287205 | |||||||||
8.65685 | 0.598807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.389434 | −0.194717 | − | 0.980859i | ||||||
−0.194717 | + | 0.980859i | ||||||||
−1.17157 | −0.0804640 | |||||||||
−4.00000 | −0.274075 | |||||||||
9.72792 | 0.664987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.24264 | 0.0845510 | |||||||||
0.343146 | 0.0232943 | |||||||||
−14.1421 | −0.957826 | |||||||||
−35.1421 | −2.37469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.134535 | |||||||||
2.82843 | 0.189832 | |||||||||
−17.3137 | −1.15941 | −0.579706 | − | 0.814826i | ||||||
−0.579706 | + | 0.814826i | ||||||||
10.0000 | 0.668153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1421 | 0.674645 | |||||||||
−6.00000 | −0.398234 | −0.199117 | − | 0.979976i | ||||||
−0.199117 | + | 0.979976i | ||||||||
−20.8995 | −1.38410 | |||||||||
−15.6274 | −1.03269 | −0.516344 | − | 0.856381i | ||||||
−0.516344 | + | 0.856381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82843 | 0.317687 | |||||||||
6.51472 | 0.427712 | |||||||||
−26.8995 | −1.76224 | −0.881122 | − | 0.472889i | ||||||
−0.881122 | + | 0.472889i | ||||||||
1.17157 | 0.0765881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8284 | −0.769965 | |||||||||
11.6569 | 0.757194 | |||||||||
9.65685 | 0.625961 | |||||||||
−4.65685 | −0.301227 | −0.150613 | − | 0.988593i | ||||||
−0.150613 | + | 0.988593i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.17157 | −0.139883 | −0.0699417 | − | 0.997551i | ||||||
−0.0699417 | + | 0.997551i | ||||||||
−10.0000 | −0.642824 | |||||||||
−21.6569 | −1.38929 | |||||||||
12.0000 | 0.768221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3137 | −1.35891 | |||||||||
3.58579 | 0.228158 | |||||||||
−0.514719 | −0.0326847 | |||||||||
6.65685 | 0.421861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4853 | 0.724945 | 0.362472 | − | 0.931995i | ||||||
0.362472 | + | 0.931995i | ||||||||
−5.65685 | −0.356348 | |||||||||
−6.07107 | −0.381685 | |||||||||
−11.3137 | −0.709885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | −1.06250 | |||||||||
−4.07107 | −0.253946 | −0.126973 | − | 0.991906i | ||||||
−0.126973 | + | 0.991906i | ||||||||
25.3137 | 1.57596 | |||||||||
2.34315 | 0.145596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14214 | −0.380189 | |||||||||
12.8284 | 0.792543 | |||||||||
17.5858 | 1.08439 | 0.542193 | − | 0.840254i | ||||||
0.542193 | + | 0.840254i | ||||||||
−7.24264 | −0.445754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3137 | 1.06157 | |||||||||
11.6569 | 0.713388 | |||||||||
−4.75736 | −0.290602 | |||||||||
−17.0000 | −1.03651 | −0.518254 | − | 0.855227i | ||||||
−0.518254 | + | 0.855227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −1.37452 | −0.687259 | − | 0.726413i | ||||||
−0.687259 | + | 0.726413i | ||||||||
−4.82843 | −0.292766 | |||||||||
2.00000 | 0.121046 | |||||||||
−8.48528 | −0.512615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6569 | 0.882239 | |||||||||
26.1421 | 1.57073 | 0.785364 | − | 0.619034i | ||||||
0.785364 | + | 0.619034i | ||||||||
2.34315 | 0.140533 | |||||||||
0.485281 | 0.0290530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | ||||||
0.298275 | + | 0.954480i | ||||||||
28.1421 | 1.67584 | |||||||||
−3.72792 | −0.221602 | −0.110801 | − | 0.993843i | ||||||
−0.110801 | + | 0.993843i | ||||||||
1.65685 | 0.0983162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.414214 | 0.0244930 | |||||||||
−17.6569 | −1.04225 | |||||||||
14.1421 | 0.833333 | |||||||||
6.31371 | 0.371395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.6274 | 2.61611 | |||||||||
14.5563 | 0.851846 | |||||||||
−16.4853 | −0.963080 | −0.481540 | − | 0.876424i | ||||||
−0.481540 | + | 0.876424i | ||||||||
−7.24264 | −0.422399 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.51472 | −0.204289 | |||||||||
−0.414214 | −0.0240351 | |||||||||
−1.17157 | −0.0678674 | |||||||||
−2.51472 | −0.145430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9706 | 1.20872 | |||||||||
1.00000 | 0.0575435 | |||||||||
37.7990 | 2.17150 | |||||||||
−8.65685 | −0.496505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6569 | 0.780710 | |||||||||
18.4853 | 1.05501 | 0.527505 | − | 0.849552i | ||||||
0.527505 | + | 0.849552i | ||||||||
−2.00000 | −0.113961 | |||||||||
22.1421 | 1.25962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.31371 | −0.358018 | −0.179009 | − | 0.983847i | ||||||
−0.179009 | + | 0.983847i | ||||||||
−3.00000 | −0.169842 | |||||||||
−22.6274 | −1.27898 | −0.639489 | − | 0.768801i | ||||||
−0.639489 | + | 0.768801i | ||||||||
−1.10051 | −0.0621051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.82843 | −0.271620 | |||||||||
−26.5563 | −1.49155 | −0.745777 | − | 0.666196i | ||||||
−0.745777 | + | 0.666196i | ||||||||
2.82843 | 0.158610 | |||||||||
−2.17157 | −0.121585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.4853 | 1.31082 | |||||||||
−12.1421 | −0.676655 | |||||||||
41.7990 | 2.32576 | |||||||||
9.48528 | 0.526960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.58579 | −0.198598 | |||||||||
−34.1421 | −1.88806 | |||||||||
26.4853 | 1.46241 | |||||||||
23.3137 | 1.28533 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | ||||||
−0.769510 | + | 0.638635i | ||||||||
−2.75736 | −0.151330 | |||||||||
3.31371 | 0.181590 | |||||||||
3.51472 | 0.192317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.82843 | −0.263412 | |||||||||
−21.7279 | −1.18360 | −0.591798 | − | 0.806087i | ||||||
−0.591798 | + | 0.806087i | ||||||||
−12.8284 | −0.697774 | |||||||||
24.4853 | 1.32986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.171573 | 0.00929119 | |||||||||
24.4853 | 1.32401 | |||||||||
−20.0000 | −1.07990 | |||||||||
−31.4558 | −1.69599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.31371 | 0.393187 | |||||||||
25.4558 | 1.36654 | 0.683271 | − | 0.730165i | ||||||
0.683271 | + | 0.730165i | ||||||||
5.24264 | 0.281035 | |||||||||
−14.5147 | −0.776955 | −0.388478 | − | 0.921458i | ||||||
−0.388478 | + | 0.921458i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.171573 | −0.00915788 | |||||||||
5.00000 | 0.266501 | |||||||||
4.75736 | 0.253209 | 0.126604 | − | 0.991953i | ||||||
0.126604 | + | 0.991953i | ||||||||
28.5563 | 1.51775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.82843 | −0.255906 | |||||||||
23.3137 | 1.23389 | |||||||||
−15.7990 | −0.835003 | |||||||||
−12.1421 | −0.640837 | −0.320419 | − | 0.947276i | ||||||
−0.320419 | + | 0.947276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.9411 | 2.94427 | |||||||||
−10.0000 | −0.525588 | |||||||||
−24.1421 | −1.26713 | |||||||||
−0.828427 | −0.0434214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.9706 | −1.51432 | |||||||||
−13.3137 | −0.694970 | −0.347485 | − | 0.937686i | ||||||
−0.347485 | + | 0.937686i | ||||||||
6.07107 | 0.316476 | |||||||||
−24.9706 | −1.29992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.34315 | 0.121650 | |||||||||
−0.414214 | −0.0214760 | |||||||||
−25.8701 | −1.33950 | −0.669750 | − | 0.742586i | ||||||
−0.669750 | + | 0.742586i | ||||||||
4.82843 | 0.249672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.9706 | −1.80347 | |||||||||
−0.899495 | −0.0463263 | |||||||||
−0.828427 | −0.0426097 | |||||||||
6.00000 | 0.308199 | 0.154100 | − | 0.988055i | ||||||
0.154100 | + | 0.988055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.3137 | −1.39932 | |||||||||
4.00000 | 0.204658 | |||||||||
−4.34315 | −0.221924 | −0.110962 | − | 0.993825i | ||||||
−0.110962 | + | 0.993825i | ||||||||
−7.24264 | −0.369599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4853 | 0.533687 | |||||||||
29.6569 | 1.50754 | |||||||||
−18.4853 | −0.938448 | |||||||||
−31.9411 | −1.61948 | −0.809740 | − | 0.586789i | ||||||
−0.809740 | + | 0.586789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.3137 | −1.48246 | |||||||||
9.00000 | 0.454569 | |||||||||
30.9706 | 1.56226 | |||||||||
5.17157 | 0.260540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.142134 | |||||||||
29.6569 | 1.48843 | 0.744217 | − | 0.667937i | ||||||
0.744217 | + | 0.667937i | ||||||||
−24.6274 | −1.23446 | |||||||||
41.7990 | 2.09257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.9706 | −1.74635 | −0.873173 | − | 0.487410i | ||||||
−0.873173 | + | 0.487410i | ||||||||
11.4853 | 0.572834 | |||||||||
0.0710678 | 0.00354014 | |||||||||
−15.6569 | −0.778958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.34315 | −0.215547 | |||||||||
1.17157 | 0.0580727 | |||||||||
−34.9706 | −1.73130 | |||||||||
−14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | ||||||
−0.346128 | + | 0.938187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4853 | −1.01046 | |||||||||
−9.17157 | −0.451851 | |||||||||
23.6569 | 1.16408 | |||||||||
−17.1716 | −0.843937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.07107 | 0.101542 | |||||||||
5.65685 | 0.277017 | |||||||||
8.65685 | 0.423421 | |||||||||
9.79899 | 0.478712 | 0.239356 | − | 0.970932i | ||||||
0.239356 | + | 0.970932i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.8284 | −1.50249 | −0.751243 | − | 0.660026i | ||||||
−0.751243 | + | 0.660026i | ||||||||
−5.65685 | −0.275371 | |||||||||
32.9706 | 1.60308 | |||||||||
−3.51472 | −0.170690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.193801 | |||||||||
−24.0000 | −1.16144 | |||||||||
−9.72792 | −0.470217 | |||||||||
1.00000 | 0.0482805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.82843 | 0.425250 | 0.212625 | − | 0.977134i | ||||||
0.212625 | + | 0.977134i | ||||||||
0.414214 | 0.0199289 | |||||||||
−5.17157 | −0.248530 | −0.124265 | − | 0.992249i | ||||||
−0.124265 | + | 0.992249i | ||||||||
0.343146 | 0.0164715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | 0.677285 | |||||||||
−52.5563 | −2.51411 | |||||||||
−35.1421 | −1.67916 | |||||||||
19.2843 | 0.920388 | 0.460194 | − | 0.887818i | ||||||
0.460194 | + | 0.887818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.404061 | |||||||||
2.00000 | 0.0951303 | |||||||||
30.0000 | 1.42534 | 0.712672 | − | 0.701498i | ||||||
0.712672 | + | 0.701498i | ||||||||
−2.82843 | −0.134231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3137 | −0.819828 | |||||||||
−2.82843 | −0.133780 | |||||||||
14.0000 | 0.661438 | |||||||||
−14.4853 | −0.683603 | −0.341801 | − | 0.939772i | ||||||
−0.341801 | + | 0.939772i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.82843 | −0.415714 | |||||||||
−10.1421 | −0.477046 | |||||||||
2.41421 | 0.113430 | |||||||||
−6.00000 | −0.281594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−62.6985 | −2.93613 | |||||||||
−5.51472 | −0.257968 | −0.128984 | − | 0.991647i | ||||||
−0.128984 | + | 0.991647i | ||||||||
−15.6274 | −0.730221 | |||||||||
−2.00000 | −0.0933520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.343146 | −0.0159819 | −0.00799095 | − | 0.999968i | ||||||
−0.00799095 | + | 0.999968i | ||||||||
4.82843 | 0.224639 | |||||||||
22.1421 | 1.02903 | 0.514516 | − | 0.857481i | ||||||
0.514516 | + | 0.857481i | ||||||||
2.17157 | 0.100813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8995 | −1.24610 | |||||||||
5.31371 | 0.245889 | 0.122945 | − | 0.992414i | ||||||
0.122945 | + | 0.992414i | ||||||||
−1.17157 | −0.0541560 | |||||||||
9.51472 | 0.439349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.65685 | −0.122421 | |||||||||
−35.4853 | −1.63334 | |||||||||
10.4853 | 0.482114 | |||||||||
11.6569 | 0.535417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.65685 | −0.442621 | |||||||||
3.31371 | 0.151724 | |||||||||
−4.65685 | −0.213000 | |||||||||
−1.85786 | −0.0848880 | −0.0424440 | − | 0.999099i | ||||||
−0.0424440 | + | 0.999099i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.485281 | 0.0221269 | |||||||||
−2.17157 | −0.0989124 | |||||||||
−29.3137 | −1.33382 | |||||||||
10.0000 | 0.454545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.6569 | −0.982375 | |||||||||
−3.17157 | −0.143718 | −0.0718588 | − | 0.997415i | ||||||
−0.0718588 | + | 0.997415i | ||||||||
36.0000 | 1.62964 | |||||||||
−8.65685 | −0.391476 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.6569 | 1.69943 | 0.849715 | − | 0.527242i | ||||||
0.849715 | + | 0.527242i | ||||||||
21.3137 | 0.960896 | |||||||||
−10.4853 | −0.472233 | |||||||||
3.58579 | 0.161332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.171573 | −0.00770385 | |||||||||
−3.31371 | −0.148640 | |||||||||
6.65685 | 0.298301 | |||||||||
18.4853 | 0.827515 | 0.413757 | − | 0.910387i | ||||||
0.413757 | + | 0.910387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.379094 | |||||||||
11.4853 | 0.512613 | |||||||||
−10.1421 | −0.452215 | −0.226108 | − | 0.974102i | ||||||
−0.226108 | + | 0.974102i | ||||||||
−16.9706 | −0.755929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.07107 | −0.269892 | |||||||||
−30.9706 | −1.37545 | |||||||||
11.3137 | 0.501965 | |||||||||
21.6569 | 0.959923 | 0.479962 | − | 0.877290i | ||||||
0.479962 | + | 0.877290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.1127 | −1.28787 | |||||||||
−11.0000 | −0.486136 | |||||||||
−3.58579 | −0.158316 | |||||||||
−4.07107 | −0.179567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3137 | −1.11437 | |||||||||
11.6569 | 0.512668 | |||||||||
2.34315 | 0.102952 | |||||||||
17.6569 | 0.775050 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9706 | 1.13779 | 0.568896 | − | 0.822410i | ||||||
0.568896 | + | 0.822410i | ||||||||
−6.14214 | −0.268834 | |||||||||
16.5563 | 0.723959 | 0.361979 | − | 0.932186i | ||||||
0.361979 | + | 0.932186i | ||||||||
−12.8284 | −0.560412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5858 | 0.766777 | |||||||||
0.828427 | 0.0360869 | |||||||||
−2.41421 | −0.105065 | |||||||||
13.8579 | 0.602516 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.4558 | 1.45186 | |||||||||
−17.3137 | −0.750644 | |||||||||
−3.65685 | −0.158396 | |||||||||
11.6569 | 0.504441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2721 | −0.616460 | |||||||||
−38.1421 | −1.64595 | |||||||||
−17.0000 | −0.732922 | |||||||||
−3.00000 | −0.129219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1127 | 0.778726 | 0.389363 | − | 0.921084i | ||||||
0.389363 | + | 0.921084i | ||||||||
−22.6274 | −0.971931 | |||||||||
−24.1421 | −1.03604 | |||||||||
24.1421 | 1.03509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0855921 | |||||||||
28.2843 | 1.20935 | 0.604674 | − | 0.796473i | ||||||
0.604674 | + | 0.796473i | ||||||||
8.48528 | 0.362473 | |||||||||
−33.9411 | −1.44857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7990 | −0.800864 | |||||||||
43.9706 | 1.87151 | |||||||||
9.65685 | 0.410651 | |||||||||
26.1421 | 1.11067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.34315 | −0.0993715 | |||||||||
−23.2426 | −0.984822 | −0.492411 | − | 0.870363i | ||||||
−0.492411 | + | 0.870363i | ||||||||
0.485281 | 0.0205436 | |||||||||
4.34315 | 0.183695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6569 | 0.492153 | |||||||||
10.0000 | 0.421825 | |||||||||
9.45584 | 0.398516 | 0.199258 | − | 0.979947i | ||||||
0.199258 | + | 0.979947i | ||||||||
−28.1421 | −1.18500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.72792 | −0.156696 | |||||||||
−18.9706 | −0.796689 | |||||||||
4.97056 | 0.208560 | |||||||||
−14.9706 | −0.627599 | −0.313799 | − | 0.949489i | ||||||
−0.313799 | + | 0.949489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1716 | 0.425667 | 0.212834 | − | 0.977088i | ||||||
0.212834 | + | 0.977088i | ||||||||
−0.414214 | −0.0173191 | |||||||||
9.65685 | 0.403421 | |||||||||
−17.6569 | −0.736983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7990 | 0.824958 | |||||||||
−35.3137 | −1.47013 | −0.735064 | − | 0.677997i | ||||||
−0.735064 | + | 0.677997i | ||||||||
6.31371 | 0.262616 | |||||||||
25.3137 | 1.05200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.51472 | 0.228789 | |||||||||
44.6274 | 1.84987 | |||||||||
1.17157 | 0.0485216 | |||||||||
43.6690 | 1.80704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4853 | −0.681001 | |||||||||
−6.68629 | −0.275973 | −0.137986 | − | 0.990434i | ||||||
−0.137986 | + | 0.990434i | ||||||||
7.24264 | 0.298681 | |||||||||
1.48528 | 0.0612000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4853 | 0.513576 | |||||||||
−1.17157 | −0.0481513 | |||||||||
−36.0711 | −1.48126 | −0.740631 | − | 0.671912i | ||||||
−0.740631 | + | 0.671912i | ||||||||
−0.414214 | −0.0169954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17157 | 0.0479895 | |||||||||
−59.4558 | −2.43337 | |||||||||
−2.51472 | −0.102834 | |||||||||
38.2843 | 1.56425 | 0.782126 | − | 0.623120i | ||||||
0.782126 | + | 0.623120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.9706 | −1.63043 | −0.815217 | − | 0.579156i | ||||||
−0.815217 | + | 0.579156i | ||||||||
20.9706 | 0.854696 | |||||||||
13.4558 | 0.547964 | |||||||||
−1.00000 | −0.0406894 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.7990 | 1.53548 | |||||||||
−24.6274 | −0.999596 | −0.499798 | − | 0.866142i | ||||||
−0.499798 | + | 0.866142i | ||||||||
43.2843 | 1.75541 | |||||||||
−10.4853 | −0.424885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.82843 | 0.195337 | |||||||||
−13.6569 | −0.552046 | |||||||||
31.1127 | 1.25663 | 0.628315 | − | 0.777959i | ||||||
0.628315 | + | 0.777959i | ||||||||
18.4853 | 0.746005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.241747 | |||||||||
23.0416 | 0.927621 | 0.463811 | − | 0.885934i | ||||||
0.463811 | + | 0.885934i | ||||||||
22.1421 | 0.890687 | |||||||||
−31.7990 | −1.27811 | −0.639055 | − | 0.769161i | ||||||
−0.639055 | + | 0.769161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.51472 | 0.100912 | |||||||||
−6.31371 | −0.253157 | |||||||||
9.65685 | 0.386894 | |||||||||
−1.00000 | −0.0400320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −0.904373 | |||||||||
20.8995 | 0.834645 | |||||||||
1.10051 | 0.0439149 | |||||||||
5.65685 | 0.225554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5147 | 0.538012 | 0.269006 | − | 0.963138i | ||||||
0.269006 | + | 0.963138i | ||||||||
−14.4853 | −0.576194 | |||||||||
−13.6569 | −0.542811 | |||||||||
−26.5563 | −1.05469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.112154 | |||||||||
−1.24264 | −0.0492352 | |||||||||
−2.17157 | −0.0859734 | |||||||||
−4.68629 | −0.185387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.2843 | 1.47264 | 0.736320 | − | 0.676633i | ||||||
0.736320 | + | 0.676633i | ||||||||
23.4853 | 0.926890 | |||||||||
18.0000 | 0.709851 | 0.354925 | − | 0.934895i | ||||||
0.354925 | + | 0.934895i | ||||||||
12.1421 | 0.478467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.7990 | 1.64456 | |||||||||
−35.3137 | −1.38833 | −0.694163 | − | 0.719818i | ||||||
−0.694163 | + | 0.719818i | ||||||||
28.4558 | 1.11785 | |||||||||
11.8284 | 0.464306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.828427 | 0.0324686 | |||||||||
3.58579 | 0.140430 | |||||||||
19.6569 | 0.769232 | 0.384616 | − | 0.923077i | ||||||
0.384616 | + | 0.923077i | ||||||||
−34.1421 | −1.33506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.82843 | 0.344692 | |||||||||
−41.1716 | −1.60626 | |||||||||
23.3137 | 0.908863 | |||||||||
5.97056 | 0.232580 | 0.116290 | − | 0.993215i | ||||||
0.116290 | + | 0.993215i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.79899 | 0.147764 | 0.0738818 | − | 0.997267i | ||||||
0.0738818 | + | 0.997267i | ||||||||
−28.0000 | −1.08825 | |||||||||
4.82843 | 0.187521 | |||||||||
−8.27208 | −0.321019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.31371 | 0.128404 | |||||||||
13.1838 | 0.510477 | |||||||||
−3.51472 | −0.135989 | |||||||||
−41.7990 | −1.61604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.463255 | |||||||||
24.1421 | 0.931303 | |||||||||
19.3137 | 0.744489 | 0.372244 | − | 0.928135i | ||||||
0.372244 | + | 0.928135i | ||||||||
−21.7279 | −0.836928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8284 | 0.493401 | |||||||||
−29.4558 | −1.13208 | −0.566040 | − | 0.824378i | ||||||
−0.566040 | + | 0.824378i | ||||||||
24.4853 | 0.940352 | |||||||||
36.9706 | 1.41880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4853 | −0.555077 | |||||||||
0.171573 | 0.00656986 | |||||||||
25.2426 | 0.965883 | 0.482941 | − | 0.875653i | ||||||
0.482941 | + | 0.875653i | ||||||||
−24.4853 | −0.936218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.763604 | |||||||||
−37.7279 | −1.43941 | |||||||||
−10.4853 | −0.399748 | |||||||||
0.485281 | 0.0184877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.17157 | −0.272819 | −0.136410 | − | 0.990653i | ||||||
−0.136410 | + | 0.990653i | ||||||||
−7.31371 | −0.278025 | |||||||||
5.65685 | 0.214886 | |||||||||
25.4558 | 0.966291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7279 | 0.596165 | |||||||||
−42.6274 | −1.61463 | |||||||||
−14.5147 | −0.549390 | |||||||||
−64.9411 | −2.45630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.68629 | 0.101460 | 0.0507299 | − | 0.998712i | ||||||
0.0507299 | + | 0.998712i | ||||||||
−0.171573 | −0.00647560 | |||||||||
10.1421 | 0.382518 | |||||||||
7.00000 | 0.263822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.75736 | 0.179046 | |||||||||
31.3137 | 1.17767 | |||||||||
−28.5563 | −1.07321 | |||||||||
−36.6569 | −1.37668 | −0.688339 | − | 0.725390i | ||||||
−0.688339 | + | 0.725390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6569 | 0.512172 | |||||||||
−14.4853 | −0.542859 | |||||||||
−1.04163 | −0.0390094 | |||||||||
23.3137 | 0.872494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7990 | 0.590436 | |||||||||
−11.2426 | −0.419864 | |||||||||
−12.1421 | −0.453140 | |||||||||
16.1421 | 0.602000 | 0.301000 | − | 0.953624i | ||||||
0.301000 | + | 0.953624i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3431 | 0.683134 | |||||||||
55.9411 | 2.08191 | |||||||||
−5.24264 | −0.194976 | |||||||||
10.0000 | 0.371647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1421 | −0.895999 | |||||||||
−5.65685 | −0.209801 | −0.104901 | − | 0.994483i | ||||||
−0.104901 | + | 0.994483i | ||||||||
−2.48528 | −0.0921107 | |||||||||
−23.8284 | −0.882534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.6274 | 1.87252 | |||||||||
28.9706 | 1.07078 | |||||||||
−45.1838 | −1.66890 | −0.834450 | − | 0.551083i | ||||||
−0.834450 | + | 0.551083i | ||||||||
−13.3137 | −0.491418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.3553 | −1.11891 | |||||||||
4.75736 | 0.175240 | |||||||||
−24.9706 | −0.919179 | |||||||||
12.6274 | 0.464507 | 0.232254 | − | 0.972655i | ||||||
0.232254 | + | 0.972655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.65685 | 0.318017 | |||||||||
2.34315 | 0.0860196 | |||||||||
−20.8284 | −0.764121 | −0.382060 | − | 0.924137i | ||||||
−0.382060 | + | 0.924137i | ||||||||
−1.24264 | −0.0455574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.8701 | −0.947170 | |||||||||
7.79899 | 0.285350 | |||||||||
−4.82843 | −0.176545 | |||||||||
19.4558 | 0.710901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8579 | 0.432700 | 0.216350 | − | 0.976316i | ||||||
0.216350 | + | 0.976316i | ||||||||
−11.6569 | −0.425082 | |||||||||
27.7279 | 1.01046 | |||||||||
−0.899495 | −0.0327577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.828427 | 0.0301296 | |||||||||
11.5147 | 0.418510 | 0.209255 | − | 0.977861i | ||||||
0.209255 | + | 0.977861i | ||||||||
6.00000 | 0.217930 | |||||||||
−14.6569 | −0.532010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4558 | −0.415274 | −0.207637 | − | 0.978206i | ||||||
−0.207637 | + | 0.978206i | ||||||||
−27.3137 | −0.989471 | |||||||||
−28.2843 | −1.02396 | |||||||||
−4.00000 | −0.144715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.34315 | −0.156924 | |||||||||
4.89949 | 0.176911 | |||||||||
−41.0416 | −1.48096 | |||||||||
40.7696 | 1.47019 | 0.735094 | − | 0.677965i | ||||||
0.735094 | + | 0.677965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.82843 | −0.353962 | |||||||||
−10.4853 | −0.377374 | |||||||||
25.8579 | 0.930043 | 0.465021 | − | 0.885299i | ||||||
0.465021 | + | 0.885299i | ||||||||
29.6569 | 1.06599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.4558 | −1.99075 | |||||||||
5.65685 | 0.202939 | |||||||||
−31.9411 | −1.14514 | |||||||||
−76.4264 | −2.73826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65685 | −0.0592869 | |||||||||
−29.3137 | −1.04826 | |||||||||
0.899495 | 0.0321453 | |||||||||
3.00000 | 0.107143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.9706 | 1.10468 | |||||||||
−14.3431 | −0.511278 | −0.255639 | − | 0.966772i | ||||||
−0.255639 | + | 0.966772i | ||||||||
−5.17157 | −0.184230 | |||||||||
42.4558 | 1.51147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.2843 | 0.721226 | |||||||||
−8.48528 | −0.301511 | |||||||||
−4.97056 | −0.176510 | |||||||||
29.6569 | 1.05248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6274 | 0.872896 | |||||||||
2.34315 | 0.0829985 | 0.0414992 | − | 0.999139i | ||||||
0.0414992 | + | 0.999139i | ||||||||
41.7990 | 1.47967 | |||||||||
56.2843 | 1.99119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6569 | 0.482541 | |||||||||
−34.9706 | −1.23485 | |||||||||
−14.5563 | −0.513682 | |||||||||
−11.4853 | −0.405055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0710678 | 0.00250326 | |||||||||
−41.0416 | −1.44473 | |||||||||
−46.9706 | −1.65242 | |||||||||
−50.4264 | −1.77290 | −0.886449 | − | 0.462826i | ||||||
−0.886449 | + | 0.462826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.6274 | −1.00524 | −0.502622 | − | 0.864506i | ||||||
−0.502622 | + | 0.864506i | ||||||||
4.34315 | 0.152415 | |||||||||
−54.6274 | −1.91587 | |||||||||
1.17157 | 0.0410636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6569 | −0.408072 | |||||||||
90.7696 | 3.17562 | |||||||||
−14.0000 | −0.489499 | |||||||||
2.34315 | 0.0818761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3431 | 0.709981 | 0.354990 | − | 0.934870i | ||||||
0.354990 | + | 0.934870i | ||||||||
−20.4853 | −0.714506 | |||||||||
8.34315 | 0.290824 | 0.145412 | − | 0.989371i | ||||||
0.145412 | + | 0.989371i | ||||||||
−27.5147 | −0.958521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.6569 | 0.823127 | |||||||||
31.1127 | 1.08189 | 0.540947 | − | 0.841057i | ||||||
0.540947 | + | 0.841057i | ||||||||
17.1716 | 0.596753 | |||||||||
3.34315 | 0.116112 | 0.0580561 | − | 0.998313i | ||||||
0.0580561 | + | 0.998313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.1127 | 2.18936 | |||||||||
2.89949 | 0.100522 | |||||||||
−14.4853 | −0.501885 | |||||||||
5.65685 | 0.195881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.65685 | −0.299404 | |||||||||
−0.0710678 | −0.00245646 | |||||||||
9.79899 | 0.338500 | |||||||||
12.6863 | 0.437979 | 0.218990 | − | 0.975727i | ||||||
0.218990 | + | 0.975727i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2843 | −0.837389 | |||||||||
−30.8284 | −1.06242 | |||||||||
24.1421 | 0.831499 | |||||||||
5.65685 | 0.194717 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.9706 | 1.13355 | |||||||||
−20.0000 | −0.687208 | |||||||||
−1.17157 | −0.0402320 | |||||||||
−9.00000 | −0.308879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.11270 | −0.243820 | |||||||||
4.00000 | 0.137038 | |||||||||
47.7990 | 1.63661 | 0.818303 | − | 0.574787i | ||||||
0.818303 | + | 0.574787i | ||||||||
−24.0000 | −0.821263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.1838 | −0.997481 | |||||||||
−2.07107 | −0.0707463 | −0.0353732 | − | 0.999374i | ||||||
−0.0353732 | + | 0.999374i | ||||||||
1.00000 | 0.0341394 | |||||||||
15.3137 | 0.522497 | 0.261248 | − | 0.965272i | ||||||
0.261248 | + | 0.965272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.6274 | −1.45274 | |||||||||
8.82843 | 0.300697 | |||||||||
−39.2548 | −1.33625 | −0.668125 | − | 0.744049i | ||||||
−0.668125 | + | 0.744049i | ||||||||
−2.07107 | −0.0704592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.17157 | −0.175737 | |||||||||
15.2426 | 0.517667 | |||||||||
−0.343146 | −0.0116471 | |||||||||
4.82843 | 0.163793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97056 | 0.0667700 | |||||||||
42.4264 | 1.43674 | |||||||||
52.2843 | 1.76955 | |||||||||
−52.5563 | −1.77775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.1421 | 1.18734 | |||||||||
21.1005 | 0.712513 | 0.356257 | − | 0.934388i | ||||||
0.356257 | + | 0.934388i | ||||||||
19.2843 | 0.650813 | |||||||||
−39.7990 | −1.34239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.1716 | 1.11758 | 0.558789 | − | 0.829310i | ||||||
0.558789 | + | 0.829310i | ||||||||
−8.48528 | −0.285714 | |||||||||
−0.485281 | −0.0163310 | −0.00816551 | − | 0.999967i | ||||||
−0.00816551 | + | 0.999967i | ||||||||
−2.00000 | −0.0672673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.00787 | |||||||||
23.8701 | 0.801478 | 0.400739 | − | 0.916192i | ||||||
0.400739 | + | 0.916192i | ||||||||
−8.48528 | −0.284747 | |||||||||
−22.6274 | −0.758899 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.48528 | −0.317769 | |||||||||
17.3137 | 0.579706 | |||||||||
100.912 | 3.37688 | |||||||||
−2.82843 | −0.0945968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.200446 | |||||||||
−6.07107 | −0.202707 | |||||||||
−14.4853 | −0.483380 | |||||||||
−0.372583 | −0.0124263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.188457 | |||||||||
−8.82843 | −0.293954 | |||||||||
50.6274 | 1.68477 | |||||||||
−30.4264 | −1.01197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.41421 | 0.0802069 | |||||||||
−53.5980 | −1.77969 | −0.889846 | − | 0.456261i | ||||||
−0.889846 | + | 0.456261i | ||||||||
6.00000 | 0.199117 | |||||||||
44.2843 | 1.46882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8284 | −0.789471 | −0.394736 | − | 0.918795i | ||||||
−0.394736 | + | 0.918795i | ||||||||
−20.8995 | −0.692051 | |||||||||
2.75736 | 0.0912553 | |||||||||
−5.51472 | −0.182411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6274 | 0.516344 | |||||||||
25.6569 | 0.847264 | |||||||||
−2.00000 | −0.0660098 | |||||||||
20.0000 | 0.659739 | 0.329870 | − | 0.944027i | ||||||
0.329870 | + | 0.944027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.6274 | 1.47052 | |||||||||
−0.343146 | −0.0113009 | |||||||||
−0.686292 | −0.0225896 | |||||||||
−4.82843 | −0.158844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1421 | 0.727636 | |||||||||
25.9411 | 0.852018 | |||||||||
−10.8579 | −0.356427 | |||||||||
−10.0000 | −0.328089 | −0.164045 | − | 0.986453i | ||||||
−0.164045 | + | 0.986453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9706 | −0.851151 | |||||||||
26.8995 | 0.881122 | |||||||||
−15.2426 | −0.499022 | |||||||||
5.31371 | 0.173870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.51472 | −0.114882 | |||||||||
−22.3431 | −0.729919 | −0.364959 | − | 0.931023i | ||||||
−0.364959 | + | 0.931023i | ||||||||
9.51472 | 0.310667 | |||||||||
−54.6274 | −1.78270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1716 | 0.690174 | 0.345087 | − | 0.938571i | ||||||
0.345087 | + | 0.938571i | ||||||||
−2.65685 | −0.0865650 | |||||||||
53.5980 | 1.74539 | |||||||||
−11.8284 | −0.384983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4853 | 0.340906 | |||||||||
−16.0711 | −0.522240 | −0.261120 | − | 0.965306i | ||||||
−0.261120 | + | 0.965306i | ||||||||
−11.6569 | −0.378597 | |||||||||
−6.02944 | −0.195724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64.1127 | −2.07900 | |||||||||
−28.9706 | −0.938941 | |||||||||
−49.5980 | −1.60664 | −0.803318 | − | 0.595550i | ||||||
−0.803318 | + | 0.595550i | ||||||||
3.31371 | 0.107285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65685 | 0.150613 | |||||||||
−5.24264 | −0.169471 | |||||||||
−1.85786 | −0.0600249 | |||||||||
−16.9706 | −0.548008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.9706 | −0.999050 | |||||||||
0.485281 | 0.0156461 | |||||||||
27.5147 | 0.886649 | |||||||||
2.17157 | 0.0699417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.3137 | −0.943153 | |||||||||
28.4142 | 0.913740 | 0.456870 | − | 0.889534i | ||||||
0.456870 | + | 0.889534i | ||||||||
30.0000 | 0.964237 | |||||||||
100.912 | 3.24175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.4853 | −1.29923 | −0.649617 | − | 0.760261i | ||||||
−0.649617 | + | 0.760261i | ||||||||
21.6569 | 0.694644 | |||||||||
4.68629 | 0.150236 | |||||||||
−3.17157 | −0.101624 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.384111 | |||||||||
−5.17157 | −0.165453 | −0.0827266 | − | 0.996572i | ||||||
−0.0827266 | + | 0.996572i | ||||||||
−8.65685 | −0.276816 | |||||||||
4.82843 | 0.154317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.27710 | |||||||||
37.6569 | 1.20168 | |||||||||
−35.9411 | −1.14634 | −0.573172 | − | 0.819435i | ||||||
−0.573172 | + | 0.819435i | ||||||||
63.9411 | 2.03837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4853 | −0.333919 | |||||||||
56.2843 | 1.79155 | |||||||||
−3.58579 | −0.114079 | |||||||||
−63.6569 | −2.02417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6569 | −0.402058 | −0.201029 | − | 0.979585i | ||||||
−0.201029 | + | 0.979585i | ||||||||
0.857864 | 0.0272372 | |||||||||
−67.5980 | −2.14516 | |||||||||
−3.31371 | −0.105104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.65685 | −0.210930 | |||||||||
42.9706 | 1.36089 | 0.680446 | − | 0.732799i | ||||||
0.680446 | + | 0.732799i | ||||||||
18.4853 | 0.585141 | |||||||||
−0.485281 | −0.0153536 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3775.2.a.i.1.2 | 2 | ||
5.4 | even | 2 | 755.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 6795.2.a.t.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
755.2.a.g.1.1 | ✓ | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
3775.2.a.i.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6795.2.a.t.1.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 |