Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [435,2,Mod(1,435)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(435, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("435.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 435.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 435.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.79129 | 1.26663 | 0.633316 | − | 0.773893i | ||||||
0.633316 | + | 0.773893i | ||||||||
1.00000 | 0.577350 | |||||||||
1.20871 | 0.604356 | |||||||||
1.00000 | 0.447214 | |||||||||
1.79129 | 0.731290 | |||||||||
1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | ||||||
0.188982 | + | 0.981981i | ||||||||
−1.41742 | −0.501135 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
1.79129 | 0.566455 | |||||||||
5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | ||||||
0.753778 | + | 0.657129i | ||||||||
1.20871 | 0.348925 | |||||||||
−4.58258 | −1.27098 | −0.635489 | − | 0.772110i | ||||||
−0.635489 | + | 0.772110i | ||||||||
1.79129 | 0.478742 | |||||||||
1.00000 | 0.258199 | |||||||||
−4.95644 | −1.23911 | |||||||||
−3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | ||||||
−0.363803 | + | 0.931476i | ||||||||
1.79129 | 0.422211 | |||||||||
3.58258 | 0.821899 | 0.410950 | − | 0.911658i | ||||||
0.410950 | + | 0.911658i | ||||||||
1.20871 | 0.270276 | |||||||||
1.00000 | 0.218218 | |||||||||
8.95644 | 1.90952 | |||||||||
−4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | ||||||
−0.417029 | + | 0.908893i | ||||||||
−1.41742 | −0.289331 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
−8.20871 | −1.60986 | |||||||||
1.00000 | 0.192450 | |||||||||
1.20871 | 0.228425 | |||||||||
1.00000 | 0.185695 | |||||||||
1.79129 | 0.327043 | |||||||||
4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | ||||||
0.359211 | + | 0.933257i | ||||||||
−6.04356 | −1.06836 | |||||||||
5.00000 | 0.870388 | |||||||||
−5.37386 | −0.921610 | |||||||||
1.00000 | 0.169031 | |||||||||
1.20871 | 0.201452 | |||||||||
−4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | ||||||
−0.328798 | + | 0.944400i | ||||||||
6.41742 | 1.04104 | |||||||||
−4.58258 | −0.733799 | |||||||||
−1.41742 | −0.224114 | |||||||||
−9.16515 | −1.43136 | −0.715678 | − | 0.698430i | ||||||
−0.715678 | + | 0.698430i | ||||||||
1.79129 | 0.276402 | |||||||||
−9.58258 | −1.46133 | −0.730665 | − | 0.682737i | ||||||
−0.730665 | + | 0.682737i | ||||||||
6.04356 | 0.911101 | |||||||||
1.00000 | 0.149071 | |||||||||
−7.16515 | −1.05644 | |||||||||
10.5826 | 1.54363 | 0.771814 | − | 0.635849i | ||||||
0.771814 | + | 0.635849i | ||||||||
−4.95644 | −0.715400 | |||||||||
−6.00000 | −0.857143 | |||||||||
1.79129 | 0.253326 | |||||||||
−3.00000 | −0.420084 | |||||||||
−5.53901 | −0.768123 | |||||||||
0.417424 | 0.0573376 | 0.0286688 | − | 0.999589i | ||||||
0.0286688 | + | 0.999589i | ||||||||
1.79129 | 0.243763 | |||||||||
5.00000 | 0.674200 | |||||||||
−1.41742 | −0.189411 | |||||||||
3.58258 | 0.474524 | |||||||||
1.79129 | 0.235208 | |||||||||
−7.58258 | −0.987167 | −0.493584 | − | 0.869698i | ||||||
−0.493584 | + | 0.869698i | ||||||||
1.20871 | 0.156044 | |||||||||
12.7477 | 1.63218 | 0.816090 | − | 0.577925i | ||||||
0.816090 | + | 0.577925i | ||||||||
7.16515 | 0.909975 | |||||||||
1.00000 | 0.125988 | |||||||||
−0.912878 | −0.114110 | |||||||||
−4.58258 | −0.568399 | |||||||||
8.95644 | 1.10246 | |||||||||
−4.16515 | −0.508854 | −0.254427 | − | 0.967092i | ||||||
−0.254427 | + | 0.967092i | ||||||||
−3.62614 | −0.439734 | |||||||||
−4.00000 | −0.481543 | |||||||||
1.79129 | 0.214100 | |||||||||
−9.58258 | −1.13724 | −0.568621 | − | 0.822599i | ||||||
−0.568621 | + | 0.822599i | ||||||||
−1.41742 | −0.167045 | |||||||||
4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | ||||||
0.234082 | + | 0.972217i | ||||||||
−7.16515 | −0.832932 | |||||||||
1.00000 | 0.115470 | |||||||||
4.33030 | 0.496720 | |||||||||
5.00000 | 0.569803 | |||||||||
−8.20871 | −0.929454 | |||||||||
7.58258 | 0.853106 | 0.426553 | − | 0.904462i | ||||||
0.426553 | + | 0.904462i | ||||||||
−4.95644 | −0.554147 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
−16.4174 | −1.81300 | |||||||||
−11.5826 | −1.27135 | −0.635676 | − | 0.771956i | ||||||
−0.635676 | + | 0.771956i | ||||||||
1.20871 | 0.131881 | |||||||||
−3.00000 | −0.325396 | |||||||||
−17.1652 | −1.85097 | |||||||||
1.00000 | 0.107211 | |||||||||
−7.08712 | −0.755490 | |||||||||
1.41742 | 0.150247 | 0.0751233 | − | 0.997174i | ||||||
0.0751233 | + | 0.997174i | ||||||||
1.79129 | 0.188818 | |||||||||
−4.58258 | −0.480384 | |||||||||
−4.83485 | −0.504068 | |||||||||
4.00000 | 0.414781 | |||||||||
18.9564 | 1.95521 | |||||||||
3.58258 | 0.367565 | |||||||||
−6.04356 | −0.616818 | |||||||||
11.5826 | 1.17603 | 0.588016 | − | 0.808849i | ||||||
0.588016 | + | 0.808849i | ||||||||
−10.7477 | −1.08568 | |||||||||
5.00000 | 0.502519 | |||||||||
1.20871 | 0.120871 | |||||||||
−0.582576 | −0.0579684 | −0.0289842 | − | 0.999580i | ||||||
−0.0289842 | + | 0.999580i | ||||||||
−5.37386 | −0.532092 | |||||||||
15.1652 | 1.49427 | 0.747133 | − | 0.664674i | ||||||
0.747133 | + | 0.664674i | ||||||||
6.49545 | 0.636932 | |||||||||
1.00000 | 0.0975900 | |||||||||
0.747727 | 0.0726257 | |||||||||
5.16515 | 0.499334 | 0.249667 | − | 0.968332i | ||||||
0.249667 | + | 0.968332i | ||||||||
1.20871 | 0.116308 | |||||||||
14.1652 | 1.35678 | 0.678388 | − | 0.734704i | ||||||
0.678388 | + | 0.734704i | ||||||||
8.95644 | 0.853963 | |||||||||
−4.00000 | −0.379663 | |||||||||
−4.95644 | −0.468339 | |||||||||
−14.1652 | −1.33255 | −0.666273 | − | 0.745708i | ||||||
−0.666273 | + | 0.745708i | ||||||||
6.41742 | 0.601047 | |||||||||
−4.00000 | −0.373002 | |||||||||
1.20871 | 0.112226 | |||||||||
−4.58258 | −0.423659 | |||||||||
−13.5826 | −1.25038 | |||||||||
−3.00000 | −0.275010 | |||||||||
−1.41742 | −0.129393 | |||||||||
14.0000 | 1.27273 | |||||||||
22.8348 | 2.06737 | |||||||||
−9.16515 | −0.826394 | |||||||||
4.83485 | 0.434182 | |||||||||
1.00000 | 0.0894427 | |||||||||
1.79129 | 0.159581 | |||||||||
2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | ||||||
0.0887357 | + | 0.996055i | ||||||||
10.4519 | 0.923826 | |||||||||
−9.58258 | −0.843699 | |||||||||
−8.20871 | −0.719952 | |||||||||
−15.0000 | −1.31056 | −0.655278 | − | 0.755388i | ||||||
−0.655278 | + | 0.755388i | ||||||||
6.04356 | 0.526024 | |||||||||
3.58258 | 0.310649 | |||||||||
−7.46099 | −0.644531 | |||||||||
1.00000 | 0.0860663 | |||||||||
4.25227 | 0.364629 | |||||||||
16.3303 | 1.39519 | 0.697596 | − | 0.716491i | ||||||
0.697596 | + | 0.716491i | ||||||||
−7.16515 | −0.609938 | |||||||||
−9.41742 | −0.798776 | −0.399388 | − | 0.916782i | ||||||
−0.399388 | + | 0.916782i | ||||||||
1.20871 | 0.102155 | |||||||||
10.5826 | 0.891214 | |||||||||
−17.1652 | −1.44047 | |||||||||
−22.9129 | −1.91607 | |||||||||
−4.95644 | −0.413037 | |||||||||
1.00000 | 0.0830455 | |||||||||
7.16515 | 0.592992 | |||||||||
−6.00000 | −0.494872 | |||||||||
−4.83485 | −0.397422 | |||||||||
16.7477 | 1.37203 | 0.686014 | − | 0.727589i | ||||||
0.686014 | + | 0.727589i | ||||||||
1.79129 | 0.146258 | |||||||||
7.16515 | 0.583092 | 0.291546 | − | 0.956557i | ||||||
0.291546 | + | 0.956557i | ||||||||
−5.07803 | −0.411883 | |||||||||
−3.00000 | −0.242536 | |||||||||
8.95644 | 0.721730 | |||||||||
4.00000 | 0.321288 | |||||||||
−5.53901 | −0.443476 | |||||||||
10.7477 | 0.857762 | 0.428881 | − | 0.903361i | ||||||
0.428881 | + | 0.903361i | ||||||||
13.5826 | 1.08057 | |||||||||
0.417424 | 0.0331039 | |||||||||
−6.04356 | −0.477785 | |||||||||
−4.00000 | −0.315244 | |||||||||
1.79129 | 0.140737 | |||||||||
7.58258 | 0.593913 | 0.296957 | − | 0.954891i | ||||||
0.296957 | + | 0.954891i | ||||||||
−11.0780 | −0.865049 | |||||||||
5.00000 | 0.389249 | |||||||||
−20.7477 | −1.61034 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−1.41742 | −0.109357 | |||||||||
8.00000 | 0.615385 | |||||||||
−5.37386 | −0.412157 | |||||||||
3.58258 | 0.273966 | |||||||||
−11.5826 | −0.883163 | |||||||||
−3.16515 | −0.240642 | −0.120321 | − | 0.992735i | ||||||
−0.120321 | + | 0.992735i | ||||||||
1.79129 | 0.135797 | |||||||||
1.00000 | 0.0755929 | |||||||||
−24.7822 | −1.86803 | |||||||||
−7.58258 | −0.569941 | |||||||||
2.53901 | 0.190307 | |||||||||
4.74773 | 0.354862 | 0.177431 | − | 0.984133i | ||||||
0.177431 | + | 0.984133i | ||||||||
1.20871 | 0.0900921 | |||||||||
16.1652 | 1.20155 | 0.600773 | − | 0.799420i | ||||||
0.600773 | + | 0.799420i | ||||||||
−8.20871 | −0.608470 | |||||||||
12.7477 | 0.942339 | |||||||||
5.66970 | 0.417976 | |||||||||
−4.00000 | −0.294086 | |||||||||
7.16515 | 0.525374 | |||||||||
−15.0000 | −1.09691 | |||||||||
12.7913 | 0.932901 | |||||||||
1.00000 | 0.0727393 | |||||||||
6.41742 | 0.465569 | |||||||||
−4.00000 | −0.289430 | −0.144715 | − | 0.989473i | ||||||
−0.144715 | + | 0.989473i | ||||||||
−0.912878 | −0.0658813 | |||||||||
−20.3303 | −1.46341 | −0.731704 | − | 0.681623i | ||||||
−0.731704 | + | 0.681623i | ||||||||
20.7477 | 1.48960 | |||||||||
−4.58258 | −0.328165 | |||||||||
−7.25227 | −0.518019 | |||||||||
−16.3303 | −1.16349 | −0.581743 | − | 0.813373i | ||||||
−0.581743 | + | 0.813373i | ||||||||
8.95644 | 0.636506 | |||||||||
13.4174 | 0.951136 | 0.475568 | − | 0.879679i | ||||||
0.475568 | + | 0.879679i | ||||||||
−1.41742 | −0.100227 | |||||||||
−4.16515 | −0.293787 | |||||||||
−1.04356 | −0.0734247 | |||||||||
1.00000 | 0.0701862 | |||||||||
−3.62614 | −0.253880 | |||||||||
−9.16515 | −0.640122 | |||||||||
27.1652 | 1.89269 | |||||||||
−4.00000 | −0.278019 | |||||||||
22.7133 | 1.57488 | |||||||||
17.9129 | 1.23906 | |||||||||
1.79129 | 0.123611 | |||||||||
20.3303 | 1.39960 | 0.699798 | − | 0.714341i | ||||||
0.699798 | + | 0.714341i | ||||||||
0.504546 | 0.0346523 | |||||||||
−9.58258 | −0.656587 | |||||||||
9.25227 | 0.632472 | |||||||||
−9.58258 | −0.653526 | |||||||||
−1.41742 | −0.0964435 | |||||||||
4.00000 | 0.271538 | |||||||||
25.3739 | 1.71853 | |||||||||
4.00000 | 0.270295 | |||||||||
6.04356 | 0.407457 | |||||||||
13.7477 | 0.924772 | |||||||||
−7.16515 | −0.480893 | |||||||||
7.00000 | 0.468755 | 0.234377 | − | 0.972146i | ||||||
0.234377 | + | 0.972146i | ||||||||
−6.04356 | −0.403802 | |||||||||
1.00000 | 0.0666667 | |||||||||
−25.3739 | −1.68784 | |||||||||
−7.58258 | −0.503273 | −0.251637 | − | 0.967822i | ||||||
−0.251637 | + | 0.967822i | ||||||||
4.33030 | 0.286781 | |||||||||
−17.1652 | −1.13431 | −0.567153 | − | 0.823613i | ||||||
−0.567153 | + | 0.823613i | ||||||||
−7.16515 | −0.472456 | |||||||||
5.00000 | 0.328976 | |||||||||
−1.41742 | −0.0930585 | |||||||||
−13.1652 | −0.862478 | −0.431239 | − | 0.902238i | ||||||
−0.431239 | + | 0.902238i | ||||||||
−8.20871 | −0.536620 | |||||||||
10.5826 | 0.690331 | |||||||||
−9.16515 | −0.596601 | |||||||||
7.58258 | 0.492541 | |||||||||
−5.37386 | −0.348336 | |||||||||
−26.0000 | −1.68180 | −0.840900 | − | 0.541190i | ||||||
−0.840900 | + | 0.541190i | ||||||||
−4.95644 | −0.319937 | |||||||||
29.3303 | 1.88933 | 0.944665 | − | 0.328035i | ||||||
0.944665 | + | 0.328035i | ||||||||
25.0780 | 1.61208 | |||||||||
1.00000 | 0.0641500 | |||||||||
15.4083 | 0.986417 | |||||||||
−6.00000 | −0.383326 | |||||||||
−16.4174 | −1.04674 | |||||||||
−16.4174 | −1.04462 | |||||||||
−5.66970 | −0.360026 | |||||||||
−11.5826 | −0.734016 | |||||||||
1.79129 | 0.113291 | |||||||||
16.1652 | 1.02034 | 0.510168 | − | 0.860075i | ||||||
0.510168 | + | 0.860075i | ||||||||
1.20871 | 0.0761417 | |||||||||
−20.0000 | −1.25739 | |||||||||
3.58258 | 0.224791 | |||||||||
−3.00000 | −0.187867 | |||||||||
20.5481 | 1.28426 | |||||||||
12.7477 | 0.795181 | 0.397591 | − | 0.917563i | ||||||
0.397591 | + | 0.917563i | ||||||||
−17.1652 | −1.06866 | |||||||||
−4.00000 | −0.248548 | |||||||||
−5.53901 | −0.343515 | |||||||||
1.00000 | 0.0618984 | |||||||||
−26.8693 | −1.65999 | |||||||||
30.3303 | 1.87025 | 0.935123 | − | 0.354322i | ||||||
0.935123 | + | 0.354322i | ||||||||
−7.08712 | −0.436182 | |||||||||
0.417424 | 0.0256422 | |||||||||
6.41742 | 0.393478 | |||||||||
1.41742 | 0.0867450 | |||||||||
−5.03447 | −0.307529 | |||||||||
22.5826 | 1.37688 | 0.688442 | − | 0.725291i | ||||||
0.688442 | + | 0.725291i | ||||||||
1.79129 | 0.109014 | |||||||||
1.16515 | 0.0707779 | 0.0353890 | − | 0.999374i | ||||||
0.0353890 | + | 0.999374i | ||||||||
14.8693 | 0.901585 | |||||||||
−4.58258 | −0.277350 | |||||||||
29.2523 | 1.76719 | |||||||||
5.00000 | 0.301511 | |||||||||
−4.83485 | −0.291024 | |||||||||
−24.9129 | −1.49687 | −0.748435 | − | 0.663208i | ||||||
−0.748435 | + | 0.663208i | ||||||||
−16.8693 | −1.01175 | |||||||||
4.00000 | 0.239474 | |||||||||
−1.41742 | −0.0847073 | |||||||||
−0.417424 | −0.0249014 | −0.0124507 | − | 0.999922i | ||||||
−0.0124507 | + | 0.999922i | ||||||||
18.9564 | 1.12884 | |||||||||
−0.834849 | −0.0496266 | −0.0248133 | − | 0.999692i | ||||||
−0.0248133 | + | 0.999692i | ||||||||
−11.5826 | −0.687299 | |||||||||
3.58258 | 0.212213 | |||||||||
−41.0436 | −2.42696 | |||||||||
−9.16515 | −0.541002 | |||||||||
−6.04356 | −0.356120 | |||||||||
−8.00000 | −0.470588 | |||||||||
1.79129 | 0.105188 | |||||||||
11.5826 | 0.678983 | |||||||||
4.83485 | 0.282938 | |||||||||
30.1652 | 1.76227 | 0.881133 | − | 0.472868i | ||||||
0.881133 | + | 0.472868i | ||||||||
−10.7477 | −0.626820 | |||||||||
−7.58258 | −0.441475 | |||||||||
5.66970 | 0.329544 | |||||||||
5.00000 | 0.290129 | |||||||||
30.0000 | 1.73785 | |||||||||
18.3303 | 1.06007 | |||||||||
1.20871 | 0.0697850 | |||||||||
−9.58258 | −0.552330 | |||||||||
12.8348 | 0.738563 | |||||||||
−0.582576 | −0.0334681 | |||||||||
−17.7568 | −1.01842 | |||||||||
12.7477 | 0.729933 | |||||||||
−5.37386 | −0.307203 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
6.04356 | 0.344364 | |||||||||
15.1652 | 0.862715 | |||||||||
7.16515 | 0.406953 | |||||||||
−3.00000 | −0.170114 | −0.0850572 | − | 0.996376i | ||||||
−0.0850572 | + | 0.996376i | ||||||||
6.49545 | 0.367733 | |||||||||
10.5826 | 0.598163 | 0.299081 | − | 0.954228i | ||||||
0.299081 | + | 0.954228i | ||||||||
19.2523 | 1.08647 | |||||||||
1.00000 | 0.0563436 | |||||||||
9.16515 | 0.515580 | |||||||||
−25.0000 | −1.40414 | −0.702070 | − | 0.712108i | ||||||
−0.702070 | + | 0.712108i | ||||||||
0.747727 | 0.0419305 | |||||||||
5.00000 | 0.279946 | |||||||||
−0.912878 | −0.0510315 | |||||||||
5.16515 | 0.288291 | |||||||||
−7.16515 | −0.399298 | |||||||||
−10.7477 | −0.598020 | |||||||||
1.20871 | 0.0671507 | |||||||||
−4.58258 | −0.254196 | |||||||||
13.5826 | 0.752269 | |||||||||
14.1652 | 0.783335 | |||||||||
12.9909 | 0.717303 | |||||||||
10.5826 | 0.583436 | |||||||||
8.95644 | 0.493036 | |||||||||
−8.33030 | −0.457875 | −0.228937 | − | 0.973441i | ||||||
−0.228937 | + | 0.973441i | ||||||||
−14.0000 | −0.768350 | |||||||||
−4.00000 | −0.219199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.16515 | −0.227567 | |||||||||
−4.95644 | −0.270396 | |||||||||
−21.1652 | −1.15294 | −0.576470 | − | 0.817119i | ||||||
−0.576470 | + | 0.817119i | ||||||||
14.3303 | 0.779466 | |||||||||
−14.1652 | −0.769345 | |||||||||
−3.62614 | −0.196655 | |||||||||
20.0000 | 1.08306 | |||||||||
6.41742 | 0.347015 | |||||||||
−13.0000 | −0.701934 | |||||||||
13.5826 | 0.732323 | |||||||||
−4.00000 | −0.215353 | |||||||||
−5.66970 | −0.304805 | |||||||||
7.16515 | 0.384645 | 0.192323 | − | 0.981332i | ||||||
0.192323 | + | 0.981332i | ||||||||
1.20871 | 0.0647938 | |||||||||
−4.33030 | −0.231796 | −0.115898 | − | 0.993261i | ||||||
−0.115898 | + | 0.993261i | ||||||||
1.79129 | 0.0957484 | |||||||||
−4.58258 | −0.244600 | |||||||||
−30.2178 | −1.61061 | |||||||||
−14.8348 | −0.789579 | −0.394790 | − | 0.918772i | ||||||
−0.394790 | + | 0.918772i | ||||||||
−13.5826 | −0.721906 | |||||||||
−9.58258 | −0.508590 | |||||||||
1.71326 | 0.0908025 | |||||||||
−3.00000 | −0.158777 | |||||||||
8.50455 | 0.449479 | |||||||||
−27.1652 | −1.43372 | −0.716861 | − | 0.697216i | ||||||
−0.716861 | + | 0.697216i | ||||||||
−1.41742 | −0.0747048 | |||||||||
−6.16515 | −0.324482 | |||||||||
28.9564 | 1.52192 | |||||||||
14.0000 | 0.734809 | |||||||||
−5.53901 | −0.290323 | |||||||||
4.00000 | 0.209370 | |||||||||
22.8348 | 1.19360 | |||||||||
−37.4955 | −1.95725 | −0.978623 | − | 0.205661i | ||||||
−0.978623 | + | 0.205661i | ||||||||
19.8258 | 1.03349 | |||||||||
−9.16515 | −0.477119 | |||||||||
−7.16515 | −0.372498 | |||||||||
0.417424 | 0.0216716 | |||||||||
4.83485 | 0.250675 | |||||||||
28.3303 | 1.46689 | 0.733444 | − | 0.679750i | ||||||
0.733444 | + | 0.679750i | ||||||||
−26.8693 | −1.38938 | |||||||||
1.00000 | 0.0516398 | |||||||||
−15.0000 | −0.773566 | |||||||||
−4.58258 | −0.236015 | |||||||||
1.79129 | 0.0921339 | |||||||||
−26.0000 | −1.33553 | −0.667765 | − | 0.744372i | ||||||
−0.667765 | + | 0.744372i | ||||||||
4.33030 | 0.222140 | |||||||||
2.00000 | 0.102463 | |||||||||
−7.16515 | −0.366601 | |||||||||
3.58258 | 0.183061 | 0.0915305 | − | 0.995802i | ||||||
0.0915305 | + | 0.995802i | ||||||||
10.4519 | 0.533371 | |||||||||
5.00000 | 0.254824 | |||||||||
−36.4174 | −1.85360 | |||||||||
−9.58258 | −0.487110 | |||||||||
14.0000 | 0.710742 | |||||||||
−6.58258 | −0.333750 | −0.166875 | − | 0.985978i | ||||||
−0.166875 | + | 0.985978i | ||||||||
−8.20871 | −0.415664 | |||||||||
12.0000 | 0.606866 | |||||||||
8.50455 | 0.429544 | |||||||||
−15.0000 | −0.756650 | |||||||||
−29.2523 | −1.47371 | |||||||||
7.58258 | 0.381521 | |||||||||
6.04356 | 0.303700 | |||||||||
10.8348 | 0.543785 | 0.271893 | − | 0.962328i | ||||||
0.271893 | + | 0.962328i | ||||||||
24.0345 | 1.20474 | |||||||||
3.58258 | 0.179353 | |||||||||
−4.95644 | −0.247822 | |||||||||
12.4174 | 0.620097 | 0.310048 | − | 0.950721i | ||||||
0.310048 | + | 0.950721i | ||||||||
−7.46099 | −0.372120 | |||||||||
−18.3303 | −0.913097 | |||||||||
−0.704166 | −0.0350336 | |||||||||
1.00000 | 0.0496904 | |||||||||
1.79129 | 0.0889001 | |||||||||
−20.0000 | −0.991363 | |||||||||
4.25227 | 0.210519 | |||||||||
−2.74773 | −0.135866 | −0.0679332 | − | 0.997690i | ||||||
−0.0679332 | + | 0.997690i | ||||||||
−16.4174 | −0.810799 | |||||||||
16.3303 | 0.805514 | |||||||||
18.3303 | 0.903069 | |||||||||
−7.58258 | −0.373114 | |||||||||
−7.16515 | −0.352148 | |||||||||
−11.5826 | −0.568566 | |||||||||
27.6951 | 1.35786 | |||||||||
−9.41742 | −0.461173 | |||||||||
32.0871 | 1.56943 | |||||||||
−37.1652 | −1.81564 | −0.907818 | − | 0.419364i | ||||||
−0.907818 | + | 0.419364i | ||||||||
1.20871 | 0.0589791 | |||||||||
4.41742 | 0.215292 | 0.107646 | − | 0.994189i | ||||||
0.107646 | + | 0.994189i | ||||||||
36.4174 | 1.77277 | |||||||||
10.5826 | 0.514542 | |||||||||
−0.591667 | −0.0287339 | |||||||||
−3.00000 | −0.145521 | |||||||||
−17.1652 | −0.831654 | |||||||||
12.7477 | 0.616906 | |||||||||
6.24318 | 0.301776 | |||||||||
−22.9129 | −1.10624 | |||||||||
−17.1652 | −0.827777 | |||||||||
−39.1652 | −1.88652 | −0.943259 | − | 0.332057i | ||||||
−0.943259 | + | 0.332057i | ||||||||
−4.95644 | −0.238467 | |||||||||
25.0780 | 1.20517 | 0.602587 | − | 0.798053i | ||||||
0.602587 | + | 0.798053i | ||||||||
7.16515 | 0.343938 | |||||||||
1.00000 | 0.0479463 | |||||||||
17.1216 | 0.819975 | |||||||||
−14.3303 | −0.685511 | |||||||||
7.16515 | 0.342364 | |||||||||
−16.9129 | −0.807208 | −0.403604 | − | 0.914934i | ||||||
−0.403604 | + | 0.914934i | ||||||||
−7.08712 | −0.337865 | |||||||||
−6.00000 | −0.285714 | |||||||||
24.6261 | 1.17135 | |||||||||
0.582576 | 0.0276790 | 0.0138395 | − | 0.999904i | ||||||
0.0138395 | + | 0.999904i | ||||||||
−4.83485 | −0.229452 | |||||||||
1.41742 | 0.0671924 | |||||||||
12.5390 | 0.593740 | |||||||||
16.7477 | 0.792140 | |||||||||
−0.912878 | −0.0431295 | |||||||||
−30.0780 | −1.41947 | −0.709735 | − | 0.704469i | ||||||
−0.709735 | + | 0.704469i | ||||||||
1.79129 | 0.0844421 | |||||||||
−45.8258 | −2.15785 | |||||||||
−17.1216 | −0.805332 | |||||||||
7.16515 | 0.336648 | |||||||||
−13.5826 | −0.637462 | |||||||||
−4.58258 | −0.214834 | |||||||||
−5.07803 | −0.237801 | |||||||||
−3.74773 | −0.175311 | −0.0876556 | − | 0.996151i | ||||||
−0.0876556 | + | 0.996151i | ||||||||
−30.7477 | −1.43675 | |||||||||
−3.00000 | −0.140028 | |||||||||
−4.83485 | −0.225426 | |||||||||
−9.16515 | −0.426864 | −0.213432 | − | 0.976958i | ||||||
−0.213432 | + | 0.976958i | ||||||||
8.95644 | 0.416691 | |||||||||
−0.165151 | −0.00767524 | −0.00383762 | − | 0.999993i | ||||||
−0.00383762 | + | 0.999993i | ||||||||
−4.95644 | −0.230097 | |||||||||
4.00000 | 0.185496 | |||||||||
−23.5826 | −1.09244 | |||||||||
−8.00000 | −0.370196 | −0.185098 | − | 0.982720i | ||||||
−0.185098 | + | 0.982720i | ||||||||
−5.53901 | −0.256041 | |||||||||
−4.16515 | −0.192329 | |||||||||
18.9564 | 0.874395 | |||||||||
10.7477 | 0.495229 | |||||||||
10.7477 | 0.494704 | |||||||||
−47.9129 | −2.20304 | |||||||||
13.5826 | 0.623868 | |||||||||
3.58258 | 0.164380 | |||||||||
−3.62614 | −0.166204 | |||||||||
0.417424 | 0.0191125 | |||||||||
−46.5735 | −2.13022 | |||||||||
−19.1652 | −0.875678 | −0.437839 | − | 0.899053i | ||||||
−0.437839 | + | 0.899053i | ||||||||
−6.04356 | −0.275850 | |||||||||
18.3303 | 0.835790 | |||||||||
52.5390 | 2.39309 | |||||||||
−4.00000 | −0.182006 | |||||||||
16.9220 | 0.769180 | |||||||||
11.5826 | 0.525938 | |||||||||
1.79129 | 0.0812545 | |||||||||
2.33030 | 0.105596 | 0.0527980 | − | 0.998605i | ||||||
0.0527980 | + | 0.998605i | ||||||||
−18.0689 | −0.817942 | |||||||||
7.58258 | 0.342896 | |||||||||
−10.7477 | −0.485533 | |||||||||
16.0000 | 0.722070 | 0.361035 | − | 0.932552i | ||||||
0.361035 | + | 0.932552i | ||||||||
−11.0780 | −0.499436 | |||||||||
−3.00000 | −0.135113 | |||||||||
−29.4083 | −1.32314 | |||||||||
5.00000 | 0.224733 | |||||||||
−19.8258 | −0.890203 | |||||||||
−9.58258 | −0.429837 | |||||||||
−20.7477 | −0.929728 | |||||||||
−13.4174 | −0.600646 | −0.300323 | − | 0.953837i | ||||||
−0.300323 | + | 0.953837i | ||||||||
1.20871 | 0.0540553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9564 | 1.29239 | |||||||||
−22.9129 | −1.02163 | −0.510817 | − | 0.859689i | ||||||
−0.510817 | + | 0.859689i | ||||||||
−1.41742 | −0.0631371 | |||||||||
−0.582576 | −0.0259243 | |||||||||
−35.8258 | −1.59265 | |||||||||
8.00000 | 0.355292 | |||||||||
2.41742 | 0.107256 | |||||||||
26.7477 | 1.18557 | 0.592786 | − | 0.805360i | ||||||
0.592786 | + | 0.805360i | ||||||||
−5.37386 | −0.237959 | |||||||||
4.00000 | 0.176950 | |||||||||
15.9038 | 0.702855 | |||||||||
3.58258 | 0.158175 | |||||||||
22.8348 | 1.00720 | |||||||||
15.1652 | 0.668256 | |||||||||
−11.5826 | −0.509894 | |||||||||
52.9129 | 2.32711 | |||||||||
−7.16515 | −0.314819 | |||||||||
−3.16515 | −0.138935 | |||||||||
6.49545 | 0.284845 | |||||||||
43.0780 | 1.88728 | 0.943641 | − | 0.330970i | ||||||
0.943641 | + | 0.330970i | ||||||||
1.79129 | 0.0784025 | |||||||||
−33.3303 | −1.45743 | −0.728716 | − | 0.684816i | ||||||
−0.728716 | + | 0.684816i | ||||||||
−18.1307 | −0.792043 | |||||||||
1.00000 | 0.0436436 | |||||||||
54.3303 | 2.36891 | |||||||||
−12.0000 | −0.522728 | |||||||||
−24.7822 | −1.07851 | |||||||||
−7.00000 | −0.304348 | |||||||||
0.747727 | 0.0324792 | |||||||||
−7.58258 | −0.329056 | |||||||||
4.33030 | 0.187742 | |||||||||
42.0000 | 1.81922 | |||||||||
2.53901 | 0.109874 | |||||||||
5.16515 | 0.223309 | |||||||||
5.90379 | 0.255005 | |||||||||
4.74773 | 0.204880 | |||||||||
40.4519 | 1.74400 | |||||||||
−30.0000 | −1.29219 | |||||||||
1.20871 | 0.0520147 | |||||||||
−31.4955 | −1.35410 | −0.677048 | − | 0.735939i | ||||||
−0.677048 | + | 0.735939i | ||||||||
2.08712 | 0.0896495 | |||||||||
16.1652 | 0.693713 | |||||||||
18.1307 | 0.777347 | |||||||||
14.1652 | 0.606768 | |||||||||
−8.20871 | −0.351300 | |||||||||
4.16515 | 0.178089 | 0.0890445 | − | 0.996028i | ||||||
0.0890445 | + | 0.996028i | ||||||||
19.7386 | 0.843193 | |||||||||
12.7477 | 0.544060 | |||||||||
8.95644 | 0.381904 | |||||||||
3.58258 | 0.152623 | |||||||||
5.66970 | 0.241318 | |||||||||
7.58258 | 0.322444 | |||||||||
−44.6261 | −1.89598 | |||||||||
−4.00000 | −0.169791 | |||||||||
−11.3830 | −0.482745 | |||||||||
−22.7477 | −0.963852 | −0.481926 | − | 0.876212i | ||||||
−0.481926 | + | 0.876212i | ||||||||
7.16515 | 0.303325 | |||||||||
43.9129 | 1.85732 | |||||||||
−4.95644 | −0.209448 | |||||||||
−15.0000 | −0.633300 | |||||||||
−0.747727 | −0.0315410 | |||||||||
−14.5826 | −0.614582 | −0.307291 | − | 0.951616i | ||||||
−0.307291 | + | 0.951616i | ||||||||
12.7913 | 0.538610 | |||||||||
−14.1652 | −0.595932 | |||||||||
−1.49545 | −0.0628586 | |||||||||
1.00000 | 0.0419961 | |||||||||
13.5826 | 0.569912 | |||||||||
28.5826 | 1.19824 | 0.599122 | − | 0.800658i | ||||||
0.599122 | + | 0.800658i | ||||||||
6.41742 | 0.268796 | |||||||||
12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | ||||||
0.251092 | + | 0.967963i | ||||||||
−27.6951 | −1.15799 | |||||||||
−4.00000 | −0.167102 | |||||||||
−16.4174 | −0.685250 | |||||||||
−4.00000 | −0.166812 | |||||||||
−0.912878 | −0.0380366 | |||||||||
−19.1652 | −0.797856 | −0.398928 | − | 0.916982i | ||||||
−0.398928 | + | 0.916982i | ||||||||
−14.3303 | −0.596062 | |||||||||
−20.3303 | −0.844899 | |||||||||
1.20871 | 0.0501890 | |||||||||
−11.5826 | −0.480526 | |||||||||
20.7477 | 0.860021 | |||||||||
2.08712 | 0.0864397 | |||||||||
−5.66970 | −0.234614 | |||||||||
−4.58258 | −0.189466 | |||||||||
54.0345 | 2.23214 | |||||||||
−11.5826 | −0.478064 | −0.239032 | − | 0.971012i | ||||||
−0.239032 | + | 0.971012i | ||||||||
−7.25227 | −0.299079 | |||||||||
14.3303 | 0.590470 | |||||||||
−13.5826 | −0.559186 | |||||||||
−16.3303 | −0.671739 | |||||||||
19.8258 | 0.814834 | |||||||||
8.41742 | 0.345662 | 0.172831 | − | 0.984951i | ||||||
0.172831 | + | 0.984951i | ||||||||
8.95644 | 0.367487 | |||||||||
−3.00000 | −0.122988 | |||||||||
20.2432 | 0.829193 | |||||||||
13.4174 | 0.549139 | |||||||||
32.8348 | 1.34272 | |||||||||
0.165151 | 0.00674790 | 0.00337395 | − | 0.999994i | ||||||
0.00337395 | + | 0.999994i | ||||||||
−1.41742 | −0.0578661 | |||||||||
−32.3303 | −1.31878 | −0.659390 | − | 0.751801i | ||||||
−0.659390 | + | 0.751801i | ||||||||
−17.1652 | −0.699599 | |||||||||
−4.16515 | −0.169618 | |||||||||
8.66061 | 0.352395 | |||||||||
14.0000 | 0.569181 | |||||||||
−1.04356 | −0.0423918 | |||||||||
3.58258 | 0.145412 | 0.0727061 | − | 0.997353i | ||||||
0.0727061 | + | 0.997353i | ||||||||
−21.6515 | −0.878085 | |||||||||
1.00000 | 0.0405220 | |||||||||
22.8348 | 0.924556 | |||||||||
−48.4955 | −1.96192 | |||||||||
−3.62614 | −0.146578 | |||||||||
−43.7477 | −1.76695 | −0.883477 | − | 0.468474i | ||||||
−0.883477 | + | 0.468474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.16515 | −0.369575 | |||||||||
−7.08712 | −0.285548 | |||||||||
15.4955 | 0.623823 | 0.311912 | − | 0.950111i | ||||||
0.311912 | + | 0.950111i | ||||||||
27.1652 | 1.09274 | |||||||||
13.1652 | 0.529152 | 0.264576 | − | 0.964365i | ||||||
0.264576 | + | 0.964365i | ||||||||
4.83485 | 0.194172 | |||||||||
−4.00000 | −0.160514 | |||||||||
−5.37386 | −0.215472 | |||||||||
1.41742 | 0.0567879 | |||||||||
22.7133 | 0.909258 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
18.9564 | 0.757652 | |||||||||
17.9129 | 0.715371 | |||||||||
12.9909 | 0.518394 | |||||||||
12.0000 | 0.478471 | |||||||||
1.79129 | 0.0713666 | |||||||||
10.9129 | 0.434435 | 0.217217 | − | 0.976123i | ||||||
0.217217 | + | 0.976123i | ||||||||
−10.7477 | −0.427522 | |||||||||
20.3303 | 0.808057 | |||||||||
−44.7822 | −1.77853 | |||||||||
2.00000 | 0.0793676 | |||||||||
0.504546 | 0.0200065 | |||||||||
27.4955 | 1.08941 | |||||||||
8.95644 | 0.354589 | |||||||||
−9.58258 | −0.379081 | |||||||||
10.4519 | 0.413147 | |||||||||
−6.58258 | −0.259996 | −0.129998 | − | 0.991514i | ||||||
−0.129998 | + | 0.991514i | ||||||||
9.25227 | 0.365158 | |||||||||
43.6606 | 1.72181 | 0.860903 | − | 0.508769i | ||||||
0.860903 | + | 0.508769i | ||||||||
−4.83485 | −0.190520 | |||||||||
−9.58258 | −0.377314 | |||||||||
−19.2523 | −0.757471 | |||||||||
24.7477 | 0.972934 | 0.486467 | − | 0.873699i | ||||||
0.486467 | + | 0.873699i | ||||||||
−1.41742 | −0.0556817 | |||||||||
−37.9129 | −1.48821 | |||||||||
−8.20871 | −0.321972 | |||||||||
4.00000 | 0.156772 | |||||||||
9.16515 | 0.358935 | |||||||||
26.1652 | 1.02392 | 0.511961 | − | 0.859009i | ||||||
0.511961 | + | 0.859009i | ||||||||
25.3739 | 0.992197 | |||||||||
−15.0000 | −0.586098 | |||||||||
45.4265 | 1.77361 | |||||||||
4.00000 | 0.156055 | |||||||||
18.9564 | 0.738999 | |||||||||
18.1652 | 0.707614 | 0.353807 | − | 0.935318i | ||||||
0.353807 | + | 0.935318i | ||||||||
6.04356 | 0.235245 | |||||||||
25.0000 | 0.972387 | 0.486194 | − | 0.873851i | ||||||
0.486194 | + | 0.873851i | ||||||||
−14.9220 | −0.579959 | |||||||||
13.7477 | 0.533917 | |||||||||
16.4174 | 0.637120 | |||||||||
3.58258 | 0.138926 | |||||||||
−7.16515 | −0.277644 | |||||||||
−4.00000 | −0.154881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.270636 | |||||||||
−7.46099 | −0.288243 | |||||||||
63.7386 | 2.46060 | |||||||||
−6.04356 | −0.233135 | |||||||||
1.74773 | 0.0673699 | 0.0336850 | − | 0.999433i | ||||||
0.0336850 | + | 0.999433i | ||||||||
−37.9129 | −1.46035 | |||||||||
1.00000 | 0.0384900 | |||||||||
9.66970 | 0.371911 | |||||||||
44.8258 | 1.72279 | 0.861397 | − | 0.507932i | ||||||
0.861397 | + | 0.507932i | ||||||||
−25.3739 | −0.974477 | |||||||||
11.5826 | 0.444498 | |||||||||
4.25227 | 0.163067 | |||||||||
−7.58258 | −0.290565 | |||||||||
35.8258 | 1.37184 | |||||||||
7.16515 | 0.274167 | 0.137083 | − | 0.990560i | ||||||
0.137083 | + | 0.990560i | ||||||||
4.33030 | 0.165573 | |||||||||
16.3303 | 0.623949 | |||||||||
−23.2867 | −0.889092 | |||||||||
−17.1652 | −0.654891 | |||||||||
47.4955 | 1.81075 | |||||||||
−1.91288 | −0.0728749 | |||||||||
−7.16515 | −0.272773 | |||||||||
42.9129 | 1.63248 | 0.816241 | − | 0.577711i | ||||||
0.816241 | + | 0.577711i | ||||||||
−3.82576 | −0.145433 | |||||||||
5.00000 | 0.189934 | |||||||||
12.8348 | 0.487204 | |||||||||
−9.41742 | −0.357223 | |||||||||
−1.41742 | −0.0537273 | |||||||||
27.4955 | 1.04146 | |||||||||
−7.75682 | −0.293600 | |||||||||
−13.1652 | −0.497952 | |||||||||
1.20871 | 0.0456850 | |||||||||
−23.0780 | −0.871645 | −0.435823 | − | 0.900033i | ||||||
−0.435823 | + | 0.900033i | ||||||||
−8.20871 | −0.309818 | |||||||||
−14.3303 | −0.540478 | |||||||||
−4.56439 | −0.172027 | |||||||||
10.5826 | 0.398563 | |||||||||
−26.5735 | −1.00011 | |||||||||
−0.582576 | −0.0219100 | |||||||||
−9.16515 | −0.344447 | |||||||||
10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | ||||||
0.187779 | + | 0.982211i | ||||||||
−17.1652 | −0.644197 | |||||||||
7.58258 | 0.284369 | |||||||||
−2.00909 | −0.0752939 | |||||||||
−16.0000 | −0.599205 | |||||||||
−5.37386 | −0.201112 | |||||||||
−22.9129 | −0.856893 | |||||||||
5.73864 | 0.214463 | |||||||||
−26.0000 | −0.970988 | |||||||||
−48.6606 | −1.81600 | |||||||||
7.91288 | 0.295101 | 0.147550 | − | 0.989055i | ||||||
0.147550 | + | 0.989055i | ||||||||
−4.95644 | −0.184716 | |||||||||
15.1652 | 0.564780 | |||||||||
−11.0436 | −0.410999 | |||||||||
29.3303 | 1.09081 | |||||||||
19.5390 | 0.726162 | |||||||||
1.00000 | 0.0371391 | |||||||||
25.0780 | 0.930733 | |||||||||
9.66970 | 0.358629 | 0.179315 | − | 0.983792i | ||||||
0.179315 | + | 0.983792i | ||||||||
6.49545 | 0.240738 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
7.16515 | 0.265194 | |||||||||
28.7477 | 1.06327 | |||||||||
15.4083 | 0.569508 | |||||||||
−38.4174 | −1.41898 | −0.709490 | − | 0.704716i | ||||||
−0.709490 | + | 0.704716i | ||||||||
−67.1652 | −2.47911 | |||||||||
−6.00000 | −0.221313 | |||||||||
24.1742 | 0.891074 | |||||||||
−20.8258 | −0.767127 | |||||||||
−16.4174 | −0.604334 | |||||||||
19.2523 | 0.708206 | 0.354103 | − | 0.935206i | ||||||
0.354103 | + | 0.935206i | ||||||||
−4.83485 | −0.177733 | |||||||||
−16.4174 | −0.603109 | |||||||||
0.747727 | 0.0274499 | |||||||||
29.7477 | 1.09134 | 0.545669 | − | 0.838001i | ||||||
0.545669 | + | 0.838001i | ||||||||
−5.66970 | −0.207861 | |||||||||
16.7477 | 0.613589 | |||||||||
50.7477 | 1.85801 | |||||||||
−11.5826 | −0.423784 | |||||||||
−18.1307 | −0.662923 | |||||||||
5.16515 | 0.188731 | |||||||||
1.79129 | 0.0654086 | |||||||||
−17.4955 | −0.638418 | −0.319209 | − | 0.947684i | ||||||
−0.319209 | + | 0.947684i | ||||||||
−52.4519 | −1.91272 | |||||||||
16.1652 | 0.589091 | |||||||||
−8.20871 | −0.298944 | |||||||||
7.16515 | 0.260767 | |||||||||
1.20871 | 0.0439604 | |||||||||
−2.33030 | −0.0846963 | −0.0423481 | − | 0.999103i | ||||||
−0.0423481 | + | 0.999103i | ||||||||
−46.5735 | −1.69163 | |||||||||
−20.0000 | −0.725954 | |||||||||
−5.07803 | −0.184200 | |||||||||
36.4174 | 1.32013 | 0.660065 | − | 0.751208i | ||||||
0.660065 | + | 0.751208i | ||||||||
3.58258 | 0.129783 | |||||||||
14.1652 | 0.512813 | |||||||||
−4.83485 | −0.174919 | |||||||||
−3.00000 | −0.108465 | |||||||||
6.41742 | 0.231871 | |||||||||
34.7477 | 1.25467 | |||||||||
20.5481 | 0.741466 | |||||||||
25.5826 | 0.922531 | 0.461266 | − | 0.887262i | ||||||
0.461266 | + | 0.887262i | ||||||||
8.95644 | 0.322768 | |||||||||
12.7477 | 0.459098 | |||||||||
−24.5735 | −0.884419 | |||||||||
−5.16515 | −0.185778 | −0.0928888 | − | 0.995676i | ||||||
−0.0928888 | + | 0.995676i | ||||||||
−17.1652 | −0.616989 | |||||||||
4.00000 | 0.143684 | |||||||||
−16.4174 | −0.589351 | |||||||||
−4.00000 | −0.143499 | |||||||||
−11.7913 | −0.422738 | |||||||||
−32.8348 | −1.17643 | |||||||||
−5.53901 | −0.198329 | |||||||||
−47.9129 | −1.71446 | |||||||||
21.4955 | 0.768676 | |||||||||
1.00000 | 0.0357371 | |||||||||
29.7386 | 1.06209 | |||||||||
10.7477 | 0.383603 | |||||||||
−26.8693 | −0.958397 | |||||||||
−24.0000 | −0.855508 | −0.427754 | − | 0.903895i | ||||||
−0.427754 | + | 0.903895i | ||||||||
−19.7386 | −0.703160 | |||||||||
30.3303 | 1.07979 | |||||||||
13.5826 | 0.483246 | |||||||||
−14.1652 | −0.503655 | |||||||||
−7.08712 | −0.251830 | |||||||||
−58.4174 | −2.07446 | |||||||||
19.4083 | 0.688776 | |||||||||
0.417424 | 0.0148045 | |||||||||
16.2178 | 0.574825 | |||||||||
32.3303 | 1.14520 | 0.572599 | − | 0.819836i | ||||||
0.572599 | + | 0.819836i | ||||||||
6.41742 | 0.227174 | |||||||||
−31.7477 | −1.12315 | |||||||||
−6.04356 | −0.213672 | |||||||||
1.41742 | 0.0500822 | |||||||||
22.2432 | 0.785434 | |||||||||
20.0000 | 0.705785 | |||||||||
−5.03447 | −0.177552 | |||||||||
−4.00000 | −0.140981 | |||||||||
−32.8348 | −1.15656 | |||||||||
22.5826 | 0.794944 | |||||||||
0.825757 | 0.0290500 | |||||||||
44.0780 | 1.54970 | 0.774851 | − | 0.632145i | ||||||
0.774851 | + | 0.632145i | ||||||||
1.79129 | 0.0629394 | |||||||||
32.5826 | 1.14413 | 0.572064 | − | 0.820209i | ||||||
0.572064 | + | 0.820209i | ||||||||
1.20871 | 0.0424175 | |||||||||
1.16515 | 0.0408636 | |||||||||
−35.8258 | −1.25569 | |||||||||
7.58258 | 0.265606 | |||||||||
14.8693 | 0.520530 | |||||||||
−34.3303 | −1.20107 | |||||||||
−4.92197 | −0.172093 | |||||||||
−4.58258 | −0.160128 | |||||||||
−11.0780 | −0.386862 | |||||||||
−31.4955 | −1.09920 | −0.549599 | − | 0.835428i | ||||||
−0.549599 | + | 0.835428i | ||||||||
29.2523 | 1.02029 | |||||||||
51.0780 | 1.78047 | 0.890234 | − | 0.455503i | ||||||
0.890234 | + | 0.455503i | ||||||||
−21.4955 | −0.748830 | |||||||||
5.00000 | 0.174078 | |||||||||
−13.5826 | −0.472598 | |||||||||
−43.8258 | −1.52397 | −0.761985 | − | 0.647594i | ||||||
−0.761985 | + | 0.647594i | ||||||||
−4.83485 | −0.168023 | |||||||||
4.00000 | 0.138926 | 0.0694629 | − | 0.997585i | ||||||
0.0694629 | + | 0.997585i | ||||||||
−20.7477 | −0.720164 | |||||||||
−24.9129 | −0.864218 | |||||||||
4.18333 | 0.145031 | |||||||||
18.0000 | 0.623663 | |||||||||
−16.8693 | −0.584137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6515 | 0.748833 | |||||||||
4.00000 | 0.138260 | |||||||||
−66.5735 | −2.29974 | |||||||||
−48.4955 | −1.67425 | −0.837125 | − | 0.547012i | ||||||
−0.837125 | + | 0.547012i | ||||||||
−1.41742 | −0.0489058 | |||||||||
1.00000 | 0.0344828 | |||||||||
7.91288 | 0.272696 | |||||||||
−0.417424 | −0.0143769 | |||||||||
24.5735 | 0.845854 | |||||||||
8.00000 | 0.275208 | |||||||||
18.9564 | 0.651736 | |||||||||
14.0000 | 0.481046 | |||||||||
−2.06894 | −0.0710476 | |||||||||
−0.834849 | −0.0286519 | |||||||||
−5.37386 | −0.184322 | |||||||||
16.0000 | 0.548473 | |||||||||
−11.5826 | −0.396813 | |||||||||
20.7477 | 0.710389 | 0.355194 | − | 0.934792i | ||||||
0.355194 | + | 0.934792i | ||||||||
22.8348 | 0.781392 | |||||||||
3.58258 | 0.122522 | |||||||||
−7.32121 | −0.250234 | |||||||||
−46.6606 | −1.59390 | −0.796948 | − | 0.604048i | ||||||
−0.796948 | + | 0.604048i | ||||||||
−41.0436 | −1.40120 | |||||||||
−47.5826 | −1.62350 | −0.811748 | − | 0.584007i | ||||||
−0.811748 | + | 0.584007i | ||||||||
−11.5826 | −0.394963 | |||||||||
−9.16515 | −0.312348 | |||||||||
−70.1561 | −2.38952 | |||||||||
−6.41742 | −0.218452 | −0.109226 | − | 0.994017i | ||||||
−0.109226 | + | 0.994017i | ||||||||
−6.04356 | −0.205606 | |||||||||
−3.16515 | −0.107618 | |||||||||
44.9220 | 1.52651 | |||||||||
−8.00000 | −0.271694 | |||||||||
4.83485 | 0.164105 | |||||||||
37.9129 | 1.28611 | |||||||||
1.79129 | 0.0607303 | |||||||||
19.0871 | 0.646742 | |||||||||
−20.0780 | −0.679928 | |||||||||
11.5826 | 0.392011 | |||||||||
−25.6697 | −0.868290 | |||||||||
1.00000 | 0.0338062 | |||||||||
4.83485 | 0.163354 | |||||||||
19.6697 | 0.664198 | 0.332099 | − | 0.943244i | ||||||
0.332099 | + | 0.943244i | ||||||||
−30.2958 | −1.02243 | |||||||||
30.1652 | 1.01745 | |||||||||
−24.7822 | −0.835408 | |||||||||
−32.0780 | −1.08074 | −0.540368 | − | 0.841429i | ||||||
−0.540368 | + | 0.841429i | ||||||||
−10.7477 | −0.361895 | |||||||||
16.0000 | 0.538443 | 0.269221 | − | 0.963078i | ||||||
0.269221 | + | 0.963078i | ||||||||
16.6170 | 0.558892 | |||||||||
−7.58258 | −0.254885 | |||||||||
1.04356 | 0.0350591 | |||||||||
−44.9129 | −1.50803 | −0.754013 | − | 0.656859i | ||||||
−0.754013 | + | 0.656859i | ||||||||
5.66970 | 0.190263 | |||||||||
2.00000 | 0.0670778 | |||||||||
2.53901 | 0.0851080 | |||||||||
5.00000 | 0.167506 | |||||||||
8.46099 | 0.283295 | |||||||||
37.9129 | 1.26871 | |||||||||
30.0000 | 1.00335 | |||||||||
4.74773 | 0.158699 | |||||||||
10.4519 | 0.349173 | |||||||||
18.3303 | 0.612031 | |||||||||
−53.8784 | −1.79795 | |||||||||
4.00000 | 0.133407 | |||||||||
1.20871 | 0.0402904 | |||||||||
−1.25227 | −0.0417193 | |||||||||
−82.0871 | −2.73320 | |||||||||
−9.58258 | −0.318888 | |||||||||
20.0780 | 0.667785 | |||||||||
16.1652 | 0.537348 | |||||||||
12.8348 | 0.426409 | |||||||||
23.5826 | 0.783047 | 0.391523 | − | 0.920168i | ||||||
0.391523 | + | 0.920168i | ||||||||
−9.16515 | −0.304156 | |||||||||
−0.582576 | −0.0193228 | |||||||||
−8.20871 | −0.272116 | |||||||||
−50.8258 | −1.68393 | −0.841966 | − | 0.539530i | ||||||
−0.841966 | + | 0.539530i | ||||||||
−17.7568 | −0.587987 | |||||||||
−57.9129 | −1.91664 | |||||||||
−6.71326 | −0.222055 | |||||||||
12.7477 | 0.421427 | |||||||||
−20.7477 | −0.685524 | |||||||||
−15.0000 | −0.495344 | |||||||||
−5.37386 | −0.177364 | |||||||||
18.9129 | 0.623878 | 0.311939 | − | 0.950102i | ||||||
0.311939 | + | 0.950102i | ||||||||
5.66970 | 0.186924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4174 | −0.540679 | |||||||||
43.9129 | 1.44541 | |||||||||
6.04356 | 0.198819 | |||||||||
−4.00000 | −0.131519 | |||||||||
−0.295834 | −0.00972170 | |||||||||
15.1652 | 0.498089 | |||||||||
−6.04356 | −0.198390 | |||||||||
15.6697 | 0.514106 | 0.257053 | − | 0.966397i | ||||||
0.257053 | + | 0.966397i | ||||||||
7.16515 | 0.234955 | |||||||||
−21.4955 | −0.704485 | |||||||||
−15.9129 | −0.521244 | |||||||||
−3.00000 | −0.0982156 | |||||||||
−14.3303 | −0.468902 | |||||||||
−15.0000 | −0.490552 | |||||||||
6.49545 | 0.212311 | |||||||||
−18.5826 | −0.607066 | −0.303533 | − | 0.952821i | ||||||
−0.303533 | + | 0.952821i | ||||||||
−7.46099 | −0.243610 | |||||||||
10.5826 | 0.345349 | |||||||||
12.7913 | 0.417206 | |||||||||
19.9129 | 0.649141 | 0.324571 | − | 0.945861i | ||||||
0.324571 | + | 0.945861i | ||||||||
19.2523 | 0.627273 | |||||||||
36.6606 | 1.19383 | |||||||||
37.5826 | 1.22321 | |||||||||
1.00000 | 0.0325300 | |||||||||
−85.8258 | −2.79044 | |||||||||
−54.9129 | −1.78443 | −0.892214 | − | 0.451612i | ||||||
−0.892214 | + | 0.451612i | ||||||||
9.16515 | 0.297670 | |||||||||
−18.3303 | −0.595027 | |||||||||
6.41742 | 0.208209 | |||||||||
−25.0000 | −0.810681 | |||||||||
4.25227 | 0.137817 | |||||||||
−37.5826 | −1.21742 | −0.608710 | − | 0.793393i | ||||||
−0.608710 | + | 0.793393i | ||||||||
0.747727 | 0.0242086 | |||||||||
−4.00000 | −0.129437 | |||||||||
−31.4265 | −1.01641 | |||||||||
5.00000 | 0.161627 | |||||||||
−34.3303 | −1.10916 | |||||||||
16.3303 | 0.527333 | |||||||||
−0.912878 | −0.0294630 | |||||||||
−15.0000 | −0.483871 | |||||||||
32.8348 | 1.05864 | |||||||||
5.16515 | 0.166445 | |||||||||
35.4519 | 1.14183 | |||||||||
−20.3303 | −0.654456 | |||||||||
−7.16515 | −0.230535 | |||||||||
9.25227 | 0.297533 | 0.148767 | − | 0.988872i | ||||||
0.148767 | + | 0.988872i | ||||||||
−19.8439 | −0.637808 | |||||||||
−10.7477 | −0.345267 | |||||||||
20.7477 | 0.666169 | |||||||||
20.0000 | 0.641831 | 0.320915 | − | 0.947108i | ||||||
0.320915 | + | 0.947108i | ||||||||
1.20871 | 0.0387695 | |||||||||
−9.41742 | −0.301909 | |||||||||
4.17424 | 0.133751 | |||||||||
−4.58258 | −0.146760 | |||||||||
−63.1833 | −2.02245 | |||||||||
−2.50455 | −0.0801275 | −0.0400638 | − | 0.999197i | ||||||
−0.0400638 | + | 0.999197i | ||||||||
13.5826 | 0.434323 | |||||||||
7.08712 | 0.226505 | |||||||||
−7.25227 | −0.231665 | |||||||||
14.1652 | 0.452258 | |||||||||
28.6606 | 0.914597 | |||||||||
55.1652 | 1.75950 | 0.879748 | − | 0.475441i | ||||||
0.879748 | + | 0.475441i | ||||||||
12.9909 | 0.414135 | |||||||||
−16.3303 | −0.520327 | |||||||||
−5.37386 | −0.171139 | |||||||||
10.5826 | 0.336847 | |||||||||
−19.8439 | −0.631320 | |||||||||
38.3303 | 1.21883 | |||||||||
8.95644 | 0.284654 | |||||||||
16.0780 | 0.510735 | 0.255368 | − | 0.966844i | ||||||
0.255368 | + | 0.966844i | ||||||||
−24.1742 | −0.767533 | |||||||||
−8.33030 | −0.264354 | |||||||||
−17.1652 | −0.544446 | |||||||||
13.4174 | 0.425361 | |||||||||
−14.0000 | −0.443607 | |||||||||
−0.834849 | −0.0264399 | −0.0132200 | − | 0.999913i | ||||||
−0.0132200 | + | 0.999913i | ||||||||
−24.0345 | −0.760798 | |||||||||
−4.00000 | −0.126554 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 435.2.a.f.1.2 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 1305.2.a.m.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 6960.2.a.bw.1.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 2175.2.c.f.349.3 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 2175.2.c.f.349.2 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 2175.2.a.r.1.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 6525.2.a.t.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
435.2.a.f.1.2 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1305.2.a.m.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
2175.2.a.r.1.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
2175.2.c.f.349.2 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
2175.2.c.f.349.3 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
6525.2.a.t.1.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
6960.2.a.bw.1.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 |