Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [507,2,Mod(2,507)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(507, base_ring=CyclotomicField(156))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([78, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("507.2");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 507.x (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 50.1 | ||
Character | 507.50 | ||
Dual form | 507.2.x.a.71.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | −0.927686 | − | 0.373361i | ||||||
0.927686 | + | 0.373361i | ||||||||
−1.64291 | − | 0.548485i | −0.948536 | − | 0.316668i | |||||
1.44240 | + | 1.38545i | 0.721202 | + | 0.692724i | |||||
0 | 0 | −0.954721 | − | 0.297503i | ||||||
0.954721 | + | 0.297503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.680973 | + | 0.0688013i | 0.257384 | + | 0.0260044i | 0.228369 | − | 0.973575i | ||
0.0290142 | + | 0.999579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.39833 | + | 1.80223i | 0.799443 | + | 0.600742i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.140502 | − | 0.990080i | ||||||
−0.140502 | + | 0.990080i | ||||||||
−1.60985 | − | 3.06731i | −0.464723 | − | 0.885456i | |||||
−2.59808 | + | 2.50000i | −0.720577 | + | 0.693375i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.161064 | + | 3.99676i | 0.0402659 | + | 0.999189i | |||||
0 | 0 | 0.774605 | − | 0.632445i | ||||||
−0.774605 | + | 0.632445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.01931 | − | 1.07697i | 0.922092 | − | 0.247074i | 0.233613 | − | 0.972330i | ||
0.688479 | + | 0.725256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08104 | − | 0.486538i | −0.235903 | − | 0.106171i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.11492 | + | 2.84032i | 0.822984 | + | 0.568065i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.95175 | − | 4.27635i | −0.568065 | − | 0.822984i | |||||
0.886918 | + | 1.04269i | 0.167612 | + | 0.197050i | |||||
0 | 0 | 0.919979 | − | 0.391967i | ||||||
−0.919979 | + | 0.391967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.98869 | + | 10.8519i | −0.357179 | + | 1.94906i | −0.0451919 | + | 0.998978i | ||
−0.311987 | + | 0.950086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.962468 | + | 5.92230i | 0.160411 | + | 0.987050i | |||||
3.49870 | + | 9.81714i | 0.575182 | + | 1.61393i | 0.773504 | + | 0.633791i | ||
−0.198322 | + | 0.980137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.63963 | − | 2.68228i | 0.903063 | − | 0.429508i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.446798 | − | 0.894635i | ||||||
0.446798 | + | 0.894635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5365 | − | 5.47415i | 1.75930 | − | 0.834800i | 0.781904 | − | 0.623399i | ||
0.977399 | − | 0.211401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.517338 | − | 0.855781i | ||||||
−0.517338 | + | 0.855781i | ||||||||
1.92755 | − | 6.65466i | 0.278217 | − | 0.960518i | |||||
−6.39954 | − | 1.30648i | −0.914221 | − | 0.186639i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.21110 | + | 0.00651091i | −1.00000 | + | 0.000902901i | |||||
0 | 0 | 0.354605 | − | 0.935016i | ||||||
−0.354605 | + | 0.935016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.19407 | − | 0.435161i | −0.952878 | − | 0.0576385i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.678061 | − | 0.735006i | ||||||
0.678061 | + | 0.735006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3705 | + | 1.84789i | 1.45585 | + | 0.236598i | 0.836261 | − | 0.548331i | ||
0.619586 | + | 0.784929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50920 | + | 1.39228i | 0.190141 | + | 0.175410i | |||||
−5.30498 | + | 5.98809i | −0.663123 | + | 0.748511i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.261888 | − | 13.0027i | 0.0319948 | − | 1.58853i | −0.591242 | − | 0.806494i | ||
0.623237 | − | 0.782033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.551377 | − | 0.834256i | ||||||
−0.551377 | + | 0.834256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.1818 | − | 10.3273i | −1.54281 | − | 1.20872i | −0.894258 | − | 0.447552i | ||
−0.648557 | − | 0.761166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.20258 | − | 6.92338i | −0.600742 | − | 0.799443i | |||||
7.28955 | + | 4.01512i | 0.836169 | + | 0.460565i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.441406 | − | 0.108797i | 0.0496620 | − | 0.0122406i | −0.214406 | − | 0.976745i | ||
0.264068 | + | 0.964504i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.50396 | + | 8.64466i | 0.278217 | + | 0.960518i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.0603785 | − | 0.998176i | ||||||
0.0603785 | + | 0.998176i | ||||||||
−0.885228 | − | 2.19951i | −0.0965863 | − | 0.239987i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.965926 | − | 0.258819i | ||||||
0.965926 | + | 0.258819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.94122 | + | 1.52368i | −0.203495 | + | 0.159725i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.21937 | − | 16.7380i | 0.956004 | − | 1.73565i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5921 | − | 3.73686i | −1.68468 | − | 0.379420i | −0.731501 | − | 0.681841i | ||
−0.953175 | + | 0.302420i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00026 | + | 9.79791i | 0.200026 | + | 0.979791i | |||||
0 | 0 | 0.0804666 | − | 0.996757i | ||||||
−0.0804666 | + | 0.996757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.1592 | − | 14.8537i | −1.29661 | − | 1.46358i | −0.805645 | − | 0.592399i | ||
−0.490970 | − | 0.871177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.845190 | − | 0.534466i | ||||||
0.845190 | + | 0.534466i | ||||||||
1.66704 | − | 10.2577i | 0.160411 | − | 0.987050i | |||||
−2.57272 | + | 0.471469i | −0.246422 | + | 0.0451586i | −0.302046 | − | 0.953293i | ||
0.0556241 | + | 0.998452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.363501 | − | 18.0477i | −0.0345020 | − | 1.71301i | |||||
−0.165302 | + | 2.73276i | −0.0156195 | + | 0.258222i | |||||
0 | 0 | 0.948536 | − | 0.316668i | ||||||
−0.948536 | + | 0.316668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7366 | + | 1.31350i | −0.992600 | + | 0.121433i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5657 | − | 3.06039i | −0.960518 | − | 0.278217i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.9033 | + | 12.8977i | −1.60776 | + | 1.15824i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.18527 | − | 7.86205i | 0.726325 | − | 0.697644i | −0.235327 | − | 0.971916i | ||
0.961652 | + | 0.274272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.9560 | + | 2.66594i | −1.93312 | + | 0.234723i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.120537 | − | 0.992709i | ||||||
−0.120537 | + | 0.992709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.81113 | − | 0.456854i | 0.243756 | − | 0.0396143i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.941967 | − | 0.335705i | ||||||
0.941967 | + | 0.335705i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0229 | − | 12.0294i | 1.61351 | − | 1.02032i | 0.647407 | − | 0.762144i | ||
0.966098 | − | 0.258175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.81678 | + | 9.87581i | −0.568065 | + | 0.822984i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.79731 | + | 5.65648i | 0.808069 | + | 0.466539i | |||||
−8.55461 | + | 19.0076i | −0.703184 | + | 1.56241i | |||||
0 | 0 | 0.875918 | − | 0.482459i | ||||||
−0.875918 | + | 0.482459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7946 | − | 11.9663i | 1.61087 | − | 0.973802i | 0.630602 | − | 0.776107i | ||
0.980263 | − | 0.197696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8508 | + | 3.94448i | 0.948822 | + | 0.315811i | |||||
4.68563 | − | 2.45921i | 0.373954 | − | 0.196266i | −0.267267 | − | 0.963623i | ||
0.641221 | + | 0.767356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.391770 | − | 0.460579i | 0.0306858 | − | 0.0360754i | −0.746156 | − | 0.665771i | ||
0.776842 | + | 0.629696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.373361 | − | 0.927686i | ||||||
−0.373361 | + | 0.927686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.500000 | − | 12.9904i | 0.0384615 | − | 0.999260i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.5806 | + | 4.66077i | 0.885587 | + | 0.356418i | |||||
24.2245 | + | 8.08732i | 1.84710 | + | 0.616653i | |||||
0 | 0 | −0.721202 | − | 0.692724i | ||||||
0.721202 | + | 0.692724i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.60673 | + | 2.21730i | 0.197050 | + | 0.167612i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.774605 | − | 0.632445i | ||||||
0.774605 | + | 0.632445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.11496 | + | 15.4618i | 0.603180 | + | 1.14926i | 0.975260 | + | 0.221062i | ||
−0.372080 | + | 0.928201i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.6673 | − | 9.27249i | −1.30600 | − | 0.685442i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.71584 | − | 3.11516i | −0.124809 | − | 0.226595i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
12.0000 | − | 6.92820i | 0.866025 | − | 0.500000i | |||||
1.46521 | + | 14.5022i | 0.105468 | + | 1.04389i | 0.899770 | + | 0.436365i | ||
−0.794302 | + | 0.607524i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.42068 | − | 10.7507i | −0.530048 | − | 0.767908i | |||||
0 | 0 | −0.647915 | − | 0.761712i | ||||||
0.647915 | + | 0.761712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8515 | + | 17.1602i | 0.769239 | + | 1.21645i | 0.971481 | + | 0.237119i | ||
−0.202241 | + | 0.979336i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.56202 | + | 21.2186i | −0.533384 | + | 1.49664i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4103 | − | 9.98122i | −0.721828 | − | 0.692073i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.81244 | − | 2.92806i | −0.193616 | − | 0.201576i | 0.617317 | − | 0.786714i | ||
−0.810933 | + | 0.585139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.10087 | + | 7.25305i | −0.142616 | + | 0.492369i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.9922 | + | 24.1969i | 1.08065 | + | 1.63507i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.73557 | − | 12.1463i | −0.183187 | − | 0.813375i | −0.978346 | − | 0.206974i | ||
0.795159 | − | 0.606401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.75002 | + | 14.2280i | 0.316668 | + | 0.948536i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.999797 | − | 0.0201371i | ||||||
−0.999797 | + | 0.0201371i | ||||||||
−9.77387 | − | 10.5947i | −0.647290 | − | 0.701651i | |||||
−4.75667 | − | 25.9563i | −0.314330 | − | 1.71524i | −0.638823 | − | 0.769354i | ||
0.324493 | − | 0.945888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.663123 | − | 0.748511i | ||||||
−0.663123 | + | 0.748511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.784865 | − | 0.0633608i | −0.0509824 | − | 0.00411573i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.517638 | + | 2.29838i | −0.0333440 | + | 0.148052i | −0.989423 | − | 0.145056i | ||
0.956079 | + | 0.293108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.627684 | − | 15.5758i | 0.0402659 | − | 0.999189i | |||||
13.8407 | + | 18.4187i | 0.886063 | + | 1.17914i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.75004 | + | 12.8463i | −0.493123 | + | 0.817391i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.0804666 | − | 0.996757i | ||||||
0.0804666 | + | 0.996757i | ||||||||
0.247953 | + | 4.09915i | 0.0156195 | + | 0.258222i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9481 | + | 1.28747i | −0.996757 | + | 0.0804666i | |||||
0 | 0 | 0.960518 | − | 0.278217i | ||||||
−0.960518 | + | 0.278217i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.70709 | + | 6.92592i | 0.106073 | + | 0.430356i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.799443 | − | 0.600742i | ||||||
−0.799443 | + | 0.600742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3923 | − | 18.3923i | 1.12349 | − | 1.12349i | |||||
0 | 0 | −0.200026 | − | 0.979791i | ||||||
0.200026 | + | 0.979791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7498 | − | 0.337359i | −1.01748 | − | 0.0204931i | −0.491403 | − | 0.870933i | ||
−0.526073 | + | 0.850439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.02498 | − | 1.43854i | 0.243603 | − | 0.0870647i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.26128 | + | 32.3740i | −0.316120 | + | 1.94516i | 0.0103260 | + | 0.999947i | ||
−0.326446 | + | 0.945216i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3272 | + | 22.4424i | −1.45643 | + | 1.34359i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.0603785 | − | 0.998176i | ||||||
−0.0603785 | + | 0.998176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5454 | + | 5.00387i | 0.626860 | + | 0.297449i | 0.715498 | − | 0.698615i | ||
−0.0886374 | + | 0.996064i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.40044 | − | 16.6564i | 0.200026 | − | 0.979791i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.2098 | + | 15.2399i | 1.47783 | + | 0.893377i | |||||
−4.70558 | − | 33.1589i | −0.275373 | − | 1.94048i | |||||
0 | 0 | 0.811378 | − | 0.584522i | ||||||
−0.811378 | + | 0.584522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.08776 | − | 17.1942i | 0.120537 | − | 0.992709i | |||||
8.23269 | − | 2.93402i | 0.474524 | − | 0.169114i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.95175 | + | 15.8907i | 0.284002 | + | 0.911395i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0929 | − | 5.88124i | −1.83164 | − | 0.335660i | −0.850056 | − | 0.526693i | ||
−0.981584 | + | 0.191033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4724 | + | 31.6209i | 0.766419 | + | 1.79885i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.822984 | − | 0.568065i | ||||||
−0.822984 | + | 0.568065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8900 | − | 27.3669i | 1.06773 | − | 1.54687i | 0.252616 | − | 0.967567i | ||
0.815111 | − | 0.579304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.787418 | + | 0.454616i | 0.0442957 | + | 0.0255741i | |||||
0 | 0 | 0.410413 | − | 0.911900i | ||||||
−0.410413 | + | 0.911900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.36502 | + | 15.9382i | −0.464723 | + | 0.885456i | |||||
−17.7917 | + | 2.90792i | −0.986905 | + | 0.161302i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.48536 | + | 0.636518i | 0.248041 | + | 0.0351995i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.71991 | − | 26.9208i | 0.149500 | − | 1.47970i | −0.590468 | − | 0.807061i | ||
0.739968 | − | 0.672642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.30169 | + | 29.8502i | −0.509730 | + | 1.63578i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.77046 | − | 4.39903i | 0.0965863 | − | 0.239987i | |||||
31.3370i | 1.70703i | 0.521065 | + | 0.853517i | ||||||
−0.521065 | + | 0.853517i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.84217 | − | 2.75533i | −0.477432 | − | 0.148774i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.799443 | − | 0.600742i | ||||||
0.799443 | + | 0.600742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.640299 | − | 4.51200i | 0.0342744 | − | 0.241522i | −0.965551 | − | 0.260214i | ||
0.999825 | + | 0.0186925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3597 | + | 3.73090i | 0.979971 | + | 0.199141i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.811378 | − | 0.584522i | ||||||
0.811378 | + | 0.584522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.911900 | − | 0.410413i | ||||||
0.911900 | + | 0.410413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45953 | + | 0.842661i | −0.0768174 | + | 0.0443506i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.6799 | + | 10.8231i | 0.822984 | + | 0.568065i | |||||
−4.91101 | − | 0.491699i | −0.257407 | − | 0.0257720i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0835 | − | 14.9477i | 1.83135 | − | 0.780264i | 0.877792 | − | 0.479042i | ||
0.953554 | − | 0.301222i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.4877 | − | 11.3700i | 1.89180 | − | 0.589509i | |||||
29.6280 | + | 12.6233i | 1.53408 | + | 0.653609i | 0.983456 | − | 0.181146i | ||
0.550622 | + | 0.834755i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4596 | + | 28.9528i | 0.742740 | + | 1.48720i | 0.868790 | + | 0.495181i | ||
−0.126050 | + | 0.992024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7599 | + | 8.42718i | −0.909867 | + | 0.431737i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.584522 | − | 0.811378i | ||||||
0.584522 | + | 0.811378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.5340 | + | 7.66263i | 1.90796 | + | 0.389513i | |||||
−18.7553 | − | 28.3776i | −0.952158 | − | 1.44065i | |||||
0 | 0 | 0.935016 | − | 0.354605i | ||||||
−0.935016 | + | 0.354605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5546 | − | 15.7769i | −0.730475 | − | 0.791822i | 0.254026 | − | 0.967197i | ||
−0.984502 | + | 0.175376i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.86903 | − | 0.791294i | −0.243756 | − | 0.0396143i | |||||
−10.6893 | + | 16.9038i | −0.534466 | + | 0.845190i | |||||
0 | 0 | −0.735006 | − | 0.678061i | ||||||
0.735006 | + | 0.678061i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.9631 | − | 33.1659i | −1.09406 | − | 1.65211i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.8179 | + | 33.0114i | −1.07883 | + | 1.63231i | −0.366574 | + | 0.930389i | ||
−0.712254 | + | 0.701922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59810 | − | 39.6564i | 0.0787327 | − | 1.95373i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.8510 | + | 9.32943i | −1.85357 | + | 0.456864i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.278217 | − | 0.960518i | ||||||
0.278217 | + | 0.960518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.74861 | − | 28.9080i | −0.0852220 | − | 1.40889i | −0.749798 | − | 0.661667i | ||
0.664576 | − | 0.747221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.61588 | + | 2.04067i | 0.368558 | + | 0.0987550i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.482459 | − | 0.875918i | ||||||
−0.482459 | + | 0.875918i | ||||||||
16.6161 | − | 12.4862i | 0.799443 | − | 0.600742i | |||||
26.5497 | + | 1.06992i | 1.27590 | + | 0.0514169i | 0.668940 | − | 0.743317i | ||
0.606958 | + | 0.794734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.36411 | − | 2.88433i | −0.209003 | − | 0.138134i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.652051 | − | 8.07710i | 0.0311207 | − | 0.385499i | −0.962383 | − | 0.271697i | ||
0.993503 | − | 0.113802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9936 | − | 14.6668i | −0.618745 | − | 0.698419i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.748511 | − | 0.663123i | ||||||
0.748511 | + | 0.663123i | ||||||||
24.4798 | − | 26.5357i | 1.16176 | − | 1.25933i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.02454 | + | 3.71273i | −0.190141 | + | 0.175410i | |||||
0 | 0 | −0.0201371 | − | 0.999797i | ||||||
0.0201371 | + | 0.999797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.0842 | + | 8.80249i | −1.83634 | + | 0.413577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8328 | + | 13.1079i | −0.927738 | + | 0.613161i | −0.922154 | − | 0.386823i | ||
−0.00558406 | + | 0.999984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.140502 | − | 0.990080i | ||||||
0.140502 | + | 0.990080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5139 | − | 19.8020i | −0.720990 | − | 0.920276i | 0.278200 | − | 0.960523i | ||
−0.999190 | + | 0.0402476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.992709 | − | 0.120537i | ||||||
−0.992709 | + | 0.120537i | ||||||||
−17.3063 | − | 12.9804i | −0.799985 | − | 0.600020i | |||||
1.07294 | − | 8.83644i | 0.0495437 | − | 0.408029i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.04692 | + | 1.47027i | −0.416860 | + | 0.0677464i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5981 | + | 6.98449i | 0.899221 | + | 0.320470i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.761712 | − | 0.647915i | ||||||
−0.761712 | + | 0.647915i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.6327 | − | 16.7589i | −1.53352 | − | 0.764142i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | − | 19.0526i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.4124 | + | 17.3021i | −1.42343 | + | 0.784032i | −0.992946 | − | 0.118565i | ||
−0.430486 | + | 0.902597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.896266 | + | 0.541812i | −0.0405305 | + | 0.0245016i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.999189 | − | 0.0402659i | ||||||
−0.999189 | + | 0.0402659i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.6928 | − | 6.20046i | −1.96187 | − | 0.278409i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4014 | + | 8.73188i | −0.868528 | + | 0.390893i | −0.795151 | − | 0.606412i | ||
−0.0733768 | + | 0.997304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.692724 | − | 0.721202i | ||||||
−0.692724 | + | 0.721202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.94649 | + | 21.0678i | −0.352916 | + | 0.935655i | |||||
22.6989 | 1.00710 | |||||||||
0 | 0 | −0.927686 | − | 0.373361i | ||||||
0.927686 | + | 0.373361i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.26593 | − | 7.93953i | −0.365663 | − | 0.351224i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4695 | − | 14.0090i | −0.727146 | − | 0.618513i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3630 | − | 26.5735i | −1.55677 | − | 1.16984i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.885456 | − | 0.464723i | ||||||
0.885456 | + | 0.464723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.76126 | − | 43.7052i | −0.0770145 | − | 1.91110i | −0.330581 | − | 0.943778i | ||
0.253567 | − | 0.967318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.06648 | − | 5.07258i | −0.133832 | − | 0.221385i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5000 | − | 19.9186i | 0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.68774 | + | 3.23571i | 0.203239 | + | 0.140286i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.5890 | − | 13.5829i | 1.87404 | − | 0.583974i | 0.879997 | − | 0.474979i | ||
0.994042 | − | 0.108996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.85163 | − | 29.8533i | −0.208203 | − | 1.28113i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.44792 | − | 44.8677i | −0.232936 | − | 1.91840i | −0.372209 | − | 0.928149i | ||
0.139273 | − | 0.990254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.9399 | + | 24.9241i | 1.02173 | + | 1.06374i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.308071 | − | 0.0437184i | 0.0131005 | − | 0.00185909i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.1049 | + | 9.00408i | 1.87046 | + | 0.381858i | |||||
0 | 0 | −0.551377 | − | 0.834256i | ||||||
0.551377 | + | 0.834256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.2874 | + | 43.0636i | −0.688884 | + | 1.82139i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.316668 | − | 0.948536i | ||||||
0.316668 | + | 0.948536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11036 | + | 6.05906i | 0.0466309 | + | 0.254456i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.534466 | − | 0.845190i | ||||||
−0.534466 | + | 0.845190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8609 | + | 13.3882i | −0.496363 | + | 0.560279i | −0.942293 | − | 0.334790i | ||
0.445929 | + | 0.895068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.5150 | + | 4.80062i | −0.979791 | + | 0.200026i | |||||
15.5006 | + | 15.5006i | 0.645299 | + | 0.645299i | 0.951853 | − | 0.306554i | ||
−0.306554 | + | 0.951853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.54701 | − | 24.6294i | 0.230526 | − | 1.02356i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.258819 | − | 0.965926i | ||||||
−0.258819 | + | 0.965926i | ||||||||
6.29493 | + | 21.7326i | 0.259598 | + | 0.896238i | |||||
3.69405 | + | 45.7590i | 0.152211 | + | 1.88547i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.6732 | + | 15.5646i | −1.58946 | + | 0.639702i | |||||
0 | 0 | 0.998176 | − | 0.0603785i | ||||||
−0.998176 | + | 0.0603785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.41588 | − | 34.1446i | −0.344439 | − | 1.39744i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.970942 | − | 0.239316i | ||||||
0.970942 | + | 0.239316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.65049 | − | 5.74897i | 0.312070 | − | 0.234505i | −0.433154 | − | 0.901320i | ||
0.745223 | + | 0.666815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0618 | − | 30.7127i | 0.979874 | − | 1.25072i | |||||
45.1306 | + | 10.1642i | 1.83634 | + | 0.413577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00386 | + | 34.3072i | 0.284278 | + | 1.39248i | 0.831513 | + | 0.555506i | ||
−0.547235 | + | 0.836979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0519 | − | 10.8960i | 0.405990 | − | 0.440086i | −0.498300 | − | 0.867005i | ||
0.904290 | + | 0.426919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.735006 | − | 0.678061i | ||||||
−0.735006 | + | 0.678061i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.15360 | + | 35.6032i | −0.0865605 | + | 1.43102i | 0.652711 | + | 0.757607i | ||
−0.739271 | + | 0.673408i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6287 | + | 22.1082i | 0.465522 | + | 0.885036i | |||||
8.86512 | + | 23.3754i | 0.354605 | + | 0.935016i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1657 | + | 2.94453i | 0.405655 | + | 0.117499i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4663 | + | 12.5828i | −0.695323 | + | 0.500915i | −0.875806 | − | 0.482663i | ||
0.180484 | + | 0.983578i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.01459 | + | 6.35312i | 0.119819 | + | 0.252514i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8927 | − | 12.6045i | 0.788177 | − | 0.499410i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.391967 | − | 0.919979i | ||||||
−0.391967 | + | 0.919979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.3389 | + | 22.6432i | 1.78799 | + | 0.892959i | 0.910871 | + | 0.412692i | ||
0.877122 | + | 0.480268i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.391967 | − | 0.919979i | ||||||
0.391967 | + | 0.919979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.42974 | − | 10.7638i | 0.291194 | − | 0.421868i | |||||
1.20320 | − | 0.121564i | 0.0471210 | − | 0.00476081i | |||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0022 | − | 48.5249i | −0.507264 | − | 1.89314i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.632445 | − | 0.774605i | ||||||
0.632445 | + | 0.774605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4911 | − | 14.5628i | 0.408058 | − | 0.566428i | −0.556315 | − | 0.830971i | ||
0.964374 | + | 0.264543i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.16775 | + | 21.4557i | −0.0838101 | + | 0.829525i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00393 | + | 17.9840i | −0.231435 | + | 0.693231i | 0.767220 | + | 0.641384i | ||
−0.998655 | + | 0.0518477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.9808i | − | 1.00000i | |||||||
18.7187 | − | 18.0447i | 0.719950 | − | 0.694026i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0417 | − | 3.68626i | −0.423741 | − | 0.141466i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.994935 | − | 0.100522i | ||||||
0.994935 | + | 0.100522i | ||||||||
10.2466 | + | 22.7670i | 0.391788 | + | 0.870518i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.42185 | + | 45.2529i | −0.245009 | + | 1.72651i | |||||
23.7370 | + | 45.2270i | 0.904963 | + | 1.72426i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.64072 | + | 4.06361i | 0.214583 | + | 0.154587i | 0.686681 | − | 0.726959i | ||
−0.472098 | + | 0.881546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.688013 | + | 6.80973i | 0.0260044 | + | 0.257384i | |||||
0 | 0 | −0.822984 | − | 0.568065i | ||||||
0.822984 | + | 0.568065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6351 | + | 35.6901i | 0.929130 | + | 1.34608i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7109 | − | 47.4769i | 0.890482 | − | 1.78303i | 0.370610 | − | 0.928788i | ||
0.519872 | − | 0.854244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.25471 | + | 0.534583i | 0.0470554 | + | 0.0200484i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.903450 | − | 0.428693i | ||||||
−0.903450 | + | 0.428693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.93911 | − | 11.0203i | −0.295668 | − | 0.410418i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.11106 | − | 3.49212i | 0.0785112 | − | 0.129873i | |||||
−9.71642 | + | 33.5450i | −0.361108 | + | 1.24669i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.43881 | − | 1.30417i | 0.127538 | − | 0.0483689i | −0.290010 | − | 0.957024i | ||
0.417548 | + | 0.908655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.57433 | + | 25.2454i | −0.354605 | + | 0.935016i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6368 | − | 37.8518i | −0.467069 | − | 1.39904i | |||||
−46.0062 | − | 2.78286i | −1.69928 | − | 0.102787i | −0.817949 | − | 0.575291i | ||
−0.881329 | + | 0.472504i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.8222 | + | 27.5118i | 1.09703 | + | 1.01204i | 0.999859 | + | 0.0167685i | ||
0.0971693 | + | 0.995268i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7786 | − | 16.8546i | 0.726587 | − | 0.619169i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.0201371 | − | 0.999797i | ||||||
−0.0201371 | + | 0.999797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.7306 | − | 31.5797i | −0.865942 | − | 1.15236i | −0.987160 | − | 0.159734i | ||
0.121218 | − | 0.992626i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84096 | − | 6.87054i | 0.0669549 | − | 0.249879i | |||||
11.5482 | + | 39.8690i | 0.419727 | + | 1.44906i | 0.840457 | + | 0.541879i | ||
−0.420730 | + | 0.907186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.927686 | − | 0.373361i | ||||||
−0.927686 | + | 0.373361i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78439 | + | 0.144051i | −0.0645994 | + | 0.00521500i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.9075 | + | 6.63211i | 0.970942 | + | 0.239316i | |||||
−5.76924 | + | 10.4742i | −0.208044 | + | 0.377710i | −0.959339 | − | 0.282257i | ||
0.751295 | + | 0.659967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.9786 | + | 22.9480i | −0.647063 | + | 0.825915i | |||||
0 | 0 | −0.975564 | − | 0.219715i | ||||||
0.975564 | + | 0.219715i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.0063 | + | 39.0063i | −1.40115 | + | 1.40115i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.994170 | − | 12.3150i | 0.0356656 | − | 0.441798i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.19093 | − | 25.7878i | 0.149676 | − | 0.920994i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11545 | + | 55.3815i | 0.0397613 | + | 1.97414i | 0.178912 | + | 0.983865i | ||
−0.139151 | + | 0.990271i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.1612 | + | 23.6254i | −1.21310 | + | 0.838961i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.12239 | + | 39.7861i | −0.287890 | + | 1.41018i | |||||
0 | 0 | −0.960518 | − | 0.278217i | ||||||
0.960518 | + | 0.278217i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.3048 | + | 20.1290i | −1.42144 | + | 0.709896i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.987050 | − | 0.160411i | ||||||
−0.987050 | + | 0.160411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0605 | − | 51.5400i | −0.563961 | − | 1.80981i | −0.586341 | − | 0.810064i | ||
0.0223803 | − | 0.999750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3334 | + | 9.74125i | 0.958623 | + | 0.341640i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.4733 | − | 34.4268i | 1.41598 | − | 1.20444i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.40171 | + | 0.155765i | −0.258637 | + | 0.00544286i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.994935 | − | 0.100522i | ||||||
−0.994935 | + | 0.100522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.1737 | + | 24.3490i | 1.47008 | + | 0.848753i | 0.999436 | − | 0.0335690i | ||
0.470647 | + | 0.882322i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.855781 | − | 0.517338i | ||||||
−0.855781 | + | 0.517338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.3466 | + | 2.31099i | −1.99173 | + | 0.0802640i | −0.999147 | − | 0.0412960i | ||
−0.992584 | + | 0.121560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.4005 | − | 50.3019i | 0.915822 | − | 1.74495i | |||||
−1.18747 | − | 28.8200i | −0.0411681 | − | 0.999152i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.2768 | − | 23.5279i | 1.80695 | − | 0.813242i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.647915 | − | 0.761712i | ||||||
−0.647915 | + | 0.761712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0890 | − | 20.9149i | 0.692724 | − | 0.721202i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.11993i | − | 0.279500i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.98440 | − | 2.81098i | −0.239987 | − | 0.0965863i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5807 | − | 14.0049i | −0.500407 | − | 0.480648i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0506 | − | 31.2191i | −0.481083 | − | 1.06892i | −0.979400 | − | 0.201928i | ||
0.498317 | − | 0.866995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.464723 | − | 0.885456i | ||||||
0.464723 | + | 0.885456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.2494 | − | 15.8761i | −1.03210 | − | 0.541686i | −0.138409 | − | 0.990375i | ||
−0.893688 | + | 0.448689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.517338 | − | 0.855781i | ||||||
0.517338 | + | 0.855781i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7224 | + | 25.5000i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
−13.0790 | + | 7.55118i | −0.443931 | + | 0.256304i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.8262 | + | 34.4366i | 1.07839 | + | 1.16684i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0587 | − | 38.8650i | −1.11887 | − | 1.31538i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4563 | + | 57.0581i | −0.353285 | + | 1.92781i | |||||
−3.72653 | + | 10.4564i | −0.125836 | + | 0.353089i | −0.988193 | − | 0.153211i | ||
0.862357 | + | 0.506300i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.160411 | − | 0.987050i | ||||||
0.160411 | + | 0.987050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.2610 | + | 4.88857i | 1.35489 | + | 0.164514i | 0.765553 | − | 0.643373i | ||
0.589338 | + | 0.807887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.692724 | − | 0.721202i | ||||||
0.692724 | + | 0.721202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.11486 | − | 4.79069i | 0.205086 | − | 0.160675i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8823 | − | 21.3098i | 0.431330 | − | 0.713506i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8608 | + | 27.1035i | −0.428693 | + | 0.903450i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1349 | + | 0.304833i | −0.503657 | + | 0.0101442i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.9527 | + | 50.5291i | −1.06097 | + | 1.67779i | −0.427525 | + | 0.904004i | ||
−0.633446 | + | 0.773787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.748511 | − | 0.663123i | ||||||
−0.748511 | + | 0.663123i | ||||||||
0.580529 | − | 28.8230i | 0.0192232 | − | 0.954426i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.1001 | − | 44.0296i | 0.961494 | − | 1.45478i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.43632 | − | 60.4566i | 0.0803667 | − | 1.99428i | −0.0237804 | − | 0.999717i | ||
0.104147 | − | 0.994562i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.5001 | + | 27.2649i | 1.63108 | + | 0.898408i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4870 | + | 50.3342i | −0.443450 | + | 1.65498i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.79041 | − | 59.3398i | −0.157338 | − | 1.94898i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.373361 | − | 0.927686i | ||||||
0.373361 | + | 0.927686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.1288 | + | 1.64099i | −0.889109 | + | 0.0537812i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.5471 | + | 7.77567i | 1.03060 | + | 0.254020i | 0.718131 | − | 0.695908i | ||
0.312469 | + | 0.949928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.0450 | + | 34.6006i | −1.50262 | + | 1.12915i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.616719 | − | 0.787183i | ||||||
−0.616719 | + | 0.787183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.999797 | − | 0.0201371i | ||||||
0.999797 | + | 0.0201371i | ||||||||
−1.04431 | − | 1.17878i | −0.0339176 | − | 0.0382850i | |||||
60.0656 | − | 6.12345i | 1.94981 | − | 0.198775i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.160411 | − | 0.987050i | ||||||
−0.160411 | + | 0.987050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−84.8240 | − | 32.1695i | −2.73626 | − | 1.03773i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.93093 | + | 2.59803i | −0.126607 | + | 0.0836770i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.2740 | + | 20.7194i | 1.10218 | + | 0.666290i | 0.946883 | − | 0.321578i | ||
0.155295 | + | 0.987868i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.428693 | − | 0.903450i | ||||||
0.428693 | + | 0.903450i | ||||||||
22.4849 | − | 21.5970i | 0.721202 | − | 0.692724i | |||||
13.7817 | − | 6.88288i | 0.441823 | − | 0.220655i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.8251 | + | 4.98101i | 0.987195 | + | 0.159520i | |||||
−5.55419 | + | 45.7429i | −0.177785 | + | 1.46419i | |||||
0 | 0 | 0.941967 | − | 0.335705i | ||||||
−0.941967 | + | 0.335705i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.01993 | − | 3.50589i | −0.224129 | − | 0.111935i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.983620 | − | 0.180255i | ||||||
0.983620 | + | 0.180255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.9766 | + | 7.79230i | −0.921868 | + | 0.247906i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0043 | − | 43.3087i | −0.794288 | − | 1.37575i | −0.923291 | − | 0.384102i | ||
0.129003 | − | 0.991644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2343 | + | 42.7368i | −0.610381 | + | 1.35621i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.9167 | + | 40.3156i | 1.04248 | + | 1.27681i | 0.959936 | + | 0.280221i | ||
0.0825460 | + | 0.996587i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.6542 | − | 43.9394i | 1.00150 | − | 1.39018i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 507.2.x.a.50.1 | ✓ | 48 | |
3.2 | odd | 2 | CM | 507.2.x.a.50.1 | ✓ | 48 | |
169.71 | odd | 156 | inner | 507.2.x.a.71.1 | yes | 48 | |
507.71 | even | 156 | inner | 507.2.x.a.71.1 | yes | 48 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
507.2.x.a.50.1 | ✓ | 48 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
507.2.x.a.50.1 | ✓ | 48 | 3.2 | odd | 2 | CM | |
507.2.x.a.71.1 | yes | 48 | 169.71 | odd | 156 | inner | |
507.2.x.a.71.1 | yes | 48 | 507.71 | even | 156 | inner |