Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [525,4,Mod(1,525)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(525, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("525.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 525.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 21) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | 525.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
3.00000 | 1.06066 | 0.530330 | − | 0.847791i | ||||||
0.530330 | + | 0.847791i | ||||||||
3.00000 | 0.577350 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.612372 | |||||||||
−7.00000 | −0.377964 | |||||||||
−21.0000 | −0.928078 | |||||||||
9.00000 | 0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −0.986764 | −0.493382 | − | 0.869813i | ||||||
−0.493382 | + | 0.869813i | ||||||||
3.00000 | 0.0721688 | |||||||||
34.0000 | 0.725377 | 0.362689 | − | 0.931910i | ||||||
0.362689 | + | 0.931910i | ||||||||
−21.0000 | −0.400892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−71.0000 | −1.10938 | |||||||||
−42.0000 | −0.599206 | −0.299603 | − | 0.954064i | ||||||
−0.299603 | + | 0.954064i | ||||||||
27.0000 | 0.353553 | |||||||||
−124.000 | −1.49724 | −0.748620 | − | 0.663000i | ||||||
−0.748620 | + | 0.663000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0000 | −0.218218 | |||||||||
−108.000 | −1.04662 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−63.0000 | −0.535826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
102.000 | 0.769379 | |||||||||
27.0000 | 0.192450 | |||||||||
−7.00000 | −0.0472456 | |||||||||
102.000 | 0.653135 | 0.326568 | − | 0.945174i | ||||||
0.326568 | + | 0.945174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−160.000 | −0.926995 | −0.463498 | − | 0.886098i | ||||||
−0.463498 | + | 0.886098i | ||||||||
−45.0000 | −0.248592 | |||||||||
−108.000 | −0.569709 | |||||||||
−126.000 | −0.635554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.0416667 | |||||||||
−398.000 | −1.76840 | −0.884200 | − | 0.467109i | ||||||
−0.884200 | + | 0.467109i | ||||||||
−372.000 | −1.58806 | |||||||||
102.000 | 0.418797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−318.000 | −1.21130 | −0.605649 | − | 0.795732i | ||||||
−0.605649 | + | 0.795732i | ||||||||
−63.0000 | −0.231455 | |||||||||
268.000 | 0.950456 | 0.475228 | − | 0.879863i | ||||||
0.475228 | + | 0.879863i | ||||||||
−36.0000 | −0.123346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−240.000 | −0.744843 | −0.372421 | − | 0.928064i | ||||||
−0.372421 | + | 0.928064i | ||||||||
−213.000 | −0.640498 | |||||||||
49.0000 | 0.142857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−126.000 | −0.345952 | |||||||||
34.0000 | 0.0906721 | |||||||||
498.000 | 1.29067 | 0.645335 | − | 0.763899i | ||||||
0.645335 | + | 0.763899i | ||||||||
81.0000 | 0.204124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
147.000 | 0.350780 | |||||||||
−372.000 | −0.864432 | |||||||||
306.000 | 0.692755 | |||||||||
−132.000 | −0.291270 | −0.145635 | − | 0.989338i | ||||||
−0.145635 | + | 0.989338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
398.000 | 0.835388 | 0.417694 | − | 0.908588i | ||||||
0.417694 | + | 0.908588i | ||||||||
−480.000 | −0.983227 | |||||||||
−63.0000 | −0.125988 | |||||||||
433.000 | 0.845703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−324.000 | −0.604267 | |||||||||
−92.0000 | −0.167755 | −0.0838775 | − | 0.996476i | ||||||
−0.0838775 | + | 0.996476i | ||||||||
−42.0000 | −0.0749007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−720.000 | −1.20350 | −0.601748 | − | 0.798686i | ||||||
−0.601748 | + | 0.798686i | ||||||||
−189.000 | −0.309359 | |||||||||
502.000 | 0.804858 | 0.402429 | − | 0.915451i | ||||||
0.402429 | + | 0.915451i | ||||||||
−1194.00 | −1.87567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−124.000 | −0.187155 | |||||||||
252.000 | 0.372962 | |||||||||
306.000 | 0.444201 | |||||||||
−1024.00 | −1.45834 | −0.729171 | − | 0.684332i | ||||||
−0.729171 | + | 0.684332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.0000 | 0.111111 | |||||||||
−954.000 | −1.28478 | |||||||||
204.000 | 0.269782 | 0.134891 | − | 0.990860i | ||||||
0.134891 | + | 0.990860i | ||||||||
−21.0000 | −0.0272772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
804.000 | 1.00811 | |||||||||
306.000 | 0.377088 | |||||||||
756.000 | 0.915794 | |||||||||
354.000 | 0.421617 | 0.210809 | − | 0.977527i | ||||||
0.210809 | + | 0.977527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−238.000 | −0.274167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−480.000 | −0.535201 | |||||||||
−720.000 | −0.790025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−135.000 | −0.143525 | |||||||||
286.000 | 0.299370 | 0.149685 | − | 0.988734i | ||||||
0.149685 | + | 0.988734i | ||||||||
147.000 | 0.151523 | |||||||||
−324.000 | −0.328921 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
414.000 | 0.407867 | 0.203933 | − | 0.978985i | ||||||
0.203933 | + | 0.978985i | ||||||||
−378.000 | −0.366937 | |||||||||
−56.0000 | −0.0535713 | −0.0267857 | − | 0.999641i | ||||||
−0.0267857 | + | 0.999641i | ||||||||
−714.000 | −0.673206 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1494.00 | 1.36896 | |||||||||
−12.0000 | −0.0108419 | −0.00542095 | − | 0.999985i | ||||||
−0.00542095 | + | 0.999985i | ||||||||
27.0000 | 0.0240563 | |||||||||
1478.00 | 1.29878 | 0.649389 | − | 0.760457i | ||||||
0.649389 | + | 0.760457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1194.00 | −1.02099 | |||||||||
497.000 | 0.419304 | |||||||||
−402.000 | −0.334664 | −0.167332 | − | 0.985901i | ||||||
−0.167332 | + | 0.985901i | ||||||||
−1116.00 | −0.916868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
102.000 | 0.0816419 | |||||||||
306.000 | 0.241792 | |||||||||
−396.000 | −0.308939 | |||||||||
294.000 | 0.226478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0000 | −0.0262960 | |||||||||
1194.00 | 0.886063 | |||||||||
−954.000 | −0.699344 | |||||||||
−160.000 | −0.115874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−189.000 | −0.133631 | |||||||||
−1280.00 | −0.894344 | −0.447172 | − | 0.894448i | ||||||
−0.447172 | + | 0.894448i | ||||||||
1659.00 | 1.14560 | |||||||||
804.000 | 0.548746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1764.00 | 1.17650 | 0.588250 | − | 0.808679i | ||||||
0.588250 | + | 0.808679i | ||||||||
−108.000 | −0.0712136 | |||||||||
868.000 | 0.565903 | |||||||||
−276.000 | −0.177931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
882.000 | 0.556109 | |||||||||
2358.00 | 1.47049 | 0.735246 | − | 0.677800i | ||||||
0.735246 | + | 0.677800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.0000 | −0.0317308 | −0.0158654 | − | 0.999874i | ||||||
−0.0158654 | + | 0.999874i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−720.000 | −0.430035 | |||||||||
−2160.00 | −1.27650 | |||||||||
−1224.00 | −0.715776 | |||||||||
−639.000 | −0.369792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1506.00 | 0.853681 | |||||||||
147.000 | 0.0824786 | |||||||||
−398.000 | −0.221050 | |||||||||
−1746.00 | −0.959986 | −0.479993 | − | 0.877272i | ||||||
−0.479993 | + | 0.877272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−232.000 | −0.125032 | −0.0625162 | − | 0.998044i | ||||||
−0.0625162 | + | 0.998044i | ||||||||
2604.00 | 1.38955 | |||||||||
−378.000 | −0.199735 | |||||||||
756.000 | 0.395586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
102.000 | 0.0523496 | |||||||||
−1694.00 | −0.861120 | −0.430560 | − | 0.902562i | ||||||
−0.430560 | + | 0.902562i | ||||||||
−3072.00 | −1.54681 | |||||||||
1494.00 | 0.745169 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
243.000 | 0.117851 | |||||||||
2932.00 | 1.40891 | 0.704454 | − | 0.709750i | ||||||
0.704454 | + | 0.709750i | ||||||||
−318.000 | −0.151412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
612.000 | 0.286147 | |||||||||
−1176.00 | −0.544920 | −0.272460 | − | 0.962167i | ||||||
−0.272460 | + | 0.962167i | ||||||||
441.000 | 0.202523 | |||||||||
−1041.00 | −0.473828 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1116.00 | −0.499080 | |||||||||
268.000 | 0.118807 | |||||||||
−870.000 | −0.382340 | −0.191170 | − | 0.981557i | ||||||
−0.191170 | + | 0.981557i | ||||||||
918.000 | 0.399962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2556.00 | 1.09469 | |||||||||
−396.000 | −0.168165 | |||||||||
1062.00 | 0.447193 | |||||||||
−2316.00 | −0.967072 | −0.483536 | − | 0.875324i | ||||||
−0.483536 | + | 0.875324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−106.000 | −0.0435299 | −0.0217650 | − | 0.999763i | ||||||
−0.0217650 | + | 0.999763i | ||||||||
−714.000 | −0.290798 | |||||||||
1194.00 | 0.482312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1440.00 | −0.567666 | |||||||||
1512.00 | 0.591275 | |||||||||
−240.000 | −0.0931053 | |||||||||
−189.000 | −0.0727393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1128.00 | −0.427326 | −0.213663 | − | 0.976907i | ||||||
−0.213663 | + | 0.976907i | ||||||||
1299.00 | 0.488267 | |||||||||
−4034.00 | −1.50453 | −0.752263 | − | 0.658862i | ||||||
−0.752263 | + | 0.658862i | ||||||||
858.000 | 0.317530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.0000 | 0.0178571 | |||||||||
1314.00 | 0.475221 | 0.237611 | − | 0.971360i | ||||||
0.237611 | + | 0.971360i | ||||||||
−972.000 | −0.348874 | |||||||||
5096.00 | 1.81531 | 0.907653 | − | 0.419722i | ||||||
0.907653 | + | 0.419722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−276.000 | −0.0968534 | |||||||||
1242.00 | 0.432608 | |||||||||
−714.000 | −0.246862 | |||||||||
−126.000 | −0.0432439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−168.000 | −0.0568209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2414.00 | −0.804715 | |||||||||
4464.00 | 1.47742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3076.00 | −1.00360 | −0.501802 | − | 0.864982i | ||||||
−0.501802 | + | 0.864982i | ||||||||
498.000 | 0.161334 | |||||||||
−2160.00 | −0.694839 | |||||||||
−36.0000 | −0.0114996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−567.000 | −0.178609 | |||||||||
1120.00 | 0.350371 | |||||||||
4434.00 | 1.37756 | |||||||||
1506.00 | 0.464685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1428.00 | −0.434650 | |||||||||
−3582.00 | −1.08292 | |||||||||
1888.00 | 0.566950 | 0.283475 | − | 0.958980i | ||||||
0.283475 | + | 0.958980i | ||||||||
315.000 | 0.0939590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1206.00 | −0.354964 | |||||||||
4716.00 | 1.37891 | 0.689454 | − | 0.724330i | ||||||
0.689454 | + | 0.724330i | ||||||||
−372.000 | −0.108054 | |||||||||
−1690.00 | −0.487678 | −0.243839 | − | 0.969816i | ||||||
−0.243839 | + | 0.969816i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
756.000 | 0.215330 | |||||||||
−2142.00 | −0.606160 | |||||||||
−138.000 | −0.0388012 | −0.0194006 | − | 0.999812i | ||||||
−0.0194006 | + | 0.999812i | ||||||||
918.000 | 0.256460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−132.000 | −0.0364088 | |||||||||
−3072.00 | −0.841974 | |||||||||
882.000 | 0.240217 | |||||||||
1896.00 | 0.513147 | 0.256573 | − | 0.966525i | ||||||
0.256573 | + | 0.966525i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3598.00 | −0.961691 | −0.480846 | − | 0.876805i | ||||||
−0.480846 | + | 0.876805i | ||||||||
−105.000 | −0.0278911 | |||||||||
243.000 | 0.0641500 | |||||||||
398.000 | 0.104424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2862.00 | −0.741766 | |||||||||
−4216.00 | −1.08606 | |||||||||
3360.00 | 0.860323 | |||||||||
612.000 | 0.155759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3060.00 | −0.769504 | −0.384752 | − | 0.923020i | ||||||
−0.384752 | + | 0.923020i | ||||||||
−63.0000 | −0.0157485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3840.00 | −0.948595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1513.00 | 0.369385 | |||||||||
6822.00 | 1.65582 | 0.827908 | − | 0.560864i | ||||||
0.827908 | + | 0.560864i | ||||||||
2412.00 | 0.582033 | |||||||||
2786.00 | 0.668392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
918.000 | 0.217712 | |||||||||
5292.00 | 1.24787 | |||||||||
−2592.00 | −0.607717 | −0.303858 | − | 0.952717i | ||||||
−0.303858 | + | 0.952717i | ||||||||
2268.00 | 0.528734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2604.00 | 0.600231 | |||||||||
1062.00 | 0.243421 | |||||||||
−92.0000 | −0.0209694 | |||||||||
8214.00 | 1.86177 | 0.930886 | − | 0.365311i | ||||||
0.930886 | + | 0.365311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5344.00 | −1.19788 | −0.598939 | − | 0.800795i | ||||||
−0.598939 | + | 0.800795i | ||||||||
2982.00 | 0.664744 | |||||||||
−714.000 | −0.158290 | |||||||||
7074.00 | 1.55969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6514.00 | 1.41295 | 0.706477 | − | 0.707736i | ||||||
0.706477 | + | 0.707736i | ||||||||
−156.000 | −0.0336556 | |||||||||
−1440.00 | −0.308998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6618.00 | 1.40497 | 0.702485 | − | 0.711698i | ||||||
0.702485 | + | 0.711698i | ||||||||
−2160.00 | −0.456121 | |||||||||
−3260.00 | −0.684759 | −0.342380 | − | 0.939562i | ||||||
−0.342380 | + | 0.939562i | ||||||||
−720.000 | −0.150437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3672.00 | −0.759195 | |||||||||
2226.00 | 0.457828 | |||||||||
−405.000 | −0.0828641 | |||||||||
−3149.00 | −0.640953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
858.000 | 0.172841 | |||||||||
502.000 | 0.100607 | |||||||||
−5118.00 | −1.02047 | −0.510233 | − | 0.860036i | ||||||
−0.510233 | + | 0.860036i | ||||||||
441.000 | 0.0874818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8358.00 | 1.64121 | |||||||||
−972.000 | −0.189903 | |||||||||
−5238.00 | −1.01822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1876.00 | −0.359239 | |||||||||
−696.000 | −0.132617 | |||||||||
1242.00 | 0.235482 | |||||||||
8804.00 | 1.66100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1134.00 | −0.211851 | |||||||||
−452.000 | −0.0840293 | −0.0420147 | − | 0.999117i | ||||||
−0.0420147 | + | 0.999117i | ||||||||
252.000 | 0.0466202 | |||||||||
−168.000 | −0.0309294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5016.00 | 0.914570 | 0.457285 | − | 0.889320i | ||||||
0.457285 | + | 0.889320i | ||||||||
−2142.00 | −0.388676 | |||||||||
−5402.00 | −0.975524 | −0.487762 | − | 0.872977i | ||||||
−0.487762 | + | 0.872977i | ||||||||
−5082.00 | −0.913356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1024.00 | −0.182293 | |||||||||
−10086.0 | −1.78702 | −0.893511 | − | 0.449041i | ||||||
−0.893511 | + | 0.449041i | ||||||||
4482.00 | 0.790371 | |||||||||
−3672.00 | −0.644491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −0.00625958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5208.00 | 0.897154 | |||||||||
81.0000 | 0.0138889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8796.00 | 1.49437 | |||||||||
4434.00 | 0.749849 | |||||||||
6678.00 | 1.12418 | |||||||||
1680.00 | 0.281524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8044.00 | −1.33577 | −0.667883 | − | 0.744267i | ||||||
−0.667883 | + | 0.744267i | ||||||||
204.000 | 0.0337228 | |||||||||
−3582.00 | −0.589467 | |||||||||
−3528.00 | −0.577975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1491.00 | 0.242085 | |||||||||
−4178.00 | −0.675342 | −0.337671 | − | 0.941264i | ||||||
−0.337671 | + | 0.941264i | ||||||||
−3123.00 | −0.502570 | |||||||||
−1206.00 | −0.193218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5760.00 | 0.914726 | |||||||||
−3348.00 | −0.529354 | |||||||||
−343.000 | −0.0539949 | |||||||||
−5628.00 | −0.882097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2610.00 | −0.405533 | |||||||||
−156.000 | −0.0241341 | −0.0120670 | − | 0.999927i | ||||||
−0.0120670 | + | 0.999927i | ||||||||
306.000 | 0.0471360 | |||||||||
−12418.0 | −1.90464 | −0.952321 | − | 0.305097i | ||||||
−0.952321 | + | 0.305097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
918.000 | 0.139599 | |||||||||
1620.00 | 0.245302 | |||||||||
7830.00 | 1.18059 | 0.590296 | − | 0.807187i | ||||||
0.590296 | + | 0.807187i | ||||||||
−1188.00 | −0.178366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
354.000 | 0.0527021 | |||||||||
882.000 | 0.130757 | |||||||||
−6948.00 | −1.02574 | |||||||||
−9312.00 | −1.36899 | −0.684497 | − | 0.729016i | ||||||
−0.684497 | + | 0.729016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8517.00 | 1.24173 | |||||||||
−318.000 | −0.0461705 | |||||||||
−105.000 | −0.0151820 | |||||||||
−238.000 | −0.0342709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3582.00 | 0.511569 | |||||||||
3760.00 | 0.534797 | 0.267398 | − | 0.963586i | ||||||
0.267398 | + | 0.963586i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2862.00 | −0.403766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3486.00 | −0.487828 | |||||||||
−480.000 | −0.0669001 | |||||||||
−5870.00 | −0.814845 | −0.407422 | − | 0.913240i | ||||||
−0.407422 | + | 0.913240i | ||||||||
4536.00 | 0.627142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5040.00 | 0.691272 | |||||||||
3468.00 | 0.473769 | |||||||||
−567.000 | −0.0771517 | |||||||||
−1852.00 | −0.251005 | −0.125502 | − | 0.992093i | ||||||
−0.125502 | + | 0.992093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3840.00 | −0.516350 | |||||||||
−3384.00 | −0.453247 | |||||||||
−2160.00 | −0.288175 | −0.144087 | − | 0.989565i | ||||||
−0.144087 | + | 0.989565i | ||||||||
4977.00 | 0.661410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12102.0 | −1.59579 | |||||||||
2412.00 | 0.316819 | |||||||||
286.000 | 0.0374213 | |||||||||
−6786.00 | −0.884483 | −0.442241 | − | 0.896896i | ||||||
−0.442241 | + | 0.896896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1029.00 | −0.132583 | |||||||||
5292.00 | 0.679252 | |||||||||
3942.00 | 0.504048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−324.000 | −0.0411152 | |||||||||
6514.00 | 0.823497 | 0.411748 | − | 0.911298i | ||||||
0.411748 | + | 0.911298i | ||||||||
15288.0 | 1.92542 | |||||||||
2604.00 | 0.326724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3330.00 | 0.414694 | 0.207347 | − | 0.978267i | ||||||
0.207347 | + | 0.978267i | ||||||||
−828.000 | −0.102729 | |||||||||
−5440.00 | −0.672421 | |||||||||
414.000 | 0.0509833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2142.00 | −0.261837 | |||||||||
14328.0 | 1.74499 | |||||||||
2646.00 | 0.321070 | |||||||||
−5398.00 | −0.652601 | −0.326301 | − | 0.945266i | ||||||
−0.326301 | + | 0.945266i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7074.00 | 0.848990 | |||||||||
−56.0000 | −0.00669641 | |||||||||
924.000 | 0.110090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1530.00 | −0.180323 | |||||||||
−156.000 | −0.0183198 | |||||||||
13392.0 | 1.56704 | |||||||||
13092.0 | 1.52646 | 0.763229 | − | 0.646128i | ||||||
0.763229 | + | 0.646128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−322.000 | −0.0372763 | −0.0186381 | − | 0.999826i | ||||||
−0.0186381 | + | 0.999826i | ||||||||
−9228.00 | −1.06448 | |||||||||
−2160.00 | −0.248281 | |||||||||
−10458.0 | −1.19784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6480.00 | −0.736988 | |||||||||
−2786.00 | −0.315747 | |||||||||
−12.0000 | −0.00135524 | |||||||||
−3672.00 | −0.413254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2616.00 | 0.292363 | 0.146181 | − | 0.989258i | ||||||
0.146181 | + | 0.989258i | ||||||||
−1917.00 | −0.213499 | |||||||||
−4322.00 | −0.479681 | −0.239841 | − | 0.970812i | ||||||
−0.239841 | + | 0.970812i | ||||||||
3360.00 | 0.371625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1478.00 | 0.162347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4518.00 | 0.492873 | |||||||||
−9016.00 | −0.980205 | −0.490103 | − | 0.871665i | ||||||
−0.490103 | + | 0.871665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
441.000 | 0.0476190 | |||||||||
−4284.00 | −0.461016 | |||||||||
5268.00 | 0.564989 | 0.282495 | − | 0.959269i | ||||||
0.282495 | + | 0.959269i | ||||||||
−1194.00 | −0.127623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5664.00 | 0.601341 | |||||||||
−5238.00 | −0.554248 | |||||||||
−3031.00 | −0.319646 | |||||||||
−5310.00 | −0.558117 | −0.279058 | − | 0.960274i | ||||||
−0.279058 | + | 0.960274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11448.0 | 1.19527 | |||||||||
−402.000 | −0.0418329 | |||||||||
−696.000 | −0.0721875 | |||||||||
14148.0 | 1.46255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7812.00 | 0.802260 | |||||||||
−15770.0 | −1.61420 | −0.807100 | − | 0.590415i | ||||||
−0.807100 | + | 0.590415i | ||||||||
−5070.00 | −0.517261 | |||||||||
−1134.00 | −0.115317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5370.00 | −0.542529 | −0.271264 | − | 0.962505i | ||||||
−0.271264 | + | 0.962505i | ||||||||
2268.00 | 0.228392 | |||||||||
3328.00 | 0.334050 | 0.167025 | − | 0.985953i | ||||||
0.167025 | + | 0.985953i | ||||||||
−7242.00 | −0.724572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−414.000 | −0.0411549 | |||||||||
−4548.00 | −0.450656 | −0.225328 | − | 0.974283i | ||||||
−0.225328 | + | 0.974283i | ||||||||
306.000 | 0.0302240 | |||||||||
644.000 | 0.0634055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5082.00 | −0.497168 | |||||||||
2772.00 | 0.270321 | |||||||||
−9648.00 | −0.937876 | |||||||||
−9216.00 | −0.893048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
294.000 | 0.0283098 | |||||||||
4482.00 | 0.430224 | |||||||||
5688.00 | 0.544274 | |||||||||
−8064.00 | −0.769214 | −0.384607 | − | 0.923080i | ||||||
−0.384607 | + | 0.923080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13532.0 | −1.28276 | |||||||||
−10794.0 | −1.02003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0000 | −0.00328700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
729.000 | 0.0680414 | |||||||||
−16616.0 | −1.54608 | −0.773042 | − | 0.634355i | ||||||
−0.773042 | + | 0.634355i | ||||||||
−8358.00 | −0.775305 | |||||||||
8796.00 | 0.813433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7140.00 | −0.656260 | −0.328130 | − | 0.944633i | ||||||
−0.328130 | + | 0.944633i | ||||||||
−954.000 | −0.0874180 | |||||||||
−4284.00 | −0.391362 | |||||||||
−12648.0 | −1.15194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11360.0 | 1.02839 | |||||||||
5040.00 | 0.454879 | |||||||||
1836.00 | 0.165207 | |||||||||
−9124.00 | −0.818530 | −0.409265 | − | 0.912416i | ||||||
−0.409265 | + | 0.912416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3528.00 | −0.314610 | |||||||||
−9180.00 | −0.816182 | |||||||||
6552.00 | 0.580794 | 0.290397 | − | 0.956906i | ||||||
0.290397 | + | 0.956906i | ||||||||
1323.00 | 0.116927 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3123.00 | −0.273565 | |||||||||
−1280.00 | −0.111793 | |||||||||
2790.00 | 0.242956 | 0.121478 | − | 0.992594i | ||||||
0.121478 | + | 0.992594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3514.00 | −0.304208 | |||||||||
−8733.00 | −0.753804 | |||||||||
−3348.00 | −0.288144 | |||||||||
20466.0 | 1.75626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
804.000 | 0.0685933 | |||||||||
8640.00 | 0.734984 | |||||||||
8358.00 | 0.708937 | |||||||||
−2610.00 | −0.220744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14862.0 | −1.24974 | −0.624871 | − | 0.780728i | ||||||
−0.624871 | + | 0.780728i | ||||||||
2754.00 | 0.230918 | |||||||||
−17660.0 | −1.47652 | −0.738258 | − | 0.674518i | ||||||
−0.738258 | + | 0.674518i | ||||||||
1764.00 | 0.147062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7776.00 | −0.644581 | |||||||||
6720.00 | 0.555461 | |||||||||
7668.00 | 0.632021 | |||||||||
−12167.0 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1188.00 | −0.0970900 | |||||||||
868.000 | 0.0707379 | |||||||||
−10812.0 | −0.878649 | |||||||||
3186.00 | 0.258187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1932.00 | 0.155690 | |||||||||
−6948.00 | −0.558340 | |||||||||
24642.0 | 1.97471 | |||||||||
−1764.00 | −0.140966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19834.0 | −1.57621 | −0.788106 | − | 0.615540i | ||||||
−0.788106 | + | 0.615540i | ||||||||
−16032.0 | −1.27054 | |||||||||
−318.000 | −0.0251320 | |||||||||
1890.00 | 0.148958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2142.00 | −0.167892 | |||||||||
−20972.0 | −1.63930 | −0.819651 | − | 0.572863i | ||||||
−0.819651 | + | 0.572863i | ||||||||
2358.00 | 0.183812 | |||||||||
3582.00 | 0.278463 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12648.0 | −0.977900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7168.00 | 0.551201 | |||||||||
19542.0 | 1.49866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.0000 | −0.00396635 | |||||||||
−21174.0 | −1.61072 | −0.805360 | − | 0.592786i | ||||||
−0.805360 | + | 0.592786i | ||||||||
−4320.00 | −0.327742 | |||||||||
9112.00 | 0.689439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4536.00 | 0.341373 | |||||||||
19854.0 | 1.49020 | |||||||||
17772.0 | 1.33037 | 0.665187 | − | 0.746677i | ||||||
0.665187 | + | 0.746677i | ||||||||
−720.000 | −0.0537544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9780.00 | −0.726297 | |||||||||
−567.000 | −0.0419961 | |||||||||
15120.0 | 1.11694 | |||||||||
8250.00 | 0.607835 | 0.303917 | − | 0.952698i | ||||||
0.303917 | + | 0.952698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20756.0 | 1.52121 | 0.760606 | − | 0.649214i | ||||||
0.760606 | + | 0.649214i | ||||||||
−1224.00 | −0.0894720 | |||||||||
−3384.00 | −0.246717 | |||||||||
6678.00 | 0.485600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3897.00 | 0.281901 | |||||||||
−2.00000 | −0.000144300 0 | −7.21500e−5 | − | 1.00000i | ||||||
−7.21500e−5 | 1.00000i | |||||||||
−9447.00 | −0.679833 | |||||||||
−12102.0 | −0.868639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1428.00 | −0.101968 | |||||||||
2574.00 | 0.183326 | |||||||||
−17928.0 | −1.27359 | |||||||||
−10542.0 | −0.746971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15354.0 | −1.08237 | |||||||||
−26364.0 | −1.85376 | −0.926881 | − | 0.375354i | ||||||
−0.926881 | + | 0.375354i | ||||||||
147.000 | 0.0103098 | |||||||||
19840.0 | 1.38793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3942.00 | 0.274369 | |||||||||
28258.0 | 1.96182 | |||||||||
−2298.00 | −0.159136 | −0.0795679 | − | 0.996829i | ||||||
−0.0795679 | + | 0.996829i | ||||||||
−2916.00 | −0.201422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1746.00 | −0.119998 | |||||||||
15288.0 | 1.04807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3072.00 | 0.209547 | 0.104773 | − | 0.994496i | ||||||
0.104773 | + | 0.994496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24554.0 | 1.66652 | 0.833260 | − | 0.552881i | ||||||
0.833260 | + | 0.552881i | ||||||||
−5628.00 | −0.381030 | |||||||||
−828.000 | −0.0559184 | |||||||||
−232.000 | −0.0156290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3726.00 | 0.249766 | |||||||||
−16832.0 | −1.12552 | −0.562759 | − | 0.826621i | ||||||
−0.562759 | + | 0.826621i | ||||||||
5580.00 | 0.372202 | |||||||||
−2142.00 | −0.142526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8160.00 | −0.540292 | |||||||||
−378.000 | −0.0249669 | |||||||||
2482.00 | 0.163535 | 0.0817676 | − | 0.996651i | ||||||
0.0817676 | + | 0.996651i | ||||||||
−1356.00 | −0.0891266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5292.00 | −0.346138 | |||||||||
15798.0 | 1.03080 | 0.515400 | − | 0.856950i | ||||||
0.515400 | + | 0.856950i | ||||||||
−504.000 | −0.0328056 | |||||||||
−15460.0 | −1.00386 | −0.501930 | − | 0.864908i | ||||||
−0.501930 | + | 0.864908i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15048.0 | 0.970048 | |||||||||
−2478.00 | −0.159356 | |||||||||
−7242.00 | −0.464603 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16206.0 | −1.03470 | |||||||||
13392.0 | 0.852990 | |||||||||
−1694.00 | −0.107640 | |||||||||
16716.0 | 1.05964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7720.00 | −0.487050 | −0.243525 | − | 0.969895i | ||||||
−0.243525 | + | 0.969895i | ||||||||
21504.0 | 1.35345 | |||||||||
−9228.00 | −0.579431 | |||||||||
−30258.0 | −1.89542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1494.00 | 0.0931462 | |||||||||
1666.00 | 0.103625 | |||||||||
−11016.0 | −0.683586 | |||||||||
−6480.00 | −0.401166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17262.0 | −1.06366 | −0.531832 | − | 0.846850i | ||||||
−0.531832 | + | 0.846850i | ||||||||
−108.000 | −0.00663928 | |||||||||
12220.0 | 0.749471 | 0.374735 | − | 0.927132i | ||||||
0.374735 | + | 0.927132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15624.0 | 0.951576 | |||||||||
−13560.0 | −0.823955 | −0.411977 | − | 0.911194i | ||||||
−0.411977 | + | 0.911194i | ||||||||
−1701.00 | −0.103120 | |||||||||
4752.00 | 0.287415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3360.00 | 0.202287 | |||||||||
2932.00 | 0.176113 | |||||||||
−23094.0 | −1.38398 | −0.691989 | − | 0.721908i | ||||||
−0.691989 | + | 0.721908i | ||||||||
13302.0 | 0.795335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22578.0 | 1.34378 | |||||||||
4518.00 | 0.268286 | |||||||||
5040.00 | 0.298601 | |||||||||
22548.0 | 1.33285 | 0.666423 | − | 0.745574i | ||||||
0.666423 | + | 0.745574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17462.0 | 1.02752 | 0.513762 | − | 0.857933i | ||||||
0.513762 | + | 0.857933i | ||||||||
−24132.0 | −1.41679 | |||||||||
−4284.00 | −0.250945 | |||||||||
−4284.00 | −0.250379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10746.0 | −0.625224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1176.00 | −0.0681150 | |||||||||
5664.00 | 0.327329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14328.0 | −0.824331 | |||||||||
945.000 | 0.0542473 | |||||||||
22462.0 | 1.28655 | 0.643274 | − | 0.765636i | ||||||
0.643274 | + | 0.765636i | ||||||||
−12534.0 | −0.716308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1041.00 | −0.0592285 | |||||||||
25554.0 | 1.45069 | 0.725347 | − | 0.688383i | ||||||
0.725347 | + | 0.688383i | ||||||||
−3618.00 | −0.204939 | |||||||||
−2002.00 | −0.113151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14148.0 | 0.796112 | |||||||||
17280.0 | 0.970213 | |||||||||
−9276.00 | −0.519672 | −0.259836 | − | 0.965653i | ||||||
−0.259836 | + | 0.965653i | ||||||||
−1116.00 | −0.0623850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1029.00 | −0.0572703 | |||||||||
−5070.00 | −0.281561 | |||||||||
−19028.0 | −1.05441 | |||||||||
16932.0 | 0.936223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27380.0 | 1.50736 | 0.753679 | − | 0.657243i | ||||||
0.753679 | + | 0.657243i | ||||||||
−870.000 | −0.0477925 | |||||||||
2268.00 | 0.124321 | |||||||||
−468.000 | −0.0255980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6426.00 | −0.349967 | |||||||||
13356.0 | 0.725817 | |||||||||
−37254.0 | −2.02018 | |||||||||
−414.000 | −0.0224019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25830.0 | 1.39171 | 0.695853 | − | 0.718184i | ||||||
0.695853 | + | 0.718184i | ||||||||
2754.00 | 0.148067 | |||||||||
49352.0 | 2.64772 | |||||||||
−15588.0 | −0.834510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23490.0 | 1.25221 | |||||||||
−2898.00 | −0.154159 | |||||||||
−396.000 | −0.0210206 | |||||||||
−6226.00 | −0.329792 | −0.164896 | − | 0.986311i | ||||||
−0.164896 | + | 0.986311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9216.00 | −0.486114 | |||||||||
−7434.00 | −0.391293 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2646.00 | 0.138689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2316.00 | −0.120884 | |||||||||
5688.00 | 0.296265 | |||||||||
−27936.0 | −1.45204 | |||||||||
−15072.0 | −0.781767 | −0.390884 | − | 0.920440i | ||||||
−0.390884 | + | 0.920440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
392.000 | 0.0202480 | |||||||||
25551.0 | 1.31705 | |||||||||
−10794.0 | −0.555233 | |||||||||
−106.000 | −0.00544124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−315.000 | −0.0161030 | |||||||||
32920.0 | 1.67942 | 0.839708 | − | 0.543038i | ||||||
0.839708 | + | 0.543038i | ||||||||
4998.00 | 0.254448 | |||||||||
729.000 | 0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11256.0 | −0.569519 | |||||||||
1194.00 | 0.0602889 | |||||||||
6946.00 | 0.350009 | 0.175004 | − | 0.984568i | ||||||
0.175004 | + | 0.984568i | ||||||||
11280.0 | 0.567238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3312.00 | 0.165535 | |||||||||
−8586.00 | −0.428259 | |||||||||
−2356.00 | −0.117276 | −0.0586379 | − | 0.998279i | ||||||
−0.0586379 | + | 0.998279i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12648.0 | −0.627039 | |||||||||
−10458.0 | −0.517419 | |||||||||
23520.0 | 1.16133 | 0.580663 | − | 0.814144i | ||||||
0.580663 | + | 0.814144i | ||||||||
10080.0 | 0.496708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17610.0 | −0.864273 | |||||||||
1836.00 | 0.0899273 | |||||||||
1512.00 | 0.0739094 | |||||||||
84.0000 | 0.00409785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3008.00 | 0.146156 | 0.0730782 | − | 0.997326i | ||||||
0.0730782 | + | 0.997326i | ||||||||
17040.0 | 0.826310 | |||||||||
−9180.00 | −0.444273 | |||||||||
10404.0 | 0.502508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−189.000 | −0.00909241 | |||||||||
20770.0 | 0.997224 | 0.498612 | − | 0.866825i | ||||||
0.498612 | + | 0.866825i | ||||||||
−5556.00 | −0.266231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11538.0 | 0.549609 | 0.274804 | − | 0.961500i | ||||||
0.274804 | + | 0.961500i | ||||||||
−11520.0 | −0.547671 | |||||||||
−10346.0 | −0.490892 | |||||||||
−1128.00 | −0.0534157 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6480.00 | −0.305655 | |||||||||
−4488.00 | −0.211281 | |||||||||
4539.00 | 0.213264 | |||||||||
8498.00 | 0.398499 | 0.199249 | − | 0.979949i | ||||||
0.199249 | + | 0.979949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20466.0 | 0.955986 | |||||||||
−4034.00 | −0.188066 | |||||||||
32322.0 | 1.50393 | 0.751967 | − | 0.659200i | ||||||
0.751967 | + | 0.659200i | ||||||||
7236.00 | 0.336037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6006.00 | −0.277839 | |||||||||
8358.00 | 0.385896 | |||||||||
−20358.0 | −0.938136 | |||||||||
39432.0 | 1.81360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25920.0 | 1.18757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2754.00 | 0.125696 | |||||||||
−3479.00 | −0.158482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15876.0 | 0.720456 | |||||||||
−26228.0 | −1.18796 | −0.593982 | − | 0.804479i | ||||||
−0.593982 | + | 0.804479i | ||||||||
1314.00 | 0.0594027 | |||||||||
−7776.00 | −0.350866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2814.00 | 0.126491 | |||||||||
6804.00 | 0.305265 | |||||||||
13532.0 | 0.605972 | |||||||||
19542.0 | 0.873450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5096.00 | 0.226913 | |||||||||
43338.0 | 1.92611 | 0.963056 | − | 0.269302i | ||||||
0.963056 | + | 0.269302i | ||||||||
7812.00 | 0.346544 | |||||||||
10080.0 | 0.446314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3186.00 | 0.140539 | |||||||||
9990.00 | 0.439849 | |||||||||
−18072.0 | −0.794206 | |||||||||
−276.000 | −0.0121067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16320.0 | −0.713210 | |||||||||
24642.0 | 1.07489 | |||||||||
−8694.00 | −0.378532 | |||||||||
−28902.0 | −1.25604 | −0.628022 | − | 0.778195i | ||||||
−0.628022 | + | 0.778195i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27164.0 | 1.17615 | 0.588075 | − | 0.808807i | ||||||
0.588075 | + | 0.808807i | ||||||||
−714.000 | −0.0308577 | |||||||||
−16032.0 | −0.691595 | |||||||||
42984.0 | 1.85085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8946.00 | 0.383790 | |||||||||
−33232.0 | −1.42306 | |||||||||
−16194.0 | −0.692188 | |||||||||
−2142.00 | −0.0913889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17202.0 | −0.731247 | −0.365624 | − | 0.930763i | ||||||
−0.365624 | + | 0.930763i | ||||||||
21222.0 | 0.900489 | |||||||||
5992.00 | 0.253789 | 0.126894 | − | 0.991916i | ||||||
0.126894 | + | 0.991916i | ||||||||
1176.00 | 0.0497183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2772.00 | 0.116768 | |||||||||
−25884.0 | −1.08836 | −0.544181 | − | 0.838968i | ||||||
−0.544181 | + | 0.838968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1474.00 | −0.0617541 | −0.0308770 | − | 0.999523i | ||||||
−0.0308770 | + | 0.999523i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19542.0 | 0.815770 | |||||||||
14722.0 | 0.613454 | |||||||||
−2058.00 | −0.0856008 | |||||||||
−468.000 | −0.0194311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4464.00 | 0.184678 | |||||||||
−4320.00 | −0.178400 | |||||||||
39276.0 | 1.61905 | |||||||||
33528.0 | 1.37964 | 0.689818 | − | 0.723983i | ||||||
0.689818 | + | 0.723983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13985.0 | −0.573414 | |||||||||
−966.000 | −0.0395375 | |||||||||
19854.0 | 0.811160 | |||||||||
−3076.00 | −0.125451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6480.00 | −0.263342 | |||||||||
245.000 | 0.00993896 | |||||||||
−35358.0 | −1.43184 | |||||||||
−9780.00 | −0.395346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2160.00 | −0.0868549 | |||||||||
−1190.00 | −0.0477665 | −0.0238832 | − | 0.999715i | ||||||
−0.0238832 | + | 0.999715i | ||||||||
−8358.00 | −0.334900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.000 | 0.0100621 | |||||||||
−34578.0 | −1.37825 | −0.689126 | − | 0.724642i | ||||||
−0.689126 | + | 0.724642i | ||||||||
−11016.0 | −0.438322 | |||||||||
−44404.0 | −1.76373 | −0.881865 | − | 0.471501i | ||||||
−0.881865 | + | 0.471501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6678.00 | 0.264327 | |||||||||
7848.00 | 0.310097 | |||||||||
38328.0 | 1.51182 | 0.755910 | − | 0.654676i | ||||||
0.755910 | + | 0.654676i | ||||||||
−1215.00 | −0.0478416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12966.0 | −0.508779 | |||||||||
−9447.00 | −0.370054 | |||||||||
1120.00 | 0.0437964 | |||||||||
36864.0 | 1.43904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3128.00 | −0.121686 | |||||||||
−31038.0 | −1.20537 | |||||||||
2574.00 | 0.0997900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1506.00 | 0.0580856 | |||||||||
38842.0 | 1.49555 | 0.747777 | − | 0.663950i | ||||||
0.747777 | + | 0.663950i | ||||||||
−27048.0 | −1.03966 | |||||||||
−15354.0 | −0.589167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35046.0 | −1.34022 | −0.670108 | − | 0.742264i | ||||||
−0.670108 | + | 0.742264i | ||||||||
1323.00 | 0.0505076 | |||||||||
−14204.0 | −0.541339 | −0.270670 | − | 0.962672i | ||||||
−0.270670 | + | 0.962672i | ||||||||
−1428.00 | −0.0543313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15804.0 | 0.599262 | |||||||||
26136.0 | 0.989359 | 0.494679 | − | 0.869076i | ||||||
0.494679 | + | 0.869076i | ||||||||
25074.0 | 0.947554 | |||||||||
8960.00 | 0.338030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2916.00 | −0.109640 | |||||||||
1888.00 | 0.0708687 | |||||||||
29760.0 | 1.11521 | |||||||||
−15714.0 | −0.587869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11613.0 | −0.432995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15930.0 | −0.591972 | |||||||||
−16320.0 | −0.605453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20916.0 | −0.773377 | |||||||||
34344.0 | 1.26777 | |||||||||
−5628.00 | −0.207407 | |||||||||
8442.00 | 0.310594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2088.00 | −0.0765664 | |||||||||
9052.00 | 0.331386 | 0.165693 | − | 0.986177i | ||||||
0.165693 | + | 0.986177i | ||||||||
4716.00 | 0.172363 | |||||||||
3726.00 | 0.135956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5016.00 | 0.182423 | 0.0912116 | − | 0.995832i | ||||||
0.0912116 | + | 0.995832i | ||||||||
26412.0 | 0.958979 | |||||||||
−7344.00 | −0.266211 | |||||||||
−47310.0 | −1.71212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1690.00 | −0.0609598 | |||||||||
−12348.0 | −0.444675 | |||||||||
−3402.00 | −0.122312 | |||||||||
44552.0 | 1.59917 | 0.799584 | − | 0.600555i | ||||||
0.799584 | + | 0.600555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1356.00 | −0.0485144 | |||||||||
−16110.0 | −0.575439 | |||||||||
−24480.0 | −0.872989 | |||||||||
756.000 | 0.0269162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9984.00 | 0.354314 | |||||||||
−504.000 | −0.0178571 | |||||||||
−4590.00 | −0.162364 | |||||||||
24234.0 | 0.855858 | 0.427929 | − | 0.903812i | ||||||
0.427929 | + | 0.903812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6076.00 | −0.213891 | |||||||||
−138.000 | −0.00485015 | |||||||||
15048.0 | 0.528027 | |||||||||
−13644.0 | −0.477993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6426.00 | −0.224402 | |||||||||
13894.0 | 0.484415 | 0.242208 | − | 0.970224i | ||||||
0.242208 | + | 0.970224i | ||||||||
1932.00 | 0.0672516 | |||||||||
−16206.0 | −0.563219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46758.0 | 1.61984 | 0.809919 | − | 0.586542i | ||||||
0.809919 | + | 0.586542i | ||||||||
−15246.0 | −0.527326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9372.00 | 0.323128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28944.0 | −0.994768 | |||||||||
−13812.0 | −0.473949 | −0.236974 | − | 0.971516i | ||||||
−0.236974 | + | 0.971516i | ||||||||
−3072.00 | −0.105247 | |||||||||
17068.0 | 0.583826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30258.0 | −1.03174 | |||||||||
−6174.00 | −0.210190 | |||||||||
58518.0 | 1.98907 | 0.994535 | − | 0.104402i | ||||||
0.994535 | + | 0.104402i | ||||||||
13446.0 | 0.456321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1896.00 | 0.0641433 | |||||||||
−11016.0 | −0.372097 | |||||||||
−24192.0 | −0.815875 | |||||||||
−16506.0 | −0.555794 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4191.00 | −0.140680 | |||||||||
−40596.0 | −1.36057 | |||||||||
−108.000 | −0.00361397 | |||||||||
−3598.00 | −0.120211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19640.0 | −0.653133 | −0.326567 | − | 0.945174i | ||||||
−0.326567 | + | 0.945174i | ||||||||
735.000 | 0.0244047 | |||||||||
15624.0 | 0.517972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58308.0 | −1.92708 | −0.963539 | − | 0.267568i | ||||||
−0.963539 | + | 0.267568i | ||||||||
243.000 | 0.00801875 | |||||||||
364.000 | 0.0119931 | |||||||||
−49848.0 | −1.63987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28258.0 | −0.926759 | |||||||||
23550.0 | 0.771168 | 0.385584 | − | 0.922673i | ||||||
0.385584 | + | 0.922673i | ||||||||
26388.0 | 0.862776 | |||||||||
−12744.0 | −0.416037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13302.0 | 0.432926 | |||||||||
−21420.0 | −0.696069 | |||||||||
−15768.0 | −0.511619 | −0.255809 | − | 0.966727i | ||||||
−0.255809 | + | 0.966727i | ||||||||
20034.0 | 0.649045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12852.0 | −0.415102 | |||||||||
5040.00 | 0.162538 | |||||||||
−4216.00 | −0.135758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35264.0 | 1.13037 | 0.565186 | − | 0.824964i | ||||||
0.565186 | + | 0.824964i | ||||||||
7200.00 | 0.230444 | |||||||||
−24132.0 | −0.771204 | |||||||||
15120.0 | 0.482472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
612.000 | 0.0194698 | |||||||||
29338.0 | 0.931940 | 0.465970 | − | 0.884801i | ||||||
0.465970 | + | 0.884801i | ||||||||
−27372.0 | −0.868182 | |||||||||
−10746.0 | −0.340329 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 525.4.a.g.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 1575.4.a.b.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 525.4.d.c.274.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 525.4.d.c.274.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 21.4.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 63.4.a.c.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 336.4.a.f.1.1 | 1 | |||
35.4 | even | 6 | 147.4.e.i.79.1 | 2 | |||
35.9 | even | 6 | 147.4.e.i.67.1 | 2 | |||
35.19 | odd | 6 | 147.4.e.g.67.1 | 2 | |||
35.24 | odd | 6 | 147.4.e.g.79.1 | 2 | |||
35.34 | odd | 2 | 147.4.a.c.1.1 | 1 | |||
40.19 | odd | 2 | 1344.4.a.n.1.1 | 1 | |||
40.29 | even | 2 | 1344.4.a.ba.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 1008.4.a.v.1.1 | 1 | |||
105.44 | odd | 6 | 441.4.e.b.361.1 | 2 | |||
105.59 | even | 6 | 441.4.e.d.226.1 | 2 | |||
105.74 | odd | 6 | 441.4.e.b.226.1 | 2 | |||
105.89 | even | 6 | 441.4.e.d.361.1 | 2 | |||
105.104 | even | 2 | 441.4.a.j.1.1 | 1 | |||
140.139 | even | 2 | 2352.4.a.r.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
21.4.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
63.4.a.c.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
147.4.a.c.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
147.4.e.g.67.1 | 2 | 35.19 | odd | 6 | |||
147.4.e.g.79.1 | 2 | 35.24 | odd | 6 | |||
147.4.e.i.67.1 | 2 | 35.9 | even | 6 | |||
147.4.e.i.79.1 | 2 | 35.4 | even | 6 | |||
336.4.a.f.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
441.4.a.j.1.1 | 1 | 105.104 | even | 2 | |||
441.4.e.b.226.1 | 2 | 105.74 | odd | 6 | |||
441.4.e.b.361.1 | 2 | 105.44 | odd | 6 | |||
441.4.e.d.226.1 | 2 | 105.59 | even | 6 | |||
441.4.e.d.361.1 | 2 | 105.89 | even | 6 | |||
525.4.a.g.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
525.4.d.c.274.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
525.4.d.c.274.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1008.4.a.v.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
1344.4.a.n.1.1 | 1 | 40.19 | odd | 2 | |||
1344.4.a.ba.1.1 | 1 | 40.29 | even | 2 | |||
1575.4.a.b.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2352.4.a.r.1.1 | 1 | 140.139 | even | 2 |