Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [538,4,Mod(1,538)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(538, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("538.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 538.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.16 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 538.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−2.00000 | −0.707107 | |||||||||
6.35951 | 1.22389 | 0.611944 | − | 0.790901i | ||||||
0.611944 | + | 0.790901i | ||||||||
4.00000 | 0.500000 | |||||||||
6.17843 | 0.552616 | 0.276308 | − | 0.961069i | ||||||
0.276308 | + | 0.961069i | ||||||||
−12.7190 | −0.865420 | |||||||||
−27.3928 | −1.47907 | −0.739535 | − | 0.673118i | ||||||
−0.739535 | + | 0.673118i | ||||||||
−8.00000 | −0.353553 | |||||||||
13.4434 | 0.497904 | |||||||||
−12.3569 | −0.390758 | |||||||||
−40.4875 | −1.10977 | −0.554884 | − | 0.831928i | ||||||
−0.554884 | + | 0.831928i | ||||||||
25.4381 | 0.611944 | |||||||||
70.4369 | 1.50275 | 0.751373 | − | 0.659878i | ||||||
0.751373 | + | 0.659878i | ||||||||
54.7855 | 1.04586 | |||||||||
39.2918 | 0.676340 | |||||||||
16.0000 | 0.250000 | |||||||||
−109.655 | −1.56442 | −0.782211 | − | 0.623014i | ||||||
−0.782211 | + | 0.623014i | ||||||||
−26.8868 | −0.352071 | |||||||||
124.330 | 1.50122 | 0.750612 | − | 0.660743i | ||||||
0.750612 | + | 0.660743i | ||||||||
24.7137 | 0.276308 | |||||||||
−174.205 | −1.81022 | |||||||||
80.9751 | 0.784725 | |||||||||
47.2294 | 0.428175 | 0.214087 | − | 0.976815i | ||||||
0.214087 | + | 0.976815i | ||||||||
−50.8761 | −0.432710 | |||||||||
−86.8270 | −0.694616 | |||||||||
−140.874 | −1.06260 | |||||||||
−86.2134 | −0.614510 | |||||||||
−109.571 | −0.739535 | |||||||||
−275.186 | −1.76210 | −0.881049 | − | 0.473026i | ||||||
−0.881049 | + | 0.473026i | ||||||||
−78.5836 | −0.478245 | |||||||||
78.4699 | 0.454633 | 0.227316 | − | 0.973821i | ||||||
0.227316 | + | 0.973821i | ||||||||
−32.0000 | −0.176777 | |||||||||
−257.481 | −1.35823 | |||||||||
219.309 | 1.10621 | |||||||||
−169.244 | −0.817358 | |||||||||
53.7736 | 0.248952 | |||||||||
−411.965 | −1.83045 | −0.915225 | − | 0.402943i | ||||||
−0.915225 | + | 0.402943i | ||||||||
−248.660 | −1.06153 | |||||||||
447.945 | 1.83919 | |||||||||
−49.4275 | −0.195379 | |||||||||
367.077 | 1.39824 | 0.699120 | − | 0.715004i | ||||||
0.699120 | + | 0.715004i | ||||||||
348.409 | 1.28002 | |||||||||
−323.524 | −1.14737 | −0.573686 | − | 0.819075i | ||||||
−0.573686 | + | 0.819075i | ||||||||
−161.950 | −0.554884 | |||||||||
83.0592 | 0.275150 | |||||||||
−94.4588 | −0.302765 | |||||||||
−345.631 | −1.07267 | −0.536334 | − | 0.844006i | ||||||
−0.536334 | + | 0.844006i | ||||||||
101.752 | 0.305972 | |||||||||
407.364 | 1.18765 | |||||||||
173.654 | 0.491167 | |||||||||
−697.350 | −1.91468 | |||||||||
281.748 | 0.751373 | |||||||||
−183.659 | −0.475991 | −0.237995 | − | 0.971266i | ||||||
−0.237995 | + | 0.971266i | ||||||||
172.427 | 0.434524 | |||||||||
−250.150 | −0.613276 | |||||||||
219.142 | 0.522930 | |||||||||
790.678 | 1.83733 | |||||||||
550.373 | 1.24599 | |||||||||
4.65834 | 0.0102790 | 0.00513952 | − | 0.999987i | ||||||
0.00513952 | + | 0.999987i | ||||||||
157.167 | 0.338170 | |||||||||
−178.061 | −0.373744 | −0.186872 | − | 0.982384i | ||||||
−0.186872 | + | 0.982384i | ||||||||
−156.940 | −0.321474 | |||||||||
−368.252 | −0.736435 | |||||||||
64.0000 | 0.125000 | |||||||||
435.190 | 0.830441 | |||||||||
514.962 | 0.960416 | |||||||||
−184.917 | −0.337183 | −0.168591 | − | 0.985686i | ||||||
−0.168591 | + | 0.985686i | ||||||||
−438.619 | −0.782211 | |||||||||
300.356 | 0.524038 | |||||||||
338.489 | 0.577959 | |||||||||
−429.952 | −0.718675 | −0.359337 | − | 0.933208i | ||||||
−0.359337 | + | 0.933208i | ||||||||
−107.547 | −0.176036 | |||||||||
608.426 | 0.975492 | 0.487746 | − | 0.872986i | ||||||
0.487746 | + | 0.872986i | ||||||||
823.930 | 1.29432 | |||||||||
−552.177 | −0.850132 | |||||||||
497.320 | 0.750612 | |||||||||
1109.07 | 1.64143 | |||||||||
−895.889 | −1.30051 | |||||||||
535.072 | 0.762029 | 0.381015 | − | 0.924569i | ||||||
0.381015 | + | 0.924569i | ||||||||
98.8549 | 0.138154 | |||||||||
−911.247 | −1.25000 | |||||||||
−734.155 | −0.988705 | |||||||||
−601.154 | −0.795003 | −0.397502 | − | 0.917601i | ||||||
−0.397502 | + | 0.917601i | ||||||||
−696.819 | −0.905109 | |||||||||
−677.494 | −0.864524 | |||||||||
647.048 | 0.811314 | |||||||||
−1750.05 | −2.15661 | |||||||||
323.900 | 0.392362 | |||||||||
−479.696 | −0.571322 | −0.285661 | − | 0.958331i | ||||||
−0.285661 | + | 0.958331i | ||||||||
−166.118 | −0.194560 | |||||||||
−1929.46 | −2.22267 | |||||||||
188.918 | 0.214087 | |||||||||
499.030 | 0.556420 | |||||||||
691.261 | 0.758491 | |||||||||
768.164 | 0.829600 | |||||||||
−203.504 | −0.216355 | |||||||||
903.154 | 0.945376 | 0.472688 | − | 0.881230i | ||||||
0.472688 | + | 0.881230i | ||||||||
−814.728 | −0.839796 | |||||||||
−544.290 | −0.552558 | |||||||||
−347.308 | −0.347308 | |||||||||
1647.75 | 1.62334 | 0.811669 | − | 0.584118i | ||||||
0.811669 | + | 0.584118i | ||||||||
1394.70 | 1.35388 | |||||||||
−893.871 | −0.855104 | −0.427552 | − | 0.903991i | ||||||
−0.427552 | + | 0.903991i | ||||||||
−563.495 | −0.531301 | |||||||||
−1076.31 | −1.00036 | |||||||||
367.318 | 0.336576 | |||||||||
−328.384 | −0.296693 | −0.148346 | − | 0.988935i | ||||||
−0.148346 | + | 0.988935i | ||||||||
−344.853 | −0.307255 | |||||||||
−1566.74 | −1.37675 | −0.688376 | − | 0.725354i | ||||||
−0.688376 | + | 0.725354i | ||||||||
500.299 | 0.433651 | |||||||||
−2619.90 | −2.24027 | |||||||||
−438.284 | −0.369768 | |||||||||
−572.155 | −0.476317 | −0.238158 | − | 0.971226i | ||||||
−0.238158 | + | 0.971226i | ||||||||
−1581.36 | −1.29919 | |||||||||
291.804 | 0.236616 | |||||||||
−1100.75 | −0.881049 | |||||||||
946.912 | 0.748222 | |||||||||
−9.31667 | −0.00726838 | |||||||||
3003.75 | 2.31389 | |||||||||
−314.335 | −0.239122 | |||||||||
308.241 | 0.231586 | |||||||||
356.122 | 0.264277 | |||||||||
2334.43 | 1.71129 | |||||||||
313.880 | 0.227316 | |||||||||
−1308.76 | −0.936472 | |||||||||
736.504 | 0.520738 | |||||||||
1310.29 | 0.915506 | 0.457753 | − | 0.889079i | ||||||
0.457753 | + | 0.889079i | ||||||||
−128.000 | −0.0883883 | |||||||||
−2057.46 | −1.40426 | |||||||||
−870.380 | −0.587210 | |||||||||
−553.665 | −0.369267 | −0.184633 | − | 0.982807i | ||||||
−0.184633 | + | 0.982807i | ||||||||
−1029.92 | −0.679117 | |||||||||
−3405.74 | −2.22042 | |||||||||
369.835 | 0.238424 | |||||||||
−532.664 | −0.339588 | |||||||||
877.237 | 0.553107 | |||||||||
2665.66 | 1.66235 | 0.831177 | − | 0.556009i | ||||||
0.831177 | + | 0.556009i | ||||||||
−600.712 | −0.370551 | |||||||||
131.133 | 0.0800185 | 0.0400093 | − | 0.999199i | ||||||
0.0400093 | + | 0.999199i | ||||||||
−676.978 | −0.408679 | |||||||||
−2198.04 | −1.31283 | |||||||||
859.904 | 0.508180 | |||||||||
−2851.82 | −1.66770 | |||||||||
215.094 | 0.124476 | |||||||||
−1700.22 | −0.973763 | |||||||||
−1216.85 | −0.689777 | |||||||||
2590.64 | 1.45355 | |||||||||
−1647.86 | −0.915225 | |||||||||
−439.481 | −0.241635 | −0.120818 | − | 0.992675i | ||||||
−0.120818 | + | 0.992675i | ||||||||
1104.35 | 0.601134 | |||||||||
−1887.85 | −1.01742 | −0.508711 | − | 0.860937i | ||||||
−0.508711 | + | 0.860937i | ||||||||
−994.640 | −0.530763 | |||||||||
−1474.13 | −0.778931 | |||||||||
−2218.13 | −1.16066 | |||||||||
484.821 | 0.251237 | |||||||||
1791.78 | 0.919597 | |||||||||
3238.51 | 1.64625 | 0.823126 | − | 0.567859i | ||||||
0.823126 | + | 0.567859i | ||||||||
−1070.14 | −0.538836 | |||||||||
−1167.98 | −0.582560 | |||||||||
−197.710 | −0.0976896 | |||||||||
−1293.74 | −0.633300 | |||||||||
1822.49 | 0.883880 | |||||||||
−663.913 | −0.319029 | −0.159514 | − | 0.987196i | ||||||
−0.159514 | + | 0.987196i | ||||||||
1468.31 | 0.699120 | |||||||||
−1590.83 | −0.750581 | |||||||||
1202.31 | 0.562152 | |||||||||
−3567.76 | −1.65318 | −0.826591 | − | 0.562803i | ||||||
−0.826591 | + | 0.562803i | ||||||||
1393.64 | 0.640009 | |||||||||
2764.36 | 1.25824 | |||||||||
1354.99 | 0.611311 | |||||||||
1671.42 | 0.747465 | |||||||||
−1294.10 | −0.573686 | |||||||||
1103.31 | 0.484874 | 0.242437 | − | 0.970167i | ||||||
0.242437 | + | 0.970167i | ||||||||
3500.10 | 1.52495 | |||||||||
2378.43 | 1.02739 | |||||||||
−647.801 | −0.277442 | |||||||||
29.6247 | 0.0125804 | |||||||||
959.392 | 0.403986 | |||||||||
3368.29 | 1.40647 | 0.703233 | − | 0.710959i | ||||||
0.703233 | + | 0.710959i | ||||||||
332.237 | 0.137575 | |||||||||
1780.04 | 0.730992 | 0.365496 | − | 0.930813i | ||||||
0.365496 | + | 0.930813i | ||||||||
3858.93 | 1.57166 | |||||||||
−1132.38 | −0.457421 | |||||||||
−377.835 | −0.151383 | |||||||||
−2545.30 | −1.01154 | |||||||||
−998.061 | −0.393448 | |||||||||
4439.65 | 1.73615 | |||||||||
−1382.52 | −0.536334 | |||||||||
2361.62 | 0.908904 | |||||||||
−1536.33 | −0.586616 | |||||||||
−330.785 | −0.125313 | −0.0626564 | − | 0.998035i | ||||||
−0.0626564 | + | 0.998035i | ||||||||
407.009 | 0.152986 | |||||||||
−1215.48 | −0.453328 | −0.226664 | − | 0.973973i | ||||||
−0.226664 | + | 0.973973i | ||||||||
−1806.31 | −0.668481 | |||||||||
2767.60 | 1.01637 | |||||||||
1629.46 | 0.593825 | |||||||||
1866.53 | 0.675051 | 0.337526 | − | 0.941316i | ||||||
0.337526 | + | 0.941316i | ||||||||
1088.58 | 0.390717 | |||||||||
3625.79 | 1.29158 | 0.645792 | − | 0.763513i | ||||||
0.645792 | + | 0.763513i | ||||||||
694.616 | 0.245584 | |||||||||
−1175.98 | −0.412674 | |||||||||
−3295.50 | −1.14787 | |||||||||
7538.12 | 2.60627 | |||||||||
−2789.40 | −0.957339 | |||||||||
2267.96 | 0.772690 | |||||||||
1787.74 | 0.604650 | |||||||||
634.924 | 0.213190 | |||||||||
1126.99 | 0.375686 | |||||||||
−5033.81 | −1.66601 | |||||||||
2152.62 | 0.707358 | |||||||||
−3798.32 | −1.23928 | −0.619638 | − | 0.784887i | ||||||
−0.619638 | + | 0.784887i | ||||||||
−734.636 | −0.237995 | |||||||||
−2734.28 | −0.879578 | |||||||||
656.769 | 0.209793 | |||||||||
−1998.87 | −0.634056 | |||||||||
689.707 | 0.217262 | |||||||||
−2149.51 | −0.672434 | |||||||||
3133.47 | 0.973511 | |||||||||
3869.30 | 1.19389 | |||||||||
−1000.60 | −0.306638 | |||||||||
−7723.74 | −2.35093 | |||||||||
5239.79 | 1.58411 | |||||||||
−3788.32 | −1.13760 | −0.568800 | − | 0.822476i | ||||||
−0.568800 | + | 0.822476i | ||||||||
876.569 | 0.261465 | |||||||||
−1167.25 | −0.345852 | |||||||||
1144.31 | 0.336807 | |||||||||
−1698.92 | −0.496745 | −0.248373 | − | 0.968665i | ||||||
−0.248373 | + | 0.968665i | ||||||||
3162.71 | 0.918665 | |||||||||
4577.02 | 1.32078 | 0.660388 | − | 0.750925i | ||||||
0.660388 | + | 0.750925i | ||||||||
−583.608 | −0.167313 | |||||||||
7053.12 | 2.00892 | |||||||||
2201.49 | 0.622995 | |||||||||
780.610 | 0.219483 | 0.109741 | − | 0.993960i | ||||||
0.109741 | + | 0.993960i | ||||||||
−1893.82 | −0.529073 | |||||||||
−2135.46 | −0.592773 | |||||||||
18.6333 | 0.00513952 | |||||||||
3402.80 | 0.932639 | |||||||||
−6007.49 | −1.63617 | |||||||||
−1222.46 | −0.330854 | −0.165427 | − | 0.986222i | ||||||
−0.165427 | + | 0.986222i | ||||||||
628.669 | 0.169085 | |||||||||
1200.72 | 0.320934 | 0.160467 | − | 0.987041i | ||||||
0.160467 | + | 0.987041i | ||||||||
−616.482 | −0.163756 | |||||||||
−3467.32 | −0.915346 | |||||||||
−712.245 | −0.186872 | |||||||||
2516.87 | 0.656314 | |||||||||
−4668.87 | −1.21007 | |||||||||
8757.42 | 2.25596 | |||||||||
−627.759 | −0.160737 | |||||||||
−3823.05 | −0.972996 | |||||||||
2617.52 | 0.662185 | |||||||||
−5592.27 | −1.40630 | −0.703150 | − | 0.711042i | ||||||
−0.703150 | + | 0.711042i | ||||||||
−1473.01 | −0.368217 | |||||||||
−1912.20 | −0.475175 | |||||||||
−2620.58 | −0.647361 | |||||||||
−4308.53 | −1.05808 | |||||||||
256.000 | 0.0625000 | |||||||||
−1159.99 | −0.281550 | −0.140775 | − | 0.990042i | ||||||
−0.140775 | + | 0.990042i | ||||||||
4114.91 | 0.992958 | |||||||||
11284.9 | 2.70737 | |||||||||
1740.76 | 0.415220 | |||||||||
−3699.44 | −0.877355 | |||||||||
1107.33 | 0.261111 | |||||||||
2853.19 | 0.668954 | 0.334477 | − | 0.942404i | ||||||
0.334477 | + | 0.942404i | ||||||||
2059.85 | 0.480208 | |||||||||
−1134.73 | −0.263040 | |||||||||
6811.49 | 1.57007 | |||||||||
−3050.63 | −0.699235 | |||||||||
−739.669 | −0.168591 | |||||||||
269.000 | 0.0609711 | |||||||||
1065.33 | 0.240125 | |||||||||
5693.80 | 1.27629 | 0.638143 | − | 0.769918i | ||||||
0.638143 | + | 0.769918i | ||||||||
−1754.47 | −0.391105 | |||||||||
−12270.4 | −2.72030 | |||||||||
−5331.31 | −1.17546 | |||||||||
3515.41 | 0.770863 | |||||||||
1201.42 | 0.262019 | |||||||||
7862.07 | 1.70537 | 0.852683 | − | 0.522429i | ||||||
0.852683 | + | 0.522429i | ||||||||
−262.267 | −0.0565817 | |||||||||
1054.90 | 0.226363 | |||||||||
1353.96 | 0.288980 | |||||||||
6976.11 | 1.48099 | 0.740497 | − | 0.672059i | ||||||
0.740497 | + | 0.672059i | ||||||||
4396.08 | 0.928309 | |||||||||
−3720.29 | −0.781443 | −0.390722 | − | 0.920509i | ||||||
−0.390722 | + | 0.920509i | ||||||||
−1719.81 | −0.359337 | |||||||||
4885.15 | 1.01534 | |||||||||
5703.64 | 1.17924 | |||||||||
−10055.3 | −2.06810 | |||||||||
−430.189 | −0.0880178 | |||||||||
7111.15 | 1.44741 | |||||||||
3400.44 | 0.688554 | |||||||||
5743.62 | 1.15703 | |||||||||
2433.71 | 0.487746 | |||||||||
4601.52 | 0.917487 | 0.458743 | − | 0.888569i | ||||||
0.458743 | + | 0.888569i | ||||||||
−5181.27 | −1.02782 | |||||||||
28.7812 | 0.00568036 | |||||||||
3295.72 | 0.647162 | |||||||||
3490.57 | 0.681964 | |||||||||
878.962 | 0.170862 | |||||||||
3326.70 | 0.643437 | |||||||||
−2208.71 | −0.425066 | |||||||||
8862.23 | 1.69704 | |||||||||
3775.69 | 0.719426 | |||||||||
10478.9 | 1.98678 | |||||||||
1989.28 | 0.375306 | |||||||||
−1100.14 | −0.206537 | |||||||||
2948.26 | 0.550788 | |||||||||
2573.22 | 0.478376 | 0.239188 | − | 0.970973i | ||||||
0.239188 | + | 0.970973i | ||||||||
4436.26 | 0.820713 | |||||||||
−5684.58 | −1.04655 | |||||||||
−969.642 | −0.177652 | |||||||||
−2998.14 | −0.546653 | −0.273327 | − | 0.961921i | ||||||
−0.273327 | + | 0.961921i | ||||||||
−3583.56 | −0.650253 | |||||||||
7468.20 | 1.34865 | 0.674325 | − | 0.738435i | ||||||
0.674325 | + | 0.738435i | ||||||||
−6477.03 | −1.16408 | |||||||||
−2275.22 | −0.406966 | |||||||||
2140.29 | 0.381015 | |||||||||
−8629.09 | −1.52889 | −0.764445 | − | 0.644689i | ||||||
−0.764445 | + | 0.644689i | ||||||||
2335.96 | 0.411932 | |||||||||
11141.6 | 1.95552 | |||||||||
395.420 | 0.0690770 | |||||||||
−2088.37 | −0.363119 | |||||||||
2587.49 | 0.447811 | |||||||||
−13633.4 | −2.34855 | |||||||||
−3644.99 | −0.624998 | |||||||||
−6115.82 | −1.04383 | |||||||||
1327.83 | 0.225587 | |||||||||
−9963.67 | −1.68499 | |||||||||
−2936.62 | −0.494353 | |||||||||
9467.78 | 1.58655 | |||||||||
3181.66 | 0.530741 | |||||||||
−8905.99 | −1.47891 | −0.739453 | − | 0.673209i | ||||||
−0.739453 | + | 0.673209i | ||||||||
−2404.62 | −0.397502 | |||||||||
−5538.21 | −0.911388 | |||||||||
7135.52 | 1.16898 | |||||||||
−1142.50 | −0.186332 | |||||||||
−2787.28 | −0.452555 | |||||||||
−3263.04 | −0.527446 | −0.263723 | − | 0.964598i | ||||||
−0.263723 | + | 0.964598i | ||||||||
−5528.72 | −0.889712 | |||||||||
−3638.62 | −0.582959 | |||||||||
−2709.98 | −0.432262 | |||||||||
−3177.05 | −0.504537 | |||||||||
−3342.84 | −0.528537 | |||||||||
−1763.11 | −0.277548 | |||||||||
2588.19 | 0.405657 | |||||||||
1855.73 | 0.289592 | |||||||||
−2206.62 | −0.342858 | |||||||||
−4533.53 | −0.701362 | −0.350681 | − | 0.936495i | ||||||
−0.350681 | + | 0.936495i | ||||||||
−7000.20 | −1.07831 | |||||||||
6669.32 | 1.02292 | 0.511462 | − | 0.859306i | ||||||
0.511462 | + | 0.859306i | ||||||||
−4756.86 | −0.726471 | |||||||||
−6072.60 | −0.923452 | |||||||||
1295.60 | 0.196181 | |||||||||
−7899.51 | −1.19107 | −0.595536 | − | 0.803329i | ||||||
−0.595536 | + | 0.803329i | ||||||||
−59.2495 | −0.00889569 | |||||||||
−2656.43 | −0.397151 | |||||||||
−1918.78 | −0.285661 | |||||||||
19102.4 | 2.83194 | |||||||||
−6736.57 | −0.994522 | |||||||||
−2084.92 | −0.306513 | −0.153256 | − | 0.988186i | ||||||
−0.153256 | + | 0.988186i | ||||||||
−664.473 | −0.0972800 | |||||||||
8598.94 | 1.25367 | |||||||||
−3560.08 | −0.516889 | |||||||||
1960.26 | 0.283435 | |||||||||
−7717.85 | −1.11133 | |||||||||
3759.12 | 0.539073 | |||||||||
2264.77 | 0.323446 | |||||||||
−8620.84 | −1.22617 | −0.613085 | − | 0.790017i | ||||||
−0.613085 | + | 0.790017i | ||||||||
755.671 | 0.107044 | |||||||||
4934.77 | 0.696189 | |||||||||
5090.60 | 0.715264 | |||||||||
5030.93 | 0.704024 | |||||||||
1996.12 | 0.278210 | |||||||||
8148.00 | 1.13107 | 0.565533 | − | 0.824726i | ||||||
0.565533 | + | 0.824726i | ||||||||
−8879.30 | −1.22764 | |||||||||
−8323.07 | −1.14614 | |||||||||
2765.04 | 0.379245 | |||||||||
−19383.3 | −2.64798 | |||||||||
−4723.25 | −0.642692 | |||||||||
−6970.22 | −0.944686 | −0.472343 | − | 0.881415i | ||||||
−0.472343 | + | 0.881415i | ||||||||
3072.66 | 0.414800 | |||||||||
8332.79 | 1.12048 | |||||||||
661.569 | 0.0886095 | |||||||||
−1444.60 | −0.192730 | −0.0963649 | − | 0.995346i | ||||||
−0.0963649 | + | 0.995346i | ||||||||
−814.018 | −0.108178 | |||||||||
6852.29 | 0.907078 | |||||||||
2430.96 | 0.320551 | |||||||||
−4349.27 | −0.571281 | |||||||||
3612.62 | 0.472688 | |||||||||
−12982.9 | −1.69219 | −0.846094 | − | 0.533033i | ||||||
−0.846094 | + | 0.533033i | ||||||||
−5535.19 | −0.718680 | |||||||||
−5178.93 | −0.669845 | |||||||||
−3258.91 | −0.419898 | |||||||||
−3521.04 | −0.451942 | |||||||||
−3733.07 | −0.477333 | |||||||||
3305.91 | 0.421109 | |||||||||
−2177.16 | −0.276279 | |||||||||
−2000.41 | −0.252890 | −0.126445 | − | 0.991974i | ||||||
−0.126445 | + | 0.991974i | ||||||||
−7251.57 | −0.913288 | |||||||||
−21658.9 | −2.71754 | |||||||||
−1389.23 | −0.173654 | |||||||||
−10956.7 | −1.36447 | −0.682236 | − | 0.731132i | ||||||
−0.682236 | + | 0.731132i | ||||||||
2351.97 | 0.291805 | |||||||||
5527.18 | 0.683197 | |||||||||
6590.99 | 0.811669 | |||||||||
−5630.08 | −0.690767 | |||||||||
−15076.2 | −1.84291 | |||||||||
16679.5 | 2.03138 | |||||||||
5578.80 | 0.676941 | |||||||||
7376.63 | 0.891812 | 0.445906 | − | 0.895080i | ||||||
0.445906 | + | 0.895080i | ||||||||
−4535.93 | −0.546374 | |||||||||
16952.3 | 2.03454 | |||||||||
−3575.48 | −0.427552 | |||||||||
−127.605 | −0.0152034 | |||||||||
−1269.85 | −0.150748 | |||||||||
−3714.19 | −0.439331 | |||||||||
−2253.98 | −0.265650 | |||||||||
833.944 | 0.0979338 | |||||||||
10067.6 | 1.17805 | |||||||||
678.679 | 0.0791304 | 0.0395652 | − | 0.999217i | ||||||
0.0395652 | + | 0.999217i | ||||||||
−4305.25 | −0.500178 | |||||||||
−30.7798 | −0.00356322 | −0.00178161 | − | 0.999998i | ||||||
−0.00178161 | + | 0.999998i | ||||||||
7596.65 | 0.876301 | |||||||||
−4646.45 | −0.534085 | |||||||||
1469.27 | 0.168288 | |||||||||
9520.98 | 1.08667 | |||||||||
5468.57 | 0.621956 | |||||||||
4877.59 | 0.552794 | |||||||||
−1313.54 | −0.148346 | |||||||||
−18136.2 | −2.04108 | |||||||||
3997.75 | 0.448345 | |||||||||
10181.0 | 1.13783 | 0.568914 | − | 0.822397i | ||||||
0.568914 | + | 0.822397i | ||||||||
−1379.41 | −0.153628 | |||||||||
−3149.27 | −0.349525 | −0.174762 | − | 0.984611i | ||||||
−0.174762 | + | 0.984611i | ||||||||
4299.02 | 0.475483 | |||||||||
−10812.6 | −1.19178 | |||||||||
−6266.94 | −0.688376 | |||||||||
5872.03 | 0.642786 | |||||||||
−7738.59 | −0.844211 | |||||||||
9021.45 | 0.980798 | 0.490399 | − | 0.871498i | ||||||
0.490399 | + | 0.871498i | ||||||||
2001.20 | 0.216826 | |||||||||
5476.36 | 0.591336 | |||||||||
15447.5 | 1.66236 | |||||||||
−6946.79 | −0.745038 | −0.372519 | − | 0.928025i | ||||||
−0.372519 | + | 0.928025i | ||||||||
−10479.6 | −1.12013 | |||||||||
−2963.77 | −0.315722 | |||||||||
7576.64 | 0.804405 | |||||||||
−2794.88 | −0.295735 | |||||||||
−1753.14 | −0.184884 | |||||||||
−1814.13 | −0.190677 | −0.0953384 | − | 0.995445i | ||||||
−0.0953384 | + | 0.995445i | ||||||||
2334.50 | 0.244554 | |||||||||
−14862.1 | −1.55172 | |||||||||
−2288.62 | −0.238158 | |||||||||
−12005.8 | −1.24521 | |||||||||
3397.84 | 0.351252 | |||||||||
−11921.1 | −1.22828 | |||||||||
−6325.42 | −0.649595 | |||||||||
−7242.82 | −0.741368 | −0.370684 | − | 0.928759i | ||||||
−0.370684 | + | 0.928759i | ||||||||
−9154.03 | −0.933930 | |||||||||
9453.70 | 0.961353 | |||||||||
1167.22 | 0.118308 | |||||||||
−10017.5 | −1.01207 | −0.506033 | − | 0.862514i | ||||||
−0.506033 | + | 0.862514i | ||||||||
−14106.2 | −1.42052 | |||||||||
9661.74 | 0.969804 | 0.484902 | − | 0.874568i | ||||||
0.484902 | + | 0.874568i | ||||||||
−4402.98 | −0.440524 | |||||||||
3083.23 | 0.307486 | |||||||||
−1561.22 | −0.155198 | |||||||||
−13821.0 | −1.36950 | −0.684751 | − | 0.728777i | ||||||
−0.684751 | + | 0.728777i | ||||||||
3787.65 | 0.374111 | |||||||||
5065.40 | 0.498717 | |||||||||
4270.91 | 0.419154 | |||||||||
20595.4 | 2.01483 | |||||||||
−37.2667 | −0.00363419 | |||||||||
13098.7 | 1.27332 | |||||||||
−6805.59 | −0.659475 | |||||||||
−10795.2 | −1.04277 | |||||||||
12015.0 | 1.15695 | |||||||||
−2469.00 | −0.236998 | |||||||||
2444.91 | 0.233949 | |||||||||
7605.97 | 0.725523 | 0.362762 | − | 0.931882i | ||||||
0.362762 | + | 0.931882i | ||||||||
−1257.34 | −0.119561 | |||||||||
−29017.6 | −2.75070 | |||||||||
−2401.44 | −0.226935 | |||||||||
−8227.59 | −0.775089 | |||||||||
1232.96 | 0.115793 | |||||||||
5580.08 | 0.522430 | |||||||||
6934.65 | 0.647247 | |||||||||
14839.7 | 1.38081 | 0.690403 | − | 0.723425i | ||||||
0.690403 | + | 0.723425i | ||||||||
1424.49 | 0.132139 | |||||||||
−4222.16 | −0.390456 | |||||||||
−5033.74 | −0.464084 | |||||||||
19099.2 | 1.75547 | 0.877734 | − | 0.479148i | ||||||
0.877734 | + | 0.479148i | ||||||||
9337.73 | 0.855645 | |||||||||
30175.5 | 2.75666 | |||||||||
−17514.8 | −1.59520 | |||||||||
−3362.86 | −0.305352 | |||||||||
1255.52 | 0.113658 | |||||||||
11777.6 | 1.06297 | |||||||||
7646.10 | 0.688012 | |||||||||
−14020.5 | −1.25780 | −0.628900 | − | 0.777486i | ||||||
−0.628900 | + | 0.777486i | ||||||||
−5235.04 | −0.468236 | |||||||||
−22689.2 | −2.02331 | |||||||||
11184.5 | 0.994404 | |||||||||
4852.50 | 0.430144 | 0.215072 | − | 0.976598i | ||||||
0.215072 | + | 0.976598i | ||||||||
2946.02 | 0.260369 | |||||||||
10180.5 | 0.897082 | |||||||||
3824.41 | 0.335999 | |||||||||
17580.0 | 1.53995 | |||||||||
5241.15 | 0.457753 | |||||||||
19208.0 | 1.67266 | 0.836328 | − | 0.548230i | ||||||
0.836328 | + | 0.548230i | ||||||||
8617.06 | 0.748177 | |||||||||
−16666.5 | −1.44282 | |||||||||
−512.000 | −0.0441942 | |||||||||
−10718.9 | −0.922517 | |||||||||
2319.99 | 0.199086 | |||||||||
−5522.72 | −0.472544 | |||||||||
−8229.82 | −0.702128 | |||||||||
13993.7 | 1.19041 | |||||||||
−22569.7 | −1.91440 | |||||||||
7016.52 | 0.593432 | |||||||||
−3481.52 | −0.293605 | |||||||||
−17217.0 | −1.44778 | −0.723888 | − | 0.689917i | ||||||
−0.723888 | + | 0.689917i | ||||||||
7398.88 | 0.620383 | |||||||||
−2732.00 | −0.228417 | −0.114209 | − | 0.993457i | ||||||
−0.114209 | + | 0.993457i | ||||||||
−2214.66 | −0.184633 | |||||||||
15125.7 | 1.25741 | |||||||||
−5706.37 | −0.473022 | |||||||||
−8604.59 | −0.711237 | |||||||||
−4119.70 | −0.339558 | |||||||||
−9936.38 | −0.816667 | |||||||||
2269.45 | 0.185997 | |||||||||
62.6239 | 0.00511797 | |||||||||
−13623.0 | −1.11021 | |||||||||
25855.8 | 2.10120 | |||||||||
6101.26 | 0.494434 | |||||||||
−2028.90 | −0.163957 | |||||||||
1479.34 | 0.119212 | |||||||||
21420.7 | 1.72136 | |||||||||
−538.000 | −0.0431131 | |||||||||
−16493.2 | −1.31802 | |||||||||
−2130.65 | −0.169794 | |||||||||
14736.7 | 1.17113 | 0.585565 | − | 0.810626i | ||||||
0.585565 | + | 0.810626i | ||||||||
−11387.6 | −0.902471 | |||||||||
11320.2 | 0.894653 | |||||||||
3508.95 | 0.276553 | |||||||||
−9679.97 | −0.760815 | |||||||||
24540.9 | 1.92354 | |||||||||
19894.1 | 1.55505 | 0.777525 | − | 0.628852i | ||||||
0.777525 | + | 0.628852i | ||||||||
10662.6 | 0.831177 | |||||||||
−2393.75 | −0.186089 | |||||||||
−7030.82 | −0.545082 | |||||||||
−34213.9 | −2.64530 | |||||||||
−2402.85 | −0.185275 | |||||||||
−14657.1 | −1.12710 | |||||||||
−15724.1 | −1.20588 | |||||||||
−16186.9 | −1.23801 | |||||||||
524.533 | 0.0400093 | |||||||||
9446.18 | 0.718577 | 0.359288 | − | 0.933227i | ||||||
0.359288 | + | 0.933227i | ||||||||
−2109.80 | −0.160063 | |||||||||
−22788.1 | −1.72421 | |||||||||
−2707.91 | −0.204339 | |||||||||
28234.0 | 2.12485 | |||||||||
−13952.2 | −1.04722 | |||||||||
−3008.57 | −0.225215 | −0.112608 | − | 0.993640i | ||||||
−0.112608 | + | 0.993640i | ||||||||
−8792.17 | −0.656413 | |||||||||
−3535.02 | −0.263220 | |||||||||
7440.58 | 0.552564 | |||||||||
24961.6 | 1.84883 | |||||||||
3439.62 | 0.254090 | |||||||||
−12918.2 | −0.951776 | −0.475888 | − | 0.879506i | ||||||
−0.475888 | + | 0.879506i | ||||||||
−9770.30 | −0.717953 | |||||||||
14536.3 | 1.06537 | 0.532684 | − | 0.846314i | ||||||
0.532684 | + | 0.846314i | ||||||||
−11407.3 | −0.833850 | |||||||||
−2103.63 | −0.153369 | |||||||||
20110.5 | 1.46236 | |||||||||
−4100.79 | −0.297417 | |||||||||
860.378 | 0.0622380 | |||||||||
7050.72 | 0.508709 | 0.254355 | − | 0.967111i | ||||||
0.254355 | + | 0.967111i | ||||||||
−14222.3 | −1.02348 | |||||||||
−7729.87 | −0.554823 | |||||||||
−6800.88 | −0.486881 | |||||||||
16467.3 | 1.17587 | |||||||||
−11487.2 | −0.818147 | |||||||||
7435.90 | 0.528240 | |||||||||
−4867.41 | −0.344889 | |||||||||
5850.43 | 0.413480 | |||||||||
−9203.04 | −0.648761 | |||||||||
11549.5 | 0.812092 | 0.406046 | − | 0.913853i | ||||||
0.406046 | + | 0.913853i | ||||||||
10362.5 | 0.726776 | |||||||||
9756.16 | 0.682505 | |||||||||
−57.5624 | −0.00401662 | |||||||||
11870.3 | 0.826188 | |||||||||
−6591.44 | −0.457613 | |||||||||
−27141.0 | −1.87950 | −0.939752 | − | 0.341858i | ||||||
−0.939752 | + | 0.341858i | ||||||||
−6981.13 | −0.482221 | |||||||||
18558.4 | 1.27869 | |||||||||
−1757.92 | −0.120818 | |||||||||
23058.2 | 1.58076 | |||||||||
−6653.39 | −0.454979 | |||||||||
24871.7 | 1.69655 | 0.848274 | − | 0.529558i | ||||||
0.848274 | + | 0.529558i | ||||||||
4417.42 | 0.300567 | |||||||||
17802.6 | 1.20829 | 0.604145 | − | 0.796875i | ||||||
0.604145 | + | 0.796875i | ||||||||
−17724.5 | −1.19999 | |||||||||
−2485.92 | −0.167884 | |||||||||
−7551.39 | −0.508711 | |||||||||
1904.45 | 0.127978 | |||||||||
−20957.8 | −1.40487 | |||||||||
−13047.0 | −0.872427 | −0.436214 | − | 0.899843i | ||||||
−0.436214 | + | 0.899843i | ||||||||
−3978.56 | −0.265381 | |||||||||
47938.7 | 3.18978 | |||||||||
2200.28 | 0.146044 | |||||||||
−24345.2 | −1.61195 | |||||||||
−5896.53 | −0.389466 | |||||||||
15441.5 | 1.01742 | 0.508708 | − | 0.860939i | ||||||
0.508708 | + | 0.860939i | ||||||||
−5146.45 | −0.338263 | |||||||||
14423.1 | 0.945686 | |||||||||
−8872.53 | −0.580332 | |||||||||
7104.35 | 0.463550 | 0.231775 | − | 0.972769i | ||||||
0.231775 | + | 0.972769i | ||||||||
11369.2 | 0.740024 | |||||||||
−2739.51 | −0.177884 | −0.0889420 | − | 0.996037i | ||||||
−0.0889420 | + | 0.996037i | ||||||||
1939.28 | 0.125619 | |||||||||
−4071.81 | −0.263118 | |||||||||
5996.29 | 0.386542 | |||||||||
13140.2 | 0.845026 | |||||||||
7167.11 | 0.459798 | |||||||||
2767.29 | 0.177107 | |||||||||
−14936.4 | −0.953640 | |||||||||
−32012.6 | −2.03901 | |||||||||
12954.1 | 0.823126 | |||||||||
45173.9 | 2.86360 | |||||||||
4550.44 | 0.287768 | |||||||||
−11035.2 | −0.696205 | −0.348103 | − | 0.937456i | ||||||
−0.348103 | + | 0.937456i | ||||||||
−4280.58 | −0.269418 | |||||||||
−24155.5 | −1.51674 | |||||||||
17258.2 | 1.08109 | |||||||||
8095.53 | 0.505923 | |||||||||
−4671.93 | −0.291280 | |||||||||
28693.5 | 1.78474 | |||||||||
−22283.2 | −1.38276 | |||||||||
−5780.02 | −0.357831 | |||||||||
−790.839 | −0.0488448 | |||||||||
9542.16 | 0.587976 | 0.293988 | − | 0.955809i | ||||||
0.293988 | + | 0.955809i | ||||||||
4176.73 | 0.256764 | |||||||||
−11642.5 | −0.714053 | −0.357026 | − | 0.934094i | ||||||
−0.357026 | + | 0.934094i | ||||||||
−5174.98 | −0.316650 | |||||||||
−12711.9 | −0.776014 | |||||||||
27266.7 | 1.66067 | |||||||||
25181.2 | 1.53010 | 0.765051 | − | 0.643969i | ||||||
0.765051 | + | 0.643969i | ||||||||
7289.97 | 0.441940 | |||||||||
−188.605 | −0.0114074 | |||||||||
12231.6 | 0.738100 | |||||||||
−13669.8 | −0.822984 | |||||||||
−2655.65 | −0.159514 | |||||||||
1039.40 | 0.0622890 | 0.0311445 | − | 0.999515i | ||||||
0.0311445 | + | 0.999515i | ||||||||
19927.3 | 1.19147 | |||||||||
−3420.78 | −0.204063 | |||||||||
5873.24 | 0.349560 | |||||||||
8179.32 | 0.485701 | |||||||||
−18935.6 | −1.12186 | |||||||||
−12230.6 | −0.722967 | −0.361483 | − | 0.932379i | ||||||
−0.361483 | + | 0.932379i | ||||||||
−6363.32 | −0.375291 | |||||||||
−10681.1 | −0.628514 | −0.314257 | − | 0.949338i | ||||||
−0.314257 | + | 0.949338i | ||||||||
17812.0 | 1.04574 | |||||||||
−49119.2 | −2.87727 | |||||||||
4809.24 | 0.281076 | |||||||||
−21042.2 | −1.22704 | |||||||||
11076.4 | 0.644449 | |||||||||
−12996.9 | −0.754485 | |||||||||
−14271.0 | −0.826591 | |||||||||
−24091.9 | −1.39230 | |||||||||
2285.00 | 0.131757 | |||||||||
7209.26 | 0.414770 | |||||||||
5574.55 | 0.320004 | |||||||||
−20703.6 | −1.18583 | −0.592916 | − | 0.805264i | ||||||
−0.592916 | + | 0.805264i | ||||||||
6526.08 | 0.372960 | |||||||||
7485.64 | 0.426848 | |||||||||
11057.4 | 0.629122 | |||||||||
−667.158 | −0.0378744 | −0.0189372 | − | 0.999821i | ||||||
−0.0189372 | + | 0.999821i | ||||||||
7277.25 | 0.412214 | |||||||||
−24739.9 | −1.39828 | |||||||||
5419.95 | 0.305655 | |||||||||
−10804.3 | −0.607961 | |||||||||
6354.11 | 0.356761 | |||||||||
−9663.02 | −0.541354 | −0.270677 | − | 0.962670i | ||||||
−0.270677 | + | 0.962670i | ||||||||
6685.67 | 0.373732 | |||||||||
16469.6 | 0.918643 | |||||||||
3526.22 | 0.196256 | |||||||||
29107.6 | 1.61648 | |||||||||
−5176.39 | −0.286843 | |||||||||
−12936.4 | −0.715293 | |||||||||
−3711.46 | −0.204772 | |||||||||
−20862.9 | −1.14857 | −0.574286 | − | 0.818655i | ||||||
−0.574286 | + | 0.818655i | ||||||||
4413.24 | 0.242437 | |||||||||
14909.6 | 0.817272 | |||||||||
9067.05 | 0.495937 | |||||||||
810.198 | 0.0442195 | |||||||||
14000.4 | 0.762477 | |||||||||
−40251.7 | −2.18744 | |||||||||
−13338.6 | −0.723316 | |||||||||
4964.30 | 0.268622 | |||||||||
9513.73 | 0.513693 | |||||||||
25666.5 | 1.38290 | 0.691448 | − | 0.722426i | ||||||
0.691448 | + | 0.722426i | ||||||||
12145.2 | 0.652979 | |||||||||
−51219.6 | −2.74792 | |||||||||
−2591.20 | −0.138721 | |||||||||
−13580.5 | −0.725489 | |||||||||
15799.0 | 0.842215 | |||||||||
−45136.4 | −2.40103 | |||||||||
118.499 | 0.00629020 | |||||||||
−18647.3 | −0.987750 | −0.493875 | − | 0.869533i | ||||||
−0.493875 | + | 0.869533i | ||||||||
5312.86 | 0.280828 | |||||||||
7193.19 | 0.379417 | |||||||||
3837.57 | 0.201993 | |||||||||
3706.09 | 0.194662 | |||||||||
−38204.7 | −2.00249 | |||||||||
−17619.8 | −0.921597 | |||||||||
13473.1 | 0.703233 | |||||||||
−7774.23 | −0.404929 | |||||||||
4169.85 | 0.216737 | |||||||||
10863.7 | 0.563486 | 0.281743 | − | 0.959490i | ||||||
0.281743 | + | 0.959490i | ||||||||
1328.95 | 0.0687874 | |||||||||
24485.6 | 1.26476 | |||||||||
−17197.9 | −0.886481 | |||||||||
7636.00 | 0.392788 | |||||||||
7120.17 | 0.365496 | |||||||||
23893.6 | 1.22398 | |||||||||
−3920.52 | −0.200419 | |||||||||
−25838.8 | −1.31817 | −0.659085 | − | 0.752068i | ||||||
−0.659085 | + | 0.752068i | ||||||||
15435.7 | 0.785831 | |||||||||
2553.17 | 0.129714 | |||||||||
−7518.24 | −0.381182 | |||||||||
35475.9 | 1.79497 | |||||||||
−4529.53 | −0.228711 | |||||||||
−13280.0 | −0.669179 | −0.334589 | − | 0.942364i | ||||||
−0.334589 | + | 0.942364i | ||||||||
17241.7 | 0.867033 | |||||||||
16006.1 | 0.803256 | |||||||||
−1511.34 | −0.0756913 | |||||||||
7486.84 | 0.374195 | |||||||||
−9869.53 | −0.492280 | |||||||||
−25232.1 | −1.25599 | −0.627995 | − | 0.778217i | ||||||
−0.627995 | + | 0.778217i | ||||||||
−10181.2 | −0.505768 | |||||||||
55692.9 | 2.76104 | |||||||||
−10061.9 | −0.497820 | |||||||||
−29048.3 | −1.43429 | −0.717146 | − | 0.696923i | ||||||
−0.717146 | + | 0.696923i | ||||||||
−3992.24 | −0.196724 | |||||||||
−2715.30 | −0.133532 | |||||||||
−16296.0 | −0.799784 | |||||||||
−8081.56 | −0.395835 | |||||||||
17758.6 | 0.868073 | |||||||||
8995.36 | 0.438830 | |||||||||
16646.1 | 0.810441 | |||||||||
−33303.9 | −1.61821 | −0.809106 | − | 0.587662i | ||||||
−0.809106 | + | 0.587662i | ||||||||
−5530.09 | −0.268167 | |||||||||
−35564.1 | −1.72115 | |||||||||
38766.6 | 1.87241 | |||||||||
−11663.9 | −0.562244 | |||||||||
9446.49 | 0.454452 | |||||||||
22528.3 | 1.08164 | 0.540821 | − | 0.841137i | ||||||
0.540821 | + | 0.841137i | ||||||||
13940.4 | 0.667994 | |||||||||
−12160.7 | −0.581561 | |||||||||
−6145.32 | −0.293308 | |||||||||
18284.3 | 0.870967 | 0.435484 | − | 0.900197i | ||||||
0.435484 | + | 0.900197i | ||||||||
−16665.6 | −0.792297 | |||||||||
42917.2 | 2.03631 | |||||||||
−1323.14 | −0.0626564 | |||||||||
−9107.82 | −0.430450 | |||||||||
2889.20 | 0.136281 | |||||||||
328.119 | 0.0154468 | |||||||||
1628.04 | 0.0764930 | |||||||||
−3298.29 | −0.154667 | −0.0773337 | − | 0.997005i | ||||||
−0.0773337 | + | 0.997005i | ||||||||
−13704.6 | −0.641401 | |||||||||
−7377.00 | −0.344586 | |||||||||
−4861.93 | −0.226664 | |||||||||
−21641.1 | −1.00695 | −0.503477 | − | 0.864009i | ||||||
−0.503477 | + | 0.864009i | ||||||||
8698.53 | 0.403956 | |||||||||
−6813.30 | −0.315795 | |||||||||
−7225.23 | −0.334241 | |||||||||
71766.3 | 3.31351 | |||||||||
25965.9 | 1.19656 | |||||||||
45638.7 | 2.09907 | |||||||||
11070.4 | 0.508184 | |||||||||
17407.7 | 0.797563 | |||||||||
10357.9 | 0.473652 | |||||||||
23724.7 | 1.08283 | |||||||||
6517.82 | 0.296913 | |||||||||
20008.9 | 0.909745 | |||||||||
7042.08 | 0.319571 | |||||||||
−20051.8 | −0.908220 | −0.454110 | − | 0.890946i | ||||||
−0.454110 | + | 0.890946i | ||||||||
7466.14 | 0.337526 | |||||||||
18144.9 | 0.818726 | |||||||||
−6611.81 | −0.297769 | |||||||||
15672.9 | 0.704506 | |||||||||
4354.32 | 0.195359 | |||||||||
−12542.1 | −0.561643 | |||||||||
4000.81 | 0.178821 | |||||||||
−7216.30 | −0.321932 | |||||||||
14503.1 | 0.645792 | |||||||||
−21663.1 | −0.962794 | −0.481397 | − | 0.876503i | ||||||
−0.481397 | + | 0.876503i | ||||||||
43317.7 | 1.92159 | |||||||||
37900.0 | 1.67811 | |||||||||
2778.46 | 0.122792 | |||||||||
−6448.74 | −0.284463 | |||||||||
21913.5 | 0.964827 | |||||||||
−24633.7 | −1.08257 | |||||||||
−4703.93 | −0.206337 | |||||||||
−7993.32 | −0.349972 | |||||||||
−11054.4 | −0.483093 | |||||||||
1710.71 | 0.0746218 | |||||||||
−13182.0 | −0.573937 | |||||||||
−11734.5 | −0.509968 | −0.254984 | − | 0.966945i | ||||||
−0.254984 | + | 0.966945i | ||||||||
11260.2 | 0.488446 | |||||||||
19350.0 | 0.837818 | 0.418909 | − | 0.908028i | ||||||
0.418909 | + | 0.908028i | ||||||||
30152.5 | 1.30313 | |||||||||
36209.8 | 1.56203 | |||||||||
−33358.9 | −1.43640 | |||||||||
−4101.94 | −0.176300 | |||||||||
−11157.6 | −0.478669 | |||||||||
−40223.8 | −1.72246 | |||||||||
−14753.3 | −0.630606 | |||||||||
−25938.5 | −1.10667 | |||||||||
9071.85 | 0.386345 | |||||||||
−27906.0 | −1.18627 | −0.593134 | − | 0.805104i | ||||||
−0.593134 | + | 0.805104i | ||||||||
−33904.5 | −1.43863 | |||||||||
−22165.0 | −0.938788 | −0.469394 | − | 0.882989i | ||||||
−0.469394 | + | 0.882989i | ||||||||
7150.97 | 0.302325 | |||||||||
22356.3 | 0.943450 | |||||||||
255.209 | 0.0107505 | |||||||||
−41485.3 | −1.74436 | −0.872179 | − | 0.489186i | ||||||
−0.872179 | + | 0.489186i | ||||||||
2539.70 | 0.106595 | |||||||||
−37169.9 | −1.55725 | −0.778626 | − | 0.627488i | ||||||
−0.778626 | + | 0.627488i | ||||||||
7428.39 | 0.310654 | |||||||||
49998.9 | 2.08718 | |||||||||
4507.96 | 0.187843 | |||||||||
−44669.4 | −1.85799 | |||||||||
−1667.89 | −0.0692497 | |||||||||
−22043.2 | −0.913575 | |||||||||
−20135.3 | −0.833005 | |||||||||
−6765.15 | −0.279376 | |||||||||
−1357.36 | −0.0559536 | |||||||||
−30671.4 | −1.26209 | −0.631046 | − | 0.775746i | ||||||
−0.631046 | + | 0.775746i | ||||||||
8610.50 | 0.353679 | |||||||||
51338.5 | 2.10499 | |||||||||
61.5596 | 0.00251958 | |||||||||
44364.6 | 1.81257 | |||||||||
−15193.3 | −0.619638 | |||||||||
17079.4 | 0.695325 | |||||||||
9292.90 | 0.377655 | |||||||||
−8443.57 | −0.342532 | |||||||||
−2938.55 | −0.118998 | |||||||||
−23659.2 | −0.956400 | |||||||||
−19042.0 | −0.768393 | |||||||||
−19456.9 | −0.783752 | |||||||||
−10937.1 | −0.439789 | |||||||||
30642.8 | 1.23000 | 0.614999 | − | 0.788528i | ||||||
0.614999 | + | 0.788528i | ||||||||
−9755.18 | −0.390885 | |||||||||
10326.7 | 0.413061 | |||||||||
2627.08 | 0.104897 | |||||||||
27495.8 | 1.09596 | 0.547980 | − | 0.836491i | ||||||
0.547980 | + | 0.836491i | ||||||||
36272.3 | 1.44326 | |||||||||
17570.5 | 0.697902 | 0.348951 | − | 0.937141i | ||||||
0.348951 | + | 0.937141i | ||||||||
−7995.49 | −0.317028 | |||||||||
−63946.6 | −2.53112 | |||||||||
−20362.1 | −0.804566 | |||||||||
−36296.2 | −1.43168 | −0.715839 | − | 0.698265i | ||||||
−0.715839 | + | 0.698265i | ||||||||
2758.83 | 0.108631 | |||||||||
6816.73 | 0.267949 | |||||||||
6298.53 | 0.247151 | |||||||||
45223.4 | 1.77147 | |||||||||
−8598.03 | −0.336217 | |||||||||
−21663.7 | −0.845676 | |||||||||
21625.1 | 0.842714 | |||||||||
−13025.0 | −0.506700 | |||||||||
12533.9 | 0.486756 | |||||||||
12141.5 | 0.470706 | |||||||||
−11744.1 | −0.454518 | |||||||||
35850.5 | 1.38511 | |||||||||
15477.2 | 0.596947 | |||||||||
21916.4 | 0.843858 | 0.421929 | − | 0.906629i | ||||||
0.421929 | + | 0.906629i | ||||||||
−18042.9 | −0.693529 | |||||||||
29263.4 | 1.12290 | |||||||||
−4002.39 | −0.153319 | |||||||||
−21877.8 | −0.836644 | −0.418322 | − | 0.908299i | ||||||
−0.418322 | + | 0.908299i | ||||||||
−10952.7 | −0.418137 | |||||||||
−39950.2 | −1.52257 | −0.761285 | − | 0.648417i | ||||||
−0.761285 | + | 0.648417i | ||||||||
−30895.0 | −1.17546 | |||||||||
183.035 | 0.00695213 | |||||||||
13893.6 | 0.526822 | |||||||||
−47496.9 | −1.79796 | −0.898980 | − | 0.437990i | ||||||
−0.898980 | + | 0.437990i | ||||||||
20959.2 | 0.792054 | |||||||||
−35892.4 | −1.35410 | |||||||||
5927.54 | 0.223249 | |||||||||
36894.1 | 1.38721 | |||||||||
−15153.3 | −0.568800 | |||||||||
−42972.2 | −1.61031 | |||||||||
5589.77 | 0.209116 | |||||||||
20810.7 | 0.777236 | |||||||||
3506.28 | 0.130733 | |||||||||
21156.2 | 0.787496 | |||||||||
3628.25 | 0.134829 | |||||||||
−21593.8 | −0.801107 | |||||||||
−4669.00 | −0.172926 | |||||||||
20139.1 | 0.744650 | |||||||||
29724.1 | 1.09723 | |||||||||
56359.4 | 2.07699 | |||||||||
4577.24 | 0.168403 | |||||||||
10997.9 | 0.403958 | |||||||||
24011.6 | 0.880498 | |||||||||
15797.8 | 0.578345 | 0.289173 | − | 0.957277i | ||||||
0.289173 | + | 0.957277i | ||||||||
−6795.68 | −0.248373 | |||||||||
22151.3 | 0.808266 | |||||||||
23842.1 | 0.868526 | |||||||||
48925.8 | 1.77935 | 0.889673 | − | 0.456598i | ||||||
0.889673 | + | 0.456598i | ||||||||
12650.8 | 0.459333 | |||||||||
24339.3 | 0.882270 | |||||||||
14485.6 | 0.524226 | |||||||||
−6996.35 | −0.252778 | |||||||||
18308.1 | 0.660388 | |||||||||
15166.4 | 0.546172 | |||||||||
−18907.4 | −0.679779 | |||||||||
−55381.3 | −1.98788 | −0.993940 | − | 0.109927i | ||||||
−0.993940 | + | 0.109927i | ||||||||
−2334.43 | −0.0836564 | |||||||||
16364.4 | 0.585480 | |||||||||
20035.0 | 0.715638 | |||||||||
−30284.5 | −1.07999 | |||||||||
28212.5 | 1.00446 | |||||||||
35769.7 | 1.27146 | |||||||||
−19323.5 | −0.685755 | |||||||||
−12016.7 | −0.425760 | |||||||||
8805.96 | 0.311498 | |||||||||
2585.64 | 0.0913154 | 0.0456577 | − | 0.998957i | ||||||
0.0456577 | + | 0.998957i | ||||||||
−6166.45 | −0.217426 | |||||||||
50647.6 | 1.78293 | |||||||||
3122.44 | 0.109741 | |||||||||
−19066.7 | −0.669043 | |||||||||
27641.9 | 0.968384 | |||||||||
27430.1 | 0.959422 | |||||||||
−7575.29 | −0.264537 | |||||||||
−23216.3 | −0.809439 | −0.404720 | − | 0.914441i | ||||||
−0.404720 | + | 0.914441i | ||||||||
−10130.8 | −0.352646 | |||||||||
47494.1 | 1.65060 | |||||||||
−8541.82 | −0.296387 | |||||||||
−20316.7 | −0.703830 | −0.351915 | − | 0.936032i | ||||||
−0.351915 | + | 0.936032i | ||||||||
−41190.7 | −1.42470 | |||||||||
17336.8 | 0.598691 | |||||||||
74.5334 | 0.00256976 | |||||||||
14591.1 | 0.502275 | |||||||||
−26197.4 | −0.900371 | |||||||||
−35872.2 | −1.23093 | −0.615464 | − | 0.788165i | ||||||
−0.615464 | + | 0.788165i | ||||||||
13611.2 | 0.466319 | |||||||||
42855.7 | 1.46592 | |||||||||
21590.4 | 0.737352 | |||||||||
−54876.8 | −1.87119 | |||||||||
−24030.0 | −0.818084 | |||||||||
31515.4 | 1.07123 | 0.535616 | − | 0.844462i | ||||||
0.535616 | + | 0.844462i | ||||||||
4938.00 | 0.167583 | |||||||||
−2043.73 | −0.0692498 | |||||||||
−4889.83 | −0.165427 | |||||||||
70855.3 | 2.39334 | |||||||||
−15211.9 | −0.513022 | |||||||||
−73019.7 | −2.45874 | |||||||||
2514.68 | 0.0845425 | |||||||||
−23633.5 | −0.793309 | |||||||||
58035.1 | 1.94504 | |||||||||
−4414.60 | −0.147724 | |||||||||
4802.88 | 0.160467 | |||||||||
−7509.78 | −0.250516 | |||||||||
16455.2 | 0.548071 | |||||||||
36425.5 | 1.21134 | 0.605670 | − | 0.795716i | ||||||
0.605670 | + | 0.795716i | ||||||||
−2465.93 | −0.0818780 | |||||||||
−86701.5 | −2.87436 | |||||||||
−11160.2 | −0.369413 | |||||||||
4958.17 | 0.163867 | 0.0819337 | − | 0.996638i | ||||||
0.0819337 | + | 0.996638i | ||||||||
−13869.3 | −0.457673 | |||||||||
−3592.10 | −0.118353 | |||||||||
−29679.5 | −0.976377 | |||||||||
−38893.7 | −1.27753 | |||||||||
−2848.98 | −0.0934361 | |||||||||
−28872.8 | −0.945469 | −0.472734 | − | 0.881205i | ||||||
−0.472734 | + | 0.881205i | ||||||||
8444.32 | 0.276094 | |||||||||
19421.7 | 0.634035 | |||||||||
10067.5 | 0.328157 | |||||||||
−21062.3 | −0.685490 | |||||||||
−38198.4 | −1.24130 | |||||||||
−20864.5 | −0.676982 | −0.338491 | − | 0.940970i | ||||||
−0.338491 | + | 0.940970i | ||||||||
−18675.5 | −0.605033 | |||||||||
11532.3 | 0.373044 | |||||||||
−60350.9 | −1.94925 | |||||||||
60210.5 | 1.94176 | |||||||||
35029.7 | 1.12798 | |||||||||
−15279.9 | −0.491275 | |||||||||
6725.72 | 0.215917 | |||||||||
−14583.2 | −0.467457 | −0.233729 | − | 0.972302i | ||||||
−0.233729 | + | 0.972302i | ||||||||
−2511.04 | −0.0803685 | |||||||||
−56637.8 | −1.81002 | |||||||||
−23555.2 | −0.751634 | |||||||||
22401.7 | 0.713750 | |||||||||
−15292.2 | −0.486498 | |||||||||
−28556.6 | −0.907117 | −0.453559 | − | 0.891226i | ||||||
−0.453559 | + | 0.891226i | ||||||||
28040.9 | 0.889399 | |||||||||
35516.9 | 1.12483 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 538.4.a.c.1.16 | ✓ | 18 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
538.4.a.c.1.16 | ✓ | 18 | 1.1 | even | 1 | trivial |