Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [538,4,Mod(1,538)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(538, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("538.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 538.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.10 | ||
Character | 538.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
2.00000 | 0.707107 | |||||||||
−1.07079 | −0.206074 | −0.103037 | − | 0.994678i | ||||||
−0.103037 | + | 0.994678i | ||||||||
4.00000 | 0.500000 | |||||||||
3.57975 | 0.320183 | 0.160091 | − | 0.987102i | ||||||
0.160091 | + | 0.987102i | ||||||||
−2.14158 | −0.145716 | |||||||||
21.8456 | 1.17955 | 0.589776 | − | 0.807567i | ||||||
0.589776 | + | 0.807567i | ||||||||
8.00000 | 0.353553 | |||||||||
−25.8534 | −0.957534 | |||||||||
7.15950 | 0.226403 | |||||||||
−8.22614 | −0.225479 | −0.112740 | − | 0.993625i | ||||||
−0.112740 | + | 0.993625i | ||||||||
−4.28316 | −0.103037 | |||||||||
58.2254 | 1.24222 | 0.621108 | − | 0.783725i | ||||||
0.621108 | + | 0.783725i | ||||||||
43.6912 | 0.834070 | |||||||||
−3.83316 | −0.0659812 | |||||||||
16.0000 | 0.250000 | |||||||||
96.3094 | 1.37403 | 0.687014 | − | 0.726644i | ||||||
0.687014 | + | 0.726644i | ||||||||
−51.7068 | −0.677078 | |||||||||
−60.2758 | −0.727801 | −0.363901 | − | 0.931438i | ||||||
−0.363901 | + | 0.931438i | ||||||||
14.3190 | 0.160091 | |||||||||
−23.3921 | −0.243075 | |||||||||
−16.4523 | −0.159438 | |||||||||
−6.40795 | −0.0580935 | −0.0290467 | − | 0.999578i | ||||||
−0.0290467 | + | 0.999578i | ||||||||
−8.56633 | −0.0728581 | |||||||||
−112.185 | −0.897483 | |||||||||
116.451 | 0.878379 | |||||||||
56.5949 | 0.403396 | |||||||||
87.3825 | 0.589776 | |||||||||
−4.93073 | −0.0315729 | −0.0157864 | − | 0.999875i | ||||||
−0.0157864 | + | 0.999875i | ||||||||
−7.66633 | −0.0466558 | |||||||||
233.572 | 1.35325 | 0.676625 | − | 0.736328i | ||||||
0.676625 | + | 0.736328i | ||||||||
32.0000 | 0.176777 | |||||||||
8.80847 | 0.0464654 | |||||||||
192.619 | 0.971584 | |||||||||
78.2019 | 0.377672 | |||||||||
−103.414 | −0.478767 | |||||||||
412.339 | 1.83211 | 0.916056 | − | 0.401049i | ||||||
0.916056 | + | 0.401049i | ||||||||
−120.552 | −0.514633 | |||||||||
−62.3472 | −0.255988 | |||||||||
28.6380 | 0.113202 | |||||||||
164.282 | 0.625769 | 0.312885 | − | 0.949791i | ||||||
0.312885 | + | 0.949791i | ||||||||
−46.7842 | −0.171880 | |||||||||
−370.699 | −1.31468 | −0.657339 | − | 0.753595i | ||||||
−0.657339 | + | 0.753595i | ||||||||
−32.9045 | −0.112740 | |||||||||
−92.5487 | −0.306586 | |||||||||
−12.8159 | −0.0410783 | |||||||||
280.972 | 0.871999 | 0.436000 | − | 0.899947i | ||||||
0.436000 | + | 0.899947i | ||||||||
−17.1327 | −0.0515184 | |||||||||
134.231 | 0.391345 | |||||||||
−224.371 | −0.634616 | |||||||||
−103.127 | −0.283151 | |||||||||
232.901 | 0.621108 | |||||||||
−538.290 | −1.39509 | −0.697545 | − | 0.716541i | ||||||
−0.697545 | + | 0.716541i | ||||||||
113.190 | 0.285244 | |||||||||
−29.4475 | −0.0721946 | |||||||||
174.765 | 0.417035 | |||||||||
64.5428 | 0.149981 | |||||||||
−9.86146 | −0.0223254 | |||||||||
109.523 | 0.241673 | 0.120837 | − | 0.992672i | ||||||
0.120837 | + | 0.992672i | ||||||||
−15.3327 | −0.0329906 | |||||||||
94.6721 | 0.198713 | 0.0993567 | − | 0.995052i | ||||||
0.0993567 | + | 0.995052i | ||||||||
467.143 | 0.956892 | |||||||||
−564.784 | −1.12946 | |||||||||
64.0000 | 0.125000 | |||||||||
208.432 | 0.397736 | |||||||||
17.6169 | 0.0328560 | |||||||||
886.190 | 1.61590 | 0.807950 | − | 0.589251i | ||||||
0.807950 | + | 0.589251i | ||||||||
385.238 | 0.687014 | |||||||||
6.86157 | 0.0119715 | |||||||||
156.404 | 0.267055 | |||||||||
785.631 | 1.31320 | 0.656600 | − | 0.754239i | ||||||
0.656600 | + | 0.754239i | ||||||||
−206.827 | −0.338539 | |||||||||
397.954 | 0.638041 | 0.319020 | − | 0.947748i | ||||||
0.319020 | + | 0.947748i | ||||||||
824.679 | 1.29550 | |||||||||
120.127 | 0.184948 | |||||||||
−241.103 | −0.363901 | |||||||||
−179.705 | −0.265965 | |||||||||
−124.694 | −0.181011 | |||||||||
−860.750 | −1.22585 | −0.612924 | − | 0.790142i | ||||||
−0.612924 | + | 0.790142i | ||||||||
57.2760 | 0.0800456 | |||||||||
637.441 | 0.874404 | |||||||||
328.564 | 0.442486 | |||||||||
546.057 | 0.722140 | 0.361070 | − | 0.932539i | ||||||
0.361070 | + | 0.932539i | ||||||||
−93.5684 | −0.121537 | |||||||||
344.764 | 0.439940 | |||||||||
−741.399 | −0.929617 | |||||||||
5.27978 | 0.00650634 | |||||||||
−65.8091 | −0.0797190 | |||||||||
774.506 | 0.922443 | 0.461222 | − | 0.887285i | ||||||
0.461222 | + | 0.887285i | ||||||||
−185.097 | −0.216789 | |||||||||
1271.97 | 1.46526 | |||||||||
−25.6318 | −0.0290467 | |||||||||
−250.106 | −0.278869 | |||||||||
561.944 | 0.616597 | |||||||||
−215.772 | −0.233029 | |||||||||
−34.2653 | −0.0364290 | |||||||||
−815.667 | −0.853798 | −0.426899 | − | 0.904299i | ||||||
−0.426899 | + | 0.904299i | ||||||||
268.463 | 0.276723 | |||||||||
212.674 | 0.215904 | |||||||||
−448.742 | −0.448742 | |||||||||
502.110 | 0.494671 | 0.247336 | − | 0.968930i | ||||||
0.247336 | + | 0.968930i | ||||||||
−206.254 | −0.200218 | |||||||||
−185.721 | −0.177666 | −0.0888331 | − | 0.996047i | ||||||
−0.0888331 | + | 0.996047i | ||||||||
465.803 | 0.439190 | |||||||||
−83.7379 | −0.0778284 | |||||||||
−1076.58 | −0.986477 | |||||||||
−1365.90 | −1.23408 | −0.617042 | − | 0.786930i | ||||||
−0.617042 | + | 0.786930i | ||||||||
226.380 | 0.201698 | |||||||||
−2096.35 | −1.84215 | −0.921074 | − | 0.389388i | ||||||
−0.921074 | + | 0.389388i | ||||||||
−58.8950 | −0.0510493 | |||||||||
−441.529 | −0.377550 | |||||||||
349.530 | 0.294888 | |||||||||
2208.72 | 1.83875 | 0.919374 | − | 0.393385i | ||||||
0.919374 | + | 0.393385i | ||||||||
129.086 | 0.106052 | |||||||||
−22.9389 | −0.0186005 | |||||||||
−19.7229 | −0.0157864 | |||||||||
−1505.32 | −1.18946 | |||||||||
219.046 | 0.170889 | |||||||||
2103.94 | 1.62074 | |||||||||
−30.6653 | −0.0233279 | |||||||||
−1263.33 | −0.949159 | |||||||||
189.344 | 0.140512 | |||||||||
−175.912 | −0.128955 | |||||||||
934.287 | 0.676625 | |||||||||
−849.064 | −0.607541 | |||||||||
−1129.57 | −0.798650 | |||||||||
−1467.93 | −1.02565 | −0.512826 | − | 0.858493i | ||||||
−0.512826 | + | 0.858493i | ||||||||
128.000 | 0.0883883 | |||||||||
396.942 | 0.270921 | |||||||||
416.864 | 0.281242 | |||||||||
1897.13 | 1.26529 | 0.632645 | − | 0.774442i | ||||||
0.632645 | + | 0.774442i | ||||||||
35.2339 | 0.0232327 | |||||||||
−1316.76 | −0.858480 | |||||||||
1772.38 | 1.14261 | |||||||||
202.596 | 0.129160 | |||||||||
770.475 | 0.485792 | |||||||||
−2858.81 | −1.78281 | −0.891404 | − | 0.453210i | ||||||
−0.891404 | + | 0.453210i | ||||||||
13.7231 | 0.00846516 | |||||||||
617.009 | 0.376504 | 0.188252 | − | 0.982121i | ||||||
0.188252 | + | 0.982121i | ||||||||
312.807 | 0.188836 | |||||||||
−300.862 | −0.179696 | |||||||||
1571.26 | 0.928573 | |||||||||
−478.970 | −0.280094 | |||||||||
−413.655 | −0.239383 | |||||||||
−17.6508 | −0.0101091 | |||||||||
795.908 | 0.451163 | |||||||||
−143.734 | −0.0806459 | |||||||||
1649.36 | 0.916056 | |||||||||
−62.6156 | −0.0344273 | −0.0172137 | − | 0.999852i | ||||||
−0.0172137 | + | 0.999852i | ||||||||
240.254 | 0.130778 | |||||||||
−1001.39 | −0.539683 | −0.269841 | − | 0.962905i | ||||||
−0.269841 | + | 0.962905i | ||||||||
−482.207 | −0.257317 | |||||||||
−2489.93 | −1.31568 | |||||||||
−359.410 | −0.188066 | |||||||||
836.128 | 0.433287 | |||||||||
−249.389 | −0.127994 | |||||||||
2783.04 | 1.41472 | 0.707358 | − | 0.706855i | ||||||
0.707358 | + | 0.706855i | ||||||||
−1721.50 | −0.866805 | |||||||||
576.396 | 0.287491 | |||||||||
114.552 | 0.0566008 | |||||||||
−139.986 | −0.0685243 | |||||||||
1274.88 | 0.618297 | |||||||||
−2128.83 | −1.02296 | −0.511480 | − | 0.859295i | ||||||
−0.511480 | + | 0.859295i | ||||||||
657.128 | 0.312885 | |||||||||
31.5321 | 0.0148774 | |||||||||
1092.11 | 0.510630 | |||||||||
−325.804 | −0.150967 | −0.0754834 | − | 0.997147i | ||||||
−0.0754834 | + | 0.997147i | ||||||||
−187.137 | −0.0859400 | |||||||||
1193.19 | 0.543101 | |||||||||
689.527 | 0.311084 | |||||||||
1558.34 | 0.696894 | |||||||||
−1482.80 | −0.657339 | |||||||||
−3267.42 | −1.43594 | −0.717969 | − | 0.696075i | ||||||
−0.717969 | + | 0.696075i | ||||||||
10.5596 | 0.00460068 | |||||||||
−2450.76 | −1.05863 | |||||||||
−131.618 | −0.0563698 | |||||||||
−117.276 | −0.0498025 | |||||||||
1549.01 | 0.652266 | |||||||||
−3804.63 | −1.58867 | −0.794335 | − | 0.607481i | ||||||
−0.794335 | + | 0.607481i | ||||||||
−370.195 | −0.153293 | |||||||||
1711.08 | 0.702674 | 0.351337 | − | 0.936249i | ||||||
0.351337 | + | 0.936249i | ||||||||
2543.94 | 1.03609 | |||||||||
−101.374 | −0.0409496 | |||||||||
−51.2636 | −0.0205391 | |||||||||
1476.07 | 0.586611 | |||||||||
−500.213 | −0.197190 | |||||||||
−792.254 | −0.309815 | |||||||||
1123.89 | 0.436000 | |||||||||
1236.35 | 0.475827 | |||||||||
−431.545 | −0.164777 | |||||||||
152.979 | 0.0579536 | 0.0289768 | − | 0.999580i | ||||||
0.0289768 | + | 0.999580i | ||||||||
−68.5306 | −0.0257592 | |||||||||
−1941.96 | −0.724275 | −0.362138 | − | 0.932125i | ||||||
−0.362138 | + | 0.932125i | ||||||||
−1631.33 | −0.603727 | |||||||||
−223.187 | −0.0819630 | |||||||||
536.925 | 0.195672 | |||||||||
−3797.57 | −1.37343 | −0.686715 | − | 0.726927i | ||||||
−0.686715 | + | 0.726927i | ||||||||
425.347 | 0.152667 | |||||||||
−3201.64 | −1.14049 | −0.570246 | − | 0.821474i | ||||||
−0.570246 | + | 0.821474i | ||||||||
−897.483 | −0.317308 | |||||||||
−948.924 | −0.332995 | |||||||||
1004.22 | 0.349785 | |||||||||
−107.715 | −0.0372419 | |||||||||
−412.509 | −0.141576 | |||||||||
588.088 | 0.200360 | |||||||||
−371.442 | −0.125629 | |||||||||
165.667 | 0.0556264 | |||||||||
931.606 | 0.310554 | |||||||||
495.837 | 0.164104 | |||||||||
−167.476 | −0.0550330 | |||||||||
−3485.21 | −1.13712 | −0.568559 | − | 0.822642i | ||||||
−0.568559 | + | 0.822642i | ||||||||
−2153.16 | −0.697545 | |||||||||
−841.246 | −0.270616 | |||||||||
−2731.81 | −0.872629 | |||||||||
−1327.01 | −0.420937 | |||||||||
452.760 | 0.142622 | |||||||||
5102.52 | 1.59623 | |||||||||
−4192.70 | −1.30259 | |||||||||
−426.125 | −0.131483 | |||||||||
−117.790 | −0.0360973 | |||||||||
5607.65 | 1.70684 | |||||||||
−883.059 | −0.266968 | |||||||||
−4524.34 | −1.35862 | −0.679309 | − | 0.733852i | ||||||
−0.679309 | + | 0.733852i | ||||||||
699.060 | 0.208517 | |||||||||
2900.37 | 0.859370 | |||||||||
4417.43 | 1.30019 | |||||||||
−5620.04 | −1.64324 | −0.821620 | − | 0.570036i | ||||||
−0.821620 | + | 0.570036i | ||||||||
258.171 | 0.0749904 | |||||||||
6124.22 | 1.76725 | 0.883624 | − | 0.468198i | ||||||
0.883624 | + | 0.468198i | ||||||||
−45.8777 | −0.0131526 | |||||||||
192.427 | 0.0548084 | |||||||||
−39.4458 | −0.0111627 | |||||||||
2786.25 | 0.783404 | 0.391702 | − | 0.920092i | ||||||
0.391702 | + | 0.920092i | ||||||||
−3010.65 | −0.841078 | |||||||||
1005.81 | 0.279199 | |||||||||
438.093 | 0.120837 | |||||||||
921.684 | 0.252615 | |||||||||
4207.88 | 1.14603 | |||||||||
−4121.43 | −1.11545 | −0.557727 | − | 0.830025i | ||||||
−0.557727 | + | 0.830025i | ||||||||
−61.3306 | −0.0164953 | |||||||||
−3587.84 | −0.958976 | −0.479488 | − | 0.877548i | ||||||
−0.479488 | + | 0.877548i | ||||||||
−2526.66 | −0.671157 | |||||||||
−2210.63 | −0.583588 | |||||||||
378.688 | 0.0993567 | |||||||||
480.515 | 0.125302 | |||||||||
−351.823 | −0.0911847 | |||||||||
−3509.58 | −0.904086 | |||||||||
1868.57 | 0.478446 | |||||||||
−584.713 | −0.148814 | |||||||||
−1698.13 | −0.429596 | |||||||||
−741.237 | −0.186400 | −0.0932001 | − | 0.995647i | ||||||
−0.0932001 | + | 0.995647i | ||||||||
−2259.14 | −0.564731 | |||||||||
52.7127 | 0.0130989 | |||||||||
−2935.86 | −0.725245 | |||||||||
−369.170 | −0.0906600 | |||||||||
256.000 | 0.0625000 | |||||||||
4479.55 | 1.08726 | 0.543632 | − | 0.839324i | ||||||
0.543632 | + | 0.839324i | ||||||||
793.883 | 0.191570 | |||||||||
9007.81 | 2.16107 | |||||||||
833.729 | 0.198868 | |||||||||
127.476 | 0.0302321 | |||||||||
3794.26 | 0.894695 | |||||||||
−4976.09 | −1.16669 | −0.583343 | − | 0.812226i | ||||||
−0.583343 | + | 0.812226i | ||||||||
70.4678 | 0.0164280 | |||||||||
−1926.94 | −0.446683 | |||||||||
−2633.53 | −0.607037 | |||||||||
−829.334 | −0.190091 | |||||||||
3544.76 | 0.807950 | |||||||||
269.000 | 0.0609711 | |||||||||
405.192 | 0.0913303 | |||||||||
7800.47 | 1.74850 | 0.874252 | − | 0.485472i | ||||||
0.874252 | + | 0.485472i | ||||||||
1540.95 | 0.343507 | |||||||||
−1362.01 | −0.301952 | |||||||||
−5717.62 | −1.26064 | |||||||||
922.852 | 0.202364 | |||||||||
27.4463 | 0.00598577 | |||||||||
−613.914 | −0.133164 | −0.0665821 | − | 0.997781i | ||||||
−0.0665821 | + | 0.997781i | ||||||||
1234.02 | 0.266228 | |||||||||
−6038.62 | −1.29578 | |||||||||
625.615 | 0.133527 | |||||||||
6835.54 | 1.45115 | 0.725576 | − | 0.688142i | ||||||
0.725576 | + | 0.688142i | ||||||||
−601.724 | −0.127064 | |||||||||
−4487.09 | −0.942508 | −0.471254 | − | 0.881998i | ||||||
−0.471254 | + | 0.881998i | ||||||||
3142.52 | 0.656600 | |||||||||
231.047 | 0.0480212 | |||||||||
−957.939 | −0.198056 | |||||||||
3588.84 | 0.738128 | |||||||||
−827.309 | −0.169270 | |||||||||
4362.50 | 0.887951 | |||||||||
−35.3016 | −0.00714820 | |||||||||
873.409 | 0.175945 | |||||||||
1591.82 | 0.319020 | |||||||||
2822.15 | 0.562703 | 0.281351 | − | 0.959605i | ||||||
0.281351 | + | 0.959605i | ||||||||
−287.467 | −0.0570253 | |||||||||
392.066 | 0.0773795 | |||||||||
3298.72 | 0.647750 | |||||||||
−465.558 | −0.0909576 | |||||||||
−125.231 | −0.0243438 | |||||||||
−373.105 | −0.0721646 | |||||||||
480.508 | 0.0924739 | |||||||||
−8098.16 | −1.55073 | |||||||||
−2002.78 | −0.381613 | |||||||||
−537.654 | −0.101939 | |||||||||
−964.413 | −0.181950 | |||||||||
338.902 | 0.0636246 | |||||||||
−4979.85 | −0.930324 | |||||||||
−4371.54 | −0.812694 | −0.406347 | − | 0.913719i | ||||||
−0.406347 | + | 0.913719i | ||||||||
−718.820 | −0.132982 | |||||||||
198.868 | 0.0366124 | |||||||||
1672.26 | 0.306380 | |||||||||
2304.21 | 0.420127 | 0.210064 | − | 0.977688i | ||||||
0.210064 | + | 0.977688i | ||||||||
−498.777 | −0.0905055 | |||||||||
−1436.95 | −0.259493 | −0.129747 | − | 0.991547i | ||||||
−0.129747 | + | 0.991547i | ||||||||
5566.07 | 1.00036 | |||||||||
−2021.78 | −0.361634 | |||||||||
−3443.00 | −0.612924 | |||||||||
1132.55 | 0.200664 | 0.100332 | − | 0.994954i | ||||||
0.100332 | + | 0.994954i | ||||||||
1152.79 | 0.203287 | |||||||||
40.5609 | 0.00711903 | |||||||||
229.104 | 0.0400228 | |||||||||
1462.60 | 0.254312 | |||||||||
−279.971 | −0.0484540 | |||||||||
−5805.13 | −1.00002 | |||||||||
2549.76 | 0.437202 | |||||||||
−6532.03 | −1.11487 | |||||||||
−4257.65 | −0.723343 | |||||||||
2244.75 | 0.379618 | |||||||||
1314.26 | 0.221243 | |||||||||
6138.01 | 1.02857 | |||||||||
63.0642 | 0.0105199 | |||||||||
7127.43 | 1.18356 | 0.591781 | − | 0.806099i | ||||||
0.591781 | + | 0.806099i | ||||||||
2184.23 | 0.361070 | |||||||||
−10660.4 | −1.75431 | |||||||||
−651.607 | −0.106750 | |||||||||
3172.34 | 0.517383 | |||||||||
−374.274 | −0.0607687 | |||||||||
823.690 | 0.133143 | 0.0665716 | − | 0.997782i | ||||||
0.0665716 | + | 0.997782i | ||||||||
2386.38 | 0.384030 | |||||||||
−2365.07 | −0.378918 | |||||||||
1379.05 | 0.219970 | |||||||||
−1921.39 | −0.305130 | |||||||||
3116.67 | 0.492778 | |||||||||
−4560.68 | −0.717941 | |||||||||
−2965.60 | −0.464809 | |||||||||
24.5627 | 0.00383308 | |||||||||
−6534.84 | −1.01536 | |||||||||
690.577 | 0.106836 | 0.0534180 | − | 0.998572i | ||||||
0.0534180 | + | 0.998572i | ||||||||
21.1191 | 0.00325317 | |||||||||
−12611.4 | −1.93430 | −0.967151 | − | 0.254204i | ||||||
−0.967151 | + | 0.254204i | ||||||||
−4901.52 | −0.748564 | |||||||||
3295.26 | 0.501105 | |||||||||
−263.236 | −0.0398595 | |||||||||
6730.47 | 1.01481 | 0.507403 | − | 0.861709i | ||||||
0.507403 | + | 0.861709i | ||||||||
−234.553 | −0.0352157 | |||||||||
2812.36 | 0.420464 | |||||||||
3098.02 | 0.461222 | |||||||||
−2252.88 | −0.333992 | |||||||||
−7609.27 | −1.12336 | |||||||||
−9445.25 | −1.38858 | −0.694292 | − | 0.719694i | ||||||
−0.694292 | + | 0.719694i | ||||||||
−740.390 | −0.108394 | |||||||||
−3225.83 | −0.470306 | |||||||||
3422.17 | 0.496865 | |||||||||
1352.76 | 0.195597 | |||||||||
5087.88 | 0.732630 | |||||||||
1424.58 | 0.204290 | |||||||||
−202.748 | −0.0289558 | |||||||||
−4695.88 | −0.667910 | −0.333955 | − | 0.942589i | ||||||
−0.333955 | + | 0.942589i | ||||||||
−102.527 | −0.0145234 | |||||||||
−4247.25 | −0.599195 | |||||||||
2952.14 | 0.414796 | |||||||||
−11759.3 | −1.64558 | |||||||||
−1000.43 | −0.139435 | |||||||||
9084.77 | 1.26110 | 0.630552 | − | 0.776147i | ||||||
0.630552 | + | 0.776147i | ||||||||
−1584.51 | −0.219072 | |||||||||
909.170 | 0.125198 | |||||||||
2247.78 | 0.308298 | |||||||||
−287.094 | −0.0392203 | |||||||||
2472.70 | 0.336461 | |||||||||
5892.69 | 0.798647 | 0.399324 | − | 0.916810i | ||||||
0.399324 | + | 0.916810i | ||||||||
−863.089 | −0.116515 | |||||||||
1571.85 | 0.211360 | |||||||||
305.957 | 0.0409794 | |||||||||
−933.493 | −0.124541 | −0.0622706 | − | 0.998059i | ||||||
−0.0622706 | + | 0.998059i | ||||||||
−137.061 | −0.0182145 | |||||||||
−643.299 | −0.0851573 | |||||||||
−3883.91 | −0.512140 | |||||||||
9583.84 | 1.25885 | |||||||||
−3262.67 | −0.426899 | |||||||||
2777.53 | 0.362022 | 0.181011 | − | 0.983481i | ||||||
0.181011 | + | 0.983481i | ||||||||
−446.375 | −0.0579566 | |||||||||
−617.146 | −0.0798220 | |||||||||
1073.85 | 0.138361 | |||||||||
−2031.43 | −0.260743 | |||||||||
−7595.14 | −0.971161 | |||||||||
−3081.27 | −0.392495 | |||||||||
850.695 | 0.107952 | |||||||||
−7805.98 | −0.986828 | −0.493414 | − | 0.869794i | ||||||
−0.493414 | + | 0.869794i | ||||||||
−6403.28 | −0.806450 | |||||||||
1409.98 | 0.176910 | |||||||||
−1794.97 | −0.224371 | |||||||||
8022.81 | 0.999103 | 0.499551 | − | 0.866284i | ||||||
0.499551 | + | 0.866284i | ||||||||
−1897.85 | −0.235463 | |||||||||
13599.8 | 1.68103 | |||||||||
2008.44 | 0.247336 | |||||||||
2281.88 | 0.279969 | |||||||||
−215.430 | −0.0263340 | |||||||||
−3391.96 | −0.413104 | |||||||||
−825.018 | −0.100109 | |||||||||
9213.29 | 1.11386 | 0.556929 | − | 0.830560i | ||||||
0.556929 | + | 0.830560i | ||||||||
1176.18 | 0.141676 | |||||||||
3061.19 | 0.367390 | |||||||||
−742.884 | −0.0888331 | |||||||||
2392.60 | 0.285066 | |||||||||
331.335 | 0.0393338 | |||||||||
1954.75 | 0.231217 | |||||||||
1863.21 | 0.219595 | |||||||||
−660.687 | −0.0775875 | |||||||||
991.674 | 0.116039 | |||||||||
11521.7 | 1.34337 | 0.671684 | − | 0.740838i | ||||||
0.671684 | + | 0.740838i | ||||||||
−334.951 | −0.0389142 | |||||||||
8085.69 | 0.936038 | 0.468019 | − | 0.883718i | ||||||
0.468019 | + | 0.883718i | ||||||||
−6970.42 | −0.804064 | |||||||||
−7264.08 | −0.834969 | |||||||||
−4306.32 | −0.493239 | |||||||||
−10804.5 | −1.23317 | |||||||||
−1682.49 | −0.191354 | |||||||||
2068.17 | 0.234393 | |||||||||
−5463.62 | −0.617042 | |||||||||
512.876 | 0.0577201 | |||||||||
−2654.02 | −0.297647 | |||||||||
−4853.07 | −0.542376 | −0.271188 | − | 0.962526i | ||||||
−0.271188 | + | 0.962526i | ||||||||
905.519 | 0.100849 | |||||||||
13920.7 | 1.54500 | 0.772500 | − | 0.635015i | ||||||
0.772500 | + | 0.635015i | ||||||||
10205.0 | 1.12870 | |||||||||
18.9003 | 0.00208322 | |||||||||
−8385.41 | −0.921074 | |||||||||
386.244 | 0.0422805 | |||||||||
−852.251 | −0.0929729 | |||||||||
−3973.50 | −0.431993 | −0.215996 | − | 0.976394i | ||||||
−0.215996 | + | 0.976394i | ||||||||
−235.580 | −0.0255246 | |||||||||
−3470.34 | −0.374726 | |||||||||
11215.3 | 1.20692 | |||||||||
−6421.16 | −0.688665 | −0.344332 | − | 0.938848i | ||||||
−0.344332 | + | 0.938848i | ||||||||
−1766.12 | −0.188775 | |||||||||
2772.54 | 0.295350 | |||||||||
−9048.67 | −0.960688 | |||||||||
67.0482 | 0.00709456 | |||||||||
1398.12 | 0.147444 | |||||||||
2952.10 | 0.310285 | 0.155143 | − | 0.987892i | ||||||
0.155143 | + | 0.987892i | ||||||||
5800.75 | 0.607667 | |||||||||
−1351.41 | −0.141098 | |||||||||
8834.86 | 0.919374 | |||||||||
1072.28 | 0.111214 | |||||||||
−11240.1 | −1.16195 | |||||||||
4553.33 | 0.469151 | |||||||||
516.342 | 0.0530262 | |||||||||
−8150.75 | −0.834302 | −0.417151 | − | 0.908837i | ||||||
−0.417151 | + | 0.908837i | ||||||||
12248.4 | 1.24963 | |||||||||
5450.63 | 0.554278 | |||||||||
−91.7554 | −0.00930026 | |||||||||
7658.84 | 0.773769 | 0.386885 | − | 0.922128i | ||||||
0.386885 | + | 0.922128i | ||||||||
384.853 | 0.0387554 | |||||||||
−4448.60 | −0.446532 | −0.223266 | − | 0.974758i | ||||||
−0.223266 | + | 0.974758i | ||||||||
−78.8917 | −0.00789322 | |||||||||
−895.319 | −0.0892890 | |||||||||
5572.49 | 0.553950 | |||||||||
12558.2 | 1.24437 | 0.622187 | − | 0.782869i | ||||||
0.622187 | + | 0.782869i | ||||||||
−6021.30 | −0.594732 | |||||||||
19359.4 | 1.90604 | |||||||||
2011.62 | 0.197423 | |||||||||
−2980.05 | −0.291536 | |||||||||
876.186 | 0.0854443 | |||||||||
3049.42 | 0.296433 | |||||||||
1843.37 | 0.178626 | |||||||||
6762.07 | 0.653189 | |||||||||
8415.76 | 0.810369 | |||||||||
13916.6 | 1.33585 | |||||||||
−8242.87 | −0.788745 | |||||||||
3513.52 | 0.335150 | 0.167575 | − | 0.985859i | ||||||
0.167575 | + | 0.985859i | ||||||||
−122.661 | −0.0116639 | |||||||||
24008.6 | 2.27588 | |||||||||
−7175.68 | −0.678098 | |||||||||
149.895 | 0.0141211 | |||||||||
−5053.32 | −0.474580 | |||||||||
−2919.88 | −0.273371 | |||||||||
−4421.26 | −0.412659 | |||||||||
3237.81 | 0.301271 | 0.150636 | − | 0.988589i | ||||||
0.150636 | + | 0.988589i | ||||||||
757.377 | 0.0702558 | |||||||||
2279.53 | 0.210805 | |||||||||
961.029 | 0.0886018 | |||||||||
10817.6 | 0.994283 | 0.497141 | − | 0.867670i | ||||||
0.497141 | + | 0.867670i | ||||||||
−703.647 | −0.0644773 | |||||||||
−474.876 | −0.0433820 | |||||||||
−7019.16 | −0.639285 | |||||||||
761.318 | 0.0691287 | |||||||||
3737.15 | 0.338312 | |||||||||
17162.6 | 1.54899 | |||||||||
−1169.43 | −0.105227 | |||||||||
1503.59 | 0.134890 | 0.0674448 | − | 0.997723i | ||||||
0.0674448 | + | 0.997723i | ||||||||
−3396.26 | −0.303771 | |||||||||
348.868 | 0.0311103 | |||||||||
−1482.47 | −0.131805 | |||||||||
6539.69 | 0.579702 | 0.289851 | − | 0.957072i | ||||||
0.289851 | + | 0.957072i | ||||||||
−4518.27 | −0.399325 | |||||||||
1797.43 | 0.158385 | |||||||||
105.425 | 0.00926231 | |||||||||
−1277.66 | −0.111919 | |||||||||
−5871.72 | −0.512826 | |||||||||
−20298.1 | −1.76758 | −0.883791 | − | 0.467882i | ||||||
−0.883791 | + | 0.467882i | ||||||||
−738.340 | −0.0641063 | |||||||||
8693.55 | 0.752603 | |||||||||
512.000 | 0.0441942 | |||||||||
−3411.31 | −0.293592 | |||||||||
8959.10 | 0.768811 | |||||||||
−664.834 | −0.0568856 | |||||||||
1587.77 | 0.135460 | |||||||||
−2311.31 | −0.196618 | |||||||||
18015.6 | 1.52811 | |||||||||
3498.72 | 0.295909 | |||||||||
1667.46 | 0.140621 | |||||||||
−11072.1 | −0.931048 | −0.465524 | − | 0.885035i | ||||||
−0.465524 | + | 0.885035i | ||||||||
254.952 | 0.0213773 | |||||||||
17025.7 | 1.42348 | 0.711741 | − | 0.702442i | ||||||
0.711741 | + | 0.702442i | ||||||||
7588.52 | 0.632645 | |||||||||
2624.25 | 0.218156 | |||||||||
−9952.17 | −0.824972 | |||||||||
22495.2 | 1.85940 | |||||||||
140.936 | 0.0116163 | |||||||||
−12125.9 | −0.996625 | |||||||||
−3853.88 | −0.315853 | |||||||||
−2831.55 | −0.231410 | |||||||||
−5267.05 | −0.429240 | |||||||||
9565.38 | 0.777340 | |||||||||
−1658.67 | −0.134415 | |||||||||
−4889.60 | −0.395132 | |||||||||
7089.52 | 0.571307 | |||||||||
4073.97 | 0.327383 | |||||||||
538.000 | 0.0431131 | |||||||||
−1104.20 | −0.0882402 | |||||||||
810.383 | 0.0645802 | |||||||||
−18983.3 | −1.50861 | −0.754304 | − | 0.656525i | ||||||
−0.754304 | + | 0.656525i | ||||||||
15600.9 | 1.23638 | |||||||||
−1832.21 | −0.144803 | |||||||||
3081.90 | 0.242896 | |||||||||
−7504.41 | −0.589823 | |||||||||
−2724.03 | −0.213512 | |||||||||
−15459.3 | −1.20839 | −0.604197 | − | 0.796835i | ||||||
−0.604197 | + | 0.796835i | ||||||||
−11435.2 | −0.891404 | |||||||||
−2447.60 | −0.190275 | |||||||||
1845.70 | 0.143093 | |||||||||
297.204 | 0.0229788 | |||||||||
54.8926 | 0.00423258 | |||||||||
−18803.6 | −1.44595 | |||||||||
−1227.83 | −0.0941613 | |||||||||
−1580.56 | −0.120885 | |||||||||
2468.03 | 0.188252 | |||||||||
1001.16 | 0.0761588 | 0.0380794 | − | 0.999275i | ||||||
0.0380794 | + | 0.999275i | ||||||||
−12077.2 | −0.916256 | |||||||||
−21584.1 | −1.63311 | |||||||||
1251.23 | 0.0944181 | |||||||||
848.339 | 0.0638447 | |||||||||
13671.1 | 1.02612 | |||||||||
−17512.2 | −1.31093 | −0.655463 | − | 0.755227i | ||||||
−0.655463 | + | 0.755227i | ||||||||
−1203.45 | −0.0898481 | |||||||||
7906.65 | 0.588735 | |||||||||
−8974.18 | −0.666454 | |||||||||
13925.3 | 1.03141 | |||||||||
6285.04 | 0.464286 | |||||||||
−2267.59 | −0.167069 | −0.0835346 | − | 0.996505i | ||||||
−0.0835346 | + | 0.996505i | ||||||||
462.094 | 0.0339561 | |||||||||
−18349.0 | −1.34481 | −0.672403 | − | 0.740186i | ||||||
−0.672403 | + | 0.740186i | ||||||||
−1915.88 | −0.140047 | |||||||||
−163.808 | −0.0119427 | |||||||||
7177.68 | 0.521935 | |||||||||
718.878 | 0.0521379 | |||||||||
−1654.62 | −0.119692 | |||||||||
19403.1 | 1.39993 | 0.699966 | − | 0.714176i | ||||||
0.699966 | + | 0.714176i | ||||||||
8725.01 | 0.627876 | |||||||||
2079.43 | 0.149254 | |||||||||
−70.6031 | −0.00505454 | |||||||||
11929.0 | 0.851802 | |||||||||
1746.82 | 0.124412 | |||||||||
4428.04 | 0.314564 | |||||||||
3183.63 | 0.225581 | |||||||||
−5388.68 | −0.380846 | |||||||||
5644.30 | 0.397891 | |||||||||
323.054 | 0.0227153 | 0.0113576 | − | 0.999935i | ||||||
0.0113576 | + | 0.999935i | ||||||||
−574.935 | −0.0403230 | |||||||||
−14078.7 | −0.984896 | |||||||||
784.132 | 0.0547156 | |||||||||
4066.40 | 0.283028 | |||||||||
6597.43 | 0.458028 | |||||||||
−8308.92 | −0.575390 | −0.287695 | − | 0.957722i | ||||||
−0.287695 | + | 0.957722i | ||||||||
−931.115 | −0.0643167 | |||||||||
7531.58 | 0.518932 | |||||||||
−250.462 | −0.0172137 | |||||||||
3428.28 | 0.235026 | |||||||||
−746.210 | −0.0510281 | |||||||||
11217.2 | 0.765145 | 0.382572 | − | 0.923925i | ||||||
0.382572 | + | 0.923925i | ||||||||
961.017 | 0.0653889 | |||||||||
20658.0 | 1.40209 | 0.701046 | − | 0.713116i | ||||||
0.701046 | + | 0.713116i | ||||||||
−16196.3 | −1.09653 | |||||||||
−22911.0 | −1.54728 | |||||||||
−4005.57 | −0.269841 | |||||||||
−4522.41 | −0.303904 | |||||||||
−1075.31 | −0.0720816 | |||||||||
−18832.4 | −1.25928 | −0.629642 | − | 0.776885i | ||||||
−0.629642 | + | 0.776885i | ||||||||
−1928.83 | −0.128658 | |||||||||
115.340 | 0.00767458 | |||||||||
677.805 | 0.0449894 | |||||||||
16359.7 | 1.08321 | |||||||||
−9959.71 | −0.657839 | |||||||||
526.582 | 0.0346956 | 0.0173478 | − | 0.999850i | ||||||
0.0173478 | + | 0.999850i | ||||||||
−8743.08 | −0.574661 | |||||||||
−629.720 | −0.0412890 | |||||||||
−1437.64 | −0.0940328 | |||||||||
24329.0 | 1.58744 | 0.793718 | − | 0.608286i | ||||||
0.793718 | + | 0.608286i | ||||||||
397.736 | 0.0258888 | |||||||||
−2155.18 | −0.139942 | −0.0699709 | − | 0.997549i | ||||||
−0.0699709 | + | 0.997549i | ||||||||
3344.51 | 0.216643 | |||||||||
−362.658 | −0.0234347 | |||||||||
4608.42 | 0.297075 | |||||||||
16919.6 | 1.08807 | |||||||||
−997.555 | −0.0639970 | |||||||||
10983.7 | 0.702959 | |||||||||
−2873.91 | −0.183489 | |||||||||
−530.938 | −0.0338176 | |||||||||
11132.1 | 0.707358 | |||||||||
39712.2 | 2.51737 | |||||||||
−4043.57 | −0.255714 | |||||||||
6719.25 | 0.423913 | 0.211957 | − | 0.977279i | ||||||
0.211957 | + | 0.977279i | ||||||||
−6886.00 | −0.433403 | |||||||||
3731.93 | 0.234330 | |||||||||
2265.10 | 0.141891 | |||||||||
−5254.83 | −0.328396 | |||||||||
2305.58 | 0.143746 | |||||||||
7815.67 | 0.486135 | |||||||||
81.1217 | 0.00503392 | |||||||||
−20311.2 | −1.25743 | |||||||||
458.208 | 0.0283004 | |||||||||
22238.9 | 1.37033 | 0.685167 | − | 0.728386i | ||||||
0.685167 | + | 0.728386i | ||||||||
2925.20 | 0.179826 | |||||||||
11950.4 | 0.732934 | 0.366467 | − | 0.930431i | ||||||
0.366467 | + | 0.930431i | ||||||||
−559.943 | −0.0342622 | |||||||||
1420.95 | 0.0867440 | |||||||||
−11610.3 | −0.707120 | |||||||||
13860.5 | 0.842213 | 0.421107 | − | 0.907011i | ||||||
0.421107 | + | 0.907011i | ||||||||
5099.53 | 0.309149 | |||||||||
−900.953 | −0.0544923 | |||||||||
−13064.1 | −0.788331 | |||||||||
−5463.73 | −0.328941 | |||||||||
−8515.31 | −0.511480 | |||||||||
19213.2 | 1.15141 | 0.575706 | − | 0.817657i | ||||||
0.575706 | + | 0.817657i | ||||||||
4489.51 | 0.268431 | |||||||||
6791.25 | 0.405124 | |||||||||
2628.51 | 0.156442 | |||||||||
−10288.5 | −0.610945 | |||||||||
12276.0 | 0.727308 | |||||||||
−27657.4 | −1.63487 | −0.817436 | − | 0.576019i | ||||||
−0.817436 | + | 0.576019i | ||||||||
126.128 | 0.00743870 | |||||||||
−26363.2 | −1.55130 | −0.775651 | − | 0.631162i | ||||||
−0.775651 | + | 0.631162i | ||||||||
14254.9 | 0.836904 | |||||||||
−6004.62 | −0.351735 | |||||||||
4368.46 | 0.255315 | |||||||||
−4713.68 | −0.274870 | |||||||||
−21320.8 | −1.24048 | |||||||||
31.5959 | 0.00183418 | |||||||||
−1303.21 | −0.0754834 | |||||||||
4844.62 | 0.279976 | |||||||||
6344.68 | 0.365845 | |||||||||
−778.786 | −0.0448058 | |||||||||
−748.547 | −0.0429700 | |||||||||
19235.4 | 1.10174 | 0.550870 | − | 0.834591i | ||||||
0.550870 | + | 0.834591i | ||||||||
1647.38 | 0.0941464 | |||||||||
−6349.13 | −0.362041 | |||||||||
4772.77 | 0.271550 | |||||||||
−10104.2 | −0.573614 | −0.286807 | − | 0.957988i | ||||||
−0.286807 | + | 0.957988i | ||||||||
−4730.15 | −0.267935 | |||||||||
−17818.8 | −1.00710 | |||||||||
2758.11 | 0.155542 | |||||||||
6017.89 | 0.338629 | |||||||||
−3842.79 | −0.215759 | |||||||||
−28965.6 | −1.62275 | −0.811376 | − | 0.584524i | ||||||
−0.811376 | + | 0.584524i | ||||||||
6233.34 | 0.348447 | |||||||||
−10233.8 | −0.570824 | |||||||||
−9121.36 | −0.507661 | |||||||||
−6557.75 | −0.364183 | |||||||||
−5931.19 | −0.328669 | |||||||||
−31342.1 | −1.73300 | |||||||||
49.1254 | 0.00271040 | |||||||||
−9945.49 | −0.547532 | −0.273766 | − | 0.961796i | ||||||
−0.273766 | + | 0.961796i | ||||||||
−13069.7 | −0.717969 | |||||||||
4645.99 | 0.254670 | |||||||||
1381.15 | 0.0755445 | |||||||||
2208.74 | 0.120550 | |||||||||
42.2382 | 0.00230034 | |||||||||
15821.9 | 0.859824 | |||||||||
−25222.7 | −1.36776 | |||||||||
−2983.49 | −0.161439 | |||||||||
−9803.04 | −0.529314 | |||||||||
19180.8 | 1.03345 | 0.516726 | − | 0.856151i | ||||||
0.516726 | + | 0.856151i | ||||||||
6590.52 | 0.354335 | |||||||||
−24854.1 | −1.33341 | |||||||||
−526.473 | −0.0281849 | |||||||||
−1077.01 | −0.0575356 | |||||||||
13460.9 | 0.717576 | |||||||||
10968.9 | 0.583491 | |||||||||
−469.106 | −0.0249012 | |||||||||
−24843.9 | −1.31598 | −0.657992 | − | 0.753025i | ||||||
−0.657992 | + | 0.753025i | ||||||||
5624.72 | 0.297313 | |||||||||
22253.3 | 1.17379 | |||||||||
6196.05 | 0.326133 | |||||||||
−1496.72 | −0.0786149 | |||||||||
−4505.76 | −0.236168 | |||||||||
−1714.59 | −0.0896813 | |||||||||
−15218.5 | −0.794335 | |||||||||
4413.19 | 0.229866 | |||||||||
−18890.5 | −0.981877 | |||||||||
15118.5 | 0.784180 | 0.392090 | − | 0.919927i | ||||||
0.392090 | + | 0.919927i | ||||||||
−1480.78 | −0.0766464 | |||||||||
−4057.19 | −0.209567 | |||||||||
−6451.65 | −0.332556 | |||||||||
3841.83 | 0.197620 | |||||||||
6844.34 | 0.351337 | |||||||||
553.156 | 0.0283361 | |||||||||
2705.53 | 0.138308 | |||||||||
−25394.6 | −1.29551 | −0.647753 | − | 0.761850i | ||||||
−0.647753 | + | 0.761850i | ||||||||
10175.8 | 0.518047 | |||||||||
−14843.8 | −0.754142 | |||||||||
2849.15 | 0.144455 | |||||||||
−35701.8 | −1.80640 | |||||||||
−405.496 | −0.0204748 | |||||||||
−5116.13 | −0.257802 | −0.128901 | − | 0.991657i | ||||||
−0.128901 | + | 0.991657i | ||||||||
−9391.77 | −0.472284 | |||||||||
−514.531 | −0.0258214 | |||||||||
−205.054 | −0.0102696 | |||||||||
−7289.92 | −0.364352 | |||||||||
−8494.50 | −0.423695 | |||||||||
31608.5 | 1.57339 | 0.786696 | − | 0.617340i | ||||||
0.786696 | + | 0.617340i | ||||||||
5904.29 | 0.293305 | |||||||||
3758.03 | 0.186308 | |||||||||
−23518.5 | −1.16360 | |||||||||
−15791.3 | −0.779712 | −0.389856 | − | 0.920876i | ||||||
−0.389856 | + | 0.920876i | ||||||||
−2000.85 | −0.0985951 | |||||||||
−224.148 | −0.0110230 | |||||||||
18169.5 | 0.891735 | |||||||||
−14117.4 | −0.691473 | |||||||||
−3169.02 | −0.154907 | |||||||||
−29839.0 | −1.45567 | |||||||||
1818.34 | 0.0885286 | |||||||||
957.250 | 0.0465120 | 0.0232560 | − | 0.999730i | ||||||
0.0232560 | + | 0.999730i | ||||||||
4495.55 | 0.218000 | |||||||||
793.710 | 0.0384122 | |||||||||
−574.187 | −0.0277330 | |||||||||
−3584.73 | −0.172797 | |||||||||
4945.41 | 0.237914 | |||||||||
2875.44 | 0.138058 | 0.0690288 | − | 0.997615i | ||||||
0.0690288 | + | 0.997615i | ||||||||
11785.4 | 0.564729 | |||||||||
−56.4442 | −0.00269934 | |||||||||
−1726.18 | −0.0823883 | |||||||||
−23338.6 | −1.11173 | −0.555863 | − | 0.831274i | ||||||
−0.555863 | + | 0.831274i | ||||||||
3143.69 | 0.149454 | |||||||||
−45796.1 | −2.17291 | |||||||||
611.914 | 0.0289768 | |||||||||
−8913.31 | −0.421257 | |||||||||
−1866.99 | −0.0880639 | |||||||||
6377.03 | 0.300210 | |||||||||
−274.122 | −0.0128796 | |||||||||
−23060.7 | −1.08139 | −0.540695 | − | 0.841219i | ||||||
−0.540695 | + | 0.841219i | ||||||||
−1286.60 | −0.0602153 | |||||||||
−4796.66 | −0.224056 | |||||||||
−7767.83 | −0.362138 | |||||||||
265.574 | 0.0123571 | 0.00617855 | − | 0.999981i | ||||||
0.00617855 | + | 0.999981i | ||||||||
19167.7 | 0.890140 | |||||||||
−26203.3 | −1.21452 | |||||||||
−6525.34 | −0.301863 | |||||||||
−9645.48 | −0.445341 | |||||||||
5555.07 | 0.255988 | |||||||||
−9902.23 | −0.455435 | |||||||||
−892.749 | −0.0409815 | |||||||||
−6462.70 | −0.296100 | |||||||||
−1234.29 | −0.0564427 | |||||||||
−279.054 | −0.0127364 | |||||||||
2147.70 | 0.0978362 | |||||||||
9962.57 | 0.452967 | |||||||||
−4062.86 | −0.184373 | |||||||||
6091.06 | 0.275887 | 0.137943 | − | 0.990440i | ||||||
0.137943 | + | 0.990440i | ||||||||
−15190.3 | −0.686715 | |||||||||
5328.35 | 0.240424 | |||||||||
−6162.54 | −0.277536 | |||||||||
48250.8 | 2.16890 | |||||||||
1701.39 | 0.0763336 | |||||||||
5512.32 | 0.246845 | |||||||||
−15612.0 | −0.697793 | |||||||||
2063.35 | 0.0920497 | |||||||||
−12806.6 | −0.570246 | |||||||||
41859.8 | 1.86041 | 0.930206 | − | 0.367038i | ||||||
0.930206 | + | 0.367038i | ||||||||
2819.96 | 0.125094 | |||||||||
27060.2 | 1.19815 | |||||||||
−3589.93 | −0.158654 | |||||||||
−20023.6 | −0.883270 | |||||||||
16045.6 | 0.706472 | |||||||||
−3273.62 | −0.143865 | |||||||||
−3795.70 | −0.166497 | |||||||||
−501.114 | −0.0219403 | |||||||||
27199.6 | 1.18867 | |||||||||
−288.043 | −0.0125645 | |||||||||
4016.88 | 0.174893 | |||||||||
43545.0 | 1.89241 | 0.946205 | − | 0.323569i | ||||||
0.946205 | + | 0.323569i | ||||||||
4563.76 | 0.197968 | |||||||||
−39925.7 | −1.72871 | −0.864354 | − | 0.502884i | ||||||
−0.864354 | + | 0.502884i | ||||||||
−430.860 | −0.0186209 | |||||||||
−8352.67 | −0.360321 | |||||||||
−6783.92 | −0.292108 | |||||||||
−7620.67 | −0.327534 | |||||||||
−1650.04 | −0.0707878 | |||||||||
22344.2 | 0.956824 | |||||||||
18426.6 | 0.787616 | |||||||||
−32884.7 | −1.40304 | |||||||||
2352.35 | 0.100180 | |||||||||
17214.7 | 0.731789 | 0.365894 | − | 0.930656i | ||||||
0.365894 | + | 0.930656i | ||||||||
6122.38 | 0.259784 | |||||||||
−29224.4 | −1.23779 | −0.618893 | − | 0.785476i | ||||||
−0.618893 | + | 0.785476i | ||||||||
−1485.77 | −0.0628145 | |||||||||
−988.182 | −0.0417019 | |||||||||
4785.21 | 0.201572 | |||||||||
−16267.4 | −0.684008 | −0.342004 | − | 0.939699i | ||||||
−0.342004 | + | 0.939699i | ||||||||
662.669 | 0.0278132 | |||||||||
−26702.5 | −1.11872 | −0.559358 | − | 0.828926i | ||||||
−0.559358 | + | 0.828926i | ||||||||
3909.50 | 0.163495 | |||||||||
657.373 | 0.0274417 | |||||||||
3726.42 | 0.155277 | |||||||||
12927.7 | 0.537719 | |||||||||
−1321.37 | −0.0548627 | |||||||||
−1166.30 | −0.0483369 | |||||||||
1983.35 | 0.0820521 | |||||||||
13219.0 | 0.545896 | |||||||||
23043.4 | 0.949905 | |||||||||
6917.49 | 0.284646 | 0.142323 | − | 0.989820i | ||||||
0.142323 | + | 0.989820i | ||||||||
−669.903 | −0.0275165 | |||||||||
−24364.7 | −0.999003 | |||||||||
16171.4 | 0.661879 | |||||||||
−7319.43 | −0.299045 | |||||||||
−13940.8 | −0.568559 | |||||||||
4271.33 | 0.173891 | |||||||||
−14528.2 | −0.590412 | |||||||||
−27598.2 | −1.11958 | |||||||||
−8612.63 | −0.348772 | |||||||||
4804.73 | 0.194226 | |||||||||
−21609.0 | −0.871980 | |||||||||
−2642.25 | −0.106434 | |||||||||
−3364.98 | −0.135308 | |||||||||
34464.8 | 1.38341 | 0.691707 | − | 0.722178i | ||||||
0.691707 | + | 0.722178i | ||||||||
4136.34 | 0.165741 | |||||||||
5578.45 | 0.223133 | |||||||||
−10927.2 | −0.436314 | |||||||||
35655.3 | 1.42119 | 0.710595 | − | 0.703601i | ||||||
0.710595 | + | 0.703601i | ||||||||
1025.75 | 0.0408142 | |||||||||
−32614.7 | −1.29546 | −0.647729 | − | 0.761871i | ||||||
−0.647729 | + | 0.761871i | ||||||||
−5308.04 | −0.210468 | |||||||||
−3842.90 | −0.152109 | |||||||||
−9706.14 | −0.383518 | |||||||||
47219.5 | 1.86254 | 0.931268 | − | 0.364334i | ||||||
0.931268 | + | 0.364334i | ||||||||
1811.04 | 0.0713111 | |||||||||
−11696.5 | −0.459762 | |||||||||
27841.4 | 1.09248 | |||||||||
−4671.33 | −0.182983 | |||||||||
20410.1 | 0.798114 | |||||||||
7080.65 | 0.276403 | |||||||||
37.8006 | 0.00147306 | |||||||||
51598.7 | 2.00730 | |||||||||
−16770.8 | −0.651297 | |||||||||
21087.8 | 0.817541 | |||||||||
772.489 | 0.0298968 | |||||||||
−18548.3 | −0.716627 | |||||||||
−1704.50 | −0.0657417 | |||||||||
−17600.9 | −0.677698 | −0.338849 | − | 0.940841i | ||||||
−0.338849 | + | 0.940841i | ||||||||
−7947.00 | −0.305465 | |||||||||
−3021.93 | −0.115958 | |||||||||
−471.160 | −0.0180486 | |||||||||
−16179.3 | −0.618723 | −0.309362 | − | 0.950944i | ||||||
−0.309362 | + | 0.950944i | ||||||||
−6940.67 | −0.264971 | |||||||||
−17880.9 | −0.681472 | −0.340736 | − | 0.940159i | ||||||
−0.340736 | + | 0.940159i | ||||||||
22430.6 | 0.853419 | |||||||||
−419.820 | −0.0159459 | |||||||||
−12842.3 | −0.486960 | |||||||||
−45387.9 | −1.71812 | −0.859062 | − | 0.511872i | ||||||
−0.859062 | + | 0.511872i | ||||||||
−3532.23 | −0.133484 | |||||||||
−32067.9 | −1.20981 | |||||||||
5545.07 | 0.208844 | |||||||||
−5243.67 | −0.197160 | |||||||||
−18097.3 | −0.679309 | |||||||||
−16935.8 | −0.634642 | |||||||||
134.096 | 0.00501661 | |||||||||
−13619.6 | −0.508664 | |||||||||
2796.24 | 0.104259 | |||||||||
399.518 | 0.0148712 | |||||||||
5904.19 | 0.219405 | |||||||||
−1151.68 | −0.0427260 | |||||||||
11601.5 | 0.429685 | |||||||||
−51842.4 | −1.91689 | |||||||||
−2702.81 | −0.0997714 | |||||||||
8671.44 | 0.319565 | |||||||||
17669.7 | 0.650095 | |||||||||
6125.25 | 0.224984 | |||||||||
2144.56 | 0.0786405 | |||||||||
−6376.42 | −0.233435 | −0.116717 | − | 0.993165i | ||||||
−0.116717 | + | 0.993165i | ||||||||
−22480.2 | −0.821620 | |||||||||
−12981.2 | −0.473664 | |||||||||
9106.66 | 0.331740 | |||||||||
−18032.0 | −0.655793 | −0.327896 | − | 0.944714i | ||||||
−0.327896 | + | 0.944714i | ||||||||
1032.68 | 0.0374952 | |||||||||
−4491.94 | −0.162828 | |||||||||
−16301.5 | −0.589941 | |||||||||
−362.894 | −0.0131114 | |||||||||
24496.9 | 0.883624 | |||||||||
41444.0 | 1.49248 | |||||||||
10901.3 | 0.391934 | |||||||||
17176.0 | 0.616522 | 0.308261 | − | 0.951302i | ||||||
0.308261 | + | 0.951302i | ||||||||
−183.511 | −0.00657628 | |||||||||
4681.01 | 0.167475 | |||||||||
15317.7 | 0.547138 | |||||||||
45743.6 | 1.63128 | |||||||||
769.706 | 0.0274042 | |||||||||
−46258.5 | −1.64429 | |||||||||
−8897.21 | −0.315745 | |||||||||
4801.52 | 0.170121 | |||||||||
−157.783 | −0.00558135 | |||||||||
11842.9 | 0.418249 | 0.209124 | − | 0.977889i | ||||||
0.209124 | + | 0.977889i | ||||||||
−1790.64 | −0.0631369 | |||||||||
−8090.90 | −0.284821 | |||||||||
11145.0 | 0.391702 | |||||||||
−2467.32 | −0.0865773 | |||||||||
25116.3 | 0.879905 | |||||||||
−2836.07 | −0.0991973 | |||||||||
−12042.6 | −0.420539 | |||||||||
45534.5 | 1.58756 | 0.793782 | − | 0.608202i | ||||||
0.793782 | + | 0.608202i | ||||||||
38718.7 | 1.34777 | |||||||||
1538.68 | 0.0534747 | |||||||||
4023.24 | 0.139599 | |||||||||
−16808.3 | −0.582291 | −0.291146 | − | 0.956679i | ||||||
−0.291146 | + | 0.956679i | ||||||||
−5960.10 | −0.206147 | |||||||||
−1052.71 | −0.0363531 | |||||||||
1752.37 | 0.0604183 | |||||||||
4425.83 | 0.152352 | |||||||||
6098.85 | 0.209610 | |||||||||
−10403.1 | −0.356974 | −0.178487 | − | 0.983942i | ||||||
−0.178487 | + | 0.983942i | ||||||||
3686.73 | 0.126308 | |||||||||
23171.0 | 0.792584 | |||||||||
13524.1 | 0.461874 | |||||||||
−1212.72 | −0.0413515 | |||||||||
16831.5 | 0.573017 | |||||||||
−9475.84 | −0.322091 | −0.161045 | − | 0.986947i | ||||||
−0.161045 | + | 0.986947i | ||||||||
27833.2 | 0.944585 | |||||||||
547.625 | 0.0185557 | |||||||||
−16485.7 | −0.557727 | |||||||||
−43.4322 | −0.00146705 | |||||||||
7027.03 | 0.236987 | |||||||||
−62452.5 | −2.10292 | |||||||||
−245.322 | −0.00824765 | |||||||||
24764.8 | 0.831283 | |||||||||
48017.2 | 1.60929 | |||||||||
35313.3 | 1.18168 | |||||||||
−14351.4 | −0.479488 | |||||||||
−6951.72 | −0.231900 | |||||||||
299.791 | 0.00998510 | |||||||||
39930.0 | 1.32788 | 0.663942 | − | 0.747784i | ||||||
0.663942 | + | 0.747784i | ||||||||
−10106.6 | −0.335578 | |||||||||
6216.08 | 0.206078 | |||||||||
−5839.77 | −0.193303 | |||||||||
−27957.2 | −0.923984 | −0.461992 | − | 0.886884i | ||||||
−0.461992 | + | 0.886884i | ||||||||
−8842.52 | −0.291794 | |||||||||
13478.9 | 0.444106 | |||||||||
6475.62 | 0.213031 | |||||||||
6994.44 | 0.229745 | |||||||||
1514.75 | 0.0496784 | |||||||||
−30853.6 | −1.01033 | −0.505166 | − | 0.863022i | ||||||
−0.505166 | + | 0.863022i | ||||||||
4559.06 | 0.149062 | |||||||||
−6371.19 | −0.207992 | |||||||||
1922.06 | 0.0626509 | |||||||||
54197.8 | 1.76392 | |||||||||
21635.3 | 0.703064 | |||||||||
−46.9863 | −0.00152455 | −0.000762274 | − | 1.00000i | ||||||
−0.000762274 | 1.00000i | |||||||||
−1407.29 | −0.0455923 | |||||||||
−13594.3 | −0.439748 | |||||||||
−949.752 | −0.0306757 | |||||||||
−6572.52 | −0.211961 | |||||||||
−14038.3 | −0.452043 | |||||||||
2375.42 | 0.0763742 | |||||||||
1522.64 | 0.0488814 | |||||||||
−42948.4 | −1.37669 | −0.688346 | − | 0.725383i | ||||||
−0.688346 | + | 0.725383i | ||||||||
7474.30 | 0.239223 | |||||||||
−7631.98 | −0.243901 | |||||||||
34325.2 | 1.09530 | |||||||||
−11461.1 | −0.365166 | |||||||||
−2338.85 | −0.0744070 | |||||||||
14125.8 | 0.448714 | 0.224357 | − | 0.974507i | ||||||
0.224357 | + | 0.974507i | ||||||||
3007.18 | 0.0953814 | |||||||||
23336.3 | 0.739068 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 538.4.a.d.1.10 | ✓ | 21 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
538.4.a.d.1.10 | ✓ | 21 | 1.1 | even | 1 | trivial |